Instituto Politécnico do Porto
Instituto Superior de Engenharia do Porto
Departamento de Engenharia Eletrotécnica
Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Unidade Curricular de Eletromagnetismo
Curva de Histerese de Materiais
Ferromagnéticos
Correntes de Foucault
Trabalho nº5
Susana Amado / André Fidalgo / Paulo Coelho de Oliveira
(Adaptado por Isabel Jesus em 2022)
Eletromagnetismo
ÍNDICE
1. A HISTERESE – INTRODUÇÃO ......................................................................................... 3
1.1 Curva de Magnetização........................................................................................ 3
1.2 Histerese ............................................................................................................... 4
1.3 Curva de Histerese ............................................................................................... 5
2. CORRENTES DE FOUCAULT ............................................................................................ 7
3. OBJETIVOS ................................................................................................................... 9
4. DESCRIÇÃO DO TRABALHO ............................................................................................. 9
4.1. Visualização Experimental das Curvas de Histerese .......................................... 9
4.1.2. Material / Equipamento.................................................................................. 10
4.1.3. Pontos de execução ........................................................................................ 10
4.2. Verificação experimental das Correntes de Foucault ....................................... 11
5. PARA SABER MAIS ....................................................................................................... 12
REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 12
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1. A HISTERESE – INTRODUÇÃO
1.1 CURVA DE MAGNETIZAÇÃO
A curva de magnetização permite relacionar a indução magnética B com a intensidade
do campo magnético ou excitação magnética H (pode também relacionar o fluxo
magnético Φ com a corrente de excitação I). Considerando uma bobina com núcleo de
ar, o aumento da corrente elétrica na bobina (e, consequentemente, a excitação
magnética H) provoca um aumento do fluxo magnético Φ (e, consequentemente, a
indução magnética B). A relação entre Φ e I é linear, ou seja, o aumento de Φ é
diretamente proporcional ao aumento de I.
Figura 1: Curvas de magnetização
Introduzindo um núcleo de material ferromagnético no interior da bobina, o fluxo
magnético toma valores muito maiores que com núcleo de ar, para os mesmos valores
da corrente I, devido à contribuição dada pelos átomos que são, na realidade,
pequenos ímanes. Estes átomos, inicialmente desordenados, giram e alinham-se
segundo as linhas de força do campo magnético produzido pela corrente. Ao
alinharem-se, o fluxo que geraram soma-se ao fluxo inicial.
Quanto maior for o valor da corrente, maior é o número de átomos que se alinham e
maior o valor do fluxo total. À medida que a corrente aumenta, o número de átomos
que resta por alinhar é cada vez menor e, por isso, o fluxo não aumenta
proporcionalmente à corrente.
Após o aumento inicial linear do fluxo, entra-se numa zona de saturação. Quando
todos os átomos estiverem alinhados, o aumento do fluxo com a corrente volta a ser
linear e pequeno, dependendo apenas do valor da corrente. A linha do gráfico é, então,
paralela à linha correspondente à bobina com núcleo de ar (ver figura 1).
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1.2 HISTERESE
A palavra “histerese” deriva da palavra grega “hysteresos” e significa “atraso”; usada
em diversas situações, uma delas é no magnetismo, vejamos porquê.
Como já foi referido no ponto anterior, quando um fluxo magnético atravessa um
material ferromagnético (por exemplo, ferro), os átomos desse material, que tendo
propriedades magnéticas, comportam-se como pequenos ímanes, que vão girar e
alinhar-se com as linhas de força do campo magnético (figura 2).
Figura 2: Representação das linhas de força do campo magnético
Assim, o fluxo magnético, inicialmente fraco, vai ser reforçado pelo conjunto dos
átomos. Supondo que o fluxo magnético foi originado por uma corrente elétrica
atravessando uma bobina, se interrompermos a corrente elétrica, verificamos que o
magnetismo se mantém, embora mais fraco.
Isto deve-se ao facto de que, ao desaparecer o fluxo magnético que originou a
magnetização do material, alguns átomos, agora já não sujeitos à força magnética
derivada do fluxo, giram e orientam-se segundo outra qualquer direção diferente da
inicial diminuindo, desta forma, o fluxo magnético resultante. No entanto, há átomos
que mantêm a direção e sentido adquiridos durante a magnetização.
Este “atraso” na desmagnetização do material é devido a um efeito de inércia dos
átomos, pois necessitam de energia para adquirir nova direção de orientação.
Se se pretender inverter o sentido inicial do fluxo magnético, é preciso inverter o
sentido da corrente elétrica na bobina, transmitindo aos átomos do material a energia
necessária para que rodem e mudem de sentido.
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1.3 CURVA DE HISTERESE
Num material ferromagnético a magnetização não varia linearmente com o campo
magnético não sendo sequer homogénea a relação entre ambos. A magnetização que
resulta da aplicação de um determinado campo magnético depende da magnetização
remanescente anterior à aplicação desse campo. Se desligarmos o campo exterior a
magnetização não regressa normalmente ao seu valor inicial.
A representação gráfica da indução magnética B em função da intensidade do campo
magnético aplicado origina a conhecida curva de histerese do material em causa. A
área dessa curva dá-nos a energia que é dissipada como calor em cada ciclo de
variação do campo aplicado.
Figura 3: Curvas de Histerese
O formato da curva de histerese depende da composição do material ferromagnético e
têm influência na aplicação: Uma curva estreita como a (a) da figura 3 é apropriada
para, por exemplo, núcleos de transformadores, onde se pretende a menor perda
possível de energia devido à histerese do material (naturalmente, um núcleo ideal para
um transformador teria histerese nula e a curva BH seria uma simples recta). Uma
curva mais larga como a (b) da mesma figura é apropriada para ímanes permanentes
devido à elevada magnetização residual e ao também elevado campo coercivo,
significando que ele não pode ser facilmente desmagnetizado.
A curva de histerese é, portanto, um gráfico que relaciona a indução magnética B com
a intensidade do campo magnético ou excitação magnética H (pode também
relacionar o fluxo magnético Φ com a corrente de excitação I, numa bobina com
núcleo de material ferromagnético). Introduzindo um núcleo de material
ferromagnético desmagnetizado na bobina e aumentando a intensidade de corrente,
obtém-se uma curva de magnetização (a tracejado na figura 4).
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Indução Remanescente
Campo Coercivo
Figura 4: Curva de Histerese
Atingida a saturação e diminuindo a corrente até se anular, verifica-se que a curva
descrita não coincide com a inicial, sendo os valores do fluxo sempre maiores que os
iniciais, para os mesmos valores da corrente.
Ao anular-se a corrente, existem ainda átomos alinhados com as linhas de força de
forma que o fluxo não é nulo, a este ponto chama-se indução remanescente Br.
Invertendo o sentido da corrente, o aumento da sua intensidade origina uma curva
semelhante à anterior.
O valor da intensidade do campo magnético Hc para o qual a indução se anula chamase campo coercivo, e corresponde à força magnetizadora que deve ser aplicada no
sentido inverso para reduzir a indução magnética a zero (B = 0). Ao atingir a
saturação, diminuindo o valor da corrente e operando analogamente ao que se fez
anteriormente, obtém-se outra curva semelhante à primeira. As duas constituem o
ciclo de histerese.
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2. CORRENTES DE FOUCAULT
As experiências de Faraday e Henry mostraram que quando um íman é movimentado
nas imediações de uma espira condutora é induzida uma força eletromotriz (f.e.m.)
nessa espira. Assim, a lei de Faraday pode ser enunciada da seguinte forma: “A força
eletromotriz induzida é consequência da taxa de variação do fluxo magnético gerado
por um íman quando este se aproxima ou se afasta de uma espira”.
Esta lei pode ser expressa ainda da seguinte forma: ε = −
∆ϕ
∆t
, onde
é a força
eletromotriz induzida, ∆ϕ é a variação de fluxo magnético e ∆t é o intervalo de tempo
em que ocorre essa variação.
O sinal negativo da lei de Faraday está relacionado com a direção da força
eletromotriz induzida. A direção da f.e.m. pode ser determinada atreves da Lei de
Lenz que pode ser enunciada da seguinte forma: “ A força eletromotriz induzida tem a
direção contrária à variação do fluxo
magnético”. Desta forma, quando um íman se
aproxima de uma espira induz-lhe uma f.e.m.
que, por sua vez, cria uma corrente induzida.
Figura 5
Esta corrente cria um campo magnético que se opõe ao
movimento de aproximação do íman. A figura 5 ilustra este
fenómeno. Notar que, o íman no interior da espira, não sendo
real, pretende representar a direção do campo criado por ela.
Este fenómeno de indução também pode ser verificado
quando se deixa cair um íman num interior de um tubo
condutor de material não ferromagnético, tal como na figura
6.
Quando o íman se desloca ao longo do tubo, o fluxo
Figura 6
magnético através deste varia e como consequência há o
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aparecimento de correntes induzidas (na figura 2 são representadas duas delas). Estas
correntes são também conhecidas por Correntes de Foucault.
As correntes de Foucault criam campos magnéticos que oferecem resistência à queda
do íman. Á medida que a velocidade de queda do íman aumenta a força magnética
que se opõe ao movimento do íman, fazendo com que este atinja uma velocidade
terminal constante (a força magnética atinge a mesma intensidade da força gravítica).
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3. OBJETIVOS
Visualizar a curva de histerese de um material ferromagnético
Comprovar a existência e os efeitos das correntes de Foucault.
Relacionar os fenómenos observados experimentalmente com os princípios teóricos.
4. DESCRIÇÃO DO TRABALHO
4.1. VISUALIZAÇÃO EXPERIMENTAL DAS CURVAS DE HISTERESE
4.1.1 Esquema a usar
Figura 7: Circuito de ligação do transformador I
Legenda:
GS: Gerador de Sinal
T1:Transformador 9V/220 V
C: Condensador 1 µ F
R1 e R2: resistência 10 Ω e de 100 kΩ, respetivamente
Ch1: Canal 1 do osciloscópio
Ch2: Canal 2 do osciloscópio
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4.1.2. MATERIAL / EQUIPAMENTO
O seguinte equipamento e materiais são necessários para a realização do trabalho:
•
Resistência de 10 Ω e de 100 kΩ
•
Condensador de 1 µ F
•
Osciloscópio
•
Gerador de Sinal
•
Transformador 9 V/220 V
•
Fios elétricos de ligação
4.1.3. PONTOS DE EXECUÇÃO
Experiência 1
a) No gerador de sinal selecione a forma de onda sinusoidal e ligue-o com o nível
de sinal de saída no máximo (amplitude no máximo).
b) Faça a montagem do circuito da figura 7, tendo em atenção a ligação do
transformador (9 V- primário e 220 V- secundário).
c) Ligue o canal 1 e o canal 2 do osciloscópio como mostra a figura 7.
d) Coloque o osciloscópio em modo XY, usando os seguintes comandos:
DISPLAY →FORMATO → XY
e) Ajuste a frequência do gerador de sinais, até visualizar uma curva de histerese
típica, em que a zona de saturação seja evidente. Meça com o osciloscópio o
valor dessa frequência. Registe esse valor.
f) Registe a forma de onda visualizada no osciloscópio (anote as escalas usadas),
se necessário ajuste a PERSISTÊNCIA no menu DISPLAY.
g) Identifique na figura da alínea anterior, os pontos mais importantes da curva de
histerese: indução máxima, indução remanescente e campo coercivo (anote os
respetivos valores)
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4.2. VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DAS CORRENTES DE FOUCAULT
4.2.1. Material Necessário:
• Um tubo longo de cobre
• Um íman cilíndrico
• Um cilindro maciço de alumínio
• Um tubo de acrílico de 60 cm de comprimento preenchido parcialmente por
ímanes
• Um tubo curto de alumínio
• Um tubo curto de plástico
4.2.2. Pontos de Execução
Experiência 2.1
Coloque o tubo de cobre na vertical. Introduza o íman cilíndrico e deixe-o cair (com o
cuidado de o apanhar na extremidade oposta). De seguida, coloque também o cilindro
de alumínio no tubo de cobre e deixe-o cair. Registe as diferenças encontradas nestes
dois procedimentos.
Experiência 2.2
Coloque o bastão de acrílico na vertical, de forma que os ímanes, que estão no seu
interior, fiquem na parte inferior. Faça percorrer o íman cilíndrico pelos ímanes que
estão no interior do tubo de acrílico. Registe o que observou.
Experiência 2.3
Com o tubo de acrílico ainda na vertical, deixe cair o tubo de alumínio ao longo do
bastão. Repita o procedimento para o tubo de plástico. Registe o que observou.
Experiência 2.4
Coloque o tubo de plástico como mostra a figura ao lado e
faça oscilar o íman cilíndrico sobre ele, o mais perto possível,
tendo no entanto cuidado de não lhe tocar. Registe o que
observou. Repita com o tubo de alumínio.
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5. PARA SABER MAIS
Apresentam-se os seguintes sites onde poderá visualizar mais algumas experiências
sobre este fenómeno:
• http://www.youtube.com/watch?v=7i0bhgo2X8g&feature=related
•
http://www.youtube.com/watch?v=kU6NSh7hr7Q&NR=1
•
http://www.youtube.com/watch?v=MGWI5E_RQqU&feature=related
•
http://www.youtube.com/watch?v=OJvEOXsSuaQ&feature=related
REFERÊNCIAS
•
M. Isabel Abreu, “Noções de electromagnetismo”, Janeiro 2007
•
William Hayt, Jack Kemmerly, “Análise de Circuitos em Engenharia”
•
Susana Amado, “A curva de histerese de materiais ferromagnéticos”, Maio de 2009
•
Halliday, Resnick, Walker, “Fundamentals of Physics”, Sixth Edition
•
Paul Tipler, “Física”, Volume 3, Terceira Edição
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