Trækprøvning
Oliver Holm (353906) Mikkel Høgenhaug
(352836)
Indhold
Formål: ............................................................................................................................ 2
Teori og metoder: .............................................................................................................. 2
Udførelse: ......................................................................................................................... 3
Resultater: ........................................................................................................................ 5
Beregning af brudspændingen: ......................................................................................... 6
Beregning af øvre flydespænding σUY ................................................................................ 7
Beregning af elasticitetsmodulet E .................................................................................... 7
Beregning af brudforlængelsen AJ i % ............................................................................... 8
Stålsorten: ..................................................................................................................... 8
Konklusion: ...................................................................................................................... 9
1. december 2024
1
Formål:
Formålet med denne rapport, er at udføre en trækprøvning. Dette gøres for at demonstrere, hvordan
en trækprøvning fungere i praksis, med automatisk optegning af arbejdslinjer, samt at finde
brudspændning, øvre flydespændning, E-modul og brudforlængelser for blødt stål.
Teori og metoder:
Trækprøvning er en fundamental metode, til at bestemme materialers mekaniske egenskaber. Dette
foregår ved at måle materialers evne, til at modstå en trækbelastning. Ud fra denne måling får man
værdifulde informationer om materialers styrke, duktilitet, samt det elasticitetsmodul.
Deformationen af et bestemt materiale under belastning, opdeles i en elastisk og plastisk
deformation. Dette illustreres ved hjælp af spændings-tøjnings kurve. Spændingstøjningskurven
indeholder de vigtige parameter, såsom flydegrænsen, brudpunktet, osv.
Hvis man skal bestemme stivheden af et materiale, anvendes det elasticitetsmodul ”Young’s
Modulus.” Dette er hældningen af den lineære del af stress strain kurven, som beskriver forholdet,
mellem spændingen og deformationen i den elastiske region. Dette beskrives, som følgende:
𝐸=
𝜎
𝜀
hvor,
𝜎 = spændingen i 𝑁/𝑚𝑚2
𝜀 = er forlængelsen der hvor, grafen på vores stress-strain kurve, er lineær
Flydespændingen er den spænding, hvor materialet vil begynde at deformere sig plastisk, hvor den
maksimale trækstyrke, er den spænding materialet kan modstå før den brister. Flydespændingen er
defineret, som:
𝜎𝑢𝑦 =
𝐹𝑦
𝐴0
hvor,
•
𝐹 =Kraften der forekommer ved flydepunktet ”yield force”
•
𝐴0 = Det orginale tværsnitsareal, af materialet.
1. december 2024
2
Duktiliteten, er materialets evne til at deformere sig plastisk før brud. Dvs. forlængelsen ved
bruddet, samt reduktionen i areal anvendes som målinger for duktiliteten. Dette forhold er defineret
således:
𝜎𝑢𝑡 =
𝐹𝑢
𝐴0
hvor,
•
𝐹𝑢 = Den maksimale kraft ved brud.
•
𝐴0 = Det oprindelige tværsnitsareal af materialet.
Ud fra disse parametre, kan man anvende materialer efter behov.
Udførelse:
Som prøvelegeme anvendes et stykke 16 mm rundstål med en længde på ca. 500 mm.
Stangens diameter måles med skydelære. Diameteren angives som middeltallet af 4-6 målinger
taget forskellige steder på stangen.
For at kunne bestemme brudforlængelsen er det nødvendigt, at der indridses målemærker i
prøvelegemet. Der indridses målemærker for hver 10 mm. Dette opnås ved, at ridsemaskinens
håndsving drejes to omgange mellem hver indridsning.
Trækprøve maskinen startes.
Områdevælgeren stilles på max 10 Mp.
Prøvestangen fastgøres i kæberne på maskinen, således at hver af kæberne har fat i mindst 60 mm af
prøvestangen.
Skrivemekanisme med udvekslingen 1:1 og kraftviser nulstilles.
Midt på prøvestangen monteres et måle ur til måling af stålets forlængelse. (Kraften + forlængelsen
skal bruges ved beregning af E-modulet).
Måleuret har begyndelseslængden I0= 100 mm og aflæses i tusindedele mm.
måleuret er opbygget således, at det har en udveksling på 2:1. Dette betyder, at hvis man under
1. december 2024
3
forsøget aflæser tallet 20, har begyndelseslængden på 100 mm fået en forlængelse på (20/2)*10-3 =
0,01 mm.
Måleuret skal aflæses for hver gang, spændingen i stålet stiger med 10 N/mm2. Da prøvestykkets
areal er ca. 200 mm2, betyder dette, at aflæsningen foretages hver gang, kraften er steget 200 kp ≈
2000 N.
Kraften skal stige jævnt under forsøget. Dette kan opnås ved, at håndhjulet holdes omkring
stillingen 12%.
Når kraftviseren passerer 200 – 400 – 600 osv.. siger en studerende til, og den studerende, der
følger måleuret, foretager aflæsning af dette og dikterer urets visning. Resultaterne indføres i et
skema som vist.
Kraftkolonnen kan udfyldes på forhånd.
Belastningstrin
P: kp
0
0
1
200
2
400
3
600
…..
…..
ρ : N/mm2
Urets visning
ϵ:i%
For at få nogle gode måleresultater, er det nødvendigt at forsøget udføres langsomt og omhyggeligt.
Måleuret skal afmonteres, når flydeområdet er nået og inden måleurets lille viser står på 3. Når
måleuret er afmonteret, kan belastningshastigheden sættes lidt op.
Der trækkes til brud.
Maskinen standses.
Skriveren slås fra. Det er meget vigtigt at tandhjulene har sluppet helt, ellers kan maskinen sluge
papiret.
1. december 2024
4
Brudforlængelser: Stålet skubbes sammen i brudstedet, og ved hjælp af en skydelære måles
længden Iu af 16 indridsede felter, således at der så vidt muligt bliver 8 felter på hver side af
brudstedet. Kan der ikke måles over 16 felter, måles der over 8 felter.
Længden Iuj måles af minimum 10 felter ensidigt fra brudstedet. Der måles fra et ridsemærke der
befinder sig min. 2,5*d fra brudstedet.
Resultater:
Vores trækprøvning resulterede i følgende ”Spænding-Tøjnings-Kurve:”
1. december 2024
5
Nedenstående i tabellerne, er målte data given:
Start længde [mm]:
Ny længde [mm]:
Tværsnitsareal [𝑚𝑚2]
Ny tværsnitsareal
[𝑚𝑚2]
500
599
206.743
164.884
Og:
Diameter [mm]
16.3
16
16.2
16.2
16.5
16.3
16.1
Gennemsnit: 16.229
Ny diameter [mm]
14.3
14.65
14.65
14.4
14.4
14.5
14.55
Gennemsnit: 14.493
Forlængelse [mm]
1.85
1.85
1.9
2.3
2.7
2.8
10.1 (necking)
2.45
2.1
1.7
1.5
1.6
1.6
I alt: 34.45
Beregning af brudspændingen:
Ud fra vores data, kan vi beregne brudspændingen σUT, ved hjælp af følgende formel:
𝜎𝑢𝑡 =
𝐹
𝐴0
hvor,
•
𝐹 = 9550 𝑘𝑔 ∙ 9.81 𝑚/𝑠 2
•
𝐴0 = 206.743 𝑚𝑚2
Så får vi, at:
𝜎𝑢𝑡 =
(9550 𝑘𝑔 ∙ 9.81 𝑚/𝑠 2 )
= 453.15 𝑁/𝑚𝑚2
206.743 𝑚𝑚2
Dermed har materialet, der testet en brudspænding på 453.15 𝑁/𝑚𝑚2 .
1. december 2024
6
Beregning af øvre flydespænding σUY
Ud fra vores data, kan vi beregne flydespændingen ”yield strenght” σUy, ved hjælp af følgende
formel:
𝜎𝑢𝑦 =
𝐹𝑦
𝐴0
hvor,
•
𝐹𝑦 = 7200 𝑘𝑔 ∙ 9.81 𝑚/𝑠 2
•
𝐴0 = 206.743
Så får vi, at:
𝜎𝑢𝑦 =
(7200 𝑘𝑔 ∙ 9.81 𝑚/𝑠 2 )
= 341.64 𝑁/𝑚𝑚2
206.743 𝑚𝑚2
Dermed har materialet, der testet en flydespænding på 341.64 𝑁/𝑚𝑚2 .
Beregning af elasticitetsmodulet E
For at beregne det elasticitetmodul E, skal vi anvende følgende formel:
𝐸=
𝜎
𝜀
hvor,
𝜎 = spændingen i 𝑁/𝑚𝑚2
𝜀 = er forlængelsen der hvor, grafen på vores stress-strain kurve, er lineær. Denne værdi er aflæst
til 0.002 mm.
1. december 2024
7
Vi kan hermed beregne det elasticitetmodul modul E:
453.15 𝑁/𝑚𝑚2
𝐸=
= 205909 𝑁/𝑚𝑚2 = 206 𝐺𝑝𝑎
0.0021
Dermed er det elasticitetsmodul E, lig med 2287.88 𝑁/𝑚𝑚2.
Beregning af brudforlængelsen AJ i %
For at beregne brudforlængelsen AJ i %, anvender vi følgende formel:
𝐴𝑗 = (
𝑖𝑈 − 𝑖0
) ∙ 100
𝑖0
Så får vi, at:
𝐴𝑗 = (
599 𝑚𝑚 − 500 𝑚𝑚
) ∙ 100 = 19.8%
500 𝑚𝑚
Dermed er brudforlængelsen i procent lig med 19.8%
Stålsorten:
Vi anvender ”EduPack” til at bestemme stålsorten af testemnet.
1. december 2024
8
I Edupack har vi undersøgt forskellige slags stålsorter, så vi kan sammenligne med vores
beregninger på testemnet. Vi har her fundet en ”low carbon” stålsort hvor vi så har indsat
materialets mekaniske egenskaber. Materialet vi har fundet, passer generelt meget fint med vores
udregninger på testemnet, eksempelvis vores E-modul som vi fik til at være 206 GPa, hvor low
carbon ståls E-modul I Edupack ligger mellem 200 GPa og 220 GPa. Vores dokumenterede
flydespænding stemmer også overens med materialet vi har fundet, hvor vores dokumenterede
flydespænding ligger på 341 MPa hvor den gennemsnitlige flydespænding ligger mellem 255 MPa
og 355 MPa. Brudspændingen for testemnet beregnede vi til 453 MPa hvor brudspændingen for low
carbon stål ligger mellem 379 MPa og 532 MPa.
Konklusion:
Ud fra vores beregninger af testemnet, samt vores undersøgelse i Edupack kan vi konkludere at
materialet vores test emne er konstrueret af er en slags low carbon stål, da den vores beregninger
stemmer overens med de mekaniske egenskaber af low carbon stål som vist tidligere. Vi kom frem
til at vores test emnes E-modul lå på 206 GPa, vores flydespænding var 341 MPa og vores
brudspænding lå på 453 MPa, da dette passer med de mekaniske egenskaber af low carbon stål kan
vi med sikkerhed sige at det er det samme materiale vores test emne er lavet af. Vi kan også
konkludere at vores ”ultimate tensile strength”, altså den maksimale mængde stress vores test emne
kunne tåle før brud, lå på 9,55 ton.
1. december 2024
9