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Taller Tercer Corte
Liset Mahayer Bonilla Ramírez, Santiago España Gutiérrez, Vanessa Imbachi Gonzales,
María José Polanco María Paula Semanate & Angie Paola Vargas
Programa de Ingeniería Ambiental, Corporación Universitaria del Huila
COD: 83037 Termodinámica
Dr. Hans Castro
21 de octubre del 2023
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Ejercicios de La Segunda Ley de Termodinámica
6-8C ¿Cuáles son las características de todas las máquinas térmicas?
•
Reciben la energía de una fuente en alta temperatura.
•
Todas tienen una sustancia de trabajo: Gas, vapor de agua, mezcla de aire y
combustible.
•
Convierten parte de la energía que entra, en trabajo.
•
Tiene cuatro etapas: Compresión, absorción de calor, expansión y expulsión
•
Conservan la energía |𝑄𝑐| = |𝑤| + |𝑄𝑓|
de
calor.
6-9C ¿Cuál es la expresión de Kelvin-Planck de la segunda ley de la termodinámica?
La expresión de Kelvin-Planck de la Segunda Ley de la Termodinámica dice que “Es
imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo y no produzca otro efecto que la
producción de trabajo y la transferencia de calor de un solo cuerpo”, y se deduce que el rendimiento
de una maquina nunca será del 100%, siempre habrá un desecho de calor.
6-10C ¿Es posible que una maquina térmica opere sin rechazar ningún calor de desecho a
un depósito de baja temperatura? Explique
Como observamos en el punto anterior, tal motor viola la declaración de kelvin Planck de
la segunda ley de la termodinámica, que dice que ninguna maquina térmica puede tener el 100%
de eficiencia térmica, entonces no es posible que una maquina térmica opere.
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6-11C ¿Una máquina térmica que tiene una eficiencia térmica de 100 por ciento viola
necesariamente a) la primera ley y b) la segunda ley de la termodinámica? Explique.
a) En este punto no se viola la primera ley de termodinámica, debido a que, cuando un
sistema es sometido a un ciclo termodinámico, el calor cedido por el sistema será
igual al trabajo recibido por el mismo, y viceversa.
b) En cambio, en este punto si se viola la segunda Ley de termodinámica, porque ningún
motor térmico puede tener la eficiencia del
100%.
6-12C En ausencia total de fricción y de otras irreversibilidades, ¿puede una máquina
térmica tener una eficiencia de 100 por ciento? Explique
No puede tener una maquina térmica con eficiencia de 100%, ese tipo de motor viola el
enunciado de kelvin-Planck de la segunda ley de termodinámica.
6-13C Las eficiencias de todos los dispositivos productores de trabajo, incluyendo las
plantas hidroeléctricas, ¿están limitadas por la expresión de Kelvin-Planck de la segunda
ley? Explique.
Como hemos podido leer y analizar, en este punto la respuesta seria no, debido que la
limitación de Kelvin-Planck se aplica solo en motores de calor, motores que reciben calor y
convierten parte de ello en trabajo.
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6-14C Los calentadores zócalo son básicamente calentadores de resistencia eléctrica y se
usan con frecuencia para cale-facción de espacios. Una ama de casa asegura que sus
calentadores zócalo, que tienen cinco años de uso, tienen una eficiencia de conversión del
100 por ciento. ¿Es esta afirmación una violación de algunas leyes termodinámicas?
Explique.
Los calentadores zócalo al ser dispositivos que convierten energía eléctrica en calor para
calefacción, están limitados por la eficiencia de sus componentes y la transferencia de energía.
Esta afirmación de los calentadores zócalos tiene una eficiencia al 100 por ciento, por lo tanto,
contradice las leyes de termodinámica, según el 2 principio de termodinámica es imposible
alcanzar una eficiencia del 100 por ciento, porque el trabajo se puede convertir en calor.
6-15C Considere una cacerola con agua que se calienta a) colocándola en una parrilla
eléctrica y b) colocando un elemento calentador en el agua. ¿Cuál de los dos métodos es la
manera más eficiente de calentar el agua? Explique.
Por el método (b) es el más eficiente, porque con el elemento calefactor en el agua, las
pérdidas de calor en el aire circundante se minimizan y, por lo tanto, se puede lograr el
calentamiento deseado con menos entrada de energía eléctrica
6-16C Una máquina térmica recibe un total de 1.3 kJ de calor y
su eficiencia térmica es de 35 por ciento. ¿Cuánto trabajo
producirá?
Datos
η = Eficiencia
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W = trabajo
Q = Calor que recibe
η=
W
Q
0.35 = W/( 1.3 kJ)
W = (0.35) ∗ ( 1.3 kJ)
𝐖 = 𝟎. 𝟒𝟓𝟓𝐤𝐉
El trabajo que producirá la maquina es de 0.455kJ
6-17C Una central termoeléctrica de vapor recibe calor de un horno a razón de 280 GJ/h.
Se estima que las pérdidas de calor al aire circundante del vapor conforme éste pasa por las
tuberías y otros componentes son de alrededor de 8 GJ/h. Si el calor residual es transferido
a agua refrigerante a razón de 165 GJ/h, determine a) la energía neta de salida y b) la
eficiencia térmica de esta central termoeléctrica.
𝑄𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑑𝑎 = 165𝐺𝐽 /ℎ + 8𝐺𝐽/ℎ = 173𝐺𝐽/ℎ
a). La energía neta de salida sería.
Wh salida = Qm – Qt = 280 GJ/h – 178GJ/h
= 107 GJ/h
107 𝐺𝐽/ℎ
0,277𝑚𝑤
1 𝐺𝐽/ℎ
= 𝟐𝟗, 𝟕𝒎𝒘
b). h = 280 𝐺𝐽/ℎ = 0,3821 x 100 = 38,2%
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6-18E Un motor de automóvil recibe 3 × 104 Btu/h de calor y su
eficiencia térmica es de 40 por ciento. Calcule la potencia que
producirá, en hp.
𝜼=
𝒘𝒏𝒆𝒕
𝑸𝒉
Despejamos de la ecuación y hallamos la potencia.
1 𝐻𝑃 = 2544.433748 𝐵𝑡𝑢 /ℎ
1 𝐵𝑡𝑢 /ℎ = 0.0003930148 𝐻𝑃
𝑤𝑛𝑒𝑡 =𝜂∗ 𝑄ℎ = (0.4) (3.4𝑥10^4 𝐵𝑡𝑢/ℎ) ∗ ( 1ℎ𝑝/(2544.433748 𝐵𝑡𝑢/ℎ)) = 𝟓. 𝟑𝟒𝟓 𝒉𝒑
6-19 Una planta termoeléctrica de 600 MW, que se enfría con el agua de un río cercano, y
su eficiencia térmica es de 40 por ciento. Determine la tasa de transferencia térmica al agua
del río. ¿La tasa real de transferencia será mayor o menor que este valor? ¿Por qué?
Datos:
Wnet = 600 MW
Qh =?
Ql =?
N = 40%
𝑛=
40%
= 0.4
100%
𝑄ℎ =
𝑤𝑛𝑒𝑡
= 0.4
𝑛
7
600 𝑀𝑊
= 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝑴𝑾
0.4
𝑄ℎ =
𝑄𝑙 = 𝑄ℎ − 𝑊𝑛𝑒𝑡
𝑄𝑙 = 1500𝑀𝑊 − 600 𝑀𝑊
𝑄𝑙 = 𝟗𝟎𝟎 𝑴𝑾
La tasa de transferencia es menor porque la que parte del calor se perderá en el aire
circundante del fluido de trabajo.
6-20 Una máquina térmica con una eficiencia térmica de 45 por ciento rechaza 500 kJ/kg
de calor. ¿Cuánto calor recibe?
0.45 = (𝑄𝑒 − 500 𝑘𝐽/𝑘𝑔) / 𝑄𝑒
0.45𝑄𝑒 = (𝑄𝑒 − 500 𝑘𝐽/𝑘𝑔)
𝑄𝑒 − 0.45𝑄𝑒 = 500 𝑘𝐽/𝑘𝑔
0.65𝑄𝑒 = 500 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑄𝑒 = 𝟕𝟔𝟗, 𝟐𝟑 𝒌𝑱/𝒌𝒈
6-21E Una máquina térmica que impulsa un barco produce 500 Btu/lbm de trabajo, y
rechaza 300 Btu/lbm de calor. ¿Cuál es su eficiencia térmica?
Datos:
W= 500 Btu/lbm
w= 300 Btu/lbm
𝑄𝐻=𝑊+𝑄𝐿
𝑄𝐻 = 500
Btu
Btu
Btu
+ 300
= 800
lbm
lbm
lbm
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EFICIENCIA TERMICA
𝜼
𝑩𝒕𝒖
𝒘 𝟓𝟎𝟎𝒍𝒃𝒎
𝒕𝒆𝒓𝒎=
=
𝑩𝒕𝒖 =𝟎,𝟔𝟐𝟓
𝑸𝑯
𝟖𝟎𝟎
𝒍𝒃𝒎
𝜼𝒕𝒆𝒓𝒎= 𝟔𝟐,𝟓 %
6-22 Una planta termoeléctrica con una generación de potencia de 150 MW consume
carbón a razón de 60 toneladas/h. Si el poder calorífico del carbón es de 30 000 kJ/kg,
determine la eficiencia total de esta planta.
Datos:
Potencia: 150 MW
Carbón consumido: 60 toneladas/h
Poder calorífico del carbón es de 30 000 kJ/kg
30000 60𝑡𝑜𝑛 1000𝑘𝑔
1ℎ
𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚= (
)(
)(
)(
𝑠) = 𝟓𝟎𝟎𝑴𝑾
𝑘𝑔
ℎ
𝑡𝑜𝑛
3600
𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎
𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
150𝑀𝑊/500𝑀𝑊 = 𝟎. 𝟑
𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝟑𝟎%
6-23 Un motor de automóvil consume combustible a razón de 22 L/h y entrega a las ruedas una
potencia de 55 kW. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44 000 kJ/kg y una densidad
de 0.8 g/cm3, determine la eficiencia del motor
Datos:
V=22 L/H
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𝑾𝒏=𝟓𝟓𝑲𝒘
𝑷𝒄 = 𝟒𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑲𝑱/𝑲𝒈
Densidad= 0,8 g/𝒎𝟑
44.000𝐾𝑗/𝑘𝑔 0,8 𝑔/𝑐𝑚3
𝑐𝑚3
𝑥
𝑥 1000
35,2 𝐾𝐽/𝐿
1000𝑔/𝑘𝑔
1000 𝑔/𝑙
𝐿0
22𝐿/ℎ 35,2𝐾𝐽/𝐿
𝑥
= 774,4 𝐾𝐽/𝐿
1ℎ
1𝐿
55𝐾𝑤
eficiencia del motor= 774,4 𝐾𝐽/𝐿 𝑥100% = 𝟕, 𝟏%
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Ejercicios de Entropía
7-1C ¿Un ciclo para el cual ∮ 𝛿Q > 0 viola la desigualdad de Clausius? ¿Por qué?
No, no viola la desigualdad de Clausius, ya que ∮ 𝛿Q > 0 representa la transferencia de
calor neta durante un ciclo, esto sería positivo.
7-2C ¿La integral cíclica del trabajo tiene que ser cero (es decir, un sistema tiene que
producir tanto calor como el que recibe para completar un ciclo)? Explique
Este representa la cantidad de calor neta transferida, es decir, un sistema puede producir
más o menos del que recibe durante el ciclo.
7-3C ¿La cantidad cuya integral cíclica es cero necesariamente es una propiedad?
Si, debido a que la integral cíclica siempre es menor o igual a cero.
7-4C ¿Es un proceso isotérmico necesariamente internamente reversible? Explique su
respuesta con un ejemplo.
No, un proceso isotérmico puede ser irreversible. Ejemplo: Un ejemplo de un proceso
isotérmico internamente reversible es la expansión lenta de un gas ideal en un cilindro con un
pistón. Si la expansión se lleva a cabo de manera cuasi estática, el sistema permanece en
equilibrio termodinámico en todo momento, lo que significa que el proceso es internamente
reversible.
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7-5C ¿Es el valor de la integral ʃ12 𝛿Q/T el mismo para todos los procesos reversibles entre
los estados 1 y 2? ¿Por qué?
No, en general esta integral tendrá un valor diferente para los diferentes procesos. Sin
embargo, tendrá el mismo valor para todos los procesos que son reversibles.
7-6C ¿Cómo se comparan los valores de la integral ʃ12 𝛿Q/T para un proceso reversible y
otro irreversible entre los mismos estados?
El valor para estas integrales siempre es mayor en procesos reversibles.
7-7C ¿Es posible crear entropía? ¿Es posible destruirla?
Sí, es posible crearla, pero no es posible destruirla.
7-8C La entropía de una papa horneada caliente disminuye a medida que se enfría. ¿Es
esto una violación del principio de incremento de entropía? Explique.
No, porque la entropía del aire circundante aumenta aún más durante ese proceso, lo que
hace que la entropía total sea positiva.
7-9C Cuando un problema es adiabático ¿qué se puede decir sobre el cambio de la
sustancia en el sistema?
Cuando hay un problema adiabático, se puede decir que no hay cambios en la energía
interna del sistema debido a la trasferencia de calor, sin embargo, esto no significa que no haya
cambios en otras variables físicas, como la presión el volumen y la entropía.
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7-10C ¿Es posible que el cambio de entropía de un sistema cerrado sea cero durante un
proceso irreversible? Explique
Si, si es posible que el cambio de entropía de un sistema cerrado sea cero durante un
proceso reversible, sin embargo, esto solo es posible si el proceso se lleva a cabo
adiabáticamente. En este caso la entropía del sistema permanece constante lo que significa que el
cambio de entropía es cero.
7-11C Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene gas helio. Durante un proceso reversible
isotérmico, la entropía del helio (nunca, a veces, siempre) aumentará
Un dispositivo de cilindro- embolo el cual contiene gas helio durante un proceso
reversible isotérmico, la entropía del helio A VECES aumentará.
7-12C Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene gas nitrógeno. Durante un proceso
reversible adiabático, la entropía del nitrógeno (nunca, a veces, siempre) aumentará
Un dispositivo de cilindro- embolo el cual contiene gas nitrógeno durante un proceso
reversible adiabático, la entropía del nitrógeno NUNCA aumentará.
7-13C Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene vapor de agua sobrecalentado. Durante
un proceso real adiabático, la entropía del vapor (nunca, a veces, siempre) aumentará
Un dispositivo de cilindro- embolo el cual contiene vapor de agua sobrecalentado durante
un proceso reversible adiabático, la entropía del vapor SIEMPRE aumentará.
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7-14C La entropía del vapor de agua (aumentará, disminuirá, quedará igual) cuando fluye
por una turbina real adiabática.
La entropía del vapor de agua AUMENTARÁ cuando fluye por una turbina real
adiabática.
7-15C Durante un proceso de transferencia de calor, la entropía de un sistema (siempre, a
veces, nunca) se incrementa.
Durante un proceso de transferencia de calor, la entropía de un sistema SIEMPRE se
incrementa.
7-16C El vapor de agua se acelera al fluir por una tobera real adiabática. La entropía del
vapor en la salida será (mayor que, igual a, menos que) la entropía en la entrada de la
tobera.
El vapor de agua se acelera al fluir por una tobera real adiabática. La entropía del vapor
en la salida será MAYOR QUE la entropía en la entrada de la tobera.