TABLE DES MATIERES
RESUME ................................................................................................................................... 2
.................................................................................................................................................... 3
ABSTRACT .............................................................................................................................. 3
.................................................................................................................................................... 4
‫ ملخص‬........................................................................................................................................... 4
REMERCIEMENTS ................................................................................................................ 5
LISTE DES FIGURES............................................................................................................. 8
LISTE DES TABLAUX ........................................................................................................... 9
LISTE DES ANNEXE ............................................................................................................. 9
INTRODUCTION .................................................................................................................. 10
CHAPITRE I : GENERALITE ............................................................................................ 11
1. Présentation de projet ................................................................................................. 11
2. Caractéristiques géométriques ................................................................................... 11
3. Les intervenant de projet ............................................................................................ 12
4. Situation de projet ....................................................................................................... 12
5. Cadre géographique général ...................................................................................... 12
6. Donnée géotechnique................................................................................................... 13
CHAPITRE II : CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX ET HYPOTHESE DE
CALCULE .............................................................................................................................. 14
1. Caractéristiques des matériaux.................................................................................. 14
1.1
–Béton.................................................................................................................... 14
1.2
-Caractéristiques physiques et mécaniques du béton ....................................... 14
1.3
Les contrainte limite de compression du béton ................................................. 16
1.4
L’Acier ................................................................................................................. 16
1.5
Aciers utilisés en Béton Arme ............................................................................. 17
1.6
Contrainte limite de l’acier ................................................................................. 17
2. Hypothèse de calcule ................................................................................................... 18
2.1
Les règlements utilise ........................................................................................... 18
2.2
Combinaison d’action .......................................................................................... 18
2.3
Hypothèses de calcul en béton armé................................................................... 19
CHAPITRE III : CONCEPTION,PREDIMENSIONNEMENT ET DESCENTE DE
CHARGE DES ELEMENTS PORTEURS.......................................................................... 20
1. CONCEPTION STRUCTURALE............................................................................. 20
2.1
Facteurs déterminants pour la conception ........................................................ 20
2.2
La réalisation du plan de coffrage ...................................................................... 21
2. Pré-dimensionnement des éléments ........................................................................... 21
2.1
Les Plancher ......................................................................................................... 21
2.2
Les poutres ............................................................................................................ 24
2.3
Les Voiles .............................................................................................................. 27
2.4
Poteaux .................................................................................................................. 29
2.5
Les Escaliers ......................................................................................................... 29
3. DESCENTE DES CHARGES .................................................................................... 30
3.1
Evaluation des charges et surcharges................................................................. 30
3.2
Vérification du coffrage des poteaux ................................................................. 38
3.3
pré–dimensionnement des semelles isolée .......................................................... 40
3.4
pré–dimensionnement des semelles filante .......................................................... 41
CHAPITRE IV : DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS .................... 44
1. Dimensionnement des poteaux ................................................................................... 44
1.1.
Armature longitudinal .......................................................................................... 44
1.2.
Armatures transversale ......................................................................................... 44
1.3.
Dessin de ferraillage ............................................................................................. 45
2. Dimensionnement des poutres.................................................................................... 45
3. Méthode des calcule ..................................................................................................... 45
3.1
Semelle isole .......................................................................................................... 52
3.2
Schéma du ferraillage .......................................................................................... 52
3.3
Semelle filante....................................................................................................... 53
4. Poutre de redressement .............................................................................................. 53
5. Chainage ....................................................................................................................... 54
6. Etude Escalier .............................................................................................................. 54
3.1.
Descente de charge ............................................................................................... 54
3.2.
Sollicitation ........................................................................................................... 55
Chapitre v : Modélisation avec logiciel robot ...................................................................... 58
1. Description du logiciel ................................................................................................. 58
2. Modélisation ................................................................................................................. 58
3. Poteau ........................................................................................................................... 60
4. Poutre ........................................................................................................................... 62
5. Semelle .......................................................................................................................... 71
CONCLUSION ....................................................................................................................... 77
Bibliographie........................................................................................................................... 78
LES ANNEXE ........................................................................................................................ 79
.................................................................................................................................................. 80
LISTE DES FIGURES
Figure 1: Façades de projet ................................................................................................... 11
Figure 2: Situation de projet ................................................................................................. 12
Figure 3: Types de sols de la Région ..................................................................................... 13
Figure 4: Diagramme contraintes-déformations du béton à L'ELU. ....................................
Figure 5: Diagramme des contraintes-déformation de béton a l'ELS...................................
Figure 6 : Diagramme contraintes-Déformation d’acier ........................................................
Figure 7: Diagramme Déformations-contraintes de I ’acier ..................................................
Figure 8: Diagrammes déformations-contraintes du béton ...................................................
Figure 9: planches à corps creux .......................................................................................... 22
Figure 10: Planche corps creux de notre projet 20+4 ......................................................... 23
Figure 11: Plancher dalle pleine 4 appuis ................................................................................
Figure 12 : Plancher dalle pleine du projet ..............................................................................
Figure 13 : Type des poutres selon le chargement (poutre isostatique) ................................
Figure 14 : Type des poutres selon le chargement (poutre continue) ....................................
Figure 15: Poutre continue du projet ................................................................................... 27
Figure 16 : Coupes de voiles en plan pour différents cas. .................................................. 28
Figure 17: Schéma d'escalier. ....................................................................................................
Figure 18 : Coupe transversale dans le plancher étage courant ............................................
Figure 19 : Coupe transversale dans le plancher terrasse ......................................................
Figure 20: charges transmis par les planches ...................................................................... 32
Figure 21 : Surface d'influence du P6 ......................................................................................
Figure 22: Le Poteau P6.............................................................................................................
Figure 23 : Les dimensions de la semelle S3 en (m) ................................................................
Figure 24 : Surface d’influence de viol ................................................................................. 42
Figure 25 : Dimension de semelle filante en m .................................................................... 43
Figure 26: Ferraillage de poteau P6 ..................................................................................... 45
Figure 27: Diagramme des moments des appuis pour une poutre à 2 travées ................. 46
Figure 28: diagramme des moments des appuis pour une poutre à plus de 2 travées ..... 46
Figure 29: Diagramme des efforts tranchants pour une poutre à 2 travées ..................... 47
Figure 30: diagramme des efforts tranchants pour une poutre à plus 2 travvées............ 47
Figure 31 : Charge uniformément répartie méthode de caquot ............................................
Figure 32: charge concentrée méthode de caquot ............................................................... 48
Figure 33 : Poutre console méthode de caquot ........................................................................
Figure 34: Poutre continu ...................................................................................................... 49
Figure 35: Charge applique sur la poutre continue ............................................................ 50
Figure 36:Chema du ferraillage de la semelle isolée ........................................................... 52
Figure 37: Coupe ferraillage poutre de redressement ........................................................ 53
Figure 38: Chainage ............................................................................................................... 54
Figure 39 : Schéma statique de l’escalier .................................................................................
Figure 40: Ferraillage des escaliers ..........................................................................................
Figure 41: Définitions des étages ........................................................................................... 58
Figure 42: Emporte plane de coffrage ......................................................................................
Figure 43: Lignes des construction ...........................................................................................
Figure 44: Modélisation de la structure sur logiciel robot ................................................. 59
Figure 45: Coupe de ferraillage de poteau ........................................................................... 62
Figure 46: Coupe de ferraillage de poutre ...............................................................................
Figure 47: Coupe de ferraillage de la semelle ...................................................................... 76
LISTE DES TABLAUX
Tableau 1: Caractéristiques géométriques de bâtiment ..................................................... 11
Tableau 2: Les Intervenant ................................................................................................... 12
Tableau 3 : type de ronds lisses ............................................................................................. 17
Tableau 4 : type d’armature a haute adhérence ................................................................. 17
Tableau 5 : les épaisseurs des planchers corps creux ......................................................... 23
Tableau 6 : Evaluation des charges « G » et surcharges « Q » sur terrasse et les étages
courante ................................................................................................................................... 31
Tableau 7 : Descente de charge sur poteau P6 .................................................................... 38
Tableau 8 : Pré-dimensionnement de poteau P6 ................................................................. 40
Tableau 9 : les charges descente par le voile ........................................................................ 42
Tableau 10 : Travée 1et 2 ...................................................................................................... 51
Tableau 11 : Travée 2 et 3 ..................................................................................................... 51
Tableau 12 : Travée 3 et 4 ..................................................................................................... 51
Tableau 13 : Travée 4et 5 ...................................................................................................... 51
LISTE DES ANNEXE
Annexe 1:Plane d’archée fondation ...................................................................................... 80
Annexe 2:Plane drachée rez de chaussee ............................................................................. 80
Annexe 3:Plane drachée Etage courant ............................................................................... 81
Annexe 4:Plane d’archée Terrasse ....................................................................................... 81
Annexe 5: Plane de coffrage Fondation ................................................................................ 82
Annexe 6: Plane de coffrage Rez de chousee ....................................................................... 82
Annexe 7 :Plane de coffrage Etage courant ......................................................................... 83
Annexe 8: Plane de coffrage Terrasse .................................................................................. 83
Annexe 9: Descente de charge et les charges normale ............................................................
Annexe 10: Coffrage et ferraillage des potaux .................................................................... 86
Annexe 11: Diagramme de poutre de redressment .................................................................
Annexe 12: Coffrage et ferraillage des semelle ........................................................................
Annexe 13: Diagramme des poteaux ........................................................................................
Annexe 14: Diagramme des poutres rectangulaire .................................................................
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
5. Chainage
Le chaînage est un ferraillage servant à liaisonner, renforcer et rigidifier un ouvrage de
maçonnerie. De différentes formes et dimensions, il peut être horizontal, vertical ou incliné.
Les armatures de chaînage interagissent comme les diverses parties d'un squelette
On va adopter un ferraillage standard
-A=20cm
-B=40cm
-Ferraillage 6HA10 e=15cm
Figure 38: Chainage
6. Etude Escalier
D’après le pré –dimensionnement qui on effectue dans le chapitre précédente on a :
• H=2.82
• h=16.58cm →h=17 cm
• g= 28 cm → g=30 cm
• α = 30.63
• e=10 cm
3.1.
Descente de charge
Paillasse
- Carrelage horizontale (2cm) : 0,4 KN/m²
- Mortier de pose (H) (2cm) : 0,44 KN/m²
- Carrelage vertical (2cm) : 0,25 KN/m²
- Mortier de pose (V) (2cm) : 0,23 KN/m²
- Les marches : 1,87 KN/m²
- Paillasse : 3,5 KN/m²
- Enduit en ciment (2cm) : 0,46 KN/m²
- Garde-corps : 0,70 KN/m²
Gtot = 7,85 KN/m²
Q = 2,5 KN/m²
Pu1 = 1,35 G + 1,5 Q
Pu1 = 1,35 x 7,85 x 1+ 1,5 x 2,5 x 1
Pu1 = 14,35 KN/m
54
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Palier
- Carrelage (2cm) : 0,4 KN/m²
- Mortier de pose (2cm) : 0,44 KN/m²
- Dalle pleine(15cm) : 3,75 KN/m²
- Enduit en ciment (2cm) :0,32 KN/m²
Gtot = 4,91 KN/m
Q = 2,5 KN/m
Pu2 = 1,35 G + 1,5 Q
Pu2 = 1,35 x 4,91 x 1+ 1,5 x 2,5 x 1
Pu2 = 10,38 KN/m
Figure 39 : Schéma statique de l’escalier
3.2.
Sollicitation
3.2.1. Détermination des réaction
10,38𝑥1,2𝑥2+14,35𝑥2,24
R0 = R1 =
= 28,528 KN
2
3.2.2. Calcul des moments isostatiques et l’effort tranchant à l’E.L.U
▪
Si 0 ≤ x ≤ 1.2
M(x) = – 5,19x² + 28,528x
M(0) = 0 ; M(1,2) = 26,76 KN.m
T(x) = – 10,38x + 28,528
T(0) = 28,528 KN ; T(1,2) = 16,07 KN
▪
Si 0 ≤ x ≤ 2,24
M(x) = -7,175x² + 16,07x + 26,76
M(0) = 26,76 ; M(2,24) = 26,76 KN.m
T(x) = – 14,35x + 16,07
T(0) = 16,07 KN ; T(2,24) = - 16,07 KN
▪
Si 0 ≤ x ≤ 1.2
55
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
M(x) = – 5,19x² + 28,528x
M(0) = 0 ; M(1,2) = 26,76 KN.m
T(x) = – 10,38x + 28,528
T(0) = 28,528 KN ; T(1,2) = 16,07 KN
Puisqu’on une charge symétrique par rapport au centre donc le maximum est au milieu
Mmax = M(x=2.32m) = 35,76 KN.m
Moment au travée Mt = 0,85 Mmax = 30,4KN.m
Moment sur appui Ma = - 0,5 Mmax = - 17,88 KN.m
3.2.3. Calcul des sections d’armatures
a-
Armature principale
En travée
On a les données suivant : b = 1 ; b = 0,15 ; d = 0.125 ; fc28 = 25MPa ; fbc = 14.17 MPa ;
Mu = 30,4KN.m
Calcul de moment réduit : 𝜇 =
𝑀𝑢
𝑏𝑑2 𝑓
𝑏𝑐
=1
30,4 . 10−3
. 0.1252 .14.17
= 0.1373
𝛼 = 1.25(1 − √1 − 2𝜇) = 1.25(1 − √1 − 2.0.1373) = 0.1854
-
𝛼 < 0.617 → A’u = 0
𝑓𝑒
𝛼 < 0.259 → pivot A 𝜎𝑎 = 1.15
=
500
1.15
= 434.78 𝑀𝑃𝑎
𝑀𝑢
30,4 𝑥 10−3
𝐴𝑢 =
=
. 104 = 6,04 𝑐𝑚²
𝑑(1 − 0.4𝛼). 𝜎𝑎
0.125(1 − 0,4.0.1854). 434.78
𝑏0 . ℎ
1.0.125
=
= 1.25 𝑐𝑚²
1000
1000
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥
𝑑. 𝑓𝑡28
0,125.2,1
0,23. 𝑏0 .
= 0,23.1.
= 1.21 𝑐𝑚²
{
𝑓𝑒
500
Au > A min est vérifiée.
100
D’après le tableau des armatures on va utiliser 8HA10 une section de 6.32 cm² esp = 8−1 =
14.28cm on prend e = 15 cm
-
En appui
Calcul de moment réduit : 𝜇 =
𝑀𝑢
𝑏𝑑2 𝑓
𝑏𝑐
=1
17,88 . 10−3
. 0.1252 .14.17
= 0.0807
𝛼 = 1.25(1 − √1 − 2𝜇) = 1.25(1 − √1 − 2.0.0807) = 0.1054
-
𝛼 < 0.617 → A’u = 0
𝑓𝑒
𝛼 < 0.259 → pivot A 𝜎𝑎 = 1.15
=
𝐴𝑢 =
500
1.15
= 434.78 𝑀𝑃𝑎
𝑀𝑢
17,88 𝑥 10−3
=
. 104 = 3,43 𝑐𝑚²
𝑑(1 − 0.4𝛼). 𝜎𝑎
0.125(1 − 0,4.0.1054). 434.78
56
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
𝑏0 . ℎ
1.0.125
=
= 1.25 𝑐𝑚²
1000
1000
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥
𝑑. 𝑓𝑡28
0,125.2,1
0,23. 𝑏0 .
= 0,23.1.
= 1.21 𝑐𝑚²
{
𝑓𝑒
500
Au > A min est vérifiée.
100
D’après le tableau des armatures on va utiliser 7HA8 une section de 3.52 cm² esp = 7−1 =
16,67 cm on prend e = 17 cm
b-
Armature de répartition
En travée
Ar =
-
𝐴𝑝
4
=
6,32
4
100
= 1,58 cm² on prend 5HA8 une section de 2,51cm² esp = 5−1 = 25 cm
En appui
𝐴𝑝
3,52
100
= 4 = 4 = 0,88 cm² on prend 5HA8 une section de 2,51cm² esp = 5−1 = 25 cm
5HA8
pm
7HA8
8HA10
Figure 40: Ferraillage des escaliers
57
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Chapitre v : Modélisation avec logiciel robot
1. Description du logiciel
Robot Structural Analysis RSA est un logiciel de calcul de structures utilisant la méthode des
éléments finis. Ce logiciel est constitué d’une bibliothèque de modules conçus pour les études
d’exécution. Il produit pour chaque élément du projet les notes de calcul et les plans de
ferraillage conformément à la réglementation en vigueur. Il intègre une Calculette BA qui
utilise
les méthodes de calcul les plus sophistiquées qui vous permettent de traiter les éléments
soumis
à la compression simple, traction simple, flexion simple, flexion composée, flexion composée
déviée et sous effort tranchant. Il permet aussi de faire des analyses dynamiques de la
structure
suivant les règlements PS92, RPA99 modifié 2004, RPS2011.
2. Modélisation
La première étape pour commencer notre modélisation c’est d’insérer les niveaux de notre
Structure
Figure 41: Définitions des étages
Ensuite on va insérer le plan de coffrage autocad sur robot pour faciliter la création des lignes
de constructions à l’aide des axes
Figure 42: Emporte plane de coffrage
58
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Après je vais insérer les lignes selon X et Y pour tous les niveaux
Figure 43: Lignes des construction
Après la création des lignes de constructions on va insérer les poteaux, poutres ,voiles et
planchers de notre structure et le résultat finale est ci-dessous
Figure 44: Modélisation de la structure sur logiciel robot
59
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Apres le lancement de calcule on a obtient les résulta suivant
3. Poteau
Pour le dimensionnement on va prendre l’exemple du poteau, pour le
dimensionner il suffit de le sélectionner / dimensionnement /ferraillage réel des éléments
en BA . Ensuite il faut vérifier le paramétrage de RSA vérifier les normes les dispositions de
ferraillages …
1
Niveau:
•
•
•
•
•
2
Nom
Niveau de l’étage
Tenue au feu
Fissuration
Milieu
:
: --:0h
: peu préjudiciable
: non agressif
Poteau: Poteau11
d'éléments identiques: 1
2.1
Nombre
Caractéristiques des matériaux:
• Béton
: fc28 = 25,00 (MPa)
(kG/m3)
• Armature longitudinale : type
HA 500
• Armature transversale : type
HA 500
2.2
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Rectangle
25,0 x 25,0 (cm)
Epaisseur de la dalle
= 0,00 (m)
Sous dalle
= 3,32 (m)
Sous poutre
= 2,82 (m)
Enrobage
= 3,0 (cm)
Hypothèses de calcul:
Calculs suivant
Dispositions sismiques
Poteau préfabriqué
Tenue au feu
Prédimensionnement
Prise en compte de l'élancement
Compression
Cadres arrêtés
Plus de 50% des charges appliquées:
2.4
fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
Géométrie:
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.3
Poids volumique= 2501,36
: BAEL 91 mod. 99
: non
: non
: forfaitaire
: non
: oui
: simple
: sous plancher
: après 90 jours
Chargements:
Cas
Nature
Groupe
ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.50
ELS:STD/2=1*1.00 + 2*1.00 + 3*1.00
60
de calcul
cal.ELS
N
(kN)
11
11
810,79
588,72
Projet fin d’année
2.5
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Résultats théoriques:
2.5.1 Analyse de l'Elancement
Direction Y:
Direction Z:
Lu (m)
3,07
3,07

29,78
29,78
K
0,70
0,70
2.5.2 Analyse détaillée
 = max (y ; z)
 = 29,78
 < 50
 = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,74
Br = 0,05 (m2)
A= 4,71 (cm2)
Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/s] = 879,51 (kN)
2.5.3 Ferraillage:
• Coefficients de sécurité
• global (Rd/Sd)
• section d'acier réelle
2.6
Ferraillage:
Barres principales:
• 6
HA 500 10,0
Armature transversale:
• 22 Cad
HA 500 6,0
e = 3*0,14 + 19*0,15(m)
• 22 Ep
HA 500 6,0
e = 3*0,14 + 19*0,15(m)
3
= 1,08
A = 4,71 (cm2)
l = 3,29 (m)
l = 0,88 (m)
l = 0,31 (m)
Quantitatif:
• Volume de Béton
= 0,18 (m3)
• Surface de Coffrage = 2,82 (m2)
• Acier HA 500
• Poids total
= 0,00 (kG)
• Densité
= 0,00 (kG/m3)
• Diamètre moyen = 7,7 (mm)
• Liste par diamètres:
Diamètre
6,0 mm
10,0 mm
Longueur
(m)
26,15
19,74
Poids
(kG)
0,00
0,00
61
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Figure 45: Coupe de ferraillage de poteau
4. Poutre
1
Niveau:
•
•
•
•
•
2
Nom
Niveau de l’étage
Tenue au feu
Fissuration
Milieu
:
: --:0h
: peu préjudiciable
: non agressif
Poutre: Poutre335...336
d'éléments identiques: 1
2.1
•
•
•
•
Caractéristiques des matériaux:
Béton
Armature longitudinale
Armature transversale
Armature additionnelle:
2.2
Nombre
: fc28 = 25,00 (MPa)
: type HA 500
: type HA 500
: type HA 500
Densité = 2501,36 (kG/m3)
fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
Géométrie:
2.2.1
Désignation
P1
Position
Travée
Section de
APG
(m)
0,25
0,00 à 6,22 (m)
62
L
(m)
6,22
APD
(m)
0,25
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
25,0 x 50,0 (cm)
Pas de plancher gauche
Pas de plancher droit
2.2.2
Désignation
P2
Position
Travée
APG
(m)
0,25
L
(m)
6,23
APD
(m)
0,25
Section de
0,00 à 6,23 (m)
25,0 x 50,0 (cm)
Pas de plancher gauche
Pas de plancher droit
2.3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Hypothèses de calcul:
Règlement de la combinaison
Calculs suivant
Dispositions sismiques
Poutres préfabriquées
Enrobage
: BAEL 91
: BAEL 91 mod. 99
: non
: non
: Aciers inférieurs c = 3,0 (cm)
: latéral
c1 = 3,0 (cm)
: supérieur c2 = 3,0 (cm)
Tenue au feu
: forfaitaire
Coefficient de redistribution des moments sur appui : 0,80
Ancrage du ferraillage inférieur:
• appuis de rive (gauche)
: Auto
• appuis de rive (droite)
: Auto
• appuis intermédiaires (gauche) : Auto
appuis intermédiaires (droite)
: Auto
2.4
Chargements:
2.5
Résultats théoriques:
2.5.1
Sollicitations ELU
Désignation
P1
P2
Mtmax.
(kN*m)
124,45
124,09
Mtmin.
(kN*m)
-0,00
-0,00
Mg
(kN*m)
-50,01
-128,64
63
Md
(kN*m)
-128,72
-50,66
Vg
(kN)
118,52
152,81
Vd
(kN)
-152,95
-118,66
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
-200
[kN*m]
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
[m]
0
2
Moment fléchissant ELU:
Mu
4
Mru
6
Mcu
Mtu
8
10
12
200
[kN]
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
[m]
0
2
Effort transversal ELU:
2.5.2
4
Vu
6
Vcu(cadres)
8
10
Vcu(total)
Sollicitations ELS
Désignation
P1
P2
Vru
Mtmax.
(kN*m)
90,40
90,15
Mtmin.
(kN*m)
0,00
0,00
Mg
(kN*m)
-36,24
-92,81
64
Md
(kN*m)
-92,86
-36,71
Vg
(kN)
85,89
110,74
Vd
(kN)
-110,85
-85,99
12
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
-150
[kN*m]
-100
-50
0
50
100
[m]
150
0
2
Moment fléchissant ELS:
Ms
4
Mrs
Mts
6
Mcs
8
10
12
150
[kN]
100
50
0
-50
-100
[m]
-150
0
2
Effort transversal ELS:
4
Vs
6
8
10
12
Vrs
2
[0.1%]
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
[m]
0
Déformations:
2
Ats
4
Bs
6
8
10
12
Acs
2
Atss
6
8
10
12
Acss
4
Bss
2.5.3
Sollicitations ELU - combinaison rare
400
[MPa]
300
200
100
0
-100
-200
-300
[m]
0
Contraintes:
Désignation
P1
P2
2.5.4
Mtmin.
(kN*m)
0,00
0,00
Mg
(kN*m)
0,00
0,00
Md
(kN*m)
0,00
0,00
Vg
(kN)
0,00
0,00
Vd
(kN)
0,00
0,00
Sections Théoriques d'Acier
Désignation
P1
Mtmax.
(kN*m)
0,00
0,00
Travée (cm2)
inf.
sup.
7,04
0,00
Appui gauche (cm2)
inf.
sup.
0,50
2,65
65
Appui droit (cm2)
inf.
sup.
1,38
7,23
Projet fin d’année
Béton armée
P2
7,01
0,00
0,00
Etude et dimensionnement
d’un R+4
7,30
0,47
2,69
10
[cm2]
8
6
4
2
0
2
4
6
8
10
[m]
0
2
Section d'acier en flexion:
4
Abr
Abt
6
Abmin
8
Aver_gross
Ades
10
12
10
12
6
[cm2/m]
4
2
0
2
4
[m]
6
0
2
Section d'acier en cisaillement:
2.5.5
Fgi
Fgv
Fji
Fpi
Ft
Fadm
4
Ast
6
Asr
Ast_strut
8
AsHang
Flèches
- flèche due aux charges permanentes totales
- flèche de longue durée due aux charges permanentes
- flèche due aux charges permanentes à la pose des cloisons
- flèche due aux charges permanentes et d'exploitation
- part de la flèche totale comparable à la flèche admissible
- flèche admissible
Travée
P1
P2
Fgi
(cm)
0,4
0,4
Fgv
(cm)
0,8
0,8
Fji
(cm)
0,2
0,2
Ft
(cm)
0,9
0,9
Fpi
(cm)
0,6
0,6
Fadm
(cm)
1,1
1,1
-1.5
[cm]
-1
-0.5
0
0.5
1
[m]
1.5
0
Flèches:
2
Fgi
4
Fgv
2.5.6
Fji
6
Fpi
F
8
Fadm
Contrainte dans la bielle comprimée
Valeur admissible: 13,33 (MPa)
66
10
12
Projet fin d’année
Travée P1
Travée P1
Travée P2
Travée P2
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
a/add
(m)
bc A
(MPa)
Atheor
(cm2)
Ar
(cm2)
Appui gauche
Vu = 118,52(kN)
Bielle inférieure
0,20
4,74
2,73
3,08
Appui droit
Vu = 152,95(kN)
Bielle inférieure
0,21
5,83
0,00
1,38
Appui gauche
Vu = 152,81(kN)
Bielle inférieure
0,21
5,82
0,00
0,70
Appui droit
Vu = 118,66(kN)
Bielle inférieure
0,20
4,75
2,73
3,08
•
2.6
Résultats théoriques - détaillés:
2.6.1
P1 : Travée de 0,25 à 6,47 (m)
Abscisse
(m)
0,25
0,77
1,42
2,07
2,71
3,36
4,01
4,66
5,30
5,95
6,47
ELU
M max.
(kN*m)
9,63
46,21
90,48
116,47
124,18
124,45
117,73
93,18
50,34
20,43
26,68
M min.
(kN*m)
-50,01
-39,47
-3,12
-0,00
-0,00
-0,00
-0,00
-0,00
-34,30
-111,56
-128,72
ELS
M max.
(kN*m)
1,67
8,66
48,97
76,03
89,84
90,40
77,71
51,77
12,58
0,00
19,76
M min.
(kN*m)
-36,24
-3,61
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-39,86
-92,86
ELU - comb. acc.
M max. M min.
(kN*m) (kN*m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Abscisse
(m)
0,25
0,77
1,42
2,07
2,71
3,36
4,01
4,66
5,30
5,95
6,47
ELU
V max.
(kN)
118,52
95,74
67,50
39,26
11,02
-17,21
-45,45
-73,69
-101,93
-130,16
-152,95
V red.
(kN)
4,20
99,94
71,70
43,46
15,23
-13,01
-41,25
-69,49
-97,73
-125,96
4,20
ELS
V max.
(kN)
85,89
69,38
48,91
28,45
7,99
-12,48
-32,94
-53,41
-73,87
-94,33
-110,85
V red.
(kN)
89,00
72,49
52,03
31,56
11,10
-9,37
-29,83
-50,29
-70,76
-91,22
-107,73
ELU - comb. acc.
V max. V red.
(kN)
(kN)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00





*
0,38
-0,06
-0,46
-0,73
-0,83
-0,84
-0,75
-0,51
-0,08
0,36
0,84
(MPa)
203,46
-8,34
-203,20
-276,20
-276,84
-278,57
-273,54
-215,44
-11,71
150,86
306,97
(MPa)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(MPa)
5,02
-0,79
-6,15
-9,79
-11,10
-11,17
-10,06
-6,78
-1,12
4,80
11,26
Abscisse
(m)
0,25
0,77
1,42
2,07
2,71
3,36
4,01
4,66
5,30
5,95
6,47
1,02
-0,04
-1,02
-1,38
-1,38
-1,39
-1,37
-1,08
-0,06
0,75
1,53
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
67
A chapeau
(cm2)
2,65
2,07
0,16
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,79
6,20
7,23
A travée
(cm2)
0,50
2,44
4,96
6,54
7,02
7,04
6,61
5,12
2,67
1,05
1,38
A compr.
(cm2)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
2.6.2
P2 : Travée de 6,72 à 12,95 (m)
Abscisse
(m)
6,72
7,25
7,89
8,54
9,19
9,84
10,48
11,13
11,78
12,43
12,95
ELU
M max.
(kN*m)
0,00
10,39
50,20
92,95
117,41
124,09
123,79
115,99
89,91
45,55
9,05
M min.
(kN*m)
-128,64
-111,49
-34,30
-0,00
-0,00
-0,00
-0,00
-0,00
-3,52
-40,12
-50,66
ELS
M max.
(kN*m)
0,00
0,00
12,52
51,65
77,52
90,15
89,52
75,64
48,52
8,14
1,57
M min.
(kN*m)
-92,81
-39,85
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-4,08
-36,71
ELU - comb. acc.
M max. M min.
(kN*m) (kN*m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Abscisse
(m)
6,72
7,25
7,89
8,54
9,19
9,84
10,48
11,13
11,78
12,43
12,95
ELU
V max.
(kN)
152,81
130,03
101,79
73,55
45,31
17,07
-11,16
-39,40
-67,64
-95,88
-118,66
V red.
(kN)
148,57
125,82
97,59
69,35
41,11
12,87
-15,36
-43,60
-71,84
-100,08
-122,82
ELS
V max.
(kN)
110,74
94,23
73,77
53,30
32,84
12,38
-8,09
-28,55
-49,01
-69,48
-85,99
V red.
(kN)
107,63
91,12
70,66
50,19
29,73
9,26
-11,20
-31,66
-52,13
-72,59
-89,10
ELU - comb. acc.
V max. V red.
(kN)
(kN)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00





*
0,86
0,36
-0,08
-0,51
-0,75
-0,84
-0,83
-0,73
-0,46
-0,06
0,38
(MPa)
307,61
151,60
-11,66
-214,92
-272,91
-277,78
-275,85
-278,21
-201,32
-7,84
206,10
(MPa)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
(MPa)
11,53
4,80
-1,11
-6,77
-10,04
-11,14
-11,06
-9,79
-6,09
-0,74
5,08
Abscisse
(m)
6,72
7,25
7,89
8,54
9,19
9,84
10,48
11,13
11,78
12,43
12,95
1,54
0,76
-0,06
-1,07
-1,36
-1,39
-1,38
-1,39
-1,01
-0,04
1,03
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
A chapeau
(cm2)
7,30
6,21
1,79
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,18
2,10
2,69
*- contraintes dans ELS, déformations en ELS
2.7
Ferraillage:
2.7.1
P1 : Travée de 0,25 à 6,47 (m)
Armature longitudinale:
• Aciers inférieurs
2
2
2
•
14
14
14
l = 6,97 de 0,03 à 6,75
l = 4,55 de 0,79 à 5,34
l = 2,63 de 1,75 à 4,38
Aciers de montage (haut)
2
•
HA 500
HA 500
HA 500
HA 500
8
l = 6,54 de 0,03 à 6,57
HA 500
HA 500
HA 500
12
12
16
l = 2,35 de 0,03 à 2,19
l = 0,93 de 0,08 à 0,82
l = 2,31 de 5,44 à 7,75
8
l = 6,54
6
l = 1,37
Chapeaux
2
2
2
Armature transversale:
2
HA 500
e = 1*-0,22 (m)
26
HA 500
e = 21*0,25 + 5*0,16 (m)
2.7.2
P2 : Travée de 6,72 à 12,95 (m)
Armature longitudinale:
• Aciers inférieurs
68
A travée
(cm2)
0,00
0,53
2,66
5,11
6,59
7,01
6,99
6,51
4,93
2,40
0,47
A compr.
(cm2)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Projet fin d’année
Béton armée
2
2
2
•
14
14
14
l = 6,83 de 6,58 à 13,17
l = 4,54 de 7,86 à 12,40
l = 2,61 de 8,82 à 11,43
Aciers de montage (haut)
2
•
HA 500
HA 500
HA 500
HA 500
8
l = 6,54 de 6,63 à 13,17
HA 500
HA 500
HA 500
16
12
12
l = 4,20 de 4,50 à 8,70
l = 2,35 de 11,01 à 13,17
l = 0,91 de 12,40 à 13,12
Chapeaux
2
2
2
Armature transversale:
2
HA 500 8
l = 6,54
e = 1*-0,09 (m)
29
HA 500 6
l = 1,37
e = 1*0,05 + 2*0,11 + 4*0,16 + 20*0,25 + 2*0,16 (m)
3
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Quantitatif:
• Volume de Béton
• Surface de Coffrage
= 1,65 (m3)
= 16,56 (m2)
• Acier HA 500
• Poids total
= 127,25 (kG)
• Densité
= 77,12 (kG/m3)
• Diamètre moyen = 9,9 (mm)
• Liste par diamètres:
Diamètre
6
8
12
14
16
Longueur
(m)
75,57
26,16
13,06
56,23
13,03
Poids
(kG)
16,78
10,33
11,60
67,97
20,57
69
Projet fin d’année
Béton armée
Figure 46: Coupe de ferraillage de poutre
70
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
5. Semelle
1
Semelle isolée: Semelle23
d'éléments identiques: 1
1.1
Nombre
Données de base
1.1.1
Principes
• Norme pour les calculs géotechniques : DTU 13.12
• Norme pour les calculs béton armé
: BAEL 91 mod. 99
• Forme de la semelle
: libre
1.1.2
1.1.3
Géométrie:
A
B
h1
h2
h4
= 2,00 (m)
= 2,00 (m)
= 0,45 (m)
= 0,00 (m)
= 0,05 (m)
a'
b'
c1
c2
= 25,0 (cm)
= 25,0 (cm)
= 5,0 (cm)
= 5,0 (cm)
a
b
ex
ey
Matériaux
• Béton
: résistance caractéristique = 25,00 MPa
Poids volumique = 2447,32 (kG/m3)
: type
HA 500
résistance
• Armature longitudinale
caractéristique = 500,00 MPa
• Armature transversale
caractéristique = 500,00 MPa
• Armature additionnelle:
0,00 MPa
1.1.4
= 0,25 (m)
= 0,25 (m)
= 0,00 (m)
= -0,00 (m)
: type
HA 500
: type
résistance
résistance caractéristique =
Chargements:
Charges sur la semelle:
Cas
Nature
Groupe
N
(kN)
ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.50 de calcul ---ELS:STD/2=1*1.00 + 2*1.00 + 3*1.00 de calcul ----
Charges sur le talus:
Cas
Nature
Q1
71
Fx
(kN)
235,64
171,38
Fy
(kN)
-0,04
-0,03
Mx
(kN*m)
1,66
1,20
My
(kN*m)
-1,70
-1,23
-0,14
-0,10
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
(kN/m2)
1.1.5
Liste de combinaisons
1/
2/
3/*
4/*
1.2
1.2.1
ELU :
ELS :
ELU :
ELS :
ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
ELS:STD/2=1*1.00 + 2*1.00 + 3*1.00 N=171,38 Mx=-1,23 My=-0,10 Fx=-0,03 Fy=1,20
ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
ELS:STD/2=1*1.00 + 2*1.00 + 3*1.00 N=171,38 Mx=-1,23 My=-0,10 Fx=-0,03 Fy=1,20
Dimensionnement géotechnique
Principes
Dimensionnement de la fondation sur:
• Capacité de charge
• Glissement
• Renversement
• Soulèvement
1.2.2
Sol:
ELU
Contraintes dans le sol:
Niveau du sol:
Niveau maximum de la semelle:
Niveau du fond de fouille:
= 0.07 (MPa)
ELS
= 0.05 (MPa)
N1
= 0,00 (m)
Na
= 0,00 (m)
Nf = -0,50 (m)
Argiles et limons fermes
• Niveau du sol:
0.00 (m)
• Poids volumique: 2039.43 (kG/m3)
• Poids volumique unitaire: 2692.05 (kG/m3)
• Angle de frottement interne:
30.0 (Deg)
• Cohésion: 0.02 (MPa)
1.2.3
États limites
Calcul des contraintes
Type de sol sous la fondation: uniforme
Combinaison dimensionnante
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 +
3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
Coefficients de chargement:
1.35 * poids de la fondation
1.35 * poids du sol
Résultats de calculs: au niveau du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 58,32
(kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 293,96 (kN)
Mx = -2,44 (kN*m)
My = -0,16 (kN*m)
Dimensions équivalentes de la fondation:
B' = 1
L' = 1
Épaisseur du niveau:
Dmin = 0,45 (m)
Méthode de calculs de la contrainte de rupture: pressiométrique de
contrainte (DTU 13.12, 3.22)
qu = 0.15 (MPa)
72
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Butée de calcul du sol:
qlim = qu / f = 0.07 (MPa)
f = 2,00
Contrainte dans le sol:
qref = 0.07 (MPa)
Coefficient de sécurité: qlim / qref = 1.007 > 1
Soulèvement
Soulèvement ELU
Combinaison dimensionnante
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 +
3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
Coefficients de chargement:
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 43,20
(kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 278,84 (kN)
Mx = -2,44 (kN*m)
My = -0,16 (kN*m)
Surface de contact
s
= 100,00 (%)
slim = 10,00 (%)
Soulèvement ELS
Combinaison défavorable:
N=171,38 Mx=-1,23 My=-0,10 Fx=-0,03 Fy=1,20
Coefficients de chargement:
ELS : ELS:STD/2=1*1.00 + 2*1.00 + 3*1.00
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 43,20
(kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 214,58 (kN)
Surface de contact
Mx = -1,77 (kN*m)
My = -0,12 (kN*m)
s
= 100,00 (%)
slim = 100,00 (%)
Glissement
Combinaison dimensionnante
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 +
3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
Coefficients de chargement:
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 43,20
(kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 278,84 (kN)
Mx = -2,44 (kN*m)
My = -0,16 (kN*m)
Dimensions équivalentes de la fondation:
A_ = 2,00 (m)
B_ =
2,00 (m)
Surface du glissement:
4,00 (m2)
Cohésion:
C = 0.02 (MPa)
Coefficient de frottement fondation - sol:
tg() = 0,58
Valeur de la force de glissement F = 1,66 (kN)
Valeur de la force empêchant le glissement de la fondation:
- su niveau du sol:
F(stab) = 219,42 (kN)
Stabilité au glissement:
132.4 > 1
Renversement
Autour de l'axe OX
Combinaison dimensionnante
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 +
3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
73
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Coefficients de chargement:
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 43,20
(kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 278,84 (kN) Mx = -2,44 (kN*m)
My = -0,16 (kN*m)
Moment stabilisateur:
Mstab = 278,84 (kN*m)
Moment de renversement:
Mrenv = 2,44 (kN*m)
Stabilité au renversement:
114.1 > 1
Autour de l'axe OY
Combinaison défavorable:
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 +
3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
Coefficients de chargement:
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 43,20
(kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 278,84 (kN) Mx = -2,44 (kN*m)
My = -0,16 (kN*m)
Moment stabilisateur:
Mstab = 278,84 (kN*m)
Moment de renversement:
Mrenv = 0,16 (kN*m)
Stabilité au renversement:
1733 > 1
1.3
Dimensionnement Béton Armé
1.3.1
Principes
• Fissuration
: peu préjudiciable
• Milieu
: non agressif
• Prise en compte de la condition de non-fragilité
: oui
1.3.2
Analyse du poinçonnement et du cisaillement
Poinçonnement
Combinaison dimensionnante
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 +
3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04 Fy=1,66
Coefficients de chargement:
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Charge dimensionnante:
Nr = 278,84 (kN)
Mx = -2,44 (kN*m)
My = -0,16 (kN*m)
Longueur du périmètre critique:
2,41 (m)
Force de poinçonnement:
168,39 (kN)
Hauteur efficace de la section
heff = 0,45 (m)
Contrainte de cisaillement:
0,16 (MPa)
Contrainte de cisaillement admissible:
0,75 (MPa)
Coefficient de sécurité:
4.838 > 1
1.3.3
Ferraillage théorique
Semelle isolée:
Aciers inférieurs:
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04
74
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Fy=1,66
My = 49,12 (kN*m)
Asx = 3,90 (cm2/m)
ELU : ELU:STD/3=1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.50 N=235,64 Mx=-1,70 My=-0,14 Fx=-0,04
Fy=1,66
Mx = 50,12 (kN*m)
Asy = 3,90 (cm2/m)
As min
= 3,90 (cm2/m)
A'sx
A'sy
= 0,00 (cm2/m)
= 0,00 (cm2/m)
As min
= 0,00 (cm2/m)
Aciers supérieurs:
Espacement réglementaire maximal
Fût:
Armature longitudinale A
A
Asx
1.3.4
emax = 0,25 (m)
= 0,00 (cm2) A min.
= 2 * (Asx + Asy)
= 0,00 (cm2) Asy
= 0,00 (cm2)
= 0,00 (cm2)
Ferraillage réel
2.3.1 Semelle isolée:
Aciers inférieurs:
En X:
16 HA 500 8,0
l = 1,90 (m)
e = 1*-0,90 + 15*0,12
16 HA 500 8,0
l = 1,90 (m)
e = 1*-0,90 + 15*0,12
En Y:
Aciers supérieurs:
2.3.2 Fût
Armature longitudinale
En X:
2 HA 500 5,0
l = 1,05 (m)
e = 1*-0,05 + 1*0,11
2 HA 500 5,0
l = 1,07 (m)
e = 1*-0,05 + 1*0,11
l = 0,72 (m)
e = 1*0,10 + 1*0,20 + 2*0,04
En Y:
Armature transversale
4 HA 500 5,0
2
Quantitatif:
• Volume de Béton
• Surface de Coffrage
= 1,80 (m3)
= 3,60 (m2)
• Acier HA 500
• Poids total
• Densité
• Diamètre moyen
• Liste par diamètres:
= 0,00 (kG)
= 0,00 (kG/m3)
= 7,7 (mm)
75
Projet fin d’année
Béton armée
Diamètre
5,0 mm
8,0 mm
Longueur
(m)
7,12
60,80
Poids
(kG)
0,00
0,00
Figure 47: Coupe de ferraillage de la semelle
76
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
CONCLUSION
Ce projet de fin d'année consacré à l'étude et au dimensionnement d'un bâtiment R+4 à usage
d'habitation revêt une importance capitale dans notre formation d'ingénieurs en génie civil.
Nous sommes motivés et déterminés à relever ce défi passionnant et à mettre en pratique nos
compétences acquises tout au long de notre parcours académique. Ce projet nous prépare à
devenir des professionnels compétents, capables de concevoir des bâtiments résidentiels sûrs,
durables et adapt
Ce projet aura des impacts significatifs sur notre formation en génie civil. Il nous permettra de
développer nos compétences en conception structurale, en analyse des charges, en gestion des
ressources, en intégration de solutions économes en énergie et respectueuses de
l'environnement, ainsi qu'en collaboration d'équipe et en gestion de projet. De plus, ce projet
nous donnera une perspective concrète sur les défis et les opportunités liés à la conception de
bâtiments résidentiels
77
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Bibliographie
- Règles BAEL 91 : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et des
constructions.
- RPS 2000 version 2011 : Règlement parasismique marocain.
- DTU : Document technique unifié
- Cours de projet béton armé de Mme. EL MAJID,.
- Cours de béton armé de M. AZIZI.
Les sites web :
http://www.geniecivilpdf.com/
http://www.4geniecivil.com/
Les logiciels utilisés :
- Autodesk AutoCAD version 2019.
- Robot Structural Analysis.
- Microsoft office (Excel, word...).
78
Projet fin d’année
Béton armée
LES ANNEXE
79
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Annexe 1:Plane d’archée fondation
:
Annexe 2:Plane drachée rez de chaussee
80
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Annexe 3:Plane drachée Etage courant
Annexe 4:Plane d’archée Terrasse
81
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Annexe 5: Plane de coffrage Fondation
Annexe 6: Plane de coffrage Rez de chousee
82
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Annexe 7 :Plane de coffrage Etage courant
Annexe 8: Plane de coffrage Terrasse
83
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Annexe 9: Descente de charge et les charges normale
84
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
PH-4eme ETAGE (TERASSE)
N POTEAU
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
NU(KN)
84,55
131,24
139,92
306,44
355,70
379,27
351,58
159,57
281,70
210,59
91,79
159,40
289,91
131,24
139,92
NS(kn)
62,16
96,37
102,75
224,59
261,36
277,90
258,34
117,27
206,61
154,77
67,48
117,15
212,70
96,37
102,75
a(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
feraillage
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
4HA10
b(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
feraillage
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
b(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
feraillage
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
PH-3eme ETAGE
N POTEAU
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
NU(KN)
122,72
188,26
201,49
439,32
500,91
534,91
495,47
226,70
401,69
298,97
132,85
227,51
418,16
188,26
201,49
N POTEAU
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
NU(KN)
160,89
245,28
263,07
572,21
646,12
690,56
639,36
293,83
521,68
387,34
NS(kn)
89,97
137,76
147,48
320,63
366,81
390,16
362,84
166,07
293,44
219,00
97,39
166,69
305,64
137,76
147,48
a(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
PH-2eme ETAGE
NS(kn)
117,77
179,14
192,20
416,67
472,26
502,41
467,33
214,86
380,28
283,23
a(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
85
Projet fin d’année
P11
P12
P13
P14
P15
Béton armée
173,92
295,72
546,41
245,28
263,07
127,30
216,30
398,59
179,14
192,20
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Etude et dimensionnement
d’un R+4
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
a(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
feraillage
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
a(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,3
0,25
0,3
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,3
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
feraillage
4HA12
4HA12
4HA12
4HA12
4HA14
4HA14
4HA14
4HA13
4HA14
4HA15
4HA16
4HA17
4HA18
4HA19
4HA20
PH-1ere ETAGE
N POTEAU
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
NU(KN)
199,05
302,30
324,65
705,09
791,33
846,21
783,25
360,96
641,67
475,71
214,98
363,83
674,65
302,30
324,65
N POTEAU
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
NU(KN)
240,34
357,83
385,28
832,95
939,67
1004,70
930,27
431,22
764,79
567,21
259,16
435,07
806,02
365,35
386,44
NS(kn)
145,58
220,53
236,92
512,71
577,70
614,67
571,83
263,66
467,11
347,46
157,20
265,83
491,54
220,53
236,92
PH-RDC
NS(kn)
175,70
260,92
281,05
605,24
685,46
729,05
678,64
314,77
556,25
414,01
189,42
317,68
586,80
266,39
281,81
Annexe 10: Coffrage et ferraillage des potaux
86
Projet fin d’année
Béton armée
Annexe 12: Coffrage et ferraillage des semelle
Annexe 11: Diagramme de poutre de redressment
87
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Annexe 13: Diagramme des poteaux
88
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Projet fin d’année
Béton armée
Etude et dimensionnement
d’un R+4
Annexe 14: Diagramme des poutres rectangulaire
89