ממן -13חוקי ניוטון מגישים: עוז טרוזמן 203129853- עומר שגב 319042065 - מטרת הניסוי אימות חוקי ניוטון רקע תיאורטי חוקי ניוטון הם הבסיס להבנת תנועת גופים תחת כוחות .הנה שלושת החוקים הניסוח שלהם: חוק ראשון של ניוטון -ההתמדה כל גוף יישאר במצב של מנוחה או בתנועה במהירות קבועה בקו ישר ,כל עוד לא יפעל עליו כוח חיצוני או שהכוח השקול הפועל עליו הוא אפס. חוק ההתמדה של ניוטון (החוק הראשון) אינו מתקיים בכל מערכת ייחוס .לדוגמה, כאשר אוטובוס בולם ,הנוסעים בתוכו חווים תאוצה בכיוון תנועת האוטובוס ,גם אם מבחינה פיזיקלית לא פועל עליהם כוח נוסף .זה קורה כי האוטובוס הוא מערכת לא אינרציאלית (במצב של תאוצה). מערכות ייחוס שבהן החוק הראשון של ניוטון מתקיים נקראות מערכות אינרציאליות .במערכות כאלה ,גופים נשארים במצב של מנוחה או בתנועה במהירות קבועה בקו ישר ,כל עוד לא פועל עליהם כוח.. חוק שני של ניוטון -חוק הכוח והתאוצה הכוח השקול Fהפועל על גוף שגורם לו לתנועה בתאוצה aהוא פרופורציונלי למסה mשל הגוף ולתאוצה ,והכיוונים של הכוח והתאוצה הם אותו כיוון. → 𝐹 𝑚 =→ בצורה מתמטית נוכל לכתוב 𝑎 או 𝑎𝑚 =→ 𝐹 משוואת החוק השני של ניוטון בכיוון המקביל לשיפוע המסילה היא mgsin 𝜃 = 𝑚𝑎 : משמעות :חוק זה מספק את הקשר הכמותי בין כוח ,מסה ותאוצה ,ומאפשר לנו לחשב את אחת מהכמויות אם הידועות האחרות. החוק השלישי :אם גוף א מפעיל כוח על גוף ב ,אזי גוף ב מפעיל באותו זמן כוח על גוף א ,ושני הכוחות הללו שווים בגודלם והפוכים בכיוונם. ניסוי - 1החוק הראשון של ניוטון מהלך הניסוי מרכיבים את חיישן התנועה בקצה בחופשי של המסילה ומחברים אותו למחשב, מאזנים את המסילה על ידי ברגי האיזון ומכוונים את גובה תפסנית המוט ככה שבזמן האיזון העגלה נחה לאחר מכן נשתמש בתוכנת PASCO Capstoneובתוכנה נשתמש בגרף כדיי שהגרף יציג את המיקום כתלות בזמן .קצב המדידה יהיה . 100 Hz מתחילים את המדידה על ידי לחיצה על כפתור Recordונותנים לעגלה מהירות התחלתית כלשהי ואז עוצרים את המדידה ומכוונים את סקלות הגרף כך שהחלק הרלוונטי בגרף יופיע במרכז הגרף. תוצאות וניתוח גרף מספר – 1מיקום כתלות בזמן בגרף מיקום כתלות בזמן ,שיפוע הגרף מייצג את המהירות. מכאן ,שתנועת העגלה היא שוות מהירות – שיפוע כקו לינארי. מהירות העגלה היא כאמור שיפוע הגרף ,ומכאן ששווה ל – ,m/s 0.771 שגיאת המדידה .9.5 × 10−4 מסקנות בניסוי זה הוכחנו את החוק הראשון של ניוטון ,והוכחנו כי השיפוע של גרף מיקום כתלות בזמן מייצג את המהירות .כלומר ,המהירות היא נגזרת .dx/dt : התמודדות עם חיכוך סטטי וקינטי : מזערנו את החיכוך הסטטי עד כדי מינימום ,כדי שלא יגרום להאטה. בנוסף ,על מנת להתמודד עם החיכוך הקינטי בין הגלגלים לציר שעלול לגרום לאיבוד אנרגיה ,מרחנו את גלגלי העגלה בשמן. ניסוי -2החוק השני של ניוטון – מסילה משופעת מהלך הניסוי מוודאים כי לצד המסילה מחובר מד זווית ותפסנית מוט ליצירת מישור משופע. מוודאים כי פני החיישן מקבילים לחזית העגלה באמצעות מד הזווית הממוקם בצד החיישן. מכוונים את שיפוע המסילה באמצעות תפסנית המוט לזווית של .°0 מהדקים את תפסנית המוט לאחר הכוונון. משנים את קצב הדגימה של החיישן ל־Hz.50 ממקמים את העגלה על המסילה כך שהקפיץ פונה כלפי מטה לכיוון מעצור הקצה, וודאו כי הקפיץ נמצא במצב משוחרר. לוחצים על כפתור Recordומשחררים את העגלה ממרחק של כ־ 40ס"מ מהחיישן. עוצרים את העגלה ואת המדידה לאחר שהעגלה חזרה לשיא הגובה בפעם הראשונה. לאחר מכן ,משנים את ציר yשל הגרף ל־ Velocityכדי להציג את המהירות כתלות בזמן . לאחר מכן ,מוסיפים משקולת לעגלה ומודדים את התאוצה. איור מספר – 1 תצורת המערכת תוצאות וניתוח : גרף מספר -1מהירות העגלה כתלות בזמן מהגרף ניתן לראות כי התנועה היא לינארית ,כלומר – תנועה בתאוצה קבועה ,היות ומדובר על נפילה חופשית. ניתן לראות כי העגלה לא הצליחה לחזור למיקום ההתחלתי שלה לאחר הפגיעה במעצור (קורדינטות yבנקודות המקסימום המקומיות הולכות ופוחתות). הדבר נובע מאיבוד אנרגיה כתוצאה מהתנגשות לא אלסטית. בגרף ניתן לראות את תאוצת העגלה בירידה ובעליה. השיפוע בעלייה גדול מהשיפוע בירידה – ניתן לייחס זאת לחיכוך ולהתנגשות לא אלסטית. במידה ונוסיף משקל ,הוספת משקולת לעגלה תשפיע על מהירות התנועה ,האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית ,ועל החיכוך הפועל על העגלה .כל השינויים הללו יגרמו לשינויים בדינמיקה של התנועה של העגלה ,ויש לקחת אותם בחשבון בעת ניתוח התוצאות. טבלה מספר – 1תוצאות מדידת תאוצת העגלה בירידה בלבד עבור זוויות הטיה שונות של המסילה: תאוצת העגלה )a [m/s2 זווית ההטיה של המסילה )SIN(𝜃° 𝜃° 0.753 4 0.069 1.01 6.5 0.113 1.23 7.5 0.130 1.49 9.5 0.165 1.83 10.5 0.182 מהטבלה ניתן לראות כי ככל שזווית ההטיה של המסילה גדלה ,כך גם גדלה תאוצת העגלה. גרף מספר – 2תאוצת העגלה כתלות בסינוס זווית ההטיה של המסילה מהגרף קיבלנו בקירוב את השיפוע המייצגת את כח הכבידה𝑔 = 9.25 ± 1.1 : g , על פי הספרותg =9.8 m/s2 , השגיאה היחסית במדידת היא כ.5.61%- מסקנות בניסוי זה בחנו את ההשפעה של השיפוע על התאוצה ,ומצאנו את תאוצת הנפילה החופשית.g , את השגיאה בתוצאות ניתן לייחס למספר פרמטרים אפשריים ,ביניהן השפעת החיכוך. נוכחנו לדעת כי למסת הגוף יש השפעה על המהירות ועל האנרגיה (הקינטית והפוטנציאלית). ניסוי -3החוק השני של ניוטון -כוח חופשי הציוד :מחשב עם תוכנת , Capstone PASCOחיישן כוח ,מסילת תנועה ,עגלה. מהלך הניסוי מאזנים שוב המסילה מנתקים את חיישן הצנועה ומחברים חיישן כוח לבן על עגלת התנועה ומניחים אותה על המסילה ומוסיפים עוד גרף עם שני צירי Yבציר Yהראשון מדידת כוח ובציר Yהשני מודדים תאוצה .ציר Xהוא ציר הזמן המשותף לשניהם .לכן החיישן מודד גם את הכוח המופעל עליו וגם את תאוצת העגלה .מגדלים את קצב הדגימה ל 100 Hz-בגרף התאוצה ,מאפסים את קצב הדגימה .אוחזים בוו שקשור לחיישן ומתחילים למדוד בזמן שמזיזים את העגלה הלוך ושוב . גרף מספר – 1כח ותאוצה כתלות בזמן מהגרף ,ניתן לראות כי אופי השינוי בכוח שווה לאופי השינוי בתאוצה. ניתן להסיק זאת היות והגרפים נחתכים שניהם בציר ה xבמקביל ,וחולקים נקודות מינימום ומקסימום. מכאן ,שכאשר הכוח המופעל על גוף הוא אפס ,כך גם התאוצה היא אפס. כאשר הכוח המופעל הוא מקסימלי ,כך גם התאוצה. לכן ,קיים קשר ישר בין הכוח המופעל על הגוף לבין תאוצתו ,עד גבול מסוים. גרף מספר – 2כוח כתלות בתאוצה ניתן להסיק מהגרף כי השיפוע הוא המסה של הגוף. השיפועm = 0.376 kg ± 0.01 kg : משקל העגלה 0.3716 kg ± 0.01 kg : מסקנות בניסוי נוכחנו ללמוד את הקשר בין הזמן ,לתאוצה ולכוח. לאחר מכן ,בחנו את הקשר בין הכוח לתאוצה ונוכחנו לדעת ששיפוע הגרף מייצג את המסה של הגוף. ניתן לייחס את מקבץ הנקודות הרחב (ולא קו לינארי ישר) בעקבות שגיאות מדידה והפרעות חיצוניות. הצעה לשיפור – ביצוע הניסוי עם מספר מסות שונות וכיוצא מכך בחינה של מספר מקרים .כמו כן ,נדרש לחזור על הבדיקה מספר פעמים ולבצע ממוצע. בנוסף ,קיבלנו מסה הקרובה למסה הנמדדת במשקל ,אולם איננה בטווח השגיאה המחושב.
