CAMPUS DE NAYER
Statica
Oefeningen
2024-2025
1
Oefeningen Statica
Oefeningen Statica
Algemene doelstellingen
•
•
•
•
•
•
•
Herkennen van de verschillende lichamen, elementen en onderdelen in een probleem.
Krachten en momenten vectorieel voorstellen in een vlak en in de ruimte.
Ondersteuningselementen kunnen vervangen door reactiekrachten en/of –momenten.
Vrij-lichaamsdiagramma van verschillende elementen bepalen.
Evenwichtsvoorwaarden kunnen opstellen en uitwerken.
Reactiekrachten en –momenten in het vlak en in de ruimte berekenen.
Nieuwe problemen zelfstandig leren oplossen.
Verloop van een oefenzitting
In het hoorcollege wordt de geziene leerstof ondersteund door het maken van een reeks
voorbeeldoefeningen (sample problems).
In de oefenzittingen maak je eerst samen met de docent een reeks oefeningen die significant
zijn voor de in te studeren theorie. Daarna moet je proberen om onder begeleiding van de
aanwezige docent, zelf opgaven op te lossen.
Alleen zo zal je gelijkaardige problemen uiteindelijk zelfstandig kunnen oplossen.
Voorbereiding
Je studeert voor de aanvang van een oefenzitting de daarbij horende theorie.
Je brengt naar de oefenzitting zeker volgende zaken mee :
• de cursus
• de oefeningenbundel en de eerder gemaakte oefeningen
• de voorbereiding met eigenhandig geschreven oplossingen van de opgaven (eventueel de
verschillende pogingen).
• een rekenmachine
Extra hulp
Bij problemen met oefeningen kan je best eerst overleggen met andere studenten. Dat helpt je
vaak een flink stuk op weg.
Indien dit niet volstaat, kan je contact opnemen met de docent of met de andere mensen die
extra begeleiding verzorgen.
2
Oefenzitting 1
Oefenzitting 1 : Statica van puntmassa's
Doelstellingen
•
•
•
•
krachten grafisch kunnen optellen.
krachten vectorieel voorstellen in een vlak en in de ruimte.
resultante berekenen van krachten in 1 punt.
evenwichtsvoorwaarden voor samenlopend krachtenstelsel opstellen en uitwerken.
Opgaven
Oefening 2.2
Bepaal de grootte en de richting van de resultante van de twee krachten van 600 N en 900 N,
volgens een grafische en een wiskundige methode.
Oefening 2.8
Een katrol beweegt horizontaal op een I-profiel en wordt belast door twee krachten. De gegeven
kracht heeft een grootte van 1600 N en maakt een hoek van 15° met de horizontale. De hoek α
bedraagt 25°. Bepaal de grootte van de kracht P indien de resulterende kracht uitgeoefend op
de katrol verticaal moet liggen. Bepaal tevens de grootte van deze resultante.
Oefening 2.9
Een defecte auto wordt voortgetrokken door twee kabels AB en AC. De kracht in de kabel AB
bedraagt 2500N. Wetende dat de resultante van de twee krachten in de rijrichting van de wagen
moet liggen, bepaal dan de kracht in de andere kabel, AC, en tevens de grootte van de
resultante.
Oefening 2.21
De kabel AC oefent een trekkracht uit op de balk
AB en men weet dat de verticale component van
deze kracht een grootte heeft van 1750 N. Bepaal
de grootte van de kracht AC en ook
de horizontale component.
Oefenzitting 1
3
Oefening 2.32
Een katrol hangt aan een horizontale balk en wordt belast door drie krachten. De hoek α
bedraagt 40° en de gegeven krachten hebben een grootte van 2000 N en 1000 N. Bepaal de
grootte van de onbekende kracht P indien de resultante van deze drie krachten verticaal moet
liggen. Geef ook de grootte van de resultante.
Oefening 2.40
Twee kabels zijn aan elkaar gebonden in knooppunt
C en worden belast door een horizontale trekkracht
van 6 kN. De hoek α bedraagt 30°. Bereken de
krachten in de kabels AC en BC.
Oefening 2.43
Twee kabels zijn samengeknoopt in A en gespannen naar de
punten B en C. In A worden ze belast met een verticale
kracht van 60 N en een kracht P, met een grootte van 640 N.
Bepaal de
kracht in beide kabels. De helling van de kracht P wordt hier
gegeven door de driehoek met afmetingen 3 m en 4 m van
de rechthoekszijden. Hieruit kan dan de cos en de sin van de
hoeken bepaald worden.
Oefening 2.80
Drie kabels zijn met verbonden in knooppunt A en worden belast door twee krachten P en Q.
Voor het geval dat P = 28000 N en Q = 0 N, bepaal dan de krachten in elk van de drie kabels.
Oefening 2.81
Drie kabels zijn met elkaar verbonden in knooppunt A en worden belast door twee krachten P en
Q. Voor het geval P = 0 N en Q = 36400 N, bepaal dan de krachten in elk van de drie kabels.
Oefenzitting 1
4
Oefening 2.88
Een container met een gewicht van 360 N hangt aan een ring A waaraan twee kabels, AB en AC,
zijn vastgemaakt. In de veronderstelling dat Q = 60 N, hoe groot moet de kracht P dan zijn om
ervoor te zorgen dat de container in zijn huidige positie blijft hangen. Bepaal tevens
de grootte van de twee kabelkrachten AB en AC.
Oefening 2.91
Een kabel BAC gaat door een wrijvingsloze ring A en is bevestigd in de punten B en C. Verder zijn
er nog twee kabels, AD en AE vast bevestigd aan de ring. Het geheel wordt belast door een
verticale kracht P van 1000 N aan de ring A. Bepaal de krachten in elk van de drie kabels.
Oefening 2.92
Een kabel BAC gaat door een wrijvingsloze ring A en is bevestigd in de punten B en C. Verder zijn
er nog twee kabels, AD en AE vast bevestigd aan de ring. Het geheel wordt belast door een
verticale kracht P aan de ring A. Ais we nu weten dat de kracht in de kabel AE 375 N bedraagt,
bepaal dan daaruit de kracht P en de andere kabelkrachten. Deze opgave heeft dezelfde figuur
als oefening 2.91.
Oefenzitting 1
5
Oefenzitting 1
6
7
Oefenzitting 1
Formularium
r
r
r
r
Vector : A = Ax i + Ay j + Az k
r
Grootte van een vector : A = A =
2
2
Ax + A y + Az
2
r
A Ax r Ay r Az r
Eenheidsvector volgens een vector : λ = r =
i +
j+
k
A
A
A
A
r
Evenwicht van een puntmassa :
 Fx = 0
r
R = 0   Fy = 0
F = 0
z
8
Oefenzitting 2
Oefenzitting 2 : Starre lichamen,
Equivalente krachtsystemen
Doelstellingen
•
•
•
•
•
•
moment van een kracht rond een punt berekenen.
momenten vectorieel voorstellen in een vlak en in de ruimte.
koppel van krachten bepalen.
resulterend moment van krachten rond een punt berekenen.
equivalent kracht - koppel systeem bepalen.
evenwichtsvoorwaarden voor samenlopend krachtenstelsel opstellen en uitwerken.
Opgaven
Oefening 3.5
Een kracht P van 450 N wordt uitgeoefend op een rempedaal in het punt A. De hoek α bedraagt
30°. Bepaal hiermee de grootte en de draairichting van het moment van P rond het punt B.
Oefening 3.7
Een kracht van 300 N wordt aangelegd op een plaat in het punt A volgens bijgaande figuur.
Bepaal het moment van deze kracht rond het punt D. Bepaal de grootte en zin van een nieuwe
horizontale kracht in C, die hetzelfde moment rond D zou opleveren. Bepaal de kleinst mogelijke
kracht in C die eveneens hetzelfde moment heeft t.o.v. D.
Oefening 3.10
Een staaf AB is opgehangen aan een kabel AC.
Men kent de kracht in de kabel, 1500 N, en de
afstand c bedraagt 360 mm. Bepaal het moment
fond het punt B van de kracht die de kabel
uitoefent op de staaf in A. Los deze oefening op
door de kracht te ontbinden in horizontale en
verticale componenten, een keer in het punt A,
en een keer in het punt C. ( nota: Men mag een
kracht steeds verschuiven volgens haar
werklijn.)
Oefenzitting 2
9
Oefening 3.18
Een betonnen wandelement staat op de vloer en wordt tegengehouden door twee kabels, BD en
BE. De kracht in de kabel BD bedraagt 900 N. Bepaal het moment rond het punt O van de kracht
uitgeoefend door de kabel op de wand in B.
Oefening 3.20
Een 6 meter lange staaf is bevestigd in A en opgehangen aan een kabel in B. De kabel is
gespannen van B naar een vast punt C. Als er in het punt B een kabelkracht bestaat waarvan de
grootte 1900 N is, bepaal dan het moment van de kabelkracht rond het punt A.
Oefening 3.54
Twee krachten van elk 80 N, en evenwijdig met elkaar, worden aangelegd op een rechthoekige
plaat in de hoeken D en B. Bepaal het moment van dit koppel van krachten, door deze te
ontbinden in horizontale en verticale componenten. (Zo bekomen we twee koppels van krachten
die makkelijker te bepalen zijn!)
Gebruik dit resultaat om de loodrechte afstand tussen de lijnen BE en DF te bepalen.
Oefening 3.61
Bij een tractor zijn de assen A en B verbonden met een tandwielkast. Zij zijn gelegen in het yzvlak. De derde as C is verbonden met de motor van de tractor en is gelegen volgens de x-as.
Vervang de drie koppels door een equivalent koppel. Geef hiervan de grootte, de richting en de
zin.
Oefenzitting 2
Oefening 3.63
Een kracht van 1300 N wordt in het punt A uitgeoefend op een I-profiel. Vervang deze kracht
door een equivalent kracht-koppelsysteem in het centrum C van het profiel.
Oefening 3.81
Op een ingeklemde balk werken 3 krachten in. Bepaal de resultante van deze krachten en
eveneens de afstand van de werklijn van deze resultante tot het punt A,
indien a) x = 0,5m; b) x = 1,5m; c) x = 2,5m.
Oefening 3.94
Een rechthoekige funderingsplaat
ondersteunt 4 verticale kolommen.
Bepaal de grootte van de resultante en
het aangrijpingspunt hiervan op de
plaat.
Oefening 3.96
Een zeshoekige funderingsplaat, met zijden van 3 m, ondersteunt 6 verticale palen. Bepaal de
grootte van de bijkomende verticale krachten, die moeten worden uitgeoefend in de punten B
en F, als de resultante van de zes krachten door het centrum O van de plaat moet gaan.
10
11
Oefenzitting 2
Formularium
Vectorieel product van twee vectoren :
r
i
r r
A × B = Ax
Ay
r
k
r
r
r
Az = ( Ay B z − Az B y )i − ( Ax B z − Az B x ) j + ( Ax B y − Ay B x )k
Bx
By
Bz
r
j
r r
A × B = AB sin θ
Moment van een kracht rond een punt :
r
r r
Ma = r ×F
Scalair product van twee vectoren :
r r
A ⋅ B = Ax Bx + Ay B y + Az B z = AB cosθ
Gemengd vectorieel product van drie vectoren :
Ax
r r r
A ⋅ (B × C ) = Bx
Cx
Ay
Az
By
Cy
B z = Ax ( B y C z − B z C y ) − Ay ( B x C z − Bz C x ) + Az ( Bx C y − B y C x )
Cz
12
Oefenzitting 3
Oefenzitting 3 : Statica van starre lichamen
Doelstellingen
•
•
•
•
•
•
•
ondersteuningselementen vervangen door reactiekrachten en/of -momenten.
vrij lichaamsdiagramma van vlakke lichamen opstellen.
evenwichtsvoorwaarden in het vlak opstellen en uitwerken.
reactiekrachten en reactiemomenten in het vlak berekenen.
vrij lichaamsdiagramma van ruimtelijke lichamen bepalen.
evenwichtsvoorwaarden in de ruimte opstellen en uitwerken.
reactiekrachten en reactiemomenten in de ruimte berekenen.
Opgaven
Oefening 4.2
Een tuinierster gebruikt een kruiwagen met een gewicht
van 50 N om een last van 220 N te transporteren. Welke
kracht dient zij uit te oefenen op elk van de handvaten
van de kruiwagen, voor de getekende positie ?
Oefening 4.14
Twee scharnierende staven, AB en DE, zijn bevestigd aan een scharnierend hoekelement BCD.
Men weet dat de kracht in de staaf AB 900 N bedraagt en drukt in B. Bereken de kracht in de
andere staaf, DE, en de reactiekrachten in de scharnier C.
Oefening 4.23
Een lichte staaf AD is opgehangen door middel van
een touw BE. De staaf klemt zich vast tegen de
wanden in de punten A en D. Verwaarloos in deze
punten alle wrijving. Verder wordt hij belast met
een massa van 20 kg door middel van een touw in
het punt C. Bereken de kracht in het touw BE en
bepaal de reactiekrachten in A en D.
Oefenzitting 3
13
Oefening 4.47
Een T-vormige staaf houdt een last van 300 N in het punt B in evenwicht. Bepaal de reacties in A
en C, voor een hoek α = 90°, en een hoek α = 45°.
Oefening 4.48
Het uiteinde van een staaf staat in een hoek A, en het andere uiteinde hangt aan een touw BD.
De staaf wordt belast in het midden C, door een kracht van 200 N. Zoek de reactiekrachten in A
en de grootte van de touwkracht BD.
Oefening 4.67
Een schijf met een diameter van 240 mm is
ondersteund door een as BE, opgehangen in
de scharnieren C en D. In B is een hendel AB
voorzien. Op deze hendel werkt een kracht
van 720 N. Rond de schijf is een touw
vastgemaakt. Veronderstel dat de lager in D
geen axiale krachten kan opnemen. Bereken
dan voor de gegeven situatie de
reactiekrachten in C en D, alsook de nodige
touwkracht.
Oefening 4.75
Een 4 m lange balk AB wordt belast in
het midden door een kracht van 5 kN.
Aan het uiteinde B worden twee
touwen, BD en BC voorzien. In A wordt
de balk ondersteund door een
bolscharnier.
Bepaal de reactiekrachten in A en de
touwkrachten in BD en BC.
Oefenzitting 3
14
Oefening 4.80
Een deksel van een vloerput heeft een massa van 30 kg en kan open draaien via de
scharnieren in A en B. Veronderstel dat de scharnier in B geen axiale krachten kan opnemen
volgens de x-richting. Het deksel wordt opengezet onder een hoek α van 30° en in
evenwicht gehouden door een scharnierende staaf CD. Bepaal voor de gegeven situatie de
grootte van de kracht in de staaf CD, alsook de reactiekrachten in A en B.
Oefening 4.108
Een venster van 7 kg is scharnierend opgehangen in A en B. Het wordt opengehouden door een
scharnierstaaf CD. Veronderstel dat de scharnier in A geen axiale kracht kan opnemen volgens de
z-richting. Bereken dan voor de gegeven situatie de kracht in de staaf CD, alsook de
reactiekrachten in de punten A en B, wetende dat de lengte van de staaf CD 0,6 m is.
15
Oefenzitting 3
Formularium
Mogelijke ondersteuningselementen :
Evenwicht van een lichaam in de ruimte :
 Fx = 0
r
R = 0   Fy = 0
F = 0
z
Mx = 0
r
MO = 0  M y = 0
M = 0
z
Oefenzitting 3
16
17
Oefenzitting 4
Oefenzitting 4 : Verdeelde belastingen,
Centrumbepaling
Doelstellingen
•
•
•
•
•
•
ondersteuningselementen vervangen door reactiekrachten en/of -momenten.
verdeelde belasting vervangen door een equivalente kracht.
vrij lichaamsdiagramma bepalen van ruimtelijke lichamen met een verdeelde belasting.
evenwichtsvoorwaarden in de ruimte opstellen en uitwerken.
reactiekrachten en reactiemomenten in de ruimte berekenen.
centrumbepaling van een ruimtelijk lichaam.
Opgaven
Oefening 5.75
Bepaal de reacties in A en B op de balk voor
volgend belastingsgeval.
Oefening 5.82
Bepaal de grootte van de verdeelde belasting ω0 op de staaf ABC in C indien de reactiekracht in
C 0 N bedraagt. Bereken eveneens de reactiekracht in B.
Oefening 5.85
De dwarsdoorsnede van een betonnen dam,
afgebeeld op nevenstaande figuur, heeft een breedte
van 1 m. Bereken de resulterende krachten
uitgeoefend op de dam door het water. Bepaal
eveneens de resulterende krachten uitgeoefend op
de dam door de grond indien de soortelijke massa
van beton 2400 kg/m3 bedraagt.
Oefening 5.87
Een zoetwatermeer wordt afgescheiden van de
zee door middel van een automatische lozingsklep
AB. De klep is 1,2 m breed en hangt via
scharnieren vast in A en dicht af tegen een
aanslag in B. Wetende dat de dichtheid van zout
water 1030 kg/m3 is, bereken dan de
reactiekrachten op de klep in A en B.
Oefenzitting 4
18
Oefening 5.91
De poort AB op het einde van een 2 m breed
waterkanaal hangt scharnierend op in A en dicht
af op de vloer in B. Bepaal de reactiekrachten in
A en B wanneer de afstand d gelijk is aan 3 m.
Oefening 5.99
Het uiteinde van een waterkanaal bestaat uit
een hoekvormige plaat ABCD met een
gegeven breedte van 0,5 m.
Indien de afstand a = 0,6 m, bereken dan de
reacties In A en B.
Oefening 5.110
Bepaal voor bijgaande homogene structuur de
coördinaten van het zwaartepunt in het gegeven
assenstelsel.
Oefening 5.111
Bepaal voor bijgaande homogene structuur
de coördinaten van het zwaartepunt in het
gegeven assenstelsel. Afmetingen zijn in
millimeter gegeven.
19
Oefenzitting 4
Formularium
Zwaartepunt van samengestelde lichamen :
Zwaartepunt G, met coördinaten (xG , yG , zG)
xGW =  xi dWi
i
r
r
rGW =  ri dWi  y GW =  y i dWi
i
i
z GW =  z i dWi
i
Zwaartepunt van lijnen :
Oefenzitting 4
Zwaartepunt van oppervlakken :
20
Oefenzitting 4
Zwaartepunt van volumes :
21
22
Oefenzitting 5
Oefenzitting 5 : Analyse van structuren
Doelstellingen
•
•
•
•
•
oplossen van vlakke vakwerken.
oplossen van samengestelde lichamen, machineonderdelen.
vrij lichaamsdiagramma' s bepalen.
evenwichtsvoorwaarden opstellen en uitwerken.
reactiekrachten en reactiemomenten berekenen.
Opgaven
Oefening 6.1
Bepaal voor bijgaand vakwerk alle krachten in de staven en
de uitwendige reactiekrachten. Geef aan of de staven
gedrukt of getrokken worden.
Oefening 6.3
Bepaal voor bijgaand vakwerk alle krachten in de
staven en de uitwendige reactiekrachten. Geef
aan of de staven gedrukt of getrokken worden.
Oefening 6.11
Bepaal voor bijgaand vakwerk alle krachten in de
staven en de uitwendige reactiekrachten. Geef aan of
de staven gedrukt of getrokken worden.
Oefening 6.50
Bepaal de kracht in de scharnierstaaf BD alsook de
reactiekrachten in de scharnier C t.g.v. de belasting
van 400 N in A.
Oefenzitting 5
Oefening 6.51
Bepaal de kracht in de scharnierstaaf BD alsook
de reactiekrachten in de scharnier C t.g.v. de
belasting van 310 N in A.
Oefening 6.56
Op een gegeven constructie werkt een kracht
van 300 N in F. De hoek die deze kracht maakt
met de verticale in F bedraagt 0°. Bepaal de
componenten van de verschillende krachten die
inwerken op het element ABCD.
Oefening 6.61
Bepaal de componenten van alle
krachten die werken op het lichaam
BCDE, voor P = 300 N en Q = 450 N.
Oefening 6.84
Een scharnierboog ABC wordt belast door twee krachten P en Q. De grootte van P bedraagt
364 kN en Q = 546 kN. Bereken voor de gegeven situatie de reactiecomponenten in A, C en de
kracht uitgeoefend in B op het element AB.
23
24
Oefenzitting 6
Oefenzitting 6 : Wrijving
Doelstellingen
•
•
•
•
•
•
implementeren van het begrip wrijving in voorgaande problemen.
toepassen van vlakke wrijving en wrijving aan de omtrek van schijven (Eytelwein).
ondersteuningselementen vervangen door reactiekrachten en / of -momenten.
vrij lichaamsdiagramma's bepalen.
evenwichtsvoorwaarden opstellen en uitwerken.
reactiekrachten en reactiemomenten berekenen.
Opgaven
Oefening 8.1
De wrijvingscoëfficiënten tussen het blokje en
de helling zijn : µs = 0,35 en µk = 0,25. Geef de
grootte en richting van de wrijvingskracht indien
P = 750 N en θ = 25° en bepaal of het blokje in
evenwicht is.
Oefening 8.3
De wrijvingscoëfficiënten tussen een blok van 20
kg en de helling zijn: µs = 0,40 en µk = 0,30.
Geef de grootte en de richting van de
wrijvingskracht indien P = 600 N en bepaal of
het blokje in evenwicht is.
Oefening 8.12
De wrijvingscoëfficiënten tussen alle
wrijvingsoppervlakken bedragen: µs = 0,30 en µk
= 0,25. Bepaal de kleinste kracht P, nodig om
het blok D in beweging te brengen
a) met de kabel AB
b) zonder de kabel AB.
Oefening 8.16
De massa van blok A bedraagt 20 kg en van blok
B is 10 kg. De statische wrijvingscoëfficiënt µs is
0,15 tussen alle contactoppervlakken. Bereken
de waarde van θ voor grensevenwicht.
25
Oefenzitting 6
Oefening 8.24
Een hydraulische cilinder oefent in B een kracht uit
van 3000 N naar rechts op de arm AB. Bepaal het
wrijvingsmoment op de schijf D
a) indien de schijf draait in uurwijzerzin
b) indien ze draait in tegenuurwijzerzin.
Oefening 8.25
Zoek het maximale koppel M dat we mogen aanleggen op
een cilinder opdat deze niet zou beginnen te draaien. Het
gewicht van de cilinder is W, de straal R en µs is de
statische wrijvingscoëfficiënt tussen de
contactoppervlakken A, B en de cilinder. Druk dit koppel
uit in functie van de parameters W, R en µs .
Oefening 8.120
Een bandrem heeft een straal r = 150 mm en draait in tegenuurwijzerzin. Indien men een kracht
P aanlegt van 60 N in het punt A, en de wrijvingscoëfficiënt µk bedraagt 0,40, bepaal dan het
wrijvingsmoment op de schijf als de afstanden a = 250 mm en b = 300 mm zijn.
26
Oefenzitting 6
Formularium
Wrijvingscoëfficiënt (droge wrijving) :
Geen beweging (onder slipgrens) : Fw < µ s N
Slipgrens : Fw = µ s N
Beweging : Fw = µ k N
Wrijvingshoek :
Geen beweging (onder slipgrens) : tgφ < µ s
Slipgrens : tgφ s = µ s
Beweging : tgφ k = µ k
Aswrijving :
M w, as = Fras µ k
Riemwrijving :
T2
= e µsβ
T1
(formule van Eytelwein)
Oplossingen oefeningen Statica
2.2
2.8
2.9
2.21
2.32
2.40
2.43
2.80
2.81
2.88
2.91
2.92
3.5
3.7
3.10
3.18
3.20
3.54
3.61
3.63
3.81
3.94
3.96
4.2
4.14
4.23
4.47
4.48
4.67
4.75
4.80
4.108
5.75
5.82
5.85
5.87
5.91
5.99
5.110
5.111
6.1
6.3
6.11
6.50
6.51
6.56
6.61
6.84
8.1
8.3
8.12
8.16
8.24
8.25
8.120
R = 1.390,56 N; R = 934.71 i+ 1.029,56 j N
P = 3.656,92 N; R = 3.728,41 N
FAC = 2.957,75 N; R = 4.845,70 N
FAC = 3.051 N; 2.499,26 N
P = 889,3 N; R = 2.051,62 N
FCA = 5.216 N; FCB = 3.454,6 N
FAB = 600 N; FAC = 344 N
FAB= 13.500N; FAC= 13.500N; FAD = 20.000 N
FAB = 14.400 N; FAC = 28.800 N; FAD = 18.000 N
FAB = 156 N; FAC = 261 N; P = 135 N
FAB = 383,7 N; FAC = 383,7 N; FAD = 134,3 N; FAE = 246N
FAB = 585 N; FAC= 585 N; FAD = 204,75 N; P = 1.524,4 N
MB = 116 Nm; uurwijzerzin
MD = 41,7 Nm; FHOR = 333,59 N; FMIN = 176,8 N
MB = 324 Nm
MO = 2121,32 Nm
MA = 6997 Nm
M = 7,33 Nm; loodrechte afstand = 91,6 mm
M = 2.147,15 Nm; M = -840 i -102,6 j + 1.973,4 k Nm
FEQUIV = -500 i -1200 j N; MEQUIV = -24 k Nm
y= 0,55 m; y= 1,15 m; y = 1,75 m
R = 500 kN; vanuit a: x = 2,56 m; z = 3 m
FB = 100 kN; FF = 75 kN
F = 36,8 N
FDE = 750 N; R = -540 i - 1.470 j N
FBE = 196,2 N; ND = 73,57 N; NA = 73,57 N
NA = 777,82 N; R = -212,13 i + 989,95 j N
RA = 85,71 i + 164,29 j N; FBD = 92,86 N
RC = 400 i + 1200 j N; RD = -1.600 i -480 j N;
RA = 8.835,5 i +2.500 j N; FBC = -5.306,6 i +1.326,6 j + 1. 764,4 k N;
FBD = -3.528,9 i +1.173,4 j -1.764,4 k N;
RA = 753,5 N; RB = 147 N; FCD = 847,6 N
RA = -13,5 i + 31,6 j N; RB = 34,3 N; FCD = 13,78N
RA = 6.300 N; MA = 1.755 Nm
RB = 21.600 N; ω0 = 3.000 N/m
waterkracht op dam = 268.030 N
RA = 5.101 N; RB = 5.149 N
RA = 210.330 N; RB = 206.790 N
RA = 239,8 N; RB = 1.766,34 N
x = 40,25 mm; y = -19 mm; z = 60 mm
x = 30,17 mm; y = 24,91 mm; z = -40 mm
RB = 3.571,4 N; NC = 1.428,6 N; AB = 4.047,6N(d); AC = 2.382 N(d); BC = 1.904,8 N(t)
RB = 68,59 kN; NC = 84 kN; AB = 175 kN (t); AC = 84 kN (d); AD = 125 kN (t);
BC = CD = 120 kN (d)
RC = 17 kN; RF = 15 kN; AB=BC= 15 kN(t); AD=DF= 17 kN(d); CE=EF= 8 kN(t);
BD=BE=DE= 0 N
BD = 255 N; RC = 636,4 N; RD = 255 N
BD = 375 N; RC = 412 N
RA = 750N; RB = 300N; RC = 100 N; FED = 400 N
RA = 450 N; RB = 540 N; RC = 874,64 N; RD = 458,91 N
RA = 743 kN; RB =: 630,7 kN; RC = 814,34 kN
Fw = 172,58 N ( naar beneden ); ja
Fw = 166,67 N ( naar beneden ); neen
a)P = 1.030 N; b) P = 735,7 N
θ = 46,4°
a) M = 83,33 Nm; b) M = 68,18 Nm
M = ( 1 + µ) µ R W / (1 + µ 2)
M = 91,32 Nm
27