NOTAS DE CURSO ELECTIVO EN ENERGIA EOLICA
SEGUNDO SEMESTRE DE 2011
Profesor Titular Álvaro Pinilla,
apinilla@uniandes.edu.co
Bogotá, Agosto de 2011
Departamento de Ingeniería Mecánica
Carrera 1 Este No. 19A-40 , Bogotá – Colombia | Tel: (57-1) 3 394949/99 Exts: 2900 | Fax (57-1) 3 324323
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NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
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NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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TABLA DE CONTENIDOS
CAPITULO 1 – EL PODER DEL VIENTO
CAPITULO 2 - EL RECURSO EÓLICO
CAPITULO 3 - CONCEPTOS DE DISEÑO DE ROTORES EOLICOS
CAPITULO 4 – AEROGENERACION ELECTRICA
CAPITULO 5 - AEROBOMBEO
CAPITULO 6 – BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
APÉNDICE A - DEFINICIONES Y TERMINOLOGIA
APÉNDICE B – AEROBOMBAS COLOMBIANAS
APENDICE C – ARTICULOS RECIENTES DEL AUTOR
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CAPITULO 1 – EL PODER DEL VIENTO
El poder del viento (ó más bien, energía del aire en movimiento) ha
sido utilizada por cientos de años, preferencialmente para labores
agrícolas como en molienda de grano, bombeo de agua y otras
aplicaciones mecánicas. En la actualidad, existe un número
apreciable de equipos eólicos instalados y en operación alrededor
del mundo, para labores de extracción y bombeo de agua. Mientras
el viento seguirá siendo utilizado para labores agrícolas, el uso de la
energía eólica como fuente de generación, libre de polución para
suministro de electricidad, es una alternativa atractiva que en los
últimos años ha tenido un enorme crecimiento a nivel mundial.
Estrictamente hablando un MOLINO DE VIENTO es aquel equipo
eólico utilizado exclusivamente para la molienda de granos, así pues
estos equipos modernos tienden a conocerse con diversos nombres,
como turbinas eólicas. Aquellos equipos diseñados para suministro
de energía eléctrica se conocen como Aerogeneradores,
Eologeneradores, etc. Aquellos equipos diseñados para la
extracción y bombeo de agua se conocen como Aerobombas. Los
sistemas completos se conocen como Sistemas de Conversión de
Energía Eólica (SCEE), los cuales incluyen adicionalmente aquellos
equipos adicionales para la adecuada conversión y entrega efectiva
de energía
La energía del viento ofrece un importante potencial para el
suministro de cantidades sustanciales de electricidad, con problemas
menores de polución, al compararse con sus contrapartes
convencionales de suministro de electricidad.
Algunas referencias ([1], [2]) narran el uso de los molinos de viento,
hasta los tiempos de Hammurabi, quien aparentemente utilizaba
estos equipos para irrigar los Jardines de Babilonia. La primera
evidencia escrita del uso de molinos de viento aparece en el siglo X,
donde se narra la muerte de un califa, a manos de un campesino a
quien se le exigía pagar más impuestos, debido a su capacidad de
moler cantidades importantes de grano utilizando molinos de viento
de eje vertical. Esta historia ocurre en el Valle de Beluchistán, en lo
1-1
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que hoy es Irán, y su frontera con Afganistán. Ya hacia el siglo XII,
se sabe de la utilización de grandes equipos eólicos para el drenaje
de agua en Holanda, al igual que su uso extensivo en otros países
europeos.
Hacia principios del siglo XX, el uso de la energía eólica se ve
disminuido con el uso del petróleo y es, solo, hasta la década de los
ochenta donde se inician importantes desarrollos tecnológicos y
prototipos experimentales de equipos eólicos para generación
eléctrica. Es de anotar que el primer equipo eólico utilizado para
generación eléctrica fue desarrollado por el Profesor LaCour en
Dinamarca hacia finales del siglo XIX.
El desarrollo más reciente de la energía eólica (desde 1980), ha
crecido de la mano de modernos desarrollos en electrónica,
sistemas de información y comunicación, de nuevos materiales,
mejores herramientas computacionales de diseño, entre otros. Es
por esto, que las soluciones eólicas actuales de suministro de
energía eléctrica comerciales ofrecen sistemas con alta confiabilidad
y disponibilidad, buena calidad de suministro de energía, predicción
precisa del comportamiento del viento con varios días de
anticipación para facilitar ventas en Bolsas de Energía.
En la actualidad, la energía eólica es la tecnología de generación de
electricidad de mayor crecimiento a nivel mundial. La figura 1.1,
adaptada por el autor, ilustra el crecimiento de la potencia eólica
total instalada a nivel mundial a 2010, expresada en MW.
Nótese que solo en el año 2010, se adicionaron cerca 35 800 MW
nuevos. Los 10 países con mayores instalaciones nuevas son: China
con 16 500 MW nuevos, Estados Unidos con 5 115 MW, la India con
2 139 MW, España con 1 516 MW, Alemania con 1 493 MW,
Francia con 1 086 MW, Reino Unido con 962 MW, Italia con 948
MW, Canadá con 690 MW y Suecia con 603 ME, otros 21 países
europeos aportaron cerca de 1 071 MW de nuevas instalaciones [3].
El Consejo Global de Energía Eólica (GWEC) estima que, en el
2007, el nivel de inversión del mercado mundial eólico fue de 37 000
millones de dólares [4]. Se estima además que para los próximos
cinco años, la inversión acumulada alcanzará 300 000 millones de
dólares.
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Figura 1.1 – Potencia Eólica Mundial
De acuerdo a las cifras de la Agencia Internacional de Energía (IEA),
la generación mundial total de electricidad en el 2007 fue de 19 189
TWh, de los cuales la generación eolo-eléctrica aportó el 1% del
global, con cerca de 194 TWh con 93 849 MW eólicos.
Para propósitos de comparación, a 31 de agosto 2008, año corrido,
Colombia tuvo una demanda total de energía cercano a cerca de
53.5 TWh con una potencia total instalada de 13 400 MW [5].
Europea tiene instalados más de 86 GW en el 2010, de los cuales al
menos 10 GW están instalados en el mar. El objetivo de la UE para
el año 2020 es de 180 GW eólicos, lo cual implica un crecimiento
continuado de 25% anual. Se espera que para el 2020, la capacidad
global instalas será de 1 000 GW, y el 12% del consumo de
electricidad provendrá de la energía del viento [6].
En el contexto latinoamericano y el Caribe, el total de plantas eólicas
instalados a finales de 2010 suman 2008 MW [6], discriminados
como aparece en la tabla 1.1.
Los países más agresivos en la implementación de la energía eólica,
en América Latina, son Brasil, México, Chile, Costa Rica y Argentina.
Adicionalmente, Brasil, México y Argentina ya cuentan con plantas
de producción de equipos eólicos para suplir el mercado
latinoamericano.
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PAIS
MW
Brasil
931
México
519
Costa Rica
123
Caribe – varios
99
Argentina
60
Chile
172
Colombia
19.5
Otros Países
84.5
TOTAL
2008
Tabla 1.1 – MW instalados en América Latina y El Caribe
El número total aproximado de equipos eólicos individuales
instalados en el mundo esta cercano a los 100 000 representando un
tamaño promedio individual de 2 MW.
La figura 1.2 ilustra la evolución tecnológica de sistemas eólicos
comerciales individuales entre 1985 y 2010. La figura indica el
diámetro del rotor, la altura de torre y su potencia nominal.
En la actualidad, el proyecto de desarrollo eólico más grande se
realiza en el laboratorio RISOE de Dinamarca que se encuentra
trabajando en un equipo eólico con una capacidad nominal de 12
MW, el cual se espera sea operativo para el 2012. Este equipo
tendrá 190 metros de diámetro y 170 metros de altura de torre.
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115 m Ø
70 m Ø
46 m Ø
30 m Ø
20 m Ø
15 m Ø
30 m
40 m
1980
1985
45 m
50 m
1990
30 kW 80 kW 250 kW
1995
600 kW
90 m
60 m
2000
2010
1500 kW
5000 kW
POTENCIA NOMINAL
Figura 1.2 – Evolución de Equipos Eólicos Comerciales 1985 – 2010
La figura 1.3 ilustra, adicionalmente, la evolución del factor de planta
promedio por equipo expuesto a un adecuado régimen de viento, y
su correspondiente producción promedio de energía eléctrica en
MWh/año por unidad. Nótese que además se incluye el total de
viviendas que pueden ser cubiertas con la producción eléctrica del
equipo eólico.
Son múltiples los desarrollos, que a través de políticas estatales de
apoyo a la investigación, desarrollo, promoción e implementación
han facilitado que hoy, la industria eólica responda el crecimiento en
el uso de esta fuente energética. Al día de hoy se tienen resultados
concretos como, por ejemplo, el desarrollo de mejores sistemas de
fundición de gran volumen para la producción de góndolas,
desarrollo de enormes generadores de imanes permanentes
multipolares de baja velocidad de rotación, torres híbridas de
concreto y acero, manufactura de aspas en nuevos materiales, como
la fibra de carbono, perfiles aerodinámicos especialmente diseñados
para la industria eólica, desarrollo de sofisticados sistemas de
medición de la velocidad de viento a grandes alturas, modelos
teóricos de predicción de viento entre algunas horas hasta varios
días con muy buena precisión, transmisión de electricidad de ultra
alto voltaje (UHV), sistemas de transmisión en corriente directa,
novedosos y enormes sistemas de anclaje marino para la instalación
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de granjas eólicas en el mar, entre los más sobresalientes
desarrollos.
Beurskens [8], en el resumen de la Conferencia Europea de Energía
Eólica de 2007, llama la atención de la necesidad de formación de
un número apreciable de ingenieros y técnicos, a todos los niveles,
para responder a las exigencias inmediatas y futuras de la industria
eólica. Igualmente sucederá en América Latina, al momento de tener
operativos los proyectos planeados para los próximos años.
Entre las compañías más exitosas, solamente por ventas en 2007,
se encuentran la compañía Vestas de origen danés (4 500 MW),
General Electric - GE Energy de Estados Unidos (3 280 MW),
Gamesa de España (3 050 MW), Enercon de Alemania (2 770 MW),
Suzlon de la India (2 082 MW), Siemens de Alemania (1 400 MW)
[3].
1980
1985
1990
1995
2000
2010
13%
14%
35 MWh
18%
95 MWh
23%
400 MWh
1 250 MWh
30%
3 500 MWh
1000 viviendas
38%
17 000 MWh
4900 viviendas
Figura 1.3 – Evolución en Factor de Planta y Productividad Anual por
Unidad (1985-2010)
En Colombia, se cuenta en la actualidad con un único parque eólico,
el parque eólico de Jepirachi, el cual se encuentra instalado en
cercanías del Cabo de La Vela en la Guajira. El parque fue instalado
por las Empresas Públicas de Medellín, y opera desde Abril de 2004.
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Durante los primeros 15 meses de operación, el parque alimentó a la
red eléctrica 70.4 GWh representando un factor de planta global de
un 38% con una disponibilidad del 96% [9]. Las condiciones de
viento en el sitio de Jepirachi, son bastantes favorables contando
con velocidades de viento promedio altas, casi todo el año; vientos
alisios prevalentes en dirección este-oeste y baja intensidad de
turbulencia del viento, lo cual representa reducidas cargas de
vibración en los equipos.
El parque consta de 15 equipos de fabricación alemana de la
compañía NORDEX, cada uno tiene una potencia nominal de 1.3
MW, para una potencia nominal del parque de 19.5 MW. La
fotografía 1.1 ilustra los equipos en el parque Jepirachi.
Fotografía 1.1 – Equipos en el Parque Eólico Jepirachi, Guajira
Cada equipo tiene 60 m de diámetro y 60 m de altura de torre. Las
Empresas Públicas de Medellín siempre han considerado el parque
Jepirachi como un proyecto piloto, con el propósito de transferencia
de tecnología, aprendizaje y entendimiento para futuros proyectos de
energía eólica en el país. Tras 4 años de operación, se han logrado
identificar las dificultades tecnológicas y operacionales de los
parques. Igualmente E.P.M. ha ampliado la red meteorológica de
evaluación del recurso eólico con otras 10 estaciones
estratégicamente localizadas, en la alta Guajira.
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Las perspectivas para la energía eólica en Colombia son grandes,
sobre todo en la región Caribe, en donde el recurso eólico ha
demostrado ser alto. Un estudio reciente [10], en el cual se asume
el uso de tecnología eólica actual comercial, se encuentra que por
kilómetro cuadrado de terreno, y en las condiciones del norte de la
Guajira se pueden instalar cerca de 20 MW eólicos, los cuales
producirían cerca de 88 GWh/año/km2. De 1 km2 ocupado por los
equipos eólicos, solamente el 1% del terreno es ocupado
físicamente por las bases de las torres, la transmisión de electricidad
interna de un parque y vías de acceso y comunicación entre
equipos. Esto quiere decir que el terreno puede ser utilizado para
otros usos, sean agrícolas ó pecuarios. Bajo esta suposición,
solamente, en la región Caribe, incluida la Guajira se pueden instalar
más de 20 GW, en parques eólicos. Ahora bien si se quisiera
extender a zonas de playa ó en el mar, este potencial puede resultar
mayor a 50 GW.
En el territorio nacional existen otros lugares donde se sabe que
existen condiciones favorables de viento [11], y sobre los cuales se
deben ejecutar proyectos de medición del viento para determinar su
verdadero potencial, como recurso energético. Algunos de estos
lugares son: los alrededores de Villa de Leiva; zonas aledañas a
Cúcuta, algunas zonas de Santander; en Risaralda, en el Valle del
Cauca, en el Huila y Boyacá. Vale la pena mencionar que en la
actualidad, la evaluación del recurso eólico se realiza a alturas hasta
100 metros sobre la superficie.
Otro uso de la energía eólica es el aerobombeo de agua. En
Colombia se han realizado diseños locales innovadores de
aerobombas como el equipo Gaviotas MV2E dotada con una bomba
de doble efecto, este desarrollo se volvió comercial en 1977 (ver
apéndice). Ya para 1979, se desarrolló el molino de viento comercial
el Gavilán, cada uno de estos dos diseños contaban con algunos
aspectos innovadores únicos para su operación [12]. Años más tarde
y con base en las innovaciones de los equipos Gaviotas y Gavilán,
en 1984 se desarrolló la aerobomba comercial Jober, la cual se
fabrica en Duitama, Boyacá.
A nivel universitario, vale la pena mencionar la actividad desarrollada
en la Universidad de Los Andes en los años 70, que con el trabajo
de estudiantes y profesores se aportó al desarrollo del equipo
comercial Gaviotas. Otro trabajo importante en su momento, fueron
los trabajos de investigación realizados por la Universidad Nacional
de Bogotá, hacia finales de la década de los 80. Estos desarrollos
para la época involucraban la fabricación de aspas en fibra de vidrio,
software desarrollado para el análisis por elementos finitos de aspas
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y torre, entre otros aspectos tecnológicos. Desafortunadamente, el
afán resultadita de las entidades de financiamiento de la
investigación no permitió que el grupo de profesores y estudiantes
de la Universidad Nacional, continuaran con estos desarrollos. De
haberse continuado, Colombia tendría una base importante de
recursos humanos adecuadamente entrenados en esta tecnología.
En la actualidad, el Departamento de Ingeniería Mecánica de
UniAndes realiza trabajos relacionados con el estudio aerodinámico
de perfiles con bordes de fuga recortados, fabricación de aspas con
nuevos materiales, fabricación de un túnel de viento para la
corroboración experimental de desarrollos aerodinámicos, entre
algunos otros proyectos. Similarmente se continua en el desarrollo
de aerobombas y en la actualidad se esta desarrollando un banco de
pruebas para aerobombas consistente en un tubo ciego con 25
metros de profundidad. En este se podrán evaluar las condiciones
dinámicas de fuerzas, presiones y manejo de caudales para nuevos
diseño de bombas actuadas mecánicamente.
Otras aplicaciones de la Energía Eólica: Dada la versatilidad en
tamaños y potencias nominales de oferta de equipos eólicos estos
han tenido usos tan variados como desalinización de agua en
regiones costeras, como también para transporte marítimo donde
con la implementación de aspas aerodinámicas, los barcos utilizan la
energía del viento para la propulsión de los mismos permitiendo
ahorros substanciales en el consumo de combustible en viajes
transatlánticos, tal y como se realiza en deporte del Windsurfing. Ya
existen buques transatlánticos comerciales con esta tecnología.
Entre otras aplicaciones también se pueden contar las esculturas
eólicas que son movidas por la incidencia del viento (Ver Fotografía
1.2).
REFERENCIAS
[1]
Vadot, L. Le pompage de l’eau par eoliennes. La Houille
Blanche, No 4, pp 496-523. Septembre 1957.
[2]
Needham, J. Science and Civilization in China. Vol. 4, part 2:
Mechanical Engineering. Cambridge University Press. pp 556-568.
1965.
[3]
GWEC, Global Wind 2010 Report, Global Wind Energy
Council, 2011.
[4]
Milford, E. Wind record growth. Renewable Energy World
Magazine, Essex, UK, July-August, pp 37-47, 2008.
1-9
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[5]
Unidad de Planeamiento Minero Energético (UPME),
Indicadores Energéticos, Recuperado el 22 de Septiembre de 2008.
http://upme.gov.co/Indicadores/.
[6]
Renewable Energy Focus, Wind Power to provide a fifth of
World’s Electricity by 2030, News October 13, 2010
[7]
Latin American Wind Energy Association (LAWEA), Energía
Eólica. En http://lawea.org/energia.php. Recuperado el 22 de
septiembre de 2008.
[8]
Beurskens, H.J.M. Conference Summary EWEC 2007. Milan,
Italy 7-10 may 2007. Recuperado el 19 de septiembre de 2008.
http://ecn.nl/publications/
[9]
Pinilla, A., Rodriguez, L. & Trujillo, R. Performance Evaluation
of Jepirachi Wind Park, Renewable Energy Journal, Volume, 34, No
1, pp 48-52, January 2009. Copia de este artículo se encuentra al
final de estas notas de clase.
[10] Huertas, L & Pinilla, A. Predicción de Rendimiento de Parques
Eólicos como Herramienta de Evaluación. Empresas Públicas de
Medellín – Universidad de Los Andes. Bogotá. Enero 2007.
[11] Unidad de Planeamiento Minero Energético (UPME) &
Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales
(IDEAM). Atlas de Viento y Energía Eólica en Colombia. Bogotá,
2006
[12] Burton, J. & Pinilla, A. Water Pumps for Windmills: A
comparison of two Comercially available systems from South
America. Wind Engineering Journal. Vol. 9 No. 2 Spring Edition,
1985, Surrey - UK.
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Fotografía 1.2 - Ala Solar en el Centro de Bogotá, originalmente
concebida como Escultura Eólica, por el artista venezolano Alejandro
Otero. Esta escultura se donó a Bogotá en 1975.
El propósito de estas notas de clase es el de servir de guía de
lectura para el curso electivo ENERGIA EOLICA ofrecido por el
Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Los
Andes para el segundo semestre de 2011.
Profesor Álvaro Pinilla
Bogotá, Agosto de 2011
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CAPITULO 2 - EL RECURSO EÓLICO
El viento es aire en movimiento y es una forma indirecta de la energía
solar. La energía eólica es, entonces, la energía cinética de las masas
de aire en movimiento.
Así pues, la potencia contenida en el viento (energía por unidad de
tiempo) moviéndose con velocidad (V) y pasando a través de un área A
perpendicular a la velocidad, es:
Potencia 
Energia Volumen Energía


Volumen Tiempo
Tiempo
Energía
1
 V 2
Volumen 2
Volumen
 VA
Tiempo
3
Pviento = ½V A [W: vatios]
Donde:
Pviento

V
A
(2.1)
es la potencia eólica expresada en vatios
es la densidad del aire en kg/m3
es la velocidad del viento en m/s
2
es el área del rotor en m
Normalmente, la potencia eólica teórica se expresa como potencia
eólica específica, esto es por unidad de área de rotor. Así pues:
3
2
pviento = ½  V [W/m ]
(2.2)
Así, la potencia eólica especifica pviento esta expresada en vatios por
metro cuadrado.
Existen tres componentes del viento que determinan su potencia y
energía disponible, estos son: la velocidad del viento, su variación y
duración en el tiempo y, en menor grado, la densidad del aire. La tabla
2.1 y la figura 2.1 muestran la variación de la potencia eólica específica
2-1
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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para diferentes valores de velocidad de viento, con la densidad del aire
a condiciones estándar a la altura del nivel del mar (1.2 kg/m3).
TABLA 2.1 - VARIACION DE LA POTENCIA
EOLICA ESPECIFICA
Velocidad del Viento
[m/s]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Potencia Eólica Especifica
2
[W/m ]
5
16
38
75
130
206
307
437
600
798
1 036
Velocidad del viento: La potencia eólica disponible es proporcional al
cubo de la velocidad del viento. Un incremento de velocidad de viento
en 1 m/s, por ejemplo de 5 a 6 m/s, representa un aumento sustancial
en potencia: entre 75 W/m2 contra 130 W/m2 (73 % de incremento).
Así mismo si la velocidad del viento se duplica, la potencia disponible se
incrementa en ocho veces. Es por esto, que lugares con altos niveles
de velocidad de viento son preferidos para la evaluación sistemática del
recurso, así como para el emplazamiento no solo de aerobombas sino
también aerogeneradores de gran tamaño para el suministro de energía
eléctrica.
En una borrasca de corta duración, la velocidad del viento puede variar,
por ejemplo, de 1 a 10 m/s, implicando que la potencia en el viento
3
cambia por un factor de 10 = 1000. Un cambio de esta magnitud no
ocurre diariamente, pero si refleja las grandes variaciones que la
potencia del viento puede alcanzar en diferentes lugares y escalas de
tiempo.
2-2
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Figura 2.1 POTENCIA EOLICA ESPECIFICA vs
VELOCIDAD DE VIENTO
POTENCIA EOLICA ESPECIFICA (W/m2)
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
VELOCIDAD DE VIENTO (m/s)
Densidad del aire: La tabla 2.2 muestra la variación de la densidad del
aire para diferentes alturas sobre el nivel del mar y temperatura. Para
calcular la potencia eólica a diferentes alturas sobre el nivel del mar, se
deberá corregir utilizando el verdadero valor de la densidad, a partir de
la presión barométrica del lugar y las condiciones de temperatura en el
sitio de evaluación.
Vale la pena anotar aquí, que en la actualidad se están realizando
desarrollos, similares a equipos eólicos, que extraen la energía de la
corriente de ríos y de corrientes marinas, en cuyo caso la densidad del
agua será tenida en cuenta a las condiciones de velocidad de la
corriente.
2-3
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TABLA 2.2 - DENSIDAD DEL AIRE A
DIFERENTES ALTURAS SOBRE EL NIVEL DEL
MAR
Altura sobre el Nivel
del mar en m
0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
4 000
Densidad del Aire Seco en
kg/m3 a:
20°C
0°C
1,204
1,134
1,068
1,005
0,945
0,887
0,833
0,781
0,732
1,292
1,217
1,146
1,078
1,014
0,952
0,894
0,839
0,786
A manera de ejemplo si una corriente de agua tiene una velocidad de 3
m/s, la potencia específica de la corriente será:
Potencia 
1
kg
m
kW
 1000 3  (3 ) 3  13.5 2
2
s
m
m
2.1 - CARACTERÍSTICAS DEL VIENTO
El movimiento de las masas de aire se origina por calentamiento
desigual de la superficie terrestre, que junto a la rotación de la tierra,
crean entonces los patrones globales de circulación.
Mientras los patrones globales de circulación determinan el régimen de
vientos predominante sobre un país o una amplia región; las
características topográficas locales (esto es, formaciones geográficas,
vegetación, montañas, valles, etc.) pueden marcar una gran diferencia
entre un recurso eólico adecuado o inadecuado para su utilización
como alternativa energética. Por ejemplo, el viento se acelera al soplar
hacia arriba de una colina o montaña; o a través de un valle. También
en regiones costeras se experimentan corrientes de viento cuyo patrón
varía marcadamente a lo largo del día (variaciones diurnas).
Aparte de las características topográficas, las obstrucciones en la
superficie terrestre afectan la calidad del recurso eólico en una zona. El
viento en la atmósfera fluye libre pero su intensidad se ve disminuida y
fluye de manera turbulenta al circundar la superficie terrestre y al
2-4
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encontrar obstáculos, como árboles, construcciones, etc. El nivel de
turbulencia adquirido por una corriente de aire tiende a disminuir
considerablemente la potencia disponible en el viento, al tiempo que la
intensidad de turbulencia es proporcional a los tamaños asociados con
los obstáculos físicos (Efecto de la Capa limite Atmosférica).
Una topografía plana, sin obstrucciones, como una pradera o la
superficie del océano causa un nivel de intensidad de turbulencia menor
con valores entre 5 y 10%. En contraste, terrenos rugosos con
obstáculos (bosques, zonas aledañas a ciudades, etc.) hacen que el
viento presente condiciones de extrema turbulencia y generalmente el
recurso eólico es pobre. Para poder utilizar esta fuente de energía, en
estas circunstancias, implicaría usar torres de los equipos eólicos altas
para poder extraer energía de una corriente de viento menos turbulenta.
Dado que la velocidad del viento es un factor de primordial importancia,
es necesario mencionar que la velocidad del viento se incrementa al
ascender a una mayor altura sobre la superficie. El cambio de velocidad
con la altura varia de lugar en lugar. En un terreno plano, la velocidad
de viento se incrementa en un 10% al duplicar la altura. Por ejemplo, al
tener una velocidad de viento de 5 m/s a la altura de medición
meteorológica estándar de 10 metros, la velocidad puede ser 5,5 m/s a
una altura de 20 metros desde la superficie, por lo tanto el nivel de
potencia eólica disponible (a 20 metros) se aumenta en un 33 %.
Ya que la energía eólica es consecuencia de la radiación solar, se
encuentra que el patrón de comportamiento de la distribución del viento,
comúnmente, presente variaciones diurnas en correspondencia a los
niveles de variación de radiación solar, en la misma escala de tiempo.
En una escala de tiempo mayor, es decir variación mensual o
estacional, los niveles de variación del régimen de viento están
influenciados por los patrones globales de circulación atmosférica, los
cuales se repiten anualmente. Por esto en un lugar seleccionado al
evaluar su recurso, se encuentran patrones repetitivos de variación de
la velocidad de viento en todas las escalas de tiempo. Este fenómeno
permite evaluar el recurso eólico adecuadamente, con un mínimo de un
año de mediciones de velocidad de viento. Con esta información se
puede conocer con un alto nivel de confiabilidad, el recurso eólico, su
correspondiente nivel de potencia y energía disponible y su variabilidad
a lo largo del año.
2-5
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
2.2 - ASPECTOS TERMODINÁMICOS DEL VIENTO
El movimiento de las masas de aire se origina por diferencias de
temperatura causada por la radiación solar incidente sobre la superficie
terrestre, y con la rotación de la tierra se crean patrones globales de
circulación.
17
El flujo de energía solar total absorbido por la tierra es del orden de 10
vatios, que correspondería a 10 000 veces la tasa total mundial del
consumo energético por año.
Una pequeña porción del flujo energético total solar (aproximadamente
15
1% o 10 vatios) se convierte en movimiento atmosférico o viento.
En la escala global, la zona ecuatorial recibe una ganancia neta de
energía solar mientras que en las regiones polares hay una perdida
neta de energía por radiación. Esto crea un mecanismo por el cual la
ganancia de energía solar recibida en las regiones ecuatoriales es
transportada hacia los polos.
Las masas de aire caliente en la región ecuatorial ascienden (causando
la formación de nubes y de relámpagos) en una banda delgada de
alrededor 100 km de ancho, llamada la Zona de Confluencia
Intertropical (ZCIT).
Esta zona se ubica más o menos paralela al ecuador alrededor de la
tierra (Ver Figura 2.2).
2-6
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Figura 2.2 – Patrón Global de Circulación del Viento
En la parte superior de la troposfera, las masas de aire se dividen en
dos, una alejándose del ecuador hacia el norte y otra alejándose hacia
el sur. Al alejarse del ecuador, el aire se enfría y se vuelve más pesado.
A 30° de latitud Norte y Sur aproximadamente, este aire desciende,
causando un clima seco y sin nubes. En estas latitudes es donde se
encuentran los grandes desiertos alrededor del mundo.
Al nivel de superficie terrestre, los vientos de superficie se devuelven
hacia el ecuador como vientos alisios. Debido a la rotación de la tierra
(efecto de Coriolis), su dirección se desvía hacia el oeste en los dos
hemisferios norte y sur, y en consecuencia la dirección de los vientos
alisios es NE y SE.
La zona de confluencia intertropical se desplaza hacia al norte del
ecuador durante el verano del hemisferio norte y hacia el sur en el
invierno. Esta zona es estable y los vientos alisios son permanentes.
Dentro de esta zona, se encuentran vientos de baja intensidad,
interrumpidos por un alto nivel de tormentas eléctricas, al mismo
tiempo, se pueden experimentar largos períodos de calma de viento.
2-7
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Fuera de los trópicos, los vientos del oeste son predominantes. Su
circulación es inestable y se caracteriza por una estructura ondulada y
formación de depresiones atmosféricas moviéndose del oeste hacia el
este.
Las desviaciones del patrón general de circulación de aire ocurren
debido a la distribución no homogénea de masas de tierra sobre el
globo. En el hemisferio norte se encuentra una mayor concentración de
masa continental que en el hemisferio sur, por ello los patrones globales
de circulación, en cada hemisferio, son distintos.
Dado que la masa de tierra se calienta más fácilmente por la acción del
sol que los océanos, la posición promedio de la ZCIT se localiza
cercana a 5 ° latitud norte.
2.3 - VIENTOS GLOBALES: VARIACIÓN HORIZONTAL
Vientos de Escala Macro (100 – 10 000 km)
El flujo de viento originado por la circulación global se conoce como
vientos de escala macro. La escala horizontal de movimiento de estos
vientos va desde algunos cientos a miles de kilómetros. El viento de
escala macro (no perturbado por características de la superficie
terrestre excepto por cadenas de montañas) se encuentra en altitudes
superiores a los 1 000 metros.
Vientos de Escala Media (5 a 200 km)
Las variaciones de la superficie terrestre con escala horizontal de 10 a
100 kilómetros tienen una influencia en el flujo de viento entre los 100 y
1 000 metros de altura sobre la superficie terrestre. Obviamente, la
topografía es importante y los vientos fluyen por encima y alrededor de
montañas y colinas. Cualquier otro obstáculo (ó rugosidad) sobre la
superficie terrestre de gran tamaño decelera el flujo de aire.
Dos tipos de vientos como la brisa marina y los vientos de vallemontaña sirven para explicar los vientos de escala media.
Cerca a las playas se pueden observar los patrones de brisa marina.
Durante el día la tierra se calienta más rápido que una masa de agua
(mar o lago), el aire sobre la tierra asciende y la brisa marina se
desarrolla incidiendo desde la masa de agua hacia la playa. Durante la
noche, la tierra se enfría a temperaturas menores que la del agua,
2-8
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
causando una brisa terrestre, la cual es usualmente más débil que la
brisa marina.
Otro ejemplo involucra los vientos de valle-montaña. Durante el día, las
faldas de las montañas se calientan, el aire asciende y el viento tiende a
fluir a través del valle hacia la montaña. Durante la noche, el fenómeno
contrario ocurre: aire frió se mueve hacia abajo de la falda de la
montaña, forzando el aire a moverse hacia el valle.
En las regiones tropicales vientos térmicos son muy comunes. Estos
vientos, los cuales son causados por gradientes de temperatura a lo
largo de la superficie terrestre, pueden ser fuertes durante el día,
especialmente en regiones desérticas.
Vientos de Micro Escala (hasta 10 km)
En una escala micro, los vientos de superficie (entre 60 y 200 metros de
altura sobre la superficie), son los más interesantes para la aplicación
directa de la conversión de la energía eólica. Estos vientos son
influenciados por las condiciones locales de la superficie, como la
rugosidad del terreno (vegetación, edificios) y obstáculos.
2.4 - VIENTOS EN COLOMBIA
Colombia se encuentra bajo la influencia de los vientos alisios. Estos
vientos cubren casi todas las regiones dentro de los cinturones
subtropicales de alta presión y los ecuatoriales de baja presión. Entre
Diciembre y Enero (solsticio de verano en el hemisferio sur), los
sistemas de viento y presión se desplazan hacia el sur. El cinturón de
baja presión alcanza su posición más meridional hasta 5° latitud sur.
Como resultado, desde los meses de Diciembre a Marzo, la región
caribe, los Llanos Orientales y parte de la región andina son
influenciadas por los vientos alisios del noreste, que provienen del
hemisferio norte y penetran casi todo el territorio colombiano sin
alcanzar el Ecuador. De una manera similar, el cinturón de baja presión
alcanza su posición más septentrional hasta 12° latitud norte alrededor
del mes de Junio (verano en el hemisferio norte). Durante los meses
entre abril hasta septiembre, los vientos alisios del sur prevalecen en la
cordillera oriental y los Llanos Orientales. Como se puede observar
ciertas regiones del país son influenciadas por los dos sistemas de
vientos alisios, dependiendo de la estación del año.
2-9
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Los vientos alisios del norte están presentes sobre la Región Caribe y el
Valle del Atrato durante los primeros cuatro meses del año.
Normalmente, la presencia de los vientos alisios en esta región esta
asociada con escasez de lluvias. Los vientos en esta región son fuertes
en las zonas planas del norte del país. Sobre la Península de la Guajira,
valores de la velocidad de viento de superficie son típicamente altos
(v.gr.: 8 - 9 m/s promedio anual de velocidad) variando muy poco en
dirección.
Otras regiones del país que presentan condiciones de viento
interesantes para explorar como recurso energético son: Los
santanderes, las zonas montañosas del eje cafetero, en general, en las
cercanías de los lagos como el lago Calima en el Valle, así como
algunas zonas desérticas como en Villa de Leiva y el Huila.
Las cordilleras colombianas tienen gran influencia en el clima del país,
no solamente interfiriendo con los flujos atmosféricos, sino que debido a
su absorción y emisión efectiva de radiación solar, las cordilleras actúan
como fuentes y sumideros de calor generando su propio patrón de
circulación atmosférica (Pinilla, 1987). Los vientos en la región andina
son suaves, de baja velocidad y predominan las variaciones diurnas,
independiente de la estación del año. Sin embargo los vientos de valle montaña y los vientos anabaticos y catabaticos son normales y sus
corrientes asociadas son muy activas.
Los Llanos orientales, por su parte, presentan una climatología muy
similar que los llanos del sur de Venezuela, donde información
meteorológica es más amplia que la que se obtiene en el IDEAM. En
esta región se presentan corrientes de aire del norte y del noreste
durante la estación seca (Noviembre a Abril) y flujos del sur-sureste
durante la parte lluviosa del año (abril a Octubre).
2.5 - DIRECCIÓN DEL VIENTO
Otro parámetro importante es la variabilidad del flujo de viento en lo que
respecta a su dirección.
La dirección de la velocidad del viento se define por la dirección de
donde proviene el viento, no para donde se dirige. Así pues un viento
del Oeste es un viento que se dirige hacia el este viniendo del oeste.
La variabilidad en la dirección del viento se resume en lo que se conoce
como La Rosa de Los Vientos. La rosa de vientos es un diagrama polar
2-10
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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que puede ser construido mostrando el porcentaje del tiempo durante el
cual el viento ha estado soplando en una dirección específica. El
número que aparece enfrente de los vectores radiales, comúnmente
indica la velocidad promedio del viento en esa dirección específica.
La figura 2.3 ilustra un ejemplo de la Rosa de Vientos para el
Aeropuerto Camilo Daza de San José de Cúcuta para un número
apreciable de años (Note los valores promedio de viento y su duración
para cada dirección).
Figura 2.3 - Rosa de Vientos Aeropuerto Camilo Daza (Fuente: IDEAM)
La Rosa de los vientos sirve para identificar las direcciones
prevalecientes en las cuales sopla el viento con mayor duración e
intensidad. En la actualidad esta información es muy útil para el
emplazamiento y distribución de turbinas en una granja eólica, ya que la
mayoría de ellas se localizan, en fila, para enfrentar la dirección
prevaleciente del viento a lo largo del año.
2-11
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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2.6 - CAPA LÍMITE
El perfil del viento (v.gr.- la velocidad de viento como una función de la
altura sobre el terreno) puede ser expresado en una relación
matemática sencilla. La forma de este perfil dependerá principalmente
de la rugosidad del terreno. La figura 2.4 ilustra el comportamiento de
perfil de velocidades del viento debido a características topográficas del
terreno.
A mayor rugosidad (relativo a la altura promedio de los obstáculos),
mayor será la deceleración del viento cerca de la superficie. Algunos
métodos de clasificación general se han desarrollado para cuantificar
esta rugosidad de la superficie. La rugosidad al ser cuantificada en un
lugar especifico, puede variar en diferentes direcciones; y por lo tanto el
perfil de velocidades de viento dependerá de la dirección del viento.
Figura 2.4 – Perfil de Viento para diferentes condiciones topográficas
Otro concepto importante es la velocidad de viento potencial, que se
define como la velocidad de viento que se observaría en un terreno
completamente plano y abierto, normalmente especificado a 10 metros
de altura sobre el terreno. La velocidad de viento potencial es
básicamente una magnitud de escala media. Debido a su definición,
esta no depende de características de rugosidad locales. A través del
perfil para terreno abierto y plano, esta velocidad se relaciona con la
velocidad de viento a 60 y 100 metros sobre la superficie del terreno.
Esta es la cantidad que típicamente se indica en los mapas eólicos.
2-12
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Siendo esta una cantidad de escala media, es bastante constante a
distancias razonable (algunos cuantos kilómetros de distancia
horizontal).
Para hallar la velocidad de viento actual (no potencial) en un lugar
especifico, se deben aplicar correlaciones a la velocidad de viento
potencial, la cual dependerá sobre las características de rugosidad del
lugar.
Cortante de Viento (Wind Shear): La superficie terrestre ejerce una
fuerza de rozamiento que se opone al movimiento del aire y cuyo efecto
es retardar el flujo, por ende disminuir la velocidad del viento. Este
efecto retardatorio de la velocidad de viento decrece en la medida que
se incrementa la altura sobre la superficie del terreno y sobre
obstáculos en su recorrido. Así pues, a mayor altura sobre la superficie
mayor velocidad de viento se podrá experimentar.
Un modelo sencillo para calcular el incremento en la velocidad con
respecto a la altura, es la distribución de velocidades en función de la
altura y es una ley exponencial, como sigue:
V1  h1 
 
V2  h 2 
Siendo:
α
(2.3)
V1: Velocidad del viento a la altura h1
V2: Velocidad del viento a la altura h2
El coeficiente “” es un parámetro que depende de la topografía del
terreno y de las condiciones meteorológicas y se conoce como el
coeficiente de rugosidad. Generalmente este parámetro se determina
con base a mediciones del perfil de viento en un lugar. La Organización
Meteorológica Mundial recomienda una altura estándar (h2) de 10
metros para comparación y estimación de los perfiles de velocidad de
viento.
Se puede esperar que por ejemplo en áreas urbanas, el perfil de viento
(o el cortante de viento) sea grande, así que altas velocidades se
obtienen a alturas considerables, mientras que en un terreno plano, el
cortante de viento es menor obteniéndose mayores velocidades de
viento a menores alturas relativas (Ver figura 2.4).
En caso de no existir información medida del perfil de velocidades, para
una buena aproximación en terreno plano, libre de obstáculos se utiliza
el coeficiente de rugosidad () equivalente a 0.14 (1/7). Este coeficiente
2-13
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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da valores conservadores del perfil de velocidad pero permite estimar
de manera simple la velocidad de viento y así estimar la potencia eólica
a diversas alturas.
La tabla 2.3, de rápida referencia, ilustra los valores de velocidad de
viento instantánea que se pueden esperar para mayores alturas sobre
el terreno, basado en este modelo sencillo de perfil de velocidades.
TABLA 2.3 - VALORES ESPERADOS DE VELOCIDAD DE
VIENTO A DIFERENTES ALTURAS
Velocidad de Viento
Instantanea a 10 m
(m/s)
3
4
5
6
7
8
9
10
Velocidad de Viento Instantánea
Esperada en (m/s)
20 m
40 m
60 m
3.3
3.7
3.9
4.4
4.9
5.2
5.5
6.1
6.5
6.6
7.3
7.8
7.7
8.5
9.0
8.8
9.8
10.3
9.9
11.0
11.6
11.0
12.2
13.0
El uso del coeficiente de rugosidad de 0.14 se debe restringir cuando la
altura del nivel de referencia (h2) resulte menor a diez veces la altura de
la rugosidad o la altura de obstáculos cercanos al lugar de medición.
Dado que la potencia eólica cambia con el cubo de la velocidad del
viento, entonces es posible estimar la variación de la potencia eólica
como función de la altura, así:
p1  h1 
 
p 2  h2 
Siendo:
3
(2.4)
p1: potencia eólica especifica a la altura h1
p2: potencia eólica especifica a la altura h2
La tabla 2.4 ilustra el valor estimado de la potencia eólica específica
instantánea basada en medición de la velocidad de viento a 10 metros
de altura. Nótese que a la altura de 60 metros la potencia eólica
disponible se duplica al compararse con la potencia esperada a 10
metros de altura.
2-14
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Para terreno Complejo (montañas, colinas, valles, pasos entre
montañas) la situación es bastante diferente. El flujo de viento sobre y
alrededor de montañas es complejo y no se han desarrollado conceptos
analíticos sencillos para modelar ese tipo de flujo de viento (como el
modelamiento teórico del perfil de velocidades y velocidad de viento
potencial para terreno plano).
TABLA 2.4 - VALORES ESPERADOS DE POTENCIA EÓLICA
ESPECIFICA INSTANTÁNEA A DIFERENTES ALTURAS
Velocidad de
Viento a 10 m
(m/s)
Potencia Eólica
Especifica
(W/m2)
3
4
5
6
7
8
9
10
16
39
75
130
206
308
438
600
Potencia Eólica Especifica
Instantánea (W/m2)
20 m
40 m
60 m
22
29
35
53
71
85
101
136
162
175
236
280
277
374
444
415
558
664
590
794
944
808
1 087
1 294
Expresiones y modelos más complejos se encuentran en la literatura
especializada (ver bibliografía)
2.7 - TURBULENCIA DEL VIENTO Y OBSTÁCULOS
El flujo de viento que incide alrededor de construcciones o superficies
muy rugosas presenta grandes cambios, tanto en velocidad como en
dirección, y se conoce como la turbulencia del viento. Esta turbulencia
disminuye la entrega de potencia de un equipo eólico y puede conducir
a vibraciones indeseables cuando el equipo esta localizado en
cercanías de obstáculos de proporciones similares a la altura de la torre
del equipo.
La figura 2.5 ilustra el tipo de turbulencia que se presenta detrás de una
construcción de altura H. La misma situación ocurre cuando el viento
incide alrededor de bosques: la turbulencia se extiende a una distancia
de sotavento (detrás) entre 15 y 20 veces la altura del obstáculo. La
región a barlovento (adelante) del obstáculo se extiende por lo menos
entre 2 y 5 veces la altura de la obstrucción.
2-15
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Viento
 2H
H
 20H
2H
Figura 2.5 – Zona de turbulencia sobre una construcción de altura H
Un método sencillo de detectar la turbulencia y la altura a la cual se
extiende, puede ser con el uso de una tira de tela atada a un palo largo
o una cometa. El movimiento violento de la tira de tela indica la
intensidad de la turbulencia.
También cuando el viento incide sobre colinas y montañas, se sabe que
se alcanzan altas velocidades en la cima debido al efecto de viento
cortante, y la cima actúa como una especie de concentrador de viento
de la corriente de aire, causando que el viento se acelere.
Generalmente, es común que el efecto de aceleración del viento se
acentúe cuando la inclinación de la montaña es suave y no muy
pronunciada. El ángulo de pendiente ideal esta cercano a los 15° (ó
30%: 30 metros de elevación por cada 100 metros de distancia
horizontal), ángulos menores son más favorables. Ángulos mayores a
25° de inclinación de la falda de la montaña deben evitarse.
Un indicador cuantitativo de la aceleración es difícil determinar, sin
embargo se puede esperar incrementos en la velocidad, hasta en un
20%.
2.8 - MEDICION DEL RECURSO EOLICO
Una fuente natural de información son los registros de viento realizados
por el IDEAM. Generalmente, el servicio meteorológico recauda
información del clima en medio de las poblaciones con estaciones
meteorológicas anticuadas (descalibrados) y mal localizadas con
respecto al viento. Es por esto, que existe la tendencia a pensar que el
recurso eólico es muy bajo en muchas zonas, particularmente zonas
2-16
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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rurales, debido a la ausencia de registros por una mala medición del
recurso como una fuente energética. Así pues, al estudiar los registros y
reportes meteorológicos, es típico encontrar, en la mayoría de las
estaciones, promedios anuales de velocidad de viento entre 2 y 3 m/s y
los cuales quizás no corresponden a la condición real de viento en una
región, como se mencionó anteriormente, la colocación de la estación
meteorológica y/o el tipo de registradores no son los más adecuados
para medir el recurso eólico. En consecuencia, no se puede planificar
ningún tipo de proyecto eólico con base a esta información histórica, a
menos que se verifique su precisión, la cual generalmente, es una
dificultad adicional.
En la actualidad existe información a gran escala, además de modelos
computacionales que permiten evaluar el recurso eólico. Estos modelos
permiten estimar el comportamiento del régimen de vientos en toda una
región con resultados confiables. Los modelos computacionales
requieren de información topográfica, parámetros meteorológicos en
relación con el microclima de la región de estudio, etc. para predecir
adecuadamente el patrón de vientos, su intensidad y su potencial
energético.
Determinar el potencial energético eólico de una zona, es una labor que
requiere tiempo además de recursos económicos para realizarse
adecuadamente. Para ello, es necesario colectar datos meteorológicos
por lo menos durante un año, si se desea realizar una prospección con
cierto grado de certidumbre. A diferencia de la evaluación del recurso
solar, donde se pueden cubrir mayores áreas con la evaluación de sus
parámetros meteorológicos asociados; el recurso eólico, por su propia
naturaleza, tiene un comportamiento especifico en el lugar y presenta
variaciones espaciales substanciales. Esto quiere decir que al realizar
mediciones puntuales en un sitio, las magnitudes de la velocidad de
viento y su dirección, a una distancia de 500 metros, son diferentes, sin
embargo puede existir una correlación entre sus magnitudes y su
comportamiento, en general.
La adecuada determinación de la variación del recurso eólico en un año
permite seleccionar el tamaño adecuado del equipo eólico para un
requerimiento dado de energía. Al mismo tiempo, al conocerse los
períodos largos de calma, se identificará la necesidad de
almacenamiento de energía para varios días, o en su defecto la
necesidad de instalar un sistema alterno de generación como un
sistema fotovoltaico o una motobomba para un suministro constante de
2-17
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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agua. Así pues, la estrategia que se utilice para evaluar el recurso
estará acorde con las necesidades energéticas del lugar, ya que al
requerirse entrega de energía para una población pequeña, el nivel de
sofisticación de la evaluación será mayor, al comparase con la
necesidad de entregar energía a pequeños consumidores individuales.
Algunas estimaciones del recurso eólico se basan en estrategias útiles
como son: Colección de información de manera empírica, anemómetros
totalizadores, por factores de correlación, instalación de pequeños
SCEE o por adquisición de datos en tiempo real.
Información Empírica: Esta información se recoge, con base, en
visitas realizadas al lugar, donde las condiciones de topografía, de
vegetación y el conocimiento de los habitantes de la región aportan
valiosa información en la identificación de lugares con altos niveles de
velocidad de viento. Por ejemplo, la constante incidencia del viento en
los árboles a lo largo del tiempo, o sobre la vegetación, hacen que estos
crezcan inclinados en la dirección predilecta del viento (Ver Figura 2.6).
Figura 2.6 – Árbol torcido por influencia permanente del viento
Análogamente, la presencia de algunos molinos de viento instalados,
dan un verdadero indicio de que el lugar presenta un régimen adecuado
de viento, para profundizar en su evaluación. Es claro que la
información empírica, así recogida, no permite conocer un valor
aproximado de velocidad promedio anual del viento, pero si permite
prospectar sitios para futura evaluación del recurso.
2-18
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Se han realizado varios intentos de relacionar las condiciones de
inclinación de los árboles y la vegetación con valores aproximados de la
intensidad del viento, pero esto no puede reemplazar una apropiada
medición del recurso eólico.
Otra fuente de información es la recogida por el servicio de
meteorología en sus estaciones, donde solo se puede identificar unas
características generales de la región y sus lugares aledaños pero esta
información será más de naturaleza cualitativa y no cuantitativa.
Realizar una compra e instalación de un equipo de conversión de
energía eólica, basado estrictamente en esta información empírica no
es el mejor enfoque, pudiéndose presentar resultados poco favorables
no solo desde el punto de vista de suministro de energía, sino de la
mala imagen de esta fuente energética por una instalación inapropiada.
Anemómetros Totalizadores: Una manera efectiva de determinar los
valores promedios globales del comportamiento del viento es por medio
de la instalación de anemómetros totalizadores. Estos elementos son
anemómetros de cazoletas (como los que se observan en los
aeropuertos) con odómetro que al ser accionados por el viento miden la
distancia de viento que ha pasado a través del instrumento. Al estar
conectado al odómetro (medidor de revoluciones) se podrá entonces
establecer para un período dado de tiempo, el número de metros o
kilómetros de viento que han pasado. Esta relación entre la distancia y
el tiempo de medida permite entonces conocer la velocidad promedio
del viento. La dificultad de este sistema radica en que el anemómetro
deberá estar localizado en un lugar donde las condiciones sean limpias,
con muy pocos obstáculos alrededor; y el anemómetro deberá estar
mínimo a 10 metros de altura. La información, así, obtenida se reporta
para las 0700, 1300 y 1900 horas del día.
Con la recopilación de esta información totalizada y con promedios de
velocidad de viento, se caracteriza formalmente el régimen de vientos
presente en un lugar, identificándose con gran certeza las variaciones
tanto diurnas como mensuales o estacionales.
Método de Correlación: Este todo de estimación permite combinar
mediciones realizadas en un lugar específico con anemómetros
totalizadores, con datos publicados y suministrados por el servicio de
meteorología en estaciones aledañas al lugar. Con esta información se
pueden producir factores de correlación a través de comparar los
valores promedios deducidos de los anemómetros totalizadores con los
2-19
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
datos publicados por el servicio de meteorología. Si se da una buena
correlación, por ejemplo, con promedios mensuales de viento, y se
tienen varios años de medida meteorológica, se aproximará mucho más
a una estimación real del régimen de viento en el lugar. También se
podrá utilizar una función de peso cuando la correlación no es tan
directa, al comparar mes a mes, así que los valores obtenidos permitan
tener mayor certidumbre en la toma de decisión de una instalación
eólica.
Adquisición de Datos en Tiempo Real: Este método de evaluación es
el más confiable y al mismo tiempo costoso para análisis del recurso. La
oferta de equipos de adquisición de datos (data loggers) es cada vez
mayor, y fundamentalmente consiste de un pequeño computador que
registra y almacena la información de manera permanente,
dependiendo de la necesidad del usuario, así que se pueden registrar
promedios meteorológicos desde el rango de segundos hasta horas en
las variables correspondientes. Entre más precisa, (promedios en
tiempo menor y registros de memoria extendida) hacen que el equipo
sea más costoso. La mayoría de los equipos de adquisición de datos
comercial vienen provistos con procesadores de memoria que son
removibles e intercambiables con capacidad de acumulación de
información hasta de dos meses continuos de registro. Algunos otros
equipos comerciales permiten extraer la información a través de
telefonía celular desde una oficina hasta el lugar donde se está
realizando la evaluación del recurso. Como tal, los resultados de una
evaluación con esta metodología garantizan un adecuado y preciso
dimensionamiento y selección del equipo eólico.
Cuando se tiene información confiable sobre el régimen de viento en un
lugar, ésta deberá ser analizada adecuadamente, para ser combinada
con las características del sistema eólico; pudiéndose estimar,
entonces, la cantidad de energía producida en el lugar seleccionado.
La confiabilidad de los resultados de estimación de energía reside en la
cantidad y calidad de los datos asociados al régimen de vientos, como
se menciona en párrafos anteriores.
La Tabla N° 2.5 (Power Guide, 1994) indica las posibilidades de uso de
la energía eólica, con base a valores promedios de velocidad de viento
anual.
Se debe aclarar que esta tabla es una indicación de rápida referencia y
no pretende ser concluyente. El viento es consecuencia de la energía
solar y su comportamiento puede tener una marcada relación con la
2-20
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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radiación solar, logrando obtener velocidades de viento altas durante el
día y presentar períodos de calma durante la noche, como tal esto
implica registros promedios de velocidad de viento bajos y por lo tanto
se deberá tener cuidado en su evaluación. Similarmente, si los valores
promedios se basan en datos suministrados por el servicio
meteorológico, se deberá realizar una visita a la estación para conocer
la colocación de los registradores del viento y determinar así su nivel de
exposición al régimen de vientos. Otro factor a tener en cuenta, es el
estudiar cuidadosamente las variaciones estacionales del viento, ya que
períodos largos de calma producen promedios anuales de velocidad
bajos, pero no implica que el recurso eólico se deba desechar
rotundamente.
TABLA 2.5 - RELACIONES GENERALES ENTRE VIABILIDAD Y
VELOCIDAD DE VIENTO PARA SU USO COMO FUENTE DE ENERGÍA
Promedio Anual
Velocidad de Viento a
10 metros de altura
Menor a 3 m/s
3 - 4 m/s
4 - 5 m/s
Más de 5 m/s
Más de 6 m/s
Viabilidad de Uso de Energía Eólica
Usualmente no es viable, a menos que existan
circunstancias especiales para una mejor evaluación
Puede ser una buena opción para equipos de aerobombeo,
poco viable para aerogeneración eléctrica
Aerobombas son competitivas económicamente a los
equipos Diesel, bombeo aero-eléctrico es viable
Viable para aerobombeo y aerogeneración eléctrica
Viable para aerobombeo, aerogeneración con sistemas
autónomos y para sistemas conectados a la red eléctrica.
En la tabla se hace referencia al valor promedio anual de velocidad de
viento a 10 metros de altura sobre la superficie y cuando sé esta
pensando en instalaciones a mayor altura se tendrá que corregir la
velocidad de viento promedio a la altura de la torre del equipo.
2.9 - EVALUACIÓN DEL RECURSO EÓLICO
Las fluctuaciones de la velocidad del viento sobre una base diurna,
mensual o aún anual no proveen suficiente información sobre la
cantidad de potencia eólica disponible. Se han desarrollado algunas
metodologías que permiten identificar como el viento y su contenido
energético se distribuye sobre un periodo específico de tiempo. Se sabe
además que para una evaluación exhaustiva del potencial eólico, es
2-21
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
necesario información meteorológica de varios años en la predicción del
potencial eólico.
En primera instancia se deben determinar las variaciones diurnas,
mensuales (ó estacionales) y anuales para el lugar seleccionado para
evaluación y análisis. Por otra parte, se deben evaluar los valores
registrados de velocidades extremas de viento (ráfagas) y su frecuencia
de ocurrencia. También, es deseable identificar periodos largos de
calma, al igual que conocer las variaciones en la dirección del viento a
través de la construcción de una Rosa de Vientos. Finalmente, la
determinación de la energía eólica y su distribución en el tiempo
permitirán conocer las verdaderas posibilidades de implementación de
Sistemas de Conversión de Energía Eólica.
Un punto de partida para estimar el flujo energético eólico es la
información meteorológica como es suministrada por el IDEAM, ver
Tabla A.1 (Ver Apéndice 1). Esta tabla contiene la información de
velocidad de viento promedio horario en el Aeropuerto Camilo Daza de
la Ciudad de San José de Cúcuta para el mes de Julio.
La figura 2.7 muestra los patrones de variación diurna (mes de Julio) en
la estación del Camilo Daza. Allí se ilustran días cuya velocidad
promedio de viento diario es máxima y mínima y el patrón de la horames promedio.
Cuando se analizan datos en las regiones costeras, los vientos de martierra mostrarán un patrón marcado de variación diurna. Sin embargo
dependiendo del mes o época del año, los valores promedios de
velocidad variaran de un día a otro. Por ejemplo, si se encuentran
periodos de calma de 2 a 3 días, esto puede determinar el tamaño del
sistema de almacenamiento de energía requerido por el usuario. Este
aspecto es de especial relevancia cuando el sistema eólico se localiza
en una zona remota, aislada de la red eléctrica.
La utilidad de analizar los patrones de variación diurna adquiere
importancia cuando se desea acoplar el sistema eólico a la carga (por
ejemplo, la variación de la demanda de energía eléctrica a lo largo de
un día típico).
La figura 2.8 ilustra el patrón de la variación promedio-día a lo largo del
mes para el aeropuerto Camilo Daza.
2-22
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Velocidad de Viento (m/s)
Figura 2.7 - Variaciones diurnas de Viento Aeropuerto Camilo Daza - Mes de Julio
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
Hora Local
día prom. maximo
dia promedio
dia prom. minimo
velocidad de viento (m/s)
Figura 2.8 - Velocidad de Viento Promedio diario a
lo largo del mes de julio - Aeropuerto Camilo Daza
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
dia del mes
2-23
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Generalmente hablando, sobre una base de comparación mensual, las
variaciones del viento, de largo plazo, son más cíclicas que las
variaciones diurnas y corresponden a cambios climáticos afectados por
el patrón global de circulación del viento.
La figura 2.9 ilustra valores promedio mensuales de viento durante
varios años en el Aeropuerto Camilo Daza. Se observa que entre los
meses de principio de año y los de mitad de año, los patrones de
intensidad son diferentes como resultado del movimiento de las zonas
de alta y baja presión sobre la superficie terrestre.
Figura 2.9 - Variación Mensual del Viento entre 1972 y
1977 - Aeropuerto Camilo Daza
Velocidad de Viento (m/s)
12
10
1972
1973
1974
1975
1976
1977
8
6
4
2
0
Año
Al extender los análisis anuales, se observa cierta repetibilidad en el
patrón de viento, y por esto el valor de la velocidad promedio anual,
basado en información de un solo año, estará dentro de una franja de
un 10% del verdadero valor promedio de largo plazo con un alto nivel
de confiabilidad estadística. Es por ello que la Organización
Meteorológica Mundial recomienda, como mínimo, información de un
año para predecir la potencialidad del recurso eólico en un lugar
especifico.
2-24
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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2.10 - DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DEL VIENTO
Con la información como se ilustra en la tabla A.1 (ver apéndice A), se
debe iniciar con la construcción de una histograma de velocidades (o
también llamado distribución de frecuencias de velocidad), esto se logra
con dividir el rango total de velocidades de viento en intervalos del
mismo ancho (generalmente 1 m/s) y se determina el número de horas
que la velocidad de viento cae dentro de cada intervalo. La figura 2.10
ilustra el histograma de velocidades para el Aeropuerto Camilo Daza en
el mes de Julio, construido con la información de la Tabla A.1.
140
120
100
80
60
40
20
13,5
12,5
11,5
10,5
9,5
8,5
7,5
6,5
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0
0,5
Número de Horas del mes
Figura 2.10 - Histograma de Velocidades - Aeropuerto
Camilo Daza - Mes de Julio
Velocidad de Viento (m/s)
Se puede estimar la velocidad promedio del viento para el periodo (T)
de análisis, a través de:
N
 Vi
V  i 1
N
(2.5)
donde:
V es la velocidad de viento promedio para el periodo T de estimación
Vi es la velocidad promedio horario
N es el número total de horas del periodo de estimación
2-25
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Con la información promedio horario se puede realizar el estimativo de
la potencia eólica específica (W/m2) en el lugar a través de:
P 1 1  N 3
 ρ  Vi 
A 2 N  i 1

(2.6)
Nótese que la densidad de potencia eólica específica se calcula con
base en el valor promedio de la velocidad horaria elevada al cubo y no
con el valor de la velocidad promedio del periodo de estimación elevada
al cubo.
Para obtener una relación entre estas dos relaciones se ha definido el
factor de patrón de energía (Ke) como la relación entre la potencia
eólica total promedio disponible durante un periodo de estimación, y la
potencia eólica, instantánea, calculada con la velocidad promedio.
Esto es: K e 
V3
.
V3
Para los datos del Aeropuerto del Camilo Daza se tiene que:
V = 7.23 m/s,
P
W
 300 2 y
A
m
la potencia eólica instantánea (con V ) = 226 W/m2, por tanto el valor
del factor de patrón de energía es Ke = 1.31.
2.11 - FRECUENCIA ACUMULADA
Adicional a la distribución de frecuencia de la velocidad de viento,
también se suele representar la distribución de duración de la velocidad
del viento (ó en algunas oportunidades conocida como la curva de
frecuencia acumulada del viento).
Esta curva de frecuencia acumulada sirve para determinar el número de
horas que un valor de velocidad es excedido en la escala de tiempo de
la estimación. Esta curva es construida adicionando el número de horas
de todos los intervalos, de la curva de distribución de frecuencias, sobre
una velocidad dada.
Esta curva de duración se grafica comúnmente con la velocidad de
viento en el eje vertical, como se ilustra en la figura 2.11. En esta
grafica la longitud de cada barra horizontal indica la duración del tiempo
2-26
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
en que una velocidad dada es excedida durante el periodo de
estimación.
Velocidad de Viento en m/s
Figura 2.11 - Frecuencia Acumulada de Velocidad de
Viento - Aeropuerto Camilo Daza - Julio
15
13
11
9
7
5
3
1
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Número de horas del mes que una velocidad es
excedida
La forma de la curva de duración da indicios sobre el tipo de régimen de
vientos. Entre más plana la curva más constante es el régimen de
viento. Entre más inclinada la curva, el régimen de viento es más
irregular. Estas curvas serán estudiadas matemáticamente en la
siguiente sección del presente documento.
2.12 – FUNCION DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD DE WEIBULL
Observando las distribuciones de frecuencia del viento y su
correspondiente frecuencia acumulada, su contorno se puede
aproximar por curvas continuas y es lógico pensar que se pueden
encontrar expresiones matemáticas que describan ese comportamiento
del viento en el lugar de evaluación.
2-27
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Para cualquier histograma de frecuencia, se observa que la fracción de
tiempo esta asociada con una probabilidad de que una cierta velocidad
de viento se encuentre entre V y V + V, así pues el histograma de
velocidades se puede aproximar por una función de densidad de
probabilidad.
La función de densidad de probabilidad (fdp) que más ampliamente se
utiliza es la Distribución de Weibull de dos parámetros, cuya ecuación
está dada por:
 V 
f(V)   
ββ
 1
e
V 
 
β

(2.7)
Esta distribución es de dos parámetros: “” que es el parámetro de
forma de la distribución y “” que es el parámetro de escala de la
distribución de Weibull. Esta distribución presenta un buen ajuste con
datos de velocidad de viento.
Esta distribución es conocida como la distribución “camaleón” debido a
que puede tomar diversas formas como función de su parámetro de
forma (). Por ejemplo cuando  = 1, la distribución se convierte en una
función exponencial, cuando  = 2 se conoce como la distribución de
Rayleigh (o también como la distribución Chi-cuadrado, 2), cuando 
es aproximadamente 3.25 se asemeja a una distribución normal.
Para modelar el comportamiento del viento con la distribución de
Weibull se deben determinar sus parámetros con base en la
información de la velocidad de viento.
Con el uso de los conceptos básicos de estadística se sabe que el valor
medio esperado de una distribución se determina a través de:

1

V  Vf(V)dV     1  


0
(2.8)

Donde  es la función Gamma completa, asi: ( x )   e u u x 1du
0
También la varianza de la distribución y su desviación estándar se
puede calcular como:
2-28
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes

 
2
1 

σ V2   (V  V ) 2 f(V)dV  β 2  1     2 1  
 


 
0
(2.9)
Entendiendo que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la
varianza. Así pues un método es determinar los valores de velocidad
de viento promedio y su correspondiente desviación estándar.
Conocidos estos valores se ajustan con las ecuaciones arriba
planteadas y se logran determinar los parámetros  y  de la
distribución que mejor ajusta la información de viento, ver más adelante.
La figura 2.12 ilustra el comportamiento de la distribución de Weibull
para diversos valores de forma y varias velocidades promedio de viento.
Observe la similitud de la función de Weibull con los histogramas de
velocidad de viento.
A manera de ejemplo se ilustra a continuación el ajuste de la
información meteorológica del Aeropuerto Camilo Daza con la
distribución de Weibull. El valor de los parámetros de Weibull para el
Aeropuerto Camilo Daza es:
Velocidad promedio mes = 7.23 m/s, Desviación Estándar = 2,42 m/s
Parámetros Weibull  = 3.2 y  = 8 m/s
Para efectos comparativos la figura 2.13 ilustra el histograma de
velocidad y la distribución de Weibull correspondiente que ajusta la
información de viento del Aeropuerto Camilo Daza.
De la distribución de Weibull también se puede determinar la
distribución de frecuencia acumulada a través de:
F(V)  1  e
V 
 
β

2-29
(2.10)
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Figura 2.12 - FUNCION DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD
DE WEIBULL
0,25
PROBABILIDAD
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Velocidad de Viento (m/s)
k=1,5; Vm= 3,5 m/s
k=2,0; Vm= 5,0 m/s
k=3,0; Vm= 7,5 m/s
k=3,7; Vm= 9,8 m/s
k=2,5; Vm= 6,5 m/s
140
120
100
80
60
40
20
Velocidad de Viento (m/s)
2-30
13,5
12,5
11,5
10,5
9,5
8,5
7,5
6,5
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0
0,5
Número de Horas del mes
Figura 2.13 - Histograma de Velocidades y Distribucion
de Weibull - Aeropuerto Camilo Daza - Mes de Julio
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Con la estimación del comportamiento de distribución de frecuencias de
viento a través de la función de densidad de probabilidad de Weibull, se
puede estimar de manera sencilla la capacidad de conversión de
energía eólica efectiva de sistemas de conversión de energía eólica. El
siguiente capítulo ilustra los parámetros de estimación de la producción
de energía eléctrica con aerogeneradores.
2.13 – ESTIMACION DE PARAMETROS  Y  DE WEIBULL
Existen varias formas de estimar los parámetros de la fdp de Weibull.
Quizás el más simple consiste en calcular la velocidad promedio del
viento y su correspondiente desviación estándar a partir de datos de
viento promedio horario ó promedio de viento cada 10 minutos. Este
procedimiento se deberá realizar para estimar los parámetros de
Weibull, mes a mes, para el periodo de análisis que corresponde, el
cual deberá ser mínimo de un año.
Con la velocidad promedio y su desviación estándar se halla el
coeficiente de variación de la distribución, cuyo valor teórico como
función del factor de forma () de Weibull, es:
σV

V
(1 
2
1
)   2 (1  )


1
(1  )

La figura 2.14 ilustra esta relación.
2-31
(2.11)
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Figura 2.14 - Desviación Estandar/Velocidad Promedio
Mensual - Distribución Weibull
1,0
0,9
0,8
0,7
V
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
FACTOR DE FORMA (K)
Otra manera de estimar los parametros de Weibull, consiste en la
utilización del papel nomografico de Weibull. Este papel se basa en la
funcion acumulada del viento, como en la ecuacion (2.10).
Observese que al manipular la funcion acumulada, F(V) y al presentarla
de manera logaritmica, la función resulta ser una linea recta con la
pendiente que corresponde al factor de forma “”. La ecuación
resultante es:
ln- ln(1 - F(V))    ln V  -   ln β 
(2.12)
Igualmente cuando V = , la distribución acumulada obtiene el valor de
 1
F() = 63.2% ó 1   .
 e
Otra manera de hallar los factores de forma y escala ( y ) de la
función de Weibull se realiza con el método de máxima verosimilitud
2-32
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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(Maximum Likelihood). Para ello se aplica la función de verosimilitud (L)
a los datos reales de velocidad de viento promedio de 10 minutos, ó
valores horarios, para el periodo de estimación correspondiente, bien
sea un análisis mensual, ó anual. La función de verosimilitud (L)
N
será: L   f(Vi )
i 1
N 1  N 
L  N N N Vi 
β β
 i 1 
 1
 N V  
exp    i  
 i 1  β  
(2.13)
Donde: N: Numero de datos de velocidad de viento promedio en el
periodo de análisis
Vi : Datos de velocidad promedio de viento de 10 min ó horario.
Para determinar los factores  y , se encuentra el valor máximo de la
función de verosimilitud, dado por las derivadas parciales:
L
L
0y
 0 . Hallar el máximo de la función L, también corresponde

β
a determinar el valor máximo de la función logaritmo de L,
lnL
lnL
0y
 0 , así:

β
Vi 
N
N
i 1
i 1 
ln L  N ln   N ln   (   1) ln Vi  
(2.14)

Se debe entonces encontrar la solución de dos ecuaciones simultáneas
(2.15) y (2.16). Las soluciones de estas ecuaciones se realizan de
manera iterativa, obteniéndose resultados más precisos que con los dos
métodos indicados al inicio de esta sección.
N
V
lnL
 0  N   i
β
i 1 β
N

Vi 
lnL
 0  N    lnVi    1

i 1

β
2-33
(2.15)
(2.16)
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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2-34
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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CAPITULO 3 - CONCEPTOS DE DISEÑO DE
ROTORES EOLICOS
3.1 - TIPOS DE ROTORES EOLICOS
Los rotores eólicos se dividen en dos grandes grupos: los de eje
horizontal y de eje vertical. En ambos casos, estos se subdividen en
rotores de muchas aspas, de baja velocidad; y de pocas aspas, de alta
velocidad.
La figura 3.1 ilustra algunos diseños de este tipo de rotores.
Los rotores de eje horizontal, se conocen así, ya que al extraer energía
del viento, el eje de transmisión de potencia es colocado paralelo al
viento incidente, es decir horizontal. Los equipos de eje horizontal por lo
general basan su principio de operación en la fuerza de sustentación
aerodinámica de los aspas.
La figura 3.2 ilustra algunos diseños de rotores de eje vertical
Los rotores de eje vertical, extraen energía del viento y el eje de
transmisión de potencia esta colocados verticalmente, perpendicular al
viento incidente.
A diferencia de los equipos de eje horizontal, algunos rotores de eje
vertical utilizan el la fuerza de arrastre para su accionamiento.
3-1
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Figura 3.1 – Rotores Eólicos de Eje horizontal
3-2
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Figura 3.2 – Rotores Eólicos de Eje Vertical
3.2 – CONCEPTOS BASICOS
La aproximación teórica a la extracción de potencia del viento comenzó
a realizarse con la Teoría de Momentum Axial, propuesta por primera
vez por Rankine en 1865. Esta teoría propone que la potencia es
extraída por medio de un disco actuador en el cual se produce una
caída súbita de presión en el fluido en contacto con el disco sin ningún
cambio en la velocidad axial del fluido. Al localizar un disco actuador
simple con un numero infinito de palas en una corriente de flujo, el flujo
de aire no-perturbado enfrente al disco experimenta una reducción en la
velocidad debido a la presencia del disco. Al ocurrir una caída de
3-3
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
presión a través del disco, la velocidad del aire se disminuye y
consecuentemente el tubo de corriente se expande (Ver figura 3.3).
En esta teoría, se asume que el flujo en el tubo de corriente es
unidireccional, enteramente axial, no-viscoso e incompresible.
Combinando los principios de conservación de energía y momentum, se
puede determinar la máxima potencia extraída por el disco actuador.
Es fácil demostrar que:
1.- La velocidad del aire a través del disco actuador es el
promedio aritmético de la velocidad no-perturbada V1 y la
velocidad aguas abajo, V2
Vdisco 
V1  V2
2
(3.1)
2.- La potencia extraída por el disco se puede expresar como
P
V  V2
1
)
ρ(V12  V22 )A( 1
2
2
(3.2)
3.- La máxima potencia extraída ocurre cuando:
dP
dV1
 0 ó V2 = V1/3 ó Vdisco = 2V1/3
(3.3)
Disco Actuador Area, A
Velocidad no-perturbada de viento, V1
Velocidad aguas abajo, V2
Tubo de Corriente
Figura 3.3 – Representación de tubo de corriente y disco actuador
En otras palabras, la condición de máxima extracción de potencia eólica
se cumple cuando el disco actuador experimenta ⅔ de la velocidad noperturbada del viento y la velocidad aguas-abajo del actuador es ⅓ de
esta.
3-4
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Así pues, la máxima potencia extraída por el disco actuador es:
P
16  1
3 
 ρV1 A 
27  2

(3.4)
El factor 16/27 es conocido como el “Coeficiente de Betz”, quien por
primera vez lo deduce en 1926. Con esta ultima ecuación se define el
Coeficiente de Rendimiento de Rotores Eólicos (CP), el cual es la
relación entre la potencia extraída por el disco actuador y la potencia
disponible en el viento en un tubo de corriente con la misma área (A)
del disco.
Entonces C p 
P
1
ρV13 A
2
y el limite teórico de Betz es: CP 
16
 59.3% .
27
Este límite se debe interpretar como que el disco actuador no puede
extraer el total de la energía del viento, ya que debe dejar fluir el viento.
Esta energía está representada en una cierta cantidad de energía
cinética que no se puede aprovechar. Igualmente con las
simplificaciones realizadas en esta sencilla teoría es previsible, asumir,
que el límite de Betz, es el límite teórico de extracción de energía eólica
de rotores reales en flujo abierto, por lo tanto sus coeficientes de
rendimientos serán menores a este valor.
Otro parámetro importante es el factor de inducción axial (a), el cual
mide la reducción de la velocidad no-perturbada del viento cuando pasa
por el disco actuador y se define por:
a
V1  Vdisco
V1
(3.5)
En consecuencia, Vdisco =V1(1-a) y V2 = V1(1-2a).
Vale la pena mencionar que el coeficiente de Rendimiento (CP) puede
expresarse en términos de “a” como: CP = 4a(1-a)2. Nótese que cuando
a=1/3, el coeficiente alcanza su valor máximo y corresponde al
Coeficiente o Limite de Betz.
La teoría de Momentum Axial no suministra información sobre la clase
de aparato que puede ser usado para una eficiente extracción y
conversión de la energía eólica. Se entiende que la conversión de
energía eólica se realiza por medio de un aparato giratorio. Este
aparato no puede físicamente tener una velocidad de rotación infinita y
esto implica, entonces, la generación de un momento-par a través de un
3-5
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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eje. La generación de momento-par en un eje implica un cambio en el
momentum angular del aire. Estos cambios ocurren en la medida que el
aire pasa por el “rotor”, así que alguna energía cinética rotacional
residual queda en la estela. En consecuencia, el rotor restringe la
rotación de la estela a expensas de su rendimiento.
Como resultado entre mayor el momento-par generado en el eje del
rotor mayor será el momentum angular en el aire detrás del rotor. Por
esto, rotores de baja velocidad ó de alto momento-par tendrán un
rendimiento inferior a rotores eólicos de más alta velocidad
Se puede entonces relacionar la potencia extraída por un rotor eólico
con su velocidad angular por medio de: P=T donde  es la velocidad
angular de rotación del rotor y T es el momento-par en el eje del rotor ó
momento-par aerodinámico
Aplicando la definición del Coeficiente de Rendimiento (CP), uno puede
expresar CP como;
CP =  CT con  
R
T
y CT 
1
V
V 2 AR
2
(3.6)
El coeficiente adimensional () se conoce con el nombre de velocidad
especifica y relaciona la velocidad lineal de la punta del rotor (R) y la
velocidad no-perturbada del viento (V). El Coeficiente (CT) se conoce
como el Coeficiente de Momento-Par, mal llamado en español como
Coeficiente de Torque. Como se verá más adelante, la velocidad
especifica () facilitará entender las características de los equipos
eólicos.
En el año de 1963, Glauert analiza la Teoría General de Momentum, en
la cual se considera rotación en la estela y encuentra límites claros de
extracción de potencia para rotores eólicos ideales operando a
diferentes velocidades específicas.
La figura 3.4 ilustra el resultado del Análisis de Glauert, junto con el
rendimiento de rotores eólicos reales. La curva de la teoría de Glauert
muestra el rendimiento de un rotor eólico ideal asumiendo que: no
existen perdidas por fricción en la medida que el flujo de aire atraviesa
el rotor, y que el rotor tiene un número infinito de palas. Sin embargo
esta curva teórica puede ser interpretada como el límite de rendimiento
máximo para diferentes rotores eólicos, cada uno operando con su
velocidad especifica óptima.
3-6
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Tabla 3.1 - Comparativo de Coeficiente de Rendimiento Teórico y Real de
rotores eólicos
# en Fig.
3.4
Rotor Eólico
Tipo
Diámetro
en metros
Número
de Palas
Coeficiente de
Rendimiento Máximo
(Cp máx.)
Velocidad
especifica
(Optimo)
1
Kijito – Kenia
Horizontal
6
24
0.255
1
2
Multipala Americano
Horizontal
3
18
0.300
1
3
Musgrove – UK
Vertical
6
2
0.220
3
4
Pionier-I
Vertical
15
2
0.280
3.6
5
Sandia-Darrieus
Vertical
17
2
0.410
5.8
6
ECN-Petten
Horizontal
25
2
0.405
8
7
Cavendish
Horizontal
5
2
0.395
10.5
8
NASA Mod-OA
Horizontal
38
2
0.405
11
Figura 3.4 – Comparativo de Coeficiente de Rendimiento Teórico y Real
de rotores eólicos (Tomado de Pinilla, 1985)
La Figura 3.4 muestra que rotores eólicos de baja velocidad específica
( – bajo) tienen un rendimiento de extracción de potencia inferior,
3-7
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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mientras los rotores de alta velocidad especifica ( - alto) presentan un
rendimiento mayor.
La teoría de Momentum axial y la Teoría General de Momentum no
ofrecen información específica sobre el diseño de los rotores que
convertirán la potencia eólica en potencia mecánica útil en un eje. Sin
embargo se puede anticipar que rotores eólicos reales no tendrán un
rendimiento, como el caso ideal y los Coeficiente de Rendimiento (CP)
serán menores debido a diversos factores como el numero finito de
palas, arrastre aerodinámico, cuerdas finitas y ángulos de calaje
variables.
La combinación de estas dos teorías con la información de perfiles
aerodinámicos facilita el estudio, el diseño y predicción del rendimiento
de rotores eólicos reales.
3.3 - PRINCIPIOS AERODINÁMICOS DE PERFILES
Cuando un cuerpo esta sujeto a la acción de un flujo de fluido, se
produce una fuerza, que depende de la forma del cuerpo. La dirección
de la fuerza resultante de interacción entre el fluido y el cuerpo varía
dentro de 90° de la dirección del flujo.
Si la forma del cuerpo es irregular (por ejemplo, una papa) la fuerza
resultante tiende a ser paralela a la dirección del flujo. Por el contrario si
el cuerpo tiene una forma aerodinámica, la fuerza tiende a ser casi
perpendicular a la dirección del flujo.
La fuerza aerodinámica puede ser expresada por dos componentes:
una componente totalmente perpendicular al flujo, conocida como
fuerza aerodinámica de sustentación y otra componente que es paralela
al flujo, conocida como la fuerza aerodinámica de arrastre.
En términos físicos, la fuerza sobre un cuerpo causada por su
interacción con un fluido se produce por cambios en la velocidad y
dirección del flujo alrededor del contorno del mismo. Estos cambios en
velocidad se ven representados en cambios de presión alrededor de
cuerpo y estas diferencias de presión es lo que producen la fuerza
aerodinámica. La Figura 3.5 ilustra las fuerzas sobre un perfil
aerodinámico.
La fuerza aerodinámica total es, entonces, la suma vectorial de la
fuerza de Sustentación (L: Lift) y de Arrastre (D: Drag), implicando
además que diferentes formas aerodinámicas tendrán diferentes
3-8
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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características en términos de estas fuerzas. Es común describir las
propiedades aerodinámicas de perfiles en términos de coeficientes
adimensionales, lo cual facilita el análisis y la comparación entre varios
perfiles aerodinámicos.
L: Fuerza de Sustentación
Flujo de Aire incidente
D: Fuerza de Arrastre
: Angulo de Ataque
Línea de Cuerda del perfil
Figura 3.5 – Fuerzas aerodinámicas sobre perfil
Los coeficientes adimensionales son:
Coeficiente de Sustentación
CL 
Coeficiente de Arrastre
CD 
L
1
V 2 A
2
D
1
V 2 A
2
(3.7)
(3.7)
Estos coeficientes se determinan experimentalmente en túneles viento,
para un número amplio de perfiles aerodinámicos. La figura 3.6 ilustra el
comportamiento típico de estos coeficientes de un perfil para un rango
específico de ángulos de ataque.
En general, un perfil aerodinámico alcanza su valor máximo de
coeficiente de sustentación en ángulo de ataque entre 10° y 15°.
Después de este valor el perfil entra en la condición de pérdida. En esta
condición, los perfiles disminuyen su capacidad de generar fuerza de
sustentación y la fuerza de arrastre crece rápidamente.
3-9
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Los perfiles aerodinámicos de las aspas de los rotores eólicos son
elegidos para operar entre la condición de perdida y valores de ángulos
de ataque bajos o aún negativos. En la actualidad, se utiliza la
condición de pérdida para realizar control aerodinámico en la operación
de equipos, esto con el fin de mantener velocidad de rotación constante
en los rotores.
CD
CL
1.6
0.08
1.2
0.06
0.8
0.04
0.4
0.02


0
8°
16°
8°
24°
16°
24°
Figura 3.6 – Comportamiento de coeficientes de Sustentación y Arrastre
de un perfil aerodinámico
Otro aspecto que influye en el comportamiento aerodinámico de los
perfiles aerodinámicos es el efecto de la rugosidad de la superficie del
perfil y fricción entre el fluido y el perfil. Además los coeficientes son
afectados por la viscosidad del fluido, representada a través del Número
de Reynolds (Re=Vc/).
La información aerodinámica de perfiles, en dos-dimensiones, es
suministrada para rangos de Número de Reynolds altos, esto es valores
entre 106 y 107.
Los rotores eólicos grandes operan en condición de Numero de
Reynolds similares a los encontrados en la literatura científica, sin
embargo para maquinas pequeñas esta información es escasa y un uso
poco cuidadoso de esta información debe ser tratada con extrema
3-10
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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precaución, al momento de diseñar pequeños rotores eólicos, debido a
los bajos números de Reynolds.
3.4 – DISEÑO DE ROTORES EOLICOS DE EJE HORIZONTAL
La teoría de Momentum muestra, que cuando un flujo de corriente se
aproxima al plano del rotor eólico, su velocidad se disminuye en un
factor (a), conocido como el factor de inducción axial. La velocidad
resultante del viento en el flujo, justo enfrente del rotor, esta dada por
V(1-a). Además se sabe que debido a cambios en el momentum
angular, la velocidad del fluido justo detrás del rotor tendrá una
componente rotacional (o tangencial). Esta velocidad se expresa como
a’ r, con (a´) definido como el factor de inducción tangencial.
Así la velocidad rotacional sobre el elemento del rotor en la posición
radial “r” es (1+a´)r, debido a que la estela gira en la dirección opuesta
cuando el flujo cruza el rotor.
La aplicación de la Teoría del Elemento de Aspa (Blade Element
Theory) se basa en dos consideraciones principales:

Como en la teoría de Momentum, el flujo se asume en tubos de
corriente y no existe interferencia entre elementos de aspa
adyacentes (anillos) a lo largo de la envergadura del aspa. (Ver
figura 3.7).

Como la cuerda del aspa es pequeña comparada con su
envergadura, la distribución de la presión a lo largo de la cuerda
del elemento del aspa en el anillo, es idéntica a la distribución de
presión en un perfil aerodinámico bi-dimensional, con las
velocidades relativas y ángulo de ataque similares a aquellos del
elemento del aspa. Esto significa que la fuerza de sustentación y
arrastre locales pueden ser calculados a partir de las
características del perfil bi-dimensional (Cl y Cd vs. ).
Si las velocidades, tangencial del elemento de aspa y de viento
reducida son conocidas, la velocidad relativa que experimenta el
elemento de aspa esta dada por:




V(viento/aspa)  Vviento  Vaspa  W
(3.8)
Esta relación provee la velocidad efectiva (W) actuando sobre el
elemento de aspa en la posición radial “r” desde el centro del rotor.
3-11
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Sus componentes, en las direcciones adoptadas son:


Componente Tangencial (esto es, en la dirección de rotación) = (1+a´) r
Componente axial (esto es, perpendicular al rotor) = (1-a)V
Entonces la magnitud de la velocidad efectiva (W) es:

W  (1  a' ) 2 ( r)2  (1  a) 2 V 2
(3.9)
y el ángulo entre la velocidad (W) y el plano del rotor es  (ver figura
3.8).
c: cuerda
r: Posición Radial
dr
R: Radio del Rotor
r
R
Figura 3.7 – Definición del elemento de aspa en el anillo de posición
radial “r”
Como se indicó arriba, la velocidad (W) es la responsable por las
fuerzas aerodinámicas actuando sobre el elemento de aspa.
Así pues, el análisis se restringirá al elemento de aspa de envergadura
(dr) y longitud de cuerda (c); y las fuerzas diferenciales dL & dD pueden
ser expresadas como función de los coeficientes aerodinámicos (Cl y
3-12
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Cd), la velocidad (W,), la cuerda (c) y su envergadura (dr) para una
ángulo de ataque ().
Por conveniencia, las fuerzas aerodinámicas se resuelven en las
direcciones: tangencial o paralela al plano del rotor (t) y perpendicular al
rotor (x). (Ver figura 3.9)
dL

dD

(1+a’)r
Plano del Rotor
c
W

(1-a)V
Figura 3.8 – Velocidades y Fuerzas sobre el Elemento de Aspa
x
dL
dFx
t
dD
dFt
Plano del Rotor

dFx: Fuerza diferencial de Empuje
r x dFt: Momento-Par diferencial en r
Figura 3.9 – Fuerza de Empuje y Momento-par en el elemento de aspa a
un radio “r”
3-13
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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La componente de la fuerza aerodinámica en la dirección tangencial (t)
es la fuerza que contribuye al momento-par del rotor y la componente
en la dirección normal (x) es el empuje producido en el rotor debido a la
extracción de potencia. La potencia eólica extraída se debe, entonces,
al momento-par; y el empuje es una fuerza estructural transmitida a la
torre del equipo eólico.
En consecuencia, las contribuciones diferenciales de las fuerzas a todo
lo largo de la envergadura del aspa se adicionan, y el momento-par total
producido por un aspa puede ser calculado.
Cuando el equipo tiene un número de aspas (B), el momento-par total
producido por el rotor será el momento-par producido por un aspa por el
número de aspas. Así, la potencia extraída por el rotor es el producto
del momento-par total y la velocidad angular () del rotor a una
velocidad de viento dada.
El diseño de un rotor eólico requiere del conocimiento de: número de
aspas (B), el perfil aerodinámico seleccionado (Cl y Cd vs.), la
distribución de la cuerda (c), el ángulo de calaje () a lo largo del aspa y
la velocidad especifica de diseño (diseño) para un optimo rendimiento.
3.5 – CONDICIÓN DE MÁXIMA EXTRACCIÓN DE POTENCIA
El momento-par y empuje diferenciales pueden ser expresados como
una función de las características aerodinámicas del perfil, la velocidad
relativa (W), el número de aspas y la posición radial (r) del elemento de
aspa. Es importante darse cuenta, de la figura 3.7, que debido a la
presencia de la componente de arrastre, la fuerza tangencial de fuerza
se disminuye. Como resultado, entre menor el arrastre del perfil, mayor
el momento-par producido en el elemento del aspa para una misma
componente de sustentación.
Es por esto, que en la selección del perfil se desea contar con una
fuerza de sustentación alta y una fuerza de arrastre lo más pequeña
posible para máxima extracción de potencia. Por ello, el perfil se deberá
elegir con una alta relación entre sustentación y arrastre (Cl/Cd) máximo, lo
cual determina el ángulo de ataque optimo (optimo).
Otra característica importante en este análisis es el ángulo de calaje ()
como se ilustra en la Figura 3.6. Este ángulo, también es conocido
como el ángulo de paso del aspa. Como se observará más adelante,
para la condición de diseño optimo del rotor, este ángulo varía a lo largo
3-14
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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del aspa desde la raíz hasta la punta. En la Figura 3.6 también se
ilustra, geométricamente, el ángulo () de la velocidad relativa (W), el
cual está relacionado con el ángulo de calaje () y el ángulo de ataque
(), así:  =  + .
Nótese que las velocidades inducidas (Ut = -a´r y Ux = aV) deberán
ser determinadas ya que se espera que ellas varíen con la posición
radial y la velocidad del elemento del aspa. Al igualar las expresiones
del momento-par y empuje derivadas de las teorías de momentum y de
elemento de aspa, la condición de diseño óptimo para un rotor dado
puede ser deducida.
Un enfoque simplificado en el diseño de rotores de eje horizontal
desprecia la componente de arrastre del perfil aerodinámico. Esta
consideración se basa en el hecho que la relación entre la fuerza de
sustentación y la fuerza de arrastre es mínima, a un cierto ángulo de
ataque. Otra razón es que el arrastre del perfil no induce velocidades en
el aspa, dentro de las aproximaciones de cuerda de aspa pequeñas
comparadas con la envergadura total del aspa.
En esta presentación se desprecia el arrastre aerodinámico para
efectos de simplificar el procedimiento de diseño.
Algunos autores han demostrado que existe muy poca diferencia en el
diseño, en lo que respecta a la distribución de cuerda y ángulo de
calaje, cuando se desprecia el arrastre. Al despreciar el arrastre se
concluye que la velocidad total inducida es perpendicular a la velocidad
efectiva ó relativa (W), como se ilustra en la Figura 3.10.
a’r
r
V
V’
Ui


Ui  aV
V’: Velocidad Geométrica
W: Velocidad Efectiva
Ui: Velocidad Inducida Total
W
Figura 3.10 – Diagrama de Velocidades sobre el Elemento de Aspa
3-15
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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3.6 - DISEÑO SIMPLIFICADO DE ROTORES
De la Teoría de Momentum se encuentra que la fuerza de empuje y la
fuerza tangencial, es:
dFx  ρ(2πrdr)(V  U x )(2U x )
dFt 
(3.10)
dT
 ρ(2πrdr)(V  U x )(2U t )
r
(3.11)
y desde la Teoría del elemento del aspa, estas fuerzas corresponden a:
dFx 


C
1
ρW 2 cC l cos  d senBdr
2
Cl


(3.12)
dFt 


C
dT 1
 ρW 2 cC l sen  d cosBdr
r
2
Cl


(3.13)
Combinando las expresiones de fuerza, se encuentra además que:
Cd
sen
dFx U x
Cl


C
dFr
Ut
sen  d cos 
Cl
cos  
(3.14)
Por otro lado, del diagrama de velocidades, se deduce que:
r
ctg (    ) 
, y teniendo en cuenta, la velocidad especifica de
V
R
diseño como,  diseño 
, se puede encontrar entonces que:
V
r
ctg (    )   diseño .
R
El problema de diseño consiste en determinar un valor adecuado para
el ángulo ().
De la relación entre fuerzas y teniendo en cuenta que el perfil se
selecciona para un ángulo de ataque optimo, de manera que la relación
Cd
es mucho menor que 1, ó más bien despreciando el arrastre
Cl
3-16
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Ux
 ctg , lo cual implica que la velocidad total
Ut
inducida (Ui) es perpendicular a la velocidad efectiva (W).
(Cd=0); entonces,
Se puede entonces desarrollar la ecuación para el ángulo () y la
distribución de la cuerda a lo largo del aspa, como sigue:
tg 
BcC L 1
1
y     arctg
8r sen
 diseño r
(3.15)
R
Hasta el momento, se han planteado las relaciones geométricas y
dinámicas de diseño de rotores eólicos, el siguiente paso consiste en
optimizar la extracción de energía, lo cual implica encontrar la
contribución de momento-par óptimo para todos los elementos de aspa.
Conociendo la contribución del momento-par (dT) de cada elemento de
aspa, expresada desde las dos teorías, se tiene que:
dT  C l
1
ρW 2 csenrdr  4 r 2 ρ(V  U x )U t dr
2
(3.16)
Para encontrar el momento-par optimo para cada posición radial, se
d ( dT )
debe encontrar el valor del ángulo () que cumpla:
 0.
d
Se encuentra que el valor del ángulo () que optimiza el momento-par a
lo largo del aspa para cada posición radial debe ser:  = 2.
Las expresiones matemáticas resultantes, ó ecuaciones simplificadas
de diseño de rotores de eje horizontal, son:
Bc(r)
 4(1  cos )
2 r
 R 
2
  arctg 

3
 λdiseño r 
C l - optimo
(3.17)
β    α optimo
Las ecuaciones de diseño (3.17) suministran información sobre la
distribución de la cuerda a lo largo del aspa. El ángulo () es función de
la velocidad especifica de diseño del rotor (diseño) y de la posición radial
(r). El ángulo de calaje () se determina con las características (2-D) del
perfil aerodinámico elegido. El valor de Cl-optimo y su correspondiente
3-17
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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ángulo de ataque (optimo) se mantienen constante a lo largo de toda el
aspa.
Vale la pena notar de las ecuaciones de diseño de rotores de eje
horizontal, que para distintas posiciones radiales, el diseñador puede
elegir diferentes perfiles aerodinámicos a lo largo del aspa.
También se puede observar que en la medida que se cuente con mayor
numero de aspas (B), la cuerda correspondiente será menor. La
ecuación de la distribución de cuerda puede ser expresada como:
σr 
Bc
4

(1  cos )
2 r C l - optimo
(3.18)
El símbolo (r) representa la relación de solidez local y se interpreta
como el porcentaje que es ocupado por las aspas, del anillo total de
radio (r).
De manera correspondiente, se define la relación de solidez total del
rotor, la cual es la relación entre área total de las aspas y el área barrida
por el rotor en un giro, y es interpretada como el porcentaje de área
ocupada por las aspas del área total del rotor.
PUNTA
B

 c( r )dr
RAIZ
R 2
(3.19)
Se sabe que la solidez total de un rotor varia como el reciproco del
cuadrado de la velocidad especifica de diseño. Así pues, equipos
eólicos diseñados para extracción de agua, con muchas aspas de baja
velocidad especifica (DISEÑO  1 – 2), tienen alta solidez ( cercano al
85%); mientras equipos de generación eléctrica con tres aspas tiene
una solidez baja, cercana al 6 ó 7% y diseño  6 – 10.
3.7 - DISEÑO DE ROTORES EOLICOS
Como se mencionó previamente, las características geométricas del
aspa (esto es, la distribución de cuerda y ángulo de calaje), difieren
poco cuando estas características se determinan considerando el
arrastre aerodinámico en el diseño. Sin embargo, el rendimiento
aerodinámico del rotor es fuertemente influenciado con la inclusión del
arrastre.
3-18
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Otro factor adicional que modifica el rendimiento del rotor es el número
finito de aspas, ya que ocurren efectos tridimensionales de flujo
cruzado alrededor de las puntas de las aspas. Debido a la diferencia de
presiones entre las caras superior e inferior del perfil en la punta, la
tendencia de la presión por igualarse en la punta genera un flujo
cruzado que reduce la fuerza de sustentación y consecuentemente
reduce el rendimiento aerodinámico del rotor. Este efecto es
comúnmente conocido como las Perdidas de Punta del Aspa.
Prandtl desarrollo un método sencillo para estimar este efecto. El
método consiste en introducir un factor de reducción (F) en los factores
de inducción axial (a) y tangencial (a’).
En esta sección se ilustra el procedimiento de rotores eólicos de eje
horizontal incluyendo el arrastre aerodinámico y el efecto de Perdidas
en la Punta del aspa.
Sin despreciar la influencia del coeficiente de arrastre, las ecuaciones
de la teoría del elemento de aspa ((3.10) y (3.11)), y de Momentum
general ((3.12) y (3.13)), se pueden combinar y se puede rescribir la
ecuación (3.14) arriba, como:
Cl
 r ( a' a )
r

con  r  
2
C d a( 1  a )   r a' ( 1  a' )
R
(3.20)
Además, la potencia extraída por el rotor se define como, el producto de
la velocidad rotación y el diferencial de Momento-Par en cada elemento
del aspa, se tiene que:
dP = dT ó P  
PUNTA
dT
dr
dr
RAIZ

y utilizando la ecuación (3.11) de la Teoría General de Momentum, el
Coeficiente de Rendimiento (CP) se convierte en:
CP 
8 r PUNTA
( 1  a )a' 3r d r
2 r RAIZ

(3.21)
Como el coeficiente de Rendimiento (CP) debe ser máximo para cada
elemento del aspa, se requiere entonces encontrar la solución de
dCP/da = 0.
3-19
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Aplicando la regla de Leibnitz a la integral de la ecuación (3.21), se
encuentra la siguiente relación que se debe cumplir para alcanzar el
máximo de extracción de potencia:
da'
a'

da 1  a
(3.22)
También se sabe que para alcanzar la máxima extracción de potencia,
la relación Cl/Cd debe ser máxima para el perfil aerodinámico elegido, E
= (Cl/Cd)máximo, y aplicando (3.22) en (3.20), se encuentran dos
ecuaciones no lineales simultáneas para resolver a y a’, las cuales son:
2Ea 2  (  r  3E )a  2E2r a' 2 (  r  E2r )a' E   r  0
Ea 2  (  r  E )a  E2r a' 2 (  r  E2r )a'  0
(3.23)
Las ecuaciones en (3.23) deben ser resueltas en cada estación radial
del aspa (r), (desde la raíz hasta la punta), para una velocidad
especifica de diseño (DISEÑO) y un perfil aerodinámico elegido
(E,optimo).
Toda vez que a y a’ se conozcan, las características geométricas del
rotor se pueden determinar, en cuanto a distribución de cuerda y ángulo
de calaje, en cada posición radial (r).
Así las ecuaciones de diseño son:
ANGULO DE CALAJE ((r))
1  a 1 
β(r)  arctg 
  α OPTIMO
1  a  λr 
(3.24)
DISTRIBUCIÓN DE CUERDA (c(r))
C l OPTIMO
Bc(r)
4a sen 2 
1

2 r
(1  a) cos  C d

tg
1 
Cl


(3.25)
Para considerar el efecto de un número finito de aspas en el diseño y
rendimiento de rotores eólicos, Prandtl desarrollo un factor de reducción
(F), el cual se expresa, como:
3-20
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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r
1
B
2
R
F  arccos e f con f 
2 r

sen
R
 
(3.26)
El factor de reducción (F) se introduce en las ecuaciones generales de
momentum, de manera que el factor de inducción axial (a) es
reemplazado por un factor promedio (aF). En el procedimiento de
diseño presentado, la introducción de este factor de reducción (F) no
modifica las ecuaciones de la Teoría del Elemento de Aspa, resultando
la ecuación de diseño como sigue:
C l OPTIMO
Bc(r) 4aF(1  aF) sen 2 
1

2
2 r
cos  C d

(1  a)
tg
1 
Cl


(3.27)
Al determinar la geometría completa del aspa ((r) y c(r)), las
contribuciones diferenciales de Momento-Par y Empuje se suman a lo
largo del aspa, determinándose así el Coeficiente de Rendimiento a la
velocidad específica de diseño.
3.8 – RENDIMIENTO DE ROTORES EOLICOS
El rendimiento aerodinámico de los rotores eólicos se ha cuantificado a
través de los parámetros adimensionales de Coeficiente de
Rendimiento (CP), Coeficiente de Momento-Par (CT) y la velocidad
especifica del Rotor ().
Dichos coeficientes adimensionales son:
CP 
P
1
V 3 A
2
; CT 
T
1
V 2 AR
2
; 
R
V
El coeficiente de rendimiento relaciona la potencia extraída por el rotor
a través del momento-par aerodinámico (T) transmitido en el eje a una
velocidad angular (), y la potencia que contiene el viento a una
velocidad no-perturbada (V) enfrente del rotor, con un área de
referencia (A) correspondiente al área barrida por las aspas en un giro.
Vale la pena aclarar que la relación del Coeficiente de Rendimiento
(CP), no puede ser considerada como una eficiencia de conversión de
energía eólica en energía mecánica rotacional, debido a que la potencia
3-21
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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eólica que realmente cruza el rotor, posee una energía cinética menor
que aquella que posee el viento a la velocidad no-perturbada (V). Sin
embargo el Coeficiente de Rendimiento se ha adoptado como una
medida comparativa entre equipos eólicos.
Los coeficientes adimensionales CP, CT y  se relacionan, entre si, en
una simple expresión CP = CT, de la cual se pueden concluir algunos
aspectos interesantes.
Dado un coeficiente de rendimiento, se puede tener un valor alto de
velocidad especifica, que implica un coeficiente de momento-par bajo.
Esto se puede interpretar, que para velocidades especificas altas es
previsible bajos valores de momento-par y en consecuencia baja
rotación de la estela. Así pues, las perdidas en la estela son menores y
se prevén altos coeficientes de rendimiento o una mejor eficiencia de
conversión de energía eólica. Este tipo de comportamiento es adecuado
para equipos de generación eléctrica donde se requieren altas
velocidades de rotación en el eje y un bajo momento-par de
alimentación a los generadores eléctricos. Rotores eólicos para
generación eléctrica utilizan un número bajo de aspas (típicamente 3),
lo que corresponde a rotores de baja solidez.
Contrariamente, un bajo valor de velocidad especifica de diseño,
corresponde a un mayor coeficiente de momento-par, o lo que es lo
mismo una alta rotación de la estela, lo cual implica mayores perdidas
en la conversión de la energía eólica. Es previsible, entonces, que
rotores eólicos de baja velocidad alcancen eficiencias de conversión de
energía menores que su contraparte de alta velocidad. Rotores de baja
velocidad especifica, generalmente están provistos de muchas aspas
(12, 18, 24 ó aún 36), son de alta solidez y de alto momento-par,
especiales para aplicaciones lentas y de fuerza, como ocurre en el
bombeo de agua ó en molienda de grano.
La figura 3.4 ilustra claramente la distinción entre rotores eólicos de
baja velocidad especifica de diseño (DISEÑO  1 - 3) con coeficiente de
rendimiento bajo (Cp cerca a 30%), contra rotores de mayor velocidad
especifica (DISEÑO  6 - 10) donde los coeficientes de rendimiento
pueden llegar a valores de 45% o más. Nótese que el límite teórico de
rendimiento de Betz es 59.3%.
El comportamiento típico de un rotor eólico se ilustra en la Figura 3.11.
En la figura se ilustran los coeficientes de rendimiento y de momentopar contra la velocidad específica.
3-22
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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CP: Coeficiente de Rendimiento
CT: Coeficiente de Momento-Par
CP- máximo
CT- máximo
CT- arranque
=1
DISEÑO
MAXIMO Ó DESBOQUE
CT- máximo
Figura 3.11 - Comportamiento de un Rotor Eólico
Derivando la relación entre el rendimiento, momento-par y velocidad, se
pueden demostrar algunas características importantes del rendimiento
de rotores eólicos.
dC P d ( CT  )
dC

 CT   T
d
d
d
dCP
 0 , el coeficiente de rendimiento alcanza su valor
d
máximo (CPmax), la pendiente de la curva de coeficiente de momentopar es negativa, con un valor que es correspondiente a
C
dCT
CT

  2 P max . Esta condición se debe interpretar que el
d
 DISEÑO
 DISEÑO
Cuando
coeficiente de momento-par máximo se presenta a una velocidad
específica menor que la velocidad especifica de diseño.
Cuando
dCT
0,
d
el coeficiente de momento-par alcanza su valor
máximo (CTmax) y corresponde a la pendiente de la curva del coeficiente
de
rendimiento
a
ese
valor
de
velocidad
específica


dC P
C
.

 T max


d
CT max 

Otra condición que se puede determinar es el valor del coeficiente de
momento-par de arranque (CTs), cuando  = 0, el cual equivale a la
3-23
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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dCP
.
d   0
Además de la figura 3.11, se observa que cuando  = 1, el valor de los
coeficientes son iguales, CP = CT.
pendiente de la curva del coeficiente de rendimiento, así: CTs 
La información contenida, en los párrafos anteriores, es útil al momento
de tipificar el comportamiento aerodinámico de rotores, además de
servir de herramienta útil en el adecuado acoplamiento de rotores con
diversas cargas, como acoples a bombas hidráulicas, generadores
eléctricos, compresores, etc.
3.9 – OTROS ASPECTOS AERODINÁMICOS
Esta sección pretende describir en detalle algunos aspectos que
influencian el rendimiento de perfiles aerodinámicos utilizados en
rotores eólicos.
En el movimiento relativo entre un objeto y un flujo de fluido viscoso,
existe una región donde la fricción es importante, especialmente en la
vecindad del cuerpo. El flujo en esta región cambia desde una velocidad
nula en la superficie del cuerpo, hasta alcanzar la velocidad del flujo
principal a una cierta distancia de la superficie del objeto. Esta región es
conocida como la capa limite, y la distancia en la cual la velocidad
alcanza el 99% de la velocidad del flujo principal se conoce como el
espesor de la capa limite. El flujo al interior de esta región es
relativamente complejo y existen dos tipos de flujo: el flujo laminar y
turbulento.
En el flujo laminar, las partículas de fluido se mueven a lo largo de
láminas y la naturaleza de este flujo se asemeja al flujo sin fricción lejos
del cuerpo. El flujo turbulento, se origina de partículas de fluido que se
desplazan de manera irregular, causando un intercambio de momentum
de una porción del fluido a otra de manera aleatoria.
En perfiles aerodinámicos, la porción de fricción del arrastre se genera
en la capa límite, y la magnitud de la fuerza de fricción esta
determinada por el carácter de la capa límite y el numero de Reynolds
(Re).
Para los flujos laminar y turbulento, los cambios en la fuerza de fricción
son inversamente proporcionales al Número de Reynolds, si Reynolds
disminuye, el coeficiente de la fuerza de arrastre aumenta. Este efecto
3-24
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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se puede explicar debido a que los dos regímenes en la capa limite son
afectados por gradientes de presión en el flujo.
Como se sabe, la fuerza de sustentación se genera por diferencias de
presión entre la superficie inferior (intradós) y superior del perfil
(extradós). Además, cambios en velocidad y presión son fuertemente
influenciados por la forma del perfil y el ángulo de ataque ().
A bajos números de Reynolds (Re5x105), el flujo es
predominantemente laminar. Este flujo es relativamente débil y cambios
adversos de presión guían a desestabilizar el flujo y ocurre separación
entre el flujo y la superficie. Esta condición de separación se conoce
como Entrada en Perdida. El cambio en la presión del flujo asociado
con la separación causa una reducción de la fuerza de sustentación e
incrementa la fuerza de arrastre. (Ver figura 3.12).
Con números de Reynolds mayores (5x105Re3x106), una transición
entre flujo laminar y turbulento toma lugar, el flujo turbulento es más
fuerte y aguanta mejor cambios en la presión, produciéndose una
burbuja de recuperación en el flujo. Este efecto permite mantener alta,
la generación de fuerza de sustentación, en la medida que los cambios
en la distribución de presión sean soportados por la capa limite. El
decremento en sustentación y aumento en la fuerza de arrastre se
causan por separación de la capa limite cuando se producen aumentos
en el ángulo de ataque.
Con números de Reynolds altos (Re3x106), la transición de flujo
laminar a turbulento ocurre rápidamente, aguantando cambios de
presión adversos, sin perdida de sustentación. En este aspecto vale la
pena indicar que con altos números de Reynolds, la superficie del perfil
aerodinámico debe ser lisa y rugosidades menores, a causa de polvo, ó
contaminantes que se adhieren a ella, causan perturbaciones en la
capa límite, reduciendo la sustentación y aumentando la fuerza de
arrastre.
Un aspecto fundamental en el rendimiento aerodinámico de perfiles de
ala, para diversas aplicaciones, tiene que ver con su acabado
superficial. La figura 3.13 ilustra la tendencia en el rendimiento de los
perfiles en lo que respecta a la condición de máxima relación entre la
fuerza de sustentación y la fuerza de arrastre (Cl/Cd)max con respecto al
Número de Reynolds (Re).
Para el diseño de rotores eólicos de gran tamaño, es indispensable
tener una superficie alar lisa, de manera que el rendimiento
3-25
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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aerodinámico sea óptimo. En consecuencia aspas sucias, presentan un
rendimiento aerodinámico inadecuado, lo cual implica una reducción en
la extracción de energía eólica.
Por otro lado, para el diseño de rotores eólicos pequeños, en los cuales
el numero de Reynolds predominante es bajo, es importante darse
cuenta que perfiles aerodinámicos con acabados superficial burdo o de
geometría sencilla (como placas planas, placas curvadas) presentan un
mejor rendimiento que perfiles aerodinámicos sofisticados.
Presión aumentando
Separación
Laminar
Numero de Reynolds Bajo: Separación y perdida (Re  5 x 10 )
5
Burbuja de Separación
Turbulento
Laminar
Numero de Reynolds Medio: Separación y Recuperación como
5
6
Flujo Turbulento (5 x 10  Re  3 x 10 )
Laminar
Transición
Turbulento
Numero de Reynolds Alto: Transición a Turbulento (Re  3 x 10 )
6
Figura 3.12 – Efecto del Numero de Reynolds en la Capa Límite bajo
gradiente presión adversa (tomado de Miley, 1982)
3-26
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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(CL/CD)max
Relación Sustentación / Arrastre – (CL/CD)MAXIMO
3
10
PERFILES LISOS
2
10
PERFILES RUGOSOS
10
1
4
10
5
6
10
10
Numero de Reynolds - Re
Figura 3.13 – Rendimiento Aerodinámico de Perfiles Lisos y Rugosos
3-27
7
10
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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3-28
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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CAPITULO 4 – AEROGENERACION ELECTRICA
4.1 - CLASIFICACIÓN DE LOS AEROGENERADORES
Los equipos eólicos se dividen en dos grandes ramas:

Los sistemas de conversión de energía eólica de eje horizontal
(SCEE-H) con dos subdivisiones como son los de baja velocidad
(muchas aspas) o los de alta velocidad (pocas aspas) (ver figura
4.1).

Los sistemas de conversión de Eje Vertical (SCEE-V), con
subdivisión similar a los de eje horizontal (ver figura 4.2).
Figura 4.1 – Aerogenerador de Eje Horizontal
4-1
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Los equipos eólicos de eje horizontal basan su principio de extracción
de energía del viento en el fenómeno aerodinámico de sustentación que
se presenta en alabes y formas aerodinámicas, tal como sucede con los
perfiles de las alas de los aviones.
Por el contrario, algunos equipos eólicos de eje vertical basan su
principio de operación en la fuerza de arrastre sobre superficies como
es el molino de viento Savonius o el mismo principio de operación de
los anemómetros de cazoletas. A excepción de estos dos equipos los
demás equipos de eje vertical, como los diseños Darrieus, también
utilizan el principio de sustentación aerodinámica para la extracción de
energía.
Figura 4.2 – Aerogenerador de Eje Vertical (Darrieus)
La selección de utilización de equipos eólicos horizontales o verticales,
es independiente de la eficiencia de conversión ya que presentan
valores similares, sin embargo vale la pena contrastar algunas ventajas
y desventajas de estos sistemas.
4-2
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
El equipo de eje vertical (Vg. Darrieus, figura 4.2), puede captar el
viento en cualquier dirección (omnidireccional), mientras que los
equipos de eje horizontal requieren de un sistema de control para
enfrentar el rotor con la dirección de viento. En los aerogeneradores de
eje vertical se pueden localizar los subsistemas como caja de cambios,
generador eléctrico, frenos, controles, etc. en la base de la torre
facilitándose su mantenimiento. En los sistemas de eje horizontal estos
subsistemas deberán estar colocados a lo alto de la torre o en la
góndola del equipo.
Los SCEE-V de pocas aspas (baja solidez) usualmente vienen provistos
de un pequeño motor para iniciar el arranque y el suministro de energía,
mientras los SCEE-H se diseñan para que arranquen a velocidades
adecuadas del viento.
Los SCEE-V más sólidos como el equipo Savonius requiere de un
soporte estructural fuerte, dadas las fuerzas que se generan en la
conversión de energía, limitándose así la altura a la cual se puede
instalar este equipo a unos cuantos metros desde el nivel del piso.
Entre tanto, los SCCE-H pueden tener torres más altas para emplazar
el rotor a alturas mayores sobre la superficie donde la intensidad del
viento es mayor (A mayor altura sobre la superficie, el viento sopla con
mayor intensidad, mayor densidad de energía eólica).
4.2 - CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE AEROGENERACION
Dada la amplia difusión de los aerogeneradores, se ha establecido la
siguiente clasificación entre ellos: se conocen como aerogeneradores
grandes, aquellos equipos cuya potencia eléctrica nominal por unidad
se encuentra entre 500 kW y 5 MW. Se conocen como equipos
medianos aquellos cuya potencia nominal se encuentran entre 100 kW
y 500 kW. Las turbinas pequeñas son aquellas cuya potencia se halla
entre las decenas de kilovatios y los 100 kW y las turbinas eólicas
micro, aquellas con potencia nominal inferior a 10 kW.
4.3 - APLICACIONES TÍPICAS DE AEROGENERACION
Los tamaños de los equipos eólicos varían desde 1 metro de diámetro,
unos cuantos kilogramos de peso y varios vatios de potencia nominal
hasta equipos con diámetros hasta de 120 metros, varias toneladas de
peso y algunos megavatios eléctricos efectivos. Teniendo esto en
mente, el rango de aplicaciones es amplio y es esencial considerar en
detalle no solo el equipo eólico sino los demás sistemas alternos
asociados con la conversión global de energía. En la actualidad se
4-3
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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ofrecen equipos comerciales para diversas aplicaciones como se
describe seguidamente:
Sistemas de Generación Eléctrica a Gran Escala: (Extracción de
Potencia del orden de megavatios) A través de arreglos de turbinas
eólicas de gran tamaño (1 - 6 MW por unidad), se suministra energía
eléctrica a los sistemas de distribución de redes locales. Estas
estaciones se pueden localizar en tierra o en el mar (debido a la
polución visual en tierra y mayor intensidad del viento en el mar). Dada
la fluctuación de entrega de energía eólica a las redes de distribución,
se estima que el limite máximo de contribución de energía eólica a una
red local es del 20%, mientras que valores mayores desestabilizaría la
red misma.
Granjas Eólicas: Con potencias nominales por turbina entre 20 kW y 1
500 kW, la granja consiste de varias unidades emplazadas en filas,
enfrentando la dirección prevaleciente del viento, así pues la entrega
total de energía eléctrica es grande. Tales granjas están siendo
masivamente utilizadas en diversos países, y contabilizan un total
mundial aproximado de más de 100 000 turbinas eólicas en granjas
eólicas, con una capacidad instalada global mundial que supera los 70
GW. Esta estrategia esta siendo utilizada por electrificadoras locales o
para generación privada, donde su operación es paralela a la red local
de distribución de energía eléctrica.
Sistemas Híbridos (Diesel/Eólicos/Fotovoltaicos): Se ofrecen en el
mercado internacional soluciones de suministro de energía eléctrica de
naturaleza híbrida en rangos de potencia acomodados a las
necesidades de los usuarios. Preferencialmente, se están utilizando
4-4
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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ampliamente en localidades remotas, donde el suministro de la red
eléctrica es inexistente, en islas, etc. Este esquema de generación es
atractivo porque complementa el uso de equipos diesel con otras
fuentes de energía locales como son el sol y el viento. En este tipo de
instalación no se pretende que ni el sistema eólico ni el fotovoltaico
sean sustitutos del equipo diesel, sino complementando su uso
convirtiéndose en ahorradores del combustible, teniendo en cuenta que
en zonas aisladas, el suministro de combustible puede ser un problema.
El tipo de uso de estas instalaciones son tan variadas como el mismo
uso actual de los equipos diesel. Se considera este tipo de uso de la
energía eólica, quizás con mayor potencialidad en los países del Tercer
Mundo y particularmente en Colombia
Equipos Eólicos Individuales en Fincas y Zonas Rurales: O también
conocidos como sistemas autónomos. Este tipo de uso consiste en
sistemas individuales con rangos de potencia entre 10 kW hasta los 100
kW. Tales equipos son diseñados para operar en paralelo con la red
eléctrica o para operar independiente de esta. Su aplicación puede
incluir usos como provisión de agua caliente, secado, refrigeración,
irrigación y/o entrega de energía eléctrica a cargas convencionales.
Equipos de Suministro de Energía con Almacenamiento: Estos
sistemas típicamente tienen una potencia nominal baja, hasta de unos
cuantos kilovatios. Estos equipos son diseñados para un suministro
modesto de energía (radiotransmisores, cercas eléctricas, estaciones
repetidoras, etc). Estos sistemas vienen provistos con bancos de
baterías, y han sido ampliamente utilizados desde los años 20 a escala
mundial. Los últimos desarrollos de estos equipos comprenden baterías
selladas, controladores electrónicos y en algunos casos inversores. En
la actualidad existe una amplísima oferta de aerogeneradores pequeños
para suministro de energía con equipos individuales.
4-5
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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4.4 - SISTEMA ELÉCTRICO
Debido a la variabilidad del recurso eólico, las estrategias de
generación eléctrica son diversas. En una sección anterior se indica que
la aplicación de aerogeneradores va desde la generación eléctrica de
algunas decenas de vatios con equipos eólicos pequeños, en la cual la
tendencia general es el uso de alternadores de imanes permanentes
con conexión directa al eje del rotor de frecuencia variable; hasta
aerogeneradores del orden de megavatios de potencia para la
alimentación directa a la red eléctrica, pasando por sistemas autónomos
de generación. La figura 4.3 ilustra la disposición típica de los
elementos en la góndola de un aerogenerador.
Las formas más comunes de
aerogeneradores comerciales, son:

generación
eléctrica
en
los
Velocidad de generación eólica fija con conexión directa a la red
eléctrica, cuenta con un generador eléctrico de inducción de jaula
de ardilla asíncrono
4-6
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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
Velocidad de generación eólica variable con generador de
inducción doblemente alimentado

Velocidad de generación eólica variable
sincrónico con conexión directa al eje del rotor
con
generador
Cada una de las opciones de aerogeneración eléctrica estará ligada al
tipo de carga eléctrica y el sistema de control de la turbina utilizado por
el fabricante, que bien puede ser por control de paso, control por
pérdida activa, paso variable en la punta de la pala, etc.
1- Eje principal, 2- Freno de Disco, 3- Caja de Aumento de Velocidad, 4- Generador eléctrico, 5- Carcaza de
soporte estructural, 6- Mecanismo de Guiñada, 7- Carcaza para cubrir elementos
Figura 4.3 – Disposición de Elementos en la Góndola
(Tomado de: Wind Power for Home and Business, Gipe, 1993)
En pequeños aerogeneradores, hasta 10 kW de generación eléctrica,
se suele utilizar alternadores de imanes permanentes con conexión
directa entre el eje del rotor y el alternador (sin caja mecánica de
amplificación de velocidad). Esta configuración permite la generación
eléctrica trifásica, que dependiendo del tipo de carga, la potencia es
rectificada a potencia regulada de corriente directa (DC) para carga de
baterías ó convertida en corriente alterna (AC), a través de un inversor,
para cargas convencionales. Esta estrategia de generación es típica en
4-7
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
sistemas de generación autónomos o para sistemas híbridos cuando el
recurso eólico se combina con el recurso solar, a través de panales
fotovoltaicos complementarios y sistemas diesel, en una sola unidad de
suministro de energía eléctrica.
Estos aerogeneradores generalmente estas provistos de sistemas de
control y controladores electrónicos de potencia que controlan el
suministro de potencia para una aplicación requerida. Los sistemas de
control se utilizan para limitar la potencia eléctrica en vientos de alta
intensidad, para mantener rotor eólico enfrentado al viento y para
protección del equipo en vientos de velocidad extrema. Generalmente la
limitación de potencia eléctrica se logra con sistemas pasivos de
control, con el diseño de las palas del rotor las cuales, en algunos
casos, son flexibles torsionalmente y las puntas de las palas se
deforman actuando como frenos aerodinámicos para limitar la velocidad
de rotación. El sistema que mantiene el rotor enfrentado al viento,
consiste de un sistema de orientación con cola. Esta solución es
utilizada en sistemas eólicos de tamaños pequeños, hasta 8 metros de
diámetro. En sistemas eólicos más grandes los sistemas de control de
orientación son electrónicos, ya que sistemas de orientación con cola se
vuelven voluminosos y pesados.
En sistemas eólicos de generación de mayor capacidad (10 kW – 700
kW) y para generación autónoma se utilizan equipos operando con
velocidad variable del rotor, lo cual implican fluctuaciones en la
frecuencia eléctrica, la cual es corregida por un conversor AC-DC-AC,
así se desacopla las frecuencias mecánica y eléctrica y hace posible la
operación de velocidad variable del sistema eólico.
En equipos eólicos conectados directamente (sin caja de amplificación
de velocidades) a generadores sincrónicos, y a la red eléctrica, a la cual
alimenta, se desacoplan completamente por medio de avanzados
conversores electrónicos de potencia, también permitiendo posible la
operación a velocidad variable.
Para sistemas de aerogeneración eólica de velocidad constante, el rotor
eólico y el generador de inducción de jaula de ardilla, están conectados
por una caja de amplificación de velocidad (Ver figura 4.3). En esta
estrategia de generación, el bobinado del estator esta conectado a la
red eléctrica. El deslizamiento del generador varía con la potencia
eléctrica generada, de manera que la velocidad, en ultimas, no es
constante, sin embargo como la variación de velocidad es pequeña
(apenas 1 ó 2%), por lo tanto es común referirse a este como un equipo
4-8
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
de velocidad constante. Los generadores de jaula de ardilla toman
potencia reactiva de la red, lo cual es indeseable, cuando están
conectados a redes eléctricas débiles. Generalmente el consumo de
potencia reactiva de estos generadores casi siempre es compensado
con bancos de capacitares. La ventaja de un equipo de generación de
velocidad constante es que es relativamente más sencillo en su diseño
y su precio tiende a ser más bajo. Estas maquinas eólicas tienen que
ser más robustas, mecánicamente, que otros diseños, esto debido a
mayores cargas estructurales inherentes a velocidad del rotor
constante, y las fluctuaciones del viento se traducen en mayores cargas
en el tren de transmisión de momento-par. Dependiendo de la fortaleza
de la red eléctrica, las fluctuaciones resultantes en potencia pueden
producir variaciones de voltaje indeseables.
4.5 - CONTROL
El propósito de controlar un aerogenerador es mantener el rotor eólico
dentro de un margen preestablecido de condiciones de operación y,
especialmente en condiciones de alta intensidad de viento, sirven para
limitar su velocidad de rotación, el momento-par transmitido, la potencia
suministrada al sistema de carga y las cargas de empuje ejercidas
sobre el rotor. Diversos tipos de controles se han desarrollado, entre los
cuales están sistemas de protección para velocidades de desboque, los
sistemas sencillos de control y para protección en tormentas y los
sistemas de control rápido.
Los sistemas de protección para velocidades rotacionales excesivas
consisten en el movimiento, por acción de la fuerza centrífuga, de algún
mecanismo interno de regulación como puesta en posición de pérdida
aerodinámica o posición de bandera de alguna porción ó la totalidad de
las palas del rotor. También pueden consistir de frenos activados por
fuerzas centrífugas, está solución es típica en pequeños equipos
eólicos.
Los sistemas de control simples no solamente protegen los rotores de
aumentos excesivos de velocidad, sino que además cumplen la tarea
de limitar la potencia transmitida y las altas fuerzas de empuje sobre el
rotor, que se transmiten directamente a la torre. Generalmente estos
sistemas sencillos son controladores proporcionales que basan su
accionamiento sin fuente de potencia externa y utilizan esencialmente la
fuerza centrífuga o la presión sobre el rotor para actuar de manera
continua.
4-9
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
El control típico sencillo es aquel que utiliza una cola detrás del rotor y
una placa paralela al mismo, que facilitan sacar el rotor paulatinamente
de la dirección del viento, y así regular la velocidad y las fuerzas
transmitidas. Este control es típico de las aerobombas.
Los sistemas rápidos de control, también limitan la velocidad de
rotación y la potencia suministrada por el equipo. Estos sistemas
regulan el paso de las palas para mantener una frecuencia eléctrica
requerida (i.e. 60 Hz). Estos requieren servomecanismos y sistemas
electro hidráulico y controlador electrónicos de respuesta rápida para
responder a condiciones de borrasca extremas. Generalmente estos
controles electrónicos se utilizan en equipos eólicos para potencias
mayores de 100 kW, en donde el precio de la costosa electrónica y
sistemas hidráulicos dejan de convertirse en un problema, como no
sucede con equipos eólicos de menor capacidad.
Adicionalmente a los controles pasivos y activos que actúan sobre el
rotor eólico, los aerogeneradores además cuentan con controles
adicionales que permiten regular la carga eléctrica del aerogenerador.
Este tipo de control es particularmente importante en sistemas de
suministro eléctrico autónomos aislado de la red eléctrica o conectada a
redes eléctricas débiles.
Como se menciono en una sección anterior, los sistemas de
aerogeneración autónomos generalmente utilizan generadores
sincrónicos y en proporción a su velocidad, la turbina es cargada o
aliviada de carga con el manejo adecuado de resistencias o
consumidores conectados al equipo. En pequeños sistemas eólicos
estos controladores manejan potencias en exceso, por ejemplo,
manteniendo los niveles de cargas de bancos de baterías, ó enviando la
energía a una pequeña red de consumidores ó simplemente
disipándola.
4.6 - ESTIMACIÓN DE PRODUCCIÓN DE ENERGÍA EOLOELECTRICA
Con la información reducida del comportamiento de la variación del
viento con la distribución de Weibull a través de sus parámetros “” y
“”, se puede estimar la producción efectiva de energía eléctrica con
sistemas de conversión de energía eólica para diversos periodos de
tiempo.
4-10
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Los equipos de aerogeneración tienen un comportamiento típico como
se ilustra en la figura 4.4. Se distinguen los valores de la Potencia
Nominal del aerogenerador (Pr), la velocidad de Viento Nominal (Vr) y
las velocidades de arranque (Vci) y de desconexión (Vout).
Por otro lado, entendiendo la distribución de frecuencia del viento como
la duración en tiempo de una velocidad de encontrarse en V y V+V, en
consecuencia la multiplicación de la curva de potencia eléctrica efectiva
y la distribución de frecuencia produce la curva de energía eléctrica
producida para cada rango de velocidad de viento.
Para realizar este análisis se modela de manera simplificada el
comportamiento del equipo de generación con un modelo lineal de
comportamiento, como se ilustra en la figura 4.5.
La metodología de estimación, se basa en adimensionalizar todos los
parámetros, tanto del equipo como del recurso eólico de la siguiente
manera.
EFICIENCIA
MAXIMA DEL
ROTOR
Velocidad de
entrada, Vci
POTENCIA
NOMINAL,
EFICIENCIA
REDUCIDA DEL
ROTOR
Velocidad
Nominal, Vr
GENERACION NULA
Potencia
Nominal, Pr
GENERACION NULA
CURVA TIPICA DE AEROGENERACION ELECTRICA
Velocidad de
Desconexión, Vout
Velocidad de Viento a la altura del Cubo
Control por perdida
Control de paso
Figura 4.4 – Curva Típica de Aerogeneración Eléctrica
4-11
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
POTENCIA NORDEX N60/1300 kW
Potencia electrica (kW)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
5
10
15
20
25
30
velocidad de viento (m/s)
Figura 4.5 – Modelo lineal contra Curva Real de Potencia Equipo Nordex
N60/1300 kW
Se define el parámetro adimensional (x) como la relación entre
cualquier velocidad de viento y la velocidad promedio de viento en un
lugar dado, así:
x
V
V
La distribución de Weibull de manera adimensional se puede expresar,
como sigue:
V 
α  V
f(x)  V f(V) 


β β 
V  V
Teniendo
en
cuenta
que:
α 1
 V α 
 
 
exp   V  
 β  
  V  
V
1

  1  

 
y
con
la
relación:
1
0.434

G    1    0.568 
, la distribución de Weibull de manera

 
adimensional se simplifica a: f ( x )  Gx  1 exp  Gx  .


Por otro lado, la curva de potencia se puede también expresar en
términos la velocidad adimensional, así:
4-12
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
 x  x in 
P ( x )  Pr 
 para xin  x  xr
 x r  x in 
P( x )  Pr para xr  x  xout
Con x r 
V
Vr
V
, x in  in , x out  out .
V
V
V
La energía suministrada con un equipo de potencia nominal (Pr)
durante un periodo (T) de estimación, en un régimen de vientos
caracterizado por la distribución de Weibull (,) y una velocidad
promedio ( V ), se obtiene a través de:
Vout
Energía  T 
Vin
Vr
Vout
vin
Vr
P(V)f(V)dV  T  P(V)f(V)dV  T 
P(V)f(V)dV
Que resulta expresada en términos adimensionales, como:
Xout

f ( x )dx  T  Pr  
f ( x )dx


Xin x  x
Xr
in 
 r
Energía  T  Pr  
Xr  x  x in
Si se define la relación entre la energía suministrada por la turbina y lo
que se generaría operando a potencia nominal durante el periodo (T) de
evaluación como el Factor de Planta (F.P.), se tendrá entonces que:
F .P . 
Xr
Energía
1


exp( Gx  )dx  exp( Gx out
)

Xin
T  Pr
x r  x in
Nótese que las unidades del Factor de planta corresponden a:


kWh
F .P .

 horas  kW no min al 
Adicionalmente al factor de planta, se encuentra la entrega específica
de energía como la relación entre el Factor de planta por el periodo de
evaluación, así: EE=F.P.xT.
La entrega específica se debe entender como la cantidad de kWh
entregados por un sistema eólico por cada kW nominal instalado por
equipo.
La figura 4.6, adaptada de uno de los artículos del apéndice B, resume
el resultado de la estimación del factor de planta para valores
específicos de parámetros de Weibull.
4-13
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Note que la variable de entrada al diagrama de factor de planta es la
relación entre la Velocidad Nominal de un aerogenerador dado y el
valor de velocidad promedio en un lugar y un periodo de evaluación
dado (xr = Vr/V ).
La figura 4.6 permite estimar de manera sencilla la productividad de
energía de un sistema eólico particular. Se debe indicar que si el tiempo
de estimación de entrega de energía es de un año, se puede encontrar
la entrega específica de energía que resulta de multiplicar el factor de
planta por 8760 horas del año y su unidad corresponde a kWh/kW
instalado año.
Otro parámetro importante en la verificación de operación de un sistema
es lo que se conoce como la Disponibilidad, definida la relación entre el
tiempo real de producción de energía eléctrica y el tiempo en que el
equipo debería estar produciendo energía. En circunstancias normales,
un equipo debe tener una disponibilidad del 100%, sin embargo este
valor se reduce por efectos de paradas o salidas del equipo por razones
de mantenimiento, fallas en el equipo, etc.
4-14
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Figura 4.6 - FACTOR DE PLANTA MENSUAL
85%
80%
75%
70%
65%
60%
Factor de Planta (%)
55%
50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
Vel.Nominal/Vel. Promedio Mensual
3
7
1
8
4
K=5
5
K=3
6
Figura 4.6 – Factor de Planta Mensual Teórico y Real a diferentes
regimenes de viento para Equipo Eólico Nordex N60
4-15
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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4-16
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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CAPITULO 5 - AEROBOMBEO
5.1 - USO DE LA ENERGÍA EOLICA EN BOMBEO DE AGUA
La energía eólica o la energía del aire en movimiento en forma de
viento ha sido utilizada por cientos de años tanto para aplicaciones
mecánicas como para la navegación en barcos. Históricamente se le
atribuye, al uso de molinos de viento y molinos de agua, el desarrollo
agrícola europeo desde el siglo XII hasta finales del siglo XIX.
Primordialmente los equipos eólicos eran utilizados en la molienda
de granos y en el movimiento y bombeo de agua.
Recientes desarrollos tecnológicos han permitido un uso amplio de
la energía eólica en sistemas de generación de electricidad de gran
tamaño sobre todo en países desarrollados, por el contrario en
países en vías de desarrollo se ha dado uso amplio de esta energía
para fines agrícolas, esencialmente, en labores de bombeo de agua.
En particular los molinos de viento mecánicos para bombeo de agua
(o mejor conocidos como aerobombas) son utilizados para una
variedad de aplicaciones como en el suministro de agua limpia para
fines domésticos, para suministro de agua para ganado, labores de
irrigación, drenaje, movimiento de agua en granjas piscícolas, entre
otras.
Las aerobombas extraen la energía del viento a través de un rotor y
convierte su movimiento rotacional en acción mecánica con algún
mecanismo que permite mover una bomba y así producir la acción
de bombeo. Por esto existen diversas alternativas de disposición de
elementos mecánicos para bombear agua con la energía de los
vientos, como sé vera más adelante.
Esencialmente, una instalación de aerobombeo consiste de: rotor,
torre, un sistema de transmisión de movimiento, la bomba misma, un
sistema de tuberías para el movimiento de agua y cuando se
requiera un tanque de almacenamiento.
Dependiendo de la aplicación y de la disponibilidad tecnológica,
diferentes tipos de sistemas de aerobombeo se han desarrollado. La
elección del tipo de bombas es bastante amplia y se han realizado
5-1
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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diseños con bombas de pistón, bombas centrífugas, de tornillo, de
ascenso de aire, de mecate, etc.; indudablemente que cualquier
combinación depende de la fuente de agua disponible.
El tamaño de las aerobombas de acción mecánica directa puede
estar entre 1 hasta 8 metros del diámetro del rotor, y dependiendo
de la altura de bombeo (cabeza hidráulica) y de las velocidades
promedios del viento, la potencia hidráulica promedio puede estar
entre unos cuantos vatios hasta cerca de 1 kW.
Para demandas hidráulicas mayores se pueden utilizar sistemas
eólicos-eléctricos de bombeo, los cuales permiten generar
electricidad y a través de una transmisión eléctrica se maneja un
motor eléctrico con su respectiva bomba. En el mercado
internacional se encuentran disponibles estos sistemas para
aplicaciones típicas con demandas hasta de 10 kW. Sin embargo,
sistemas de mayor potencia pueden ser también utilizados.
En la actualidad, existen más de un millón de instalaciones de
aerobombas en operación alrededor del mundo, primordialmente en
países como la India, China, Brasil, Nicaragua, Colombia, Botswana,
Kenia, Zimbabwe, Sudáfrica, Australia, entre otros; en los cuales se
han realizado desarrollos tecnológicos locales interesantes y el uso
de esta alternativa energética ha sido amplio en los años más
recientes.
Desde finales de los años 70, Colombia ha tenido un desarrollo
tecnológico en la industria de aerobombeo interesante, sobretodo
con diseños de aerobombas del tipo liviano de muy pocas palas,
para aplicaciones de bombeo de medianas y bajas alturas y equipos
para bajas velocidades de viento (Ver Apéndice – Aerobombas
Colombianas).
5.2 - HISTORIA DEL USO DE LAS AEROBOMBAS
Los sistemas mecánicos de aerobombeo como se conocen en la
actualidad (ver figura 5.1) fueron desarrollados fundamentalmente
hacia mediados del siglo XIX, particularmente en Estados Unidos.
En la actualidad, estos equipos son conocidos comúnmente como el
“Molino de Viento Multipala Americano”. Su uso fue masivo en la
conquista del Oeste americano hacia finales del siglo XIX, lo cual
permitió el desarrollo de múltiple compañías comerciales que
ofrecían equipos de aerobombeo mecánico de diversos tamaños
para las múltiples soluciones de bombeo de agua.
5-2
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Figura 5.1. – Molino de viento Multipala Americano
El primer fabricante exitoso de aerobombas autogobernadas en
Estados Unidos fue la “U.S. Wind Engine & Pump Company”
establecida en 1857 en Batavia, Illinois. Las maquinas producidas
fueron conocidas como el Halladay Standard, por su inventor, Daniel
Halladay, quien las patentó en 1854. Los primeros desarrollos
consistían de rotores en madera de cuatro a seis palas pivotadas,
los cuales fueron reemplazados rápidamente por los rotores con
muchas palas lo cual le dieron el nombre mundialmente conocido
como el Molino Multipala Americano. Poco después, muchos otros
fabricantes empiezan a aparecer, realizando modificaciones técnicas
a los originales Halladay Standard.
En 1890 varias compañías americanas buscan mercados extranjeros
y estos equipos empiezan a ser exportados por todo el mundo, de
manera similar en otros países se desarrollaron industrias similares.
Hacia principios del siglo XX, las aerobombas fueron construidas
completamente en acero haciendo de estos equipos unas maquinas
robustas y muy confiables. La época de mayor prosperidad de los
molinos multipala americanos terminó hacia 1930 donde cerca de 6
millones de ellos se encontraban en operación por todo el mundo.
Con los programas de electrificación rural americano de los años 30,
los motores eléctricos reemplazaron los rotores eólicos como fuente
de movimiento y muchos fabricantes empezaron a desaparecer.
5-3
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Hoy, solo algunos fabricantes, en Estados Unidos, sobreviven y la
mayoría de su producción es exportada. Fabricantes de equipos
similares todavía existen en países como Australia, Sudáfrica y
Argentina, entre otros.
En Colombia, aerobombas del estilo americano se introdujeron para
uso agrícola en los años 20. Entre los años 1940 y 1980 se estima
que se importaron cerca de 3 000 aerobombas a través de la Caja
Agraria, aparte de algunos otros tantos equipos importados por otras
entidades comerciales privadas. La mayoría de las aerobombas eran
importadas de las compañías de Estados Unidos, Argentina,
Australia y Sudáfrica y fueron utilizadas primordialmente para
suministro de agua para ganado, irrigación y uso domestico. Muchas
de estas maquinas fueron instaladas en la Sabana de Bogota y en
cercanías de algunas otras ciudades colombianas, que al tener
acceso a la red eléctrica entraron en desuso y en muchos casos solo
sirven como elementos decorativos del paisaje. Algunos otros
equipos fueron instalados en la Guajira colombiana, que con el
transcurrir de los años, con el ambiente altamente corrosivo y salino
de la región y la falta de mantenimiento; la mayoría de ellos se
encuentran fuera de operación. Los indígenas wayu llaman estos
equipos como el “Chicago”, por su procedencia. La inoperancia de
estos equipos ha dado mala imagen a esta tecnología energética
para el suministro de agua.
El equipo de aerobombeo más utilizado al nivel mundial es el
llamado Molino de viento mecánico multipala americano. Este
sistema ha probado su robustez y confiabilidad por cerca de un siglo,
y aun cuando mayores desarrollos no se han realizado sobre este
equipo en los últimos años, todavía es una de las mejores
alternativas tecnológicas para aerobombeo. Es usual observar
equipos instalados a mediados de siglo XX, todavía operando
después de 50 años de uso, claro eso si, con mantenimiento
adecuado. Desarrollos recientes (desde los años setenta) de
aerobombas livianas no han probado totalmente su confiabilidad,
aun cuando son una alternativa atractiva de menor costo que la
aerobomba convencional.
5.3 - DESCRIPCION TECNICA DE LA TECNOLOGÍA
La tecnología de aerobombeo ha sido materia de estudio y
desarrollo de algunas soluciones interesantes, particularmente
desde 1980 donde algunas soluciones son realidades comerciales y
disponibles en el mercado. Sobra mencionar que equipos
tradicionales de aerobombeo directo como los molinos multipala
americanos, han tenido poco desarrollo en años recientes, ya que
5-4
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
estos equipos han demostrado su viabilidad y robustez desde
principios del siglo XX.
El tipo de solución técnica al problema de aerobombeo depende de
la disponibilidad del recurso hidráulico, ya que su localización
determina la estrategia de bombeo. En este sentido se distinguen
dos situaciones practicas, a saber: aerobombeo directo y
aerobombeo remoto.
La primera situación de bombeo ocurre cuando la fuente de agua es
un pozo o aljibe y la solución de aerobombeo es la aplicación de
bombeo directo en el cual el molino se coloca directamente sobre la
fuente de agua. Este tipo de instalación es la más común de las
aplicaciones de aerobombeo. (Ver figura 5.2). Una variante de esta
aplicación puede ser cuando la bomba esta extrayendo agua de un
río y la bomba hidráulica puede ser localizada en la base de la torre
y la acción de bombeo de realiza lateralmente. Figura 5.3 resume
estos tipos de instalaciones.
La segunda opción, la de aerobombeo remoto, consiste en el tipo de
solución, en la cual la fuente de agua se encuentra apartada de la
posible localización de la torre de la aerobomba. Esta situación es
típica de regiones montañosas en las cuales el recurso eólico tiene
mayor intensidad en la cima de las montañas y la fuente de agua es
un río, un pozo o aljibe que se encuentra a gran distancia, tanto
lateral como vertical.
Dependiendo del tipo de instalación, sea directa o de bombeo
remoto, se han desarrollado esquemas de bombeo en la cual se
incluyen transmisiones de movimiento de diversas formas. Por lo
tanto cada solución determina el tipo de bomba hidráulica que se
puede utilizar.
5-5
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Figura 5.2 – Configuración típica de aerobombeo directo
(Tomado de: Gipe, P. Wind Power for Home & Business, 1993)
Figura 5.3 – Instalaciones de aerobombeo directo
5-6
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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5.4 - TIPOS DE BOMBAS
Dentro de la hidromaquinaria, las bombas se emplean para aumentar el
nivel energético de fluidos (gases, líquidos, ó mezclas de los anteriores
entre sí ó con sólidos), convirtiendo energía mecánica externa en energía
hidráulica. Su uso no se limita exclusivamente a cambiar un liquido de
altura, sino a llevar fluidos a través de largas distancias o de condiciones
de baja a alta presión.
Las bombas hidráulicas se dividen en dos grandes grupos: Bombas
rotodinámicas y Bombas de desplazamiento positivo.
Las bombas rotodinámicas radican el aumento de energía en el
fluido de trabajo, en principios dinámicos a través de la acción de la
fuerza centrífuga ejercida por un rotor. Entre las maquinas más
comunes están las bombas centrífugas, especiales para
aplicaciones de alta cabeza de bombeo, y por supuesto, bajo caudal
bombeado. Las bombas rotodinámicas de flujo mixto son adecuadas
para caudal y cabezas de bombeo intermedio y las bombas de flujo
axial, especialmente útiles para condiciones de bombeo de baja
cabeza y grandes caudales del fluido de trabajo.
Las bombas de desplazamiento positivo cuentan con una o más
cámaras que se llenan o vacían cíclicamente, este tipo de bomba
desplaza "paquetes" de flujo a intervalos regulares desde la succión
hasta la descarga. Hay dos grupos grandes de maquinaria de
desplazamiento positivo: las bombas reciprocantes de pistón, y las
rotatorias, que utilizan piñones, engranajes, tornillos, husillos y
paletas deslizantes.
No importa si son reciprocantes o rotativas, las bombas de
desplazamiento positivo tienen, en contraste con las bombas
rotodinámicas la siguiente característica: en teoría, un sello
permanente que no permite por instante alguno la comunicación
simultanea entre las tuberías de succión y descarga. El sellamiento
por lo general es logrado por medio de válvulas internas ó por
ajustes con huelgos restringidos entre las partes internas de la
bomba
El acople de rotores eólicos a diversos tipos de bombas se realiza a
través de algún tipo de transmisión, sea esta de acción mecánica
rotatoria, de acción mecánica reciprocante, acción hidráulica
reciprocante, ó aun transmisión con cables eléctricos.
Las aerobombas comerciales se han centrado en solo algunas
soluciones confiables, sin embargo algunas de ellas requieren mayor
desarrollo e investigación, al igual que otro tipo de esquemas no
mencionados en este documento, ya que no son soluciones viables
económicamente en la actualidad.
5-7
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Las cinco soluciones de aerobombas son:

Aerobombas acopladas a bombas de pistón: El rotor eólico
esta acoplado mecánicamente (o con acople directo o con un
reductor de velocidad) a una bomba de pistón a través de un
vástago que transmite el movimiento oscilante desde la parte
superior de la torre hasta la bomba sumergida generalmente
dentro del pozo o fuente de agua. Esta instalación, es por
lejos, la más común en las soluciones de aerobombeo al nivel
mundial.

Aerobombas con transmisión rotatoria: El rotor eólico
transmite su energía rotacional a través de una transmisión
mecánica rotatoria (caja de cambios) para acoplarse a una
bomba rotodinámica (una bomba centrífuga ó axial) o de
desplazamiento rotatoria (una bomba de tornillo ó un tornillo
de
Arquímedes).
Este
esquema
de
aerobombeo
generalmente es usado para aplicaciones de baja cabeza y
grandes volúmenes de agua.

Aerobombas con transmisión neumática: Algunas
compañías comerciales fabrican equipos eólicos provistos de
compresores reciprocantes. El aire comprimido puede ser
utilizado para operar bombas de Ascenso de aire (air lift
pumps) ó acopladas a cilindros hidráulicos para el
accionamiento de bombas reciprocantes convencionales. Esta
solución neumática permite su uso para aplicaciones de
aerobombeo remoto.

Aerobombeo eléctrico: Este esquema consiste en la
generación de energía eléctrica, la cual puede ser transmitida
a través de cables para la operación de bombas sumergibles
eléctricas comerciales (sin requerir acoplamiento a la red
eléctrica). Este esquema, al igual que la transmisión
neumática, es útil en aplicaciones de aerobombeo remoto.

Aerobombeo con transmisión hidráulica: Este tipo de
solución se encuentra en una fase experimental, y es muy
similar a la transmisión neumática con la diferencia que el
fluido de trabajo es agua. Esta solución ha sido aplicada en
condiciones de bombeo remoto.
Generalmente los tipos de esquemas de aerobombeo, brevemente
descritos, son operados con rotores eólicos de eje horizontal.
Algunos desarrollos de esquemas aerobombeo en los años setentas
utilizaron rotores eólicos de eje vertical (esto es: Rotor Savonius).
Estos intentos no han guiado a soluciones de bombeo practicas
5-8
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
debido a las bajas eficiencias de conversión de energía y
aerobombas excesivamente pesadas, con costos de bombeo muy
altos.
5.5 - COMPONENTES
Las componentes principales de un sistema de aerobombeo son: el
rotor eólico, el cual extrae la energía cinética del viento y la convierte
en energía rotacional. La energía rotacional mecánica en el eje del
rotor eólico es convertida en un movimiento oscilatorio ascendentedescendente a través de la transmisión. Esta puede tener una caja
de reducción de velocidad y un sistema biela-manivela para excitar
el vástago que mueve la bomba de pistón o simplemente con acción
directa sin reducción de velocidad. Todo este conjunto esta
soportado por una torre y generalmente esta provisto con un sistema
de seguridad para evitar operación de la aerobomba en condiciones
de extremas de velocidad de viento, para su protección. Existen
componentes adicionales y las cuales juegan un papel importante en
la acción de bombeo como es el sistema de tuberías para ascenso y
distribución de agua y dependiendo de la instalación se requiere de
un tanque de almacenamiento de agua.
En el caso de un sistema eolo-eléctrico, la energía rotacional del eje
del rotor eólico alimenta un generador eléctrico, generalmente un
generador de imanes permanentes en sistemas pequeños, el cual
produce energía eléctrica. Componentes adicionales como controles
electrónicos de carga, baterías, cables son requeridos en estos
sistemas.
En función de la estrategia de emplazamiento de la aerobomba,
existen elementos adicionales como los sistemas de transmisión
hidráulica, neumática, etc., los cuales imprimen cierta complejidad a
la solución de aerobombeo. Como se menciono anteriormente,
algunas estrategias de aerobombeo no son totalmente confiables,
aunque algunas de estas sean comerciales. Debe tenerse en cuenta
que los sistemas convencionales de aerobombeo tienen la ventaja
de trabajar desatendidos por largos periodos de tiempo y algunos de
estos sistemas como el aerobombeo remoto neumático ó hidráulico
requieren de permanente supervisión, para un satisfactorio
funcionamiento.
ROTOR
Los rotores eólicos utilizados en aerobombas, generalmente deben
estar provistos de muchas palas debido a que son equipos de baja
velocidad y requieren de fuerzas altas para realizar la función de
bombeo. Es por esto que rotor multipala americano pueden llegar a
5-9
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
tener 12, 18, 24 ó aún 36 palas (ver Figura 5.4). Estos rotores se
conocen técnicamente como rotor eólico de alta solidez, baja
velocidad y alto momento par en el eje.
Desarrollos recientes, como en el rotor del molino de viento
Gaviotas, es un rotor de solidez intermedia, más rápido y su diseño
es considerado de bajo peso.
La solidez de un rotor se define como la relación entre el área
ocupada por las palas del rotor y el área circular del rotor barrida en
un giro. El rotor multipala americano puede alcanzar una solidez
cercana al 85% contra una solidez del rotor Gaviotas del 30%.
Figura 5.4 – Rotor multipala americano de Alta solidez
En el otro extremo de diseño de rotores eólicos, por ejemplo, para
generación eléctrica en la cual se requiere de mayor velocidad se
utilizan rotores con solamente 3 palas aerodinámicas. La solidez de
estos rotores de alta velocidad puede ser tan baja como de 7 a 8%.
Un rotor con alta solidez tiene una relación de velocidad específica
con un valor entre 1 y 2. Rotores con menor número de aspas (5 ó 6)
tienen una velocidad específica entre 2 y 4.
A manera de ejemplo, si a un rotor eólico le incide un viento de 5
m/s, la velocidad periférica de la punta de las aspas para un rotor de
alta solidez puede llegar a ser cerca de 7 a 8 m/s. Un rotor eólico
con solidez intermedia tendrá una velocidad periférica cercana a los
15 m/s. Si en este ejemplo se considera un rotor de 3 metros de
diámetro querrá decir que el equipo de alta solidez gira a 50 rpm
contra 100 rpm para el equipo de más baja solidez. A mayores
velocidades de viento más alta será la velocidad de giro.
5-10
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
En efecto, para una velocidad de viento dada, rotores de menor
diámetro (entre 2 y 4 metros) giraran a más alta velocidad rotacional
que un rotor con mayor diámetro (sea más de 5 metros). Las altas
velocidades inducidas en la transmisión operando una bomba de
pistón resultaran en elevados niveles de carga y esfuerzo que la
construcción del equipo (torre, transmisión y vástago) no podrá
resistir. Por ello es necesario proveer la transmisión con un reductor
de velocidad en el cual con varias vueltas del rotor produzca un ciclo
de bombeo. Un correcto acople entre sistema de transmisión de
movimiento para pulsar una bomba de pistón típica exige que esta
no exceda los 40 ciclos por minuto en todo el rango de operación.
Evidencia teórica y experimental demuestra que mayores
velocidades de operación de bombas de pistón resultan en un
incremento en los daños producidos en todos los componentes de
las aerobombas, reduciendo sustancialmente la vida útil del sistema.
Nuevos desarrollos de aerobombas de baja solidez sin necesidad de
caja reductora de velocidades para la acción de bombeo, incluye
elementos adicionales como elementos flexibles en la transmisión,
diseño adecuado de las tuberías de ascenso y adecuados sistemas
de seguridad para evitar altas velocidades de pulsación de las
bombas.
TRANSMISIÓN
La transmisión en una aerobomba es aquella que toma el
movimiento giratorio del eje del rotor y lo convierte en un movimiento
lineal de ascenso y descenso para pulsar la bomba de pistón.
Aquellas aerobombas que requieren reductor de velocidad
generalmente utilizan doble engranaje para aliviar las cargas
disparejas en el mecanismo de biela manivela (ver figura 5.5). La
reducción de velocidad típica es de 3 a 1 y el conjunto viene
sumergido en un baño de aceite para la adecuada lubricación.
El movimiento oscilante producido por el sistema de bielas y
manivelas es transmitido a la bomba por un vástago guiado en
varios puntos, ya que puede alcanzar longitudes considerables
sobretodo en bombeo desde un pozo profundo. Los vástagos
cuentan con un eslabón giratorio para desacoplar cualquier giro
vertical causado por cambios en la dirección del viento, para prevenir
que este giro sea transmitido a la bomba. Adicionalmente, el vástago
cuenta con un fusible mecánico proteger la bomba de eventuales
daños que pueden ocurrir.
5-11
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Figura 5.5 – Caja reductora de velocidad en aerobomba
(Tomado del Manual: Assembly Instructions, Dempster Industries, Inc., Nebraska, 1980)
SISTEMA DE SEGURIDAD
Los rotores eólicos deben tener la capacidad de girar para encarar el
viento en caso de que este cambio su dirección y al mismo tiempo
protegerse de intensidades de viento muy altas que pueden causar
sobrecargas excesivas a la torre, a la transmisión y al rotor. Diversos
diseños se han probado e implementado para alcanzar la acción de
control y seguridad necesarios para la protección del equipo de
eventuales rachas de alta velocidad de viento y tormentas.
Generalmente los sistemas de seguridad se combinan con los
sistemas de orientación, del tipo mecánico, y en los cuales se
garantiza que a bajas velocidades de viento el rotor enfrente
plenamente el viento y con velocidades de viento mayores el rotor se
desoriente para limitar la velocidad de excitación de la bomba y
reducir, así, las fuerzas y cargas inducidas en todo el sistema.
Los
sistemas
mecánicos
de
seguridad
y
orientación,
fundamentalmente, se basan en la colocación excéntrica entre el eje
del rotor y el eje vertical de la torre. Esta excentricidad es pequeña y
permite la presencia de una fuerza de empuje horizontal ejercida por
el rotor tendiendo a auto-rotar alrededor del eje vertical de la torre. El
balanceo o desbalanceo de esta fuerza de empuje horizontal
(representado en un momento par vertical) se logra a través fuerzas
aerodinámicas ejercidas sobre la cola de la aerobomba o sobre
placas laterales que regulan este movimiento vertical. Generalmente,
el desequilibrio de estas fuerzas, cuando se saca el rotor de la
5-12
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
dirección del viento incidente, es compensado por contrapesos o
resortes que recuperan la colocación del rotor eólico cuando la
velocidad del viento disminuye.
Los sistemas de seguridad y orientación comienzan a operar a
velocidades de viento entre 10 y 12 m/s (35 a 40 km/hr) y detienen
complemente el rotor y lo sacan de operación a velocidades cercana
a los 15 m/s (50 km/hr). Adicionalmente, al sistema mecánico de
seguridad y orientación, algunas aerobombas también cuentan con
frenos mecánicos operados manualmente para frenar totalmente el
sistema para permitir actividades de mantenimiento o detenerlo
cuando no se requiere abastecimiento de agua.
Vale la pena mencionar que la inadecuada operación de un sistema
de seguridad y orientación conduce a situaciones catastróficas
poniendo el riesgo la alta inversión que implica una instalación de
aerobombeo.
La figura 5.6 ilustra el mecanismo de seguridad simplificado de las
aerobombas convencionales multipala americano.
Figura 5.6 – Sistema de seguridad y orientación con cola trasera
TORRE
Generalmente las aerobombas utilizan torres conocidas como
autoportantes, las cuales no requieren de soportes externos,
teniendo sus bases ancladas en bloques de concreto. Las
5-13
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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aerobombas requieren de torres robustas debido al tipo e intensidad
de las fuerzas que deben aguantar para una adecuada operación.
Dependiendo del tamaño de la aerobomba, las fuerzas transmitidas
por la acción de bombeo pueden exceder una o varias toneladas de
fuerza. Esto sin tener en cuenta la carga adicional que impone la
fuerza de empuje causada por el viento sobre el rotor y los
momentos giroscópicos por cambios en la dirección del viento
incidente sobre el rotor eólico.
La figura 5.7 ilustra una torre típica de una aerobomba. Note en la
figura la presencia de una placa lateral como elemento de seguridad
y orientación del equipo.
Las torres de aerobombas se construyen de ángulo estructural de
acero galvanizado con uniones atornilladas, tensores estructurales y
la base tiene cuatro puntos de apoyo. Esta configuración facilita el
transporte y el ensamblaje in-situ. Las torres tienen, además, una
escalera de ascenso para facilitar labores de mantenimiento e
inspección de los elementos mecánicos en el rotor, la caja de
transmisión y el sistema de seguridad y orientación.
No existe un tamaño estándar de altura de torre, aun cuando una
altura común es 10 metros. Dependiendo del lugar elegido para la
instalación de la aerobomba puede requerir una torre de unos
cuantos metros (por ejemplo, 6 metros) hasta los 20 metros de
altura, para superar obstáculos como pequeños árboles, pequeños
galpones, etc.
5-14
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Figura 5.7 – Torre de aerobomba CWD2740
5.6 - REQUERIMIENTOS DE ENERGIA Y NECESIDADES DE
BOMBEO
Los usos típicos de las aerobombas comerciales se centran en el
abastecimiento de agua limpia para uso domestico, agua para
ganado; para labores de irrigación, drenajes y algunas otras menos
comunes como en la industria piscícola.
Cada una de estas aplicaciones determina la cantidad de agua
necesaria para ser entregada con un sistema de aerobombeo ó si se
requiere un complemento adicional con otra fuente de energía como
es la operación intermitente de una motobomba diesel, a gasolina o
un sistema de bombeo fotovoltaico, entre otras.
Sin embargo, algunos aspectos adicionales deben ser tenidos en
cuenta por el usuario como la localización de la fuente de agua, ya
que esta puede ser bombeada de un pozo, un aljibe, un río, una
corriente de agua, etc. Aparte de esto, es fundamental, determinar la
calidad del agua para una aplicación especifica. Adicionalmente se
tendrá que determinar si la potencial instalación requiere tanque de
almacenamiento o no.
Como un primer paso, entonces, se debe cuantificar la demanda de
agua para la aplicación dada y el total de la altura de bombeo. Así
5-15
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
pues, es indispensable conocer el consumo diario promedio (m3 por
día) y si es posible, su variación en diferentes épocas del año.
Además es importante pensar en la necesidad futura de
abastecimiento de agua, ya que este puede crecer en el inmediato
plazo y probablemente la instalación eólica no responda a las
exigencias futuras. Sobra indicar que en caso que una instalación
con el tiempo no pueda con las exigencias de abastecimiento de
agua, siempre se puede instalar otra aerobomba para complementar
el suministro.
Vale la pena mencionar que un aspecto atractivo del uso de
aerobombas, ha sido, que estos equipos pueden suministrar
cantidades adecuadas de agua por periodos razonables de tiempo,
sin intervención humana, totalmente desatendidos. Igualmente, es
común escuchar usuarios de esta tecnología que otro aspecto
atractivo es que los molinos de viento no son robados, como si
sucede con motobombas pequeñas en las cuales requieren de la
presencia permanente de un operario.
En cuanto a la cantidad de agua limpia requerida para consumo
humano, se estima que el consumo mínimo diario por persona
puede variar entre 20 y 40 litros por día. En lo que respecta al
abastecimiento de agua para animales este consumo diario varia
entre 20 y 40 litros por cabeza, para caballos y reces de ganado;
llegando hasta 100 litros para vacas lecheras y, para ovejas, cabras
y cerdos puede estar entre 1 y 10 litros por día.
En lo que respecta al cálculo de demandas de agua para irrigación
dependerá del tamaño y tipo de cultivo, teniéndose en cuenta los
niveles de evapotranspiración en el lugar. Estas cantidades de agua
diaria requerida generalmente están contenidas en manuales de
irrigación.
Toda vez se realice una estimación de la demanda y su variación
mensual a lo largo del año se tendrá que cuantificar la capacidad de
la fuente de agua, la cual deberá estar acorde con las necesidades
de abastecimiento. En este aspecto, por ejemplo, es necesario medir
la capacidad de entrega de agua de un pozo o aljibe, ya que este
recoge aguas subterráneas y no seria deseable dejarlo seco durante
ciertos periodos de tiempo. No solamente esto afecta el pozo mismo,
sino que seguramente afectará el adecuado funcionamiento de la
bomba de extracción de agua.
Conocida la cantidad necesaria de agua en un periodo de tiempo (Q
en m3) y la altura de bombeo incluidas las perdidas hidráulicas en el
sistema (H en m). La demanda total de energía hidráulica podrá ser
expresada en m4 (m3.m) a través de:
5-16
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Eh = gQH = 1 000 x 9.81 x Q x H
Q x H = Eh / 9 810
Donde
Eh = Energía Hidráulica requerida en Julios
 = densidad del agua (=1000 kg/m3)
g = Constante de gravedad (= 9.81 m/s2)
Ejemplo:
Si se dispone de: Eh = 3.6 MJ = 1 kWh esto corresponderá a 367
m3.m.
Lo cual se puede interpretar que si la altura de bombeo es de 10
metros, la cantidad correspondiente de agua bombeada será de 36.7
m3 en un periodo de tiempo dado.
En una sección anterior se mencionó que las aerobombas
comerciales de tamaños entre 1 y 8 metros de diámetro, puede
representar una potencia hidráulica promedio entre unos 10 vatios
para equipos pequeños hasta 1 000 vatios (1 kW) para equipos
grandes. Debe anotarse que estos valores dependen fuertemente de
las condiciones del régimen de viento donde se encuentre la
instalación.
Esto quiere decir que se pueden estimar las fronteras de la
capacidad hidráulica de las aerobombas, en general, y pueden ser
resumidas en la tabla N° 5.1.
Tabla 5.1 – Estimativo de Límites de capacidad hidráulica de
Aerobombas Comerciales
Tipo de Aerobomba y
Régimen de viento
Energía Hidráulica Energía Hidráulica Energía Hidráulica
4
4
anual en kWh/año
anual en m /año
diaria en m /día
Diámetro: 2 metros
Velocidad Anual Promedio
Baja
50
18 500
51
Diámetro: 8 metros
Velocidad Anual Promedio
Alta
9 000
3 300 000
9 200
Lo contenido en la tabla 5.1 se debe interpretar como una estimación
de la capacidad promedio, lo cual no implica que no se puedan
desarrollar aerobombas mecánicas de mayores o menores
diámetros a los allí estipulados.
En lo que respecta a las alturas de bombeo típicas, cuando se
realiza bombeo directo de pozos o aljibes, se pueden encontrar
profundidades típicas de algunos cuantos metros en pozos poco
5-17
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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profundos, hasta profundidades que están entre 70 y 100 metros.
Alrededor del mundo se encuentran algunas pocas instalaciones de
sistemas de aerobombeo con profundidades mayores a los 100
metros.
Ejemplo 1 de uso de Tabla N° 5.1
Una Aerobomba de 2 m de diámetro se desea instalar en un régimen de
vientos bajos cuya velocidad de viento promedio en un día es de 3.5 m/s.
La fuente de agua es un pozo de agua cuyo nivel freático se encuentra a 5
metros de profundidad y se desea llevar el agua a un tanque de
almacenamiento con 5 metros de altura adicional.
Según la tabla este equipo puede suministrar 51 m4/día y para la altura de
bombeo de 10 metros, la aerobomba puede entregar cerca de 5 m3 diarios
(5 000 litros) de agua, lo suficiente para el abastecimiento de agua para
100 reces de ganado vacuno.
Ejemplo 2 de uso de Tabla N° 5.1
Una aerobomba de 8 metros de diámetros se desea instalar en un régimen
fuerte de vientos cuya velocidad promedio en un día es de 7.5 m/s. La
fuente de agua es un pozo de agua cuyo nivel de agua se encuentra a 30
metros de profundidad.
Según la tabla este equipo puede suministrar 9 200 m4/día, que para la
altura de bombeo de 30 metros, la aerobomba puede suministrar cerca de
300 m3 diarios de agua, capacidad suficiente para actividades de irrigación
de cerca de 5 hectáreas.
En una sección más adelante, se presentan criterios de selección de
aerobombas comerciales y su relación con la capacidad de abastecimiento
de agua para una aplicación dada.
5.7 - APLICACIONES TIPICAS DE BOMBEO DE AGUA
Sistemas de aerobombeo se han utilizado para una variedad de
aplicaciones. Como se ha mencionado, entre las más comunes
están:





Abastecimiento de agua limpia para uso domestico
Suministro de agua para ganadería
Irrigación
Drenaje
Movimiento de agua en granjas piscícolas
Vale la pena mencionar que en algunas ocasiones los equipos de
aerobombeo se utilizan para el suministro de agua rural para
pequeñas comunidades. La demanda típica de una población de 500
habitantes puede ser del orden de 20 m3 por día, la cual
generalmente no cambia a lo largo del año. Para una condición de
5-18
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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bombeo con unos 20 metros de altura hidráulica, el requerimiento
energético será de 400 m4 o cerca de 1 kWhhid por día.
El costo de suministro de agua rural para uso domestico puede ser
US$ 1.-/m3, y en zonas áridas, el costo de suministro puede ser
bastante más alto. En sistemas de suministro de agua rural es
normal contar con tanques de almacenamiento, aún cuando el
sistema es operado por motobombas a gasolina o diesel, debido a
los riesgos de falta de suministro de combustible, robo de
accesorios, o daños en el sistema.
En sistemas de irrigación generalmente la demanda por agua es
estacional. La demanda en la época pico del año puede exceder
entre 3 a 5 veces la demanda promedio al año. En general el costo
unitario de suministro de agua para sistemas de irrigación puede
estar por debajo de US$ 0.10/m3. Esto impone restricciones en lo
que respecta a utilizar pequeños sistemas de irrigación con cualquier
fuente de suministro de energía, para grandes profundidades del
acuífero; los cuales resultan muy costosos para bajos niveles de
consumo o irrigación a pequeña escala. Si se utilizan aerobombas
en sistemas de irrigación generalmente estos deben contar con un
tanque de almacenamiento de agua.
5.8 - VIABILIDAD DEL USO DE ENERGIA EOLICA PARA
BOMBEO
Asumiendo que se dispone de las diversas opciones para el bombeo
de agua (como aerobombas, bombas fotovoltaicas, motobombas y
aún bombas de mano), la pregunta siempre será: ¿Cuál de las
alternativas de suministro de agua es la más confiable y de más bajo
costo?.
La respuesta acertada a esta pregunta depende de diversos
parámetros que varían de lugar en lugar debido a la variación de la
potencia eólica, además de otros factores como puede ser los costos
de importación, costos de combustibles, disponibilidad de la
tecnología, costos laborales, subsidios, etc.
Para la determinación de la viabilidad técnica del uso de
aeorobombas es importante entonces conocer:

Promedio diario de energía hidráulica requerida para cada
mes del año, expresada como m4/día.

Velocidad de viento promedio a lo largo del año (mes a mes)

Identificar el mes critico – mes en el cual la demanda energía
hidráulica es la más alta, su comparación con el potencial de
viento disponible para dicho mes. Esta comparación permite
5-19
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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identificar el mes crítico o de diseño para la selección de
equipos. Por ejemplo, para abastecimiento de agua limpia
para uso domestico, en el cual generalmente la demanda de
energía es relativamente constante, el mes critico será aquel
donde la velocidad promedio mensual sea la más baja.
Adicionalmente si se requiere dotar el sistema con un tanque
de almacenamiento de agua, se deberá determinar el periodo
en días, más largo en el cual la velocidad del viento es muy
baja para accionar la aerobomba.
En la tabla N° 5.1, se delimita el rango de aerobombas individuales
para el suministro de agua; en el rango inferior cuando el
requerimiento de agua es menor a, por ejemplo, 40 m4/día (ó 0.1
kWh/día), posiblemente una bomba de mano sea la mejor
alternativa; y en el rango superior, por encima de los 10 000 m4/día
(ó 30 kWh/día) la mejor alternativa puede ser un sistema de bombeo
eolo-eléctrico ó un sistema de bombeo con combustible fósil; a
menos que la instalación de varias aerobombas individuales amerite
una solución viable para el abastecimiento de agua.
5.9 - PARÁMETROS DE SELECCIÓN DE AEROBOMBAS
La selección de cualquier estrategia para la extracción y conversión
de energía eólica para abastecimiento de agua tendrá que acoplar
los requerimientos del usuario, el comportamiento del viento y el
sistema de conversión de energía eólica a ser utilizado para cumplir
una demanda específica. Estos tres aspectos que deben estar
adecuadamente acoplados son, entonces:
 La necesidad del usuario (fuente y cantidad de agua, patrón
de consumo)
 La fuente de energía (el viento, su distribución a lo largo del
año)
 El equipo conversor de energía (el rotor eólico, transmisión,
bomba)
El acoplamiento que se debe lograr entre una necesidad de
abastecimiento de agua y la fuente energética se realiza a través de
la selección de la aerobomba más adecuada.
Otros aspectos importantes que deben estar presentes en la
decisión son: la relación beneficio-costo de la instalación, la
disponibilidad de la aerobomba, los costos iniciales de los equipos,
costos de mantenimiento de los equipos, el volumen del tanque de
almacenamiento de agua y costo, costos comparativos de
soluciones alternas como motobomba operadas con combustibles
fósiles, costo de perforación de pozo, etc.
5-20
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
De los tres aspectos, quizás, el más sencillo de cuantificar es la
necesidad de suministro volumétrico de agua para una aplicación
dada. Esto implica conocer, de antemano, cual va a ser la fuente de
agua de que se dispone, bien sea un pozo profundo, un rió, un lago,
etc. La determinación de la energía hidráulica necesaria (expresada
en m4/día) y su patrón de consumo a lo largo del año son
parámetros iniciales para la exploración de uso de aerobombas.
En lo que respecta al recurso eólico, es deseable, además de
indispensable, conocer la variación de la velocidad de viento a lo
largo del año. Las variaciones de viento tienen un patrón conocido y
más importante que un nivel de potencia eólica en un instante de
tiempo especifico, es la cantidad de energía que se puede convertir
en energía mecánica útil a lo largo de un mes o un año.
Se sabe que el contenido energético eólico aprovechable, a bajas
velocidades de viento, aun cuando tienen una frecuencia alta de
ocurrencia, su cantidad de energía (potencia eólica x tiempo) es
baja. Por otro lado, para velocidades de viento altas, donde el nivel
de potencia eólico es alto su frecuencia de ocurrencia es baja y por
lo tanto su contenido energético, también es bajo.
Es así como para el rango de velocidad de viento entre 80% y 250%
de la velocidad promedio anual de viento, se tiene el mayor nivel
energético eólico aprovechable. Aproximadamente, para ese rango
de velocidades esta disponible cerca del 80% de la energía eólica
aprovechable para bombeo y esto ocurre, generalmente, entre el 30
y 50% del tiempo del año, esto es entre 3 000 y 4 500 horas del año.
Esto quiere decir que se debe permitir un balance entre el tiempo del
año que un sistema de aerobombeo suministra agua, conocido
técnicamente como disponibilidad del sistema, y la cantidad total de
energía que el sistema es capaz de extraer durante ese periodo de
tiempo del año.
Se puede presentar que la energía puede ser extraída muy
eficientemente durante un periodo corto de tiempo al año (por
ejemplo, grandes volúmenes de agua por solo 2 ó 3 meses del año
para labores de irrigación) ó, por el contrario, una menor capacidad
energética a lo largo del año pero, un suministro constante de agua
a lo largo del año, para la entrega de agua al servicio domestico.
La siguiente sección describe en detalle, aspectos técnicos
importantes y parámetros que determinan la mejor selección de una
aerobomba para una aplicación específica.
5-21
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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5.10 - DETALLES TÉCNICOS DE USO DEL AEROBOMBAS
Algunas relaciones físicas básicas son necesarias para entender la
operación y el rendimiento de las aerobombas. En términos
generales se sabe que:
 La potencia disponible en el viento varía de acuerdo a la
densidad del aire y la densidad del aire varía con la altura
sobre el nivel del mar. Para una misma velocidad de viento, la
potencia eólica disponible en la Sabana de Bogota es el 75%
de aquella disponible al nivel del mar.
 El momento par en el eje del rotor eólico, al igual que las
fuerzas transmitidas a todos los elementos mecánicos en la
transmisión y la torre varían con el cuadrado de la velocidad
del viento.
 La potencia eólica disponible varia con el cubo de la velocidad
del viento.
 La potencia extraída por el rotor varía con el cuadrado de su
diámetro.
 Debido a la alta solidez de las aerobomba, la velocidad
especifica de operación se encuentra en 1 y 2, esto es que la
velocidad de la punta de las palas del rotor es un poco mayor
que la velocidad del viento que le incide.
Un problema crucial en la selección, tanto de diámetro de rotor,
transmisión de velocidad, diámetro de bomba y su respectiva
carrera; es el adecuado momento-par de arranque del sistema
necesario para levantar la masa de agua alojada en las tuberías. En
correspondencia se deberá elegir la adecuada velocidad de viento
de arranque. En este aspecto vale la pena mencionar que para
condiciones de arranque, las fuerzas necesarias son hasta 4 veces
mayores que las fuerzas necesarias para operación de la bomba,
toda vez el rotor haya adquirido velocidad de rotación estable. Por
esto rotores eólicos con mayor solidez (muchas palas) se eligen por
su mayor momento-par de arranque. Rotores eólicos con menor
solidez (pocas palas) presentan menores momento-par de arranque.
Generalmente las aerobombas están diseñadas y se seleccionan
para comenzar a bombear en vientos cercanos a los 3 m/s, y
mantener operación de bombeo hasta velocidades de vientos de 12
a 14 m/s, por encima de esta velocidad el equipo se detiene para
evitar excesivas cargas en todos los elementos del sistema.
Es posible seleccionar una aerobomba para operar en condiciones
de sobrecarga o por el contrario, con carga hidráulica más baja de lo
5-22
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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común para mejorar su rendimiento o incrementar la altura de
bombeo.
La carga hidráulica impuesta a la aerobomba es una función lineal
de la altura de bombeo como también del cuadrado del diámetro de
la bomba de pistón que se desea elegir.
Teniendo en cuenta estas relaciones se puede entonces afirmar que:
 La velocidad de arranque de la aerobomba varia con la raíz
cuadrada de la altura de bombeo
 La velocidad de arranque de la aerobomba varia linealmente
con el diámetro del pistón de la bomba
 La cantidad de agua bombeada en cada carrera (ó pistonada)
varia con el cuadrado del diámetro del pistón
Estos principios técnicos deben estar siempre presentes en la
lectura de catálogos comerciales de fabricantes de aerobombas,
sobretodo en lo que respecta a las indicaciones de la capacidad de
bombeo y rendimiento hidráulico de los equipos que se ofrecen.
Es típico encontrar catálogos de algunos fabricantes que presentan
el rendimiento hidráulico de equipos para velocidades promedio de
viento cercanos a los 7 - 8 m/s. Cuando se comparan rendimientos
hidráulicos de aerobombas es necesario averiguar las velocidades
de arranque de manera que es posible conocer con mayor precisión
un estimado de la cantidad real de agua bombeada por día. No tiene
sentido, presentar caudales de bombeo grandes para velocidades de
viento altas, si las regiones en que las aerobombas pueden ser
localizadas rara vez experimentan valores tan altos de velocidad
promedio de viento.
Mas adelante se entregan unas relaciones que permiten cuantificar
mejor los detalles técnicos aquí explicados.
5.11 - COMPATIBILIZACION ENTRE BOMBA Y EL SISTEMA
GENERAL
En párrafos anteriores se mencionó que las bombas típicas
reciprocantes de acción simple operan intermitentemente, para lo
cual se requiere que su velocidad de pulsación no sea demasiado
alta. Vale la pena acordarse además que generalmente a la bomba
se adicionan conexiones de tubería de largas extensiones.
Las máximas velocidades de excitación de las bombas de acción
simple, para sistemas de aerobombeo convencionales, se limitan a
60 ciclos por minuto o un ciclo por segundo. Equipos eólicos
pequeños hasta de 4.5 metros de diámetro requieren de una caja
5-23
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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reductora de velocidades para transmitir movimiento a la bomba de
cerca de 40 ciclos por minutos. Rotores más grandes pueden
transmitir el movimiento directamente ya que estos rotores giran más
lentamente.
Por la naturaleza intermitente de acción de las bombas
reciprocantes, se producen aceleraciones en el liquido alojado en la
tubería de ascenso, lo cual se traduce en valores cíclicos de fuerzas
dinámicas que exceden entre 3 a 5 veces la condición de carga
estática, representada en la columna de agua encima de la bomba.
Estos niveles de fuerzas se traducen además en sobrepresión
sobretodo en la cámara de la bomba, que si su diseño no es el
adecuado tiende a estallar. Adicionalmente, tanto el vástago como la
torre deben aguantar estas cargas dinámicas impuestas por la
acción de bombeo.
A manera de ejemplo, esto quiere decir que si una aerobomba esta
bombeando agua a una altura de bombeo de 25 metros, por
ejemplo, el vástago de transmisión y la cámara pueden llegar a
alcanzar picos de presión y fuerza equivalentes a como si estuviera
bombeando con cabeza de bombeo de 120 metros o más.
Vale la pena anotar que las fuerzas y sobrepresiones varían con el
cuadrado de la velocidad de excitación, es así como la velocidad de
excitación de las bombas se debe limitar a máximo 60 ciclos por
minuto.
Algunas soluciones se han tratado para permitir mayores
velocidades de excitación de las bombas reciprocantes, sobretodo
cuando se desean acoplar con nuevos diseños de rotores más
livianos y más rápidos. Generalmente se incluye elementos flexibles
en la transmisión como resortes o cámaras de aire, las cuales
resultan viables para condiciones de bombeo de muy baja altura
(sea 10 metros); ya que para alturas de bombeo mayores, desde
pozos muy profundos, la mejor practica sigue siendo limitar la
velocidad de excitación de la bomba.
Otro fenómeno que se puede presentar en los sistemas de
aerobombeo, sobretodo en instalaciones con tuberías de conducción
muy largas, es el llamado golpe de ariete. Este puede ocurrir cuando
en la acción de bombeo a la bomba le entra aire de manera
intermitente, como puede ser cuando el pozo de donde se extrae el
agua no se recupera a la velocidad de extracción de la bomba. Estos
paquetes de aire se expanden y se comprimen en el interior de la
tubería; y si el movimiento cíclico del colchón de aire y la masa de
agua (que inherentemente presenta una frecuencia natural) llega a
5-24
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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coincidir con la frecuencia de excitación de la bomba los daños
pueden ser dramáticos.
Por estos fenómenos se deben instalar en el vástago un elemento
débil a manera de un fusible mecánico que al fallar protege todo el
conjunto de aerobomba de posibles daños catastróficos.
5.12 - ALMACENAMIENTO DE AGUA Y DISTRIBUCIÓN
Una parte importante de un sistema de bombeo es el
almacenamiento de agua y su distribución. La figura 5.8 ilustra
algunos esquemas de almacenamiento utilizados en sistema de
aerobombeo.
Figura 5.8 – Instalaciones típicas de tanque de almacenamiento de
agua con aerobombas (Tomado del Catalogo de Southern Cross International, 1990)
5-25
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Generalmente el tanque de almacenamiento regulariza el suministro
de agua. La aerobomba entrega el fluido de manera variable lo largo
del día. Igualmente el tanque permite almacenar cantidades
adicionales de agua que se pueden obtener en periodos de viento de
alta intensidad, compensando con aquellos periodos de calma en los
cuales no hay bombeo.
En sistemas de aerobombeo, generalmente, la dimensión
volumétrica del tanque se determina para almacenar entre medio día
y dos días de suministro de agua. Almacenamiento para más días
puede resultar en una solución muy costosa.
La selección del tipo de tanque depende de circunstancias locales y
de la aplicación. Mano de obra y materiales locales definirán el costo
del tanque y la manera en que este puede ser construido.
Para instalaciones donde ser requiere alta presión de entrega de
agua, se requerirá un tanque elevado, lo cual implica la necesidad
de montar el tanque sobre una torre (Figura 5.8 – instalaciones C y
E).
En la actualidad se consiguen en el mercado, tanques de polietileno
con un costo cercano a US$ 80/m3 ó tanques de concreto reforzado
con acero a un costo de casi el doble (US$ 180/m3).
El sistema de distribución de agua, el cual depende de la aplicación
impone las condiciones en las cuales el agua deba ser almacenada,
sea que es un tanque elevado sobre una torre o simplemente
colocado al ras de piso. Para sistemas de distribución se tendrá que
cuantificar las perdidas hidráulicas por fricción en tubería y
accesorios hidráulicos como válvulas, rociadores, etc.
5.13 – CRITERIOS DE SELECCIÓN DE AEROBOMBAS
A lo largo del presente capitulo se han dado pautas generales para
la decisión de uso de aerobombas para el suministro de agua en sus
diversas aplicaciones. Es claro que la respuesta a la pregunta
planteada de cómo seleccionar el sistema de aerobombeo deberá
tener en cuenta los aspectos técnicos y económicos. En el mercado
colombiano se han consolidado, podría decirse, dos tipos de
alternativas de aerobombas comerciales.
Las aerobombas de baja solidez comerciales han demostrado su
utilidad en condiciones donde la altura de bombeo no exceda los 25
metros y las condiciones de viento sean de baja intensidad. Esto
cubre buena parte del territorio nacional, exceptuando algunas
regiones del país en las cuales los niveles de velocidad viento son
altos (por ejemplo la Costa Atlántica, Santanderes, etc.). No es
recomendable utilizar alguna de estas aerobombas en condiciones
5-26
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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de alta intensidad de velocidad de viento ya que no están diseñadas
para aguantar cargas dinámicas de tan alta magnitud. Se ha
presentado ocasiones en los cuales alguno de estos equipos se
instala en lugar con vientos altos y días después de la instalación
ellos se destruyen.
Para instalaciones de suministro de agua en las cuales las alturas de
bombeo exceden los 25 metros y el régimen de vientos es alto, es
indudable que las aerobombas del tipo multipala americano han
demostrado por varias décadas ser las maquinas optimas para estas
aplicaciones. Claro esta que para condiciones de bajo régimen de
viento y bajas alturas de bombeo estas maquinas también pueden
suplir las necesidades de agua.
Sobra indicar que cualquiera sea la solución de aerobombeo elegida,
su operación en el tiempo dependerá fuertemente de la adecuada
instalación, mantenimiento y supervisión en la operación con cierta
regularidad. Si alguno de estos factores no esta correctamente
manejado por el usuario es bien probable que la maquina por
robusta y confiable que sea, no será la mejor decisión en el mediato
o largo plazo. Ahora bien la mejor fuente de información sobre los
esquemas de operación, supervisión y mantenimiento son los
catálogos de estas maquinas, que contienen muchos años de
experiencia practica en este campo.
DIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA
Esta sección pretende suministrar las herramientas básicas para un
adecuado dimensionamiento de un sistema de aerobombeo, en
todos sus componentes, esto con el fin de poder elegir la mejor
solución comercial posible que responda a una aplicación dada.
Se ha utilizado de tiempo atrás, una relación empírica sencilla para
dimensionar equipos de aerobombeo y la cual permite aproximarse a
un estimativo de la entrega promedio de potencia y, por ende,
energía hidráulica durante un periodo dado de tiempo. Esta relación
es:
P  0.1 A V 3
Donde P : Potencia eólica promedio durante el periodo de estimación
A: Área del Rotor y
V: Velocidad Promedio del viento en el periodo de estimación
Esta relación que tiene una sustentación teórica sólida (Pinilla,
Burton & Dunn, 1984), permite ampliar su espectro de aplicación
para condiciones prácticas de selección de equipos. En el
documento de la referencia se demuestra además que el coeficiente
5-27
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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puede variar entre 0.5 y 1.5 bajo condiciones especiales del
aerobombeo y diversos regímenes de viento.
EJEMPLO DE APLICACION
Si se cuenta con una aerobomba de 3 metros de diámetro y se
desea instalar en un lugar donde el promedio anual de la
velocidad de ciento es 4 m/s, se estima entonces que la energía
hidráulica
anual
que
suministra
la
aerobomba
es
aproximadamente:
E hid  0,1 
 2
horas

D  V 3  8,760
 0.1  3 2  4 3  8,760  396,292Wh / año
4
año
4
Esto equivale a 396 kWh por año que representa 1.1 kWh por día,
o más bien una capacidad de entrega hidráulica de 400 m4 por
día.
Para corroborar este estimativo, se puede comparar con
información suministrada por un fabricante que indica que bajo
condiciones de tamaño de rotor y velocidad de viento iguales, su
equipo multipala provee una capacidad de 15.54 m3 al día con
una altura de bombeo de 25 metro. Esto equivale a (=25x15.54)
388.5 m4 por día.
Claramente cuando las aplicaciones imponen mayor altura de
bombeo es previsible que esta relación sencilla tienda a sobrestimar
la entrega de energía hidráulica, igualmente si la altura de bombeo
es baja, esta relación subestima la entrega de energía.
Para continuar con el ejemplo de aplicación, el siguiente paso a
seguir es determinar el tamaño de bomba reciprocante y su
correspondiente recorrido de carrera que se ajuste a la cantidad de
energía hidráulica disponible. Un enfoque es elegir la velocidad de
viento en la cual la bomba opera en su más alta eficiencia. Esta
velocidad generalmente es elegida como el 60% de la velocidad
promedio anual del viento, esta elección permite optimizar la
disponibilidad de la aerobomba, esto es que bombee durante el
mayor número de horas al año. Igualmente esto determina la posible
velocidad de arranque de la aerobomba que usualmente se elige
muy cercana a la velocidad promedio anual de viento.
Para la condición de diseño optimo se tendrá que la aerobomba
operará en su condición de máxima extracción de potencia eólica la
cual corresponde al 30% de la potencia eólica disponible y es
transformada en potencia hidráulica útil.
5-28
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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CALCULO DEL VOLUMEN Y TAMAÑO DE BOMBA
Para la condición de diseño óptimo, se cumple que:
1
3
 max   Vdiseño
Arotor   agua  g  H  Q
2
El caudal esta determinado entonces por el volumen de agua
bombeado en cada golpe de carrera por recorrido de carrera y la
velocidad de transmisión del movimiento. En este ejemplo el
equipo eólico, por ser de tamaño menor a los 5 metros de
diámetro, debe tener una transmisión con reductor de velocidad
que por lo general es de 1:3. La aerobomba a elegir es entonces
del tipo multipala americano.
Así pues el caudal de diseño resulta ser:
Q  Abomba  S * N  volumetrica
donde N es la cantidad de ciclos de carrera por segundo el cual, a
su vez, estará determinado por la velocidad especifica del equipo,
la velocidad de viento de diseño y la eficiencia volumétrica de la
bomba (volumétrica) que representa la capacidad real de bombeo
que en bombas reciprocantes puede estar cercana al 90%. Así
pues:
( i  N )D
con i corresponde a la relación de reducción de
Vdiseño
velocidad.
 diseño 
En consecuencia para la condición de diseño y aplicando las
relaciones, la ecuación de diseño se puede expresar como:

D
  agua  g  H  Abomba  S * volumetrica * diseño
2
i
Al aplicar los valores del ejemplo, el volumen barrido por la bomba
debe ser:
2
 max  Vdiseño
Arotor 
Abomba  S  9.473 * 10 4 m 3 .
Si la longitud de carrera se elige S = 0.16 m resulta un diámetro
del pistón de la bomba de 87 mm.
Para efectos comparativos una aerobomba comercial para esta
aplicación específica sugiere una bomba de 90 mm de diámetro,
un recorrido de carrera de 165 mm y una relación de reducción de
velocidad de 1:2.6.
El método ejemplificado en los párrafos anteriores es adecuado para
dimensionar los componentes esenciales de una aerobomba para su
5-29
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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adecuada selección. Para dimensionar aerobombas generalmente
se cuenta con la ayuda de catálogos comerciales, sin embargo con
la ayuda del procedimiento descrito, y el cual es confiable, la
elección de equipos será más acertada.
DIMENSION DEL TANQUE DE ALMACENAMIENTO
En caso de requerirse un tanque de almacenamiento de agua, se
ha indicado en secciones anteriores, que el volumen de un tanque
se elige entre ½ día y 2 días, dependiendo de la aplicación. En
este ejemplo el volumen del tanque podría ser entre 8 y 30 metros
cúbicos de volumen.
Vale la pena mencionar que en este ejemplo es previsible esperar
que la aerobomba realice bombeo efectivo entre 8 y 12 horas al
día y que a lo largo del año se presenten periodos continuos de
calma (viento nulo) de no más de dos días continuos. A menos
que, durante el año existan meses con velocidad de viento muy
baja, entonces el periodo de no-bombeo puede extenderse por
varios días.
5.14 - ASPECTOS ECONOMICOS
Una instalación eólica para bombeo de agua suele requerir una alta
inversión de capital inicial. Para ello se suministra en esta sección
unos valores típicos de costos de equipo y elementos para
cuantificar una inversión. Con relación a los sistemas de
aerobombeo se utilizan costos típicos específicos como son:
AEROBOMBAS: se cuantifica su costo con relación al área del rotor,
por esto para aerobombas robustas de gran peso como los equipos
multipala americano, el costo típico internacional oscila entre US$
350/m2 y US$ 450/ m2 de área de rotor. Este monto incluye la torre
típica de 10 metros de altura, la bomba y el sistema de transmisión.
Para aerobombas de fabricación con tecnología más sencilla, esto
es equipos de mediana solidez y livianos el valor por metro cuadrado
se estima entre US$150 y US$250.
INSTALACIÓN, OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO: Generalmente
se estima que los costos de instalación corresponden a un 7% del
costo de la aerobomba. Igualmente los costos de operación y
mantenimiento anual se estiman entre un 3 y 5% del costo de
compra de la aerobomba.
TANQUES DE ALMACENAMIENTO: Los costos de tanques
dependen bastante de la tecnología local disponible. En la actualidad
se consiguen en el mercado, tanques de polietileno con un costo
cercano a US$ 80/m3 ó tanques de concreto reforzado con acero a
5-30
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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un costo de casi el doble (US$ 180/m3). Si el tanque requiere de
alguna torre de elevación los costos se aumentan dependiendo del
volumen y la altura de la estructura necesaria para sostenerlo.
PERFORACIÓN DE POZOS: Los costos de perforación varían
considerablemente dependiendo del tipo de técnica utilizada para su
perforación. Se pueden tener aljibes perforados a mano en los
cuales su costo esta alrededor de US$80 por metro perforado ó
pozos perforados con tecnología más avanzadas y equipos
sofisticados, los cuales incluyen el revestimiento y filtros pueden
tener costos hasta de US$ 250 por metro de profundidad del pozo.
Perforación de pozos con más alta tecnología y revestimiento con
anillos de concreto pueden alcanzar costos excesivamente más
altos.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Continuándose el ejemplo de la sección anterior y con base a la
información de costos podemos cuantificar cuánto puede ser la
inversión para el equipo de 3 metros de diámetro.
2
2
Aerobomba: Su costo será de 7 m x US$ 450/m =
US$ 3,150
Instalación: US$ 3,150 x 7% =
US$ 220
Operación y Mantenimiento (O & M) por año: US$ 3,150 x 5% =
3
3
3
Tanque de Almacenamiento (10 m ) = 8 m x US$ 125/m =
US$ 170
US$ 1,250
COSTO (aprox.): US$ 4,620 excluye O & M
Utilizando el análisis de ciclo de vida se puede determinar un valor
de la anual que para una tasa de interés de un 10% y una vida útil
estimada del sistema de 20 años, el costo anual seria de
aproximadamente US$710 incluyendo operación y mantenimiento.
Teniendo en cuenta que la cantidad promedio de agua bombeada,
para la altura de 25 metros, es de 15.54 m3/día o más bien cerca
de 5 670 m3/año. En consecuencia, el costo estimado por metro
cúbico de agua bombeada será aproximadamente de US$ 0.12.
Este costo por metro cúbico de agua es competitivo con alternativas
típicas como bombeo con motobombas con combustibles fósiles.
5-31
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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5-32
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
CAPITULO 6 – BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
Boyle, G. (ed). (1996). Renewable Energy: Power for a Sustainable Future.,
The Open University & Oxford University Press, Oxford, England
Burton, T., Sharpe, D., Jenkins, N. & Bossanyi, E. (2001). Wind Energy
Handbook, John Wiley & Sons, Ltd., Sussex, England
Burton, J., Smulders. P,. & Pinilla, A. International Scientific Cooperation: Lift
Pump Riser/Rod Innovation, 2R-Pump. Final Report, Project sponsored
by the Commission of European Communities, DG XII, Contract No CI1*
- CT94 - 0047, November 1996.
Cádiz Deleito, J. & Cabrero, J. La Energía Eólica Tecnología e Historia.
Editorial Blume, Madrid, España.
EWEA (2003). Wind Power Targets for Europe: 75 000 MW by 2010, The
European Wind Energy Association, Brussels - Belgium, October
Fraenkel, P. (1986). Water Pumping Devices: A handbook for users and
choosers. IT Publications, Londres.
Fraenkel, P. et al.(1993). Wind pumps: A guide for development workers. IT
Publications, Londres.
Gipe, P. (1993). Wind Power for Home & Business: Renewable Energy for the
1990s and Beyond. A Real Goods independent Living Book, Vermont,
USA.
Gipe, P. (1999). Wind Energy Basics: A guide to Small and Micro Wind
Systems. A Real Goods independent Living Book, Vermont, USA.
Golding, E. W. (1955). Generation of Electricity by Wind Power. E & F. Spon.
Hulscher, W. & Fraenkel, P. ed. (1994). The Power Guide: An international
catalogue of small-scale energy equipment. Intermediate Technology
Publications. London, England. Chapter 4 – Co-author: Alvaro Pinilla.
Hurley, P. (1994). Economic Aspects of Wind Energy Technology. Central
American Wind Energy Seminar, R. Lynette & Associates, San José,
Costa Rica, Abril
6-1
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Ignacio, J. & Urquia Luis. Energía Hidráulica y Eólica. Pamiela, Pamplona,
España
Lysen,E.(1983). Introduction to Wind Energy. CWD Publications, May, TOOL
Manwell, J., McGowan, J., Rogers,. A. Wind energy explained: Theory, Design
and Application, John Wiley & Sons, Ltd, 2002, Sussex, England
Pinilla, A. (1985), Wind Powered Pumping System for Colombia. Ph.D. Thesis,
Reading, Inglaterra, Abril
Pinilla, A. (1987), Country Study on Colombia - Preparatory Phase - Global
Wind pump Evaluation Programme (GWEP). World Bank and United
Nations Development Programme. Contract 3349, May. Haskoning
Royal Dutch Consulting Engineers and Architects, Nijmegen, The
Netherlands.
Pinilla, A., Burton, J. & Dunn, P.(1984) Wind Energy to Water Pumped:
Conversion Efficiency Limits using single-acting lift pumps. Wind Energy
Conversion 1984, Ed. P. Musgrove, Cambridge University Press, pp
334-345, Cambridge, UK.
Pinilla, A. & Mateus, L. (1991) Comparative Field Tests Results of two
Colombian Wind pumps, Wind Energy Technology and Implementation,
Proceedings of Amsterdam EWEC’91, Part I, Elsevier, October,
Amsterdam, Holanda, Páginas 682 - 686.
Pinilla, A. (1991) Global Wind pump Evaluation Programme Country Study of
Colombia, Wind Energy Technology and Implementation, Proceeding of
Amsterdam EWEC’91, Part I, Elsevier, October, Amsterdam,
Holanda, Paginas 871-75.
Pinilla, A & Mateus, L. (1983). Estación de Pruebas de Aerobombas, Sexto
Congreso de la Asociación Latinoamericana de Energía Solar, La Plata
Argentina, Diciembre de 1993
Pinilla, A & Romero, L (1993). Bombeo Remoto Neumático con Aerobombas,
Sexto Congreso de la Asociación Latinoamericana de Energía Solar, La
Plata Argentina, Diciembre.
Pinilla, A. Programa de Investigación en la Aplicación de Equipos dinámicos,
de Flujo Inercial y Eléctricos en Bombeo Directo y Remoto con Molinos
de viento. Informe Final, Contrato Rc 141 CO 1204-06-038-90, Convenio
Colciencias-CIFI, Universidad de Los Andes, Bogotá, 1994.
Pinilla, A. (1997). Manual de Aplicación de la Energía Eólica, Ministerio de
Minas y Energía, Instituto de Asuntos Nucleares y Energías Alternativas
- UniAndes, Bogotá, Julio, ISBN 958-96121-5-6
6-2
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Pinilla, A. (2003). Guía para la Utilización de la Energía Eólica para
Generación de Energía Eléctrica, GUIA TECNICA COLOMBIANA,
Convenio Unidad de Planeamiento Minero Energético - Instituto
Colombiano de Normas Técnicas (UPME-ICONTEC), Abril, Bogotá
Pinilla, A. (2003). Guía para la Utilización de la Energía Eólica para Bombeo
de Agua, GUIA TECNICA COLOMBIANA, Convenio Unidad de
Planeamiento Minero Energético - Instituto Colombiano de Normas
Técnicas (UPME-ICONTEC), Abril, Bogotá
Pinilla, A. & Ospina, C. (2006). Informe Técnico Final - Desarrollo de un
Sistema de Desalinización de Agua, con base en plantas de Osmosis
Inversa operado con Energía Eólica. Cod 5229-06-12141, Fondo
Colombiano para la Promoción de la Investigación, COLCIENCIAS –
Universidad de Los Andes, Bogotá, Diciembre 2003 - Julio 2006.
Smulders, P., Burton, J. & Pinilla, A. (1995) International Scientific
Cooperation: Development of a 3S Pump. Final Report, Project
sponsored by the Commission of European Communities, DG XII,
August.
Twidell,J. (ed)(1987). A Guide to Small Wind Energy Conversion Systems.
Cambridge University Press.
Twidell,J. (ed)(1987). A Guide to Small Wind Energy Conversion Systems.
Cambridge University Press.
Twidell, J & Weir, J. (1998). Renewable Energy Resources, E & FN Spon,
London
Van Meel, J. & Smulders, P. (1989). Wind Pumping: A Handbook. World Bank
Paper 101, Industry and Energy Series, Washington, USA.
Veldkamp, D. (1989). Recommended Practices for Testing Water-Pumping
Windmills. World Bank Technical Paper Number 100, Industry and
Energy Series.
6-3
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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6-4
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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APÉNDICE A - DEFINICIONES Y
TERMINOLOGIA
Aerobomba: Equipo de bombeo de agua accionado por la energía
del viento
Altura de Bombeo (H): Diferencia de nivel en la superficie libre del
agua de la fuente de agua y el nivel de descarga
Anemómetro: Instrumento mecánico para medir la velocidad del
viento
Anualidad: Valor promedio anual del costo de capital
Bomba de doble efecto: Bomba de agua de desplazamiento
positivo cuya acción de bombeo ocurre, tanto en el
desplazamiento de subida como de bajada por la acción del
vástago.
Bomba Reciprocante de Acción simple: Bomba de agua de
desplazamiento positivo provista de pistón que por la acción
alternante solo bombea liquido en el movimiento de ascenso
del vástago. Se dimensiona técnicamente por el diámetro del
pistón y la longitud de la carrera (S) del vástago
Coeficiente de Rendimiento (CP): Relación entre la potencia
aerodinámica extraída por un rotor eólico y la potencia
instantánea eólica.
Densidad de Potencia Eólica Específica: Cantidad de Potencia
disponible en el viento referida a un área especifica (W/m2)
Disponibilidad: Fracción del tiempo en la cual un equipo eólico esta
produciendo energía de manera efectiva, sea energía eléctrica
o bombeando agua
Eficiencia Volumétrica de una bomba (volumétrica): Relación entre
la cantidad real de agua entregada por una bomba y el volumen
teórico barrido por acción del desplazamiento de un pistón
Energía Hidráulica: Cantidad neta de agua bombeada desde una
altura de bombeo en un periodo de tiempo dado
A-1
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Factor de Planta (ó Factor de Capacidad): La relación entre la
energía suministrada por un equipo eólico y lo que se podría
generar operando el sistema a potencia nominal durante un
periodo de tiempo
Factor de interferencia axial (a): factor que cuantifica la reducción
de la velocidad de viento no perturbada cuando este pasa por el
rotor eólico
Factor de interferencia tangencial (a’): factor que cuantifica la
rotación de la estela, detrás del rotor eólico.
Rotor eólico: Dispositivo basado en palas aerodinámicas que
accionado por el viento que incide sobre él, convierte la energía
cinética del viento en energía rotacional mecánica, a través de
un eje.
Solidez del Rotor: Relación entre el área ocupada por las palas
aerodinámicas y el área frontal del rotor eólico
Velocidad Especifica (): Relación entre la velocidad de la punta de
las palas del rotor eólico y la velocidad de viento incidente
Velocidad Específica de Diseño (d): velocidad especifica en la
cual el rotor eólico entrega su máxima potencia
Velocidad de Viento de Arranque: Velocidad de viento en la cual la
aerobomba comienza a bombear agua continuamente
Velocidad Específica de Diseño (d): velocidad especifica en la
cual el rotor eólico entrega su máxima potencia, por lo tanto
extrae la máxima energía del viento
Velocidad Promedio Anual de Viento: El valor de la velocidad
resultante de calcular el promedio horario anual medido por un
anemómetro.
Velocidad de Viento de Arranque (Vci): Velocidad de viento en la
cual un aerogenerador comienza a suministrar energía eléctrica
continuamente
Velocidad de Viento de Desconexión (Vf): Velocidad de viento en
la cual un aerogenerador para de suministrar energía eléctrica
Velocidad de Viento de Diseño (Vd): Velocidad del viento en la cual
el equipo eólico opera a su máxima eficiencia de conversión de
energía.
Velocidad del Rotor (n): Velocidad rotacional del rotor eólico
medido en revoluciones por segundo (rps)
A-2
INFORMACION VELOCIDAD DE VIENTO - AEROPUERTO CAMILO DAZA DE CUCUTA - Velocidad en m/s - PROMEDIO HORARIO
HORA LOCAL
PROMEDIO
DIA 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
(m/s)
1
8,7 9,7 9,4 10,6 9,7 9,1 9,1 8,7 7,7 9,8 10,4 11,0 6,9 6,9 7,1 5,7
8,8
2 6,0 10,2 11,0 10,2 8,8 10,8 11,7 11,4 12,4 9,2 9,2 8,6 8,6 7,2 6,9 8,3 6,2 5,4 5,7 9,1 8,6 8,0 9,1 10,0
8,9
3 10,9 10,4 11,0 10,5 7,7 4,3 5,7 2,3 2,0 2,0 3,2 6,9 8,3 3,7 10,6 10,0 7,4 5,2 4,6 1,8 4,2 7,4 8,6 8,3
6,5
4 8,0
7,5 8,4 7,2 4,2 7,4 8,4 8,6 10,2 13,5 11,9 9,7 6,7 6,6 5,4 4,0 3,5 4,0 7,2 6,4 6,6 5,9 6,6 3,4
7,1
5 2,6
4,3 2,4 2,0 2,9 1,6 2,0 3,0 7,2 9,7 8,8 8,6 7,2 5,0 3,7 6,4 4,8 2,4 2,0 1,3 1,2 1,5 2,3 2,8
4,0
6 2,9
4,3 2,6 1,6 5,0 8,7 9,1 8,3 7,7 9,5 10,0 9,1 11,0 9,5 8,1 6,9 5,4 5,0 3,6 3,5 8,1 8,6 6,6 8,1
6,8
7 7,8
9,1 9,2 9,4 10,5 9,2 7,4 7,4 5,7 6,7 7,7 9,0 8,4 6,6 5,9 4,3 6,2 5,2 6,4 5,7 5,2 10,9 10,4 7,5
7,6
8 9,7
7,7 9,5 8,8 9,4 10,4 7,0 8,1 9,8 13,2 10,8 11,2 9,5 10,5 9,7 7,7 6,0 5,2 5,0 5,2 5,3 7,5 8,6 6,7
8,4
9 5,9
7,2 8,0 5,4 1,3 2,0 2,2 2,8 6,6 7,5 8,1 4,8 8,1 7,4 7,2 6,0 6,0 4,6 4,3 3,7 4,0 3,5 5,2 6,0
5,3
10 5,6
5,0 5,2 4,6 3,5 2,3 1,6 4,8 4,3 4,5 7,7 8,3 9,0 6,3 6,4 8,3 7,5 7,5 7,5 5,6 2,3 3,7 4,3 6,2
5,5
11 6,6
7,7 5,0 4,5 5,6 6,9 6,9 6,3 6,9 7,1 7,4 5,6 8,3 6,7 4,0 9,1 4,0 6,3 7,5 6,7 7,1 8,3 8,8 9,1
6,8
12 8,0
8,3 8,8 9,7 9,0 8,6 6,6 6,0 7,1 8,3 8,1 6,9 7,1 7,5 7,5 6,2 5,7 8,0 8,6 8,7 8,1 8,6 7,1 7,4
7,7
13 8,7
5,7 3,6 4,3 4,0 8,1 8,7 9,1 5,6 4,8 5,6 7,0 8,7 8,8 6,2 9,7 8,1 7,7 6,2 6,9 6,7 5,0 2,6 7,7
6,6
14 6,6
3,2 3,7 2,9 3,5 2,3 5,7 7,4 7,2 9,5 11,0 9,4 11,6 12,2 12,9 10,6 7,4 6,2 7,0 7,4 7,7 7,4 7,2 8,1
7,4
15 8,3
7,0 8,4 9,4 8,6 8,7 8,7 8,4 10,1 11,3 11,6 11,6 10,9 8,1 9,1 9,1 9,4 10,5 10,6 8,8 9,7 11,0 10,2 10,2
9,6
16 9,1
7,7 8,3 7,7 7,1 6,3 6,4 8,6 7,5 7,4 9,5 9,2 10,0 9,0 9,0 7,4 6,3 5,7 6,0 7,7 7,0 4,6 5,7 5,7
7,5
17 7,5
6,6 6,0 7,5 6,4 6,6 7,4 6,6 8,6 9,4 11,6 10,5 9,1 8,6 8,0 8,3 8,1 9,4 9,4 5,3 5,4 8,0 8,0 8,6
8,0
18 9,1
8,0 8,0 8,8 9,1 9,5 9,0 4,9 8,3 11,0 9,7 8,8 8,6 8,3 7,4 5,9 4,8 6,7 8,7 5,3 4,9 8,3 8,8 8,8
7,9
19 7,7
6,0 9,2 6,7 5,0 5,6 7,5 6,4 7,0 8,1 8,4 6,6 7,0 4,0 4,8 6,3 4,8 6,2 5,9 7,8 7,7 8,7 7,7 7,4
6,8
20 8,1
7,1 3,7 3,4 4,2 4,2 7,4 3,7 3,7 3,6 2,9 4,0 7,5 7,0 4,9 5,6 6,6 6,0 4,9 6,7 4,8 2,6 2,2 2,8
4,9
21 1,8
5,6 8,1 3,0 2,6 1,8 1,3 2,4 7,0 7,4 8,1 9,4 0,8 10,9 9,4 7,7 6,3 5,0 8,1 9,1 9,2 8,3 7,4 7,8
6,2
22 6,6
2,9 2,8 3,5 2,9 1,8 1,3 3,2 5,2 7,7 6,3 7,4 9,7 10,0 8,0 9,1 7,7 7,1 8,6 6,6 3,4 2,8 3,7 5,2
5,6
23 4,9
4,6 6,3 4,5 6,2 6,7 8,6 11,7 11,4 12,8 12,7 10,9 9,0 9,3 8,6 9,2 10,5 8,8 7,8 7,2 6,4 6,9 6,3 9,0
8,3
24 8,6
9,2 10,6 10,0 10,2 9,7 8,6 9,7 8,0 8,8 9,8 10,4 11,0 10,8 9,1 5,7 4,3 4,9 6,3 7,8 7,7 8,7 9,7 9,7
8,7
25 9,1
7,5 7,7 7,1 7,2 9,1 8,3 9,7 10,0 10,8 8,8 8,0 7,4 7,4 7,4 9,4 9,0 8,1 5,2 5,4 7,7 7,4 7,7 6,0
8,0
26 8,8
8,8 5,2 2,6 3,2 1,5 0,9 6,0 10,0 9,1 10,4 11,2 10,5 10,5 10,2 6,9 4,9 4,6 4,2 6,4 4,8 6,2 7,1 8,0
6,8
27 5,7
3,2 3,4 2,3 6,7 8,3 9,2 8,3 9,0 8,3 8,8 9,1 8,6 7,2 7,1 9,5 6,9 4,3 6,4 5,9 3,6 8,3 9,2 9,5
7,0
28 9,7 10,0 7,1 5,4 7,7 7,1 7,7 8,3 7,7 8,0 9,4 8,3 8,0 9,0 8,0 8,3 7,4 10,5 10,0 10,8 7,7 9,0 9,5 9,1
8,5
29 9,7
7,4 6,3 3,8 1,8 1,3 2,9 3,7 7,2 9,8 8,0 9,1 9,7 8,6 7,7 9,0 7,4 7,1 9,1 9,1 9,1 9,1 10,5 7,8
7,3
30 9,2
9,0 9,1 9,0 8,6 7,1 7,8 9,0 9,0 8,4 8,7 8,7 10,6 10,6 9,4 9,0 6,0 5,4 7,7 6,4 8,0 7,4 6,6 7,4
8,3
31 8,0
8,8 8,3 6,9 6,0 7,7 3,0 8,7 8,5 9,1 10,5 10,5 10,2 9,7 7,4 5,4 4,8 6,2 7,7 7,4 7,4 8,6 11,0 9,1
8,0
max 10,9 10,4 11,0 10,5 10,5 10,8 11,7 11,7 12,4 13,5 12,7 11,6 11,6 12,2 12,9 10,6 10,5 10,5 10,6 11,0 9,7 11,0 11,0 10,2
min
1,8
2,9 2,4 1,6 1,3 1,3 0,9 2,3 2,0 2,0 2,9 4,0 0,8 3,7 3,7 4,0 3,5 2,4 2,0 1,3 1,2 1,5 2,2 2,8
pro
7,4
7,0 6,9 6,1 6,0 6,2 6,3 6,8 7,7 8,6 8,8 8,7 8,7 8,3 7,7 7,7 6,5 6,4 6,9 6,7 6,3 7,1 7,3 7,4
7,23
2,42
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
PAGINA EN BLANCO PARA EDICIÓN
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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APÉNDICE B – AEROBOMBAS COLOMBIANAS
Desde finales de los años 70, Colombia ha tenido un desarrollo
tecnológico en la industria de aerobombeo interesante. Desde
mediados de los años 70, el Centro Las Gaviotas con apoyo técnico de
la Universidad de Los Andes y después de una intensa labor de
Investigación y Desarrollo saca al mercado el conocido Molino de
Viento Tropical de Doble Efecto “Gaviotas” (MV2E) (Ver figura N° B1).
Vale la pena mencionar que el patrocinio de este desarrollo fue
suministrado por el Programa de Las Naciones Unidas para el
Desarrollo (PNUD).
La aerobomba Gaviotas es un equipo de segunda generación, por su
diseño de bajo peso, bajo costo y de fácil manufactura, con un rotor de
2.05 metros de diámetro a sotavento, torre tubular soportada por cables
y provisto de una bomba de doble acción. Por su diseño para operar en
condiciones de trópico, lo cual implica vientos de baja intensidad, este
equipo fue concebido sin cola ni mecanismo de seguridad, haciendo de
este diseño un diseño bastante novedoso. Las tuberías de la
aerobombas Gaviotas son todas de PVC y el vástago actuador de la
bomba es el mismo tubo de descarga de agua. El equipo empieza a
bombear agua en vientos de 2 m/s. Este equipo se ha instalado en
lugares con régimen de viento fuerte, con resultados negativos, debido
a que su diseño es para regímenes de viento de baja intensidad. En el
año 1989, el Centro Las Gaviotas desarrolló una aerobomba, más
robusta, para suplir las necesidades de la Guajira, región en la cual el
régimen de vientos es alto, sin embargo los resultados de este equipo
no fueron exitosos.
Con un concepto de diseño similar a la aerobomba Gaviotas, en el año
1979 aparece en el mercado colombiano el Molino de Viento “El
Gavilán”. Esta aerobomba esta ilustrada en la figura N° B2. El sistema
venia provisto de un rotor de 1.9 metros de diámetro con seis aspas de
diseño aerodinámico fabricada en poli estireno expandido (ICOPOR).
B-1
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
La bomba era accionada por medio de un cable metálico, realizando la
acción de bombeo en el desplazamiento hacia arriba y el pistón era
halado hacia abajo, por la acción de un resorte. De acuerdo al
fabricante entre septiembre de 1979 hasta el cierre de la empresa, en
diciembre de 1982, fueron vendidos 132 aerobombas Gavilán (Pinilla,
1985).
El fabricante suministraba la cabeza del rotor, la bomba y los accesorios
para ensamblaje, permitiendo al usuario construir su propia torre, la cual
generalmente era construida en madera. La simplicidad del sistema
Gavilán permitía que el usuario de la aerobomba pudiera instalar el
equipo, a muy bajo costo, permitiéndole desarrollar sus habilidades
técnicas y facilitando al usuario, la familiaridad necesaria para futuras
labores de mantenimiento.
Debido a la similitud en tamaño y capacidad de bombeo entre las
aerobombas Gaviotas y Gavilán, el Gavilán era vendido al 50% del
Costo del Gaviotas, donde la diferencia entre uno y otro radicaba en el
costo de la torre.
En 1984 emerge otro fabricante de aerobombas, Industrias JOBER. La
empresa, fundada por los hermanos Jorge y Bernardo Castro,
desarrolló el Molino de Viento “Jober” (figura N° B3), el cual consiste de
un rotor de 10 palas con 2.5 metros de diámetro. El equipo es ofrecido
con torres a tres diferentes altura (6, 9 y 12 metros) y su capacidad de
bombeo permite instalaciones hasta 40 metros de cabeza hidráulica,
con una profundidad del pozo máxima de 20 metros. La bomba es
reciprocante de acción directa, provista con un par de resortes
colocados en el vástago, para facilitar la acción de arranque de bombeo
en vientos de baja intensidad. Desde su inicio de actividades, Industrias
Jober ha podido vender más de 500 aerobombas en el mercado
colombiano y venezolano. Los últimos desarrollos realizados en el
molino Jober comprende la inclusión de un reductor de velocidad en la
transmisión del movimiento, un rotor de mayor diámetro con mayor
número de palas y una torre más robusta para incursionar en
aplicaciones de bombeo de agua en la Guajira, región en la cual la
intensidad del viento es alta.
Desde los años 60, Industrias Indusierra, en Bogotá, inicio la
manufactura y oferta comercial de aerobombas semejantes al molino
multipala americano. Las aerobombas “Indusierra” se ofrecen en
diversos tamaños entre 1.2 metros hasta 4.8 metros de diámetro del
rotor, los cuales pueden tener entre 24 y 12 palas. El equipo más
B-2
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
grande puede bombear agua de pozos hasta 50 metros de profundidad.
La aerobomba también puede ser suministrada con torres hasta de 21
metros de altura sobre la superficie del terreno donde se instale.
Industrias Indusierra también provee servicios de mantenimiento para
aerobombas de cualquier tipo.
Figura N° B1 – Molino de Viento Gaviotas
(Tomada de Catalogo de Venta del Centro Las Gaviotas)
B-3
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Figura N° B2 – Molino de Viento Gavilán
B-4
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
Figura N° B3 – Molino de Viento JOBER
B-5
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS AEROBOMBAS COLOMBIANAS
GAVIOTAS Y JOBER (Pinilla & Mateus, 1993)
MOLINO DE VIENTO TROPICAL GAVIOTAS MV2E
ROTOR
Tipo:
Diámetro:
Diámetro de Raíz:
Número de Palas:
Longitud de Cuerda:
Angulo de Paso:
Material de palas:
Momento de Inercia:
Peso del Rotor:
Velocidad Especifica de diseño:
Coeficiente Par de arranque:
Coeficiente de Potencia Máximo:
Velocidad Especifica Máxima:
Solidez del Rotor:
Horizontal a Sotavento (downwind)
2,05 metros
1,15 metros
5
340 mm - constante
21°
Lamina de aluminio
3,12 kg.m2
10,4 kg
d = 1,6
CTs = 0,2
CPo = 0,28
máx. = 3,0
23.1%
SECCION AERODINÁMICA DE PALA DEL ROTOR
Máxima Combadura:
Localización Max. Combadura:
Máximo espesor:
11% de la cuerda
41,2 % de la cuerda
5,14 % de la cuerda
SISTEMA DE SEGURIDAD Y CONTROL
Rotor cónico a 12° para orientación, no tiene cola
TORRE
Tubo de acero de 1½” de diámetro, base tetrahedral en tubo de acero
de 1”, altura de 9 metros
SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE MOVIENTO AL PISTON
Transmisión directa con mecanismo biela-manivela
Recorrido de carrera de 88 mm
BOMBA
Tipo:
Diámetro del pistón:
Material del Cilindro:
Tubo de Ascenso:
Longitud del tubo de ascenso:
Altura máxima de bombeo:
Diferencial (Doble efecto: 2E)
28 mm
Acero inoxidable 304
PVC 1” – RDE 21
15 metros
25 metros
B-6
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
MOLINO DE VIENTO JOBER
ROTOR
Tipo:
Diámetro:
Diámetro de Raíz:
Numero de Palas:
Longitud de Cuerda:
Angulo de Paso:
Material de palas:
Momento de Inercia:
Peso del Rotor:
Velocidad Especifica de diseño:
Coeficiente Par de arranque:
Coeficiente de Potencia Máximo:
Velocidad Especifica Máxima:
Solidez del Rotor:
Horizontal a Barlovento (upwind)
2,5 metros
1,18 metros
10
240 mm - constante
45°
Lamina Galvanizada Calibre 20
10,56 kg.m2
22 kg
d = 1,2
CTs = 0,24
CPo = 0,26
máx. = 2,4
32.2 %
SECCION AERODINÁMICA DE PALA DEL ROTOR
Máxima Combadura:
Localización Max. Combadura:
Máximo espesor:
Localización Max. Espesor:
8,3 % de la cuerda
33,8 % de la cuerda
6,1 % de la cuerda
21.2 % de cuerda
SISTEMA DE SEGURIDAD Y CONTROL
Veleta (cola) de orientación posterior y placa de regulación lateral
paralela al rotor
TORRE
Estructura piramidal autoportante en ángulo de acero galvanizado
Altura de 12 metros
SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO AL PISTON
Transmisión directa con mecanismo biela-manivela
Recorrido de carrera de 56 mm incluye resortes para arranque
BOMBA
Tipo:
Reciprocante Acción Simple
Diámetro del pistón:
66 mm
Material del Cilindro:
PVC
Tubo de Ascenso:
Tubo Galvanizado de 1”
Longitud del tubo de ascenso:
21 metros
Altura máxima de bombeo:
40 metros
Válvula de pie en la succión de la bomba
B-7
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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B-8
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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APÉNDICE C – ARTICULOS RECIENTES DEL
AUTOR
Este apéndice contiene copia personal de autor de cuatro artículos
publicados recientemente en revistas indexadas arbitradas, los
cuales servirán para complementar algunos de los capítulos de estas
notas de clase.
C-1
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
C-2
This article appeared in a journal published by Elsevier. The attached
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NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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Author's personal copy
Renewable Energy 34 (2009) 48–52
Contents lists available at ScienceDirect
Renewable Energy
journal homepage: www.elsevier.com/locate/renene
Performance evaluation of Jepirachi Wind Park
Alvaro Pinilla a, *, Luis Rodriguez b, Rodrigo Trujillo b
a
b
Mechanical Engineering Department, Universidad de Los Andes, Cra 1 Este No. 18 A – 10, Bogotá, Colombia
Generation Planning Management Office, Empresas Publicas de Medellin, Medellin, Colombia
a r t i c l e i n f o
a b s t r a c t
Article history:
Received 17 December 2007
Accepted 7 April 2008
Available online 2 July 2008
This paper presents some technical details, operational experiences, and lessons learnt by the Colombian
public utility – Empresas Públicas de Medellı́n – with a recently installed 19.5 MW wind park in the
northern region of Colombia – province of La Guajira. This is the first ever wind park feeding to the
electricity network in Colombia. The Jepirachi Wind Park was commissioned in April 2004 and it has to
date accumulated nearly 180,000 h of operation. During that time 15 NORDEX N60/1.3 MW turbines have
fed electricity to the Colombian main electricity grid. This work describes the park layout, including
meteorological stations installed in the surroundings and the wind regime prevailing in the zone. Details
are also given about remote monitoring of the Wind Park and individual turbines, through the Supervisory, Control and Data Acquisition system (SCADA Nordex Control 2). Since July 2004, Empresas
Públicas de Medellı́n (EEPPM) and Universidad de Los Andes-Bogotá, Colombia have been working together in a wind park performance monitoring programme. This has permitted both institutions to learn
more rapidly matters relating to evaluation, planning and operation of wind parks exposed to extreme
climatic conditions like those present in the semi-desert region of the Guajira. This work describes the
wind park operation, where individual wind turbines have yielded monthly production capacity factors
as high as 65–75%; values which are high when compared to similar turbines installed elsewhere. Accordingly, levels of electrical energy production of up to 1750 kWh/m2-year per turbine have been
measured, exceeding typical values reported in the wind energy literature. A series of operational and
technical troubles have become evident, which are related to some of the particular features of the
climate and the wind regime at the site of the Jepirachi Wind Park. Because of these local features it is
suggested that a greater level of uncertainty (limiting the validity of methods and hypotheses) may exist
in the study and planning of future wind parks in regions such as La Guajira.
Ó 2008 Elsevier Ltd. All rights reserved.
Keywords:
Wind energy
Wind parks
Wind turbines
Wind electricity generation
1. Introduction
During 1998, Empresas Públicas de Medellı́n1 (EEPPM)
undertook, within the framework of its business planning for
energy generation, an in depth study of the technological,
competitive and environmental advantages of wind energy. Wind
energy is an appealing technological option with broad possibilities for electricity production in the medium and long-term in
Colombia. Following the analysis of world energy markets, and
taking into account the evidence of a huge wind energy potential
in the Colombian Caribbean region EEPPM decided to develop an
ambitious general R&D programme for the implementation of
this technology in Colombia. Such a programme consists of three
main components: wind regime evaluation, study of tax
incentives and the normative framework for renewable energy
* Corresponding author. Tel.: þ571 3324322; fax: þ571 3324323.
E-mail address: apinilla@uniandes.edu.co (A. Pinilla).
1
EEPPM is the largest Colombian public utility.
0960-1481/$ – see front matter Ó 2008 Elsevier Ltd. All rights reserved.
doi:10.1016/j.renene.2008.04.015
development in Colombia and the development of a wind energy
pilot project for an adequate technological penetration and
transfer of knowledge.
2. General characteristics of Jepirachi Wind Park
Jepirachi Wind Park [3] is located in the northernmost part of
Colombia in the Province of Guajira (latitude: 12 N, longitude:
72 E). The wind park consists of 15 wind turbines NORDEX N60/
250–1300, with a total installed capacity of 19.5 MW rated power.
Each wind turbine has a 60 m rotor diameter and 60 m tower. The
turbines are distributed into two rows of 8 (windward row) and 7
(leeward row) wind turbines, each. The area occupied by the wind
park is rectangular, approximately 1 km wide and 1.2 km long
(along the shore). Fig. 1 sketches the physical layout of park, note
that the average distance between turbines in the same row is
180 m (3 rotor diameters – 3D), and the distance between rows
is approximately 1 km (19 rotor diameters – 19D). The terrain is
almost flat, with the largest topographical height difference being
about 20 m.
Author's personal copy
A. Pinilla et al. / Renewable Energy 34 (2009) 48–52
D
K
P(v)
V, v
Nomenclature
c
k
x
CT
Weibull scale parameter
Weibull shape parameter
Horizontal distance (m)
Thrust coefficient
Windrotor diameter (m)
Wake decay factor
Weibull probability density function
Windspeed (m/s)
Vertical wind profile exponent
a
Winds prevailing in the zone of Jepirachi are the northeast
trade winds, whose annual prevailing direction is from the
East–Northeast direction; therefore the rows of turbines are
oriented 10 North, perpendicular to the annual prevailing wind
direction.
In the vicinity, three meteorological stations are installed,
namely: Kasiwolin, Parque, and Arutkjui. Meteorological stations
Kasiwolin and Arutkjui have been registering wind regime data
since December 2000. Station Kasiwolin registers windspeed,
direction and ambient temperature at 50 m and windspeeds at 20
and 10 m height. Station Arutkjui registers windspeed and
direction at 20 m and windspeed at 10 m height. Meteorological
station Parque was installed by the German company WindGuard
[7] for the verification of the power curve performance at turbine 4.
It is worth mentioning the importance of having meteorological
information of this kind, particularly since they have been registering information prior to the installation and during the first 15
months of operation of the Wind Park. This has yielded, first hand
knowledge of the influence of the wake produced by the windward
row of turbines upon the electricity production, and its incidence
on the efficiency and performance, on the leeward row of turbines
(turbines 9–15, Fig. 1).
The turbines are interconnected with an underground network
of 13.8 kV voltage, which conducts the electrical power produced to
the substation located at the center of South side of the park. The
park substation has a 110 kV transformer and the electricity is fed
into tower # 20 of the Colombian electricity grid line known as
Cuestecitas – Puerto Bolivar.
49
Turbine 4 was subjected to tests for the verification of the
electrical power–windspeed curve. Fig. 2 illustrates the power
curve as measured on turbine 4, at the park in accordance with the
Standard IEC 61400-12 [7]. The power curve in Fig. 2 depicts
electrical power output of 10-min average values for each
windspeed bin-width of 0.5 m/s. Turbine 4 was tested between
March and July 2004.
The average climatological conditions during the test period and
reported by Westermann [7] were:
Local air density: 1.16 kg/m3
Local barometric pressure: 1010 mBar
Environment temperature: between 298 K and 306 K
Average turbulence intensity at the site (10-min values): 7.5%
The Jepirachi Wind Park is provided with a Supervision, Control
and Data Acquisition system (SCADA Nordex Control 2-NC2), which
remotely monitors park electricity production as well as for
individual turbines. It indicates alarms and events, operational
parameters of the turbines and all the auxiliary equipment; the
substation and the meteorological tower Parque. The SCADA NC-2
allows the carrying out of control actions upon the equipment and it
serves as a tool for analysis and is able to report in different time
scales of park operation. The system updates information every 3 s
and it can be accessed, via Internet, from the Control Center of
EEPPM in Medellı́n, at the park cabin control room, in Germany in
Nordex headquarters, and at the Universidad de los Andes in Bogotá.
4. Wind regime at Jepirachi Site
3. Technical characteristics of turbines
The technical characteristics of NORDEX turbines are to be
found elsewhere [1]. The NORDEX N60 turbine operates at two
speeds, it has two generators a 6-pole 250 kW and an 8-pole
1300 kW, and they can be switched between the two modes as the
windspeed changes. Note that at varying operational conditions,
the wind rotor runs from 12.8 rpm to 19.8 rpm. The rotor power
control is through stall regulation.
Average windspeed for the period of operation between March
2004 and July 2005 was 9.2 m/s. Windspeed estimation is carried
out, based upon the information of the meteorological tower
Arutkjui, located 500 m windward of the park. Windspeed is corrected to 60 m height, since the anemometers are located at 10 and
20 m height, as mentioned before.
Height correction is carried out based on 10-min average
windspeed data at 10 and 20 m height, using the simple model for
the vertical wind profile [2], as:
60 m a
20 m
2,0
4,0
V60m ¼ V20m
WINDWARD ROW
8
LEEWARD ROW
7
5
13
KASIWOLIN
PARQUE
4
3
12
ARUTKJUI
2
11
1400
North
6
1
10
Electric Power (kW)
15
14
(1)
1200
1000
800
600
400
200
0
9
0,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
Windspeed (m/s)
Fig. 1. Spatial layout of wind turbines and meteorological towers at Jepirachi [5] – not
to scale – numbers correspond to wind park turbine identification.
Fig. 2. Electric power–Windspeed curve measured at turbine 4 [7].
20,0
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A. Pinilla et al. / Renewable Energy 34 (2009) 48–52
7. Theoretical prediction of turbine capacity factor
It is useful for the operation of wind turbines alone and wind
parks as a whole, to have calculation tools to estimate and predict
electricity generation. For this purpose it is customary to have wind
data information and then adjust it with the Weibull density
probability function. With information reduced with the Weibull
distribution through its shape and scale parameters ‘‘k’’ and ‘‘c’’, the
effective electricity production can be estimated for diverse periods
of time.
With the purpose of estimating the electricity production for
a given period of time, the power curve performance, as measured
by WindGuard [7], is used. The electricity production is calculated,
as follows:
Energy Produced in Period ðTÞ ¼ T
Z Vout
PðvÞf ðvÞdv
(3)
Vin
where P(v) corresponds to electrical power curve as a function of
windspeed (v) and f(v) is the Weibull probability density function
[4]. Limits of integration correspond to cut-in and cut-out
windspeed of the turbine.
80
Turbine 5
Turbine 8
70
60
50
40
30
20
10
FE
B
M
A
R
A
PR
M
A
Y
0
L
A
U
G
SE
P
O
CT
N
O
V
D
EC
JA
N
Between April 2004 and July 2005 (14.5 months), 160,000 h of
operation are accounted for the 15 turbines. During this period the
park fed 70.4 GWh to the electricity grid, representing an overall
park capacity factor of 38% and availability of 96%. Capacity factor
(also known as plant factor) is understood here as the ratio of
electrical energy produced to the product of park rated power
installed by the number of hours of the period of evaluation; and
availability is understood as the ratio between the number of real
hours of electricity generation by the wind turbines to the number
of hours that the windspeed is between the operation limits of the
turbines [5].
By analyzing the performance of individual turbines during 14.5
months of evaluation, capacity factors vary between 34% and 42%,
with the lowest capacity factor found in turbine 10 and the largest
in turbine 8. Turbine 10 is located in the leeward row of the park
and it is influenced, most of the year, by the wake produced by
turbines 1–4. Turbine 8 is located closest to the shore and receives
undisturbed wind, being the turbine with the least perturbation of
the whole park. Turbines 5, 6, 7 and 15 present capacity factors
between 39% and 40%, for the period of 14.5 months.
It is worth noting that for each turbine, the total hours of service
since commissioning is nearly 10,200 h over 14.5 months and that
they have produced electricity for between 8000 and 9000 h. This
availability is high when compared with wind parks installed in
As a result of verification of the power curve performance
measured in the turbine 4, EEPPM and NORDEX agreed upon to the
modifying of the pitch angle of each blade in turbine 5. The
modification was carried out in February 2005, so as to test for
possible improvement in turbine performance. After 5 months of
operation, turbine 5 has shown an improvement in energy
conversion as compared to the previous months before changing
the blade pitch angle.
The turbine 8 has shown the largest capacity factor, as well as
turbines 5, 6, 7, 14 and 15 have presented monthly capacity factors
up to 76% in the months with highest average windspeed, a large
value in comparison with monthly capacity factors reported in
other wind parks elsewhere.
Fig. 3 compares monthly capacity factors for turbines 8 and 5
between May 2004 and May 2005, note the performance improvement in turbine 5 since February 2005. During the months with
lower windspeed, monthly capacity factors are greatly diminished.
N
5. Jepirachi Wind Park energy production
6. Individual performance of turbines
JU
Monthly average windspeed at Jepirachi (60 m height) exceeds
12 m/s in January, May, June and July; consequently the respective
Weibull shape parameters (k) reach values between 4 and 5.
Months with lower average windspeed are September and October
with monthly average windspeed between 6 and 6.5 m/s and the
Weibull shape parameter (k) values are around 2.
It is worth indicating that wind conditions in Jepirachi site are
extremely favourable for the operation of turbines. For several
months the wind is persistent and it has low turbulence intensity
(between 7% and 12%). Consequently, turbines are operating with
low vibration levels, in addition to maintaining large electricity
generation. Weibull shape parameters between 3 and 5 imply that
the windspeed remains between 4 and 18 m/s, most of the time. So
far, meteorological measurements do not show wind gust,
something that is also highly recommended for park operation, as
a general rule.
For the evaluation period between March 2004 and July 2005,
windspeed data is also processed from the Kasiwolin meteorological tower, resulting in an average windspeed of 8.4 m/s.
Kasiwolin is in the wake of the park at 785 m (13D) of the leeward
row (see Fig. 1). It is interesting to mention that by analyzing the
windspeed data series between January 2003 and March 2004 in
both stations, before the installation of Jepirachi Wind Park at the
site, no meaningful difference was found in either behavior or
magnitude.
Wake effect of the park shows differences in the magnitude of
windspeed between 1 and 2 m/s, depending on the month of the
year, when windspeed information is compared between these two
meteorological towers. The differences found are similar to those
reported in the SCADA NC2, when comparing the windspeed, just
behind every wind rotor. Needless to say, that SCADA NC2 reports
windspeed measurements at the nacelle of each turbine.
Y
(2)
A
0:37 0:088 lnfV20m g
20 m
1 0:088 ln
10 m
JU
a ¼
other parts of the world. It should be mentioned, that between
8900 and 9500 h, the windspeed is within 4 and 18 m/s for the
period of evaluation, reported here.
Differences of capacity factor between turbines and corresponding hours of energy production are related with spatial wind
distribution within the park. They are also due to maintenance
periods, damage presented in bearings, network failures, etc.
M
As well as using the correlation for the power law as a function
of velocity and height, calculated as:
Capacity Factor ( )
50
Months 2004-2005
Fig. 3. Monthly capacity factors May 2004–May 2005 – comparison turbines 5 and 8.
Author's personal copy
A. Pinilla et al. / Renewable Energy 34 (2009) 48–52
90
80
70
60
Capacity Factor
Dimensionless curves were prepared showing capacity factor
against the windspeed ratio (i.e., ratio of the turbine rated
windspeed to a reference average windspeed).
Calculation is made for turbine capacity factor, varying the
Weibull shape parameter (k) between 1.75 and 5. Fig. 4 illustrates
the theoretical capacity factor calculated for the Nordex Turbine
(measured at the site) versus windspeed ratio, as mentioned in
a previous paragraph.
In order to compare the theoretical estimation and the real
capacity factor of individual turbines, Fig. 5 was prepared representing monthly capacity factors of individual wind turbines in
the windward row of Jepirachi, those unaffected by wake effects.
Average windspeed used in this analysis, corresponds to
corrected monthly average measured windspeed in the meteorological station Arutkjui. In order to compare the real capacity
factor for wind turbines, the theoretical calculated curves of
capacity factor are superimposed for values of Weibull shape
parameter (k ¼ 3 and 5). Note the close fit that exists between the
theoretical estimation and the real capacity factor of individual
wind turbines.
51
50
40
30
20
10
0
0,00
8. Analysis of wake effects in Jepirachi Wind Park
A relevant concern for estimating the energy production at the
Jepirachi Wind Park is to fully understand the wake effect of the
windward row upon its leeward counterpart. This is mainly due to
a major difference in the annual energy production estimated
during the wind park planning process and the real energy
produced [6].
Hence a simple model of wake effect is used to simulate the
effect on leeward turbines. Windspeed data from the Arutkjui
meteorological Station is also used as well as the power performance curve provided by WindGuard.
For estimating the electrical energy production, the diminished
windspeed in the wake is considered, using a simple theoretical
two-dimensional model, as illustrated by Manwell [2]. The reduced
wake windspeed (VWAKE) is calculated as follows:
90
80
70
60
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
3
1
4
6
7
8
5
K=5
K=3
Fig. 5. Comparison of real and theoretical monthly capacity factor for windward individual turbines at Jepirachi Wind Park.
"
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
VWAKE ¼ V 1 1 1 CT
D
D þ 2Kx
2 #
(5)
where V is the 10-min average windspeed in Arutkjui corrected to
60 m height, CT is the turbine thrust coefficient reported by Potzka
[6], D is the rotor diameter (D ¼ 60 m) and x is the horizontal
distance between turbine rows, taken as 900 m. This is the
approximate horizontal distance between rows of turbines. Factor
K takes into account the turbulence intensity which at Jepirachi is
assumed here to be 7.5%.
Arutkjui wind data monthly series are utilized for calculating
the corresponding speed in the wake and then the electrical energy
production is estimated in the leeward row.
Fig. 6 illustrates the theoretical estimation of electrical energy
production of a turbine, considering the calculated windspeed in
the wake and it is compared with real monthly energy production
of turbines 10 and 15 at the leeward row.
700.000
50
Turbine 10
Wake simulation
Turbine 15
600.000
Monthly Energy-kWh
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Nordex Rated Wind Speed/Average Wind Speed
Fig. 4. Nordex turbine theoretical capacity factor vs. dimensionless windspeed ratio
for various Weibull wind regimes.
A
Y
0
100.000
N
k=5,0
FE
B
M
A
R
k=2,75
k=4,25
JA
k=2,5
k=3,5
D
EC
k=2,25
k=3,25
O
CT
N
O
V
k=2,0
k=3,0
SE
P
k=1,75
200.000
L
A
U
G
10
300.000
JU
20
400.000
N
30
500.000
JU
40
M
Capacity Factor
0,25
Nordex Rated Wind Speed/Monthly Arutkjui Average Wind Speed
Month of Year 2004-2005
Fig. 6. Comparison of monthly energy production between turbines 10, 15 (leeward
row) and the theoretical wake simulation for Nordex turbine.
Author's personal copy
52
A. Pinilla et al. / Renewable Energy 34 (2009) 48–52
Fig. 6 shows that the theoretical estimation of energy
production, using the simple wake effect model, fits closely to
monthly real energy production of turbine 10.
9. Conclusions
Jepirachi Wind Park is not a conventional project for generation
and commercialization of energy, with criteria of economical sustainability. It is a pilot project, associated with an R&D programme,
with the purpose of technology transfer and understanding for
future wind energy projects in Colombia. Further work is required in
a second phase of the monitoring of performance, in order to better
understand wake effects and general operation of wind parks.
Although modern wind turbines have been designed and
developed to work in a wide range of climatic and wind conditions,
some regions may present particular features like those experienced in the Caribbean region that, may, either, affect their
designed lifetime, or, also may require technological adjustments
so as to obtain superior power performance to those achieved
currently worldwide. An invitation is opened to wind energy
manufacturers and investors to look for an interesting option in the
development of solutions more suitable for tropical and Caribbean
conditions.
In the particular case of Jepirachi Wind Park, technological and
operational difficulties have emerged and they have been identified
and understood. To mention but a few, for instance, the highest air
temperature registered in the cabin of the turbines nacelle up to
52 C, caused early failure in small electronic control circuitry,
consequently uncontrolled and frequent stoppage of turbines, the
cabin high temperature also caused premature generator front-end
bearing damages. This required additional ventilation by NORDEX
in the turbines nacelle, through large openings to increase the air
flow in the nacelle cabin. Other damages that have occurred are the
fracture of the blade tip material due to high level of lightning,
typical of this region. Solutions have been possible thanks to the
capacity and personnel support from highly specialized groups at
EEPPM and Universidad de Los Andes.
The future perspective for wind energy use on a larger scale in
Colombia is shown to be quite attractive, mainly owing to the huge
wind resource and the technological challenges to accommodate
turbines especially designed for the Colombian Caribbean region
and neighbouring countries. Nonetheless, wind electricity
production is not yet an economical option in Colombia, and it is
necessary to precisely define the real possibilities of this technology; as well as to work, hand in hand, with the appropriate
authorities in state policies around tax incentives and normative
framework to control the development of renewable energies in
Colombia.
References
[1] NORDEX Energy. Nordex N-60 technical description 1998–2002. Germany:
Nordex Energy GmbH; 2002.
[2] Manwell JF, et al. Wind energy explained – theory, design and application. New
York: John Wiley & Sons; 2002.
[3] Peláez J, et al. Jepirachi Wind Park: planning and construction of the project in
Revista Empresas Públicas de Medellı́n, vol. 5. No. 1, January–June; 2004. p.
101–3 (in Spanish).
[4] Pinilla A. Lecture notes of a wind energy course. Bogotá, Colombia: Department
of Mechanical Engineering – Universidad de Los Andes; 2004 (in Spanish).
[5] Pinilla A. Report of performance analysis of Jepirachi Wind Park – April
2004–June 2005, Contract 0013794 – Empresas Públicas de Medellı́n E.S.P.
Bogotá: Universidad de los Andes; August 2005. 50 pp. (in Spanish).
[6] Potzka G. Power curve and AEP analysis Jepirachi report, Colombia, 28.01.05.
Germany: Nordex Energy; 2005.
[7] Westermann D, Deutsche WindGuard, power curve measurement report –
Turbine Nordex N60-1300 (turbine 4). Location: La Guajira, Colombia. Report
Number MP04002, Varel, Germany; 19 August 2004.
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
PAGINA EN BLANCO PARA EDICIÓN
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NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
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ARTICLE IN PRESS
Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
www.elsevier.com/locate/renene
Technical Note
co
py
Performance evaluation of a commercial positive
displacement pump for wind-water pumping
Juan La Rotta, Alvaro Pinilla
a
al
Mechanical Engineering Department, Universidad de Los Andes, Cra 1a Este # 18a – 10, Bogotá, Colombia
%
%
Received 28 June 2006; accepted 4 October 2006
Available online 21 November 2006
on
Abstract
pe
rs
This paper presents the experimental performance test evaluation of a commercial wind-driven
positive displacement pump type JOBER of 3 in diameter. Results of the behaviour of pump lift rod
peak force, in relation with the lift rod elasticity and the piston valve closure delay are presented. The
pump performance is analysed in terms of its volumetric and overall efficiencies. Evidence about a
possible effect of the piston valve closure delay over the pump overall efficiency is also discussed.
r 2006 Elsevier Ltd. All rights reserved.
1. Introduction
r's
Keywords: Wind-water pumping; Reciprocating pumps; Pumps; Windpumps; Hydraulic testing
Au
th
o
With the purpose of providing essential elements for evaluation of wind-water pump
equipment, this paper presents laboratory performance evaluation results on the
commercial JOBER pump (Fig. 1). Industrias JOBER located in Duitama-Colombia is
a small enterprise started in 1984 and currently has more than 800 of its faster running
wind pumps operating in the zone of Eastern Prairies in Colombia [1]. Some wind pumps
have been exported to neighbouring countries within the Andean Region.
The pump and its riser pipe were evaluated in terms of volumetric efficiency; overall
input efficiency and peak maximum lift rod forces. Theoretical validation of measured data
was carried out using the dynamic model as proposed by Burton and Davis [2].
Corresponding author. Tel.: +571 332 4322; fax: +571 332 4323.
E-mail address: apinilla@uniandes.edu.co (A. Pinilla).
0960-1481/$ - see front matter r 2006 Elsevier Ltd. All rights reserved.
doi:10.1016/j.renene.2006.10.001
ARTICLE IN PRESS
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
1791
Nomenclature
on
al
co
py
riser pipe cross-sectional flow area
effective pumping area (piston area minus lift rod area)
dry friction coefficient
viscous damping coefficient
theoretical volume displaced per piston cycle [ ¼ 2RAp]
lift rod force
elastic Constant for lift rod (force/unitary extension)
static head
length of discharge including riser and suction pipe
mass of lift rod and piston minus floating effects
pump operational speed (r/min)
Sommerfeld number ¼ mO/rgH
Hydraulic power
water flow rate per piston stroke
frequency ratio O/Oor
crank throw ( ¼ half of the stroke length)
time
water speed flow in riser pipe
maximum effective flow speed in riser pipe for a system with infinitely rigid
lift rod ¼ OR(Ap/A)
rs
A
Ap
cf
cd
D
Fr
kr
H
L
m0
N
Ns
PH
Q
r
R
t
V
Vp
th
o
r's
piston valve angular delay closure after Upper Dead Center
piston valve angular delay closure after Lower Dead Center
dimensionless lift rod force¼ ðF r m0 gÞ=ðrgHAp Þ
piston pump differential pressure
overall efficiency
water viscosity
water density
dimensionless head¼ ðH=LÞðg=O2 RÞðA=Ap Þ
crank Angular velocity
natural frequency of oscillation of the system lift rod/riser pipe
Au
a
g
Gr
DP
Z
m
r
C
O
Oor
pe
Greek symbols
Results of this research and the procedure followed are a useful tool for designers of
wind-driven pumping systems.
2. Theoretical model
The theoretical dynamic model as proposed by Burton and Davis [2] is an excellent guide
for structural dimensioning of the reciprocating pump test rig, as well as for the design,
execution and interpretation of experiments.
ARTICLE IN PRESS
th
o
Fig. 1. Details of the JOBER 3 in reciprocating pump.
r's
pe
rs
on
al
co
py
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Au
1792
ARTICLE IN PRESS
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
1793
Burton and Davies’ model provides essential elements for the analysis of the behaviour
of pump lift rod forces, volumetric and overall efficiencies.
2.1. Pump lift rod force
co
py
The understanding of the behaviour of the pump lift rod force is important, given that,
during the pumping cycle, the lift rod force may reach peak values quite above the
corresponding static piston force (rgHAP). Forces in the pump lift rod are due to: (1)
weight of lift rod and piston, (2) forces of dry and viscous friction as a consequence of
piston displacement inside the pump cylinder and (3) the force due to differential pressure
on the piston pump.
Eq. (1), taken from [2], represents the dimensionless lift rod force, during discharge
stroke, for a system without friction with elasticity in the lift rod and angular delay in
closure of piston valve.
1 dðV =V p Þ
,
C dðOtÞ
al
Gr ¼ 1 þ
(2)
rs
on
where C the dimensionless static head is expressed as follows:
H
g
A
C¼
L O2 R Ap
(1)
r's
pe
and Gr is defined as the ratio of lift rod force to the static piston force (rgHAP).
Peak values of Gr are of great interest. The peak occurs when acceleration of the fluid in
the riser pipe reaches its maximum.
Depending upon flexibility of the lift rod and the angular delay closure of piston valve,
the maximum acceleration in Eq. (1) reaches values, such that the lift rod force may be up
to 8 times the force imposed by the static head (GrE8) [1].
Term Cr2 in Eq. (3) provides a clear idea of mechanical elasticity of the lift rod.
rgHAp
1
2
Cr ¼
(3)
R
kr
th
o
Cr2 relates the static lift rod elongation, due to static head force, on the piston and the
length R of the crank throw of the wind pump transmission. It may be interpreted as the
fraction of the length R equivalent to the lift rod elongation.
Au
2.2. Volumetric efficiency
In a wind-driven reciprocating pump, the theoretical water volume displaced at every
pumping cycle is defined as D ¼ 2RAP. Volumetric efficiency is defined as the ratio
between the actual amount of water delivered in the pumping cycle to the theoretical water
delivered.
Water volume delivered in each cycle is usually less than the theoretical volume. This is
mainly due to leakage around the piston seals and to the delay in the operation of the
valves. For this particular case, the JOBER pump is provided with leather seals, sucking
type which guarantees an adequate sealing. Burton et al. [3] propose that lift rod flexibility
ARTICLE IN PRESS
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
1794
and angular delay closure of the piston valve affect the volumetric efficiency and are
related by means of Eq. (4), as follows:
1
1
Zv ¼ ðcos a þ cos gÞ ¼ cos a ðCr2 Þ.
2
2
(4)
py
2.3. Overall pump efficiency
co
Overall pump efficiency (Eq. (6)) is defined as the ratio of hydraulic power delivered by
the system to the input mechanical power absorbed by the system. Hydraulic power is the
water pumped to a determined static head (Eq. (5)).
PH ¼ rgHQ,
Hydraulic Power
.
Mechanical Input Power
(6)
al
Z¼
(5)
on
3. Experimental setup
Au
th
o
r's
pe
rs
A hydraulic test rig was specially constructed for the 3 in JOBER pump. This assembly
allows simulating typical JOBER wind pump operation conditions. (i.e., 8–40 m hydraulic
static head; (see Table 1).
The hydraulic test rig (Fig. 2) is installed at the laboratory of Mechanical Engineering of
the Universidad de Los Andes. Given space limitations, the pumping static head is
simulated with a pressurized air tank connected to the pump discharge. By setting the
internal tank pressure it is possible to simulate the required hydraulic static heads.
Table 2 contains pump dimensions. The pump is powered by an electric motor excited
via a variable frequency converter to reach operation speeds up to 80 r/min.
The riser pipe of 38 mm (1.5 in nom. dia.) in a typical JOBER wind pump installation is
replaced by a galvanized steel tubing of 12 mm (0.5 in nom. dia.). This pipe is connected
between pump discharge and the entrance of pressurized air tank. Length of the pipe
installed in the rig is varied between 1 and 8 m, which corresponds to equivalent lengths
from 8 to 40 m of riser pipe in the real wind pump. Dynamic similitude between real
installation and the rig is preserved by means of this hydraulic inductance.
For each set of experiments, the riser pipe length coincides with the hydraulic static
head; that is, values of hydraulic static head are determined to correspond to 8, 14, 30 and
40 m as described in [4].
The assembly is instrumented with a displacement sensor and a load cell installed in the
pump lift rod. This setting allows measurement of the lift rod force and the piston
Table 1
JOBER 3 in pump operational range according to JOBER INDUSTRIES
Static lifting head, H
Speed of operation
Water pumped range
¼ 25–50 m
¼ 60–80 r/min (120 max)
¼ 800–1000 L/h
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Crank
Transmission
1795
Input motor
Variable Speed 25-75 r/min
co
Pressurized Tank
Variable pressure 80-400 kPa
py
Lift rod
Pipe arrangement
Variable length 1-8 m
on
al
Pump
rs
Recirculation tank
Fig. 2. Layout of the hydraulic rig for reciprocating pump testing.
5418 mm2
127 mm2
5291 mm2
214 mm2
r's
Piston area, Ap
Lift rod area, Av
Effective pumping area, ApAv
Pipe sectional area, A
pe
Table 2
JOBER 3 in pump geometrical characteristics
Au
th
o
displacement simultaneously. Additionally, pressure transducers are fitted on the pump
cylinder, one located on the suction side of pump (below the piston) and the other one
above the piston. This setting facilitates measurement of the differential pressure on the
piston pump; consequently the force on the piston pump might be deduced. Data
acquisition is carried out using a data acquisition board with a sampling frequency of
250 Hz. All data are fed into a computer for processing.
This assembly provides the necessary set up for performance evaluation of the pump
including its riser pipe, permitting establishing the effect of dynamic behaviour of the water
column in the riser pipe, and its influence upon the overall pump performance.
3.1. Operation of test rig
3.1.1. Pumping closed circuit
The pump draws water from the suction tank through the foot valve. The water goes
through the pump and enters into the pipe arrangement connected between pump
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1796
discharge and pressurized tank inlet. Water enters the pressurized tank and it is maintained
inside it until the tank pressure rises above a prefixed value. In this way, water goes out
through a relief valve installed at the bottom of pressurized tank and returns to the suction
tank.
co
py
3.1.2. Configuration of a test scenario
Before carrying out any test, it is necessary to correctly configure each one of the
parameters of the rig in accordance with conditions of operation to be simulated.
The following steps have to be followed to set the rig for evaluating the pump: (1) length
of conduction pipe is determined, this one must coincide with static head being simulated;
(2) pumping speed is set up via the excitation frequency of the electric motor; (3) the tank is
pressurized to a pressure equivalent to the simulated static head; (4) relief valve discharge
pressure is set, while the pump starts working.
al
4. Experimental results
rs
on
Through factorial analysis, the operational range of the pump variables is made discrete
as presented in Table 3. A total of 12 experiments were executed in the strict order as in the
experimental matrix contained in Table 4. Needless to say every experiment was repeated
several times.
pe
4.1. Type of results
r's
4.1.1. Graphs of force vs. time
Fig. 3 presents the lift rod force and the force in the piston pump, registered for a
pumping cycle under different conditions of operations.
Cases illustrated in Fig. 3 correspond to extreme conditions within the range of tests run.
In part (a) of Fig. 3 (slowest speed and lowest static head) it can observe that the lift rod
force is two-times greater than the force on the piston.
Variable
Au
Speed (r/min)
Static head (m)
Riser pipe length
th
o
Table 3
Discrete values of pump variables for testing
Range
Discrete values
25–75
8–40
8–40
25, 50, 75
8, 14, 30, 40
8, 14, 30, 40
Table 4
Experimental matrix
Number of experiment
Variable
Speed (r/min)
Static head (m)
1
25
8
2
25
14
3
25
30
4
25
40
5
50
8
6
50
14
7
50
30
8
50
40
9
75
8
10
75
14
11
75
30
12
75
40
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a
Force on the piston
Lift rod force
Piston displacement
1.0
0.8
py
0.4
0.2
co
Force, kN
0.6
0.0
−0.2
−0.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
al
Time, s
b
Lift rod force
2.5
pe
Force, kN
3.5
1.5
0.5
0
0.2
r's
−0.5
Force on the piston Piston displacement
rs
4.5
on
Force due to static head
0.4
0.6
Time, s
0.8
1
1.2
Force due to static head
th
o
Fig. 3. (a) Lift rod and piston forces, N ¼ 25 r/min, H ¼ 8 m, L ¼ 1.1 m; (b) lift rod and piston forces, N ¼ 50 r/
min, H ¼ 40 m, L ¼ 8 m.
Au
On the contrary in Fig. 3(b) (fastest speed and largest static head) the difference between
the forces on the lift rod and on the piston is just a 10%.
The excess in the lift rod force is attributed to dissipative phenomena, what suggests that
under low speeds of operation and static heads, the frictional force plays a dominant role
in the consumption of energy introduced into the system.
4.1.2. Pressure indicator diagrams
Fig. 4 presents the pressure indicator diagrams for the same conditions of operation as
in Fig. 3. These diagrams were used for determining the value of angular closure delay of
the piston valve for each of the experiments carried out. This procedure yielded evidence of
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1798
a
70
50
30
py
Presure, kPa
90
−10
0
14
28
42
Piston displacement, mm
Pressure above the piston
Pressure below the piston
Pressure due to static head
on
600
400
rs
200
0
0
14
28
pe
Pressure, kPa
800
−200
56
al
b
co
10
42
56
Piston displacement, mm
Pressure above the piston
Pressure below the piston
Pressure due to static head
r's
Fig. 4. (a) Pressure indicator diagrams, N ¼ 25 r/min, H ¼ 8 m, L ¼ 1.1 m; (b) pressure indicator diagrams, (b)
N ¼ 50 r/min, H ¼ 40 m, L ¼ 8 m.
th
o
Table 5
Piston valve angular delay closure determined experimentally
a (degrees)
25
50
75
0
15
30
Au
Pump speed (r/min)
the strong dependency between valve closure delay and pump operating speed. Table 5
presents average values of a for each of speeds studied.
4.1.3. Force indicator diagrams
Fig. 5 presents the force indicator diagrams for the same conditions of operation
illustrated above. Area enclosed by curve line of lift rod force is proportional to energy
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a
1.0
0.8
Force, kN
0.6
0.4
py
0.2
0.0
−0.4
0
14
28
co
−0.2
42
56
Piston displacement, mm
Lift rod force
Force on the piston
al
b
5
3
2
1
0
14
pe
−1 0
rs
on
4
Force, kN
Static force
28
42
56
Piston displacement, mm
Lift rod force
Force on the piston
Static force
r's
Fig. 5. (a) Force indicator diagram, N ¼ 25 r/min, H ¼ 8 m, L ¼ 1.1 m; (b) force indicator diagram, N ¼ 50 r/
min, H ¼ 40 m, L ¼ 8 m.
th
o
introduced to the system during a pumping cycle. With these diagrams, it is possible to
calculate the overall efficiency for each one of experiments carried out.
4.2. Force on the lift rod
Au
From the lift rod force vs. time measurements, peak values of lift rod force are
determined for each set of the experiments during any pumping cycle. Each of these values
was non-dimensionalized when divided by static force on the piston rgHAp, these are
contained in Fig. 6.
Flexibility for each one of the pumping heads is determined by measuring the
displacement registered by the displacement sensor when loading the pump with the
transmission system locked.
Fig. 6 shows the attenuation effect of lift rod flexibility upon maximum dimensionless
lift rod force values. Comparison of values experimentally determined with values
calculated via Eq. (1), suggest that in the pump tested, there exist damping forces, not
being considered in the theoretical model.
ARTICLE IN PRESS
1800
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
8
46
84
23
7
14
6
4
3
py
Γr
5
1+1/ψ
1
0
0
0.5
1
1.5
1/ψ
46
2.5
3
23 14
al
84
2
co
2
on
Fig. 6. Experimental and theoretical peak dimensionless lift rod force (Gr) against the reciprocal of the
dimensionless head (1/c) with various lift rod elasticities (1/cr2).
th
o
r's
pe
rs
It should be mentioned that the theoretical model is solved for a frictionless system. For
the case of the JOBER pump, this is a condition far from true, since it is a new pump,
meaning it did not work a number of cycles enough to reach an adequate seals wear
condition corresponding to an optimum operating condition of this equipment.
Value of 1/Cr2 corresponding to curves of Gr vs. 1/C calculated from Eq. (1), must vary
in each test in accordance with simulated static head. It should be assured that it
corresponds to the lift rod flexibility with equal length to the static head. Due to the
flexibility of transmission system and its anchorages of the test rig, the evaluation of the
system was carried out without varying the lift rod flexibility. In spite of this situation, it
produces a slight additional difference in the magnitude of measures data; nonetheless it
does not interfere in the determination of the effect of flexibility upon maximum lift rod
forces.
The tendency observed from experimental data in Fig. 6, corroborates the hypothesis
from theoretical model, in the sense that peak lift rod force is progressively reduced, with
increases in lift rod flexibility.
Au
4.3. Volumetric efficiency
Volumetric efficiency of the pump was determined for each experiment comparing the
theoretical volume D, with volume of water delivered at the outlet of the pressurized air
tank. The procedure was carried out by weighing the mass of water collected during six
cycles, to determine the real volume delivered per cycle. Values of volumetric efficiency
measured are presented in Fig. 7(a).
Additionally, the volumetric efficiency was calculated from Eq. (4) with known values of
angular delay in piston valve closure and the lift rod flexibility for each static head and
each speed evaluated (Fig. 7(b)). When comparing the results of both procedures, it is
possible to observe they follow the same tendency.
ARTICLE IN PRESS
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
1801
a
measured
100%
90%
30m
80%
14m
40m
py
70%
ηv
60%
50%
co
40%
30%
20%
10%
0%
25
50
75
al
0
on
N, r/min
b
calculated
rs
100%
90%
80%
60%
ηv
14m
30m
40m
pe
70%
8m
50%
40%
r's
30%
20%
10%
th
o
0%
0
25
50
75
N, r/min
Au
Fig. 7. Effect of pump speed variation on the pump volumetric efficiency.
At high speeds of operation, the volumetric efficiency is reduced due to a late closure of
the piston valve. Nevertheless, the volumetric efficiency diminishes also as a consequence
of increase in static head due to leakage.
For values measured, this reduction is not only attributable to the effect of lift rod
flexibility; it is also due to a deficient valve piston closure, condition which explains the
over-estimation of efficiency by the theoretical model.
ARTICLE IN PRESS
1802
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
4.4. Overall pump efficiency
al
co
py
Overall pump efficiency defined as the ratio of the hydraulic power to mechanical power
introduced into the system is the prime indicator, combining in a unique parameter, the
effectiveness of the equipment in volumetric terms and hydraulic energy yield.
Before talking about overall efficiency of the equipment it is useful to know, the energy
consumption of the pumping arrangement under the different conditions of operation. Fig.
8 illustrates the mechanical power consumed by the system with changes in speed of
operation and static head.
As it is expected the power consumption increases proportionally with increase in the
speed of operation and static head. Nevertheless, it is necessary to bear in mind that under
less demanding operating conditions, the energy dissipation plays a dominant role on the
global power consumption of the system.
Fig. 9 synthesizes the pump performance, in terms of the global efficiency determined
experimentally with changes in speed of operation of the pump for different static heads.
on
300
rs
200
150
100
50
40m
30m
pe
Power, W
250
14m
8m
0
25
r's
0
50
75
N, r/min
th
o
Fig. 8. Mechanical power as function of speed and static head.
100%
60%
η
Au
80%
40%
40 m
30 m
14m
8m
20%
0%
0
25
50
75
N, r/min
Fig. 9. Pump overall efficiency as function of speed and static head.
ARTICLE IN PRESS
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
1803
4
3.5
3
8m
14m
30m
40m
2
1.5
py
Γr
2.5
1
0
0
25
50
N, r/min
co
0.5
75
al
Fig. 10. Effect of pump speed on the dimensionless lift rod force at various static heads.
rs
on
Tendency of the values in the overall efficiency coincide with the one expected
accordingly with analysis made up to now, with regards to volumetric yield and pump
power consumption. For a fixed static pumping head, the overall efficiency increases
inversely proportional to the speed of operation. Likewise for a fixed speed of operation,
the overall efficiency increases with larger static heads.
pe
4.5. Practical results
th
o
r's
Figs. 9 and 10 show the test results of this experimental research in a practical and useful
way, both for the manufacturer and the user of this commercial wind pump. Fig. 10
illustrates the behaviour of maximum peak dimensionless lift rod force for different
conditions of pumping static heads and speeds of operation. These results are quite useful
for the manufacturer at the time of designing and dimensioning the mechanical elements of
the system. They also provide an efficient tool for estimating the magnitude of forces
involved in the operation of the wind pump drive for an installation with known
conditions of operations.
Fig. 9 is an excellent guide for selection and performance evaluation of equipment
previous to the installation. Use of these results for each one of the equipments produced
by Industrias JOBER would stand as an invaluable design and selection tool.
Au
5. Conclusions
The results of this research represent an experimental corroboration of theoretical model
studied, provided that it is taken into account that conditions of wear and performance of
the equipment were not like those of the typical functioning wind pump system.
Results presented in this report correspond to a pump powered at a uniform speed of
operation. In a real installation, especially a large static head, high speed of operation and
long water piping installation, the inertia of water in the pipes predominates upon inertia
of rotor and the transmission system. Certain conditions reproduced in these tests, imply
that the pump performance could be over estimated when compared to the performance of
the equipment in a real installation.
ARTICLE IN PRESS
J. La Rotta, A. Pinilla / Renewable Energy 32 (2007) 1790–1804
1804
rs
on
al
co
py
In spite that the pump arrangement under test represents a damping system, that is to
say with non-worthless friction forces, the determined values of Gr might become enough
evidence as to corroborate the hypothesis that for reducing the of maximum peak lift rod
forces requires more flexibility into it. Choosing a less rigid material for the lift rod will
have favourable effects in terms of durability on the long run of mechanical elements of
this equipment.
The most important deficiency found, in terms of performance, is the functioning of the
piston valve. This is no doubt a focus for attention for the designer in terms of redesigning
or substitution.
Care has to be taken, when deciding to make a change of the piston valve or sealing
system because of repercussions in terms of infrastructure and manufacturing costs. Any
modification must be carried out with the certainty that both the valve and seals fulfil their
function in an adequate way considering they are practical changes and a cheap
alternative.
This pump has a good performance in the range evaluated. Possibly the typical
performance of the JOBER wind pump is not the best, when compared to more traditional
more robust wind pumps systems; bearing in mind that this is a direct-driven, low solidity,
faster running wind pump. Nevertheless for evaluating the overall wind pump performance
it has to be consider the type of necessity covered with this equipment and the low-cost
type of water supply solution offered by Industrias JOBER in a less-developed country
such Colombia and neighbouring countries.
pe
Acknowledgements
The authors wish to thank Dr. John Burton for his ever pertinent and appropriate
comments during the final stage of this work. In addition they wish to thank Industrias
JOBER in collaborating with this project.
r's
References
Au
th
o
[1] Pinilla AE. Lectures noteswind energy course. Bogotá, Colombia: Department of Mechanical Engineering,
Universidad de Los Andes; 2005 (in Spanish).
[2] Burton JD, Davies DG. Dynamic model of a wind-driven lift pump. Proc Inst Mech Eng 1996;210:279–93.
[3] Burton JD, Hijazin M, Rizvi S. Wind and solar driven reciprocating lift pumps. Wind Eng 1991;15(2):95–108.
[4] La Rotta JM. Strengthening of wind water pumping drive System. M.Sc. thesis in Mechanical Engineering,
Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia. 2005 (in Spanish).
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
PAGINA EN BLANCO PARA EDICIÓN
Experimental Study on a Model of a Commercial
Windpumping Rotor
by
Nicolas Sarkis and Alvaro E. Pinilla
R EPRINTED FROM
WIND ENGINEERING
VOLUME 30, N O . 6, 2006
M ULTI -S CIENCE P UBLISHING C OMPANY
5 WATES WAY • B RENTWOOD • E SSEX CM15 9TB • UK
T EL : +44(0)1277 224632 • FAX : +44(0)1277 223453
E-MAIL: mscience@globalnet.co.uk • WEB SITE: www.multi-science.co.uk
NOTAS DE CURSO ELECTIVO - ENERGIA EOLICA – Álvaro Pinilla
Edición, Agosto 2011 – Universidad de Los Andes
PAGINA EN BLANCO PARA EDICIÓN
W IND E NGINEERING VOLUME 30, N O . 6, 2006
PP 511–520
511
Experimental Study on a Model of a Commercial
Windpumping Rotor
Nicolas Sarkis1 and Alvaro E. Pinilla2
Mechanical Engineering Department, Universidad de Los Andes, Cra 1 Este # 18A – 70,
Bogotá, Colombia.
1E-mail <n-sarkis@uniandes.edu.co> 2Corresponding Author: E-mail <apinilla@uniandes.edu.co>
ABSTRACT
This paper describes the experimental determination of performance and torque
characteristics of the Jober commercial low-solidity, fast-running wind rotor for direct
driven wind-pumping applications. A scale model of the Jober wind rotor is tested at
different blade setting angles to determine the best configuration. The optimal configuration
lies within a range of blade pitch angles between 45° and 30°. The performance of the rotor
is also compared to a newly designed, more aerodynamic rotor based on the theory of wind
rotors. It is shown that an aerodynamic design for the rotor can be used in water pumping
applications, which shows improved performance when compared to the original
commercial design.
The overall wind-to-water conversion efficiency is analyzed theoretically and the results
show that there is a substantial improvement in the newly designed rotor configuration as
compared to the actual configuration of the Jober windpump.
1. INTRODUCTION
1.1 The Jober Windpump
Small scale wind rotor models have been tested as described in Kentfield (1996) and more
recently by Tokuyama and et al. (2002). These experimental results help small windpump
design and the improvement of existing designs. Along similar lines, the work described here
illustrates wind rotor tests on a scale model of a commercial Colombian windpump. The
windpump under consideration is the windpump produced by Industrias Jober. This
windpump manufacturing company, located in Duitama, Colombia, started in 1984 and has
sold more than 3,000 of its low-solidity faster-running direct-driven windpumps, mostly
operating in the Eastern Prairies of Colombia (Pinilla, 2004). Some Jober windpumps have
also been exported to neighbouring countries within the Andean Region. The Jober 10-bladed
rotor is a low cost, easy to manufacture, horizontal-axis type, designed with blades of constant
chord and constant pitch angle. Figure 1 shows the Jober 2.5 m-diameter windpump. A typical
application consists of a 10 m pumping head. The windpump is sold with a positive
displacement single acting pump of 66 mm diameter. Each blade has two different parts: the
first (outer) part is the blade itself with the airfoil geometry and the second (inner) part is a
spar steel tube, Figure 2.
The rotor blades are manufactured by bending a galvanized steel sheet around a blade jig.
The ends the bent sheets are riveted together, leading to poor quality surface finish affecting
aerodynamic performance.
E XPERIMENTAL S TUDY ON A M ODEL OF A C OMMERCIAL W INDPUMPING R OTOR
512
Figure 1:
Jober 2.5 m Colombian windpump.
Figure 2:
Details of airfoil geometry of JOBER rotor blade.
Table 1 presents the general specifications of the real Jober rotor studied and it shows the
geometric and aerodynamic characteristics of the blade profile.
This Jober windpump was originally conceived for low-windspeed regimes. Therefore the
airfoil blade is subjected to relatively small Reynolds number airflow. The Reynolds number,
based on chord length and blade tip speed, when the rotor is at its maximum angular speed of
1.5 Hz, is about 200,000.
This Reynolds number serves as a parameter to choose recently designed low-Reynolds
number airfoils.
2. EXPERIMENTAL PROCEDURE
2.1 Jober Rotor Scale Model
A 1:8 scale model of the Jober rotor was built in order to determine mainly its torque
characteristics. The airfoil geometry was measured by determining the coordinates of the
W IND E NGINEERING VOLUME 30, N O . 6, 2006
513
Table 1 Jober wind rotor specifications
Rotor
Type
Diameter (m)
Rotor hub diameter (mm)
Number of Blades
Chord length (mm)
Blade Pitch Angle (deg)
Blade airfoil length (mm)
Blade material
Moment of Inertia (kg/m2)
Rotor mass (kg)
Rotor Solidity
Airfoil Geometry (measured)
Maximum camber (% chord)
Position of maximum camber (% chord)
Maximum thickness (% chord)
Position of maximum thickness (% chord)
Horizontal axis
2.5
580
10
238
45
670
Galvanized steel
10.56
22
32.5 %
8.3
33.8
6.1
21.2
4
3
2
1
0
Figure 3:
0
5
10
15
20
25
30
Airfoil coordinates for the scale model JOBER rotor blade (dimensions in mm).
airfoil along the chord. Figure 2 shows in detail the real Jober airfoil geometry. The model blade
of 28.8 mm chord is shown in Figure 3. The resulting scale model is a 300 mm diameter rotor,
computer drawn and then built by rapid-prototyping in an ABS 3D printer (Dimension SST).
The main objective of these experiments was to compare the rotor performance at different
blade pitch setting angles, in order to determine if the real Jober recommended pitch angle
setting is the most effective in terms of aerodynamic performance and wind-to water-energy
conversion efficiency. It has to be mentioned that the Jober windpump has never been subjected
to formal aerodynamic tests, however it has been in the market for more than 20 years.
The model rotor hub design has two basic restrictions: geometrical similarity and a hubblade attachment for variable blade pitch angle testing. The resulting hub consists of two
different pieces, coupled together by four bolted connections.
All ten blades were prototyped in ABS plastic by a rapid-prototyping 3D printer.
Subsequently, the model blades are assembled on 3 mm diameter steel rod; corresponding to
the spar tube. Figure 4 shows the Jober rotor scale model used for wind tunnel testing.
2.2 Experimental Setup
Tests with an open wind tunnel were performed to measure model rotor torque
characteristics. The rotor was placed on top of a strong and heavy stand to avoid vibrations,
at the exit of the open section wind tunnel. The tunnel section has a diameter of 320 mm, and
the air speed is controlled by means of a variable frequency control panel for the wind tunnel
fan. Frequency remains constant throughout every test run. In order to measure shaft torque,
a simple arm lever was designed in Perspex and aluminium. The lever was placed horizontally
and the torque transmitted determined as a force in a digital precision scale multiplied by the
length of the lever arm. This element had to remain horizontal to make sure that the only
component of the force transmitted was vertical. Rotational speed was measured using a
514
E XPERIMENTAL S TUDY ON A M ODEL OF A C OMMERCIAL W INDPUMPING R OTOR
Figure 4:
Jober rotor scale model (Diameter: 300 mm).
Frequency
control panel
Wind tunnel
Honeycomb flow
straightener
Air outlet
Wind rotor
Brake
Lever
Digital
scale
Pitot tube
Fan
Air inlet
Figure 5:
Experimental setup sketch.
stroboscope and the air speed measured using a Pitot tube located exactly adjacent to the
rotor hub axis, Figure 5. Air speed and ambient temperature are also measured at the
beginning of every test to improve data precision.
Torque characteristics of the rotor were measured at different blade-pitch setting angles:
15°, 30°, 45° and 60°. The real Jober rotor has a fixed blade pitch angle of 45° and this is the
reference value for comparison with these results.
The rotational speed and the force on the scale were measured as the wind-speed was
reduced from its maximum. Then, torque (CT) and performance (CP) coefficients, and tip
speed ratio (λ), were calculated for each test by means of the following formulas:
Performance coefficient:
P
C =
P 1
ρV 3 A
2
W IND E NGINEERING VOLUME 30, N O . 6, 2006
515
Torque Coefficient (CT ) vs Tip speed ratio (λ) at different pitch angles
0.35
Pitch angle: 15°
Pitch angle: 30°
0.30
Pitch angle: 45°
Pitch angle: 60°
0.25
CT
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
λ
Figure 6:
Jober rotor model torque coefficient at different pitch angles.
Torque coefficient:
Tip speed ratio:
CT =
T
1 2
ρV AR
2
λ=
ΩR
V
Torque and performance coefficients are related by the following expression: CP = λCT.
The same measurements were repeated several times for each test run, to check for
consistency and experimental errors.
2.3 Results: Torque and Performance Coefficient
Results for torque and performance coefficient versus tip speed ratio are presented in
Figure 6 and 7 for all blade pitch setting angles (15°, 30°, 45° & 60°). Continuous lines represent
a mathematical curve-fit to experimental results as in Pinilla et al. (1984). All results and
calculations are contained in Sarkis (2006). Every point in figures 6 and 7 represents average
values of 6 test runs, at various testing conditions. For all tests reported in this paper, the
maximum value of uncertainty was found to be +/− 12% of mean measured values.
Results show that at larger blade-pitch angles, values of the maximum torque coefficient
(CTmax) and starting torque coefficient (CTs) are larger. The maximum torque coefficient
(CTmax) and starting torque coefficient (CTs) for the real Jober pitch angle of 45° are
respectively 0.27 and 0.26. For water pumping applications, a large starting torque is required
to overcome the starting pump requirements, therefore a large blade setting angle might be
desirable.
These results show that, as the blade pitch angle increases, performance coefficient
decreases. Thus, for instance, at 15° pitch angle, the wind rotor has an adequate performance
coefficient; however it has a small starting torque. The real configuration of the JOBER rotor
(45°) yields a value of (CPmax) close to 0.16 while the largest value is 0.36 for 15° pitch angle.
516
E XPERIMENTAL S TUDY ON A M ODEL OF A C OMMERCIAL W INDPUMPING R OTOR
Performance Coefficient (CP) vs. Tip speed ratio (λ) at different pitch angles
0.40
Pitch Angle: 15°
Pitch Angle: 30°
Pitch Angle: 45°
Pitch Angle: 60°
0.35
0.30
CP
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
λ
Figure 7:
Jober rotor model performance coefficient at different pitch angles.
The blade-model Reynolds number: at the rotor tip chord of 28.8 mm, a model rotor
diameter of 300 mm and a maximum measured angular speed of 9.2 Hz is about 17,600.
Note that the aerodynamic characteristics of airfoils at Reynolds numbers less than 5 × 105
do not differ significantly, so there is a dynamic similarity between the rotor model
characteristics and the real JOBER counterpart.
3. NEW ROTOR MODEL DESIGN
3.1 Model Construction and Specifications
An experimental approximation to the optimum pitch angle configuration for the Jober wind
rotor was found and has been described in the previous paragraphs. The following describes
the design of a new wind rotor for improvement in performance and torque characteristics, at
a design tip-speed ratio of about 1.2. With this tip-speed ratio, the resulting rotor speed and
pump excitation is preserved, so not to induce undesirable dynamic effects in the pump rod
and pump for a typical application.
The Jober windpump is conceived for low-windspeed regimes, which mean that the rotor
blade Reynolds number is small, as shown before. This is a prime design consideration for the
selection of the airfoil for the blade section in terms of aerodynamic performance at lowReynolds numbers.
The airfoil chosen is the S835 (property of the National Renewable Energy LaboratoryNREL), the airfoil section is shown in figure 8. This NREL airfoil was specifically designed for
small wind turbines with diameters ranging from 1 to 3 m (Somers & Maughmer, 2002, 2003).
The following aerodynamic characteristics are given for a Reynolds number of 150,000.
Zero-lift angle:
αl= 0 = 3.5°
Optimum angle of attack:
αoptimum = 6°
Lift Coefficient at: αoptimum
Cl = 0.946
Drag Coefficient at: αoptimum
Cd = 0.022
Maximum Lift to Drag Ratio:
(C Cd) = 43
l
W IND E NGINEERING VOLUME 30, N O . 6, 2006
517
0.15
0.1
0.05
0
–0.05
–0.1
–0.15
–0.2
Figure 8:
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
S835 Airfoil section (NREL).
Table 2 New rotor specifications
Type
HAWT
Diameter (mm)
Number of Blades
Chord length (mm)
Design Blade Pitch Angle (deg)
Blade material
Rotor mass (kg)
Design Tip Speed Ratio (λd)
Rotor Solidity
300
10
44.5
26.3
ABS
1
1.2
69.2%
The new wind rotor design is based on traditional wind-rotor theory (Pinilla, 2006); the
specifications are shown in table 2. The theory presents the formulas for chord length and blade
pitch angle as a function of radial position on the rotor, aerodynamic characteristics of the airfoil
and the number of blades. To simplify the rotor manufacturing process, chord length and blade
pitch angle values are kept constant. The values for constant chord and constant blade setting
angle correspond to the 75% of the rotor radius (0.75R), theoretically, at that radial position; the
rotor performance is least affected compared to the one with variable chord and pitch angle. As
in the first model rotor, this new rotor was also built in ABS plastic by the rapid-prototyping
printer. The geometry of the hub was designed with the equations for a half-Rankine oval.
Figure 9 shows this new model rotor, it has a higher solidity than the Jober rotor; this will
have an important effect on performance.
3.2 Results: Torque and Performance Coefficient
The same experimental protocol, described in previous paragraphs, was followed for testing
this new rotor. Test results for this new model rotor are shown in figures 10 and 11, and they are
compared with results from Jober rotor model for the blade pitch angle (45° and 30°).
Experimental data show that the new rotor provides larger values for both torque and
performance coefficients, compared to the Jober model rotor. The details of all results can be
found in Sarkis (2006).
The results for the ‘new rotor’ show that it has a starting torque coefficient (CTs) value close
to 0.35 which is larger than the value of 0.26 found for the Jober model rotor with its real
configuration (45° blade setting angle).
It is also shown that the value of the maximum rotor performance coefficient (CPmax) of
0.32 exceeds all other (CPmax) values measured. The maximum power coefficient is reached at
a tip speed ratio of 1.4, similar to that reached at 30° blade pitch angle for the Jober rotor and
close to the design tip speed ratio (λd = 1.2).
Unlike the Jober rotor, this new rotor presents a balance between torque and performance
characteristics that make it more suitable for wind-to-water pumping.
E XPERIMENTAL S TUDY ON A M ODEL OF A C OMMERCIAL W INDPUMPING R OTOR
518
Figure 9:
New rotor prototype.
Torque coefficient (CT) vs tip speed ratio (λ)
0.40
Pitch angle: 30°
0.35
Pitch angle: 45°
0.30
New rotor
CT
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
λ
Figure 10:
New rotor torque coefficient.
4. DISCUSSION
An evaluation of the Jober rotor at different blade pitch angles shows that as the angle
increases, the maximum performance coefficient decreases. A wind-rotor designed for water
pumping applications requires a balance between its torque and performance characteristics.
An analysis of the results for the standard Jober rotor shows that, in order to find this balance,
W IND E NGINEERING VOLUME 30, N O . 6, 2006
519
Performance coefficient (CP) vs tip speed ratio (λ)
0.35
Pitch angle: 30°
0.30
Pitch angle: 45°
New rotor
0.25
CP
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
λ
Figure 11:
New rotor performance coefficient.
Wind to water instantaneous conversion efficiency
0.35
Pitch angle: 30°
Pitch angle: 45°
Hydraulic power/wind power
0.30
New rotor
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
V/Vs
Figure 12:
Wind to water conversion efficiencies at 10 m pumping head.
the blade pitch angle should lie between the standard configuration of 45° and an angle of
30°. Further tests need to be performed to determine the optimum configuration between
these angles.
The new wind-rotor with the S835 airfoil shows an improvement on both torque and
performance characteristics as compared to the standard Jober rotor. An optimum balance
between torque and performance is reached with this new aerodynamic design.
The Jober wind-rotor is designed for a water pumping windmill at low-windspeed sites and
in order to study its real performance, it has to be coupled with the Jober single acting lift
pump. A relationship between the instantaneous ratio of hydraulic to wind power and the
site’s wind speed can be mathematically developed to predict the rotor’s behaviour when
coupled to a pump (see Pinilla et. al., 1984). In Figure 12, the wind-to-water conversion
efficiencies of the rotors studied in this paper are plotted for different values of the
E XPERIMENTAL S TUDY ON A M ODEL OF A C OMMERCIAL W INDPUMPING R OTOR
520
instantaneous windspeed to starting windspeed ratio, considering a typical 10 m head
pumping application fitted with the standard 66 mm pump.
In Figure 12, best pumping performance is achieved by the new rotor; this shows that a
rotor with an aerodynamic design can yield better results than the standard Jober rotor.
The importance of this figure lies in the fact that a water pumping windmill’s performance
cannot be studied without the combination of the rotor’s performance and the pump’s
efficiency. It is clear from this figure that for the Jober rotor, the best configuration is not that
used in the commercial windpump but the configuration with a blade pitch angle of 30°.
In order to design a wind rotor for water pumping applications, there are two basic
considerations to bear in mind: larger solidity of the rotor and good aerodynamic
performance at low-windspeed.
It is expected that Industrias Jober and the university will co-operate in the
implementation of a low-cost manufacturing process to make the appropriate changes
proposed here for the new rotor.
REFERENCES
[1]
Kentfield, J. A. C. (1996). The Fundamentals of Wind-Driven Water Pumpers. Gordon
and Breach Science Publishers. Amsterdam, The Netherlands.
[2]
Pinilla, A. E. (2004). Guide for the Use of Wind Energy for Water Pumping. Colombian
Technical Guide, Colombian Institute for Codes and Standards, ICONTEC, GTC 113,
Bogotá, Colombia, December. (In Spanish)
[3]
Pinilla, A. E. (2006). Concepts of Wind Rotor Design. Lecture Notes on Aerodynamics.
Mechanical Engineering Dept., Universidad de Los Andes, Bogotá. Colombia. (In
Spanish)
[4]
Pinilla, A. E., Burton J. D. and Dunn P. D. (1984). Wind Energy to Water Pumped:
Conversion Efficiency Limits Using Single-Acting Lift Pumps. Wind Energy Conversion
1984. Cambridge University Press, U.K.
[5]
Sarkis, N. (2006). Study and Design of a Wind Rotor for Windpumping Applications.
Final Year Project, Mechanical Engineering Dept., Universidad de Los Andes, Bogotá.
Colombia. (In Spanish)
[6]
Somers, D. M. and Maughmer M. D. (2003). Theoretical Aerodynamic Analyses of Six
Airfoils for Use on Small Wind Turbines. National Renewable Energy Laboratory
(NREL). Golden, Colorado, USA. June.
[7]
Somers, D. M. and Maughmer M. D. (2002). The S833, S834 and S835 airfoils. National
Renewable Energy Laboratory (NREL). Golden, Colorado, USA. November.
[8]
Tokuyama H., Ushiyama I. and SEKI K. (2002). Experimental Determination of
Optimum Design Configuration for Micro Wind Turbines at Low Wind Speeds. Wind
Engineering. Vol. 26, No. 1, PP 39–49.
W IND E NGINEERING VOLUME 35, N O . 1, 2011
PP 69–84
69
Development of a Portable Wind Generator
Prototype
Luis M. López and Professor Alvaro E. Pinilla1
Mechanical Engineering Department, Universidad de los Andes, Cra 1 Este No 18 A – 10,
Tel.: +(571) 3324322; Fax: +(571) 3324323 - Bogotá - Colombia, South América
ABSTRACT
This paper presents the development of a portable wind generator prototype intended as a
battery charger. The work begins with the optimal aerodynamic design of the rotor, based
on the atmospheric conditions of the future installation locations, followed by manufacturing
and testing to validate its expected performance. It was then coupled to a permanent
magnet generator (PMG), and the performance of the whole wind charger was finally
characterized, comparing the results with the measured performance of a similar
commercial wind charger. All tests were executed in an open section wind tunnel.
Keywords: Wind energy, wind generator, rotor, airfoil, permanent magnet generator, open
section wind tunnel, rapid prototyping
1. INTRODUCTION
Wind energy is an abundant resource in some regions of Colombia, and its use for electricity
generation is an area of great potential in the country. Wind generation technology offers a
viable alternative for satisfying the basic energy demand in rural regions, not covered by the
national electricity grid.
The prototype developed in this work is intended to generate power in the range of 15–30W,
which will be used for 12V battery charging, and it is designed to operate in mountainous
places, where the air density could be 28% lower than that at sea level. This amount of power
implies a small rotor diameter (smaller than 1 m), also required for the portability and
lightweight of the equipment.
Several turbines of similar sizes were found in the market, from different producers such as
Marlec Engineering, Ampair Micro Wind and Aerogen. Their smallest commercial products
are listed in Table 1, for comparison and reference purposes.
Most of these turbines have been designed for marine applications on small boats.
Therefore, their nominal speeds are higher than the usual speed in low altitude ground
applications. For that reason, none of the presented turbines would usually reach its nominal
power under the proposed operating conditions. Moreover, in a country like Colombia, with
large altitude difference within the territory causes considerable drawback in wind turbine
performance; this is a key factor in the design of the prototype.
The performance of the prototype was evaluated and compared to performance results of
the Rutland 504 wind charger produced by Marlec Engineering in the UK. This model was
1Corresponding author: apinilla@uniandes.edu.co
70
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
Commercial
Reference
Aerogen 4
Aerogen 6
Ampair 100
Ampair 600
Rutland 504
Rutland 910–3
Table 1: Small commercial wind generators
Rotor
Nominal
Nominal Wind
Diameter (m)
Power (W)
Speed (m/s)
0.87
120
20
1.22
240
20
0.93
100
12.6
1.7
600
12.6
0.51
25
9.8
0.91
90
9.8
Number of
Blades.
6
6
6
3
6
6
characterized under very different operating conditions showing significant performance
decrease, from that reported by the manufacturer.
Energy generation predictions were finally calculated for both wind chargers, assuming
the typical wind speed and air density conditions of several expected installation locations.
Our prototype proved to have a higher generation capacity in every case.
2. AERODYNAMIC ROTOR DESIGN
The rotor design procedure and theory is presented by Pinilla [1] and Lysen [2]. It combines
blade element and momentum theories to calculate the optimal blade geometry for maximum
power extraction, after the definition of some design parameters and the appropriate selection
of an airfoil. The expected power extraction of the rotor can be calculated for its design speed.
Finally, the theoretical performance curves for the whole range of possible operational
speeds, from the lowest speed to the maximum unloaded speed, can be constructed by the
iterative algorithm presented by Lysen [2]. This information is essential for matching the rotor
to the generator.
2.1. Design Parameters Definition
The initial rotor design parameters are contained in Table 2, as follows:
The first selected parameter is the design tip speed ratio (λ) defined as the ratio between
the linear tip speed of the rotor blade (ωR) to the design wind speed (U∞): λ = ωR/U∞ .
For small size wind rotors, a low tip speed ratio must be chosen to increase the starting
torque coefficient of the rotor (CT), meaning that the turbine will be able to start at a low wind
speed. However, this also implies a lower efficiency of the rotor (represented by the
performance coefficient CP), since more energy is wasted in the rotation of the wake due to
high torque generation.
CP =
P
3
0.5 ñV A
; CT =
T
0.5 ñV 2 AR
ρ : Air density
V : Incident wind speed
Table 2: Rotor design parameters
Parameter
Value
Diameter (D)
0.55 m
Tip speed ratio (λ)
1.5
Design wind speed (U∞)
7 m/s
Number of blades (B)
6
Air density (ρ)
0.9 kg/m3
W IND E NGINEERING VOLUME 35, N O . 1, 2011
71
A : Swept rotor area
R : rotor radius
P : Mechanical power generated at the rotor axis
T : Mechanical torque at the rotor axis
The tip speed ratio dictates the number of blades that the rotor must have. Lysen [2]
suggests the use of 4 to 12 blades, with low tip speed ratio (say 1 to 2). The air density chosen
for the design was that of Bogota (i.e.: 0.9 kg/m3, altitude: 2600 masl), where the prototype is
to be manufactured and tested.
2.2. Airfoil Selection
At the initial stage, literature of aerodynamic airfoils was reviewed, focusing on airfoils
experimentally tested at low Reynolds numbers (40000–100000). This is the range at which
the rotor blades will perform. The aerodynamic properties of the airfoil were also required in
an extensive range of angles of attack (0–90°).
After comparing more than 30 possible airfoils, reported and/or tested by Hageman [3],
Selig [4] and Selig [5], the Gottingen 417A airfoil was selected not only for aerodynamic
considerations, but also due to its rather simple geometry. Hageman [3] presents the airfoil
aerodynamic properties up to an angle of attack of 36°, and the information was completed for
comparison with other airfoils tested up to 90°, assuming a linear decrease in the lift coefficient
from 36° to zero at 90°, and a quadratic increase in the drag coefficient from that at 36° to 1.8
at 90°.
2.3. The Optimum Rotor Geometry
The resulting geometry is expressed as the blade chord and pitch angle distribution as a
function of the radial position. The hub diameter was determined to be 0.13 m. Fig. 1 and 2 show
the resulting calculated blade geometry and the CAD blade model, respectively.
2.4. Theoretical Performance Prediction
The calculated torque and power generation, at the axis of the rotor, operating in its design
condition are presented in Table 3.
The theoretical performance curves of the rotor (CP & CT vs. λ) were calculated using the
methodology proposed by Lysen [2] and they are shown in Fig. 3.
Blade geometry
50
0.14
45
0.12
Chord (m)
35
30
0.08
25
0.06
20
15
0.04
0.00
10
Chord
Pitch angle
0.02
0
0.1
0.2
Radial position (m)
Figure 1: Calculated blade geometry.
5
0.3
0
Pitch angle (°)
40
0.10
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
72
Figure 2: CAD blade model.
Table 3: Rotor performance at design tip speed ratio
Wind Speed (U)
7 m/s
Rotor Speed (ω)
364.6 rpm
Torque (T)
0.36 Nm
0.25
Torque Coefficient (CT)
Power (P)
13.7 W
Power Coefficient (CP)
0.38
Rotor performance curves
0.50
CP, CT
0.40
0.30
0.20
0.10
Cp: Power coefficient
Ct : Torque coefficient
0.00
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
λ
Figure 3: Rotor theoretical performance curves.
Neglecting the Reynolds number influence in the rotor performance, the presented curves
could be used to predict the power and torque curves at any wind speed. However, as it will be
shown in section 4, the Reynolds parameter strongly affects the turbine operation.
3. ROTOR MANUFACTURING AND ASSEMBLY
The blades were manufactured by means of a fused deposition rapid prototyping machine.
The material chosen is the thermoplastic polymer ABS, after verifying the suitability of its
mechanical properties for this application.
The manufacturing process resulted in the blades having a rough surface finish, which
improves the aerodynamic performance of the airfoil when operating for Reynolds number
below 100000.
W IND E NGINEERING VOLUME 35, N O . 1, 2011
73
Figure 4: Assembled rotor.
The airfoil geometry (Go 417A) was slightly modified, in order to keep the blade thickness
constant (3.3 mm) through the blade length and to avoid a very thin blade tip, which would
affect its resistance and integrity.
A nacelle for covering the rotor’s hub was fabricated in HDPE, with the geometry of a
Rankine half-body of revolution as in White [6]. This body, result of the superposition of an
axisymetric point source and a uniform flow, is the optimum geometry for directing the flow
towards the blades area, and to minimize disturbances on the incident wind flow.
4. AERODYNAMIC TESTING OF THE ROTOR PERFORMANCE
The performance and torque coefficients were measured experimentally in order to validate
the design of the rotor. All the aerodynamic tests presented in this and the following sections
were performed in a wind tunnel with an open test section, in order to simulate the open flow
condition assumed in the design theory. The rotor was installed at the centre of the squared
open test section (1 m by 1 m) of the wind tunnel. Wind speeds were measured using a Pitot
tube connected to an inclined tube manometer.
In order to characterize its aerodynamic performance, the rotor was mounted in a
structure that allowed for free rotation of its axis, without any power consuming accessory
coupled to it.
4.1. Experiment Description and Validation
The torque and power curves (generated at the turbine’s axis) were indirectly obtained by the
following procedure:
1.
Measurement of the rotational speed curve of the rotor axis as a function of time,
when subjected to a constant wind speed, from the stoppage to its maximum
unloaded rotational speed. Fig. 5 shows the measured dynamic response of the rotor
at three different wind speeds.
2.
Numerical derivation in order to get the angular acceleration curve.
3.
Calculation of the torque curve by multiplying the acceleration by the rotor’s inertia
around its axis.
4.
Calculation of the power curve by multiplying the torque by the rotor speed at each
time.
5.
Calculation of the non-dimensional curves (CP & CT vs. λ).
74
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
Rotor dynamic response
80
70
ω (rad/s)
60
50
40
Predicted (5.8 m/s)
Measured (4.7 m/s)
Measured (5.8 m/s)
Predicted (3.8 m/s)
Predicted (4.7 m/s)
Measured (3.8 m/s)
30
20
10
0
0
5
10
Time (s)
15
20
Figure 5: Measured and predicted unloaded rotor response at various wind speeds.
Table 4: Reynolds number variation at each wind speed
Wind Speed (m/s)
Reynolds
5.8
59000
4.7
47000
3.8
36000
The rotor’s inertia was measured by using the trifilar pendulum method obtaining a value
of 0.015 kg-m2, which differed by 10% from the estimation calculated by Solid Edge® for the
whole assembly.
The wind tunnel testing was performed at three different wind speeds (5.8, 4.7 and 3.8 m/s),
which correspond to different Reynolds number on the blades. The calculated Reynolds
number for each case, in the middle of the blade’s length, and at the design point (λ = 1.5) are
shown in Table 4.
The theoretical prediction was then validated by comparing the acquired curves with
the experiment resulting from a simple model of a rotor’s dynamic response developed by
Pinilla and presented in Estela [7]. The input to the model are the performance parameters
from the theoretical curves (see fig. 3), based upon which it predicts how the rotor speed
curve would be for any wind speed. The results, for the three wind speeds tested, are
presented in Fig. 5.
The correlation between the model prediction and the measured results is considered
satisfactory. The best correlation was observed at a wind speed test of 4.7 m/s, since the
Reynolds number (Re = 42000) over the blades corresponds to the value at which the airfoil
was design and, of course, tested.
4.2. Experimental Performance Curves
By the methodology previously explained, the torque and power curve were calculated. The
non-dimensional curves are presented in Fig. 6 and 7, for the three tested wind speeds,
including the theoretical prediction (fig. 3).
The Reynolds number influence over the rotor’s performance is evident; causing the
differences among the experimental curves presented in figures 6 and 7.
The rotor performance proved to be satisfactory. The predicted design tip speed ratio
(λ = 1.5) was validated as the maximum power generation point (especially at 4.7 m/s). At this
W IND E NGINEERING VOLUME 35, N O . 1, 2011
75
Torque coefficient
0.35
0.30
CT - theoretical
CT - exp. (4.7 m/s)
CT - exp. (5.8 m/s)
CT - exp. (3.8 m/s)
0.25
CT
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0
1
2
λ
3
4
Figure 6: Experimental torque coefficient curves vs. tip speed ratio.
Performance coefficient
0.45
0.40
0.35
0.30
CP
0.25
0.20
0.15
CP - theoretical
CP - exp. (4.7 m/s)
CP - exp. (5.8 m/s)
CP - exp. (3.8 m/s)
0.10
0.05
0.00
0
1
2
λ
3
4
Figure 7: Experimental performance coefficient curves vs. tip speed ratio.
point, for example, 7.9 W were predicted at 5.8 m/s, but 8.7 W were measured, meaning a 10%
higher power generation. Furthermore, the maximum CP measured range (0.32 – 0.40) is
rather high for this size of wind turbine, mainly due to wind tunnel blockage effect at the wake
of the rotor.
Acceptable coherence is found between the theoretical and the measured performance,
for speeds larger than the design tip speed ratio. At low speeds, experimental results are
considerably larger than expected ones. The reasons are that the iterative algorithm used to
predict the curves did not attained satisfactory convergence in this range of speeds, and that
the airfoil information for high angles of attack is being assumed (Section 2.2). The airfoil is
performing better than predicted at the start and at low speed conditions.
4.3. Blade Number Influence
Experiments were repeated with the rotor operating with 2 and 3 blades, in order to study
the influence of lower rotor solidity on the performance. Results are presented in Fig. 8 and 9,
for the power curves obtained at a wind speed of 5.8 m/s.
The resulting effect of decreasing the number of blades is a significant torque and
power reduction, especially at low speeds. This implies that the rotor would have a much
higher starting wind speed when coupled to the generator, and a much lower energy
generation capacity.
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
76
Torque curve
0.35
0.30
6 Blades
3 Blades
2 Blades
T (Nm)
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0
200
400
rpm
600
800
Figure 8: Experimental torque curves comparison for different number of blades at 5.8 m/s.
Power curve
10
6 Blades
3 Blades
2 Blades
Power (W)
8
6
4
2
0
0
200
400
rpm
600
800
Figure 9: Power curves comparison for different number of blades at 5.8 m/s.
5. PERMANENT MAGNET GENERATOR
A low speed permanent magnet AC generator (PMG) was previously developed by Tunarrosa
[8], including a current rectifying circuit to convert the power to direct current, more
appropriate for battery charging purposes. The rotor’s range of operational speeds
(100–600 RPM) was compared with the generator performance curves, in order to guarantee
the proper match of both elements. Figure 10 depicts details of the PMG developed.
Tunarrosa [8] finished his work with the assembly of a test bench for the generator coupling it
to a motor through a torque meter as shown in Fig. 11. Electrical power and input torque curves
were measured with several resistive loads, identifying the optimum load (23.4 Ohm).
Considering the battery charging application of this prototype, further tests were required
in order to characterize the generator performance when connected to a 12 Volt battery load
and to analyze the differences that the electric load has on the generator’s performance, as
mentioned by Jacobs [9].
The electric power curves measured for the optimum resistive load of the generator, and a
12V AGM commercial battery are presented in Fig. 12.
The battery charging curve was measured for several types of batteries, under several
states of charge, without obtaining significant differences in the results. The electrical
power curve is very similar for both types of load at low speeds (under 400 rpm), above
W IND E NGINEERING VOLUME 35, N O . 1, 2011
77
Figure 10: Details of the permanent magnet generator.
Torquimetro
Motor
Generador
Figure 11: PMG test bench.
Generated power curve
80
DC power (W)
70
12V Battery
23.4 Ohm
60
50
40
30
20
10
0
0
200
400
rpm
600
800
Figure 12: PMG electric power curve at different loads.
that speed the power generated to a resistive load is considerably higher than to the
battery.
The type of load also affects the input torque curve of the PMG. This was measured with a
FutekTRS600 torque meter, installed as mentioned before. Figure 13 shows the PMG input
torque at different loads.
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
78
Input torque curve
3.0
12V Battery
23.4 Ohm
2.5
T (Nm)
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
400
rpm
200
600
800
Figure 13: PMG input torque for different loads.
PM generators comparison
35
30
Developed PMG
Rutland 504 generator
Power (W)
25
20
15
10
5
0
0
200
400
600
rpm
800
1000
1200
Figure 14: Wind chargers power performance comparison.
This information is required for the performance prediction of the rotor-generator coupled
system, as it will be explained in the following section.
Finally, a comparison of the power curve of the PMG developed and the generator of the
Rutland 504 wind charger, for a 12V battery load, is presented in Figure 14. The Rutland 504
curve was measured by installing the turbine at the wind tunnel open section.
The power range for both generators is quite similar, but the developed PMG operates in a
much lower range of speeds. It operates from 100 to 700 rpm, limiting its maximum speed for a
generated current of 2A, as recommended by Tunarrosa [8]. On the other hand, the Rutland
504 generator operates from 600 to 1200 rpm.
6. WIND CHARGER ASSEMBLY AND PERFORMANCE
After fully characterizing the rotor and the generator performance, the mechanical coupling
of both elements was carried out and the power output of the wind charger was measured in
the wind tunnel.
6.1. Rotor – Generator Coupling Performance Prediction
Based on the rotor torque curve at different wind speeds (calculated from fig. 6) and the
generator input torque curve (fig. 13), the rotor – generator coupling operational speed can be
predicted at any wind speed. This procedure is presented in Jacobs [9] and Lysen [2], and it
would allow a prediction of the expected power curve of the wind charger before assembling
and testing it.
W IND E NGINEERING VOLUME 35, N O . 1, 2011
79
However, after coupling the rotor to the generator through a different assembly than the
previous test bench used to measure the torque curves presented in figure 13, it became
evident that the required input torque for the generator was lower than the torque reported
by Tunarrosa [8]. The difference was due to a better alignment between the rotor’s and
generator’s axis, which lowered the torque mechanical losses. This was partially
accomplished by suppressing the torque meter from the assembly.
Therefore, expected predictions did not match the following experimental measurement
of the wind charger power curve, which resulted higher than those calculated from the
generators torque curve measured previously with the shown test bench.
6.2. Power Curve Measurement
The developed prototype and the Rutland 504 wind charger were both tested in the wind
tunnel under the same conditions. This commercial model was chosen for having the closest
diameter to the prototype, differing only by 40 mm.
Power curves were measured for a 12V battery load, connecting it to the generators
output, and instrumenting the circuit with an ammeter in series, and a voltage meter in
parallel with the battery as shown in Fig. 15.
The results for this model are presented in Fig. 16, comparing the experimental
measurement with the reported power curve from Rutland catalogue. A correction for the
Figure 15: Rutland 504 wind charger testing.
Rutland 504 power curve
50
Measured
Catalogue
Corrected catalogue
45
40
Power (W)
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
Wind speed (m/s)
Figure 16: Rutland 504 power curve.
15
20
80
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
manufacturers curve is also shown, in order to include the expected performance decrease
due to the lower air density.
The power generation expected from correcting the catalogue reported curve for a 28%
lower density was not achieved at any wind speed below 15 m/s. Moreover, the measured
starting speed was 7.3 m/s, much larger than the expected 3.6 m/s. Concluding, the Rutland
504 cannot perform as the manufacturer reports when installed at an altitude with
atmospheric conditions different from its design conditions. It would not be suitable to install
on ground applications in a country like Colombia, which has a broad range of altitude levels.
The prototype wind charger is shown in Figure 17 and electrical power curve is shown in
Fig. 18. Fig. 18 also contains the curves for the Rutland wind charger. The secondary axis
presents the efficiency curve for both turbines, defined as follows:
CP × η =
Pelectrical
0.5ñV 3 A
Figure 17: Rotor generator coupling.
Performance comparison
35
0.16
Prototype power curve
Prototype efficiency curve
Rutland 504 power curve
Rutland 504 efficiency curve
30
0.14
0.12
0.10
20
0.08
15
0.06
10
0.04
5
0
0.02
0
2
4
6
8
Wind speed (m/s)
10
12
14
0.00
Figure 18: Prototype performances curves against wind speed.
Cp*η
Power (W)
25
W IND E NGINEERING VOLUME 35, N O . 1, 2011
81
The starting wind speed for the prototype was 5 m/s, much lower than the 7.3 m/s
measured for the Rutland 504. Besides, the whole performance curve shown for the prototype
was obtained with the rotor’s speed ranging from 100 to 600 rpm, whereas the Rutland model
operated from 600 to 1200 rpm. The lower operational speed of the prototype favours the
safety for the turbine’s performance, and also decreases the mechanical loads on every
rotating part of the assembly.
The prototype’s power generation is higher than the Rutland’s, for the whole range of
tested wind speeds. At 10 m/s, for example, the prototype delivers 46% more power.
Therefore, our prototype has a much higher energy generation capacity. With regards to
the efficiency, the prototype also presented larger values. At 8 m/s, for example, the
prototype doubles the Rutland’s efficiency, and only after 13 m/s, both efficiencies become
similar.
Finally, it is worth remembering that the tests presented in the previous figures were
executed at an air density of 0.9 kg/m3 in Bogota. The resulting curves would be increased in
direct proportion with the increase in air density when installing the turbines at a lower
altitude, and vice versa.
6.3. Energy Generation Prediction
Based on the power curve of the turbine and the Weibull distribution of the wind speed at
potential location of the turbine, the daily/monthly energy output can be calculated, as
explained by Pinilla [1] and Jacobs [10].
Due to the lack of meteorological measurements at any suitable location for the future
installation of the prototype, several average wind speeds were assumed, and the resulting
Weibull parameters were estimated for each case, in order to construct the wind speed
histogram.
The following results present the daily energy output that both turbines would deliver
to a 12V battery bank, when the average wind speed of the place ranges from 3 to 6 m/s.
Comparison is also made for the turbines installed in Bogota (based upon the power curves
presented in fig. 18), or installed at sea level (based on the correction of fig. 18 for an
increase in air density). Fig. 19 presents the daily energy output prediction.
Daily energy output prediction
250
Energy (Wh)
200
150
Prototype-Bogota
Prototype-sea level
Rutland 504-Bogota
Rutland 504-sea level
100
50
0
3
4
5
Average wind speed (m/s)
Figure 19: Daily energy output prediction.
6
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
82
The influence of the air density in the wind charger’s output is again evident, and so is the
better performance of the developed prototype over the Rutland 504.
This information should be compared with the energy demand of the user, in order to size
the capacity of the system for the battery charging application.
7. WIND CHARGER ACCESORIES
A yaw system was fitted to the prototype, in order to make it able to automatically align
itself towards the variable wind direction when installed outdoors. The whole prototype
was mounted on a tower, and a small vane located at the back of the generator. The
aerodynamic drag on the vane when the wind is not aligned with the turbine’s axis provides
the necessary force to align turbines of small sizes. The vane’s area should be 10% of the
rotor’s area, as suggested by Piggott [11]. Its particular geometry is not an influential factor.
The vertical rotation capacity of the turbine also implies the need for a system to avoid
twisting of the electric wire, which transports the generated current from the installed
height of the turbine to the connection on the ground. This was accomplished through an
electric brushes and conduction rings assembly, which conducts the current form the
brushes mounted on the rotating turbine, to a non-rotating pair of rings, from which the
output electric cable is extracted. Fig. 20 shows the final assemble of the prototype.
The brushes have a negligible resistance, meaning that no significant loss of performance
is caused by the yawing system. The minimum wind speed that allows the turbine to rotate
towards the wind was measured to be 4 m/s.
Due to the small diameter of this prototype, and its low range of speeds (600 rpm at 13 m/s),
the mechanical loads on the blades are not high enough to imply the need of a braking
mechanism of the rotor to protect it from excessive wind speeds. Kragten [12] and Lysen [2]
recommend the need of such a system, for turbines with diameters larger than 1m. For this
reason, the Rutland 504 wind charger does not have any braking system.
Even though the rotor can withstand high wind speeds, the generated current should be
limited to 2A in order to avoid excessive and dangerous heating of the generator. An
electronic control for the generated current is currently being developed.
Figure 20: Final assembly of the prototype.
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83
8. CONCLUSIONS
The adequate performance of the Gö417A airfoil was proved for the rotor application,
validating the information presented by Hageman [3]. The Reynolds number influence on the
rotor’s performance was shown, emphasizing the importance of considering this parameter
for the appropriate airfoil selection, especially for small size wind rotor. The roughness of the
blades proved its convenience, due to the low Reynolds number at which the rotor operates,
even though this effect was not quantitatively studied.
A satisfactory aerodynamic design for the rotor was achieved, and its performance proved
to be the expected for the design conditions. This result validates the applied theory, as well as
the convenience of the manufacturing techniques used.
The theoretical performance predictions were validated for speeds higher than the design
point. At lower speeds, the measured results were much higher than predicted for the
mentioned reasons.
The PMG developed by Tunarrosa [8] showed satisfactory performance for battery
charging applications, reaching the desired level of power generation at much lower speeds
than the Rutland 504 wind charger.
In comparison with a commercial model, the prototype showed a better performance in
terms of power and efficiency over a broad range of tested wind speeds. This, of course,
implies a higher energy generation capacity. Both turbines were tested under the same
conditions.
Significant differences were presented between the catalogue reported information and
the experimental measurements for the power curve of the Rutland wind charger. These
differences were much higher than expected from considering the influence of the decrease
in air density from the turbine’s design conditions to the testing conditions.
Next, it follows an extensive outdoors performance determination, in parallel to the
adaptation of material and processes to begin with the production of the first industrial wind
chargers for further testing.
ACKNOWLEDGEMENTS
The authors wish to express their gratitude to the Colombian Military Industry (Industria
Militar “INDUMIL”) for the sponsorship granted to this research project. Also gratitude is
expressed to the School of Engineering - Universidad de Los Andes for the administrative
support of the project. One of the authors wishes to dedicate this work to the memory of a
dearest friend, Ir. Paul Smulders.
REFERENCES
1.
PINILLA, A. Lecture Notes of a Wind Energy Course. Mechanical Engineering
Department, Universidad de los Andes. Bogotá, 2009 (in Spanish).
2.
LYSEN, E.H. Introduction to Wind Energy. CWD, 2 edition, 1983.
3.
HAGEMAN, A. Catalogue of Aerodynamic Characteristics of Airfoils in the Reynolds
number range 104 – 106. Eindhoven University of Technology, 1980.
4.
SELIG, M. Summary of Low Speed Airfoil Data, Volumes 1, 2, 3. University of Illinois at
Urbana-Champaign, 1996.
5.
SELIG, M. Wind tunnel aerodynamic test of six airfoils for use on small wind turbines.
National Renewable Energy Laboratory (NREL), 2003.
6.
WHITE, F. Fluid Mechanics. Ed. Mc Graw Hill, 5 ed. 2004.
84
D EVELOPMENT OF A P ORTABLE W IND G ENERATOR P ROTOTYPE
7.
ESTELA, A. Diseño, construcción y experimentación de un modelo de turbina
hidráulica abierta para generación de energía eléctrica . Proyecto de Grado,
Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes. Bogotá, 2008.
8.
TUNARROSA, D. Desarrollo de un generador de imanes permanentes para la
aplicación en unidades portátiles para el suministro de energía. Tesis de Maestría,
Ingeniería mecánica Universidad de los Andes, Bogotá, 2009.
9.
JACOBS, G. Performance of two permanent magnet generators, for use with small wind
chargers. Arrakis, 1998.
10.
11.
JACOBS, G. Small Wind Turbine Systems for battery charging. Arrakis, 2003.
PIGGOTT, H. Wind power Workshop. Centre for Alternative Technology Publications,
1997.
12.
KRAGTEN, A. Safety systems for water pumping windmills. Technical University
Eindhoven, 1989.