Çàä.1 Ðàçïðåäåëÿò ñå
k ðàçëè÷íè ÷àñòèöè â n ðàçëè÷íè êëåòêè. Íàìåðåòå áðîÿ íà âúçìîæ-
íèòå íà÷èíè íà ðàçïðåäåëÿíå, àêî:
à) âñÿêà êëåòêà ìîæå äà ñúäúðæà íàé-ìíîãî åäíà ÷àñòèöà;
á) êëåòêèòå ìîãàò äà ñúäúðæàò ïðîèçâîëåí áðîé ÷àñòèöè.
Çàä.2 Ðàçïðåäåëÿò ñå
k íåðàçëè÷èìè ÷àñòèöè â n ðàçëè÷íè êëåòêè. Íàìåðåòå áðîÿ íà âúç-
ìîæíèòå íà÷èíè íà ðàçïðåäåëÿíå, àêî:
à) âñÿêà êëåòêà ìîæå äà ñúäúðæà íàé-ìíîãî åäíà ÷àñòèöà;
á) êëåòêèòå ìîãàò äà ñúäúðæàò ïðîèçâîëåí áðîé ÷àñòèöè.
Çàä.3 Äåñåò äóøè ñå íàðåæäàò â ðåäèöà. Êîëêî ñà ïîäðåæäàíèÿòà, ïðè êîèòî òðè ôèêñèðàíè
ëèöà ñå íàìèðàò åäíî äî äðóãî.
Çàä.4 Êîìïþòúðíà ñèñòåìà èìà ïàðîëà, êîÿòî å ñúñòàâåíà îò ïåò ëàòèíñêè áóêâè (âñè÷êè
ëàòèíñêè áóêâè ñà 26), ïîñëåäâàíè îò åäíà öèôðà. Êîëêî âúçìîæíè ïàðîëè èìà? Êîëêî ïàðîëè
ñúäúðæàò äâà ïúòè A è äâà ïúòè B è çàâúðøâàò íà ÷åòíà öèôðà?
Çàä.5
Ãðóïà îò 12 ñòóäåíòè òðÿáâà äà èçïðàòè ïðè äåêàíà äåëåãàöèÿ îò ÷åòèðèìà ñâîé
ïðåäñòàâèòåëè. Ïî êîëêî íà÷èíà ìîæå äà ñå èçáåðå ñúñòàâà, àêî:
à) íÿìà îãðàíè÷åíèÿ çà ó÷àñòèå â íåÿ;
á) ñòóäåíòèòå À è  íå òðÿáâà äà ó÷àñòâàò çàåäíî;
â) ñòóäåíòèòå C è D ìîãàò äà ó÷àñòâàò ñàìî çàåäíî.
Çàä.6 Ïåò ðàçëè÷íè òîïêè ñå ðàçïðåäåëÿò â òðè ðàçëè÷íè êóòèè A, B, C. Äà ñå íàìåðè áðîÿ
íà âñè÷êè ðàçëè÷íè ðàçïðåäåëåíèÿ, ïðè êîèòî:
à) êóòèÿòà À å ïðàçíà;
á) ñàìî êóòèÿòà À å ïðàçíà;
â) òî÷íî åäíà êóòèÿ å ïðàçíà;
ã) ïîíå åäíà êóòèÿ å ïðàçíà;
ä) íÿìà ïðàçíà êóòèÿ.
Çàä.7 Íåêà
Ω å ìíîæåñòâîòî íà âñè÷êè íàðåäåíè n−òîðêè ñ ïîâòîðåíèå íà öèôðèòå 1,2, è
3. Äà ñå íàìåðè áðîÿò íà åëåìåíòèòå íà Ω, êîèòî:
à) çàïî÷âàò ñ 1;
á) ñúäúðæàò òî÷íî ê ïúòè öèôðàòà 2;
â) ñúäúðæàò òî÷íî ê ïúòè öèôðàòà 1, ïðè êîåòî çàïî÷âàò è çàâúðøâàò ñ 1;
ã) ñà ñúñòàâåíè îò k1 åäèíèöè, k2 äâîéêè è k3 òðîéêè.
Çàä.8 Âñÿêà ñòåíà íà âñÿêî åäíî îò ñòî êóá÷åòà å èëè ÷åðâåíà, èëè ñèíÿ, èëè çåëåíà. Íåêà 80
êóá÷åòà èìàò ïîíå åäíà ÷åðâåíà ñòåíà, 85 êóá÷åòà ïîíå åäíà ñèíÿ, 75 êóá÷åòà ïîíå åäíà çåëåíà.
Êàêúâ å íàé-ìàëêèÿò áðîé êóá÷åòà, êîèòî èìàò ñòåíè îò òðèòå öâÿòà.
Çàä.9 Äàäåíî å
ìíîæåñòâîòî Ω = {a1 , . . . , an , b1 , . . . , bk }. Êîëêî ñà ïîäìíîæåñòâàòà íà Ω,
êîèòî ñúäúðæàò ïîíå åäèí åëåìåíò a è ïîíå åäèí åëåìåíò b.
Çàä.10 Êîëêî ñà âñè÷êè ÷àñòíè ïðîèçâîäíè îò
n-òè ðåä íà ôóíêöèÿ íà k ïðîìåíëèâè?
Çàä.1 Ðàçïðåäåëÿò ñå
k ðàçëè÷íè ÷àñòèöè â n ðàçëè÷íè êëåòêè. Íàìåðåòå áðîÿ íà âúçìîæ-
íèòå íà÷èíè íà ðàçïðåäåëÿíå, àêî:
à) âñÿêà êëåòêà ìîæå äà ñúäúðæà íàé-ìíîãî åäíà ÷àñòèöà;
á) êëåòêèòå ìîãàò äà ñúäúðæàò ïðîèçâîëåí áðîé ÷àñòèöè.
Çàä.2 Ðàçïðåäåëÿò ñå
k íåðàçëè÷èìè ÷àñòèöè â n ðàçëè÷íè êëåòêè. Íàìåðåòå áðîÿ íà âúç-
ìîæíèòå íà÷èíè íà ðàçïðåäåëÿíå, àêî:
à) âñÿêà êëåòêà ìîæå äà ñúäúðæà íàé-ìíîãî åäíà ÷àñòèöà;
á) êëåòêèòå ìîãàò äà ñúäúðæàò ïðîèçâîëåí áðîé ÷àñòèöè.
Çàä.3 Äåñåò äóøè ñå íàðåæäàò â ðåäèöà. Êîëêî ñà ïîäðåæäàíèÿòà, ïðè êîèòî òðè ôèêñèðàíè
ëèöà ñå íàìèðàò åäíî äî äðóãî.
Çàä.4 Êîìïþòúðíà ñèñòåìà èìà ïàðîëà, êîÿòî å ñúñòàâåíà îò ïåò ëàòèíñêè áóêâè (âñè÷êè
ëàòèíñêè áóêâè ñà 26), ïîñëåäâàíè îò åäíà öèôðà. Êîëêî âúçìîæíè ïàðîëè èìà? Êîëêî ïàðîëè
ñúäúðæàò äâà ïúòè A è äâà ïúòè B è çàâúðøâàò íà ÷åòíà öèôðà?
Çàä.5
Ãðóïà îò 12 ñòóäåíòè òðÿáâà äà èçïðàòè ïðè äåêàíà äåëåãàöèÿ îò ÷åòèðèìà ñâîé
ïðåäñòàâèòåëè. Ïî êîëêî íà÷èíà ìîæå äà ñå èçáåðå ñúñòàâà, àêî:
à) íÿìà îãðàíè÷åíèÿ çà ó÷àñòèå â íåÿ;
á) ñòóäåíòèòå À è  íå òðÿáâà äà ó÷àñòâàò çàåäíî;
â) ñòóäåíòèòå C è D ìîãàò äà ó÷àñòâàò ñàìî çàåäíî.
Çàä.6 Ïåò ðàçëè÷íè òîïêè ñå ðàçïðåäåëÿò â òðè ðàçëè÷íè êóòèè A, B, C. Äà ñå íàìåðè áðîÿ
íà âñè÷êè ðàçëè÷íè ðàçïðåäåëåíèÿ, ïðè êîèòî:
à) êóòèÿòà À å ïðàçíà;
á) ñàìî êóòèÿòà À å ïðàçíà;
â) òî÷íî åäíà êóòèÿ å ïðàçíà;
ã) ïîíå åäíà êóòèÿ å ïðàçíà;
ä) íÿìà ïðàçíà êóòèÿ.
Çàä.7 Íåêà
Ω å ìíîæåñòâîòî íà âñè÷êè íàðåäåíè n−òîðêè ñ ïîâòîðåíèå íà öèôðèòå 1,2, è
3. Äà ñå íàìåðè áðîÿò íà åëåìåíòèòå íà Ω, êîèòî:
à) çàïî÷âàò ñ 1;
á) ñúäúðæàò òî÷íî ê ïúòè öèôðàòà 2;
â) ñúäúðæàò òî÷íî ê ïúòè öèôðàòà 1, ïðè êîåòî çàïî÷âàò è çàâúðøâàò ñ 1;
ã) ñà ñúñòàâåíè îò k1 åäèíèöè, k2 äâîéêè è k3 òðîéêè.
Çàä.8 Âñÿêà ñòåíà íà âñÿêî åäíî îò ñòî êóá÷åòà å èëè ÷åðâåíà, èëè ñèíÿ, èëè çåëåíà. Íåêà 80
êóá÷åòà èìàò ïîíå åäíà ÷åðâåíà ñòåíà, 85 êóá÷åòà ïîíå åäíà ñèíÿ, 75 êóá÷åòà ïîíå åäíà çåëåíà.
Êàêúâ å íàé-ìàëêèÿò áðîé êóá÷åòà, êîèòî èìàò ñòåíè îò òðèòå öâÿòà.
Çàä.9 Äàäåíî å
ìíîæåñòâîòî Ω = {a1 , . . . , an , b1 , . . . , bk }. Êîëêî ñà ïîäìíîæåñòâàòà íà Ω,
êîèòî ñúäúðæàò ïîíå åäèí åëåìåíò a è ïîíå åäèí åëåìåíò b.
Çàä.10 Êîëêî ñà âñè÷êè ÷àñòíè ïðîèçâîäíè îò
n-òè ðåä íà ôóíêöèÿ íà k ïðîìåíëèâè?