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FCA – Editora de Informática, Lda.
ISBN: 978-972-722-700-6
Capa: José Manuel Reis
Ilustração da Capa: Miguel Montenegro
Impressão e acabamento: Cafilesa – Soluções Gráficas, Lda. – Venda do Pinheiro
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Índice
Prefácio .......................................................................................................... XIII
Sobre o livro ................................................................................................. XVII
Lista de Acrónimos/abreviaturas ............................................................. XXI
1 - Introdução aos Sistemas Digitais .............................................................1
1.1 Algumas definições ..................................................................................................................... 1
1.2 Grandezas analógicas e grandezas digitais .................................................................................. 2
1.3 Circuitos integrados..................................................................................................................... 3
1.3.1 Evolução dos circuitos integrados........................................................................................ 5
1.3.2 Encapsulamentos.................................................................................................................. 7
1.4 Design ......................................................................................................................................... 8
1.5 Conclusão .................................................................................................................................... 9
2 - Funções Lógicas ........................................................................................ 11
2.1 Variáveis e funções ................................................................................................................... 11
2.1.1 Funções de uma única variável .......................................................................................... 13
2.1.2 Funções de duas ou mais variáveis .................................................................................... 13
2.1.2.1 Função E ............................................................................................................... 14
2.1.2.2 Função OU ............................................................................................................ 15
2.1.2.3 Função OU exclusivo ............................................................................................ 16
2.1.3 Implementação prática das funções lógicas ....................................................................... 18
2.2 Propriedades das funções .......................................................................................................... 19
2.2.1 Função OU ......................................................................................................................... 19
2.2.2 Função E ............................................................................................................................ 19
2.2.3 Função OU exclusivo ......................................................................................................... 20
2.2.4 Funções E negado e OU negado ........................................................................................ 20
2.3 Teoremas da Álgebra de Boole ................................................................................................. 20
2.4 Formas de expressar funções lógicas ........................................................................................ 23
2.5 Suficiência das funções Não E e Não OU ................................................................................. 23
2.6 Formas canónicas para funções lógicas ..................................................................................... 24
2.7 Tabelas de verdade, minitermos e maxitermos.......................................................................... 25
2.7.1 Minitermos ......................................................................................................................... 26
2.7.2 Maxitermos ........................................................................................................................ 27
2.7.3 Preenchimento de tabelas de verdade ................................................................................ 28
2.8 Estruturas de portas lógicas ....................................................................................................... 30
2.8.1 Soma de produtos ............................................................................................................... 31
2.8.2 Produto de somas ............................................................................................................... 31
2.8.3 Soluções com apenas um tipo de porta lógica.................................................................... 33
2.9 Conclusão .................................................................................................................................. 38
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V
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
Exercícios Resolvidos ..................................................................................................................... 38
Exercícios Propostos ....................................................................................................................... 43
3 - Simplificação de Funções ........................................................................ 45
3.1 Mapas de Karnaugh ................................................................................................................... 45
3.1.1 Mapas de Karnaugh de uma variável ................................................................................. 45
3.1.2 Mapas de Karnaugh de duas variáveis ............................................................................... 46
3.1.3 Mapas de Karnaugh de três variáveis................................................................................. 48
3.1.4 Mapas de Karnaugh de quatro variáveis ............................................................................ 51
3.1.4.1 Representação sob a forma de soma de produtos .................................................. 51
3.1.4.2 Representação sob a forma de produto de somas .................................................. 58
3.1.5 Funções não totalmente especificadas ............................................................................... 60
3.1.6 Mapas de Karnaugh de cinco variáveis .............................................................................. 62
3.1.7 Mapas de Karnaugh de seis variáveis ................................................................................ 63
3.1.8 Identificação de funções OU exclusivo em mapas de Karnaugh ....................................... 65
3.2 Método de Quine-McCluskey ................................................................................................... 67
3.2.1 1.º passo: tabela inicial ....................................................................................................... 68
3.2.2 2.º passo: associação de minitermos .................................................................................. 68
3.2.3 3.º passo: tabela de implicantes primos .............................................................................. 70
3.3 Conclusão .................................................................................................................................. 72
Exercícios Resolvidos ..................................................................................................................... 73
Exercícios Propostos ....................................................................................................................... 85
4 - Sistemas de Numeração e Códigos ......................................................... 91
4.1 O sistema de numeração binário................................................................................................ 91
4.1.1 Conversão entre os sistemas decimal e binário .................................................................. 92
4.2 Os sistemas de numeração octal e hexadecimal ........................................................................ 95
4.2.1 Conversão de e para os sistemas octal e hexadecimal........................................................ 96
4.2.1.1 Conversão envolvendo o binário ........................................................................... 96
4.2.1.2 Conversões diretas ................................................................................................ 97
4.3 Operações aritméticas................................................................................................................ 99
4.3.1 Adição e subtração em decimal.......................................................................................... 99
4.3.2 Adição e subtração de números não decimais .................................................................. 101
4.3.2.1 Adição e subtração em binário ............................................................................ 101
4.3.2.2 Adição e subtração em octal e hexadecimal ........................................................ 103
4.4 Representação de números negativos ...................................................................................... 106
4.4.1 Representação em sinal e magnitude ............................................................................... 107
4.4.2 Representação em complemento para 1 ........................................................................... 109
4.4.3 Representação em complemento para 2 ........................................................................... 113
4.4.3.1 Soma e subtração em complemento para 2 ......................................................... 114
4.5 Overflow .................................................................................................................................. 116
4.6 Multiplicação binária ............................................................................................................... 117
4.7 Divisão binária ........................................................................................................................ 122
4.8 Notação de vírgula flutuante ................................................................................................... 123
4.8.1 Formato de vírgula flutuante ............................................................................................ 124
4.8.2 Comparação das notações ................................................................................................ 125
4.8.3 Desvantagem .................................................................................................................... 126
VI
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ÍNDICE
4.9 Códigos ................................................................................................................................... 126
4.9.1 Código Binary Coded Decimal ........................................................................................ 127
4.9.2 Códigos não ponderados .................................................................................................. 128
4.9.3 Código de Gray ................................................................................................................ 128
4.9.4 Código para displays de 7 segmentos .............................................................................. 129
4.9.5 Códigos alfanuméricos ..................................................................................................... 130
4.10 Conclusão .............................................................................................................................. 133
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 134
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 138
5 - Circuitos Combinatórios ....................................................................... 141
5.1 Análise de circuitos combinatórios ......................................................................................... 141
5.2 Síntese de circuitos combinatórios .......................................................................................... 143
5.3 Descodificador ........................................................................................................................ 145
5.4 Codificador .............................................................................................................................. 149
5.4.1 Codificadores com prioridade .......................................................................................... 152
5.5 Multiplexer .............................................................................................................................. 154
5.5.1 Utilização de multiplexers para a implementação de funções combinatórias .................. 157
5.5.1.1 Implementação direta .......................................................................................... 159
5.5.1.2 Implementação com tabelas ................................................................................ 160
5.5.1.3 Implementação a partir da expressão de saída do multiplexer ............................ 162
5.6 Desmultiplexer ........................................................................................................................ 164
5.6.1 Utilização conjunta de multiplexers e desmultiplexers .................................................... 165
5.7 Comparadores.......................................................................................................................... 166
5.8 Somadores ............................................................................................................................... 169
5.8.1 Semissomador .................................................................................................................. 169
5.8.2 Somador completo ........................................................................................................... 170
5.8.3 Somador de n bits............................................................................................................. 172
5.8.3.1 Somadores ripple carry ....................................................................................... 172
5.8.3.2 Somadores carry lookahead ................................................................................ 173
5.9 Subtratores............................................................................................................................... 176
5.10 Conclusão .............................................................................................................................. 177
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 177
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 184
6 - Introdução ao Verilog ........................................................................... 189
6.1 Introdução às LDH .................................................................................................................. 189
6.1.1 Verilog e outras LDH....................................................................................................... 190
6.1.2 Perspetiva histórica do Verilog ........................................................................................ 192
6.2 Introdução à LDH Verilog ...................................................................................................... 193
6.2.1 Introdução ........................................................................................................................ 193
6.2.2 Níveis de abstração .......................................................................................................... 193
6.2.3 Estrutura básica ................................................................................................................ 195
6.2.4 Instanciação ..................................................................................................................... 195
6.2.5 Tipos de dados ................................................................................................................. 195
6.2.5.1 Wires e registers.................................................................................................. 195
6.2.5.2 Integer e real ....................................................................................................... 196
6.2.5.3 Vetores ................................................................................................................ 196
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VII
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
6.2.5.4 Arrays.................................................................................................................. 197
6.2.5.5 Representação de números .................................................................................. 198
6.2.6 Funcionalidades de nível de abstração mais elevado ....................................................... 198
6.2.6.1 Assign .................................................................................................................. 198
6.2.6.2 Always ................................................................................................................. 199
6.2.6.3 For ...................................................................................................................... 199
6.2.6.4 If .......................................................................................................................... 200
6.2.6.5 Case .................................................................................................................... 200
6.2.7 Operadores ....................................................................................................................... 201
6.2.7.1 Operadores lógicos .............................................................................................. 201
6.2.7.2 Operadores bitwise .............................................................................................. 201
6.2.7.3 Operadores de redução ........................................................................................ 201
6.2.7.4 Operadores de deslocamento............................................................................... 202
6.2.7.5 Operadores de concatenação ............................................................................... 203
6.2.7.6 Operador condicional .......................................................................................... 203
6.2.7.7 Operadores relacionais ........................................................................................ 204
6.2.7.8 Operadores aritméticos ....................................................................................... 204
6.2.7.9 Precedência ......................................................................................................... 204
6.2.8 Execução dos blocos ........................................................................................................ 205
6.2.9 Palavras reservadas do Verilog ........................................................................................ 206
6.2.10 Exemplos ....................................................................................................................... 206
6.2.11 Hierarquia ...................................................................................................................... 211
6.2.12 Descrições mistas ........................................................................................................... 213
6.2.13 Instruções não sintetizáveis ............................................................................................ 213
6.2.13.1 Initial ................................................................................................................. 213
6.2.13.2 Parâmetros de atraso ......................................................................................... 213
6.3 Conclusão ................................................................................................................................ 214
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 215
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 220
7 - Características Elétricas .................................................................... 223
7.1 Famílias lógicas ....................................................................................................................... 223
7.2 Circuito interno ....................................................................................................................... 224
7.2.1 Lógica TTL ...................................................................................................................... 224
7.2.1.1 Saída totem-pole .................................................................................................. 224
7.2.1.2 Porta inversora .................................................................................................... 225
7.2.1.3 Porta E................................................................................................................. 226
7.2.1.4 Porta OU ............................................................................................................. 227
7.2.1.5 Saída em coletor aberto ....................................................................................... 227
7.2.1.6 Tristate ou three-state ......................................................................................... 229
7.2.2 Lógica CMOS .................................................................................................................. 229
7.2.2.1 Porta inversora .................................................................................................... 229
7.2.2.2 Porta E negado .................................................................................................... 230
7.2.2.3 Porta OU negado ................................................................................................. 231
7.2.2.4 Saída em dreno aberto ......................................................................................... 232
7.2.2.5 Tristate ou three-state ......................................................................................... 232
7.3 Definição elétrica dos valores lógicos ..................................................................................... 233
7.3.1 Margem de ruído .............................................................................................................. 235
VIII
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ÍNDICE
7.4 Fan-out e fan-in ....................................................................................................................... 236
7.5 Comparação das tecnologias ................................................................................................... 237
7.5.1 Consumo .......................................................................................................................... 237
7.5.2 Velocidade ....................................................................................................................... 237
7.5.3 Produto consumo x velocidade ........................................................................................ 237
7.6 Ligação CMOS – TTL e TTL – CMOS .................................................................................. 238
7.6.1 Ligação TTL – CMOS ..................................................................................................... 238
7.6.1.1 Dispositivos com alimentação idêntica ............................................................... 238
7.6.1.2 Dispositivos com alimentação distinta ................................................................ 239
7.6.2 Ligação CMOS – TTL .................................................................................................... 239
7.6.2.1 Dispositivos com alimentação idêntica ............................................................... 239
7.6.2.2 Dispositivos com alimentação distinta ................................................................ 240
7.7 Conclusão ................................................................................................................................ 240
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 241
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 243
8 - Elementos de Memória ........................................................................... 245
8.1 Latch........................................................................................................................................ 245
8.1.1 Latch com portas de habilitação....................................................................................... 250
8.2 Sinais de relógio ...................................................................................................................... 252
8.2.1 Limitações dos elementos de memória ............................................................................ 254
8.3 Flip-flops master-slave ............................................................................................................ 255
8.4 Flip-flops edge-triggered ........................................................................................................ 259
8.4.1 Tipo SR ............................................................................................................................ 259
8.4.2 Parâmetros temporais associados aos flip-flops edge-triggered ....................................... 262
8.5 Outros tipos de flip-flop ........................................................................................................... 264
8.5.1 Flip-flops do tipo JK ........................................................................................................ 264
8.5.2 Flip-flops do tipo T .......................................................................................................... 265
8.6 Conversão entre tipos de flip-flop............................................................................................ 266
8.6.1 Flip-flop do tipo D baseado em SR .................................................................................. 266
8.6.2 Flip-flop do tipo JK baseado em D .................................................................................. 266
8.6.3 Flip-flop do tipo T baseado em D .................................................................................... 267
8.6.4 Método de conversão genérico......................................................................................... 268
8.7 Registos ................................................................................................................................... 269
8.7.1 Registos de deslocamento ................................................................................................ 270
8.7.2 Operações entre registos .................................................................................................. 272
8.7.3 Registos universais........................................................................................................... 273
8.8 Elementos de memória em Verilog ......................................................................................... 274
8.8.1 Latches e flip-flops ........................................................................................................... 274
8.8.2 Registos............................................................................................................................ 275
8.9 Conclusão ................................................................................................................................ 276
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 277
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 283
9 - Contadores .............................................................................................. 287
9.1 Definições ............................................................................................................................... 287
9.2 Contador em anel .................................................................................................................... 287
9.3 Contador em anel torcido ........................................................................................................ 289
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IX
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
9.4 Contadores de módulo 2n ........................................................................................................ 290
9.5 Comparação das topologias de contadores .............................................................................. 292
9.6 Contadores de módulo arbitrário ............................................................................................. 293
9.7 Contadores assíncronos ........................................................................................................... 294
9.8 Outras funcionalidades ............................................................................................................ 297
9.9 Contadores de projeto estruturado e módulo arbitrário ........................................................... 299
9.10 Lockout .................................................................................................................................. 302
9.11 Contadores em Verilog .......................................................................................................... 302
9.12 Conclusão .............................................................................................................................. 304
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 305
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 313
10 - Circuitos Sequenciais .......................................................................... 317
10.1 Estrutura das máquinas de estados ........................................................................................ 317
10.2 Contadores como circuitos sequenciais ................................................................................. 318
10.3 Utilização de diferentes tipos de FF ...................................................................................... 327
10.4 Máquinas de Moore e de Mealy ............................................................................................ 327
10.4.1 Máquinas de Moore ....................................................................................................... 328
10.4.2 Máquinas de Mealy ........................................................................................................ 334
10.4.3 Eliminação de estados redundantes ................................................................................ 340
10.4.3.1 Inspeção visual .................................................................................................. 340
10.4.3.2 Técnica das partições ........................................................................................ 342
10.5 Máquinas de estados de hardware não mínimo .................................................................... 352
10.6 Circuitos sequenciais em Verilog .......................................................................................... 354
10.7 Conclusão .............................................................................................................................. 357
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 358
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 373
11 - Memórias ................................................................................................. 377
11.1 Algumas características e tipos de memórias ........................................................................ 377
11.2 Memória RAM ...................................................................................................................... 379
11.2.1 Estrutura interna de uma RAM ...................................................................................... 382
11.3 Associações de memórias ...................................................................................................... 383
11.3.1 Expansão da palavra....................................................................................................... 383
11.3.2 Expansão do número de palavras ................................................................................... 384
11.4 Memória ROM ...................................................................................................................... 385
11.4.1 PROM ............................................................................................................................ 388
11.4.2 EPROM .......................................................................................................................... 388
11.4.3 EEPROM ....................................................................................................................... 390
11.5 Memória NV-RAM ............................................................................................................... 391
11.6 Memória Flash...................................................................................................................... .392
11.7 Tempos de comutação das memórias .................................................................................... 394
11.7.1 Ciclos de leitura ............................................................................................................. 394
11.7.2 Ciclos de escrita ............................................................................................................. 397
11.8 Memória série ........................................................................................................................ 400
11.9 Memória do tipo pilha ........................................................................................................... 401
11.10 Memória em Verilog ........................................................................................................... 402
11.11 Conclusão ............................................................................................................................ 404
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ÍNDICE
Exercícios Resolvidos ................................................................................................................... 405
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 415
12 - Lógica Configurável ............................................................................ 417
12.1 Programmable Logic Devices ............................................................................................... 417
12.1.1 Programmable Read Only Memory ............................................................................... 418
12.1.2 Programmable Array Logic ........................................................................................... 419
12.1.3 Programmable Logic Array ........................................................................................... 421
12.1.4 Blocos de Entrada/Saída ................................................................................................ 423
12.2 Complex Programmable Logic Devices ................................................................................ 425
12.3 Field-Programmable Gate Array .......................................................................................... 425
12.4 Ferramentas de configuração ................................................................................................. 428
12.4.1 Configuração dos dispositivos ....................................................................................... 430
12.5 Conclusão .............................................................................................................................. 432
Exercícios Resolvidos .................................................................................................................. .433
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 438
13 - Introdução ao ISE ................................................................................. 443
13.1 Vantagens do ISE .................................................................................................................. 443
13.2 Instalação do ISE ................................................................................................................... 444
13.3 Criação de um circuito exemplo ............................................................................................ 444
13.4 Simulação do circuito exemplo ............................................................................................. 451
13.4.1 Simulação com o ISim ................................................................................................... 451
13.5 Programação do dispositivo configurável ............................................................................. 458
13.6 Agradecimentos .................................................................................................................... .463
13.7 Conclusão .............................................................................................................................. 463
14 - Conversores .......................................................................................... 465
14.1 Sistemas de processamento digital ........................................................................................ 465
14.2 Conversores de digital para analógico ................................................................................... 467
14.2.1 DAC baseado na soma de corrente ................................................................................ 467
14.2.2 DAC em escada R-2R .................................................................................................... 469
14.2.3 Características principais dos DAC ............................................................................... 470
14.2.3.1 Resolução .......................................................................................................... 470
14.2.3.2 Linearidade ....................................................................................................... 471
14.2.3.3 Monotonia ......................................................................................................... 471
14.2.3.4 Precisão ............................................................................................................. 472
14.2.3.5 Tempo de conversão ......................................................................................... 472
14.2.3.6 Sensibilidade à temperatura .............................................................................. 472
14.3 Conversores de analógico para digital ................................................................................... 472
14.3.1 ADC em rampa .............................................................................................................. 472
14.3.2 ADC por aproximações sucessivas ................................................................................ 474
14.3.3 ADC em topologia paralela............................................................................................ 475
14.3.4 ADC de dupla rampa...................................................................................................... 478
14.3.5 Características principais dos ADC ............................................................................... 480
14.3.5.1 Linearidade ....................................................................................................... 480
14.3.5.2 Monotonia ......................................................................................................... 480
14.3.5.3 Resolução .......................................................................................................... 480
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XI
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
14.3.5.4 Precisão ............................................................................................................. 481
14.3.5.5 Sensibilidade à temperatura .............................................................................. 481
14.3.5.6 Formato ............................................................................................................. 482
14.3.5.7 Tempo de conversão ......................................................................................... 482
14.3.5.8 Tensão analógica de entrada ............................................................................. 482
14.3.6 Comparação das topologias dos ADC............................................................................ 482
14.4 Exemplo de processamento digital de sinal ........................................................................... 483
14.5 Conclusão .............................................................................................................................. 484
Exercícios Resolvidos .................................................................................................................. .485
Exercícios Propostos ..................................................................................................................... 487
Anexo – Soluções dos Exercícios Propostos ........................................ 489
Glossário de termos – Português Europeu/Português do Brasil ......495
Bibliografia................................................................................................... 497
Índice Remissivo ............................................................................................ 499
XII
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Prefácio
O presente livro Sistemas Digitais – Princípios e Prática, de autoria do Prof. Morgado
Dias, representa uma das principais obras disponíveis sobre o assunto escrita em língua
portuguesa. Embora existam algumas diferenças interessantes entre as diferentes
variantes da língua portuguesa – Portugal e Brasil, não apenas na sua ortografia mas no
seu vocabulário usual –, isso não impede a completa compreensão do rico conteúdo
apresentado neste livro. Uma tabela de conversão de vocabulário [N.E. ver Glossário de
Termos, no final do livro] foi preparada para auxiliar o leitor na definição de termos
técnicos importantes, tais como registos (Portugal) e registradores (Brasil), ou circuitos
combinatórios (Portugal) e circuitos combinacionais (Brasil). Percebam, porém, que
alguns termos técnicos originalmente definidos em inglês não são traduzidos para a
língua portuguesa a fim de facilitar a comunicação técnica na área como, por exemplo,
latches e flip-flops. De todo modo, estudantes brasileiros, por favor, não esqueçam de
desligar seus telemóveis quando estiverem na sala de aula...
O Prof. Morgado Dias foi muito feliz e competente na organização e redação desta obra
didática. A área de Sistemas Digitais carece de bons livros-texto, que sejam abrangentes
no seu escopo e ao mesmo tempo detalhistas na exposição dos conteúdos específicos. No
Brasil costuma-se dividir esta área em duas disciplinas. Uma normalmente denominada
Técnicas ou Circuitos Digitais, que trata dos fundamentos da área (codificação de sinais
binários, síntese de funções lógicas, blocos combinacionais básicos, entre outros), e outra
que recebe usualmente a denominação de Sistemas Digitais, com foco principal em uma
visão mais sistêmica desta classe de circuitos eletrônicos, incluindo conversores digital-analógico (DA) e analógico-digital (AD) bem como as linguagens de descrição de
hardware (VHDL e Verilog). Este livro é perfeitamente adequado para ambas as
disciplinas, demonstrando dessa forma a correlação entre as mesmas e permitindo que o
estudante tenha uma visão geral e consistente da Eletrônica Digital, ou seja, dos circuitos
e dos sistemas digitais. Dito isso, o professor pode adequar facilmente o uso deste livrotexto na estrutura curricular da sua instituição, escolhendo os capítulos e a sequência dos
mesmos da forma mais conveniente.
A Introdução aos Sistemas Digitais, no Capítulo 1, destaca não apenas as diferenças entre
sinais digitais e analógicos, mas também fornece uma clara visão da estrutura e evolução
dos circuitos integrados, que representam a tecnologia amplamente dominante na área dos
circuitos eletrônicos. Após a apresentação tradicional das Funções Lógicas, no Capítulo
2, a Simplificação de Funções é descrita com propriedade e didática no Capítulo 3, com
destaque para a apresentação do Método de Quine-McCluskey. O Capítulo 4, Sistemas de
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XIII
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
Numeração e Códigos, traz a descrição dos principais sistemas utilizados nesta área, uma
vez que é muito difícil (e mesmo inadequado para o presente objetivo) ser exaustivo na
abordagem de todos os sistemas de numeração digitais existentes. Para tal, o leitor deve
procurar por literatura específica. A apresentação da notação de vírgula flutuante é um
diferencial desta obra com relação às demais que abordam os Circuitos e Sistemas
Digitais. No Brasil tem-se o costume de apresentar o conteúdo deste capítulo como inicial
nos cursos. Mas a sequência proposta pelo Prof. Morgado Dias, até esta altura do livro e
mesmo nos capítulos subsequentes, é bastante interessante e nos faz repensar se as
sequências que aplicamos tradicionalmente sejam as mais adequadas do ponto de vista
didático para o aprendizado dos estudantes.
O Capítulo 5, Circuitos Combinatórios (Combinacionais), apresenta os blocos principais
utilizados em sistemas digitais, incluindo os somadores que são essenciais nas mais
diversas aplicações e produtos do nosso cotidiano. No Capítulo 6, Introdução ao Verilog,
temos mais um diferencial desta obra em relação às disponíveis na área e escritas em
língua portuguesa, que optam pela apresentação da linguagem de descrição de hardware
VHDL ao invés de Verilog. Não existe preferência ou predominância entre uma ou outra.
E dispor de uma obra que introduz a linguagem Verilog é certamente um material
complementar de grande interesse para o nosso acervo bibliográfico.
As Características Elétricas dos circuitos digitais, apresentadas no Capítulo 7, são
novamente abordadas de forma abrangente e completa no sentido de trazer ao leitor
ambas as tecnologias TTL e CMOS, além de mostrar o seu interfaceamento (ligação). Os
Elementos de Memória, no Capítulo 8, apresentam o conteúdo tradicional de latches, flipflops e registradores, com destaque para a sua implementação na linguagem Verilog. Este
capítulo é completado pelos capítulos subsequentes, que tratam das estruturas de
Contadores (Capítulo 9) e das máquinas de estados finitos no Capítulo 10 (Circuitos
Sequenciais).
Os últimos quatro capítulos representam novamente um diferencial importante desta obra.
O conteúdo do Capítulo 11, sobre Memórias, é normalmente omitido ou apresentado de
forma sucinta nos demais livros relacionados. E, novamente, o Prof. Morgado Dias o
descreve de forma competente e detalhada, apresentando os diferentes tipos de estruturas
e tecnologias, e com a inclusão importante da descrição de memórias em Verilog.
O Capítulo 12, sobre Lógica Configurável, traz as arquiteturas desses componentes
programáveis, com o cuidado de resgatar as estruturas originais (PROM, PAL e PLA) que
resultaram nos atuais CPLD e FPGA. A Introdução ao ISE, no Capítulo 13, tem a sua
importância no caráter prático da aplicação deste conteúdo em sala de aula ou mesmo por
parte do leitor em seu autoestudo. O Capítulo 14, sobre Conversores, fecha com chave de
ouro este magnífico livro sobre Sistemas Digitais. Conversores AD e DA são essenciais
no projeto e aplicação de circuitos e sistemas digitais, uma vez que as informações do
nosso meio (grandezas físicas e químicas) são naturalmente analógicas (contínuas) e
procuramos tratá-las de forma digital (discreta).
XIV
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PREFÁCIO
Sem sombra de dúvida, a presente obra didática para o aprendizado sobre o projeto de
Sistemas Digitais, escrita na língua portuguesa, deve ter espaço obrigatório nas bibliotecas
dos cursos de Engenharia e Computação do Brasil, bem como estar presente na bibliografia
básica indicada nos planos de ensino das disciplinas afins. Façam bom proveito.
Prof. Dr. Renato Perez Ribas
Universidade Federal do Rio Grande do Sul – Brasil
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XV
Sobre o livro
Organização do livro
O livro Sistemas Digitais – Princípios e Prática contém informação sobre esta área,
organizada como um pequeno curso e não apenas como uma disciplina, a de Sistemas
Digitais. Escolhendo os capítulos, o leitor terá acesso a uma disciplina de Sistemas Digitais
mais clássica ou mais atual, ou a um pequeno curso.
O livro está organizado de forma que o leitor necessite apenas de conhecimentos prévios
básicos de eletricidade e eletrónica para poder acompanhar a totalidade dos capítulos. Se
o leitor não dispuser destes conhecimentos, poderá utilizar um subconjunto dos capítulos
que exclui os detalhes eletrónicos dos dispositivos.
Tratando-se de uma unidade de formação quase fechada, este livro parte da representação
de informação para chegar à informação binária, explicando desde as operações básicas
até aos circuitos que as implementam. Na parte final do livro são estudadas as formas
mais atuais de implementação dos circuitos digitais e a ligação dos sistemas digitais ao
mundo real. O livro inclui também o estudo de uma linguagem de descrição de hardware,
como é referido na secção seguinte.
A linguagem de descrição de hardware Verilog
A linguagem Verilog é introduzida no livro como uma ferramenta para sintetizar circuitos
digitais. Por esse motivo, houve uma preocupação com as construções sintetizáveis da
linguagem. Esta linguagem é abordada num primeiro capítulo, onde são ensinados os seus
fundamentos e apresentados exemplos ao nível do que o leitor conhece até esse ponto do livro.
Ao longo dos capítulos seguintes são apresentados outros exemplos de Verilog na
penúltima secção dos capítulos convenientes. Com estes exemplos, o leitor fica dotado de
ferramentas que lhe permitem construir código sintetizável ao nível dos conhecimentos de
sistemas digitais que adquire ao longo do livro.
Destinatários
Este livro é dirigido principalmente aos alunos das licenciaturas nas áreas de Eletrónica,
Eletrotecnia e Informática, sendo igualmente útil para alunos de outras licenciaturas cuja
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XVII
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
formação contemple uma unidade de Sistemas Digitais. Pelo seu caráter prático, o livro
pode igualmente ser utilizado por profissionais que procurem alargar os seus conhecimentos ou resolver problemas concretos.
Utilização do livro
O livro Sistemas Digitais – Princípios e Prática contém material que ultrapassa o funcionamento de uma disciplina clássica de 3 horas teóricas lecionadas durante 15 semanas.
Dependendo do tipo de curso em questão e das escolhas do docente, o curso poderá ser
organizado excluindo alguns capítulos e secções:

Para uma disciplina que não pretenda introduzir uma linguagem de descrição de
hardware pode ser excluído o Capítulo 6 sobre Verilog e as secções a este
dedicadas no final dos capítulos subsequentes;

Para uma disciplina lecionada a alunos sem conhecimentos prévios de eletricidade e
eletrónica pode ser excluído o Capítulo 7 sobre características elétricas e o Capítulo
14 sobre conversores, sendo sugerido que se forneça informação aos alunos sobre os
níveis de tensão, caso a disciplina tenha componente prática. Neste caso, poderão ser
igualmente excluídos os Capítulos 12 e 13 sobre lógica configurável e introdução ao
ISE, respetivamente, dependendo dos objetivos da disciplina;

Para uma abordagem mais clássica da disciplina de Sistemas Digitais poderão ser
excluídos os Capítulos 6, 12, 13 e 14 sobre Verilog, lógica configurável, introdução
ao ISE e conversores, respetivamente.
Exercícios resolvidos e propostos
No final de cada capítulo (à exceção do Capítulo 1, de introdução aos sistemas digitais, e
do Capítulo 13, de introdução à ferramenta ISE) é proposto um conjunto de exercícios
resolvidos e um conjunto de exercícios propostos. Para estes últimos recomenda-se
vivamente que o leitor antes de ver as soluções propostas (ver parágrafo seguinte) tente
encontrar as suas próprias soluções para as perguntas e os problemas apresentados e só
depois as compare com as soluções fornecidas.
O livro contém, no final, uma secção “Anexo – Soluções dos Exercícios Propostos”. Neste
anexo é apresentado, nos casos em que o exercício o permite, um resultado. Tal não
acontece quando se trata de uma pergunta de âmbito teórico, cuja resposta pode ser
encontrada no texto do capítulo, ou no caso de a solução obrigar a uma explicação mais
extensa ou necessitar de figuras para ser compreendida.
XVIII
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SOBRE O LIVRO
Glossário de termos –
Português Europeu/Português do Brasil
Este livro inclui, no final, um glossário com a correspondência dos principais termos técnicos
em Português Europeu e Português do Brasil e que poderá ser muito útil aos nossos leitores
brasileiros.
Agradecimentos
Este livro é fruto de um percurso de vários anos de aprendizagem e quase outros tantos de
ensino. Por isso, genericamente, quero agradecer aos meus professores, colegas e alunos,
pelo que me ensinaram, pelo que partilhámos e pelo que me obrigaram a preparar, estudar
e corrigir.
Em particular, quero agradecer à Ana Antunes e ao Luís Gomes por terem lido partes deste
livro; ao Ivo Nascimento e ao Gonçalo Luís pelas verificações e correções. Por último, mas
não menos importante, à equipa da FCA, principalmente ao Engenheiro Frederico Annes e
à Doutora Laura Faia pelo apoio e empenho que dedicaram a este trabalho.
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XIX
1 - Introdução aos
Sistemas Digitais
Este livro é sobre sistemas digitais. Os sistemas digitais são todos aqueles que utilizam
informação com base em dígitos com um número finito de valores possíveis. Este tipo de
sistema pode ser encontrado em muitos produtos de uso comum, como sejam os relógios
digitais, as balanças digitais, as consolas eletrónicas de jogos, os leitores de DVD, os
telemóveis ou os computadores pessoais, pelo que uma correta compreensão desta área é
fundamental para quem pretende trabalhar nas áreas de eletrónica e/ou informática.
O primeiro capítulo deste livro aborda, de uma forma genérica, o que são os sistemas
digitais, de modo a motivar o leitor e fornecer-lhe uma primeira perspetiva da área que vai
começar a estudar.
1.1 Algumas definições
Ao começar a abordar uma nova área é conveniente apresentar algumas definições, de
forma que as explicações que se seguem sejam claras (Padilla, 1993).
UM SISTEMA É UM CONJUNTO DE DISPOSITIVOS E/OU COMPONENTES INTERLIGADOS QUE
DESEMPENHA UMA FUNÇÃO COMPLEXA.
Um sistema digital pode ser constituído por vários blocos, com diferentes finalidades, que
no seu conjunto executam uma determinada função. Por exemplo, um processador é um
sistema digital composto por diferentes dispositivos como memória, somadores,
multiplicadores, controladores e registos.
UM DISPOSITIVO É UM CIRCUITO COMPOSTO POR VÁRIOS COMPONENTES QUE DESEMPENHA
UMA FUNÇÃO SIMPLES.
Como exemplos de dispositivos, podemos encontrar os elementos anteriormente
indicados para o processador: memórias, somadores, multiplicadores e registos.
UM COMPONENTE É CADA UMA DAS PARTES QUE COMPÕE UM DISPOSITIVO.
Como componentes podemos indicar os componentes eletrónicos mais simples:
resistências, díodos, transístores e condensadores.
Os componentes podem estar disponíveis isoladamente e os dispositivos e alguns
sistemas estão disponíveis de forma integrada, ou seja, dentro do mesmo circuito
integrado (CI).
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1
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
UM CIRCUITO INTEGRADO (CI) É UM CIRCUITO EM QUE OS DIFERENTES COMPONENTES
ESTÃO INTEGRADOS SOBRE UM MESMO SUBSTRATO OU PLATAFORMA.
Os CI são uma das principais razões da grande evolução da área dos sistemas digitais e
são abordados na secção 1.3.
1.2 Grandezas analógicas e grandezas digitais
Na Natureza existem sinais e grandezas analógicas. O Homem inventou as grandezas e os
sinais digitais.
UM SINAL ANALÓGICO É AQUELE QUE PODE TOMAR UM CONJUNTO DE VALORES INFINITOS,
OU SEJA, VARIA DE FORMA CONTÍNUA.
Por outro lado,
UM SINAL DIGITAL É AQUELE QUE TEM UM NÚMERO DE VALORES POSSÍVEIS FINITO, OU
SEJA, VARIA DE FORMA DESCONTÍNUA, SALTANDO DE UM VALOR PARA OUTRO.
A Figura 1.1 representa dois sinais, sendo o da esquerda analógico e variando de valor
continuamente e sendo o da direita digital e como tal, tendo apenas um conjunto reduzido
de valores possíveis.
X
X
t
t
Figura 1.1 - Sinais analógicos e sinais digitais
Os sinais digitais apresentam algumas vantagens devido à facilidade com que podem ser
processados, pelo que é comum converter-se um sinal analógico num digital. Para fazer
esta transformação ou a inversa, é necessário um circuito conversor de analógico para
digital ou de digital para analógico, que será estudado no capítulo dedicado aos
conversores.
Frequentemente, utilizam-se sinais digitais que apenas permitem dois valores diferentes.
Nesse caso, esses valores designam-se por valores lógicos e são associados a 0 e 1, falso e
verdadeiro ou baixo e alto.
2
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INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DIGITAIS
1.3 Circuitos integrados
Um CI é uma pequena área de um material semicondutor, normalmente silício, onde são
construídos os componentes necessários para implementar a função a que se destina. A
Figura 1.2 mostra uma “bolacha” (do inglês wafer) que não é mais do que um substrato
de silício onde são desenhadas diversas cópias do CI.
Figura 1.2 - Fotografia de uma “bolacha”
A bolacha é depois cortada de forma que cada parte fique com uma cópia completa do
circuito, a que se chama pastilha (do inglês chip). Cada uma destas pastilhas é,
posteriormente, colocada num invólucro exterior, o encapsulamento, ficando os CI mais
comuns com o aspeto da Figura 1.3. Na figura pode ver-se o detalhe da ligação da
pastilha aos pinos exteriores.
fio de ouro
caixilho em que a
pastilha é montada
condutor
metálico
pastilha
pinos
Figura 1.3 - Circuito integrado
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3
SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
Os CI são utilizados para implementar os dispositivos e os sistemas utilizados em
sistemas digitais.
A construção dos CI tem por base um processo tecnológico que, no caso do hardware
digital, evoluiu dramaticamente nas últimas quatro décadas. O desenvolvimento dos CI
permitiu colocar numa única pastilha um elevado número de transístores, enquanto antes
dos anos 1960, a única alternativa era montar o circuito com componentes discretos de
grandes dimensões. Os componentes eram soldados em placas de circuito impresso PCB
(do inglês printed circuit board).
UM TRANSÍSTOR É UM COMPONENTE ELETRÓNICO, CONSTRUÍDO COM BASE EM MATERIAL
SEMICONDUTOR QUE É A BASE DOS SISTEMAS DIGITAIS. O TRANSÍSTOR FUNCIONA, DE UMA
FORMA SIMPLIFICADA, COMO UM INTERRUPTOR.
As placas PCB continuam a ser utilizadas, mas hoje em dia os dispositivos que aí são
colocados são muito mais complexos e incluem muitas vezes vários CI. A fotografia da
Figura 1.4 mostra uma destas PCB, da empresa Xilinx, com um dispositivo de lógica
programável ou configurável que será estudado no capítulo dedicado à lógica
configurável.
Figura 1.4 - Fotografia de uma PCB com um dispositivo de lógica programável
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INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DIGITAIS
1.3.1 Evolução dos circuitos integrados
Como foi referido, os CI sofreram uma enorme evolução nas últimas décadas. Sem
descrever o processo tecnológico de construção e sem entrar em demasiado detalhe, é
possível fornecer ao leitor alguns exemplos elucidativos dessa evolução.
Um deles diz respeito à dimensão física dos transístores. Esta dimensão resulta, de forma
quase direta, da dimensão da porta do transístor que é uma das partes que o constitui. Nos
anos 1980, os transístores eram desenhados com dimensões de porta muito pequenas, da
ordem dos micrómetros (10-6), mas que têm vindo a baixar de forma vertiginosa, sendo
atualmente perto de mil vezes menores, existindo já circuitos comerciais a trabalhar com
dimensões inferiores a 30 nanómetros (10-9). A Figura 1.5 mostra a evolução das
dimensões de porta que se verificou nos últimos anos (Chau, 2009).
Figura 1.5 - Evolução do tamanho da porta dos transístores ao longo do tempo
Note-se que os dados apresentados a partir de 2002 são projeções.
Figura 1.6 - Evolução anual do preço pago por cada transístor num CI (em dólares)
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SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
Outro exemplo interessante é a evolução do preço pago por transístor, segundo dados
disponíveis no sítio da empresa Intel.
Os valores apresentados na Figura 1.6 mostram o preço médio por transístor, obtido
dividindo o preço do CI pelo número de transístores que contém.
Os gráficos das duas figuras anteriores mostram que os transístores têm diminuído
drasticamente de tamanho e de preço. Conjugando estes dois fatores percebe-se que, por
exemplo, os computadores são cada vez mais baratos e têm simultaneamente mais
capacidade.
O exemplo mais divulgado da evolução tecnológica nos sistemas digitais é conhecido
como “Lei de Moore”. Há cerca de trinta anos, Gordon Moore, que mais tarde viria a
fundar a Intel, observou que a tecnologia dos CI estava a evoluir de uma forma
impressionante, duplicando o número de transístores que são colocados em cada pastilha
a cada ano e meio a dois anos. Esta evolução tem-se mantido até à atualidade, como se
pode verificar graficamente pela Figura 1.7.
Figura 1.7 - Evolução do número de transístores por processador
Esta evolução é, em muito, baseada na redução do tamanho da porta, mas não poderá
manter-se da mesma forma que se verificou nas décadas anteriores. Já existem protótipos
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INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DIGITAIS
a trabalhar com dimensões de 13 nanómetros, mas é interessante verificar que, com esta
dimensão, uma porta terá apenas 48 átomos de silício. Sobre esse conjunto de átomos é
necessário realizar um processo de dopagem, ou seja, misturar átomos com um número de
eletrões diferente, para estabelecer uma capacidade de fornecer ou receber eletrões.
Tendo em conta o baixo número de átomos envolvido, é fácil compreender que estamos
já muito próximos dos limites físicos. Por este motivo, a evolução futura da integração
terá de ter por base outros princípios como sejam, por exemplo, a integração de mais
elementos por aumento da área do CI. De resto, isto já tem vindo a acontecer com a
utilização de CI com vários processadores na mesma pastilha, como os processadores
dualcore ou quadcore.
1.3.2 Encapsulamentos
Os CI, como foi explicado e está ilustrado na Figura 1.3, são constituídos por uma base
em silício que é depois envolvida por um encapsulamento. A Figura 1.3 mostrou um tipo
de encapsulamento, mas existem diversos outros encapsulamentos consoante o destino
pretendido para o CI.
A Figura 1.8 mostra alguns tipos de encapsulamentos de CI colocados lado a lado. Esta
figura inclui também uma moeda de dez cêntimos, utilizada como termo de referência
para o tamanho destes CI.
Figura 1.8 - Fotografia de componentes com diferentes tipos de encapsulamento
O encapsulamento DIP (Dual in-Line Package), representado no lado direito da figura, é
o mais indicado para colocar em placas de testes (também designadas por placas brancas
ou breadboards) para circuitos em teste. Por este motivo, os seus pinos têm a distância
prevista para este tipo de placas.
O encapsulamento SMD (surface-mounted device), colocado na posição central da figura,
que inclui o QFP (Quad Flat Package), é destinado a componentes que são soldados em
placas de PCB. Os seus pinos são mais curtos e colocados a uma distância menor, sendo
normalmente necessária uma máquina especializada para a soldadura destes
componentes.
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SISTEMAS DIGITAIS – PRINCÍPIOS E PRÁTICA
Os encapsulamentos PLCC (Plastic Leaded Chip Carrier), colocados à esquerda na
figura, são utilizados em dispositivos que necessitam de um número elevado de pinos,
mas que não se pretende que sejam soldados a uma placa PCB. Os CI deste tipo são
utilizados com encaixes apropriados, designados em inglês por sockets, que podem ser
soldados ou encaixados em placas de teste através de adaptadores.
1.4 Design
O objetivo principal associado à aprendizagem de sistemas digitais é obter as
competências necessárias para projetar sistemas deste tipo. No final do estudo proposto
neste livro, o leitor deverá ser capaz de projetar circuitos de média capacidade e de os
colocar em funcionamento com componentes discretos ou através da utilização de
dispositivos programáveis.
O processo de projeto ou de design de um sistema digital passa por diversos passos e está
representado, de uma forma simplificada, na Figura 1.9.
Figura 1.9 - Diagrama de fluxo de um processo de design
O design de um sistema digital parte de um conceito ou de uma ideia que é depois
convertida numa proposta inicial. Essa proposta inicial pode, em seguida, ser simulada
para verificar se cumpre o pretendido. Se não cumprir, é necessário refazer a proposta
inicial e fazer novamente a simulação; se cumprir, ter-se-á atingido um design bem
sucedido.
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INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DIGITAIS
O processo de design de um sistema digital está atualmente facilitado pela evolução das
ferramentas disponíveis. Presentemente, existem ferramentas que permitem fazer a
simulação dos circuitos, programar dispositivos de lógica programável e até utilizar
linguagens específicas para descrever o circuito ou a funcionalidade pretendida.
A simulação do circuito em desenvolvimento pode ser feita em diversas fases de
desenvolvimento, evitando os custos e reduzindo o tempo associado ao desenvolvimento
e teste de protótipos e minimizando a propagação de erros ao longo do projeto.
Por outro lado, hoje em dia estão disponíveis dispositivos de lógica programável que
substituem, com vantagem, os protótipos porque podem ser reutilizados e tornam
economicamente viável o desenvolvimento de certos projetos, já que os CI dedicados
poderiam tornar-se demasiado caros.
As linguagens específicas são as linguagens de descrição de hardware que podemos
classificar como fazendo a ponte entre o hardware e as linguagens de programação. O seu
objetivo, neste âmbito, é permitirem projetar o circuito pretendido de forma mais simples.
Estas ferramentas são utilizadas ao longo deste livro e permitirão ao leitor atingir os seus
objetivos mais rapidamente e projetar sistemas com maior fiabilidade.
1.5 Conclusão
Pretende-se que este primeiro capítulo sirva de motivação para os sistemas digitais. Por
esta razão, procurou dar-se uma perspetiva alargada, mas com pouca profundidade da
nova área que o leitor começa agora a explorar. Foram também apresentados ao leitor
alguns dados sobre a evolução do hardware digital verificada nas últimas décadas. Estes
dados permitem ter uma ideia da evolução contínua desta área e da sua crescente
importância económica.
Os sistemas digitais são o âmbito de estudo deste livro, mas para se chegar ao nível de
integração de um sistema é necessário conhecer os dispositivos e os componentes que os
constituem. Os próximos capítulos servem justamente essa função.
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