Taller de Laboratorio
Análisis dimensional y sistemas de unidades
2020 – 2S
Ejercicios:
1. Para la ecuación presentada, encontrar las dimensiones y unidades de las siguientes
variables: C, H, K, L, S, T, V, α, β.
Datos:
J: ºC/s
A: kg/s4
M: m2/kg
B: kg/s
P: ºC/s2
D: m3/s2
Q: kg/m
E: kg/m·s
R: m/s2
F: m
U: ºC/m2
G: m-1
W: s
C
B
D
A
2
2
L
E G  J
     
F H K M 

 S 
 Sen  * P  Ln R  

 T 

Q 



 


U

 W 

V


2. Los Tirios, un antiguo pueblo del Medio Oriente, tenia su propio sistema de medidas, para
ello utilizaba una cabeza de cerdo (hhd) como medida de volumen, además definían un "weight
hogshead" (whh), como la fuerza con que la tierra atrae a una cabeza de cerdo y como unidad de
tiempo utilizaban el segundo. Si las cantidades físicas fundamentales son el volumen, la fuerza y
el tiempo, determine:
a) Las dimensiones y las unidades de presión y densidad en el sistema Tirio.
b) La presión atmosférica y la densidad del agua en unidades de los Tirios.
Se sabe que la densidad de la cabeza de cerdo es 1,5 veces la del agua.
3. El consumo de Coca Cola en una persona puede estimarse de la siguiente manera: El flujo
de bebida que ingresa al organismo es directamente proporcional al volumen del estómago de la
persona e inversamente proporcional al tiempo que demora en salir del organismo. Y el número
de Coca Colas consumidas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del flujo de bebida.
El volumen del estómago de una persona delgada es de 1000 ml. Cuando un flaquito consume 5
bebidas demora 5 horas en evacuarla. ¿Cuántas Coca Colas consume una persona obesa, si el
tiempo que demora en evacuarlas es de 3.5 horas? Considere que la capacidad estomacal de una
persona obesa es 250% superior al de una persona delgada.
4. Algunos compañeros de nuestra escuela, luego de una agotadora sesión de autodestrucción
neuronal llegaron a la conclusión de que el tiempo necesario para la desintegración total de un
cuerpo que viaja a una aceleración constante es proporcional a la suma entre dos módulos, el
primero de ellos es la relación existente entre la masa del cuerpo, su densidad y la aceleración
que éste lleva, el segundo módulo depende de la superficie total del cuerpo y de la velocidad
inicial de éste. Que esta ecuación represente o no el fenómeno planteado por nuestros
Taller de Laboratorio
Análisis dimensional y sistemas de unidades
2020 – 2S
compañeros, determine la expresión que establece esta relación para que sea dimensionalmente
correcta.
5. En México existe un pueblito donde son tan fanáticos por el ají que han diseñado dos
escalas para medir el picor (los estragos causados por el ají). Una de las escalas está graduada en
ºYUHU y la otra en ºAYAYAY. Se sabe que a un mexicano machote se le parte la comisura de
los labios a los 10 ºAYAYAY y la raja (le hace tira la boca) a los 15 ºYUHU, equivalentes a 50
ºAYAYAY Un inexperto turista chileno sabe que el ají no le pica hasta los 5 ºPICLE (medida
nacional), ¡¡equivalentes a 3 ºYUHU y que llega a gritar Viva Chile!!... a los 25 ºPICLE que
equivalen a 22 ºAYAYAY. Nuestro compatriota justo iba a probar el ají conocido como “Viva
Zapata” cuando un amigo mexicano le advierte: no pruebes ese ají, ten cuidado, recuerda que 1
ºPICLE = 0,4 ºYUHU. El chileno está intrigado en saber a qué ºPICLE se le parte y se le raja la
boca (respectivamente) al mexicano, ¿podrías darle tú la respuesta?
6. Un ingeniero compra un automóvil japonés, feliz se lo lleva a casa. Al abrir el capó para
admirar el motor observa consternado que el agua del radiador está hirviendo. Rápidamente
enciende el computador integrado al panel de instrumentos el cual indica que la temperatura del
motor es de 121.43 ºNU (nipon unit). Toma el manual de mantención, el cual está en árabe,
chino, japonés, mandarín, y traduce lo siguiente: “la temperatura de funcionamiento normal del
motor será de 85 ºF a una temperatura ambiente de 77 ºF”. Mientras ha estado leyendo el manual
la temperatura del panel ha disminuido a 60 ºNU, inmediatamente abre la tapa del radiador, mide
la temperatura con un termómetro y lee 57 ºC. ¿Cuál es la temperatura normal de
funcionamiento en ºNU? ¿Cuáles son las expresiones de conversión de ºNU a ºC y ºNU a ºF? Si
la eficiencia del motor  (adimensional), se calcula según:

(A  T1)·(c  D·e
B
(
E T 2
)
F
)
Donde:
T1: temperatura ambiente (ºK)
T2: temperatura del motor (ºC)
C: constante (BTU/ºK)
B, C, D, E y F: constantes con unidades
consistentes
Encontrar una nueva expresión para calcular  con unidades de temperatura en ºNU.
Nota: suponga que la temperatura del motor es igual a la del radiador.
7. Finalmente, gracias al PLAN AUGE, en el Chile del 2025 se logró eliminar las largas filas
y la burocracia de los sistemas públicos de salud. Sin embargo, para mantener la tradición, las
recepcionistas asignan el número de atención de una forma muy particular. Don Osvaldo
recuerda cuando a él le dijeron: “Su número de atención es un número de tres cifras, en el que la
multiplicación de dos de ellas da la restante. La suma de las tres cifras equivale a sumarle 1 al
número y luego dividirlo por 24. Al invertir las cifras del número original, resulta un número que
dividido por dos y sumado al dígito de las decenas, da 187. Como don Osvaldo se veía medio
confundido y, antes de que insinuara algún reclamo, la alegre secretaria le dijo: “sabe que más
don Osvaldo, agradezca que el dígito de las decenas es el mayor y no el de las centenas!” ¿Con
qué número se atenderá don Osvaldo?