ESCALARES Y VECTORES
Cantidad escalar.- Es un número o
cantidad positivo o negativo. Ejemplo: área,
energía, tiempo, temperatura, densidad,
masa.
Cantidad vectorial.- Es la que tiene
asociada una magnitud (o cantidad), una
dirección, un sentido y además obedece a
la ley del paralelogramo para la adición.
Ejemplo: posición, velocidad, aceleración,
fuerza, momento.
El vector se representa gráficamente por una flecha en
donde la magnitud del vector es la longitud de la flecha,
la dirección está definida por  que es el ángulo entre el
eje de referencia y la línea de acción de la flecha, y el
sentido lo define la cabeza de la flecha. Ejemplo: vector
A, magnitud 5 unidades, dirección =45º con la
horizontal, y se dirige de O hacia P.
Tipos de vectores físicos: vector fijo, vector libre,
vector deslizante.
Vector fijo.- Tiene punto de aplicación único en el
espacio. Se usa cuando una fuerza actúa sobre un
cuerpo deformable donde el punto de aplicación es el
punto O de cuerpo.
Vector libre.- Puede actuar en cualquier punto del
espacio con tal que mantenga su dirección y magnitud.
No se asocia en forma única con cualquier punto o línea
en el espacio.
F
F
F
Vector deslizante.- Se puede aplicar en cualquier
punto de la línea de acción.
COMPONENTES RECTANGULARES
DE UNA FUERZA
a) Fuerzas coplanares
  
F  Fx  Fy
   
F  Fx i  Fy j
 
 

F  F cos  i  Fsen j
Fx  F Cos
Fy  Fsen 
F  Fx2  Fy2

F  vector fuerza

F  F  módulo
 
Fx , Fy  componentes vectoriales en x, y
 
i , j  vectores unitarioscartesianos en x, y
Fx , Fy  componentes escalares en x, y

  ángulos de inclinación de F respecto
semieje positivo x
COMPONENTES RECTANGULARES DE
UNA FUERZA (Continuación)
b) Fuerzas espaciales
  

F  Fx  Fy  Fz




F  Fx i  Fy j  Fz k




F  F cos  x i  F cos  y j  F cos  z k
Fx  F cos  x
F  F F F
cos 2  x  cos 2  y  cos 2  z  1
2
x
2
y
2
z
Fy  F cos  y
Fz  F cos  z

F  vector fuerza

F  F  módulo
  
Fx , Fy , Fz  componentes vectoriales en x, y, z
  
i , j , k  vectores unitarioscartesianos en x, y, z
Fx , Fy , Fz  componentes escalares en x, y, z

 x , y , z  ángulos de inclinación de F con
semieje coordenada positiva x, y, z
(0    180 )
cos  x , cos  y , cos  z  cos enos directos en x, y, z
SUMA VECTORIAL DE FUERZAS
Fuerzas en o: F1, F2, F3

 

  
FR  ( F1  F2 )  F3  F1  F2  F3
Ley del Paralelogramo sucesivamente
FR = Fuerza resultante en o.