Zur Geschichte des Brechungsgesetzes
Author(s): Johannes Lohne
Source: Sudhoffs Archiv für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften, Bd. 47, H.
2 (JUNI 1963), pp. 152-172
Published by: Franz Steiner Verlag
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/20774923 .
Accessed: 20/11/2014 15:21
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des Brechungsgesetzes*
Zur Geschichte
Von
Johannes
Lohne
erste eingehende Behandlung
der optischen Brechung finden
der im
in der Optik des Claudius
Ptolem?us.
Ptolem?us,
im f?nften Kapitel
2. Jahrhundert n. Chr. lebte, beschreibt
seiner
in einem
Experiment mit der M?nze
Optik zuerst das wohlbekannte
Die
wir
Gef??. Wenn
man Wasser
hineingie?t,hebt sich das
Bild derM?nze. ?ber dieses
Bild und den Sehvorgang
hatte PTOLEM?usTheorien,
die von unseren sehr ver
schieden
1 .DieM?nze
Fig.
imWasser,
nach
sind.
Vom Auge schie?en Seh
strahlen aus. Diese k?nnen
Ptolem?us
wirmit subtilenF?hlf?den
im Sehkegel abtasten. Nur be
vergleichen, die alle Gegenst?nde
leuchtete Objekte werden durch diese Abtastung
wahrgenommen,
d.h. ?gesehen". Bei schiefem Eindringen
insWasser wird der F?hl
faden gebrochen, und scheinbar steigt das Bild des Objektes
senk
recht h?her. Geometrisch
bestimmte man den ?richtigen Ort" des
Bildes durch ein einfaches Gesetz, das bis zu Kepler
allgemein
wurde:
anerkannt
Der
Ort des Bildes
In Ausnahmef?llen
aber
ist im Schnittpunkt
sah man das Bild
auf solche F?lle
von Lot und Sehstrahh
au?erhalb
seines richtigen
hier
ein. Die Alten
wir
nicht
gehen
es war, dar
was
Bild
das
war; aber
und auf welchen Wegen
gerne. Wie
Ortes,
meinten, da? sie w??ten, wo
sie sich nicht
?ber ?u?erten
nun
Bild in das Auge? Dar?ber
dies
schrieb Lucretius
gelangte
in seinem Lehrgedicht De Natura Berum: D?nne H?utchen
Carus
l?sen sich von den beleuchteten Gegenst?nden
und str?men in alle
war Poet. Ein Forscher wie Ptolem?us
davon. Lukrez
Richtungen
versuchte nicht, in die innere Natur der Dinge zu dringen, und mit
befa?te er sich nicht gerne. Darin war er von den For
Analogien
schern des
*
Dieser
Vortrages,
17. Jahrhunderts
Aufsatz
ist eine
der am
19. September
Oberwolfach
v?llig
erweiterte
1961
verschieden,
denn
er versuchte
und
etwas
eines
ge?nderte
Fassung
im mathematischen
Forschungsinstitut
(Universit?t Freiburg) gehalten wurde.
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Zur
Geschichte
153
des Brechungsgesetzes
mit blo?er Geometrie
und logischen Schl?ssen auszukommen.
Doch
auf einige Grundannahmen
?ber das Wesen
des Lichtes konnte er
nicht verzichten. Im besonderen merken wir uns, da? er Emissionist
war. Wenn
er mit
seinem Astrolab
ma?,
Brechungswinkel
so waren
diese dieWinkel der F?hlf?den, nicht die der Lichtstrahlen. F?r
stellte er diese Brechungstafeln
und Luft/Glas
Luft/Wasser
Einfallswinkel
in der Luft
=
in
Luft:
Wasser:
rn=
man
Grad. Daraus
observierten
in Glas
7?
13i/2?
19i/2?
22i/2?
29?
35?
25?
30?
4oy2?
34y2?
38y2?
50?
42?
diese Zahlen
in Formeln
10? n
n =
n (n?
2
n (n?
8?-n-72?
Glas:
Wie
I
8?
10?
20?
30?
40?
50?
60?
70?
80?
F?r uns ist es bequem,
r
Brechungswinkel
imWasser
auf:
zu vereinigen:
1, 2,
. . ., 8
1)
1)
sieht, ist die zweite Differenz immer genau ein halber
schlie?e ich, da? Ptolem?tjs
nicht die unmittelbaren
Zahlen tabuliert hat. Ich vermute, da? er auf eine be
der Zahlen bedacht war und die observierten
queme Handhabung
so korrigierte, da? eine leicht zu interpolierende Reihe
Zahlenwerte
entstand. Um das Jahr 1200 wurde die Optik von Ptolem?tjs
ins
Lateinische
?bersetzt.
sowie die
Leider
fehlte
letzte H?lfte
schon
damals
des f?nften mit
das
erste der
den Anwen
f?nf Kapitel
des Brechungsgesetzes.
Als Kepler
400 Jahre sp?ter seine
er
die
Werke
Ptolem?ische
kannte
schrieb,
Optik nicht,
optischen
auf.
und erst um 1800 tauchten wieder vereinzelte Manuskripte
dungen
ein sehr w?rdiger Nach
al
in Europa
der Araber
Ibn
den man
Hajtam,
folger. Es
war vielleicht der gr??te Phy
meistens Alhazen
nannte. Alhazen
als Theoretiker und unvergleich
siker des Mittelalters,
bedeutend
Nach
900 Jahren
entstand
Ptolem?tjs
war
lich als Experimentalphysiker.
Aus der lateinischen ?bersetzung
seiner Optik
(Thesaurus Opticce) konnten die Forscher des Mittel
lernen.
alters von den Arabern die optische Experimentaltechnik
Jeder Physiklehrer
wird wohl
zugeben m?ssen,
da? Alhazen
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seine
154
Lohne
Johannes
sondern auch
nicht nur f?r eigene Experimente
baute,
In Kairo
hatte man
Instrumente
in ihm einen
f?r Demonstrationsversuche.
einen
Physiklehrer, der immer experimentierte und demonstrierte,
Robert Wichard
Pohl vom Jahr 1000. Eine eingehende Beschrei
Refrakto
seines
bung
meters
demann
Wie
gab Eilhard
1884
im Jahre
(Wied. Ann. 21). Ich mu?
Raum
leider
wegen
verzich
darauf
mangels
ten, zu zeigen, wie er damit
experimentierte. Nur eines
war
ich: Alhazen
betone
Immissionist, nicht Emis
sionist wie sein Vorg?nger
Fig.
in Alhazens
2. Strahlengang
Refrakto
meter
un
Alhazen
Ptolem?tjs.
tersuchte
nicht
Brechung
der
nur
die
Sonnen
strahlen, sondern auch die
des
und der Sehstrahlen. Fig. 2
Tageslichtes
Brechung der Strahlen
in seinem Refraktometer.
zwei
Durch
zeigt uns den Strahlengang
das
Zentrum
L?cher wurde ein Sonnenstrahl
in
genau
dirigiert,
um dort von Wasser
konnte Alhazen
oder Glas
nach Belieben
zu werden. Die L?cher
gebrochen
verengen, und dar?ber hinaus zeigte
er experimentell, da? der mittlere
verblieb.
des Strahlenb?ndels
Alhazen
beschrieb
der Strahlen
die Brechungswinkel
10?, 20?, . . ., 80? waren,
Der Thesaurus
Entt?uschung:
und nach
zwei Methoden,
wenn
die Einfalls
konnte,
er
uns
eine gro?e
aber dann bereitet
enth?lt keine Brechungstafeln,
ja
sehr umst?ndlich
wie man
immer in der Mitte
messen
winkel
gibt er einige qualitative
einzige experimentelle Zahl. Daf?r
r den Ablenkungs
wo
er
anstatt des Brechungswinkels
Gesetze,
?
winkel d (= i
i' >
i, gilt nach Alhazen1:
r) einf?hrt. Wenn
keine
d' ? d < V ?
d' > d; ir> i;
Es
ist m?glich,
da?
Alhazen
? d' >
i; i'
i? d; d <
diese Ungleichheiten
x/2<
durch
eigene
Messungen fand.Aber inder kleinen Schrift?ber das Licht, die 1882
1Der
in M?nchen
?bersetzen.
hinweise
Text
lateinische
war
so
Dar?ber
gro?e
Dienste
ist hier
liebensw?rdig,
hat
hinaus
Dr. Heinrich
Aber
korrupt.
den arabischen
Grundtext
er mir
durch
Ratschl?ge
Hermelink
f?r mich
und
geleistet.
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Literatur
zu
Zur
von Baarmann
Geschichte
(ZDMG 36) ?bersetzt wurde, gibt er zu, da? er die
von Ptolem?us
kennt. Vielleicht
hat er die Un
Brechungstafeln
daraus
gleichheiten
Ptolem?ischen
i
?
?bernommen.
Tafeln
Fig. 3. Strahlengang
?ber
155
des Brechungsgesetzes
im Einklang,
Wenigstens
wohlgemerkt
sind
sie mit
wenn man
den
nicht
in einer Glaskugel. P ist der Pol, und e = PT
Austrittsbogen
der
80? extrapoliert. Aus dem weiteren Text geht hervor, da?
das Reziprozit?tsgesetz
v?llig versteht, und wenn wir
vom Strahlen
noch weiter lesen, entdecken wir in seiner Behandlung
Alhazen
ein weiteres
gang in einer Glaskugel
nur indirekt ausgesprochen
ist.
Alhazen
behandelte die Glaskugel,
Brechungsgesetz,
das
jedoch
weil das Problem des Brenn
im
der
Mittelalter
?fters diskutiert wurde. Es ist
verm?gens
Kugel
deshalb hier hinreichend, wenn wir nur parallel einfallende Strahlen
auch divergente Strahlen untersucht.
behandeln, obwohl Alhazen
Wie aus Fig. 3 hervorgeht, geht der Zentralstrahl
ohne Brechung
hindurchund trifftauf die Hinterwand der Kugel in dem Pol P.
Ein nicht zentralerStrahl trifftimallgemeinenauf dieWand seitlich
von P, z. B. in T. PT
ist dann der Austrittsbogen,
den wir kurz
nennen wollen. Nun war Alhazen,
wie es scheint, der festen ?ber
sich nie innerhalb der Kugel
kreuzen
zeugung, da? die Strahlen
k?nnten, und er bem?hte sich in sehr un?bersichtlichen
?Beweisen",
zu rechtfertigen. In Wirklichkeit
seinen Standpunkt
kann man aus
nur
Alhazens
da?
der
beweisen,
Ungleichungen
Austrittsbogen
nicht negativ wird, da? der gebrochene Strahl innerhalb der Kugel
e
Achse nicht schneidet. Nach
dem Sinusgesetz
findet
da?
ein
mit
sehr
Strahl
die
Einfallswinkel
Achse
jedoch,
gro?em
schneidet. Aber wenn Alhazen
eine generelle Nichtkreuzung
postu
liert, fordert er auch folgendes:
e=
e'
(2r'
(2r
*')
t) > 0.
die optische
man
Hier
findet man
der modernen
durch Kontrollrechnung,
da? Alhazen
als
auch
mit
Ptolem?us
Sinusproportion
sowohl mit
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(f?r gro?e
156
Johannes
Lohne
Einfallswinkel) inKonflikt ist.Haben wir hier die Ursache daf?r
die Ptolem?ischen
in seinen
Brechungstafeln
gefunden, da? Alhazen
warum
forderte er, da? Licht
Thesaurus
nicht aufnahm? Aber
strahlen die von einem gemeinsamen Punkt kommen, sich nie inner
kreuzen
sollten? Zweifelsohne
weil seine Grund
der Kugel
nur
war:
ein
Zu jedem Objekt geh?rt
einziges Bild. Dies
anschauung
galt, meinte er, wenn die reflektierende oder brechende Fl?che regel
halb
m??ig war, regelm??ig wie die Ebene, die Kugel, der Zylinder und
bei denen ein Gegenstand
mehr als ein
der Kegel.
T?uschungen,
nur
wenn
die Spiegel oder
vorkommen,
einziges Bild hatte, sollten
waren.
oder zusammengesetzt
die brechenden Fl?chen unregelm??ig
Ich m?chte dies das falsche Eindeutigkeitsprinzip
Optik
nennen.
Auf Grund
in der
konnte Alhazen
dieses
nicht
Prinzips
einfallende Strahlen
sich innerhalb der
zugeben, da? zwei parallel
brechenden Kugel kreuzten, denn dann w?rde ein hinter der Kugel
Ein
Punktes
zwei Bilder desselben
sehen. Das
liegendes Auge
von Alhazen
wurde f?r die sp?tere Entwicklung
deutigkeitsprinzip
Zum Beispiel
der Optik verh?ngnisvoll.
hatten Forscher, die sich
von diesem Vorurteil nicht losrissen, keine Chance, das uralte Pro
zu l?sen, obwohl man mit den Ptolem?ischen
blem des Regenbogens
sehr wohl den inneren Regenbogen
berechnen
Brechungstafeln
war Dietrich
von Frei
kann. Ein gro?er Verehrer von Alhazen
von der Hinterwand
berg (f 1311). Er fand, da? die Sonnenstrahlen
reflektiert und dar?ber hinaus sowohl beim
der brechenden Kugel
gebrochen wurden. Aber in seinen Diagram
sehen wir, da? sich die Strahlen erst nach der inneren Reflexion
kreuzen. Darum
drang er nie zum Kern des Problems vor, da? der
?
des
Zuwachs
(e!
e) auch null und negativ werden
Austrittsbogens
lassen sich schwer
kann. Irrt?mer der gro?en Forscher wie Alhazen
Ein- wie beim Austritt
men
al Din
ausrotten. Nur einer, Kamal
(um 1300), der eine gek?rzte
von Alhazens
und kommentierte Ausgabe
Optik schrieb, entfernte
von
dem gro?en Meister. Er wies nach, da? laut Ptolem?tjs
sich
die Strahlenmit den Einfallswinkeln (inGlas) i ?
beide
auf der Hinterfl?che
der Glaskugel
40? und i'= 50?
einen Austrittsbogen
von
10? hatten. Denn
Und
Er
sah wohl
e =
e' =
auch
nungen aussprach,
2 r?
2r' -
t=
2
V=
2
25? 30? -
40? =
10?
50? =
10?.
ein, obwohl er es nicht mit modernen
f?r 40? <i <50?
da? der Austrittsbogen
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Bezeich
ein Maxi
Zur
mum
Geschichte
157
des Brechungsgesetzes
er auch entdeckte, da? die Strahlen da
einen H?ufungspunkt
hatten, mu? dahin
Jedenfalls teilte er die zehn einfallenden Sonnen
von ca. 10? hatte. Ob
selbst auf der Hinterwand
gestellt bleiben.
strahlen in zwei Gruppen. In der ersten, mit den Einfallswinkeln
0?,
e st?ndig wachsend.
In
10?, 20?, 30?, 40?, war der Austrittsbogen
90?
der zweiten Gruppe mit den Einfallswinkeln
50?, 60?, 70?, 80?,
al Din war also der L?sung
ab. Kamal
der Austrittsbogen
des Regenbogens
des Problems
n?her als irgend ein anderer vor
nahm
und Descartes.
Harriott
den
Wir
Dietrich,
Strahlengang
nicht in einer Wasserkugel.
merken
uns
in einer Glaskugel
jedoch, da? er, wie
und
untersuchte
kam der polnisch-deutsche
nach
Witelo
er
wo
unter
alte
anderem
studierte,
Italien,
optische Manuskripte
nur in lateinischer ?bersetzung.
Aus Aristoteles,
wahrscheinlich
aber vornehmlich aus Alhazen
verfa?te
Euklid
und Ptolem?us,
13. Jahrhundert
Im
er eine sehr umfangreiche
Optik,
die bald
an vielen Universit?ten
Eingang fand und sp?ter (im 16. Jahrhundert)dreimal gedruckt
wurde.
Solche Ehre wurde
zuteil. Aus Ptolem?us
seinem Landsmanne
nahm Witelo
Copernikus
nicht
(mit einer kleinen ?nderung)
die Lehre vom Strahlengang
und aus Alhazen
die Brechungstafeln
ohne sich darum zu k?mmern,
in der Kugel,
da?
diese beiden
sich
nicht vereinbaren
lie?en. Wir kommen noch auf Witelo
zur?ck;
der Optik keine ruhmvolle Rolle
denn obwohl er in der Geschichte
flei?ig
spielt, wurde doch seine Perspektiven bis jzur Zeit Newtons
und
Harriott
studiert, und selbst gro?e Forscher wie Kepler,
die tabulierten Brechungswinkel
Grimaldi
nahmen an, da? Witelo
selbst gemessen h?tte. Indessen eilen wir mit einem gro?en Sprung
300 Jahre weiter
Im Jahre
in der Geschichte.
1593 erschien
in Italien
die erste und bis auf unseren
?ber die optische Brechung, De Refractione
Tag einzige Monographie
della
Dieser hatte fr?her
Porta.
libri decem von Giambattista
Naturalis
sollte
die ungeheuer popul?re Magia
geschrieben. Nun
De Refractione beweisen, da? er mehr als mechanische
und optische
sei. Und
Tricks vorf?hren k?nne, da? er ein wirklicher Forscher
wirklich:
Porta
Man
kein
soll De Refractione nicht verachten,
denn obwohl
bedeutender
Theoretiker
und Mathematiker
war, ist
sein Brechungsgesetz
sehr interessant.
Portas
Experimente
geh?ren zu den einfachsten
vollsten der Optik. Zuerst untersuchte und beschrieb
der
Sonnenstrahlen
in einem Hohlspiegel.
und eindrucks
er die Reflexion
Zweifelsohne
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hatte
er
158
Lohne
Johannes
Schriften ?ber Brennspiegel
arabische
gelesen. Wie wir gesehen
haben, untersuchten die Araber auch die Brennkugel. Diese ersetzte
Porta
in seinen Versuchen durch eine Glasscheibe. Um die einzelnen
Sonnenstrahlen
riertes Brett,
zu beobachten,
zum Sonnenlicht.
hielt er ein Sieb, ein perfo
Dadurch
wurden
einzelne
er
deut
und
sah
herausgesiebt,
besser
quer
Strahlen
mit
Brennpunkt
dem Spiegel
Einfallswinkel
Der Abstand
PF
des Brenn
lich, wie
wachsendem
n?herte.
sich
der
punktes vom Pol P des Spiegels ist leicht
zu berechnen,
=
PF
denn
dieselben
lie? Porta
Dann
1
2 cos^
R(l
Strahlen durch
Glaskugel
gehen1. Der Brennpunkt
eine
n?her,
wurde.
gr??er
nun diese Brenn
oder
eine
wenn
Porta
Glasscheibe
r?ckte auch hier
der Einfallswinkel
glaubte
zu haben:
punktsregel gefunden
einer Glaskugel
Der Brennpunkt
und
derBrennpunkt einesHohlspiegels liegen
gleich weit entfernt,wenn sowohl
vom Pol
Kugelradien als Einfallswinkelgleichgro?
sah ein, da? diese Brennpunkt
f?r
zugleich eine Brechungsformel
Porta
regel
Glas war,
aber er vermochte
die Formel
auszun?tzen.
nicht
zweckm??ig
im modernen
Formulierung
er
nat?rlich
metrischer
auch
Sprache
sin 2 (i?
Diese
essant
Portas
Best?nmxing
Fig.4.
als Funk
der Brennpunkte
tion der Einfallswinkel
1Ein
sich auch
Vasco
r)
Eine
Sinne
gab
In
trigono
sieht sie so aus:
nicht.
sin 2 i
4cos*
?
1
*
ist sehr inter
?Werkstattformel"
alle
Einfalls
sie
f?r
da?
dadurch,
des Strahlenganges
Diagramm
in dem Manuskript
DeTelescopio.
Ronchi
:Optics. New York
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findet
Vgl.
1957, p. 36.
Zur
winkel
bis
zu 50? beinahe
dieselben
richtige Formel
sin i=
??
sin r
Porta
Brechungswinkel
< ?
1,59
war
fern, da?
159
des Brechungsgesetzes
Geschichte
also dem richtigen Gesetz
er auf die sp?tere Entwicklung
gibt wie die
.
ziemlich nah, aber doch so
nur geringen Einflu? hatte.
Fig. 5. Die Bildkurve einer horizontalen Geraden
Sein Buch wurde von wenigen, aber bedeutenden Forschern studiert,
und Htjygens,
aber die zwei
Schickard
anders
als ich. In
Portas
Brennpunktsformel
u. a. von Harriott,
ersteren verstanden
in den Anwendungen
l??t er
und teilweise
einigen Diagrammen
die Strahlen die zweite Fl?che
der Kugel
ohne Brechung
durch
wird
die
auch
n?mlich
Dann
anders,
dringen.
Brechungsformel
,.
& v
Auch
diese Formel
proportion
kann
approximiert
v
'
sin 2 i
4 cos %+ cos 2 %
f?r ein gro?es Gebiet
werden, n?mlich durch
sin*_
sinr
5
3
durch
eine Sinus
*
nach der Sinusformel berech
Eine Tafel der Brechungswinkel
ein Forscher, der ganz unverdient
nete der Engl?nder Harriott,
und Kepler
ist. Seine Manu
im Schatten von Galilei
geblieben
skripte zeugen von einem gro?en und vielseitigen Sucher der Wahr
ein
heit, aber ich werde hier nur auf seine Brechungsmessungen
von Porta
er
mit
Hilfe
Witelo
ein
Zuerst
versuchte
und
gehen.
und als diese Versuche
aufzustellen,
scheiterten,
Brechungsgesetz
er
messen.
zu
Er
steckte
selbst
einen
begann
eingeteilten Stab lot
die scheinbare Verk?rzung
des
und beobachtete
recht ins Wasser
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160
Johannes
Lohne
einer horizontalen Geraden
hoffte er die Bildkurve
Stabes. Dadurch
zu
diese
Versuche
scheiterten. Aber drei
k?nnen.
Auch
festlegen
Jahre sp?ter, im Jahre 1601, nahm er seine Messungen wieder auf,
und
einer neuen Methode,
die der Ptolem?ischen
sehr
ist. Er benutzte ein Astrolab, das er senkrecht bis zur Mitte
zwar nach
?hnlich
in Wasser
Dann
hielt.
er
f?hrte
eine
beleuchtete
langsam am
unteren Rande des
Nadel
Astrolabs
Wenn
entlang.
das Bild der
Nadel
in die Visier
linie Auge-Astro
labzentrum geriet,
konnte Harriott
ein
Winkelpaar
i, r ablesen. Auf
Abb. 1 sehen wir
Fig.
6. Harriotts
Regium
Brechungsdiagramm
des unteren Kreisrandes
Bildpunkte
konzentrischen Kreis.
Die
das Resultat
die
ser
Messungen:
befinden sich auf einem
Die Figur mit den zwei konzentrischen Kreisen nannte er Regium,
zu seinem Brechungsgesetz.
in der Tat, mit
Und
den K?nigsweg
ist es nicht nur m?glich, man kann es sogar kaum
diesem Diagramm
zu finden. Denn um die unbekannten
vermeiden, das Sinusgesetz
Winkel
des Dreiecks
ROB
zu berechnen,
benutzt man
die Sinus
proportion
sini
R
des gebrochenen Strahles ist nach
Die geometrische Konstruktion
sehr einfach. Durch den Schnittpunkt B des Sehstrahls
Harriott
mit dem inneren Kreise wird ein Lot zu der brechenden Fl?che er
richtet. Dies Lot
schneidet den ?u?eren Kreis
ist der gebrochene
Die erste Entdeckung
RO
in dem Objektpunkt
0.
Strahl.
k?nnen wir also auf
des Brechungsgesetzes
1602
auf
1601
vielleicht
oder
das Jahr
festlegen. 1613 wurde das
Lower
kontrolliert.
Sch?ler Sir William
Gesetz von Harriotts
Im Sommer
1627, sechs Jahre nach Harriotts
Tod,
unternahmen
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3
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5N
N
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Zur
Geschichte
161
des Brechungsgesetzes
mit Glas
eine umfassende
Untersuchung
waren
als
die
Ihre
Harriotts,
sogar genauer
Messungen
prismen.
F?r Einfallswinkel
des Jahrhunderts.
ja vielleicht die genauesten
seiner Freunde
zwei
73? stimmten
zwischen
23 und
beinahe
vollkommen
mit
der
ihre experimentellen Winkelpaare
Harriottschen
Sinusproportion
?berein
(Abb.2)1.
und
Harriott
seine Freunde
nichts
ver?ffentlichten
von
ihren
Tod
aber in den ersten Jahrzehnten nach Harriotts
Resultaten,
von vielen eingesehen und zum Teil ab
wurden seine Manuskripte
geschrieben.
Die
befinden
Originale
sich jetzt
im British Museum
(9B?nde) und in den Archiven von Petworth House
(15 kleinere B?nde).
Nach Harriotts
Tod
nahmen
in Sussex
einige seiner Freunde mit dem
als
auf. Sowohl die Franzosen
um Mersenke
Verbindungen
die Engl?nder wollten gerne wissen, was die anderen in der Dioptrik
erreicht hatten. Es besteht aber kein Zweifel, da? die Engl?nder
weit ?berlegen waren. Daf?r
mit ihren experimentellen Messungen
Kreis
machten
aber die Franzosen
Sinusproportion.
sche Kurven. Die
Mydorge
der
Anwendung
berechneten anaklasti
die eindrucksvollste
und Descartes
ist f?r parallele Strahlen eine anakla
Hyperbel
ist.
stische Kurve, wenn die Exzentrizit?t
gleich der Brechungszahl
in den
Strahlen
Sie sammelt n?mlich alle zur Achse parallelen
Hyperbelfocus.
Die Engl?nder
nach
richt
ver?ffentlichten
also nichts und die Franzosen
jahrelangem Z?gern. Obwohl Kepler
von Harriotts
Untersuchungen
schon
erhielt,
erst
1606 eine Nach
er das
konnte
nicht erfahren.
von seinem englischen Kollegen
Brechungsgesetz
selbst gesucht.
das
hatte
Kepler
Brechungsgesetz
1602/1603
er
sich keine Zeit zu
Aber da er in fieberischer Eile war, nahm
und nur in seinen Gedanken
experimentierte
eigenen Messungen,
in seinen Unter
und tastete er. Ganz grob k?nnen wir drei Phasen
er wie auch Harriott
suchungen unterscheiden. Am Anfang glaubte
zwischen Objektpunkt
an eine einfache geometrische Verbindung
betrachtete er auch die Seiten des Dreiecks
und Bildpunkt. Dabei
wo Harriott
ein konstantes Verh?ltnis
(zwischen RO und
ROB,
so
war
nicht
systematisch und
RB)
gefunden hatte. Aber Kepler
aus
des Dreiecks
Ehe er die M?glichkeiten
geduldig wie Harriott.
Geist zu zweifeln und
sein beweglicher
gesch?pft hatte, begann
I Ich danke den Trustees des British Museum f?r die
Genehmigung zur
(Abb. 1).
Ver?ffentlichung dieser Tafel und der Brechungsfigur Harriotts
ii
Sudhoffs Archiv 47,2
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162
Johannes
Lohne
grundlegende Fragen ?ber die Natur des Bildes zu stellen. Keplers
Vorliebe f?r metaphysische
und die h?ufigen Seiten
Spekulationen
waren
seine St?rke als Forscher,
spr?nge im Untersuchungsgang
Hier vers?umte er das Verh?ltnis R 0\R B
zu untersuchen, weil ihm die tausendj?hrige
Doktrin vom Ort des
Bildes verd?chtig vorkam. Als Resultat
kam
seines Nachsinnens
aber auch seine Schw?che.
eine wissenschaftliche
neue Astronomie:
Ort und Natur
wie seine
revolutionierend
H?chstleistung,
schuf eine neue und richtigere Definition von
des Bildes. Leider kann man die neue Lehre vom
Er
Ich
optischen Bild nicht kurz formulieren, wie die Planetengesetze.
wo
nur
mich
hier
mit
dem
das
Bild
dem
einen
Spezialfall,
begn?ge
die alle in derselben
Auge erscheint, und nur durch Sehstrahlen,
so formu
Einfallsebene
Doktrin
liegen. Dann k?nnen wir Keplers
lieren:
ist jeder Schnitt von benachbarten Sehstrahlen,
Ein Bildpunkt
von demselben Quellpunkt herr?hren.
Nachdem Kepler
die
das Mysterium des Bildes prinzipiell gel?st
an das
Auf- oder Ab
glaubte
naturgem??e
des
Bildes
h?rte
das
inBildkurven
und
auf,
steigen
Brechungsgesetz
neuen
zu suchen. Aber auch in der
Phase
seiner Bem?hungen
fand
er nicht mehr
hatte,
er es nat?rlich, den Brechungswinkel
durch eine geometrische Kurve
zu verkn?pfen. Nach Keplers
mit dem Einfallswinkel
Auffassung
hatte Gott die Welt nach geometrischen Urbildern geplant und aus
er mit Geometrie
wollte
nach
Planungen
k?nnen wir an diesem Beispiel verstehen:
Von den Endpunkten
einer Geraden AB
zog er zwei Strahlen
die ?Einfallswinkel"
b?schel. Die Strahlen von A sollten mit AB
.
.
von
80?
und
die Strahlen
B die entsprechenden
.,
bilden,
10?, 20?,
. . ., 50?. Wenn Kepler
die richtigen
8?,
?Brechungswinkel"
l?1^0,
gestattet, und diesen
sp?ren. Seine Methode
Winkel
gehabt
Apollonischen
alle acht Schnittpunkte
auf einem
h?tte, m??ten
Kreis
damit
w?re
sofort
auch
ein Sinus
liegen, und
aber benutzte die Witeloschen
gesetz gefunden. Kepler
Brechungs
Kurve. Kepler
unter
winkel und bekam eine hyperbel-?hnliche
nur den Kreis nicht. Und wenn er
suchte nun alle Kegelschnitte,
gedacht h?tte, m??te er ihn wieder verworfen haben,
das falsche Winkelpaar
weil er als Kontrolle
80?, 50? benutzte.
an einen Kreis
In der dritten Phase
abstrakte
Geometrie
und
verlie? Kepler
seiner Untersuchung
st?tzte sich in seinen Spekulationen
die
auf
ist
Laut Kepler
eine physikalische Auffassung der Lichtstrahlen.
das Licht kein K?rper und kein eigentlicher Efflux des leuchtenden
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Zur
Das
K?rpers.
Geschichte
ist nicht
Licht
163
des Brechungsgesetzes
dreidimensional
wie
die
f?hlbaren
Fl?chen sph?risch
K?rper, sondern breitet sich wie zweidimensionale
zwar
Auf
solche Fl?chen,
mit
unendlicher
und
aus,
Geschwindigkeit.
Pulsfronten erinnern, haben dreidimensio
die an die Huygensschen
wirken die zweidimensio
nale K?rper keine Einwirkung. Dagegen
nalen Oberfl?chen
fl?chen.
Je
der K?rper
der
auf die
sich expandierenden
Licht
dichter
desto wirksamer
K?rper,
und
ist seine Oberfl?che,
st?rker wird das
desto
Licht oderderLichtstrahl
gebrochen.
In seinem Tasten
und
Probieren
auch
erwog Kepler
andere M?glichkei
ten, eine Korrespondenz
zwischen Spiegelung
und
eine
auch
und
Brechung
Analogie
Kepler
mit der Waage.
gibt selbst zu, er
habe zeitweiligblindlings
probiert. Aber wenn wir
inden dreiHaupt
Kepler
seines
Suchens be
phasen
?
R
Fig.
den
7. Kepler
sucht
mit
einer
zwischen
Zusammenhang
Schnittkurve
Einfalls-
und
Brechungswinkel
gleiten, entdecken wir, da? er nicht nur einmal, sondern dreimal
so nahe kam, da? es uns vorkommt,
der richtigen Sinusproportion
er habe nur die Hand danach auszustrecken
brauchen. Wenn
einige
Historiker,
die Keplers
eigene Berichte nicht genau kennen, seine
zum Teil unverdientem Gl?ck zu
der Planetengesetze
so behaupte
Nur durch unverdientes
ich meinerseits:
Entdeckung
schreiben,
ist ihm das Brechungsgesetz
Ungl?ck
war Witelo
mit den angeblichen
entschl?pft. Der Ungl?cksrabe
die Kepler
als
Erfahrungen,
den
Sechzig Jahre sp?ter vertraute Grimaldi
der Regenbogen
selben Tafeln, als er die Radien
berechnen wollte.
In unserer Geschichte
istWitelo
verdarb ihm das Resultat.
Witelo
Kontrolle
benutzte.
der gro?e B?sewicht. Er ist schuld, da? Kepler
1604 ein
nur
an
das
f?r Wasser
ver?ffentlichen mu?te,
Brechungsgesetz
wendbar war und zu dem er kein gro?es Vertrauen hatte:
wahrhaftig
r=
30?
80?
' sec r
sec 50?
'
Ii*
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164
Lohne
Johannes
und aus
unbequem
Aber man darf Kepler
nicht
ist dieses
Formel
Als mathematische
Gesetz
nicht sehr gl?cklich.
beurteilen. Man mu? seinen m?hsamen
nach blo?en Endergebnissen
einst
erkennt man wie
mitmachen.
Dann
Untersuchungsgang
vielen Gr?nden
Hdygens:
der mit
Kepler,
seinen
zahlreichen
vergeblichen
Fig. 8.Mydorges Messung der Brechungszahl. Die Hypotenuse
der
ist als Tangente
anaklastischen
Hyperbel
Ver
des Dreiecks
aufzufassen
nicht fand, hat dennoch durch
Zusammenhang
die Unter
und seine verschiedenen Bem?hungen
nicht wenig gef?rdert.
seiner Nachfolger
er hier
hatte ein Motto: De novo est incipiendum. Wenn
suchen den wahren
seine Konjekturen
suchungen
Kepler
seinem Motto
nicht
sein Brechungsgesetz
oder weniger
folgte, obwohl er immer mehr
falsch war, finde ich die Ursache
erkannte, da?
in seiner mehr
das
da? Harriott
Vermutung,
schon besa?. Dies hat ihm wahrscheinlich
starken
Brechungsgesetz
genommen. Desto
richtige
die Lust
istKeplers
bewundernswerter
Leistung im Jahre
er
unserer
die
als
1610,
geometrischen Optik schuf. Er
Grundlagen
und
f?r Glas ann?hernd richtige
benutzte eine f?r kleine Winkel
Formel
i?
*
r_
"~
1
3
'
die damaligen Linsen gen?gte das.
1609 das Zweilinsenrohr
Galilei
Nachdem
F?r
gegen den Himmel
solche Fernrohre haben, je gr??er
gerichtet hatte, wollte alle Welt
sich die sph?rische
desto besser. Mit gr??eren Linsen machte
bemerkbar, und man suchte mit neuem Eifer das richtige
um eine zweckm??igere Form der Linsen berechnen
Brechungsgesetz,
Aberration
zu k?nnen.
Um
1621
fand
Snellius
das
richtige
Gesetz
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(ein
Zur
165
des Brechungsgesetzes
Geschichte
eines Stabes
durch Beobachtung
zum Gesetz kennen
und Wege
seine Experimente
in Frankreich
wir nicht. Um 1626 taucht das Sinusgesetz
auf, aber
wann.
steht
Es
wir wissen nicht wie und nicht genau
jedoch fest,
wahrscheinlich
Kosekansgesetz),
imWasser.
Aber
da? RenIs
testens
Mydorge
1627)
mit
um dieselbe
und wahrscheinlich
Descartes
Zeit
(sp?
auch
der
die
Sinusproportion
Gestalt eines Brenn
glases berechneten,
alle parallelen
das
in einen
Strahlen
gemeinsamen Focus
sammeln sollte. Um
das Glas richtig zu
schleifen,mu?te man
die
Brechungszahl
der Glassorte wissen,
be
und Mydorge
stimmte
ei
sie mit
Fig.
nem
9. Das
rechtwinkligen
Sein Strahlengang
Glasprisma.
von Mydorge
Brechungsdiagramm
reziprok zu dem Strahlengang
inEngland. Ein Strahl kommt von
war
der fast gleichzeitigen Messungen
links (Fig.8),geht ohneBrechung durch dieKathetenebene und wird
i und
gebrochen. Es ist nun leicht dieWinkel
=
n
zu berechnen.
die Brechungszahl
nur von der Hypothenuse
r zu messen und daraus
bewies
Mydorge
bolische
Linse mit
da? eine plan-hyper
sehr umst?ndlich,
n die Sonnenstrahlen
in den
der Exzentrizit?t
dann
brauchen
sammeln kann. Moderne Mathematiker
Hyperbelfocus
aus
einem
sondern sehen
keinen umst?ndlichen
Beweis,
geeigneten
Denn
ist.
dies
da?
sofort,
richtig
Diagramm
n=
Die
eine bedeutende
Dr.
?
Exzentrizit?t.
wahrscheinlich
dasselbe,
der anaklastischen
Entdeckung
Leistung,
hatte, doch
vorgeschlagen
paralleler Strahlen
1
Von
2a
bewies
Descartes
Mydorge.
?i?i =
sin r
obwohl
in Basel
die Hyperbel
schon Kepler
ohne zu wissen, da?
der Hyperbelfocus
war1.
E. A. Fellmann
von
unabh?ngig
an
sich
Kurve
ist
erwarten
wir
den
Sammelpunkt
eine Arbeit
?ber
und Geschichte der asph?rischen Fl?chen.
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Theorie
166
Lohne
Johannes
finden wir ein Brechungsdiagramm,
In Mydorges
Manuskript
das dem Harriottschen
verfa?te
Regium sehr ?hnlich ist. Mydorge
nur
der Prodromus
eine gro?e Optik, aber
(?ber die Kegelschnitte)
gedruckt werden und dies nur, weil der Engl?nder
die Kosten
bestritt. Die rein optischen B?nde
Cavendish
konnte
nie
erschienen
im Druck
und deshalb
?ber die Zusammenarbeit
Bericht
Charles
der Optik
nur
kennen wir
Descartes'
der beiden Franzosen.
der selbst nur ungern Me?versuche
Descartes,
machte, w?nschte
von seinen Freunden eine experimentelle Best?tigung
des Brechungs
gesetzes. Viele von ihnen erkl?rten sich bereit zu messen, aber die
waren mager. Wir wissen nur, da? Robert
in
Resultate
Cornier
waren
und
ziemlich
die
Rouen Tafeln f?rWasser
schickte,
ungenau.
war offenbar eine der Ursachen,
da? Descartes
Mi?geschick
zu
immer noch z?gerte, seine Dioptrik mit dem Brechungsgesetz
ver?ffentlichen. Da
entschlo?
sich Mersenne
sowohl Corniers
Dieses
Sinusgesetz zu ver?ffentlichen. Vielleicht
zu einer schnelleren
der
hoffte er dadurch seinen Freund
Ausgabe
zu
er
Es
kann
f?r
auch
da?
die
Priorit?t
sein,
zwingen.
Dioptrik
seit
vielen
sichern
denn
Descartes
Jahren wu?ten viele
wollte,
Tafeln als auch Descartes'
von
in Frankreich
in den Niederlanden,
und in England
dem Sinusgesetz.
Seine Beweggr?nde m?gen nun sein wie sie wollen,
in der Harmonie Universelle von 16361 erschien das Brechungsgesetz
da? Mersenne
auch die experimen
zuerst im Druck. Die Tatsache,
Forscher
ist sehr bemerkenswert.
tellen Tafeln von Cornier
So
hinzuf?gte,
weit mir bekannt, hat vor ihm kein Physiker experimentelle Tafeln
eines Gesetzes dienen sollten.
gedruckt, wenn sie nur als Kontrolle
In Descartes'
tellen Zahlen
Im
Jahre
von 1637 finden wir keine experimen
Dioptrique
Discorsi von 1638 auch keine.
und in Galileis
1637
lie?en
zwei Autoren
das
drucken,
Sinusgesetz
sollte
Man
(Cursus Mathematicus).
alle Physiker das Brechungsgesetz
kannten.
und Herigone
Descartes
meinen, da? seitdem
Aber nein! Die drei Freunde
und Caspar
Schott
Athanasius
ver?ffentlichten
Marcus
Marci
Kircher,
in den Jahren 1646 bis 1656
drei optische Werke, Ars Magna, De Aren Coelesti und Magia
Optica;
ist nicht so zu ver
keiner von ihnen erw?hnt das Sinusgesetz. Das
sie kannten
mi?trauten;
stehen, da? sie dem Gesetz von Descartes
es einfach nicht. Erst um 1660 war das Sinusgesetz
bekannt und anerkannt.
oder verstanden
allgemein
1
Die
gro?e
undlose
aufgebauteHarmonie
zerf?llt
in vieleTeile.NachKoYRE
zirkulierten schon 1635 einzelne solcher Teile unter Freunden vonMersenne.
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Zur
Ein
solches
Geschichte
167
des Brechungsgesetzes
und gar quantitatives
Gesetz mu?te
nur
nicht
in
der
haben,
Optik; denn um die
17. Jahrhunderts waren nur wenige quantitative
Gesetze
fundamentales
einen tiefen Einflu?
Mitte
des
bekannt.
Die
Theoretiker
anderen mehr oder weniger
Anf?nglich wollte Descartes
mit
das neue Brechungsgesetz
zu
etablierten
Gesetzen
gut
verkn?pfen.
von den Hebel
das Brechungsgesetz
suchten
hatte einen albernen Vergleich mit den
gesetzen ableiten. Herigone
Normalkr?ften
auf der schiefen Ebene.
hat Bedeu
Isaac Barrow
tendes
in der geometrischen Optik geleistet, aber seine Erkl?rung
der Brechung und Reflektion
erscheint uns sehr gek?nstelt. Noch
waren
die
und
des Philosophen Hobbes
merkw?rdiger
Erkl?rungen
Deschales.
Hobbes
lie? den Lichtstrahl
durch einen rollenden
Zylinder beschreiben. Der Zylinder benahm sich beim ?bergang
einem dichteren Medium wie ein Kegel. Deschales
verglich
in schwierigeres
Strahl mit einem Wagen,
der beim ?bergang
zu
den
Ge
be
l?nde eine Drehung machen mu?te.
Solche Erkl?rungsversuche
des 17. Jahrhunderts
weisen, wie sehr die Physiker und Philosophen
tasteten. Es lohnt sich nicht, auf diese und ?hn
noch im Dunkeln
liche Deutungen
zweite Deduktion
einzugehen;
betrachten.
hier werden
wir
nur Descartes'
Durch dreiAnalogien wollte der Philosoph die Eigenschaften des
Lichtstrahls
wo
veranschaulichen.
Erstens benutzte er die F?hlf?den
er jedoch von einem Blinden
spricht, der mit seinem
analogie,
Stab die n?chste
dem
Druck
abtastet. Zweitens vergleicht er mit
Umgebung
in einer Fl?ssigkeit.
In einem Eimer
liegen halb
im
Der
Wein.
soll die subtile Substanz
Wein
Trauben
zerquetschte
sind die Lichtglobuli.
Descartes
repr?sentieren und die Trauben
sagt, da? jede Traube geneigt ist, direkt zu dem Loch A zu gehen,
aber gleichzeitig auch zu dem Loch B. Aber genau wie die Trauben,
so bleiben
auf ihrem Platze
auch die Lichtglobuli
zur
wird
den
anderen Globuli
Neigung
Bewegung
zwar mit unendlicher Geschwindigkeit.
Descartes
und
verl??t
des Sto?es
die
unklare Traubenanalogie
und der Brechung von seinen
herzuleiten. Hier betrachten wir zweckm??iger
sucht die Gesetze
Gesetzen
nun
liegen. Nur die
vermittelt, und
ziemlich
der Reflexion
die Brechungsfigur
von Harriott
und stellen uns
vor. Die
die Seiten des Dreiecks R 0 B als Geschwindigkeitsvektoren
im
RO
Wasser
der
Geschwindigkeit
ergibt sich als Resultante
weise
nochmals
RB
fr?heren Geschwindigkeit
und eines Zuwachses BO. Obwohl
die damaligen Forscher den Begriff des Vektors noch nicht hatten,
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168
Lohne
Johannes
sahen sie, da? die horizontale Komponente
unge?ndert blieb, da?
bei
wie
die vertikale Komponente
einem
lotrechten Sto?,
dagegen,
mu?
auch
Descartes
wurde.
So
r?sonniert
haben, obwohl
gr??er
dem Leser subtiler vorkommen m?gen, weil seine
seine Erw?gungen
war doch ein schlechter Phy
so gro? ist. Descartes
Beredsamkeit
nur
war
sieben
eines
seiner
fundamentalen
denn
siker,
Sto?gesetze
es
machte
richtig. Weiter
dem Philosophen
anschei
nend keine
Sto?
an
Sorgen, da? der
der brechenden
Fl?che die schon inderLuft
unendliche
Geschwindigkeit
Voss,
multiplizierte.
Leibniz und viele
Huygens,
noch
andere
bezweifelten,
Descartes
Fig.
10. Descartes'
Figur
zum Brechungs
gesetz
da?
selbst?ndig sein
fand. Ich werde
Sinusgesetz
auf diese oft er?rterte Frage
nicht n?her eingehen. Aus sei
nen
Jugendaufzeichnungen
da? er schon fr?h an eine gr??ere Geschwin
scheint hervorzugehen,
digkeit des Lichts in dem dichteren Medium glaubte. Ich werde hier
nur
beachtete M?glichkeit
nicht oft (oder niemals?)
zu
Linse
eine aberrationsfreie
ihrem Bestreben,
zweifelsohne
und Mydorge
erwogen Descartes
eine bisher
In
erw?hnen:
konstruieren,
das Keplersche
mit hyperbolischer
Brennglas
Brechungsfl?che.
der f?r den alten Umbilicus den neuen Namen Focus ein
Kepler,
da? dieser Focus auch
f?hrte, kam jedoch nicht auf den Gedanken,
sein k?nnte. Diese
der Linse
Idee
der Brennpunkt
naheliegende
oder Mydorge
kann aber sehr wohl bei Descartes
aufgetaucht
f?hrt zwanglos und ohne schwierige
zum
der Brechung
Mathematik
Sinusgesetz
(Fig. 8).
war eigentlich
Pierre
der gro?e Gegner von Descartes,
Fermat,
verdanken wir ihm das wichtige
auch nicht Physiker. Dennoch
sein. Eine
solche Annahme
anwendete
Prinzip der k?rzesten Zeit, das er auf die Lichtbrechung
er
die richtige Sinusproportion
fand. Fermat
kriti
und wodurch
sierte die logischen Paralogismen
und die unbewiesenen Fundamente
Ja, er glaubte
falsch sei. Obwohl Pierre
von Descartes.
gesetz
perimentell
best?tigten,
am Anfang sogar, da? sein Sinus
und andere das Gesetz ex
Petit
beharrte
Fermat
in seiner Auffassung.
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Zur
169
des Brechungsgesetzes
Geschichte
er, das richtige Gesetz und das Sinusgesetz
Denn,
argumentierte
sein und doch innerhalb der
sehr verschieden
k?nnten prinzipiell
liefern.Wir erinnern uns,
dieselben Brechungswinkel
Fehlergrenzen
in einem ziemlich gro?en Bereich mit der Er
Gesetz
da? Portas
es grunds?tzlich
fahrung ganz gut im Einklang war; trotzdem ist
falsch.
zwischen den beiden
sich eine literarische Fehde
Es entspann
f?hlte sich offenbar in der Physik
Fermat
gro?en Mathematikern.
zu
und Descartes
nicht ganz
Hause,
jonglierte behend mit Worten
und entwich den logischen Angriffen seines Gegners. Dazu hatte also
auf seiner Seite. Diese
die experimentelle
Descartes
Erfahrung
nicht vergessen,
konnte Fermat
Widerw?rtigkeiten
Jahren spornten
und nach vielen
an.
Leistung
sie ihn zu einer au?ergew?hnlichen
Er erinnerte sich eines alten verschwommenen
Prinzips von Aristo
so
formulierte: ?La nature agit toujours
das Fermat
kurz
teles,
des Lichtstrahls
par les voies les plus courtes." F?r den Spezialfall
nun Fermat,
ob der Weg zwischen Quellpunkt A und
der k?rzesten Zeit. Die
ein
sei, ein Weg
Minimalweg
Aufpunkt
wecken hier keine
des gro?en Fermat
mathematischen
Methoden
untersuchte
0
sie sind schwerf?llig, und die ganze Deduktion
war auch eine
un?bersichtlich.
Das Resultat
Bewunderung,
ist kompliziert
denn
?berraschung
f?r Fermat.
changeant
und
les positions",
Er wiederholte
seine Berechnungen
?en
immer erhielt er die Sinusproportion
aber
sin
i_vt
9
sin r
vr
w?hrend
das
Descartes
inverse Verh?ltnis
deduziert
hatte,
sin
i_vr
sin r
Vi'
vi und vr bedeuten
imWasser.
Damals
in der Luft und
hier die Lichtgeschwindigkeiten
konnte man diese nat?rlich nicht messen, und
entschied zwischen den beiden Gesetzen. Daher
kein Experiment
von allen anerkannt.
auch Fermats
Prinzip
keineswegs
Huygens
mi?traute
erw?hnt es ?berhaupt nicht.
ihm, und Newton
wurde
Um
1660 hatte man
theoretische
also keine allgemein anerkannte
des
und
Best?
die
Herleitung
Brechungsgesetzes
experimentelle
war
da man f?r Einfallwinkel
zwischen 73? und
tigung
mangelhaft,
90? die Brechungswinkel
nicht genau zu messen vermochte.
Wie
konnte
?berleben?
ein solches
Folgendes
Gesetz
ereignete
neue
und
unerwartete
sich:
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Angriffe
170
Johannes
Grimaldi
Lohne
wies
jede brechende
lin entdeckte
nach (1665), da? der Lichtstrahl
bisweilen ohne
oder reflektierende Fl?che abgelenkt wird. Bartho
Im isl?ndischen Kristall
(1669) die Doppelbrechung.
teilt sich der Strahl, und der eine Teil hat keine konstante Brechungs
zahl. Aber
den schwersten
bis dahin
ziemlich
Sto? versetzte
unbekannter
Professor
ein
dem Brechungsgesetz
in Cambridge.
In seiner
Isaac
Newton
(1670) begann
Inauguralvorlesung
Worten:
In refractionibus
irregularitatem quandam
omnia perturbat.
mit
diesen
invenio, quae
Diese
die Newton
durch
Irregularit?t war die Farbenstreuung,
in einem und demselben
verschiedene Brechungszahlen
Strahl er
von Harriott,
kl?rte. Nun hatten, mit Ausnahme
alle fr?heren
Physiker in ihren Messungen
ihre experimentellen Beweise
Wert.
Man
sollte vermuten,
diese Irregularit?t
des Sinusgesetzes
Newton
h?tte
nicht beachtet, und
verloren deshalb an
rote Strahlen
isoliert
und
eine kon
experimentell
festgestellt, ob sie bei der Brechung
stante Sinusproportion
f?r blaue
h?tten oder nicht. Gleichfalls
Strahlen usw. Dies aber hat Newton
nie getan, er hat nur postuliert,
da? jede Farbe
ihre eigene Brechungszahl
habe.
Warum
hat er sein neues Gesetz nicht experimentell bewiesen?
Er konnte es nicht tun, weil die Fraunhoferschen
Linien
ihm un
waren. Vergebens
exakte
eine
mathematische
bekannt
zwischen
Rot
versuchte
Definition
er, dem unklaren Begriff Rot
zu geben. Wo liegt die Grenze
Orange! Wie weit erstreckt sich das ?u?erste
Rotl Newton
fand keine scharfen Grenzlinien, er sah keine ?trigono
metrischen" Punkte, die er genau anvisieren und leicht identifizieren
und
konnte. Jahrzehnte
sp?ter, in seinen Opticks (1704) versuchte er,
mit gekreuzten Prismen, einen Beweis des Sinusgesetzes
zu f?hren.
Aber sowohl in der Theorie als in der experimentellen Ausf?hrung
ist dieser Beweis vollst?ndig verfehlt.
In dieser Krisis
Trait
des Brechungsgesetzes
schrieb Huygens
la Lumiere,
der eine m?chtige
St?tze des
e de
seinen
Sinus
in der Pariser
gesetzes wurde. Schon 1678 las er seine Abhandlung
vor. Er lie? sie aber erst 1690 drucken. Die
Akademie
sogenannte
von Huygens
d?rfte allgemein bekannt
Wellenfronttheorie
sein.
nur
von
Doch
Huygens
und
vereinzelten
sprach
Lichtimpulsen
von
noch von Periodizit?t. Wie
regelm??igen Wellenz?gen
bildete er eine Theorie der Lichtglobuli,
die das Licht
durch St??e weitergab. Descartes
hatte deshalb von einer Druck
weder
Descartes
verpflanzung
gesprochen.
Er
hatte
unrichtige
Auffassungen
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vom
Zur
Sto?.
kannte
Huygens
Sto?gesetze.
Huygens
benutzte
die er sich mit
Wasser
durch
Geschichte
171
des Brechungsgesetzes
aus
eigenen
die
Experimenten
richtigen
Idee von den Lichtfl?chen,
lie?, im
expandieren
Geschwindigkeit
auch die Keplersche
endlicher
und
langsamer als in der Luft. Mittels dieser Pulsfronten
seine Elementarwellen
konnte er die Gesetze der Reflexion
sehr sch?n ableiten. Er wurde nun auch von der
und der Brechung
des Fermatschen
Richtigkeit
Prinzipes v?llig ?berzeugt, weil er es
aus seiner Theorie zwanglos ableitete.
Sogar die Doppelbrechung
er
konnte
geometrisch befriedigend erkl?ren.
In der Folgezeit
Theorie als auch
fand sowohl die Huygenssche
ihre
die Newtonsche
In der ersten
Korpuskulartheorie
Anh?nger.
die
Theorie wurde
Brechungszahl
gleich vifvri in der zweiten gleich
war freilich wegen experimenteller
Schwierig
vrjvi. Diese Konstanz
0? < i < 90? bewiesen, und
keiten nicht f?r den ganzen Bereich
20? bis 70? nicht mit
auch in dem Bereich
wegen Farbenstreuung
Auf der anderen Seite gab es, wenn man
der gr??ten Genauigkeit.
von
der Doppelbrechung
entschieden
Sinusgesetz
behalt
kann man wohl
die dem
absieht, keine Experimente,
zuwider waren. Mit einem gewissen Vor
Suche das
sagen, da? nach tausendj?hriger
1690 endg?ltig
etabliert war, und zwar als
in der Physik. Die volle Aus
Errungenschaften
um
Brechungsgesetz
eine der wichtigsten
sah man erst nach Entdeckung
nutzung des Gesetzes
hatte richtig prophezeit,
hoferschen Linien. Fermat
verite
?cette
importante"
sprach, ?qui doit produire
er von
als
conse
des
si admirables"1.
quences
Kurzer
Ptolem?us,
L'Optique
Alhazen,
bearbeitet
Din,
Quellen-Nachweis
de Claude
Thesaurus,
Opticse
al
Kamal
der Fraun
Ptolemee,
nach
von
Rtsner.
Eilhard
par A.
Basilise
Lejeune.
1956.
Louvain
1572.
An
In: Wiedemanns
Wiedemann.
nalen, besonders in 7, 1879; 21, 1884; 39, 1890.
Dietrich,
Beitr?ge
zur Geschichte,
hrsg.
von
Bd.
C. Baumker,
bis 6. M?nster 1914.
Porta, De Refractione Optices Parte Libri Nouem. Neapoli
12, Heft
5
1593.
1Eine
vollst?ndige und genau dokumentierte Geschichte des Brechungs
zu Huygens)
hoffe ich binnen einem Jahr ver?ffentlichen zu
(bis
gesetzes
k?nnen.
Meine
schungsorganen
diesbez?glichen
unterst?tzt:
Untersuchungen
,,Forskningsfondet
wurden
av
von
1919"
diesen
und
Almenvitenskapelige Forskningsr?d".
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For
?Norges
Johannes Lohne,
172
Brit.
Harriott,
Mus.
Ms.
Zur Geschichte des Brechungsgesetzes
Add.
6789.
Centaurus 6 (1959).
Kepler, Astronomie Pars Optica
gabe
Snellitjs,
von
Descartes,
Mersenne,
Fermat,
Hobbes,
Grimaldi,
Bd.
1. Paris
Artikel
(1604) und Dioptrice
2 u.
Bd.
von
Lohne
in
(1611) in der Aus
4.
derMersenne-Korre
Ausgabe
1931.
Ebenda.
Dioptrique.
Harmonie
(Euvres
1637. Auch
Universelle.
&
par Henry
Ungedrucktes Manuskript
Physico-Mathesis
Crystalli
Experimenta
Londini
Lectiones
Opticae.
In Opera
Lectiones
Newton,
Opticse.
1704.
dazu
London
?,
Vgl.
Opticks.
Traite*
de
Paris
etc. Bologna
Islandici.
Hafhiae
Anschrift
La
1 u. 2.
3360.
1665.
1669.
1669.
Bd.
einen
3. London
Artikel
1782.
von
Lohne
Sciences 1 (1961).
la Lumiere.
Bd.
1891?1912.
imBritischen Museum. Harl.
de Lumine
Barrow,
forHist, of Exact
die Mersenne-Korrespondenz
1636.
Tannery,
Bartholin,
Huygens,
einen
dazu
Ges. Werke
Keplers
sehe Tannerys
und de Waards
Man
spondenz
Mydorge,
F. Hammer,
Vgl.
Haye
1690.
des Verfassers:
Lektor Johannes Lohne, Flekkef jord,Norwegen
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