Апскейлинг геологической
модели в Petrel
Всеволод Лаптев,
инженер технической поддержки ПО для гидродинамического
моделирования
T: +7 (800) 7000 282
E-mail: ccc@slb.ru
W: software.slb.com
Schlumberger-Private
План семинара
Гидродинамическая сетка – какая она?
Масштабирование сетки (Upgridding)
Масштабирование свойств (Upscaling)
Контроль качества ремасштабирования
4
Schlumberger-Private
Гидродинамическая сетка – какая она?
Должна сохранять геологическую неоднородность после максимального
укрупнения сетки ГМ, высокую детальность вблизи контактов:
◼
–
Степень детальности влияет на точность, время расчета
Стратиграфическая
модель
Результаты гидродинамического расчета будут различными
ГДМ 1
ГДМ 2
0
Permeability,
mD
5
Schlumberger-Private
ГДМ 3
100
0
Гидродинамическая сетка – какая она?
Должна обеспечивать пропускную способность ячейки
◼
–
Возможны проблемы при перетоках из одной ячейки в другую с большой разницей в поровом объеме.
–
Решение: использование MINPV и PINCH для деактивации ячеек с маленьким поровым объемом
Ячейка 1
Ячейка 2
Ячейка 1
Ячейка 2
Ячейка 3
6
Schlumberger-Private
Гидродинамическая сетка – какая она?
Должна содержать ячейки, форма которых максимально приближена к
прямоугольной (ортогональной)
◼
–
Возможность появления больших значений проводимости при небольшом объеме ячейки,
что впоследствии может привести к проблеме со сходимостью
–
Потоки через грани ячеек с нарушенной ортогональностью могут аппроксимироваться со
значительной ошибкой.
Помните об этом!
◼
–
–
При настройке процесса Pillar Gridding (Make zig-zag type faults) .
Используйте процесс Geometrical Modeling для контроля качества сетки до и после
масштабирования сетки
7
Schlumberger-Private
Гидродинамическая сетка – какая она?
Должна содержать несколько ячеек (3-10)
между соседними скважинами и столько же в
законтурной зоне до границ модели
◼
–
Мелкая сетка:
Нагнетательн
ая
Добывающая
Причиной является проблема
численной дисперсии
100% Sw
(SWU)
▪ Решение: например, I/J инкремент в процессе
Pillar Gridding
Schlumberger-Private
40% Sw (SWU)
Крупная сетка:
Нагнетательн
ая
100% SWAT
8
60% Sw (front
edge)
80% SWAT
Добывающая
65% SWAT 50% SWAT
Гидродинамическая сетка – какая она?
Должна содержать ячейки, грани которых по направлению X и Y параллельны
основным потокам флюидов:
◼
–
Причиной является снижение точности результата
8 шагов требуется
потоку для
прохождения
расстояния между
Inj/Prod
8
6
5
7
4
3
5
4
2
3
2
1
1
Low
5 шагов для
прохождения
расстояния между
Inj/Prod
High
Permeability,
mD
9
Schlumberger-Private
План семинара
Гидродинамическая сетка – какая она?
Масштабирование сетки (Upgridding)
Масштабирование свойств (Upscaling)
Контроль качества ремасштабирования
10
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding)
Масштабирование сетки в горизонтальном направлении (= перестроение сетки)
Регулярная сетка
Процессы
Pillar Gridding,
Make Simple Grid
Тип сетки
Нерегулярная
сетка
Процессы
Make Simple Grid (Tartan Grid),
Global grid coarsening,
Make Local Grids (source Polygon - Coarsen)
11
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding)
Процесс Make simple grid – масштабирование сетки в горизонтальном
направлении
12
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding)
Процесс Pillar Gridding – масштабирование сетки в горизонтальном
направлении
Используйте зигзагообразные разломы.
13
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding)
Масштабирование сетки по вертикали
Пути создания
слоев в модели
На основе входных данных
(горизонты и др.)
На основе построенной
геологической модели
Используйте процессы
Make Horizons + Make
Zones + Layering
14
Schlumberger-Private
Используйте процесс
Scale up structure
Масштабирование сетки (Upgridding)
Процесс Scale Up Structure – масштабирование сетки по вертикали
Количество
и толщина
слоев
задается
вручную
Plug-in
Upgridding Utility
15
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding)
Stair-Step grid – ортогональность сетки в 3D
В случае сложной геометрии пласта…
Pillar gridding – возможны искажения ячеек
(потенциальные проблемы сходимости, точности)
16
Stair-step grid – обеспечение ортогональной
геометрии ячеек (НО – за счет искажения формы
разломов)
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding Utility)
Plug-in Upgridding Utility– дополнительные возможности к
масштабированию сетки по вертикали
◼
Плагин дает возможность укрупнить слои сетки в соответствии
со сходством свойств смежных слоев.
Позволяет оценить
оптимальное соотношение
толщин и задать в Scale Up
Structure (режим Fractions)
Рекомендации для усреднения свойств:
Sampling: Source cell centers,
Zone mapping: Geometric overlap
17
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding Utility)
Сетка на выход
Сетка на вход
18
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding)
Локальные измельчения сетки
(LGR)
• LGR учитываются при
осреднении свойств в Petrel
• Можно измельчить сетку
лишь в зоне интереса.
• Общее число ячеек не
сильно возрастет.
19
Schlumberger-Private
Масштабирование сетки (Upgridding)
Локальное укрупнение сетки (COARSEN)
Это не апскейлинг… но это полезно:
• Загрубление исходной «сетки» за
пределами зоны интереса –
COARSEN
• Осреднение свойств выполняет
сам ECLIPSE
•
PORO, PERMX / Y /Z
•
PORV, TRANX / Y /Z
20
Schlumberger-Private
Проверка сетки
Процесс Geometrical Modeling
◼
–
Углы ячеек (Cell Angle )
–
Ячейки, вывернутые наизнанку (Cell inside-out)
–
Объем ячеек (Cell Volume)
21
Schlumberger-Private
План семинара
Гидродинамическая сетка – какая она?
Масштабирование сетки (Upgridding)
Масштабирование свойств (Upscaling)
Контроль качества ремасштабирования
22
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Процесс Scale Up Properties
Выбор ячеек «мелкой» сетки для усреднения
23
Schlumberger-Private
Выбор алгоритма для усреднения
Масштабирование свойств (Upscaling)
Zone mapping – Сопоставление слоев («Фильтр»)
Для Mapping with properties
недоступно
Matching horizon names – зоны осреднения выбираются
по горизонтам. Подходят все методы выборки, кроме
Zone-mapped layers.
Previous process settings – зоны сопоставляются,
основываясь на предыдущих процессах Make zones и
Scale up structure.
Geometric overlap – осреднение по слоям: сравнивается перекрытие
по глубине слоев мелкой и крупной сеток.
Mapping all layers to all layers – все слои мелкой сетки осредняются
во все слои крупной. При этом учитываются методы выборки по
ячейкам (все кроме Zone-mapped layers )
Use specific layer indices – позволяет указать соответствие мелких и
крупных слоев вручную
24
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Sampling method – Методы выбора исходных ячеек («Как искать»)
All intersecting cell– усредняются все мелкие
ячейки, пересекаемые крупной
«мелкая»
Source cell centers – усредняются те мелкие
ячейки, центры которых лежат внутри крупной
Zone-mapped layers – осреднение идет по
зонам, указанным в Zone Mapping
«крупная»
Target cell center – используется для
процесса, обратного осреднению (downscaling)
Mapping with properties
– Соответствие ячеек
задается из заранее
рассчитанных свойств
25
Кубы индексов на мелкой сетке со значениями I,J,K крупной ячейки
Schlumberger-Private
Наблюдения и практические советы
Скорость
• Методы All intersecting cells и Source cell centers – не
имеют альтернатив в случае поворота грубой сетки и
некратного укрупнения слоев (4 слоя объединяются в 3 и
проч.)
• В случае кратного укрупнения по латерали и вертикали
•
•
Комбинация Zone-mapped layers + Geometric overlap дает
хороший результат при значительном сокращении времени
Mapping with properties – максимальная скорость (при
условии ручного расчета сопоставления свойств IJK)
26
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Процесс Scale Up Properties
Исходная сетка
Zone 1
Zone mapping:
Matching horizon names
Algorithm:
volume-weighted
arithmetic averaging
Zone 2
Sampling
method
All intersecting cells
Source cell centers
Zone mapped layers
с весом 1/3
с весом 1
27
{ - какие ячейки подробной сетки участвуют в осреднении (цветом – для 3х крупных ячеек)
- значения свойства цветом в слоях мелкой
сетки
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Процесс Scale Up Properties
Исходная сетка
Zone 1
Zone mapping:
Previous process settings
Algorithm:
volume-weighted
arithmetic averaging
Zone 2
Sampling
method
All intersecting cells
Source cell centers
Zone mapped layers
ZM
ZM
ZM
28
ZM – ограничение от Zone mapping, { - какие маленькие ячейки участвуют в осреднении
- значения свойства цветом в слоях мелкой
сетки
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Процесс Scale Up Properties
Исходная сетка
Zone 1
Zone mapping:
Geometric overlap
Algorithm:
volume-weighted
arithmetic averaging
Zone 2
Sampling
method
All intersecting cells
Source cell centers
Zone mapped layers
ZM
ZM
29
ZM – ограничение от Zone mapping, { - какие маленькие ячейки участвуют в осреднении
- значения свойства цветом в слоях мелкой
сетки
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Процесс Scale Up Properties
Исходная сетка
Zone 1
Zone mapping:
All layers to all layers («фильтр» выключен)
Algorithm:
volume-weighted
arithmetic averaging
Zone 2
Sampling
method
30
All intersecting cells
Source cell centers
Zone mapped layers
{ - какие ячейки подробной сетки участвуют в осреднении
- значения свойства цветом в слоях мелкой сетки
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Matching horizon
names
Previous process
setting
All intersecting
cells
Source cell
centers
Zone-mapped
layers
31
Schlumberger-Private
Geometric overlap
Аll layers to all
layers
Наблюдения и практические советы
• Какие свойства масштабировать?
•
•
•
Пористость и NTG – осреднять или
распространять?
Проницаемость – осреднение или
расчет по пористости?
Насыщенность – осреднение или
перестроение «по J-функции»?
32
Schlumberger-Private
И если
осреднять - то
КАК?
Наблюдения и практические советы
• Какие свойства масштабировать?
•
•
•
• Методически верно –
Пористость и NTG – осреднять или
осреднять:
распространять?
• Осреднение вносит
погрешность в
Проницаемость – осреднение или
соответствие
расчет по пористости?
свойств
Насыщенность – осреднение или
•
На
практике
–
вопрос
перестроение «по J-функции»?
неоднозначный…
33
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Различные методы для дискретных и непрерывных свойств
Метод - SUMMATION
Фильтрационная модель
Геологическая модель
NTG
PORO
Sw
34
Vгеом
Vколл=Vгеом*NTG
Vколл
PORV=Vколл*PORO
PORV
Vw=PORV*Sw
Vw
NTG = Vколл / Vгеом
Vгеом
Равенство объемов гарантировано!
Schlumberger-Private
PORO = PORV / Vколл
Sw = Vw / PORV
Масштабирование свойств (Upscaling)
Различные методы для дискретных и непрерывных свойств
Метод - ARITHMETIC
SUMMATION
Фильтрационная модель
Геологическая модель
NTG
PORO
Sw
35
Vгеом
Vколл=Vгеом*NTG
Vколл
PORV=Vколл*PORO
PORV
NTG = Vколл / Vгеом
Vгеом
Vw=PORV*Sw
Абсолютно эквивалентныйVw
подход!
Равенство объемов гарантировано!
Schlumberger-Private
PORO = PORV / Vколл
Sw = Vw / PORV
Масштабирование свойств (Upscaling)
Алгоритмы осреднения абсолютной проницаемости
Алгоритмы осреднения
проницаемости
Методы на основе потока
-Более точные
Статистические методы
-Более быстрые
Численные
Flow –based Upscaling
Flow –based Upscaling (Advanced)
- Arithmetic, harmonic, geometric,
power
Аналитические
Directional averaging
- harmonic-arithmetic, arithmetic-harmonic, etc.
36
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Процесс Scale Up Properties, алгоритмы осреднения
проницаемости – Статистические методы
Flow direction
Arithmetic:
W P
=
W
i
PA
Алгоритмы
осреднения
проницаемости
i
i
Статистические
методы
i
i
Flow direction
Flow direction
  Wi Pi −1 
=
PA =  i

  Wi 
 i

Harmonic:
Geometric:
 Wi
Численные
i
Wi
i P
i
  Wi log ( Pi ) 

PA = exp  i

Wi



i


Schlumberger-Private
Методы на основе
потока
Аналитические
Масштабирование свойств (Upscaling)
Аналитические методы
Directional Averaging
Алгоритмы осреднения
проницаемости
Статистические
методы
Методы на основе
потока
Численные
Аналитические
38
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Directional Averaging: Принцип работы
Вдоль потока:
Итоговая проницаемость рассчитывается как
среднегармоническое.
Перпендикулярно потоку:
Среднее
перпендикулярно
потоку
Итоговая проницаемость рассчитывается как
среднеарифметическое.
Арифметикогармонический метод
В укрупненном блоке:
Эти два правила можно совместить, чтобы
аппроксимировать поток через укрупненную ячейку.
Направление потока
39
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Flow-Based Algorithms
Доступны два алгоритма:
• Flow-based upscaling
• Flow-based upscaling
(advanced)
Flow-based upscaling (advanced)
• Более точно соотносит свойства из
выборки с укрупненной.
40
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Flow Based Upscaling: Принцип работы
Результат:
• Диагональный тензор
или
• Полный тензор
• Накладывается градиент давления
поочередно на направления I, J и K
грани блока мелкий ячеек.
• Рассчитывается средняя
проницаемость исходя из потока
через мелкие ячейки для каждого
направления.
P1
v = kP
P
P2
• Итоговая проницаемость
присваивается укрупненному блоку.
41
Schlumberger-Private
vi
Масштабирование свойств (Upscaling)
Harmonic average
Flow Based Upscaling
Finite difference
𝑇𝑖+
42
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Flow Based Upscaling
◼ Настройки и свойства
Учет свойств NTG и пористости при ремасштабировании
проницаемости: слева – исходная модель; в центре- с учетом;
справа – без учета
43
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Flow Based Upscaling
◼
Скин-регион
Объем ячеек, используемых для расчета давления:
Укрупненная ячейка
Объем ячеек, используемый для расчета средней
скорости:
Скин-ячейки используются
для расчета градиентов
давления при заданных
граничных условиях
Объем, используемый для расчета средней скорости в
направлении K при включенной опции Use skin cells in
velocity average:
44
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Граничные условия
◼
Open
Closed
Closed to flow between layers
Закрытие верхних и нижних
граней дает более точный
результат для реального
пласта, в котором поток идет
преимущественно в
горизонтальном направлении
45
Schlumberger-Private
Масштабирование свойств (Upscaling)
Flow Based Upscaling (Advanced)
В расчетах свойства пористости и NTG не участвуют.
Данный алгоритм доступен только для выборки All intersecting cells.
Скорость и точность расчета по алгоритму Flow-based (advanced)
достигается за счет внутреннего алгоритма сохранения свойств по
слоям и подходит для upscaling-a залежей со сложной (резкоизменяющейся по абс. отметке) геометрией сетки
Flow based upscaling
46
Schlumberger-Private
Flow based upscaling
(advanced)
Масштабирование свойств (Upscaling)
Процесс Scale Up Properties
Sampling
All intersecting cells Source cell centers Zone-mapped layers
Target cell center
Mapping with
properties
Алгоритм
осреднения|
Averaging (volumeweighted)
√
√
√
√
√
√
√
√
√
X
X
√
√
√
Sample Cell center
X
X
X
√
X
Directional averaging
√
√
√
X
√
Flow-based upscaling
√
√
√
X
√
Averaging (Cell count)
Summation
47
Schlumberger-Private
X
План семинара
Гидродинамическая сетка – какая она?
Масштабирование сетки (Upgridding)
Масштабирование свойств (Upscaling)
Контроль качества ремасштабирования
48
Schlumberger-Private
Контроль качества ремасштабирования
Визуальная проверка качества ремасштабирования свойств сетки при помощи:
◼
–
–
–
–
Histogram window
Intersection window
Well section window
Upgridding plugin
Гистограмма свойства на двух сетках
По всей модели
В сечении или Property player
49
По отдельной скважине
Schlumberger-Private
Контроль качества ремасштабирования
Проверка соответствия запасов в крупной и мелкой сетке с помощью процесса
Volume Calculation.
Важно помнить:
• В ECLIPSE
используются
• Поровый объем,
сжимаемость и Rs /
Rv зависят от
давления и не
постоянны
50
Schlumberger-Private
Контроль качества ремасштабирования
◼
Сравнение результатов расчета мелкой и крупной сеток – главный критерий
правильности ремасштабирования
–
Расчет на симуляторе Eclipse
–
Долго для ГМ
51
Schlumberger-Private
Geoscreening и FRONTSIM-GEOFLOFS
◼
◼
Содержит быстрый калькулятор линий тока
– Алгоритм на основе линий тока
– Однофазная фильтрация
– Несжимаемый флюид
Используется для валидации апскейлинга
– Один расчет давления для построения
линий тока занимает мало времени даже на
сетке геологической модели
– Расчет со скважинами или от границы до
границы
– Сравнение TOF (time of flight)
52
Schlumberger-Private
Число ячеек общее
(активных)
Кол.
скважин
Общее время
CPU
Реализаций в
день
10M (10M)
1015
3 мин. 27 сек.
410
12M (0.7M)
32
1 мин. 6 сек.
1400
1300
4 мин. 20 сек.
320
15M (8M)
Заключение
◼
◼
При укрупнении геологической сетки для гидродинамического моделирования убедитесь, что:
–
Сохраняется геологическая неоднородность
–
Форма ячеек близка к ортогональной
–
Грани ячеек расположены в направлении потоков
–
Между соседними скважинами и от скважин до границ модели есть несколько ячеек (3-10)
При переносе свойств с геологической модели на укрупненную гидродинамическую сравните:
–
Запасы
–
Распределение свойств (гистограмма)
–
Динамические результаты
–
Направление потоков
–
Скорость продвижения фронта (TOF)
53
Schlumberger-Private