FREE UNI
SUCESIONES II
entonces se puede decir que:
2n+6
1. Dada la sucesión (an )/an = 3n+3. Si L es el valor
de convergencia de (an ) y |an − L| < 0,005,
determine el máximo valor entero de k tal que n > k.
A) {sn } converge a cero
C) {sn } converge a 2
E) {sn } diverge
A) 264
B) 265
C) 266
D) 267
E) 268
B) {sn } converge a uno
D) {sn } converge a n
6. Determine el valor de convergencia de la
72n+1 +3n
sucesión: { 1+49n }
n∈N
A) 5
D) 49
2. Dada la sucesión {an }n≥1 definida por
4n2 + 1
, si n es par
2
xn = { n + 3
2n − 1
, si n es impar
n
converge a:
11
B) 6
7
13
E) 9
8
C) 3
5
D) 8
Indique la afirmación válida.
A) converge a 4
C) converge a 3
E) no converge
3. Dada la sucesión de números reales
(5n − 1)3 (n + 2)3
an =
,n∈ℕ
(1 + 4 + 9+. . . +n2 )2
s0 = 1; s1 = 0; s2 = 0; s3 =
A) La sucesión no converge
B) La sucesión converge a 125
C) La sucesión converge a 625
D) La sucesión converge a 1125
E) La sucesión tiene 2 puntos límite
s2k = 0, k ≥ 2
p2k = 1, k ≥ 2
1
1
; . . . p2k−1 = ;
2
k
Entonces los límites a los que convergen las
sucesiones S y P, son respectivamente.
A) 0;0
C) no existe; no existe
E) 0; no existe
n2 + 5
xn =
− an − b
n+2
converge a 5, determine el valor de a ⋅ b
B) 2
E) 5
1
1
; . . . s2k−1 = ;
2
k
p0 = 1; p1 = 7; p2 = 0; p3 =
4. Si la sucesión
B) 0;1
D) no existe; 1
9. Halle el valor de convergencia de la sucesión
C) 3
n
3 − 2n n+1
)
an = (
,n∈ℕ
5 − 3n
5. Dada la sucesión de término general:
A) 1
3
B) converge a 2
D) converge a 2 y 4
8. Sean las sucesiones S y P donde
necesariamente se cumple que:
A) 1
D) 4
C) 14
7. Con respecto a la sucesión {xn }definida por:
(3n2 + 2)2 (2n2 − n + 1)5 (4n − 1)
an =
(2n3 + 1)4 (3n − 7)3
A) 4
B) 7
E) 50
3
sn = √n + 1 − √n
2
D) 3
1
3
B) e
C) 2
2
E) Ln (3)
10. Determine el límite de la sucesión {an }n≥1
definida mediante:
13. Con respecto a la sucesión (xn ) definida por
2022n
xn = (n+2)!, podemos afirmar que:
n + 3 2n
)
an = (
n+1
A) 1
D) e2
B) e
E) e4
C) e−1
B) converge a 2
C) converge a 1
E) diverge a ∞
D) converge a n
14. Hallar el valor de verdad de las siguientes
afirmaciones:
11. Determine el valor de convergencia de la
sucesión (xn ) definida por:
(−1)n
n
n
√a+ √b
xn = ( 2 )
n
I. {2n2+1}
n≥1
con a, b ∈ ℝ \{1}.
+
n
II. {n2+1}
n≥1
A)
a+b
B)
2
3
D) √ab
a+b
2ab
2ab
A) FVV
D) VVV
12. Determine el valor de convergencia de la
sucesión:
1
E) 4
D) 2
es creciente
B) FFV
E) FFF
C) VFF
15. Indicar el valor de verdad de las afirmaciones
siguientes:
2
(yk )/yk = (k 2 + 1) ⋅ sen ( 2
)
k +1
B) 1
es acotada
III. {1 − (−1)n }n≥1 es constante
C) √ab
E) a+b
A) 0
1
A) converge a 0
I. La sucesión {(−1)2n+1 }n∈ℕ es acotada.
1
II. La sucesión {1 − 2n }
es creciente y acotada.
C) 2
n∈N
III. La sucesión {(−2)n+1 }n∈ℕ no está acotada.
1
A) VVF
D) VFF
2
B) VFV
E) FVV
C) VVV