Disciplina Electrónica Digital
Departamento Docente del Centro de Investigaciones en Microelectrónica (CIME)
Universidad Tecnológica de la Habana (UTH) José Antonio Echeverría
Asignatura: Electrónica Digital 1
Curso 2024
Tema 1: Bases de la Electrónica Digital
Introducción a la Electrónica Digital
✓
Sistemas numéricos (decimal, binario y hexadecimal)
✓
Álgebra de conmutación (operadores lógicos y teoremas)
✓
Compuertas lógicas
✓
Circuitos lógicos combinatorios: representación con compuertas lógicas, tablas de la
verdad, diagramas de tiempo, expresiones lógicas y expresiones lógicas estándares
o canónicas.
Bibliografía
•
Libro Complementario: Tocci, R. et al. “Digital Systems Principles and Applications”,
10th Ed., 2007.
•
Libro de Texto: Wakerly, J.F., “Digital Design, Principles and Practices”, 2006.
Disciplina Electrónica Digital
Departamento Docente del Centro de Investigaciones en Microelectrónica (CIME)
Universidad Tecnológica de la Habana (UTH) José Antonio Echeverría
Asignatura: Electrónica Digital 1
Curso 2024
El objetivo de este material es presentar los elementos esenciales del diseño lógico que
constituyen la base de las asignaturas Electrónica Digital 1 y Electrónica Digital 2.
Entre las habilidades que deben desarrollar los estudiantes durante el estudio de esta parte del
Tema 1 se encuentran:
•
•
•
•
•
•
•
Representar números en sistemas binario y hexadecimal.
Realizar conversión entre los sistemas numéricos decimal, binario y hexadecimal.
Para cada compuerta lógica identificar su símbolo, modelar su funcionamiento mediante
operadores lógicos y tabla de la verdad, expresar sus propiedades.
A partir de una situación lógica combinatoria, identificar sus variables lógicas y describirla
mediante la tabla de la verdad.
Representar un circuito lógico combinatorio con compuertas lógicas AND, OR y NOT, y con
compuertas universales.
Modelar el comportamiento de circuitos lógicos combinatorios diseñados con compuertas
lógicas mediante la tabla de la verdad, diagramas de tiempo y expresiones lógicas.
Obtener las expresiones lógicas como suma de productos canónicas y producto de sumas
canónicos de una función lógica.
¿Electrónica Digital?
✓ Consultar los epígrafes
1.1 y 1.2 del L.T. Wakerly
¿Aplicaciones?
¿Ventajas?
Entradas
digitales
Circuito
digital
Salidas
digitales
✓ La Electrónica Digital tiene como finalidad el diseño y análisis de circuitos
que permitan la recepción, el procesamiento y la transmisión de
información contenida en señales eléctricas digitales.
✓ Las señales digitales se modelan de modo que tomen uno de dos valores
posibles (0 o 1).
✓ La Electrónica Digital tiene sus fundamentos teóricos en el sistema numérico
binario y en el álgebra de conmutación.
Sistemas numéricos
Consultar L.T. (Wakerly) Cap. 2 “Number Systems and Codes”
Tablas 2-1 y 2-2
Sistemas numéricos
Sistema
Base
Símbolos
Decimal
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Binario
2
0,1
Hexadecimal
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B,C,D,E,F
Decimal
Binario
Hexadecimal
Decimal
Binario
Hexadecimal
0
0
0
8
1000
8
1
1
1
9
1001
9
2
10
2
10
1010
A
3
11
3
11
1011
B
4
100
4
12
1100
C
5
101
5
13
1101
D
6
110
6
14
1110
E
7
111
7
15
1111
F
Sistema numérico binario
▪ BIT (b), (BInary digiT): dígito binario, es la unidad mínima de información.
▪ PALABRA: conjunto de N bits.
▪ LSB: Least Significant Bit
▪ MSB: Most Significant Bit
▪ NIBBLE: palabra de 4 bits
▪ BYTE (B): palabra de 8 bits
Ejemplo:
MSB
1 0 1
Palabra de 3 bits
▪ KILOBYTE (KB) = 1 KB = 210 B = 1024 Bytes
▪ MEGABYTE (MB) = 220 B
▪ GIGABYTE (GB) = 230 B
Número de Bits
N
Número máximo de combinaciones
2N
Número máximo representable
LSB
2N – 1
Conversión entre sistemas numéricos
L.T. Wakerly 4th Ed.,
epíg. 2.3 “General Positional-Number-Systems Conversions”,
Tabla 2-2
Sistemas Numéricos
Consultar L.T. Wakerly 4th Ed_epíg. 2.3 “General Positional-Number-Systems Conversions”, Tabla 2-2
Ejemplo: Determine el número binario correspondiente al siguiente número decimal 108.
Decimal
Decimal
✓ Se hacen sucesivas divisiones por 2.
10810
Binario 108 / 2=54 resto 0 (LSB)
54 / 2=27 resto 0
27 / 2=13 resto 1
13 / 2= 6 resto 1
6 / 2= 3 resto 0
3 / 2= 1 resto 1
1 / 2= 0 resto 1 (MSB)
10810 = 11011002
✓ Cada cociente resultante se divide entre 2 hasta
obtener un cociente cuya parte entera sea igual
a 0.
✓ Los restos generados en cada división forman el
número binario.
✓ El primero resto es el LSB y el último el MSB.
Ejemplo: Convierta a decimal el número binario 101 1101 10012.
Binario
101 1101 10012
Decimal 1*210
+ 0*29
+ 1*28 + 1*27
+ 1*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20
1*1024 + 0*512 + 1*256 + 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 149710
✓ El valor de cada bit se multiplica por 2 elevado al número que representa la posición de cada bit.
✓ El LSB representa en este caso la potencia 20.
✓ El resultado final es la suma de cada multiplicación
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Sistemas Numéricos
Consultar L.T. Wakerly 4th Ed_epíg. 2.3 “General Positional-Number-Systems Conversions”, Tabla 2-2
Ejemplo: Convierta a hexadecimal el número binario 101 1101 10012.
Binario
Binario
101 1101 10012
Hexadecimal 5
D
9
= 5D916
✓ Se hacen grupos de 4 bits, empezando por los
menos significativos (LSB).
✓ Se reemplaza cada grupo por el carácter
hexadecimal correspondiente.
✓ En el grupo de los bits más significativos
(MSB) se completa con ceros a la izquierda de
ser necesario.
Ejemplo: Determine el número binario correspondiente al número hexadecimal C0DE16.
Hexadecimal C0DE16
Hexadecimal
Binario
1100 0000 1101 11102
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
✓ Cada carácter hexadecimal representa 4 bits.
✓ Se reemplaza cada uno por su correspondiente
número binario de 4 bits.
❑
Álgebra de conmutación
❑
Compuertas lógicas
L.T. Wakerly 4th Ed., Cap. 4, epíg. 4.1 y 3.1, tablas 4-1, 4-2 y 4-3
Álgebra de conmutación
El álgebra de conmutación es la herramienta matemática
utilizada para describir analíticamente las propiedades
lógicas de los circuitos de conmutación.
George Boole
Claude Shannon
(1815 -1864)
(1916 -2001)
¿Qué aportaron estos
hombres al desarrollo
de la Electrónica
Digital?
Características del álgebra de conmutación
✓ Se trabaja con variables y operadores lógicos
✓ Las variables lógicas toman valor 0 o 1.
✓ Los operadores lógicos son: NOT, AND y OR.
✓ Los operadores lógicos entregan como resultado 0 o 1.
Compuertas lógicas
✓ Son circuitos que constituyen la unidad básica de los sistemas
digitales.
✓ Reciben en sus entradas señales digitales (binarias )
✓ Entregan señales digitales (binarias)
✓ Se fabrican compuertas lógicas que realizan las funciones de
los operadores lógicos: NOT, AND y OR.
Operadores lógicos y compuertas lógicas
Operador Inversor (negación, complemento)
✓ Consultar L.C. (Tocci)
Epíg. 3-5 “NOT OPERATION”.
Entrada
Salida
✓ La tabla de la verdad (TV) refleja los valores de la
salida para cada una de las combinaciones de las
entradas.
✓ A la izquierda de la tabla se ponen las entradas y
a la derecha las salidas.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Operadores lógicos y compuertas lógicas
Operador AND
✓ Consultar L.C. (Tocci)
Epíg. 3-4 “AND OPERATION WITH AND GATES”.
Entradas
Disciplina Electrónica Digital
Salida
CIME - UTH
Multiplicación lógica
Operadores lógicos y compuertas lógicas
Operador OR
✓ Consultar L.C. (Tocci)
Epíg. 3-3 “OR OPERATION WITH OR GATES”.
Entradas
Disciplina Electrónica Digital
Salida
CIME - UTH
Suma lógica
Existen otros cuatro tipos de compuertas lógicas
que implementan funciones lógicas:
▪
NAND
▪
NOR
▪
XOR
▪
XNOR
Compuertas lógicas
Compuerta NAND
Consultar L.C. (Tocci)
✓ Epíg. 3-9 “NOR GATES AND
NAND GATES”
✓ Epíg. 3-12 “UNIVERSALITY OF
NAND GATES AND NOR GATES”.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Compuerta
universal
Compuertas lógicas
Compuerta NOR
Consultar L.C. (Tocci)
✓ Epíg. 3-9 “NOR GATES AND
NAND GATES”
✓ Epíg. 3-12 “UNIVERSALITY OF
NAND GATES AND NOR GATES”.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Compuerta
universal
✓
Compuertas lógicas
Consultar L.C. (Tocci)
Epíg. 4-6 “EXCLUSIVE-OR AND EXCLUSIVE-NOR CIRCUITS”.
XOR
XNOR
TV
Notación
S = a XOR b
a b
S
S=ab
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Símbolo
a
b
S
TV
Notación
S = NOT (a XOR b)
S = a XNOR b
S = / (a  b)
Símbolo
a
b
S
a b
S
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
✓ La operación lógica XOR también se
identifica como función impar (odd).
✓ La operación lógica XNOR también se
identifica como función par (even).
✓ Su salida es 1, si un número impar de
sus entradas es 1.
✓ Su salida es 1, si un número par de sus
entradas es 1.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Teoremas del Álgebra de Conmutación
Consultar
✓ L.T. (Wakerly) Cap. 4
Tablas 4-1, 4-2 y 4-3
✓ L.C. (Tocci)
Epíg. 3-10 “BOOLEAN THEOREMS”
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Teoremas del Álgebra de Conmutación
Teorema de
DeMorgan
Consultar
✓ L.T. (Wakerly) T13 de la tabla 4-3
✓ L.C. (Tocci)
Epíg. 3-11 “DEMORGAN’S THEOREMS”
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Circuitos lógicos combinatorios (CLC)
✓
Este tipo de circuito tiene como característica que, en cada instante
de tiempo, el nivel lógico de sus salidas depende únicamente de la
combinación lógica presente en las entradas.
✓
En el tema 1 de la asignatura se estudia el análisis y diseño de CLC
representados mediante compuertas lógicas.
✓
Para modelar situaciones lógicas
comportamiento de CLC utilizaremos:
✓
combinatorias
▪
Tablas de la verdad
▪
Expresiones lógicas estándares o canónicas
▪
Expresiones lógicas simplificadas
▪
Diagramas de tiempo
Analicemos estos métodos de trabajo a través de ejemplos.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
y
el
Ejemplo 1.
Analice la siguiente situación lógica combinatoria:
Un sistema de seguridad debe detectar presencia de personas en horario nocturno e
indicarlo mediante el encendido de una lámpara.
a) Identifique las variables lógicas del problema.
b) Modele la situación con un diagrama de tiempo.
c) Construya una tabla de la verdad que relacione las variables de
entrada con las de salida.
d) Describa el comportamiento del sistema mediante una expresión
lógica.
e) Describa el comportamiento del sistema mediante compuertas
lógicas.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Ejemplo 1. Analice la siguiente situación lógica combinatoria:
Un sistema de seguridad debe detectar presencia de personas en horario nocturno e indicarlo
mediante el encendido de una lámpara.
a) Identifique las variables lógicas del problema.
✓ A cada variable lógica se le asocian situaciones binarias (ej. apagado o encendido) y a cada situación se le
asigna valor 0 o 1.
✓ Debe determinarse si cada variable es entrada o salida.
Variables lógicas
Valores
Clasificación
Entradas
Presencia de personas (P)
NO (0)
Sí (1)
Entrada
P
Horario (H)
Diurno (0)
Nocturno (1)
Entrada
H
Lámpara (L)
Apagada (0)
Encendida (1)
Salida
Salida
L
b) Modele la situación con un diagrama de tiempo.
H
P
✓
Se representan las entradas y salidas en un
diagrama de tiempo.
✓
Se seleccionan y dibujan los estímulos de las
entradas de modo que permitan modelar, explicar,
comprender el comportamiento lógico del sistema
que se presenta.
✓
Se dibuja el comportamiento de la salida para
esos estímulos.
L
0
Disciplina Electrónica Digital
1
CIME - UTH
2
3
tiempo (h)
Ejemplo 1. Analice la siguiente situación lógica combinatoria:
Un sistema de seguridad debe detectar presencia de personas en horario nocturno e indicarlo
mediante el encendido de una lámpara.
c) Construya una tabla de la verdad que relacione las variables de entrada con las de salida.
Entradas
Salida
P
H
L
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
d) Describa el comportamiento
del sistema mediante una
expresión lógica.
e) Describa el comportamiento
del sistema mediante
compuertas lógicas.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
✓ Como son dos entradas, la tabla tiene 4
combinaciones lógicas.
✓ La tabla debe modelar la situación lógica que se
describe en el enunciado.
✓ En este caso la lámpara se enciende (L=1) si hay
personas (P=1) y el horario es nocturno (H=1).
L=P·H
P
H
L
✓ Por simple inspección
de la tabla de la
verdad puede llegarse
a la conclusión de que
la salida L es el
resultado del AND de
las entradas P y H.
Ejemplo 2
Para los siguientes circuitos lógicos combinatorios:
a) Determine sus entradas y salidas.
b) Identifique las compuertas lógicas que conforman los circuitos.
c) Determine una expresión lógica que describa algebraicamente cada circuito.
d) Obtenga la tabla de la verdad. Compare los resultados.
e) Obtenga las expresiones lógicas de S1 y S2 en formas canónicas.
A
S1
C
B
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
S2
Ejemplo 2
a) Determine sus entradas y salidas.
b) Identifique las compuertas lógicas que conforman los circuitos.
a)
A
A
B
C
S1
C
Entradas
Salida
CLC
S1
b) El CLC está conformado por dos compuertas AND de
B
dos entradas y una compuerta OR de dos entradas.
a)
S2
Entradas
A
B
C
Salida
CLC
S2
b) El CLC está conformado por una compuerta OR de
dos entradas y una compuerta AND de dos entradas.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Ejemplo 2
c) Determine una expresión lógica que describa algebraicamente cada circuito.
A
✓
S1 es la salida de una compuerta OR (suma
lógica)
✓
Los productos 𝐀 · 𝐂 y 𝐂 · 𝐁 son las salidas de
cada una de las compuertas AND (multiplicación
lógica).
AC
S1
C
BC
B
S1 = (A  C) + (C  B)
S2
S2 = (A + B)  C
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
✓
S2 es la salida de una compuerta AND
(multiplicación lógica)
✓
La suma (A+B) es la salida de la compuerta
OR (suma lógica).
Ejemplo 2
d) Obtenga la tabla de la verdad. Compare los resultados.
S1 = (A  C) + (B  C)
✓ Como son 3 entradas, la tabla de la verdad tiene 23 = 8
combinaciones.
C
B
A
S1
✓ El orden en que se escriben las entradas en la tabla no
es único.
0
0
0
0
✓ La TV se puede llenar evaluando en la expresión lógica
cada una de las combinaciones de las entradas.
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
✓ Otra vía para llenar la tabla, que resulta más rápida y
cómoda, es aplicar los teoremas del álgebra de
conmutación y las propiedades de las compuertas
utilizadas en el circuito.
Por ejemplo:
▪
Cuando C=0 cada término producto es 0
(aplicando 𝑎 ∙ 0 = 0), y como 0 + 0 = 0, entonces
la salida S1=0.
▪
Cuando C=1 la salida S1 depende de
dado que (A  1) + (B  1) = A + B.
▪
Cuando uno de los términos producto que
conforman la expresión es 1, entonces S1=1.
(aplicando a + 1 = 1). Un término producto es 1
cuando todas sus variables son 1.
A y B,
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
Ejemplo 2
d) Obtenga la tabla de la verdad. Compare los resultados.
S2 = (A + B)  C
✓ Como son 3 entradas, la tabla de la verdad tiene 23 = 8
combinaciones.
C
B
A
S2
0
0
0
0
0
0
1
0
✓ La TV se puede llenar evaluando en la expresión lógica cada
una de las combinaciones de las entradas.
0
1
0
0
✓ Otra vía para llenar la tabla, que resulta más rápida y
cómoda, es aplicar los teoremas del álgebra de conmutación
y las propiedades de las compuertas utilizadas en el circuito.
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
✓ El orden en que se escriben las entradas en la tabla no es
único.
Por ejemplo:
▪
Cuando C=0, la salida S2=0 (aplicando 𝑎 ∙ 0 = 0).
▪
Cuando C=1, la salida S1 depende de
(aplicando 𝑎 ∙ 1 = 𝑎).
▪
Cuando (A+B) = 0 la salida S2=0 (aplicando 𝑎 ∙ 0 = 0).
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
A y B
Ejemplo 2
d) Obtenga la tabla de la verdad. Compare los resultados.
AC
A
S1
C
S2
CB
B
S1 = (A  C) + (C  B)
S2 = (A + B)  C
✓ La expresión lógica de S1 está representada en forma de suma
de productos
C
B
A
S1
S2
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
✓ Para las misma combinaciones de C, B y A se obtienen los
mismos valores de S1 y S2. S1 y S2 representan una misma
función lógica.
1
0
0
0
0
✓ Una función lógica se puede implementar con diferentes CLC.
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
✓ Una función lógica se puede describir con diferentes expresiones
lógicas.
1
1
1
1
1
✓ Una función lógica se describe con una única tabla de la verdad.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
✓ La expresión lógica de S2 en forma de producto de sumas
L. T. Wakerly Epíg. 4.1.6.
Ejemplo 2
e) Obtenga las expresiones lógicas de S1 y S2 en formas canónicas. (Consideraremos S=S1=S2)
Mediante las expresiones lógicas en formas canónicas o estándar se puede describir
una función lógica de dos formas:
Suma
de losdetérminos
productos
estándar
o canónicos.
✓ Suma
los términos
productos
estándar
o canónicos.
✓ Producto de los términos sumas estándar o canónicos.
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
L. T. Wakerly Epíg. 4.1.6.
Ejemplo 2
e) Obtenga las expresiones lógicas de S1 y S2 en formas canónicas. (Consideraremos S=S1=S2)
Suma de los términos productos estándar o canónicos.
C
B
A
S
Productos
estándar
0
0
0
0
/C ·
0
0
1
0
/C ·
/B
· A
0
1
0
0
/C ·
B
· /A
0
1
1
0
/C ·
B
· A
1
0
0
0
C ·
/B
· /A
1
0
1
1
C ·
/B
· A
1
1
0
1
C ·
B
· /A
1
1
1
1
C ·
B
· A
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
/B
· /A
1. Identificar los términos productos estándar
✓ Se define un término producto estándar para cada
combinación de las entradas.
✓ Consiste en la operación lógica AND que contiene todas
las variables de la función.
✓ El término es igual a “1” evaluado para su
correspondiente combinación de las entradas.
L. T. Wakerly Epíg. 4.1.6.
Ejemplo 2
e) Obtenga las expresiones lógicas de S1 y S2 en formas canónicas. (Consideraremos S=S1=S2)
Suma de los términos productos estándar o canónicos.
C
B
A
S
Productos
estándar
0
0
0
0
/C ·
/B
· /A
0
0
1
0
/C ·
/B
· A
0
1
0
0
/C ·
B
· /A
0
1
1
0
/C ·
B
· A
1
0
0
0
C ·
/B
· /A
1
0
1
1
C ·
/B
· A
1
1
0
1
C ·
B
· /A
1
1
1
1
C ·
B
· A
1. Identificar los términos productos estándar
✓ Se define un término producto estándar para cada
combinación de las entradas.
✓ Consiste en la operación lógica AND que contiene todas
las variables de la función.
✓ El término es igual a “1” evaluado para su
correspondiente combinación de las entradas.
2. Seleccionar los términos productos estándar que
conformarán la expresión lógica
✓
Se toman los términos productos estándar
correspondientes a las combinaciones de las entradas
para las cuales la función de salida es ‘1’ (para este
ejercicio son los marcados en azul).
3. Escribir la expresión lógica
S = (C · /B · A) + (C · B · /A) + (C · B · A)
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
L. T. Wakerly Epíg. 4.1.6.
Ejemplo 2
e) Obtenga las expresiones lógicas de S1 y S2 en formas canónicas. (Consideraremos S=S1=S2)
Producto de los términos sumas estándar o canónicos.
C
B
A
Sumas
estándar
S
0
0
0
0
C
0
0
1
0
C
+
B + /A
0
1
0
0
C
+
/B + A
0
1
1
0
C
+
/B + /A
1
0
0
0
/C +
B + A
1
0
1
1
/C +
B + /A
1
1
0
1
/C +
/B + A
1
1
1
1
/C +
/B + /A
Disciplina Electrónica Digital
+
B + A
CIME - UTH
1. Identificar los términos sumas estándar
✓ Se define un término suma estándar para cada
combinación de las entradas.
✓ Consiste en la operación lógica OR que contiene todas
las variables de la función.
✓ El término es igual a “0” evaluado para su
correspondiente combinación de las entradas.
L. T. Wakerly Epíg. 4.1.6.
Ejemplo 2
e) Obtenga las expresiones lógicas de S1 y S2 en formas canónicas. (Consideraremos S=S1=S2)
Producto de los términos sumas estándar o canónicos.
C
B
A
Sumas
estándar
S
+
B + A
1. Identificar los términos sumas estándar
✓ Se define un término suma estándar para cada
combinación de las entradas.
✓ Consiste en la operación lógica OR que contiene todas
las variables de la función.
✓ El término es igual a “0” evaluado para su
correspondiente combinación de las entradas.
0
0
0
0
C
0
0
1
0
C
+
B + /A
0
1
0
0
C
+
/B + A
0
1
1
0
C
+
/B + /A
1
0
0
0
/C +
B + A
1
0
1
1
/C +
B + /A
2. Seleccionar los términos sumas estándar que
conformarán la expresión lógica
1
1
0
1
/C +
/B + A
✓
1
1
1
1
/C +
/B + /A
Se
toman
los
términos
sumas
estándar
correspondientes a las combinaciones de las entradas
para las cuales la función de salida es ‘0’ (para este
ejercicio son los marcados en azul).
3. Escribir la expresión lógica
S = (C + B + A) · (C + B + /A) · (C + /B + A) · (C +/B + /A) · (/C +B + A)
Disciplina Electrónica Digital
CIME - UTH
L. T. Wakerly Epíg. 4.1.6.
Ejemplo 2
e) Obtenga las expresiones lógicas de S1 y S2 en formas canónicas. (Consideraremos S=S1=S2)
✓ Las expresiones lógicas en formas canónicas pueden escribirse en una notación
simplificada.
✓ En ese caso es importante tener en cuenta el orden en que se organizan las
entradas en la tabla de la verdad.
La suma de productos canónicos siguiente puede escribirse:
S = (C · /B · A) + (C · B · /A) + (C · B · A)
S =  (5, 6, 7)
C, B, A
✓
Significa que S=1 para CBA=101 (510), CBA=110 (610) y CBA=111 (710)
El producto de sumas canónicas siguiente puede escribirse:
S = (C + B + A) · (C + B + /A) · (C + /B + A) · (C +/B + /A) · (/C +B + A)
S =  (0, 1, 2, 3, 4)
C, B, A
✓ Significa que S=0 para CBA=000 (010), CBA=001 (110), CBA=010 (210), CBA=011 (310)
y CBA=110 (410).
Disciplina Electrónica Digital
Departamento Docente del Centro de Investigaciones en Microelectrónica (CIME)
Universidad Tecnológica de la Habana (UTH) José Antonio Echeverría
Asignatura: Electrónica Digital 1
Curso 2024
Conclusiones
✓ La Electrónica Digital tiene sus fundamentos teóricos en el sistema numérico binario y en el
álgebra de conmutación.
✓ Las compuertas lógicas constituyen la unidad básica de los sistemas digitales.
✓ Los circuitos lógicos combinatorios (CLC) se pueden representar con compuertas lógicas.
✓ El funcionamiento de los CLC se modela mediante tablas de la verdad, expresiones lógicas y
diagramas de tiempo.
✓ En el diseño de circuitos lógicos combinatorios se recomienda utilizar expresiones lógicas en
formas de suma de productos o de producto de sumas.
✓ Las expresiones lógicas en formas canónicas utilizan términos estándar o canónicos.
✓ Las definiciones y los ejemplos resueltos presentados en este material constituyen un punto de
partida para la adquisición de conocimientos básicos de Electrónica Digital.
✓ Para consolidar los conocimientos y desarrollar las habilidades propuestas, se deben consultar los
libros de texto y resolver ejercicios.
Disciplina Electrónica Digital
Departamento Docente del Centro de Investigaciones en Microelectrónica (CIME)
Universidad Tecnológica de la Habana (UTH) José Antonio Echeverría
Asignatura: Electrónica Digital 1
Curso 2024
Tema 1: Bases de la Electrónica Digital
Introducción a la Electrónica Digital
✓
Sistemas numéricos (decimal, binario y hexadecimal)
✓
Álgebra de conmutación (operadores lógicos y teoremas)
✓
Compuertas lógicas
✓
Circuitos lógicos combinatorios: representación con compuertas lógicas, tablas de la
verdad, diagramas de tiempo, expresiones lógicas y expresiones lógicas estándares
o canónicas.
Bibliografía
•
Libro Complementario: Tocci, R. et al. “Digital Systems Principles and Applications”,
10th Ed., 2007.
•
Libro de Texto: Wakerly, J.F., “Digital Design, Principles and Practices”, 2006.