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Glossar Mikro A - FSS 2019
Mikroökonomik A (Universität Mannheim)
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Mikroökonomik A – Glossar
0 Einführung
-
Perfekter Wettbewerb: Jeder Einzelne ist vernachlässigbar und ein Gut kann von
mehreren Akteuren angeboten werden.
-
Aussagen
a. Positive: Tatsächlicher Zustand
b. Negative: Normative Aussage, welcher Systemzustand ist (nicht) wünschenswert
1A Rationalität
-
Rationalität i.S.d. Philosophie; Zielorientierung: Kausalverhältnis zwischen Einstellung und
Entscheidung
 Rationale Präferenzrelationen erfordern hingegen Vollständigkeit und Transitivität
-
WARP (Axiom der offenbarten Präferenzen): Bei monotonen Präferenzen können in zwei
unterschiedlichen Preis-Budget-Situation nicht Bündel x* ≥ x* I und Bündel x*I ≥ x* gewählt
werden
-
Positive monotone Transformation: Jede strikt wachsende Funktion, die jedem Nutzenwert u(x)
wiederum einen Nutzenwert h(u(x)) zuordnet. Eine Skalierung ist dabei nicht notwendig.
-
Pareto-dominiert: Ein Ergebnis y Pareto-dominiert x, wenn alle Individuen y gegenüber x
präferieren und mindestens ein Individuum y gegenüber x strikt präferiert
 Pareto-effizient ist ein Ergebnis, welches durch kein anderes Pareto-dominiert wird
-
Das Bild einer Funktion sind die Werte, die diese tatsächlich annimmt. Folglich entspricht der
Definitionsbereich der positiven monotonen Transformation dem Bild der Nutzenfunktion.
1B Euklidische Entscheidungsräume
-
Besser-/Schlechtermenge: Die Menge der Alternativen x=(x1,x2,…,xI), die gegenüber der
Entscheidung xI=(x1I,x2I,…,xII) präferiert/nicht präferiert werden
-
Präferenz-Relationen (vgl. Nutzenfunktionen)
a. Perfekte Substitute: additiver Nutzen, können im festen Verhältnis substituiert werden
b. Perfekte Komplemente: exklusiv, Nutzen nur entsprechend der Schnittmenge
c. Cobb-Douglas Präferenzrelation: relativ, je mehr von einem Gut konsumiert wird, desto mehr
präferiert der Konsument eine Substitution → Gesamtnutzen (Produkt) kann durch Substitution
vermehrt werden
d. Quasilineare Präferenzrelation: Interesse an Gut 1 ist unabhängig von Konsummenge anderer
Güter (also ist die Substitutionspräferenz des Konsumenten unabhängig von x 2)
e. Erwartungsnutzen-Präferenzen: Unsicherheit; je wahrscheinlicher ein Zustand, desto wichtiger
ist er dem Entscheider
G Annahme der lokalen Nicht-Sättigung
Entscheider verfügt über keinen „idealen Punkt“, bzw. dieser ist nicht verfügbar. Dieses ist
notwendig zur Betrachtung monotoner, mithin konvexer Präferenzrelationen.
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1C Marginale Abwägungen
-
Grenzrate der Substitution von Gut 2 für Gut 1 an der Stelle y; GRS 1,2(y): Maximale Menge von
Gut 2, die ein Konsument aufzugeben bereit ist, um eine zusätzliche marginale Einheit von Gut 1
zu erlangen
→ Abgrenzung für perfekte Substitute/Komplemente, quasilineare PR
→ Und insbesondere Anwendungsfall Cobb-Douglas
o
Eine Präferenzrelation ist konvex, wenn die Konvexkombination zwischen y und z Element der
konvexen Bessermenge von xI ist.
 alle Bessermengen konvex  Nutzenfunktion quasikonkav
Quasilineare Präferenzen sind konvex, wenn die marginale ZBS v I(x) eine schwach fallende
Funktion ist
o
2A Das Konsumentenproblem
G Preisnehmerannahme: Jeder Marktteilnehmer ist der Annahme, dass seine
Konsumentenentscheidung keinen Einfluss auf die Marktpreise ausübt.
-
Marktpreis pi: Stückpreis von Guti
Budget Y: Budgetmenge; Menge der verfügbaren Alternativen x (erfüllen die Budgetbedingung)
[Zeit, Geld]
→ Erweiterung: Marktwert der Erstausstattung
-
„Schlechter gestellt“: Das in der neuen Situation gewählte Bündel (bspw.: durch Preis-/oder
Budgetänderung) hat einen geringeren Nutzen als das in der alten Situation gewählte Bündel.
G Walras‘ Gesetz (I)
Die Summe der bewerteten Übernachfragen ist stets gleich Null
→ Gilt dann, (1) wenn das bewertete optimale Bündel x* genau dem Budget entspricht (2) wenn
der Konsument monotone Präferenzen hat
o
Bei Cobb-Douglas Präferenzen wird eine konstante Menge des Budgets c/(c+d) für Gut 1
ausgegeben (analog für Gut2), folglich ist der zuordenbare Budgetanteil unabhängig von den
Preisen pi.
Bei quasilinearen Präferenzen ist die gewählte Menge x 1* unabhängig von dem Budget, da x2
auch negative Werte annehmen kann.
o
Hinreichende Bedingung zweiter Ordnung: Wenn die Nutzenfunktion quasikonkav ist (Präferenzen
konvex sind), dann ist ein Bündel, das die Bedingungen erster Ordnung erfüllt, optimal.
-
Die Nachfrage fasst die Lösung des Konsumentenproblems für alle möglichen Preis-BudgetSituationen zusammen.
→ Erweiterung: Gewählte Bündel als Funktion der Preis-Erstausstattungs-Situation
2B Die Erstausstattung
o
In Anbetracht der Preisrelation „dreht“ sich die Budgetgerade um den Punkt der Erstausstattung
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-
Netto-Nachfrage: Erworbene oder veräußerte Güter eines Konsumenten, divergierend von
Erstausstattung.
G Walras‘ Gesetz (II)
k*+wl = k0+wT: da der Entscheider einen strikt wachsenden Nutzen in k aufzeigt, liegt das
optimale Bündel auf der Budgetgrenze
→ Intuition: k-k0 ≤ w(T-l): der verfügbare Mehrkonsum kann nur durch verkaufte Freizeit (Wert
entspricht w) erreicht werden
3A Zusammenhang zwischen Konsum und Einkommen
-
-
Einkommen-Konsum-Kurve (EKK): Spur, die entsteht, wenn man Preise fixiert und das
Einkommen Y variiert
→ Beziehung nutzenmaximierender Kombinationen von (hier zwei) Gütern mit verschiedenen
Einkommenniveaus
a) Cobb-Douglas, Menge abhängig von Parametern c und d
b) Quasilineare Präferenzen: senkrecht, x1 unabhängig von Y
Engel-Kurven der Güter: Beziehung eines bestimmten Gutes und Haushaltseinkommen
→ Nutzenmaximierende Menge eines Gutes in Abhängigkeit des Einkommens, Teilmenge der EKK
(ermittelt mit Walras‘ Gesetz)
a) Cobb-Douglas, Menge abhängig von Parametern c und d
b) Konstante Funktion für x1
-
Normale Güter: werden mit steigendem Einkommen mehr konsumiert → d Y(p1, …, pI, Y) ≥ 0
Inferiore Güter: werden mit steigendem Einkommen weniger konsumiert → d Y(p1, …, pI, Y) < 0,
Substitutionseffekt wirkt hierbei gegenläufig
-
Additiv-separable Präferenzen (verbal): alles, was mit x1 zusammenhängt, lässt sich durch ein
Pluszeichen von allem, was mit x2 zusammenhängt
a. Beispiele sind perfekte Substitute, Cobb-Douglas oder quasilineare Präferenzen
b. Präferenzen sind monoton und konvex
c. Beide Güter sind normal (vgl. Folie 11)
-
Elastizitäten geben die prozentuale Änderung einer Größe in Abhängigkeit eines Parameters
(bspw. Y) an;  = x% Änderung Größe 1/x% Änderung Größe 2
-
Luxusgut: iEinkommen (p, Y) > 1 (Nachfrage steigt bei Einkommenssteigerungen überproportional)
Gewöhnliches Gut: iEinkommen (p, Y) ≤ 1 (steigt unterproportional)
3B Zusammenhang zwischen Konsum und Preisen
-
Preis-Konsum-Kurve (PKK): Spur die entsteht, wenn man das Einkommen Y und alle Preise fixiert
und einen Preis pi variiert
→ Beziehung nutzenmaximierender Güterbündel und Preis von Gut i
a) Cobb-Douglas: PKK für x1 horizontal
-
Nachfragefunktion: Nachfrage (Menge) eines bestimmten Gutes i als Funktion des eigenen
Preises pi
a) Perfekte Substitute: horizontal für p1 = p2, abnehmend gegen ∞ (Y/p1 → ∞ für lim[p1 → 0])
→ Erhöhung von p2 für zu vermehrtem Konsum von x1, da bei p2 < p1 ≤ p2I konsumiert wird
b) abnehmend im Intervall (0, Y/p 2)
→ Erhöhung von p2 für zu vermindertem Konsum von x1, da bei limp1 → 0 die Menge Y/p2
konsumiert wird
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-
Gesetz der (unkompensierten) Nachfrage: Nachfragefunktion schwach fallend (kann durch
Einkommenseffekt stark inferiorer Güter verletzt werden)
→ Giffen-Güter: Nachfrage steigt bei (p1, …, p2, Y) mit steigendem Preis, dipi(p1, …, p2, Y) > 0
-
Substitutionseffekt: Bei einer Senkung von pi wird Gut i relativ günstiger, andere Güter werden
daher mit Gut i substituiert
Einkommenseffekt: Die Senkung von pi vermehrt die Budgetmenge des Konsumenten, er wird
effektiv reicher
-
-
Hicks-Kompensation: Differenzierung der Konsumänderung (x*I-x*) in Substitutions- und
Einkommenseffekt, Bereinigung der Budgetveränderung durch Definition des künstlichen Budgets
YH, sodass das hypothetische neue Bündel h* auf der ursprünglichen Indifferenzkurve liegt. Der
Konsument ist also gleichgestellt.
→ Idee: Dadurch, dass sich die Budgetgerade in dem Schnittpunkt mit der x 1-Achse (also ihre
Steigung -p1/p2) ändert, kann sich der Konsument mehr Güter auf einer neuen Indifferenzkurve
leisten. Betrachten wir nun die Budgetgerade YH/p2  YH/p1; so können sehen, wie der
Konsument seine Entscheidung gegeben dir Preisveränderung anpasst.
a. Substitutionseffekt (h1* - x1*): Mehr-/Minderkonsum des Gutes aufgrund einer relativen
Preisänderung
b. Einkommenseffekt (x1*I – h1*): Verschiebung der Konsummengen dadurch, dass der
Konsument effektiv reicher/ärmer wird
→ maßgeblich ist hier die Normalität oder Inferiorität der Güter
a. Normale Güter: ≤ 0 bei Preiserhöhung, ≥ 0 bei Preissenkung
b. Inferiore Güter: ≥ 0 bei Preiserhöhung, ≤ 0 bei Preissenkung
G Gesetz der kompensierten Nachfrage: Der Substitutionseffekt bei einer Preiserhöhung
(Preissenkung) ist ≤ (≥) 0
→ Aufgrund der Form
4 Intertemporale Entscheidungen
-
Intertemporale Glättung: Neigung des Konsumenten mit strikt wachsender Nutzenfunktion und
monotonen Präferenzen, dessen Präferenzen konvex sind.
-
Myopisch: Konsument ist vollkommen ungeduldig, also  = 0
-
Grenzrate der intertemporalen Substitution: Wie viel Konsum in ct+1 ist der Konsument bereit,
aufzugeben, pro zusätzlicher Konsumausgabe in c t.
-
Intertemporale Budgetrestriktion: Das Budget ist durch die Möglichkeit von Sparen/
Kreditaufnahme flexibel und kann im Planungshorizont verschoben werden.
→ Es sind genau diejenigen Konsumströme verfügbar, deren Barwert unter dem Barwert des
Einkommenstroms liegt.
-
Nutzendiskontierungsfaktor : Es ist dem Konsumenten egal, ob er in t den pro-Periode-Nutzen 
oder in Periode t+1 den pro-Periode nutzen 1 erhält
G Separationsprinzip von Fischer: Der nutzenmaximierende Konsumstrom hängt von keiner
anderen Eigenschaft des Einkommenstroms als dessen Barwert ab.
→ Entscheider trifft Entscheidung in Abhängigkeit der Zinsstruktur (-Höhe) und lässt sich dabei
von seinem eigenen Nutzendiskontierungsfaktor nicht beeinflussen.
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→ Investitions- und Konsumentscheidung können voneinander getrennt werden
-
Kreditnehmer: Entscheider, der bei altem Zinssatz r ein Bündel c 0* > Y0 gewählt hat
→ Dementsprechend auf Budgetgerade rechts von der Erstausstattung
Sparer: Entscheider, der bei altem Zinssatz r ein Bündel c 0* < Y0 gewählt hat
→ Deswegen auf der Budgetgeraden links von der Erstausstattung
a. Substitutionseffekt (h0* - c0*): Mehr-/Minderkonsum in t0 aufgrund einer Zinsänderung
b. Einkommenseffekt (c0*I – h0*): Verschiebung der Konsummengen dadurch, dass der
Konsument effektiv reicher/ärmer wird
→ maßgeblich ist hier, ob Sparer oder Kreditnehmer (Gut 0 ist normal)
a. Kreditnehmer: c0 ≥ c0I bei Zinserhöhung, c0 ≤ c0I bei Zinssenkung
b. Sparer: Einkommens- und Substitutionseffekt wirken konträr, wenn die Einkommenseffekt
geringer als der Substitutionseffekt ausfällt, gilt: c 0 ≤ c0I bei Zinserhöhung, c0 ≥ c0I bei Zinssenkung
5 Edgeworth-Tauschökonomien
-
Edgeworth-Tauschökonomie: Reine Tauschökonomie in der zwei Arten von Individuen mit
gleicher Anzahl N auftreten. Alle Individuen haben gleiche Präferenzen und Erstausstattungen.
-
Wettbewerb bedeutet, dass der Beitrag eines jeden Individuums durch den eines anderen
ersetzbar ist.
o
Tauschrate: p1/p2 ist der relative Preis, der die Steigung der Budgetgeraden der Amelies und Bens
bestimmt
→ Gewählte Bündel xA und xB hängen also nur von den relativen Preisen ab
o
Markträumung: Aufgrund des Wettbewerbs stellen sich die relativen Preise so ein, dass die
Allokationen die kompletten verfügbaren Mengen e i umfassen
→ Ist der Markt für Gut 1 geräumt, gilt dieses auch für Gut 2. Dadurch ist die
Markträumungsgleichung von Gut 2 bei der Bestimmung des Wettbewerbsgleichgewichts obligat.
-
Wettbewerbspreise: Tauschrate, die zur Markträumung führt
Wettbewerbsgleichgewicht: Paar von Preisen zusammen mit der daraus entstehenden Allokation
-
Ungleichgewicht: Kann entweder durch (1) Differenzierung der Tauschraten oder durch (2) nichtmarkträumende Tauschraten entstehen („p1 relativ zu p2 zu teuer/günstig)
-
Rationierung: Individuen bekommen nicht ihre gewünschte Allokation, da die Tauschrate nicht
markträumend ist
G Jevons Gesetz (4)
In einem Markt kann es für das gleiche Gut nicht auf Dauer mehrere unterschiedliche Preise
geben. In der Praxis wird dieses durch (1) Preisdifferenzierung, (2) Preistransparenz, (3) TransportKosten und (4) Vorhersehbarkeit der Marktbedingungen konterkariert
→ Gute Vorhersage, da Preisanpassungen in Richtung des Gleichgewichts stattfinden (vgl. 9A)
5B Pareto-Effizient in Tauschökonomien
G Erster Wohlfahrtssatz (I)
Das Wettbewerbsgleichgewicht einer Tauschökonomie ist Pareto-effizient.
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Angenommen werden (1) die Preisnehmereigenschaft der Marktteilnehmer (gleich gut über
Qualität informiert), (2) das Fehlen von Externalitäten und (3) die Gültigkeit von Jevons Gesetz.
→ Gilt auch bei nicht-konvexen Indifferenzkurven
→ Gilt nur, wenn Annahmen für alle Märkte erfüllt sind (Bsp.: Externalitäten von Palmöl)
Zweiter Wohlfahrtssatz (I)
Jede Pareto-effiziente Allokation kann entstehen, welche entsteht ist von der Verteilung der
aggregierten Erstausstattung unter den Individuen abhängig.
(„Jede Pareto-effiziente Allokation kann erreicht werden, wenn die Erstausstattungen zuerst
geeignet umverteilt werden“)
→ Gilt nur bei konvexen Präferenzen
-
Kontraktkurve: Teilmenge der Pareto-effizienten Allokationen, in der jedes Individuum
mindestens so gut gestellt ist wie mit der Erstausstattung
→ In einer freien Tauschökonomie würde sich niemals für ein Individuum eine schlechtere
Allokation ergeben als dessen Erstausstattung
o
Weil die Budgetmenge unverändert bleibt, wenn alle Preise mit einem Faktor k multipliziert
werden, hängt die Nachfrage nur von I-1 Parametern ab.
→ Folglich kann man sich zur Gleichgewichtsbestimmung zunächst auf I-1 Güter konzentrieren
-
Marktpreise haben eine (1) informative Rolle, da sie die Entscheidungsgrundlage jedes
Marktteilnehmers darstellen. Diese (2) müssen keine Informationen über Präferenzen sowie
Erstausstattungen haben und (3) ein zentraler Planer ist nicht nötig.
-
Opportunitätskosten des Verkaufens: Zahlungsbereitschaft für die Einheit des Gutes im Besitz des
Verkäufers j
-
Vernon Smiths Marktexperimente bewiesen, dass Marktgleichgewichte eine sehr gute
Vorhersagekraft haben (Handel gegeben Erstausstattung und Präferenzen)
6 Die Produktionsfunktion
-
Produktion ist die Verwandlung von Inputs (Kapital K, Arbeit A, Materialien M) in Outputs durch
einen Produzenten („eine Firma“)
→ Die Entscheidung des Produzenten besteht in der Menge der eingesetzten Inputs
-
q-Isoquante: Höhenlinie der Produktionsfunktion zur Outputmenge q
→ Konvex falls I=2 und Produktionsfunktion strikt wachsend
-
„Konvexe Technologie“ hat eine Firma, deren Produktionsfunktion quasi-konkav (also schwach
wachsend) ist. Alle Konvexkombinationen zweier Inputkombinationen genügen, um eine
mindestens bestimmte Outputmenge herzustellen.
-
Grenzrate der technischen Substitution GRTS12(y): Steigung der f(y)-Isoquante am Punkt y
→ Fähigkeit der Firma, eine marginale Einheit von Input 2 für Input 1 einzutauschen, so dass die
Outputmenge unverändert bleibt.
G Gesetz der abnehmenden Grenzerträge
Abnehmende Grenzerträge (Outputmehrung) der Inputs bei Expansion der Produktion
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o
1) Grenzerträge nehmen ab und werden ab einem bestimmten Punkt negativ
2) Das Grenzprodukt schneidet das Durchschnittsprodukt im Maximum
3) Das Maximum des DP entspricht der Stelle des Tangentialpunktes der Ursprungstangente mit
der Produktionsfunktion
-
Skalenerträge: Veränderung der Outputmenge bei Veränderung aller Inputs um Faktor t,
möglicher Vergleich von kleinen und großen Firmen mit gleicher Technologie (in B)
→ Skalenerträge verändern sich mit Intervall B = {(x 1, …, xI), (tx1, …, txI)}
-
Zeithorizont
1) Kurzfristig sind nur manche Inputmengen abhängig der Branche, Jurisdiktion, etc. veränderlich
2) Langfristig sind alle Inputfaktoren frei wählbar
→ vgl. Implikationen für kurzfristige und langfristige Produktionsfunktion
7A Kostenminimierung
-
Opportunitätskostenprinzip (EVA; economic value added): Die Kosten aller Inputs werden gemäß
den Marktpreisen der Inputs berechnet (Abgrenzung von Buchhaltung)
-
Ökonomische Kosten sind entscheidungsrelevante Kosten, da die Investition mit der Benchmark
(bspw. Verkauf der Inputfaktoren am Markt) verglichen wird
o
Die Messung der Kapitalmenge kann erfolgen, indem (1) eine Einheit als physische Gesamtheit
(Kosten pro Zeiteinheit der Nutzung), (2) eine Einheit als Menge, die 1€ Kosten verursacht oder
(3) eine Einheit als Menge, die für 1€ am Periodenanfang erworben werden kann, definiert wird.
-
Isokostenlinie: Höhenlinie der Kostenfunktion zum Kostenniveau c
→ Linear, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen entsprechen c/p i
-
Das kostenminimierende Bündel x = x* = (x1*, …, XI*) ist die Lösung des
Kostenminimierungsproblems
Annahmen sind (1) eine strikt wachsende Produktionsfunktion, (2) q ≥ f(0,0) und (3) „knickfreie“
Isoquanten
→ Wenn Isoquante „Knicke“ aufweist, sind mögliche optimale Lösungen diskret verteilt, also
weniger sensitiv in Bezug auch Faktorkostenveränderungen
(Bsp.: Industriestandard  Lohnkosten)
-
Bedingte Faktornachfrage: Kostenminimierende Güterbündel in Abhängigkeit der Inputpreise
und der Outputmenge, x* = d(p1, …, pI, q)
G Das Gesetz der Nachfrage ist einschlägig, folglich ist die Faktornachfrage bei steigendem
Inputpreis (schwach, Leontief) fallend
7B Die Kostenfunktion
-
Die Kostenfunktion Cf(q) stellt die minimalen Kosten in Abhängigkeit der Menge q dar
-
Fixkosten (FixK, sunk costs): Kosten, die unabhängig von getroffener Entscheidung sind (langfristig
mithin variabel) → egal für Entscheider
Variable Kosten (VK): Kosten, die durch die Produktion mengenabhängig anfallen
Setup-Kosten (SetupK, Anfangskosten): Sprungstelle der Variable-Kosten-Funktion bei C(0)
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o
Wenn das Grenzprodukt eines Inputs in einem Bereich fallend (steigend) ist, dann sind die
Grenzkosten dort steigend (fallend)
-
Betriebsoptimum/effiziente Betriebsgröße: Menge q, die für die geringsten Durchschnittskosten
DK(q) hergestellt wird → langfristig und kurzfristig
-
Kostenfunktion der kurzfristigen Produktion: Kosten des Einsatzes der kurzfristig frei wählbaren
Inputs xi, der durch die Entscheidung zur Produktion veranlasst wird → entspricht VK(q)
Kurzfristige-Kosten-Funktion (KFK): kurzfristige Gesamtkosten, i.e. „Kostenfunktion der
kurzfristigen Produktion“ + Marktwert der kurzfristig nicht variierbaren Inputs
-
o
1) Langfristig entsprechen die Durchschnittskosten DK(q) den durchschnittlichen variablen Kosten
DVK(q)
2) Langfristig gibt es keine Fixkosten, vielmehr werden diese zuvor nicht variierbaren Inputs ggf.
durch andere kompensiert (neues Betriebsoptimum) und gehen in variablen Kosten auf, da die
Kosten-Funktion nunmehr von mehr Parametern abhängt
7C Langfristige und kurzfristige Kosten
o
1) KFK(q) ≥ LFK(q): Die KFK sind am langfristigen Optimum gleich und davon abweichend größer
als die LFK
2) KFDK(q) ≥ LFDK(q): s.o.
3) KFGKI(q) ≥ LFGKI(q): Langfristig variieren die Grenzkosten höchstens so stark mit der
Outputmenge wie kurzfristig
4) KFGK(q*) = LFGK(q*)
-
Untere Einhüllende: Die LFDK ist die untere Einhüllende der KFKs für alle X̅2. Wenn die LFDK
horizontal verlaufen, sind die Kontaktpunkte die jeweiligen Betriebsoptima
o
5) Soweit SetupK vorliegen, gilt lim q→0 (LFDK(q)) = ∞
6) Die kurzfristigen Grenzkosten fallen in X̅2: eine Erhöhung von Input 1 wird produktiver, je mehr
Input 2 vorliegt
o
7) Wo die Skalenerträge der Produktionsfunktion zunehmend/konstant/abnehmend sind, sind
die LFDK strikt fallend/konstant/strikt steigend
8) Die KFDK sind meistens U-förmig, weil die durchschnittlichen KFFixK (> 0) zunächst durch den
Deckungsbeitrag jeder Mehreinheit von q gesenkt werden. Auf Dauer nehmen die KFDK aufgrund
des abnehmenden Grenzertrags zu
G Gesetz des abnehmenden Grenzertrags: Der Mehrertrag wird mit jeder zusätzlichen Einheit
schwach geringer. Dadurch gilt limq→∞ (KFDK) = ∞.
Da der Preis als exogen gegeben angesehen wird, ist dieses ceteris paribus auf die schwach
wachsenden Grenzkosten zurückzuführen.
o
8A Das individuelle Angebot
-
Angebotsfunktion: Funktion, die jedem Outputpreis eine gewinnmaximierende Outputmenge
zuordnet
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-
Faktornachfrage: Kostenminimierende Inputbündel in Abhängigkeit der Inputpreise, x* = d(p 1, …,
pI, S(q)) → nicht mehr bedingt, da optimale Outputmenge S(p) eingesetzt
o
Sonstige Unternehmensziele können als weiterer Output definiert und bepreist werden
G Gesetz des Angebots
Angebotskurven sind schwach steigend, (p) ≥ 0 für alle p
→ Gilt immer, da die Verfügbarkeitsmenge allen möglichen Outputmengen entspricht und damit
nicht von relativen Preisen abhängt
→ Gilt nicht bei Arbeitsangebot, da hier der Nutzen maximiert wird
o
9) Wenn die Skalenerträge zunehmend sind, ist es aufgrund immer abnehmender LFDK optimal
q* = ∞ zu produzieren
G Annahme: GK(q) schwach wachsend im Intervall [qv, ∞)
-
Das Angebot verläuft erst vertikal bei q* = 0 (bei DVK(q v) ≥ p) und folgt dann den Grenzkosten GK1
(p) (da diese bei Mengen größer dem Betriebsoptimum schwach wachsen)
-
Marktaustritt (I): Schließung der Firma durch langfristiges Nicht-Herstellen (im Gegensatz dazu ist
dieses in der kurzen Frist nur eine zeitweilige Schließung der Firma)
10) Weil KFDVK(q) < KFDK (x2p2 sind KFFixK), produziert eine Firma in der kurzen Frist schon bei
kleineren Outputpreisen als in der langen Frist
11) Am Kreuzungspunkt pI ist das kurzfristige Angebot mindestens so steil wie das langfristige
Angebot; KFGK(pI) = LFGK(pI) und KFGKI(pI) ≥ LFGK(pI)
o
8B Marktangebot
-
Marktaustritt (II): Firma produziert bis zu einem Zeitpunkt eine positive Menge und entscheidet
sich dann, langfristig eine Menge 0 zu produzieren
Markteintritt: Firma produziert bis zu einem Zeitpunkt nichts und entscheidet sich dann,
langfristig eine positive Menge zu produzieren
-
Freier Markteinritt: Eine unbegrenzte Anzahl von Firmen kann mit der gleichen
Produktionsfunktion f produzieren
→ horizontales Angebot durch kumulierte Mengen qv bei p=DK(qv), perfekt elastisch bei p=DK(qv)
→ Voraussetzungen: (1) Industrie reif, (2) keine Eintrittsbarrieren (Reputation, Ressourcen, …)
-
(Output-)Preiselastizität des Angebots: prozentuale Veränderung der angebotenen Mengen in
Abhängigkeit einer Veränderung des Preises
o
Das langfristige individuelle Angebot ist mindestens so preiselastisch wie das kurzfristige Angebot
→ i, LF(pI) ≥ i, KF, X̅2(pI)
9A Quasilineare Ökonomien
o
Markträumung: Zusätzlich zu der allgemeinen Markträumungsbedingung treten hier die
aggregierte Faktornachfrage auf der Nachfrageseite und die aggregierte Outputmenge auf der
Erstausstattungsseite auf.
-
Partielle Gleichgewichtsanalyse: Zwecks Vereinfachung wird eine komplexe Ökonomie zu einer
quasilinearen Ökonomie reduziert, indem ein Gut 1 als speziell (nicht in Erstausstattung), die ZBS
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vi(xi) und die Kostenfunktion für jede Firma j C j(qj) definiert werden.
Dabei wird ferner angenommen, dass alle Preise außer der von Gut 1 gegeben sind.
-
Partielles Gleichgewicht: Wettbewerbs-Gleichgewicht einer (zwecks Vereinfachung)
konstruierten quasilinearen Ökonomie
Allgemeines Gleichgewicht: Wettbewerbs-Gleichgewicht in einer Ökonomie, in der alle Güter
und Präferenzen explizit modelliert wurden
o
Verfügbarkeitsbedingungen: (1) Der aggregierte Konsum von Gut 1 ∑Nxi entspricht der
aggregierten Produktionsmenge ∑Mqj und (2) der aggregierte Konsum von Gut 2 ∑Nmi entspricht
der aggregierten Erstausstattung abzüglich der aggregierten Produktionskosten ∑Nmi - ∑MCj(qj)
G Gesetz der Nachfrage
Di ist schwach fallend
-
Marktnachfrage D(p) = ∑Ni=1Di(p): aggregierte Nachfrage, Gesamtnachfrage
Marktangebot S(p) = ∑Nj=1Sj(p): aggregiertes Angebot, Gesamtangebot
-
Elastizität
1) Vollkommen (perfekt) elastisch für  = 0
2) Inelastisch für 0 <  < 1
3) Einheitselastisch für  = 1
4) Elastisch für  > 1
5) Vollkommen (perfekt) elastisch für  = ∞
9B Steuern in quasilinearen Ökonomien
-
Komparative Statik: Vergleich von statischen Gleichgewichten in verschiedenen Situationen.
o
1) Je größer die Preiselastizität der Nachfrage (p*)/des Angebots (p*), (1) desto größer ist die
Änderung der Gleichgewichtsmenge und (2) desto kleiner ist die Änderung des
Gleichgewichtspreises.
→ Grafisch: Nachfrage-/Angebotsfunktion wird „horizontaler“
-
Marktverzerrung: Veränderung des Marktgleichgewichtes zwecks Steuerung privater
Entscheidungen, die Folgen/Vorteile dessen werden von Konsumenten und Firmen getragen.
→ Sowohl positive als auch negative Steuern (Subventionen)
-
Stücksteuer: Besteuerung einer Mengeneinheit mit dem Steuersatz t
Wertsteuer: Besteuerung einer Geldeinheit mit dem Steuersatz v
Steuerkeil: Steuereinnahmen pro Transaktion, Differenz zwischen Verkaufspreis pD und Einnahme
pS (entspricht für Stücksteuer t/für Wertsteuer vpS)
o
1) Wenn in einem Mengen-Konsumentenpreis-Diagramm abgetragen, wird das Angebot um t
nach oben verschoben, weil nun ein Preis in Höhe von p D+t eingenommen werden muss, um qI zu
produzieren.
2) Wenn in einem Mengen-Produzentenpreis-Diagramm abgetragen, wird die Nachfrage um t
nach unten verschoben, weil eine Menge qI nun bei einem geringeren Preis pI-t nachgefragt wird.
3) Es ist egal auf welcher Seite die Steuer erhoben wird, der Käufer zahlt p D* und der Verkäufer
erhält pS* falls der Markt geräumt wird (einziger Unterschied liegt in Bepreisung der Produkte).
4) Je weniger elastisch relativ zur anderen Seite eine Marktseite ist, desto mehr Steuerlast muss
sie tragen.
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-
Steuerinzidenz: Einfluss der Steuer auf die einzelnen Marktteilnehmer in Abhängigkeit der
Elastizität der Nachfrage/des Angebots.
→ Vgl. jeweilige Auswirkungen auf Konsumentenpreis pD, Produzentenpreis pS und GG-Menge
(S.11)
-
Die marginale Preisverzerrungsformel stellt die Veränderung des Konsumentenpreises bei einer
marginalen Veränderung des Steuersatzes dar.
10A Pareto-Effizienz in quasilinearen Ökonomien
-
Gesamtwohlfahrt (sozialer Überschuss): Summe der Geldäquivalent-Nutzen aller Individuen,
mithin Summe aus aggregierten Konsumentenrenten, Produzentenrenten und GeldAnfangsausstattungen.
o
In quasilinearen Ökonomien hat jede Menge erreichbarer Nutzenpaare die Form einer
Gegendiagonale mit Steigung -1
Pareto-Grenze
Menge Pareto-effizienter Allokationen, Nutzenpaare mit maximaler Gesamtwohlfahrt
→ Gegengerade mit Steigung -1, da durch eine Umverteilung der Erstausstattung m jede
Allokation auf der Gegendiagonale erreicht werden kann (Zweiter Wohlfahrtssatz)
-
G Erster Wohlfahrtssatz (II)
In allen quasilinearen Ökonomien sind die Wettbewerbsallokationen Pareto-effizient
G Zweiter Wohlfahrtssatz (II)
In jeder quasilinearen Ökonomie, in der es Wettbewerbsgleichgewichte gibt, kann jede Paretoeffiziente Allokation erreicht werden, wenn die Erstausstattungen zuerst geeignet umverteilt
werden. Eine Umverteilung der Erstausstattung von m i wirkt sich proportional auf den
individuellen Nutzen (denn u(x*i,mi) = v(xi) + mi) und somit nicht auf die Gesamtwohlfahrt aus.
10B Wohlfahrtsanalyse in quasilinearen Ökonomien
-
Wohlfahrtsanalyse: Beantwortung der Frage, wer durch eine Veränderung der Allokation
(irgendeine Veränderung der wirtschaftlichen Umstände) besser oder schlechter gestellt wird.
o
Bei der Wohlfahrtsanalyse wird der Nutzenbestandteil der Anfangsausstattung mit Geld
vernachlässigt, da dieser konstant und von externen Einflüssen unabhängig ist.
-
Allokationen mit einheitlichem Marktpreis: Alle Transaktionen finden zum Preis p^ statt und
niemand handelt mehr Einheiten als individuell gewünscht. Dabei ist der Preis p^ extern gegeben
und kann von Gleichgewichten oder Pareto-effizienten Ergebnissen abweichen.
1) Konsumenten fragen höchstens die Menge nach, bei der ihre marginale ZBS gleich dem Preis
ist.
2) Firmen produzieren maximal die Menge, deren Grenzkosten unter dem Preis liegen, soweit
auch DK ≤ p^ gilt.
-
Konsum-/Konsumentenrente: Zusätzlicher Nutzen, der durch Kauf von Gut 1 zu p^ entsteht
Produzentenrente: Gewinn der Firma zum Einheitspreis p^
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-
Rationierung
Wenn der Markt nicht geräumt wird, bekommen manche Konsumenten nicht die Menge, die sie
gerne nachgefragt hätten und manche Firmen können nicht die Menge produzieren, die für sie
gewinnoptimal ist.
1) Konsument i heißt (Gruppe der Konsumenten heißt) rationiert, wenn xi < (∑Ni=1) Di(p^)
2) Firma j heißt (Gruppe der Produzenten heißt) rationiert, wenn qi < (∑Mj=1) Sj(p^))
-
Effiziente Rationierung: Die Konsummenge/Produktionsmenge wird so auch
Konsumenten/Firmen verteilt, dass die Konsumenten-/Produzentenrente maximal ist.
→ Notwendige Bedingungen sind die Äquivalenz von marginalen ZBS/Grenzkosten
o
Die grafische Bestimmung der KR/PR ist nur valide, wenn die Rationierung effizient ist.
Ineffiziente Rationierungen entsteht unter anderem durch (1) first-come-first-serve,
(2) persönliche Beziehungen, (3) Bestechungen oder (4) irrelevante Merkmale.
-
Einkommensteuer: Besteuerung von Arbeitszeit
Mehrwertsteuer: Besteuerung von Konsum
→ Weniger Arbeit/Konsum mindern Gesamtwohlfahrt
→ Öffentliche Güter werden bereitgestellt und mehren Gesamtwohlfahrt
11A Unsicherheit
-
Lotterie
Jede Entscheidungsalternative wird als eine Lotterie modelliert, dabei ist die Lotterie eine
Wahrscheinlichkeitsverteilung über mögliche Konsequenzen der Entscheidung.
→ Betrachtet werden Präferenzen über Lotterien.
G Annahmen der Erwartungsnutzen-Präferenzen
1) Konsequenzen
Der Entscheider modelliert die Konsequenzen jeder Alternative.
2) Wahrscheinlichkeitseinschätzung
Der Entscheider ordnet jeder Konsequent eine Wahrscheinlichkeit
→ relative Häufigkeit, Verzerrung bei kleinen/großen Wahrscheinlichkeit
3) Erwartungsnutzen-Präferenzen
Der Entscheider ordnet jeder möglichen Konsequenz k einen Bernoulli-Nutzen U(k) zu und
präferiert den höheren Erwartungsnutzen E[U(y)]
4) Konzept der Welt- oder Naturzustände
Eine Lotterie über Welt-/Naturzustände 1, …, I ist vorgegeben.
-
Degenerierte Lotterie
Sichere Alternative, für eine Konsequenz i gilt πi = 1.
Ferner gilt u(y) = U(y), weil E[(U(y)] = u(y). Der Erwartungswertoperator wird obsolet.
o
Die Bernoulli-Funktion U(y) stellt die Präferenzen auf dem eingeschränkten Entscheidungsraum
der degenerierten Lotterien dar.
→ Für Entscheider ist der Erwartungswert der Bernoulli-Funktion über nicht-degenerierte
Lotterien maßgeblich.
-
Positive affine Transformation
Eine Kombination aus einer vertikalen Verschiebung um B und einer Streckung um den Faktor A.
→ U(k) repräsentiert die gleichen Erwartungsnutzen-Präferenzen wie V(k), wenn gilt: V(k) =
h(U(k)) = A*U(k) +B für alle A > 0 und B  ℝ
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→ Nicht-affine Transformationen verändern die Präferenzen
o
Die Zahlengeraden (Hilfsgerade) stellt die Konvexkombination zweier möglicher Konsequenzen
einer Lotterie in einem Konsequenzen-Nutzen-Diagramm dar. Erwartungsnutzen und erwartbare
Konsequenz befinden sich auf ihr.
→Der Erwartungsnutzen E[U(y)] liegt auf der Zahlengeraden  der Nutzen der entsprechenden
degenerierten Lotterie liegt auf der Bernoulli-Funktion
11B Risikoaversion
G Annahmen: (1) Konsequenzen sind Zahlen, (2) jeder Entscheider hat strikt wachsende BernoulliFunktion
-
Risikoaversion E[U(y)] ? U(E[y])
1) Risikoavers: Der Entscheider präferiert die degenerierten (mithin sicheren) Lotterien schwach
über alle nicht-degenerierten Lotterien (≤)
2) Strikt risikoavers: Der Entscheider präferiert keine nicht-degenerierte Lotterie über eine
degenerierte Lotterie (<)
3) Risikoneutral: Der Entscheider ist indifferent zwischen allen nicht-degenerierten und
entsprechenden degenerierten Lotterien (=)
4) Risikoliebend: Der Entscheider bevorzugt den Erwartungswert E[y] einer unsicheren Lotterie
gegenüber einem sicheren Ergebnis einer degradierten Lotterie in Höhe des Erwartungswertes
o
U ist (strikt) konkav, wenn der Entscheider (strikt) risikoavers ist
-
Risikoprämie
Maß für die Stärke der Risikoaversion; entspricht dem Abschlag von der erwartbaren Konsequenz
bei Sicherheit, dem ein äquivalentes Nutzenniveau zuordenbar ist
-
Constant absolute risk aversion (CARA): Risikoaversion und mithin Risikoprämie sind konstant,
bspw. unabhängig von Anfangsvermögen W
G Jensensche Ungleichung
Für jede konkave Funktion einer Veränderlichen und jede Zufallsvariable y, gilt E[U(y)] ≤ U(E[y]).
G Konzept der Welt-/Naturzustände
Wahrscheinlichkeitsverteilung über endliche Menge möglicher Weltzustände als gemeinsamer
Rahmen der Individuen.
→ Jedes Individuum hat einen Euklidischen Entscheidungsraum und eine additiv-separable
Nutzenfunktion.
o
Die Von-Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktion ist additiv separabel, folglich sind die
Präferenzen monoton und (für UII ≤ 0) konvex
→ Wenn der Entscheider risikoavers ist, sind seine Präferenzen konvex.
-
Versicherungsmathematischer Fairness-Parameter g: Marktpreis im Versicherungsmarkt,
entschädigt Versicherungsgeber für aggregiertes Risiko und sonstige Kosten
o
Anwendungsbeispiel: Unfall und Versicherung
1) K* = 0, wenn
a. Wahrscheinlichkeit π1 genügend klein bzw. g genügend groß
b. Potentieller Schaden L genügend klein bzw. das Vermögen W genügend groß ist
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2) K* = L
Vollständige Versicherungen werden nur abgeschlossen, wenn π1 ≥ g gilt. (Keine signifikanten
Kosten für Werbung und Verwaltung)
3) 0 < K* < L
Die Versicherungsmenge K steigt mit dem drohenden Schaden L und sinkt mit dem
Anfangsvermögen W
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