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Emisiones de radiación por difracción de Cherenkov desde un solo
Electrones y positrones en un radiador de sílice fundida
, Tobías Baumgartner ,
Silas Ruhrberg Esteveza
Lehracha , Tobias Tholea
, Benildur Nickela
Hildebrandta
, Crist´ov˜ao Beir˜ao da Cruz E Silvac
Johann Bahla
, Philipp Loewea
, Paul Schützeb
, tomás
, Lucas
, Marcos
Joosc,
aWerner­von­Siemens­Gymnasium, Beskidenstraße 1, Berlín, 14129, Alemania
bDESY, Notkestraße 85, Hamburgo, 22607, Alemania
cCERN, Esplanade des Particulas 1, Meyrin, 1217, Ginebra, Suiza
Abstracto
El diagnóstico del haz es crucial para el buen funcionamiento del acelerador. Muchas técnicas
se basan en instrumentación en la que las propiedades del haz se ven significativamente
1v73901.e9
­cr0bc2m
a2.ea
:v2icti2pX
i]s0
hrí2
2
e
a
p
d
fs[
afectadas por la medición. Nuevos enfoques pretenden utilizar Cherenkov
Radiación de difracción (ChDR) para diagnósticos no invasivos. A diferencia de lo normal
Radiación Cherenkov, las partículas cargadas no tienen que moverse dentro del
medio, pero les basta con moverse en sus proximidades siempre y cuando
son más rápidos que la velocidad de la luz en el medio. Por lo tanto, los cambios en las
propiedades del haz debido a las mediciones ChDR son insignificantes. Examinar
Emisión de ChDR en diferentes condiciones, colocamos un radiador de sílice fundida.
en el haz de prueba DESY II. Observamos un aumento lineal en la intensidad de ChDR para
los momentos de electrones y positrones entre 1 GeV c­1 y 5 GeV c­1 .
Además, encontramos que los electrones producen significativamente más ChDR que
positrones para aumentar los momentos de las partículas. Los resultados sugieren la necesidad de
más investigaciones sobre la generación de ChDR por electrones y positrones y
puede encontrar aplicación en el diseño de futuros dispositivos de diagnóstico por haz.
Palabras clave: CERN, DESY, haz de prueba, línea de luz para escuelas, Cherenkov
Radiación, ChDR
Autor de correspondencia: markus.joos@cern.ch (Markus Joos)
Preimpresión enviada a Elsevier
23 de septiembre de 2022
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1. Introducción
La radiación de Cherenkov es luz producida por partículas cargadas cuando pasan
a través de un medio ópticamente transparente a velocidades superiores a la velocidad
de la luz en ese medio [1]. Fue observado experimentalmente por primera vez en 1937
por Pavel Cherenkov [2]. Compartió el Premio Nobel de Física en 1958 con Ilya Frank e
Igor Tamm, quienes desarrollaron un modelo teórico del fenómeno [3]. El modelo fue
mejorado por Ginzburg y Frank para mostrar la emisión originada en regiones de material
dieléctrico paralelas al movimiento de las partículas [4]. Desde entonces, la emisión de
radiación se ha calculado utilizando valores propios del campo electromagnético [5] y
expansiones de Di Francia [6]. Trabajos más recientes han descrito la generación de
ChDR en diferentes escenarios [7][8].
En los últimos años se ha demostrado experimentalmente la existencia de ChDR
[9]. ChDR puede emitirse si una partícula cargada ultrarelativista se mueve cerca de un
medio dieléctrico [10]. Los átomos del medio se polarizan por el campo eléctrico de la
partícula cargada ultrarelativista, oscilan y, por lo tanto, emiten luz [11] en un ángulo
característico de Cherenkov cos(θ) = donde β es el factor relativista y n es el índice
de refracción del material.
1 βn,
Para sílice fundida (n = 1,46) y partículas ultrarelativistas (β ≈ 1), el ángulo es de
aproximadamente 46,8° [12].
Se ha propuesto que ChDR sea un método para el diagnóstico por haz no invasivo,
ya que las partículas no interactúan físicamente con el radiador [13]. Se han probado
con éxito monitores de posición del haz y longitud del racimo que explotan la emisión
ChDR [10][14]. En este artículo presentamos los resultados de colocar un radiador
dieléctrico en las proximidades de un haz de partículas en la instalación de haz de
prueba DESY II y medir las tasas de emisión de fotones en diferentes condiciones1 .
Nos centramos en una comparación de las emisiones de electrones y positrones en la
misma configuración. Hasta donde sabemos, esto no se ha hecho antes, ya que se
realizaron experimentos anteriores en colisionadores circulares donde los electrones
1Todos los experimentos fueron realizados por estudiantes de secundaria bajo la guía de expertos
como parte de la competencia Beamline for Schools (BL4S) 2020. BL4S es una competencia mundial
ofrecida por el CERN desde 2014 que brinda a los estudiantes de secundaria la oportunidad de realizar
sus propios experimentos en un estado Acelerador de partículas de última generación [15]. En los años
2019 ­ 2021, BL4S fue coorganizado por DESY y se llevó a cabo principalmente en sus instalaciones en
Hamburgo debido al Long Shutdown 2 en el CERN [16].
2
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y los positrones viajan en direcciones opuestas [13].
2. Métodos
2.1. Configuración experimental
La instalación de haz de prueba DESY II ofrece haces de positrones y electrones con momentos
seleccionables de 1 GeV c­1 a 6 GeV c­1 [17]. Se alcanza una velocidad máxima de partículas de
10 × 103 Hz alrededor de 2 GeV c−1 [16]. El haz de prueba se genera mediante doble conversión
del haz sincrotrón DESY II [17].
Bremsstrahlung se produce a partir de objetivos primarios de carbono de 7 µm contenidos dentro del
haz de sincrotrón. A continuación, la Bremsstrahlung crea pares de electrones y positrones en un
objetivo metálico secundario. Posteriormente, las partículas pasan a través de un imán dipolar, que
permite seleccionar el tipo de partícula y el momento. Un colimador de 10 mm × 20 mm estrecha el
haz antes de que atraviese la configuración experimental.
La configuración experimental (ver Fig. 1) comprende un telescopio de haz que consta de seis
detectores de píxeles de silicio [18] que están instalados permanentemente en DESY, un tubo
fotomultiplicador (PMT) y un radiador de sílice fundida. El telescopio de haz presenta una alta
resolución del orden de unos pocos micrómetros y un bajo presupuesto de material, lo que permite
la reconstrucción de trayectorias de partículas en el rango de momento dado y, por lo tanto, una
estimación de la distancia relativa de las partículas al radiador. Se utiliza en una configuración (ver
Tabla A.3) con tres planos de detección cada uno antes y detrás del radiador. Además, se utiliza un
par de centelleadores como entrada al sistema de activación. La pieza central del experimento, el
radiador y el PMT, se puede ver en la Figura 3. El PMT (empresas ET 9813QKB) funcionó a 1650 V
para todos los experimentos.
El radiador está colocado parcialmente dentro del haz, de modo que el centro del punto del haz
esté situado en el borde del radiador. Por lo tanto, la mayoría de las partículas pasan muy cerca del
radiador. Inevitablemente, una fracción significativa de partículas atraviesa el radiador, lo que provoca
la emisión de radiación Cherenkov sin difracción. A partir de la información de seguimiento obtenida
a través del telescopio de haz se pueden identificar eventos de este tipo. Para reducir la contaminación
por la luz ambiental, el PMT y el radiador se colocaron en una caja de aluminio, pintada de negro por
dentro (ver Fig. 3). La caja se colocó sobre plataformas de movimiento lineal para una alineación
transversal a la viga, mientras que el radiador en sí se montó sobre una plataforma de rotación para
una alineación angular paralela.
3
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Figura 1: Bosquejo de la configuración experimental en las instalaciones del haz de prueba DESY II.
a la viga. Se agregaron ventanas con vigas cubiertas con cinta negra para reducir el
presupuesto de material y al mismo tiempo mantener el bloqueo de la luz ambiental.
El PMT puede equiparse además con filtros de polarización para estudiar la
polarización de la radiación. ChDR está polarizado ya que surge de campos de partículas
cargadas que inducen corrientes de polarización dinámica en la interfaz aire­radiador
[19]. La distribución angular está determinada por la disposición espacial del haz de
partículas y el radiador [19].
2.2. Radiador
Los radiadores de prisma trapezoidal en ángulo recto fabricados con sílice fundida
(SiO2) de alta pureza se obtuvieron de Heraeus [20] y el CERN. Las dimensiones fueron
15 cm x 1,5 cm x 1 cm y 5 cm x 1 cm x 0,5 cm, respectivamente. La geometría de prisma
única de los radiadores permite que la ChDR generada en toda la longitud del radiador
llegue al PMT. Debido a que una fracción significativa de la luz se refleja internamente,
llegará al extremo en forma de cuña del radiador (ver Fig. 2). Se ha aplicado un
revestimiento reflectante en la superficie en ángulo de 21,8° para reforzar la radiación
que sale del radiador perpendicularmente a la superficie opuesta. Para determinar la
línea base de la señal QDC, se aplicó temporalmente sobre esta área un pequeño trozo
de papel de aluminio, que bloqueaba la entrada de la luz saliente al PMT.
4
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Figura 2: Esquema de la emisión de ChDR en un radiador dieléctrico largo basado en un diseño
descrito anteriormente para diagnóstico por haz no invasivo [10].
2.3. Activación y adquisición de datos
Para el disparo se utilizaron dos conjuntos de centelleadores, una guía de luz y un PMT. Estos
centelleadores fueron alimentados y sus señales interpretadas por la Unidad Lógica de Activación
(TLU) [21], que se utiliza para una coincidencia.
Detección de señales de entrada discriminadas con umbral programable.
La TLU, a su vez, forma una señal de activación de partículas y realiza un apretón de manos de
activación ocupada con todos los detectores, inhibiendo que se envíen más señales de activación.
distribuido mientras cualquier detector esté indicando una señal de ocupado. Como consecuencia de un
disparador, se registran los datos del telescopio, almacenándose tanto los datos como el disparador
números al disco. La señal PMT se digitaliza mediante un convertidor de carga a digital (QDC) de 12
bits del tipo CAEN V965 [22]. Para ello es necesaria una integración
La ventana se crea a través de un generador de impulsos, iniciado por la señal de disparo.
y con una anchura determinada empíricamente para cubrir toda la duración
de todos los pulsos PMT. El QDC emite una señal de ocupado mientras la integración está en curso.
proceso. La adquisición de datos se controla mediante la adquisición de datos EUDAQ2.
marco [23]. Este software permite la inicialización, configuración y
control del telescopio, el QDC, los centelleadores, el TLU y el movimiento
y etapas de rotación a través de archivos de configuración dedicados. Además presenta
los llamados productores, que tienen la tarea de escribir los datos en el disco.
2.4. Análisis de los datos
Los datos se analizaron utilizando ROOT [24] y PyRoot en Jupyter Note­book [25]. Los impactos
de partículas se agruparon y rastrearon utilizando el corryvreckan.
biblioteca [26]. La posición de las partículas al nivel del radiador se calculó reconstruyendo el recorrido
de la partícula con líneas rectas ajustadas
5
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Figura 3: Imagen del radiador montado en una plataforma móvil junto al PMT dentro de una caja
de aluminio pintada de negro.
Figura 4: Imagen de un radiador de sílice fundida utilizado en los experimentos con la geometría
descrita en la Figura 2.
6
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a través de los grupos antes y después del radiador. Luego, las huellas de partículas se
utilizaron para calcular el parámetro de impacto (distancia de la partícula desde la superficie
del radiador). Los valores positivos indican una posición dentro del radiador, los valores
negativos indican una posición fuera del radiador. La posición del borde del radiador se
determinó utilizando Material Budget Image (MBI) (ver Fig. 5), que representa un mapeo
bidimensional de la cantidad de material atravesado por partículas cargadas relativistas [27].
Esto se logró ajustando una línea recta a través de los puntos del MBI, donde el valor del
ángulo de torsión alcanzó el punto medio entre el valor mínimo y máximo.
A continuación, se representó gráficamente la amplitud del pulso medida desde el PMT
sobre el parámetro de impacto. Los eventos con parámetros de impacto superiores a 1 mm o
inferiores a ­1,2 mm se excluyeron del análisis porque se consideraron demasiado alejados
de la interfaz aire­radiador. Luego se modeló la gráfica obtenida mediante una función
exponencial [9] de tipo a + b · e cx con un intervalo de longitud 1 mm, que termina en el borde
del radiador previamente determinado (ver Fig. 7).
La integral de la función exponencial en este intervalo se utilizó como un número único para
comparar la emisión total de ChDR en diferentes condiciones experimentales. Finalmente, la
unidad de salida QDC arbitraria se convirtió en fotones mediante una ejecución de calibración
con una emisión de luz controlada (ver Sección 2.5). Luego realizamos una regresión lineal
sobre la generación de fotones en función del momento de la partícula en R (ver Fig. 9). Los
coeficientes de la línea de regresión obtenidos se compararon mediante análisis de covarianza
(ANCOVA). La medición de electrones c­1 de 6 GeV se excluyó del análisis porque después
del seguimiento no había un número suficiente de puntos de datos con seguimientos precisos
(ver Fig. A.11).
Esto se debe a que la dispersión se observa con mayor frecuencia en momentos elevados
de las partículas. Sin embargo, el experimento con positrones c­1 de 6 GeV incluyó datos
suficientes.
2.5. Calibración de salida QDC Se
utilizó un LED verde pulsado al lado del PMT para calibrar la salida QDC. Cuando el LED
está encendido, si se encuentra en un estado en el que pocos fotones llegan al PMT, se
puede suponer que la cantidad de fotones que inciden en el PMT adopta una distribución de
Poisson. Al controlar la distancia de un LED al PMT, el voltaje del pulso aplicado al LED y la
duración del pulso, se puede controlar la cantidad de fotones que llegan al PMT. En esta
configuración, la adquisición de datos se activa con cada pulso proporcionado por el LED.
Menos
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Figura 5: Imagen del presupuesto del material de proyección XY del ángulo de torsión del perfil
de la viga. Tanto el radiador como la estructura de montaje se distinguen claramente del fondo.
8
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Figura 6: Proyección X centrada del MBI con el límite determinado del radiador.
La radiación de Cherenkov sin difracción se produce en el interior del radiador que se encuentra
entre x = 0 mm y x = 10 mm. Para x mayor que 10 mm, la radiación de Cherenkov sin difracción
se produce a partir de una interacción entre el haz y la plataforma de montaje. Para x menor
que 0 mm, solo se observa ChDR.
Figura 7: Ajuste exponencial de la emisión de fotones en función del parámetro de impacto
usando 3 GeV c­1 en el intervalo [­1, 0].
9
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Se observó que más de 1 de cada 10 eventos tenían un pulso de señal del PMT, lo que
sugiere que la media de Poisson es inferior a 0,1. En estas circunstancias, la probabilidad
de tener más de un fotón es extremadamente pequeña, por lo tanto, los pocos pulsos del
PMT deben ser de eventos de un solo fotón. Al ajustar una superposición de dos
funciones gaussianas al pico de la señal que corresponde a fotones individuales y al
pedestal de corriente de polarización (ver Fig. A.10), se obtiene un valor de compensación
que surge de la medición misma, una estimación de la conversión de unidades. se puede
obtener el factor El factor de conversión medido desde
Se encontró que el pico del pedestal era (7,2 ± 3,8) QDCunits fotón­1 . La incertidumbre
del factor de conversión se calculó utilizando la ley de propagación del error de Gauss y
el ancho de cada sumando.
3. Resultados
La comparación de los experimentos con y sin papel de aluminio (ver Fig. 8) sugiere
un aumento significativo en la emisión de fotones debido a la radiación Cherenkov debido
a una interacción entre las partículas cargadas y el radiador. El seguimiento de las
partículas permite una discriminación precisa entre los fotones generados a partir de la
radiación de Cherenkov sin difracción y la radiación de difracción de Cherenkov. Por lo
tanto, estamos seguros de haber detectado ChDR. Esto está respaldado por nuestra
observación de un aumento lineal en la emisión de luz entre 1 GeV c­1 y 6 GeV c­1 para
positrones y 1 GeV c­1 y 5 GeV c­1 para electrones al comparar los valores de la integral
de la ajuste exponencial (ver Fig. 9).
La Figura 9 también sugiere que la emisión de ChDR de electrones depende más
del momento de la partícula que la de los positrones, lo que da como resultado una
pendiente mayor. Para validar esto, realizamos una prueba ANCOVA en las líneas de
regresión. Encontramos una diferencia significativa entre electrones y positrones después
del ajuste por el momento de la partícula (p = 0,000862). Esto está respaldado por
diferencias visuales en las tasas de emisión de fotones en función de la posición x (ver Fig. A.11 y A.12).
Para caracterizar mejor la radiación, medimos la generación de fotones para varias
orientaciones de un filtro de polarización colocado sobre el PMT.
Los resultados de estos datos indican que ChDR generado en nuestra configuración
tiene un componente de polarización horizontal más alto que el vertical tanto a 3 GeV c­1
como a 5 GeV c­1 (ver Tabla 1). En la literatura se han informado mayores emisiones de
fotones polarizados verticalmente para un radiador colocado encima del haz [13].
Como el radiador en nuestro experimento se colocó en el lado de la viga, nuestro
10
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Figura 8: Ajuste exponencial de la emisión de fotones en función del parámetro de impacto
utilizando electrones c­1 de 5 GeV con (abajo) y sin (arriba) papel de aluminio en el radiador.
Bloquear el punto de salida de fotones en el radiador reduce tanto la radiación Cherenkov sin
difracción como la detección de ChDR a niveles insignificantes.
Los resultados concuerdan con esta observación.
También evaluamos un radiador corto del CERN encima del radiador Heraeus
que utilizamos para los experimentos principales. Las dimensiones fueron 5 cm x 1
cm x 0,5 cm y 15 cm x 1,5 cm x 1 cm, respectivamente. Experimentos anteriores
sugirieron un aumento lineal en la emisión de luz para radiadores más largos [10].
Encontramos un aumento en la emisión de luz (ver Tabla 2) para el radiador más
grande, pero esto fue mayor que el triple que la teoría predice para un radiador con el
triple de longitud. La desviación puede deberse a diferencias de espesor, ancho o
fabricación de los radiadores.
11
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Figura 9: Valores de la integral de los ajustes exponenciales en función del momento del haz.
Polarización
3 GeV c­1 5 GeV c­1
Vertical
0,39
0,40
Vertical +45° en sentido antihorario
0,77
0,88
Horizontal
3,12
3.78
Horizontal +45° a la izquierda
1,54
1,90
Tabla 1: Emisión de ChDR en fotones para electrones de 3 GeV c­1 y 5 GeV c­1 usando diferentes
orientaciones de los filtros de polarización.
12
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Haz
Radiador pequeño Radiador grande
1,99 21.799
2 GeV e
−
3 GeV e
−
2,35
28,19
2 GeVp
+
2,15
16,28
3 GeVp
+
2.40
20.16
Tabla 2: Emisión de ChDR en número de fotones para electrones y positrones de 2 GeV c­1 y 3
GeV c­1 utilizando dos radiadores diferentes.
4. Conclusión
Mostramos que la emisión de ChDR aumenta linealmente con el momento de la partícula
entre 1 GeV c­1 y 5 GeV c­1 tanto para positrones como para electrones. A diferencia de
experimentos anteriores con colisionadores circulares, medimos la emisión de ambos tipos
de partículas en la misma configuración. Informamos un aumento significativamente mayor
en las tasas de emisión de ChDR en función del momento de las partículas para los
electrones en comparación con los positrones. Hasta donde sabemos, no se han informado
diferencias en las tasas de emisión de electrones y positrones para ChDR o radiación
Cherenkov sin difracción. Se necesitan más experimentos para investigar esta posible
diferencia. Nuestros resultados también indican que ChDR puede ser útil para monitorear los
momentos de haces de partículas, ya que las emisiones de luz son una función lineal del
momento de las partículas tanto para positrones como para electrones.
5. Agradecimientos
Los estudiantes entre los autores desean agradecer a sus profesores el Sr.
Seidemann y al Sr. Irmer por llevarlos al CERN y BESSY II y compartir con ellos su pasión
por la física. También les gustaría agradecer a Sarah Aretz y Margherita Boselli por organizar
el concurso, así como a todos los voluntarios de DESY y CERN por apoyar el análisis de
datos.
Los estudiantes agradecen el apoyo financiero del CERN y la Fundación Sociedad, la
Fundación Wilhelm y Else Heraeus, la Fundación Arconic, AMGEN y el Fondo Ernest
Solvay, gestionado por la Fundación Rey Balduino. También les gustaría expresar su gratitud
al CERN y DESY por organizar BL4S. Se agradece la recepción de radiadores de Thibaut
Lef`evre del CERN y del Grupo Heraeus. Las mediciones que dieron lugar a estos resultados
se realizaron en las instalaciones de Test Beam de DESY Hamburgo (Alemania), miembro
de la Asociación Helmholtz (HGF).
13
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6. Declaración de intereses en competencia
Los autores declaran que no conocen intereses financieros o relaciones personales
en competencia que puedan haber influido en el trabajo presentado en este artículo.
7. Disponibilidad de datos
Los datos estarán disponibles previa solicitud.
14
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Apéndice A.
Posición Z del detector
Detector 1 0,0 cm
Detector 2 10,2 cm
Detector 3 20,5cm
Detector 4 59,0 cm
Detector 5 71,7cm
Detector 6 85,5cm
Tabla A.3: Posiciones Z de los detectores de píxeles de silicio del telescopio de 6 haces.
Figura A.10: Distribución de intensidad medida desde un LED de fotón único parpadeante (azul)
equipado con una superposición de dos funciones gaussianas (rojo).
15
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Figura A.11: Ajuste exponencial de la emisión de fotones por electrones en función del parámetro
de impacto para 1 GeV c−1 a 6 GeV c−1 .
dieciséis
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Figura A.12: Ajuste exponencial de la emisión de fotones por positrones en función del parámetro
de impacto para 1 GeV c−1 a 6 GeV c−1 .
17
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Referencias
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septiembre de 2022).
ˇ
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