RESUMEN DE LA NORMA E070:
ALBAÑILERÍA CONFINADA
CAPITULO 06:
ESTRUCTURACIÓN
A14.- Estructura con diafragma rígido.
Se puede considerar que el diafragma es rígido cuando la
relación entre sus lados no excede de 4.
Los diafragmas deben tener una conexión firme y permanente
con todos los muros para distribuir las fuerzas laterales en
proporción a la rigidez de los muros
La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido de
la base de los muros y tendrá una rigidez necesaria para
evitar asentamientos diferenciales.
A15.- Configuración del edificio.
La configuración de los edificios debe lograr:
Plantas simples y regulares. Las plantas con formas de L, T,
etc. deberán ser evitadas o dividirlo en formas simples.
Simetría en distribución de masas y en la disposición de
muros en planta, con tal de lograr una simetría en la rigidez
lateral de cada piso.
Los muros portantes y no portantes, serán arriostrados por
elementos verticales u horizontales como muros
transversales, columnas, soleras y diafragmas rígidos de
piso.
Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro
arriostrado, considerando a este como si fuese una losa
sujeta a fuerzas perpendiculares a su plano.
Un muro se considera arriostrado cuando:
-
Los arriostres tengan suficiente resistencia y
estabilidad para transmitir fuerzas a los elementos
adyacentes o al suelo.
Las fuerzas laterales que actúan en los techos sean
transferidas al suelo.
-
CAPITULO 07:
REQUISITOS ESTRUCTURALES MINIMOS
Requisitos generales
Será aplicado en edificios compuestos por muros de
albañilería armada como confinada.
A19.- Espesor efectivo.
Espesor efectivo “t”: El espesor efectivo mínimo será:
ℎ
𝑡 ≥ 20 Para las Zonas Sísmicas 2 y 3
Proporciones entre dimensiones mayor y menor,
comprendidas entre 1 a 4, y en elevación menor que 4.
𝑡≥
𝑡
Para la Zona Sísmica 1
25
Densidad de muros similares en las dos direcciones
principales de la edificación.
“h” es la altura libre entre los elementos de arriostre
horizontales o altura efectiva de pandeo
A16.- Estructura con diafragma flexible.
A20.- Esfuerzo axial máximo.
Las edificaciones sin diafragmas rígidos horizontales deben
limitarse a un piso; asimismo, es aceptable obviar el
diafragma en el ultimo nivel de la edificación de varios pisos.
Esfuerzo Axial Máximo: El esfuerzo axial máximo producido
por la carga de gravedad máxima de servicio incluyendo el
100% de sobrecarga, será inferior a:
De existir reducciones importantes en planta, u otras
irregularidades en el edificio, se realizará el análisis dinámico
en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.
A17.- Muros portantes.
Los muros portantes deberán tener:
-
-
Sección transversal preferentemente simétrica
Continuidad vertical hasta la cimentación
Longitud mayor o igual a 1.20 m para considerarse
contribuyentes a la resistencia de fuerzas
horizontales.
Longitudes preferentemente uniformes en cada
dirección.
La distancia máxima entre juntas de control es de 8
m, en el caso de muros con unidades de concreto y
de 25 m en el caso de muros de unidades de arcilla.
A18.- Arriostres.
𝜎𝑚 =
𝑃𝑚
ℎ 2
≤ 0.2 ∗ 𝑓 ′ 𝑚 [1 − (
) ] ≤ 0.15 𝑓′𝑚
𝐿. 𝑡
35. 𝑡
Aplastamiento: En caso de existir cargas de gravedad
concentradas en el plano de la albañilería, el esfuerzo axial
de servicio por dicha carga no sobrepasará a 0.375 𝑓′𝑚. En
estos casos.
A21.- Albañilería confinada.
Se considerará como muro portante confinado, aquel que
cumpla:
-
-
-
Que quede enmarcado en sus cuatro lados por
elementos de concreto, columnas, vigas soleras,
aceptándose la cimentación de concreto.
La distancia máxima centro a centro de columnas de
confinamiento sea dos veces la distancia entre
elementos horizontales y no mayor a 5 m.
Que se use unidades según norma
-
Los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen
capacidad de tracción
Los elementos de confinamiento funcionen
integralmente con la albañilería
Elementos de confinamiento, con 𝑓 ′ 𝑐 ≥
17.15 𝑀𝑝𝑎 (175 𝑘𝑔/𝑐𝑚2)
Se asume que el paño de albañilería simple no soporta
acciones de punzonamiento por cargas concentradas.
El espesor mínimo de las columnas y soleras será igual al
espesor efectivo del muro
El peralte mínimo de la viga solera será igual al espesor de
losa de techo.
El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15
cm.
En caso de usar refuerzo horizontal, las varillas de refuerzo
penetraran en las columnas de confinamiento por lo menos
12.50 cm y terminaran en gancho de 90°, vertical de 10 cm
de longitud.
A22.- Albañilería armada.
Los muros reforzados deberán ser rellenados con grout total
o parcialmente en sus alveolos. El concreto liquido debe
cumplir con los requisitos de la norma, con resistencia de
𝑓 ′ 𝑐 ≥ 13.72 𝑀𝑃𝑎 (140 𝑘𝑔/𝑐𝑚2)
Los muros portantes en edificaciones de la Zona Sísmica 1,
como tabiques, parapetos, serán hechos de albañilería
parcialmente rellena en sus alveolos.
La cimentación será hecha de concreto simple o reforzado,
con un peralte que permita anclar la parte recta del refuerzo
vertical en tracción más el recubrimiento respectivo.
CAPITULO 08:
ANALISIS SISMICO DE EDIFICIOS DE ALBAÑILERIA
CONFINADA
A23.- Definiciones.
SISMO SEVERO: Aquel que proporciona fuerza de inercia,
con un coeficiente de reducción de la solicitación sísmica
𝑅 = 3.
Límite máximo de distorsión angular ante la acción de “sismo
severo” se da en 1/200 para que sea reparable el evento
sísmico.
A25.- Estructuración en planta.
a) Muros a Reforzar. En Zonas Sísmicas 2 y 3 se
reforzarán como mínimo los muros que lleven el 10% de
la fuerza sísmica y los muros perimetrales de cierre. En
Zona Sísmica 1 se reforzará como mínimo los muros
perimetrales.
b) Densidad Mínima de Muros Reforzados. La densidad
mínima de muros portantes a reforzar en cada dirección
del edificio se obtendrá mediante:
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠 ∑ 𝐿. 𝑡 𝑍. 𝑈. 𝑆. 𝑁
=
≥
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑇í𝑝𝑖𝑐𝑎
𝐴𝑝
56
A26.- Análisis estructural.
El análisis considerará la participación de aquellos muros no
aislados de la estructura principal. Cuando los muros son
construidos con el alfeizar, se debe considerar en el análisis.
En el calculo de la rigidez, se agregará una longitud de muro
que concurra ortogonalmente al muro en análisis igual o 6
veces el espesor del muro transversal.
La rigidez lateral de un muro confinado se evalúa
transformando el concreto de sus columnas en un área
equivalente.
El modulo de elasticidad y el modulo de corte para la
albañilería será:
-
Unidades de arcilla 𝐸𝑚 = 500 ∗ 𝑓′𝑚
Unidades Silico-calcareas 𝐸𝑚 = 600 ∗ 𝑓′𝑚
Unidades de concreto vibrado 𝐸𝑚 = 700 ∗ 𝑓′𝑚
Para todo tipo de albañilería 𝐺𝑚 = 0.4 ∗ 𝐸𝑚
El módulo de elasticidad para el acero (𝐸𝑠 ) será de
196000 𝑀𝑃𝑎 (2000000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 )
CAPITULO 09:
DISEÑO SISMICO DE EDIFICIOS DE ALBAÑILERÍA
CONFINADA
A27.- Requisitos generales
SISMO MODERADO: Aquel que proporciona fuerza de
inercia, equivalente a la mitad del producido por “sismo
severo”.
Se aplican para edificaciones hasta 5 pisos o 15 m de altura
A24.- Consideraciones generales.
A28.- Diseño para sismo moderado.
El sismo moderado no debe producir fisuración de ningún
muro portante.
Para todos los muros de albañilería se verificará que en cada
entrepiso:
Los elementos de acoplamiento entre muros deben disipar
energía antes de fallar los muros, deben conducirse hacia una
falla dúctil por flexión.
La falla final se produce por fuerza cortante entre los
entrepisos bajos del edificio.
𝑉𝑒 ≤ 0.55 𝑉𝑚 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
𝑉𝑒 : Fuerza cortante producida por sismo moderado
La resistencia al corte de los muros de albañilería:
Unidades de Arcilla y Concreto: 𝑉𝑚 = 0.50 𝑣 ′ 𝑚
Unidades Sillico Calcárea: 𝑉𝑚 = 0.35 𝑣 ′ 𝑚.
1/3 ≤ 𝛼 = 𝐿/(0.8𝐻) ≤ 1
𝐹=
𝑀
𝐿
Determinación de la sección de concreto de la columna
de confinamiento
A29.- Diseño para sismo severo.
El área de la sección de las columnas, será la mayor que
proporcione el diseño a compresión o el diseño por corte,
pero no menor que 250 veces el espesor de la columna.
El diseño del muro confinado frente al Sismo Severo
contempla el diseño de los elementos de confinamiento, vigas
y columnas de amarre
Diseño por compresión
Las fuerzas internas para el diseño de los elementos de
confinamiento (vigas y columnas) frente al Sismo Severo se
define como 𝑉𝑢𝑖 , 𝑀𝑢𝑖 y se amplifican con el factor de
amplificación 𝑓𝑢 .
El área del núcleo, se obtendrá:
El área de la sección de concreto se calculará asumiendo que
la columna esta arriostrada en su longitud por la albañilería.
𝐴𝑛 = 𝐴𝑠 +
𝑉
𝑓𝑢 = 𝑉𝑚1 , donde: 2 ≤ 𝑓𝑢 ≤ 3
𝑒1
𝐶/𝜙 − 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝛿 ∗ 𝑓′𝑐
Donde:
Luego, 𝑉𝑢𝑖 = 𝑓𝑢 𝑉𝑒𝑖 , 𝑀𝑢𝑖 = 𝑓𝑢 𝑀𝑒𝑖
𝜙 = 0.7 𝑜 0.75
Se deberá cumplir que la resistencia al corte sea mayor que
la fuerza cortante producida por el sismo severo
𝛿 = 0.8
𝛿=1
∑ 𝑉𝑚𝑖 ≥ 𝑉𝐸𝑖
En edificios de hasta 4 pisos y cuando ∑ 𝑉𝑚𝑖 en cada
entrepiso sea mayor o igual a 3 𝑉𝐸𝑖 , se considerará que el
edificio se comporta elásticamente.
Diseño por corte fricción
La sección transversal de las columnas de confinamiento se
diseñará para soportar la acción de corte fricción, con:
𝐴𝑐𝑓 =
𝑉𝑐
≥ 𝐴𝑐 ≥ 150 𝑡
0.2 ∗ 𝑓𝑐 ∗ 𝜙
Donde: 𝜙 = 0.85
Determinación del refuerzo vertical
Como mínimo se colocarán 4 varillas para un núcleo
confinado.
Tanto para vigas y columnas, el refuerzo transversal como
mínimo:
𝐴𝑠𝑓 =
[] 𝜑 6𝑚𝑚, 4 @ 100 𝑚𝑚 𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 @ 250 𝑚𝑚
𝐴𝑠𝑡 =
A30.- Diseño de elementos de confinamiento.
Diseño de las columnas de confinamiento del primer piso
Las fuerzas internas en las columnas se obtendrán:
𝑉𝑐
𝑓𝑦 ∗ 𝜇 ∗ 𝜙
𝑇
𝑓𝑦 ∗ 𝜙
𝐴𝑠 = 𝐴𝑠𝑓 + 𝐴𝑠𝑡 ≥
0.1 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑐
𝑓𝑦
Donde: 𝜙 = 0.85
Determinación de los estribos de confinamiento
Los estribos de las columnas podrán ser ya sea estribos
cerrados con gancho de 135°, estribos de 1 ¾ de vuelta o
zunchos con ganchos a 180°. En los extremos, a una altura
no menor a 450 mm o 1.5 𝑑, deberá colocarse el menor de:
Donde:
1
𝑀 = 𝑀𝑢1 − 𝑉𝑢1 ∗ ℎ
2
𝑠1 =
𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦
0.3 ∗ 𝑡𝑛 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ (𝐴𝑐 /𝐴𝑛 − 1)
𝑠2 =
𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦
0.12 ∗ 𝑡𝑛 ∗ 𝑓 ′ 𝑐
𝑠3 =
𝑇𝑠 = 𝑉𝑢 ∗
𝑑
≥ 50 𝑚𝑚
4
𝑠4 = 100 𝑚𝑚
El
confinamiento
mínimo
será
de
[] 𝜑 6𝑚𝑚, 1@50 𝑚𝑚 4 @ 100 𝑚𝑚 𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 @ 250.
Adicionalmente se agregará 2 estribos en la unión soleracolumna y estribos a @100 𝑚𝑚 en el sobrecimiento.
Diseño de las vigas de confinamiento al primer nivel.
-
d) La solera se diseñará a tracción pura para soportar 𝑇𝑠 :
La solera se diseñará a tracción pura para soportar
𝑇𝑠 :
𝑇𝑠 = 𝑉𝑚1 ∗
𝐿𝑚
2∗𝐿
𝑇𝑠
0.1 𝑓 ′ 𝑐 𝐴𝑐𝑠
𝐴𝑠 =
≥
(𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 4 𝜙 8 𝑚𝑚)
𝜙𝑓𝑦
𝑓𝑦
Donde: 𝜙 = 0.9
𝐴𝑐𝑠 = Área de la sección transversal de la solera
𝐴𝑠 =
𝐿𝑚
2∗𝐿
𝑇𝑠
0.1 𝑓 ′ 𝑐 𝐴𝑐𝑠
≥
(𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 4 𝜙 8 𝑚𝑚)
𝜙𝑓𝑦
𝑓𝑦
Donde: 𝜙 = 0.9
e) Tanto como soleras y columnas de confinamiento, se
pueden
colocar:
[] 𝜑 6𝑚𝑚, 1@50 𝑚𝑚 4 @ 100 𝑚𝑚 𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 @ 250
.
A31.- Verificación de la necesidad de colocar refuerzo
horizontal en los muros.
Todo muro cuyo cortante de sismo sea mayor o igual a su
resistencia de corte (𝑉𝑢 ≥ 𝑉𝑚 ), o que tenga un esfuerzo a
compresión axial, mayor o igual que 0.05 ∗ 𝑓𝑚 , deberá llevar
refuerzo horizontal.
La cuantía del acero de refuerzo horizontal es: 𝜌 = 𝐴𝑠 /(𝑠 ∗
𝑡) ≥ 0.001.Las varillas penetraran mínimo 125 mm y con
gancho 90° con 100 mm de longitud.
El área de la sección transversal de la solera 𝐴𝑐𝑠 será
suficiente para alojar el refuerzo longitudinal 𝐴𝑠 , el cual se
puede emplear vigas chatas con el mismo peralte de la losa
de techo.
A32.- Criterios para el diseño de cimentación.
Verificar el agrietamiento diagonal de pisos superiores
CAPITULO 11:
Cada piso superior al primero, debe verificarse que 𝑉𝑚𝑖 >
𝑉𝑢𝑖
DISEÑO SIMPLIFICADO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
Diseño de elementos de confinamiento en pisos superiores
no agrietados
a) Las columnas extremas deberán tener refuerzo vertical
𝐴𝑠 que absorban la tracción 𝑇 producida por el momento
flecto 𝑀𝑢𝑖 = 𝑓𝑢 ∗ 𝑀𝑒𝑖 .
𝐹=
𝑀𝑢𝑖
𝐿
𝑇 = 𝐹 − 𝑃𝑐 > 0
𝐴𝑠 =
𝑇𝑠
0.1 𝑓 ′ 𝑐 𝐴𝑐
(𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 4 𝜙 8 𝑚𝑚)
≥
𝜙𝑓𝑦
𝑓𝑦
Donde: 𝜙 = 0.9
b) El área del núcleo 𝐴𝑛 , deberá diseñarse para soportar
compresión “C”. Para obtener el área de concreto 𝐴𝑐 se
agregará los recubrimientos al área del núcleo 𝐴𝑛 .
𝐶 = 𝑃𝑐 + 𝐹
𝐴𝑛 = 𝐴𝑠 +
𝐶/𝜙 − 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝛿 ∗ 𝑓′𝑐
c) Las columnas internas pueden tener refuerzo mínimo
Los cimientos corridos y zapatas en edificaciones de
albañilería se realizarán en base a la NTE E.060 Concreto
Armado.
A35.- Justificación.
Debido a la cantidad de edificaciones de albañilería de baja
altura, se propone el siguiente procedimiento.
A36.- Criterio general para el análisis simplificado.
Este diseño se basa en transmitir de manera adecuada las
cargas verticales y sísmicas a la cimentación. Asimismo, la
cimentación al terreno.
A37.- Requisitos.
Para el uso del análisis simplificado, la edificación:
a) Altura máxima de 7.50 m o 3 pisos
b) Relación entre longitud de planta y ancho debe ser
menor o igual a 2.
c) Relación entre altura y menor dimensión en planta
deber menor o igual a 1.5.
d) Al menos de 75% de cargas verticales muertas y
vivas será soportado por muros confinados en toda
la altura de la edificación.
e) Los entrepisos y techo deben comportarse como
diafragmas rígidos.
f)
La distribución de muros debe ser simétricos en
ambas direcciones. La excentricidad del centro de
masas y rigidez, no será mayor a 10% de la
dimensión en planta de la edificación.
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠𝑎 ∗ 250 𝑚𝑚
A38.- Rigidez torsional mínima.
En todos los pisos se tendrá mínimo dos muros portantes
perimetrales paralelos, no menor a la mitad de la dimensión
mayor en planta de la edificación.
A39.- Características del procedimiento simplificado.
a) No es necesario calcular los desplazamientos
b) No es necesario corregir por torsión
c) Cálculo de fuerzas sísmicas y verificación de
resistencia se hace manual.
d) La resistencia sísmica, la sumatoria de resistencias
de los muros debe ser igual o mayor al cortante
sísmico.
A40.- Cálculo del centro de rigidez.
El centro de rigidez se determina con la ubicación del
centroide de las áreas efectivas
El área efectiva se calcula:
𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑒
Donde:
𝐹𝑒 = 1.0, si ℎ/𝐿 ≤ 1.33
𝐹𝑒 = (1.33 𝐿/ℎ)2 , si ℎ/𝐿 > 1.33
A41.- Cálculo de la fuerza sísmica.
Se calculará en base a la Norma E.030 considerando en
sismo severo, un factor de reducción de 𝑅 = 1.
A42.- Cálculo de la resistencia al corte de un muro.
La resistencia al corte de un muro 𝑉𝑚 , se calcula:
𝑉𝑚 = 𝐴𝑒 ∗ 𝑣′𝑚
A43.- Verificación de la resistencia sísmica de la
edificación.
La sumatoria de la resistencia al corte debe ser mayor al
cortante sísmico 𝑉𝐸𝑖 en cada entrepiso 𝑖.
∑ 𝑉𝑚𝑖 > 𝑉𝐸𝑖
A44.- Elementos de confinamiento.
Dimensiones mínimas de columnas:
𝑡 ∗ 300 𝑚𝑚, 𝑠𝑖 𝑡 ≤ 150 𝑚𝑚
𝑡 ∗ 250 𝑚𝑚, 𝑠𝑖 𝑡 ≥ 220 𝑚𝑚
Dimensiones mínimas de vigas soleras:
El
confinamiento
mínimo
será
de
[] 𝜑 6𝑚𝑚, 1@50 𝑚𝑚 4 @ 100 𝑚𝑚 𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 @ 250.
La distancia máxima centro a centro de columnas de
confinamiento sea dos veces la distancia entre elementos
horizontales y no mayor a 5 m.
La densidad mínima de muros portantes a reforzar en cada
dirección del edificio se obtendrá mediante:
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠 ∑ 𝐿. 𝑡 𝑍. 𝑈. 𝑆. 𝑁
=
≥
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑇í𝑝𝑖𝑐𝑎
𝐴𝑝
56