TRANSFERENCIA DE CALOR Convección natural parte 3 Profesor YESID JAVIER RUEDA ORDÓÑEZ 1 Convección natural Recintos cerrados Cuando la placa más caliente está en la parte de abajo, el fluido más pesado está arriba del más ligero y se tiene una tendencia de éste de derribar a aquél y subir hasta la parte superior, en donde entra en contacto con la placa más fría y se enfriará. Cuando la placa más caliente está en la parte de arriba, no se desarrollan corrientes de convección en el recinto, ya que el fluido más ligero siempre está arriba del más pesado. En este caso la transferencia de calor es por conducción pura y tendremos Nu=1. Cuando Ra>1708, la fuerza de empuje vence la resistencia del fluido e inicia las corrientes de convección natural, las cuales se observa que tienen la forma de celdas hexagonales llamadas celdas de Bénard. Sin embargo, hasta que sucede, la transferencia de calor todavía es por conducción pura y Nu=1. Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor Convección natural Recintos cerrados rectangulares inclinados ππ½ π1 − π2 πΏ3π π ππΏ = ππ π£2 La longitud característica Lc es la distancia entre las superficies caliente y fría, y T1 y T2 son sus temperaturas, respectivamente. π ππΏ < 108 π1 + π2 ππ = 0 < π < 70° 2 Recintos cerrados rectangulares horizontales π»ΰ΅ ≥ 12 πΏ 1708 ππ’ = 1 + 1,44 1 − π ππΏ cos π ππ’ = 1 + 1,44 1 − 1708 π ππΏ + + 1ΰ΅ π ππΏ 3 18 + 1708 sin 1,8π 1− π ππΏ cos π + −1 π ππΏ < 108 Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor 1,6 + π ππΏ cos π 18 + 1 Τ3 −1 Convección natural Recintos cerrados rectangulares verticales π1 + π2 ππ = 2 Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor Convección natural Esferas concéntricas Cilindros concéntricos ππ + ππ 2 ππ = π·π − π·π πΏπ = 2 ππ + ππ 2 πΏπ = π·π − π·π 2 ππ = π′ = πππ ππ = 0,386 π 0,861 + ππ πΉπππ = π· ln π π·π 1ΰ΅ 4 2ππππ ππ − ππ π·π ln π· π 1 πΉπππ π ππΏ ΰ΅4 π = ππππ πππ ππ = 0,74 π 0,861 + ππ 4 3 3 5 − − πΏ3π π·π 5 + π·π 5 πΉππ π = 1ΰ΅ 4 π·π π·π πΏπ πΉππ ππ ππΏ πΏπ 7 7 5 −5 −5 π·π π·π 4 π·π + π·π Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor 1ΰ΅ 4 ππ − ππ Convección natural Convección natural y radiación combinadas Convección natural y forzada combinadas La convección natural es despreciable cuandoπΊπ Τπ π 2 < 0,1 la forzada es despreciable cuando πΊπ Τπ π 2 > 10 y ninguna La transferencia de calor por radiación desde una de las dos es despreciable cuando 0,1 < πΊπ Τπ π 2 < 10 . superficie a la temperatura ππ rodeada por superficies a Para flujo paralelo combinado se utiliza la siguiente una temperatura ππππ se determina a partir de ecuación, donde el subíndice f y n, hace referencia a forzado y natural, respectivamente. 4 4 3 ππππ = πππ΄π ππ − ππππ ππ’ − ππ’ 3 = ππ’ − ππ’ + ππ’ − ππ’ 3 π = πππππ£ + ππππ 0 π 0 π La transferencia de calor por radiación entre dos placas ππ’0 = 0; 0,3; y 2 para placas, cilindros paralelas grandes que se encuentran a las temperaturas respectivamente. absolutas π1 y π2 se expresa como Para flujo opuesto combinado, tenemos: ππππ = ππ΄π π14 − π24 1 1 + π1 π2 − 1 ππππππ‘ππ£π = = ππππππ‘ππ£π ππ΄π π14 − π24 1 1 1 + π1 π2 − 1 ππ’ − ππ’0 3 = ππ’π − ππ’0 3 0 y − ππ’π − ππ’0 esferas, 3 Para convección natural perpendicular en cilindros y esferas, tenemos: 4 ππ’ − ππ’0 4 = ππ’π − ππ’0 + ππ’π − ππ’0 4 Para convección natural perpendicular a una placa, tenemos: + para calentamiento del fluido 7ΰ΅ 7ΰ΅ 7ΰ΅ 2 2 ππ’ 2 = ππ’π ± ππ’π - para enfriamiento del fluido Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor Convección natural Aire a presión atmosférica está contenido entre dos placas verticales de 0,5 m2 separadas por una distancia de 15 mm. Las temperaturas de las placas son de 100 y 40 °C, respectivamente. Calcule la transferencia de calor por convección libre a través del espacio de aire. Calcule también la transferencia de calor por radiación a través de el espacio si ambas superficies tienen ε=0,2. Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor Convección natural Dos placas horizontales de 20 cm de lado están separadas por una distancia de 1 cm con aire a 1 atm en el espacio. Las temperaturas de las placas son de 100 °C para la placa inferior y de 40 °C para la placa superior. Calcule la transferencia de calor a través del espacio. 1708 ππ’ = 1 + 1,44 1 − π ππΏ + + 1ΰ΅ π ππΏ 3 18 + −1 Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor Convección natural Se coloca horizontalmente un cilindro de 10 cm de diámetro y 10 m de largo, con una temperatura superficial de 10°C, en aire a 40°C. Calcule la razón estacionaria de transferencia de calor para los casos de a) velocidad de flujo libre del aire de 10 m/s, debida a vientos normales, y b) ningún viento y, por consiguiente, una velocidad de cero de flujo libre. Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor Convección natural Se usa un recipiente esférico de 30.0 cm de diámetro exterior, como un reactor para una reacción endotérmica lenta. El recipiente está por completo sumergido en un tanque grande lleno de agua, mantenida a una temperatura constante de 30°C. La temperatura de la superficie exterior del recipiente es de 20°C. Calcule la razón de la transferencia de calor en operación estacionaria, para los casos siguientes: a) el agua en el tanque está tranquila, b) se hace circular el agua en el tanque a una velocidad promedio de 20 cm/s. Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor Convección natural 1708 ππ’ = 1 + 1,44 1 − π ππΏ cos π + Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor 1708 sin 1,8π 1− π ππΏ cos π 1,6 + π ππΏ cos π 18 + 1 Τ3 −1 Convección natural Universidad Industrial de Santander - Escuela de Ingeniería Mecánica – Transferencia de calor
