UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
MECÁNICA DE MATERIALES I
Laboratorio 2
Grupo:
L11B
Alumnos:
Carlos Alberto Quintanilla Cárcamo carné:00054820
Jennifer Yamileth Carpio López
carné:00203219
Catedrático:
Ing. Saúl Ernesto Granada Lizama
Fecha de entrega:
23 de junio de 2022
Ensayos realizados:
1
MARCO TEÓRICO
COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A FLEXIÓN
La resistencia a la Flexión es la fuerza que hace la madera contra las tensiones de compresión y
tracción de las fibras en paralelo. Esta propiedad es muy importante cuando las piezas son largas
y finas (estantes, bancos, suelos…). La resistencia de la madera a la flexión suele ser muy
grande. (Ensayo de flexión en materiales ¿Cuándo se realizan?, 2021)
Un ensayo de flexión nos sirve para evaluar el comportamiento esfuerzo-deformación y la
resistencia a la flexión de un material. Estos ensayos se llevan a cabo cuando el material es
demasiado frágil para ser ensayado por deformación. Se denomina flexión al tipo de deformación
que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje
longitudinal.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos
llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía
con respecto al valor antes de la deformación.
En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se superpone al un
esfuerzo cortante, cuya influencia en el cálculo de la resistencia del material varía con la
distancia entre apoyos, debido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen
con esta, los esfuerzos cortantes se mantienen constantes, como puede comprobarse fácilmente
en la figura, por lo que será tanto menor su influencia cuanto mayor sea la luz entre apoyos.
Es por esta razón que la distancia entre los soportes de la probeta se ha normalizado
convenientemente en función de la altura o diámetro de la misma, pudiendo aceptar entonces que
la acción del esfuerzo de corte resulta prácticamente despreciable.
Para ensayos más precisos la aplicación de la carga se hace por intermedio de dos fuerzas con lo
que se logra “flexión pura”.
OBJETO Y APLICABILIDAD DE LOS ENSAYOS DE FLEXIÓN
El ensayo de flexión en metales se realiza en aquellos frágiles y muy especialmente en las
fundiciones en las que, si bien no resulta el que define mejor sus propiedades mecánicas, se
justifica teniendo en cuenta que las mismas se encuentran sometidas, en muchos de sus usos, a
esfuerzos similares, pudiendo reemplazar en esos casos al ensayo primario de tracción.
El objetivo del ensayo de flexión es determinar las propiedades mecánicas de los materiales
relacionadas con los esfuerzos y flechas (deformaciones) en los puntos máximo y de rotura, y
módulo elástico en flexión teniendo en cuenta la separación entre apoyos calculada a partir del
espesor de la probeta.
El ensayo de flexión se realiza en la máquina universal de ensayos, también empleada en otras
pruebas como las de tracción, compresión y flexión. En este caso, es necesario cambiar los
apoyos y el útil de carga. El ensayo consiste en someter una probeta, apoyada en los extremos, a
una fuerza en su eje perpendicular. («AIMPLAS - Ensayos de resistencia a la flexión de
plásticos», s. f.)
La realización correcta de ensayos en los materiales es muy importante ya que permite conocer
su comportamiento ante diferentes circunstancias y determinar sus propiedades. Además, su
realización puede ayudarle a asegurar que sus productos están fabricados según la normativa y
legislación que afecta a su sector.
REALIZACIÓN DE LOS ENSAYOS DE FLEXIÓN
La realización de los ensayos rutinarios de flexión es usualmente simple. Ordinariamente sólo el
módulo de ruptura se requiere; este se determina con la carga al ocurrir la ruptura y de las
dimensiones de la pieza (claro y sección transversal crítica). Cuando el módulo de elasticidad es
requerido, una serie de observaciones de carga y deflexión se hacen, siguiendo una metodología
similar al de los ensayos de tensión y compresión en acero.
Existen dos métodos de aplicación del ensayo de flexión:
● probetas apoyadas en sus extremos, sin tensión y cargadas en la mitad de su longitud: 3
puntos.
● Probetas apoyadas en sus extremos, sin tensión y cargadas en dos puntos equidistantes en
los extremos: 4 puntos.
En el caso de la flexión, los ensayos se realizan según las Normas:
● EN ISO 178: Plásticos. Determinación de las propiedades en flexión.
● EN ISO 14125: Compuestos plásticos reforzados con fibras. Determinación de las
propiedades de flexión. (06.pdf, s. f.)
FALLAS POR FLEXIÓN
El comportamiento de cualquier barra deformable sometida a un momento flector es al que el
material en la posición inferior de la barra se alarga y el material en la porción superior se
comprime.
En consecuencia, entre esas dos regiones existe una superficie neutra, en la que las fibras
longitudinales del material no experimentan un cambio de longitud. Además, todas las secciones
transversales permanecen planas y perpendiculares al eje longitudinal durante la deformación.
La falla puede ocurrir en las vigas debido a una o varias causas, a continuación, se mencionan
algunas posibles, que en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material.
● Falla dúctil: debido a la flexión, la cara inferior de la viga tiende a alargarse por estar
sometida a tracción. Como el concreto solo no resiste tracciones, estas fuerzas de tracción
son absorbidas por el acero de refuerzo colocado en esa cara. El concreto tiende a
fisurarse. La cantidad y abertura de las fisuras es un aviso de que algo está pasando y se
pueden tomar previsiones, de lo contrario en la medida que las fisuras se conviertan en
grietas, la seguridad de la estructura puede verse comprometida.
● Falla frágil: cuando la viga se flexiona por el incremento de las cargas, la cara superior se
acorta debido a la compresión, y dependiendo de la cantidad de acero presente en esa
cara,
el concreto podría triturarse y fallar sin previo aviso, generando una falla frágil
indeseable. Este fenómeno está acompañado de fuerzas de corte, que se manifiestan por
fisuras y grietas a 45º cuando no se disponen de suficientes estribos. (09Mss09de14.pdf, s.
f.)
● Falla frágil de cortante y tensión diagonal en columnas o en vigas: Es muy importante que
las edificaciones cuenten con una capacidad de deformación suficiente para soportar
adecuadamente la solicitación sísmica sin demeritar, obviamente, su resistencia. Cuando
la respuesta sísmica de la edificación es dúctil, se presentan elevadas deformaciones en
compresión debidas a efectos combinados de fuerza axial y momento flector.
(capitulo4.pdf, s. f.)
● Falla por adherencia del bloque de unión en las conexiones viga-columna debida al
deslizamiento de las varillas ancladas o a la falla cortante: Con frecuencia, en las
conexiones
entre
los distintos elementos estructurales se presentan Elevadas
concentraciones y complejas condiciones de esfuerzos, mismos que han conducido a
distintos y numerosos casos de falla especialmente en las uniones entre muros y losas de
estructuras a base de paneles, entre vigas y columnas en estructuras de marcos, entre
columnas y losas planas, y entre columnas y cimentaciones.
● Por esfuerzo cortante horizontal a lo largo de la fibra cercana al eje neutro. Este tipo de
falla es súbito y más común en las maderas bien desecadas de tamaños estructurales que
en las verdes o en las vigas pequeñas. (Palomares, s. f.)
MATERIAL Y EQUIPO
El material y equipo a utilizar para la realización de la práctica se conforma por:
•
Madera limpia, 2x2x30 in
•
Máquina universal de pruebas
•
Deflectómetro
•
Apoyos para vigas
•
Mandril de carga
•
Cinta métrica
•
Clavos pequeños
PROCEDIMIENTO DE ENSAYO
PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
•
Tómese dos medidas de peralte y ancho del elemento para obtener un promedio con el
cual se trabajará en los cálculos, luego mida la longitud del mismo
•
Márquese el centro y los extremos para un claro de 28 pulgadas y ubíquese pequeños
clavos en un lado de la viga a la mitad del peralte, sobre cada apoyo extremo y otro en el
centro del claro.
•
Colóquese los apoyos de la viga para un claro de 28 in, y póngase el deflectómetro sobre
los clavos en los apoyos y fíjese al centro del claro. Cerciórese de que el deflectómetro
ajuste contra la viga.
•
Ajústense a cero las lecturas del deformímetro y del dinamómetro de la máquina de
ensayo.
•
Aplíquese la carga continuamente por medio de un mandril de carga estandarizado para
madera al centro del claro, a una velocidad de 0.01 in/min o 400 lb/min, todo en la
máquina de pruebas Tinius Olsen.
OBTENCIÓN DE DATOS
Se tomarán lecturas simultáneas de carga y deflexión para cada 40 divisiones del deformímetro,
tómese también la lectura de la última carga si es posible. La precisión del deformímetro es de
0.001 in/div.
REPORTE DEL ENSAYO
● Muestre una tabla con los datos de carga (lb) y deflexión (in) para la viga de madera
utilizada en la prueba.
Deflexión (div)
Cargas (lbs)
0
0
0.02
51.5
0.04
106.5
0.06
165.5
0.08
223.5
0.1
281
0.12
336.5
0.14
391.5
0.16
448
0.18
500.5
0.2
553
0.22
598
0.24
640
0.26
680
0.28
718.5
0.3
750.5
0.32
778.5
0.34
803.5
0.36
826
0.38
848.5
● Con los datos de carga (P) y deflexión (δ) de la tabla del numeral anterior, utilice el
método de mínimos cuadrados (apoyándose de Excel) para deducir la recta de mejor
ajuste de la forma P = P0 + mδ, con su correspondiente CCR.
Recta de ajuste Y= mX+ b:
R2 = 0.9828
m
2315.6 lbf
b
45.079 in
●
Grafique los puntos de carga vs. deflexión obtenidos anteriormente y superponga esta
gráfica a la recta de mejor ajuste obtenida por mínimos cuadrados.
●
¿Qué significado tiene la pendiente de la recta encontrada?
La pendiente es de 2315.6, da un valor aproximado al valor máximo de carga que se obtiene
a lo largo del ensayo de flexión. Es una pendiente positiva y se muestra una tendencia de
crecimiento lineal.
●
Utilizando el método de doble integración visto en clase, obtenga una expresión que
describa la flecha en el centro del claro en función de la fuerza P aplicada, su módulo de
elasticidad (de la madera) y la inercia de la sección transversal, así como la longitud de la
probeta ensayada (28.00 in).
• Con la expresión del literal anterior, y con el valor de la pendiente m obtenida por mínimos
cuadrados, determine el módulo de elasticidad (E) del material igualando la expresión de que
describe la flecha obtenida por mínimos cuadrados a la expresión que describe la flecha obtenida
por doble integración, es decir:
●
Calcule el módulo de ruptura de la madera ensayada (esfuerzo correspondiente al
momento final Mu que provoca la falla del elemento, y que corresponde a la carga
máxima)
●
Clasifique la falla observada en la muestra de acuerdo a los esquemas presentados a
continuación.
Tipo de falla: Corte transversal a la fibra (Splintering tensión)
CAUSAS DE ERROR
●
Una de las principales causas de error en el ensayo, es el factor humano ya que al realizar
el ensayo, debíamos estar con mi compañero, uno observando el deformímetro siendo
preciso y exacto, y el otro igualmente observando y anotando el valor de la cargas que se
le estaba aplicando al trozo de madera de pino, por lo cual se puede analizar que no
existía una precisión exacta, porque la fatiga al observar pudo originar, error al transcribir
los valores medidos a la planilla del ensayo, y así en ambos casos durante la toma de
datos porque al ver cuando estaba el valor del deformímetro se gritaba listo y se pasaba a
observar, luego se anotaba el valor que se había visto y uno recordaba, dando pie también
a errores visuales o al transcribir los valores medidos por lo antes mencionado la fatiga
del observador.
●
Otros causa de error que se pudo dar en el laboratorio, pudieron ser los errores de ajuste,
los cuales son debidos a las imperfecciones en el diseño y construcción de los
instrumentos. Mediante calibración durante la construcción, se logra que para lecturas
determinadas se haga coincidir las indicaciones del instrumento con valores obtenidos con
un instrumento patrón local. Sin embargo, por limitaciones técnicas y económicas, no se
realiza este proceso en todas las divisiones de la escala. Esto origina ciertos desajustes en
algunos valores de la escala, que se mantienen constantes a lo largo del tiempo. Estos
errores repetitivos pueden ser medidos en módulo y signo a través del contraste, que es un
ensayo consistente en comparar simultáneamente la indicación del instrumento con la
indicación de un instrumento con un patrón de la más alta calidad metrológica.
●
También cabe mencionar los errores de método, que se pueden originar en el principio de
funcionamiento de los instrumentos de medición, considerando el hecho de conectar un
instrumento en un circuito, siempre origina algún tipo de perturbación en el mismo. Por
ejemplo, en los instrumentos analógicos aparecen los errores de consumo, fase, etcétera.
Para corregir estos errores deben determinarse las características eléctricas de los
instrumentos ( resistencia , inductancia y capacidad ) . En algunos casos es posible el uso
de sistemas de compensación, de forma tal de auto eliminar el efecto perturbador como se
pudo analizar durante el ensayo ya que en la máquina de pruebas Tinius Olsen estaba
conectado a un sistema que mostraba la carga que se le asignaba al trozo de pino, el cual
puedo sufrir estos imperfectos.
●
Y por último mencionar los errores por efecto magnitudes de influencia. El medio
externo en que se instala un instrumento influye en el resultado de la medición, una causa
perturbadora muy común es la temperatura, y en mucha menor medida, la humedad y la
presión atmosférica.
CONCLUSIONES
●
Los resultados obtenidos dificultan la obtención de la distribución de deformaciones y
tensiones en el prototipo. Como característica principal se observa que la distribución de
deformaciones y tensiones es no lineal y que, para el nivel de cargas utilizadas en el
ensayo, gran parte de las deformaciones y tensiones están generadas por la propia presión
interior. Por consiguiente, puede decirse que la flexión produce tensiones y deformaciones
sobre la tela exterior pequeña, estando el diseño a flexión, en general, condicionado por
los desplazamientos y no por las tensiones.
●
El esfuerzo último de las maderas sometidas a flexión oscila entre: 142.76 a 509.858
kg/cm2(14-50 N/mm2). Y el esfuerzo último obtenido en la práctica fue de 501.07
kg/cm2, por lo que se encuentre dentro del rango y cumple con la resistencia esperada por
la probeta de madera de pino utilizada.
● La tensión es la reacción que se produce en el interior de la pieza a ensayar, cuando sobre
ésta se aplica una carga. La tensión es siempre de la misma magnitud y de sentido
contrario a la carga aplicada. Por lo tanto se concluye que en nuestro caso la falla que
sufrió la madera de pino fue una tensión transversal a la fibra ya que la misma cedió al
esfuerzo que se le estaba aplicando con un valor de 7126.9 psi. (p5sd8567.pdf, s. f.)
BIBLIOGRAFÍA
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https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/6229/06.pdf?sequence=7&isAllowe
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https://www.infinitiaresearch.com/noticias/ensayo-de-flexion-en-materiales-cuando-sereal
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● P5sd8567.pdf.
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https://www.feandalucia.ccoo.es/docu/p5sd8567.pdf
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