Uploaded by Matias VΓ‘zquez

Sistemas Hiperestáticos: Métodos Energéticos

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Sistemas Hiperestaticos
Si tengo una viga hiperestatica
p
x
π‘ΉπŸ
-
Puedo calcular los apoyos redundantes de este sistema hiperestático,
aplicando los Métodos Energéticos.
π‘ΉπŸ
Necesito primero determinar las reacciones de los vínculos, para
obtener un sistema isostático equivalente al presentado. Cómo?
Propongo las expresiones de cualquiera de los métodos e
impongo que el desplazamiento en los vínculos es igual a cero
Sistemas Hiperestaticos
Ahora mi sistema es isoestático y puedo calcular el
valor de las reacciones en los vínculos. En este caso
R1 y R2
p
π‘ΉπŸ
π‘ΉπŸ
Para utilizar Carga Unitaria utilizo:
Para utilizar Castigliano utilizo:
1
𝑼=
2
𝝏𝑼
𝝏𝑼
=
=0
ππ‘ΉπŸ ππ‘ΉπŸ
𝑳
𝑳
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𝒅𝒙
𝑬𝑰
𝟎
𝑴
𝒅𝒙
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𝐸𝑙 π‘‘π‘’π‘ π‘π‘™π‘Žπ‘§π‘Žπ‘šπ‘–π‘’π‘›π‘‘π‘œ 𝑒𝑛 𝑒𝑙
π‘£π‘–π‘›π‘π‘’π‘™π‘œ 𝑒𝑠 nulo
πΏπ‘Ž π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘”π‘Ž π‘’π‘›π‘–π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘Ž 𝑠𝑒 π‘Žπ‘π‘™π‘–π‘π‘Ž
𝑒𝑛 π‘™π‘œπ‘  π‘£π‘–π‘›π‘π‘’π‘™π‘œπ‘ 
𝑷𝒖𝒆𝒅𝒐 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒆𝒂𝒓 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒂𝒔 π’†π’„π’–π’‚π’„π’Šπ’π’π’†π’”,
π’„π’π’Žπ’ π’—π’Šπ’π’„π’–π’π’π’” π’‰π’Šπ’‘π’†π’“π’†π’”π’•π’‚π’•π’Šπ’„π’π’” π’•π’†π’π’ˆπ’,
π’‘π’–π’…π’Šπ’†π’π’…π’ 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒆𝒓 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 π’“π’†π’‚π’„π’„π’Šπ’π’π’†π’”
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