‫טור א'‬
‫כיתה ח'‬
‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬
‫משך המבחן ‪ 90‬דקות‬
‫ללא שימוש במחשבון‬
‫מבחן משווה לכיתה ח מופת ‪ -‬תשעז‬
‫‪.1‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪5x  4 x  2‬‬
‫‪‬‬
‫פתור את המשוואה‪ x  10 :‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪5(a  b)  4 (a  b)  2‬‬
‫‪‬‬
‫נתונה המשוואה‪ (a  b)  10 :‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪.‬‬
‫מהו ערך הביטוי‪? 2a  2b  8 :‬‬
‫‪.2‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצא את משוואת הישר בעל שיפוע ‪ 2‬והחותך את ציר ה‪ x-‬בנקודה )‪.A(-3,0‬‬
‫הישר חותך את ציר ה‪ y -‬בנקודה ‪ .B‬מצאו את שיעורי הנקודה ‪.B‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ישר נוסף שמשוואתו ‪ 2x  y  10‬חותך את ציר ה‪ x-‬בנקודה ‪ C‬ואת הישר שאת‬
‫משוואתו מצאת בסעיף א' בנקודה ‪ .D‬מצא את שיעורי הנקודות ‪ C‬ו‪. D -‬‬
‫ג‪.‬‬
‫שרטט את שני הישרים באותה מערכת צירים וסמן את הנקודות ‪ C ,B ,A‬ו‪.D-‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשב את השטח של המרובע ‪) BDCO‬הנקודה ‪ O‬היא ראשית הצירים(‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪.3‬‬
‫הקטעים ‪ AB‬ו‪ CD -‬נחתכים בנקודה ‪.E‬‬
‫המשולשים ‪ ACE‬ו‪ BDE -‬הם משולשים‬
‫שווי שוקיים )‪. (BD = BE , AC = AE‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫הוכח‪. AC||BD :‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪B‬‬
‫המרחק מראשון לציון לאילת הוא ‪ 340‬ק"מ‪.‬‬
‫משאית יצאה מראשון לציון לכיוון אילת בשעה ‪ 8:00‬ונסעה במהירות קבועה‪.‬‬
‫מונית יצאה מאילת לכיוון ראשון לציון בשעה ‪ 9:00‬ונסעה במהירות קבועה‪.‬‬
‫המהירות של המשאית הייתה קטנה ב‪ 25% -‬מהמהירות המונית‪.‬‬
‫המשאית והמונית נסעו באותו כביש ונפגשו בשעה ‪.11:00‬‬
‫מה הייתה מהירות המשאית ?‬
‫‪1‬‬
‫‪C‬‬
‫טור א'‬
‫כיתה ח'‬
‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬
‫‪.5‬‬
‫בציור נתון ריבוע ‪. ABCD‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫הנקודות ‪ E‬ו‪ F -‬הן אמצעי הצלעות ‪ AD‬ו‪AB -‬‬
‫בהתאמה‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫הוכח שהמשולש ‪ CEF‬הוא שווה שוקיים‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫האם הזווית ‪ ∡ECF‬יכולה להיות בת ‪ ?30‬נמקו‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫איזה חלק מהווה שטח המרובע ‪AECF‬‬
‫‪E‬‬
‫‪B‬‬
‫משטח הריבוע ‪? ABCD‬‬
‫‪.6‬‬
‫מנהל רכבת רוצה להכין תשתית לתקשורת ישירה‬
‫בין כל אחת מתחנות הרכבת לכל תחנה אחרת‪,‬‬
‫גם בין התחנות שנמצאות כיום לאורך המסילה‬
‫וגם בין התחנות שתהיינה לאורכה בעתיד‪.‬‬
‫בישיבת התכנון הציג המהנדס את מסילת הרכבת‬
‫כקו מעגלי סגור‪ ,‬ואת כל התחנות כנקודות על הקו‪.‬‬
‫כך בין כל שתי תחנות יש קטע שלאורכו צריך לבצע‬
‫את התשתית לתקשורת בין התחנות‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪F‬‬
‫תחנה ‪A‬‬
‫תחנה ‪B‬‬
‫תחנה ‪D‬‬
‫תחנה ‪C‬‬
‫לדוגמה ראה ציור עבור ארבע תחנות‪.D ,C ,B ,A :‬‬
‫א‪.‬‬
‫כמה קטעים לתשתית תקשורת יש להקים כאשר נמצאות על המסילה ארבע תחנות‬
‫)נקודות ‪ ?(D ,C ,B ,A‬הסבר‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫כמה קטעים לתשתית תקשורת יש להקים כאשר נמצאות על המסילה חמש תחנות ?‬
‫הסבר‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫כמה קטעים לתשתית תקשורת יידרשו כאשר תהיינה לאורך המסילה ‪ n‬תחנות‬
‫)‪ n‬נקודות(?‬
‫ד‪.‬‬
‫כמה תחנות יש על מסילת רכבת שמעבירים בה ‪ 28‬קטעים של תשתית תקשורת?‬
‫בהצלחה !!!‬
‫ניקוד‪16% .1 :‬‬
‫‪20% .2‬‬
‫‪14% .3‬‬
‫‪16% .4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪18% .5‬‬
‫‪16% .6‬‬