별첨자료 |
제어공학
Lecture
00
2020. 11. 18
Introduction
Fall, 2022
Course Outline
B동 318호
2
Course Outline
Textbook
· 제어시스템공학(7판,8판), 박진배 등, 홍릉과학출판사, 2015,2021
Grading Policy
The grading for the class will be determined using the following
weights(Changeable):
배점 항목
중간고사
기말고사
과제
출석
Weigh
t (%)
40 %
40 %
10 %
10 %
3
Course Outline
Related subject
· Automatic control
· System dynamics
· Vibrational dynamics
· Motors and generators
· Design of high-precision systems
· Mechanical Measurements
Mid-term Exam
· 8주차 수업시간
Final Exam
· 15주차 수업시간
Required software ability
· MATLAB
4
Syllabus
1주차
Introduction
2주차
Basic mathematics (Complex variable, Linear algebra, Laplace transform)
3주차
System modeling (Frequency domain)
4주차
Reduction of Multiple subsystems(Block diagram)
5주차
Time response (Transient response)
6주차
Stability (Pole position, Routh-Hurwitz)
7주차
PID controller
8주차
Review/Mid-term
9주차
Root locus
10주차
Design via Root locus I (P/PI)
11주차
Design via Root locus II (PD)
12주차
Frequency Response Techniques
13주차
Design via Frequency I (Lag)
14주차
Design via Frequency II (Lead)
15주차
Review/Final
5
1. 제어시스템 개요
제어 시스템은 특정한 입력을 이용하여 원하는 성능을 보이는 출력을 제어하기 위해 조합된
공정들과 부시스템(subsystem)들로 구성됨
<제어 시스템>
<승강기의 입력과 출력 응답>
6
2. 제어 시스템의 역사
BC 285–222
Ktesibios
Water clock
AD 1681
Cornelius Drebbel
Incubator
AD 1769
James Watt
Centrifugal governor(Flyball)
AD 1868
James C. Maxwell
Flyball stability analysis
AD 1877
Edward J. Routh
Routh-Hurwitz stability
AD 1892
Alexander M. Lyapunov
Nonlinear stability
AD 1910
Elmer Sperry
Gyroscope and autopilot
AD 1913
Henry Ford
Mechanized assembly machine
AD 1922
Nicolas Minorsky
PID Controller/Stability
AD 1932
Harry Nyquist
Nyquist stability criterion
AD 1938
Hendrik W. Bode
Frequency response methods
AD 1942
J.G. Ziegler/N.B. Nichols
Ziegler-Nichols PID tuning
AD 1948
Walter R. Evans
Root Locus
AD 1950
Bellman/Kalman
State Space
AD 1952
MIT
Numerical control
AD 1969
Marcian E. Hoff
Microprocessor
7
3. 제어 시스템의 구조
▪ Open-loop control system: Manual control, Sequence control
▪ Closed-loop control system: Automatic control
8
4. 제어 시스템 해석과 설계 목적
▪ 제어시스템 : 과도 응답을 거쳐 정상 상태 응답이 출력됨
▪ 원하는 과도 응답
▪ 허용 가능한 정상상태 오차
▪ 전체 응답 = 자유 응답 + 강제 응답
9
5. 사례연구-안테나 방위각 위치제어시스템
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6. 설계절차
Control Design process
▪
Step1: 요구조건에 맞는 실제 시스템을 선정
- Performance(transient, steady-state), Stability, cost
- Size, Position, Mass, Force, Degree of Freedom, etc
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6. 설계절차
▪
Step2: 정성적으로 표현된 시스템의 각 부분을 기능별 블록선도로 표시
▪
Step3: 제어시스템 구조에 대한 개요도로 표시
12
6. 설계절차
▪
Step4: 수학적 모델 개발
- System Modeling
➔ Look up relevant physical laws
(a) For electrical systems: Kirchhoff’s Voltage law, Kirchhoff’s Current law
(b) For mechanical systems: Newton’s second law
➔ Define inputs and outputs
➔ Formulate the mathematical model with some assumptions
(a) The time domain(State-space models/Differential equations)
(b) The frequency domain(Transfer functions)
➔ Linearize around a desired operating point, if necessary
➔ Establish initial conditions
➔ Solve and verify existence of solutions
➔ If necessary, re-analyze ore re-design the system
Linear time-invariant differential equation
13
6. 설계절차
▪
Step4: 수학적 모델 개발
Physical Law
Time
Domain
(Differential
Equation)
𝑑
𝑖 𝑡 − 𝑅𝑖 𝑡 − 𝑣𝐶 𝑡 = 0
𝑑𝑡
𝑑
𝑖 𝑡 = 𝐶 𝑣𝐶 𝑡
𝑑𝑡
𝑑2
𝑑
𝑣 𝑡 = 𝐿𝐶 2 𝑣𝐶 𝑡 + 𝑅𝐶 𝑣𝐶 𝑡 +
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑣 𝑡 −𝐿
𝑑2
𝑑
𝑓 𝑡 = 𝑀 2 𝑥 𝑡 + 𝑓𝑣 𝑥 𝑡 + 𝑘𝑥(𝑡)
𝑑𝑡
𝑑𝑡
Frequency
Domain
(Transfer
Function)
14
6. 설계절차
▪
Step5: 블록 선도의 단순화
15
6. 설계절차
▪
Step6: 해석과 설계
to see that requirements and specifications are met
➔ Design a controller for the linear system
➔ Optimize its parameters to meet desired control objectives
❖ Parameters: Transient response, Steady-state response, Stability, Sensitivity
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑓 𝑎 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐹
Δ𝑃→0 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑓 𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟(𝑃)
e.g.) Sensitivity
𝑆 = lim
Δ𝐹/𝐹
Δ𝑃→0 Δ𝑃/𝑃
𝑃 𝛿𝐹
≅
𝐹 𝛿𝑃
= lim
r
+
A
y
-
B
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6. 설계절차
▪
Step6: 해석과 설계
➔ Test a controller with some waveforms
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7. 컴퓨터를 이용한 제어시스템 설계
▪
Using a Computer and a Software, Effective and Convenient to the control system
design, system analysis, and simulation
➢ MATLAB of Mathwork
- Language Program
- Control System Toolbox
- Simulink based on GUI(Graphical User Interface)
- Symbolic Math Toolbox
➢ LabVIEW of National Instruments
- Graphic Program
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8. 요약
제어시스템
1. 제어시스템은 입력 공정과 출력으로 구성
2. 제어시스템은 개루프 또는 폐루프로 될 수 있음
<제어 시스템>
제어시스템 해석과 설계의 3가지 목표
1. 원하는 과도 상태를 가지도록 함
2. 정상 상태 오차가 감소되도록 함
3. 시스템이 안정되도록 함
제어시스템 설계 단계
1. 요구 조건에 적합한 실제 시스템과 규격을 결정
2. 기능별 블록선도 그리기
3. 실제 시스템 개요도 그리기
4. 수학적 모델 얻기
5. 블록선도 단순화
6. 시스템 해석 및 설계
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0
