ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA
CON USO DE BOMBAS
MUÑOZ MORENO, Joaquín; LÓPEZ CARRILLO, Pablo
Correos:
P12mumoj@uco.es
P92locap@uco.es
Grado en Ingeniería ELECTRÓNICA, curso 2022-2023
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1. Introducción
La ecuación de Bernoulli permite establecer, para un fluido estacionario, el balance de energía a lo largo
del recorrido realizado por el fluido por un volumen de control designado. Es condición indispensable
que el balance de energía de entrada en el volumen de control sea igual que el de salida para un fluido
estacionario, donde además la cantidad de masa es constante para un mismo volumen de control.
En el balance también hay que considerar las pérdidas debidas al uso de una bomba, a la cual se le aporta
una potencia para aumentar la energía del fluido, o de una turbina, la cual genera un trabajo mecánico
gracias a la energía que tiene el fluido en la entrada a la turbina.
En este caso concreto, nos piden que estudiemos la relación que hay entre potencia hidráulica, caudal y
pérdidas de energía en un sistema formado por una bomba y una válvula de expansión, pertenecientes
al banco de bombas del laboratorio. Emplearemos el software de EES para tratar los datos tomados en
el laboratorio, representarlos y calcular los datos teóricos para compararlos.
2. Metodología
Planteamiento teórico
Comenzaremos explicando el razonamiento teórico. Para ello, se va a enunciar el sistema solicitado.
Este sistema hace circular agua por una bomba desde un depósito pasando por una válvula, la cual
permitirá simular las pérdidas de carga del sistema.
Figura 1. Esquema del banco de ensayo del laboratorio
Como el fluido va a encontrarse en estado estacionario e incompresible, se puede emplear la ecuación
de Bernoulli para realizar el balance de energía, reflejándose la conservación de la energía a lo largo de
todo el sistema.
𝑃1
𝑉1 ^2
𝑃2
𝑉2 ^2
+
+ 𝑧1 + ℎ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
+
+ 𝑧2 + ℎ𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 + ℎ𝑙
𝜌∗𝑔 2∗𝑔
𝜌∗𝑔 2∗𝑔
Figura 2. Ecuación de Bernoulli en términos de altura
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También se considerará la potencia que genera la bomba en el fluido de cara a las posibles pérdidas
experimentadas por el fluido (Añadir ecuación de potencia de una bomba (F-3)).
𝑊̇ = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑉̇ ∗ ℎ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
Figura 3. Ecuación de la potencia hidráulica de una bomba
Datos experimentales
Estos se obtienen mediante el banco de ensayos HM332 del laboratorio. Simulamos el caso teórico e
iniciamos el programa de medida del banco. Se obtienen dos relaciones entre variables. La primera
consiste en observar el valor de la potencia que la bomba aporta al fluido (sin variar la altura de elevación
tras el paso por la bomba) variando el caudal con la válvula del sistema (la cual inicialmente está
completamente abierta). La segunda relación consiste en observar cómo el caudal varía con la variación
de altura mientras la bomba suministra la misma potencia de forma constante al fluido manteniendo un
número de revoluciones determinadas en el motor que otorga suministro a la bomba.
En el programa de medida se irán estableciendo puntos a medida que variamos las unidades deseadas y
se estabiliza el sistema para cada nueva medida, obteniendo una serie de datos que luego se tratarán en
el software de cálculo EES.
Estudio de datos en EES
Estudio práctico
Una vez hallados los datos experimentales, los pasamos a dos tablas Lookup en EES, correspondientes
a los dos casos analizados. Se eliminarán las columnas innecesarias y se escribirán las unidades
correctamente. Se calcularán los valores de caudal nuevamente con las unidades correctas para facilitar
los cálculos. Posteriormente se realizarán las gráficas deseadas, recopiladas más adelante.
Estudio teórico
En los datos teóricos desarrollaremos la ecuación de la potencia hidráulica para plasmar los casos que
han sido estudiados experimentalmente.
Estableciendo el valor de la densidad como 1000 kg/m^3, designamos un valor medio de la altura de
elevación con los datos experimentales, y establecemos el valor de la potencia hidráulica que hemos
generado con el motor en el laboratorio, el cual es de unos 260 W. Esto permitirá obtener un valor de
caudal que servirá para verificar que los datos otorgan resultados cercanos a los experimentales.
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Se realizarán dos tablas paramétricas correspondientes a cada caso analizado para su posterior
comparación con el estudio real.
Tabla 1. Valor de potencia ante variación de caudal
Tabla 2. Variación del caudal ante altura de elevación
3. Resultados
Una vez realizados los cálculos, se obtienen las siguientes gráficas. Para el primer caso estudiado:
Figura 4. Variación de la potencia hidráulica con altura de elevación constante
Se muestra una dependencia lineal de la potencia hidráulica frente al caudal, observándose que la
potencia aumenta linealmente con el caudal.
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Se observa además un error mínimo entre los cálculos teóricos y experimentales. También se aprecia
una tendencia cercana a 120000 en la relación de las curvas, proveniente de la relación de densidad,
gravedad y altura de elevación del agua, siendo la ‘x’ de la ecuación equivalente al caudal, el cual
estamos variando en este experimento.
Siguiendo con el segundo escenario planteado:
0,003
3
V [m /s]
0,0025
0,002
0,0015
Y=0,0265481*X^(-1)
V teórico
0,001
8
10
12
14
16
18
20
Hl altura de elevación [m]
Figura 5. Caudal frente a variación de altura de elevación con potencia generada constante
La dependencia del caudal con la variación de la altura presenta una forma hiperbólica, observándose
una disminución del caudal del agua con el aumento de la altura.
También se observa una relación de 0,026 como constante; correspondiéndose con la relación de la
potencia hidráulica con la densidad y la gravedad (siendo la incógnita ‘x’ equivalente al valor de altura
de elevación en cada caso). Además, el error vuelve a ser muy pequeño con los datos teóricos.
4. Conclusiones
Como se ha demostrado a lo largo de la práctica, se puede concluir que ante un aumento de caudal, se
producirá un aumento de potencia aportada al fluido, debido a la mayor energía que generará la bomba
tras el paso del fluido a través de esta.
También se demuestra que una mayor altura de elevación supone un menor caudal. Esto indica que el
caudal no está venciendo a la pérdida de energía a la que equivale la altura de elevación, ya que se está
manteniendo la potencia aportada por la bomba a un valor constante y no se está compensando la pérdida
producida.
Esto permite afirmar finalmente que la aproximación teórica realizada concuerda con la experiencia real
estudiada, y queda demostrada la conservación de la energía de un fluido en movimiento.
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Bibliografía
-
YUNES A. ÇENGEL. JOHN M. CIMBALA. (2006). Mecánica de fluidos. Fundamentos y
aplicaciones. 1ª edición. Mc Graw-Hill Interamericana. ISBN 970-10-5612-4.
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