Управление надежностью и
живучестью компьютерных сетей
ОНАПТ / ОНТУ
Кафедра компьютерной инженерии
Ст. преп. Ненов Алексей Леонидович
7 лекций
8 лабораторных занятий
Экзамен
Основные понятия теории надежности
Надежность — свойство объекта сохранять во времени в
установленных пределах значения всех параметров, характеризующих
способность объекта выполнять требуемые функции в заданных
режимах и условиях применения, технического обслуживания,
ремонтов, хранения и транспортировки.
Надежность технического объекта =
= Безотказность + Ремонтопригодность + Долговечность + Сохраняемость
Безотказность — способность работать безотказно.
Ремонтопригодность — способность ремонтироваться.
Долговечность — способность работать в течение всего срока службы.
Сохраняемость — способность работать после хранения или
транспортировки.
Исправность — соответствие всем техническим нормам.
Повреждение (дефект) — нарушение исправности.
Работоспособность — способность выполнять свои функции.
Отказ — нарушение работоспособности.
Схема состояний и событий объектов
1 – повреждение; 2 – отказ;
3 – переход объекта в предельное состояние;
4 – восстановление/ремонт; 5 – капитальный ремонт
Абстрактный процесс функционирования системы
Периоды работоспособности
Состояние системы в момент времени t
Состояние работоспособности
Периоды отказа
Состояние отказа
Состояние системы из n элементов:
Дискретное пространство состояний системы из двух
элементов:
Пространство состояний системы
Состояние отказа
Последовательное и параллельное соединение элементов
в смысле надежности
Виды отказов
Постепенный и внезапный отказы
Показатели надежности
Вероятность безотказной работы (ВБР)
Вероятность безотказной работы P – вероятность того, что
не возникнет отказа в пределах заданной наработки или на
заданном интервале времени.
Вероятность отказа Q – обратная величина.
Статистическая оценка ВБР:
Число объектов в
начале испытаний
Число отказавших
объектов
Число работающих
объектов
Наработка до отказа
Наработка Т – продолжительность или объём работы объекта.
Измеряется в часах, километрах пробега, циклах включения-выключения и
др.
Наработка до отказа – наработка объекта от начала его
эксплуатации (или от момента его восстановления) до отказа.
(С 2015 г. характеризует безотказность как невосстанавливаемых, так и
восстанавливаемых объектов).
Средняя наработка до отказа — математическое ожидание
наработки объекта до отказа (средний интервал безотказной
работы – постфактум и/или вероятностный прогноз на будущее).
i-я наработка
число отказов
(Для программных продуктов обычно подразумевается срок до
перезапуска программы).
Гамма-процентная наработка до отказа
Гамма-процентная наработка до отказа — наработка до отказа, в
течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью γ,
выраженной в процентах.
Интенсивность отказов
Интенсивность отказов λ(t) — отношение числа отказавших
объектов в единицу времени к среднему числу объектов,
продолжающих исправно работать в данный интервал времени.
число отказавших объектов в интервале
времени Δt ( t ± (Δt / 2) )
среднее число исправно работающих
объектов в интервале Δt
приработка
старение
нормальная эксплуатация
Экспоненциальная модель распределения
времени до отказа
Коэффициент готовности
Кг – вероятность того, что объект окажется в работоспособном
состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых
периодов, в течение которых применение объекта по назначению
не предусматривается). Комплексный показатель – учитывает как
безотказность, так и ремонтопригодность, долговечность и
сохраняемость изделия.
суммарное время исправной работы
суммарное время вынужденного простоя
Коэффициент оперативной
готовности:
Коэффициент простоя:
Классификация факторов, влияющих на
надежность
Классификация факторов, влияющих на
надежность
Виды расчетов надежности
Последовательность расчета надежности
Расчет параллельных и последовательных
структур надежности
Последовательная структура:
из n элементов:
Параллельная структура из 3 элементов:
из n элементов с интенсивностью отказов λ0:
Расчет надежности локальной сети
Пути и сечения обобщенной двухполюсной
сети передачи данных
Структурная надежность двухполюсной сети
Надежность пути
между узлами i и j – вероятность исправного
состояния всех его рѐбер:
Вероятность исправности хотя бы одного ребра в сечении
Граничные оценки (ЭП) надежности связи между узлами i и j:
НГЭП
Точное значение надежности связи между узлами i и j:
Операция поглощения
:
ВГЭП
Преобразования сложных структур.
Преобразование «треугольник – звезда»
Преобразования сложных структур.
Разложение по базовому элементу
Логико-вероятностный расчет надежности.
Базовые операции
Логико-вероятностный расчет надежности.
Правила преобразований сложных выражений
Замена логических операций на арифметические:
Пример логико-вероятностного расчета мостиковой
структуры
Логическая функция работоспособности:
Минимальная форма логической функции работоспособности:
Разложение по базовому элементу 5 и приведение Fл к бесповторному виду:
Арифметизация Fл:
Замена событий вероятностями:
Резервирование
Резервирование — способ повышения надежности
изделия включением резервных (избыточных) элементов
(аппаратное, элементное резервирование), либо других
резервных средств, обеспечивающих выполнение
заданной функции.
Раздельное резервирование с
постоянным включением элементов:
Раздельное резервирование с
замещением отказавшего элемента:
Общее резервирование:
Мажоритарное резервирование:
Другие виды резервирования
Функциональное резервирование — резервирование, при котором
заданная функция может выполняться различными способами и
техническими средствами.
Временное резервирование — планирование работы изделия, при
котором создается резерв рабочего времени для выполнения заданных
функций.
Информационное резервирование (избыточность) — введение
избыточных информационных символов при передаче, обработке и
отображении информации.
Контроль в процессе эксплуатации
Расчет надежности с использованием графа состояний
Матрица вероятностей переходов:
вероятность сохранения
состояния P1
Система уравнений, определяющая
вероятности состояний:
Расчет надежности с использованием графа состояний
Приближение:
Тогда система уравнений вероятностей состояний примет вид:
Учитывая, что:
можем привести систему уравнений вероятностей состояний к виду:
Решение системы уравнений вероятностей состояний
Повышение надежности сети добавлением перемычек
между путями
Надежность сети с коммутацией пакетов
В качестве характеристики потерь пакетов может использоваться доля
потерянных пакетов (L), равная отношению количества потерянных
пакетов (NL) к общему количеству переданных пакетов (N):
Либо аналогичная характеристика, оперирующая объёмами данных.
Доступность (availability) – доля времени, в течение которого
система или служба находится в работоспособном состоянии.
Отказоустойчивость (fault tolerance) – способность системы
сохранять работоспособность при отказе отдельных её элементов;
часто при этом происходит снижение качества работы (деградация).
Алгоритм покрывающего (остовного) дерева STA
1) Определение корневого
коммутатора.
2) Выбор корневого порта
для каждого
некорневого
коммутатора.
3) Выбор назначенных
коммутаторов и портов
для каждого сегмента.
4) Блокирование не
назначенных и
некорневых портов
коммутаторов.
Сегмент — связная часть сети, не содержащая коммутаторов, маршрутизаторов и
мостов (устройств канального уровня).
Пример работы протокола STP (алгоритма STA)
на сети с двухточечными сегментами
Пример сети из 8 коммутаторов и 14 двухточечных сегментов.
Результат работы протокола STP
Активная топология, найденная по протоколу STP.
Пример работы STP на сети с разделяемыми сегментами.
Этап 1
Исходная сеть.
Выбран корневой коммутатор.
Пример работы STP на сети с разделяемыми сегментами.
Этапы 2 и 3
Выбраны корневые порты
коммутаторов.
Выбраны назначенные порты
сегментов.
Пример работы STP на сети с разделяемыми сегментами.
Этап 4
Не корневые и не назначенные порты
блокируются.
После ошибки подключения дерево
перестраивается.