С Е Р И А Л И
С К Р И Т А
С Т Р У К Т У Р А
Какво е частица?
от
Н А Т А Л И
У О Л Х О В Ъ Р
12 ноември 2020 г
Мислели са за толкова много неща: точков обект, възбуждане на поле, прашинка от
чиста математика, която се е врязала в реалността. Но никога концепцията на
физиците за частица не се е променяла повече, отколкото сега.
52
Елементарните частици са основният материал на Вселената.
Те също са дълбоко странни.
Илюстрации от Ашли Макензиза списание Quanta
К
ато се има предвид, че всичко във Вселената се свежда до частици, възниква
въпросът: Какво са частиците?
Лесният отговор бързо се оказва незадоволителен. А именно, електрони, фотони, кварки и
други „фундаментални“ частици се предполага, че нямат подструктура или физическа
степен. „Ние основно мислим за частица като за точков обект“, каза Мери Гаилард,
теоретик на частиците в Калифорнийския университет, Бъркли, който предсказа масите
на два вида кварки през 70-те години. И все пак частиците имат различни характеристики,
като заряд и маса. Как една безразмерна точка може да носи тежест?
„Ние казваме, че те са „фундаментални“, каза Xiao-Gang Wen, теоретичен физик в
Масачузетския технологичен институт. „Но това е просто [начин да се каже] на
учениците, „Не питайте! Не знам отговора. Това е фундаментално; не питай повече.“
С всеки друг обект, свойствата на обекта зависят от неговия физически състав - в крайна
сметка, неговите съставни частици. Но свойствата на тези частици произтичат не от
техните собствени съставки, а от математически модели. Като допирни точки между
математиката и реалността, частиците преплитат двата свята с несигурна основа.
Когато наскоро попитах дузина физици на елементарните частици какво е частица, те
дадоха удивително различни описания. Те подчертаха, че отговорите им не са толкова
противоречиви, колкото улавят различни аспекти на истината. Те също така описаха две
големи изследователски насоки във фундаменталната физика днес, които преследват по-
задоволителна, всеобхватна картина на частиците.
„Какво е частица?“ наистина е много интересен въпрос“, каза Уен. „В днешно време има
напредък в тази посока. Не трябва да казвам, че има единна гледна точка, но има няколко
различни гледни точки,и всички изглеждат интересни.
Частицата е „свита вълнова функция“ 1
Стремежът към разбиране на основните градивни елементи на природата започва с
твърдението на древногръцкия философ Демокрит, че такива неща съществуват. Две
хилядолетия по-късно Исак Нютон и Кристиан Хюйгенс спорят дали светлината е
съставена от частици или вълни. Откритието на квантовата механика около 250 години
след това доказа, че и двете светила са прави: Светлината идва в отделни пакети от
енергия, известни като фотони, които се държат както като частици, така и като вълни.
Двойствеността вълна-частица се оказа симптом на дълбока странност. Квантовата
механика разкрива на своите откриватели през 20-те години на миналия век, че фотоните
и другите квантови обекти се описват най-добре не като частици или вълни, а чрез
абстрактни „вълнови функции“ — развиващи се математически функции, които показват
вероятността дадена частица да има различни свойства. Вълновата функция,
представляваща електрон, да речем, е пространствено разпръсната, така че електронът
има възможни местоположения, а не определено такова. Но по някакъв начин, странно,
когато залепите детектор в сцената и измерите местоположението на електрона,
вълновата му функция внезапно се „свива“ до точка и частицата щраква на тази позиция в
детектора.
Самуел Веласко/списание Quanta
Следователно частицата е свита вълнова функция. Но какво, за бога, означава това? Защо
наблюдението причинява раздутоматематическа функция да колабира и да се появи
конкретна частица? И какво определя резултата от измерването? Почти век по-късно
физиците нямат представа.
Една частица е „квантово възбуждане на поле“ 2
Скоро картината стана още по-странна. През 30-те години на миналия век физиците
осъзнаха, че вълновите функции на много отделни фотони колективно се държат като една
вълна, разпространяваща се през свързани електрически и магнитни полета - точно
класическата картина на светлината, открита през 19 век от Джеймс Клерк Максуел. Тези
изследователи откриха, че могат да „квантуват“ класическата теория на полето,
ограничавайки полетата, така че да могат да осцилират само в дискретни количества,
известни като „кванти“ на полетата. В допълнение към фотоните - квантите на
светлината - Пол Дирак и други откриха, че идеята може да бъде екстраполирана към
електрони и всичко останало: според теорията на квантовите полета, частиците са
възбуждания на квантови полета, които изпълват цялото пространство.
Поставяйки съществуването на тези по-фундаментални полета, квантовата теория на
полето лиши частиците от статус, характеризирайки ги като обикновени късчета
енергия, които карат полетата да се плискат. И все пак въпреки онтологичния багаж на
вездесъщите полета, квантовата теория на полето се превърна в lingua franca на физиката
на елементарните частици, защото позволява на изследователите да изчислят с
изключителна точност какво се случва, когато частиците си взаимодействат -
взаимодействията на частиците са, на основно ниво, начинът, по който светът е сглобен.
Хелън Куин предложи все още хипотетичното „аксионно поле“ през 70-те години.
Никълъс Бок/Национална ускорителна лаборатория SLAC
Тъй като физиците откриха повече от природните частици и свързаните с тях полета, се
разви паралелна перспектива. Свойствата на тези частици и полета изглежда следват
числени модели. Разширявайки тези модели, физиците успяха да предскажат
съществуването на повече частици. „След като кодирате моделите, които наблюдавате, в
математиката, математиката е предсказваща; той ви казва повече неща, които може да
наблюдавате“, обясни Хелън Куин , почетен физик на частиците в Станфордския
университет.
Моделите също предполагат по-абстрактна и потенциално по-дълбока перспектива за
това какво всъщност представляват частиците.
Частицата е „нередуцируемо
представяне на група“
3
Марк Ван Раамсдонк си спомня началото на първия клас, който е взел по квантова теория на
полето като студент в Принстънския университет. Професорът влезе, погледна към
студентите и попита: „Какво е частица?“
„Нередуцируемо представяне на групата на Поанкаре“, отговори преждевременно развит
съученик.
Приемайки привидно правилното определение за общоизвестно, професорът пропусна всяко
обяснение и се впусна в неразгадаема поредица от лекции. „През целия този семестър не
научих нищо от курса“, каза Ван Рамсдонк, който сега е уважаван теоретичен физик в
Университета на Британска Колумбия.
Това е стандартният задълбочен отговор на хората, които знаят: Частиците са
„представяния“ на „групи на симетрия“, които са набори от трансформации, които могат
да бъдат направени на обекти.
Вземете, например, равностранен триъгълник. Завъртането му на 120 или 240 градуса, или
отразяването му през линията от всеки ъгъл до средата на противоположната страна, или
бездействането, всички оставят триъгълника да изглежда както преди. Тези шест
симетрии образуват група. Групата може да бъде изразена като набор от математически
матрици — масиви от числа, които, когато се умножат по координати на равностранен
триъгълник, връщат същите координати. Такъв набор от матрици е „представяне“ на
групата на симетрия.
Самуел Веласко/списание Quanta
По същия начин, електрони, фотони и други фундаментални частици са обекти, които по
същество остават същите, когато върху тях се въздейства от определена група. А именно,
частиците са представяния на групата на Поанкаре: групата от 10 начина на движение в
пространствено-времевия континуум. Обектите могат да се изместват в три
пространствени посоки или да се изместват във времето; те също могат да се въртят в
три посоки или да получат тласък във всяка от тези посоки. През 1939 г. математическият
физик Юджийн Вигнер идентифицира частицитекато най-простите възможни обекти,
които могат да се преместват, завъртат и увеличават.
За да може един обект да се трансформира добре при тези 10 трансформации на Поанкаре,
той осъзна, че той трябва да има определен минимален набор от свойства, а частиците
имат тези свойства. Едната е енергията. Дълбоко в себе си енергията е просто свойството,
което остава същото, когато обектът се измества във времето. Импулсът е свойството,
което остава същото, докато обектът се движи в пространството.
Трето свойство е необходимо, за да се уточни как частиците се променят при комбинации
от пространствени ротации и усилвания (които заедно са ротации в пространство-
времето). Това ключово свойство е „завъртане“. По времето на работата на Уигнър
физиците вече знаеха, че частиците имат въртене, вид присъщ ъглов импулс, който
определя много аспекти на поведението на частиците, включително дали действат като
материя (както електроните) или като сила (като фотоните). Уигнър показа, че дълбоко в
себе си „въртенето е просто етикет, който имат частиците, защото светът има
въртене“, каза Нима Аркани-Хамед , физик на частиците в Института за напреднали
изследвания в Принстън, Ню Джърси.
Различните представяния на групата на Поанкаре са частици с различен брой спинови
етикети или степени на свобода, които се влияят от ротациите. Има например частици с
три спинови степени на свобода. Тези частици се въртят по същия начин като познатите
3D обекти. Междувременно всички частици на материята имат две степени на свобода на
въртене, наречени „въртене нагоре“ и „въртене надолу“, които се въртят по различен
начин. Ако завъртите електрон на 360 градуса, състоянието му ще бъде обърнато, точно
както стрелка, когато се движи около 2D лента на Мьобиус, се връща обратно, сочейки
обратното.
Самуел Веласко/списание Quanta
В природата се срещат и елементарни частици с етикети с един и пет спина. Изглежда, че
липсва само представяне на групата на Поанкаре с четири въртящи се етикета.
Съответствието между елементарните частици и представянията е толкова ясно, че
някои физици - като професора на Ван Раамсдонк - ги приравняват. Други виждат това
като смесване. „Представянето не е частицата; представянето е начин да се опишат
определени свойства на частицата“, каза Шелдън Глашоу, частица, носител на Нобелова
наградатеоретик и почетен професор в Харвардския университет и Бостънския
университет. "Нека не бъркаме двете."
„Частиците имат толкова много слоеве“ 4
Независимо дали има разлика или не, връзката между физиката на елементарните частици
и теорията на групите става по-богата и по-сложна през 20-ти век. Откритията
показаха, че елементарните частици не просто имат минималния набор от етикети,
необходими за навигация в пространство-времето; имат и допълнителни, донякъде
излишни етикети.
Частиците с еднаква енергия, импулс и въртене се държат еднакво при 10-те
трансформации на Поанкаре, но могат да се различават по други начини. Например, те
могат да носят различни количества електрически заряд. Тъй като „целият зоопарк с
частици“ (както се изрази Куин) беше открит в средата на 20-ти век, бяха разкрити
допълнителни разлики между частиците, което наложи нови етикети, наречени „цвят“ и
„вкус“.
Шелдън Глашоу изнесе лекция в CERN през декември 1979 г., две седмици след като получи
Нобеловата награда за физика.
ЦЕРН
Точно както частиците са представяния на групата на Поанкаре, теоретиците разбраха,
че техните допълнителни свойства отразяват допълнителни начини, по които могат да
бъдат трансформирани. Но вместо да преместват обекти в пространство-времето, тези
нови трансформации са по-абстрактни; те променят „вътрешните“ състояния на
частиците, поради липса на по-добра дума.
Да вземем свойството, известно като цвят: през 60-те години на миналия век физиците
установиха, че кварките, елементарните съставки на атомните ядра, съществуват във
вероятностна комбинация от три възможни състояния, които те нарекоха „червено“,
„зелено“ и „синьо“. Тези състояния нямат нищо общо с действителния цвят или друго
възприемаемо свойство. Важен е броят на етикетите: кварките, с техните три етикета,
са представяния на група трансформации, наречени SU(3), състоящи се от безкрайно много
начини за математическо смесване на трите етикета.
Докато частиците с цвят са представяния на групата на симетрия SU(3), частиците с
вътрешните свойства на аромат и електрически заряд са представяния съответно на
групите на симетрия SU(2) и U(1). По този начин, Стандартният модел на физиката на
елементарните частици - квантовата теория на полето на всички известни елементарни
частици и техните взаимодействия - често се казва, че представлява групата на симетрия
SU(3) × SU(2) × U(1), състояща се от всички комбинации от симетричните операции в трите
подгрупи. (Това, че частиците също се трансформират под групата на Поанкаре, очевидно е
твърде очевидно, за да се споменава дори.)
Стандартният модел царува половин век след разработването си. И все пак това е непълно
описание на вселената. Най-важното е, че липсва силата на гравитацията, с която
квантовата теория на полето не може да се справи напълно. Общата теория на
относителността на Алберт Айнщайн отделно описва гравитацията като криви в
пространствено-времевата тъкан. Освен това структурата от три части SU(3) × SU(2) ×
U(1) на Стандартния модел повдига въпроси. Да речем: „Откъде, по дяволите, дойде всичко
това?“ като Димитри Нанопулоссложи го. „Добре, да предположим, че работи“, продължи
Нанопулос, физик на частиците в Тексаския университет A&M, който беше активен по
време на ранните дни на Стандартния модел. „Но какво е това нещо? Не можеима три
групи; Искам да кажа, че „Бог“ е по-добър от това – Бог в кавички.“
Частиците „може да са вибриращи струни“ 5
През 70-те години Глашоу, Нанопулос и други се опитват да напаснат симетриите SU(3),
SU(2) и U(1) в една по-голяма група от трансформации, като идеята е, че частиците са
представяния на една група на симетрия в начало на Вселената. (Когато симетриите се
счупиха, настъпиха усложнения.) Най-естественият кандидат за такава „велика обединена
теория“ беше група за симетрия, наречена SU(5), но експериментите скоро изключиха тази
опция. Други, по-малко привлекателни възможности остават в действие .
Изследователите възложиха още по-големи надежди на теорията на струните: идеята, че
ако увеличите достатъчно частиците, ще видите не точки, а едноизмерни вибриращи
струни. Ще видите също шест допълнителни пространствени измерения, които според
теорията на струните са навити във всяка точка в нашата позната 4D пространствено-
времева тъкан. Геометрията на малките измерения определя свойствата на струните и по
този начин макроскопичния свят. „Вътрешните“ симетрии на частиците, като
операциите SU(3), които трансформират цвета на кварките, получават физическо
значение: тези операции се преобразуват в картината на струната върху ротациите в
малките пространствени измерения, точно както въртенето отразява ротациите в
големите измерения . „Геометрията ви дава симетрия, дава ви частици и всичко това върви
заедно“, каза Нанопулос.
Въпреки това, ако съществуват низове или допълнителни измерения, те са твърде малки,
за да бъдат открити експериментално. В тяхно отсъствие са разцъфнали други идеи. През
последното десетилетие два подхода привлякоха най-ярките умове в съвременната
фундаментална физика.И двата подхода опресняват картината на частиците отново.
Една частица е „деформация на океана Кубит“ 6
Първият от тези изследователски усилия върви под слогана „това от кубит“, който
изразява хипотезата, че всичко във Вселената – всички частици, както и пространствено-
времевата тъкан, тези частици се набиват като боровинки в кифла – възниква от
квантови битове информация или кубити. Кубитите са вероятностни комбинации от две
състояния, означени с 0 и 1. (Кюбитите могат да се съхраняват във физически системи
точно както битовете могат да се съхраняват в транзистори, но можете да мислите за
тях по-абстрактно, като самата информация.) Когато има множество кубити,
възможните им състояния могат да се заплитат, така че състоянието на всеки да зависи
от състоянията на всички останали. Чрез тези непредвидени обстоятелства малък брой
заплетени кубити могат да кодират огромно количество информация.
В концепцията за вселената от кубита, ако искате да разберете какво представляват
частиците, първо трябва да разберете пространство-времето. През 2010 г. Ван Рамсдонк,
член на лагера it-from-qubit, написа влиятелно есесмело заявявайки какво предлагат
различни изчисления. Той твърди, че заплетените кубити могат да зашият тъканта на
пространство-времето.
Изчисления, мисловни експерименти и примери за играчки от десетилетия предполагат, че
пространство-времето има „холографски“ свойства: възможно е да се кодира цялата
информация за област от пространство-времето в степени на свобода в едно по-малко
измерение – често на повърхността на региона. „През последните 10 години научихме много
повече за това как работи това кодиране“, каза Ван Раамсдонк.
Това, което е най-изненадващо и завладяващо за физиците в тази холографска връзка е, че
пространство-времето е гъвкаво, защото включва гравитация. Но системата с по-ниско
измерение, която кодира информация за това гъвкаво пространство-време, е чисто
квантова система, в която липсва каквото и да е усещане за кривина, гравитация или дори
геометрия. Може да се разглежда като система от заплетени кубити.
Съгласно хипотезата it-from-qubit, свойствата на пространство-времето - неговата
устойчивост, неговите симетрии - по същество идват от начина, по който 0s и 1s са
сплетени заедно. Дългогодишното търсене на квантово описание на гравитацията се
превръща във въпрос на идентифициране на модела на заплитане на кубита, който кодира
специфичния вид пространствено-времева тъкан, открита в действителната вселена.
Досега изследователите знаят много повече за това как всичко това работи във вселените
на играчките, които имат отрицателно извито пространство-време с форма на седло -
най-вече защото с тях се работи относително лесно. Нашата вселена, обратно, е
положително извита. Но изследователите са открили, за тяхна изненада, че всеки път,
когато отрицателно изкривеното пространство-време се появи като холограма,
частиците идват за пътуването. Тоест, когато система от кубити холографски кодира
област от пространство-време, винаги има модели на заплитане на кубити, които
съответстват на локализирани битове енергия, плаващи в света на по-високите
измерения.
Важно е, че алгебричните операции върху кубитите, когато се превеждат от гледна точка
на пространство-време, „се държат точно като ротации, действащи върху частиците“,
каза Ван Раамсдонк. „Осъзнавате, че тази картина е кодирана от тази негравитационна
квантова система. И по някакъв начин в този код, ако можете да го декодирате, той ви
казва, че има частици в някакво друго пространство.
Фактът, че холографското пространство-време винаги има тези състояния на
частиците, е „всъщност едно от най-важните неща, които отличават тези холографски
системи от другите квантови системи“, каза той. „Мисля, че никой наистина не разбира
причината, поради която холографските модели имат това свойство.“
Изкушаващо е да си представим кубити с някакво пространствено подреждане, което
създава холографската вселена, точно както познатите холограми проектират от
пространствени модели. Но всъщност взаимоотношенията и взаимозависимостите на
кубитите може да са далеч по-абстрактни, без никаква реална физическа подредба. „Не е
нужно да говорите за тези 0 и 1, които живеят в определено пространство“, каза Нета
Енгелхард, физик от MIT, който наскоро спечели наградата New Horizons във физикатаза
изчисляване на квантовото информационно съдържание на черните дупки . „Можете да
говорите за абстрактното съществуване на 0s и 1s и как един оператор може да действа
върху 0s и 1s, и всичко това са много по-абстрактни математически отношения.“
Очевидно има още за разбиране. Но ако картината от кубита е правилна, тогава частиците
са холограми, точно като пространство-времето. Най-вярното им определениее по
отношение на кубити.
„Частиците са това, което измерваме в детекторите“ 7
Друг лагер от изследователи, които наричат ​себе си „амплитудеолози“, се опитват да
върнат светлината на прожекторите към самите частици.
Тези изследователи твърдят, че квантовата теория на полето, настоящият лингва
франка на физиката на елементарните частици, разказва твърде заплетена история.
Физиците използват квантовата теория на полето, за да изчислят основните формули,
наречени амплитуди на разсейване, някои от най-основните изчислими характеристики на
реалността. Когато частиците се сблъскат, амплитудите показват как частиците могат
да се превърнат или разпръснат. Взаимодействията на частиците създават света, така че
начинът, по който физиците тестват своето описание на света, е да сравняват своите
формули за амплитуда на разсейване с резултатите от сблъсъци на частици в
експерименти като Големия адронен колайдер в Европа.
Нима Аркани-Хамед изследва връзката между поведението на
частиците и геометричните обекти.
Беатрис де Геа за списание Quanta
Обикновено, за да изчислят амплитудите, физиците систематично отчитат всички
възможни начини, по които сблъскващи се вълни могат да отекнат през квантовите
полета, които проникват във Вселената, преди да произведат стабилни частици, които
отлитат от мястото на катастрофата. Странно, изчисленията, включващи стотици
страници алгебра, често водят до едноредова формула. Амплитудеолозите твърдят, че
картината на полето прикрива по-простите математически модели. Аркани-Хамед, лидер
на усилията, нарече квантовите полета „удобна измислица“. „Във физиката много често се
подхлъзваме в грешка да реифицираме формализъм“, каза той. „Започваме да се изплъзваме
на езика, като казваме, че квантовите полета са реални, а частиците са възбуждания.
Говорим за виртуални частици, всички тези неща - но не става щракане, щракане, щракане в
ничий детектор.“
Амплитудеолозите вярват, че съществува математически по-проста и по-вярна картина
на взаимодействията на частиците.
В някои случаи те откриват, че гледната точка на груповата теория на Wigner върху
частиците може да бъде разширена, за да опише и взаимодействията, без обичайната
бъркотия на квантовите полета.
Ланс Диксън, виден амплитудеолог в Националната ускорителна лаборатория на SLAC,
обясни, че изследователите са използвали ротациите на Поанкаре, изследвани от Вигнер, за
да изведат директно „амплитудата от три точки“ - формула, описваща една частица,
която се разделя на две. Те също така показаха, че триточковите амплитуди служат като
градивни елементи на четири- и по-високи амплитуди, включващи все повече и повече
частици. Тези динамични взаимодействия привидно се изграждат от нулата от основните
симетрии.
„Най-якото нещо“, според Диксън, е, че амплитудите на разсейване, включващи гравитони,
предполагаемите носители на гравитацията, се оказват квадратът на амплитудите,
включващи глуони, частиците, които слепват кварките. Ние свързваме гравитацията с
тъканта на самото пространство-време, докато глуоните се движат в пространство-
времето. И все пак гравитоните и глуоните привидно произтичат от едни и същи
симетрии. „Това е много странно и, разбира се, не се разбира в количествени подробности,
защото снимките са толкова различни“, каза Диксън.
Междувременно Аркани-Хамед и неговите сътрудници са открили изцяло нови
математически апарати, които скачат направо към отговора, като амплитуедъра -
геометричен обект, който кодира амплитудите на разсейване на частици в неговия обем.
Изчезна картината на частици, които се сблъскват в пространство-времето и
предизвикват верижни реакции на причина и следствие. „Опитваме се да намерим тези
обекти там в платоновия свят на идеи, които автоматично ни дават [каузални]
свойства“, каза Аркани-Хамед. „Тогава можем да кажем: „Аха, сега виждам защо тази
картина може да се тълкува като еволюция.“
It-from-qubit и амплитудеологията подхождат към големите въпроси толкова различно, че
е трудно да се каже дали двете картини се допълват или си противоречат. „В края на
краищата квантовата гравитация има някаква математическа структура и ние всички се
откъсваме от нея“, каза Енгелхард. Тя добави, че в крайна сметка ще е необходима квантова
теория за гравитацията и пространство-времето, за да се отговори на въпроса „Кои са
основните градивни елементи на Вселената в нейните най-фундаментални мащаби?“ — по-
сложна формулировка на въпроса ми „Какво е частица?“
Междувременно Енгелхард каза: „„Не знаем“ е краткият отговор.“
1 : „В момента, в който го засека, той свива вълната и се превръща в частица. … [Часицата е]
свитата вълнова функция.“
— Димитри Нанопулос ( обратно към статията )
2 : „Какво е частица от гледна точка на физика? Това е квантово възбуждане на поле. Ние
пишем физиката на частиците в математика, наречена квантова теория на полето. В
това има куп различни полета; всяко поле има различни свойства и възбуждания, и те са
различни в зависимост от свойствата и тези възбуждания, които можем да мислим за
частица.
—Хелън Куин ( обратно към статията )
3 : „Частиците се описват като минимум от нередуцируеми представяния на групата на
Поанкаре.“
— Шелдън Глашоу
„Още от фундаменталната статия на Вигнер за нередуцируемите представяния на
групата на Поанкаре, във физиката е (може би имплицитно) определение, че елементарна
частица „е“ нередуцируемо представяне на групата G на „симетриите на природата“. '”
— Ювал Нейман и Шломо Щернберг( обратно към статията )
4 : „Частиците имат толкова много слоеве.“
—Xiao-Gang Wen ( обратно към статията )
5 : „Това, което смятаме за елементарни частици, вместо това може да са вибриращи
струни.“
— Мери Гаяр ( обратно към статията )
6 : „Всяка частица е квантована вълна. Вълната е деформация на кубитния океан.
—Xiao-Gang Wen ( обратно към статията )
7 : „Частиците са това, което измерваме в детекторите. … Започваме да се изплъзваме на
езика, казвайки, че квантовите полета са реални, а частиците са възбуждания. Говорим за
виртуални частици, всички тези неща - но не става щракане, щракане, щракане в ничий
детектор.“
— Нима Аркани-Хамед ( обратно към статията )
Бележка на редактора: Марк Ван Раамсдонк получава финансиране от фондация Саймънс, която
финансира и това редакционно независимо списание. Решенията за финансиране на Simons
Foundation нямат влияние върху нашето покритие. Повече подробности можете да намерите
тук .