ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1/2.
ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ
ФЕРРОМАГНЕТИКОВ.
Цель работы. Целью работы являются изучение основ теории магнетизма вещества
и особенностей намагничивания ферромагнитов. Снятие кривой гистерезиса
ферромагнитного материала и определение его магнитных свойств.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
Опыт показывает, что различные вещества в магнитном поле намагничиваются, то
есть сами становятся источниками магнитного поля. Магнитное поле в среде B является
суммой полей, создаваемых внешним источником (например, проводниками с током) В0
и самой намагниченной средой В':
B = В0 + В'
(1)
Причина намагничивания заключается в том, что атомы всех веществ обладают
магнитным моментом, связанным как с орбитальным движением электронов, так и с их
собственным магнитным моментом. Магнитные моменты атомов создают в окружающем
пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего поля магнитные моменты атомов
ориентированы чаще всего хаотическим образом, поэтому обусловленное ими
результирующее поле в среднем равно нулю. Под действием внешнего поля возникает
упорядоченность в ориентации магнитных моментоы атомов, вследствие чего вещество
намагничивается -- его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля.
Магнитные поля отдельных атомов в этом случае уже не компенсирует друг друга и
возникает поле В.
Намагничивание вещества характеризуют магнитным моментом единицы объема и
эта величина носит название вектора намагниченности J :
Pmi

V
J=
(2)
V
где: V - объем, в котором происходит суммирование магнитных моментов отдельных
молекул Pmi .
Намагниченность принято связывать с напряженностью магнитного поля H, т.к.
между ними существует простая зависимость
J = H
(3)
где:  - величина магнитной восприимчивости, характеризующая данное вещество. В
свою очередь напряженность магнитного поля Н в веществе связана известной
зависимостью с величинами магнитной индукции В и намагниченности:
H=
B
0
−J
(4)
где  o - магнитная постоянная.
Окончательно подставив выражение (3) в уравнение (4) получим:
H=
B
o
− H
(5)
то есть
где через 
B =  o   H
(6)
обозначена безразмерная величина  =1+, называемая относительной
магнитной проницаемостью. Физический смысл ее заключается в том, что она показывает,
во сколько раз внешнее магнитное поле усиливается внутри вещества.
Все вещества по их магнитной проницаемости делятся на диамагнетики,
парамагнетики и ферромагнетики. У диамагнетиков и парамагнетиков  близка к единице
(у диамагнетиков меньше единицы, а у парамагнетиков несколько больше единицы).
У ферромагнетиков магнитная проницаемость значительно превышает единицу,
достигая значения порядка сотен тысяч единиц для некоторых специально
приготовленных материалов.
Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная
зависимость между индукцией В и напряженностью поля Н (рис.1). Индукция сначала
быстро увеличивается, но по мере намагничивания магнетика ее нарастание замедляется.
Рис. 1. Основная кривая намагничивания технически чистого
железа.
Нелинейная зависимость В от Н связана с зависимостью магнитной проницаемости
ферромагнетиков  = В / (  0 Н) от напряженности магнитного поля. При изменении
напряженности магнитного поля Н от 0 до некоторой величины магнитная проницаемость
 возрастает от начального значения до некоторого  max, а затем, после прохождения
через максимум, уменьшается и асимптотически стремится к значению близкому к
единице (рис.2).
Рис. 2. Зависимость магнитной проницаемости  ферромагнетиков от
напряженности магнитного поля H.
Другой характерной особенностью ферромагнетиков
является явление
гистерезиса, которое заключается в следующем.
При первичном намагничивании ферромагнитного материала (увеличении
намагничивающего поля Н) возрастание магнитной индукции В происходит нелинейно по
кривой 0-1 (рис 3). В точке 1 наступает ферромагнитное насыщение, дальше В будет расти
очень медленно при увеличении Н.
Рис. 3. Зависимость магнитной индукции В в ферромагнетике от
величины намагничивающего поля Н (петля гистерезиса).
При уменьшении Н размагничивание пойдет по другому пути (кривая 1-2). Когда Н
достигает 0 (точка 2) намагниченность не исчезнет. Отрезок 0-2 будет характеризовать
остаточную индукцию. Для того, чтобы достигнуть полного размагничивания необходимо
приложить поле Н обратного направления. Величина Н, необходимая для полного
размагничивания, определяется отрезком 0-3 и называется коэрцетивной силой. В
дальнейшем при изменении Н, величина магнитной индукции будет изменяться по
отрезку 3-4. При уменьшении величины обратного поля индукция изменяется по кривой
4-5, и при нулевом значении Н остаточная индукция будет иметь противоположное
направление, а значение отрезка 0-5 будет таким же, что и первоначально отрезка 0-2.
Если же вновь подать магнитное поле первоначального направления и увеличивать его, то
величина Н будет изменяться по пути 5-6-1. Таким образом получилась замкнутая петля,
называемая петлей гистеризиса.
Суть ферромагнетизма заключается в том, что ферромагнитные материалы состоят
из зон спонтанной намагниченности (доменов), в каждом из которых
нескомпенсированные собственные (спиновые) магнитные моменты атомарных
электронов ориентированы параллельно друг другу. В отсутствие поля намагниченность
отдельных доменов имеет произвольное направление и суммарная намагниченность
магнетика оказывается равной нулю. Под действием внешнего поля намагниченность
доменов начинает приобретать упорядоченную структуру и на внешнее магнитное поле
начинает накладываться “внутреннее” магнитное поле, многократно усиливая его.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И
МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ
Схема измерительной установки приведена на рис. 4. От источника питания
(звукового генератора типа ГЗ-33 ) на намагничивающую катушку N1 тороида,
изготовленного из ферромагнетика, подается регулируемое переменное напряжение U1 ,
под действием которого через катушку N1 протекает переменный ток I1 .
Рис. 4. Блок-схема экспериментальной установки.
В эту же цепь включен резистор R1 (R1=75 Ом), с которого на горизонтально
отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение, пропорциональное силе тока
I1, а следовательно, и напряженности магнитного поля, создаваемого катушкой:
H = n1  I1
(7)
где n1 - плотность витков намагничивающей катушки N1 (n1 = 2,67•103 виток/м).
Величина силы тока в намагничивающей катушке определяется по формуле:
U 2
,
I1 = 1
R1
причем величина напряжения U1 контролируется по вольтметру
генератора (2
появляется в силу того, что вольтметр показывает действующее значение напряжения, а
не его амплитуду).
Магнитная индукция В в ферромагнетике находится по величине напряжения U2,
появляющемуся на вторичной обмотке N2 катушки и подаваемому на вертикальные
отклоняющие пластины осциллографа.
По закону электромагнитной индукции Фарадея:
 = - d / dt,
(8)
где  - электродвижущая сила индукции на катушке N2,  - полный магнитный поток
через катушку N2:
 = В N2 S,
(9)
где S - площадь витка (S = 42•10-6м2), N2 - число витков в измерительной катушке (N2
=50).
Следовательно, из формул (8) и (9) получаем:
В=/N2S = dt /N2S
(10)
Из последнего равенства видно, что для определения индукции В необходимо
проинтегрировать ЭДС индукции, наведенную в измерительной катушке N2. Для этой
цели в цепь измерительной катушки включена интегрирующая цепочка, состоящая из
резистора R2 (R2 = 24 кОм) и конденсатора С (С = 22 нФ). Тогда напряжение, подаваемое
на вертикально отклоняющие пластины осциллографа есть:
q
1
U2 = =
  dt
C R2 C 
(11)
Из уравнений (10) и (11) можно получить выражение для величины В через
величину U2:
R2 C
(12)
U
N2S 2
Таким образом, подаваемые на горизонтально и вертикально отклоняющие
пластины осциллографа сигналы пропорциональны соответственно напряженности
магнитного поля H и индукции В в ферромагнетике.
Наблюдаемая на экране осциллографа кривая является петлей гистерезиса.
Определив значение Н (абсцисса точки 1 рис. 3) по формуле (7) и значение В (ордината
точки 1 рис. 3) по формуле (12) можно по формуле (6) найти значение величины
магнитной проницаемости вещества, из которого изготовлен сердечник катушки. Изменяя
величину напряжения можно определить зависимость магнитной проницаемости от
величины напряженности магнитного поля.
B=
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Ознакомиться со схемой лабораторной работы и проверить правильность
подсоединения приборов.
2. Включить осциллограф и генератор и дать им прогреться. Установить на генераторе
частоту 800 Гц.
3. Установить выходное напряжение генератора равным 5 В (по шкале генератора) и
получить на экране осциллографа картину петли гистерезиса. Измерить с помощью
осциллографа напряжение U2 (методику измерения см. ниже, Примечание 1) и занести его
в таблицу 1.
4. Провести измерения напряжение U2 для всех значений выходного напряжения
генератора, указанных в Таблице 1.
5. Зарисовать в рабочий журнал с указанием масштаба картину полученную на экране
осциллографа при максимальном выходном напряжении генератора.
Таблица 1.
U1 (B)
U2 (B)
H (A /м)
B (Tл)

5
9
16
24
7. По формулам и значениям величин приведенным в описании метода измерений
рассчитать значения Н, В и  занести их в таблицу 1.
8. Построить график зависимости  от Н.
9. Написать заключение по работе.
Примечание (1). Для определения напряжения U2 по экрану осциллографа необходимо
вертикальный размер петли гистерезиса в больших делениях Ly умножить на положение
ручки my “В/дел”.
Например:
2 Ly = 7,8 дел,
my=0,01 В/дел, U = Ly my = 0,39 В
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Что такое магнитная проницаемость вещества и на какие типы делятся вещества в
зависимости от их магнитной проницаемости?
2. В чем особенность намагничивания ферромагнетиков? Раскрыть физическую сущность
происходящих в них процессов.
3. Что такое петля гистерезиса и каковы ее характерные точки?
4. Чем определяется деление ферромагнитных веществ на “жесткие” и “мягкие”?
5. Каково практическое значение явления гистерезиса? Привести примеры.
6. Что называется вектором намагниченности?
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. Электричество. М: Наука, 1970 г. §§ 43, 44, 54.
2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. - 2 изд.- М.:Выс. шк., 1990. §§
131-133, 135,136.
3.