Projekt indywidualny
Płyta kompozytowa
Jan Korbel 245176
Cel analizy
Celem przeprowadzonej analizy jest wyznaczenie maksymalnych naprężeń i ugięcia płyty kompozytowej wykonanej z kompozytu
epoksydowego wzmacnianego włóknem węglowym.
Dane:
𝑃 = 60 𝑁
𝑎 = 60 𝑚𝑚
𝑏 = 60 𝑚𝑚
Dane materiałowe:
Grubość warstwy (laminy):
𝑡 = 0,145 𝑚𝑚
Sekwencja warstw:
[0/30/60/45/0/90]𝑆
Model MES
Model materiału
•
•
•
Materiał jest ortotropowy, czyli jego właściwości mechaniczne są różne i niezależne w trzech prostopadłych do siebie
kierunkach.
Płyta kompozytowa składa się z 12 warstw o grubości 𝑡=0,145 𝑚𝑚 każda.
Sekwencja warstw: [0/30/60/45/0/90]S = [0/30/60/45/0/90 / 90/0/45/60/30/0]T.
Model MES
Geometria
•
•
Płyta została wygenerowana jako pojedyncza powierzchnia (Area), a następnie podzielono ją, przy pomocy kolejnych
powierzchni, w celu wyznaczenia punktów przyłożenia sił.
Utworzenie geometrii w ten sposób zapewniło poprawną orientację elementów skończonych.
Model MES
Podział na elementy skończone
•
•
Model MES został wykonany za pomocą elementu typu SHELL181.
Przeprowadzono analizę 2 modeli wykorzystujących różne wielkości elementu skończonego.
Płyta podzielona na elementy skończone o wielkości 1 x 1 mm.
Płyta podzielona na elementy skończone o wielkości 0,5 x 0,5 mm.
Model MES
Warunki brzegowe i obciążenia
Płyta jest podparta przegubowo na krawędziach:
• Odebrana możliwość przemieszczenia w osi Z
węzłom na wszystkich krawędziach płyty.
• Odebrana możliwość przemieszczenia w osi X
węzłom na krawędzi pokrywającej się z osią Y
globalnego układu współrzędnych.
• Odebrana możliwość przemieszczenia w osi Y
węzłom na krawędzi pokrywającej się z osią X
globalnego układu współrzędnych.
Płyta jest obciążona dwoma
działającymi siłami. Każda o wartości:
𝑃 = 60 𝑁
Wartość przyspieszenia grawitacyjnego:
𝑚
𝑔 = 9,81 2
𝑠
punktowo
Wyniki analizy
Badanie rzetelności wyników
133,982 − 120,266 = 13,716 [𝑀𝑃𝑎]
13,716
120,266
≈ 11,4%
Dwukrotne zmniejszenie wielkości elementu skończonego zmienia wartość maksymalnych naprężeń o więcej niż 5%, co może
świadczyć o tym, że wyniki nie są w pełni wiarygodne.
Maksymalne naprężenie normalne w osi X w 1 warstwie
dla wielkości elementu skończonego 1 x 1 mm:
Maksymalne naprężenie normalne w osi X w 1 warstwie
dla wielkości elementu skończonego 0,5 x 0,5 mm:
Wyniki analizy
Ugięcie
Maksymalne ugięcie w osi Z
dla wielkości elementu skończonego 1 x 1 mm:
𝑤 = −0,278455 𝑚𝑚
Maksymalne ugięcie w osi Z
dla wielkości elementu skończonego 0,5 x 0,5 mm:
𝑤 = −0,279964 mm
Wyniki analizy
Naprężenia maksymalne
Dla wielkości elementu skończonego 0,5 x 0,5 mm:
Dla wielkości elementu skończonego 1 x 1 mm:
Nr
warstwy
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
x
120,266
69,699
69,220
32,761
40,089
29,856
6,330
5,127
13,614
6,578
29,597
15,000
σ [MPa]
y
100,266
58,374
77,845
36,669
33,422
33,200
5,779
5,593
12,670
19,826
8,294
16,779
z
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
0,278
xy
7,041
32,442
34,798
25,362
2,347
1,174
1,782
3,565
24,365
31,806
30,736
10,695
τ [MPa]
yz
3,582
5,084
7,966
8,947
9,924
10,909
10,909
9,924
8,947
7,966
5,084
3,582
xz
3,945
5,154
9,236
10,970
11,494
13,523
13,523
11,494
10,970
9,236
5,154
3,945
Nr
warstwy
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
x
133,982
76,127
68,682
36,380
44,661
34,669
6,390
5,360
14,185
6,841
30,782
16,081
σ [MPa]
y
94,710
54,364
92,988
41,422
31,570
43,848
5,943
5,709
13,408
20,596
8,733
17,128
z
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
0,280
xy
8,540
35,545
39,304
27,909
2,847
1,423
1,836
3,671
23,390
31,094
29,248
11,013
τ [MPa]
yz
5,790
8,195
12,695
14,237
15,816
17,354
17,354
15,816
14,237
12,695
8,195
5,790
xz
8,029
10,490
15,386
17,238
19,169
21,008
21,008
19,169
17,238
15,386
10,490
8,029
Podsumowanie
Maksymalne naprężenia spośród wszystkich warstw dla wielkości elementu skończonego 0,5 x 0,5 mm
σ [MPa]
x
y
133,982
94,710
z
0,280
τ [MPa]
xy
yz
39,304
17,354
xz
21,008
• Dwukrotne zmniejszenie wielkości elementu skończonego zmienia wartość maksymalnych
naprężeń o więcej niż 5%, co może świadczyć o tym, że wyniki nie są w pełni wiarygodne.
• Wielkość maksymalnego naprężenia normalnego w osi Z jest znacznie mniejsza od pozostałych.
Wynika to z faktu, że w płycie występuje dwukierunkowy stan naprężenia.
• Ugięcie jest stosunkowo niewielkie ze względu na dość małe wymiary płyty.