Sistemas Hiperestaticos
Si tengo una viga hiperestatica
p
x
𝑹𝟐
-
Puedo calcular los apoyos redundantes de este sistema hiperestático,
aplicando los Métodos Energéticos.
𝑹𝟏
Necesito primero determinar las reacciones de los vínculos, para
obtener un sistema isostático equivalente al presentado. Cómo?
Propongo las expresiones de cualquiera de los métodos e
impongo que el desplazamiento en los vínculos es igual a cero
Sistemas Hiperestaticos
Ahora mi sistema es isoestático y puedo calcular el
valor de las reacciones en los vínculos. En este caso
R1 y R2
p
𝑹𝟐
𝑹𝟏
Para utilizar Carga Unitaria utilizo:
Para utilizar Castigliano utilizo:
1
𝑼=
2
𝝏𝑼
𝝏𝑼
=
=0
𝝏𝑹𝟏 𝝏𝑹𝟐
𝑳
𝑳
𝑴 𝒎#
∆=
𝒅𝒙
𝑬𝑰
𝟎
𝑴
𝒅𝒙
𝑬𝑰
𝐸𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙
𝑣𝑖𝑛𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑠 nulo
𝐿𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑠𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎
𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑖𝑛𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠
𝑷𝒖𝒆𝒅𝒐 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒆𝒂𝒓 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒂𝒔 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔,
𝒄𝒐𝒎𝒐 𝒗𝒊𝒏𝒄𝒖𝒍𝒐𝒔 𝒉𝒊𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒊𝒄𝒐𝒔 𝒕𝒆𝒏𝒈𝒐,
𝒑𝒖𝒅𝒊𝒆𝒏𝒅𝒐 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒆𝒓 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒓𝒆𝒂𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔