‫אוניברסיטת תל‪-‬אביב‬
‫הפקולטה להנדסה‬
‫מס' ת‪.‬ז‪.‬‬
‫סמסטר ב' תשע"ז‬
‫בחינת מעבר מועד א'‬
‫מועד המבחן‪24.07.17 :‬‬
‫משך המבחן‪ 3 :‬שעות‬
‫מבחן בקורס "תרמודינמיקה ‪0542-2600 "1‬‬
‫ד"ר רועי קושניר‬
‫ מותר להשתמש ב‪ 4-‬דפי נוסחאות ובמחשבון‬‫ מותר להשתמש בטבלאות תרמודינמיות‬‫בהצלחה!‬‫=== יש להגדיר מערכת לפני ביצוע כל מאזן ===‬
‫===יש להסביר בבירור את שלבי הפתרון וכל הנחה שנעשתה ===‬
‫‪ 40) .1‬נקודות( מנגנון בוכנה‪-‬צילינדר משמש להרמה והורדה של מטענים‪ ,‬כמוראה באיור ‪ .1‬מסת הבוכנה ‪ 20‬ק"ג‬
‫ושטח החתך שלה ‪ 0.6‬מ"ר‪ .‬בתחילה הבוכנה צמודה לחסמים העליונים ונושאת עליה מטען של ‪ 180‬ק"ג‪ ,‬כאשר‬
‫נפח האוויר מתחת לבוכנה ‪ 33.6‬מ"ק‪ ,‬טמפרטורת האוויר ‪ 410.4 K‬והלחץ ‪ .122.9 kPa‬במצב זה‪ ,‬האוויר‬
‫מקורר ע"י מעבר חום לסביבה עד לשווי משקל תרמי ביניהם‪ .‬הלחץ והטמפרטורה של הסביבה הינם ‪100 kPa‬‬
‫ו‪.300 K-‬‬
‫א‪ .‬מהי טמפרטורת האוויר כאשר הבוכנה נוגעת בחסמים התחתונים )ירדה ‪ 6‬מטר(?‬
‫ב‪ .‬אם קצב מעבר החום )הספק החום( הממוצע לסביבה הינו ‪ ,5 kW‬כמה זמן ייקח‬
‫להוריד את הבוכנה ‪ 6‬מטר?‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את האנטרופיה שנוצרה בכל תהליך הקירור )עד למצב הסופי בו האוויר‬
‫בשווי משקל תרמי עם הסביבה(‪.‬‬
‫ד‪ .‬בסוף התהליך כאשר האוויר בשווי משקל עם הסביבה המטען מפונה הצידה‪ .‬האם‬
‫הבוכנה תישאר במקומה? )רק תשובה מנומקת ע"י חישוב תזכה במלוא הנקודות(‬
‫ה‪ .‬שרטטו את התהליכים שעובר האוויר במשך קירורו על דיאגראמת לחץ‪-‬נפח‪P-V ,‬‬
‫וטמפרטורה‪-‬אנטרופיה סגולית‪.T-s ,‬‬
‫‪6m‬‬
‫‪P0=100 kPa‬‬
‫‪T0=300 K‬‬
‫אוויר ‪V1=33.6 m3‬‬
‫‪T1=410.4 K‬‬
‫‪P1=122.9 kPa‬‬
‫איור ‪ :1‬מתקן להרמה והורדה של מטענים‬
‫כל הזכויות שמורות ©‬
‫מבלי לפגוע באמור לעיל‪ ,‬אין להעתיק‪ ,‬לצלם‪ ,‬להקליט‪ ,‬לשדר‪ ,‬לאחסן במאגר מידע‪ ,‬בכל דרך שהיא‪ ,‬בין‬
‫מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה‪.‬‬
‫‪ 40) .2‬נקודות( במהלך עבודה בהספק מלא של מחזור רנקין פשוט בעל שתי טורבינות כל הקיטור שיוצא‬
‫מטורבינת הלחץ הגבוה מופנה לטורבינת הלחץ הנמוך )תהליכים ‪ .(1-2(=2')-3-4-5-1‬כאשר המחזור פועל‬
‫בהספק חלקי כל הקיטור שיוצא מהטורבינה מופנה למחליף החום לחימום המים מהמשאבה ומשם מוחזר‬
‫למעבה ע"י שסתום )תהליכים ‪ .(1-2-2'-3-4-4'-5'-1‬לחצי הדוד והמעבה הינם ‪ 30 MPa‬ו‪ 10 kPa -‬והלחץ‬
‫בנקודה ‪ 4‬הינו ‪ .1 MPa‬הטמפרטורה ביציאה מהדוד הינה ‪ .600oC‬טורבינת הלחץ הגבוה פועלת בנצילות‬
‫איזנטרופית של ‪ ,0.85‬טורבינת הלחץ הנמוך והמשאבה פועלות באופן הפיך‪ .‬יש לחשב את‪:‬‬
‫א‪ .‬נצילות המחזור כאשר הוא פועל בהספק מלא‪ ,‬השוו לנצילות קרנו‪.‬‬
‫ב‪ .‬נצילות המחזור לפעולה בהספק חלקי למקרה שבו אין מעבר חום בין הזורמים‬
‫במחליף החום וגם למקרה שבו מעבר החום הינו המכסימלי האפשרי‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫תארו את תהליכי שלושת המחזורים שעבורם חושבה הנצילות על גבי‬
‫דיאגראמות ‪ T-s‬נפרדות‪) .‬יש להקפיד על מיקום נכון של הנקודות ביחס לפעמון‬
‫הרוויה(‬
‫‪3‬‬
‫טורבינת‬
‫לחץ גבוה‬
‫טורבינת‬
‫לחץ נמוך‬
‫דוד‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫מעבה‬
‫'‪5‬‬
‫מחליף חום‬
‫משאבה‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫'‪2‬‬
‫'‪4‬‬
‫שסתום‬
‫איור ‪ :2‬מתקן לייצור כוח הפועל במחזור רנקין‬
‫‪ 20) .3‬נקודות( למכבסה יש צורך במים חמים בטמפרטורה של ‪ 50oC‬כדי להפעיל את מכונות הכביסה‪ .‬מערכת‬
‫החימום המוצעת כוללת שילוב של מנוע ומשאבת חום‪ ,‬כמוראה באיור ‪ .3‬המערכת פועלת במצב עמיד כאשר‬
‫מנוע החום מקבל הספק חום של ‪ 100 kW‬ממאגר בטמפרטורה של ‪ .1000oC‬כל עבודת המנוע משמשת‬
‫להפעלת משאבת החום שמחממת את המים מטמפרטורת הסביבה של ‪ 20oC‬לטמפרטורה הרצויה‪.‬‬
‫א‪ .‬חשבו את כמות המים שהמערכת מספקת בשעה למקרה בו נצילות המנוע שווה‬
‫ל‪ 45%-‬ומקדם הביצוע של משאבת החום שווה ל‪.5-‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את כמות המים המכסימלית שהמערכת הנ"ל יכולה לספק בשעה באופן‬
‫תיאורטי‪.‬‬
‫מים חמים‬
‫למכבסה‬
‫‪Te=50oC‬‬
‫‪o‬‬
‫‪.‬‬
‫‪QHhp‬‬
‫משאבת‬
‫חום‬
‫‪.‬‬
‫‪QLhp‬‬
‫‪Ti=20 C‬‬
‫‪Tres=1000oC‬‬
‫‪.‬‬
‫‪QH=100 kW‬‬
‫‪.‬‬
‫‪W‬‬
‫מנוע‬
‫חום‬
‫‪.‬‬
‫‪QL‬‬
‫‪T0=20oC‬‬
‫איור ‪ :3‬מתקן לחימום מים‬
‫‪-2-‬‬