Торцевые асинхронные машины. Часть 1
1. Введение
Машины, совершающие преобразование механической энергии в электрическую или обратное
преобразование, называются электрическими машинами. От других электромеханических
преобразователей электрические машины отличаются тем, что в них, за редким исключением,
совершается однонаправленное непрерывное преобразование энергии.
Электрическая машина, предназначенная
электрическую, носит название генератор.
для
преобразования
механической
энергии
в
Электрическая машина, предназначенная для обратного преобразования, называется двигателем.
Все электрические машины обратимы. При помощи любой электрической машины может
совершаться электромеханическое преобразование в двух возможных направлениях.
Если к подвижной части электрической машины подводится механическая энергия, она работает в
режиме генератора электрической энергии. Если к машине подводится электрическая энергия, её
подвижная часть совершает механическую работу, т.е. машина работает в режиме двигателя.
Электрическая машина представляет собой электромагнитную систему, которая состоит из
взаимосвязанных магнитных и электрических цепей. Магнитная цепь включает неподвижный и
подвижный магнитопроводы из магнитного материала и немагнитный воздушный зазор, отделяющий
их друг от друга. Электрические цепи в виде двух или нескольких обмоток могут перемещаться одна
относительно другой совместно с магнитопроводами, на которых они размещены.
Электромеханическое преобразование энергии в электрических машинах основано на явлении
электромагнитной индукции и связано с электродвижущими силами (ЭДС), которые
индуктируются в процессе периодического изменения магнитного поля, происходящего при
механическом перемещении обмоток или элементов магнитопровода.
2. Опыт Д.Ф.Араго
За много лет до начала экспериментов Б.С.Якоби, М.Фарадея и других известных учёных,
мореплаватели замечали тормозящее действие медного корпуса компаса на колебания его магнитной
стрелки, однако понять и объяснить причину этого явления никто не мог.
В 1824 г. Д.Ф.Араго описал открытое им явление «магнетизма вращения», которое ни он, ни другие
физики того времени удовлетворительно объяснить тоже не смогли.
Сущность этого явления состояла в следующем. На вертикальной оси был закреплён
подковообразный магнит, который мог свободно вращаться на ней. Сверху над полюсами магнита
находился медный (немагнитный) диск, который также мог вращаться на своей оси. Чтобы исключить
возможность увлечения медного диска потоками воздуха, магнит и диск были отделены друг от друга
стеклянным экраном. В состоянии покоя никаких взаимодействий между магнитом и медным диском
не наблюдалось. Но стоило начать вращать магнит, как диск тоже начинал вращаться в ту же сторону!
Опыт выполнялся и наоборот, когда вращался медный диск, и в этом случае магнит увлекался вслед за
диском.
На рисунке ниже показано устройство для демонстрации явления «магнетизма вращения», открытого
Д.Ф.Араго.
Только спустя 7 лет М.Фарадей на основе открытого им в 1831 г. закона электромагнитной индукции
смог объяснить физический смысл опыта Д.Ф.Араго с вращающимся диском и магнитом. Кратко ход
рассуждений М.Фарадея можно изложить следующим образом. Медный (или любой другой
проводящий, но не магнитный) диск можно представить себе в виде колеса с бесконечно большим
числом спиц ‒ радиальных проводников. При относительном движении магнита и диска эти спицыпроводники «перерезают магнитные кривые» (по терминологии М.Фарадея), и в этих проводниках
возникает индуцированный ток. О взаимодействии электрического тока с постоянным магнитом в то
время уже было известно.
Открытие закона электромагнитной индукции помогло М.Фарадею объяснить явление,
обнаруженное Д.Ф.Араго и уже в самом начале исследования записать: «Я надеялся сделать из опыта
г-на Араго новый источник электричества».
И действительно М.Фарадей сделал из диска Д.Ф.Араго новый источник электричества. Заставив
вращаться (под действием внешнего механического привода) медный диск между полюсами
постоянного магнита, М.Фарадей наложил на ось диска и на его периферию токосъёмные щётки.
Таким образом, была сконструирована электрическая машина, названная позже униполярным
генератором.
3. Электродвигатель Б. С. Якоби
По иронии судьбы, один из первых электродвигателей был торцевым. Этот электродвигатель,
состоящий из неподвижной и вращающейся частей, был изобретён в 1834 г. русским физиком Борисом
Семеновичем Якоби (Мориц Герман фон Якоби, 1801–1874).
Физик, инженер, электротехник, архитектор, метролог, мостостроитель, изобретатель, педагог,
профессор Дерптского университета, академик императорской Санкт-Петербургской АН, лауреат
Демидовской премии, обладатель Золотой медали Парижской выставки и других наград, Борис
Семенович Якоби прославился как изобретатель гальванопластики и гальваноударных морских мин,
создатель первых электродвигателей и магнитоэлектрических двигателей, первого электрического
телеграфа и первого буквопечатающего аппарата.
Макет электродвигателя Б.С.Якоби (1834 г.)
Наиболее важным в его изобретении было открытие принципа беспрерывного вращательного
движения. Двигатель состоял из коммутатора и двух дисков, на которых были закреплены 16 катушек
с сердечниками из мягкого железа. Пока один из дисков делал оборот, коммутатор восемь раз менял
полярность электромагнитов. Инерция поддерживала вращение подвижного диска и вала двигателя,
вмонтированного в этот диск.
За секунду двигатель Б.С. Якоби поднимал груз массой в 4-6 кг на высоту 30 см. Это соответствовало
мощности около 15 Вт. Питание электромагнитов осуществлялось при помощи гальванической
батареи. Двигатель совершал 20-80 об/мин, но для практического применения он был непригоден и
Борис Семенович Якоби приступил к созданию электродвигателя для использования в транспортных
средствах или на производстве.
Описание принципа действия первого электродвигателя Б.С.Якоби было изложено в работе «Заметка
о магнитной машине, в которой магнетизм используется как двигательная сила»:
«...Аппарат состоит из двух групп по 8 стержней мягкого железа, длиной по 7 дюймов (177,8 мм) и
толщиной 1 дюйм (25,4 мм). Обе группы стержней располагаются на двух дисках. Один из дисков
неподвижен, а другой вращается вокруг некоторой оси, благодаря чему группа подвижных стержней
проходит мимо неподвижных на возможно более близком расстоянии от них. Все 16 стержней
обмотаны 320 футами (96 м) медной проволоки толщиной в одну с четвертью линии (3,17 мм); концы
обмоток соединяются с полюсами гальванической батареи...» (см. рисунок на предыдущей странице).
Принцип работы электромагнитного двигателя Б.С.Якоби
Неподвижная группа П-образных электромагнитов (1) ‒ статор, питается постоянным током
непосредственно от гальванической батареи (2), при этом направление тока в обмотках остаётся
неизменным. Подвижная группа электромагнитов (3) ‒ ротор, подключена к гальванической батарее
через коммутатор (4), с помощью которого ток в обмотках электромагнитов и, следовательно, их
полярность меняются 8 раз за один оборот диска (5) ротора, соединённого с валом двигателя (6).
Электромагниты ротора попеременно притягиваются и отталкиваются от неподвижных
электромагнитов статора и вал (6) двигателя вращается, преобразуя электрическую энергию в
механическую. В силу несовершенства конструкции данного электродвигателя его мощность
составляла порядка 15 Вт.
Успешная работа этой машины была обусловлена удачной
осуществляющего перемену полюсов восемь раз за один оборот.
конструкцией
коммутатора,
Коммутатор электромагнитного двигателя Б.С.Якоби
Коммутатор представлял собой очень важную и глубоко продуманную часть двигателя. Он состоял
из четырех металлических дисков (1-4), установленных на валу и изолированных от него; каждое
кольцо имело четыре выреза, которые соответствовали 1/8 части окружности. Вырезы были заполнены
изолирующими деревянными вкладышами; каждое кольцо было смещено на 45 градусов по
отношению к предыдущему. По окружности кольца скользил рычаг (5), представлявший собой
своеобразную щётку; второй конец рычага был погружен в соответствующий сосуд с ртутью (6), к
которому подводились проводники от батареи (сосуды с ртутью были наиболее распространёнными в
то время контактными устройствами).
Диски (1-4), насаженные на вал двигателя, вращались вместе с ним. По ободу дисков скользили
металлические рычаги, которые, попадая на непроводящую часть диска, прерывали электрическую
цепь, а при соприкосновении с металлом ‒ замыкали её. Расположение дисков было такое, что в тот
момент, когда встречались разноимённые полюса, контактные рычажки переходили через грань
дерево-металл и этим меняли направление тока в обмотках электромагнитов. Таким образом, за один
оборот вала двигателя электрическая цепь каждой обмотки разрывалась и замыкалась четыре раза.
Позже учёным было сконструировано устройство, в котором на одном валу были соединены 40
двигателей. Таким образом, мощность была значительно увеличена.
Первые испытания магнитоэлектрического двигателя состоялись 13 сентября 1838 г. в СанктПетербурге. Двигатель установили на лодке с 12 пассажирами на борту, лодка двигалась как по
течению, так и против него со скоростью, достигающей 2 км/ч. Движение продолжалось в течение
семи часов, за это время лодка преодолела расстояние в 7 км. На тот момент это был сенсационный
результат.
Вскоре началась работа по созданию новой, более совершенной конструкции. Продолжение
исследований одобрила и комиссия по оценке изобретения.
В августе и сентябре 1839 г. состоялись испытания нового двигателя. На борту катера находилось 14
пассажиров. Была увеличена мощность, электродвигатель стал быстрее вращать гребные колеса,
скорость катера уже достигала 4 км/ч.
Известие об изобретении электродвигателя облетело весь мир. Двигатель Б.С.Якоби оказался самым
мощным и надёжным из всех существующих на тот момент моделей. Но в крупном судоходстве
изобретение не нашло применения – не удалось найти соответствующего источника электрического
тока для двигателя большой мощности.
В 1838 г. Б.С.Якоби также предпринял попытку создать электровоз, установив двигатель на
железнодорожную тележку.
Заслуга Б.С. Якоби состоит в том, что он впервые рассмотрел применение электродвигателя с точки
зрения инженера-практика, а при его создании воплотил три идеи, получившие дальнейшее развитие в
электротехнике: вращательное движение якоря в электродвигателе, коммутатор с трущимися
контактами (прототип коллектора) и использование электромагнитов в подвижной и неподвижной
частях электродвигателя.
4. Асинхронные электродвигатели цилиндрического исполнения
Принцип действия асинхронного двигателя основан на использовании вращающегося магнитного
поля. Для пояснения принципа действия асинхронного двигателя проделаем следующий опыт.
Опыт № 1.
Укрепим подковообразный постоянный магнит на оси таким образом, чтобы его можно было
вращать за ручку. Расположим между полюсами магнита медный цилиндр «А», который может
свободно вращаться на оси соосно с подковообразным магнитом, и который механически с ним никак
не связан:
Если вращать постоянный магнит за ручку по часовой стрелке, поле этого магнита также начнёт
вращаться и при вращении будет пересекать своими силовыми линиями медный цилиндр. В цилиндре,
по закону электромагнитной индукции, возникнут вихревые токи, которые создадут своё собственное
магнитное поле ‒ поле цилиндра. Это поле будет взаимодействовать с магнитным полем постоянного
магнита, в результате чего медный цилиндр будет вращаться в ту же сторону, что и магнит.
Установлено, что скорость вращения медного цилиндра несколько меньше скорости вращения поля
постоянного магнита.
Действительно, если бы медный цилиндр вращался с той же скоростью, что и магнитное поле
постоянного магнита, то относительная скорость магнитных силовых линий по отношению к медному
цилиндру была бы равна нулю, а следовательно, в медном цилиндре не возникли бы вихревые токи,
вызывающие вращение цилиндра вслед за постоянным магнитом.
Скорость вращения магнитного поля принято называть синхронной, так как она равна скорости
вращения магнита, а скорость вращения цилиндра ‒ асинхронной (несинхронной). Поэтому сам
двигатель получил название асинхронного двигателя.
Скорость вращения цилиндра (ротора) отличается от синхронной скорости вращения магнитного
поля на небольшую величину, называемую скольжением.
Обозначив скорость вращения ротора через n1 и скорость вращения поля постоянного магнита через
n можно подсчитать величину скольжения s в процентах по следующей формуле:
s = (n ‒ n1) / n
В приведенном выше опыте вращающееся магнитное поле постоянного магнита и вызванное им
вращение цилиндра мы получали благодаря принудительному вращению постоянного магнита
вручную, поэтому такое устройство ещё не является электродвигателем. Надо заставить электрический
ток создавать вращающееся магнитное поле и использовать его для вращения ротора. Эту задачу в своё
время блестяще решил русский инженер М.О.Доливо-Добровольский. Он предложил использовать для
этой цели трёхфазный ток.
Схема асинхронного электродвигателя М.О.Доливо-Добровольского
На полюсах железного сердечника кольцевой формы, называемого статором электродвигателя,
помещены три обмотки, расположенные одна относительно другой под углом 120°.
Внутри сердечника на оси имеется металлический цилиндр, называемый ротором электродвигателя.
Если обмотки соединить между собой так, как показано на рисунке, и подключить их к сети
трёхфазного переменного тока, то общий магнитный поток, создаваемый тремя полюсами статора,
окажется вращающимся. По закону электромагнитной индукции, в роторе возникнут вихревые токи,
которые создадут своё собственное магнитное поле ‒ поле ротора. Это поле будет взаимодействовать с
вращающимся магнитным полем статора, в результате чего ротор начнёт вращаться в ту же сторону,
что и магнитное поле статора. Скорость вращения ротора будет меньше синхронной скорости на
величину скольжения.
5. Сила притяжения электромагнита
Опыт № 2.
Возьмём круглый стальной стержень диаметром D1 = 0,1 м, длиной l1 = 0,1 м и намотаем на него 100
витков обмоточного провода ПЭВ-1 диаметром 1 мм (сечением 0,785 мм2).
Рассчитаем подъёмную силу F, создаваемую этим электромагнитом на постоянном токе. Формула
для расчёта подъёмной силы F, создаваемой электромагнитом постоянного тока, имеет следующий
вид:
F = (I∙w)2∙μμ0∙S/(2∙h2), [Ньютон]
где
I ‒ сила тока в обмотке электромагнита, А;
w ‒ количество витков в обмотке электромагнита;
μ ≈ 1 ‒ относительная магнитная проницаемость воздуха;
μ0 = 4π∙10‒7 Гн/м ≈ 1,25663706 ∙10− 6 Гн/м ‒ магнитная постоянная;
S ‒ площадь сечения электромагнита, м2;
h ‒ величина зазора между сердечником и куском металла, м;
Исходные данные для расчёта подъёмной силы этого электромагнита:
I = 1 А;
w = 100 витков;
μ ≈ 1;
μ0 = 1,25663706 ∙10− 6 Гн/м (или Н/А2);
S1 = πD2/4 = 3,1416×0,12/4 = 0,007854 м2;
h = 0,0001 м;
Подъёмная сила F1 электромагнита c этими исходными данными будет равна:
F1 = (I∙w)2∙μ μ0∙S1/(2∙h2) = (1∙100)2∙1,25663706 ∙10− 6 ∙0,007854 /(2∙0,00012) =
= 104∙1,25663706 ∙10− 6∙392700 = 4934,81 Н
Опыт № 3.
Увеличим диаметр сердечника в 2 раза, т.е. возьмём стержень диаметром D2 = 0,2 м такой же длины
l1 и повторим расчёт подъёмной силы F2 для тех же самых исходных данных:
I = 1 А;
μ ≈ 1;
w = 100 витков;
μ0 = 1,25663706 ∙10− 6 Гн/м (или Н/А2);
S2 = πD2/4 = 3,1416×0,22/4 = 0,031416 м2;
h = 0,0001 м;
Подъёмная сила F2 электромагнита c этими исходными данными будет равна:
F2 = (I∙w)2∙μμ0∙S2/(2∙h2) = (1∙100)2∙1,25663706 ∙10− 6∙0,031416 /(2∙0,00012) =
= 104∙1,25663706 ∙10− 6∙1570800 = 19739,25 Н
Как видим, сила
F2 оказалась больше силы F1 ровно
F зависит прямо пропорционально
в 4 раза! Это произошло потому, что
подъёмная сила
от площади поперечного сечения S
магнитопровода (сердечника) электромагнита, а площадь поперечного сечения зависит от его диаметра
D в квадрате. Если мы увеличим диаметр стального сердечника нашего электромагнита, например, в 3
раза, то его подъёмная сила возрастёт в 9 раз при той же силе тока в обмотке.
Однако и эта конструкция имеет один очень серьёзный недостаток ‒ слишком большое рассеивание
магнитного поля, т.к. внешние магнитные силовые линии замыкаются по воздуху, магнитная
проницаемость которого слишком мала, поэтому возникает большое сопротивление магнитному
потоку.
Опыт № 4.
На рисунке ниже показана конструкция электромагнита броневого типа, в которой устранён
указанный выше недостаток, благодаря чему подъёмная сила F увеличится ещё в 2 раза:
6. Движение электронов в магнитном поле
Опыт № 5.
Вспомним ещё один классический опыт, который приводится во многих учебниках физики.
Если взять источник радиоактивного излучения и направить это излучение перпендикулярно
магнитным силовым линиям постоянного магнита, то будет наблюдаться следующая картина:
α-частицы ‒ отклоняются влево;
γ-излучение ‒ не отклоняется;
β-частицы ‒ отклоняются вправо.
Как известно, β-частицы ‒ это электроны. Разберёмся, почему электроны, движущиеся в магнитном
-
поле, отклоняются вправо. При движении электрона e со скоростью V вокруг него создаётся круговое
магнитное поле Be, силовые линии которого закручены против часовой стрелки, как показано на
рисунке ниже (круговые линии синего цвета):
Это магнитное поле взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита BM, поэтому
возникает поперечная сила F, стремящаяся отклонить движущийся электрон вправо.
Как известно, вокруг проводника, по которому протекает электрический ток I, образуется магнитное
поле. Это магнитное поле условно изображается в виде силовых линий магнитной индукции B.
Направление этих силовых линий подчиняется правилу правовинтового буравчика:
Силовые линии магнитной индукции B всегда имеют вид замкнутых кривых. Однако, если
рассматривается небольшой участок магнитной цепи, например, воздушный зазор между полюсами
постоянных магнитов, то магнитные линии на этом локальном участке могут иметь вид параллельных
прямых, как показано на рисунке ниже:
7. Правило левой руки
Опыт № 6.
Если проводник с током поместить в магнитное поле постоянного магнита так, чтобы он был
расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, и пропустить по этому проводнику
электрический ток, то проводник будет выталкиваться из магнитного поля (см. рисунок ниже). Почему
это происходит?
В результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля, создаваемого
электрическим током, проводник приходит в движение, потому что электроны в проводнике с током,
движущиеся в противоположную сторону, стремятся отклониться вправо (см. опыт № 5), но поскольку
направление тока условно считается противоположным направлению движения электронов, то
проводник в магнитном поле по отношению к направлению движения тока движется влево. Таким
образом электрическая энергия превращается в механическую.
Направление действия силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, зависит от
направления тока в проводнике и определяется по правилу левой руки:
Если держать ладонь левой руки так, чтобы в неё входили магнитные силовые линии поля, а
вытянутые четыре пальца были обращены по направлению тока в проводнике, то отогнутый
большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током.
Применяя это правило, надо помнить, что силовые линии поля выходят из северного полюса магнита,
а за направление электрического тока условно принято направление, противоположное направлению
движения электронов в проводнике.
Сила F, действующая на проводник с током, находящемся в магнитном поле, зависит от величины
магнитной индукции B в воздушном зазоре, силы тока I в проводнике, длины l той части проводника,
которую пересекают силовые линии магнитного поля, и синуса угла α между проводником и линиями
магнитной индукции, если положение проводника не является строго перпендикулярным этим линиям:
F = I∙l∙sinα∙B
B = Ф/S
F = I∙l∙sinα∙Ф/S
Почему эта сила F всегда направлена в левую сторону, при условии, что северный полюс магнита
находится вверху, а ток в проводнике течёт «от нас»?
Магнитную индукцию в зазоре между полюсами постоянного магнита обозначим BM, а магнитную
индукцию, возникающую вокруг проводника с током ‒ BП, как показано на следующем рисунке:
Как видим, слева от проводника с током силовые линии магнитной индукции проводника
направлены встречно силовым линиям магнита, поэтому они вычитаются (ослабляют друг друга), в то
же время справа эти силовые линии магнитной индукции направлены согласно, поэтому они
суммируются. В результате слева от проводника с током образуется «разрежение» магнитного поля, а
справа наоборот ‒ происходит «уплотнение» магнитного поля:
Конечно, это слишком упрощённая трактовка. В действительности всё намного сложнее. Для
построения картины, образующейся в результате взаимодействия магнитной индукции постоянного
магнита и магнитной индукции вокруг проводника с током необходимо воспользоваться методом
суперпозиции векторов магнитной индукции. Для этого построим векторы магнитной индукции вокруг
проводника с током, которые направлены по касательным к круговым линиям, условно обозначающим
магнитное поле вокруг проводника с током.
В результате сложения векторов магнитной индукции постоянного магнита и магнитной индукции
вокруг проводника с током получается следующая картина (векторы, полученные в результате
сложения, показаны ярко-красным цветом):
Если таким же методом построить суммы векторов для всех точек магнитных силовых линий вокруг
проводника с током, а затем провести к этим векторам касательные линии, то получится следующая
картина результирующего магнитного поля:
Магнитные линии, стремясь выпрямиться, выталкивают проводник с током влево с силой F,
величина которой равна:
F = I∙l∙sinα∙B
В частном случае, когда проводник расположен строго перпендикулярно по отношению к линиям
магнитной индукции постоянного магнита, угол α равен 90° и sin α = 1, поэтому можно записать:
F = I∙l∙B
8. Правило правой руки
Опыт № 7
Если видоизменить предыдущий опыт и перемещать проводник со скоростью V в магнитном поле,
имеющем магнитную индукцию B, то в проводнике возникнет э.д.с. E:
Величина э.д.с. Е зависит от величины магнитной индукции B в воздушном зазоре, скорости
перемещения V проводника и длины l той части проводника, которую пересекают силовые линии
магнитного поля, и синуса угла α между проводником и линиями магнитной индукции:
E = B∙V∙l∙sinα
В частном случае, когда проводник расположен строго перпендикулярно по отношению к линиям
магнитной индукции постоянного магнита, угол α равен 90° и sin α = 1, поэтому можно записать:
E = B∙V∙l
На этих двух принципах, рассмотренных в опытах № 6 и № 7, работает большинство электрических
машин постоянного и переменного тока.
9. Принцип действия электродвигателя постоянного тока
Напряжение источника постоянного тока подаётся на электромагниты, расположенные на статоре, а
также подаётся на обмотки ротора (якоря) через щёточно-коллекторный узел. Вследствие этого
создаются магнитные поля такой полярности, что при их взаимодействии ротор начинает вращаться.
По ходу вращения якоря напряжение в его обмотках переключается с помощью щёточноколлекторного узла, чтобы якорь продолжал вращение в ту же сторону по кругу. Таким образом,
получается, что магнитное поле обмоток ротора взаимодействует с магнитным полем статора и
поддерживает вращение ротора, а коллектор выполняет функцию датчика положения ротора.
Электродвигатели постоянного тока, как и все электрические машины, обладают свойством
обратимости. Это значит, что если к ротору приложить вращающий момент от внешнего источника
механической энергии, то электродвигатель постоянного тока начнёт вырабатывать электроэнергию,
т.е. превратится в генератор.
Конструктивно генераторы и двигатели постоянного тока устроены одинаково. На рисунке ниже
показано устройство двигателя постоянного тока.
Общий вид двигателя постоянного тока
1 ‒ коллектор, 2 ‒ щёточный аппарат, 3 – якорь, 4 – главные полюсы, 5 – обмотка возбуждения, 6 –
станина статора, 7 и 12 ‒ подшипниковые щиты, 8 ‒ крыльчатка вентилятора, 9 – лобовые части
обмотки ротора, 10 ‒ вал, 11‒ лапы.
10. Закон Ома для магнитной цепи
Из курса ТОЭ (Теоретических основ электротехники) известно, что единицей магнитного потока Ф
является Вебер [Вб], а единицей магнитной индукции B является Тесла [Тл], которая равна Веберу,
делённому на квадратный метр, поэтому:
B [Тл] = Ф/S [Вб/м2]
(1)
Говоря иначе, магнитная индукция B является плотностью магнитного потока Ф в данной точке.
Следовательно, при одном и том же магнитном потоке (Ф = const) магнитная индукция B обратно
пропорциональна площади поперечного сечения S магнитопровода.
С другой стороны, при одной и той же магнитной индукции (B = const) магнитный поток Ф прямо
пропорционален площади поперечного сечения S магнитопровода:
Ф [Вб] = S [м2]∙B [Тл]
(2)
Проводя аналогию с электрическими цепями, магнитный поток Ф можно сравнить с силой тока I, а
магнитную индукцию B с плотностью тока j [А/мм2] в проводнике. Кроме этого существуют и другие
аналогии:
Магнитодвижущая сила Fm (м.д.с.), которая равна произведению количества витков w обмотки на
силу тока I в ней:
Fm [А] = w I [А] = Ф∙Rm
(3)
Магнитное напряжение Um на участке магнитной цепи, [А]:
Um = Ф∙Rm
(4)
где Rm ‒ магнитное сопротивление участка магнитной цепи, [1/Гн].
Если перенести магнитный поток Ф в левую часть уравнения (4), а магнитное напряжение Um в
правую, получим следующее уравнение:
Ф = Um /∙Rm
(5)
Это уравнение называют законом Ома для магнитной цепи:
Магнитный поток Ф на участке магнитной цепи прямо пропорционален магнитному
напряжению Um на этом участке и обратно пропорционален магнитному сопротивлению
Rm данного участка магнитной цепи.
Выражение для определения магнитного сопротивления участка магнитной цепи тоже очень
похоже на выражение для электрического сопротивления проводника:
Rm = lm/ (μμ0S), [1/Гн]
(6)
где lm ‒ длина средней линии участка магнитной цепи, [м].
μ ‒ относительная магнитная проницаемость среды (магнитопровода), безразмерная величина;
μ0 = 4π∙10‒7 [Гн/м] ‒ абсолютная магнитная проницаемость вакуума, фундаментальная
физическая константа.
Величина обратная магнитному сопротивлению называется магнитной проводимостью
которая измеряется в Генри [Гн]:
gm = 1/ Rm, [Гн]
gm,
(7)
Магнитное напряжение Um на участке магнитной цепи напрямую связано с напряжённостью
магнитного поля H [А/м] на данном участке магнитной цепи:
Um = H∙l
(8)
Напряжённость магнитного поля H [А/м] связана с магнитной индукцией B [Тл] соотношением:
H = B/(μμ0)
(9)
B = H∙μμ0
(10)
или
Откуда можно выразить магнитное напряжение Um на участке магнитной цепи через магнитную
индукцию B:
Um = B∙lm/(μμ0)
(11)
Подставив в уравнение (2) значение магнитной индукции B из уравнения (10), получим:
Ф = S∙H∙μμ0
(12)
11. Правила Кирхгофа для магнитных цепей
Для разветвлённых магнитных цепей, как и для электрических, справедливы правила Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа для магнитных цепей:
Сумма магнитных потоков, сходящихся в узле магнитной цепи, равна нулю:
ΣФ = 0
(13)
Второе правило Кирхгофа для магнитных цепей:
Сумма м.д.с. в магнитном контуре равна сумме падений магнитных напряжений в этом
контуре:
ΣFm = ΣUm = ΣHlm = ΣФRm
(14)
Отсюда можно записать следующее уравнение для определения магнитного потока:
Ф = Fm/ Rm = Iw μμ0S / lm
(15)
Как видим из уравнения (15), магнитный поток Ф имеет прямо пропорциональную зависимость от
тока I и площади поперечного сечения S магнитопровода.
Если же мы вспомним формулу для расчёта выталкивающей силы F, действующей на проводник с
током, помещённый в поле постоянного магнита:
F = I∙l∙sinα∙Ф/S
и перепишем эту формулу в следующем виде:
Ф = F∙S /(I∙l∙sinα)
(16)
то можем заметить, что магнитный поток Ф имеет обратно пропорциональную зависимость от тока I
и прямо пропорциональную зависимость от площади поперечного сечения S магнитопровода. В чём
причина этого «несоответствия»? Дело в том, что в данном случае ток I в проводнике не является
причиной возникновения магнитного потока Ф, поэтому применение формулы (16) для расчёта
магнитного потока некорректно, поскольку эта формула является всего лишь математической игрой ‒
софизмом.
Если же в формулу (16) подставить значение силы F, которая, как известно равна:
F = I∙l∙sinα∙B
то всё сразу станет на свои места, и мы снова придём к исходной формуле (2):
Ф = S∙B
Энергия магнитного поля W, сосредоточенного в магнитопроводе объёмом V [м3] равна:
W = HBV/2, [Дж]
(17)
Мощность магнитных потерь ΔPm [Вт], связанных с перемагничиванием магнитопровода объёмом
V [м3] определяется следующим уравнением:
ΔPm = f∙Wm∙V
(18)
где f ‒ частота перемагничивания магнитопровода, Гц;
Wm ‒ удельные потери энергии в единице объёма, [Дж/м3].
Анализируя уравнение (5), можно сделать вывод, что для уменьшения потерь магнитное
сопротивление Rm магнитной цепи должно быть по возможности минимальным.
На основании уравнения (6) это можно осуществить тремя основными способами или их
комбинацией:
1) Уменьшив общую длину lm магнитной цепи;
2) Увеличив относительную магнитную проницаемость μ материала магнитопровода;
3) Увеличив площадь поперечного сечения S магнитопровода.
Первые два способа снижения магнитного сопротивления магнитной цепи встречают множество
технических проблем, поэтому остаётся только третий способ ‒ увеличение площади поперечного
сечения магнитопровода, в чём мы уже могли убедиться, проделав опыты № 2 и № 3.
12. Обоснование преимущества торцевых электрических машин
Сравним магнитную систему обычной электрической машины классической цилиндрической
конструкции, имеющей внешний диаметр статора D, c магнитной системой торцевой электрической
машины такого же диаметра D.
Площадь боковой поверхности цилиндра диаметром D и высотой (длиной) h определяется по
формуле:
SБ = πDh
Площадь круга диаметром D определяется по формуле:
SК = πD2/4
Найдём условие равенства площади боковой поверхности цилиндра
SБ
диаметром D и площади
круга SК такого же диаметра:
SБ = SК
πDh = πD2/4
h = D/4
Таким образом, цилиндр, имеющий высоту (в нашем примере длину) h = D/4 , имеет площадь
боковой поверхности равную площади его основания, т.е. площади круга диаметром D.
Несложно догадаться, что торцевой электродвигатель такого же диаметра будет иметь в 2 раза
большую площадь рабочей поверхности, т.к. в торцевом двигателе можно использовать оба торца
(основания) цилиндра. Это главное преимущество электрических машин торцевого типа.
Увеличим площадь боковой поверхности цилиндра в 2 раза, приняв его высоту равной h = D/2. При
этом площадь торцевых рабочих поверхностей увеличится в 4 раза:
Если увеличить площадь боковой поверхности цилиндра в 4 раза, приняв его высоту h = D, то общая
площадь торцевых рабочих поверхностей при том же диаметре цилиндра увеличится в 8 раз (!):
Вот почему пакетные дисковые тормоза гораздо эффективнее тормозных систем барабанного типа.
13. Конструкция торцевых асинхронных двигателей
Общая компоновочная схема трёхфазного торцевого асинхронного электродвигателя с одним
рабочим торцом и одной парой полюсов показана на рисунке ниже:
Как видим, данная электрическая машина имеет одно неоспоримое преимущество по сравнению с
электрическими машинами традиционной цилиндрической компоновки ‒ очень малый продольный
(аксиальный) размер. Но вращающий момент у такого двигателя будет, скорее всего, недостаточно
высоким.
Однако ситуация радикально меняется при использовании двух рабочих торцов! На следующих
рисунках показана трёхфазная торцевая асинхронная машина с одним ротором и двумя рабочими
торцами. Здесь и без формул понятно, что такая машина будет иметь больший вращающий момент,
чем машина традиционной конструкции при тех же габаритах и электрической мощности.
Для уменьшения частоты вращения можно увеличить количество пар полюсов статора:
Вращающий момент и мощность торцевых машин легко увеличить, применив двухроторную
конструкцию:
Мощность и вращающий момент можно ещё увеличить, используя двухроторную конструкцию с
двумя рабочими поверхностями обоих роторов, как показано на рисунке ниже:
Как видим, эта машина имеет 4 активных (рабочих) торца.
Устройство короткозамкнутой обмотки ротора торцевого асинхронного электродвигателя показано
на следующем рисунке:
Короткозамкнутая обмотка ротора торцевого асинхронного электродвигателя является аналогом
«беличьего колеса» асинхронных двигателей цилиндрической конструкции. Она состоит из внешнего и
внутреннего короткозамкнутых колец и радиальных проводников «спиц», выполненных из меди.
Для устранения пульсаций и более плавного вращения ротора торцевого двигателя можно сделать
скос пазов, в которых находятся радиальные проводники короткозамкнутой обмотки, как показано на
рисунке ниже:
Торцевые асинхронные электрические машины в режиме двигателя работают следующим образом.
На обмотки статора подаётся трёхфазный переменный электрический ток, который создаёт
вращающееся магнитное поле. Это магнитное поле по закону электромагнитной индукции индуцирует
ЭДС в короткозамкнутых контурах обмотки ротора. Наведённая в них ЭДС порождает своё магнитное
поле. При взаимодействии магнитных полей обмоток статора и ротора(ов) возникает
электромагнитный момент, приводящий ротор(ы) во вращение.
При работе в режиме асинхронного генератора, короткозамкнутая обмотка ротора торцевой
электрической машины является обмоткой возбуждения.
14. Выводы
1. Применение торцевых электродвигателей позволяет получить существенный выигрыш в габаритах
при приближении электродвигателя к рабочему механизму, т.е. при объединении механизма и
приводного электродвигателя. Малая осевая длина торцевых электродвигателей обеспечивает
конструктивную приспособляемость таких двигателей к ряду механизмов и приборов, их
компактность, удобство в эксплуатации и сборке.
2. Торцевые асинхронные двигатели эффективны для применения на транспорте, так как уменьшение
габаритов различных транспортных агрегатов и механизмов, обеспечиваемое конструкцией этих
двигателей, увеличивает "жизненное пространство", уменьшает общие габаритные размеры и снижает
материалоёмкость транспортных систем.
3. Однороторные и двухроторные торцевые асинхронные двигатели могут применяться в качестве
мотор-колёс. Применение встроенных в колёса электродвигателей устраняет необходимость
использования специальных механических устройств (дифференциалов, карданных и гипоидных
передач), значительно упрощает устройство трансмиссии и повышает надёжность транспортных
систем.
4. Обмоточно-изолировочные работы в классических электрических машинах с всыпными обмотками
составляют до (50-70) % от общей трудоёмкости их изготовления. Конструкция вращающихся
торцевых электрических машин позволяет значительно снизить трудоёмкость этих работ.
5. По сравнению с электрическими машинами цилиндрической конструкции торцевые
электродвигатели имеют следующие преимущества:
- благоприятные условия теплоотдачи, охлаждения и вентиляции и соответственно лучшее
использование активных частей;
- существенное упрощение обмоточных работ, благодаря открытой зубцовой зоне и возможность
визуального контроля качества выполнения обмоток;
- достаточно высокое использование магнитных материалов;
- удобство сочленения торцевых электродвигателей с механизмом и приводом;
- большой момент инерции, улучшающий эксплуатацию механизмов, в которых на валу имеется
знакопеременная нагрузка;
- меньшая масса и габариты при ограниченных «жизненных пространствах» механизма;
- сравнительная простота изготовления, эксплуатации и ремонта.
Торцевые электрические машины, несмотря на многие преимущества перед электрическими
машинами обычной цилиндрической компоновки, всё же имеют и некоторые недостатки:
1. Наличие сил осевого магнитного тяжения при однопакетном исполнении торцевой машины;
2. Повышенные потери трения в подшипниках из-за осевого магнитного тяжения при однопакетном
исполнении (двухроторные торцевые машины лишены первых двух недостатков);
3. Повышенный момент инерции ротора, что отрицательно сказывается при работе с механизмами,
требующими частого реверсирования, быстрого разгона и торможения.
Во второй части рассматриваются некоторые запатентованные конструкции торцевых машин.
Инженер-электрик И.Иванов
05.06.2018
Специально для сайта Электрик.org