מדריך ליישום ת"י 414: עומסי רוח במבנים

‫המחלקה להנדסת בנין‬ ‫‪Department of Civil Engineering‬‬ ‫מדריך ליישום ת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫עומסים אופייניים במבנים – עומס רוח‬ ‫אדוארד ליבוביץ‪ ,‬סטפן שוורץ‪ ,‬עמוס אטלס‬ ‫‪Department of Civil Engineering‬‬ ‫המחלקה להנדסת בנין‬ ‫מדריך ליישום ת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫עומסים אופייניים במבנים – עומס רוח‬ ‫ד"ר אדוארד ליבוביץ‪ ,‬אינג' סטפן שוורץ‪ ,‬ד"ר עמוס אטלס‬ ‫מלווי המחקר‪ :‬אינג' משה סוקולובסקי‪ ,‬אינג' קלאודיה ריינהורן‪ ,‬אינג' שמואל רבין‬ ‫בהזמנת משרד הבינוי והשיכון‬ ‫הזמנה מס' ‪4500297899‬‬ ‫‪Copyright © 2010 by E. Leibovitch, S. Schwarz, A. Atlas, the Ministry of Construction‬‬ ‫‪and Housing, Sami Shamoon College of Engineering and the Technion Research and‬‬ ‫‪Development Foundation, Ltd.‬‬ ‫טבת תשע"א‬ ‫דצמבר ‪2010‬‬ ‫למען הסר ספק מודגש בזאת כי החוקרים‪ ,‬המכללה להנדסה סמי שמעון‪ ,‬מוסד הטכניון למחקר‬ ‫ופיתוח‪ ,‬הטכניון מכון טכנולוגי לישראל – אינם ולא יהיו אחראים לכל פגיעה ו‪/‬או נזק ו‪/‬או‬ ‫הוצאות‪ ,‬ו‪/‬או הפסד מכל סוג ומין שנגרם ו‪/‬או עלול להיגרם לרכוש ו‪/‬או גוף כתוצאה ישירה או‬ ‫עקיפה למקבל הדו"ח או לצד ג' כלשהו עקב דו"ח זה או בהקשר אליו‪ ,‬לרבות בשל יישום האמור‬ ‫בו‪.‬‬ ‫תוכן עניינים‬ ‫מבוא‬ ‫פרק ‪ : 1‬מבנה התקן‬ ‫כללי‬ ‫‪1.1‬‬ ‫חלות התקן‬ ‫‪1.2‬‬ ‫מושגי יסוד בהנדסת רוחות‬ ‫‪1.3‬‬ ‫פרק ‪ : 2‬כוחות הרוח והשפעותיהם השונות‬ ‫כללי‬ ‫‪2.1‬‬ ‫העמסת בניינים ומבנים הנדסיים אחרים על ידי עומסי רוח‬ ‫‪2.2‬‬ ‫השפעות רוח על בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‬ ‫‪2.3‬‬ ‫נזקים מבניים כתוצאה של רוח‬ ‫‪2.4‬‬ ‫עצמים מועפים ברוח‬ ‫‪2.5‬‬ ‫פרק ‪ : 3‬המהירות הבסיסית ולחץ הייחוס של הרוח‬ ‫מהירות הבסיסית של הרוח‬ ‫‪3.1‬‬ ‫מיצועים שונים של מהירות הרוח‬ ‫‪3.2‬‬ ‫תקופות חזרה שונות של הרוח‬ ‫‪3.3‬‬ ‫מפת המהירות הבסיסית של הרוח‬ ‫‪3.4‬‬ ‫עמוד‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪30‬‬ ‫לחץ ייחוס בסיסי של הרוח‬ ‫‪3.5‬‬ ‫פרק ‪ :4‬כוחות הרוח הפועלים על מבנה‬ ‫מבוא‬ ‫‪4.1‬‬ ‫כוחות לחץ הרוח‬ ‫‪4.2‬‬ ‫השפעות פיתול עקב פעולת רוח‬ ‫‪4.3‬‬ ‫לחץ הרוח על דפנות מבנים‬ ‫‪4.4‬‬ ‫כוחות חיכוך‬ ‫‪4.5‬‬ ‫דוגמא חישובית לקביעת כוחות הרוח הפועלים על מבנה‬ ‫‪4.6‬‬ ‫פרק ‪ :5‬מאפייני הרוח‬ ‫מהירות ממוצעת של הרוח‬ ‫‪5.1‬‬ ‫מקדם חספוס פני השטח‬ ‫‪5.2‬‬ ‫מקדם אורוגרפיה‬ ‫‪5.3‬‬ ‫דוגמא לחישוב מקדם האורוגרפיה‬ ‫‪5.4‬‬ ‫מקדם חשיפה‬ ‫‪5.5‬‬ ‫פרק ‪ :6‬שיטות לקביעת השפעות דינמיות של הרוח‬ ‫כללי‬ ‫‪6.1‬‬ ‫‪6.2‬‬ ‫המקדם המבני ‪cscd‬‬ ‫‪54‬‬ ‫ערכי המקדם המבני ‪ cscd‬הנקבעים לפי השיטה המפושטת‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫תופעות דינמיות נוספות‬ ‫‪6.4‬‬ ‫פרק ‪ : 7‬מקדמים אווירודינמיים‬ ‫‪31‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪57‬‬ ‫‪58‬‬ ‫‪7.1‬‬ ‫‪7.2‬‬ ‫‪7.2.1‬‬ ‫‪7.2.2‬‬ ‫‪7.2.3‬‬ ‫‪7.3‬‬ ‫‪7.3.1‬‬ ‫‪7.3.2‬‬ ‫כללי‬ ‫מקדמי כוח‪/‬לחץ‬ ‫מקדמי לחץ‬ ‫מקדם הכוח‬ ‫מקדם הלחץ הפנימי‬ ‫דוגמאות לחישוב עומסי רוח על מבנים ורכיביהם‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 1‬חישוב עומסי הרוח על קירות מבנה רב‪-‬קומות מלבני‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 2‬חישוב לחצי הרוח החיצוניים על גג שטוח של מבנה‬ ‫‪7.3.3‬‬ ‫‪7.3.4‬‬ ‫‪7.3.5‬‬ ‫‪7.3.6‬‬ ‫‪7.3.7‬‬ ‫‪7.3.8‬‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 3‬חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג חד‪-‬שיפועי‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 4‬חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג דו‪-‬שיפועי‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 5‬חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג קמרון‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 6‬חישוב כוחות הרוח על גדר‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 7‬חישוב לחצי הרוח על גג דו‪-‬שיפועי ללא קירות‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 7‬חישוב לחצי הרוח על גג חד‪-‬שיפועי ללא קירות‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 9‬חישוב כוחות הרוח על שלט‬ ‫‪58‬‬ ‫‪59‬‬ ‫‪59‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪62‬‬ ‫‪62‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪86‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪95‬‬ ‫‪7.3.9‬‬ ‫‪7.3.10‬‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 10‬חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב במקדם אורוגרפיה – מצב ‪I‬‬ ‫‪98‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪102‬‬ ‫‪7.3.11‬‬ ‫דוגמא מס' ‪ – 11‬חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב במקדם אורוגרפיה – מצב ‪II‬‬ ‫‪105‬‬ ‫‪ 7.3.12‬דוגמא מס' ‪ - 12‬חישוב כוחות רוח על קונסטרוקציית פלדה חשופה‬ ‫‪ 7.3.13‬דוגמא מס' ‪ - 13‬חישוב עומסי רוח על סככה ארעית לתקופת שימוש של ‪ 10‬שנים‬ ‫‪ 7.3.14‬דוגמא מס' ‪ - 14‬חישוב עומסי רוח על קירות מבנה לקביעת לחצי הרוח על חיפויי‬ ‫אבן‬ ‫פרק ‪ : 8‬החישוב המפורט עבור המקדם המבני‪ cscd‬ותופעות דינמיות נלוות‬ ‫‪108‬‬ ‫‪112‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪121‬‬ ‫‪8.1‬‬ ‫‪8.2‬‬ ‫כללי‬ ‫‪121‬‬ ‫המקדם המבני ‪cscd‬‬ ‫‪121‬‬ ‫‪8.3‬‬ ‫דוגמא לחישוב המקדם המבני ‪cscd‬‬ ‫‪128‬‬ ‫‪8.4‬‬ ‫‪8.5‬‬ ‫תזוזות ותאוצות בכיוון הרוח במצב שירות‬ ‫‪131‬‬ ‫‪134‬‬ ‫חיבוטי שובל )‪(Wake Buffeting‬‬ ‫מספר העמיסות בתגובה למשבי הרוח‬ ‫‪8.6‬‬ ‫פרק ‪ : 9‬כללים לחישוב השלת מערבולות והשפעות דינמיות אחרות של הרוח‬ ‫כללי‬ ‫‪9.1‬‬ ‫דוגמא לחישוב השפעת השלת מערבולות ע"ג ארובה‬ ‫‪9.2‬‬ ‫פרק ‪ : 10‬מאפיינים דינמיים‬ ‫‪10.1‬‬ ‫כללי‬ ‫נספח א – טבלאות עזר‬ ‫רשימת מקורות‬ ‫‪135‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪139‬‬ ‫‪143‬‬ ‫‪143‬‬ ‫‪144‬‬ ‫‪146‬‬ ‫מבוא‬ ‫השפעות רוח על מבנים הנדסיים שונים הינן במקרים רבים משמעותיות ביותר ויש להתחשב בהן‬ ‫בתכן מבנים מכל הסוגים‪ .‬המהדורה החדשה של התקן הישראלי ת"י ‪ [1] (2008) 414‬שונה במידה‬ ‫רבה מהתקן במהדורתו הישנה משנת ‪ .[2] 1982‬לאור מורכבות הנושאים השונים‪ ,‬הכלולים‬ ‫במהדורה החדשה של התקן הנדון‪ ,‬הוכן מדריך זה‪ ,‬תוך שיתוף פעולה בין המכללה האקדמית‬ ‫להנדסה ‪ -‬סמי שמעון והמכון הלאומי לחקר הבנייה בטכניון‪ ,‬המיועד לסייע לציבור מהנדסי‬ ‫מבנים‪ ,‬העוסקים בתכן בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‪ ,‬המושפעים ע"י רוח‪ .‬המטרה העיקרית‬ ‫של מדריך זה‪ ,‬שפרקיו השונים עוקבים אחר הפרקים המקבילים להם בתקן הנ"ל‪ ,‬הינה מתן‬ ‫הסברים הנדסיים לסוגיות השונות הנדונות במסגרת התקן‪ ,‬זאת על מנת להקל על הבנת הדרישות‬ ‫והנתונים השונים המוצגים בפרקיו השונים‪ .‬ההסברים הכלולים בפרקים השונים של מדריך זה‬ ‫מלווים בדוגמאות חישוביות ישימות‪ ,‬איורים‪ ,‬טבלאות עזר והפניות לסעיפים הישימים של התקן‬ ‫הנדון‪ .‬מומלץ למשתמשים במדריך זה‪ ,‬לעיין‪ ,‬במקביל לשימוש בו‪ ,‬בסעיפים הישימים השונים של‬ ‫התקן הנדון‪.‬‬ ‫המדריך כולל גם רשימת מקורות‪ ,‬היכולים להיות לעזר נוסף לאותם מהנדסים הרוצים להתעמק‬ ‫יותר בסוגיות השונות הנדונות בתקן הנ"ל ובמדריך זה‪ ,‬או הנתקלים בבעיות הנדסיות הקשורות‬ ‫לאנליזה ותכן מבנים הנדסיים שונים‪ ,‬אשר אינן מטופלות באופן ישיר ומפורש במסגרת התקן‬ ‫הנ"ל‪ .‬עורכי מדריך זה מקווים שהוא ישמש כלי עזר הנדסי יעיל למהנדסים העוסקים בסוגיות‬ ‫הנדונות‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫פרק ‪ : 1‬מבנה התקן‬ ‫‪ 1.1‬כללי‬ ‫התקן הישראלי החדש ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬מחליף את התקן הקודם ת"י ‪ ,[2] (1982) 414‬לרבות‬ ‫עדכונו )תיקון טעות( משנת ‪ .1984‬התקן החדש‪ ,‬השונה באופן מהותי מתוכנו ומצורתו של התקן‬ ‫הקודם המוזכר לעיל‪ ,‬מבוסס באופן עקרוני על הצעת התקן האירופי משנת ‪ [3] 1994‬והתקן‬ ‫האירופי משנת ‪ ,[4] 2005‬שלהלן‪:‬‬ ‫‪ENV 1991-2-4:1994‬‬ ‫‪EUROCODE 1: Basis of design and actions on structures‬‬ ‫]‪Part 2-4: Wind actions [3‬‬ ‫‪EN 1991-1-4:2005‬‬ ‫‪EUROCODE 1: Actions on structures‬‬ ‫]‪Part 1-4: General actions - Wind actions [4‬‬ ‫תקן זה אומץ על ידי מדינות האיחוד האירופי‪ ,‬עם שינויים והתאומות שנקבעו בהתחשב בנתונים‬ ‫ודרישות הישימים לכל מדינה ומדינה‪.‬‬ ‫התקן החדש ת"י ‪ [1] (2008) 414‬דומה בתוכנו‪ ,‬אם כי לא במבנהו‪ ,‬לתקן האירופי המוזכר לעיל‪.‬‬ ‫יחד עם זאת‪ ,‬נערכו בו התאמות ושינויים נדרשים‪ ,‬בהתחשב בתנאי היישום המתאימים לישראל‪.‬‬ ‫בנוסף לכך‪ ,‬מבוססת המהדורה החדשה של התקן הנדון על תוצאות של עבודת המחקר שנערכה‬ ‫בשרות המטאורולוגי הישראלי ע"י ש‪ .‬רובין‪ ,‬ר‪ .‬שריאר ו‪-‬צ‪ .‬גנות ]‪ ,[5‬תוצאות מחקר זה שימשו‬ ‫בסיס למפה חדשה של מהירויות הרוח הבסיסיות בישראל‪ ,‬אשר פורסמה בשנת ‪ .1998‬מפה זו‬ ‫אומצה במהדורה העדכנית של התקן הנדון‪.‬‬ ‫התקן ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬מחולק ל – ‪ 10‬פרקים‪ .‬על מנת ליעל את השימוש במדריך זה‪ ,‬אף הוא‬ ‫מחולק ל – ‪ 10‬פרקים עיקריים‪ ,‬בעלי שמות זהים לפרקי התקן הישימים‪ .‬לנוחיות המשתמש‬ ‫במדריך זה מוצגת להלן רשימת פרקי התקן הנדון כדלהלן‪:‬‬ ‫פרק א' – עניינים כלליים‬ ‫פרק ב'‪ -‬כוחות הרוח והשפעותיהם השונות‬ ‫פרק ג'‪ -‬מהירות בסיסית ולחץ ייחוס של הרוח‬ ‫פרק ד' – כוחות הרוח הפועלים על המבנה‬ ‫פרק ה' – מאפייני הרוח‬ ‫פרק ו' – שיטות לקביעת ההשפעות הדינמיות של הרוח‬ ‫פרק ז' – מקדמים אווירודינמיים‬ ‫פרק ח' – החישוב הדינמי המפורט עבור המקדם המבני ‪c s c d‬‬ ‫פרק ט' – כללים לחישובי השלת מערבולות והשפעות רוח דינמיות אחרות של הרוח‬ ‫פרק י' – מאפיינים דינמיים של מבנים‬ ‫‪2‬‬ ‫בנוסף ל – ‪ 10‬הפרקים הנ"ל כלול בתקן הנדון נספח א'‪ ,‬המציג את מפת מהירות הרוח הבסיסית‬ ‫בישראל‪ ,‬אשר הוכנה על ידי השרות המטאורולוגי הישראלי‪ ,‬כמוזכר לעיל‪.‬‬ ‫‪ 1.2‬חלות התקן‬ ‫המהדורה החדשה של ת"י ‪ [1] (2008) 414‬דנה בקביעת הערכים האופייניים של עומסים הנגרמים‬ ‫ע"י הרוח‪ ,‬שיש להתחשב בהם בתכן מבנים שלמים ושל חלקיהם‪ .‬התקן חל על כל סוגי המבנים‬ ‫המאוזכרים בו‪ ,‬הממוקמים באזורים גיאוגרפיים הכלולים במפת מהירויות הרוח הבסיסיות‪,‬‬ ‫המהווה חלק בלתי נפרד ממנו‪ .‬מבנים הממוקמים באזורים גיאוגרפיים שלגביהם אין נתונים‬ ‫במפה הנ"ל‪ ,‬לרבות אזורים ימיים‪ ,‬דורשים התייחסות מיוחדת מבחינת קביעת הנתונים‬ ‫המטאורולוגיים הישימים לצורך תכנונם )מהירות הרוח הבסיסית וכו'(‪ .‬השרות המטאורולוגי‬ ‫הישראלי יכול לספק נתונים אלה‪ ,‬לאחר עיבוד סטטיסטי מתאים של נתוני מדידות מטאורולוגיות‬ ‫ישימות לאזור הגיאוגרפי הנדרש‪ ,‬במידה שעבודה כזו תוזמן אצלה ע"י מזמין שיש לו צורך בהם‪.‬‬ ‫התקן הנדון חל על כל סוגי הבניינים ומבנים הנדסיים אחרים‪ ,‬שגובהם מעל פני קרקע האתר בו‬ ‫הם ממוקמים‪ ,‬אינו עולה של ‪ 200‬מ'‪ ,‬למעט על גשרים )גשרי דרך לגשרי רכבת וגשרים להולכי‬ ‫רגל(‪ ,‬עליהם חל התקן הישראלי ת"י ‪ 1227‬על חלקיו השונים ]‪ .[6] [7‬זה הוא‪ ,‬בין היתר‪ ,‬אחד‬ ‫ההבדלים המהותיים בו התקן החדש ]‪ [1‬לתקן האירופי המוזכר לעיל ]‪ .[4‬מכיוון שתקנים‬ ‫ישראליים אלה פורסמו לפני שנים רבו‪ ,‬בטרם פרסום המהדורה החדשה של ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫יהיה בצורך בעדכונם‪ ,‬בהקדם האפשרי‪ .‬עדכון כזה נדרש על מנת להתאים את מכלול הדרישות‬ ‫המתייחסות לעומסי רוח על גשרים‪ ,‬לגישות ולנתונים עדכניים בנדון‪ ,‬כפי שהם מוצגים במהדורה‬ ‫החדשה של ת"י ‪ .[1] 414‬בנוסף לעדכון התקנים המוזכרים לעיל‪ ,‬הדנים בעומסים על גשרים‪ ,‬יש‬ ‫צורך בעדכון מספר תקנים נוספים‪ ,‬הדנים ברכיבי בניין שונים המושפעים‪ ,‬בין היתר‪ ,‬גם ע"י‬ ‫עומסי רוח )חלונות‪ ,‬קירות מסך‪ ,‬מחיצות בתוך בניינים‪ ,‬קירוי גגות‪ ,‬מעקים‪ ,‬מתקנים שונים‬ ‫המותקנים על‪-‬גבי גגות של בניינים וכו'(‪ .‬יש לקוות שמכון התקנים הישראלי ייזום בהקדם‬ ‫האפשרי עדכון כמפורט לעיל של התקנים השונים כנדרש‪ ,‬ובמיוחד עדכון התקנים הדנים בגשרי‬ ‫רכב‪ ,‬גשרי רכבת וגשרים‪/‬להולכי רגל‪.‬‬ ‫הרחבת חלות התקן על בניינים ומבנים הנדסיים שגובהם אינו עולה על ‪ 200‬מ' מהווה הגדלה‬ ‫משמעותית של כ – ‪ 67%‬בישימות התקן לבניניים גבוהים‪ ,‬בהשוואה למהדורה הישנה של התקן‬ ‫]‪ ,[2‬אשר חלותה הייתה מוגבלת לגובה מבנים עד – ‪ 120‬מ'‪ .‬הרחבה זו של חלות התקן הינה‬ ‫חיונית‪ ,‬לאור העובדה שבשנים האחרונות נבנים בישראל יותר ויותר מבנים הנדסיים גבוהים‬ ‫במיוחד ו‪/‬או בניינים עתירי גובה‪.‬‬ ‫מן הראוי להדגיש שאין ביכולת התקן הנדון‪ ,‬כמו גם התקנים זרים אחרים‪ ,‬הדנים בעומסי רוח‪,‬‬ ‫להתייחס למגוון הכמעט אין סופי של צורות אפשריות של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‪ .‬אי‬ ‫לכך‪ ,‬קביעת עומסי הרוח והשפעתם על בניינים ומבנים הנדסיים בעלי צורות מיוחדות שאינן‬ ‫מוצגות בצורה מפורשת בתקן הנדון‪ ,‬ו‪/‬או בעלי תכונות מבניות מיוחדות‪ ,‬ו‪/‬או מיקום גיאוגרפי‬ ‫‪3‬‬ ‫מיוחד כמוזכר לעיל‪ ,‬ו‪/‬או המאוזכרים בגוף התקן כדורשי התייחסות מיוחדת‪ ,‬תושתת על שיטות‬ ‫אנליזה נאותות ומוכרות ו‪/‬או על ניסויים מתאימים בשיטות מקובלות ומוכרות‪ ,‬היכולים להיערך‬ ‫על ידי מומחים לדבר‪ ,‬במעבדות בדיקה ו‪/‬או במוסדות מחקר מוכרים העוסקים בסוגיות הנדונות‪.‬‬ ‫אחת השיטות המוכרות ומקובלות להערכת השפעות רוח על בניינים ומבנים הנדסיים מיוחדים‬ ‫ו‪/‬או על תנאי יישום מיוחדים שלהם‪ ,‬כמפורט לעיל‪ ,‬הינה באמצעות ניסויים ומדידות בקנה מידה‬ ‫מוקטן‪ ,‬שניתן לבצען במנהרות רוח‪.‬‬ ‫מן הראוי לציין שמכון התקנים הישראלי החליט לאפשר במשך שנתיים מיום פרסום המהדורה‬ ‫החדשה של התקן הנדון שימוש בשתי המהדורות של התקן הנדון‪ ,‬קרי המהדורה הישנה משנת‬ ‫‪ [2] 1982‬וכמובן המהדורה החדשה משנת ‪ .[1] 2008‬יש לכך סיבות שונות שהעיקריות ביניהן הן‪:‬‬ ‫מתן אפשרות להטמעה הדרגתית של המהדורה החדשה של התקן בקרב המהנדסים האמורים‬ ‫להשתמש בו‪ ,‬כמו גם מתן שהות למכון התקנים הישראלי לעדכן את מכלול התקנים הישראליים‬ ‫המאזכרים את התקן הנדון‪ ,‬כמצוין לעיל‪.‬‬ ‫‪ 1.3‬מושגי יסוד בהנדסת הרוחות‬ ‫על מנת להבין טוב יותר את התקן ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬ולאפשר שימוש יעיל בו‪ ,‬נכללה בסעיף ‪1.3‬‬ ‫של התקן הנ"ל רשימה גדולה יחסית של מושגי יסוד בהנדסת הרוחות‪ .‬המשתמשים בתקן הנדון‪,‬‬ ‫או במדריך זה‪ ,‬מוזמנים לעיין בהגדרות אלה בטרם תחילת השימוש במסמכים אלה‪ .‬מאוחר‬ ‫יותר‪ ,‬כאשר המשתמש יפגוש מושג הנדסי זה או אחר‪ ,‬אשר אינם מוכרים או ברורים לו די הצורך‪,‬‬ ‫הוא יוכל להיעזר פעם נוספת ברשימת מושגי יסוד אלה‪.‬‬ ‫לנוחיות המשתמשים במדריך זה‪ ,‬מוצגת להלן רשימת ההגדרות של מושגי היסוד הכלולה בסעיף‬ ‫‪ 1.3‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪1.3.1‬‬ ‫אורך החספוס )‪(roughness length‬‬ ‫ערך המבטא את החספוס האווירודינמי של פני שטח‪ ,‬המשפיע על זרימת האוויר בשכבת‬ ‫הגבול הצמודה לפני השטח‪.‬‬ ‫‪1.3.2‬‬ ‫איזוטך )‪(isotach‬‬ ‫קו שווה מהירות הרוח‪ ,‬המגדיר ערך קבוע של מהירות בסיסית של הרוח )ראו מפת‬ ‫מהירות הרוח הבסיסית בישראל‪ ,‬המצורפת לתקן זה כנספח א'(‪.‬‬ ‫‪1.3.3‬‬ ‫דהירה )‪(galloping‬‬ ‫תופעה של תנודות לא יציבות‪ ,‬בניצב לכיוון הרוח‪ ,‬בעלות שתי דרגות חופש‪ ,‬הנגרמות‬ ‫מגירוי עצמי של מבנים או רכיבים מבניים גמישים‪ ,‬במיוחד בעלי חתך ערב לא מעגלי‬ ‫)חתכי ‪ U, I, L, 8‬ו‪ (T-‬או חתכים מעגליים העלולים לשנות צורתם כתוצאה מהצטברות‬ ‫לא אחידה של שלג או קרח עליהם‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1.3.4‬‬ ‫דהירת הפרעה )‪(interference galloping‬‬ ‫דהירה העלולה להיווצר כאשר שני גופים גליליים או יותר נמצאים בקרבה יתרה ביניהם‬ ‫מבלי להיות מחוברים‪.‬‬ ‫‪1.3.5‬‬ ‫דיוורגנציה ]התבדרות[ מבנית )‪(structural divergence‬‬ ‫צימוד לא יציב בין המאפיינים הדינמיים של הרוח הגורם לעיוות מבנים שטוחים גמישים‬ ‫מאד ‪ -‬כגון שלטים‪ ,‬גגות שטוחים זיזיים וגשרים תלויים המיוצבים על ידי המשקל‬ ‫העצמי של המיסעה ‪ -‬המתבטא בתנודות פיתול של מבנים אלה‪ .‬דיוורגנציה ]התבדרות[‬ ‫מבנית היא אי‪-‬יציבות בעלת דרגת חופש אחת‪.‬‬ ‫‪1.3.6‬‬ ‫השלת מערבולות )‪(vortex excitation‬‬ ‫זרימה ערבולית לא קבועה של האוויר סביב מבנים או רכיבים מבניים בעלי חתך ערב‬ ‫קבוע בקירוב לכל גובהם או אורכם‪ ,‬הגורמת לתנודות המבנה בניצב לכיוון הרוח‪.‬‬ ‫‪1.3.7‬‬ ‫חבטה )‪(buffet‬‬ ‫השפעת המשב העליון של הרוח בכיוון הרוח‪ ,‬על תגובות המבנים‪.‬‬ ‫‪1.3.8‬‬ ‫חבטות שובל )‪(wake buffeting‬‬ ‫הגברת כוחות הרוח והתאוצות המבניות הנגרמות על ידי רוח הנושבת סביב קבוצות‬ ‫בניינים‪ ,‬בכיוון נשיבת הרוח‪.‬‬ ‫‪1.3.9‬‬ ‫טורבולנטיות ]ערבולת[ )‪(turbulence‬‬ ‫הרכיבים הלא סדירים של זרמי אוויר‪ ,‬הפועלים על המבנה או חלקי מבנה‪.‬‬ ‫‪ 1.3.10‬כוח גרר )‪(drag force‬‬ ‫כוחות רוח הפועלים על משטחים בכיוון נשיבת הרוח‪.‬‬ ‫‪ 1.3.11‬לחץ ייחוס בסיסי של הרוח )‪(reference basic wind pressure‬‬ ‫לחץ הרוח הנגרם מפעולת רוח הנושבת במהירות הייחוס הבסיסית בניצב למישור של‬ ‫מכשול שטוח‪.‬‬ ‫‪ 1.3.12‬מהירות בסיסית של הרוח ) ‪( fundamental basic wind velocity‬‬ ‫מהירות הרוח הממוצעת במשך ‪ 10‬דקות בגובה ‪ 10‬מ' מעל פני שטח בעל דרגת חספוס ‪,II‬‬ ‫בתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה )ראו מפת מהירות הרוח הבסיסית בישראל‪ ,‬המצורפת לתקן‬ ‫זה כנספח א(‪.‬‬ ‫‪ 1.3.13‬מהירות ייחוס בסיסית של הרוח )‪(basic reference wind velocity‬‬ ‫מהירות הרוח‪ ,‬שבהתחשב בה נקבע לחץ הייחוס של הרוח בתקן זה‪ .‬מהירות זו מתקבלת‬ ‫בהכפלת המהירות הבסיסית של הרוח במקדם כיווניות הרוח ובמקדם העונתיות‪ .‬לצורכי‬ ‫‪5‬‬ ‫השימוש במהדורה הנוכחית של תקן זה‪ ,‬מהירות הייחוס של הרוח זהה למהירות‬ ‫הבסיסית של הרוח‪.‬‬ ‫‪ 1.3.14‬מהירות ממוצעת של הרוח )‪(average wind velocity‬‬ ‫מהירות ייחוס בסיסית של הרוח‪ ,‬מותאמת לקטגוריית חספוס פני השטח ולאורוגרפיה‬ ‫)ראו הגדרה ‪ (1.3.17‬של האתר‪.‬‬ ‫‪ 1.3.15‬מהירות המשב העליון של הרוח )‪(upper gust wind velocity‬‬ ‫מהירות מרבית ממוצעת של הרוח במשך ‪ 3‬שניות‪ ,‬בגובה ‪ 10‬מ' מעל פני שטח בעל דרגת‬ ‫חספוס ‪ ,II‬בתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪.‬‬ ‫‪ 1.3.16‬מהירות שעתית ממוצעת של הרוח ) ‪(average hourly wind velocity‬‬ ‫מהירות הרוח הממוצעת במשך ‪ 60‬דקות‪ ,‬בגובה ‪ 10‬מ' מעל פני שטח בעל דרגת חספוס ‪,II‬‬ ‫בתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪.‬‬ ‫‪ 1.3.17‬מקדם אורוגרפיה )‪(orography coefficient‬‬ ‫מקדם המבטא את הגידול במהירות הממוצעת של הרוח מעל גבעות ומצוקים מבודדים‪.‬‬ ‫‪ 1.3.18‬מקדם גודל )‪(size factor‬‬ ‫מקדם המבטא השפעה של אירועים שאינם בו‪-‬זמניים של שיא לחץ הרוח על פני שטח‬ ‫נתון התלוי בגודל השטח החשוף לרוח‪.‬‬ ‫‪ 1.3.19‬מקדם דינמי )‪(dynamic coefficient‬‬ ‫מקדם מבטא את השפעת תנודות המבנה או חלקיו בגלל המערבולות שברוח‪ ,‬על תגובת‬ ‫המבנה או חלקיו בכיוון נשיבת הרוח‪.‬‬ ‫‪ 1.3.20‬מקדם חספוס )‪(roughness coefficient‬‬ ‫ערך המבטא את השתנות המהירות הממוצעת של הרוח באתר נתון‪ ,‬בתלות בגובה מעל‬ ‫פני השטח ובמידת החספוס של פני השטח‪.‬‬ ‫‪ 1.3.21‬מקדם מבני‬ ‫מקדם המבטא את ההשפעה המשולבת של מכלול התופעות הדינמיות המשולבות של‬ ‫המבנה ושל הרוח על כוחות הרוח הפועלים על המבנה או על חלקיו בכיוון ישיבת הרוח‪.‬‬ ‫‪ 1.3.22‬מקדם מלאות )‪(solidity ratio‬‬ ‫יחס בין השטח הכולל )נטו( של כל הרכיבים המבניים‪ ,‬הממוקמים במישור הניצב לפעולת‬ ‫הרוח‪ ,‬לשטח הכולל )ברוטו( של המישור הנדון‪.‬‬ ‫‪ 1.3.23‬מקדם שיא )‪(peak factor‬‬ ‫היחס בין הערך המרבי לערך הממוצע של מהירות הרוח‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ 1.3.24‬משטר זרימה )‪(flow regime‬‬ ‫אופי זרימה האוויר סביב רכיב מבני נתון‪.‬‬ ‫‪ 1.3.25‬רפרוף )‪(flutter‬‬ ‫תנודות מורכבות‪ ,‬הנגרמות מגירוי עצמי של מבנים שטוחים וגמישים בעלי מפתחים‬ ‫גדולים‪ ,‬הכוללות תנודות צמודות של כפף ופיתול‪ .‬רפרוף עשוי להתקיים במהירות‬ ‫קריטית מסוימת של הרוח‪ ,‬כאשר ערכי תדר הכפף ותדר הפיתול של המבנה שואפים‬ ‫לערך אחיד‪.‬‬ ‫‪ 1.3.26‬שכבת גבול )‪(boundary layer‬‬ ‫אזור של מהירות מוגבלת של האוויר בקרבת פני הקרקע או בצמוד לפני מעטפת של‬ ‫מבנה‪.‬‬ ‫‪ 1.3.27‬תגובת רקע )‪(background response‬‬ ‫חלק מהתגובה הדינמית של המבנה לעומסי רוח‪ ,‬המתחשב בהעדר מתאם מלא של לחץ‬ ‫הרוח על פני שטח המבנה‪ ,‬אשר אינו כולל השפעות תהודה‪ .‬השפעתו של רכיב הרקע של‬ ‫הרוח היא כעין סטטית‪.‬‬ ‫‪ 1.3.28‬תגובת תהודה )‪(resonance response‬‬ ‫חלק מהתגובה הדינמית של המבנה לעומסי רוח‪ ,‬בתחומי תדירויות הרוח הקרובות‬ ‫לתדירויות הטבעיות של המבנה או של חלקיו‪.‬‬ ‫‪ 1.3.29‬תמירות )‪(slenderness‬‬ ‫היחס בין אורך הרכיב לרוחבו‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫פרק ‪ :2‬כוחות הרוח והשפעותיהם השונות‬ ‫‪ 2.1‬כללי‬ ‫א‪.‬‬ ‫הזרימה של מסת האוויר‪ ,‬קרי הרוח‪ ,‬נוצרת בתהליכים אקלימיים המתוארים בספרות‬ ‫המקצועית העוסקת באקלים‪ .‬זרימה זאת היא למינרית בעיקרה‪ ,‬בגבהים שמעל‬ ‫כ‪ 300 ÷ 500 -‬מטרים מעל פני הקרקע )רוח אטמוספרית ‪ .(Gradient Wind -‬מובנה של‬ ‫זרימה למינרית זו היא‪ ,‬שמסות האוויר נעות בכיוון אחד‪ ,‬אופקי‪ ,‬ושאין בתוכן רכיבי זרימה‬ ‫ניצבים לכיוון הזרימה הלמינרית‪.‬‬ ‫ככל שמתקרבים אל פני כדור הארץ‪ ,‬גורם החיכוך שבין מסות האוויר הנעות ופני הקרקע‬ ‫בעלת מאפייני חספוס שונים )מישורים‪ ,‬צמחייה‪ ,‬בתים וכו'(‪ ,‬ליצירת מערבולות בתוך זרם‬ ‫האוויר הראשי‪ .‬המערבולות שנוצרות הן בגדלים שונים‪ .‬מהירות תנועת האוויר שונה‬ ‫במערבולות השונות בגדלן‪ .‬כמו כן‪ ,‬שונים גם תדרי המערבולות השונות‪ .‬במערבולות הגדולות‬ ‫קטנה מהירות תנועת האוויר וקטנים התדרים שלה‪ .‬לעומתן‪ ,‬במערבולות הקטנות מהירות‬ ‫תנועת האוויר גדילה וכן גם התדרים שלה‪ .‬יחד עם זאת יש לזכור‪ ,‬שמהירות המערבולות‬ ‫עצמן קטנה ממהירות הרוח האטמוספרית‪ ,‬כי הרי המערבולות נגזרות מאותה רוח ולא‬ ‫נגרמות ע"י גורם חיצוני אחר‪.‬‬ ‫הרוח שאותה אנחנו מודדים‪ ,‬ואשר לפי תכונותיה אנחנו מתכננים בניינים ומבנים הנדסיים‬ ‫שונים‪ ,‬היא תרכובת של הזרימה הלמינרית בעיקרה ומערכת שלמה של מערבולות בגדלים‬ ‫שונים‪ ,‬הרכובות האחת על גבי השנייה וגם מעורבבות האחת בתוך השנייה‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫כשמודדים את מהירות הרוח לאורך פרק זמן מסוים בנקודה מדידה מסוימת‪ ,‬מתקבל‬ ‫הרישום מהסוג המתואר לצורכי הדגמה בציור ‪ 2.1‬להלן‪.‬‬ ‫עקום )‪ (a‬בציור ‪ 2.1‬מתאר את הרישום המלא של מהירות הרוח‪ ,‬כשדיוק הרישום הוא כ‪-‬‬ ‫‪ 1÷3‬שניות‪.‬‬ ‫עקום )‪ (b‬מתאר את השתנות מהירות הרוח הממוצעת‪ ,‬כשמתוך הרישום המלא )‪ (a‬הוצאו‬ ‫אותן המערבולות שזמני המחזור שלהן קטנים מ – ‪ 10‬דקות‪ .‬התוצאה המתקבלת דומה‬ ‫למהירות רוח עם זמן מיצוע של ‪ 10‬דקות‪.‬‬ ‫עקום )‪ (c‬מתאר את היחס שבין מהירות הרוח המפורטת בעקום )‪ (a‬לבין מהירות הרוח‬ ‫הממוצעת שבעקום )‪ .(b‬זוהי מידה של העירבוליות )‪ .(turbulence‬ערכי העירבוליות הם‬ ‫בתחום שבין ‪ ∼ 0.7‬עד ‪ , ∼ 1.3‬זאת אומרת שרכיב המערבולות במהירות הרוח הוא כ ‪.±30% -‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ציור ‪ :2.1‬דוגמת רישום מהירות הרוח ופירוקו לרכיבים ]‪[9‬‬ ‫הפילוג של מהירויות הרוח לעומת האנרגיה הגלומה בהן‪ ,‬נמדד ברוחות אמיתיות‪ ,‬בתנאי‬ ‫שטח שונים ובגבהים שונים‪ .‬דיאגראמה אופיינית לפילוגים אלה מוצגת בציור ‪ 2.2‬להלן‪.‬‬ ‫המובן של דיאגרמה זאת‪ ,‬הוא שבתוך מסת אוויר של רוח טבעית‪ ,‬אשר בה יש מערבולות‬ ‫בתדרים שונים‪ ,‬גלומה אנרגיה רבה במערבולות שזמן מחזורן כדקה אחת‪ ,‬וכן שפחות אנרגיה‬ ‫גלומה במערבולות שזמן מחזורן קטן או גדול מזמן מחזור של כדקה אחת )למעט מערבולות‬ ‫שזמן מחורן הוא כ‪ 1/2 -‬יום או ‪ 4‬ימים‪ ,‬שלהן אין משמעות מעשית על מבנים הנדסיים(‪.‬‬ ‫כמובן שאין להתעלם גם מהאנרגיה הגלומה בתחום זמני המחזור של המערבולות שבין ‪1‬‬ ‫שנייה ל ‪ 10 -‬שניות‪ ,‬מאחר ומבנים רבים נמצאים בתחום זה של זמני מחזור‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ציור ‪ :.2.2‬דוגמא של ספקטרום מהירויות הרוח האופקית במפלס ‪ 10‬מ' מעל פני הקרקע ]‪[18‬‬ ‫ג‪ .‬כשמודדים את מהירות הרוח בו‪-‬זמנית בנקודות המרוחקות האחת מהשנייה‪ ,‬מתקבלים‬ ‫ערכים שונים‪ ,‬במידה זו או אחרת‪ .‬זה קורה מכיוון שבנקודות המרוחקות פועלות מערבולות‬ ‫שונות‪ ,‬במהירויות שונות וגם בכיוונים שונים‪ .‬זהו נושא הקורלציה ‪ -‬המתאם בין מהירויות‬ ‫הרוח ברגע נתון‪ ,‬בנקודות המרוחקות האחת מהשנייה‪ .‬ככל שהנקודות רחוקות האחת‬ ‫מהשנייה‪ ,‬כך קטן מקדם המתאם ‪ ,χ‬כפי שניתן לראות בציור ‪ 2.3‬להלן‪ .‬מקדם זה משמש‬ ‫בסיס למקדמים המופיעים בתקן ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬המתייחסים לגודל המבנה או של חלק‬ ‫המבנה החשוף לרוח‪.‬‬ ‫ציור ‪ :2.3‬מקדם מתאם גודל המבנה ]‪[8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫כפי שנאמר פסקה א' לעיל‪ ,‬ניתן לתאר את הרוח האטמוספרית כרוח אחידה‪ ,‬זאת אומרת‬ ‫ללא מערבולות‪ ,‬בגבהים שמעל ‪ 300‬עד ‪ 500‬מטרים )בתלות בחספוס פני השטח(‪ .‬גובה זה‬ ‫נקרא בספרות גובה הרוח האטמוספרית ) ‪.( gradient height‬‬ ‫מהירות הרוח הולכת וקטנה ככל שאנו יורדים ומתקרבים לפני הקרקע‪ .‬הקו המלא בציור ‪2.4‬‬ ‫להלן מתאר את השתנות הרוח הממוצעת )זמן מיצוע ‪ 10‬דקות(‪ .‬הקווים המרוסקים מתארים‬ ‫את תחום השתנות המהירויות‪ ,‬הכולל את המערבולות שברוח‪.‬‬ ‫ציור ‪ :2.4‬דוגמא של פרופיל השתנות מהירות הרוח בתלות בגובה מעל פני קרקע האתר ]‪[17‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫מקובל בתקינה הבינלאומית‪ ,‬וכמו גם בתקן הנדון – ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬לתאר את השתנות‬ ‫מהירות הרוח לפי הגובה‪ ,‬יחסית למהירות הרוח בגובה ‪ 10‬מטרים מעל פני הקרקע בשטח‬ ‫בעל דרגת חספוס ‪) II‬ראה טבלה ‪ 5.1‬בת"י ‪ ,([1] (2008) 414‬קרי שטחים חקלאיים פתוחים עם‬ ‫שיחים‪ ,‬עצים ומבנים קטנים פזורים‪.‬‬ ‫ציור ‪ 2.5‬להלן מתאר באופן כללי את השתנות מהירות הרוח הממוצעת בתלות בגובה מעל פני‬ ‫הקרקע ובחספוס פני השטח לפי שלוש דרגות חספוס אופייניות )דרגות חספוס ‪ III ,II‬ו‪( IV -‬‬ ‫המוגדרות בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ציור ‪ :2.5‬השתנות מהירות הרוח הממוצעת בתלות בגובה מעל פני הקרקע‬ ‫ודרגת החספוס של פני השטח ]‪[17‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫ניתן לאפיין את הרוח‪ ,‬לצרכי שימוש בתקן ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הפועלת על מבנים מסוגים‬ ‫שונים ע"י הנקודות הבאות‪:‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫הרוח נגרמת ע"י הפרשי לחץ אטמוספריים והיא זורמת‪ ,‬בעיקרו של דבר‪ ,‬במקביל‬ ‫לפני הקרקע‪ .‬אין זה אומר כמובן שלא קיימות גם תופעות של זרימת אוויר קיצוניות‬ ‫בכוון אנכי‪ ,‬כלפי מעלה או מטה‪ ,‬כדוגמת זרימות אוויר מסוג מערבל רוח דמוי‬ ‫טורנדו או מיקרוברסט‪ ,‬שהסתברות הופעתם בישראל הינה קטנה )כ‪ 0.05 -‬עד ‪0.07‬‬ ‫פעם ב ‪ 50‬שנה( במספר אזורי הארץ‪ .‬על כן תופעות אלה לא נלקחו בחשבון במהלך‬ ‫גיבוש מפת מהירות הרוח הבסיסית בישראל‪ .‬גם תופעות של ציקלונים טרופיים‬ ‫וטורנדו שבהן קיימות תופעות של זרימת אוויר בכוון אנכי‪ ,‬בנוסף לתנועה האופקית‬ ‫של מסות האוויר‪ ,‬אינן אופייניות לאזורנו‪ ,‬על כן אין הן נדונות לא בתקן הנדון ולא‬ ‫במדריך זה‪.‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫ככל שמתקרבים לפני הקרקע )מתחת לרום של כ‪ 500 -‬מטרים(‪ ,‬פוחתת מהירות‬ ‫הרוח ובו‪-‬זמנית גדילה העירבוליות )‪.(turbulence‬‬ ‫‪(3‬‬ ‫בכל נקודה ניתן לראות את מהירות הרוח הרגעית‪ ,‬כמורכבת מערך המהירות‬ ‫הממוצעת של הרוח )ממוצע של ‪ 10‬דקות( ומתרומת המערבולות שבזרמי האוויר‬ ‫למהירות הרוח‪.‬‬ ‫‪(4‬‬ ‫בכל רגע נתון תהיינה מהירויות הרוח שונות בשתי נקודות כל שהן‪ ,‬המרוחקות זו‬ ‫מזו‪ ,‬זאת בגלל המערבולות שבזרם הרוח‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ז‪.‬‬ ‫הכוחות הפועלים על המבנים נקבעים ע"י מאפייני הרוח‪ ,‬כפי שתוארו לעיל‪ ,‬בשילוב עם‬ ‫התכונות והמאפיינים של המבנים עצמם‪ .‬מכיוון שאחד המאפיינים החשובים של הרוח הוא‬ ‫מהירות הרוח‪ ,‬המשתנית ללא הפסק )ראה ציור ‪ 2.1‬לעיל(‪ ,‬מתבטא הדבר בכוחות משתנים‪,‬‬ ‫הפועלים על המבנים‪ .‬מכיוון שכך‪ ,‬יש להכיר את המאפיינים הדינמיים של המבנים‪ ,‬על מנת‬ ‫שניתן יהיה לקבוע את תגובתם הדינמית לפעולת רוח עליהם‪.‬‬ ‫המאפיין המבני החשוב ביותר הוא זמן המחזור הטבעי של המבנה )צורת תנודה ראשונה(‬ ‫ממנו נובע התדר הטבעי הבסיסי שלו‪ .‬המאפיין החשוב השני הוא השיכוך‪/‬הריסון‬ ‫)‪ .(Damping‬ככל שגדול זמן המחזור הטבעי של המבנה ו‪/‬או קטן הריסון שלו‪ ,‬כן תגבר‬ ‫התגובה הדינמית של המבנה לפעולת הרוח‪.‬‬ ‫ניתן לקבוע‪ ,‬באופן מקורב ביותר‪ ,‬שמבנים בעלי זמן מחזור טבעי )צורת תנודה ראשונה(‬ ‫הגדול מ ‪ 1 -‬שנייה‪ ,‬יגיבו בצורה דינמית משמעותית לפעולת הרוח‪ .‬ככל שקטן זמן המחזור‬ ‫הטבעי של המבנה ו‪/‬או גדל הריסון שלו‪ ,‬כן תופחת התגובה הדינמית של המבנה‪ .‬במבנים‬ ‫רבים‪ ,‬כמפורט בפרק ו' של ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬התגובה הדינמית זניחה וניתן להתייחס אל‬ ‫עומסי הרוח כעומסים כעין סטטיים ותגובת המבנה לעומסים אלה היא בהתאם לכך‪.‬‬ ‫‪ 2.2‬העמסת בניינים ומבנים הנדסיים אחרים על‪-‬ידי עומסי רוח‬ ‫המאפיינים העיקריים של הרוח‪ ,‬הישימים לצורך השימוש בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כמפורט בסעיף ‪2.1‬‬ ‫לעיל‪ ,‬באים לידי ביטוי גם בהגדרת כוחות הרוח הפועלים על בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‪,‬‬ ‫כעומסים משתנים הפועלים למשך זמן קצר מאוד‪ ,‬כמוגדר בתקן הישראלי ת"י ‪ [12] 412‬ובסעיף ‪2.1‬‬ ‫בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫שילוב עומסי הרוח עם עומסים אחרים‪ ,‬לצרכי אנליזה ותכן של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‪,‬‬ ‫צריך להיעשות בהתאם לדרישות הישימות לשילובי עומסים‪ ,‬המוגדרים בתקנים הישראליים‬ ‫המתאימים )ת"י ‪ ,[12] 412‬ת"י ‪ – 466‬חלק ‪ ,[13] 1‬ת"י ‪ – 1225‬חלק ‪ ,[14] 1‬ותקנים ישימים אחרים(‪.‬‬ ‫מן הראוי לציין שקיימים הבדלים שונים בין הדרישות לשילובי העומסים המוגדרות בתקנים‬ ‫המוזכרים לעיל‪ .‬בכל מקרה של סתירה בין דרישות התקנים השונים‪ ,‬מומלץ להתחשב בשילובים‬ ‫המחמירים ביותר מבין השילובים המוגדרים בתקנים הישימים השונים‪ ,‬לצורך אנליזה ותכן של‬ ‫המבנה הנדון‪.‬‬ ‫‪ 2.3‬השפעות רוח על בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‬ ‫השפעות הרוח על בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‪ ,‬בשילוב עם עומסים ישימים אחרים‪ ,‬עלולות‬ ‫לגרום לתופעות שליליות שונות‪ ,‬היכולות‪ ,‬בתנאים מסוימים‪ ,‬לגרום לכך שהמבנה או חלקיו יגיעו‬ ‫למצב גבולי של הרס או למצב גבולי של שרות‪.‬‬ ‫תופעות אלה מפורטות בסעיף ‪ 2.3.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬והן מוצגות להלן‪:‬‬ ‫‪13‬‬ ‫א‪ .‬מאמצי יתר‪ ,‬הגדולים ממאמצי התכן למצב גבולי של הרס‪ ,‬או הגורמים לאובדן יציבות‬ ‫המבנה כולו או חלקו‪.‬‬ ‫ב‪ .‬עיוויי יתר‪ ,‬גדולים מן המותר במצב גבולי של שירות‪ ,‬במבנה או בחלקיו‪.‬‬ ‫ג‪ .‬הגברה של עיוויים ומאמצים במבנה בגלל ההשפעה ההדדית של התכונות הדינמיות של הרוח‬ ‫ושל המבנה‪.‬‬ ‫ד‪ .‬עומסים דינמיים מחזוריים‪ ,‬העלולים לגרום לכשל בשל התעייפות החומר ברכיבי מבנה‬ ‫שונים‪.‬‬ ‫ה‪ .‬אי‪-‬יציבות אווירודינמית‪ ,‬כאשר תנועה או העיווי של המבנה או של חלקיו‪ ,‬גורמים להיווצרות‬ ‫עומסים אווירודינמיים נוספים‪ ,‬המגבירים את התנועה או העיווי של המבנה או של חלקיו‪.‬‬ ‫ו‪ .‬תנועות או תנודות דינמיות הגורמות אי נוחות למשתמשים במבנה או לאנשים הנמצאים‬ ‫בקרבתו‪ ,‬או המונעות שימוש נאות במבנה למטרה שהוא יועד לה‪.‬‬ ‫כמובן שמטרת התכן של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים הינה מניעת תופעות שליליות הנ"ל‪ ,‬תוך‬ ‫התחשבות במכלול שילובי העומסים ומצבי העמיסה החזויים במצבים הגבוליים השונים‪.‬‬ ‫התגובה הכוללת של בניינים ומבניים הנדסיים אחרים‪ ,‬כמו גם תגובת חלקיהם השונים להשפעות‬ ‫רוח‪ ,‬היא שילוב של שני רכיבי תגובה עיקריים‪ ,‬כמפורט להלן‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫רכיב ה"רקע" של הרוח‪ ,‬שהשפעתו כעין סטטית‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫רכיבי "תהודה"‪ ,‬הנגרמים על ידי השפעות הרוח בתחומי תדירויות רוח הקרובות לתדירויות‬ ‫הטבעיות של המבנים וחלקיהם הנדונים‪ .‬רכיבים אלה של השפעות הרוח ניתנים להגדרה‬ ‫כהשפעות דינמיות‪ ,‬כמוזכר בסעיף ‪ 2.1‬לעיל‪.‬‬ ‫עבור חלק ניכר של בניינים ומבנים הנדסיים רגילים‪ ,‬רכיבי ה"תהודה" של השפעות הרוח הם‬ ‫שוליים‪ ,‬והשפעת הרוח עליהם ניתנות לקביעה תוך התחשבות ברכיב ה"רקע" בלבד‪ .‬עבור מבנים‬ ‫אלה וחלקיהם‪ ,‬ניתן לבסס את קביעת עומסי הרוח על שיטת חישוב מפושטת‪ ,‬כעין סטטית‪,‬‬ ‫כמוזכר בסעיף ‪ 2.1‬לעיל וכמתואר בפרק ו' בת"י ‪ .[1] (2008) 414‬המגבלות ליישום השיטה‬ ‫המפושטת לקביעת עומסי רוח מפורטות בסעיפים ‪ 6.2‬ו‪ 6.3 -‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫הסברים ודוגמאות בכל הקשור לקביעת ההשפעות הדינמיות של הרוח וביחס לאפשריות היישום‬ ‫של השיטה המפושטת להערכת השפעות אלה מוצגים בפרק ‪ 6‬להלן‪.‬‬ ‫אנליזה ותכן של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים שאינם מתאימים למגבלות היישום של השיטה‬ ‫המפושטת לקביעות עומסי הרוח החזויים לפעול עליהם‪ ,‬כמוזכר לעיל‪ ,‬ייעשה תוך התחשבות‬ ‫במכלול הישים של ההשפעות הדינמיות של הרוח‪ ,‬כמפורט בפרקים ח' ו‪-‬ט' של ת"י ‪(2008) 414‬‬ ‫]‪ .[1‬הסברים ודוגמאות בכל הקשור לפרקים אלה של התקן הנדון מוצגים בפרקים ‪ 8 ÷ 10‬להלן‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪ 2.4‬נזקים מבניים כתוצאה של רוח‬ ‫הנזקים הכלכליים הנגרמים מדי שנה כתוצאה של פעולת רוחות חזקות על בניינים ומבנים הנדסיים‬ ‫אחרים הינם משמעותיים ביותר‪ ,‬בכל רחבי העולם‪ ,‬ולא רק באזורים המועדים לסופות טייפון‪ ,‬טורנדו‬ ‫או הוריקנים‪ .‬במקרים קיצוניים עלולות רוחות קיצוניות לגרום גם לפגיעה באנשים המאכלסים‬ ‫בניינים מסוגים שונים או הנמצאים בקרבתם‪.‬‬ ‫בציור ‪ 2.6‬להלן מוצגים הפסדים מבוטחים כלל עולמיים‪ ,‬כתוצאה של מכלול סוגי אסונות הטבע‪,‬‬ ‫בתקופה שבין ‪ .1970÷ 2005‬נזקי רוח מהווים כ – ‪ 70%‬מכלל הנזקים הנ"ל‪ .‬מן הראוי לציין שלאור‬ ‫העובדה שבמדינות בלתי מפותחות נושא הביטוח בפני נזקי טבע אינו מפותח באותה מידה כמו‬ ‫בארצות מפותחות‪ ,‬כגון בארה"ב ובאירופה‪ ,‬הנזק הכלכלי האמיתי כתוצאה של אסונות טבע הינו‬ ‫בפועל גבוה במידה ניכרת מהנתונים המוצגים בציור ‪.2.6‬‬ ‫גם בישראל נגרמים‪ ,‬כמעט מדי שנה נזקי רוח שונים‪ ,‬במיוחד במבנים חקלאיים ובמבני תעשיה קלים‪.‬‬ ‫נזקים מבניים נפוצים גם במעטפות של בניינים העשויים מחומרים קלים )קירות מסך(‪ .‬בנוסף לאלה‪,‬‬ ‫מתרחשים לעתים כשלים של מערכות תשתית חשובות‪ ,‬כגון מערכות חשמל ותקשורת‪ ,‬עקב‬ ‫התמוטטות עמודי חשמל ומתקנים נושאי אנטנות‪ ,‬כתוצאה של פעולת רוח עליהם‪.‬‬ ‫ציור ‪ : 2.6‬הפסדים מבוטחים כלל עולמיים כתוצאה של מכלול סוגי אסונות טבע‬ ‫)מקור‪ Swiss Reinsurance Company :‬ו‪([8] -‬‬ ‫במיוחד ניתן לציין היווצרות נזקים מבניים ואף אירועי התמוטטויות מבניות‪ ,‬עקב פעולת רוח‪ ,‬ולאו‬ ‫דווקא בעוצמות קיצוניות‪ ,‬המתרחשות במהלך הקמת בניינים ומבנים הנדסיים אחרים‪ .‬בהקשר זה‬ ‫יש לתת את הדעת לכך‪ ,‬שבמהלך הבנייה המערכות המבניות של בניינים ומבנים הנדסיים שונים‪ ,‬הינן‬ ‫לעתים קרובות שונות באופן מהותי מהמערכת המבנית הסופית‪ ,‬כפי שהיא נקבעת ע"י המתכנן‪ .‬יתר‬ ‫על כן‪ ,‬עומסי הרוח העלולים לפעול על מבנים בלתי גמורים‪ ,‬או הבנויים רק בחלקם‪ ,‬יכולים להיות‬ ‫‪15‬‬ ‫לעתים משמעותיים במידה ניכרת מאלה החזויים לפעול על המבנה הגמור‪ .‬הדבר נובע מהשוני‬ ‫האפשרי במקדמי הצורה האווירודינמיים‪ ,‬התלויים במידה ניכרת בצורת המבנה ומידת החדירות של‬ ‫מעטפתו‪ .‬בהמשך לסעיף זה מוצגות דוגמאות אופייניות לנזקים מבניים שנגרמו עקב פעולת רוח‪.‬‬ ‫כמובן שדוגמאות אלה אינן ממצות וידועים גם מקרים רבים שבהם נגרמו נזקים וכשלים מבניים עקב‬ ‫פעולת רוח על בניינים ומבנים הנדסיים מסוגים שונים מאלה המוצגים להלן‪ .‬בהקשר זה ניתן לאזכר‬ ‫במיוחד מבנים תלויים‪ ,‬לרבות גשרים תלויים‪.‬‬ ‫בציורים ‪ 2.7÷ 2.12‬מוצגות דוגמאות של נזקי רוח שנגרמו לבניינים במהלך הקמתם‪ .‬בציור מס' ‪2.7‬‬ ‫מוצג בית מגורים חד‪-‬קומתי שגגו‪ ,‬יחד עם קירות הגמלון שלו נהרסו עקב פעילות רוח חזקה במהלך‬ ‫הקמת קונסטרוקציית העץ של הגג‪ .‬מן הראוי לציין‪ ,‬שבמועד אירוע קונסטרוקציית הגג עדין לא‬ ‫הייתה מיוצבת בכוון ניצב למשורי הגמלונים של המבנה הנדון‪.‬‬ ‫בציור ‪ 2.8‬מוצגת קונסטרוקציית פלדה של אולם תעשייה אשר התמוטט במהלך הקמתו ובטרם ביצוע‬ ‫מעטפת הבניין‪ ,‬עקב פעולת רוח על מערכת מבנית שלא הייתה מיוצבת כהלכה‪ ,‬כל זאת על אף העובדה‬ ‫שעקב העדר מעטפת הבניין במועד ההתמוטטות‪ ,‬כוחות הרוח שפעלו על המבנה היו קטנים בהרבה‬ ‫מאלה שנלקחו בחשבון בתכן המבנה‪.‬‬ ‫בציור ‪ 2.9‬מוצג בניין משרדים דו‪-‬קומתי מקונסטרוקציית עץ‪ ,‬שחלקים נרחבים ממנו התמוטטו‬ ‫במהלך הבנייה‪ ,‬עקב העדר התחשבות נאותה באפשרות של פעולת עומסי רוח על מהבנה‪ ,‬בזמן‬ ‫הקמתו‪.‬‬ ‫ציור ‪ :2.7‬התמוטטות קונסטרוקציית גג וקירות גמלון במהלך הקמת בית מגורים חד קומתי ]‪[9‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ציור ‪ :2.8‬התמוטטות קונסטרוקציית פלדה של מבנה תעשייה‪ ,‬בזמן הקמתו‪,‬‬ ‫עקב פעולת רוח ]‪[9‬‬ ‫ציור ‪ :2.9‬התמוטטות חלקית של בניין משרדים דו‪-‬קומתי הבנוי מקונסטרוקציית עץ‪ ,‬בזמן הקמתו‪,‬‬ ‫עקב פעולת רוח ]‪[9‬‬ ‫‪17‬‬ ‫ציור ‪ :2.10‬התמוטטות בזמן הקמה של מבנה בית ספר הבנוי מקונסטרוקציית פלדה ומעטפת קלה‪,‬‬ ‫עקב פעולת רוח ]‪[9‬‬ ‫בציורים ‪ 2.11‬ו‪ 2.12 -‬מוצגות דוגמאות של נזקים למעטפות בניינים רבי קומות‪ .‬נזקים מסוג זה‬ ‫חזויים כמובן בעיקר במקרה של שימוש במעטפות קלות כדוגמת קירות מסך או במעטפות כפולות‪.‬‬ ‫תופעות אלה עלולות להיות הרסניות‪ ,‬במיוחד במקרה של שימוש במעטפות כפולות‪ ,‬כאשר החדירות‬ ‫של הפן החיצוני של המעטפת גדולה מזו של הפן הפנימי‪.‬‬ ‫ציור ‪ :2.11‬נזקי רוח במעטפת‬ ‫בניין רב קומות ]‪[12‬‬ ‫ציור ‪ :2.12‬נזקי רוח בקיר מסך בחזית‬ ‫של בניין רב קומות ]‪[9‬‬ ‫‪18‬‬ ‫בציור ‪ 2.13‬מוצגת דוגמא של הרס נרחב של קונסטרוקציית גג פלדה‪ ,‬לרבות הקירוי‪ ,‬של בניין משרדים‬ ‫בן ‪ 3‬קומות‪ .‬הרס זה נגרם כתוצאה של כוחות העילוי של הרוח‪ ,‬שהם משמעותיים במיוחד בגגות בעלי‬ ‫שיפוע קטן‪.‬‬ ‫ציור ‪ :2.13‬הרס נרחב של קונסטרוקציית פלדה וקירוי גג של בניין משרדים בין ‪ 3‬קומות ]‪[9‬‬ ‫בציור ‪ 2.14‬מוצגת דוגמא להרס מקומי של קירוי גג של בניין מרכז הקונגרסים בחיפה הכולל מעטפת‬ ‫דו שכבתית‪ .‬גם במקרה נגרמו הנזקים כתוצאה של כוחות העילוי של הרוח אשר הוגברו על ידי הלחץ‬ ‫הפנימי שהתפתח בשכבת האוויר הפנימית של המעטפת הכפולה של גג הבניין הנדון‪ .‬במקרה זה‬ ‫נגרמה הגברה משמעותית של כוחות העילוי הנ"ל‪ ,‬עקב תופעת הגברת מהירות הרוח במוצא של ואדי‪,‬‬ ‫שמולו ממוקם המבנה הנדון‪.‬‬ ‫ציור ‪ :2.14‬הרס מקומי של קירוי הגג הדו שכבתי במרכז הקונגרסים בחיפה‬ ‫‪19‬‬ ‫כפי שצוין לעיל‪ ,‬עלולים עומסי רוח‪ ,‬לעיתים בשילוב עם עומסים נוספים‪ ,‬כגון עומסי שלג ו‪/‬או קרח‪,‬‬ ‫לגרום להתמוטטות עמודי חשמל‪ ,‬עמודי תאורה גבוהים‪ ,‬מגדלי תקשורת וכו'‪ .‬בציורים ‪ 2.15‬ו‪2.16 -‬‬ ‫מוצגות דוגמאות אופייניות לכשלים מסוג זה‪.‬‬ ‫ציור ‪ :2.15‬כשל עמוד חשמל ‪ -‬מתח גבוה‪ ,‬כתוצאה של פעולת רוח ]‪[8‬‬ ‫ציור ‪ :2.16‬נפילת עמודי חשמל‪-‬מתח גבוה בנגב‪ ,‬עקב פעולת רוח וכשל‬ ‫העיגון של העומדים ליסודותיהם‬ ‫‪20‬‬ ‫דוגמא ידועה מאוד של התמוטטות כללית של מבני קליפות דקות מבטון מזויין עקב פעולת רוח‪ ,‬הינה‬ ‫אירוע ההתמוטטות של ‪ 3‬מגדלי קירור ב – ‪ -Ferrybridge‬בריטניה בשנת ‪) 1965‬ציור ‪(2.17‬‬ ‫ציור ‪ :2.17‬התמוטטות מגדלי קירוב ב – ‪ - Ferrybridge‬בריטניה‪ ,‬עקב פעולת רוח ]‪[12‬‬ ‫ניתוח הסיבות שגרמו להתמוטטות שלושת מגדלי הקירור הנ"ל ולנזקים משמעותיים גם לחמשת‬ ‫המגדלים הנותרים מצביע על כך שאנליזה ותכן של מבני קליפות גדולים צריכה להתבצע באופן זהיר‬ ‫במיוחד‪ ,‬תוך התחשבות בתנאים טופוגרפיים וקלימטולוגיים מקומיים‪ ,‬במאפיינים הגיאומטריים‬ ‫והדינמיים של מבנים מסוג זה‪ ,‬הכלליים והמקומיים גם יחד‪ ,‬כמו גם בהשפעת קרבה יתרה אפשרית‬ ‫של מבנים גדולים אחרים‪.‬‬ ‫‪ 2.5‬עצמים מועפים ברוח‬ ‫בנוסף לנזקי רוח הנגרמים למבנים או לחלקיהם‪ ,‬רוחות חזקות עלולות לגרום להעפת עצמים‬ ‫שונים שאינם כבדים די הצורך או אינם מחוברים כראוי למבנים או בסיסים כבדים‪ .‬עצמים‬ ‫מועפים כאלה עלולים לגרום לפגיעה בנפש‪ ,‬אם הם פוגעים באנשים השוהים מחוץ לבניינים‪.‬‬ ‫במקרים מסוימים הם אף עלולים לחדור לתוך בניין דרך מעטפות "קלות" של בניינים‪ ,‬כגון קירות‬ ‫מסך וקירוים קלים של גגות‪ ,‬או דרך חלונות ודלתות המותקנים במעטפות חיצוניות של בניינים‪,‬‬ ‫ולסכן בכך את אוכלוסייה השוהה בהם‪ ,‬זאת בנוסף לנזקים שהם עלולים לגרום לרכוש‪.‬‬ ‫‪21‬‬ ‫האזור הפגיע ביותר של בניינים הינה החזית הפונה לרוח‪ ,‬אם כי עצמים עפים ברוח יכולים לפגוע‬ ‫גם בגגות של בניינים או בקירותיהם הצידיים‪ .‬ניתן להעריך את היחס בין מידות מייצגות של‬ ‫עצמים ומסתם למהירות הרוח המזערית שתגרום להעפתם‪ .‬בהסתמך על מקורות מידע שונים‪ ,‬כגון‬ ‫]‪ ,[8‬ניתן להעריך את המידות המייצגות של עצמים שיועפו במקרה של נשיבת רוח במהירות העפה‬ ‫מזערית נתונה )‪ (threshold velocity, threshold of flight‬על פי הגדרה של מאפייניהם‬ ‫הגיאומטריים העיקריים‪ ,‬קרי עצמים קומפקטיים דמויי תיבה‪ ,‬עצמים שטוחים ועצמים מאורכים‪.‬‬ ‫עצמים קומפקטיים מאופיינים על ידי מידות גיאומטריות בעלות סדרי גודל דומים בשלושה‬ ‫מימדים )אורך‪ ,‬רוחב‪ ,‬גובה(‪ .‬עצמים שטוחים‪ ,‬כעין לוחות‪ ,‬מאופיינים על ידי שתי מידות‬ ‫גיאומטריות בעלות סדרי גוגל דומים )אורך‪ ,‬רוחב( ומידה שלישית )עובי( קטנה במידה ניכרת‬ ‫מאורכם ורוחבם‪ .‬עצמים מאורכים‪ ,‬כעין מוטות‪ ,‬מאופיינים על ידי מידות חתך קטנות בהשוואה‬ ‫לאורכם‪ .‬הקשר בין המידה הגיאומטרית האופיינית של כל אחד מסוגי העצמים למהירות הרוח‬ ‫המזערית שתגרום להעפתם נקבע על תוך שימוש בנוסחאות ‪ 2.2 ,2.1‬ו‪ 2.3 -‬עבור עצמים‬ ‫קומפקטיים‪ ,‬שטוחים ומאורכים בהתאמה‪.‬‬ ‫)‪(2.1‬‬ ‫‪ρ v 2 Cf‬‬ ‫‪l= a f‬‬ ‫‪2 Iρ m g‬‬ ‫)‪(2.2‬‬ ‫‪ρ v 2 Cf‬‬ ‫‪t= a f‬‬ ‫‪2 Iρ m g‬‬ ‫)‪(2.3‬‬ ‫‪ρ v 2 Cf‬‬ ‫‪d= a f‬‬ ‫‪2 Iρ m g‬‬ ‫שבהן‪ t ,l :‬ו‪ d -‬הינם המידות הגיאומטריות העיקריות האופייניות של עצמים קומפקטיים‪,‬‬ ‫שטוחים ומאורכים בהתאמה‪ ,‬כמפורט בציור ‪) 2.18‬קוטר שווה ערך של עצמים קומפקטיים‬ ‫ומאורכים ועובי שווה ערך של עצמים שטוחים( ואילו ‪ ρa‬ו‪ ρm -‬הינם צפיפות האוויר וצפיפות‬ ‫החומר ממנו עשוי העצם הנדון‪ – vf ,‬מהירות הרוח המזערית הגורמת להעפת העצם‪ - Cf ,‬מקדם‬ ‫הכוח האווירודינמי של העצם התלוי בצורתו‪ - I ,‬מקדם החיבור‪/‬העיגון‪ ,‬כלומר מקדם המגדיר פי‬ ‫כמה גדול הכוח הנדרש להרמת העצם ממשקלו )עבור עצמים מונחים חופשית ובלתי מקובעים ניתן‬ ‫לקבוע ערך ‪ (I≈1.0‬ו‪ - g -‬תאוצת הכובד‪.‬‬ ‫המשמעות הפיסיקלית של נוסחאות ‪ 2.1-2.3‬היא שככל שהמידות הגיאומטריות האופייניות של‬ ‫העצמים גדולות יותר‪ ,‬כך גדילה מהירות הרוח הנדרשת להעפתם ממקומם‪ .‬כמו כן‪ ,‬ככל‬ ‫שהצפיפות של העצמים גדולה יותר‪ ,‬גדילה גם מהירות הרוח המזערית הנדרשת להעפתם‪.‬‬ ‫מקדמי הצורה האווירודינמיים של עצמים בעלי צורות גיאומטריות שונות ניתן לקבוע על פי‬ ‫המפורט בפרק ז' בת"י ‪ .[1] (2008) 414‬לצורכי הערכה‪ ,‬לרוב שמרנית‪ ,‬של מהירות הרוח הגורמת‬ ‫להעפת עצמים ניתן להניח עבור עצמים קומפקטיים ועצמים מאורכים‪ ,‬מקדם כוח אווירודינמי‬ ‫‪22‬‬ ‫‪ Cf ≈ 1.0‬ואילו עבור עצמים שטוחים ‪ Cf ≈ 0.3‬בקירוב‪ .‬עצמים בלתי מקובעים שונים‪ ,‬כגון עציצים‪,‬‬ ‫רהוט גן‪ ,‬שלטים וכו'‪ ,‬העלולים לעוף ברוח שמהירותה נמוכה ממהירות הרוח הממוצעת החזויה‬ ‫באזור ולסכן בכך את האוכלוסייה ו‪/‬או מבנים באזור צריכים להיות מקובעים במקומם באמצעים‬ ‫מתאימים שיבטיחו שהם לא יוכלו להיות מועפים ברוח שמהירותה אינה גבוהה מהמהירות‬ ‫הממוצעת של הרוח באזור הצבתם‪/‬התקנתם‪ .‬במקרים כאלה יש לקבוע ערך מתאים של מקדם ‪I‬‬ ‫בנוסחאות ‪ 2.1-2.3‬שערכו צריך להיות במקרה כזה גדול מ‪.1.0 -‬‬ ‫ציור ‪ :2.18‬צורות בסיסיות של עצמים מועפים על ידי רוח עם סימון מידותיהם העיקריות ]‪[8‬‬ ‫‪23‬‬ ‫פרק ‪ :3‬המהירות הבסיסית ולחץ הייחוס הבסיסי של הרוח‬ ‫‪ 3.1‬המהירות הבסיסית של הרוח‬ ‫פרק ג' של התקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬הינו אחד מפרקי התקן בהם חלו השינויים המשמעותיים‬ ‫ביותר בהשוואה למהדורתו הקודמת ]‪.[2‬‬ ‫עיקרי השינויים מתייחסים לשינוי בהגדרה של המהירות הבסיסית של הרוח – ‪. v b, o‬התקן הישן‬ ‫]‪ [2‬הגדיר את המהירות הבסיסית של הרוח כמהירות מכסימלית של המשב בעליון )מהירות‬ ‫מכסימלית ממוצעת של הרוח במשך ‪ 3‬שניות( בתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪ ,‬בגובה של ‪ 10‬מ' מפני‬ ‫הקרקע‪ ,‬בשטח מישורי פתוח‪ .‬בניגוד לכך‪ ,‬במהדורה החדשה של התקן ]‪ [1‬אומצה ההגדרה‬ ‫המקובלת היום במרבית ארצות מערב אירופה‪ ,‬קרי המהירות הבסיסית של הרוח מוגדרת‬ ‫כממוצע של מהירות הרוח במשך ‪ 10‬דקות‪ ,‬מחושבת לתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪ ,‬בגובה ‪ 10‬מ' מפני‬ ‫קרקע האתר בעל דרגת חספוס ‪) II‬שטחים חקלאיים פתוחים עם מכשולים מעטים(‪ .‬הסברים‬ ‫ביחס לדרגת חספוס פני קרקע האתר מוצגים בפרק ה' של ת"י ‪ [1] (2008) 414‬ובפרק ‪ 5‬להלן‪.‬‬ ‫כתוצאה משינוי זה‪ ,‬ערכי האיזוטכים )קווי שווי מהירות( במפה החדשה של המהירויות‬ ‫הבסיסיות של הרוח‪ ,‬המהווה חלק מהמהדורה החדשה של ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הינם נמוכים‬ ‫מאלה שבמפה הכלולה במהדורה קודמת של התקן הנ"ל‪ .‬אין זה אומר כמובן‪ ,‬שעוצמות הרוחות‬ ‫הצפויות באזורים השונים של הארץ והשפעותיהן על מבנים וחלקיהם הינן פחותות‪ .‬יש לראות את‬ ‫נתוני מהירות הרוח הבסיסית במפה החדשה )ציור ‪ 3.1‬א'(‪ ,‬כנתוני יסוד לקביעת השפעות הרוח על‬ ‫מבנים וחלקיהם‪ ,‬על פי הכללים המפורטים במהדורה החדשה של ת"י ‪ .[1] (2008) 414‬בהקשר‬ ‫למפה החדשה של מהירויות הרוח הבסיסיות באזורי הארץ השונים‪ ,‬הכלולה במהדורה החדשה‬ ‫של ת"י ‪ ,414‬יש להדגיש שהיא נערכה ע"י מומחי השרות המטאורולוגי הישראלי‪ ,‬תוך ניתוח‬ ‫סטטיסטי של תוצאות מדידות רב שנתיות במספר גדול יחסית של תחנות מדידה‪ .‬עבודת ניתוח זו‬ ‫בוצעה ע"י צוות מומחי השרות מטאורולוגי הישראלי‪ ,‬בראשות ד"ר שרה רובין‪ .‬נתונים מפורטים‬ ‫על אופן ניתוח תוצאות המדידות הנ"ל ניתן למצוא בדו"ח מסכם של עבודת מחקר בנדון ]‪.[5‬‬ ‫עיון מעמיק במפת מהירויות הרוח הבסיסיות החדשה שגובשה במסגרת המחקר המאוזכר לעיל‬ ‫של השרות המטאורולוגי הישראלי ]‪ [5‬והשוואתה למפה הישנה הכלולה במהדורה הקודמת של‬ ‫התקן ת"י ‪ ,[2] (1982) 414‬תוך יישום מקדמי המרה מתאימים למעבר בין מהירות המשב העליון‬ ‫למהירות ממוצעת במשך ‪ 10‬דקות‪ ,‬מראה שבמרבית אזורי הארץ לא חלו שינויים ממשיים‬ ‫בתחזיות של עוצמות רוח צפויות‪ .‬שינויים ממשיים בתחזיות אלה חלו בעיקר באזורי רכס ההר‬ ‫המרכזי ומדרונותיו המערביים והמזרחיים‪ ,‬כפי שניתן לראות בציור ‪ 3.1‬להלן‪ ,‬בו מוצגת השוואה‬ ‫בין שתי המפות‪ ,‬כאשר האיזוטכים )קווים שווי מהירות( הכלולים במפה הישנה משנת ‪,1969‬‬ ‫מומרים למהירות בסיסית על בסיס זהה לזה של המפה החדשה משנת ‪ ,1998‬קרי הממוצע של‬ ‫מהירות הרוח במשך ‪ 10‬דקות‪ ,‬כמוגדר לעיל‪ .‬יש לציין שמפת מהירויות הבסיסיות של הרוח משנת‬ ‫‪24‬‬ ‫‪ 1998‬עודכנה פעם נוספת בשנת ‪ .2006‬מפה מעודכנת זו )ציור ‪ (3.2‬אינה שונה באופן מהותי מהמפה‬ ‫שפורסמה בשנת ‪ 1998‬והיא אומצה ע"י תקן ת"י ‪ 414‬החדש ]‪ [1‬ומהווה חלק בלתי נפרד ממנו‪.‬‬ ‫ציור ‪ :3.1‬מפות של מהירות הבסיסית של הרוח בישראל‬ ‫א( מפה חדשה משנת ‪ 1998‬הכלולה בדו"ח השרות המטאורולוגי ]‪[5‬‬ ‫ב( מפה ישנה משנת ‪ ,1969‬על פי ת"י ‪[2] (1982) 414‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ציור ‪ :3.2‬מפת מהירות הרוח הבסיסית של הרוח על פי ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫‪26‬‬ ‫מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח ‪ v b‬שעל בסיסה מחושב לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח‬ ‫‪ q b‬מחושבת על‪-‬פי נוסחה ‪ 3.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬המוצגת להלן‪ ,‬הכלולה גם בהצעת התקן‬ ‫האירופי )‪.[4] EN 1991-1-4 (2005‬‬ ‫)‪(3.1‬‬ ‫‪v b = c dir × c season × v b, o‬‬ ‫כאשר‪:‬‬ ‫‪vb‬‬ ‫‪ -‬מהירות ייחוס בסיסית של הרוח )מ'‪/‬שנייה(;‬ ‫‪v b, o‬‬ ‫‪ -‬מהירות בסיסית של הרוח )מ'‪/‬שנייה(;‬ ‫‪c dir‬‬ ‫‪ -‬מקדם כיווניות הרוח‪ .‬בשלב זה אין בישראל נתונים מטאורולוגיים מספיקים‬ ‫לקביעת מקדם זה‪ .‬בשלב זה נקבע ‪c dir = 1.0‬‬ ‫‪ - c season‬מקדם עונתיות‪ .‬גם לגביו אין בישראל נתונים מטאורולוגיים מספיקים‬ ‫מהימנים‪ .‬בשלב זה נקבע ‪c season = 1.0‬‬ ‫לאור העובדה שערכם של כל המקדמים בנוסחה )‪ (3.1‬לעיל שווים ל – ‪ 1.0‬ניתן לקבוע עבור מבנים‬ ‫מתוכננים להקמה בישראל שמהירות הייחוס הבסיסית של הרוח שווה למהירות הבסיסית של‬ ‫הרוח‪ ,‬כמוגדר בנוסחה ‪ 3.2‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬המוצגת להלן‪:‬‬ ‫)‪(3.2‬‬ ‫‪v b = v b, o‬‬ ‫‪ 3.2‬מיצועים שונים של מהירות הרוח‬ ‫בנוסף למפת מהירויות הרוח הבסיסיות והגדרת אופן החישוב של מהירות הייחוס הבסיסית של‬ ‫הרוח כמפורט לעיל‪ ,‬כלולים בפרק ג' של ת"י ‪) [1] (2008) 414‬סעיף ‪ ,(3.2‬גם נתונים לקביעת‬ ‫מהירויות רוח בעלות מיצועים אחרים‪ ,‬כגון מהירות משב עליון ומהירות שעתית ממוצעת‪ ,‬עבור‬ ‫דרגות חספוס שונות של פני האתר‪ .‬מן הראוי לציין שמיצועים שונים של מהירות הרוח אינם‬ ‫תלויים אך ורק בדרגת החספוס של פני האתר‪ ,‬אלא גם בגורמים נוספים כגון‪ :‬מהירות הבסיסית‬ ‫של הרוח ומפלס מעל פני הקרקע‪ .‬למרות מורכבות הנושא והשפעתם של גורמים שונים על מקדמי‬ ‫ההמרה בין מהירויות רוח על בסיס מיצועים שונים‪ ,‬נמצא שהגורם של חספוס פני שטח האתר‬ ‫הינו הגורם העיקרי בקביעת מקדמי המרה אלה‪ .‬בהתחשב בכך‪ ,‬נקבעו מקדמי ההמרה‬ ‫המתאימים השונים‪ ,‬המוצגים בטבלה מס' ‪ 3.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪.‬‬ ‫טבלה ‪ :3.1‬מקדמי ההמרה של מהירות הבסיסית של הרוח למהירות‬ ‫משב עליון ולמהירות שעתית ממוצעת‬ ‫מקדם המרה‬ ‫דרגת חספוס השטח‬ ‫משב עליון‬ ‫מהירות שעתית‬ ‫ממוצעת‬ ‫‪I , II , 0‬‬ ‫‪1.50‬‬ ‫‪0.95‬‬ ‫‪III , IV‬‬ ‫‪1.70‬‬ ‫‪0.85‬‬ ‫על מנת להמחיש את השימוש במקדמי ההמרה הנ"ל‪ ,‬מוצגת להלן דוגמא לחישוב מהירות הרוח‪-‬‬ ‫משב עליון ומהירות שעתית ממוצעת של הרוח‪ ,‬לאורך חוף הים התיכון באזור עירוני צפוף‪.‬‬ ‫מתוך עיון במפת מהירות הרוח הבסיסית בישראל ניתן לקבוע שבאזור הנדון מהירות הייחוס‬ ‫הבסיסית של הרוח הינה‪:‬‬ ‫‪Vb = Vb, o = 30,0 m/sec‬‬ ‫הגדרות של דרגות חספוס פני השטח כלולות בפרק ה' של ת"י ‪) – [1] (2008) 414‬סעיף ‪ .(5.3‬מתוך‬ ‫עיון בטבלה ‪ 5.1‬הכלולה בסעיף זה של התקן‪ ,‬ניתן לקבוע ששטח עירוני ניתן להגדרה כאזור בעל‬ ‫דרגת חספוס ‪) III‬פרוורי ערים(‪ ,‬או בעל דרגת חספוס ‪) IV‬שטחים עירוניים שבהם לפחות ‪15%‬‬ ‫מהשטחים כוללים בניינים שגובהם הממוצע ‪ 15‬מ' לפחות(‪ .‬הסברים מפורטים יותר בקשר לסווג‬ ‫נכון של מאפייני פני השטח‪ ,‬מוצג בפרק ‪ 5‬להלן‪ .‬יחד עם זאת‪ ,‬לצרכי קביעת מהירות הרוח‪-‬משב‬ ‫עליון ומהירות שעתית ממוצעת‪ ,‬כמפורט לעיל‪ ,‬אין כל חשיבות לכך‪ ,‬האם המתכנן מניח דרגת‬ ‫חספוס ‪ III‬או ‪ ,IV‬זאת מכיוון שמקדמי ההמרה כפי שנקבעו בתקן הנדון זהים עבור שני הסוגים‬ ‫הנ"ל של מאפייני פני השטח‪ ,‬כפי שניתן לראות בטבלה מס' ‪ 3.1‬לעיל‪ .‬לאור זאת‪ ,‬ניתן לחשב את‬ ‫מהירות המשב העליון ומהירות שעתית ממוצעת של הרוח באזור הנבדק כדלהלן‪:‬‬ ‫‪V3sec = 1.70 × Vb = 1.70 × 30.0 = 51.0 m/sec‬‬ ‫‪V60min = 0.85 × Vb = 0.85 × 30.0 = 25.5m/sec‬‬ ‫כאשר‪:‬‬ ‫‪ - V3sec‬מהירות המשב העליון )מ'‪/‬שנייה(‬ ‫‪ - V60min‬מהירות שעתית ממוצעת )מ'‪/‬שנייה(‬ ‫מודגש בזה שמהירויות אלה הינן מהירויות רוח בגובה ‪ 10‬מ' מעל פני הקרקע של אזור‪ ,‬בעל דרגת‬ ‫חספוס כמפורט לעיל )‪ III‬או ‪ ,(IV‬מחושבים לתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪ ,‬כמו המהירות הבסיסית‬ ‫‪28‬‬ ‫של הרוח‪ ,‬אשר שימשה בסיס לקביעתן‪ .‬דבר נוסף שיש להדגיש בהקשר חישובים לצורך המרת‬ ‫מהירות רוח בסיסית )מהירות ממוצעת במשך ‪ 10‬דקות( למהירות רוח בעלת מיצוע אחר )מהירות‬ ‫המשב העליון )ממוצע במשך ‪ 3‬שניות( או מהירות שעתית ממוצעת(‪ ,‬בעיקר לצורכי השוואה בין‬ ‫מהירויות הרוח הנקובות במפת מהירויות הרוח הבסיסיות הכלולה במהדורה העדכנית של ת"י‬ ‫‪ [1] (2008) 414‬לאלה הנקובות במפה הישנה משנת ‪ 1969‬הכלולה במהדורה הישנה של ת"י ‪414‬‬ ‫)‪ ,[2] (1982‬הוא העובדה ששתי המפות מתייחסות למעשה לאזור בעל דרגת חספוס ‪ .II‬על כן‬ ‫לצורכי השוואה בין ‪ 2‬המפות יש לכפול את מהירות הרוח הבסיסית הנקובה במפה החדשה‬ ‫במקדם המרה של ‪ 1.5‬ולא במקדם המרה המתאים עבור אזורים בעלי דרגות חספוס ‪ III‬או ‪.IV‬‬ ‫באופן דומה‪ ,‬ניתן לחשב גם מהירות המשב העליון ומהירות שעתית ממוצעת של הרוח‪ ,‬מחושבים‬ ‫לתקופות חזרה שונות‪ ,‬כמפורט בסעיף ‪ 3.3‬להלן‪.‬‬ ‫‪ 3.3‬תקופות חזרה שונות של הרוח‬ ‫מהירות בסיסית של הרוח‪ ,‬כמפורט בסעיף ‪ 3.1‬לעיל‪ ,‬מחושבת לתקופת חזרה של ‪ 50‬שנים‪.‬‬ ‫משמעות הדבר‪ ,‬שההסתברות השנתית לאירוע יחיד של מהירות רוח גבוהה יותר הינה ‪.0.02‬‬ ‫הסיבה לבחירה זו של תקופת חזרה של מהירות הבסיס של הרוח נעוצה בעבודה שמרבים‬ ‫הבניינים ומבנים הנדסיים אחרים מתוכננים לתקופת שימוש תכנונית של ‪ 50‬שנים‪ .‬יחד עם זאת‬ ‫יש להבין שאין קשר פיזי ישיר בין תקופת החזרה של אירועי רוח ‪ R -‬ותקופת השימוש התכנונית‬ ‫של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים ‪ ,L -‬כמפורט להלן‪ .‬תקופת החזרה של אירוע רוח קיצונית‬ ‫כלשהו – ‪ R‬מהווה ביטוי אלטרנטיבי להסתברות השנתית לאירוע כזה או חמור יותר‪ ,‬לדוגמא‬ ‫‪ ,0.02=1/50‬כמצוין לעיל‪ .‬כלומר ניתן לומר שקיימת הסתברות שנתית של ‪ 98%‬שלא יהיה בשנה‬ ‫כלשהי אירוע רוח קיצוני יותר‪ ,‬אך לא וודאות מוחלטת‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬את ההסתברות‪/‬הסיכון‬ ‫לאירוע רוח קיצוני יותר במהלך תקופת שימוש תכנונית בבניינים ומבנים הנדסיים אחרים ‪r -‬‬ ‫ניתן להעריך בהתבסס על הנחה שכל שנות השימוש בבניין או מבנה הנדסי נתון הינן בלתי תלויות‬ ‫אחת בשנייה מבחינה סטטיסטית ]‪ .[8‬במקרה כזה ההסתברות‪/‬הסיכון ‪ r -‬לאירוע רוח קיצוני‬ ‫יותר מאירוע בעל תקופת חזרה נתונה ‪ R -‬בתקופת השימוש התכנונית בבניין‪/‬מבנה הנדסי – ‪L‬‬ ‫נתונה על ידי נוסחה ‪:[8] 3.3‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪3.3‬‬ ‫⎤⎞ ‪⎡ ⎛ 1‬‬ ‫⎥⎟ ⎜ ‪r = 1 − ⎢1 −‬‬ ‫⎦⎠ ‪⎣ ⎝ R‬‬ ‫לכן‪ ,‬במקרה של בניין רגיל המתוכנן לתקופת שימוש תכנונית של ‪ 50‬שנים ההסתברות לאירוע‬ ‫מהירות רוח קיצונית יותר ממהירות הרוח הבסיסית הנקובה בתקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬הינה‬ ‫‪ .(63.6%) 0.636‬זו היא הסתברות גבוהה למדי‪ .‬על כן יש צורך להתחשב במקדמי בטיחות‬ ‫מתאימים עבור עומסי רוח לצרכי תכן של בניינים‪/‬מבנים הנדסיים כאלה‪.‬‬ ‫‪29‬‬ ‫מדי פעם יש צורך לתכנן מבנים‪ ,‬תוך התחשבות ברוחות בעלות הסתברויות שנתיות אחרות‪,‬‬ ‫כלומר בעלות תקופות חזרה שונות‪ .‬הדבר נחוץ באותם מקרים בהם תקופת השימוש התכנונית‬ ‫במבנה מתכננת להיות שונה מ – ‪ 50‬שנים‪ .‬לדוגמא‪ ,‬בניינים או מבנים הנדסיים בעלי חשיבות‬ ‫ציבורית או ביטחונית גדולה‪ ,‬או בעלי ערך כלכלי גבוה במיוחד‪ ,‬מחושבים לעתים קרובות לתקופת‬ ‫שימוש תכנונית של ‪ 100‬שנים ואף יותר‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬מבנים ארעים יכולים להיות מתוכננים‬ ‫לתקופת שימוש תכנונית קצרה יותר‪ ,‬למשל ‪ 30‬שנים‪.‬‬ ‫ככל שתקופת השימוש התכנונית במבנה ארוכה יותר‪ ,‬יש צורך להתחשב במהירות רוח גבוהה‬ ‫יותר‪ ,‬על מנת לשמור על הכלל‪ ,‬שבתקופת השימוש התכנונית במבנה ההסתברות לאירוע קיצוני‬ ‫של מהירות רוח גבוהה מזו המשמשת בסיס לתכן המבנה תהיה זהה‪/‬דומה לזו המתאימה עבור‬ ‫מבנים המתוכנים לתקופת שימוש תכנונית של ‪ 50‬שנים‪ ,‬כמפורט לעיל )‪ .(≈ 63.6%‬לעומת זאת‪,‬‬ ‫במקרה של תכן מבנה ארעי‪ ,‬ניתן להתחשב במהירות רוח נמוכה יותר‪ ,‬גם זאת על מנת לשמור על‬ ‫אותו הכלל שבתקופת השימוש התכנונית במבנה ההסתברות לאירוע קיצוני של מהירות רוח‬ ‫גבוהה מזו המשמשת בסיס לתכן המבנה תהיה זהה‪/‬דומה לזו המתאימה עבור מבנים המתוכנים‬ ‫לתקופת שימוש תכנונית של ‪ 50‬שנים‪ ,‬כמפורט לעיל )‪.(≈ 63.6%‬‬ ‫לצורך חישוב מהירויות רוח בעלות תקופות חזרה שונות )בעלות הסתברויות שנתיות שונות(‪,‬‬ ‫המתאימים לצרכי תכן של מבנים המתוכננים לתקופות שימוש תכנוניות שונות‪ ,‬ניתן להשתמש‬ ‫בנוסחה ‪ 3.4‬להלן ) נוסחה ‪ 3.3‬בת"י ‪:([1] (2008) 414‬‬ ‫‪v n = A n × (v b )B n‬‬ ‫)‪(3.4‬‬ ‫כאשר‪:‬‬ ‫‪ - v n‬מהירות רוח ממוצעת במשך ‪ 10‬דקות‪ ,‬המחושבת לתקופת חזרה של ‪ n‬שנים‪.‬‬ ‫‪ - v b‬מהירות ייחוס בסיסית של הרוח כמפורט בסעיף ‪.3.1‬‬ ‫‪ - A n , B n‬מקדמים המוצגים בטבלה ‪ 3.2‬להלן‪.‬‬ ‫נוסחה ‪ 3.4‬לעיל מבוססת על עבודת מחקר של השרות המטאורולוגי הישראלי ]‪ ,[5‬שבמסגרתה‬ ‫גובשה מפת מהירויות הרוח הבסיסיות‪ ,‬הכלולות במהדורה החדשה של ת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫כפי שצוין לעיל‪ ,‬במקרה של תכן מבנים לתקופות שימוש תכנוניות שונות מ‪ 50 -‬שנים‪ ,‬ניתן ליישם‬ ‫מהירות רוח בעלת תקופת חזרה המתאימה לתקופת השימוש התכנונית במבנה‪ .‬יש כמובן לשקול‬ ‫את הדבר בזהירות‪ ,‬במיוחד באותם מקרים בהם תקופת השימוש התכונית במבנה הינה קצרה מ‬ ‫– ‪ 50‬שנה‪ .‬התקן הנדון מתייחס לסוגיית תקופת חזרה של הרוח השונה מ – ‪ 50‬שנה‪ ,‬תוך חיוב‬ ‫קביעה מוסמכת מראש בנדון‪ ,‬ואישור מתאים בנדון‪ ,‬על ידי רשות מוסמכת‪ .‬משמעות הדבר‪,‬‬ ‫שהחלטה בנדון אינה רק בידי המתכנן ו‪/‬או מזמין הפרויקט‪ .‬כמובן‪ ,‬שבכל מקרה של תכן מבנה‬ ‫לתקופת שימוש תכנונית שונה מ‪ 50 -‬שנים‪ ,‬יש לציין ולתעד זאת כהלכה במסמכי התכן הישימים‪.‬‬ ‫‪30‬‬ ‫טבלה ‪ :3.2‬מקדמים לקביעת מהירות רוח ממוצעת במשך ‪ 10‬דקות לתקופות חזרה שונות‬ ‫תקופת חזרה ‪) n‬שנים(‬ ‫הסתברות‬ ‫שנתית‬ ‫‪Bn‬‬ ‫‪An‬‬ ‫‪p n = 1/n‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0.100‬‬ ‫‪0.926‬‬ ‫‪1.19‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪0.033‬‬ ‫‪0.976‬‬ ‫‪1.05‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪0.020‬‬ ‫‪1.000‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪0.010‬‬ ‫‪1.030‬‬ ‫‪0.93‬‬ ‫)*(‬ ‫‪0.0083‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪1.040‬‬ ‫‪0.91‬‬ ‫)*( הנתונים המוצגים בטבלה ‪ 3.2‬לגבי תקופת חזרה של ‪ 120‬שנים אינם‬ ‫מופעים בתקן ישראלי ת"י ‪ .(2008) 414‬הם מושתתים על הערכות‬ ‫שהוכנו בנדון על ידי מומחי השירות המטאורולוגי הישראלי‪.‬‬ ‫‪ 3.4‬מפת מהירות בסיסית של הרוח‬ ‫כפי שציין בסעיף ‪ 3.1‬לעיל‪ ,‬מפת המהירות הבסיסית של הרוח המצורפת בנספח א' לתקן הנדון‬ ‫והמוצגת בציור ‪ 3.2‬לעיל‪ ,‬הוכנה על ידי השירות המטאורולוגי הישראלי‪ ,‬בהתבסס על עיבוד‬ ‫נתונים מטאורולוגיים שאסף במשך השנים‪ .‬נתוני המהירות הבסיסית של הרוח המוצגים במפה‬ ‫זו אינם כוללים אירועים קיצוניים בעלי הסתברות הופעה נמוכה מאד‪ ,‬דוגמת מערבל רוח דמוי‬ ‫טורנדו ומיקרוברסט )‪ ,(microburst‬שההסתברות להופעתם פעם בחמישים שנה היא ‪ 0.05‬עד‬ ‫‪ 0.07‬במספר אזורי הארץ‪ ,‬כגון מישור החוף והנגב‪.‬‬ ‫אזור החרמון אינו כלול במפת המהירות הבסיסית של הרוח‪ ,‬על פי המוגדר בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫לקבלת הערכות לגבי מהירויות רוח החזויות באזור זה‪ ,‬מומלץ לפנות לשירות המטאורולוגי‬ ‫ולמקורות מידע מהימנים אחרים‪ .‬בהקשר לתכן בניינים ומבנים הנדסיים אחרים באזור זה‪ ,‬מן‬ ‫הראוי לציין שבאזור זה חזויות רוחות חזקות במיוחד‪ ,‬הצפויות במיוחד בחודשי החורף‪ ,‬כאשר‬ ‫צפויים באזור זה גם כמויות משמעותיות של שלג וקרח‪ ,‬היכולות לפעול בשילוב עם עומסי רוח‬ ‫קיצוניים‪ .‬יש צורך ללמוד היטב את מכלול התופעות הנ"ל‪ ,‬על מנת לא להיכשל בתכן ו‪/‬או ביצוע‬ ‫בניינים או מבנים הנדסיים אחרים באזור זה‪ .‬מידע ראשוני בדבר השפעות אפשריות משולבות של‬ ‫עומסי רוח עומסי שלג‪/‬קרח באזור זה‪ ,‬ניתן למצוא בתקן ישראלי ת"י ‪.[19] 412‬‬ ‫ערך האיזוטך )קו שווה המהירות( הנמוך ביותר במפה הנדונה הוא ‪ .24‬איזוטכים אלה מקיפים או‬ ‫מגבילים אזורים שבהם מהירות הבסיסית של הרוח היא ‪ 24‬מ'‪/‬שנייה‪ ,‬או פחות מכך‪ .‬אזורים‬ ‫אלה מסומנים‪ ,‬במפה הנדונה‪ ,‬ע"י סימן )‪ (-‬בתחומי האזורים הנדונים‪ .‬מכיוון שאין במפה הנ"ל‬ ‫נתונים על מידת ההפחתה של מהירות הרוח הבסיסית באזורים אלה‪ ,‬יש להתחשב בהם במהירות‬ ‫רוח בסיסית בשיעור ‪ 24‬מ'‪/‬שנייה‪.‬‬ ‫‪31‬‬ ‫ערך האיזוטך )קו שווה המהירות( הגבוה ביותר במפה הנדונה הוא ‪ .36‬איזוטכים אלה מקיפים או‬ ‫מגבילים אזורים שבהם המהירות הבסיסית של הרוח היא ‪ 36‬מ'‪/‬שנייה‪ ,‬או יותר‪ .‬אזורים אלה‪,‬‬ ‫כמו גם אזורים אחרים המוקפים ע"י איזוטכים בעלי ערכים אחרים‪ ,‬לדוגמא ‪ 30‬מ'‪/‬שנייה‪,‬‬ ‫מסומנים ע"י סימן )‪ (+‬בתחומי האזורים הנדונים‪ ,‬דבר המצביע על כך‪ ,‬שקיימים בהם מקומות‬ ‫בהם מהירות הרוח הבסיסית הינה גבוהה יותר מזו שמציינים האוזוטכים המגבילים או‬ ‫המקיפים את האזורים הנדונים‪ .‬עקב העדר נתונים סטטיסטיים מספקים ביחס למהירויות רוח‬ ‫מוגברות אלה באזורים הנדונים‪ ,‬נדרשת זהירות יתר בתכן מבנים באזורים אלה‪ ,‬במיוחד מבנים‬ ‫הרגישים לעומסי רוח )מבני תעשייה ואחסנה בעלי מפתחים גדולים ו‪/‬או הבנויים‬ ‫מקונסטרוקציות פלדה ו‪/‬או בעלי קירוים וחיפויים קלים‪ ,‬כמו גם מגדלים ותרני אנטנות וכו'(‪.‬‬ ‫בכל מקרה של ספק‪ ,‬מומלץ להתייעץ בנדון עם מומחי השרות המטאורולוגי הישראלי‪ .‬מן הראוי‬ ‫לציין שאחד האזורים מהסוג הנדון הינו אזור ירושלים רבתי וסביבתו‪.‬‬ ‫מודגש בזה‪ ,‬שהשפעות טופוגרפיות מקומיות והפרעות מקומיות שונות אינן באות לידי ביטוי‬ ‫במפת מהירויות הרוח הבסיסיות הנדונה‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬השפעות טופוגרפיות בעלות קנה מידה‬ ‫אזורי נכללו במפה‪ ,‬על פי האופי הכללי של השטח באזור הנדון‪ .‬השפעות טופוגרפיות מקומיות‬ ‫המוזכרות לעיל מטופלות בפרק ה' של התקן ת"י ‪ .[1] (2008) 414‬לפיכך בפסגות הרים‪ ,‬בגיאיות‪,‬‬ ‫בקעות ובמבנים טופוגרפיים מקומיים מיוחדים אחרים שבהם מואצת או מועטת הרוח‪ ,‬יש‬ ‫להתחשב בתופעות אלו על פי ההנחיות הכלולות בפרק ה' של התקן הנדון‪.‬‬ ‫‪ 3.5‬לחץ ייחוס בסיסי של הרוח‬ ‫קביעת לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח‪ ,‬הנגרם ע"י מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח‪ ,‬נעשתה‬ ‫בהתחשב בנוסחה ‪) 3.5‬נוסחה ‪ 3.4‬בסעיף ‪ 3.5‬בת"י ‪ ,([1] (2008) 414‬המוצגת להלן‪:‬‬ ‫)‪(3.5‬‬ ‫‪ρ × v2‬‬ ‫‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫‪2‬‬ ‫כאשר‪:‬‬ ‫‪ - q b‬לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח )ניוטון למ"ר(‬ ‫‪ - v b‬מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח כמוגדר בסעיף ‪ 3.1‬בת"י ‪) [1] (2008) 414‬מ'‪/‬שנייה(‪.‬‬ ‫‪ - ρ‬צפיפות האוויר )ק"ג‪/‬מ"ק(‬ ‫צפיפות האוויר מושפעת מגורמים שונים כגון‪ ,‬רום האתר מעל פני היום‪ ,‬טמפרטורת האוויר‬ ‫והלחץ הברומטרי‪ .‬על פי הנחיות התקן הנדון‪ ,‬בהעדר נתונים מתאימים אחרים יש להתחשב‬ ‫בצפיפות אוויר בשיעור ‪ 1.25‬ק"ג‪/‬מ"ק‪ .‬במקרים מיוחדים‪ ,‬כאשר הדבר מוצדק‪ ,‬ניתן כמובן‬ ‫להתחשב בצפיפות אויר שונה מזו המוצגת לעיל‪ .‬הדבר יכול להיות ישים לדוגמה במקרים של תכן‬ ‫מבנים באזורים הרריים גבוהים‪ ,‬כדוגמת אזור החרמון‪.‬‬ ‫‪32‬‬ ‫בציור ‪ 3.3‬להלן מוצגים גרפים שבעזרתם ניתן לקבוע את צפיפות האוויר‪ ,‬בתלות בלחץ הברומטרי‬ ‫וטמפרטורת האוויר‪ .‬גורמים אלה כמובן שאינם קבועים במשך הזמן בשום אזור נתון‪ ,‬אם כי‬ ‫שניהם תלויים באופן זה או אחר בגובה האתר מעל פני הים )הים התיכון(‪ ,‬ושניהם יורדים עם‬ ‫עליה בגובה מעל מפני הים‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :3.3‬צפיפות האוויר בתלות בטמפרטורת האוויר והלחץ הברומטרי ]‪[14‬‬ ‫על פי נתונים המוצגים ב‪ [14] -‬ניתן לקבוע שהטמפרטורה הממוצעת יורדת בכ‪ 6.5°C -‬לכל ‪1000‬‬ ‫מ' עליה בגובה מעל פני הים‪ .‬אם למשל הטמפרטורה הממוצעת לצרכי תכן בגובה פני הים הינה‬ ‫‪ ,26.5°C‬אזי בגובה ‪ 1000‬מ' מעל פני הים צפויה טמפרטורה של כ ‪ .20°C -‬הלחץ ברומטרי‬ ‫הממוצע בפני הים הינו ‪ 760‬מ"מ כספית ואילו בגובה ‪ 1000‬מ' רק ‪ 674‬מ"מ כספית‪ .‬בהתחשב‬ ‫בנתונים אלה‪ ,‬ניתן להעריך‪ ,‬תוך שימוש בגרפים שבציור ‪ 3.3‬לעיל‪ ,‬שצפיפות האוויר בגובה‬ ‫‪ 1000‬מ' צפויה להיות כ – ‪ 1.08‬ק"ג‪/‬מ"ק‪ .‬צפיפות זו נמוכה בכ‪ 14%-‬מצפיפות האוויר המצוינת‬ ‫בת"י ‪ .[1] (2008) 414‬הדבר מאפשר‪ ,‬לכאורה‪ ,‬להקטין את הלחץ הייחוס הבסיסי של הרוח בגובה‬ ‫זה‪ ,‬בכ – ‪ ,14%‬בהשוואה לגובה פני הים‪ .‬בהקשר להתחשבות בצפיפות אוויר מוקטנת נדרשת‬ ‫כמובן זהירות רבה‪ .‬לדוגמא באתר בגובה ‪ 1000‬מ' בהחלט צפויות בישראל‪ ,‬בחודשי החורף‪,‬‬ ‫טמפרטורות סביב ‪ 0°C‬ואף פחות‪ .‬במצב זה‪ ,‬צפויה באזור זה‪ ,‬בהתבסס על הגרפים שבציור ‪3.3‬‬ ‫לעיל‪ ,‬צפיפות אויר בשיעור של ב ‪ 1.18 -‬ק"ג‪ /‬מ"ק‪ ,‬כלומר צפיפות הקטנה רק בכ‪ 6% -‬מצפיפות‬ ‫‪33‬‬ ‫האוויר המצוינת בתקן הנדון‪ .‬לאור זאת‪ ,‬נדרש שיקול דעת הנדסי מנומק בכל מקרה בו שוקלים‬ ‫להקטין את צפיפות האוויר המוערכת‪ ,‬לצרכי חישוב לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח‪.‬‬ ‫מכיוון שבמרבית המקרים כלל לא שוקלים אפשרות של הפחתת צפיפות האוויר‪ ,‬ניתן לפשט את‬ ‫הנוסחה לחישוב לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח‪ ,‬כפי שמוצג בנוסחה ‪) 3.6‬נוסחה ‪ 3.5‬בת"י ‪414‬‬ ‫)‪ ,([1] (2008‬המוצגת להלן‪:‬‬ ‫)‪(3.6‬‬ ‫)‪(N/m2‬‬ ‫‪v 2b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫מן הראוי לציין שנוסחה זו נכללה גם במהדורה הקודמת של ת"י ‪.[2] (1982) 414‬‬ ‫‪34‬‬ ‫פרק ‪ : 4‬כוחות הרוח הפועלים על מבנה‬ ‫‪ 4.1‬מבוא‬ ‫בפרק זה מוצגות הנוסחאות הבסיסיות לחישוב עומס הרוח הפועל על המבנה‪ .‬גודלם ועוצמתם של‬ ‫כוחות הרוח תלויים במספר גדול של מקדמים כפי שיובאו בפרקים הבאים‪ .‬כוח הרוח הכולל ‪Fw‬‬ ‫הפועל על מבנה או על חלקיו‪ ,‬המוצג בפרק ד' בתקן ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬תלוי בגורמים הבאים‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח‪ ,‬התלוי במהירות הייחוס הבסיסית של הרוח באתר בו ממוקם‬ ‫המבנה‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מקדם החשיפה‪ ,‬המבטא את השפעת הגובה מעל שטח הייחוס‪ ,‬חספוס פני השטח‪ ,‬מקדם‬ ‫האורוגרפיה‪ ,‬ומקדם השיא‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מקדם מבני‪ ,‬המבטא את ההשפעה וההגברה של תגובת המבנה כתוצאה מפעולת הרוח‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מקדמי הכוח האווירודינמיים‪ ,‬המבטאים את השפעת הצורה הגיאומטרית של המבנה על‬ ‫הלחצים וכוחות הרוח המתפתחים באזורים שונים של המבנה‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫שטח הייחוס עליו פועלת הרוח‪ ,‬שהוא בד"כ ההשלכה של המבנה על שטח ניצב לכיוון הרוח‪.‬‬ ‫בנוסף מוצגים בפרק זה הכללים לחישוב כוחות הרוח על חזית אנכית של מבנה גבוה‪ ,‬השפעות‬ ‫פיתול על מבנים עקב עומסי רוח‪ ,‬לחצי רוח על משטחים וכוחות חיכוך הנגרמים ע"י הרוח‪.‬‬ ‫‪ 4.2‬כוחות לחץ הרוח‬ ‫כוח לחץ הרוח הפועל על מבנים מחושב לפי הנוסחה ‪ 4.1‬המפורטת בת"י ‪ [1] (2008) 414‬והמוצגת‬ ‫להלן‪:‬‬ ‫‪Fw = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c s c d ⋅ c f ⋅ A ref‬‬ ‫) ‪( 4.1‬‬ ‫כאשר ‪:‬‬ ‫‪Fw‬‬ ‫‪ -‬הכוח הכולל של הרוח ) ניוטון ( ;‬ ‫‪qb‬‬ ‫ לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח ‪ ,‬מחושב לפי נוסחה ‪ 3.4‬או ‪ 3.5‬בפרק‬‫ג ' של ת " י ‪ ) ( 2008 ) 414‬ניוטון ‪ /‬מ " ר ( ;‬ ‫‪-‬‬ ‫) ‪c e (z e‬‬ ‫מק דם החשיפה ‪ ,‬כמפורט בפרק ה ' של ת " י ‪ -( 2008 ) 414‬ציור ‪; 5.3‬‬ ‫כאשר ‪ = ze‬גובה ייחוס המצוין בתקן זה לגבי המבנים השונים ‪.‬‬ ‫‪ -‬ה מקדם המבני כמפורט בפר ק ו ‪ ,‬של ת " י ‪; ( 2008 ) 414‬‬ ‫‪cs c d‬‬ ‫‪cf‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מקדמי הכוח האווירודינמיי ם ‪ c pi ,c pe‬או סכומם ‪ c pi ,c f‬כמפורט‬ ‫בפרק ז ' של ת " י ‪; ( 2008 ) 414‬‬ ‫‪A ref‬‬ ‫ שטח הייחוס שהוא ‪ ,‬בדרך כלל ההשלכה של המבנה על מישור הניצב‬‫לכיוון הרוח ‪ ,‬או כמפורט בסעיפי התקן המתאימים ) מ " ר (‬ ‫‪35‬‬ ‫במבנים גבוהים שבהם היחס בין גובה המבנה לרוחב המבנה גדול מ‪ ,2 -‬ניתן ומומלץ לחלק את‬ ‫המבנה לגובה‪ ,‬למספר לחלקים‪ ,‬כאשר עבור כל חלק מחושב כוח הרוח הפועל עליו בנפרד‪.‬‬ ‫החלוקה לגובה המבנה משפיעה על מקדם החשיפה ‪ , c e‬המושפע על ידי רום שטח הייחוס‬ ‫החלקי ‪ . z e‬בצורה זו מתקבל פירוס לחצים התלוי בגובה‪ .‬בכל מקרה הכוח החלקי של הרוח יופעל‬ ‫במרכזית השטח החלקי‪ ,‬כאשר הרום ‪ z j‬נקבע לפי המפלס העליון של השטח החלקי ‪ .j‬סכום‬ ‫הכוחות החלקיים המייצג את כוח הרוח הכולל הפועל על המבנה מחושב לפי נוסחה ‪ ,4.3‬המוצגת‬ ‫בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ 4.3‬השפעות פיתול עקב פעולת הרוח‬ ‫השפעות פיתול עקב פעולת הרוח על המבנה נגרמת כתוצאה של חוסר אחידות בפרוס לחצי הרוח‬ ‫על חזית המבנה‪ .‬במבנים סימטריים‪ ,‬אקסצנטריות פעולת כוח הרוח‪ ,‬שיש להתחשב בה על פי‬ ‫דרישות התקן הנדון‪ ,‬שווה לעשירית רוחב חזית המבנה ‪ .e=b/10‬במבנים בעלי צורה אסימטרית‬ ‫בצורה מובהקת‪ ,‬אקסצנטריות פעולת כוח הרוח מחייבת התייחסות מיוחדת בהתאם לצורת‬ ‫המבנה‪.‬‬ ‫‪ 4.4‬לחץ הרוח על דפנות מבנים‬ ‫הנוסחאות הכלליות לקביעת לחצי הרוח על דפנות מבנים מובאות בסעיף ‪ 4.2‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫לחץ הרוח הפועל על משטח תלוי בלחצים הפועלים על המעטפת החיצונית של המבנה ואליה‬ ‫מתווספים )על סימנם( גם לחצי הרוח הפועלים על הפן הפנימי של משטחי המבנה‪ ,‬הנגרמים‬ ‫כתוצאה מהתפתחות לחצים )על לחץ או תת לחץ( בחלל המבנה‪ .‬הנוסחה לחישוב לחץ הרוח על‬ ‫משטח תלויה בלחץ הייחוס הבסיסי של הרוח ‪ , q b‬במקדם החשיפה‬ ‫) ‪ , c e (z e‬ובמקדם‬ ‫הלחץ ‪ , c pe‬במקרה של לחץ על הצד החיצוני של המעטפת‪ ,‬ו‪ , c pi -‬במקרה של לחץ על הצד‬ ‫הפנימי של מעטפת הבניין‪ .‬פירוט מקדמי הלחץ האווירודינמיים מובא בפרק ז' של ת"י ‪(2008) 414‬‬ ‫]‪ .[1‬הסברים מפורטים על אופן הקביעה של המקדמים האווירודינמיים השונים הישימים למבנים‬ ‫או חלקי מבנה שונים כלולים בפרק ‪ 7‬של מדריך זה‪ ,‬זאת בנוסף לדוגמא החישובית המוצגת‬ ‫בסעיף ‪ 4.6‬להלן‪.‬‬ ‫פעולת לחץ הרוח הינה תמיד בניצב למישור המשטח הנבדק‪ ,‬כאשר הכיוון של כוח הרוח נקבע לפי‬ ‫הערך של מקדם הלחץ האווירודינמי‪ .‬כאשר המקדם הינו חיובי הלחץ פועל לתוך המשטח וכאשר‬ ‫המקדם הינו שלילי הפעולה הינה בכיוון החוצה מהמשטח הנבדק‪.‬‬ ‫תאור סכימתי של לחצי הרוח על משטחים חיצוניים ופנימיים מובא בציור מס' ‪ 4.1‬להלן‪ .‬ניתן‬ ‫לראות בציור זה את כיווני פעולת לחצי הרוח )חיצוניים ופנימיים( בתלות בסימן של מקדמי הלחץ‬ ‫האווירודינמיים הישימים‪.‬‬ ‫‪36‬‬ ‫מן הראוי להדגיש שחישוב לחצי הרוח על משטחי מבנים שונים‪ ,‬כמפורט בפרק ד' של ת"י ‪414‬‬ ‫)‪ ,[1] (2008‬ישים למשטחים קשיחים די הצורך‪ ,‬שלגביהם ניתן להתעלם מתנודות תהודה‬ ‫אפשריות שלהם‪ ,‬כתוצאה של ההשפעות הדינמיות של הרוח‪ .‬הנחה זו תקפה ביחס למרבית סוגי‬ ‫המשטחים המיושמים בדרך כלל בישראל לצורך יצירת מעטפות מבניות‪ .‬במקרים חריגים‪ ,‬שבהם‬ ‫התדר הטבעי של משטח נתון נמוך מ‪ ,5HZ -‬עלולות להיווצר תנודות תהודה של המשטח הנדון‪,‬‬ ‫כתוצאה של פעולת רוח עליו‪ .‬יש להתחשב בהשפעות אלה‪ ,‬אם כי התקן הנדון אינו מטפל בהן‬ ‫באופן מפורש‪.‬‬ ‫ציור ‪ – 4.1‬תרשים פירוס לחצי רוח על משטחים חיצוניים ופנימיים של מבנים‬ ‫לחץ הרוח הכולל הפועל על קיר‪ ,‬גג‪ ,‬או משטח כלשהו שווה לסכום הלחצים הפועלים משני צידי‬ ‫המשטח הנדון‪ ,‬בהתחשב בכיוון פעולת לחצי הרוח‪ .‬בתכן המשטחים יש להתחשב בלחץ הכולל‬ ‫המרבי הפועל על המשטח‪.‬‬ ‫‪ 4.5‬כוחות חיכוך‬ ‫בנוסף לפעולת לחצי רוח על משטחי המבנה‪ ,‬שכיוון פעולתם הינו ניצב למשטחים השונים‪ ,‬פועלים‬ ‫על המבנה גם כוחות חיכוך‪ ,‬במקביל למשטחי המבנה השונים‪ ,‬בכיוון פעולת הרוח‪ .‬כוח החיכוך‬ ‫תלוי בלחץ הייחוס הבסיסי‪ ,‬מקדם החשיפה‪ ,‬מקדם החיכוך התלוי במידת החספוס של המשטח‬ ‫ובשטח הפנים של המשטח‪ ,‬הנשטף על ידי הרוח‪ .‬במקרים היישומים יש להתחשב בפעולה בו‬ ‫זמנית של לחצי הרוח על משטחים וכוחות חיכוך של הרוח על אותם משטחים‪ .‬כוחות חיכוך אלה‬ ‫ניתן לחשב בהתבסס על נוסחה ‪ 4.6‬המוצגת בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪ 4.6‬דוגמא חישובית לקביעת כוחות הרוח הפועלים על מבנה‬ ‫בדוגמא זו מתואר מבנה חד‪-‬קומתי מלבני בנוי מקונסטרוקציית פלדה במידות ‪ 60x18‬מ' שגובהו‬ ‫‪ 10‬מ'‪ ,‬בעל גג חד‪-‬שיפועי‪ ,‬עם שיפוע מתון מאוד )גג שטוח בשיפוע קטן מ‪ 5 -‬מעלות(‪ .‬המבנה‬ ‫ממוקם במישור החוף‪ .‬בהסתמך על מפת מהירויות הרוח הבסיסיות בישראל ניתן לקבוע‬ ‫שמהירות הייחוס הבסיסית של הרוח באתר המבנה הינה ‪ . v b = 30 m/sec‬המבנה ממוקם‬ ‫באזור תעשייה בפרבר של אחד מערי החוף‪ ,‬באזור בעל דרגת חספוס ‪ ,III‬על פי ההגדרות המובאות‬ ‫בפרק ה' של התקן נדון‪ .‬תנאי השטח הינם מישוריים‪ .‬לפיכך מקדם האורוגרפיה ‪. c o (z) = 1.0‬‬ ‫הדוגמא מציגה חישוב של לחצי הרוח ושל כוחות החיכוך הצפויים לפעול על חלקים שונים של‬ ‫המבנה‪ ,‬עבור רוח הפועלת בכיוון החזית הקצרה של המבנה‪ ,‬כמסומן בתרשים שבציור מס' ‪4.2‬‬ ‫להלן‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :4.2‬תיאור סכימתי של המבנה המוצג בדוגמא חישובית בסעיף ‪;4.6‬‬ ‫‪38‬‬ ‫א‪ .‬חישוב לחץ הייחוס הבסיסי לפי נוסחה ‪ 3.5 , 3.4‬בת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N / m 2 = 0.563 kN / m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫ב‪ .‬קביעת מקדם החשיפה לפי פרק ה' בת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫חישוב מקדם החשיפה )‪ c e (z‬עפ"י נוסחה ‪ 5.7‬בת"י ‪ ,(2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫)‪(5.7‬‬ ‫]‬ ‫[‬ ‫)‪c e (z ) = c 2r (z) × c o2 (z) × 1 + 2 × k p × I v (z‬‬ ‫יש לחשב בשלב ראשון את מקדם החספוס )‪ c r (z‬לפי המפורט בסעיף ‪ 5.2‬בת"י ‪(2008) 414‬‬ ‫עבור ‪ z min ≤ z‬מחושב ) ‪ c r (z‬לפי נוסחה ‪ 5.2‬בתקן הנדון‪ ,‬המוצגת להלן‪:‬‬ ‫) ‪c r (z ) = k r ⋅ A n (z / z o‬‬ ‫)‪(5.2‬‬ ‫לפי טבלה ‪ 5.1‬בתקן הנדון‪ ,‬עבור דרגת חספוס ‪:III‬‬ ‫‪, k r = 0.215 ; z 0 = 0.3 m ; z min = 5 m‬‬ ‫על כן‪:‬‬ ‫‪c r (z = 10 ) = 0.215 ⋅ A n (10 / 0.3) = 0.754‬‬ ‫‪c o = 1.0 ; k p = 3.5‬‬ ‫עוצמת הטורבולנטיות )‪ I v (z‬מחושבת לפי נוסחה )‪:(5.8‬‬ ‫‪kt‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.285‬‬ ‫)‪c o (z) × A n (z / z o ) 1 × A n (10 / 0.3‬‬ ‫= ‪Iv‬‬ ‫‪k t = 1.0‬‬ ‫מקדם החשיפה יחושב כדלהלן‪:‬‬ ‫‪c e (10 ) = 0.754 2 ⋅ 1.0 2 ⋅ [1 + 2 × 3.5 × 0.285] = 1.70‬‬ ‫ערך זה ניתן לקביעה גם בעזרת הגרפים שבציור ‪ 5.3‬בת”י ‪ ,(2008) 414‬עבור גובה ייחוס של ‪ 10‬מ'‬ ‫ודרגת חספוס ‪ ,III‬או באמצעות הטבלה שלהלן‪.‬‬ ‫עפ"י הנוסחאות לעיל או לחילופין עפ"י הגרפים שבציור ‪ 5.3‬בת”י ‪ , (2008) 414‬עבור גובה ייחוס‬ ‫של ‪ 6.0‬מ' )גובה ממוצע של הפתחים( ודרגת חספוס ‪ , III‬מתקבל‪ , c e (6.0 ) = 1.38 :‬כפי שניתן‬ ‫לראות גם בטבלה ‪ 4.1‬בה מוצגים ערכים מחושבים של )‪ ce (z‬עבןר מפלסי ייחוס שבין ‪ 1-10‬מ'‬ ‫בתלות באופי השטח‪/‬דרגת החספוס של פני השטח בו ממוקם המבנה‪ ,‬על פי המפורט בפרק ‪5‬‬ ‫להלן‪ .‬ריכוז ערכי )‪ ce (z‬מחושבים עבור מבנים עד גובה ‪ 120‬מ' בתלות בדרגת החספוס של האתר‬ ‫בו הם ממוקמים מוצגת בטבלה א‪ 2-‬בנספח א' למדריך זה‪.‬‬ ‫‪39‬‬ ‫טבלה ‪ :4.1‬מקדם החשיפה )‪ ce(z‬עבור גבהי ייחוס בין ‪ 1-10‬מ' בתלות בדרגת החספוס של פני‬ ‫השטח בו ממוקם המבנה )ראו גם טבלה א‪ 2-‬בנספח א' להלן(‬ ‫ג‪ .‬קביעת המקדם המבני לפי פרק ו' בת"י ‪(2008) 414‬‬ ‫לפי ציור ‪ 6.1‬בפרק ו' בת"י ‪) 414‬ראו ציור ‪ 4.3‬להלן(‪ ,‬הערך של המקדם המבני ‪ c s c d‬המתאים‬ ‫למבנה הנדון )גובה ‪ 10‬מ' רוחב ‪ 18‬מ'‪ ,‬דרגת חיספוס ‪ (III‬הינן ‪ ,0.85‬זאת בהתאם לכיוון פעולת‬ ‫הרוח‪.‬‬ ‫בנוסף מצויין בתקן כי עבור מבנים שגובהם נמוך מ‪ 15 -‬מ' ניתן לקבוע את ערך המקדם המבני‬ ‫שווה ל‪ ,1 -‬במקרה הנדון נבחר מקדם מבני בשיעור ‪. cs c d = 1‬‬ ‫ציור ‪ :4.3‬גרפים לקביעת המקדם המבני ‪ cscd‬עבור מבנים מפלדה – ע"פ ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫‪40‬‬ ‫ד‪ .‬קביעת מקדמי הלחץ לפי פרק ז' בת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫מקדמי הלחץ החיצוניים הפועלים על קירות המבנה נקבעים לפי סעיף ‪ 7.2.2.2‬בת"י ‪,(2008) 414‬‬ ‫כמפורט להלן‪:‬‬ ‫עבור‪ d/h=60/10=6 > 4 :‬מתקבלים הערכים הרשומים מטבלה ‪ 7.1‬בת"י ‪ (2008) 414‬עבור מקרה‬ ‫כזה‪ .‬הערכים של מקדמי לחץ חיצוניים ‪, c pe‬הפועלים על אזורים שונים של קירות המבנה הנדון‪,‬‬ ‫המתוארים בציור מס' ‪ 4.4‬להלן‪ ,‬הינם כדלהלן‪:‬‬ ‫אזור הקיר‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ערך ‪c pe‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪+0.7‬‬ ‫‪-0.3‬‬ ‫בהסתמך על ציור ‪ 7.2‬בת"י ‪ 414‬ניתן לחשב את רוחב האזורים ‪ B, A‬ו‪ C-‬לאורך הקירות‬ ‫המקבילים לכיוון פעולת רוח )במקרה הנדון הקירות הארוכים של המבנה(‪.‬‬ ‫‪ - e‬הערך הנמוך מבין ‪ b :‬או ‪2h‬‬ ‫‪ - b‬מידה בכיוון ניצב לרוח‬ ‫‪e=min(2h,b)=min(2*10,18)=18‬‬ ‫הרוחב המחושב של אזורים אלה עבור חזית המקיימת תנאי ‪ 18=e < d=60 :‬עפ"י ציור ‪ 7.2‬בת"י‬ ‫‪ (2008) 414‬מוצג בציור מס' ‪ 4.3‬להלן‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ : 4.4‬תרשים חלוקת קירות המבנה לאזורים בהם לחצי רוח חיצוניים הינם שונים;‬ ‫מקדמי הלחץ החיצוניים עבור גגות חד‪-‬שיפועיים בעלי שיפוע הקטן מ‪ 5 -‬מעלות‪ ,‬נקבעים לפי‬ ‫סעיף ‪ 7.2.6‬בת"י ‪ .(2008) 414‬עבור כיוון פעולת רוח של ‪) 90º‬ראה ציור ‪ 7.4‬בת"י ‪((2008) 414‬‬ ‫‪41‬‬ ‫מתקבלים ערכי מקדמי הלחץ החיצוניים ‪ c pe‬מטבלה ‪ 7.5‬בת"י ‪ (2008) 414‬על פני אזורים שונים‬ ‫של גג המבנה הנדון‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫אזור הגג‬ ‫‪Flow ; Fup‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪I‬‬ ‫ערך ‪c pe‬‬ ‫‪-2.1‬‬ ‫‪-1.8‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫מיקום האזורים השונים של הגג הנדון מוצג בציור מס' ‪ 4.5‬להלן‪ .‬רוחב האזורים השונים נקבע‬ ‫בהסתמך על הדרישות המפורטות בציור ‪ 7.4‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫ציור מס' ‪ : 4.5‬תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים בהם לחצי הרוח הינם שונים;‬ ‫ה‪ .‬לחץ הרוח הפנימי הפועל על המבנה‬ ‫לחץ הרוח הפנימי מחושב לפי נוסחה ‪ 4.5‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬המוצגת להלן‪:‬‬ ‫‪w i = q b ⋅ c e (z i ) ⋅ c pi‬‬ ‫‪ - z i‬עפ"י סעיף ‪) 7.2.11.1‬הערה ח‪ (.‬בתקן הנדון גובה הייחוס ‪ z i‬הוא הגובה הממוצע של‬ ‫הפתחים‪ ,‬ולכן‪:‬‬ ‫‪c e (z i ) = c e (6.0) = 1.38‬‬ ‫‪ - c pi‬מקדם לחץ פנימי נקבע לפי סעיף ‪ 7.2.11‬בתקן הנדון‪ ,‬עבור מבנה מלבני עם פתחים בשיעור‬ ‫אחיד בחזיתות )ראה ציור מס' ‪ 4.6‬להלן(‪.‬‬ ‫‪42‬‬ ‫ציור מס' ‪ : 4.6‬תרשים מבנה מרובע עם פתחים‬ ‫באופן כללי יש לבדוק את המבנה למצבים שונים של מצב הפתחים במבנה‪ :‬מצב שבו הפתחים‬ ‫בחזית בכיוון פעולת הרוח סגורים והפתחים בחזיתות שבצל הרוח ובצד הרוח פתוחים‪ ,‬ומצב בו‬ ‫הפתחים בחזית בכיוון פעולת הרוח פתוחים והפתחים בחזיתות שבצל הרוח ובצד הרוח סגורים‬ ‫שני מצבים אלו יובילו לערכים שונים של מקדם הלחץ הפנימי‪ ,‬במקרה הראשון נקבל תת לחץ‬ ‫בחלל הפנימי של המבנה ומקדם לחץ פנימי שלילי ובמצב השני נקבל על לחץ בחלל הפנימי של‬ ‫המבנה ומקדם לחץ פנימי עם ערך חיובי‪ .‬בדוגמא זו נניח פתחים מפוזרים באופן אחיד בשיעור של‬ ‫כ‪ 15%-‬משטח הקירות‪ ,‬וכולם פתוחים בעת פעולת הרוח‪.‬‬ ‫מכאן שסכום שטחי הפתחים בקיר שבצל הרוח ובצדדים המקבילים לרוח יהיה‪:‬‬ ‫‪A1 = (2 ⋅ 60 + 18) ⋅ 10 ⋅ 0.15 = 207 m 2‬‬ ‫סכום שטחי הפתחים בקיר בכל צידי המבנה הוא‪:‬‬ ‫‪A 2 = (2 ⋅ 60 + 2 ⋅ 18) ⋅ 10 ⋅ 0.15 = 234 m 2‬‬ ‫ומכאן מתקבל הערך ‪: µ‬‬ ‫‪A1 207‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.88‬‬ ‫‪A 2 234‬‬ ‫=‪µ‬‬ ‫ולכן לפי ציור ‪ 7.11‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬מתקבל ‪. c pi ≅ −0.5‬‬ ‫במקרה זה הלחץ הפנימי על כל החזיתות וגג המבנה הינו‪:‬‬ ‫‪w i =0.563 ⋅ 1.38 ⋅ (− 0.5) = −0.39 kN / m 2‬‬ ‫ציור מס' ‪ :4.7‬תרשים סכמתי של פירוס לחצי הרוח על רכיבי מעטפת המבנה‬ ‫‪43‬‬ ‫ו‪ .‬קביעת כוחות החיכוך על מעטפת המבנה לפי פרק ז' בת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫חישוב כוחות החיכוך הפועלים על קירות וגג המבנה נערך לפי הכללים המפורטים בסעיף ‪7.8‬‬ ‫בת"י ‪ ,(2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫ציור מס' ‪ : 4.8‬תרשים חלוקה לשטחים של מבנים ארוכים לצורך חישוב כוחות החיכוך‬ ‫בהתאם לסעיף ‪ 4.3‬בת"י ‪ (2008) 414‬יש להתחשב בכוחות חיכוך הפועלים על קירות ארוכים של‬ ‫מבנים‪ .‬כאשר הרוח פועלת במקביל לקירות אלה‪ .‬קיר נחשב ארוך כאשר מידת חזית הקיר ‪d‬‬ ‫המקבילה לכיוון פעולת הרוח גדולה מהערך ‪ 4h ) a‬או ‪ , a = 2b‬הערך הקטן מבינהם(‪ .‬ראה ציור‬ ‫מס' ‪ 4.8‬לעיל‪.‬‬ ‫‪a = min (2b , 4h) = min (2*18 , 4*10) = 36‬‬ ‫אכן מתקיים התנאי‪. 60=d > a=36 :‬‬ ‫חלוקת הקירות האורכיים והגג לאזורים תבוצע כפי המוצג בציור מס' ‪.4.8‬‬ ‫כוחות החיכוך הפועלים על קירות המבנה בכיוון הארוך יופעלו על קטעי ‪ B‬של הקירות האורכיים‪,‬‬ ‫כמסומן בציור מס' ‪ 4.9‬להלן‪ .‬מקדם החיכוך ייקבע לפי טבלה ‪ 7.17‬בתקן הנדון‪ ,‬בהנחה שקירוי‬ ‫הגג וקירות המבנה הינו באמצעות לוחות קירוי וחיפוי קלים עשויים מפחים צורניים בעלי צלעות‪.‬‬ ‫במקרה כזה יש להתחשב ב‪. c fr = 0.04 -‬‬ ‫‪44‬‬ ‫רוחב אזורי הקירות שבהם יש להתחשב בכוחות חיכוך של הרוח )אזור ‪ ,(B‬המוצג בציור ‪ 4.9‬להלן‪,‬‬ ‫נקבע בהתאם למפורט סעיפים ‪ 7.8.1‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫ציור מס' ‪ :4.9‬תרשים חלוקת קירות המבנה לאזורים לצורך חישוב כוחות החיכוך עליהם;‬ ‫כוחות החיכוך הפועלים על גג המבנה מחושבים לפי הנחיות סעיף ‪ 7.8.2‬בת"י ‪,(2008) 414‬‬ ‫בהתחשב בחלוקת הגג לאזורים שונים כמפורט בתרשים שבציור ‪ 4.10‬להלן‪.‬‬ ‫חלוקת הגג לאזורים השונים בוצעה כדוגמת המפורט לעיל בחלוקת הקירות לאזורי ההעמסה‬ ‫השונים‪.‬‬ ‫עפ"י ‪ 7.8.2.2‬בת"י ‪ (2008) 414‬בגגות שטוחים יש להתחשב רק באזור ‪. B‬‬ ‫ציור מס' ‪ :4.10‬תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים שונים לצורך חישוב כוחות החיכוך על הגג;‬ ‫כוח החיכוך של הרוח הפועל על קירות המבנה‪:‬‬ ‫כוח החיכוך של הרוח הפועל על חזית אורכית אחת של המבנה הנדון עפ"י נוסחא ‪ 4.6‬הינו‪:‬‬ ‫‪Ffr = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c fr ⋅ A fr = 0.563 ⋅ 1.70 ⋅ 0.04 ⋅ (24 ⋅ 10) = 9.19 kN‬‬ ‫מכיוון שבמקרה הנדון קיימים שני קירות אורכיים מקבילים וזהים‪ ,‬כוח החיכוך הכולל הפועל על‬ ‫קירות המבנה הנדון הינו‪:‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪∑ Ffr = 2 x Ffr = 2 x 9.19 = 18.38 kN‬‬ ‫כוח החיכוך הסכומי של הרוח הפועל על גג המבנה‪:‬‬ ‫‪Ffr = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c fr ⋅ A ref = 0.563 ⋅ 1.70 ⋅ 0.04 ⋅ (24 ⋅ 18) = 16.54 kN‬‬ ‫ז‪ .‬סיכום חישובי כוחות הרוח על‪-‬גבי המבנה‬ ‫להלן מוצגים סיכומי החישובים של כוחות הרוח על‪-‬גבי המבנה המוצג בדוגמא החישובית‬ ‫הכלולה בסעיף ‪ 4.6‬לעיל‪.‬‬ ‫לחץ הרוח החיצוני הפועל על קירות המבנה‪:‬‬ ‫‪We, A = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe = 0.563 ⋅ 1.70 ⋅ (−1.2) = 1.0 ⋅ (−1.2) = −1.20 kN / m 2‬‬ ‫‪We,B = 1.0 ⋅ (−0.8) = −0.80 kN / m 2‬‬ ‫‪We,C = 1.0 ⋅ (−0.5) = −0.50 kN / m 2‬‬ ‫‪We,D = 1.0 ⋅ (+0.7) = +0.70 kN / m 2‬‬ ‫‪We,E = 1.0 ⋅ (−0.3) = −0.30 kN / m 2‬‬ ‫לחץ הרוח החיצוני הפועל על גג המבנה‪:‬‬ ‫‪p w, F‬‬ ‫‪= 1.0 ⋅ (−2.1) = −2.10 kN / m 2‬‬ ‫‪low‬‬ ‫‪p w , F = 1.0 ⋅ (−2.1) = −2.10 kN / m 2‬‬ ‫‪up‬‬ ‫‪p w , G = 1.0 ⋅ (−1.8) = −1.80 kN / m 2‬‬ ‫‪p w , H = 1.0 ⋅ (−0.6) = −0.60 kN / m 2‬‬ ‫‪p w , I = 1.0 ⋅ (−0.5) = −0.50 kN / m 2‬‬ ‫לחץ הרוח הפנימי הפועל על רכיבי מעטפת המבנה‪:‬‬ ‫‪w i =0.563 ⋅ 1.38 ⋅ (− 0.5) = −0.39 kN / m 2‬‬ ‫כוח החיכוך של הרוח הפועל על קירות המבנה‪:‬‬ ‫‪∑ Ffr = 2 x 9.19 = 18.38 kN‬‬ ‫כוח החיכוך הסכומי של הרוח הפועל על גג המבנה‪:‬‬ ‫‪Ffr = 0.563 ⋅ 1.70 ⋅ 0.04 ⋅ (24 ⋅ 18) = 16.54 kN‬‬ ‫‪46‬‬ ‫פרק ‪ :5‬מאפייני הרוח‬ ‫‪ 5.1‬מהירות ממוצעת של הרוח‬ ‫פרק ה' של התקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬מגדיר את המאפיינים העיקריים הדרושים‬ ‫לקביעת ההשפעות הדינמיות של הרוח‪ ,‬וביניהן המהירות הממוצעת של הרוח ברום‬ ‫נתון מפני קרקע האתר ‪ v m‬המחושבת לפי נוסחה ‪ 5.1‬בתקן הנדון‪ .‬מהירות הרוח‬ ‫הממוצעת תלויה במספר גורמים כדלהלן‪:‬‬ ‫ מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח ‪ , v b‬הנקבעת על פי כללים המוגדרים בסעיף‬‫‪ 3.1‬בפרק ג' של ת"י ‪;[1] (2008) 414‬‬ ‫ מקדם החספוס )‪ , c r (z‬התלוי בגובה מעל פני קרקע האתר ובמידת החספוס של פני‬‫קרקע האתר‪ ,‬כמפורט בפרק ה' בת"י ‪;[1](2008) 414‬‬ ‫ מקדם האורוגרפיה )‪ c o (z‬המבטא את ההשפעות הטופוגרפיות המקומיות הגורמות‬‫להגברת המהירות הממוצעת של הרוח על פני גבעות או מדרונות תלולים חשופים‪,‬‬ ‫בת"י ‪;[1](2008) 414‬‬ ‫כמפורט בפרק ה'‬ ‫בסעיפים ‪ 5.3 , 5.2‬ו‪, 5.4 -‬להלן כלולים הסברים בקשר לאופן הקביעה של מקדם‬ ‫החספוס )‪ c r (z‬ומקדם האורוגרפיה )‪ c o (z‬בהתאמה‪ .‬קביעה נכונה של מקדמים אלה‬ ‫חשובה לצורך הערכה ריאלית של המהירות הממוצעת של הרוח ברום נתון למעל פני‬ ‫האתר‪ ,‬המשפיעה כמובן על מידת הדיוק או הנכונות של החישובים השונים לצורך‬ ‫הערכת ההשפעות הדינמיות השונות של הרוח‪ ,‬לגבי מבנים הרגישים להשפעות אלה‪,‬‬ ‫כמפורט בפרקים ח' ו – ט' בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ 5.2‬מקדם חספוס פני השטח‬ ‫מקדם חספוס פני השטח )‪ c r (z‬מבטא את השינויים במהירות הממוצעת של הרוח‬ ‫באתר בו ממוקם המבנה הנדון בתלות ב‪:‬‬ ‫ חספוס פני השטח באזור הנדון בתלות בכוון הרוח‪.‬‬‫‪ -‬הגובה מעל פני הקרקע באתר בו ממוקם המבנה בנדון;‬ ‫מקדם החספוס )‪ c r (z‬נקבע תוך שימוש בנוסחאות ‪ 5.2‬או ‪ 5.3‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫שימוש בנוסחה ‪ 5.2‬מתאים למקרים בהם הגובה המבנה מעל פני הקרקע באתר הנדון‬ ‫גדול מגובה מינימלי ‪ , z min‬התלוי בדרגת החספוס של פני השטח באזור הנדון‪ .‬ככל‬ ‫שדרגת החספוס עולה‪ ,‬קרי ככל שחספוס פני השטח הינו משמעותי יותר‪ ,‬גדל גם הגובה‬ ‫‪47‬‬ ‫המינימלי ‪ , z min‬יחד עם ערכים יישימים אחרים ) ‪ ,( k r , z o‬עבור ‪ 5‬דרגות חספוס‬ ‫‪ ,0-IV‬המייצגות אזורים אופייניים שונים מבחינת אופי פני השטח‪ ,‬כפי שמפורט‬ ‫בטבלה ‪ 5.1‬בת"י ‪. [1] (2008) 414‬‬ ‫מן הראוי להדגיש שבמקרים רבים נמצא המבנה הנבדק באתר הנמצא בקרבת גבול‬ ‫מעבר בין אזורים בעלי דרגות חספוס שונות‪ .‬במקרים כאלה יש להתחשב במקדמי‬ ‫האפיון המחמירים של דרגת החספוס הנמוכה יותר מבין שתי דרגות החספוס הנדונות‪.‬‬ ‫ת"י ‪ [1] (2008) 414‬מגדיר מקרים אלה כדלהלן‪:‬‬ ‫א‪ .‬מבנה הנמצא באתר הממוקם באזור בעל דרגת חספוס ‪ ,IV ,III ,II ,I‬הנמצא‬ ‫במרחק קטן מ– ‪ 2.0‬ק"מ מאזור בעל דרגת חספוס ‪.0‬‬ ‫ב‪ .‬מבנה הנמצא באתר הממוקם באוזר בעל דרגת חספוס גבוהה יותר‪ ,‬הנמצא‬ ‫במרחק קטן מ – ‪ 1.0‬ק"מ מאזור בעל דרגת חספוס ‪ II ,I‬או ‪ III‬בהתאמה‪.‬‬ ‫באזורי מעבר שונים‪ ,‬שרוחבם מוגדר לעיל )‪ 2.0‬ק"מ ו‪ 1.0-‬ק"מ בהתאמה( אין להתחשב‬ ‫בשינויים מקומיים בדרגת החספוס של פני השטח‪ ,‬בשטחים קטנים שאינם עולים על‬ ‫‪ 10%‬משטח אזור המעבר הנדון‪ .‬בכל מקרה של ספק ביחס לדרגת החספוס של פני‬ ‫השטח באתר הנדבק יש להתחשב בנתונים המחמירים יותר של המאפיינים המגדירים‬ ‫את דרגת החספוס של פני השטח‪ ,‬המוצגים בטבלה ‪ .5.1‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫בציורים ‪ 5.1 ÷ 5.5‬מוצגות דוגמאות אופייניות של שטחים בעלי דרגות חספוס שונות‪,‬‬ ‫כמוגדר בתקן הנדון‪ ,‬במטרה להמחיש את השוני בין שטחים בעלי דרגות חספוס שונות‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :5.1‬דוגמא של אזור בעל דרגת חספוס ‪ - 0‬ים פתוח ושטחי חוף הפתוחים‬ ‫לכוון הים‬ ‫‪48‬‬ ‫ציור מס' ‪ :5.2‬דוגמא של אזור בעל דרגת חספוס ‪ – I‬אגמים ושטח מישורי ישר עם‬ ‫צמחייה זניחה וללא מכשולים‬ ‫ציור מס' ‪ :5.3‬דוגמא של אזור בעל דרגת חספוס ‪ - II‬שטחים חקלאיים פתוחים עם מכשולים‬ ‫מעטים‪ ,‬כגון גדרות‪ ,‬שיחים‪ ,‬עצים ו‪/‬או מבנים קטנים פזורים‬ ‫‪49‬‬ ‫ציור מס' ‪ :5.4‬דוגמא של אזור בעל דרגת חספוס ‪ - III‬פרברי ערים‪ ,‬אזורי תעשיה‬ ‫ואזורי יערות‬ ‫ציור מס' ‪ :5.5‬דוגמא של אזור בעל דרגת חספוס ‪ - IV‬שטחים עירוניים בהם לפחות‬ ‫‪ 15%‬מהשטחים כוללים בניינים שגובהם הממוצע ‪ 15‬מ' לפחות‬ ‫‪50‬‬ ‫‪ 5.3‬מקדם האורוגרפיה‬ ‫מקדם האורוגרפיה )‪ c o (z‬מבטא את ההשפעות הטופוגרפיות המקומיות הגורמות‬ ‫להגברת מהירות הרוח על פני גבעות‪ ,‬רכסים או מצוקים מבודדים הבולטים מעל פני‬ ‫הקרקע של סביבתם‪ ,‬בהשוואה למהירויות הרוח בשטחים אשר למרגלותיהם‪ .‬יש‬ ‫להתחשב במקדם האורוגרפיה עד מרחק הקטן ממחצית אורך ההיטל האופקי של‬ ‫מדרון גבעה או רכס‪ ,‬מדודים מפסגת הגבעה או הרכס הנדונים‪ ,‬או במרחקים הקטנים‬ ‫מ – ‪ 1.5‬פעם גובה מצוק‪ ,‬מדודים מפסגת המצוק הנדון‪ .‬במדרונות ששיפועם אינו גדול‬ ‫מ ‪ ,5% -‬ערך מקדם האורוגרפיה הינו ‪ .1.0‬במדרונות ששיפועם גדול מ – ‪ ,5%‬אך אינו‬ ‫עולה על ‪ ,30%‬נקבע מקדם האורוגרפיה בהסתמך על נוסחה ‪ 5.5‬בת"י ‪,[1](2008) 414‬‬ ‫ובמדרונות ששיפועם עולה על ‪ 30%‬נקבע מקדם האורוגרפיה בהסתמך על נוסחה ‪5.6‬‬ ‫בתקן הנדון‪ .‬בנוסחאות המוזכרות לעיל מופיע מקדם ‪ ,s‬הנקבע תוך שימוש בגרפים‬ ‫שבציור ‪ 5.1‬בת"י ‪ ,[1](2008) 414‬עבור מדרונות תלולים ומצוקים‪ ,‬או גרפים שבציור ‪5.2‬‬ ‫בתקן הנדון‪ ,‬עבור גבעות ורכסים מבודדים‪ .‬הערך המרבי של מקדם האורוגרפיה‪,‬‬ ‫הישים עבור מבנים הנמצאים בסמוך לרכסים או פסגות של מדרונות תלולים ששיפועם‬ ‫גדול מ – ‪ ,30%‬הינו ‪.1.60‬‬ ‫מן הראוי להדגיש שיש צורך להתחשב במקדם אורוגרפיה שערכו גדול מ – ‪ 1.0‬רק‬ ‫בגבעות‪ ,‬ורכסים מבודדים או במקרים של מדרונות תלולים ומצוקים מבודדים‪ ,‬ולא‬ ‫באותם מקרים בהם מבנים טופוגרפיים אלה מהווים חלק מאזור בעל מאפיינים‬ ‫טופוגרפיים מעין אלה‪ .‬כך למשל‪ ,‬במרבית השכונות של חיפה הממוקמות על מדרונות‬ ‫ורכסים של הר הכרמל‪ ,‬אין צורך להתחשב במקדם האורוגרפיה‪ ,‬זאת מכיוון שהאופי‬ ‫ההררי של האזור וגובהו הכללי מעל פני הים‪ ,‬מוצאים את ביטויים בערכי המהירות‬ ‫הבסיסית של הרוח באזור זה‪ ,‬כמוגדר במפת מהירויות הרוח הבסיסיות בישראל‪,‬‬ ‫הכלולה בנספח א' לת"י ‪ ,[1](2008) 414‬והמאוזכרת בסעיף ‪ 3.4‬לעיל‪ .‬יוצאים מן הכלל‬ ‫הינם המדרונות המערביים של הר הכרמל‪ ,‬הפונים ישירות לכוון מישור החוף והים‪,‬‬ ‫כמו גם המדרונות הצפון – מזרחיים‪ ,‬הפונים ישירות לכוון העמקים‪.‬‬ ‫‪ 5.4‬דוגמא לחישוב מקדם האורוגרפיה‬ ‫על מנת להמחיש את אופן קביעת מקדם האורוגרפיה )‪ c o (z‬מוצגת להלן דוגמא‬ ‫לחישובו‪ ,‬לצורך בחינת השפעות הרוח על מגדלי אנטנות הממוקמים בקרבה לפסגה של‬ ‫גבעה מבודדת‪ ,‬המוצגת בציור מס' ‪ 5.6‬להלן‪.‬‬ ‫‪51‬‬ ‫ציור ‪ :5.6‬גבעה מבודדת עם מגדלי תקשורת בקרבת הפסגה‬ ‫חישוב מקדם האורוגרפיה )‪ , c o (z‬הדרוש לצורך קביעות מהירויות הרוח החזויות‬ ‫בחלקו העליון של מגדל התקשורת הממוקם בקרבת פסגת הגבעה הנדונה‪ ,‬מתבסס על‬ ‫הנתונים הטופוגרפיים הבסיסיים של הגבעה הנדונה כדלהלן‪:‬‬ ‫ גובה הגבעה מעל האזור הסמוך אליה‪H = 250m :‬‬‫ אורך האופקי של המדרון בכוון מעלה הרוח‪LU = 650m :‬‬‫ אורך האופקי של המדרון בכוון מורד הרוח ‪Ld = 850m :‬‬‫ שיפוע המדרון‪Φ = H/L u = 250 / 650 ≅ 0.38⟩ 0.30 :‬‬‫לאור העובדה ששיפוע המדרון הנדון גדול מ‪ ,30%-‬יש לקבוע את ערכו של מקדם‬ ‫האורוגרפיה )‪ c o (z‬בהסתמך על נוסחה ‪ 5.6‬בת"י ‪ ,[1](2008) 414‬כמפורט להלן‪ .‬לצורך‬ ‫החישוב של מקדם האורוגרפיה הישים עבור מגדל התקשורת הנדון‪ ,‬יש צורך לקבוע‬ ‫תחילה את המקדם ‪ s‬מתוך הגרפים המוצגים בציור ‪ 5.1‬בתקן הנדון‪ ,‬כמו גם בציור ‪5.2‬‬ ‫להלן‪ .‬הנתונים הגיאומטריים הנוספים הנחוצים לקביעת המקדם ‪ ,s‬כמפורט לעיל‬ ‫הינם כדלהלן‪:‬‬ ‫ אורך אפקטיבי של המדרון‪ ,‬הנקבע על פי הביטויים היישומים הכלולים בטבלה‬‫‪ 5.2‬בת"י ‪ .[1] (2008) 414‬במקרה הנדון‪ ,‬כאשר שיפוע המדרון בכוון מעלה הרוח‬ ‫גדול מ – ‪ ,30%‬נקבע האורך האפקטיבי של המדרון ‪ L e‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪L e = H/0.30 = 250/0.30 ≅ 833m‬‬ ‫‪ -‬גובה המגדל הנדון מעל בסיסו ‪z = 120m‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪ -‬המרחק האופקי של המגדל מהפסגה במורד המדרון‪x = 90m :‬‬ ‫ גובה יחסי של המגדל ‪z/Le = 120/833 = 0.144‬‬‫‪ -‬מרחק אופקי יחסי של המגדל מהפסגה‪x/Le = 90/833 = 0.108 :‬‬ ‫ציור מס' ‪ :5.7‬מקדם ‪ s‬עבור גבעות ורכסים מבודדים ]‪[1‬‬ ‫בהסתמך על הנתונים המחושבים לעיל נקבע עבור המקרה הנדון מציור ‪ 5.2‬בתקן ת"י‬ ‫‪) [1] (2008) 414‬ראו ציור ‪ 5.7‬לעיל( ערך ‪ .s=0.70‬לאחר קביעת הערך של המקדם ‪,s‬‬ ‫כמפורט לעיל‪ ,‬ניתן לחשב את ערכו של מקדם האורוגרפיה המתאים למקרה הנדון‪,‬‬ ‫בהתאם לנוסחה ‪ 5.6‬בת"י ‪ ,[1](2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪c o (z) = 1.0 + (0.6 × s) = 1.0 + (0.6 × 0.7) = 1.42‬‬ ‫השפעת מקדם האורוגרפיה על עומס הרוח הפועל על המגדל הנדון באה לידי ביטוי‬ ‫במקדם החשיפה המוצג בסעיף ‪ 5.5‬להלן‪ ,‬שבמקרה הנדון הינו כדלהלן‪:‬‬ ‫מקדם החשיפה לקצה המגדל בגובה ‪ 120‬מ' המחושב על פי נוסחה ‪ 5.7‬בת"י ‪414‬‬ ‫)‪ ,[1] (2008‬ללא התחשבות בהשפעת מקדם האורוגרפיה )‪ (co(z)=1.0‬הינו ‪:‬‬ ‫‪C e (z = 120) = 4.15‬‬ ‫ואילו מקדם החשיפה לקצה המגדל בגובה ‪ ,120‬המחושב תוך התחשבות במקדם‬ ‫האורוגרפיה המתאים עבור המקרה הנדון הינו‪:‬‬ ‫‪C e (z = 120) = 7.29‬‬ ‫היחס בין שני ערכי מקדמי החשיפה‪) 1.76 :‬עבור ערך של מקדם אורוגרפיה ‪.(1.42‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪ 5.5‬מקדם חשיפה‬ ‫מקדם החשיפה )‪ ce(z‬תלוי במקדם החספוס )‪ cr(z‬המוזכר בסעיף ‪ 5.2‬לעיל‪ ,‬במקדם‬ ‫האורוגרפיה )‪ co(z‬המוזכר בסעיפים ‪ 5.3‬ו‪ 5.4 -‬לעיל‪ ,‬כמו גם במקדם השיא ‪kp‬‬ ‫ובעוצמת טורבולנציות הרוח )‪ .Iv(z‬אופן קביעת מקדם החשיפה )‪ ce(z‬מתואר בסעיף‬ ‫‪ 5.5‬בת"י ‪ .[1](2005) 414‬מקדם זה ממושב באופן כללי בהסתמך נוסחה ‪ 5.7‬בתקן‬ ‫הנדון‪ .‬יחד עם זאת‪ ,‬עבור מבנים שאינם רגישים באופן מיוחד להשפעות דינמיות של‬ ‫הרוח‪ ,‬על פי המוגדר בסעיף ‪ 6.1‬בפרק ‪ 6‬של התקן ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬ניתן לחשב את‬ ‫מקדם החשיפה )‪ ,ce(z‬בהנחה שמקדם השיא הוא ‪ .kp=3.5‬במקרים אלה ניתן לחשב‬ ‫את מקדם החשיפה של מבנים מסוג זה לפי נוסחה ‪ 5.9‬בתקן הנדון‪ .‬לחילופין‪ ,‬ניתן‬ ‫לקבוע את מקדם החשיפה של מבנים מסוג זה‪ ,‬שגובהם אינו עולה על ‪ 100‬מ'‪,‬‬ ‫הממוקמים באזורים שבהם מקדם האורוגרפיה הינו ‪ ,co(z)=1.0‬תוך שימוש בגרפים‬ ‫שבציור ‪ 5.3‬בת"י )‪.[1] (2008‬‬ ‫עבור מבנים הממוקמים באתרים שבהם מקדם האורוגרפיה הינו ‪ co(z)⟩1.0‬ו‪/‬או‬ ‫במקרים בהם מקדם השיא ‪ kp‬שונה מ – ‪ ,3.5‬ניתן לקבוע את מקדם החשיפה‬ ‫)‪ c e (z) (I‬המתאים למקרים אלה‪ ,‬תוך שימוש בנוסחה ‪ 5.7‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫מהדוגמא החישובית המוצגת בסעיף ‪ 5.4‬לעיל ניתן לראות באופן בלתי מפתיע‪ ,‬שמקדם‬ ‫החשיפה של המגדל המוצג בדוגמא החישובית הנ"ל‪ ,‬בגובה הייחוס הנבדק‪,‬‬ ‫‪ , z = 120m‬גדול ב – ‪ 76%‬מזה של מגדל זהה‪ ,‬הממוקם באזור בעל אותה דרגת‬ ‫חספוס‪ ,‬שבו מקדם האורוגרפיה הינו ‪ . co(z) = 1.0‬כמובן שבשיעור כזה גדלים גם‬ ‫כוחות הרוח הצפויים לפעול בחלקו העליון של המגדל הנדון‪ ,‬כאשר הוא ממוקם‬ ‫בקרבת פסגת הגבעה הנדונה‪ ,‬כמוצג בציור מס' ‪ 5.6‬לעיל‪.‬‬ ‫‪54‬‬ ‫פרק ‪ : 6‬שיטות לקביעת השפעות דינמיות של הרוח‬ ‫‪ 6.1‬כללי‬ ‫פרק ו' של התקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬משמש כפרק מקדים לנושא ההשפעות הדינמיות של הרוח על‬ ‫מבנים‪ ,‬כמו גם לנושאים הקשורים לתגובות הדינמיות של מבנים להשפעת הרוח‪ .‬ניתן לתאר את‬ ‫התגובות הדינמיות השונות של מבנים לעומסי הרוח בעזרת תרשים הזרימה שבציור מס' ‪6.1‬‬ ‫שלהלן‪ .‬מספרי הסעיפים המוצגים בתחתית התרשים מתייחסים לסעיפים הישימים בתקן זה‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :6.1‬תרשים זרימה המתאר את התגובות הדינמיות השונות של מבנים‬ ‫‪ 6.2‬מקדם מבני ‪c s c d‬‬ ‫פרק ו' של התקן עוסק בקביעת ערך ‪ c s c d‬בשיטה המופשטת וכן הוא מגדיר מתי משתמשים‬ ‫בשיטה המפורטת‪ ,‬המתוארת בפרק ח' של התקן הנדון‪.‬‬ ‫יש להדגיש שיש ליישם את ערכי ‪ c s c d‬המתקבלים על המבנה ואותם חלקים ממנו )כגון‪ :‬קורות‪,‬‬ ‫עמודים‪ ,‬קירות( המשתתפים במערכת הנושאת הקובעת את ערכי התדרים והריסון של המבנה‪.‬‬ ‫כוחות הרוח על אלמנטים משניים שאינם שותפים למערכת הנושאת )כגון‪ :‬מרישים‪ ,‬לוחות כיסוי(‬ ‫יחושבו ללא השפעת ‪. c s c d‬‬ ‫‪55‬‬ ‫כפי שהוסבר בפרק ‪ ,2‬המבנה משפיע על כוחות הרוח הפועלים עליו בשני תחומים‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מצד אחד‪ ,‬נוצרת הגברה של כוחות הרוח בגלל האינטראקציה בין המשבים – מערבולות‬ ‫שברוח לבין תכונות מסוימות של המבנה‪ :‬תדר המבנה‪ ,‬תכונות הריסון של המבנה וגם‬ ‫מידותיו )המקדם ‪.( c d‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מצד שני‪ ,‬קטן הערך הממוצע של כוחות הרוח על המבנה ככול שגדלים מימדי חלקיו‬ ‫הפונים אל הרוח )המקדם ‪.( c s‬‬ ‫למרות שניתן לחשב כל מקדם בנפרד‪ ,‬מסתבר שפשוט יותר לחשב את המקדם המשולב ‪c s c d‬‬ ‫עצמו‪ .‬אין שום יתרון בחישוב המקדמים בנפרד והדבר גם לא מוצג בתקן‪.‬‬ ‫•‬ ‫מקדם ‪: c d‬‬ ‫ברוח הנושבת מתקיימות מערבולות בגדלים שונים הנעות בתדרים שונים )אותנו מעניין תחום‬ ‫התדרים שבין ‪ .( 0.1 - 2.0 Hz‬כשיש למבנה תדר או תדרים בתחום זה‪ ,‬נוצרת הגברה דינמית של‬ ‫תנודות המבנה כתוצאה של פעולת הרוח ומכאן גם הגברה של הכוחות והמאמצים במבנה‪.‬‬ ‫ההגברה היא של כוחות הרוח ‪ FW‬הנקבעים לפי ‪) Vref‬סעיף ‪ 3.1‬בתקן(‪.‬‬ ‫•‬ ‫מקדם ‪: c s‬‬ ‫ברוח הפועלת על המבנה יש מערבולות בגדלים שונים )החל מכ‪ 5-‬מטר(‪ .‬כשפועלת מערבולת על‬ ‫שטח כלשהו במבנה‪ ,‬נוצר שם לחץ ‪ q‬התלוי במהירות הרוח הפועלת על אותו שטח‪ .‬מהירות זו‬ ‫היא המהירות הסכומית של המהירות הבסיסית ומהירות המערבולת‪ .‬באותו רגע תפעל על שטח‬ ‫סמוך מערבולת אחרת‪ .‬המהירות הסכומית באותו מקום תהיה אחרת‪ ,‬ומכאן שלחץ הרוח שהיא‬ ‫תפעיל יהיה שונה מזה המופעל ע"י המערבולת הראשונה‪ .‬ככל שגדל שטח חלקי המבנה הפונים אל‬ ‫הרוח‪ ,‬קטן המתאם בין נקודות על פני מעטפת המבנה‪ ,‬ז‪.‬א‪ .‬הערך הממוצע של לחץ הרוח על פני‬ ‫המבנה קטן מערכו המירבי‪.‬‬ ‫כדוגמא‪ ,‬תיאור סכימטי של הפחתת הערך הממוצע של הלחץ המוצג בציור ‪ ,6.2‬המופיע בתקן‬ ‫הבריטי ‪ .[20] (1997) BS 6399,Part 2‬הקווים המסומנים באיור זה מתייחסים לאזורים בעלי‬ ‫אופי שונה‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪ – A‬שטח פתוח לים או מדברי‬ ‫‪ – B‬סביבה עם שוברי רוח מפוזרים‬ ‫‪ – C‬סביבה עירונית או מיוערת‬ ‫‪56‬‬ ‫ציור מס' ‪ :6.2‬מקדם הקטנת הלחץ בתלות בגודל המבנה‪ ,‬על פי התקן הבריטי ‪;[20] BS 6399-Part 2‬‬ ‫‪ 6.3‬ערכי המקדם המבני ‪ c s c d‬הנקבעים לפי השיטה המפושטת‬ ‫‪-‬‬ ‫ניתן להשתמש בערך ‪ c s c d = 1.0‬עבור מבנים וחלקי מבנה במקרים המפורטים‬ ‫בסעיפים ‪ 6.3.4 ,6.3.2 ,6.3.1‬ו‪ 6.3.5 -‬בתקן ת"י ‪ .[1] (2008) 414‬מסתבר שהמכפלה‬ ‫‪ c s × c d‬קרובה ל‪ 1.0 -‬בשילובים שונים של ‪ c d‬ו‪. c s -‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ניתן להשתמש בגרפים שבציורים שבתקן ת"י ‪ - [1] (2008) 414‬ציור ‪ 6.1‬עבור מבנים‬ ‫מפלדה‪ ,‬ציור ‪ 6.2‬עבור מבנים מבטון וכן ציורים ‪ 6.4 ,6.3‬ו‪ 6.5 -‬עבור ארובות שונות‪.‬‬ ‫הערכים המופיעים בציורים אלו חושבו לפי השיטה המפורטת כמוצג בפרק ח' שבתקן‬ ‫)סעיפים ‪ 8.2 ,8.1‬ו‪.(8.3 -‬‬ ‫כל קו בכל אחד מהציורים הנ"ל מתאר שילוב של‪:‬‬ ‫מבנה – רוחב – גובה שעבורו מתקבל ‪ c s c d‬הרשום‪ .‬הנתונים ששמשו לחישוב הערכים‬ ‫של ‪ c s c d‬הם‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מהירות רוח ‪) v b = 28‬מ'‪/‬שנ'(‪ .‬זוהי מהירות ממוצעת – משוקללת המתאימה‬ ‫למדינת ישראל‪ .‬ברוב שיטחה של מדינת ישראל מהירות הבסיסית של הרוח ‪ v b‬נמצאת‬ ‫בתחום שבין ‪ 24‬עד ‪ 34‬מ'‪/‬שנ'‪ .‬השפעת מהירויות השונות מ‪ 28-‬מ'‪/‬שנ' על ‪ c s c d‬הוא עד‬ ‫‪.7%‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ - δ s‬דקרמנט לוגריתמי של ריסון מבני לפי סוג המבנה )ראו פרק י בתקן ת"י ‪414‬‬ ‫)‪) .[1] ((2008‬הערה ‪ δ a -‬הדקרמנט הלוגריתמי של ריסון אווירודינמי זניח עבור המבנים‬ ‫‪57‬‬ ‫המוצגים כאן‪ .‬הוא איננו זניח במבנים תמירים כגון תרנים לתקשורת או עמודי תאורה‬ ‫גבוהים מ‪ 20-‬מ'(‪.‬‬ ‫ כמו כן התייחסו החישובים ששימשו להכנת הגרפים המוצגים בציורים המוזכרים‬‫לעיל בתקן הנדון לשתי קטגוריות של חספוס השטח‪) II :‬שטחים חקלאיים פתוחים וכו'(‬ ‫ו‪) III -‬פרברי ערים וכו'(‪.‬‬ ‫אין להשתמש בערך ‪ c s c d‬הקטן מ‪ 0.85 -‬וכן יש לחשב את המקדם המבני לפי השיטה‬ ‫המפורטת כשערך ‪ c s c d‬הנקבע על פי השיטה המפושטת גדול מ‪ .1.1 -‬בכל מקרה התוצאות‬ ‫על פי החישוב המפורט צפויות להיות פחות שמרניות הערכים המתקבלים בשיטה המפושטת‪.‬‬ ‫ניתן להתייחס לערכי ‪ c s c d‬המתקבלים מהציורים ‪ 6.1‬עד ‪ 6.5‬שבתקן ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫כערכים מנחים מקורבים במקרים שבהם הנתונים הבסיסיים הנחוצים לקביעתם הינם‬ ‫שונים מאלה ששימשו להכנת הגרפים שבציורים הנ"ל‪.‬‬ ‫לדוגמא‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ערכי ‪ v b‬שונים מ‪ 28 -‬מ'‪/‬שנ'‬ ‫‪-‬‬ ‫מבנים שאינם מרובעים או מבנים בעלי מערכת מבנית מעורבת‬ ‫‪-‬‬ ‫ארובות קוניות‬ ‫‪ 6.4‬תופעות דינמיות נוספות‬ ‫בסעיף ‪ 6.4‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬מוגדרות מספר תופעות דינמיות נוספות‪ .‬תופעות אלה הן ייחודיות‬ ‫ונגרמות ע"י שילוב של פעולת הרוח )לאו דווקא משבי רוח( עם מבנים תמירים‪ ,‬שבהם מידות‬ ‫האורך‪ ,‬הגובה או הרוחב גדולות משמעותית מהמידות האחרות )לפחות פי ‪.(6‬‬ ‫בהתאם לסעיף ‪ 6.4.1.2‬שבתקן הנדון‪ ,‬אין צורך לבדוק תופעות של השלת מערבולות ודהירה‬ ‫במבנים שהיחס בין גובהם למידת בסיסם ‪ ,b‬בכיוון פעולת הרוח‪ ,‬קטן מ‪.6-‬‬ ‫הבדיקות עבור התופעות הרשומות בסעיף ‪ 6.4‬שבתקן הנ"ל‪ ,‬כמו גם המידע הנוסף המופיע בפרק ‪9‬‬ ‫להלן‪ ,‬מפורטים בסעיפים המתאימים של התקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬המוצגים בטבלה ‪ 6.1‬להלן‪.‬‬ ‫טבלה ‪ :6.1‬סעיפי הבדיקה השונים של תופעות דינמיות שונות ע"י ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫התופעה‬ ‫סעיף בתקן ת"י ‪(2008) 414‬‬ ‫השלת מערבולות‬ ‫‪9.2‬‬ ‫דהירה‬ ‫‪9.3‬‬ ‫דהירה הפרעה‬ ‫‪9.4‬‬ ‫רפרוף‬ ‫‪9.4.6‬‬ ‫‪58‬‬ ‫פרק ‪ : 7‬מקדמים אווירודינמיים‬ ‫‪7.1‬‬ ‫כללי‬ ‫מקדמי הלחץ והכוח המפורטים בפרק ז' של ת"י ‪ [1] (2008) 414‬מבטאים את השפעת צורת המבנה על‬ ‫עוצמת הלחץ והכוח של הרוח הפועלים על המבנה‪ .‬מקדמים אלה מיוצגים על ידי פרמטרים אל‪-‬‬ ‫מימדיים התלויים בעיקר בצורת המבנה‪ ,‬ולכן נקראים בתקנים ובספרות המקצועית מקדמי צורה או‬ ‫מקדמים אווירודינמיים‪ .‬מקדמי הלחץ והכוח מסווגים לפי סוג המבנה‪ ,‬וממוינים ל‪ 4 -‬סוגי מבנים‬ ‫כמפורט להלן‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מבנים בעלי מעטפת סגורה‬ ‫‪-‬‬ ‫מבנים דמויי לוח‬ ‫‪-‬‬ ‫מבנים דמויי קו‬ ‫‪-‬‬ ‫מבני מסבך‬ ‫הסעיפים השונים בפרק ז' בתקן הנדון מציגים את המבנים השונים‪ ,‬ואת מקדמי הלחץ‪/‬כוח עבור‬ ‫מבנים אלה‪ .‬חשוב לציין כי בפרק ז' של התקן הנדון נכללו נושאים חדשים שונים בקשר למקדמים‬ ‫אווירודינמיים‪ ,‬אשר לא נכללו במהדורה הקודמת של התקן ת"י ‪ ,[2] (1982) 414‬כגון‪:‬‬ ‫ הגברת מקדמי הלחץ‪/‬יניקה עבור שטחים קטנים‬‫ התייחסות לתצורות פינה של גגות והשפעת בליטות שונות בקצות של הגגות‬‫ תוספת מקדמי לחץ עבור גגות קמרון וכיפה‬‫ הרחבה משמעותית של הסעיף הדן בלחץ פנימי‪ ,‬לרבות התייחסות למצבים מבניים מורכבים‬‫ תוספת סעיף הדן בלחץ על קירות‪/‬גגות בעלי יותר ממעטפת אחת‬‫ הרחבת הסעיף הדן בגגות ללא קירות‬‫ תוספת מקדמי לחץ עבור קירות בודדים‪ ,‬גדרות וכו'‬‫חשוב לציין כי למרות ההרחבות והתוספות המוזכרות לעיל‪ ,‬המפורטות בפרק ז' של התקן הנדון‪ ,‬עדיין‬ ‫קיימים מקרים וצורות מבניות אחרות‪ ,‬אשר לא נכללו בתקן‪ ,‬זאת עקב חוסר מידע מפורט ומבוסס‬ ‫בכל הקשור למקדמים האווירודינמיים המתאימים לצורות מיוחדות של מבנים‪ .‬במקרים אלה מומלץ‬ ‫לנסות לבחון ערכים של מקדמים אווירודינמיים מתאימים המצוינים בספרות המקצועית ו‪/‬או‬ ‫בתקינה העולמית בנדון‪ .‬במקרים מיוחדים מומלץ לשקול לבצע ניסויים מתאימים במנהרת רוח‪ ,‬על‬ ‫מנת להעריך בצורה אמינה את משטרי הזרימה של הרוח סביב המבנה‪ ,‬משטרי הלחצים המתפתחים‬ ‫בחזיתות וגגות המבנה‪ ,‬וכן את הכוחות והמומנטים המועברים דרך מערכות ההקשחה למערכת‬ ‫הביסוס של המבנה‪.‬‬ ‫לצורך הבהרת היישום והשימוש במקדמי לחץ‪/‬כוח המובאים בפרק ז' בתקן הנדון‪ ,‬מוצגים בהמשך‬ ‫פרק זה הסברים קצרים לגבי המקדמים האווירודינמיים השונים‪ ,‬בצירוף מספר דוגמאות לחישוב‬ ‫הלחצים והכוחות על מבנים ועל רכיבי מבנה שונים‪ .‬באמצעות דוגמאות חישוב אלה ניתן ללמוד‬ ‫‪59‬‬ ‫וליישם בצורה פשוטה את השימוש במקדמים האווירודינמיים השונים‪ .‬דוגמא נוספת לשימוש‬ ‫במקדמים האווירודינמיים השונים ניתן למצוא גם בסעיף ‪ 4.6‬בפרק ‪ 4‬של מדריך זה‪.‬‬ ‫‪ 7.2‬מקדמי כוח‪/‬לחץ‬ ‫בסעיף זה מוצגת סקירה קצרה של מספר מושגים ומקדמים שונים המובאים ומפורטים בפרק ז' בת"י‬ ‫‪ .[1] (2008) 414‬סקירה קצרה זו יכולה להקל על הקורא בהבנת המשמעויות הפיסיקליות וההנדסיות‬ ‫של המקדמים השונים‪.‬‬ ‫‪ 7.2.1‬מקדמי לחץ‬ ‫מקדמי הלחץ הפועלים על משטחי המבנה מבטאים את היחס בין הלחץ המקומי המתפתח באזור‬ ‫מסוים על פני משטח המבנה‪ ,‬ללחץ הייחוס של הרוח‪ .‬מקדמים אלה מיוצגים בד"כ בתקנים ובספרות‬ ‫המקצועית באמצעות אותיות לטיניות קטנות‪ ,‬כאשר הקשר בין הלחץ המקומי ללחץ הייחוס נקבע‬ ‫ע"פ נוסחה ‪ 7.1‬להלן‪:‬‬ ‫)‪(7.1‬‬ ‫‪c p = p/q b‬‬ ‫הלחץ המקומי של הרוח בכל נקודה ‪ ,p‬הינו ערך סקלרי ופועל בניצב למשטח‪ .‬לפיכך עוצמת הלחץ‬ ‫וכיוונה תלויים בערך המספרי של מקדם הלחץ ‪ c p‬ובסימנו‪ .‬מקדם לחץ חיובי מסמן לחץ הפועל‬ ‫בכיוון אל המשטח )לחץ(‪ ,‬ומקדם לחץ שלילי מסמן לחץ הפועל בכיוון החוצה ממשטח )יניקה(‪ .‬באופן‬ ‫כללי‪ ,‬הלחצים הפועלים על משטחים גדולים של המבנה אינם אחידים על פני המשטח‪ .‬על פני כל‬ ‫משטח גדול ישנם אזורים בהם הלחץ גדול או קטן יותר‪ .‬ן לצורכי תקינה ותכנון תכן מבנים נהוג לחלק‬ ‫משטחים גדולים לחלקים שונים‪ ,‬שבכל אחד מהם לחצי הרוח נמצאים בתחום ערכים דומה‪ .‬עבור כל‬ ‫אזור על גבי משטח נתון חזוי ערך מתאים של מקדם הלחץ‪ .‬בתקנים הזרים החדשים יותר )תקן‬ ‫אמריקאי‪ ,‬הצעת התקן אירופאי(‪ ,‬ישנה התייחסות מפורטת לגבי הלחצים הפועלים על משטחים‬ ‫קטנים בגודל של ‪ 1‬מ"ר עד ‪ 10‬מ"ר‪ .‬מקדמי הלחץ על שטחים קטנים הינם גבוהים יותר ממקדמי‬ ‫הלחץ הישימים לשטחים גדולים‪ .‬אי לכך‪ ,‬נדרש המתכנן להתחשב בתכנון החוזק ופרטי החיבורים של‬ ‫רכיבים מבניים ולא מבניים קטנים כגון‪ :‬חלונות‪ ,‬דלתות‪ ,‬חיבורים של רכיבי קירוי וחיפוי‪ ,‬רכיבים‬ ‫מבניים הנושאים משטחים קטנים וכו' במקדמי לחץ מוגברים המתאימים למשטחים קטנים‪ ,‬זאת‬ ‫בהתחשב בהגברת לחצי הרוח על שטחים אלה‪ .‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬כלולים מספר מקדמי הגברת‬ ‫הלחצים על שטחים קטנים בגגות ובקירות‪ ,‬שבהם יש להכפיל את מקדמי הלחץ המתאימים‬ ‫למשטחים גדולים‪ ,‬זאת על מנת להתחשב בתופעה זו‪.‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪ 7.2.2‬מקדם הכוח‬ ‫מקדם הכוח הכולל מייצג את כוח הרוח הממוצע הפועל על פני משטח מבנה נתון‪ ,‬המיוצג בד"כ‬ ‫באמצעות אותיות גדולות כמפורט בנוסחה ‪ 7.2‬להלן‪:‬‬ ‫)‪(7.2‬‬ ‫) ‪c f = F/(q b ⋅ A ref‬‬ ‫מקדם הכוח מייצג ערך וקטורי‪ ,‬וכיוון פעולת הכוח תלוי בכיוון פעולת הרוח על המבנה‪.‬‬ ‫מקדמי כוח אלה משמשים בד"כ לחישוב הכוחות הכוללים של הרוח הפועלים על המבנה או הרכיב‬ ‫מבני נתון‪ .‬באמצעותם ניתן לחשב ולבחון את יציבות המבנה והתנהגותו הכוללת בפעולת עומסי רוח‪.‬‬ ‫‪ 7.2.3‬מקדם הלחץ הפנימי‬ ‫לחץ פנימי מתפתח בחלל פנימי של המבנה כתוצאה מזרימת האוויר מסביב למבנה‪ ,‬והמצאות פתחים‬ ‫בגדלים שונים במעטפת המבנה‪ .‬הלחץ הפנימי אינו משנה בדרך כלל את כוח הרוח הכולל הפועל על‬ ‫המבנה‪ ,‬מכיוון שבדרך‪-‬כלל כיוון פעולת הלחץ הפנימי על משטחים שונים בתוך המבנה הינו בכיוונים‬ ‫מנוגדים‪ .‬אי לכך‪ ,‬עיקר השפעתו הינה על הלחץ הכולל הפועל על משטחי המבנה השונים ולא על‬ ‫המבנה בשלמותו‪ .‬הלחץ הפנימי במבנה מתחבר אלגברית‪/‬ווקטורית עם הלחץ החיצוני ולכן הוא‬ ‫משפיע על עוצמת הכוחות הפועלים על מעטפת המבנה‪ .‬השפעה חשובה נוספת של הלחץ הפנימי )על‬ ‫לחץ או תת לחץ ביחס ללחצי האוויר החיצוניים( המתפתח במבנה הינה השפעתו על רכיבי מבנה‬ ‫פנימיים‪ ,‬כגון תקרות אקוסטיות או תקרות תותבות אחרות‪ ,‬וכן מחיצות פנימיות‪ ,‬אשר עקב‬ ‫הימצאותן בחללים פנימיים של המבנה‪ ,‬לעתים קרובות אינם מתוכננים לכוחות רוח ולחצים‬ ‫המתפתחים עקב זרימת הרוח מסביב למבנה‪ .‬רכיבים אלה עלולים להיות מועמסים בכוחות אופקיים‬ ‫ו‪/‬או אנכיים משמעותיים בכיוונים שונים‪ ,‬שלא נלקחים לעתים בחשבון‪ ,‬במהלך התכן שלהם‪,‬‬ ‫וכתוצאה מכך הם עלולים להינזק‪ ,‬למרות שהם אינם חשופים ישירות לרוח הנושבת מחוץ למבנה‪ .‬אי‬ ‫לכך יש חשיבות רבה להתחשבות נאותה בלחצים פנימיים במבנים‪.‬‬ ‫משטר הלחצים המתפתח בחלל הפנימי של המבנה תלוי בצורת המבנה‪ ,‬בפתחים השונים הקיימים‬ ‫בחזיתות המבנה וכן כיוון פעולת הרוח‪ .‬מניתוח ממצאי ניסויים‪ ,‬ניתן לראות כי עוצמת הלחץ הפנימי‬ ‫וסימנה )יניקה פנימית‪ ,‬לחץ פנימי( תלויים בפרמטרים רבים שחלקם מוזכר לעיל‪ .‬לצורך הדגמת‬ ‫מורכבות הבעיה מוצגים בציור מס' ‪ 7.1‬להלן ערכי לחץ פנימי המתפתחים במבנה מלבני עם תצורות‬ ‫שונות של חזיתות פתוחות‪ .‬התוצאות המובאות מציגות את ערכי מקדם הלחץ הפנימי עבור ‪ 4‬תצורות‬ ‫של חזיתות כמפורט להלן‪:‬‬ ‫‪ -1‬מבנה מלבני שבו החזית הקצרה פתוחה;‬ ‫‪ -2‬מבני מלבני שבו החזית הארוכה פתוחה;‬ ‫‪ -3‬מבנה מלבני שבו שתי חזיתות סמוכות )קצרה וארוכה( פתוחות;‬ ‫מבנה מלבני שבו החזית הארוכה ושתי החזיתות הקצרות פתוחות;‬ ‫‪61‬‬ ‫כפי שניתן לראות מציור מס' ‪ 7.1‬להלן‪ ,‬עוצמת הלחץ הפנימי תלויה במקרה הנדון בעיקר בכיוון פעולת‬ ‫הרוח‪ .‬יחד עם זאת‪ ,‬גם גודל הפתחים‪ ,‬צורתם ומיקומם במעטפת המבנה משפיעים על גודל וסימן‬ ‫הלחצים הפנימיים של הרוח בתוך מבנים‪ .‬מקדם הלחץ הפנימי משתנה מ )‪ (+0.8‬עבור רוח הפועלת‬ ‫בזוית ‪ 0°‬עד לכ‪ (-0.6) -‬עבור רוח הפועלת בכיוונים של ‪ 90°‬עד ‪ .270°‬משמעות התוצאות‪ ,‬מבחינה‬ ‫הנדסית ותכנונית‪ ,‬הינה כי יש צורך לחשב את העומסים הפועלים על חזיתות וגג המבנה עבור כיווני‬ ‫רוח שונים‪ ,‬ולשלב את ערכי הלחץ הפנימי עם ערכי הלחץ החיצוני המתפתח על משטחים אלה‪ ,‬לפי‬ ‫כיווני פעולת הרוח‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.1‬ערכי מקדמי הלחץ הפנימי עבור מבנה מלבני עם תצורות שונות של חזיתות‬ ‫פתוחות בתלות בכיוון פעולת הרוח ]‪;[10‬‬ ‫בסעיף ‪ 7.2.11‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬מובאים ערכי הלחץ הפנימי המתפתחים בחלל המבנה‪ ,‬עבור מגוון‬ ‫של מצבים‪ .‬בנוסף למקרים המוכרים‪ ,‬המוצגים בסעיף ‪ 7.2.11.2‬בתקן הנדון‪ ,‬המתאימים למבנים בעלי‬ ‫חזית פתוחה אחת או יותר‪ ,‬מוצגת בסעיף ‪ 7.2.11.1‬שיטה לחישוב מבנה מלבני שבו קיימים פתחים‬ ‫בעלי שטחים שונים בחזיתות השונות של המבנה‪ .‬על מנת לקבוע את מקדם הלחץ הפנימי יש לחשב את‬ ‫היחס בין סכום שטחי הפתחים בחזיתות הנמצאות בצל הרוח והחזיתות המקבילות לכיוון הרוח‪ ,‬לבין‬ ‫סך כל שטחי הפתחים בכל חזיתות המבנה‪ .‬לאחר חישוב יחם שטחי פתחים זה‪ ,‬ניתן‪ ,‬באמצעות ציור‬ ‫‪ 7.11‬בתקן הנדון‪ ,‬לקבוע את ערכו של מקדם הלחץ הפנימי במבנה‪ .‬כפי שניתן לראות מציור ‪ 7.11‬הנ"ל‪,‬‬ ‫ערך מקדם הלחץ הפנימי ‪ c pi‬במקרה זה נע מ‪ (+0.8) -‬עד ל‪.(-0.5)-‬‬ ‫חשוב לציין כי ערכי מקדם הלחץ הפנימי המוזכרים לעיל הינם משמעותיים ועלולים להביא להכפלת‬ ‫כוחות הרוח הפועלים על חזיתות ויתר חלקי מעטפת המבנה‪ .‬בנוסף לכך‪ ,‬כמוזכר לעיל‪ ,‬קיימת‬ ‫חשיבות רבה להתחשבות במקדם הלחץ הפנימי מתאים‪ ,‬בתכנון רכיבים פנימיים במבנה‪ ,‬כגון‪ ,‬תקרות‬ ‫אקוסטיות‪ ,‬קירות‪ ,‬מחיצות‪ ,‬ורכיבים קלים אחרים‪ ,‬לדוגמא תפאורות באולמות‪ ,‬רכיבי תליה וכו'‪,‬‬ ‫זאת במיוחד לאור העובדה שבשלבי התכנון והביצוע של רכיבים מסוגים אלה‪ ,‬לא תמיד מעורב מהנדס‬ ‫מבנים‪ .‬ההתייחסות לרכיבים אלה הינה לעתים קרובות שגויה‪ ,‬כאל רכיבי תגמיר או קישוט‪/‬עיצוב‪,‬‬ ‫אשר צריכים לעמוד בעומסים עקב משקלם העצמי בלבד‪.‬‬ ‫‪62‬‬ ‫דוגמאות לחישוב עומסי רוח על מבנים ורכיביהם‬ ‫‪7.3‬‬ ‫‪ 7.3.1‬דוגמא מס' ‪ – 1‬חישוב עומסי הרוח על קירות מבנה רב קומות מלבני‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫נתון מבנה רב קומות בגובה ‪ 80‬מ' במידות כלליות של ‪ 20/18‬מ' בתנוחה אופקית‪ ,‬עם קומת‬ ‫כניסה בגובה ‪ 8‬מ' ו‪ 24 -‬קומות אופייניות בגובה ‪ 3‬מ'‪ ,‬כמתואר בציור מס' ‪ 7.2‬להלן‪.‬‬ ‫•‬ ‫המבנה ממוקם באזור עירוני בעל דרגת חספוס ‪.IV‬‬ ‫•‬ ‫מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח – ‪30 m/sec.‬‬ ‫•‬ ‫מקדם האורוגרפיה ‪c o = 1.0‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫חישוב ותיאור לחצי הרוח הפועלים על חזיתות המבנה‪.‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫ חישוב לחצי הרוח על חזיתות המבנה נעשה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬המוצגת להלן‪:‬‬‫)‪(7.3‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.2‬תרשים המבנה בתנוחה אופקית ובמבט צד;‬ ‫‪63‬‬ ‫חלוקת קירות המבנה לחלקים בגובה נעשה לפי הנחיות סעיף ‪ .7.2.2‬ת"י ‪ .[1] (2008) 414‬במקרה הנדון‬ ‫רוחב המבנה בניצב לכיוון נשיבת הרוח ‪ ,b=20 m‬וגובה המבנה ‪ ,h=80 m‬כלומר גובה המבנה גדול‬ ‫מ‪ 2b -‬ולכן יש לחלק את הקירות לגובה המבנה לקטעים כדלהלן‪ :‬חלק עליון וחלק תחתון יהיו בגובה‬ ‫‪ b‬וביניהם מספר חלקים שגובהם המרבי ‪ b‬לפי נוחות המתכנן‪ .‬על מנת שחלוקת המבנה תהיה בעלת‬ ‫היגיון הנדסי ותתאים למספר שלם של קומות‪ ,‬המבנה הנדון חולק ל‪ 4 -‬חלקים לגובה כמובא בציור‬ ‫מס' ‪ 7.3‬להלן‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.3‬תרשים חלוקת חזית המבנה לקטעים לגובה המבנה;‬ ‫חישוב לחץ הייחוס של הרוח לפי נוסחא )‪ (3.5) , (3.4‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N / m 2 = 0.563 kN / m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫חישוב מקדם החשיפה עבור מבנה הממוקם באזור בעל דרגת חספוס ‪ ,IV‬נערך לפי הנחיות סעיף ‪.5.5‬‬ ‫בת"י ‪ [1] (2008) 414‬וההסברים הכלולים בפרק ‪ 5‬של מדריך זה‪ ,‬כאשר גובה הייחוס נקבע ברום העליון‬ ‫של כל קטע חלוקה‪ .‬בטבלה שלהלן מרוכזים הנתונים המחושבים של מקדמי החשיפה הישימים‬ ‫למקרה הנדון‪.‬‬ ‫‪64‬‬ ‫גובה הייחוס‬ ‫‪z e = 20m‬‬ ‫מקדם החשיפה‬ ‫‪c e = 1.64‬‬ ‫‪z e = 40m‬‬ ‫‪c e = 2.16‬‬ ‫‪z e = 60m‬‬ ‫‪c e = 2.49‬‬ ‫‪z e = 80m‬‬ ‫‪c e = 2.73‬‬ ‫בנוסף לחלוקת המבנה לגובה יש לחשב את הלחצים המתפתחים בחזיתות השונות של המבנה )חזית‬ ‫בכיוון פעולת הרוח‪ ,‬חזיתות מקבילות לכיוון פעולת הרוח וחזית בצל הרוח(‪ .‬חלוקת הקירות לאזורים‬ ‫נעשית לפי הנחיות סעיף ‪ 7.2.2.2‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כאשר במקרה זה‬ ‫‪ e=min(b,2h)=min(20,160)=20m‬ו‪ .e/5=4m -‬במקרה זה ‪ (20m>18m) e>d‬ולכן החזית המקבילה‬ ‫לכיוון הרוח מחולקת לשני אזורים בלבד‬ ‫‪ . A , B‬מקדמי הלחץ בכל אזור עבור ‪d/h=18/80<1‬‬ ‫נקבעים לפי טבלה ‪ 7.1‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫אזור‬ ‫מקדם ‪c pe‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪+0.8‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫תיאור חלוקת הקירות לאזורים‪ ,‬לרבות מידות האזורים השונים מובאת בציור מס' ‪ 7.4‬להלן‪:‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.4‬תרשים חלוקת קירות המבנה לאזורי העמסה שונים;‬ ‫‪65‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.5‬תרשים מקדמי לחץ‪/‬יניקה;‬ ‫‪-‬‬ ‫חישוב לחצי הרוח על חזיתות המבנה יעשה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬המוצגת כנוסחה‬ ‫‪ 7.4‬להלן‪:‬‬ ‫)‪(7.4‬‬ ‫] ‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe [kN/m 2‬‬ ‫השתנות לחצי הרוח לגובה המבנה תלויה בערך המקדם ) ‪ c e (z e‬ולכן ערכי הלחץ המובאים בהמשך‬ ‫מתייחסים למפלסי הייחוס השונים לגובה המבנה‪.‬‬ ‫לחצי הרוח הפועלים על חזית מקבילה לכיוון פעולת הרוח חלק ‪: A‬‬ ‫‪z e = 20m : w e, A = 0.563 ⋅ {c e (20) = 1.64} ⋅ (−1.2) = −1.11 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 40m : 0.563 ⋅ {c e (40) = 2.16} ⋅ (−1.2) = −1.46 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 60m : 0.563 ⋅ {c e (60) = 2.49} ⋅ (−1.2) = −1.68 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 80m : 0.563 ⋅ {c e (80) = 2.73} ⋅ (−1.2) = −1.84 kN / m 2‬‬ ‫‪66‬‬ ‫לחצי הרוח הפועלים על חזית מקבילה לכיוון פעולת הרוח חלק ‪:B‬‬ ‫‪z e = 20m : w e, B = 0.563 ⋅ {c e (20) = 1.64} ⋅ (−0.8) = −0.74 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 40m : 0.563 ⋅ {c e (40) = 2.16} ⋅ (−0.8) = −0.97 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 60m : 0.563 ⋅ {c e (60) = 2.49} ⋅ (−0.8) = −1.12 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 80m : 0.563 ⋅ {c e (80) = 2.73} ⋅ (−0.8) = −1.23 kN / m 2‬‬ ‫לחצי הרוח הפועלים על חזית בכיוון פעולת הרוח ‪:D‬‬ ‫‪z e = 20m : w e, D = 0.563 ⋅ {c e (20) = 1.64} ⋅ (+0.8) = +0.74 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 40m : 0.563 ⋅ {c e (40) = 2.16} ⋅ (+0.8) = +0.97 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 60m : 0.563 ⋅ {c e (60) = 2.49} ⋅ (+0.8) = +1.12 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 80m : 0.563 ⋅ {c e (80) = 2.73} ⋅ (+0.8) = +1.23 kN / m 2‬‬ ‫לחצי הרוח הפועלים על חזית בצל הרוח ‪:E‬‬ ‫‪z e = 20m : w e, E = 0.563 ⋅ {c e (20) = 1.64} ⋅ (−0.6) = −0.55 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 40m : 0.563 ⋅ {c e (40) = 2.16} ⋅ (−0.6) = −0.73 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 60m : 0.563 ⋅ {c e (60) = 2.49} ⋅ (−0.6) = −0.84kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 80m : 0.563 ⋅ {c e (80) = 2.73} ⋅ (−0.6) = −0.92 kN / m 2‬‬ ‫לחץ הרוח הפנימי הפועל על רכיבי מעטפת המבנה‪:‬‬ ‫לחץ הרוח הפנימי על משטחים פנימיים בתוך המבנה יחושב לפי נוסחה ‪ 4.5‬בת"י ‪,[1] (2008) 414‬‬ ‫כדלהלן‪:‬‬ ‫)‪(7.5‬‬ ‫] ‪w i = q b ⋅ c e (z i ) ⋅ c pi [kN/m 2‬‬ ‫עפ"י סעיף ‪) 7.2.11.1‬הערה יא‪ , (.‬בבניינים בעלי מחיצות פנימיות וחלונות הניתנים לפתיחה ולסגירה‬ ‫ניתן להתחשב בערכי לחץ פנימי ‪ c pi‬מרביים של‪ +0.65 :‬ו‪. -0.5 -‬‬ ‫השתנות לחצי הרוח לגובה המבנה תלויה בערך המקדם ) ‪. c e (z i‬‬ ‫‪c pi = +0.65‬‬ ‫‪z e = 20m : w i = 0.563 ⋅ {c e (20) = 1.64} ⋅ (+0.65) = + 0.6 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 40m : w i = 0.563 ⋅ {c e (40) = 2.16} ⋅ (+0.65) = + 0.79 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 60m : w i = 0.563 ⋅ {c e (60) = 2.49} ⋅ (+0.65) = + 0.91 kN / m 2‬‬ ‫‪z e = 80m : w i = 0.563 ⋅ {c e (80) = 2.73} ⋅ (+0.65) = + 1.0 kN / m 2‬‬ 67 c pi = −0.5 z e = 20m : w i = 0.563 ⋅ {c e (20) = 1.64} ⋅ (−0.5) = − 0.46 kN / m 2 z e = 40m : w i = 0.563 ⋅ {c e (40) = 2.16} ⋅ (−0.5) = − 0.61 kN / m 2 z e = 60m : w i = 0.563 ⋅ {c e (60) = 2.49} ⋅ (−0.5) = − 0.70 kN / m 2 z e = 80m : w i = 0.563 ⋅ {c e (80) = 2.73} ⋅ (−0.5) = − 0.77 kN / m 2 ‫‪68‬‬ ‫‪ 7.3.2‬דוגמא מס' ‪ – 2‬חישוב לחצי הרוח החיצוניים על גג שטוח של מבנה‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫נתון מבנה בגובה ‪ 8.0‬מ' במידות כלליות של ‪ 40/30‬מ' בתנוחה אופקית‪ ,‬בעל גג עם שיפוע‬ ‫מינימאלי‪ ,‬אליו ניתן להתייחס כגג שטוח‪ ,‬כמתואר בציור מס' ‪ 7.6‬להלן‪.‬‬ ‫המבנה ממוקם באזור חקלאי פתוח‪ ,‬בעל דרגת חספוס ‪.II‬‬ ‫מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח – ‪30 m/sec.‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫הערה‪:‬‬ ‫בדוגמה זו המבנה חושב גם למצב בו הגג בעל פינות חדות וגם למצב שבו הגג עם פינות מעוגלות‬ ‫)‪.(r/h=0.05‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫חישוב לחצי הרוח הפועלים על גג המבנה‪.‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫‪ -‬חישוב לחצי הרוח יעשה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬שלהלן‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe :‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.6‬תרשים המבנה בתנוחה אופקית ובמבט צד;‬ ‫‪-‬‬ ‫חלוקת גג המבנה לחלקים תעשה לפי סעיף ‪ 7.2.5‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬עבור גגות שטוחים‪.‬‬ ‫רוחב המבנה בניצב לכיוון נשיבת הרוח ‪ ,b=40 m‬וגובה המבנה ‪ h=8.0 m‬כמובא בתרשים‬ ‫שבציור ‪ 7.6‬לעיל‪ .‬גובה הייחוס של מפלס הגג ‪ z e‬הוא הגובה ‪. h‬‬ ‫המידה ‪ e‬נקבעת כערך המינימאלי שבין ‪ b‬או ‪ 40 ) 2h‬או ‪ ,( 2*8.0‬כלומר ‪. e=16‬‬ ‫ חישוב לחץ הייחוס של הרוח לפי נוסחא )‪ (3.4‬או )‪ (3.5‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ρ⋅v‬‬ ‫‪b = 1.25 ⋅ 30 = 30 = 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫‪69‬‬ ‫‪ -‬מקדם החשיפה עבור אזור בעל קטגוריית חספוס ‪:II‬‬ ‫‪c e (z e = 8.0) = 2.21‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.7‬תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים;‬ ‫טבלה ‪ :7.1‬מקדמי לחץ חיצוניים ‪ cpe‬לגגות שטוחים על פי ת"י ‪) [1] (2008) 414‬טבלה ‪ 7.4‬בתקן(‬ ‫‪70‬‬ ‫ מקדמי הלחץ ‪ c pe‬בכל אזורי הגג מוצגים בציור ‪ 7.7‬לעיל נקבעים לפי טבלה ‪ 7.4‬בת"י ‪(2008) 414‬‬‫]‪ [1‬כדלהלן‪:‬‬ ‫אזור‬ ‫פינות חדות‬ ‫פינות מעוגלות‬ ‫‪H‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪-0.7‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪-1.8‬‬ ‫‪-0.4‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪-1.0‬‬ ‫טבלת מקדמי ‪ c pe‬עבור גג שטוח של המבנה הנבדק‬ ‫‪I‬‬ ‫‪± 0 .2‬‬ ‫‪± 0 .2‬‬ ‫ חישוב לחצי הרוח על אזורי גג המבנה מבוצע לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫‪w e = 0.563 ⋅ 2.21 ⋅ c pe kN/m 2‬‬ ‫טבלת סיכום ערכי לחץ הרוח עבור השטחים השונים‪ ,‬לשני המצבים המוזכרים לעיל ]‪ [kN/m²‬מוצגת‬ ‫להלן‪:‬‬ ‫אזור‬ ‫עבור גג עם‬ ‫פינות חדות‬ ‫עבור גג עם‬ ‫פינות מעוגלות‬ ‫‪F‬‬ ‫‪We = −2.24‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪We = −1.49‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪We = −0.87‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪We = ±0.25‬‬ ‫‪We = −1.24‬‬ ‫‪We = −1.49‬‬ ‫‪We = −0.50‬‬ ‫‪We = ±0.25‬‬ ‫)‪ :(-‬יניקה‪.‬‬ ‫)‪ :(+‬לחץ‪.‬‬ ‫הערה‪:‬‬ ‫‪ (1‬יש לשים לב לכך‪ ,‬שההשפעה העיקרית של הרוח הינה באזורים ‪ ,H,G,F‬כאשר בגג עם פינות‬ ‫מעוגלות‪ ,‬ערכי לחץ היניקה קטנים בכ‪ 40%-‬בהשוואת לאלה שבגגות עם פינות חדות‪.‬‬ ‫‪ (2‬בנוסף ללחצים חיצוניים צפויים לפעול על הגג גם לחצים פנימיים‪ .‬אופן החישוב של לחצי רוח‬ ‫פנימיים מוצג בדוגמא מס' ‪ 3‬בסעיף ‪ 7.3.3‬להלן‪ .‬יש להוסיף את ערכי הלחצים הפנימיים‪ ,‬על‪-‬פי כיוון‬ ‫פעולתם )לחץ או יניקה(‪ ,‬אל הלחצים החיצוניים הפועלים על גג המבנה הנדון‪.‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪ 7.3.3‬דוגמא מס' ‪ – 3‬חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג חד‪-‬שיפועי‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫נתון מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג חד‪-‬שיפועי ‪,‬כמתואר בציור מס' ‪ ,7.8‬בגובה ‪ 15.0‬מ' במידות‬ ‫כלליות של ‪ 50/33‬מ' בתנוחה אופקית; שיפוע גג המבנה ‪. α = 5D‬‬ ‫•‬ ‫המבנה ממוקם באזור חקלאי בעל דרגת חספוס ‪II‬‬ ‫•‬ ‫מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח – ‪.30 m/sec.‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪D‬‬ ‫חישוב ותיאור לחצי הרוח הפועלים על גג המבנה עבור שלשה כיווני הרוח ‪θ = 90 , θ = 0‬‬ ‫ו‪. θ = 180 D -‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.8‬תרשים המבנה בתנוחה אופקית ובמבט צד;‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חישוב לחצי הרוח מבוצע לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬שלהלן‪:‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫ חלוקת גג המבנה לחלקים נעשית לפי הנחיות סעיף ‪ 7.2.6‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬לגגות חד‪-‬שיפועיים‪,‬‬‫כמפורט בציור ‪ 7.9‬להלן )ציור ‪ 7.4‬בת"י ‪.([1] (2008) 414‬‬ ‫רוחב המבנה ‪ b‬הוא המידה הניצבת לכיוון הרוח‪.‬‬ ‫עבור‪ θ = 0 D :‬ו‪ ,b=50 m θ = 180 D -‬עבור‪, b=33 m θ = 90 D :‬גובה המבנה ‪ h=15.0 m‬כמובא‬ ‫בתרשים בציור ‪ 7.8‬לעיל‪.‬‬ ‫גובה הייחוס של מפלס הגג ‪ z e‬הוא הגובה ‪. h‬‬ ‫המידה ‪ e‬נקבעת כערך המינימאלי שבין ‪ b‬או ‪ 33 ;50 ) 2h‬או ‪ .( 2*15‬בשלושת המקרים‪.e=30 :‬‬ ‫‪72‬‬ ‫ציור ‪ :7.9‬חלוקת גגות חד‪-‬שיפועיים לאזורי העמסה שונים ע"פ ת"י ‪) [1] (2008) 414‬ציור ‪ 7.4‬בתקן(‬ ‫‪73‬‬ ‫בציור מס' ‪ 7.10‬להלן מוצג תרשים חלוקת הגג הנדון לאזורים וסימונם עבור רוח הפועלת בניצב לחזית‬ ‫הארוכה‪ ,‬כאשר‪:‬‬ ‫‪ , e/4=7.5 m‬וכן ‪.e/10=3 m‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.10‬תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים )רוח פועלת בניצב לחזית הארוכה(;‬ ‫בציור מס' ‪ 7.11‬להלן מוצג תרשים חלוקת הגג לאזורים וסימונם עבור רוח הפועלת בניצב לחזית‬ ‫הקצרה‪ ,‬כאשר‪:‬‬ ‫‪e/4=7.5m ; b/2=16.5m ; e/2=15m ; e/10=3m‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.11‬תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים )רוח פועלת בניצב לחזית הקצרה(;‬ ‫‪74‬‬ ‫טבלה ‪ :7.2‬מקדמי לחץ חיצוניים ‪ cpe‬לגגות חד‪-‬שיפועיים ע"פ ת"י ‪) [1] (2008) 414‬טבלה ‪ 7.5‬בתקן(‬ ‫‪75‬‬ ‫‪ -‬חישוב לחץ הייחוס של הרוח‪:‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫ מקדם החשיפה עבור אזור בעל דרגת חספוס ‪:II‬‬‫‪ce (z e = 15.0) = 2.62‬‬ ‫ מקדמי הלחץ ‪ c pe‬בכל אזור הגג נקבע לפי טבלה ‪ 7.5‬בת"י ‪) [1] (2008) 414‬ראו טבלה ‪ 7.2‬לעיל(‪,‬‬‫כדלהלן‪:‬‬ ‫אזור‬ ‫‪θ = 0D‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪-1.7‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪-----‬‬ ‫‪θ = 180D‬‬ ‫‪θ = 90 D‬‬ ‫‪-2.3‬‬ ‫‪-1.3‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪-----‬‬ ‫‪-2.1‬‬ ‫‪-1.8‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫טבלת ריכוז של מקדמי הלחץ ‪ c pe‬עבור הגג החד‪-‬שיפועי הנדון‬ ‫ חישוב לחצי הרוח על אזורי גג השונים של המבנה הנדון נעשה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪[1] (2008) 414‬‬‫שלהלן‪:‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫] ‪w e = 0.563 ⋅ 2.62 ⋅ c pe [kN/m 2‬‬ ‫אזור‬ ‫‪F‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪θ = 0D‬‬ ‫‪we= -2.50‬‬ ‫‪we= -1.77‬‬ ‫‪we= -0.89‬‬ ‫‪-----‬‬ ‫‪we R,D= 1.12‬‬ ‫‪----‬‬‫‪we R,E= -0.71‬‬ ‫‪we= -1.18‬‬ ‫‪we= -1.92‬‬ ‫‪we= -3.39 θ = 180D‬‬ ‫‪we R,A= -1.77‬‬ ‫‪we= -0.74 we= -0.89‬‬ ‫‪we= -2.66‬‬ ‫‪we= -3.10‬‬ ‫‪we R,B= -1.18‬‬ ‫‪θ = 90 D‬‬ ‫‪We R,C= -0.74‬‬ ‫טבלת ריכוז של לחצי הרוח על אזורי גג השונים של המבנה הנדון )‪(kN/m2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ הרוח באזור ‪ R‬הנמשך מעבר לקיר‪ ,‬המוצג בעמודה האחרונה בטבלת ריכוז לחצי הרוח על הגג‬ ‫הנדון‪ ,‬יהיה כמו לחץ הרוח על הקיר האנכי‪ ,‬כמוצג בציור ‪ 7.12‬להלן‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חישוב לחץ הרוח על הקיר האנכי‪ ,‬נערך עפ"י סעיף ‪ 7.2.2.‬בת"י ‪ .[1] (2008) 414‬ומוצג בהמשך‬ ‫דוגמא חישובית זו‪.‬‬ ‫‪76‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.12‬תרשים פירוס לחצי הרוח על חזית וגג המבנה )כולל אזור ‪;(R‬‬ ‫הקירות הצידיים הקצרים של המבנה מתוארים בציור מס' ‪ 7.13‬להלן‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.13‬תרשים חזית צידית של המבנה וכיווני הרוחות הפועלים עליו;‬ ‫הגדרת אזורי הלחץ הישימים על הקירות האורכיים של המבנה‪ ,‬כאשר הרוח נושבת בכוון ‪ 0o‬ו‪180o -‬‬ ‫בהתאמה‪ ,‬מוצגת בציורים מס' ‪ 7.14‬ו‪ 7.15 -‬בהתאמה‪ .‬חלוקת הקירות האורכיים של המבנה לאזורי‬ ‫לחץ רוח שונים‪ ,‬כאשר הרוח נושבת בניצב לקיר הצידי‪ ,‬מוצגת בציור מס' ‪ 7.16‬להלן‪.‬‬ ‫‪77‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.14‬הגדרת חזית הקיר הנדון ‪ D‬עבור זווית פעולת הרוח ‪0°‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.15‬הגדרת חזית הקיר הנדון ‪ E‬עבור זווית פעולת הרוח ‪180°‬‬ ‫‪78‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.16‬חלוקת קיר אורכי של המבנה לאזורי לחץ שונים – כוון הרוח בזוית ‪;90°‬‬ ‫גובהו של הקיר בצד הגבוה של המבנה‪. h=15m :‬‬ ‫עבור גובה זה של מבנה‪c e (z e = 15) = 2.62 :‬‬ ‫‪0 D , 180 D : e = min(b,2h) = min(50,30) = 30 < d = 33‬‬ ‫‪90 D : e = min(b,2h) = min(33,30) = 30 < d = 50‬‬ ‫מקדמי הלחץ הישימים לאזור ‪ R‬של בליטת הגג מחושבים עפ"י טבלה ‪ 7.1‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫תוצאות החישוב מוצגות בטבלת ריכוז שלהלן‪ .‬מן הראוי לציין שערך מקדם הלחץ לאזורים ‪ D‬ו‪E -‬‬ ‫למקרים שהרוח נושבת בכוון ‪ 0o‬ו‪ 180o -‬בהתאמה‪ ,‬מתקבל מביון ליניארי של מקדם הלחץ ‪c pe‬‬ ‫כמפורט בהערות לטבלה ‪ 7.1‬בת"י ‪) [1] (2008) 414‬ראו טבלה ‪ 7.3‬להלן(‪.‬‬ ‫‪79‬‬ ‫טבלה ‪ :7.3‬מקדמי לחץ חיצוניים ‪ cpe‬לקירות אנכיים במבנה סגור מלבני ע"פ ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫)טבלה ‪ 7.1‬בתקן(‬ ‫‪80‬‬ ‫יחס המידות ‪:d/h‬‬ ‫‪d/h = (33 or 50)/15 = (2.2 or 3.33) < 4.0‬‬ ‫ערכי מקדמי הלחץ של הקיר הנדון לדוגמא זו עבור כיווני רוח שונים מחושבים תוך אינטרפולציה של‬ ‫ערכי מקדמי הלחץ שבטבלה ‪ 7.3‬לעיל )טבלה ‪ 7.1‬בת"י ‪.([1] (2008) 414‬‬ ‫אזור‬ ‫‪Cpe‬‬ ‫‪θ = 0D‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪+0.76‬‬ ‫‪θ = 180 D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪-0.48‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪θ = 90 D‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪C‬‬ ‫טבלת ריכוז מקדמי לחץ הרוח ‪ c pe‬על אזור ‪ R‬של הגג הנדון‬ ‫בנוסף ללחצי הרוח הפועלים על הפן החיצוני של הגג הנדון‪ ,‬צפויים לפעול על הצד הפנימי של הגג‬ ‫לחצים פנימיים ‪ c pi‬שערכם ניתן לחישוב‪ ,‬תוך התחשבות בנתונים לגבי פתחים במעטפת המבנה‬ ‫הנדון‪ ,‬על‪-‬פי כללים המפורטים בפרק ז' בת"י ‪ [1] (2008) 414‬ובסעיף ‪ 7.2.3‬לעיל‪ .‬יש להוסיף את‬ ‫הערכים המחושבים של הלחצים הפנימיים במבנה‪ ,‬על‪-‬פי כוון פעולתם )לחץ או יניקה(‪ ,‬ללחצי הרוח‬ ‫החיצוניים המוצגים לעיל‪.‬‬ ‫בהנחה שבמבנה הנדון ממוקמים פתחים‪ ,‬כגון שערים גדולים‪ ,‬בכמות ובגודל זהים בכל אחד‬ ‫מחזיתותיו‪ ,‬אשר כל אחד מהם יכול להיות במצב פתוח או סגור‪ ,‬ניתן לקבוע שני ערכים קיצוניים‬ ‫ליחסי פתחים אלה‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫במקרה שרק הפתחים בחזית הפונה לרוח פתוחים ואילו כל הפתחים בכל יתר החזיתות‬ ‫‬‫סגורים‪ .µ≈ 0 :‬מקדם הלחץ הפנימי ‪ c pi‬עבור מקרה זה הינו ‪.+0.8‬‬ ‫‪-‬‬ ‫במקרה שהפתחים בחזית הפונה לרוח סגורים ואילו כל הפתחים בכל יתר החזיתות פתוחים‪:‬‬ ‫‪ .µ≈ 1.0‬מקדם הלחץ הפנימי ‪ c pi‬עבור מקרה זה הינו ‪.-0.5‬‬ ‫‪81‬‬ ‫ציור ‪ :7.17‬מקדם לחץ פנימי ‪ cpi‬עבור בניינים עם פתחים בקירות ע"פ ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫)ציור ‪ 7.11‬בתקן(‬ ‫לאור נתונים אלה ניתן לחשב את לחצי הרוח הצפויים בתוך המבנה כדלהלן‪:‬‬ ‫‪w i = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pi‬‬ ‫כאשר מקדם הלחץ הפנימי ‪: c pi = +0.8‬‬ ‫] ‪w i = 0.563 ⋅ 2.62 ⋅ (+0.8) = +1.18 [kN/m 2‬‬ ‫כאשר מקדם הלחץ הפנימי ‪: c pi = -0.5‬‬ ‫] ‪w i = 0.563 ⋅ 2.62 ⋅ (−0.5) = −0.74 [kN/m 2‬‬ ‫מן הראוי להדגיש שערכים אלה של לחצים פנימיים‪ ,‬החזויים לפעול על גג המבנה הנדון ועל קירותיו‪,‬‬ ‫בצידו הפנימי של המבנה‪ ,‬הינם גבוהים פי ‪ 2‬עד ‪ 3‬מלחץ פנימי במבנה מרובע בקירוב‪ ,‬בעל פיזור‬ ‫פתחים אחיד בכל ‪ 4‬חזיתותיו‪ ,‬כמצוין בסעיף ‪ 7.2.11.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬המאפשר במקרה זה‬ ‫התחשבות במקדם לחץ פנימי ‪ . c pi = ±0.2‬מקדם לחץ פנימי בשיעור זה מתאים רק למבנים שאינם‬ ‫כוללים פתחים גדולים‪ ,‬כגון פתחי שערים‪ ,‬העלולים במקרים מסוימים להיות במצב פתוח‪ ,‬גם בזמן‬ ‫אירועי רוחות קיצוניים‪.‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪ 7.3.4‬דוגמא מס' ‪ – 4‬חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג דו‪-‬שיפועי‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫נתון מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג דו שיפועי ‪,‬כמתואר בציור מס' ‪ ,7.18‬בגובה ‪ 9.0‬מ'‪,‬‬ ‫מידות המבנה ‪ 40/24‬מ' בתנוחה אופקית; שיפוע גג המבנה ‪. (α ≅ 15D ) 25%‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫המבנה ממוקם באזור חקלאי בעל דרגת חספוס ‪II‬‬ ‫מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח – ‪30 m/sec.‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫חישוב ותיאור לחצי הרוח הפועלים על גג המבנה עבור שני כיווני הרוח ‪ θ = 0 D‬ו‪. θ = 90 D -‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫חישוב לחצי הרוח נעשה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כמפורט להלן‪:‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.18‬תרשים המבנה בתנוחה אופקית ובמבט צד;‬ ‫ חלוקת גג המבנה לחלקים נעשית לפי סעיף ‪ 7.2.7‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬עבור גגות דו‪-‬שיפועיים ועפ"י‬‫ציור ‪ 7.5‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫ רוחב המבנה ‪ b‬הוא המידה הניצבת לכיוון הרוח‪.‬‬‫ עבור‪ ,b=40 m θ = 0 D :‬עבור‪, b=24 m θ = 90 D :‬גובה המבנה ‪ h=9.0 m‬כמובא בתרשים בציור‬‫מס' ‪ 7.18‬לעיל‪.‬‬ ‫ גובה הייחוס של מפלס הגג ‪ z e‬הוא הגובה ‪. h‬‬‫ המידה ‪ e‬נקבעת כערך המינימאלי שבין ‪ b‬או ‪ 40 ) 2h‬או ‪ 24‬בהתאמה לכוון הרוח‪ ,‬או ‪.( 2*9.0‬‬‫בשני המצבים האפשריים של כוון פעולת הרוח‪. e=18 :‬‬ ‫חישוב וחלוקה לאזורים עבור רוח בזווית ‪:θ=0°‬‬ ‫‪83‬‬ ‫אורך הקטע ‪:F‬‬ ‫‪F=e/4=18/4=4.5m‬‬ ‫רוחב הקטע ‪ F‬ו‪:G -‬‬ ‫‪e/10=18/10=1.8m‬‬ ‫רוחב הקטע ‪J=e/10=18/10=1.8m :J‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.19‬תרשים חלוקת ג המבנה לאזורי העמסה השונים )רוח בניצב לחזית הארוכה(;‬ ‫חישוב וחלוקה לאזורים עבור רוח בזווית ‪:θ=90°‬‬ ‫רוחב אזור ‪ F‬ו‪e/2=18/2=9m :I -‬‬ ‫אורך קטע ‪e/2 – e/10=18/2 – 18/10=7.2m : H‬‬ ‫אורך הקטע ‪:F‬‬ ‫‪e/4=18/4=4.5m‬‬ ‫רוחב הקטע ‪:F‬‬ ‫‪e/10=18/10=1.8m‬‬ ‫‪84‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.20‬תרשים חלוקת ג המבנה לאזורי העמסה השונים )רוח בניצב לחזית הקצרה(;‬ ‫‪ -‬חישוב לחץ הייחוס של הרוח‪:‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫‪) c e (z e = 9.0) = 2.29‬על פי חישוב‬ ‫ מקדם החשיפה עבור אזור בעל קטגוריית חספוס ‪:II‬‬‫מדויק או על פי אינטרפולציה ליניארית בין ערכי )‪ ce(z‬מתאימים שבטבלת ריכוז ערכי ‪ c pe‬שלהלן‪,‬‬ ‫המסתמכת על טבלה א‪ 2-‬בנספח א' להלן(‪.‬‬ ‫ מקדמי הלחץ הפנימי ‪ c pe‬בכל אזור נקבע לפי טבלה ‪ 7.4‬להלן )טבלה ‪ 7.6‬בת"י ‪,([1] (2005) 414‬‬‫כדלהלן‪:‬‬ ‫‪85‬‬ ‫טבלה ‪ :7.4‬מקדמי לחץ חיצוניים ‪ cpe‬לגגות דו‪-‬שיפועיים ע"פ ת"י ‪) [1] (2008) 414‬טבלה ‪ 7.6‬בתקן(‬ ‫אזור‬ ‫‪θ = 0D‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪+0.2 -0.9‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪+0.2 -0.8‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+0.2 -0.3‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪-0.4‬‬ ‫‪J‬‬ ‫‪-1.0‬‬ ‫‪θ = 90 D‬‬ ‫‪-1.3‬‬ ‫‪-1.3‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪------‬‬ ‫טבלת ריכוז של מקדמי הלחץ ‪ c pe‬לפי אזורים שונים של הגג הנדון‬ ‫ חישוב לחצי הרוח על אזורי גג המבנה נעשה לפי הנוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪ ,(2008) 414‬כדלהלן ‪:‬‬‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫] ‪w e = 0.563 ⋅ 2.29 ⋅ c pe [kN/m 2‬‬ ‫אזור‬ ‫‪F‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪J‬‬ ‫‪θ = 0D‬‬ ‫‪we= -1.16‬‬ ‫‪we= +0.26‬‬ ‫‪we= -1.03‬‬ ‫‪we= +0.26‬‬ ‫‪we= -0.39‬‬ ‫‪we= +0.26‬‬ ‫‪we= -0.52‬‬ ‫‪we= -1.29‬‬ ‫‪-----‬‬‫‪we= -0.64‬‬ ‫‪we= -0.77‬‬ ‫‪we= +1.68‬‬ ‫‪we= -1.68‬‬ ‫‪θ = 90 D‬‬ ‫טבלת ריכוז של לחצי הרוח החיצוניים הפועלים על האזורים השונים של גג המבנה הנדון‬ ‫הערה‪:‬‬ ‫בנוסף לחישוב לחצי הרוח החיצוניים ‪ ,‬כמפורט לעיל יש לקבוע כמובן גם את לחצי הרוח החזויים‬ ‫לפעול בצידו הפנימי של המבנה הנדון‪ ,‬בדרך דומה לזו המוצגת בדוגמא מס' ‪ 3‬בסעיף ‪ 7.3.3‬לעיל‪,‬‬ ‫ובהתחשב בנתוני הפתחים המתוכננים במעטפת הבניין הנדון‪ .‬יש להוסיף את הלחצים הפנימיים‬ ‫המחושבים ללחצי הרוח החיצוניים הפועלים על האזורים השונים של גג המבנה הנדון‪.‬‬ ‫‪86‬‬ ‫‪ 7.3.5‬דוגמא מס' ‪ – 5‬חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג קמרון‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫נתון מבנה חד‪-‬קומתי בעל גג קמרון ‪,‬כמתואר ציור מס' ‪ ,7.21‬בגובה ‪ 4.0+2.5‬מ' במידות‬ ‫כלליות של ‪ 50/10‬מ' בתנוחה אופקית‪.‬‬ ‫המבנה ממוקם באזור חקלאי בעל קטגוריית חספוס ‪II‬‬ ‫מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח – ‪30 m/sec.‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫חישוב ותיאור לחצי הרוח הפועלים על גג המבנה‪.‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫ חישוב לחצי הרוח יעשה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫ חלוקת גג המבנה לחלקים נעשית לפי סעיף ‪ 7.2.10‬בת"י ‪,[1] (2008) 414‬עבור גגות קמרון‪ ,‬ועפ"י ציור‬‫‪ 7.22‬להלן )ציור ‪ 7.8‬בתקן הנדון(‪.‬‬ ‫גובה הייחוס של מפלס הגג ‪ z e‬הוא הגובה‪. h + f = 4 + 2.5 = 6.5 m :‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.21‬תרשים המבנה בתנוחה ובמבט צד;‬ ‫‪87‬‬ ‫ציור ‪ :7.22‬מקדמי לחץ חיצוניים ‪ cpe‬לגגות מקומרים ע"פ ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫‪88‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.23‬תרשים חלוקת אזורי הלחץ על גג המבנה;‬ ‫‪-‬‬ ‫חישוב לחץ הייחוס של הרוח‪:‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫‪ -‬מקדם החשיפה עבור אזור בעל קטגוריית חספוס ‪:II‬‬ ‫‪c e (z e = 6.5) = 2.13‬‬ ‫להלן חישוב היחסים‪:‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪50‬‬ ‫=‬ ‫‪= 7.69 < 10‬‬ ‫)‪(h + f ) (4 + 2.5‬‬ ‫‪h 4‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.4 < 0.5‬‬ ‫‪d 10‬‬ ‫<‪0‬‬ ‫‪f 2.5‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.25‬‬ ‫‪d 10‬‬ ‫ מקדמי הלחץ ‪ c pe‬בכל אזור נקבעים לפי ציור ‪ 7.22‬לעיל )ציור ‪ 7.8‬בת"י ‪ ([1] (2008) 414‬ובהתאם‬‫ליחסי מידות המבנה המוצגות לעיל‪ .‬עבור המקרה הנדון מתקבלים ערכי מקדמי הלחץ החיצוני‬ ‫המוצגים בטבלת ריכוז שלהלן‪:‬‬ ‫‪89‬‬ ‫אזור‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪c pe‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪-0.95‬‬ ‫‪-0.4‬‬ ‫טבלת מקדמי הלחץ החיצוני ‪ c pe‬עבור הגג הנדון‬ ‫ ערך המקדם ‪ A‬עבור היחס ‪ h/d=0.4‬חושב עפ"י ביון ליניארי בין הערכים ‪A(h = 0) = 0.4‬‬‫ו‪ A(h / d ≥ 0.5) = 0.15 -‬ונתקבל ‪A=0.2‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫‪ -‬חישוב לחצי הרוח על האזורים השונים בגג המבנה‪:‬‬ ‫‪w e = 0.563 ⋅ 2.13 ⋅ c pe kN/m 2‬‬ ‫להלן טבלת ריכוז של לחצי הרוח הפועלים על הצד החיצוני של הגג הנדון‪.‬‬ ‫אזור‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪-0.48‬‬ ‫‪-1.14‬‬ ‫‪0.24‬‬ ‫‪we‬‬ ‫טבלת לחצי הרוח החיצוניים הפועלים על גג הקמרון הנדון‬ ‫בנוסף לחישוב לחצי הרוח החיצוניים ‪ ,‬כמפורט לעיל יש לקבוע כמובן גם את לחצי הרוח החזויים‬ ‫לפעול בצידו הפנימי של המבנה הנדון‪ ,‬בדרך דומה לזו המוצגת בדוגמא מס' ‪ 3‬בסעיף ‪ 7.3.3‬לעיל‪,‬‬ ‫ובהתחשב בנתוני הפתחים המתוכננים במעטפת הבניין הנדון‪ .‬יש להוסיף את הלחצים הפנימיים‬ ‫המחושבים ללחצי הרוח החיצוניים הפועלים על האזורים השונים של גג המבנה הנדון‪.‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪ 7.3.6‬דוגמא מס' ‪ - 6‬חישוב כוחות הרוח על גדר‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫נתונה גדר המתוכננת להיבנות באזור תעשיה‪ ,‬בתוך עיר‪.‬‬ ‫מיקומה של העיר‪ -‬באזור מישור החוף )מקדם אורוגרפיה‪.( c o (z) = 1.0 :‬‬ ‫אורך הגדר – ‪ 30‬מ'‪ ,‬גובה הגדר – ‪ 4.0‬מ'‪ .‬הגדר עשויה בלוקי בטון‪ ,‬קורות‪ ,‬ועמודוני בטון‬ ‫מזוין‪ .‬עובי הגדר – ‪ 20‬ס"מ‪.‬‬ ‫דרגת החספוס של פני השטח‪.II :‬‬ ‫מקדם השיא‪. k p = 3.5 :‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את הכוחות הפועלים על‪-‬פני שטח הגדר‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.24‬תרשים סכמתי של חזית הגדר וחלוקתו לאזורי העמסה השונים ע"פ דרישות‬ ‫ת"י ‪ – [1] (2008) 414‬ראו גם ציור ‪ 7.25‬להלן;‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫א‪ .‬חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה ‪ 3.4‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫ב‪ .‬חישוב הלחץ ‪ w net‬הפועל על הגדר לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫•‬ ‫קביעת מקדם החשיפה ) ‪ c e (z e‬לפי פרק ה' בתקן הנדון והסברים נוספים הכלולים בפרק ‪5‬‬ ‫של מדריך זה‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫גובה ייחוס לחישוב מקדם החשיפה עפ"י ציור ‪ 7.25‬להלן‬ ‫)ציור ‪ 7.26‬בתקן הנדון( ‪:‬‬ ‫לפי נוסחא ‪ 5.7‬בת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫עבור ‪ z min ≤ z ≤ 200m‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪z e = h = 4.0m‬‬ ‫])‪c e (z) = c 2r (z) × c o2 (z) × [1 + 2 × kp × Ι v (z‬‬ ‫‪91‬‬ ‫) ‪c r (z) = k r × ln(z / z o‬‬ ‫לפי נוסחא ‪ 5.2‬בת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫עפ"י טבלה ‪ 5.1‬בת"י ‪ (2008) 414‬עבור דרגת חספוס ‪:II‬‬ ‫‪k r = 0.190‬‬ ‫; ‪z o = 0.05‬‬ ‫; ‪z min = 2.0m‬‬ ‫‪c r (z) = 0.190 × ln(4.0 / 0.05) = 0.832‬‬ ‫לפי נוסחא ‪ 5.8‬בת"י ‪:(2008) 414‬‬ ‫‪kt‬‬ ‫) ‪c o (z) × ln(z / z o‬‬ ‫בהעדר נתונים‪k t = 1.0 :‬‬ ‫= )‪Ι v (z‬‬ ‫עבור שטח מישורי‪c o (z) = 1.0 :‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪= 0.228‬‬ ‫)‪1.0 × ln(4.0 / 0.05‬‬ ‫= )‪Ι v (z‬‬ ‫בהנחה שמקדם השיא ‪k p = 3.5‬‬ ‫‪ce (z) = 0.8322 × 1.02 × [1 + 2 × 3.5 × 0.228] = 1.8‬‬ ‫ניתן לקבל את הערך המתאים של )‪ ce (z=4‬מתוך טבלת ערכים מחושבים של מקדמי החשיפה‬ ‫המוצגת להלן‪ ,‬המסתמכת על טבלה א‪ 2-‬בנספח א' להלן‪.‬‬ ‫•‬ ‫לפי סעיף ‪ 7.7.1‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬יש לחלק את הגדר לאזורים כמפורט בציור ‪ 7.25‬להלן‬ ‫)ראו ציור ‪ 7.26‬בתקן הנדון(‪ .‬לפי טבלה ‪ 7.5‬להלן )טבלה ‪ 7.16‬בתקן הנ"ל( נקבע המקדם‬ ‫‪ c p, net‬לכל אזורי הגדר בהתאמה‪.‬‬ ‫‪92‬‬ ‫ציור ‪ :7.25‬קירות גדר חופשיים אטומים וחלוקתו לאזור העמסה ע"פ ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫)ציור ‪ 7.26‬בתקן(‬ ‫טבלה ‪ :7.5‬מקדם לחץ לקירות גדר חופשיים ‪ cp,net‬ע"פ ת"י ‪) [1] (2008) 414‬טבלה ‪ 7.16‬בתקן(‬ ‫‪93‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫להלן טבלה ריכוז תוצאות לחצי הרוח בכל אזור של הגדר‪:‬‬ ‫אזור הגדר‬ ‫‪c p, net , i‬‬ ‫) ‪w e, i (kN m 2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪3.4‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪1.7‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪2.89‬‬ ‫‪1.78‬‬ ‫‪1.45‬‬ ‫‪1.02‬‬ ‫לפי סעיף ‪ 4.3.1‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬יש לחשב עבור הגדר גם את כוחות החיכוך הפועלים‬ ‫עליה‪.‬‬ ‫הנוסחה לחישוב כוח החיכוך הינה נוסחה ‪ 4.6‬בתקן הנדון‪ ,‬המוצגת להלן‪:‬‬ ‫‪Ffr = q b ⋅ c e (z e) ⋅ c fr ⋅ A fr‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לצורך חישוב כוחות החיכוך גובה הייחוס ייקבע עפ"י ציור ‪ 7.26‬להלן )ציור ‪ 7.30‬בתקן הנ"ל(‪.‬‬ ‫‪ze = 0.6 × h = 0.6 × 4.0 = 2.4m‬‬ ‫‪ce (2.4) = 1.51‬‬ ‫‬‫‪-‬‬ ‫הערך של ) ‪ c e ( z e‬מתקבל מציור ‪ 5.3‬בת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫הערך של ‪ c fr‬מתקבל מטבלה ‪ 7.6‬להלן )טבלה ‪ 7.17‬בת"י ‪([1] (2008) 414‬‬ ‫‪Ffr = 0.563 ⋅ 1.51 ⋅ 0.02 ⋅ 2 ⋅ 60 ⋅ 4 = 8.16 kN‬‬ ‫ציור ‪ :7.26‬סימון פעולת כוח החיכוך של הרוח על קירות ניצבים חופשית ועל גגות ללא קירות‬ ‫ע"פ ת"י ‪) [1] (2008) 414‬ציור ‪ 7.30‬בתקן(‬ ‫‪94‬‬ ‫טבלה ‪ :7.6‬מקדמי חיכוך ‪ cfr‬ע"פ ת"י ‪) [1] (2008) 414‬טבלה ‪ 7.17‬בתקן(‬ ‫‪95‬‬ ‫‪ 7.3.7‬דוגמה מס' ‪ -7‬חישוב לחצי הרוח על גג דו שיפועי ללא קירות‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫• נתון גג דו שיפועי ללא קירות כמתואר בציור מס' ‪7.27‬‬ ‫• מידות המבנה‪ :‬אורך ‪ 50 -‬מ'‪ ,‬רוחב ‪ 40 -‬מ'‪ ,‬גובה ‪ 8.7 -‬מ'‪.‬‬ ‫• המבנה ממוקם באזור תעשיה בעל דרגת חספוס ‪. ΙΙΙ‬‬ ‫• מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח‪ 30 :‬מ'‪/‬ש'‪.‬‬ ‫• מקדם השיא‪. k p = 3.5 :‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את הלחצים וכוחות החיכוך הפועלים על הגג‪.‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫א‪ .‬חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה ‪ 3.5‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫ב‪ .‬חישוב הלחץ ‪ w e‬הפועל על המבנה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c p, net‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.27‬תרשים המבנה בתנוחה אופקית ובמבט צד‬ ‫•‬ ‫קביעת מקדם החשיפה ) ‪ c e (z e‬לפי ציור ‪ 5.3‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪c e (z e = 8.7 m) = 1.64‬‬ ‫‪96‬‬ ‫יש לחלק את הגג לשטחים לפי טבלה ‪ 7.7‬להלן )טבלה ‪ 7.10‬בת"י ‪ ,([1] (2008) 414‬כמפורט בציור מס'‬ ‫‪ 7.28‬להלן‪.‬‬ ‫חישוב שיפוע הגג‬ ‫‪tan α = 1.7 / 20 ⇒ α = 4.86 D ≅ 5D‬‬ ‫טבלה ‪ :7.7‬מקדמי ‪ cf‬ו‪ cp,net -‬עבור גג דו‪-‬שיפועי ללא קירות )ע"פ ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫)טבלה ‪ 7.10‬בתקן(‬ ‫בהנחה שהשטחים מתחת לגג ובקרבתו הינם ריקים‪ ,‬יחס המליאות ‪ ϕ‬יהיה ‪ ϕ = 0 :‬ומכאן‪ ,‬אפשר‬ ‫לחשב את לחץ הרוח הפועל על הגג בכל אזור‪ .‬להלן מוצגת טבלת ריכוז התוצאות כדלהלן‪:‬‬ ‫אזור‬ ‫‪c p, net‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫כל הגג‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-1.4‬‬ ‫‪-1.4‬‬ ‫‪-1.1‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫) ‪w e (kN/m 2‬‬ ‫‪-0.55‬‬ ‫‪-1.29‬‬ ‫‪-1.29‬‬ ‫‪-1.02‬‬ ‫‪-0.55‬‬ ‫טבלת ריכוז לחצי הרוח הפועלים על אזורים שונים בגג הנדון‬ ‫‪97‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.28‬תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים;‬ ‫ג‪ .‬חישוב כוחות החיכוך הפועלים על הגג‪:‬‬ ‫עפ"י סעיף ‪ 7.8.2.2‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬בגגות ללא קירות יש להתחשב בכוחות חיכוך הפועלים על‬ ‫כל שטח העליון ובכל השטח התחתון של הגג‪ ,‬כאשר המבנה שמתחת לגג ריק‪.‬‬ ‫לפי סעיף ‪ 4.3.1‬ונוסחה ‪ 4.6‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪Ffr = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c fr ⋅ A fr‬‬ ‫‪c fr = 0.04‬‬ ‫‪A fr = 2 ⋅ 40 ⋅ 50 = 4000 m 2‬‬ ‫‪c e = 1.64‬‬ ‫‪q b = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪Ffr = 0.563 ⋅ 1.64 ⋅ 0.04⋅ = 148 kN‬‬ ‫‪98‬‬ ‫‪ 7.3.8‬דוגמא מס' ‪ -8‬חישוב לחצי הרוח על גג חד שיפועי ללא קירות‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫• נתון גג חד שיפועי ללא קירות כמתואר בציור מס' ‪7.29‬‬ ‫• מידות המבנה‪ :‬אורך ‪ 30 -‬מ'‪ ,‬רוחב ‪ 20 -‬מ'‪ ,‬גובה – ‪ 6.5‬מ'‪.‬‬ ‫• המבנה ממוקם באזור תעשיה בעל דרגת חספוס ‪. ΙΙΙ‬‬ ‫• מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח‪ 30 :‬מ'‪/‬ש'‪.‬‬ ‫• מקדם השיא‪. k p = 3.5 :‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את הלחצים וכוחות החיכוך הפועלים על הגג‪.‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫א‪ .‬חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה ‪ 3.5‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫ב‪ .‬חישוב הלחץ ‪ w e‬הפועל על המבנה לפי נוסחה ‪ 4.4‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c p, net‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.29‬תרשים המבנה בתנוחה אופקית ובמבט צד‬ ‫•‬ ‫קביעת מקדם החשיפה ) ‪ c e (z e‬לפי ציור ‪ 5.3‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪c e (z e = 6.75m) = 1.48‬‬ ‫יש לחלק את הגג לשטחים לפי טבלה ‪ 7.9‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כמפורט בציור מס' ‪ 7.30‬להלן‪.‬‬ ‫‪tan α = 1.75 / 20 = 0.0085 ⇒ α = 5D‬‬ ‫חישוב שיפוע הגג‬ ‫יחס המליאות ‪ϕ = 0.5‬‬ ‫להלן מוצגת טבלת ריכוז ערכי ‪ c p, net‬עבור יחסי המליאות‪:‬‬ ‫‪ ϕ = 0‬עבור שטח חופשי מתחת לגג‪.‬‬ ‫‪ ϕ = 1.0‬עבור שטח חסום במלואו עד תחתית שולי הגג בצד מורד הרוח‪.‬‬ ‫‪99‬‬ ‫עפ"י ביון ליניארי חושבו ערכי ‪ c p, net‬עבור יחס המליאות הנדרש ‪. ϕ = 0.5‬‬ ‫אזור‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫כל הגג‬ ‫‪c p, net‬‬ ‫‪ϕ = 0.5‬‬ ‫‪ϕ = 1.0‬‬ ‫‪ϕ=0‬‬ ‫‪-1.35‬‬ ‫‪-1.6‬‬ ‫‪-1.1‬‬ ‫‪-1.87‬‬ ‫‪-2.2‬‬ ‫‪-1.7‬‬ ‫‪-2.25‬‬ ‫‪-2.5‬‬ ‫‪-1.8‬‬ ‫‪-1.05‬‬ ‫‪-1.4‬‬ ‫‪-0.7‬‬ ‫טבלת ריכוז לחצי הרוח הפועלים על אזורים שונים בגג הנדון‬ ‫) ‪w e (kN/m 2‬‬ ‫‪-1.12‬‬ ‫‪-1.56‬‬ ‫‪-1.87‬‬ ‫‪-0.87‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.30‬תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים;‬ ‫ג‪ .‬חישוב כוחות החיכוך הפועלים על הגג‪:‬‬ ‫עפ"י סעיף ‪ 7.8.2.2‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬בגגות ללא קירות יש להתחשב בכוחות חיכוך הפועלים על‬ ‫כל שטח העליון ובכל השטח התחתון של הגג‪ ,‬כאשר המבנה שמתחת לגג ריק‪.‬‬ ‫לפי סעיף ‪ 4.3.1‬ונוסחה ‪ 4.6‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪Ffr = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c fr ⋅ A fr‬‬ ‫‪c fr = 0.04‬‬ ‫‪A fr = 2 ⋅ 20 ⋅ 30 = 1200 m 2‬‬ ‫‪c e = 1.48‬‬ ‫‪q b = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪Ffr = 0.563 ⋅ 1.48 ⋅ 0.04 ⋅ 1200 = 40 kN‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪ 7.3.9‬דוגמא מס' ‪ - 9‬חישוב כוחות הרוח על שלט‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫• נתון שלט פרסומת במידות ‪ 500/300‬ס"מ‪ ,‬ובגובה ‪ 10‬מ' מפני הקרקע כמתואר‬ ‫בציור מס' ‪.7.31‬‬ ‫• השלט ממוקם באזור השפלה בה מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח – ‪ 36‬מ'‪/‬ש'‪.‬‬ ‫• דרגת החספוס‪.I :‬‬ ‫• הנחה של מקדם השיא‪ , k p = 3.5 :‬וכן מקדם אורוגרפיה ‪. c o = 1.0‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את כוח הרוח הפועל על השלט‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.31‬תרשים המבנה בתנוחה אופקית ובמבט צד;‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫הנוסחה לחישוב הכוח הפועל על השלט מובאת בסעיף ‪ 4.1.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כמפורט להלן‪:‬‬ ‫‪Fw = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c s c d ⋅ c f ⋅ A ref‬‬ ‫ חישוב לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח לפי נוסחה ‪ 3.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬‫‪ρ ⋅ v2‬‬ ‫‪1.25 ⋅ 362 362‬‬ ‫‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪= 810 N/m 2 = 0.81 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫ חישוב מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬‫לפי ציור ‪ 7.28‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬מתקבל גובה ייחוס‪:‬‬ ‫‪z e = z g + h = 11.5 m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪101‬‬ ‫‪c e (z e ) = 2.86‬‬ ‫‬‫‪-‬‬ ‫לאחר חישוב מדויק של ‪ c s c d‬שאינו מוצג כאן‪ ,‬עפ"י ההנחות הבאות‪:‬‬ ‫תדר בסיסי ‪n1, x = 1.0 Hz‬‬ ‫‪-‬‬ ‫דקרמנט לוגריתמי של ריסון ‪δ = 0.05‬‬ ‫מתקבל‪:‬‬ ‫‪c s c d = 1.53‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לפי סעיף ‪ 7.7.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬המוצג להלן‪ ,‬נקבע מקדם הכוח ‪ c f‬לשלטים מוגבהים‬ ‫‪c f = 1 .8‬‬ ‫מהקרקע בגובה של ‪ h/4‬לפחות ‪:‬‬ ‫ שטח הייחוס לחישוב בכוח הפועל על השלט הינו לפי ציור ‪ 7.28‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬‫‪A ref = 5 ⋅ 3 = 15 m 2‬‬ ‫‪Fw = 0.81 ⋅ 2.86 ⋅ 1.53 ⋅ 1.8 ⋅ 15 = 95.7 kN‬‬ ‫‪102‬‬ ‫‪ 7.3.10‬דוגמא מס' ‪ - 10‬חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב במקדם האורוגרפיה‪-‬מצב ‪I‬‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫• נתון השלט מדוגמה ‪ 9‬לעיל לפי הסכמה הטופוגרפית המקומית המוצגת בציור מס' ‪ 7.32‬להלן‪.‬‬ ‫• מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח – ‪ 36‬מ'‪/‬ש'‪.‬‬ ‫• דרגת החספוס‪.I :‬‬ ‫• הנחה של מקדם השיא‪. k p = 3.5 :‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את כוח הרוח הפועל על השלט‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫~‬ ‫=‬ ‫‪u‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫~‬ ‫=‬ ‫‪u‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪H‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.32‬תרשים סכמה טופוגרפית מקומית למיקום השלט;‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫הנוסחה לחישוב הכוח הפועל על השלט מובאת בסעיף ‪ 4.1.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כלהלן‪:‬‬ ‫‪Fw = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c s c d ⋅ c f ⋅ A ref‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫חישוב לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח לפי נוסחה ‪ 3.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 36 2 36 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 810 N/m 2 = 0.81 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫חישוב מקדם חספוס פני השטח )‪ c r (z‬לפי נוסחה ‪ 5.2‬בת"י ‪ ,(2008) 414‬כדלהלן ‪:‬‬ ‫) ‪c r (z) = k r ⋅ ln(z / z o‬‬ ‫‪c r (z) = 0.170 ⋅ ln(13 0.01) = 1.22‬‬ ‫‪103‬‬ ‫•‬ ‫חישוב מקדם האורוגרפיה )‪ c o (z‬לפי נוסחה ‪ 5.6‬בת"י ‪ ,(2008) 414‬תוך התחשבות באורך‬ ‫ההיטל האפקטיבי ‪ Le‬של המדרון על פי המפורט בטבלה ‪ 7.8‬להלן )טבלה ‪ 5.2‬בתקן הנדון(‬ ‫כדלהלן‪:‬‬ ‫טבלה ‪ :7.8‬אורך ההיטל האפקטיבי ‪ Le‬של המדרון בכוון מעלה הרוח ע"פ ת"י ‪– [1] (2008) 414‬‬ ‫)טבלה ‪ 5.2‬בתקן(‬ ‫עבור ‪: Φ > 0.3‬‬ ‫‪c o (z) = 1.0 + 0.6 ⋅ s‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪450‬‬ ‫=‪Φ‬‬ ‫=‬ ‫שיפוע המדרון ‪= 1.2857 > 0.3‬‬ ‫‪L u 350‬‬ ‫‪H‬‬ ‫= ‪Le‬‬ ‫‪= 450 / 0.3 = 1500m‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪Z = 13 = 0.00867‬‬ ‫‪L e 1500‬‬ ‫‪X = 0 =0‬‬ ‫‪L e 1500‬‬ ‫מתוך הגרפים שבציור ‪ 7.33‬להלן )ציור ‪ 5.2‬בת"י ‪ ([[1] (2008) 414‬ניתן לקבוע את הערך המתאים של ‪s‬‬ ‫עבור המקרה הנדון‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪s = 0 .8‬‬ ‫‪c o (z) = 1.0 + 0.6 * 0.8 = 1.48‬‬ ‫•‬ ‫חישוב מקדם החשיפה )‪ c e (z‬מנוסחה ‪ 5.7‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫] )‪c e (z) = c 2 ⋅ c 2 ⋅ [1 + 2 ⋅ k p ⋅ I v(z‬‬ ‫) ‪r ( z ) o( z‬‬ ‫‪kt‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫==‬ ‫‪= 0.094‬‬ ‫) ‪c o (z) ⋅ ln(z/z o‬‬ ‫)‪1.48 ⋅ ln(13/0.01‬‬ ‫= ‪Iv‬‬ ‫‪c e (z) = 1.22 2 ⋅ 1.48 2 ⋅ [1 + 2 ⋅ 3.5 ⋅ 0.094] = 5.4‬‬ ‫‪104‬‬ ‫ציור ‪ :7.33‬מקדם ‪ s‬עבור גבעות ורכסים מבודדים ע"פ ת"י ‪) – [1] (2008) 414‬ציור ‪ 5.2‬בתקן(‬ ‫‬‫‪-‬‬ ‫לפי חישוב מדויק של ‪ c s c d‬עפ"י ההנחות הבאות‪:‬‬ ‫תדר בסיסי ‪n1, x = 1.0 Hz‬‬ ‫‪-‬‬ ‫דקרמנט לוגריתמי ‪δ = 0.05‬‬ ‫מתקבל‪:‬‬ ‫‪c s c d = 1.61‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לפי סעיף ‪ 7.7.4‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬נקבע המקדם ‪ c f‬לשלטים מוגבהים מהקרקע בגובה של‬ ‫‪c f = 1 .8‬‬ ‫‪ h/4‬לפחות ‪:‬‬ ‫•‬ ‫שטח הייחוס לחישוב כוח הרוח הפועל על השלט הינו לפי ציור ‪ 7.28‬ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הינו‬ ‫כדלהלן‪:‬‬ ‫‪A ref = 5 ⋅ 3 = 15 m 2‬‬ ‫‪Fw = 0.81 ⋅ 5.4 ⋅ 1.61 ⋅ 1.8 ⋅ 15 = 190 kN‬‬ ‫‪105‬‬ ‫‪ 7.3.11‬דוגמא מס' ‪ - 11‬חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב במקדם אורוגרפיה ‪ -‬מצב ‪II‬‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫מיקום השלט מדוגמה ‪ 9‬לפי הסכמה הטופוגרפית המקומית שבציור מס' ‪ 7.34‬להלן‪.‬‬ ‫מהירות הרוח – ‪ 36‬מ'‪/‬ש'‪.‬‬ ‫מקדם החספוס‪I :‬‬ ‫הנח כי מקדם השיא הוא ‪k p = 3.5 :‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את כוח הרוח הפועל על השלט‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪x‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫~‬ ‫=‬ ‫‪u‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪H‬‬ ‫ציור מס' ‪ :7.34‬תרשים סכמה טופוגרפית מקומית למיקום השלט;‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫הנוסחה לחישוב הכוח הפועל על השלט מובאת בסעיף ‪ ,4.1.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪Fw = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c s c d ⋅ c f ⋅ A ref‬‬ ‫•‬ ‫חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה ‪ 3.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 36 2 36 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 810 N/m 2 = 0.81 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫•‬ ‫חישוב מקדם חספוס פני השטח )‪ c r (z‬לפי נוסחה ‪ 5.2‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫) ‪c r (z) = k r ⋅ ln(z / z o‬‬ ‫‪c r (z) = 0.17 ⋅ ln(13 0.01) = 1.22‬‬ ‫‪106‬‬ ‫•‬ ‫חישוב מקדם האורוגרפיה )‪ c o (z‬לפי נוסחה ‪ 5.6‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬תוך התחשבות באורך‬ ‫ההיטל האפקטיבי ‪ Le‬של המדרון על פי הדרישות המוצגות בטבלה ‪ 7.8‬לעיל )טבלה ‪ 5.2‬בתקן‬ ‫הנדון(‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪c o (z) = 1.0 + 0.6 ⋅ s‬‬ ‫טבלה ‪ :7.9‬נוסחאות לחישוב מקדם האורוגרפיה ע"פ ת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫ציור ‪ :7.35‬מקדם ‪ s‬עבור מדרונות תלולים ומצוקים‪ ,‬ע"פ ת"י ‪) – [1](2008) 414‬ציור ‪ 5.1‬בתקן(‬ ‫‪107‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪220‬‬ ‫=‬ ‫‪= 1.10 > 0.3‬‬ ‫‪L u 200‬‬ ‫=‪Φ‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪= 220 / 0.3 = 733m‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫= ‪Le‬‬ ‫‪Z = 13 = 0.018‬‬ ‫‪L e 733.333‬‬ ‫‪X = 367 = 0.5‬‬ ‫‪L e 733‬‬ ‫מכאן‪ ,‬שהמקדם ‪ s‬לפי ציור ‪ 7.35‬לעיל )ציור ‪ 5.1‬בת"י ‪ ([1] (2008) 414‬הוא‪:‬‬ ‫‪s = 0 .5‬‬ ‫ולכן‪:‬‬ ‫‪c o (z) = 1.0 + 0.6 * 0.5 = 1.3‬‬ ‫•‬ ‫חישוב מקדם החשיפה ) ‪ c e (z e‬מנוסחה ‪ 5.7‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪c e (z e ) = c 2‬‬ ‫] )‪r (z) ⋅ c o (z) ⋅ [1 + 2 ⋅ k p ⋅ I v(z‬‬ ‫‪kt‬‬ ‫‪1 .0‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.107‬‬ ‫)‪c o (z) ⋅ ln(z/z o ) 1.19 ⋅ ln(13 / 0.01‬‬ ‫= )‪I v (z‬‬ ‫‪c e (z e ) = 1.22 2 ⋅ 1.3 2 ⋅ [1 + 2 ⋅ 3.5 ⋅ 0.107] = 4.4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לפי חישוב מדויק של ‪ c s c d‬עפ"י ההנחות הבאות‪ :‬תדר בסיסי ‪, n1, x = 1.0 Hz‬‬ ‫דקרמנט לוגריתמי של ריסון ‪ , δ = 0.05‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪c s c d = 1.73‬‬ ‫•‬ ‫לפי סעיף ‪ 7.7.4‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬נקבע המקדם ‪ c f‬לשלטים מוגבהים מהקרקע בגובה של‬ ‫‪c f = 1 .8‬‬ ‫‪ h/4‬לפחות‪:‬‬ ‫•‬ ‫שטח הייחוס לחישוב בכוח הפועל על השלט הינו לפי ציור ‪ 7.28‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪A ref = 5 ⋅ 3 = 15 m 2‬‬ ‫ולכן‪:‬‬ ‫‪Fw = 0.81 ⋅ 4.4 ⋅ 1.73 ⋅ 1.8 ⋅ 15 = 166 kN‬‬ ‫‪108‬‬ ‫‪ 7.3.12‬דוגמא מס' ‪ - 12‬חישוב כוחות רוח על קונסטרוקציית פלדה חשופה‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫מהירות הרוח – ‪ 30‬מ'‪/‬שנ'‪.‬‬ ‫מקדם החספוס‪I :‬‬ ‫הנח כי מקדם השיא הוא ‪k p = 3.5 :‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את כוח הרוח הכולל הפועל על קונסטרוקציית פלדה חשופה המוצגת בציור ‪ 7.36‬עבור ‪2‬‬ ‫מצבים‪:‬‬ ‫מצב א' – פרופילי הפלדה ‪ RHS‬מופנים עם הדופן הצרה שלהם כלפי הרוח )ראו ציור ‪.(7.37‬‬ ‫מצב ב' – פרופילי הפלדה ‪ RHS‬מופנים עם הדופן הרחבה שלהם כלפי הרוח )ראו ציור ‪.(7.38‬‬ ‫ציור ‪ :7.36‬מבט כללי על חזית של קונסטרוקציית פלדה חשופה‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫חישוב הכוח הכולל הפועל על קונסטרוקציית הפלדה החשופה עפ"י נוסחה )‪ (4.1‬בת"י ‪,[1] (2008) 414‬‬ ‫כדלהלן‪:‬‬ ‫‪Fw = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c s c d ⋅ c f ⋅ A ref‬‬ ‫חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה )‪ (3.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 30 2 30 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 562.5 N/m 2 = 0.563 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪c e (z e ) = c e (9.0) = 2.71‬‬ ‫‪109‬‬ ‫מצב א' )פרופילי הפלדה ‪ RHS‬מופנים עם דופנותיהם הצרות כלפי הרוח(‪:‬‬ ‫ציור ‪ :7.37‬נתונים גיאומטריים בסיסיים של קונסטרוקציית הפלדה – מצב א'‬ ‫חישוב מקדם הכוח עפ"י נוסחה )‪ (7.1‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪cf = cf ,o ⋅ ψ r ⋅ ψ λ‬‬ ‫‪d=200mm , b=100mm‬‬ ‫‪d/b=200/100=2.0‬‬ ‫‪c f , o = 1.65‬‬ ‫עפ"י ציור ‪ 7.17‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫שטח ברוטו כולל החסום ע"י החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה המופנה לכוון הרוח ‪:‬‬ ‫‪A c = l ⋅ b = 24 ⋅ 3 = 72m 2‬‬ ‫שטח נטו של החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה המופנה לכוון הרוח‪:‬‬ ‫‪A = 2 ⋅ (0.1 ⋅ 24.0) + 2 ⋅ (0.2 ⋅ 3.0) + 5 ⋅ (0.1 ⋅ 3.0) = 7.5m 2‬‬ ‫מקדם המליאות עפ"י נוסחה )‪ (7.13‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫תמירות )עבור כל החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה(‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪7.5‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.104‬‬ ‫‪A c 72‬‬ ‫=‪ϕ‬‬ ‫‪l 24‬‬ ‫=‬ ‫‪=8‬‬ ‫‪b 3‬‬ ‫=‪λ‬‬ ‫מקדם הפחתה עפ"י ציור ‪ 7.36‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ψ λ = 1.0‬‬ ‫רדיוס פינה של פרופילי הפלדה‪:‬‬ ‫‪r =10mm‬‬ ‫‪r/b=10/100=0.1‬‬ ‫מקדם הקטנה עפ"י ציור ‪ 7.18‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ψ r = 0.75‬‬ ‫‪110‬‬ ‫‪c f = c f , o ⋅ ψ r ⋅ ψ λ = 1.65 ⋅ 0.75 ⋅ 1.0 = 1.24‬‬ ‫כוח הרוח האופקי הסטטי הכולל בניצב לחלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה‪ ,‬בהנחה‬ ‫שהמקדם המבני ‪ cscd =1.0‬הינו‪:‬‬ ‫‪Fw = 0.563 ⋅ 2.71 ⋅ c d c d ⋅ 1.24 ⋅ 7.5 = 14.2kN‬‬ ‫מצב ב' )פרופילי הפלדה ‪ RHS‬מופנים עם דופנותיהם הרחבות כלפי הרוח(‪:‬‬ ‫ציור ‪ :7.38‬נתונים גיאומטריים בסיסיים של קונסטרוקציית הפלדה – מצב ב'‬ ‫חישוב מקדם הכוח עפ"י נוסחה )‪ (7.1‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪cf = cf ,o ⋅ ψ r ⋅ ψ λ‬‬ ‫‪d=100mm , b=200mm‬‬ ‫‪d/b=100/200=0.5‬‬ ‫‪c f , o = 2.25‬‬ ‫עפ"י ציור ‪ 7.17‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫שטח ברוטו כולל החסום ע"י החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה המופנה לכוון הרוח‪:‬‬ ‫‪A c = l ⋅ b = 24 ⋅ 3 = 72m 2‬‬ ‫שטח נטו של החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה המופנה לכוון הרוח‪:‬‬ ‫‪A = 2 ⋅ (0.2 ⋅ 24.0) + 2 ⋅ (0.2 ⋅ 3.0) + 5 ⋅ (0.2 ⋅ 3.0) = 13.8m 2‬‬ ‫מקדם המליאות עפ"י נוסחה )‪ (7.13‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫תמירות )עבור כל החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה(‪:‬‬ ‫‪A 13.8‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.19‬‬ ‫‪Ac‬‬ ‫‪72‬‬ ‫=‪ϕ‬‬ ‫‪l 24‬‬ ‫=‬ ‫‪=8‬‬ ‫‪b 3‬‬ ‫=‪λ‬‬ ‫‪111‬‬ ‫‪ψ λ = 0.97‬‬ ‫מקדם הפחתה עפ"י ציור ‪ 7.36‬בת"י ‪[1] (2008) 414‬‬ ‫‪r =10mm‬‬ ‫רדיוס פינה של פרופילי הפלדה‪:‬‬ ‫‪r/b=10/200=0.05‬‬ ‫‪ψ r = 0.87‬‬ ‫מקדם הקטנה עפ"י ציור ‪ 7.18‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪c f = c f , o ⋅ ψ r ⋅ ψ λ = 2.25 ⋅ 0.87 ⋅ 0.97 = 1.9‬‬ ‫כוח הרוח האופקי הסטטי הכולל בניצב לחלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה‪ ,‬בהנחה‬ ‫שהמקדם המבני ‪ cscd =1.0‬הינו‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪Fw = 0.563 ⋅ 2.71 ⋅ c d c d ⋅ 1.9 ⋅ 13.8 = 40kN‬‬ ‫עמודים‪:‬‬ ‫מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הינו כדלהלן‪:‬‬ ‫‪c e (z e ) = c e (6.0) = 2.48‬‬ ‫חישוב מקדם הכוח עפ"י נוסחה )‪ (7.1‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪cf = cf ,o ⋅ ψ r ⋅ ψ λ‬‬ ‫‪d=200mm , b=200mm‬‬ ‫‪d/b=200/200=1.0‬‬ ‫‪c f , o = 2 .1‬‬ ‫עפ"י ציור ‪ 7.17‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪A = l ⋅ b = 6 .0 ⋅ 0 .2 = 1 .2 m 2‬‬ ‫שטח הפרופיל של העמוד המופנה לכוון הרוח‪:‬‬ ‫‪ϕ = 1.0‬‬ ‫מקדם המליאות‪:‬‬ ‫‪l 6.0‬‬ ‫=‬ ‫‪= 30‬‬ ‫‪b 0.2‬‬ ‫תמירות העמוד‪:‬‬ ‫מקדם הפחתה עפ"י ציור ‪ 7.36‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫=‪λ‬‬ ‫‪ψ λ = 0.82‬‬ ‫‪r =10mm‬‬ ‫רדיוס פינה של פרופיל הפלדה של העמוד‪:‬‬ ‫‪r/b=10/200=0.05‬‬ ‫מקדם הקטנה עפ"י ציור ‪ 7.18‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ψ r = 0.87‬‬ ‫‪c f = c f , o ⋅ ψ r ⋅ ψ λ = 2.1 ⋅ 0.87 ⋅ 0.82 = 1.5‬‬ ‫כוח הרוח האופקי הסטטי הכולל על ‪ 2‬עמודי קונסטרוקציית הפלדה הנדונה בהנחה שהמקדם המבני‬ ‫‪ cscd =1.0‬הינו‪:‬‬ ‫‪Fw = 0.563 ⋅ 2.48 ⋅ c d c d ⋅ 1.5 ⋅ (2 ⋅ 1.2) = 5.0kN‬‬ ‫‪112‬‬ ‫‪ 7.3.13‬דוגמא מס' ‪ - 13‬חישוב עומסי רוח על סככה ארעית לתקופת שימוש של ‪ 10‬שנים‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫מהירות הרוח הבסיסית– ‪ 27‬מ'‪/‬שנ'‪.‬‬ ‫מקדם החספוס‪I :‬‬ ‫הנחה כי מקדם השיא הוא ‪k p = 3.5 :‬‬ ‫•‬ ‫המבנה המתוכנן הינו ארעי לתקופת שימוש תכנונית של ‪ 10‬שנים‪ ,‬על פי אישור הרשויות‬ ‫המוסמכות‪ .‬לכן לצורך התכן שלו ניתן להתחשב בעומסי רוח מופחתים‪ ,‬המתאימים לרוח בעל‬ ‫תקופת חזרה של ‪ 10‬שנים‪ ,‬על פי המפורט בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את לחצי הרוח על הקירות והגג של הסככה הארעית שנתוניה הגיאומטריים מוצגים בציור‬ ‫‪ ,7.39‬בכיוון ‪ 0 o‬ו‪. 90 o -‬‬ ‫א'‬ ‫ב'‬ ‫‪ :7.39‬נתונים גיאומטריים של הסככה הארעית‪ :‬א' – מבט על חזית ארוכה‪ ,‬ב' – מבט על חזית צרה‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫חישוב לחצי הרוח על המשטחים החיצוניים עפ"י נוסחה )‪ (4.4‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫‪113‬‬ ‫חישוב לחצי הרוח על המשטחים הפנימיים עפ"י נוסחה )‪ (4.5‬בת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪w i = q b ⋅ c e (z i ) ⋅ c pi‬‬ ‫לצורך קבלת מהירות הרוח עבור תקופת חזרה של ‪ 10‬שנים יש להשתמש בנוסחה )‪ (3.3‬בת"י ‪414‬‬ ‫)‪:[1] (2008‬‬ ‫‪v n = A n ⋅ (v b ) Bn‬‬ ‫המקדמים לקביעת מהירות הרוח נלקחים מטבלה ‪ 3.2‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪A n = 1.19‬‬ ‫‪B n = 0.926‬‬ ‫מהירות הרוח הממוצעת לתקופת חזרה של ‪ 10‬שנים‪:‬‬ ‫‪v n = 1.19 ⋅ (27) 0.926 = 25.17m / sec‬‬ ‫חישוב לחץ הייחוס של הרוח בהסתמך על נוסחה )‪ (3.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬תוך כדי הצבת הערך‬ ‫המחושב של )‪ vn = vb(10‬בנוסחה זו ‪:‬‬ ‫‪ρ ⋅ v 2 1.25 ⋅ 25.17 2 25.17 2‬‬ ‫= ‪b‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫=‬ ‫‪= 395.9 N/m 2 = 0.396 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫כיוון הרוח ‪ 0‬מעלות )ראו ציורים ‪ 7.40‬ו‪: (7.41 -‬‬ ‫ציור ‪ :7.40‬מבט על הסככה הארעית‬ ‫מקדמי לחץ החיצוני על הקירות‪:‬‬ ‫חלוקת קירות המבנה לאזורים עפ"י ציור ‪) 7.41‬ראו גם ציור ‪ 7.2‬בתקן הנדון(‪ ,‬כאשר ‪ b‬היא המידה‬ ‫בכיוון ניצב לרוח‪.‬‬ ‫‪114‬‬ ‫‪H=2.7m , d=5.0m , b=10.0 m‬‬ ‫‪e=min(2h , b)=min(2*2.7 , 10.0)=5.4m‬‬ ‫חלוקת הקיר לאזורי לחץ עפ"י תנאי חזית ‪: e ≥ d‬‬ ‫‪A=e/5=5.4/5=1.10m‬‬ ‫‪B=d-(e/5)=5.0-1.10=3.90m‬‬ ‫ציור ‪ :7.41‬מבט צד על הסככה הארעית וחלקת הקירות הצידיים לאזורי ההעמסה השונים‬ ‫קביעת מקדמי לחץ חיצוניים ‪ C pe‬לקירות אנכיים במבנה סגור עפ"י טבלה ‪ 7.1‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪d / h = 5.0 / 2.7 = 1.87‬‬ ‫יחס זה הינו גדול מ‪ ,1.0 -‬אך רחוק מהיחס המגביל השני המופיע בטבלה ‪ 7.1‬בתקן הנדון‪d / h ≥ 4.0 :‬‬ ‫לכן נלקחים בחשבון במקרה זה ערכים גדולים יותר של מקדמי הלחץ החיצוניים עבור אזורים ‪ D‬ו‪,E -‬‬ ‫המתאימים עבור התנאי ‪ . d / h ≤ 1‬ניתן לבצע גם אינטרפולציה ליניארית בין הערכים המתאימים‬ ‫לאזורים אלה של מקדמי הלחץ החיצוניים הנקובים בטבלה ‪ 7.1‬בת"י ‪.[1] (2008) 414‬‬ ‫מקדמי לחץ חיצוניים ‪ C pe‬המתאימים עבור תנאי ‪ d / h ≤ 1‬הינם כדלהלן‪:‬‬ ‫‪C pe‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪+0.8‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫מקדמי הלחץ החיצוני על הגג‪:‬‬ ‫חלוקת גג המבנה לאזורים עפ"י ציור ‪ 7.42‬להלן המבוסס על ציור ‪ 7.5‬בתקן הנדון ‪:‬‬ ‫‪e/4=5.54/4=1.4m‬‬ ‫‪e/10=5.54/10=0.55m‬‬ ‫‪115‬‬ ‫ציור ‪ :7.42‬חלוקת גג הסככה הארעית לאזורי העמסה השונים‬ ‫שיפוע הגג‪:‬‬ ‫‪α = 4.57 D ≅ 5.0D‬‬ ‫‪tan α = (2.7 − 2.5) / 2.5 = 0.08‬‬ ‫⇒‬ ‫מקדמי לחץ חיצוניים ‪ C pe‬עבור גג דו‪-‬שיפועי עפ"י טבלה ‪ 7.6‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪C pe‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪J‬‬ ‫‪-1.7‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪+0.2‬‬ ‫מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת"י ‪ 1] (2008) 414‬הינו כדלהלן‪:‬‬ ‫לחץ חיצוני של הרוח‪:‬‬ ‫‪c e (z e ) = c e (2.7) = 2.09‬‬ ‫‪w e = 0.396 ⋅ 2.09 ⋅ c pe kN / m 2‬‬ ‫מקדמי הלחץ הפנימי על הגג‪:‬‬ ‫בהמשך מוצג חישוב מקדם הלחץ הפנימי ‪ C pi‬הנערך עפ"י סעיף ‪ 7.2.11.1‬בתקן הנדון‪ ,‬תוך כדי הנחה‬ ‫שכל הפתחים במעטפת המבנה הינם פתוחים‪ .‬מודגש בזה שבזמן התכן של במבנים יש לבחון גם‬ ‫מצבים שבהם חלק מהפתחים פתוח ואלו חלקם האחר סגור‪ ,‬על מנת לקבל מעטפת העמסות שתכסה‬ ‫את כל האפשרויות החזויות מבחינה זו‪.‬‬ ‫שטח חלון במידות ‪ 1.0*1.0‬מ' – ‪ 1.0‬מ"ר‪ 3 ) .‬חלונות ‪ 2‬חזיתות ארוכות של המבנה‪ ,‬סה"כ ‪ 6‬חלונות(‪.‬‬ ‫‪116‬‬ ‫שטח פתח אוורור במידות ‪ 0.3*0.3‬מ' – ‪ 0.09‬מ"ר‪) .‬פתח אוורור אחד בכל חזית רוחבית‪ ,‬סה"כ ‪2‬‬ ‫פתחים(‪.‬‬ ‫שטח דלת במידות ‪ 1.0*2.0‬מ' – ‪ 2.0‬מ"ר‪) .‬דלת אחת בכל חזית רוחבית‪ ,‬סה"כ ‪ 2‬דלתות(‪.‬‬ ‫‪2 × 0.09 + 2 × 2.0 + 3 × 1.0‬‬ ‫‪= 0.71‬‬ ‫‪2 × 0.09 + 2 × 2.0 + 6 × 1.0‬‬ ‫=‪µ‬‬ ‫מקדם לחץ פנימי במצב זה עפ"י ציור ‪ 7.17‬לעיל )ציור ‪ 7.11‬בתקן הנדון( הינו‪:‬‬ ‫‪C pi = −0.20‬‬ ‫מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת”י ‪ ,[1] (2008) 414‬עבור גובה ייחוס של ‪ 1.5‬מ' )גובה ממוצע של‬ ‫הפתחים(‪:‬‬ ‫‪c e (1.5) = 1.88‬‬ ‫‪w i = 0.396 ⋅ 1.88 ⋅ c pi kN / m 2‬‬ ‫לחץ פנימי של הרוח‪:‬‬ ‫טבלת ריכוז לחצים‪-‬כיוון הרוח ‪ 0‬מעלות‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪J‬‬ ‫‪C pe‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪+0.8‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-1.7‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪+0.2‬‬ ‫) ‪w e (kN / m 2‬‬ ‫‪-0.99‬‬ ‫‪-0.66‬‬ ‫‪-0.41‬‬ ‫‪+0.66‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪-1.4‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-0.99‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪+0.16‬‬ ‫‪C pi‬‬ ‫‪-0.20‬‬ ‫) ‪w i (kN / m 2‬‬ ‫‪-0.15‬‬ ‫סה"כ‪kN / m 2 -‬‬ ‫‪-0.84‬‬ ‫‪-0.51‬‬ ‫‪-0.26‬‬ ‫‪+0.81‬‬ ‫‪-0.35‬‬ ‫‪-1.25‬‬ ‫‪-0.15‬‬ ‫‪-0.84‬‬ ‫‪-0.15‬‬ ‫‪-0.35‬‬ ‫‪-0.15‬‬ ‫כיוון הרוח ‪ 90‬מעלות )ראו ציורים ‪ 7.43‬ו‪:(7.44 -‬‬ ‫ציור ‪ :7.43‬מבט על הסככה הארעית – כיוון פעולת הרוח –ם‪90‬‬ ‫‪-0.35 -0.35‬‬ ‫‪+0.31‬‬ ‫‪117‬‬ ‫מקדמי הלחץ החיצוני על הקירות‪:‬‬ ‫חלוקת קירות המבנה לאזורים עפ"י ‪ 7.44‬להלן‪ ,‬בהסתמך על ציור ‪ 7.2‬בתקן הנדון כאשר ‪ b‬היא‬ ‫המידה בכיוון ניצב לרוח‪.‬‬ ‫‪H=2.7m , d=10.0m , b=5.0 m‬‬ ‫‪e=min(2h , b)=min(2*2.7 , 5.0)=5.0m‬‬ ‫חלוקת הקירות המקבילים לכוון פעולת הרוח לאזורי לחץ עפ"י תנאי חזית ‪ e < d‬מוצגת בציור ‪:7.44‬‬ ‫‪A=e/5=5.0/5=1.0m‬‬ ‫‪B=(4/5)*e=(4/5)*5.0=4.0m‬‬ ‫‪C=d-e=10.0-5.0=5.0m‬‬ ‫ציור ‪ :7.44‬חלוקת הקירות המקבילים לכוון מהרוח לאזורי העמסה השונים‬ ‫מקדמי לחץ חיצוניים ‪ C pe‬לקירות אנכיים במבנה סגור עפ"י טבלה ‪ 7.1‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪d / h = 10.0 / 2.7 = 3.7 ≅ 4.0‬‬ ‫‪C pe‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪+0.7‬‬ ‫‪-0.3‬‬ ‫מקדמי הלחץ החיצוני על הגג‪:‬‬ ‫חלוקת גג המבנה לאזורים עפ"י ‪ 7.45‬להלן המתבססת על ציור ‪ 7.5‬בתקן הנדון ‪:‬‬ ‫‪e/2=5.0/2=2.5m‬‬ ‫‪e/4=5.0/4=1.25m‬‬ ‫‪e/10=5.0/10=0.5m‬‬ ‫‪118‬‬ ‫‪ :7.45‬חלוקת גג המבנה לאזורי העמסה שונים – רוח בכוון ם‪90‬‬ ‫שיפוע הגג‪:‬‬ ‫‪α = 4.57 D ≅ 5.0 D‬‬ ‫⇒‬ ‫‪tan α = (2.7 − 2.5) / 2.5 = 0.08‬‬ ‫מקדמי לחץ חיצוניים ‪ C pe‬עבור גג דו‪-‬שיפועי עפ"י טבלה ‪ 7.6‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪C pe‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪-1.6‬‬ ‫‪-1.3‬‬ ‫‪-0.7‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הינו כדלהלן‪:‬‬ ‫לחץ חיצוני של הרוח‪:‬‬ ‫‪c e (z e ) = c e (2.7) = 2.09‬‬ ‫‪w e = 0.396 ⋅ 2.09 ⋅ c pe kN / m 2‬‬ ‫מקדמי הלחץ הפנימי על הגג‪:‬‬ ‫חישוב מקדם הלחץ הפנימי ‪ C pi‬עפ"י סעיף ‪ 7.2.11.1‬בתקן הנדון‪ ,‬תוך הנחה שכל הפתחים במעטפת‬ ‫המבנה הינם פתוחים‪ .‬מודגש בזה פעם נוספת שבזמן התכן של במבנים יש לבחון גם מצבים שבהם‬ ‫חלק מהפתחים פתוח ואלו חלקם האחר סגור‪ ,‬על מנת לקבל מעטפת העמסות שתכסה את כל‬ ‫האפשרויות החזויות מבחינה זו‪.‬‬ ‫שטח חלון במידות ‪ 1.0*1.0‬מ' – ‪ 1.0‬מ"ר‪ 3) .‬חלונות ב ‪ 3‬חזיתות המבנה‪ ,‬סה"כ ‪ 9‬חלונות(‪.‬‬ ‫שטח פתח אוורור במידות ‪ 0.3*0.3‬מ' – ‪ 0.09‬מ"ר‪) .‬פתח אוורור אחד בכל אחת מהחזיתות הצרות‪,‬‬ ‫סה"כ ‪ 2‬פתחים(‪.‬‬ ‫שטח דלת במידות ‪ 1.0*2.0‬מ' – ‪ 2.0‬מ"ר‪) .‬דלת אחת בכל אחת מהחזיתות הצרות‪ ,‬סה"כ ‪ 2‬דלתות(‪.‬‬ ‫‪119‬‬ ‫‪1 × 0.09 + 1 × 2.0 + 6 × 1.0‬‬ ‫‪= 0.79‬‬ ‫‪2 × 0.09 + 2 × 2.0 + 6 × 1.0‬‬ ‫=‪µ‬‬ ‫מקדם לחץ פנימי עפ"י ציור ‪ 7.17‬לעיל )ציור ‪ 7.11‬בתקן הנדון( הינו‪:‬‬ ‫‪C pi = −0.32‬‬ ‫מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת”י ‪ ,[1] (2008) 414‬עבור גובה ייחוס של ‪ 1.5‬מ' )גובה ממוצע של‬ ‫‪c e (1.5) = 1.88‬‬ ‫הפתחים(‬ ‫‪w i = 0.396 ⋅ 1.88 ⋅ c pi kN / m 2‬‬ ‫לחץ פנימי של הרוח‪:‬‬ ‫טבלת ריכוז לחצי הרוח‪-‬כיוון הרוח ‪ 90‬מעלות‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪C pe‬‬ ‫‪-1.2‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪+0.7‬‬ ‫‪-0.3‬‬ ‫‪-1.6‬‬ ‫‪-1.3‬‬ ‫‪-0.7‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫) ‪w e (kN / m 2‬‬ ‫‪-0.99‬‬ ‫‪-0.66‬‬ ‫‪-0.41‬‬ ‫‪+0.58‬‬ ‫‪-0.25‬‬ ‫‪-1.32‬‬ ‫‪-1.08‬‬ ‫‪-0.58‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪C pi‬‬ ‫‪-0.32‬‬ ‫) ‪w i (kN / m 2‬‬ ‫‪-0.24‬‬ ‫סה"כ‪kN / m 2 -‬‬ ‫‪-0.75‬‬ ‫‪-0.42‬‬ ‫‪-0.17‬‬ ‫‪+0.82‬‬ ‫‪-0.01‬‬ ‫‪-1.08‬‬ ‫‪-0.84‬‬ ‫‪-0.34‬‬ ‫‪-0.26‬‬ ‫‪120‬‬ ‫דוגמא מס' ‪ - 14‬חישוב עומסי רוח על קירות מבנה לצורך קביעת לחצי הרוח על‬ ‫חיפויי אבן‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫בנין בגובה ‪ 25‬מ' ורוחב ‪ 25‬מ' הממוקם בשטח פתוח מחוץ לירושלים המערבית‪.‬‬ ‫מהירות הרוח הבסיסית– ‪ 36‬מ'‪/‬שנ'‪.‬‬ ‫מקדם החספוס‪II :‬‬ ‫הנחה כי מקדם השיא הוא ‪k p = 3.5 :‬‬ ‫•‬ ‫גודל אבני החיפוי ‪ 800/300/30‬מ"מ‪.‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫לחשב את כוח היניקה של הרוח על האבני החיפוי המיושמים בשיטה הרטובה‪ ,‬לצורך תכן אבזרי‬ ‫העיגון שלהם‪.‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫חישוב הכוח הכולל הפועל על האבן חיפוי בודדת עפ"י נוסחה )‪ (4.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪Fw = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c s c d ⋅ c f ⋅ A ref‬‬ ‫חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה )‪ (3.4‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪1.25 ⋅ 362 362‬‬ ‫=‬ ‫‪= 810 N/m2 = 0.810 kN/m 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫מקדם החשיפה לפי ציור ‪ 5.3‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הינו כדלהלן‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪ρ ⋅ v 2b‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫‪ce (ze ) = ce (25.0) = 2.96‬‬ ‫המקדם המבני עבור מבנים מבטון לפי ציור ‪ 5.6.2‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הינו כדלהלן‪:‬‬ ‫‪cscd ≅ 0.89‬‬ ‫מקדם הלחץ החיצוני ‪ c pe‬עפ"י ציור ‪ 7.2‬וטבלה ‪ 7.1‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬הינו כדלהלן‪:‬‬ ‫עבור השטח החיצוני בצד החסוי ‪c pe = −0.6 - E‬‬ ‫לא נלקח בחשבון לחץ פנימי הואיל והוא פועל על הקיר ולא על אבן החיפוי‪ .‬לכן‪:‬‬ ‫‪c f = c pe + c pi = −0.6‬‬ ‫מקדם הכוח האווירודינמי‬ ‫שטח לוח של אבן החיפוי‪:‬‬ ‫‪A = 0.8 × 0.3 = 0.24m 2‬‬ ‫עפ"י סעיף ‪ 7.2.1.1‬בת"י ‪ , [1] (2008) 414‬סעיף משנה )א‪, (.‬עבור חלקי מבנה ששטחם ‪ 1.0‬מ"ר או פחות‬ ‫יוכפל מקדם לחץ היניקה )‪ c pe (−‬במקדם הגברה‪.‬‬ ‫ע"פ ת"י ‪ [1] (2008) 414‬מקדם הגברת היניקה בקירות הינו ‪.1.3‬‬ ‫הכוח הפועל על האבן‪:‬‬ ‫‪Fw = 810 × 2.96 × 0.89 × (−0.6) × 1.3 × 0.3 × 0.8 = 399.46 ≅ 400 N‬‬ ‫‪121‬‬ ‫פרק ‪ :8‬החישוב המפורט עבור המקדם המבני ‪ c s c d‬ותופעות דינמיות נלוות‬ ‫‪ 8.1‬כללי‬ ‫פרק ח' של ת"י ‪ [1] (2008) 414‬כולל את הנושאים הבאים‪:‬‬ ‫א‪ .‬סעיף ‪ :8.1‬התנאים הנדרשים ליישום הפרק וכן תוכן פרק זה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬סעיפים ‪ :8.3 ,8.2‬חישוב מפורט של המקדם ‪ c s c d‬להכללה בחישוב כוח לחץ הרוח ‪Fw‬‬ ‫)נוסחה ‪ 4.1‬בתקן הנדון(‪.‬‬ ‫ג‪ .‬סעיף ‪ :8.4‬תזוזות ותאוצות בכיוון נשיבת הרוח‪.‬‬ ‫ד‪ .‬סעיף ‪ :8.5‬השפעת חבטות שובל‪.‬‬ ‫ה‪ .‬סעיף ‪ :8.6‬מספר העמיסות בתגובה למשב העליון‪.‬‬ ‫בסעיפים שלהלן כלולים הסברים ביחס לסוגיות הקשורות לחישוב המקדם המבני ‪c s c d‬‬ ‫בחלוקה לפי הנושאים המוצגים לעיל‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫החישוב המפורט של ‪ c s c d‬המוצג בסעיפים ‪ 8.2‬ו‪ 8.3-‬בת"י ‪ [1] (2008) 414‬הוא עבור‬ ‫המבנים המתוארים בציור ‪ 8.1‬בתקן הנ"ל‪ .‬לגבי כל המבנים האלה יש לשים לב לכך ש‪-‬‬ ‫‪ ! z s ⟩ z min‬אם ‪ z s ≤ z min‬יש להשתמש בערך של ‪) . z min‬סביר שזה יקרה רק באזורים‬ ‫בעלי דרגת חספוס ‪ III‬ו‪ .(IV-‬להלן תיאור סוגי המבנים הנ"ל ‪:‬‬ ‫ מבנים "אנכיים" גבוהים‪ ,‬הרתומים בקרקע‪ ,‬באמצעות מערכת הביסוס שלהם‪ .‬תנודות‬‫המבנה הן בתוך מישור אנכי‪ ,‬בכוון משב הרוח‪.‬‬ ‫ מבנים "אופקיים" שרוחבם‪/‬מפתחם ‪ b‬גדול ביחס למידותיהם האחרות‪ .‬התנודות‬‫שלהם הן במישור אופקי‪ ,‬בכוון משב הרוח‪.‬‬ ‫ מבנים "אנכיים" גבוהים‪ ,‬הרתומים בקרקע‪ ,‬באמצעות מערכת הביסוס שלהם‪ ,‬בהם יש‬‫ריכוז שטח ומסה בראש המבנה‪ .‬תנודות המבנה הן בתוך מישור אנכי‪ ,‬בכוון משב הרוח‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫חישוב המקדם ‪ c s c d‬עבור המבנים המתוארים בציור ‪ 8.1‬בתקן הנדון ובסעיף א' לעיל‬ ‫מתאים בתנאים הבאים‪:‬‬ ‫ התנודה הבסיסית של המבנה בכוון התנודה כמוסבר בפסקה – א' לעיל איננה קשורה‬‫)‪ (uncoupled‬לתנודות אחרות אפשריות של המבנה‪ ,‬כגון תנודת פיתול‪ ,‬תנודה בכוון הניצב‬ ‫לכיוון משב הרוח וכו'‪.‬‬ ‫‪ -‬התנודות הן בתחום האלסטי‪-‬ליניארי של חומר המבנה‪.‬‬ ‫‪ 8.2‬המקדם המבני ‪c s c d‬‬ ‫א‪ .‬המקדם המבני ‪ c s c d‬כולל בתוכו שילוב של ‪ 2‬תופעות‪ :‬האחת הקשורה בתכונות‪/‬אופי הרוח‬ ‫והשנייה בשילוב תכונות הדינמיות של הרוח ושל המבנה אותו מתכננים‪.‬‬ ‫‪122‬‬ ‫התופעה הראשונה ניתנת להגדרה כ"תגובת הרקע"‪) ,‬מיוצגת ע"י ‪ ( B 2‬שבה נבדקת פעולת‬ ‫הרוח על המבנה הנדון‪ ,‬כאילו הוא קשיח מאד‪ .‬תגובת הרקע נקבעת ע"י תכונות‬ ‫הטורבולנציה של הרוח )לפי דרגת חספוס פני השטח( וכן מידות גובה והרוחב של המבנה‪.‬‬ ‫התופעה השנייה היא "התגובה התהודתיות"‪) ,‬מיוצגת ע"י ‪ ( R 2‬שבה נבדקת ההשפעה‬ ‫ההדדית של המערבולות שברוח )גודל‪ ,‬תדר‪ ,‬אנרגיה( והתכונות הדינמיות של המבנה )תדר‬ ‫עצמי‪ ,‬ריסון עצמי‪ ,‬מידות גובה ורוחב(‪.‬‬ ‫ב‪ .‬תגובת הרקע והתגובה התהודתית משולבות זו בזו ומופיעות בשלבים השונים של חישוב‬ ‫המקדם ‪ . c s c d‬בהמשך מוסבר איזה נוסחאות מטפלות בתגובה הרקע‪ ,‬איזה בתגובה‬ ‫התהודתית ובאיזה נוסחאות יש שילוב של תגובות אלה‪ .‬בהמשך מוצגים הסברים וניתוחים‬ ‫של הנוסחאות השונות המובילות לחישוב ‪ c s c d‬והקשר שביניהן‪.‬‬ ‫ג‪ .‬עוצמת הטורבולנציה ‪) I v‬נוסחה ‪ 8.2‬בתקן הנדון( מופיע כבר בפרק ה' של התקן הנ"ל )נוסחה‬ ‫‪ 5.8‬בתקן(‪ ,‬לצורך חישוב )‪ . c e (z‬השפעת שינויים בערך ‪ I v‬על ערך ‪ c s c d‬איננה רבה‪ ,‬מאחר‬ ‫והוא מופיע הן במונה והן במכנה בנוסחה לחישוב ‪) c s c d‬נוסחה ‪ 8.1‬בתקן הנ"ל(‪.‬‬ ‫ניתן לפשט את הנוסחה לחישוב ‪ I v‬בשטח מישורי )עד שיפוע ‪ (5%‬ובתחום גבהים ‪ z‬של‬ ‫‪ z min ⟨ z⟨ 200‬כדלהלן‪ . I v = 1/ln(z/z o ) :‬משמעות הדבר‪ ,‬שעצמת הטורבולנציה הינה‬ ‫ביחס הפוך לגובה ואינה תלויה בחספוס פני השטח‪.‬‬ ‫ד‪ .‬מקדם השיא ‪ k p‬הוא ערך מספרי המתאר באופן כללי פי כמה גדולה השפעת התנודות‬ ‫המרביות שבעצמת הרוח‪ ,‬לעומת ערך "ממוצע" של הסטיות בתנודות עוצמת רוח זו מהערך‬ ‫הממוצע של עוצמת הרוח‪ ,‬הנקבעת לפי המהירות הרוח הממוצעת ‪ . v m‬הערך "הממוצע"‬ ‫של הסטיות הוא סטיית התקן ‪ σ‬של רישום עוצמת הרוח )או ‪ R.M.S‬לפי בחירת הקורא(‪.‬‬ ‫להלן בציור מס' ‪ 8.1‬מוצגת דוגמא לרישום אופייני של עצמת רוח‪.‬‬ ‫ערך ‪ k p‬שבתקן )נוסחה ‪ 8.3‬בתקן הנדון( משוכלל יותר וכולל בתוכו‪ ,‬הן את השפעת תגובת‬ ‫הרקע והן את השפעת התגובה התהודית הנכללות בחישוב התדר הצפוי ‪ ) ν‬ראה נוסחה ‪8.4‬‬ ‫בתקן הנדון לחישוב ‪ ,ν‬נוסחה ‪ 8.6‬לחישוב ‪ , B 2‬נוסחה ‪ 8.7‬לחישוב ‪ , R 2‬ו‪ n1, x -‬תדר‬ ‫המבנה(‪.‬‬ ‫‪123‬‬ ‫השתנות המקדם ‪ k p‬בתלות ב‪) ν -‬עבור זמן מיצוע ‪ T‬של מהירות הרוח ‪ , v b‬השווה ל ‪600‬‬ ‫שניות( איננה רבה ולכן נבחר בתקן ערך אופייני של ‪ k p = 3.5‬בנוסחה לחישוב ‪) c e‬נוסחה‬ ‫‪ 5.9‬בתקן הנדון( המתאים לתחום של מבנים שאינם רגישים לתופעת תהודה ‪n1, x > 1.0‬‬ ‫או ‪) T < 1.0‬שנייה(‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :8.1‬דוגמא לפונקצית צפיפות ההסתברות למשבים עליונים של רוח‬ ‫ה‪.‬‬ ‫התדר הצפוי ‪) ν‬נוסחה ‪ 8.4‬בתקן הנדון( הוא כעין ממוצע משוקלל של תדר משבי הרוח‬ ‫‪) ν o‬תגובת הרקע( והתדר הבסיסי של המבנה ‪) n1, x‬התגובה התהודתית(‪ .‬הוא נקבע‬ ‫בהתחשב בגורמים שלהלן‪:‬‬ ‫‪ .1‬התדר של משבי הרוח החזויים לפעול על המבנה ‪ ν o‬התלוי בעיקר במידות המבנה ‪ h‬ו‪-‬‬ ‫‪ ,b‬ובמידה פחותה בערכי )‪ Vm (z‬ו‪) L(z) -‬כי אלה מופיעים במונה ובמכנה בו זמנית והם‬ ‫משתנים באותו כוון עם השתנות ‪.(z‬‬ ‫‪ .2‬התדר הבסיסי של המבנה ‪ n1, x‬התלוי בעיקר בגובהו )או באורכו במבנה אופקי(‪.‬‬ ‫‪ .3‬מקדם תגובת הרקע ‪) B 2‬נוסחה ‪ 8.6‬וציור ‪ 8.3‬בתקן הנדון( מושפע בעיקר ממידות‬ ‫המבנה‪ .‬מעיון בציור ‪ 8.3‬הנ"ל ניתן ללמוד שככל שהמבנה גדול יותר‪ ,‬תפחת השפעת תגובת‬ ‫הרקע על מקדם השיא ‪. k p‬‬ ‫‪124‬‬ ‫‪ .4‬מקדם התגובה התהודתית ‪ R 2‬מגדיר את הקשר שבין הצפיפות הספקטראלית של‬ ‫עוצמת הרוח )ז‪.‬א‪ .‬האנרגיה הגלומה במערבולות השונות שברוח המוגדרות לפי התדרים‬ ‫שלהן( לבין תכונות המבנה כגון‪ ,‬המידות ‪ h‬ו‪ ,b-‬התדר עצמי ‪ , n1, x‬דקרמנט הלוגריתמי של‬ ‫הריסון ‪. δ‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫מקדם התגובה התהודתית ‪ R 2‬מוגדר בנוסחה ‪ 8.7‬בתקן הנדון‪ .‬הוא נקבע תוך התחשבות‬ ‫בגורמים שלהלן‪:‬‬ ‫‪ - δ‬דקרמנט לוגריתמי של ריסון תנודות הכפיפה בכיוון משב הרוח‪ .‬אופן החישוב של‬ ‫דקרמנט זה מוצג בפרק י' )בסעיף ‪ (10.5‬בתקן הנדון‪ .‬ערך ‪ δ‬מופיע במכנה של נוסחה ‪8.7‬‬ ‫בתקן הנ"ל‪ ,‬ז"א ככל שהריסון קטן כך תגדל התגובה התהודתית‪.‬‬ ‫‪ - SL‬מקדם התהודה האל‪-‬ממדי של הצפיפות הספקטרלית‪ .‬הוא המקדם העיקרי הקושר‬ ‫בין תדר המבנה ‪ n1, x‬לבין עצמת המערבולות שברוח‪ ,‬בעלות אותו תדר ‪ . n1, x‬שילוב‬ ‫ערכי‬ ‫)‪ Vm (z‬ו‪ L(z) -‬מתאר את ספקטרום המערבולות שברוח‪ ,‬שעלולות לגרום‬ ‫לתופעות התהודה‪.‬‬ ‫‪ - R h , R b‬המתאמים האווירודינמים של המבנה‪ .‬הם קובעים את מידת השפעתן של‬ ‫המערבולות ברוח‪ ,‬בעלות תדר זהה לתדר המבנה ‪ , n1, x‬בהתחשב במידות המבנה הפונות‬ ‫אל הרוח‪ – h .‬גובה‪ – b ,‬רוחב‪ .‬המתאמים ‪ R b‬ו‪ R h -‬מחושבים שניהם באמצעות‬ ‫הנוסחה ‪ 8.10‬בתקן הנדון‪ ,‬המוצגת להלן‪.‬‬ ‫‪8.1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫) ‪(1 − e − 2η‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪η 2 × η2‬‬ ‫= ‪) R h , R b‬נוסחה ‪ 8.10‬בת"י ‪( [1](2008) 414‬‬ ‫עבור כל אחד מהמתאמים יש לחשב ‪ η‬נפרד‪ ,‬בהתחשב בנוסחאות ‪ 8.11‬ו‪ 8.12 -‬בתקן‬ ‫הנדון‪ ,‬עם ערך ‪ h‬וערך ‪ b‬בהתאמה‪ .‬ערך גבוה של המתאם מצביע על כך שהערך הממוצע של‬ ‫לחצי הרוח על המבנה קרוב לערך המרבי במקום כלשהו על פני המבנה וצפוי שזה יקרה‬ ‫כשאחת המידות ‪ h‬או ‪ b‬קטנה‪.‬‬ ‫ז‪.‬‬ ‫יש להדגיש שחישוב כח הרוח ‪ Fw‬לפי נוסחה ‪ 4.1‬בתקן הנדון‪ ,‬המוצגת להלן‪ ,‬כולל בתוכו‬ ‫את המקדם ) ‪) c e (z e‬נוסחה ‪ 5.9‬בתקן הנדון( אשר כולל בתוכו למעשה את המעבר ללחץ‬ ‫רוח לפי המשב העליון‪ .‬מכאן שהמקדם ‪ c s c d‬בתקן זה מופעל על לחצי רוח של משב עליון‬ ‫ולא על לחצים המחושבים לפי מהירות ממוצעת של שעה אחת כפי שמופיע בתקן הישן‬ ‫ת"י ‪.[2] (1982) 414‬‬ ‫‪125‬‬ ‫‪) Fw = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c s c d ⋅ c f ⋅ A ref‬נוסחה ‪ 4.1‬בת"י ‪( [1](2008) 414‬‬ ‫‪8.2‬‬ ‫ח‪.‬‬ ‫לצורך חישוב ‪ c s c d‬לפי נוסחה ‪ 8.1‬בתקן הנדון‪ ,‬המוצגת להלן‪ ,‬יש לחשב תחילה סדרה של‬ ‫ערכי עזר כמפורט בנוסחאות ‪ 8.2‬ועד ‪ 8.12‬בתקן הנדון‪ .‬דיאגרמת בלוקים המתארת את‬ ‫סדר פעולות חישוב אלה מוצגת בציור מס' ‪ 8.3‬להלן‪.‬‬ ‫‪8.3‬‬ ‫ט‪.‬‬ ‫‪1 + 2 ⋅ k p ⋅ I v (z s ) ⋅ B 2 + R 2‬‬ ‫) ‪1 + 7 ⋅ I v (z s‬‬ ‫= ‪cs c d‬‬ ‫)נוסחה ‪ 8.1‬בת"י ‪( [1](2008) 414‬‬ ‫הנתונים הבאים נדרשים לצורך חישוב ‪: c s c d‬‬ ‫ מהירות ייחוס בסיסית של הרוח ‪. v b‬‬‫ נתוני המבנה‪ ,‬המוגדרים בציור ‪ 8.1‬בתקן הנדון )ראו ציור ‪ 8.2‬להלן(‪:‬‬‫‪-h‬‬ ‫גובה המבנה מפני הקרקע ]מטר[ או גובה החלק העליון של מבנה אופקי או של‬ ‫מבנה דמויי נקודה‪.‬‬ ‫‪-b‬‬ ‫מידת רוחב המבנה הפונה אל הרוח ]מטר[‬ ‫‪-d‬‬ ‫עומק המבנה‪ ,‬בכוון הרוח ]מטר[‬ ‫‪- h1‬‬ ‫גובה תחתית המבנה מפני הקרקע ]מטר[‪ ,‬במבנה אופקי ובמבנה דמויי נקודה‪.‬‬ ‫‪- zs‬‬ ‫גובה ייחוס‪.‬‬ ‫‪- n1, x‬‬ ‫תדר בסיסי של המבנה בכוון הרוח )‪ (Hz‬המחושב לפי סעיף ‪ 10.2‬בפרק י' של התקן‬ ‫‪ - δ‬דקרמנט לוגריתמי של ריסון‪ ,‬המחושב לפני סעיף ‪ 10.5‬בפרק י' בתקן הנדון‬ ‫ נתונים סביבתיים‪ ,‬הנקבעים לאחר קביעת דרגת החספוס של פני השטח‪ ,‬לפי טבלה‬‫‪ 5.1‬בתקן הנדון‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫ ‪] z o‬מטר[‬‫ ‪] z min‬מטר[‬‫ נתונים סביבתיים נוספים‪ ,‬מחושבים כדלהלן‪:‬‬‫‪-‬‬ ‫)‪ c r (z‬לפי נוסחה ‪ 5.2‬או ‪ 5.3‬בתקן הנדון‬ ‫‪-‬‬ ‫)‪ c o (z‬לפי סעיף ‪ 5.4‬בתקן הנדון‬ ‫‪126‬‬ ‫ציור מס' ‪ :8.2‬סוגי המבנים עבורם ניתן להשתמש בשייטה המפורטת לחישוב המקדם המבני‬ ‫י‪.‬‬ ‫דיאגרמת הבלוקים שבציור ‪ 8.3‬שלהן מתארת את סדר הפעולות הנדרש לצורך חישוב‬ ‫המקדם ‪ . c s c d‬ביצוע פעולות החישוב הוא מהקצה העליון של הדיאגרמה ומסתיים בקצה‬ ‫התחתון בנוסחה לחישוב ‪) c s c d‬נוסחה ‪ 8.1‬בתקן הנדון(‪ .‬התחלת החישובים‪ ,‬כאמור‬ ‫לעיל‪ ,‬כוללת חישוב )‪ L(z‬האורך האינטגראלי של הטורבולנציה לפי נוסחה ‪ 8.5‬שבסעיף‬ ‫‪ 8.3.4‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫‪127‬‬ ‫ציור מס' ‪ :8.3‬תרשים זרימה המתאר תהליך חישוב של מקדם מבני ‪. c s c d‬‬ ‫‪128‬‬ ‫דוגמא לחישוב המקדם המבני ‪c s c d‬‬ ‫‪8.3‬‬ ‫נדרש חישוב של המקדם המבני ‪ c s c d‬למבנה רב‪-‬קומות הכולל שלד מרוכב )בטון‪/‬פלדה(‪ ,‬בעל‬ ‫נתונים בסיסיים כדלהלן‪:‬‬ ‫‪] h = 150.0 – h‬מטר[‬ ‫‪] b = 30.0 – b‬מטר[‬ ‫‪] d =30.0 – d‬מטר[‬ ‫‪) – h1=0 – h1‬המבנה אינו מורם מפני הקרקע(‬ ‫‪n1 = 46/150.0 = 0.307 - n1, x‬‬ ‫‪δ s = 0.08‬‬ ‫‪- δs‬‬ ‫) ראו נוסחה ‪ 10.2‬בתקן הנדון(‬ ‫) ראו טבלה ‪ 10.2‬בתקן הנדון(‬ ‫המבנה ממוקם באזור בו מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח הינה‪v b = 33.0 m/sec :‬‬ ‫המבנה מוצב בשטח בעל דרגת חספוס ‪) III‬פרברי ערים‪ ,‬אזורי תעשיה וכו'(‪ ,‬ושטוח בעיקרו‪ ,‬עם‬ ‫שיפוע ‪ .φ < 0.05‬לפי סעיף ‪ 5.4‬בתקן הנדון ניתן לקבוע את ערכי‪:‬‬ ‫‪] z o = 0.3‬מטר[‬ ‫‪- zo‬‬ ‫‪] z min = 5.0 - z min‬מטר[‬ ‫‪- kr‬‬ ‫ראו טבלה ‪ 5.1‬בתקן הנדון‬ ‫‪k r = 0.215‬‬ ‫‪] - z s‬מטר[ ‪) ; z s = 0.6 × 150.0 = 90.0‬ראו ציור ‪ 8.2‬לעיל )ציור‪ 8.1‬בתקן הנדון((‬ ‫)‪ ) ; c r (z) = 0.215 ⋅ ln(90.0/0.30) = 1.23 - c r (z‬ראו נוסחה ‪ 5.2‬בתקן הנדון(‬ ‫)‪- c o (z‬‬ ‫‪kt‬‬ ‫‪) ; c o (z) = 1.0‬ראו נוסחה ‪ 5.4‬בתקן הנדון(‬ ‫‪) , k t = 1.0 -‬ראו סעיף ‪ 8.3‬בתקן הנדון‪ ,‬בהעדר נתונים מדויקים ‪( k t = 1.0‬‬ ‫קביעת מהירות הרוח הממוצעת )‪) v m (z‬ראו נוסחה ‪ 5.1‬בתקן הנדון(‬ ‫)‪v m (z) = 1.23 × 1.0 × 33.0 = 40.6(m/sec‬‬ ‫קביעת האורך האינטגרלי של הטורבולנטיות )‪) L(z‬ראו נוסחה ‪ 8.5‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫‪5.0 = z min < z s = 90.0‬‬ ‫‪α = 0.67 + 0.05 × ln(0.3) = 0.61‬‬ ‫‪90 0.61‬‬ ‫)‬ ‫‪= 184.3‬‬ ‫‪200‬‬ ‫( × ‪L(z) = 300‬‬ ‫‪129‬‬ ‫קביעת המתאמים האווירודינמיים ‪ ) R b , R h‬ראו נוסחה ‪ 8.10‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫קביעת התדר האל‪-‬ממדי ‪) f L‬ראו נוסחה ‪ 8.9‬בתקן הנדון(‬ ‫‪0.307 × 184.3‬‬ ‫‪= 1.4‬‬ ‫‪40.6‬‬ ‫= ‪fL‬‬ ‫‪4.6 × 150.0 × 1.4‬‬ ‫‪= 5.2‬‬ ‫‪184.3‬‬ ‫= ‪) η h‬ראו נוסחה ‪ 8.11‬בתקן הנדון(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪× (1 − e - 2×5.2 ) = 0.173‬‬ ‫‪5.2 2 × 5.2 2‬‬ ‫‪4.6 × 30.0 × 1.4‬‬ ‫‪= 1.05‬‬ ‫‪184.3‬‬ ‫= ‪Rh‬‬ ‫= ‪) n b‬ראו נוסחה ‪ 8.12‬בתקן הנדון(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪× (1 − e - 2×1.05 ) = 0.55‬‬ ‫‪1.05 2 × 1.05 2‬‬ ‫= ‪Rb‬‬ ‫קביעת מקדם התהודה האל‪-‬ממדי של הצפיפות הספקטרית ‪) SL‬ראו נוסחה ‪ 8.8‬בתקן הנדון(‬ ‫‪= 0.101‬‬ ‫‪6.8 × 1.4‬‬ ‫‪(1 + 10.2 × 1.4) 5 / 3‬‬ ‫= ‪SL‬‬ ‫קביעת דקרמנט לוגריתמי של ריסון ‪) δ‬ראו נוסחה ‪ 10.9‬בתקן הנדון(‬ ‫‪δ = δs + δ a + δ d‬‬ ‫‪ - δ d = 0‬אין ריסון עקב אביזרים מיוחדים‪.‬‬ ‫‪ - δ s = 0.08‬לפי טבלה ‪ 10.2‬בתקן הנדון עבור בניינים בעלי שלד מעורב בטון‪-‬פלדה‪.‬‬ ‫‪ - δ a‬מחושב עפ"י סעיף ‪ - 10.5.3‬נוסחה ‪ 10.10‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫) ‪c × ρ × b × v m (z s‬‬ ‫‪δa = f‬‬ ‫‪2 × n1 × m e‬‬ ‫)טבלה ‪ 7.1‬בתקן הנדון( ‪c f = 0.8 + 0.6 = 1.4‬‬ ‫)‪ρ = 1.25 (kg/m^3‬‬ ‫)‪b = 30.0 (m‬‬ ‫= ‪v m (z s ) = v m (90) = c r (z) × c o (z) × v b‬‬ ‫)נוסחה ‪ 5.1‬בתקן הנדון‬ ‫)‪0.215 × ln(90 / 0.3) × 1.0 × 33.0 = 40.5 (m/sec‬‬ ‫‪n1 = 0.307‬‬ ‫עבור מבנה זה )‪m e = 270000 (Kg/m‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪1.4 × 1.25 × 30 × 40.5‬‬ ‫‪= 0.012‬‬ ‫‪2 × 0.307 × 270000‬‬ ‫= ‪δa‬‬ ‫‪δ = δ s + δ a = 0.08 + 0.012 = 0.092‬‬ ‫קביעת מקדם התגובה התהודתית ‪) R 2‬ראו נוסחה ‪ 8.7‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫‪π2‬‬ ‫‪× 0.101 × 0.173 × 0.55 = 0.515‬‬ ‫‪2 × 0.092‬‬ ‫= ‪R2‬‬ ‫קביעת מקדם תגובת הרקע ‪) B 2‬ראו נוסחה ‪ 8.6‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫‪= 0.53‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.63‬‬ ‫⎤ ‪⎡ 30.0 + 150.0‬‬ ‫⎢‪1 + 0.9‬‬ ‫⎦⎥ ‪⎣ 184.3‬‬ ‫= ‪B2‬‬ ‫קביעת התדר הצפוי ‪) ν‬ראו נוסחה ‪ 8.4‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫‪0.515‬‬ ‫‪= 0.216 > 0.08 Hz‬‬ ‫‪0.53 + 0.515‬‬ ‫× ‪ν = 0.307‬‬ ‫קביעת מקדם השיא ‪) k p‬ראו נוסחה ‪ 8.3‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫‪= 3.31‬‬ ‫‪O.K‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫)‪2 × ln(0.216 × 600‬‬ ‫‪k p = 2 × ln(0.216 × 600) +‬‬ ‫‪3.31 > 3.0‬‬ ‫קביעת עצמת הטורבולנציה )‪) I v (z‬ראו נוסחה ‪ 8.2‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫‪1.0 × 0.215‬‬ ‫‪= 0.175‬‬ ‫‪1.23 × 1.0‬‬ ‫= )‪I v (z‬‬ ‫קביעת המקדם המבני ‪) c s c d‬ראו נוסחה ‪ 8.1‬בתקן הנדון(‪:‬‬ ‫‪1 + 2 × 3.31 × 0.175 × 0.53 + 0.515‬‬ ‫‪= 0.9817‬‬ ‫‪1 + 7 × 0.175‬‬ ‫= ‪cs c d‬‬ ‫הערה‪ :‬חישוב ‪ c s c d‬עם ‪ , δ s = 0.08‬בהזנחת תרומת המקדם הלוגריתמי של הריסון‬ ‫האוירודינמי נותן ערך של ‪. c s c d = 1.0004‬‬ ‫ההפרש הוא כ‪ .2.3% -‬הפרש קטן זה מסביר את השמטת ‪) δ a‬דקרמנט לוגריתמי אווירודינמי(‬ ‫בשיטה המפושטת לפי הציורים ‪ 6.1‬ו‪ 6.2 -‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪ 8.4‬תזוזות ותאוצות בכוון הרוח במצב שרות‬ ‫א‪.‬‬ ‫סעיף זה מתייחס למבנים אנכיים הרתומים בבסיסם‪.‬‬ ‫במצב גבולי של שרות יש לקיים את הקריטריונים הנדרשים במספר תחומים כדלהלן‪:‬‬ ‫תזוזה מרבית בראש המבנה‪ ,‬או במפלס אחר‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫סטייה זוויתית מרבית‪ ,‬כנ"ל‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫תאוצה מרבית‪ ,‬כנ"ל‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫תאוצה אפקטיבית )ערך סטית התקן‪ ,(RMS ,‬כנ"ל‪.‬‬ ‫הנושאים ‪ 1‬ו – ‪ 2‬לעיל מתייחסים לתופעות במבנה עצמו‪ ,‬כגון תזוזות וסטיות הפוגמות‬ ‫בצורתו או תפקודו של המבנה‪ ,‬אשר יכולות לגרום לסדקים ופגמים אחרים ברכיבים‬ ‫שונים כגון טיח‪ ,‬מחיצות וכדומה‪ .‬הגבלת התזוזה המרבית ל – ‪ h/500‬תבטיח את מזעור‬ ‫הנזקים האלה‪) .‬ראו סעיף ‪ 8.4.1.3‬בתקן הנדון(‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הנושאים ‪ 3‬ו – ‪ 4‬לעיל מתייחסים לנוחותם של האנשים השוהים בבניינים המיועדים‬ ‫לשימושים שונים‪ ,‬הן שימושים רגילים‪ ,‬כגון מגורים‪ ,‬מלונות‪ ,‬משרדים וכדומה‪ ,‬וכן‬ ‫שימושים אחרים כגון מבני תעשיה או מבנים ציבוריים בעלי יחוד‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫תקופת חזרה של ‪ 10‬שנים לצורך קביעת מהירות הרוח )‪ , v m (z‬נקבעה בתקן זה עבור‬ ‫הבדיקות במצב הגבולי של שרות‪ .‬המובן של שימוש בתקופת חזרה זו הוא הקטנה של‬ ‫מהירות הרוח ממהירות רוח בעלת מתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה שנקבעה עבור המצב הגבולי‬ ‫של הרס‪ .‬משמעות הדבר היא שהתקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬מרשה הגעה לערכים המותרים‬ ‫של תזוזות ותאוצות‪ ,‬בממוצע אחת ל – ‪ 10‬שנים‪ .‬מאחר והנושאים הנבדקים במצב הגבולי‬ ‫של שרות אין בהם לגרום לסיכון המבנה או חשש לחיי אדם‪ ,‬הרי שמותר להשתמש בערכי‬ ‫מהירות רוח נמוכים יותר מאשר אלה הישימים עבור מצב גבולי של הרס‪ ,‬קרי לתקופת‬ ‫חזרה של ‪ 50‬שנה‪ .‬דבר זה מאפשר תכנון מבנה קל יותר‪ ,‬ועשוי לתרום לחסכון בעלות‬ ‫המבנה‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫מהירות הרוח הממוצעת )‪ v m (z‬מחושבת לפי נוסחה ‪ 5.1‬בתקן הנדון‪ .‬במקרה הנדון יש‬ ‫להציב בה‪ ,‬במקום ‪ , v b‬את הערך המתאים של ‪ v10‬קרי מהירות הרוח המתאימה‬ ‫לתקופת חזרה של ‪ 10‬שנים‪ .‬הערך של ‪ v10‬ניתן לחישוב לפי סעיף ‪ 3.3‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫הערך המרבי של התאוצה המותרת תלוי במספר גורמים‪ ,‬ובעיקר‪:‬‬ ‫ משך השהיה במבנה‬‫ דרגת האי‪-‬נוחות המותרת‪/‬הנסבלת‬‫‪ -‬תדר הרעידות‬ ‫‪132‬‬ ‫טיפול מפורט בנושא התאוצה המרבית המותרת מופיע בתקנים זרים‪ ,‬כגון ‪ISO 2631-2‬‬ ‫]‪ [20‬וכן ‪ .[21] DIN 4150/2‬תקנים אלה מטפלים ברעידות מכל מקור שהוא ולא רק בגלל‬ ‫משבי הרוח‪.‬‬ ‫יש לשים לב לכך שתקן ‪ [20] ISO 2631 -2‬מתייחס לתאוצה האפקטיבית )‪) σ a , x (z‬סטית‬ ‫התקן‪ ,(RMS ,‬ואילו התקן ‪ [21] DIN 4150/2‬מתייחס להזזה המרבית ולתדר המבנה‪.‬‬ ‫הערך של תאוצה מרבית המופיע בסעיף ‪ 8.4.1.3‬בתקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬בשיעור של ‪2%‬‬ ‫מתאוצת הכובד )כ‪ 200 -‬מ"מ‪/‬שנייה‪ (2‬מתאר תאוצה שאותה אנשים חשים‪ ,‬אם כי היא‬ ‫איננה גורמת לאי‪-‬נוחות של ממש‪ .‬ניתן כמובן לשפר את המצב‪ ,‬ע"י החמרת הגדרת‬ ‫הדרישה לערך הנמוך מ – ‪ 2%‬של תאוצת הכובד‪ ,‬כשיש צורך בשיפור רמת הנוחות של‬ ‫השימוש במבנה מסוים‪ .‬מצד שני‪ ,‬במבני תעשיה למשל‪ ,‬ניתן להרשות ערכי תאוצה גבוהים‬ ‫יותר‪ .‬התקנים הזרים המוזכרים לעיל כוללים הנחיות לגבי הגבלת התאוצות המרביות לפי‬ ‫ייעודי שימוש שונים במבנים‪.‬‬ ‫ז‪.‬‬ ‫חישוב הערכים של סטית התקן של התאוצה )‪ σ a , x (z‬וכן של התאוצה המרבית‬ ‫) ‪ a max ( x‬מבוצע תוך שימוש בנוסחאות ‪ 8.14 , 8.13‬בתקן הנדון‪ .‬הערכים מחושבים‬ ‫למפלס ‪ z‬מעל פני הקרקע‪ .‬בנוסחאות אלה יש לחשב מספר ערכי ביניים כדלהלן‪:‬‬ ‫ )‪ - Φ1, x (z‬הצורה המודלית הבסיסית לכפיפה של המבנה בכוון הרוח‪ ,‬המחושבת תוך‬‫שימוש בנוסחה ‪ 10.5‬בתקן הנדון והמוצגת בציור ‪ 10.2‬בתקן הנ"ל‪.‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪Φ1, x (z) = ( ) ξ‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪8.4‬‬ ‫ערך של‬ ‫) ראו נוסחה ‪ 10.5‬בתקן הנדון(‬ ‫)‪ , Φ1, x (z‬הנע בין ‪ 0‬בפני הקרקע לבין ‪ 1.0‬במפלס העליון של המבנה‪ ,‬תלוי בערך‬ ‫‪ ξ‬הנע בתחום‬ ‫‪ ξ = 0.6‬עד ‪ ξ . ξ = 2.5‬מתאר כעין יחס בין פילוג לגובה של מסת‬ ‫המבנה לבין פילוג קשיחות המבנה‪.‬‬ ‫ )‪ - v m (z‬דרך החישוב מתוארת בפסקה ה' לעיל‪.‬‬‫ ‪ - K x‬מקדם זה מתקבל מציור ‪ 8.6‬בתקן הנדון‪ ,‬כפונקציה של היחס ‪ z s / z o‬וערך ‪. ξ‬‬‫‪-‬‬ ‫המקדמים והערכים ‪ ρ, R , n1, x , I v (z s ), c f , b, δ‬מוגדרים בסעיף ‪ 8.3‬לעיל‪ ,‬בו‬ ‫מוצגת דוגמא לחישובם עבור המבנה הנבדק בסעיף ‪ 8.3‬לעיל‪.‬‬ ‫ח‪ .‬חישוב התזוזה האופקית ‪ ,‬הוא על פי המפורט בסעיף ‪ 8.4.1.1‬שבתקן הנדון‪.‬‬ ‫‪133‬‬ ‫ט‪ .‬דוגמא לחישוב התאוצות‪ ,‬לפי סעיף ‪ 8.4‬שבתקן הנדון‪ ,‬מוצגת להלן‪ .‬החישוב הוא עבור‬ ‫המפלס העליון של המבנה בדוגמא לחישוב ‪ c s c d‬המוצגת בסעיף ‪ 8.3‬לעיל‪ ,‬כלומר‬ ‫]‪. z = h = 150[m‬‬ ‫החישוב הוא באמצעות נוסחאות ‪ 8.13‬ו‪ 8.14 -‬בתקן ת"י ‪:[1] (2008) 414‬‬ ‫‪ρ × b × cf × v 2‬‬ ‫)נוסחה ‪ 8.13‬בתקן הנדון( ‪m (z s ) × I (z ) × R × K‬‬ ‫)‪σ a, x (z) = φ1, x (z‬‬ ‫‪v s‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪m1, x‬‬ ‫)נוסחה ‪ 8.14‬בתקן הנדון(‬ ‫‪a max (z) = σ a , x (z) × k p‬‬ ‫)‪ - φ1, x (z‬לפי ציור ‪ 10.2‬שבתקן הנדון‪ z / h = 150 / 150 = 1.0 .‬ולכן ‪φ1, x (150) = 1.0‬‬ ‫‪ - ρ‬צפיפות האוויר ‪) 1.25 -‬ק"ג‪/‬מ"ק(‪.‬‬ ‫‪ – b‬רוחב המבנה ‪) b=30 -‬מ'(‪.‬‬ ‫‪ - c f‬כמו בדוגמא בסעיף ‪ 8.3‬לעיל ‪ , c f = 1.4‬עבור ‪. d / h = 30 / 150 < 1.0‬‬ ‫) ‪ - v m (z s‬עבור ‪] (z s ) = 90.0‬מ'[ ‪ ,‬לפי נוסחה ‪ 3.3‬וטבלה ‪ 3.2‬שבתקן הנדון היא מהירות‬ ‫הרוח הממוצעת ל‪ 10-‬דקות לתקופת חזרה של ‪ 10‬שנים‪:‬‬ ‫]‪= 1.19 × (33.0) 0.926 = 30.3 [m/sec‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪v‬‬ ‫לפי נוסחה ‪ 5.1‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫]‪v m = (0.215 × ln(90.0 / 0.3)) × 1.0 × 30.3 = 37.2 [m/sec‬‬ ‫) ‪ – I v (z s‬לפי חישוב ‪ c s c d‬המוצג בסעיף ‪ 8.3‬לעיל‪:‬‬ ‫‪ - n1,x‬לפי חישוב ‪ c s c d‬בסעיף ‪ 8.3‬לעיל‪:‬‬ ‫‪I v (90.0) = 0.175‬‬ ‫‪n 1, x = 0.307‬‬ ‫‪ - m1, x‬במבנה זה בעל חתך קבוע לכל גובהו ‪ , m1, x = m‬כש – ‪ m‬היא המסה הממוצעת ל‪-‬‬ ‫‪ 1‬מטר גובה‪ .‬עבור מבנה בטון מזוין ומבנה בעל שלד מעורב של בטון ופלדה עם קירות‬ ‫בני וקירות הקשחה מבטון מזוין ניתן להניח שהצפיפות הממוצעת של המבנה היא כ‪-‬‬ ‫‪] 0.3‬טון‪/‬מ"ק[‪ .‬עבור שטח קומה ‪] 30.0/30.0‬מטר[ מתקבל‪:‬‬ ‫]טון‪/‬מ'[ ‪m1, x = 30.0 2 × 0.3 = 270‬‬ ‫‪ - R‬לפי חישוב ‪ c s c d‬בסעיף ‪ 8.3‬לעיל‪:‬‬ ‫‪R = 0.515 = 0.718‬‬ ‫‪ - k x‬עבור ‪. z s / z o = 90.0 / 0.3 = 300‬‬ ‫ועבור ‪ , ξ = 1.0‬לפי סעיף ‪ 10.3‬בתקן הנדון מתקבל‪) k x = 1.5 :‬ראו ציור ‪ 8.6‬בתקן(‪.‬‬ ‫‪134‬‬ ‫‪ - k p‬מחושב לפי נוסחה ‪ 8.3‬בתקן הנדון שבה מוצב ערך ‪ n 1, x = 0.307‬במקום ‪. ν‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪= 3.41‬‬ ‫)‪2 × ln(0.307 × 600‬‬ ‫‪k p = 2 × ln(0.307 × 600) +‬‬ ‫חישוב סטיית התקן של התאוצה‪σ a , x (150) :‬‬ ‫‪1.25 × 30.0 × 1.4 × 37.2 2‬‬ ‫] ‪⋅ 0.175 × 0.718 × 1.5 = 0.051[m/sec 2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪270 × 10‬‬ ‫× ‪σ a , x (150) = 1.0‬‬ ‫יחסית לתאוצת הכובד‪:‬‬ ‫‪0.051/9.81=0.0052=0.52% < 2%‬‬ ‫הערך המחושב מתאים למגבלות המוגדרות בסעיף ‪ 8.4.1.4‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫חישוב התאוצה המרבית לפי נוסחה ‪ 8.14‬בתקן הנדון‬ ‫] ‪a max (150) = 0.051 × 3.41 = 0.174[m/sec 2‬‬ ‫‪0.174/9.81=0.0178=1.78% < 2%‬‬ ‫הערך המחושב מתאים למגבלות המוגדרות בסעיף ‪ 8.4.1.4‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫‪ 8.5‬חיבוטי שובל )‪(Wake Buffeting‬‬ ‫הסעיפים ‪ 8.3 ,8.2‬ו‪ 8.4-‬בתקן הנדון עוסקים בתגובה הדינמית של מבנה בודד‪ ,‬לרבות קביעת‬ ‫עומסי רוח‪ ,‬וכן תזוזות ותאוצות המבנה הנגרמות ע"י הרוח‪ .‬תנודות המבנה נגרמות ע"י‬ ‫המערבולות שברוח‪ ,‬כפי שהוסבר בפרק ‪ 2‬לעיל‪ ,‬והן בעיקר בכיוון משב הרוח‪.‬‬ ‫הנושא של חיבוטי שובל מטופל בסעיף ‪ 8.5‬בתקן ת"י ‪ .[1] (2008) 414‬סעיף זה בתקן הנדון עוסק‬ ‫במצב שבו יש ‪ 2‬או ‪ 3‬מבנים גבוהים סמוכים זה לזה‪ ,‬ובאיזו מידה משבי הרוח הפועלים על מבנה‬ ‫אחד‪ ,‬משפיעים על עומסי הרוח הפועלים על מבנה הנמצא בצל הרוח של המבנה הראשון‪.‬‬ ‫נושא זה נבדק באמצעות ניסויים רבים במנהרות רוח‪ ,‬ונמצא שקיימת תופעה של הגברת עומסים‬ ‫ותאוצות על גבי המבנה שנמצא בצל הרוח של המבנה הראשון‪ ,‬זאת בגלל היוצרות מערבולות‬ ‫נוספות בשובל מאחורי הבניין הראשון הפונה אל הרוח‪.‬‬ ‫‪135‬‬ ‫התקן הנדון‪ ,‬כמפורט בטבלה ‪ 8.2‬בתקן‪ ,‬מתאר שלושה מצבים אופייניים השונים האחד מהשני‬ ‫במרחק ‪ y‬שבין צירי הבניינים‪ ,‬בניצב לכיוון משב הרוח‪ .‬שוני זה מוגדר ע"י היחס ‪ y/b‬כמופיע‬ ‫בטבלה ‪ 8.2‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫בכל אחד ממצבים אופייניים אלה תלויים הערכים של מקדמי ההגברה )ההפרעה( ‪ K ib‬של כוח‬ ‫הרוח ושל תאוצת המבנה בכוון הרוח‪ ,‬גם ביחס ‪) a/b‬המרחק שבין הבניינים מחולק במידת הבניין‬ ‫הניצבת לכוון הרוח(‪ .‬ערכי ‪ K ib‬הם מרביים בתחום ‪ .a/b<15‬בתחום ‪ a/b≥25‬ערכי ‪ K ib‬הינם‬ ‫‪ ,1.0‬ז‪.‬א‪ .‬במרחק ‪ a‬הגדול מ‪ ,25b -‬לא מורגשת יותר ההפרעה בזרימת הרוח‪ .‬מותר לבצע ביון‬ ‫ליניארי )אינטרפולציה( בערכי ‪ K ib‬עבור ערכי ‪ y/b‬ו‪ a/b-‬הנמצאים בין הערכים שבטבלה ‪8.2‬‬ ‫בתקן הנדון‪ ,‬המוזכרת לעיל‪.‬‬ ‫עבור ערכי ‪ y/b‬ו‪ a/b -‬שמחוץ לתחום הנקוב בטבלה ‪ 8.2‬הנ"ל‪ ,‬יש לקבל ערכי ‪ K ib‬מניסויים‬ ‫במנהרת רוח‪ .‬כמו כן‪ ,‬יש לבצע ניסויים במנהרת רוח‪ ,‬כאשר מתבקשים ערכים מדויקים יותר של‬ ‫‪ , K ib‬בעיקר כאשר יחסי ההעמדה ההדדית של בניינים‪ ,‬הינם שונים מאלה המופיעים בטבלה‬ ‫‪ 8.2‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫לצורך הדגמה מוצגת להלן דוגמא להערכת ערכי ‪ K ib‬הישימים למקרה של ‪ 2‬בניינים שעבורם‪:‬‬ ‫‪ a/b=20‬וכן ‪ .y/b=0.7‬לצורכי החישוב יש להשתמש בביון ליניארי של ערכי ‪ K ib‬הישימים‬ ‫עבור הסידורים ‪ I‬ו‪ ,II-‬המוצגים בטבלה ‪ 8.2‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪ .1‬בסידור בניינים ‪ ,I‬לפי ‪ a/b=20‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪K ib, x = 1.25 ; K ib, x = 2.0‬‬ ‫‪ .2‬בסידור בניינים ‪ ,II‬לפי ‪ a/b=20‬מתקבל‪K ib, x = 1.15 ; K ib, x = 1.75 :‬‬ ‫‪ .3‬הביון הליניארי הנוסף בין ערכי ה‪ K ib -‬הישימים‪ ,‬המוצגים בפסקאות ‪ 1‬ו‪ 2 -‬לעיל‪ ,‬עבור‬ ‫היחס ‪ y/b=0.7‬נותן ערכים שלהלן‪K ib, x = 1.19 ; K ib, x = 1.86 :‬‬ ‫‪ 8.6‬מספר העמיסות בתגובה למשבי הרוח‬ ‫סעיף ‪ 8.6‬בתקן ת"י ‪ [1] (2008) 414‬עוסק במספר העמיסות החזויות שיופעלו על מבנה המוטרח‬ ‫ע"י משבי הרוח בעוצמה מסוימת‪ ,‬במשך תקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪ .‬סעיף זה איננו עוסק במספר‬ ‫חזרות עומס בגלל השלת מערבולות ותופעות דינמיות אחרות‪ ,‬הנדונות בפרק ‪ 9‬של התקן הנדון‪.‬‬ ‫מספר הפעמים של העמסה חוזרת של המבנה ע"י הרוח ‪ , N g‬מבוטא כפונקציה של היחס‬ ‫‪) ∆S/S k‬המבוטא ב‪ ,(%-‬כאשר ‪ S k‬מבטא תוצאה של פעולת הרוח שתקרה פעם אחת בתקופת‬ ‫‪136‬‬ ‫החזרה של ‪ 50‬שנה‪) .‬בדיאגרמה שבציור ‪ 8.9‬בתקן ת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬עבור ‪∆S/S k = 100%‬‬ ‫מתקבל ‪ .( N o = 10 D = 1‬תוצאה זאת יכולה להיות לחץ הרוח‪ ,‬מאמץ בחומר המבנה וכדומה‪.‬‬ ‫‪ ∆S‬היא תוצאה של אותו נושא‪ ,‬הקטנה מ‪, S k -‬ואשר צפויה לקרות מספר פעמים במשך תקופת‬ ‫החזרה של ‪ 50‬שנה‪ .‬למשל‪ ,‬עבור ‪ , ∆S/S k = 50%‬כלומר עבור לחץ רוח או מאמץ שהם מחצית‬ ‫מהערך החזוי פעם אחת בתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪ ,‬יהיה ‪ , N g = 2x10 3‬קרי המבנה הנדון צפוי‬ ‫להיות מועמס‪ ,‬במשך תקופה של ‪ 50‬שנה‪ ,‬ע"י לחצי רוח בשיעור הנדון )‪ 50%‬מהמכסימום( כ‪-‬‬ ‫‪ 2x103‬פעמים‪ .‬ניתן להיעזר בדיאגרמה המוזכרת לעיל גם לצורך קביעת רמת מאמצים מסוימת‬ ‫)כ ‪ %‬ממאמץ התכן( עבור מספר מחזורי עמיסה רצוי‪ .‬כך למשל עבור מספר מחזורי עמיסה‬ ‫‪ N g = 10 6‬בתקופת חזרה של ‪ 50‬שנה‪ ,‬עלול המאמץ להגיע עד כדי ‪ 20%‬מערך התכן‬ ‫) ‪.( ∆S/S k = 20%‬‬ ‫צירוף של ערך מאמץ ברמה מסוימת )כ ‪ %‬ממאמץ התכן( ומספר חזרות של אותו מאמץ מושווה‬ ‫לדיאגרמת ההתעייפות של החומר ממנו בנוי המבנה הנדון‪ ,‬על מנת לבחון האם התכנון של מבנה‬ ‫זה עומד בקריטריון של התעייפות החומר)‪ .(Fatigue‬אם‪ ,‬למשל‪ ,‬עבור ‪ N g = 10 6‬מותר לאמץ‬ ‫את חומר הבניה של המבנה רק עד ‪ 15%‬מחוזק התכן משיקולי התעייפות‪ ,‬הרי שמבנה זה אינו‬ ‫עומד בדרישות ההתעייפות ויש לשנות את תכן המבנה‪ ,‬כך שהמאמץ הנדון ‪ ∆S/S k‬לא יעלה על‬ ‫‪ 15%‬מחוזק החומר‪.‬‬ ‫ניתן לתאר את ‪ ∆S/S k‬ע"י נוסחה ‪ 8.5‬להלן‪:‬‬ ‫‪8.5‬‬ ‫‪∆S/S k = 0.7 × (log( Ng )) 2 − 17.4 × log( N g ) + 100‬‬ ‫‪137‬‬ ‫פרק ‪ : 9‬כללים לחישוב השלת מערבולות והשפעות דינמיות‬ ‫אחרות של הרוח‬ ‫‪ 9.1‬כללי‬ ‫פרק ט' של ת"י ‪ [1] (2008) 414‬דן בתופעות דינמיות נוספות‪ ,‬פרט להגברה הדינמית של השפעות‬ ‫הרוח בכיוון פעולתה‪ ,‬המטופלת בפרק ח' של התקן הנ"ל‪ ,‬העלולות לפעול על מבנים רגישים‬ ‫להשפעות דינמיות של הרוח‪ .‬תופעות דינמיות אלה כוללות‪:‬‬ ‫ השלת מערבולות )‪;(vortex shedding‬‬‫ דהירה )‪;(galloping‬‬‫ רפרוף )‪;(flutter‬‬‫במקרים הישימים יש לערוך בדיקות חישוביות על פי הכללים המפורטים בפרק זה של התקן‪ ,‬על‬ ‫מנת לבחון האם המבנה הנבדק אינו רגיש לתופעות הדינמיות המפורטות לעיל‪ .‬ככלל יש להבטיח‬ ‫שהמבנה לא יגיב באופן בלתי נאות להשפעות עומסי רוח‪ .‬על כן באותם מקרים שהחישובים‬ ‫מצביעים על כך שהמבנה אכן רגיש לאחת או כמה מהתופעות המפורטות לעיל‪ ,‬יש לנקוט בצעדים‬ ‫מתאימים על מנת לשנות את תכונות הדינמיות של המבנה וע"י כך לשנות את תגובתו הדינמית‬ ‫לעומסי רוח הצפויים לפעול עליו‪ ,‬באופן שתגובה זו תהיה סבירה ותתאים למגבלות המפורטות‬ ‫בתקן הנדון‪.‬‬ ‫באופן כללי התופעות הדינמיות של הרוח עלולות לגרום לשני סוגי תנודות מבניות כדלהלן‪:‬‬ ‫ תנודות מאולצות;‬‫ תנודות מגירוי עצמי;‬‫לקבוצה הראשונה שייכות התופעות שלהלן‪:‬‬ ‫ טורבולנטיות הרוח‪ :‬זו גורמת לתנודות המבנה בכיוון פעולת הרוח‪ .‬ליחס שבין תדר המבנה‬‫לספקטרום הטורבולנטיות יש תפקיד קובע בנדון‪ .‬נושא זה מטופל בפרק ח' בתקן הנדון ובפרק ‪8‬‬ ‫לעיל של מדריך זה‪.‬‬ ‫ יותרת הטורבולנטיות‪ :‬נגרמת בשל שובלי רוח הנוצרים מהזרימה המקיפה מבנה אחד או קבוצת‬‫מבנים‪ ,‬על מבנה הנמצא בצילו או בצילם‪ ,‬נקראת "חיבוטי שובל" )‪ .(wake buffeting‬נושא זה‬ ‫מטופל בסעיף ‪ 8.5‬בפרק ח' של התקן הנדון‪.‬‬ ‫ השלת מערבולות‪ :‬נגרמת בשל זרימת האוויר סביב מבנים‪ ,‬הגורמת לתנודות מאולצות של‬‫המבנה בניצב לכיוון פעולת הרוח‪ .‬במבנים או רכיבי מבנה בעלי חתך ערב הקבוע לכל אורכם‬ ‫תופעת השלת המערבולות אפשרית כשהיחס בין הגובה )או אורך( לרוחב המבנה הינו ‪.h/b>6‬‬ ‫תופעות אלה מטופלות בסעיף ‪ 9.2‬בפרק ט' של התקן הנדון‪.‬‬ ‫‪138‬‬ ‫לקבוצה השנייה שייכות תופעות שלהלן‪:‬‬ ‫ דהירה‪ :‬זו היא תופעה דינמית האופיינית למבנים גמישים בעלי צורות חתך מיוחדים‪ ,‬כמפורט‬‫בסעיף ‪ 9.3‬בפרק ט' של התקן הנדון‪.‬‬ ‫ דהירת הפרעה‪ :‬זו היא תופעה דינמית אופיינית למבנים גמישים הנמצאים בקרבה יתרה ביניהם‪,‬‬‫כמפורט בסעיף ‪ 9.4‬בפרק ט' של התקן הנדון‪.‬‬ ‫ דיוורגנציה ורפרוף‪ :‬אלה תופעות דינמיות שניתן להגדירן כאי‪-‬יציבות דינמית החזויה רק‬‫במבנים גמישים דמויי לוח‪ .‬תופעות אלה והטיפול המומלץ בהן מוצגות בסעיף ‪ 9.4.6‬בפרק ט' של‬ ‫התקן הנדון‪.‬‬ ‫השלת המערבולות )‪ (vortex excitation‬הינה תופעה שמתרחשת כאשר זרם אוויר )רוח( הנע‬ ‫במהירות קבוע יחסית‪ ,‬בדרך כלל נמוכה במידה רבה ממהירות הייחוס הבסיסית של הרוח‪ ,‬פוגש‬ ‫בגוף שאיננו שטוח‪ ,‬רחב או חד )‪ .(bluff‬במקרים אלה זרם האוויר המתפצל לשני צידי הגוף‪ ,‬גורם‬ ‫להיווצרות מערבולות בצידו של הגוף‪ .‬מערבולות אלה נוצרות לסירוגין‪ ,‬פעם מצידו האחד של הגוף‬ ‫ופעם מצידו השני‪ ,‬כמתואר בציור מס' ‪ 9.1‬להלן‪ .‬כל מערבולת יוצרת רכיב כוח הניצב לכיוון משב‬ ‫הרוח‪ .‬מכיוון שהמערבולות נוצרות לסירוגין משני צידי הגוף‪ ,‬פעולים הכוחות הניצבים לרוח‬ ‫לסירוגין משני צידי הגוף‪.‬‬ ‫תופעת השלת המערבולות מתקיימת במידה רבה בארובות עגולות ומבנים גליליים תמירים דומים‪.‬‬ ‫מכוון שמדובר בתופעה דינמית העלולה להתרחש במרקים של נשיבת רוח חלשה יחסית‪ ,‬אשר‬ ‫עלולה לגרום לתנודות יתרות של מבנים אלה בניצב לכוון נשיבת הרוח ואף לכשל שלהם עקב כך‪ ,‬יש‬ ‫לבדוק באופן חישובי את מידת הרגישות של מבנים מסוג זה לתופעה זו ובמידת הצורך לנקוט‬ ‫בצעדים למניעתה )באמצעות שינוי התכונות הדינמיות של המבנה או באמצעות התקנים למניעת‬ ‫היווצרות התופעה‪ ,‬כגון כנפונים המותקנים בצורה ספירלית לגובה המבנה ]‪ .([14‬בסעיף ‪ 9.2‬להלן‬ ‫מוצגת דוגמא חישובית לבחינת רגישות של ארובה להשלת מערבולות‪.‬‬ ‫ציור מס' ‪ :9.1‬סדר הופעת השלת מערבולות בצידי גוף צילינדרי ]‪[9‬‬ ‫‪139‬‬ ‫‪ 9.2‬דוגמא לחישוב השפעת השלת מערבולות ע"ג ארובה‬ ‫ציור מס' ‪ :9.2‬נתונים גיאומטריים של הארובה הנבדקת‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫נתונה ארובה עגולה בגובה ‪ 40‬מ'‪ ,‬בקוטר ‪ 120‬ס"מ ועובי דופן של‪ 1.3 -‬ס"מ המוצגת בציור ‪.9.2‬‬ ‫דרוש‪:‬‬ ‫חישוב מהירות הרוח הקריטית‪.‬‬ ‫חישוב ההזזה המרבית כתוצאה של השלת מערבולות‪.‬‬ ‫חישוב כוחות האינרציה ליחידת אורך הפועלים על הארובה‪.‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫תדר הכפיפה הבסיסי של הארובה ניתן להערכה עפ"י סעיף ‪ - 10.2‬נוסחה ‪ 10.3‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪Ws‬‬ ‫‪∈ ×b‬‬ ‫× ‪n1 = 1‬‬ ‫‪Wt‬‬ ‫‪h2‬‬ ‫‪eff‬‬ ‫עבור ארובה מפלדה‪:‬‬ ‫‪) ∈1 = 1000‬מ'‪/‬שנ'(‪.‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪h eff = h1 + 2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫גובה אפקטיבי של הארובה מחושב עפ"י נוסחה ‪ 10.4‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫עפ"י ציור ‪ 10.1‬בתקן הנדון‪ h1 = h = 40m :‬ו‪h 2 = 0 -‬‬ ‫‪h eff = 40m‬‬ ‫מתקבל‪:‬‬ ‫‪ - Ws‬משקל חלקי מבנה הארובה התורמים לקשיחות הארובה‪.‬‬ ‫‪ - Wt‬משקל כולל של הארובה‪.‬‬ ‫הואיל והארובה כולה עשויה פלדה ‪Ws = Wt‬‬ ‫‪Ws‬‬ ‫‪= 1 .0‬‬ ‫‪Wt‬‬ ‫ולכן‪:‬‬ ‫‪1000 × 1.2‬‬ ‫‪× 1.0 = 0.75 Hz‬‬ ‫‪40 2‬‬ ‫‪b × n i, y‬‬ ‫המהירות הקריטית מחושבת עפ"י נוסחה ‪ 9.1‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫= ‪n1‬‬ ‫= ‪v crit,i‬‬ ‫‪St‬‬ ‫‪St = 0.18‬‬ ‫מס' שטרוהל עבור חתך עגול עפ"י טבלה ‪ 9.1‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪1.2 × 0.75‬‬ ‫‪= 5.0 m/sec‬‬ ‫‪0.18‬‬ ‫= ‪v crit,1‬‬ ‫מהירות רוח כזו תתכן בכל מקום ברחבי הארץ‪ .‬לכן יש לבדוק את השפעת השלת מערבולות –‬ ‫הכוחות הנגרמים על ידי השלת מערבולות אפשרית העלולים להשפיע על הארובה הנבדקת‪.‬‬ ‫חישוב ההזזה המרבית ‪ y F, max‬נעשה עפ"י נוסחה ‪ 9.4‬בתקן הנדון‪ ,‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪St 2 Sc‬‬ ‫× ‪= K w × K × c lat‬‬ ‫‪y F, max‬‬ ‫‪b‬‬ ‫נניח יחס אמפליטודת התנודה ‪ y F (s j ) / b < 0.1‬עפ"י טבלה ‪ 9.3‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫עפ"י הנחה זו וע"פ הנחת יחס האורך המתאמי ‪: L j / b = 6‬‬ ‫‪λ = l / b = 40 / 1.2 = 33.33‬‬ ‫‪ - K w‬מקדם האורך המתאמי‪ .‬הוא מחושב עפ"י הנוסחה המובאת בטבלה ‪ 9.4‬בתקן הנדון‪ ,‬עבור‬ ‫מבנה זיזי‪:‬‬ ‫⎤ ‪L j / b ⎡ L j / b 1 ⎛ L j / b ⎞2‬‬ ‫=⎥ ⎟‬ ‫×‪Kw = 3‬‬ ‫‪× ⎢1 −‬‬ ‫⎜× ‪+‬‬ ‫⎢‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫⎥ ⎠⎟ ‪3 ⎜⎝ λ‬‬ ‫⎦⎥‬ ‫⎣⎢‬ ‫⎡‬ ‫‪6‬‬ ‫⎤ ‪1 ⎛ 6 ⎞2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪× ⎢1 −‬‬ ‫⎜× ‪+‬‬ ‫‪⎟ ⎥ = 0.4486‬‬ ‫⎥ ⎠ ‪33.33 ⎢ 33.33 3 ⎝ 33.33‬‬ ‫⎦‬ ‫⎣‬ ‫‪ - K‬מקדם צורת התנודה‪ .‬עפ"י טבלה ‪ 9.4‬בתקן הנדון עבור מבנה זיזי‪:‬‬ ‫×‪= 3‬‬ ‫‪K=0.13‬‬ ‫‪141‬‬ ‫‪ - c lat‬מקדם הכוח המעורר האווירודינמי‪ .‬הוא מחושב עפ"י סעיף ‪ 9.2.5‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫לצורך החישוב ניתן להניח בדוגמא זו ערך מקסימלי ‪ . c lat = c lat,0‬ניתן כמובן לחשב את הערך‬ ‫המדויק של ‪ clat‬על פי נוסחה ‪ 9.6‬בתקן הנדון‪.‬‬ ‫עפ"י ציור ‪ 9.2‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪c lat,0 = 0.7‬‬ ‫מספר סקרוטון ‪ Sc‬מחושב עפ"י נוסחה ‪ 9.5‬בתקן הנדון ‪:‬‬ ‫‪2 × m i, e × δ s‬‬ ‫‪ρ × b2‬‬ ‫= ‪Sc‬‬ ‫מסה של צינור הארובה ליחידת אורך‪m(s)=380 kg/m :‬‬ ‫לפי סעיף ‪ 10.4.2‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪m e = m(s) = 380kg / m‬‬ ‫‪ - δ s‬מקדם ריסון מבני‪ .‬עפ"י טבלה ‪ 10.2‬בתקן הנדון )עבור ארובות פלדה מרותכות ללא בידוד‬ ‫תרמי חיצוני(‪:‬‬ ‫‪δ s = 0.012‬‬ ‫‪ρ = 1.25 kg/m^3‬‬ ‫צפיפות האוויר‪:‬‬ ‫‪2 × 380 × 0.012‬‬ ‫‪= 5.07‬‬ ‫‪1.25 × 1.2 2‬‬ ‫= ‪Sc‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪F, max‬‬ ‫× ‪= 0.4486 × 0.13 × 0.7‬‬ ‫×‬ ‫‪= 0.2485‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪0.18 2 5.07‬‬ ‫התקבל ערך ‪> 0.1‬‬ ‫‪y F, max‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪y‬‬ ‫כך שהנחת היסוד הייתה שגויה‪.‬‬ ‫לכן יש לחזור על החישוב‪ ,‬תוך הנחת יחס אמפליטודת התנודה‪:‬‬ ‫עפ"י הנחה זו יש לחשב עפ"י יחס האורך המתאמי‪:‬‬ ‫‪(s j ) / b ≤ 0.6‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪0 .1 ≤ y‬‬ ‫) ‪y (s j‬‬ ‫‪L j / b = 4.8 + 12 × F‬‬ ‫‪b‬‬ ‫לאחר ביצוע מס' איטרציות חישוביות בתחום ‪ 0.1 ≤ y F (s j ) / b ≤ 0.6‬והמתכנסות לערך חישובי‬ ‫‪y F, max‬‬ ‫של ‪= 0.33‬‬ ‫‪b‬‬ ‫המשך תהליך החישוב ‪:‬‬ ‫מתקבל‬ ‫‪L j / b = 8 .8‬‬ ‫חישוב מקדם האורך המתאמי עפ"י הנוסחה המובאת בטבלה ‪ 9.4‬בתקן הנדון עבור מבנה זיזי‪:‬‬ ‫⎤ ‪L j / b ⎡ L j / b 1 ⎛ L j / b ⎞2‬‬ ‫=⎥ ⎟‬ ‫×‪Kw = 3‬‬ ‫‪× ⎢1 −‬‬ ‫⎜× ‪+‬‬ ‫⎢‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫⎥ ⎠⎟ ‪3 ⎜⎝ λ‬‬ ‫⎣⎢‬ ‫⎦⎥‬ ‫⎡ ‪8.8‬‬ ‫‪8.8‬‬ ‫⎤ ‪1 ⎛ 8.8 ⎞ 2‬‬ ‫×‪= 3‬‬ ‫‪× ⎢1 −‬‬ ‫⎜× ‪+‬‬ ‫‪⎟ ⎥ = 0.601‬‬ ‫⎥ ⎠ ‪33.33 ⎢ 33.33 3 ⎝ 33.33‬‬ ‫⎦‬ ‫⎣‬ ‫‪142‬‬ ‫חישוב ההזזה המירבית ‪ y F, max‬עפ"י נוסחה ‪ 9.4‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= 0.3329‬‬ ‫‪5.07‬‬ ‫אכן התקבל ערך בטווח ‪≤ 0.6‬‬ ‫‪y F, max‬‬ ‫‪b‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.18 2‬‬ ‫× ‪= 0.601 × 0.13 × 0.7‬‬ ‫‪y F, max‬‬ ‫‪b‬‬ ‫≤ ‪ 0.1‬כך שהנחה המתוקנת הייתה נכונה‪.‬‬ ‫ההזזה המרבית של הארובה כתוצאה של השלת מערבולות‪:‬‬ ‫‪= b × 0.3329 = 1.2 × 0.3329 = 0.399 m‬‬ ‫‪F, max‬‬ ‫‪y‬‬ ‫)‪ - Fw (s‬כוחות האינרציה ליחידת אורך הפועלים בניצב לכיוון נשיבת הרוח בנקודה ‪ j‬של המבנה‬ ‫מחושבים עפ"י נוסחה ‪ 9.3‬בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬כדלהלן‪:‬‬ ‫‪Fw (s) = m(s) × (2 × π × n i, y ) 2 × Φ i, y (s) × y F, max‬‬ ‫‪= 380 × (2 × 3.14 × 0.75) 2 × 1.0 × 0.399 = 3370 N/m‬‬ ‫בטבלת ריכוז שלהלן מוצגים תוצאות החישובים של השתנות כוחות האינרציה הפועלים בניצב‬ ‫לכיוון נשיבת הרוח בנקודות ‪ j‬השונות לגובה מבנה הארובה כתלות בצורת התנודה ‪ i‬בניצב לכיוון‬ ‫הרוח‪.‬‬ ‫)‪ - Φ1 (z‬צורה מודלית בסיסית של תנודות כפיפה של בניינים‪ ,‬מגדלים וארובות זיזיות רתומות‬ ‫בבסיסן‪ .‬עפ"י נוסחה ‪ 10.6‬בתקן הנדון‪:‬‬ ‫‪ζ‬‬ ‫⎞‪⎛z‬‬ ‫⎟ ⎜ = )‪Φ1 (z‬‬ ‫⎠‪⎝h‬‬ ‫‪ - ζ = 2.0‬עבור מגדלים וארובות‪.‬‬ ‫כוחות האינרציה בניצב‬ ‫לכיוון הרוח )‪(N/m‬‬ ‫צורת התנודה בניצב‬ ‫לכיוון הרוח )‪Φ1 (z‬‬ ‫גובה יחסי‬ ‫‪z/h‬‬ ‫מפלס )‪(m‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪3370‬‬ ‫‪2730‬‬ ‫‪2157‬‬ ‫‪1651‬‬ ‫‪1213‬‬ ‫‪842‬‬ ‫‪539‬‬ ‫‪303‬‬ ‫‪134‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪0.81‬‬ ‫‪0.64‬‬ ‫‪0.49‬‬ ‫‪0.36‬‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪0.16‬‬ ‫‪0.09‬‬ ‫‪0.04‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪0.9‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪40.0‬‬ ‫‪36.0‬‬ ‫‪32.0‬‬ ‫‪28.0‬‬ ‫‪24.0‬‬ ‫‪20.0‬‬ ‫‪16.0‬‬ ‫‪12.0‬‬ ‫‪8.0‬‬ ‫‪4.0‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪143‬‬ ‫פרק ‪ :10‬מאפיינים דינמיים‬ ‫‪ 10.1‬כללי‬ ‫שיטות החישוב והערכה של המאפיינים הדינמיים של מבנים מסוגים שונים‪ ,‬לצורך עריכת חישובים‬ ‫השונים המפורטים בפרקים ח' ו‪-‬ט' בת"י ‪ ,[1] (2008) 414‬מוצגות בפרק י' של התקן הנדון‪ .‬שיטות‬ ‫החישוב והערכה השונות המוצגות בפרק זה של התקן מבוססות על הנחה בסיסית‪ ,‬שהמבנים‬ ‫הנדונים מתנהגים בהשפעת פעילות הרוח‪ ,‬בצורה אלסטית ליניארית‪ ,‬עם צורות תנודה רגילות‪.‬‬ ‫המאפיינים הדינמיים של המבנה‪ ,‬לצורך הערכת תגובתו להשפעות הדינמיות השונות של הרוח הינם‬ ‫כדלהלן‪:‬‬ ‫ התדרים העצמיים של המבנה;‬‫ הצורות המודליות של תנודות המבנה;‬‫ מסות שקילות של חלקי המבנה;‬‫ ריסון המבנה‪ ,‬המוגדר ע"י דקרמנט לוגריטמי;‬‫מאפיינים דינמיים של המבנה ניתן לקבוע באופן תיאורטי‪/‬חישובי‪ ,‬או באופן ניסויי‪ .‬בחישובים‬ ‫האנליטיים יש לכלול את שילובי המסות המתאימות‪ ,‬המייצגות בנוסף למשקלם של חלקי המבנה‬ ‫השונים‪ ,‬גם את העומסים הנוספים הפועלים עליהם‪ ,‬לרבות השפעות הרוח‪.‬‬ ‫במקרים של אנליזה ותכן של מבנים בעלי צורה סדירה‪ ,‬ניתן להעריך את המאפיינים הדינמיים‬ ‫הבסיסיים שלהם באמצעות שיטות הערכה מקורבות‪ ,‬בהתבסס על נוסחאות אנליטיות מפושטות‪,‬‬ ‫או נוסחאות אמפיריות למחצה‪ ,‬שחלקן מפורט סעיפים ‪ 10.2÷10.5‬בפרק י' של התקן הנדון‪ .‬הדגמות‬ ‫של השימוש במאפיינים דינמיים השונים של מבנים המוצגים בפרק י' של התקן הנדון מוצגות‬ ‫בדוגמאות החישוב שבפרקים ‪ 8‬ו‪ 9 -‬של מדריך זה‪.‬‬ 146 ‫רשימת מקורות‬ . .2008 ,‫ עמס רוח; מכון התקנים הישראלי‬:‫ עומסים אופייניים במבנים‬:(2008) 414 ‫ ת"י‬1. .1982 ‫ עומס רוח; מכון תקנים הישראלי‬:‫ עומסים אופייניים בבניינים‬:(1982) 414 ‫ ת"י‬2. 3. ENV 1991-2-4:1994: Eurocode 1: Basis for design and actions on structures; Part 2-4: Wind action, CEN – European committee for standardization, 1994; 4. EN 1991-1-4:2005: Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions, CEN – European committee for standardization, 2005; ‫ הסתברות לאירועי רוח קיצוניים בישראל; השרות המטאורולוגי‬:‫ גנות‬.‫ צ‬,‫ שריאר‬.‫ ר‬,‫ רובין‬.‫ ש‬5. 1998 ,‫הישראלי‬ ;1988 ,‫ גשרי דרך; מכון התקנים הישראלי‬:‫ עומסים בגשרים‬:(1988) 1 ‫ – חלק‬1227 ‫ ת"י‬6. ;1990 ,‫ גשרי רכבת; מכון התקנים הישראלי‬:‫ עומסים בגשרים‬:(1990) 2 ‫ – חלק‬1227 ‫ ת"י‬7. 8. J. D. Holmes: Wind loading on Structures, 2nd Edition, Taylor and Francis, 2007 9. N. J. Cook: The designer's guide to wind loading of building structures – Part 1; BRE – Butterworths, 1985. 10. N.J.Cook: The designer's guide to wind loading of building structures – Part 2; BRE – Butterworths, 1990; 11. N.J.Cook: Wind loading – A practical guide to BS 6399-2: Wind loads on buildings; T. Telford Publishing, 2002; 12. O. Fischer, V. Kolousek, M. Pirner: Aeroelasticita stavebnich konstrukci, Academia – Praha, 1977; 13. H. Ruscheweyh: Dynamische Windwirkung an Bauwerken – Band I und II; Bauverlag – Wiesbaden und Berlin, 1982. ;1972 ,‫ מרכז בינוי‬,‫ תכנון תרני אנטנות‬:‫ שוורץ‬.‫ ס‬.14 15. K.C.Mehta, D.C.Perry: Guide to the use of the Wind Loads Provisions of ASCE 7-98; ASCE Press, 2002. 16. H.Bachman at al.: Vibration problems in structures: Birkhäuser Verlag, 1995. 17. D. Ghiocel, D.Lungu: Wind, Snow and Temperature effects based on probability; Abacus Press, 1975. 18. D.Sachs: Wind Forces in Engineering (2nd edition); Pergamon Press, 1978. .1982 ,‫ עומסים אופייניים; מכון התקנים הישראלי‬:‫ עומסים במבנים‬:(1992) 412 ‫ ת"י‬.19 20. BS 6399 – Part 2: Loading for Buildings – Code of Practice for Wind Loads, 1997 146 21. ISO 2631-2: 2003: Mechanical Vibration and Shock – Evaluation of Human Exposure to Whole-body Vibration; Part 2: Vibration in Buildings (1 Hz to 80 Hz); International Organization for Standardization, 2003. 22. DIN 4150/2: Structural Vibration – Human Exposure to Vibration in Buildings; Deutsches Institute für Normung E.V., 1999. ‫‪144‬‬ ‫נספח א' – טבלאות עזר‬ ‫טבלה מס' א‪ :1-‬ריכוז נוסחאות לחישוב עומסי הרוח‬ ‫תיאור‬ ‫לחץ ייחוס בסיסי של הרוח‬ ‫גובה הייחוס‬ ‫נוסחה‬ ‫‪1‬‬ ‫‪⋅ ρ ⋅ v2‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ze‬‬ ‫= ‪qb‬‬ ‫מקדם חשיפה בגובה ייחס ‪z e‬‬ ‫) ‪c e (z e‬‬ ‫לחץ שיא של הרוח‬ ‫‪q p (z e ) = c e (z e ) ⋅ q b‬‬ ‫מקדם לחץ חיצוני‬ ‫‪c pe‬‬ ‫לחץ רוח חיצוני‬ ‫‪w e = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pe = q p (z e ) ⋅ c pe‬‬ ‫מקדם לחץ פנימי‬ ‫‪c pi‬‬ ‫לחץ רוח פנימי‬ ‫‪w i = q b ⋅ c e (z e ) ⋅ c pi = q p (z e ) ⋅ c pi‬‬ ‫לחץ הרוח על רכיב מעטפת‬ ‫‪w = we − wi‬‬ ‫מקדם מבני‬ ‫‪cs c d‬‬ ‫מקדם דינמי‬ ‫‪cd‬‬ ‫שטח הייחוס‬ ‫‪A ref‬‬ ‫כוח הרוח החיצוני הכולל‬ ‫) ‪Fw , e = c s c d ⋅ ∑ ( w e ⋅ A ref‬‬ ‫) ‪Fw , i = ∑ ( w i ⋅ A ref‬‬ ‫שטח ייחוס המקביל לכיוון‬ ‫הרוח‬ ‫כוח החיכוך הכולל‬ ‫‪A fr‬‬ ‫כוח הרוח הפנימי הכולל‬ ‫‪Ffr = c fr ⋅ q p ⋅ A fr‬‬ ‫‪ − w e‬לחץ הרוח על משטח חיצוני של דופן המבנה‬ ‫‪ − w i‬לחץ הרוח על משטח פנימי בתוך המבנה‬ ‫הפנייה‬ ‫לת"י ‪(2008) 414‬‬ ‫נוסחה ‪ 3.4‬עמ' ‪14‬‬ ‫נוסחה ‪ 5.7‬עמ' ‪23‬‬ ‫סעיף ‪ 7.5.2‬עמ' ‪65‬‬ ‫נוסחה ‪ 4.4‬עמ' ‪17‬‬ ‫נוסחה ‪ 4.5‬עמ' ‪17‬‬ ‫‪145‬‬ ‫טבלה מס' א‪ :2 -‬ערכי מקדם החשיפה )‪ ce(z‬עבור מבנים בגובה עד ‪ 120‬מ' בתלות בדרגת‬ ‫החספוס של פני השטח‪Co=1 ,‬‬ Abstract Wind effects on buildings and other structures are in many cases considerable. They should be taken into account properly, during the design and construction stages of buildings, structures, as well as their structural or finishing elements. The economical costs of almost yearly recurring damages caused by winds are enormous. In addition, newer types of structures are usually much larger, higher and less massive than older ones. Therefore, they are more susceptible to the various dynamic effects of wind loads, in the ultimate, as well as the serviceability limit states. The new version of the Israeli standard IS 414 (2008) – Characteristic loads in structures: Wind loads [1], is considerably different from the previous version of this standard, published more than 20 years ago, in 1982. Since many subjects dealt with in the new version of IS 414 (2008) are quite difficult, this manual for implementation of the new standard was prepared as a joint project by Sami Shamoon College of Engineering and the National Building Research Institute – Technion I.I.T., with the intention to help the civil engineering community, namely the designers of buildings and other structures, to better understand the intent of the various provisions of the new standard and implement them correctly. The manual is divided into chapters, parallel to the chapters of the new standard IS 414 (2008). Every chapter of the manual contains a short description of the contents of the relevant parallel chapter of the new standard, as well as explanations regarding the various provisions included in it. The explanations include illustrations, graphs, flowcharts, as well as worked out numerical examples of proper implementation of the relevant provisions of the new standard. The numerical examples concentrate mostly on those subjects, in which the most profound changes, in comparison to the previous version of this standard, were made. It is advisable to read and use this manual in conjunction with using the new standard, since the explanations and worked out examples always refer to the relevant sections and formulae of the above mentioned standard. The manual includes two flowcharts, describing in detail, the procedures for evaluation of the different dynamic effects of wind loading of buildings and other structures. The intent of these flowcharts is to facilitate the analysis process, since the relevant provisions and calculations are in many cases defined in different chapters of the new standard. The worked out examples, regarding the various dynamic effects of wind loading of buildings and other structures, follow the procedures described in these flowcharts. In addition to the explanations and worked out examples, the manual includes a list of relevant references. These references can be also helpful for designers of buildings and other structures subjected to wind loads, mainly in special cases, not covered in the present version of IS 414 (2008). Manual for implementation of SI 414 (2008): Characteristic loads in structures: Wind loads E. Leibovich, S. Schwarz, A. Atlas

מדריך ליישום ת"י 414: עומסי רוח במבנים

Related documents

Products

Support

מדריך ליישום ת"י 414: עומסי רוח במבנים

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib