Materia: Mecánica de Materiales I
Sección: 01
Profesor: Reynaldo Zelaya
Departamento de Mecánica Estructural
PARTE A. Cargas combinadas y estado de
esfuerzos
1- La viga en voladizo AB tiene una sección
transversal de 150 mm x 200 mm. Despreciando el
peso de la viga y sabiendo que la tensión en el cable
BD es de 10.4 kN, calcular los esfuerzos normales y
cortante en un elemento diferencial ubicado en los
puntos a, b y c mostrados.
Ciclo 03/2023
Tarea N°3
Cargas combinadas, estado de esfuerzos,
deflexión en vigas, columnas.
3- Determine los planos principales y los esfuerzos
principales para el estado de esfuerzo plano resultante
de la superposición de los dos estados de esfuerzo que
se muestran.
4-Dos fuerzas se aplican al pequeño poste BD como se
muestra en la figura. Si se sabe que la porción vertical
del poste tiene una sección transversal de 1.5 x 2.4 pulg,
determine los esfuerzos principales y el esfuerzo
cortante máximo en el punto H.
2- Se aplica una fuerza vertical P de 60 lb de
magnitud sobre el punto A de la manivela. Si se sabe
que el eje BDE tiene un diámetro de 0.75 pul
determine los esfuerzos principales y el esfuerzo
cortante máximo en el punto H localizado en la parte
superior del eje, 2 pul a la derecha del apoyo D
5- Una fuerza vertical de 400 lb se aplica en D sobre un
engrane unido al eje sólido AB de 1 pulg de diámetro.
Determine el estado de esfuerzos en el punto H.
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Departamento de Mecánica Estructural
6- La viga está sometida a la carga mostrada en la
figura. Determine los esfuerzos principales en el
punto C
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Cargas combinadas, estado de esfuerzos,
deflexión en vigas, columnas.
10- La varilla BC con 7/8 pul de diámetro está unida a
la palanca AB y al apoyo fijo en C. La palanca AB tiene
una sección transversal uniforme de 3/8 pul de espesor
y 1 pul de profundidad. Para la carga que se muestra en
la figura, determine la deflexión en el punto A. Utilice E
= 29 x 106 psi y G = 11.2 x 106 psi
PARTE B. Deflexión en vigas
7- La viga ABC teniendo una rigidez a flexión EI =
75 kN.m2 es cargada por una fuerza P = 800 N entel
extremo C y es sostenida en A por un cable que posee
una rigidez axial EA = 900 kN. Calcular la deflexión
del extremo C cuando la carga P es aplicad
11- Si la temperatura del poste CD de 75 mm de
diámetro se incrementa en 60°C, determine la fuerza
desarrollada en el poste. El poste y la viga están
fabricados de acero A-36 y el momento de inercia de la
viga es I = 255 x 106 mm4.
.
8-La viga AC descansa sobre la viga en voladizo DE
como se muestra en la figura. Si se sabe que para
cada viga se usa un perfil de acero laminado W410 x
38, determine para la carga indicada a) la deflexión
en el punto B, b) la deflexión en el punto D. Utilice
𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎.
9- El eje de acero A-36 con un diámetro de 1 pul, se
sostiene mediante cojinetes rígidos en A y C. El
cojinete en B descansa sobre una viga I de ala ancha
de acero simplemente apoyada en sus extremos, que
tiene un momento de inercia I = 500 pul4. Si cada una
de las cargas de la banda sobre la polea es de 400 lb,
determine las reacciones verticales en A, B y C.
12- Antes de que se aplique sobre la viga la carga
uniformemente distribuida, hay un pequeño espacio de
0.2 mm entre la viga y el poste en B. Determine las
reacciones en los soportes A, B y C. El poste en B tiene
un diámetro de 40 mm y el momento de inercia de la
viga es I = 875 x 106 mm4. El poste y la viga son de un
material que tiene un módulo de elasticidad E = 200
GPa.
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Sección: 01
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13- Determine las reacciones en los soportes A, B y
C, después dibuje los diagramas de fuerza cortante y
momento flector. EI es constante.
PARTE C. Columnas
14- Una columna de longitud efectiva L puede
construirse clavando tablas idénticas en cada uno de
los arreglos que muestra la figura. Determine la
relación entre la carga crítica que se obtiene con el
arreglo a y la carga crítica que se logra en el arreglo
b.
15- La columna de acero A-36, construida a partir de
un perfil W250x80, puede considerarse articulada en
sus partes superior e inferior y arriostrada en su eje o
plano débil a la mitad de su altura. Determine la
fuerza permisible máxima P que puede soportar la
columna sin pandearse. Considere un factor de
seguridad de 2.5 contra el pandeo.
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Tarea N°3
Cargas combinadas, estado de esfuerzos,
deflexión en vigas, columnas.
16- Determine si el bastidor puede soportar una carga de
w = 6 kN/m cuando el factor de seguridad respecto al
pandeo del elemento AB es de 3. Suponga que AB es de
acero y está articulado en sus extremos para el pandeo
en un plano perpendicular al eje x y fijo en sus extremos
para el pandeo en un plano perpendicular al eje y.
Considere E = 200 GPa y σy = 360 MPa.