INFORME Nº 3. Comparador.
IF471- B SISTEMAS DIGITALES
Jose Manuel Huamani Bonifacio, jmhuamanib@uni.pe
Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Ciencias
03/04/2024
Resumen
En este informe, nos centraremos en entender cómo funciona un comparador de dos números.
Comenzaremos mostrando un comparador simple con solo 1 bit para cada número. Luego, exploraremos
cómo expandirlo para manejar números de 2 bits cada uno. Finalmente, demostraremos cómo simular su
funcionamiento utilizando el programa Proteus.
1. Objetivos
1.1
3. Procedimiento experimental
Realizar la tabla de verdad de un
comparador y luego realizar el
circuito lógico y simular en Proteus.
Para empezar a desarrollar un diagrama
comparador de 2 números de 2 bits cada uno
hallaremos su tabla de verdad y sus gráficos
correspondientes.
2. Fundamento teórico
•
Un circuito digital comparador realiza la
comparación de dos palabras A y B de N bits
tomadas como un número entero sin signo e
indica si son iguales o si una es mayor que
otra en tres salidas A = B, A > B y A < B. Solo
una de estas salidas estará a 1 y las demás
estarán a 0 dependiendo de los valores de
las entradas. [1]
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A>B
0
0
1
0
Tabla 1
A=B
1
0
0
1
Comparador A > B
B2 B1 A2 A1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
A<B
0
1
0
0
Gráficamente seria de la siguiente manera.
Tabla 2.
Figura 1. Comparador de dos números de 1 bit cada uno
1
A>B
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Realizamos el mapa K para 4 entradas:
̅̅̅̅
A2 ̅̅̅
A1 ̅A̅̅2̅A1 A2 A1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
Tabla 3.
̅̅̅
B2 ̅̅̅
B1
̅̅̅2 B1
B
B2 B1
B2 ̅̅̅
B1
Realizamos el mapa K para 4 entradas:
A2 ̅̅̅
A1
0
0
0
0
̅̅̅
B2 ̅̅̅
B1
̅̅̅
B2 B1
B2 B1
B2 ̅̅̅
B1
̅̅̅̅
A2 ̅̅̅
A1
0
1
1
1
̅A̅̅2̅A1
0
0
1
1
A2 A1
0
0
0
0
A2 ̅̅̅
A1
0
0
1
0
Tabla 5.
Por Lo tanto, tendremos la siguiente ecuación:
Por Lo tanto, tendremos la siguiente ecuación:
̅̅̅
B2 A2 + ̅̅̅
B2 ̅̅̅
B1 A1 + B2 ̅̅̅
B1 A2 A1
̅̅̅2̅ + B2 A2 )
B2 ̅A̅̅2̅ + B1 ̅̅̅
A1 (A
Simplificando:
̅̅̅
̅̅̅2 + B2 A2 )
B2 A2 + ̅̅̅
B1 A1 (B
Figura 1. Comparador A < B (1111)
Figura 1. Comparador A > B (0011)
4. Aplicaciones
•
•
Comparador A < B
B2 B1 A2 A1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
A<B
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
Los comparadores digitales se utilizan en
una amplia variedad de aplicaciones, desde
la electrónica hasta la mecánica. Algunas de
estas aplicaciones incluyen:
Control de procesos industriales
Control de motores eléctricos
Control de sistemas de iluminación
Control de sistemas de climatización
•
Tabla 4.
2
Comparadores
de
ventana:
Los
comparadores de ventana son una variante
de los comparadores digitales. Estos
comparadores comparan una señal con dos
valores de referencia diferentes y
determinan si la señal está dentro de un
rango de valores entre los dos valores de
referencia. Los comparadores de ventana se
utilizan a menudo en aplicaciones de
control, donde se necesita detectar si una
señal está dentro de un rango de valores
aceptables.
•
Comparadores de desigualdad: Los
comparadores de desigualdad son otro tipo
de comparador digital. Estos comparadores
comparan dos señales digitales y
determinan si son diferentes. Si las señales
son diferentes, el comparador produce una
salida indicando que las señales son
diferentes.
Los
comparadores
de
desigualdad se utilizan a menudo para
detectar errores en sistemas digitales.
•
Comparadores
de
igualdad:
Los
comparadores de igualdad son similares a
los comparadores de desigualdad, pero en
lugar de detectar si las señales son
diferentes, detectan si son iguales. Si las
señales son iguales, el comparador produce
una salida indicando que las señales son
iguales. Los comparadores de igualdad se
utilizan a menudo en sistemas de
comunicaciones digitales para detectar si se
han producido errores en la transmisión de
datos.[2]
5. Conclusiones
•
Se logro realizar la tabla para un
comparador de 2 números de 2 bits, obtener
su ecuación lógica y simularlo debidamente.
6. Referencia
•
[1]Anónimo. Comparador lógico .
https://personales.unican.es/manzanom
/planantiguo/edigitali/compg4_09.pdf
•
[2]TELCOMblog. 21 de setiembre del
2023.
Comparador
digital.
https://telcomplus.org/comparadordigital/
3
INFORME Nº 4. Sumador.
IF471- B SISTEMAS DIGITALES
Jose Manuel Huamani Bonifacio, jmhuamanib@uni.pe
Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Ciencias
05/04/2024
Resumen
En este informe nos centraremos en el diseño y simulación de un sumador de 8 bits utilizando el software
Proteus. Nuestro objetivo es verificar la efectividad de nuestro circuito para sumar dos números de 8 bits
cada uno.
1. Objetivos
1.1
𝑋 = 𝐴⨁(𝐵⨁𝐶𝑖𝑛 )
Para Cout se tiene:
Diseñar circuitos sumadores para 2
números binarios de 8 bits, simular
𝑋 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶𝑖𝑛 + 𝐵𝐶𝑖𝑛
en Proteus y verificar los sumadores.
Entonces que pasaría si el Cin es 0, si esto sucede nuestro
primer circuito se reduce a la siguiente expresión:
2. Fundamento teórico
Un sumador binario es básicamente un
sistema digital que realiza operaciones
aritméticas en números binarios, como la
suma. Para simplificar y comprender mejor
el concepto, vamos a construir un sumador
binario para sumar dos números de 1 bit
cada uno. Esto nos permitirá crear una tabla
que ilustrará cómo funciona este proceso.
[1]
A
0
0
0
0
1
1
1
1
In
B
0
0
1
1
0
0
1
1
𝑋 = 𝐴⨁𝐵
𝐶𝑖𝑛 = 𝐴𝐵
Entonces cuando Cin es 0, vamos a obtener lo siguiente:
Out
Cin
0
1
0
1
0
1
0
1
Tabla 1
Cout
0
0
0
1
0
1
1
1
X
0
1
1
0
1
0
0
1
Figura 1.
Ahora para los siguientes bits tenemos:
Ahora obtenemos la ecuación:
̅̅̅̅
𝑋 = 𝐴̅𝐵̅𝐶𝑖𝑛 + 𝐴̅𝐵𝐶𝑖𝑛 + 𝐴𝐵̅𝐶
𝑖𝑛 + 𝐴𝐵𝐶𝑖𝑛
Reduciendo:
Figura 2.
1
3. Procedimiento experimental
Dentro de los 7 circuitos restantes:
Ahora que hemos explorado el sumador para dos
números de un bit, daremos un paso adelante y
realizaremos la suma de dos números de 8 bits
cada uno. Para facilitar la comprensión,
utilizaremos un ejemplo con dos bits, que nos
servirá como guía para extender el proceso a 8
bits.
Figura 6.
4. Aplicaciones
•
Con el sumador de 1 bit podemos construir otros
tipos de circuitos, tales como un multiplicador a
un restador.
•
El circuito integrado producido por Motorola,
tenemos sumadores binarios de 4 bits, estos
presentan acarreo de entrada y salida para la
conexión en paralelo.
Figura 3.
Se puede ver que el acarreo de entrada está
conectada a tierra, entonces el primero circuito
lógico sería como la figura 1. Mientras que los
otros 7 circuitos serían armados como la figura 2.
Armamos el sumador de 8 bits en el programa
Proteus, la cual viene dada por el siguiente
circuito:
5. Conclusiones
•
Hemos completado exitosamente el
diseño del circuito en el programa
Proteus para sumar dos números de 8
bits cada uno.
6. Referencia
•
Figura 4.
Primer circuito lógico suma:
Figura 5.
2
[1] Artículo: Sumador binario. Disponible
en:
https://wilaebaelectronica.blogspot.com
/2017/01/ sumador-binario.html