Université Mohammed Premier Oujda Faculté des Sciences Oujda S1-Licence Informatiques Appliquées Electronique numérique Partie 2: Logique séquentielle Année universitaire 2023-2024 Pr. Amina GHADBAN 1 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Plan du cours Introduction Systèmes asynchrones/ synchrones Les bascules Les compteurs Les registres 2 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Introduction Rappel sur les circuits combinatoires Dans un système combinatoire, les sorties ne dépendent que de l’état des entrées à un instant donné. 3 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Introduction Les circuits séquentiels La fonction de sortie des systèmes séquentiels dépend en plus des états des entrées (appelées entrées primaires) des états antérieurs des sorties (appelées entrées secondaires). On dit que le circuit séquentiel possède une fonction mémoire. 4 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Introduction Les circuits séquentiels A titre d’illustration, prenons l’exemple très simple d’une lampe électrique commandée par un bouton poussoir de telle façon qu’une action sur le bouton allume la lampe, et qu’une action successive l’éteigne, selon l’exemple du chronogramme suivant : 5 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Introduction Les circuits séquentiels On note bien que l’évolution de ce système dépend non seulement de la position du bouton poussoir à un instant donné, mais aussi du fait que la lampe soit allumée ou non. Le système dépend donc de l’état précédent, car il conserve la mémoire de l’action précédente ; un dispositif de mémoire à maintien la lampe allumée. C’est la caractéristique essentielle d’un système séquentiel. 6 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Système asynchrones / synchrones Circuits séquentiels asynchrones Dans les circuits séquentiels asynchrones, les sorties changent d’états dès qu’il y a changements des états des entrées. Circuits séquentiels synchrones Le changement d’état sur les sorties se produit pendant une transition appelé « front » (montant ou descendant) d’un signal maître, l’horloge. Les entrées servent à préparer le changement d’état, mais ne provoquent pas de changement des sorties. Tout changement d’état interne du montage est synchronisé sur le front actif de l’horloge. 7 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Les bascules La bascule est le circuit de mémorisation le plus répandu. C’est est un système séquentiel constitue par une ou deux entrées et deux sorties complémentaires. La bascule est une mémoire élémentaire qui ne peut mémoriser qu’un seul bit. On l’appelle ainsi « bascule bistable » car elle possède deux états stables. 8 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS asynchrone La bascule RS, également connue sous le nom de flip-flop, possède une entrée R (Reset) de mise à zéro, une entrée S (Set) de mise à 1 et une sortie Q et une sortie Q. 9 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS synchrone • Table de vérité 10 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS synchrone L’équation de la sortie de la bascule RS peut être déterminée en utilisant le tableau de Karnaugh : 11 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS avec des portes NON-OU (NOR) 0 1 0 1 Si R=0 et S=1 𝑄 = 1 𝑒𝑡 𝑄 = 0 Mise à 1 12 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS avec des portes NON-OU (NOR) 1 0 1 0 Si R=1 et S=0 𝑄 = 0 𝑒𝑡 𝑄 = 1 Mise à 0 13 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS avec des portes NON-OU (NOR) 1 0 0 1 Si R=1 et S=1 𝑄 = 0 𝑒𝑡 𝑄 = 0 Indeterminée 14 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS avec des portes NON-ET (NAND) 1 0 0 1 X 1 0 Si R=0 et S=1 𝑄 = 1 𝑒𝑡 𝑄 = 0 Mise à 1 15 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS avec des portes NON-ET (NAND) 1 1 0 0 0 0 1 1 Si R=1 et S=1 𝑄 = 1𝑒𝑡 𝑄 = 1 Indéterminée 16 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS avec des portes NON-ET (NAND) 0 1 1 X 1 0 0 1 Si R=1 et S=0 𝑄 = 0 𝑒𝑡 𝑄 = 1 Mise à 0 17 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS asynchrone − Chronogramme: Deux formes d’onde sont appliquées aux entrées RS d’une bascule en NON-ET. Soit au départ Qn = 0. Trouver la forme d’onde de la sortie Qn+1 18 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Inconvénients de la bascule RS asynchrone Cette bascule présente deux inconvénients majeurs : − Sensibilité de la sortie Q aux changements indésirables (parasites) des entrées S et R − La configuration S=R=1 est à éviter parce qu’elle conduit à l’égalité entre les deux sorties et donc il n’y a plus la complémentarité comme c’est indiqué dans la définition de la bascule. 19 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule D La bascule D est à une seule entrée de donnée notée D. la sortie Q recopiant avec un certain retard (Delay) la donnée (Data) d’entrée. 20 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule D − Table de vérité − Tableau de Karnaugh La bascule D élimine la mémorisation et les cas indéterminés de la bascule RS 21 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule D − Logigramme avec des portes NAND : − Logigramme avec des portes NOR : 22 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule D asynchrone En mettant S=D et R=D dans l’équation de la bascule RS on aura : Qn+1= DQn+ D= D(1+Qn)= D Ainsi on obtient une bascule D en rajoutant un inverseur entre S et R 23 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK asynchrone Contrairement à la bascule RS, la condition J=K=1, ne donne pas lieu à une condition indéterminée, mais par contre la bascule passe à l’état opposé. 24 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK asynchrone • Table de vérité 25 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK asynchrone L’équation de la sortie de la bascule RS peut être déterminée en utilisant le tableau de Karnaugh : 26 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK asynchrone Le circuit logique d’une bascule JK asynchrone peut être réalisé à partir d’une bascule RS asynchrone : 27 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule T asynchrone La bascule T est obtenue en reliant les entrées J et K d’une bascule JK 28 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule T asynchrone • Table de vérité • Equation de sortie 29 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Forçage des bascules Certaines bascules sont équipées des entrées particulières : • Entrée de remise à 1 : PRESET (RA1), • Entrée de remise à 0 : RESET (RA0). 30 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Forçage des bascules On applique le même résonnement pour les bascules D, T et JK. 31 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RSH La bascule RS synchrone possède deux entrées de données [S (set) et R (reset) ] et une entrée H de synchronisation. L’état de sortie est déterminée par les entrées et n’apparaît qu’au moment où se produit la transition dans le signal d’horloge ‘‘ H ’’ 32 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RSH La bascule RS synchrone possède deux entrées de données [S (set) et R (reset) ] et une entrée H de synchronisation. L’état de sortie est déterminée par les entrées et n’apparaît qu’au moment où se produit la transition dans le signal d’horloge ‘‘ H ’’ 33 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Horloge Une horloge est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique. Cette variable est utilisée souvent comme une entrée des circuits séquentiels synchrone. L’horloge est notée par h ou CLK ( clock) 34 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Synchronisation sur niveau haut • Si H=0 : les sorties S et R sont bloquées à 1 quelques soient R et S, (les entrées sont masquées par rapport aux sorties) la sortie garde l’état précèdent. • Si H=1 : la bascule RS fonctionne normalement les sorties obéissent aux entrées. • Donc la bascule RS ne fonctionne normalement que si H=1 (Niveau Haut). 35 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Synchronisation sur niveau bas • Si H=1 : les sorties S et R sont bloquées à 1 quelques soient R et S, (les entrées sont masquées par rapport aux sorties) la sortie garde l’état précèdent. • Si H=0 : la bascule RS fonctionne normalement les sorties obéissent aux entrées. • Donc la bascule RS ne fonctionne normalement que si H=0 (Niveau Haut). 36 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Inconvénients de la synchronisation sur niveau Ce type de synchronisation (sur niveau) a beaucoup d’inconvénients : la bascule est sensible aux entrées pendant toute la durée de l’état de l’horloge pour niveau haut (ou 0 pour le niveau bas). Si, pendant que H =1 (ou H=0), des parasites apparaissent sur les entrées S et R, ils peuvent entrainer des changements d’état imprévus sur la sortie Q. Afin de minimiser au maximum la durée de cet état sensible, on s’arrange pour que la bascule reste dans son état mémoire sauf pendant un bref instant, juste au moment où l’entrée passe de 0 à 1 (ou de 1 à 0). La bascule est dite synchronisée sur front. 37 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Synchronisation sur front Une variable logique S peut avoir deux niveaux : le niveau haut (Vrai) ou le niveau logique bas (Faux). Quand elle passe du niveau bas vers le niveau haut, elle définit le front montant. Dans le cas contraire, elle définit le front descendant. Symbole 38 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS synchrone sur front descendant • Table de vérité 39 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule RS synchrone sur front descendant • Chronogramme 40 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK synchrone sur front montant • Table de vérité 41 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK synchrone sur front montant • Chronogramme 42 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK maitre esclave • Synchronisation sur Front montant Les deux bascules fonctionnent normalement si PRESET =CLEAR=1 et si H=0 la première bascule fonctionne normalement alors que la deuxième est bloquée et quand H=1 la première bascule est bloquée alors que la deuxième fonctionne normalement et le deux bascules ne fonctionnent ensemble qu’au moment de passage de H de 0 à 1 c’est-à-dire au moment du front montant (↑). 43 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule JK maitre esclave • Synchronisation sur Front descendant Les deux bascules fonctionnent normalement si PRESET =CLEAR=1 et si H=1 la première bascule fonctionne normalement alors que la deuxième est bloquée et quand H=0 la première bascule est bloquée alors que la deuxième fonctionne normalement et les deux bascules ne fonctionnent ensemble qu’au moment de passage de H de 1 à 0 c’est-à-dire au moment du front descendant (↓). 44 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule D synchrone par front montant • Table de vérité Symbole 45 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule D synchrone par front montant • Chronogramme 46 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule T synchrone La bascule T synchrone est déclenchée par le signal d’horloge H. L’unique entrée T commande l’état de la bascule. On peut réaliser une bascule T à l’aide d’une bascule JK 47 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les bascules Bascule T synchrone sur front montant • Chronogramme 48 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Les compteurs se présentent généralement sous la forme de circuits intégrés. Ces derniers contiennent principalement des bascules. Le compteur compte suivant le système de numération binaire des impulsions et affiche sur ses sorties le nombre d'impulsions qu'il a reçu depuis le début du comptage. Suivant qu’une nouvelle impulsion incrémente ou décrémente la valeur du mot binaire de sortie, le circuit fonctionne respectivement en compteur ou en décompteur. 49 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Exemple d’un compteur sur 4 bits synchronisé sur front montant QA est bien sur la sortie de poids faible et QD celle de poids fort. Il existe 2 types de compteurs : les compteurs asynchrones et les compteurs synchrones ( les 2 types de compteurs sont réalisés avec des bascules synchrones). La capacité d'un compteur encore appelée MODULO est le nombre maximum d'états différents que peuvent prendre l'ensemble de ses sorties. 50 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteur asynchrone En plus des entrées normales, RS, D ou JK et de l'entrée d'horloge H, les bascules possèdent des entrées de mise à 0 (Reset) ou de mise à 1 (Set ou Preset) en général actives à l'état bas et qui sont prioritaires par rapport à toutes les autres entrées. Dès que l'entrée Reset = 0, Q = 0 ; dès que l'entrée Preset = 0, Q = 1. Evidemment, il faut éviter de les mettre toutes les 2 ensemble à 0 51 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteur asynchrone Les compteurs asynchrones sont réalisés avec des bascules montées en diviseurs de fréquence par 2 (avec des bascules JK, il suffit de mettre J et K à 1). Lorsque les entrées J et K de la bascule JK sont à 1, la sortie Q au front d’horloge suivant est complémentée. La sortie change d’état sur un front descendant d’horloge. 52 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs modulo 𝟐𝒏 − Exemple d’un compteur 3 bits Le compteur représenté ici comptera donc de 0 (000) à 7 (111), le retour à 0 se faisant automatiquement à la 𝟖è𝒎𝒆 impulsion d'horloge. En généralisant, on voit qu'avec n bascules, on obtient des compteurs modulo 𝟐𝒏 53 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Chronogrammes d’un compteur asynchrone 3 bits Q0 Q1 Q2 Horloge active sur front descendant 54 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 (cycle incomplet) Pour revenir à 0 sur une autre valeur qu'une puissance de 2, il faut détecter cette valeur et remettre immédiatement le compteur à 0 On utilisera l'entrée de remise à 0 asynchrone que possèdent toutes les bascules. Dès que l'on applique l'état actif sur cette entrée, la sortie Q de la bascule passe à 0, indépendamment de l'état de l'horloge et des autres entrées de commande (D ou J, K). Elle est notée R (Reset) ou Cl (Clear) et elle est soit active à l'état bas ou à l’état haut 55 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 (cycle incomplet) − Entrées de forçage des bascules-Reset Ci-après les schémas de deux bascules JK, synchronisées sur front descendant. La première est munie d'une entrée de remise à 0 active à l'état bas alors que la deuxième est munie d'une entrée de remise à 0 active à l'état haut. 56 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 (cycle incomplet) − Exemple : pour réaliser un compteur asynchrone qui compte de 0 à 5 et qui revient à 0 à la 𝟔è𝒎𝒆 impulsion, il faut détecter la valeur (6)10 soit (110)2 et activer les entrées Clear (R) des bascules. La remise à 0 doit donc être activée dès que Q1 = Q2 = 1 et Q0 = 0. Q1 et Q2 sont tous les deux à 1 en même temps donc il suffit de détecter le passage à 1 de ces 2 sorties et d'envoyer un 0 sur les entrées Clear (R) des 3 bascules actives à l'état bas 57 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 (cycle incomplet) − Exemple : Pour remettre le compteur à 0 à la 𝟔è𝒎𝒆 impulsion, il suffit d’utiliser une porte NAND Par mesure de précaution, on remet à 0 toutes les bascules, même la bascule 0 qui est déjà. 58 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Décompteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 Le principe est analogue à celui des compteurs. Pour réaliser un décompteur modulo n, on doit obtenir la séquence suivante : n-1, n-2, …, 3, 2, 1, 0, n-1, … La valeur 0 doit bien exister et rester stable tant que la nième impulsion n'est pas arrivée. Si le modulo n était une puissance de 2, la valeur suivant 0 serait n-1 c'est à dire que toutes les sorties des bascules seraient à 1. 59 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Décompteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 − Exemple Pour réaliser un décompteur asynchrone qui décompte de 5 à 0 et qui revient à 5 à la 𝟔è𝒎𝒆 impulsion, il faut détecter la valeur (7)10 soit (111)2 et la remplacer par (5)10 soit (101)2. La méthode la plus simple serait de détecter la valeur (7)10 et de remettre la sortie Q1 à 0 en utilisant un simple NAND à 3 entrées. 60 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Décompteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 Pour avoir toutes les sorties à l'état correct c'est à dire 101. On doit donc utiliser des bascules disposant, en plus de l'entrée de remise à 0 (R) d'une entrée de remise à 1 fonctionnant de la même façon que l'entrée Clear Dès que l'on applique l'état actif sur cette entrée, la sortie Q de la bascule passe à 1, indépendamment de l'état de l'horloge et des autres entrées de commande (D ou J, K). Elle est notée Pr (Preset) ou S (Set) et elle est soit active à l'état bas ou à l’état haut. 61 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Décompteurs modulo ≠ 𝟐𝒏 / 5 à 0 62 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones Les compteurs asynchrones ont un certain nombre d'inconvénients : - On ne peut compter ou décompter que dans l'ordre binaire pur : impossible par exemple de construire un compteur en code Gray. - La fréquence maximum de comptage est limitée par les temps de retard des bascules qui s'ajoutent : si chaque bascule a un temps de retard de 50 ns, le passage de 0111 à 1000 ne sera effectif qu'au bout de 200 ns, le temps que la dernière bascule ait réagi. 63 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones Un compteur synchrone est constitué de n bascules qui reçoivent en parallèle le même signal d’horloge. L’entrée horloge est commune à toutes les bascules dont les sorties changent d’états simultanément contrairement aux compteurs asynchrones dans lesquels la sortie d'une bascule commandait l'entrée d'horloge de la suivante. 64 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones − Exemple d’un compteur synchrone modulo ≤ 16 65 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones Pour les compteurs synchrones on doit relier correctement les entrées J et K de chaque bascule aux sorties Q des autres bascules pour obtenir le cycle voulu. On utilise l'équation d'une bascule JK qui donne la valeur de la sortie Qn+1 en fonction de son état antérieur noté Qn et des états de J et de K au moment du front d'horloge. Le plus simple est de partir d'un exemple concret, celui d'un compteur modulo 5 qui nécessitera 3 bascules : 2, 1 et 0. On doit donc obtenir le cycle 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1 66 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones modulo 5 Les fonctions de commutation ou de transition 𝞿i sont définies de telle sorte à ce que lorsque la bascule i change d’état d’une combinaison à une autre (de l’état présent à l’état future) 67 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones modulo 5 Il faut remplir les tableaux de Karnaugh de chaque fonction 𝞿i en fonction de Qi 68 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones modulo 5 On tire les équations des sorties 𝞿i en utilisant éventuellement les valeurs indéterminées X On identifie chaque équation à l'équation type d'une bascule JK : Le coefficient de Q i doit être égal à Ji et celui de Qi doit être égal à Ki . Donc on déduit les égalités suivantes : 69 Électronique Numérique – Licence Informatiques Appliquées Les compteurs Compteurs synchrones modulo 5 70
