Probabilidad y Estadística Mediana Divide la muestra A la mitad Percentil 50 (π50 ) = 2do cuartil (π2 ) Percentil 25 (π25 ) = 1er cuartil (π1 ) Cuartiles Divide la muestra En cuartos Percentil 75(π75 ) = 3er cuartil (π3 ) Distribución muestra Percentil 25 (π25 ) = 1er cuartil (π1 ) Percentil 25 (π50 ) = 2do cuartil (π2 ) Percentil 75(π75 ) = 3er cuartil (π3 ) mediana Constituye una gráfica Que incluye Primer cuartil Tercer cuartil Datos atípicos Datos atípicos Datos muy grandes O muy pequeños Causan Cierta sospecha mediana Constituye una gráfica Que incluye Primer cuartil Tercer cuartil Datos atípicos Usado para Conocer como se concentran los datos Partes : π1 = π25 en la posición π = 25/100 π = 0.25π “” “” π2 = π50 π = 50/100 π = 0.50π “” “” π3 = π75 π = 75/100 π = 0.75π Mismas reglas de antes πΌππ = π ππππ πΌππ‘ππππ’πππ‘ππ = π3 − π1 πππ¦ππ = π1 = π3 + 1.5πΌππ π·ππ‘π ππ‘íπππππ πππ£ππ πππππ = π2 = π1 − 1.5πΌππ π·ππ‘π ππ‘íπππππ π·ππ‘ππ πππ ππππππ ππ π¦/π π1 π2 π·ππ‘ππ πππ ππππππ ππ Anatomía : πππππππ ππ ππ π£πππππππ ππ ππ’ππ π‘πóπ π·ππ‘ππ ππ‘íπππππ x x π1 x π·ππ π‘πππππ = 1.5πΌππ π3 π2 πΌππ π1 π·ππ π‘πππππ = 1.5πΌππ x π2 x x π·ππ‘ππ ππ‘íπππππ Se tienen los datos de la duración, en minutos, de 60 períodos de inactividad del volcán nevado el Ruiz. a) Realice un diagrama de caja para estos datos. b) Concluya acerca de la concentración de los datos. a) π1 en la posición π = 0.25π = 0.25(60) = 15 “” “” π2 π = 0.5π = 0.5(60) = 30 π3 en la posición π = 0.75π = 0.75(60) = 45 π₯1 π₯2 … π1 = (π₯15 + π₯16 )/2 π2 = (π₯30 + π₯31 )/2 π3 = (π₯45 + π₯46 )/2 π1 = (57 + 58)/2 = 57.5 π₯15 π₯16 … π₯30 π2 = (75 + 75)/2 = 75 π3 = (82 + 82)/2 = 82 π₯31… π₯45 π₯46 a) π1 = 57.5 π2 = 75 π3 = 82 πΌππ = π3 − π1 = 82 − 57.5 = 24.5 π1 = π3 + 1.5πΌππ = 82 + 1.5(24.5) = 118.75 π2 = π1 − 1.5πΌππ = 57.5 − 1.5(24.5) = 20.75 π2 = 75 π3 = 82 π1 = 118.75 π2 = 20.75 120 110 π1 x … πΌππ = 24.5 80 70 60 50 … πππíππππ ππ πππππ‘ππ£ππππ πππ π£ππ´πππ a) π1 = 57.5 20 10 x π2 b) conclusiones: - Entre el 50% (mediana) y 75%(3er cuartil) están más concentrados los períodos de inactividad del Volcán nevado del Ruiz. - Entre el 25% (1er cuartil) y 50%(mediana) están menos concentrados los períodos de inactividad del Volcán nevado del Ruiz. - No hay datos atípicos. de la Dispersión Nos arroja una medida de la DATA de la Variabilidad Se calcula como π π = π=1 (π₯π − π₯)2 π−1 Muestra π π = π=1 (π₯π − π)2 π−1 Poblacional Se tienen los datos de la duración, en minutos, de 60 períodos de inactividad del volcán nevado el Ruiz. Halle la desviación estándar para estos datos. Se tienen los datos de la duración, en minutos, de 60 períodos de inactividad del volcán nevado el Ruiz. Primero debemos hallar la media de la muestra π₯= π π=1 π₯π π π₯1 + π₯2 + β― + π₯60 42 + 45 + β― + 93 = 71.2 = = 60 60 Se tienen los datos de la duración, en minutos, de 60 períodos de inactividad del volcán nevado el Ruiz. Por último calculamos la desviación estándar π π= π=1 (π₯π − π₯)2 (π₯1 − π₯)2 +(π₯2 − π₯)2 + β― + (π₯60 − π₯)2 = 13.37 π−1 = 59 Muchas gracias !!
