UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
Simulación biomecánica de un húmero bajo solicitudes fisiológicas
Bastián Gabriel Correa Maluenda
Profesor Guía:
Claudio García Herrera
Tesis para optar al título de Ingeniero Civil en
Mecánica
Santiago – Chile
2022
Resumen
El siguiente trabajo consiste en la simulación de fuerzas fisiológicas en la zona proximal del
húmero, en el contexto de adultos mayores post operación de osteosíntesis.
Utilizando información disponible sobre la morfología interna y las propiedades mecánicas de los
huesos, se genera un modelo 3D de húmero con las características del enfoque del estudio. Esto
es, módulos de elasticidad en diferentes regiones de interés y espesores de hueso cortical.
El modelo es expuesto a reacciones generadas en la unión glenohumeral, recuperadas de
literatura, cuyos datos son obtenidos de 3 especímenes que exponen diferentes direcciones de
fuerza resultante ante una flexión hasta los 45° sosteniendo una masa de dos kilogramos. Por lo
cual se realizan 9 simulaciones que abarcan los extremos y puntos medios del abanico de
variación entre las tres fuerzas resultantes.
Los resultados demuestran que las zonas con mayor deformación unitaria se mantienen en todas
las simulaciones. Dichas zonas se localizan en la parte más inferior del cuello anatómico, en la
cresta superior de la tuberosidad menor, en el surco intertubercular y el borde entre el surco
intertubercular y la tuberosidad mayor. La variación angular de la fuerza fisiológica provoca que
las deformaciones unitarias en las zonas anteriormente nombradas se magnifiquen o contraigan
en sus cercanías.
Los resultados obtenidos son verificados con publicaciones en la literatura y permiten inferir que
el modelo logra modelar correctamente la estructura biológica.
Palabras claves: fractura de húmero proximal, simulación biomecánica.
i
Dedicatoria
Para mis padres, Nora Maluenda y Gabriel Correa.
ii
Tabla de Contenido
RESUMEN ...................................................................................................................................... I
DEDICATORIA ............................................................................................................................. II
TABLA DE CONTENIDO ............................................................................................................. III
ÍNDICE DE TABLAS ..................................................................................................................... V
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................. VII
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ................................................................... 1
1.1
ALCANCES Y LIMITACIONES ........................................................................................................... 2
1.2
OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 2
1.2.1
Objetivo general .................................................................................................................... 2
1.2.2
Objetivos específicos ............................................................................................................. 2
1.3
CONTENIDOS DEL ESCRITO ............................................................................................................. 3
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 4
2.1
RECURSOS BIOMÉDICOS ................................................................................................................. 4
2.1.1
Definiciones ........................................................................................................................... 4
2.1.2
Descripción de zona de estudio ............................................................................................. 5
2.1.3
Estructura ósea ..................................................................................................................... 6
2.1.4
Dimensiones del húmero ....................................................................................................... 8
2.1.5
Movimientos ........................................................................................................................ 12
2.2
CLASIFICACIÓN DE FRACTURAS EN HÚMERO PROXIMAL............................................................... 13
2.3
OSTEOSÍNTESIS PARA FRACTURAS DE HÚMERO PROXIMAL ........................................................... 14
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA ........................................................................................... 15
3.1
DEFINICIÓN DE CASO.................................................................................................................... 15
3.2
ESPESOR DE HUESO CORTICAL...................................................................................................... 15
3.3
COMPORTAMIENTO DE MECÁNICO ............................................................................................... 15
3.4
REACCIONES EN MOVIMIENTOS FISIOLÓGICOS ............................................................................. 18
3.5
INGENIERÍA INVERSA.................................................................................................................... 23
3.6
PREPARATIVOS PARA SIMULACIÓN ............................................................................................... 27
3.6.1
Zonas para aplicar fuerzas .................................................................................................. 27
3.6.2
Conexiones de contacto ....................................................................................................... 29
3.6.3
Mallado ............................................................................................................................... 30
3.6.4
Aplicación de fuerza y momento.......................................................................................... 32
iii
CAPÍTULO 4 PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................... 34
4.1
RESULTADOS PARA EVALUAR LA SIMULACIÓN............................................................................. 34
4.1.1
Elementos finitos conectores ............................................................................................... 34
4.1.2
Reacciones en empotramiento ............................................................................................. 35
4.2
RESULTADOS DE SIMULACIONES .................................................................................................. 35
4.2.1
Simulación para FR1........................................................................................................... 36
4.2.2
Simulación para FR4........................................................................................................... 40
4.2.3
Simulación para FR9........................................................................................................... 43
4.3
RESULTADOS MÁXIMA DEFORMACIÓN UNITARIA ......................................................................... 46
CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS FUTURAS ........................................ 50
5.1
CONCLUSIÓN ................................................................................................................................ 50
5.2
PERSPECTIVAS FUTURAS .............................................................................................................. 51
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 52
iv
Índice de Tablas
Tabla 2.1: Dimensiones exteriores de distintas poblaciones en húmeros. .................................................... 9
Tabla 3.1: Espesores de seleccionados para modelo geométrico. .............................................................. 15
Tabla 3.2: Módulos elásticos utilizados en la literatura. ............................................................................. 16
Tabla 3.3: vBMD calculados para los ROIs de los huesos cortical y trabecular. .......................................... 18
Tabla 3.4: Módulos de Young calculados para huesos cortical y trabecular. .............................................. 18
Tabla 3.5: Ángulos alfa y beta de la fuerza resultante en el húmero. ......................................................... 20
Tabla 3.6: Ángulos alfa y beta de las fuerzas resultantes a evaluar en la simulación................................. 21
Tabla 3.7: Momentos en la unión glenohumeral al mover el brazo hasta los 45° sujetando un peso de 2 kg
y distancia s a la que se aplicaría la fuerza resultante que generaría el momento resultante (40). ........... 21
Tabla 3.8: Momentos calculados que se aplicaran en cada simulación. ..................................................... 22
Tabla 4.2: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR1 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 38
Tabla 4.3: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR1 en
hueso cortical. ............................................................................................................................................. 39
Tabla 4.4: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR4 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 41
Tabla 4.5: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR4 en
hueso cortical. ............................................................................................................................................. 42
Tabla 4.6: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR9 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 44
Tabla 4.7: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR9 en
hueso cortical. ............................................................................................................................................. 46
Tabla 0.1: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR2 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 60
Tabla 6.2: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR2 en
hueso cortical. ............................................................................................................................................. 62
Tabla 6.3: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR3 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 63
Tabla 6.4: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR3 en
hueso cortical. ............................................................................................................................................. 65
Tabla 0.5: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR5 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 66
v
Tabla 0.6: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR5 en
hueso cortical. ............................................................................................................................................. 68
Tabla 0.7: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR6 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 69
Tabla 0.8: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR6 en
hueso cortical. ............................................................................................................................................. 71
Tabla 0.9: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR7 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 72
Tabla 0.10: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR7
en hueso cortical. ........................................................................................................................................ 74
Tabla 0.11: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR8 en hueso trabecular. .................................................................................................................. 75
Tabla 0.12: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR8
en hueso cortical. ........................................................................................................................................ 77
vi
Índice de Figuras
Figura 2.1: Vista anterior, lateral y posterior del húmero (brazo derecho). A la izquierda de la figura la
vista anterior, en el medio la vista lateral y a la derecha la vista posterior (7) ........................................... 6
Figura 2.2: Histología del tejido óseo. (a) Hueso compacto y hueso esponjoso en una sección longitudinal
del fémur. (b) Estructura tridimensional del hueso compacto. Laminillas de una osteona extraídas a
manera de un telescopio para mostrar su organización alterna de fibras de colágeno. (c) Histología de
hueso esponjoso descalcificado y médula ósea roja. (d) Aspecto microscópico de una sección transversal
de una osteona de hueso compacto seco. La ilustración más pequeña muestra en detalle la relación entre
la estructura del osteocito con las formas de las lagunas y los canalículos del hueso (8). .......................... 7
Figura 2.3: Imagen editada de húmero (15) indicando LMH (largo máximo del húmero), DVCH
(diámetro vertical de la cabeza humeral), MaxDD y MinDD (diámetro máximo y mínimo de la diáfisis
respectivamente). .......................................................................................................................................... 8
Figura 2.4: Regiones de interés. Nueve regiones de interés (ROI) definida en la cabeza humeral. (A) Vista
anterior (B) vista posterior (16). ................................................................................................................. 10
Figura 2.5: Distribución regional de espesor cortical en la cabeza humeral de los grupos A, B y C (16) .
..................................................................................................................................................................... 11
Figura 2.6: Quince regiones de interés definidas en la cabeza humeral y la metáfisis. (A) Vista anterior.
(B) Vista posterior (17). .............................................................................................................................. 11
Figura 2.7: Espesor cortical (CTh) en la metáfisis del húmero (17). ......................................................... 12
Figura 2.8: Movimientos de articulación glenohumeral (18). .................................................................... 12
Figura 2.9: Clasificación de Neer (20). ...................................................................................................... 13
Figura 3.1: Regiones de interés para medir vBMD (39). ........................................................................... 17
Figura 3.2: vBMD de los ROIs en los huesos trabecular y cortical (39). ................................................... 17
Figura 3.3: Esquema de fuerzas de reacción en la unión glenohumeral (40). ........................................... 19
Figura 3.4: Fuerza resultantes porcentaje de peso del espécimen (% Body Weight) en función del tiempo,
para los movimientos de flexión rápida y lenta (S1R y S2R) y abducción lenta y rápida (S5R)(41). ......... 19
Figura 3.5: Ángulos α y β de la fuerza resultante (línea negra) en los planos frontal y sagital para los
movimientos de abducción y flexión lenta hasta los 90°, sosteniendo 2kg (41). ......................................... 22
Figura 3.6: STL de húmero izquierdo. ........................................................................................................ 23
Figura 3.7: Húmero regularizado y cortado. .............................................................................................. 24
Figura 3.8: Regiones de interés (ROI) en el húmero. ................................................................................. 25
Figura 3.9: Cabeza humeral después de usar herramienta Thicken, con bruscos cambios en la superficie
interior. ....................................................................................................................................................... 25
vii
Figura 3.10: ROIs antes y después de regularizar las uniones. (1) Ejemplo de facetas eliminadas en la
unión. (2) Parchado de unión de ROIs. (3) ROIs de metáfisis antes de regulación. (4) ROIs de metáfisis
después de regulación. ................................................................................................................................ 26
Figura 3.11: Uso de herramienta “Skin Surface” para generación de superficies en el húmero. ............. 27
Figura 3.12: Solido de hueso cortical a la izquierda y solido de hueso trabecular a la derecha. .............. 27
Figura 3.13: Circunferencia que calza con la cabeza humeral. ................................................................. 28
Figura 3.14: Rectas de ángulos alfa y beta de las fuerzas. A la izquierda vista anterior correspondiente al
ángulo alfa. A la derecha vista lateral correspondiente al ángulo beta. .................................................... 28
Figura 3.15: (A) Intersección de planos para generación de rectas que indican la dirección de cada
fuerza. (B) Proyección de circunferencia en húmero. ................................................................................. 29
Figura 3.16: Calidad de elementos tetraédricos. ........................................................................................ 31
Figura 3.17: Aspect ratio de mallado. ........................................................................................................ 31
Figura 3.18: Jacobian Ratio de mallado. ................................................................................................... 32
Figura 3.19: FR1 siendo aplicada en la cabeza humeral. .......................................................................... 33
Figura 3.20: Momentos aplicados en el origen del sistema de coordenadas. ............................................ 33
Figura 4.1: Elementos conectores entre regiones de interés. ..................................................................... 34
Figura 4.2: Reacciones en empotramiento del húmero. ............................................................................. 35
Figura 4.3: Vistas anterior, medial, posterior y lateral del modelo húmero. ............................................. 36
Figura 4.4: Deformaciones unitarias máximas en hueso cortical en las simulaciones FR1, FR2, FR3, FR4,
FR5, FR6, FR7, FR8 y FR9 ......................................................................................................................... 47
Figura 4.5: Deformaciones unitarias máximas en hueso trabecular en las simulaciones FR1, FR2, FR3,
FR4, FR5, FR6, FR7, FR8 y FR9. ............................................................................................................... 47
Figura 0.1: Prótesis para medir reacciones en húmero(40). ...................................................................... 57
Figura 0.2: Localización de tornillos en clavo AFFIXUS (43). .................................................................. 57
Figura 0.3: Localización de tornillos en clavo AEQUALIS™(20). ............................................................ 58
Figura 0.4: Localización de tornillos en clavo Multiloc53® (53). ............................................................. 58
Figura 0.5: Configuración de EXPERT NAIL System (44). ........................................................................ 59
viii
Capítulo 1
Introducción y objetivos
Las fracturas de húmero proximal son las terceras más comunes en los adultos mayores y
generalmente están relacionadas a la calidad del hueso y a traumas de baja energía [1]. Los
métodos de reconstrucciones de estas lesiones son variados, habiendo en la industria médica
distintas marcas de prótesis u osteosíntesis. Hoy en día, entre científicos del área médica y
traumatólogos, no se ha llegado a consenso sobre el tratamiento quirúrgico más efectivo para
fracturas inestables de húmero proximal [2, 3]. Si bien, siempre se reconoce que la elección de
tratamiento para el paciente dependerá de su edad, tipo de fractura, calidad del hueso,
necesidades y expectativas [4], las variables de un paciente vagamente convergen a un solo tipo
de tratamiento, y es aquí donde las altas expectativas confrontan a los riesgos asociados de los
tratamientos, riesgos como la necrosis avascular, la no unión y malunión de la fractura [5] que
luego en el postoperatorio puede resultar en déficit funcional del hombro, dolor constante o
colapso en varo teniendo que volver a realizar una intervención quirúrgica. Evitar estos efectos
es prioridad para el paciente. Un buen funcionamiento del hombro implica tanto la movilidad como
la ausencia de dolor, siendo este último el más influyente. La estadística indica que en general
un 36% de los pacientes post operatorios sufren complicaciones relacionadas a las fijaciones,
incluyendo perforaciones intraarticulares y perdida de reducción, mientras que los pacientes con
fracturas más severas alcanzan hasta 86% en estas complicaciones [6].
El objetivo de las osteosíntesis es mantener las reducciones, para permitir la regeneración propia
del hueso en sus zonas afectadas. Si se lograse comprender cuales son las zonas que sufren
mayores deformaciones en un paciente post operatorio, aportaría en la selección o diseño de
nuevos artefactos que contengan o eviten dichas zonas, reduciendo la cantidad de
complicaciones post operatorias.
Antiguamente las osteosíntesis eran evaluadas en experimentos o en los mismos pacientes. Hoy
en día las FEM permiten que se pueda simular digitalmente, sin usar muchos recursos ni
especímenes.
Este trabajo pretende identificar, mediante Ansys Mechanical, las zonas más propensas a
deformaciones en el húmero proximal, y así mismo, las áreas menos confiables para el anclaje
de tornillos de osteosíntesis.
1
1.1
Alcances y limitaciones
El presente escrito enmarca la simulación de fuerzas fisiológicas en un húmero. Este tipo de
simulaciones contienen una extensa cantidad de variables que hace necesario establecer las
limitaciones y alcances.
1. Aspectos de caracterización
o
Se define un enfoque para contribuir investigaciones pertenecientes a fracturas
de húmero proximal.
o
La selección de los movimientos fisiológicos se realiza de acuerdo con el enfoque
de la simulación.
o
El modelo geométrico es obtenido de recursos de libre acceso, por lo que las
características morfológicas externas no pueden ser modificadas.
o
Para las características morfológicas externas no se toman en cuenta tejidos ni
contactos de articulaciones.
o
La modelación de la morfología interna comprende los componentes que tienen
mayor presencia en el húmero: huesos cortical y trabecular.
o
Los comportamientos mecánicos se definen según la literatura disponible.
o
Los valores de las variables: espesor de hueso cortical, dirección y magnitud de
fuerza fisiológica, y también vBmd1 son recuperados de la literatura disponible.
2. Aspectos computacionales
o
Todas las simulaciones se realizan en Ansys Mechanical Student, teniendo
limitaciones en la configuración de mallas.
1.2
Objetivos
1.2.1
Objetivo general
Simular las fuerzas fisiológicas en un húmero ante el movimiento del brazo de la forma más
realista posible, y obtener la respuesta mecánica del hueso.
1.2.2
Objetivos específicos
•
Definir un enfoque para la simulación de las fuerzas fisiológicas.
•
Definir las variables de control para la configuración de las simulaciones.
•
Obtener de la literatura los valores de las variables de control en el marco del enfoque
establecido.
1
Volumetric bone mineral density
2
•
Identificar las zonas que presentan mayores deformaciones unitarias.
•
Analizar las osteosíntesis del mercado disponibles en función de los resultados obtenidos
en las simulaciones.
1.3
Contenidos del escrito
El presente escrito está constituido por 5 capítulos. En el capítulo 2 se expone el marco teórico el
cual comienza con definiciones de conceptos médicos que se utilizarán en el escrito. Luego, se
describen y revisan las características que conciernen al estudio, como morfología, movimientos,
clasificaciones de fracturas, entre otros.
El capítulo 3 contiene la metodología utilizada para realizar la simulación. Primero, se explica el
enfoque de la simulación, y se seleccionan las variables de control. Después, se presenta
literatura sobre las variables de control de la simulación y se les otorga valores de acuerdo con el
enfoque predefinido. Posteriormente se muestra la ingeniería inversa realizada y los preparativos
para la simulación en Ansys, como los puntos de aplicación de las fuerzas, el mallado y las
configuraciones de contacto.
En capítulo 4 se presentan los resultados y análisis de las simulaciones. De un total de nueve
simulaciones, los resultados de tres se presentan en esta sección. Aquí se comenta las
diferencias entre las simulaciones, se identifican las zonas con mayor deformación unitaria y la
dirección de la fuerza que genera la máxima deformación unitaria entre todas las simulaciones.
También se realizan comentarios sobre osteosíntesis en función de los resultados obtenidos en
las simulaciones.
Por último, en el capítulo 5 se presentan las conclusiones de la memoria junto a la percepción
futura para el desarrollo de simulaciones más realistas en húmeros proximales.
3
Capítulo 2
Marco teórico
2.1
Recursos biomédicos
2.1.1
Definiciones
Este apartado se incluye en el documento para que el lector pueda entender de mejor manera su
contenido, ya que se usan varios términos médicos que no son de común conocimiento en el área
ingenieril.
•
Húmero proximal: Región del húmero más cercana al torso humano.
•
Calcar: Región anatómica. Es una proyección de cualquier estructura con forma de
espuela (como la cabeza humeral).
•
Vista Anterior: Perspectiva frontal del cuerpo humano.
•
Vista Posterior: Perspectiva trasera del cuerpo humano.
•
Reducción: Acoplar en las posiciones correspondientes del hueso a los fragmentos de
una fractura.
•
Hermiartroplastia: Tratamiento quirúrgico para fracturas de hombro que consiste en el
reemplazo del húmero proximal con un implante artificial.
•
Artroplastia: Tratamiento quirúrgico para fracturas que consiste en el remplazo total del
hombro, tanto como el húmero proximal y parte de la glenoides, que se ubica en la
escapula (punto de articulación con la cabeza humeral).
•
Osteosíntesis: Tratamiento quirúrgico para fracturas, en que estas son reducidas y
fijadas de forma estable.
•
Placa de fijación: Tipo de osteosíntesis que utiliza una placa con perforaciones, la cual
es acoplada a la superficie lateral al húmero utilizando múltiples tornillos.
•
Clavo endomedular: Tipo de osteosíntesis que utiliza un clavo con orificios que atraviesa
la medula ósea, para luego fijar las partes de la fractura con tornillos.
•
Escapula u omoplato: Hueso plano que se ubica en la parte posterior lateral del tórax,
el cual articula la cabeza humeral con su cavidad glenoidea.
•
Tornillo de calcar: Tornillo que llega hasta la zona calcar del húmero.
•
Distal: Denominación para un sector anatómico que se encuentra más alejado del torso
que otro sector anatómico.
•
Osteoporosis: Afección en la que la fuerza ósea se debilita y es susceptible a fracturas.
Secundario a una disminución de la densidad mineral ósea.
•
Diáfisis: Es la porción central o cuerpo de los huesos largos.
4
•
Epífisis: Se le llama epífisis a cada uno de los extremos de un hueso largo.
•
Metáfisis: Zona de transición entre epífisis y diáfisis.
•
In vivo: Que ocurre o tiene lugar dentro de un organismo.
•
Plano sagital: Plano que divide el cuerpo en una parte izquierda y derecha.
•
Plano frontal: Plano que divide el cuerpo en una parte frontal y una trasera.
•
Aducción: Movimiento angular del húmero en el eje perpendicular al plano frontal, en
sentido antihorario (bajando el brazo).
•
Abducción: Movimiento angular del húmero en el eje perpendicular al plano frontal, en
sentido horario (subiendo el brazo).
•
Flexión: Movimiento angular del húmero en el eje perpendicular al plano sagital, en
sentido horario (hacia adelante).
•
Extensión: Movimiento angular del húmero en el eje perpendicular al plano sagital, en
sentido antihorario (hacia atrás).
2.1.2
Descripción de zona de estudio
El húmero (Figura 2.1) se caracteriza por ser un hueso largo, par y asimétrico, y se sitúa en los
miembros superiores del cuerpo humano. Como todo hueso largo, está compuesto por dos
epífisis, dos metáfisis y una diáfisis. En la epífisis superior se articula la cabeza del húmero con
la cavidad glenoide de la escápula, formando la articulación glenohumeral, mientras que en la
epífisis inferior se articula con el radio y el cúbito, formando la articulación del codo. La diáfisis es
la sección central más larga y estrecha del hueso, mientras que la metáfisis es la zona de
transición entre la diáfisis y las epífisis.
5
Figura 2.1: Vista anterior, lateral y posterior del húmero (brazo derecho). A la izquierda de la figura la vista
anterior, en el medio la vista lateral y a la derecha la vista posterior [7]
2.1.3
Estructura ósea
El húmero está compuesto en su mayoría por dos componentes:
1. Hueso cortical.
2. Hueso trabecular.
El hueso cortical o hueso compacto, es la capa exterior más densa, que contiene al hueso
trabecular y a la medula ósea. Como se puede apreciar en la Figura 2.2 (b) y (d), este tiene una
estructura de láminas concéntricas, alrededor de un canal central, que en una vista tridimensional
es parecido a un cilindro con un canal en su centro. Las hélices de una lámina se enrollan en una
dirección, y la lámina superior a esta lo hace en la dirección opuesta [8].
El hueso trabecular o hueso esponjoso se encuentra, en su mayoría, en las epífisis del húmero,
contenido por el hueso cortical. Está conformado por espículas (trama de astillas óseas) y
6
trabéculas (placas delgadas). Al igual que en el hueso compacto, la matriz se organiza en láminas,
pero orientadas a lo largo de las líneas de tensión del hueso [9]. Es un hueso calcificado y duro
que, dado a su aspecto esponjoso, representa aproximadamente a una cuarta parte del peso del
hueso, correspondiendo los tres cuartos restantes al hueso compacto.
Figura 2.2: Histología del tejido óseo. (a) Hueso compacto y hueso esponjoso en una sección longitudinal
del fémur. (b) Estructura tridimensional del hueso compacto. Laminillas de una osteona extraídas a manera
de un telescopio para mostrar su organización alterna de fibras de colágeno. (c) Histología de hueso
esponjoso descalcificado y médula ósea roja. (d) Aspecto microscópico de una sección transversal de una
osteona de hueso compacto seco. La ilustración más pequeña muestra en detalle la relación entre la
estructura del osteocito con las formas de las lagunas y los canalículos del hueso [8].
7
2.1.4
Dimensiones del húmero
Hoy en día se tiene bien definidos y clasificadas las zonas que conforman el húmero. Pero
estudiando en detalle este hueso, se ha llegado razonar que no todos los seres humanos tenemos
exactamente el mismo húmero. Obviamente el húmero de un infante es diferente al de un adulto
dado la diferencia que hay en tamaño, pero esta diferencia no se presenta en la forma de que
uno de estos húmeros estuviera en otra escala respecto al otro. En este contexto existen varios
estudios sobre la morfología detallada del húmero, que sugieren que las principales variables que
hacen diferir un húmero de otro son: edad [10] , sexo y genética [11], estilo de vida [12] y por
último la salud del individuo. También se han observado asimetrías entre brazo derecho e
izquierdo en un mismo individuo [13, 14], como también en los huesos cortical y trabecular de
ambos brazos [12] sugiriendo que estas asimetrías se deben a las cargas biomecánicas
habituales que ejerce el brazo dominante. Por último, enfermedades como la osteoporosis, que
generan pérdida de masa en los huesos, es un factor que cambia las dimensiones internas entre
el hueso cortical y trabecular.
2.1.4.1 Dimensiones externas
Dada la irregularidad superficial y la disimilitud del húmero con figuras geométricas, científicos
que han realizado estudios osteométricos en poblaciones definen los puntos a medir bajo sus
propios criterios. Pero existen medidas que se repiten en la mayoría de los estudios, como el
largo máximo del húmero (LMH), diámetro vertical de la cabeza humeral (DVCH), mínimo y
máximo diámetro de la diáfisis (MinDD y MaxDD) (Figura 2.3).
Figura 2.3: Imagen editada de húmero [15] indicando LMH (largo máximo del húmero), DVCH (diámetro
vertical de la cabeza humeral), MaxDD y MinDD (diámetro máximo y mínimo de la diáfisis respectivamente).
8
A continuación, se presenta la Tabla 2.1 que contiene un resumen de algunos estudios
osteométricos realizados en húmeros de distintas poblaciones.
AUTOR
POBLACIÓN
MUESTRA
MINDD [MM]
MAXDD [MM]
DVCH [MM]
LMH [CM]
(AYDIN
Turca
-32 Húmeros
Derecho:
Derecho:
Derecho:
Derecho:
KABAKCI
izquierdos
20.63 ± 2.15
20.36 ± 2.35
42.41 ± 3.25
30.4 ± 1.7
ET AL.,
-28 Húmeros
Izquierdo:
Izquierdo:
Izquierdo:
Izquierdo:
2017)
derechos.
19.67 ± 2.30
20.59 ± 1.98
42.94 ± 4.01
30.0 ± 2.0
(STEYN Y
-55 Hombres
H. negros:
H. negros:
H. negros:
H. negros:
IŞCAN,
negros
19.2 ± 1.5
23.3 ± 2.0
49.0 ± 3.2
33.5 ± 1.79
1999)
-48 Mujeres
M. negras:
M. negras:
M. negras:
M. negras:
negras
16.4 ± 1.6
20.7 ± 1.4
43.2 ± 2.5
30.9 ± 1.7
-40 Hombre
H. blancos:
H. blancos:
H. blancos:
H. blancos:
blancos
17.6 ± 2.0
21.8 ± 2.4
43.7 ± 2.1
32.8 ± 1.5
-43 Mujeres
M. blancas:
M. blancas:
M. blancas:
M. blancas:
blancas
15.3 ± 1.2
18.5 ± 1.6
37.7 ± 2.0
29.5 ± 1.5
American
-114 muestras
-
-
49.0 ± 2.6
-
Guatemaltecos
-68 Mujeres
Mujeres:
Mujeres:
Mujeres:
Mujeres:
-50 hombres
13.6 ± 0.8
19.8 ± 1.4
37.4 ± 1.8
27.1 ± 1.5
Hombres:
Hombres:
Hombres:
Hombres:
16.3 ± 1.5
21.1 ± 1.8
43.4 ± 1.7
29.9 ± 1.1
-
-
Mujeres:
Mujeres:
4.4 ± 2.0
30.7 ± 1.59
Hombres:
Hombres:
50.0 ± 2.9
33.4 ± 1.58
(MILNER Y
Sur Africanos
BOLDSEN,
2012)
(MILNER Y
BOLDSEN,
2012)
(MALL ET
AL., 2001)
Alemanes
-79 Mujeres
-64 Hombres
Tabla 2.1: Dimensiones exteriores de distintas poblaciones en húmeros.
2.1.4.2 Dimensiones internas
Estudiar el interior del húmero se puede realizar de dos formas: en especímenes cadavéricos o
in vivo. El primero permite la intervención física a la muestra, cortándolos en las secciones de
interés del estudio. Lo negativo de este método es que los datos que se estudian no representan
al cien por ciento las características que tendría la muestra si estuviera in vivo, dado los procesos
por los que pasa el cuerpo post mortem. Por otro lado, los estudios in vivo tienen diversas técnicas
no invasivas como: DXA y HR-pqCT.
9
DXA o Dual-Energy X-Ray Absorptiometry es una técnica bidimensional, usada para medir la
densidad del hueso mineral (BMD o aBMD [g/cm2], bone mineral density), el cual se ocupa hoy
en día regularmente para diagnosticar osteoporosis u osteopenia. La desventaja de esta técnica
es que no permite entregar una distribución espacial de la masa del hueso, ni logra discriminar
entre hueso cortical o trabecular. Al contrario, HR-pQCT o High Resolution Peripheral Quantitative
Computed Tomography entrega una serie imágenes del interior y exterior del hueso, que usando
técnicas de mapeo (CBM) permite medir el espesor del hueso cortical (CTh, mm).
El Departamento de ortopédicos y radiología de la Universidad de Tianji, China, ha realizado 3
estudios sobre las características del hueso cortical en el húmero proximal utilizando técnicas de
mapeo. En el primer estudio [16], midieron el espesor del hueso cortical a tres grupos de distintos
rangos de edades: Grupo A (20-40 años), Grupo B (40-60 años) y Grupo C (>60 años). En sus
resultados revelaron que el hueso cortical de la pared posterior era estructuralmente vulnerable.
En particular, en el Grupo C, se notó una disminución marcada en la parte distal de la pared
lateral. La Figura 2.4 muestra la enumeración de las zonas de la cabeza humeral y la Figura 2.5
presenta los datos obtenidos para cada grupo.
El segundo estudio del mismo equipo, se midió el espesor cortical de 43 mujeres post
menopausia, datos comparables con el Grupo C del estudio anterior, descubriendo las mismas
diferencias en los espesores del estudio anterior [17]. Lo que diferencia a este estudio es que
también se midieron los espesores en la metáfisis del hueso. Utilizando las mismas zonas
enumeradas, se agregaron 6 regiones más, enumeradas de 10 a 15, representando la metáfisis
lateral (zonas 13, 14 y 15) y medial (zonas 10, 11 y 12). Véase la Figura 2.6 para mayor
entendimiento.
Los investigadores descubrieron que en la metáfisis medial se encuentra el mayor espesor de la
metáfisis, en la región 10. En la Figura 2.7 se presentan los datos obtenidos en la metáfisis.
Figura 2.4: Regiones de interés. Nueve regiones de interés (ROI) definida en la cabeza humeral. (A) Vista
anterior (B) vista posterior [16].
10
Figura 2.5: Distribución regional de espesor cortical en la cabeza humeral de los grupos A, B y C
[16] .
Figura 2.6: Quince regiones de interés definidas en la cabeza humeral y la metáfisis. (A) Vista anterior. (B)
Vista posterior [17].
11
Figura 2.7: Espesor cortical (CTh) en la metáfisis del húmero [17].
2.1.5
Movimientos
La articulación glenohumeral permite que el brazo tenga movimientos de abducción, aducción,
flexión, extensión, rotación interna y externa. La Figura 2.8 presenta los movimientos
mencionados anteriormente, salvo por la aducción, que es el retroceso del movimiento de
abducción.
Figura 2.8: Movimientos de articulación glenohumeral [18].
12
2.2
Clasificación de fracturas en húmero proximal
Neer clasifica las fracturas de acuerdo con el número de partes en que la fractura se desarrolla,
donde las partes se basan generalmente en 4 diferentes segmentos del húmero: segmento
articular, tuberosidad mayor, tuberosidad menor y eje humeral (desde el cuello quirúrgico, véase
Figura 2.1). Entonces se define que, si uno de estos segmentos se desplaza más de 10 mm o
45°, el segmento es tratado como una parte, al igual que el cuerpo al que estaba conectado.
Teniendo así cuatro tipos de fracturas:
•
Tipo 1: Cero partes. Ningún segmento dañado cumple con la definición de parte.
•
Tipo 2: Dos partes. Un segmento cumple con la definición de una parte.
•
Tipo 3: Tres partes. Dos segmentos cumplen con la definición de parte.
•
Tipo 4: Cuatro partes. Tres segmentos cumplen con la definición de parte.
Por último, se tienen las fracturas tipo 5 que comprenden a los tipos dos, tres y cuatro, pero
añadiéndoles la dislocación de la cabeza humeral de la cavidad glenoidea que se encuentra en
la escápula [19]. Para mejor entendimiento, véase la Figura 2.9.
Figura 2.9: Clasificación de Neer [20].
13
2.3
Osteosíntesis para fracturas de húmero proximal
Las fracturas tienen tres tipos de abordajes: conservador, osteosíntesis y artroplastia. Los
tratamientos conservadores logran una gran eficacia ante fracturas estables [21]. Por otro lado,
cuando se tienen fracturas tipo 3 y 4 la intervención quirúrgica tiene una gran probabilidad de ser
necesaria [22].
Aproximadamente el 80% de las fracturas son tipo 1 estables, mientras que el 20% restante son
del tipo 2, 3 y 4 [4], y como se mencionó anteriormente en la ¡Error! No se encuentra el origen
de la referencia. de este documento, los tratamientos aún son controversiales [23]. Entre los más
comunes para fracturas inestables tipo 2 a 4 se tiene:
1.
Placa de fijación
2.
Clavo endomedular
3.
Artroplastia total
4.
Hemiartroplastia
Durante la última década los tratamientos “clavo endomedular” y “placa de fijación” han ganado
una gran popularidad [22]. Ambos intentan generar estabilidad en la reducción de fractura
mediante un arreglo tridimensional de tornillos a nivel de la cabeza humeral. También hay
estudios comparativos que concluyen en que los resultados no son lo suficientemente
significantes como para elegir un tratamiento sobre el otro [24, 25, 26, 3, 27]. Por lo cual, no queda
más que seguir mejorando ambos métodos, y así brindar una mayor variedad de opciones a los
traumatólogos.
14
Capítulo 3
Metodología
A continuación, se especifica el enfoque de la simulación, la cual se realiza en Ansys Mechanical
Student.
3.1
Definición de caso
Como se ha explicado en el marco teórico, las dimensiones del húmero varían en cada individuo,
dependiendo de la edad, genética, género y uso regular del hombro. Por lo cual es necesario
definir para que tipo de persona la simulación es representativa. En general, las fracturas de
húmero proximal son más comunes en adultos mayores, debido a la fragilidad que adquiere el
hueso por enfermedades como la osteoporosis u osteopenia. Si bien, el objetivo es encontrar las
áreas más propensas a fracturas, los resultados son útiles para pacientes post operatorio, luego
de haber recibido una osteosíntesis humeral. Es por estas razones que el enfoque de la
simulación es válido para un adulto mayor en post operatorio de una osteosíntesis humeral.
Bajo el enfoque explicado se deben definir y manejar las variables de la simulación, las cuales
son: espesor de hueso cortical, comportamiento mecánico de material y fuerzas en movimientos
fisiológicos.
3.2
Espesor de hueso cortical
Para cumplir con el enfoque de la simulación, se utilizan los datos de espesores de la sección
2.1.4.2 expresadas en las Figura 2.5 y Figura 2.7, correspondientes a los pacientes mayores
(Grupo C para Figura 2.5). La Tabla 3.1 contiene los espesores aproximados de cada región de
interés (ROI).
ROI
1
Espesor(mm) 3,25
ROI
9
Espesor(mm) 2,85
2
3
4
5
6
7
8
2,65
2,25
3,5
3,68
3,78
2,3
1,9
10
11
12
13
14
15
4,68
3,68
3,58
2,79
3,17
3,31
Tabla 3.1: Espesores de seleccionados para modelo geométrico.
3.3
Comportamiento de mecánico
Dada la estructura no lineal de los huesos, el comportamiento mecánico de estos es anisótropo,
lo que dificulta su simulación, sin embargo la literatura ha demostrado que este comportamiento
mecánico no es significante para reducciones abiertas y fijaciones internas [28], exponiendo que
15
el uso de propiedades isótropas son suficientes para análisis de carga simple. En este escenario,
las propiedades necesarias para una simulación de un material isótropo son el módulo elástico
(E) y la relación de Poisson (𝜈).
Para el hueso cortical el módulo de Young puede ser obtenido convirtiendo los valores vBMD
(volumetric bone density) mediante ecuaciones de literatura. La ecuación más citada [29, 30, 31,
32] es la de Dragomir-Daescu [33] (1) donde 𝜌 (gHA/cm3) es la densidad equivalente a los valores
de vBMD obtenidos de QCT (tomografías cuantitativas computarizadas).
𝐸(𝑀𝑃𝑎) = 14.664𝜌1,49
(1)
La Tabla 3.2 presenta módulos elásticos entregados en investigaciones para hueso cortical de
húmero.
Referencia
Modulo elástico, E (GPa)
[34]
13,4
[32]
17
[35]
12
[36]
20
Tabla 3.2: Módulos elásticos utilizados en la literatura.
Respecto al hueso trabecular, tanto las propiedades de material como la arquitectura
tridimensional del enjambre trabecular son variables fundamentales para las respuestas
mecánicas macroscópicas elásticas e inelásticas [37]. En la literatura se reportan módulos
elásticos desde 1,3 hasta 14,8 GPa.[38]. De todas formas, según Dragomir-Daescu la ecuación
(1) es equivalente para hueso cortical como trabecular.
Como el enfoque de este trabajo es poder simular las áreas más propensas a deformaciones en
la cabeza humeral, los módulos de Young se obtendrán con la ecuación (1) utilizando una
investigación que detalla la distribución de vBMD en la epífisis y la metáfisis proximal del húmero
[39].
Mediante una división horizontal desde el inicio del cuello anatómico en una vista anterior, Tingart
define 6 áreas transversales (H1, H2, H3, H4, N1 y N2). Donde realiza un corte transversal desde el
inicio del cuello anatómico en una vista anterior, y divide el área superior en 4 ROIs de las mismas
dimensiones. En la parte inferior realiza un corte en el cuello quirúrgico y los divide en 2 ROIs (N1
y N2). La Figura 3.1 presenta el esquema recién comentado.
16
Figura 3.1: Regiones de interés para medir vBMD [39].
Tingart reportó que el vBMD de los huesos corticales y trabeculares de la mitad proximal (H1 +
H2) fueron 46% y 15 % mayores, respectivamente, que la mitad distal (P<0,001). Además, los
vBMD trabeculares y corticales fueron 31% y 13% respectivamente mayores en H1 comparado a
H2 (P<0,01). El vBMD trabecular y cortical fueron 24% y 11% mayores en H2 que en H3. El vBMD
trabecular fue 13% mayor en H3 comparado con H4 (P<0,01). En el último caso de la sección
HH, sobre el hueso cortical de H3 comparado con H4, no hubieron diferencias significantes
(P>0,01). En el cuello quirurjico se reporto que el vBMD cortical fue 17% mayor en N2 que N1
(P<0,01). Por ultimo, en una medicion total de vBMD de HH y NK (Figura 3.1) reporta que el
vBMD fue un 36% menor en HH comparado a NK.
Para este estudio, se considera que las realaciones en vBMD de los ROIs son suficientes para
representar el húmero simulado, por lo cual se utilizará los datos aproximados de la Figura 3.2
Figura 3.2: vBMD de los ROIs en los huesos trabecular y cortical [39].
17
Utilizando Autocad se miden las distancias del eje vertical de la Figura 3.2 y con la regla de 3 se
estimaron los vBMD aproximados. Mientras que para los ROIs N1 y N2, se toma en cuenta que el
vBMD fue un 36% menor en HH comparado a la zona NK que para efectos prácticos representara
el promedio de N1 y N2. Así para el hueso cortical se agrega la diferencia de 17%, teniendo 2
ecuaciones y 2 variables (N1 y N2). Como no se tiene la diferencia entre N1 y N2 para el hueso
trabecular, ambos se representarán con la comparativa de las zonas HH y NK.
ROI
vBMD(g/cm3)
HH
H1
H2
H3
H4
N1
N2
Cortical
0,426
0,494
0,440
0,395
0,420
0,613
0,717
Trabecular
0,140
0,195
0,149
0,120
0,110
0,219
0,219
Tabla 3.3: vBMD calculados para los ROIs de los huesos cortical y trabecular.
Posteriormente, usando los datos de la Tabla 3.3 y evaluándolos en la ecuación (1), se presenta
en la Tabla 3.4 los valores de módulos elástico de cada ROI.
ROI
E (GPa)
H1
H2
H3
H4
N1
N2
Cortical
5,13
4,32
3,67
4,03
7,07
8,93
Trabecular
1,28
0,86
0,62
0,55
1,53
1,53
Tabla 3.4: Módulos de Young calculados para huesos cortical y trabecular.
Dado que el enfoque es en la zona proximal del húmero, la diáfisis será representada con los
módulos de Young de N2.
Por último, se considerará una ratio de Poisson de 0,3 para todo el hueso.
3.4
Reacciones en movimientos fisiológicos
El movimiento fisiológico del brazo es debido a la contracción de diversos músculos adjuntados
al húmero, resultando en una rotación del húmero en la unión glenohumeral. En la Figura 3.3 se
muestra un esquema de las reacciones en la unión ante un movimiento (flecha curva negra),
generándose un momento resultante (flecha curva blanca) y una fuerza resultante (flecha recta
blanca). Trasladando la fuerza resultante una distancia s, se muestra la relación entre las
variables de momento y fuerza resultante, s= M/F.
18
Figura 3.3: Esquema de fuerzas de reacción en la unión glenohumeral [40].
Un equipo de investigación del departamento de ortopédicos de la Universidad de Berlín ha
realizado las primeras mediciones de fuerzas de contacto en la unión glenohumeral en pacientes
in vivo. A través de un implante insertado en el húmero, publicaron dos estudios de las reacciones
de pacientes postoperatorios [40, 41]. Se midieron las cargas en el centro de la cabeza humeral
ante movimientos de abducción y flexión hasta los 90°, de forma lenta y rápida, sosteniendo 2 kg
de masa. Denominando a los pacientes como: S (specimen), n°(numero), R o L (right or left arm,
brazo derecho o izquierdo) [ ej; S1R- espécimen 1 brazo derecho], se generó una gráfica de la
fuerza resultante en términos del porcentaje del peso de los especímenes en función del tiempo
del movimiento, exponiendo los puntos en que el brazo alcanzó los 45° y 90°.
Figura 3.4: Fuerza resultantes porcentaje de peso del espécimen (% Body Weight) en función del tiempo,
para los movimientos de flexión rápida y lenta (S1R y S2R) y abducción lenta y rápida (S5R)[41].
19
Volviendo al enfoque de la simulación. Ante un paciente postoperatorio, se espera que el paciente
guarde reposo con inmovilidad en el brazo, para luego en el proceso de regeneración la persona
comenzará con movimientos lentos, donde es más probable que ocurra una desunión entre las
partes del húmero y la osteosíntesis, debido a la fragilidad de las zonas fracturadas. Tomando en
cuenta lo anterior, en la gráfica de la Figura 3.4, se puede decir que son representativas aquellas
curvas de movimientos lentos hasta el punto de los 45°, es decir, S1R lenta, S2R lenta y S5R
lenta. Cuyos porcentajes de peso en los 45° son aproximadamente:
•
S1R lenta: 80% peso del espécimen. Peso 101kg.
•
S2R lenta:57% peso del espécimen. Peso 91 kg.
•
S5R lenta: 55% peso del espécimen. Peso 103 kg.
Como la simulación debe ser enfocada a la situación más crítica. Es conveniente seleccionar
como carga resultante la fuerza de la curva S1R, que es 792,65 N.
Respecto a la dirección de la fuerza resultante, la Figura 3.5 presenta los ángulos en los planos
frontal y sagital de la fuerza resultante ante movimientos de flexión y abducción lenta hasta los
90°. Dada la selección de la fuerza resultante, la selección de la dirección de la fuerza resultante
debe ser concordante con el tipo de movimiento de la fuerza seleccionada, o sea flexión lenta.
La Figura 3.5 se caracteriza por indicar mediante un rango de colores la magnitud porcentual de
la fuerza máxima, antes de llegar a su peak (20-40, <60, <80<100%). Es posible notar en los
especímenes S1R, S2R y S5R flexión lenta que la variación en el tiempo respecto a la fuerza
máxima es mínima (línea negra). Por lo que, si se seleccionara la dirección de la fuerza máxima,
los resultados no variarían mucho respecto a otra posición de su arco de crecimiento, como en
los 45° por ejemplo, que sería acorde al enfoque del estudio. Lamentablemente las direcciones
de las fuerzas máximas de los especímenes si varían entre sí. Por lo anterior, se decide observar
el rango de posibilidades en las direcciones de los tres especímenes seleccionados
anteriormente, S1R, S2R y S5R en flexión lenta. La Tabla 3.5 presenta los ángulos alfa y beta
correspondientes a los planos frontal y sagital.
S1R
S2R
S5R
Promedio
Ángulo α
20°
38°
34°
30,67°±9,45°
Ángulo β
26°
11°
33°
23,33°±11,24°
Tabla 3.5: Ángulos alfa y beta de la fuerza resultante en el húmero.
Dado a que existe una notable variabilidad en el ángulo de la fuerza resultante, se toma la decisión
de realizar la simulación en las 9 direcciones que se forman al combinar los promedios de la Tabla
3.5, teniendo así las siguientes combinaciones:
FR1
FR2
FR3
FR4
FR5
FR6
FR7
FR8
FR9
20
α=30,67°
α=30,67°
α=30,67°
α=21,22°
α=21,22°
α=21,22°
α=40,12°
α=40,12°
α=40,12°
β=23,33°
β=12,09°
β=34,57°
β=23,33°
β=12,09°
β=34,57°
β=23,33°
β=12,09°
β=34,57°
Tabla 3.6: Ángulos alfa y beta de las fuerzas resultantes a evaluar en la simulación.
Por otro lado, las mediciones de los momentos variaron mucho en el estudio correspondiente a
las fuerzas resultantes y ángulos mostrados anteriormente. Sin embargo, en el estudio del año
2007 del mismo equipo [40], se calcularon las fuerzas y momentos en un solo paciente, y aunque
la significancia de los datos es limitada por esta misma razón, las gráficas obtenidas demuestran
variaciones mínimas en los ángulos de las fuerzas de contacto (Fx, Fy y Fz), lo cual para este
trabajo se considera suficiente para representar los momentos. El estudio contiene 2 movimientos
compatibles con el presente análisis, abducción hasta los 45° sujetando 2 kg (Momento resultante
=0,48 %BW*m) y flexión hasta los 90° sujetando 2kg (Momento resultante= 0,29 %BW*m). En
este caso, para mantener la consistencia, sería lógico seleccionar el movimiento de flexión, pero
como se presenta en la Figura 3.5, las direcciones de las reacciones varían en cada paciente, por
lo que la veracidad de estar simulando un tipo de movimiento en específico se ve bastante
afectada. Por esta razón, el criterio de selección cambia hacia lo más crítico, que es el movimiento
de abducción lenta. Además, es importante decir que entre los componentes de los momentos
resultantes, solo Mx presenta diferencias significantes (0,27 %BW*m para flexión 90° y 0,4
%BW*m abducción 45°).
El paciente, al mover el brazo en abducción hasta los 45°, sujetando una masa de 2kg, presenta
los siguientes momentos, junto a la distancia a la que estaría la fuerza resultante que generaría
el momento resultante:
Componentes de momentos [%]
Mx
My
Mz
s
-40
-27
12
5,5 mm
Tabla 3.7: Momentos en la unión glenohumeral al mover el brazo hasta los 45° sujetando un peso de 2 kg y
distancia s a la que se aplicaría la fuerza resultante que generaría el momento resultante [40].
Sabiendo que el momento resultante es:
Es
posible
calcular
el
𝑀𝑅 = 𝐹𝑅 ∗ 𝑠
(2)
𝑀𝑅 = √𝐹𝑥 2 + 𝐹𝑦 2 + 𝐹𝑧 2 ∗ 𝑠
(3)
𝑀𝑅 2 = 𝐹𝑥 2 𝑠 2 + 𝐹𝑦 2 𝑠 2 + 𝐹𝑧 2 𝑠 2
(4)
𝑀𝑅 = √𝑀𝑥 2 + 𝑀𝑦 2 + 𝑀𝑧 2
(5)
momento
como:
% de momento ∗ 101[kg] ∗ 9.81 [m/s2] ∗ s[m],
obteniéndose los siguientes valores.
21
Mx [Nm]
My [Nm]
Mz [Nm]
-2,179
-1,471
0,654
Tabla 3.8: Momentos calculados que se aplicaran en cada simulación.
Cabe decir que los momentos calculados por la prótesis, deben de ser reproducidos en la misma
zona en la que se encuentra el sensor (Figura 0.1). El cual se encuentra cercano al centro de la
cabeza humeral. Para efectos prácticos, los momentos se modularán en el centro de la cabeza
humeral.
Figura 3.5: Ángulos α y β de la fuerza resultante (línea negra) en los planos frontal y sagital para los
movimientos de abducción y flexión lenta hasta los 90°, sosteniendo 2kg [41].
22
3.5
Ingeniería inversa
Recuperando un archivo STL de un húmero izquierdo del departamento de antropología de
UNCG [42] , bajo la licencia de Creative Commons CC, con un largo de 349 mm, el modelo califica
en la población de Sur africanos (Tabla 2.1). Se procede a realizar ingeniería inversa con el uso
del programa SpaceClaim. Primero se cortar el húmero a una distancia de 24,2 cm proximal, que
corresponde a un tamaño 50% mayor al tamaño usual de los clavos endomedulares de fracturas
proximales [43, 44]. Con un total de 525.629 caras se procede a regularizar la geometría utilizando
las herramientas de reducir y regularizar, otorgándole una superficie más fina y con menos caras
(20.913 caras).
Figura 3.6: STL de húmero izquierdo.
23
Figura 3.7: Húmero regularizado y cortado.
Posteriormente se procede a cortar el húmero en las regiones de interés (ROI), Figura 3.8, para
otorgarles los espesores mostrados en la Tabla 3.1 con la herramienta Thicken de SpaceClaim.
Al otorgar los espesores, quedan tres zonas de la cabeza humeral que no tienen definido un
espesor en la literatura utilizada, por lo cual se les otorga como espesor el promedio de las zonas
adyacentes lateralmente.
El procedimiento anterior genera nuevas intersecciones de caras en cada ROI y un notorio cambio
en la superficie interna (Figura 3.9), tipo escalón, desde una región a otra, por lo que manualmente
se eliminan las intersecciones y las facetas que unen los ROI para formar una unión más suave.
La Figura 3.10 muestra el antes y el después de realizar la regulación en el húmero.
Una vez realizado el procedimiento anterior, se prosigue con la generación de los sólidos: hueso
cortical y hueso trabecular. Utilizando la herramienta Skin Surface se generan varias superficies
usando planos que interceptan el modelo (Figura 3.11). Después, se ocupa la herramienta Share
para que los bordes de las superficies en contacto compartan topología. Posteriormente se usa
la herramienta Stitch para unir todas las superficies, generando el sólido de hueso cortical, y con
la herramienta Fill, se genera el sólido hueso trabecular, configurado para que comparta topología
con el sólido cortical (Figura 3.12).
24
Figura 3.8: Regiones de interés (ROI) en el húmero.
Figura 3.9: Cabeza humeral después de usar herramienta Thicken, con bruscos cambios en la superficie
interior.
25
1
2
3
4
Figura 3.10: ROIs antes y después de regularizar las uniones. (1) Ejemplo de facetas eliminadas en la unión.
(2) Parchado de unión de ROIs. (3) ROIs de metáfisis antes de regulación. (4) ROIs de metáfisis después
de regulación.
26
Figura 3.11: Uso de herramienta “Skin Surface” para generación de superficies en el húmero.
Figura 3.12: Solido de hueso cortical a la izquierda y solido de hueso trabecular a la derecha.
3.6
3.6.1
Preparativos para simulación
Zonas para aplicar fuerzas
Para la aplicación de las fuerzas se dibujan dos circunferencias en la cabeza humeral. La primera
circunferencia se realiza desde una vista superior, y se hace calzar con el arco que genera la
27
cabeza humeral. La segunda circunferencia se realiza en un plano de vista anterior que pasa por
el centro de la primera circunferencia, y su tamaño calza aproximadamente con el arco de la
cabeza humeral. Utilizando el centro de la segunda circunferencia como el punto por donde todas
las fuerzas pasan (Figura 3.13), se dibujan rectas con los ángulos alfa en el plano frontal, mientras
que en el plano lateral se dibujan las rectas con el ángulo beta, que aparecen en la Tabla 3.6,
(Figura 3.14).
Figura 3.13: Circunferencia que calza con la cabeza humeral.
α
β
Figura 3.14: Rectas de ángulos alfa y beta de las fuerzas. A la izquierda vista anterior correspondiente al
ángulo alfa. A la derecha vista lateral correspondiente al ángulo beta.
El siguiente paso consisten en la extrusión de las rectas, interceptando los planos y formando 9
rectas que indican la dirección de cada una de las fuerzas que se aplicaran (Figura 3.15,A). Luego
de dibujar las rectas que apuntan al centro de la cabeza humeral, se procede a dibujar una
circunferencia de 24 mm perpendicular a cada recta, para cuando se realice la simulación de las
28
fuerzas, la circunferencia correspondiente se proyecta en el húmero, generando la cara de
aplicación de la fuerza (Figura 3.15,B).
La circunferencia tiene diámetro de 24 mm, que es aproximado al ancho de la cavidad glenoide
[45].
A
B
Figura 3.15: (A) Intersección de planos para generación de rectas que indican la dirección de cada fuerza.
(B) Proyección de circunferencia en húmero.
3.6.2
Conexiones de contacto
Al generar un contacto entre cuerpos y/o superficies, Ansys Mechanical requiere la definición de
ciertos parámetros, y da la opción de modificar parámetros predeterminados. Los parámetros que
requieren ser definidos por el usuario son: Tipo de contacto, cuerpos de contacto (Contact Bodies)
y cuerpos objetivos (Target Bodies).
Dada a que la estructura ósea del húmero presenta una transición entre hueso cortical a
trabecular (Véase capítulo 2.1.3), la definición de los tipos de contacto entre las partes corticales
y trabeculares se perciben como de empotramiento o bonded. Este tipo de contacto se caracteriza
por no permitir movimiento relativo entre las partes.
Otro aspecto importante es el comportamiento de los contactos, que pueden ser simétricos o
asimétricos.
La definición de los cuerpos de contacto y los de objetivo se requieren para indicar al programa
los nodos de que cuerpo deberán detectar el contacto. Así, los nodos de la superficie de los
cuerpos contactos no podrán penetrar la superficie de los cuerpos objetivos. Según la empresa
de servicios ingenieriles en CAD softwares, LEAP Australia [46], recomienda que para superficies
no lineales, es conveniente configurar los comportamientos como asimétricos y priorizar los
siguientes aspectos en la selección de cuerpos de contacto u objetivos:
29
1. La superficie más rígida debe ser la objetivo.
2. La superficie con mallado más grueso debe ser la objetivo.
3. En el contacto entre una superficie cóncava y una convexa, la cóncava debe ser la
objetivo.
4. Si una superficie es más grande que la otra, la más grande debe ser la objetivo.
Para prevenir penetraciones internas entre los cuerpos, el programa ofrece formulaciones de
contacto, que detectan los contactos utilizando los nodos de las mallas de cada sólido. Al ser
todos los contactos de tipo empotramiento, la formulación más conveniente es MPC [47].
3.6.3
Mallado
El húmero entero es mallado mediante el algoritmo de Patch conforming, que genera la malla
desde la superficie externa de la geometría.
Como elementos se ocupan tetraedros de segundo orden, con tamaño máximo y mínimo de 7
[mm] y 1 [mm] respectivamente.
Dado que el foco se encuentra en el húmero proximal, el mallado se configura con contact sizing
para las partes cortical y la trabecular a un tamaño de 2,3 mm. Contact sizing conecta los nodos
de las mallas de los sólidos en contacto. Al ser este un proceso no absoluto, es decir, no conecta
todos los nodos de la superficie en contacto, se le agrega a la malla mesh edit, con contact match,
que reevalúa los nodos en la superficie de contacto para la conexión de estos. De esta forma se
logra disminuir el número de nodos.
El mallado completo del húmero presenta 115.493 nodos y 65.524 elementos tetraédricos, donde
aproximadamente el 80% tienen una calidad mayor a 0,75. Tomando en cuenta que Ansys
student permite 128.000 nodos/elementos, la simulación estará ocupando un 90% de la
capacidad del programa. Otros valores para determinar la calidad de la malla son el Aspect Ratio
y el Jacobian Ratio. Aspect ratio indica la semejanza que tienen los elementos de la malla con el
elemento regular, en el caso de la presenta malla, con un tetraedro regular. La Figura 3.17
muestra que 57.771 de los 65.524 elementos presentan un Aspect Ratio oscilando entre 1,16 y
2,5. Respecto al Jacobian Ratio, este indica la distorsión de los elementos respecto al elemento
ideal, variando desde -1 (peor) hasta 1 (mejor). La Figura 3.18 muestra que 58.521 elementos
tienen un Jacobian Ratio que varía entre 0,8 y 1.
30
Figura 3.16: Calidad de elementos tetraédricos.
Figura 3.17: Aspect ratio de mallado.
31
Figura 3.18: Jacobian Ratio de mallado.
3.6.4
Aplicación de fuerza y momento
Una vez proyectada la circunferencia correspondiente a alguna de las fuerzas, en Ansy
Mechanical se aplica la fuerza de 792,65 [N] en forma de presión. Como la circunferencia mide
24 mm, la presión a simular es equivalente a 1,752 [MPa]. Por otro lado, para simular los
momentos, se le agrega a la geometría un punto remoto (Romote Point) en el centro de la
segunda circunferencia detallada en la sección 3.6.1, que para conveniencia calza con el origen
del sistema de coordenadas. De este modo, los momentos se aplican un punto muy cercano al
sensor de la prótesis utilizada en los estudios correspondientes a los datos de los momentos [40].
La Figura 3.19 muestra un ejemplo de la aplicación de la fuerza FR9, y la Figura 3.20 de los
momentos de la Tabla 3.8.
32
Figura 3.19: FR1 siendo aplicada en la cabeza humeral.
Figura 3.20: Momentos aplicados en el origen del sistema de coordenadas.
33
Capítulo 4
Presentación y análisis de resultados
Este capítulo contiene los resultados y análisis obtenidos al realizar las simulaciones. En primera
instancia se presentan Resultados para evaluar la simulación, que está constituido por Elementos
finitos conectores y Reacciones en empotramiento. El primer apartado expone de manera visual
la conectividad obtenida entre las partes definidas en el húmero, mientras que el segundo
apartado presenta las reacciones obtenidas del empotramiento en la diáfisis, que ayuda a evaluar
la malla verificando transmisión de la fuerza aplicada. Posteriormente, se presentan los resultados
de las simulaciones realizadas junto con los análisis correspondientes a estas.
4.1
4.1.1
Resultados para evaluar la simulación
Elementos finitos conectores
Se presentan los elementos finitos conectores en las regiones de interés.
Figura 4.1: Elementos conectores entre regiones de interés.
En la Figura 4.1 se logra verificar la efectividad de Contact Match de Ansys. Es posible corroborar
que una gran cantidad de elementos conectan a las regiones trabeculares y corticales entre sí
mismas. Este aspecto es positivo para contactos de empotramiento, dado que el programa asume
una continuidad entre los cuerpos, disminuyendo el número de nodos que deban detectar
contacto. Por otra parte, en los contactos entre hueso cortical y trabecular, el programa utiliza
todos los nodos de las superficies de contacto para detectar penetraciones. Lo cual lo hace menos
34
preciso, pero ante una cantidad y tamaño de elementos adecuada, no habría mucha diferencia
entre una forma de contacto u otra.
4.1.2
Reacciones en empotramiento
Se presentan las reacciones en el empotramiento alojado en la base transversal del húmero
distal:
•
Reacción en X: -445,79 [N].
•
Reacción en Y: 520,47 [N].
•
Reacción en Z: -399,99 [N].
•
Reacción resultante: 793,33 [N].
Figura 4.2: Reacciones en empotramiento del húmero.
Las simulaciones de las fuerzas presentaron reacciones en el empotramiento que coinciden con
el valor de la fuerza aplicada (792,65 [N]). Reportando una reacción resultante de 793,33 [N],
indica que la malla se acerca bastante al valor teórico esperado.
4.2
Resultados de simulaciones
Al comparar visualmente cada una de las simulaciones, es posible dar cuenta que las zonas que
se destacan se repiten en todas las simulaciones, en mayor o menor magnitud espacialmente.
Por lo anterior, en este apartado se decide presentar solo tres simulaciones, correspondientes a
las fuerzas resultantes FR1, FR4 y FR9. Las simulaciones restantes pueden ser encontradas en
el anexo del presente documento.
35
Para lograr tener una mejor referencia en la perspectiva, se presenta la Figura 4.3 que muestra
las vistas del modelo junto al sistema de coordenadas de la simulación. Además, es necesario
agregar que las vistas de que se presentan en los resultados fueron rotadas levemente para
capturar las áreas que más sobresalen.
Vista anterior
Vista medial
Vista posterior
Vista lateral
Figura 4.3: Vistas anterior, medial, posterior y lateral del modelo húmero.
4.2.1
Simulación para FR1
4.2.1.1 Deformación unitaria en hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR1 en el hueso trabecular.
36
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
Vista lateral
37
Tabla 4.1: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR1 en hueso trabecular.
4.2.1.2 Deformación unitaria en hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR1 en el hueso cortical.
Vista medial
Vista anterior
38
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 4.2: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR1 en
hueso cortical.
Analizando las imágenes presentadas en las Tabla 4.1 y Tabla 4.2, se aprecia que una de las
zonas que presenta mayor deformación unitaria en ambos huesos se encuentra en la parte
inferior adyacente al cuello anatómico, correspondiente a la región H4 predefinida en la sección
de Comportamiento de mecánico. En el hueso trabecular la deformación se distribuye
39
transversalmente en la zona de contacto, disminuyendo al llegar a la tuberosidad mayor (Véase
vista lateral y posterior de hueso trabecular). Mientras que en el hueso cortical se distribuye en
distintos espacios transversalmente por H4, pero al igual que en el hueso trabecular, la zona de
la tuberosidad mayor no se ve afectada, y en efecto se nota una tendencia en la distribución de
la deformación al llegar al borde de la tuberosidad mayor, desplazándose longitudinalmente a la
región N1. Lo anterior se puede notar visualizando la vista anterior del hueso cortical.
4.2.2
Simulación para FR4
4.2.2.1 Deformación unitaria hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR4 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
40
Vista lateral
Tabla 4.3: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR4 en hueso trabecular.
4.2.2.2 Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR4 en el hueso cortical.
Vista medial
41
Vista anterior
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 4.4: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR4 en
hueso cortical.
42
Es claro que la región bajo el cuello anatómico es la que se ve más afectada, de hecho, ocho de
nueve simulaciones de hueso trabecular presentaron su máxima deformación unitaria en dicha
zona, y cinco de nueve en el hueso cortical.
Otras zonas que también destacan en las simulaciones son la cresta de la tuberosidad menor y
las muescas de la tuberosidad mayor, ambas ubicadas en la región H3. De hecho, la simulación
correspondiente a FR6 presentó su deformación unitaria máxima en una de las muescas de la
tuberosidad mayor, en el hueso trabecular. En la presente simulación, dicha zona se puede notar
en las vistas lateral y anterior (Tabla 4.3). Esta área también se destaca en las simulaciones del
hueso cortical, pero su distribución es diferente. Se puede apreciar que las zonas
correspondientes a la tuberosidad menor, el surco intertubercular y borde (adyacente al surco) de
la tuberosidad mayor, desde H2 hasta N1, presentan varias zonas de deformación significativas.
Véase vista medial y posterior de hueso cortical (Tabla 4.6).
4.2.3
Simulación para FR9
4.2.3.1 Deformación unitaria hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR9 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
43
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 4.5: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR9 en hueso trabecular.
4.2.3.2 Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR9 en el hueso cortical.
44
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
Vista lateral
45
Tabla 4.6: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR9 en
hueso cortical.
La idea de simular el rango de las direcciones posibles de la fuerza de reacción en la unión
glenohumeral, pretendía visualizar el abanico de zonas posibles de riesgo de una mayor
población de pacientes. Dado que, por lo visto en los estudios sobre la morfología y las fuerzas
fisiológicas, los valores de las variables que definen la respuesta mecánica del húmero ante un
movimiento de brazo difieren entre poblaciones. Ante lo anterior, los resultados dieron cuenta que
tanto en el hueso trabecular como en el cortical las zonas nuevas que aparecen en ciertas
simulaciones no presentan una gran significancia en comparación con aquellas que son
remanentes en cada simulación. Además, se puede apreciar que tales zonas presentan
variaciones en forma de expansión o contracción, siendo la simulación de una fuerza más grave
que otra. Por ejemplo, véase la vista medial del hueso cortical correspondiente a FR9(Tabla 4.6)
y FR1 (Tabla 4.2).
4.3
Resultados máxima deformación unitaria
La Figura 4.4 presenta los valores de las deformaciones unitarias máximas obtenidas en cada
simulación para el hueso cortical, mientras que la Figura 4.5 los presenta para el hueso trabecular.
46
Deformación unitaria maxima en hueso cortical
0,018
0,016
0,014
0,012
0,01
0,008
0,006
0,004
0,002
0
FR1
FR2
FR3
FR4
FR5
FR6
FR7
FR8
FR9
Figura 4.4: Deformaciones unitarias máximas en hueso cortical en las simulaciones FR1, FR2, FR3, FR4,
FR5, FR6, FR7, FR8 y FR9
Deformación unitaria maxima en hueso trabecular
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
FR1
FR2
FR3
FR4
FR5
FR6
FR7
FR8
FR9
Figura 4.5: Deformaciones unitarias máximas en hueso trabecular en las simulaciones FR1, FR2, FR3, FR4,
FR5, FR6, FR7, FR8 y FR9.
Comparando los valores máximos de deformación unitaria en cada simulación (Figura 4.4 y
Figura 4.5), se puede identificar que FR8 genera la zona más vulnerable, que se presenta por
debajo del cuello anatómico en H4, con un valor de 0,021 en el hueso trabecular y 0,015 en el
hueso cortical (Simulación para FR8).
Resumiendo lo comentado, se ha identificado que las zonas con mayor deformación unitaria son:
47
•
Zona inferior de cuello anatómico en región H4.
•
Tuberosidad menor y surco intertubercular.
•
Borde entre surco intertubercular y tuberosidad mayor.
Bajo las condiciones programadas en la simulación, como módulo de Young de distintas regiones,
espesor de hueso cortical, mallado, formulación de contacto, dirección y magnitudes de cargas.
Estas zonas vendrían siendo las menos confiables para el anclaje de tornillos en la reducción de
húmeros fracturado. Si ya por sí mismas, estas áreas son críticas, el anclaje de un tornillo
generaría un concentrador de esfuerzos que empeoraría la situación.
Resulta interesante que las zonas identificadas se presenten en las líneas fracturas de la
clasificación de Neer (Figura 2.9). Como por ejemplo en las fracturas de dos partes de
desprendimiento de la cabeza humeral o también las de desprendimiento de tuberosidad mayor
y menor, que pueden ser de dos o tres partes. Aunque claramente las fracturas generadas por
impactos dependen de la zona de impacto, es posible que los impactos que se acerquen a estas
zonas sean más probables de generar dichas fracturas. Además, un estudio de líneas de fractura
de 48 fracturas de húmero proximal [48], reporta que el 68% de la líneas de fracturas pasan por
la zona calcar, un 43,47 % por el borde entre el surco intertubercular y la tuberosidad mayor. Lo
cual coincide con las áreas identificadas.
Ahora, respecto a los clavos endomedulares, hoy en día existe una controversia respecto a la
efectividad de un tornillo en específico, que clavos endomedulares como el Synthes MultiLoc® y
AFFIXUS tienen a disposición. Dicho tornillo se aloja en la zona inferior del cuello anatómico,
también llamada calcar. Un estudio de la revista Orthopaedics & Traumatology: Surgery &
Research [49] compara la efectividad del tornillo de calcar (sin bloqueado) en el clavo MultiLoc®,
y concluye que la adición de este tornillo de calcar no mejora la rigidez o entrega mayor estabilidad
mecánica. Por otro lado, otra investigación, [22] compara dos clavos, Targon PH (T1) y Multiloc®,
en 3 diferentes configuraciones, resultando en que se obtiene una rigidez axial significativamente
mayor en el clavo Multiloc® con tornillo de calcar bloqueado. Los resultados del presente estudio
claramente no apoyan que el clavo de calcar sea efectivo, dado que se reportó que su punto de
alojamiento es donde mayor deformación unitaria se obtiene.
La configuración tridimensional de tornillos que se presenta en la mayoría de los clavos
endomedulares diseñados para fracturas de húmero proximal difiere espacialmente en cada
clavo. Clavos como el AFFIXUS (Figura 0.2) que tiene un tornillo anclado en el surco
intertubercular, un segundo tornillo en el borde (por el lado del surco) de la tuberosidad mayor y
un tercer tornillo en medio de la tuberosidad mayor, si fuera a ser evaluado bajo los resultados
obtenidos en este trabajo, resultaría que los primeros dos tornillos son menos confiables que el
tercero. Otro clavo presente es el AEQUALIS™ (Figura 0.3), que utiliza 4 tornillos en su
configuración tridimensional, de los cuales solo el tornillo alojado en la tuberosidad menor seria
48
el menos confiable bajo los resultados de las simulaciones. El clavo Multiloc® (Figura 0.4), utiliza
la tuberosidad mayor para el anclaje de sus tornillos, si bien esta zona es confiable, la cercanía
de los tornillos podría empeorar la situación, debido a posibles concentraciones de esfuerzos. Por
último, el clavo EXPERT NAIL (Figura 0.5) no utiliza tornillos para el anclaje del calvo en la cabeza
humeral, si no que una especie pala semejante a las que tienen las hélices. Alojada en la
tuberosidad mayor, y de gran tamaño, según las simulaciones de este trabajo, su localización es
de alta confiabilidad.
49
Capítulo 5
Conclusiones y perspectivas futuras
5.1
Conclusión
A través de las simulaciones, bajo los alcances de la investigación, se logró el objetivo general
del proyecto, el cual era simular un húmero bajo fuerzas fisiológicas, lo más realista posible. Se
obtuvieron resultados que coinciden con literatura sobre líneas de fracturas y se logró presentar
las zonas con mayores deformaciones unitarias en el húmero proximal. Los resultados
demostraron que la variación angular de la fuerza resultante fisiológica afecta en la magnitud y
distribución de la deformación unitaria en las mismas áreas del hueso. La identificación de estas
áreas permite responder preguntas como ¿Qué áreas deberían contenerse después de una
fractura? o ¿Cuáles los puntos de anclaje menos recomendables en osteosíntesis?
Si bien, la deformación unitaria permite saber los puntos donde el hueso es más elástico, esta no
responde sobre la resiliencia y tenacidad de dichos puntos. La falla del hueso depende netamente
del esfuerzo de ruptura de dichas zonas. Como los huesos de adultos son duros, la fluencia es
mínima, y en el caso de haber, el hueso siempre puede cubrir dichas zonas con nuevo tejido
óseo. Los mismo ocurre respecto a la fatiga del hueso, la cantidad de ciclos del brazo de una
persona postoperatoria no compite con la restauración ósea. Por lo anterior, la decisión de utilizar
la deformación unitaria como variable calificativa, se percibe acertada.
Este trabajo tuvo varias limitaciones en su proceso. En primer lugar, las alternativas para la
selección del modelo 3D del húmero fueron escazas. Sin lograr apuntar hacia un tipo población
en concreto. De la misma manera, la cantidad de estudios que reportan las fuerzas que se
generan en la unión glenohumeral son pocos. Respecto al modelo, no se consideró la porosidad
del hueso trabecular, ni las direcciones en que su enjambre se distribuye, que mediante
simulaciones podrían entregar nuevas zonas más estables para la inserción de tornillos.
Los módulos elásticos utilizados difieren bastante con las encontradas en la literatura (Tabla 3.2).
Esto se debe a los datos de vBMD obtenidos de una investigación en particular [39], los cuales
fueron calculados usando las diferencias aritméticas entre vBMD trabeculares y totales obtenidos
en pQCT. Si bien, el estudio no parece tener errores, siempre es bueno disponer de más estudios
que respalden y confirmen los datos que se quieran ocupar, cuyo caso no fue este. En la literatura
existen varios estudios que miden el vBMD en el húmero, pero para el conocimiento del autor,
ninguno expone vBMD de hueso cortical, sino más bien del trabecular [50, 51, 52]. La razón de
esto es esencialmente porque el cambio entre hueso cortical a trabecular no es escalonado, sino
que es suave.
50
5.2
Perspectivas futuras
Para las futuras simulaciones en húmero proximal, se tienen perspectivas de investigaciones que
vuelvan la simulación más realista, como:
•
Caracterizar las propiedades mecánicas de la distribución del enjambre trabecular. Para
distintas poblaciones humanas.
•
Investigar comportamientos mecánicos zonas de transición entre hueso cortical y
trabecular, para las distintas poblaciones de edad adulta en los humanos.
•
Clasificación de las propiedades mecánicas de un húmero según estilo de vida de
paciente.
•
Mas mediciones de las fuerzas reactivas de la unión glenohumeral en pacientes
postoperatorios.
•
Mediciones de las tensiones de los ligamentos adjuntos al húmero ante diferentes
movimientos fisiológicos.
•
Generación de modelos geométricos interna y externamente similares al húmero original.
•
Simular el comportamiento mecánico de húmeros ante diferentes osteosíntesis y
relacionar características de dichos húmeros con las afinidades obtenidas con las
osteosíntesis.
51
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Technique DePuy Synthes. , 2017.
56
Anexos o Apéndices
Figura 0.1: Prótesis para medir reacciones en húmero[40].
Figura 0.2: Localización de tornillos en clavo AFFIXUS [43].
57
Figura 0.3: Localización de tornillos en clavo AEQUALIS™[20].
Figura 0.4: Localización de tornillos en clavo Multiloc53® [53].
58
Figura 0.5: Configuración de EXPERT NAIL System [44].
Simulación para FR2
Deformación unitaria en hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR2 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
59
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 0.1: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR2 en hueso trabecular.
60
Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR2 en el hueso cortical.
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
Vista lateral
61
Tabla 0.2: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR2 en
hueso cortical.
Simulación para FR3
Deformación unitaria hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR1 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
62
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 0.3: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR3 en hueso trabecular.
63
Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR1 en el hueso cortical.
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
64
Vista lateral
Tabla 0.4: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR3 en
hueso cortical.
Simulación para FR5
Deformación unitaria hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR5 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
65
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 0.5: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR5 en hueso trabecular.
Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR5 en el hueso cortical.
66
Vista medial
|
Vista anterior
Vista posterior
Vista lateral
67
Tabla 0.6: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR5 en
hueso cortical.
Simulación para FR6
Deformación unitaria hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR6 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
68
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 0.7: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR6 en hueso trabecular.
69
Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR6 en el hueso cortical.
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
70
Vista lateral
Tabla 0.8: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR6 en
hueso cortical.
Simulación para FR7
Deformación unitaria hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR7 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
71
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 0.9: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR7 en hueso trabecular.
72
Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR7 en el hueso cortical.
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
73
Vista lateral
Tabla 0.10: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR7 en
hueso cortical.
Simulación para FR8
Deformación unitaria hueso trabecular
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas de las iso-superficies de la cabeza humeral
ante la fuerza FR8 en el hueso trabecular.
Vista medial
Vista anterior
74
Vista posterior
Vista lateral
Tabla 0.11: Vistas medial, anterior, posterior y lateral de las iso-superficies de la cabeza humeral ante la
fuerza FR8 en hueso trabecular.
75
Deformación unitaria hueso cortical
A continuación, se presenta la leyenda y cuatro vistas interiores de la cabeza humeral ante la
fuerza FR8 en el hueso cortical.
Vista medial
Vista anterior
Vista posterior
76
Vista lateral
Tabla 0.12: Vistas medial, anterior, posterior y lateral interiores de la cabeza humeral ante la fuerza FR8 en
hueso cortical.
77