Motores
Prof. Ignacio Vega
A continuación hacemos un cuadro que resuma las características de los
ciclos y motores mas comunes que se emplean.
Ciclo De Diesel
Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre
en un motor diésel. En un motor de esta clase, a diferencia de
lo que ocurre en un motor de gasolina la combustión no se
produce por la ignición de una chispa en el interior de la
cámara. En su lugar, aprovechando las propiedades químicas del
gasóleo, el aire es comprimido hasta una temperatura superior a
la de autoignición del gasóleo y el combustible es inyectado a
presión en este aire caliente, produciéndose la combustión de la
mezcla.
Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión
(cociente entre el volumen en el punto más bajo y el más alto
del pistón) puede ser mucho más alta que la de un motor de
gasolina
(que
tiene
un
límite,
por
ser
indeseable
la
autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un
motor diésel puede oscilar entre 12 y 24, mientras que el de
gasolina puede rondar un valor de 8.
Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un
ciclo Diesel de seis pasos, dos de los cuales se anulan
mutuamente:
Admisión E→A
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la
cantidad de aire en la cámara. Esto se modela como una expansión
a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la
presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como
una recta horizontal.
Compresión A→B
El pistón sube comprimiendo
proceso se supone que el
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el aire.
aire no
Dada la velocidad del
tiene posibilidad de
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intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es
adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B,
aunque en realidad no lo es por la presencia de factores
irreversibles como la fricción.
Combustión B→C
Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y
continuando hasta un poco después de que empiece a bajar, el
inyector introduce el combustible en la cámara. Al ser de mayor
duración que la combustión en el ciclo Otto, este paso se modela
como una adición de calor a presión constante. Éste es el único
paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto.
Expansión C→D
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo,
realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy
rápido se aproxima por una curva adiabática reversible.
Escape D→A y A→E
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado
por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo
sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente
admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa
con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que
sale y la que entra es la misma podemos, para el balance
energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado.
Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en
su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante
y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia
el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E,
cerrando el ciclo.
En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del
pistón, razón por la que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque
este nombre se suele reservar para los motores de gasolina.
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Ciclo Otto
El ciclo que describe el fluido de trabajo de dichas máquinas se
denomina ciclo de Otto, inventado a finales del siglo XIX por el
ingeniero alemán del mismo nombre.
En este ciclo, el fluido de trabajo es una mezcla de aire y
gasolina que experimenta una serie de transformaciones (seis
etapas, aunque el trabajo realizado en dos de ellas se cancela)
en el interior de un cilindro provisto de un pistón.
El proceso consta de seis etapas:






01 – Admisión: la válvula de admisión se abre, permitiendo la
entrada en el cilindro de la mezcla de aire y gasolina. Al
finalizar esta primera etapa, la válvula de admisión se cierra.
El pistón se desplaza hasta el denominado punto muerto inferior
(PMI).
12 – Compresión adiabática: la mezcla de aire y gasolina se
comprime
sin
intercambiar
calor
con
el
exterior.
La
transformación es por tanto isentrópica. La posición que alcanza
el pistón se denomina punto muerto superior (PMS). El trabajo
realizado por la mezcla en esta etapa es negativo, ya que ésta se
comprime.
23 – Explosión: la bujía se activa, salta una chispa y la mezcla
se enciende. Durante esta transformación la presión aumenta a
volumen constante.
34 – Expansión adiabática: la mezcla se expande adiabáticamente.
Durante este proceso, la energía química liberada durante la
combustión se transforma en energía mecánica, ya que el trabajo
durante esta transformación es positivo.
41 – Enfriamiento
isócoro:
durante
esta
etapa
la
presión
disminuye y la mezcla se enfría liberándose calor al exterior.
10 – Escape: la válvula de escape se abre, expulsando al exterior
los productos de la combustión. Al finalizar esta etapa el
proceso vuelve a comenzar.
El trabajo total realizado durante el ciclo es positivo.
El
movimiento del pistón se transmite a la biela y de ésta
al cigüeñal. Posteriormente este movimiento se transmite a las
ruedas.
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En la siguiente figura se ha representado un esquema del ciclo
real de Otto superpuesto con el ideal analizado en las secciones
anteriores. Están indicados de forma aproximada los puntos del
ciclo
donde
tienen
lugar
la
explosión
y
el
escape
respectivamente.
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Ciclo Brayton
El Ciclo Brayton es un proceso cíclico asociado generalmente a
una turbina a gas. Al igual que otros ciclos de potencia de
combustión interna, es un sistema abierto, aunque para un
análisis termodinámico es conveniente asumir que los gases de
escape son reutilizados en el ingreso, permitiendo el análisis
como sistema cerrado.
Es un ciclo de potencia de gas y es la base de las turbinas de
gas. Tiene como función transformar energía que se encuentra en
forma de calor a potencia para realizar un trabajo, tiene varias
aplicaciones, principalmente en propulsión de aviones, y la
generación de energía eléctrica, aunque se ha utilizado también
en otras aplicaciones.
Este puede ser operado de varias maneras, ya sea
cerrado, existen formas de optimizar su rendimiento.
abierto
o
Un motor Brayton está compuesto por tres componentes:



Un compresor
Un quemador (o cámara de
Una turbina
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combustion )
Página 6
Ciclo Rankine
El ciclo Rankine es un ciclo que opera con vapor, y es el que se
utiliza en las centrales termoeléctricas .Es el ciclo que
resulta ideal para plantas de potencia de vapor. Consiste en
calentar agua en una caldera hasta evaporarla y elevar la
presión del vapor. Este será llevado a una turbina donde produce
energía cinética a costa de perder presión. Este ciclo ideal no
incluye ninguna irreversibilidad interna y está compuesto de los
siguientes cuatro procesos:
El motor de Stirling
El reverendo Robert Stirling
nombre y lo patentó en 1816.
inventó
el
motor
que
lleva
su
Es un motor de combustión externa frente a los tradicionales
motores gasolina o diesel de combustión interna que mueven los
vehículos. El motor opera con una fuente de calor externa que
puede ser incluso solar o nuclear y un sumidero de calor, la
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diferencia de temperaturas entre ambas fuentes debe ser grande.
En el proceso de conversión del calor en trabajo el motor de
Stirling alcanza un rendimiento superior a cualquier otro motor
real, acercándose hasta el máximo posible del motor ideal de
Carnot. En la práctica está limitado, por que el gas con el que
trabaja es no ideal, es inevitable el rozamiento en los
distintos componentes que se mueven,
etc. En la fotografía se
muestra un motor Stirling activado por energía solar.
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Ciclo de Stirling teórico
Un
motor
ideal
de
Stirling
consta
de
cuatro
procesos
termodinámicos, tal como se muestran en la figura en un diagrama
presión-volumen.
Supongamos 𝑛 moles de un gas ideal encerrado en un recipiente con un
émbolo que se puede desplazar. El gas experimenta los siguientes
procesos:
Proceso 1→2: Es una expansión isotérmica a la temperatura 𝑇1 ,
desde el volumen inicial 𝑉1 al volumen final 𝑉2.
Variación de energía interna, 𝛥𝑈12 = 0
El gas realiza un trabajo 𝑊12 y por tanto, tiene que absorber una
cantidad igual de energía del foco caliente para mantener su
temperatura constante.
𝑉2
𝑉2
𝑄12 = 𝑊12 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 = ∫
𝑉1
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𝑉1
𝑛𝑅𝑇1
𝑉2
𝑑𝑉 = 𝑛𝑅𝑇1 𝑙𝑛 ( )
𝑉
𝑉1
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Proceso 2→3: Es un proceso isócoro o a volumen constante.
El trabajo realizado es nulo 𝑊23 = 0
El gas ideal cede calor disminuyendo su energía interna y por
tanto, su temperatura
𝛥 𝑈23 = 𝑄23 = 𝑛𝑐𝑉 (𝑇2 − 𝑇1 ) = −𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 );
𝑇1 > 𝑇2
Proceso 3→4: El gas se comprime a la temperatura constante 𝑇2 ,
desde el volumen inicial 𝑉2, al volumen final 𝑉1. Como el gas
está a baja presión, el trabajo necesario para comprimirlo es
menor que el que proporciona durante el proceso de expansión.
Variación de energía interna, 𝛥𝑈34 = 0
Se realiza un trabajo 𝑊34
sobre el gas y por tanto, tiene que
ceder una cantidad igual de calor del foco frío para mantener su
temperatura constante.
𝑉1
𝑉1
𝑄34 = 𝑊34 = ∫ 𝑝𝑑𝑉 = ∫
𝑉2
𝑉2
𝑛𝑅𝑇2
𝑉1
𝑉2
𝑑𝑉 = 𝑛𝑅𝑇2 𝑙𝑛 ( ) = −𝑛𝑅𝑇2 𝑙𝑛 ( )
𝑉
𝑉2
𝑉1
Proceso 4→1: Es un proceso isócoro o a volumen constante.
El trabajo realizado es nulo 𝑊41 = 0
El gas ideal absorbe calor aumentando su energía interna y por
tanto, su temperatura
𝛥𝑈41 = 𝑄41 = 𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 )
Ciclo completo

Variación de energía interna
𝛥𝑈 = 𝛥𝑈12 + 𝛥𝑈23 + 𝛥𝑈34 + 𝛥𝑈41 = −𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 ) + 𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 ) = 0
Como cabía esperar de un proceso
gas ideal.

cíclico reversible de un
El trabajo realizado por el gas es
𝑉2
𝑚
𝑉2
𝑊 = 𝑊12 + 𝑊34 = 𝑛𝑅(𝑇1 − 𝑇2 )𝑙𝑛 ( ) = 𝑅(𝑇1 − 𝑇2 )𝑙𝑛 ( )
𝑉1
𝑀
𝑉1
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donde 𝑚 es la masa del gas, 𝑀 es su peso molecular y R es la
constante de los gases cuyo valor es 8.3143 𝐽/(𝐾 · 𝑚𝑜𝑙).
Por ejemplo,
𝑔
𝑔
𝑔
Hidrógeno 𝐻2 , 𝑀 = 2 𝑚𝑜𝑙, Helio 𝐻𝑒, 𝑀 = 4 𝑚𝑜𝑙, Nitrogeno 𝑁2 , 𝑀 = 28 𝑚𝑜𝑙

Calor absorbido y cedido

𝑉2
𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑄34 + 𝑄41 = −𝑛𝑅𝑇2 𝑙𝑛 ( ) + 𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 )
𝑉1
por otro lado,
𝑉2
𝑄𝑐𝑒𝑑 = 𝑄12 + 𝑄23 = 𝑛𝑅𝑇1 𝑙𝑛 ( ) − 𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 )
𝑉1
De modo que:
𝑉2
𝑉2
𝑄 = 𝑛𝑅𝑇2 𝑙𝑛 ( ) + 𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 ) + 𝑛𝑅𝑇1 𝑙𝑛 ( ) − 𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 )
𝑉1
𝑉1
𝑉2
𝑄 = 𝑄𝑎𝑏𝑠 + 𝑄𝑐𝑒𝑑 = 𝑛𝑅(𝑇1 − 𝑇2 )𝑙𝑛 ( )
𝑉1
Rendimiento
𝑚
𝑉
)𝑙𝑛 ( 2 )
𝑊
𝑀 𝑅(𝑇1 − 𝑇2
𝑉1
𝜂=
=
𝑄𝑎𝑏𝑠 𝑛𝑅𝑇 𝑙𝑛 (𝑉2 ) + 𝑛𝑐 (𝑇 − 𝑇 )
2
𝑉 1
2
𝑉1
Notas de profesor
El trabajo se puede incrementar de varias maneras:
 Aumentando la diferencia de
foco caliente y el foco frío
temperaturas
 Aumentando el valor del cociente
𝑉2
𝑉1
𝑇1 − 𝑇2
entre
el
, la razón de comprensión
del gas.
 Eligiendo un gas cuya peso molécular 𝑀 sea pequeño. Una
misma masa 𝑚 de produce mayor trabajo si el gas tienen
menor peso molecular 𝑀.
 Emplear un regenerador
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El regenerador
El motor de Stirling dispone de un dispositivo denominado
regenerador. Actúa como un sistema que almacena energía en cada
ciclo. El calor se deposita en el regenerador cuando el gas se
desplaza desde el foco caliente hacia el foco frío disminuyendo
su temperatura. Cuando el gas se desplaza desde el foco frío
hacia el foco caliente el regenerador suministra energía al gas
aumentado su temperatura.
En el proceso 2 → 3, se trasfiere el gas a volumen constante
hacia al foco frío, el gas deposita el calor en el regenerador,
disminuyendo su temperatura.
En el proceso 4 → 1, se trasfiere el gas a volumen constante
hacia al foco caliente, el gas retira el calor depositado en el
regenerador, aumentando su temperatura. A medida que la
temperatura se incrementa la presión del gas se incrementa, y el
sistema vuelve a su estado inicial.
Por tanto, debido al papel del regenerador, el calor absorbido
en el ciclo completo no sería
𝑉2
𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑄34 + 𝑄41 = 𝑛𝑅𝑇2 𝑙𝑛 ( ) + 𝑛𝑐𝑉 (𝑇1 − 𝑇2 )
𝑉1
Sino
𝑉2
𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑄23 = 𝑛𝑅𝑇1 𝑙𝑛 ( )
𝑉1
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Como se ha mencionado el regenerador conduce internamente el
calor cedido en el proceso 2 → 3 para que se absorba en el
proceso 4 → 1, tal como se muestra en la figura
El rendimiento del ciclo sería
𝑚
𝑉
)𝑙𝑛 ( 2 ) 𝑇 − 𝑇
𝑊
𝑇2
𝑀 𝑅(𝑇1 − 𝑇2
𝑉1
1
2
𝜂=
=
=
=1−
𝑉
𝑄𝑎𝑏𝑠
𝑇1
𝑇1
𝑛𝑅𝑇1 𝑙𝑛 (𝑉2 )
1
que es el mismo que obtuvimos para el motor ideal de Carnot.
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