Transferencia de Calor
Convección-Flujo Externo
Ing. Luis Cesar Vargas Figueroa
Escuela de Ingeniería Química
Universidad de Ingeniería y Tecnología
Objetivo
• En este capítulo, nuestro primer objetivo es desarrollar una
comprensión de los fenómenos de la capa límite y las
características que controlan el coeficiente de convección.
• Nuestro segundo objetivo es aprender a estimar los
coeficientes de convección para realizar análisis en sistemas
térmicos que experimentan diferentes tipos de flujo y
situaciones de transferencia calor.
Contenido
• El Problema de la Convección
• Convección Forzada – Flujo Externo
• Guía de resumen y estudio
Introducción
El Problema de la Convección
• El problema de la convección es determinar los
efectos de la geometría de la superficie y las
condiciones de flujo sobre el coeficiente de
convección resultante de las capas límite que se
desarrollan en la superficie.
• Para introducir estos efectos, considere el flujo de
convección forzada de un fluido con una velocidad
de corriente libre u∞ y una temperatura T∞ en un
flujo paralelo, constante e incompresible sobre
una placa plana con una temperatura uniforme Ts
(Ts>T∞), como se muestra en la figura.
Usamos esta situación
para desarrollar una
comprensión de la
geometría y los efectos
del flujo.
El Problema de la Convección
La capa límite térmica
• En cada ubicación x a lo largo de la placa, el espesor de la capa límite, δ(x), se
definió como la distancia desde la superficie (y=0) hasta esa distancia en la que
u=0.99u∞.
• El flujo de fluido se caracteriza por dos regiones distintas: una capa de fluido
delgada (la capa límite) en la que los gradientes de velocidad y los esfuerzos
cortantes son grandes, y una región fuera de la capa límite (la corriente libre) en la
que los gradientes de velocidad y los esfuerzos cortantes son insignificantes.
• Usamos el subíndice ∞ para designar condiciones en la corriente libre fuera de la
capa límite.
El Problema de la Convección
La capa límite térmica
Fluido con velocidad uniforme de corriente libre u∞ y temperatura T en flujo laminar sobre una placa plana con
temperatura uniforme Ts (Ts >T∞). (a) capa límite térmica, (b) capa límite hidrodinámica y (c) flujo de calor local
determinado a partir del gradiente de temperatura en la superficie, ver la ecuación
El Problema de la Convección
La capa límite térmica
• Así como se desarrolla una capa límite hidrodinámica cuando hay un flujo de fluido
sobre una superficie, se desarrolla una capa límite térmica si la corriente libre y las
temperaturas de la superficie difieren. Considere el flujo laminar sobre la placa
plana que se muestra en la figura a.
• En el borde de ingreso, el perfil de temperatura es uniforme, con T(0,y)= T∞. Las
partículas de fluido que entran en contacto con la placa alcanzan la temperatura
superficial de la placa, Ts. La región del fluido en la que existen estos gradientes de
temperatura es la capa límite térmica, y su espesor δt se define normalmente como
el valor de y para el cual la relación [(Ts-T)/(Ts-T∞)]=0.99 . A medida que aumenta la
distancia desde el ingreso, los efectos de la transferencia de calor penetran más en
la corriente libre y la capa límite térmica crece de manera similar a la capa límite
hidrodinámica, figura b.
El Problema de la Convección
La capa límite térmica
• La relación entre las condiciones en la capa límite térmica y el coeficiente de
convección se puede demostrar fácilmente. Como se muestra en la figura c, a
cualquier distancia x del borde de ingreso, el flujo de calor local puede obtenerse
aplicando la ley de Fourier al fluido en y=0 en términos de la conductividad térmica
del fluido, k, y la temperatura gradiente en la superficie.
• Esta expresión es apropiada porque en la superficie la velocidad del fluido es cero
(condición de no deslizamiento) y la transferencia de energía ocurre por
conducción. Reconocer que el flujo de calor superficial es igual al flujo convectivo,
que se expresa mediante la ley de enfriamiento de Newton
Combinando las ecuaciones anteriores, obtenemos una expresión para el coeficiente de
convección local
El Problema de la Convección
La capa límite térmica
• Las condiciones en la capa límite térmica influyen
fuertemente en el gradiente de temperatura en la
superficie, que a partir de la ecuación (lámina 7),
determina la tasa de transferencia de calor a
través de la capa límite, y de la ecuación (lámina 9)
determina el coeficiente de convección local.
• Con referencia a la representación del límite
térmico de la figura a, observe que a medida que t
aumenta con x, los gradientes de temperatura en
la capa límite deben disminuir con x.
En consecuencia, la magnitud
𝜕𝑇
I
𝜕𝑦 y=0
disminuye con x, y se
sigue que q”s y hx disminuyen
con x, como se muestra en la
figura.
El Problema de la Convección
• Como se muestra en la Fig. siguiente, el límite térmico tiene características de flujo y
perfiles de temperatura que son consecuencia del comportamiento hidrodinámico de
la capa límite. En la región laminar, el movimiento de fluidos está muy ordenado y se
caracteriza por componentes de velocidad tanto en las direcciones x e y.
• El componente de velocidad v en la dirección y (normal a la superficie) contribuye a la
transferencia de energía (y cantidad de movimiento) a través de la capa límite. El perfil
de temperatura resultante (ver Fig.) cambia de manera gradual a lo largo del espesor
de la capa límite.
• A cierta distancia del ingreso, se amplifican las pequeñas perturbaciones en el flujo y
comienza a ocurrir la transición a un flujo turbulento. El movimiento de fluidos en la
región turbulenta es muy irregular y se caracteriza por fluctuaciones de velocidad que
mejoran la transferencia de energía. Debido a la mezcla de fluidos resultante de las
fluctuaciones, las capas límite turbulentas son más gruesas.
El Problema de la Convección
En consecuencia, los perfiles de temperatura son más planos, pero los gradientes de
temperatura en la superficie son más pronunciados que para el flujo laminar. En
consecuencia, (lámina 9), esperamos que los coeficientes de convección local sean
mayores que para el flujo laminar, pero que disminuyan con x, como se muestra en la
figura.
Desarrollo de la capa límite térmica
en una placa plana que muestra los
cambios en los perfiles de
temperatura del fluido y el
coeficiente de convección local en las
regiones de flujo laminar y
turbulento.
El Problema de la Convección
Al analizar el comportamiento de la capa límite de la placa plana, identificamos que la
transición ocurre en la ubicación xc. Se sabe que el número de Reynolds crítico, Rex,c,
correspondiente al inicio de la transición, varía de 105 a 3*106, según la rugosidad de la
superficie y el nivel de turbulencia de la corriente libre. Un valor representativo es
Coeficientes de convección locales y promedios
El coeficiente de convección local hx varía sobre la superficie de la placa. Considere una
superficie de forma arbitraria y de área As, con una temperatura superficial uniforme Ts
(>T∞) expuesta al flujo de fluido con una velocidad de flujo libre u∞ y una temperatura
T∞(<Ts). Esperaríamos que el coeficiente de convección varíe sobre la superficie de la
forma arbitraria, así como también para la placa plana. Para ambas situaciones, el flux
de calor local, q” , se puede expresar como
(local)
El Problema de la Convección
La tasa de transferencia de calor total se puede obtener
integrando el flujo de calor local sobre toda la superficie As.
Eso es
(total)
donde ℎത denota el coeficiente de convección promedio
obtenido de
Tenga en cuenta que para el caso especial de flujo sobre una
placa plana, hx varía con la distancia x desde el borde de
ingreso ello se reduce a
El Problema de la Convección
Ejemplo: Coeficiente promedio de la variación del coeficiente local
Se encontró que los resultados experimentales del coeficiente de transferencia de
calor local hx para el flujo sobre una placa plana con una superficie extremadamente
rugosa se ajustan a la relación
donde a es un coeficiente (W/m1.9*oK) y x (m) es la distancia desde el ingreso de la
placa.
(a) Desarrolle una expresión para la razón del coeficiente de transferencia de calor
promedio ℎത x para una placa de longitud x al coeficiente de transferencia de calor
local hx en x.
(b) Muestre cualitativamente la variación de hx y ℎത 𝑥 en función de x.
El Problema de la Convección
Solución:
Conocido: Variación del coeficiente local de transferencia de calor, hx(x).
Encontrar:
ത y el valor
(a) La relación entre el coeficiente de transferencia de calor promedio ℎ(x)
local hx(x).
(b) Bosquejo de la variación de hx y ℎത x con x.
(a) De la ecuación, el valor promedio del
coeficiente de transferencia de calor por
convección en la región de 0 a x es
Sustituyendo la expresión por el coeficiente
de transferencia de calor local
El Problema de la Convección
e integrando
se obtiene
Reordenando, encuentre la relación del coeficiente de convección promedio sobre la
región 0 a x al valor local en x
(b) La variación de ℎത 𝑥 y hx con x se muestra en el gráfico. El coeficiente de convección
promedio desde el borde de inicio hasta un punto x en la placa es 1.11 veces el
coeficiente local en ese punto.
El Problema de la Convección
Correlaciones: estimación de los coeficientes de convección
• Nuestro objetivo principal en el problema de la convección es determinar el
coeficiente de convección para diferentes condiciones de flujo y geometrías con
diferentes fluidos.
• Reconociendo que hay numerosas variables asociadas con cualquier situación de
flujo, nuestro interés es identificar funciones universales en términos de
parámetros adimensionales o grupos que tienen significado físico para situaciones
de flujo convectivo.
El número de Nusselt, que representa el gradiente de temperatura adimensional en la
superficie y proporciona una medida del coeficiente de convección, se define como
donde L es la longitud característica de la superficie de interés.
El Problema de la Convección
donde se agregó el subíndice x para enfatizar nuestro interés en las condiciones en una
ubicación particular en la superficie identificada por la distancia adimensional x*. La
barra superior indica un promedio sobre la superficie desde x*=0 hasta la ubicación de
interés.
El número de Reynolds, ReL, es la relación entre la inercia y las fuerzas viscosas, y se
utiliza para caracterizar los flujos de la capa límite.
donde V representa la velocidad de referencia del fluido, L es la longitud
característica de la superficie y v es la viscosidad cinemática del fluido.
El número de Prandtl, Pr, es una propiedad de transporte del fluido y proporciona una
medida de la efectividad relativa del transporte de cantidad de movimiento y energía
en las capas límite hidrodinámica y térmica, respectivamente.
donde μ es la viscosidad dinámica y α es la difusividad térmica del fluido
El Problema de la Convección
De esta interpretación se deduce que el valor de Pr fuertemente influye en el
crecimiento relativo de la velocidad y las capas límite térmicas. De hecho, para una
capa límite laminar, se ha demostrado que
donde n es una constante positiva, típicamente n=1/3. Por tanto, para un gas,
δt ≈δ ; para un aceite δt <<<<δ . Sin embargo, para todos los fluidos en la región
turbulenta, debido a la mezcla extensa, esperamos δt ≈δ .
En la convección libre, el flujo de la capa límite es inducido por fuerzas de flotabilidad
impulsadas térmicamente que surgen de una diferencia entre la temperatura de la
superficie Ts y la temperatura del fluido adyacente T∞. El flujo se caracteriza por el
número de Grashof, que es la relación entre la flotabilidad a las fuerzas viscosas
donde g es la aceleración gravitacional y β es el
coeficiente de expansión térmica volumétrica.
El Problema de la Convección
Dado que el producto del número de Grashof y Prandtl aparece con frecuencia en las
correlaciones de convección libre, es conveniente representar el producto como el
número de Rayleigh
Reglas de selección de correlación.
La selección y aplicación de correlaciones de convección para cualquier situación de
flujo se facilita siguiendo algunas reglas simples:
• Identificar la geometría de la superficie de flujo. ¿El problema involucra flujo sobre
una placa plana, un cilindro o una esfera? ¿O fluir a través de un tubo de sección
transversal circular o no circular?
• Especificar la temperatura de referencia apropiada y evaluar las propiedades
pertinentes del fluido a esa temperatura.
El Problema de la Convección
Para diferencias moderadas de temperatura de la capa límite, la temperatura de la
película, Tf, se define como el promedio de las temperaturas de la superficie y de la
corriente libre
puede ser utilizado para este propósito. Sin embargo, consideraremos las correlaciones
que requieren una evaluación de la propiedad a la temperatura del flujo libre e
incluiremos una relación de propiedad que tenga en cuenta el efecto de la propiedad
no constante.
• Calcular el número de Reynolds. Usando la longitud característica adecuada, calcule
el número de Reynolds para determinar las condiciones de flujo de la capa límite. Si la
geometría es la placa plana en flujo paralelo, determine si el flujo es laminar,
turbulento o mixto
El Problema de la Convección
• Decidir si se requiere un coeficiente promedio local o de superficie. El coeficiente
local se utiliza para determinar el flujo de calor en un punto de la superficie; el
coeficiente promedio se usa para determinar la tasa de transferencia de calor para
toda la superficie.
• Seleccione la correlación adecuada.
a El subíndice L representa la longitud
característica
interés.
en
la
superficie
de
Convección Forzada
Flujo Externo
En la sección anterior, aprendimos que las correlaciones para estimar los coeficientes
de convección para flujos de convección forzada externa proporcionan el número de
Nusselt en función del número de Reynolds y el número de Prandtl, donde la función
depende de la geometría de la superficie, las condiciones del flujo y el fluido.
propiedades.
La placa plana en flujo paralelo
A pesar de su simplicidad, el flujo paralelo sobre una placa plana ocurre en numerosas
aplicaciones de ingeniería. Las condiciones de flujo de la capa límite se caracterizan por
el número de Reynolds. En ausencia de perturbaciones aguas arriba, el desarrollo de la
capa límite laminar comienza en el borde de ingreso (x=0) y la transición a la
turbulencia puede ocurrir en una ubicación aguas abajo (xc) para la cual el número de
Reynolds crítico es Rex,c 5*105.
Convección Forzada
Flujo laminar
El espesor de la capa límite hidrodinámica δ se define como el valor de δ(x) para el
cual u/u∞=0.99, y de la ecuación y se puede expresar como
donde la longitud característica en el número de Reynolds es x, la distancia desde el
borde de ingreso
Convección Forzada
Está claro que δ aumenta con x, y disminuye con el aumento de u∞. Es decir, cuanto
mayor sea la velocidad de la corriente libre, más delgada será la capa límite. El número
local de Nusselt es de la forma
Nótese cómo hemos designado una restricción en el rango de aplicabilidad de la
correlación, en este caso para el número de Prandtl. La relación entre el espesor de la
capa límite hidrodinámica y térmica es
Convección Forzada
• Los resultados anteriores se pueden utilizar para calcular los parámetros de la capa
límite local para cualquier 0<x<xc, donde xc es la distancia desde el borde de ingreso
hasta el comienzo de la transición. Tenemos que hx es, en principio, infinito en el
borde de ingreso y disminuye en razón de x-1/2 en la dirección del flujo, mientras
que, el espesor de las capas límite aumenta a razón de x1/2 en la dirección del flujo.
• Para valores de Pr cercanos a la unidad, que es el caso de la mayoría de los gases,
las capas límite hidrodinámica y térmica experimentan un crecimiento casi idéntico.
La expresión del coeficiente de convección promedio para cualquier superficie más
corta que xc puede determinarse realizando a partir del coeficiente local. Eso es
y dado que la integral definida tiene el valor 2x1/2, se sigue después de un
reordenamiento que ℎത x=2hx. Por eso
Convección Forzada
• Si el flujo es laminar sobre toda la superficie, el subíndice x puede ser reemplazado
por L, y la ecuación puede usarse para predecir el coeficiente promedio para toda la
superficie. De las expresiones anteriores para los coeficientes local y promedio,
respectivamente, vemos que, para flujo laminar sobre una placa plana, el
coeficiente de convección promedio desde el borde de ingreso hasta un punto x en
la superficie es el doble del coeficiente local en ese punto.
• Al usar estas expresiones, el efecto de las propiedades variables se trata evaluando
todas las propiedades a la temperatura de la película definida como el promedio de
las temperaturas de la superficie y la corriente libre.
Convección Forzada
Flujo turbulento
Para flujos turbulentos, con una aproximación razonable, el espesor de la capa límite
hidrodinámica se puede expresar como
y el número de Nusselt local se da como
donde todas las propiedades se evalúan a la temperatura de la película, T f
Convección Forzada
Resumen. Al comparar los resultados de las capas límite turbulenta y laminar, se deben
observar diferencias importantes:
• Para el flujo laminar, los espesores de la capa límite hidrodinámica y térmica
dependen del número de Prandtl, el número adimensional que representa la relación
del momento y las difusividades térmicas
• Para el flujo turbulento, el desarrollo de la capa límite está fuertemente con la
influencia de la velocidad aleatoria y menos por el movimiento molecular. Por lo
tanto, el crecimiento relativo de la capa límite no depende del número de Prandtl, es
decir, los espesores de los límites hidrodinámicos y térmicos son casi iguales.
Convección Forzada
• El crecimiento de la capa límite térmica es más rápido en la dirección del flujo para el
flujo turbulento que para el flujo laminar.
• El coeficiente de convección para el flujo turbulento es mayor que para el flujo
laminar debido a la mayor mezcla en la capa límite. Para flujo turbulento, la
disminución del coeficiente de convección en la dirección del flujo es más gradual que
para flujo laminar.
Convección Forzada
Condiciones de capa límite mixta
Ahora se puede determinar una expresión para el coeficiente promedio. Sin embargo,
dado que la capa límite turbulenta generalmente está precedida por una capa límite
laminar, primero consideramos las condiciones de flujo mixto.
Si la transición ocurre hacia el borde de salida de la placa, por ejemplo, en el rango de
0.95≤ (xc/L)≤ 1, previo flujo laminar, esta ecuación también proporcionará una
aproximación razonable. Sin embargo, cuando la transición ocurre lo suficientemente
aguas arriba del borde de salida, (xc /L)≤ 0.95, el coeficiente promedio de la superficie
se verá con la influencia de las condiciones en las capas límite laminar y turbulenta. En
la situación de capa límite mixta, se puede obtener el coeficiente de convección
promedio para toda la placa integrando sobre la región laminar (0≤ x≤ xc) y luego sobre
la región turbulenta (xc<x≤ L), esta ecuación se puede expresar como
Convección Forzada
donde se supone que la transición ocurre abruptamente en x=xc. Para hlam y hturb,
respectivamente, obtenemos
Integrando, obtenemos entonces
donde la constante A está determinada por el valor del número crítico de Reynolds
Rex,c. Eso es
Convección Forzada
Si se supone un número de Reynolds de transición representativo de Rex,c =5*105, la
ecuación se reduce a
donde las relaciones entre paréntesis indican el rango de aplicabilidad. Es importante
reconocer que el número de Reynolds de transición puede verse con la influencia de la
rugosidad de la superficie y por las perturbaciones aguas arriba de la capa límite
causadas por máquinas de fluidos como ventiladores, compresores y bombas. Existen
muchas aplicaciones prácticas en las que es deseable utilizar promotores de
turbulencia (turbadores), como un alambre fino o pantallas, para disparar la capa
límite en el borde de ataque. Para tal condición, de la Ecuación anterior con A=0
(correspondiente a Rex,c =0)
Convección Forzada
donde se supone que la capa límite es completamente turbulenta desde el borde de
ataque sobre toda la placa.
Ejemplo: Flujo laminar sobre una placa plana
Aire a presión atmosférica y una temperatura de 300 oC fluye constantemente con una
velocidad de 10 m/s sobre una placa plana de 0.5 m de longitud. Estime la velocidad
de enfriamiento por unidad de ancho de la placa necesaria para mantener una
temperatura superficial de 27 oC.
Solución
Conocido: flujo de aire sobre una placa plana isotérmica.
Encuentre: Tasa de enfriamiento por unidad de ancho de la placa, q (W/m).
Convección Forzada
Suposiciones:
1. Condiciones de estado estacionario.
2. Intercambio de radiación insignificante
con los alrededores.
Propiedades: aire (Tf =437 oK, p= 1 atm): v=30.84*10-6 m2/s, k=36.4*10-3 W/moK,
Pr= 0.687
Análisis: para una placa de unidad de ancho, se deduce de la ley de enfriamiento de
Newton que la tasa de transferencia de calor por convección a la placa es
Convección Forzada
Ejemplo: Flujo de capa límite mixto, placa plana segmentada
Una placa plana de ancho w=1 m se mantiene a una temperatura superficial uniforme,
Ts =230 oC, mediante el uso de calentadores de tira eléctricos, cada uno de los cuales
tiene 50 mm de largo. Si el aire atmosférico a 25 oC fluye sobre las placas a una
velocidad de 60 m/s, ¿cuál es el requerimiento de energía eléctrica para el quinto
calentador?
Suposiciones:
1.
Condiciones de estado
estacionario.
2.
Efectos de radiación
insignificantes.
3.
La superficie inferior de
la placa es adiabática.
Solución:
Conocido: flujo de aire sobre una placa plana con calentadores segmentados.
Hallar: Potencia eléctrica necesaria para el quinto calentador.
Convección Forzada
El cilindro en flujo cruzado
• Otro flujo externo común involucra el movimiento de un fluido normal al eje de un
cilindro circular. Aquí consideramos el cilindro largo de diámetro D con una
temperatura superficial uniforme Ts que experimenta un flujo cruzado por un fluido
de corriente libre de temperatura T∞ con una velocidad uniforme aguas arriba u∞.
• La estructura del campo de flujo y las características de la capa límite
hidrodinámica que influyeron en el coeficiente de arrastre, se demuestra que es
una función del número de Reynolds basado en el diámetro del cilindro como la
longitud característica
Convección Forzada
El cilindro en flujo cruzado
• Dependiendo del número de Reynolds, una transición de laminar a turbulento
pueden darse condiciones. Esta transición influye en la ubicación de la separación y
la formación de la estela en la región aguas abajo del flujo. Como cabría esperar de
nuestra comprensión del flujo de la capa límite para la placa plana, la naturaleza de
la capa límite hidrodinámica influye fuertemente en la formación de la capa límite
térmica y, por lo tanto, en la variación del coeficiente de convección local sobre el
cilindro.
• La correlación de Hilpert es una de las más utilizadas y tiene la forma
donde el diámetro del cilindro D es la longitud característica del número de Nusselt.
Las constantes C y m, que dependen del rango de números de Reynolds, se enumeran
en la Tabla
Convección Forzada
Constantes para la Correlación de Hilpert, para cilindros circulares (Pr≥ 0.7) y no circulares (solo
gases) en flujo cruzado
*Todas las propiedades se evalúan a la temperatura de la película, Tf,
Convección Forzada
La correlación de Hilpert, también puede usarse para flujo de gas sobre cilindros de
sección transversal no circular, con la longitud característica D y las constantes
obtenidas de la Tabla. La correlación de Churchill-Bernstein es una única ecuación
integral que cubre una amplia gama de números de Reynolds y Prandtl. La ecuación se
recomienda para todos los ReD*Pr> 0.2 y tiene la forma
donde todas las propiedades se evalúan a la temperatura de la película. Normalmente
se prefiere esta correlación, a menos que la simplicidad de la ecuación de Hilpert sea
ventajosa.
Convección Forzada
Ejemplo: Sección de prueba cilíndrica, medición del coeficiente de convección
Se han realizado experimentos para medir el coeficiente de convección en un cilindro
metálico pulido de 12.7 mm de diámetro y 94 mm de largo. El cilindro se calienta
internamente mediante un calentador de resistencia eléctrica y se somete a un flujo
cruzado de aire en un túnel de viento de baja velocidad. Bajo un conjunto específico de
condiciones de operación para las cuales la velocidad del aire de flujo libre y la
temperatura se mantuvieron en u∞=10 m/s y 26.2 oC, respectivamente, la disipación de
energía del calentador se midió en Pe= 46 W, mientras que el cilindro promedio se
determinó que la temperatura de la superficie era Ts =128.4 oC. Se estima que el 15%
de la potencia disipada se pierde por conducción a través de los terminales.
(a) Determine el coeficiente de transferencia de calor por convección a partir de las
observaciones experimentales.
(b) Compare el resultado experimental con el coeficiente de convección calculado a
partir de una correlación apropiada.
Convección Forzada
Suposiciones:
1. Condiciones de estado estacionario.
2. Temperatura uniforme de la
superficie del cilindro.
3. Intercambio
de
radiación
insignificante con los alrededores.
Solución:
Conocido: Condiciones de funcionamiento de un cilindro calentado.
Encontrar:
(a) Coeficiente de convección asociado con las condiciones de operación.
(b) Coeficiente de convección de una correlación apropiada.
Convección Forzada
La esfera
Los efectos de la capa límite asociados con el flujo sobre una esfera son muy parecidos
a los del cilindro circular, y la transición y la separación juegan un papel destacado al
influir en la variación del coeficiente de convección local. Desde el punto de vista de los
cálculos de ingeniería, nuestro interés está en la condición promedio de la superficie
esférica. Para este propósito, se recomienda la correlación de Whitaker y tiene la forma
Tenga en cuenta que para esta correlación, μs se evalúa a la temperatura de la
superficie Ts y las propiedades restantes se evalúan a la temperatura de la corriente
libre T∞. La relación de propiedad (μ/μs) representa los efectos de la propiedad no
constantes en la capa límite.
Convección Forzada
Ejemplo: Tiempo para enfriar una esfera en una corriente de aire
La película plástica decorativa sobre una esfera de cobre de 10 mm de diámetro se
cura en un horno a 75 oC. Al sacarla del horno, la esfera se somete a una corriente de
aire a 1 atm y 23 oC con una velocidad de 10 m/s. Estime cuánto tiempo llevará enfriar
la esfera a 35 oC.
Suposiciones:
1. Resistencia térmica y capacitancia insignificantes
para la película de plástico.
2. Esfera espacialmente isotérmica con Bi<<< 1.
3. Efectos de radiación insignificantes.
Solución:
Conocido: Esfera enfriándose en una corriente de aire.
Encuentre: Tiempo t requerido para enfriar de Ti =75 oC a T(t) =35 oC.
Convección Forzada: Resumen de las correlaciones de
transferencia de calor por convección para el flujo externo
aLas propiedades termofísicas se evalúan a la temperatura de la película, T =(T +T )/2, para todas las correlaciones excepto la
f
∞ s
ecuación de la esfera. Para esa correlación, las propiedades se evalúan a la temperatura de la corriente libre T∞ o a la temperatura
de la superficie Ts si se designa con el subíndice s.
bPara el cilindro con sección transversal no circular, utilice la ecuación Hilpert con las constantes enumeradas en la tabla dada.
Conclusiones
o En esta sección, se presentaron las correlaciones empíricas para estimar los
coeficientes de convección para el flujo de convección forzada sobre placas planas,
cilindros y esferas. Para su comodidad al seleccionar las correlaciones apropiadas
para sus problemas, las correlaciones recomendadas se resumen en la tabla
anterior.
o Desarrollamos una comprensión de los fenómenos de la capa límite y las
características que controlan el coeficiente de convección, con ello aprendimos a
estimar los coeficientes de convección para realizar análisis en sistemas térmicos
que experimentan diferentes tipos de flujo y situaciones de transferencia de calor.