Trabajo 2)
Juan Pablo Jimenez Giraldo – Stephania Marín Zabala
Punto 1)
En la actualidad, el estudio de los materiales y su comportamiento es de suma importancia en la
ingeniería y en la construcción de estructuras. La clasificación de los materiales en dúctiles y
frágiles es esencial para entender su comportamiento frente a las cargas y las deformaciones.
Los materiales dúctiles son aquellos que pueden soportar grandes deformaciones sin romperse y
su falla se produce a un ángulo de 45 grados en relación con la dirección de la carga. Por otro lado,
los materiales frágiles no presentan deformaciones significativas antes de romperse y su falla es
perpendicular a la dirección de la carga.
Es importante conocer si un material presenta cadencia, es decir, si se deforma permanentemente
después de cierto punto de carga. Para los materiales dúctiles se utilizan criterios como el esfuerzo
cortante máximo o Tresca y el criterio de la energía de distorsión, también conocido como criterio
de Von Mises. En el caso de los materiales frágiles se utiliza el criterio de esfuerzo máximo o
Coulomb y el criterio de Mohr simplificado.
Los esfuerzos principales son elementos esenciales en la construcción de planos de cadencia,
donde los ejes representan los esfuerzos principales y se forma un hexágono. Si un punto cae
dentro del hexágono, eso significa que el componente estructural es seguro, pero si cae por fuera,
no lo es. Este mismo principio se aplica en el criterio de Von Mises, donde la representación es una
elipse, pero el criterio de Tresca es más conservador que el de Von Mises, ya que se encuentra
dentro de dicha elipse.
En la aplicación de los mapas de cadencia, existen tres trayectorias: la primera se encuentra a
tracción biaxial con una resistencia máxima a la cadencia, la segunda con una resistencia
intermedia y la tercera tiene la menor resistencia a la fluencia (tracción-compresión).
En el caso de los materiales frágiles, su resistencia representativa es su resistencia última o de
rotura, la cual se presenta tanto a tracción como a compresión en el criterio de Mohr simplificado,
mientras que en el criterio de Coulomb es a tracción pura y su zona de seguridad es un cuadrado.
En conclusión, la identificación del tipo de material y su comportamiento es esencial para la
construcción de estructuras seguras y resistentes. La clasificación de los materiales en dúctiles y
frágiles, y la utilización de criterios específicos para cada tipo de material, permite un estudio más
detallado de su comportamiento y permite la identificación de puntos críticos en la estructura. La
construcción de planos de cadencia y la aplicación de los mapas de cadencia son herramientas
valiosas en este proceso.
Punto 2)
1) ¿Qué forma adquiere el mapa de cedencia de Tresca?
a) hexágono
b) Cuadrado
c) Circulo
d) Elipse
R/ la forma es de un hexágono y de hecho es más conservador que el criterio de Von
Mises.
2) ¿Qué trayectoria presenta la menor resistencia a la cedencia?
a) Trayectoria 1
b) Trayectoria 2
c) Trayectoria 3
R/ los metales se obtienen aplicando compresión-tracción
3) ¿Qué otro nombre recibe el criterio de coulomb?
a) Criterio del esfuerzo cortante máximo
b) Criterio del esfuerzo normal máximo
c) Criterio de energía de distorsión
R/ este criterio plantea que el esfuerzo normal aplicado sea menor que la resistencia
ultima
4) ¿Qué resistencia ultima está en el criterio de Mohr?
a) Compresión
b) Tracción
c) Tracción y compresión
R/ porque el material es determinado con el ensayo uniaxial
5) ¿Qué materiales se rompen sin deformarse?
a. Frágiles
b. Dúctiles
c. Ninguno
R/ se rompen sin presentar una deformación apreciable, llegado solo hasta la zona
elástica.
Punto 3)
Los recipientes a presión son utilizados en una variedad de aplicaciones industriales para contener
fluidos a alta presión. En particular, los recipientes cilíndricos y esféricos son dos de las formas más
comunes utilizadas en la industria.
En el caso de los recipientes cilíndricos, la presión interna tiende a expandir el recipiente en ambas
direcciones, longitudinal y transversal, generando esfuerzos longitudinales y radiales en la
superficie del recipiente. Los esfuerzos radiales son los más importantes debido a que los
recipientes cilíndricos son débiles a la flexión, lo que significa que los esfuerzos estarán contenidos
en un plano tangente a la superficie del recipiente, en el caso de los recipientes esféricos, la
simetría total del recipiente y de su carga produce que los esfuerzos en las cuatro caras de un
elemento pequeño de pared sean iguales. Esto significa que los esfuerzos radiales y longitudinales
son iguales y, por lo tanto, no hay esfuerzos cortantes máximos en el plano tangente a la
superficie del recipiente. Sin embargo, el esfuerzo cortante máximo en la pared del recipiente
sigue siendo significativo y está fuera del plano de esfuerzos. El análisis de los esfuerzos en los
recipientes a presión es importante para garantizar la seguridad y la fiabilidad de los equipos. La
selección adecuada del material y el espesor de la pared son factores cruciales que deben ser
considerados para garantizar la integridad del recipiente. Además, el conocimiento de los
esfuerzos que actúan en los recipientes es esencial para el diseño de dispositivos de fijación y
soporte que eviten la deformación y el fallo del recipiente.
En resumen, la comprensión de los esfuerzos que actúan en los recipientes a presión es crucial
para garantizar su seguridad y fiabilidad. El análisis de los esfuerzos en recipientes cilíndricos y
esféricos es particularmente importante debido a su prevalencia en la industria. El conocimiento
de los esfuerzos permite la selección adecuada de materiales y espesores de pared, así como el
diseño de dispositivos de fijación y soporte para garantizar la integridad del recipiente.
Punto 4)
¿Qué esfuerzos principales se generan en recipientes cilíndricos debido a la presión interna?
a) Esfuerzos tangenciales y esfuerzos de flexión.
b) Esfuerzos longitudinales y esfuerzos radiales.
c) Esfuerzos de torsión y esfuerzos de cortante.
d) Esfuerzos de compresión y esfuerzos de corte.
¿Qué relación existe entre los esfuerzos radiales y longitudinales en recipientes cilíndricos?
a) σ1 = σ2
b) σ1 = 2σ2
c) σ1 - σ2 = 0
d) σ1 < σ2
¿Cuál es el esfuerzo cortante máximo en recipientes esféricos en el plano tangente a su superficie?
a) Ƭmaxplano= 0
b) Ƭmaxplano = σ1
c) Ƭmaxplano = σ2
d) Ƭmaxplano = σ1 + σ2
¿Cómo se calcula el esfuerzo cortante máximo en la pared de un recipiente cilíndrico?
a) Ƭmax = σ1 + σ2
b) Ƭmax = σ1 - σ2
c) Ƭmax = σ1/2
d) Ƭmax = pr/t
¿Por qué los recipientes a presión de pared delgada tienen una baja resistencia a la flexión?
a) Porque tienen una superficie o periferia muy grande comparada con el espesor de la pared.
b) Porque la presión interna genera esfuerzos tangenciales en la superficie del recipiente.
c) Porque la relación radio medio/ espesor es menor a 10.
d) Porque la presión interna solo genera esfuerzos longitudinales en la superficie del recipiente.
Punto 5)
Punto 6