UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE ANTENAS Y RADIORECPTORES
GRUPO 1
CARRERA INGENIERÍA AEROESPACIAL
Práctica #2.
FECHA DE INICIO: 01/09/25
FECHA DE ENTREGA: 08/09/25
NOMBRE DE LOS INTEGRANTES DE LA BRIGADA
Tzintzun Rico Sara Cecilia
Rafael Tadeo Loza Leon
PROFESORA:
M.I Mónica López Coyote
CALIFICACIÓN:
1
Objetivos
1.1
Objetivo general
El estudiante diseñará dos antenas para distinguir sus parámetros principales mediante
simulaciones con Software.
1.2
Objetivos particulares
•
El estudiante conocerá el manejo básico del Software 4NEC2 para la implementación, diseño y
simulación de antenas.
•
El estudiante manipulará el diseño de la antena para modificar su frecuencia.
•
El estudiante contrastará los parámetros principales de diferentes tipos de antenas con el mismo
requerimiento para reconocer las diferencias entre estos.
•
El estudiante identificará los parámetros principales de las antenas para su futura aplicación en el
contexto aeroespacial.
2
Material
Equipo PC.
Software 4NEC2
3
Competencias por evaluar
•
Parámetros y conceptos: SWR, coeficiente de reflexión, ancho de banda, impedancia de una
antena, patrón de radiación, directividad y ganancia
•
Gráficas: SWR y patrón de radiación
•
Interpretación y argumentación: Resultados de simulación
•
Conclusiones
•
Herramientas tecnológicas: Entregar el reporte mediante la tarea específica en el Aula Virtual
de acuerdo con la fecha establecidas por el docente; utilizar el formato proporcionado para el
reporte; incluir evidencias digitales (fotografías y/o capturas de pantalla) del trabajo experimental
•
Reporte de práctica: Formato, entrega y cumplimiento de la rúbrica de evaluación
•
Fuentes de información: Citación y referencia de al menos dos fuentes de información.
4
Introducción
Los sistemas de radiocomunicación usan el espectro radioeléctrico (aprox. de 3 Hz a 300 GHz), que se
divide en bandas para ordenar los servicios (radio, TV, celular, satélite, etc.). En esta práctica trabajamos
en 300 MHz, dentro de UHF: ahí la longitud de onda es de ~1 m, por lo que un dipolo resonante mide
~0.5 m. UHF está muy concurrida: alberga radio móvil profesional, televisión digital, telemetría, IoT
sub-GHz y ciertos enlaces aéreos. Eso obliga a diseñar antenas que usen el espectro con eficiencia, que
no provoquen interferencias y que sean robustas frente al ruido del entorno.
Hoy casi todo es inalámbrico: teléfonos y tabletas, Wi-Fi en casa y en la escuela, Bluetooth en audífonos,
sensores médicos y de industria 4.0, vehículos conectados, drones y satélites (comunicación satelital,
telemetría y control, ADS-B, radar). En todos esos casos, la antena es clave porque es el puente entre la
señal que viaja por un cable y la onda que se propaga por el aire. De su diseño dependen la cobertura
(hasta dónde llega la señal), la calidad del enlace (menos cortes y menos errores), el consumo de energía
(equipos que duran más con la misma batería) y el cumplimiento normativo (no exceder potencias o
invadir bandas ajenas).
Por eso, antes de construir un prototipo físico se recurre al modelado electromagnético, como 4NEC2.
Estas simulaciones permiten predecir el comportamiento de la antena, ajustar dimensiones (largo,
diámetro), configurar el entorno (modelo de suelo, altura, radiales en monopolos) y verificar el
acoplamiento con la línea de transmisión (por ejemplo, 50 Ω). Así se reducen iteraciones, costes y
tiempos, y se llega al laboratorio con un diseño mucho más cercano al óptimo.
En resumen: entender y diseñar bien las antenas no es opcional en la actualidad; es lo que marca la
diferencia entre un sistema que “funciona a veces” y uno que ofrece servicios confiables, seguros y
eficientes en un espectro cada vez más saturado.
Ilustración 1 Antena empleada en telefonía móvil
Ilustración 2 distribución de bandas de frecuencia
1.- Las antenas como transductores
Una antena se comporta como un transductor, es decir, un dispositivo que transforma un tipo de energía
en otro. En este caso, convierte las corrientes y tensiones eléctricas que viajan por una línea de
transmisión en ondas electromagnéticas que se propagan en el espacio libre. De forma inversa, cuando
actúa como receptora, capta las ondas electromagnéticas y las convierte nuevamente en señales eléctricas.
Este principio explica por qué la antena es el vínculo esencial entre transmisor/receptor y el medio de
propagación.
2.- Tipos básicos de antenas: dipolo y monopolo
•
Dipolo de media onda (λ/2): es el modelo más sencillo y ampliamente usado. Mide la mitad de
la longitud de onda y se considera un estándar de referencia. Por ejemplo, a 300 MHz la longitud
de onda es de 1 m, y un dipolo resonante mide unos 0.5 m.
•
Monopolo de un cuarto de onda (λ/4): es como “medio dipolo” montado sobre un plano de
tierra. Ese plano refleja el campo eléctrico y hace que el monopolo funcione como si fuera un
dipolo completo. Es más compacto, pero depende del plano de tierra o radiales para operar
correctamente.
Ilustración 3 Dipolo
Ilustración 4 Monopolo
3.- Zonas de campo alrededor de una antena
Alrededor de una antena se distinguen tres zonas:
•
Campo cercano reactivo: región más próxima, donde predominan los efectos de
almacenamiento de energía eléctrica y magnética.
•
Campo cercano radiativo: zona intermedia donde comienza la radiación efectiva.
•
Campo lejano (far-field): donde el patrón de radiación es estable y se pueden medir parámetros
como ganancia o directividad.
•
El inicio del campo lejano se calcula con la distancia de Fraunhofer:
donde D es la dimensión mayor de la antena y λ la longitud de onda.
4.- Polarización
Describe la orientación del campo eléctrico de la onda radiada. Puede ser:
•
Lineal (horizontal, vertical o inclinada).
•
Circular (el campo eléctrico gira en forma de espiral).
•
Elíptica (una combinación intermedia).
La polarización es fundamental porque, si no coincide entre transmisor y receptor, parte de la señal se
pierde.
5.- Impedancia de entrada
Describe cómo se opone a la corriente que intenta alimentarla y se define como:
•
Rin: parte real, que incluye la resistencia de radiación (Rrad) y las pérdidas por conducción o
dieléctricas (Rloss).
•
Xin: parte imaginaria o reactiva, que puede ser capacitiva o inductiva.
Una antena está en resonancia cuando la parte reactiva es prácticamente cero (Xin≈0). En ese punto, la
transferencia de potencia entre transmisor y antena es máxima.
Si la impedancia de la antena no coincide con la de la línea de transmisión (normalmente Z0=50 Ω), se
producen reflexiones, lo cual reduce la eficiencia y puede dañar los equipos transmisores de alta potencia.
Ilustración 5 Resonancia
6.- Coeficiente de reflexión y SWR (Γ)
Mide qué parte de la señal enviada hacia la antena es devuelta al transmisor debido a un desajuste:
•
Si Γ=0 toda la potencia es absorbida por la antena (adaptación perfecta).
•
Si ∣Γ∣| es alto, significa que gran parte de la señal se refleja y se desperdicia.
Otro parámetro asociado es el Return Loss (RL):
Valores menores a −10 dB indican que al menos el 90 % de la señal es radiada (bueno en la práctica).
La Relación de Onda Estacionaria (SWR o VSWR) también describe este fenómeno:
Una antena se considera adecuada cuando SWR≤2SWR.
7.- Patrón de radiación
El patrón de radiación describe cómo se distribuye la potencia radiada en el espacio:
U(θ,ϕ)
Puede representarse en dos dimensiones (planos horizontal y vertical) o en tres dimensiones (envolvente).
Conceptos clave:
•
Haz principal: dirección donde la antena concentra la mayor parte de su energía.
•
Lóbulos laterales: radiación secundaria no deseada.
•
HPBW (Half Power Beamwidth): ancho de haz donde la potencia cae a la mitad (−3 dB).
•
Relación frente-espalda (F/B): compara la potencia radiada hacia adelante con la que va hacia
atrás.
Ejemplo: un dipolo es omnidireccional en azimut (radiación uniforme en el plano horizontal), mientras
que un monopolo depende mucho de su plano de tierra, con un máximo cercano al horizonte.
8.- Directividad y ganancia:
Directividad (D): mide la capacidad de una antena para concentrar la energía en una dirección particular
en comparación con una fuente isotrópica (que radia igual en todas direcciones):
Una mayor directividad significa que la antena “enfoca” mejor su energía, lo cual es útil en enlaces de
larga distancia.
•
Ganancia (G): es similar a la directividad, pero incluye la eficiencia de la antena (η),
considerando pérdidas internas:
Por ejemplo, un dipolo λ/2 ideal tiene una directividad de 1.64 (≈2.15 dBi). En una antena real, si las
pérdidas son bajas, la ganancia se acerca a ese valor; si hay muchas pérdidas, la ganancia será menor.
En términos prácticos, la ganancia indica cuán fuerte se percibirá la señal en la dirección de máxima
radiación, y es uno de los parámetros más usados para comparar antenas en el mercado.
9.- Eficiencia y factor de calidad:
La eficiencia de radiación relaciona la potencia realmente radiada con la potencia que llega al puerto de
la antena:
Una eficiencia cercana al 100 % significa que casi toda la energía entregada se convierte en radiación.
•
El factor de calidad (Q) mide la selectividad de la antena. Antenas con Q alto tienen un ancho
de banda estrecho, es decir, funcionan muy bien solo en frecuencias muy específicas.
10.- Apertura efectiva y ecuación de Friss:
La apertura efectiva (Ae) indica el área equivalente que tiene la antena para captar energía de una onda:
La ecuación de Friis relaciona la potencia transmitida y recibida en un enlace:
donde:
•
Pt: potencia transmitida,
•
Gt,Gr: ganancias de las antenas transmisora y receptora,
•
R: distancia del enlace.
Con esta ecuación es posible predecir el desempeño de un sistema de comunicación en el campo lejano.
5
Desarrollo
La práctica se desarrolla utilizando el Software 4NEC2 y la metodología se describe a continuación.
5.1
Experimento 1.
En este experimento utilizará una PC que tenga instalado el software 4NEC2. Realice las actividades
siguientes con apoyo de su docente.
1. Diseñe una antena dipolo que funcione a 300 MHz.
2. Implemente el diseño utilizando el software 4NEC2.
3. Al correr la simulación, observe la gráfica del SWR, ¿la antena en realidad funciona a 300 MHz?
¿Por qué?
4. En caso de que la respuesta sea SÍ, continue con el paso 5. En caso de que la respuesta sea NO, realice
la optimización de la antena dipolo para que funcione a la frecuencia deseada.
5. Registre los siguientes parámetros de la antena: SWR, coeficiente de reflexión, ancho de banda,
impedancia, patrón de radiación, directividad y ganancia máxima en el plano vertical, directividad y
ganancia máxima en el plano horizontal.
Pasos de desarrollo:
Diseño inicial (target 300 MHz)
Longitud de onda: λ = c / f = (3 × 10^8) / (3 × 10^8) = 1 m.
Dipolo resonante ≈ λ/2.
Con “end-effects” (hilo delgado), L ≃ 0.48λ ≈ 0.48 m – 0.50 m.
Modelo: un solo hilo recto, alimentación en el segmento central (EX), número de segmentos impar (15–
101) para excitar el centro.
Entorno: espacio libre (para dipolo).
Implementación y valores obtenidos en gráficas
1. Eje del dipolo: típico en Z, centro en el origen, radio del hilo coherente con el calibre
2. Barrido de frecuencia: 200–400 MHz
3. Impedancia de referencia para SWR/|Γ|: Z_0 = 50 Ω.
4. Generamos SWR/Return Loss (|Γ| en dB), impedancia Z_in(f) = R_in + jX_in y patrones de
radiación (planos H/V).
5. Sintonía fina (optimización)
6. Se ajusta L (y, si hace falta, el diámetro) para mover la resonancia: al alargar el dipolo baja f_0;
al acortarlo sube f_0.
7. Los tres barridos de SWR muestran claramente la evolución: mínimo cerca de 290 MHz → 295
MHz → 300 MHz (gráfica final con SWR ≈ 1.38 en 300 MHz).2)
¿La antena funciona a 300 MHz? Si . En la gráfica final (SWR/|Γ|) el mínimo cae en 300 MHz
con:SWR a 300 MHz = 1.375Return Loss (RL) a 300 MHz = −16.03 dB
Cálculos a partir de estos valores:
•
|Γ| = 10^(−RL/20) = 10^(−16.03/20) ≈ 0.158Potencia reflejada: |Γ|^2 ≈ 2.5 %
•
Potencia entregada a la antena: ≈ 97.5 %
•
Mismatch los ML=0.11 dB
•
RL ≈ 16 dB y SWR ≈ 1.38 la antena cumple los criterios usuales (p. ej., RL ≤ −10 dB o SWR ≤
2) en la frecuencia de diseño
•
En curva de impedancia:Z_in (300 MHz) ≈ 36.5 + j2.1 Ω (ligeramente inductiva
•
X_in muy cercano a 0, es decir, casi resonante).
•
El mínimo SWR coincide con X_in ≈ 0, como se esperaba
Ancho de banda (criterio SWR ≤ 2 ó RL ≤ −10 dB)
•
Leyendo la curva final:Cruces aproximados de RL = −10 dB (o SWR ≈ 2) en f_low ≈ 285 ± 2
MHz y f_high ≈ 315 ± 2 MHz.Ancho de banda absoluto: Δf ≈ 30 MHz.BW relativo: (f_high −
f_low) / f_0 ≈ 30 / 300 ≈ 10 %.Q efectivo (aprox.): Q ≈ f_0 / Δf ≈ 10.
Este BW es coherente con un dipolo de hilo en UHF.4) Patrón de radiación, directividad y
ganancia
•
Patrón (vertical/elevación): máximo a θ ≈ 90° (hacia el horizonte) y nulos sobre el eje del dipolo
(θ ≈ 0°, 180°).
•
Plano horizontal (azimut): casi omnidireccional (variaciones pequeñas con el ángulo).
•
Directividad/Ganancia (far field, libre de tierra): para un dipolo λ/2 idealD_max ≈ 1.64 (equiv.
2.15 dBi), G_max ≈ η ·
•
D_max Con pérdidas eléctricas mínimas, G_max ≈ 2.1 dBi.HPBW (elevación): ~78–82°
(referencia típica de dipolo; tu traza polar concuerda visualmente).
Optimización realizada:
De las 3 tres curvas SWR observamos el corrimiento de resonancia:
•
Corrida A: mínimo ~290 MHz (SWRa300 ≈ 1.75; RLa300 ≈ −11.3 dB).
•
Corrida B: mínimo ~295 MHz (RL mínimo ~−16 dB).
•
Corrida final: mínimo en 300 MHz (SWR 1.375; RL −16.0 dB).
•
Relación aproximada (dipolo/hilo delgado): f_0 ∝ 1/L.
•
Para pasar de 290 → 300 MHz: Δf/f ≈ +3.4 %
•
Por tanto, ΔL/L ≈ −3.4 % (se acortó el dipolo ≈1.7 cm por brazo)
Resumen de los resultados:
a) SWR: 1.38
b) Coeficiente de reflexión |Γ|: 0.158 (RL = −16.0 dB)
c) Ancho de banda (RL ≤ −10 dB / SWR ≤ 2): 285–315 MHz (≈ 30 MHz, 10 %)
d) Impedancia Z_in: 36.5 + j2.1 Ω (casi resonante)
e) Patrón de radiación:
•
Vertical: “en 8”, nulos a 0°/180°, máximo a ~90°.
•
Horizontal: casi omnidireccional (anillo).
f) Directividad y ganancia máx. (vertical): D_max ≈ 1.64; G_max ≈ 2.1 dBi (@ ~90°)
g) Directividad y ganancia máx. (horizontal): D_max ≈ 1.64; G_max ≈ 2.1 dBi (anular)
5.2
Experimento 2.
Pasos de desarrollo:
Diseño inicial (target 300 MHz)Longitud de onda:
λ = c / f = (3 × 10^8) / (3 × 10^8) = 1 m.
Monopolo resonante ≈ λ/4 → L ≈ 0.25 m.
Modelo: un solo hilo vertical de z = 0 a z ≈ 0.25 m, alimentación en la base (EX en el primer segmento)
nº de segmentos impar (11–21).
Entorno: Perfect ground para habilitar la imagen del monopolo.
Implementación y valores obtenidos en gráficas
1. Hilo sobre eje Z, base en (0,0,0), radio ≈ 1 mm, 11 segmentos, EX en el seg.
2. Barrido de frecuencia: 200–400 MHz.
3. Impedancia de referencia: Z_0 = 50 Ω.
4. Se generaron SWR/Return Loss (|Γ| en dB), impedancia Z_in(f) = R_in + jX_in y patrones de
radiación (planos H/V).
5. Sintonía fina (optimización): Se ajustó L para mover la resonancia: al acortar, f_0 sube.
6. Evolución observada en SWR: mínimo ≈ 281 MHz → final en 300 MHz (SWR ≈ 1.20).
¿La antena funciona a 300 MHz?
Sí. En la corrida final el mínimo cae en 300 MHz con:SWR(300 MHz) = 1.20
Return Loss (RL) = −20.82 dB ⇒ |Γ| = 10^(−20.82/20) = 0.091
Potencia reflejada |Γ|^2 ≈ 0.83 %
Mismatch loss ≈ 0.04 dB (es despreciable).
•
Impedancia a 300 MHz (en resonancia, X ≈ 0):R ≈ 50 (1 − |Γ|) / (1 + |Γ|) = 50 (1 − 0.091) / (1 +
0.091) ≈ 41.6 Ω
•
Z_in ≈ 41.6 + j0 Ω.
•
Ancho de banda (criterio SWR ≤ 2 ó RL ≤ −10 dB)
•
Cruces ≈ f_low ≈ 270 MHz y f_high ≈ 320 MHz.
•
BW absoluto ≈ 50 MHz.
•
BW relativo ≈ 50/300 = 16.7 % (± 1–2 %).
•
Q efectivo ≈ f_0 / Δf ≈
Patrón de radiación, directividad y ganancia:
•
Vertical (elevación, con Perfect ground): un solo lóbulo en el hemisferio superior, máximo
cercano al horizonte.
•
Horizontal (azimut): omnidireccional (anillo).
•
Directividad/Ganancia (monopolo ideal sobre PEC):D_max ≈ 3.28, G_max ≈ 5.1 dBi(≈ +3 dB
frente al dipolo por la imagen en tierra).
Optimización realizada
Antes: mínimo en 281 MHz (SWR = 1.274; RL = −18.38 dB) después el elemento largo
Acción que hicimos: acortar la varilla ≈ 6–7 % (porque 281 → 300 MHz es +6.8 %; f_0 ∝ 1/L).
Después: mínimo en 300 MHz (SWR = 1.20; RL = −20.82 dB).
Resumen de los resultados
a) SWR: 1.20
b) |Γ|: 0.091 (RL = −20.82 dB)
c) BW (RL ≤ −10 dB / SWR ≤ 2): 270–320 MHz (≈ 50 MHz, 16.7 %)
d) Z_in: ≈ 41.6 + j0 Ω
e) Patrón:
•
V: lóbulo único en hemisferio superior, máx. ~horizonte.
•
H: omnidireccional.
f) Plano vertical (máx): D_max ≈ 3.28; G_max ≈ 5.1 dBi
g) Plano horizontal (máx): D_max ≈ 3.28; G_max ≈ 5.1 dBi
Describa las diferencias principales que existen entre la antena dipolo y la antena monopolo. ¿A
qué se deben?
•
Geometría y referencia: dipolo = λ/2 en espacio libre (dos brazos); monopolo = λ/4 sobre plano
de tierra (usa su imagen).
•
Patrón: dipolo → “8” en vertical y anillo en horizontal; monopolo → solo hemisferio superior,
máximo al horizonte.
•
Ganancia/Directividad: monopolo ≈ +3 dB respecto al dipolo (~5.1 dBi vs ~2.1 dBi) por la
reflexión en el plano de tierra.
•
Impedancia en resonancia: dipolo ideal ~73 Ω (nuestro modelo dio ~36–40 Ω por
entorno/modelado); monopolo típico 36–45 Ω.
•
Requisitos de entorno: el monopolo necesita plano de tierra/radiales; el dipolo no.
Estas diferencias se deben a la teoría de imágenes (tierra como espejo eléctrico) y a la
simetría/longitud efectiva del elemento radiador.
6
Conclusiones
La práctica nos permitió cerrar el ciclo completo de diseño–simulación–análisis de antenas básicas en
UHF (300 MHz, λ ≈ 1 m) usando 4NEC2.
A partir de los conceptos de impedancia, coeficiente de reflexión, SWR, ancho de banda, patrón,
directividad y ganancia, se diseñó y optimizó un dipolo λ/2 y un monopolo λ/4 sobre plano perfecto,
verificando en ambos casos su operación en la frecuencia objetivo.
Para el dipolo, la optimización por recorte llevó el mínimo de SWR a 300 MHz, obteniendo SWR = 1.38,
RL = −16 dB (|Γ| ≈ 0.158), Z_in ≈ 36.5 + j2.1 Ω casi resonante, y BW ≈ 10 % (285–315 MHz). El patrón
observado fue el esperado: “en 8” en el plano vertical con máximo broadside y omnidireccional en
azimut; la ganancia se mantuvo en torno a 2.1 dBi, coherente con la teoría del dipolo en espacio libre.
Un hallazgo útil fue que el R_in resultó inferior al valor ideal (~73 Ω), lo que evidenció la sensibilidad
del resultado a las condiciones de entorno (modelo de tierra, proximidad a conductores, grosor del hilo)
y reforzó la necesidad de documentar el “Environment” en cada corrida.
Para el monopolo, tras un primer mínimo a 281 MHz (elemento largo), el acortamiento ~6–7 %
colocó la resonancia en 300 MHz con SWR = 1.20, RL = −20.8 dB Z_in ≈ 41.6 + j0 Ω y BW ≈ 16.7 %
(270–320 MHz). Con Perfect Ground habilitado, el patrón vertical mostró un solo lóbulo en el hemisferio
superior con máximo cerca del horizonte, omnidireccional en azimut y ganancia pico teórica ≈ 5.1 dBi
(≈ +3 dB respecto al dipolo) por la teoría de imágenes. Lo anterior nos mostró la importancia crítica del
plano de tierra (para lograr acoplo, patrón y ganancia correctos.
En términos de aplicación, los resultados son consistentes con lo que se requiere en enlaces UHF de
telemetría, PMR, ADS-B/aviónica, IoT sub-GHz y servicios terrestres: el dipolo ofrece simplicidad y
patrón bidireccional útil para coberturas laterales; el monopolo brinda más ganancia hacia el horizonte y
una adaptación natural a 50 Ω cercana, con BW mayor, lo que facilita la integración con líneas coaxiales
y equipos reales.
Durante el trabajo aparecieron limitaciones y riesgos de modelado típicos como: confusión de
geometría/patrones al reutilizar un archivo de dipolo para el caso del monopolo (lóbulo inferior no
debería existir con tierra perfecta), dependencia de la segmentación y del punto de excitación para obtener
X_in ≈ 0 y lecturas estables, y necesidad de verificar de forma cruzada SWR, RL, |Γ| e impedancia en
F5 antes de concluir.
Estas incidencias, lejos de ser un problema, fortalecieron nuestro criterio para validar coherencia
entre teoría y simulación y para trazar una ruta de depuración
En síntesis, se cumplieron los objetivos de la práctica: se diseñaron y optimizaron dos antenas
distintas para 300 MHz, se midieron e interpretaron sus parámetros clave (SWR, |Γ|/RL, BW, Z_in,
patrón, D y G) y se contrastaron sus diferencias (ganancia y patrón del monopolo por el plano de tierra
vs. el comportamiento bidireccional del dipolo). La concordancia entre lo teórico y lo simulado, junto
con la identificación de las condiciones de modelado que más influyen (tierra, longitud efectiva, grosor),
nos aporta una base sólida para el diseño y la integración de antenas en contextos profesionales,
incluyendo sistemas aeroespaciales y comunicaciones inalámbricas modernas, donde cobertura,
eficiencia energética y compatibilidad electromagnética dependen de decisiones de antena tan finas como
las ejercitadas aquí.
7
Referencias:
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Balanis, C. A. (2016). Antenna theory: Analysis and design (4th ed.). Wiley.
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Huidobro, J. M. (2013). Antenas de telecomunicaciones. ACTA: Revista digital, (020), 1–18.
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https://aniak.uni.edu.pe/CH%2002%20%20Antenna%20Parameters%20UNI%202010-3.pdf
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Flores Quiñones, K. D., & Collaguazo Loya, J. G. (2022). Análisis del coeficiente de reflexión y VSWR
para diferentes materiales en una antena fractal triángulo de Sierpinski en la mmW [Trabajo de
titulación, Universidad Politécnica Salesiana].
https://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/23260/1/UPS%20-%20TTS911.pdf Repositorio UPS
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https://physics.stackexchange.com/questions/596309/exactly-what-is-the-cause-for-the-zero-reactanceseen-in-the-impedance-at-the-ce Physics Stack Exchange
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Capítulo 2: Dipolos [Apuntes]. (s. f.). Universidad Técnica Federico Santa María.
http://www2.elo.utfsm.cl/~icd342/biblio/antenas/cap2aflores.pdf
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Antenas y líneas de transmisión (v3.0) [Notas]. (s. f.). Academia.edu.
https://www.academia.edu/34422881/Antenas_y_Lineas_de_Transmision_es_v3_0_notes