MÁS ESPAÑOL
IEEE Std 80 – 2013
Guía IEEE para la Seguridad
en el Aterrizamiento de
Subestaciones de CA
ESPAÑOL
(TRADUCCIÓN PARCIAL)
IEEE POWER AND ENERGY SOCIETY
Auspiciado por el Subcomité de Subestaciones
IEEE
3 Park Avenue
New York, NY 10016-5997
USA
IEEE Std 80TM – 2013
(Revisión de
IEEE Std 80 – 2000/
Incorpora
IEEE Std 80 – 2013/ Cor 1 – 2015
IEEE Std 80™-2013
(Revisión de
IEEE Std 80-2000/
Incorpora
IEEE Std 80-2013/Cor 1-2015)
Guía IEEE para la Seguridad en el Aterrizamiento de
Subestaciones de CA
ESPAÑOL
Auspiciado por
Substations Committee
of the
IEEE Power and Energy Society
Aprobada el 11 de diciembre de 2013
IEEE – SA Standard Board
Traducida al español del original en inglés, por Numa Pompilio Jiménez, Universidad de El
Salvador, Mejicanos, El Salvador, 2016.
2
Copyrights and permissions: Annex E translated by T. W. Stringfield from Koch, W.,
“Erdungsmassnahmen
fur
Hochstspannungsanlagen
mit
Electrotechnische Zeitschrift, vol. 71, no. 4, pp. 8–91, Feb. 1950.
Geerdetem
Sternpunkt,”
Annex F is taken from Dawalibi, F., and Mukhedkar, D., “Parametric analysis of grounding
systems,”IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, no. 5, pp. 1659–1668,
Sept./Oct. 1979; and Dawalibi, F., and Mukhedkar, D., “Influence of ground rods on grounding
systems,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, no. 6, pp. 2089–2098,
Nov./Dec. 1979.
Annex G translated by T. W. Stringfield from Koch, W., “Erdungsmassnahmen fur
Hochstspannungsanlagen mit Geerdetem Sternpunkt,” Electrotechnische Zeitschrift, vol. 71, no. 4,
pp. 8–91, Feb. 1950.
Resumen: Esta guía está primariamente interesada con las subestaciones CA en intemperie, ya sea
convencional o aislada en gas. Estas incluyen subestaciones de distribución, transmisión y de
plantas generadoras. Con la precaución apropiada, los métodos descritos aquí son aplicables a
porciones en el interior de tales subestaciones, o a subestaciones que están completamente en el
interior. Ningún intento se ha hecho para cubrir los problemas peculiares a subestaciones de DC.
Un análisis cualitativo de los efectos de los transitorios de rayos está más allá del enfoque de esta
guía.
Palabras clave: redes de tierra, puesta a tierra IEEE 80TM, diseño de subestación, puesta a tierra de
subestación.
The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
3 Park Avenue, New York, NY 10016-5997, USA
Copyright © 2015 by The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
Todos los derechos reservados. Publicado el 15 de Mayo de 2015.
IEEE es una marca registrada en the U.S. Patent & Trademark Office, owned by The Institute of Electrical and Electronics
Engineers, Incorporated.
National Electrical Safety Code and NESC are registered trademarks in the U.S. Patent & Trademark Office, owned by The Institute of
Electrical and Electronics Engineers, Incorporated.
PDF: ISBN 978-0-7381-8850-8 STD98495
Impreso: ISBN 978-0-7381-8851-5 STDPD98495
IEEE prohíbe la discriminación, acoso y la intimidación.
Para más información, visite: http://www.ieee.org/web/aboutus/whatis/policies/p9-26.html.
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Introducción
Esta introducción no es parte de la IEEE Std 80-2013, Guía de la IEEE para la Seguridad en el
Aterrizamiento de Subestaciones CA
Esta quinta edición representa la tercer mayor revisión de esta guía desde su primera publicación
en 1961. Las previas ediciones extendieron las ecuaciones para el cálculo de los voltajes de paso y
de toque para incluir las redes con forma de L y con forma de T; ellos introdujeron curvas para
ayudar a determinar el factor de división de corriente, cambiando el criterio de selección de
conductores y conexiones, y proporcionando más información sobre la interpretación de las
mediciones de resistividad; y agregando la discusión de suelos multi-capas.
Esta edición introduce los cálculos para determinar TCAP para materiales no listados en la Tabla 1.
Esta información puede ser usada para calcular TCAP para diferentes combinaciones de electrodos
bi-metálicos usados en los sistemas de puesta a tierra. Esta edición también introduce
evaluaciones comparativas (benchmarks en inglés). La evaluación comparativa tiene dos
propósitos. El primero, que la evaluación comparativa confronta las ecuaciones de la IEEE Std 80 a
software de diseño de redes de tierra disponibles comercialmente. Segundo, la evaluación
comparativa proporciona a los usuarios de software una manera de verificar su entendimiento del
software.
La quinta edición continua construyendo sobre 50 años de trabajo dedicado por miembros del
grupo de trabajo AIEE Working Group 56.1 y de los IEEE Working Groups 69.1, 78.1 y D7.
Como es requerido por la IEEE Std 80-2013/Cor 1-2015, se han hecho correcciones a la Cláusula
11, Cláusula 17, Anexo C, Anexo H también como en la Tabla 1 y Tabla 2; dos ecuaciones que
siguen a la Figura 45; Tabla H.5 que fue reemplazada por una nueva, y la Tabla H.6 hasta la Tabla
H.10 que fueron agregadas.
4
Contenido
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Descripción general
Referencias normativas
Definiciones
Seguridad en el Aterrizamiento
Rango de corriente tolerable
Límite de la corriente tolerable por el cuerpo humano
Circuito de tierra accidental
Criterio del voltaje tolerable
Principales consideraciones de diseño
Consideraciones especiales para subestaciones aisladas en gas (GIS)
Selección de conductores y conexiones
Características del suelo
Estructura del suelo y selección
Evaluación de la resistencia de tierra
Determinación de la corriente máxima de la cuadrícula
Diseño del sistema de tierra
Áreas especiales de interés
Construcción de un sistema de tierra
Mediciones de campo en un sistema de tierra construido
Modelos de escala física
Anexo A (informativo) Bibliografía
Anexo B (informativo) Cálculos de ejemplo
Anexo C (informativo) Análisis gráfico y aproximado de la división de corriente
Anexo D (informativo) Ecuaciones simplificadas de toque y de paso
Anexo E (informativo) Modelo equivalente de suelo uniforme para suelos no uniformes
Anexo F (informativo) Análisis paramétrico de sistemas de tierra
Anexo G (informativo) Métodos de puesta a tierra para estaciones de alto voltaje con neutros
puestos a tierra
5
Guía IEEE para la Seguridad en el Aterrizamiento de
Subestaciones de CA
1. Descripción general
1.1 Enfoque
Esta guía se ocupa principalmente de subestaciones de corriente alterna en la intemperie, ya sea
convencional o aislada en gas. Están incluidas subestaciones de distribución, transmisión y plantas
generadoras. Con la debida precaución, los métodos descritos en el presente documento son
aplicables a las porciones interiores de dichas subestaciones, o para las subestaciones que son
totalmente en el interior también.
No se hace ningún intento de cubrir los problemas de puesta a tierra peculiares a las
subestaciones de corriente continua. También está más allá del alcance de esta guía el análisis
cuantitativo de los efectos de los rayos.
1.2 Propósito
La intención de esta guía es proporcionar orientación e información pertinente a las prácticas de
puesta a tierra seguras en el diseño de subestaciones de corriente alterna.
Los propósitos específicos de esta guía son:
a) Establecer, como fundamento para el diseño, los límites de seguridad de las diferencias de
potencial que puedan existir en una subestación en condiciones de falla entre los puntos
que pueden ser contactados por el cuerpo humano.
b) Revisar las prácticas de puesta a tierra en la subestación, con especial referencia a la
seguridad, y el desarrollo de criterios de seguridad para el diseño.
c) Proporcionar un procedimiento para el diseño de sistemas de tierra prácticos, basados en
estos criterios.
d) Desarrollar métodos analíticos como una ayuda para el entendimiento y solución de
problemas típicos de gradiente de voltaje.
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e) Proporcionar puntos de referencia sobre casos para comparar los resultados de las
ecuaciones de la IEEE Std 80™ y de programas software disponibles comercialmente.
El concepto y el uso de criterios de seguridad se describen en la Cláusula 1 hasta la Cláusula 8, los
aspectos prácticos de diseño de un sistema de puesta a tierra están cubiertos en la cláusula 9
hasta la Cláusula 13, y los procedimientos y técnicas de análisis para la evaluación del sistema de
puesta a tierra (en términos de criterios de seguridad) se describe en la Cláusula 14 a la Cláusula
20. El material de apoyo se organiza del anexo A al anexo H.
Esta guía se refiere principalmente a las prácticas de puesta a tierra de seguridad a frecuencia
industrial en el rango de 50 Hz a 60 Hz. Los problemas propios de las subestaciones de corriente
continua y los efectos de los transitorios de rayos están más allá del alcance de esta guía. Un
sistema de puesta a tierra diseñado como se describe en el presente documento, sin embargo,
proporcionará cierto grado de protección contra los frentes de ondas entrando en la subestación y
pasando al suelo a través de su tierra.
2. Referencias normativas
Los siguientes documentos referenciados son indispensables para la aplicación de este documento
(es decir, deben ser comprendidos y utilizados, por lo que cada documento de referencia se cita en
el texto y su relación con este documento se explica). Para las referencias con fecha, sólo se aplica
la edición citada. Para referencias sin fecha, aplica la última edición del documento de referencia
(incluyendo cualquier modificación o corrección).
Esta guía se utilizará en conjunto con la siguiente publicación.
IEEE Std 81™ IEEE Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface
Potentials of a Grounding System.
3. Definiciones
Para propósito de este documento, los siguientes términos y definiciones aplican. El IEEE
Standards Dictionary Online debe ser consultado para términos no definidos en esta cláusula.
Electrodo auxiliar de tierra: Un electrodo de tierra con cierto diseño o restricciones operativas. Su
principal función puede ser la de conducir la corriente de falla a tierra hacia el suelo.
Encerramiento continuo: Un encerramiento de bus en el cual las secciones consecutivas del
gabinete del mismo conductor de fase están interconectadas para proporcionar un camino de
corriente continua a través de toda la longitud del encerramiento. La unión equipotencial cruzada,
la conexión de los encerramientos de las otras fases, son hechas solamente en los extremos de la
instalación y en unos puntos intermedios seleccionados.
Desplazamiento de DC: Es la diferencia entre la onda de corriente simétrica y la corriente real
durante una condición de un transitorio del sistema. Matemáticamente, la corriente de falla real
puede ser dividida en dos partes, una componente alterna simétrica y una componente uni7
direccional (DC). La componente uni-direccional puede ser de cualquier polaridad, pero la
polaridad no cambiará, y disminuirá en alguna tasa predeterminada.
Factor de decremento: Un factor de ajuste que se utiliza junto con el parámetro de corriente de
falla a tierra simétrica en los cálculos de tierra orientados a la seguridad. Determina el equivalente
RMS de la onda de corriente asimétrica para una duración de falla dada, tf, lo que representa el
efecto de desplazamiento inicial de DC y su atenuación durante la falla.
Corriente de falla asimétrica efectiva: El valor RMS de la onda de corriente asimétrica, integrada
en el intervalo de duración de la falla (ver Figura 1).
Donde
IF es la corriente de falla asimétrica efectiva en A
If es la corriente de falla a tierra simétrica en A
Df es el factor de decremento
Figura 1 – Relación entre los valores reales de la corriente de falla y los valores de IF, If y Df para la
duración de la falla tf
8
Corrientes de encerramiento: corrientes que resultan de las tensiones inducidas en el recinto
metálico por las corrientes que fluyen en el conductor encerrado.
Factor de división de corriente: Un factor que representa la relación la inversa de la corriente de
falla simétrica a la porción de la corriente que fluye entre la red de tierra y el suelo circundante.
Donde
Sf es el factor de división de corriente
Ig es la corriente de cuadrícula simétrica RMS en A
I0 es la corriente de falla de secuencia cero en A
NOTA - En realidad, el factor de división de corriente cambia durante la duración de la falla, en
base a las tasa de descomposición de las diferentes contribuciones de falla y la secuencia de
interrupción de las operaciones del dispositivo. Sin embargo, a los efectos de calcular el valor de
diseño de la corriente cuadrícula y la corriente de cuadrícula simétrica según las definiciones de la
corriente de cuadrícula simétrica y la corriente máxima de la cuadrícula, la relación se supone
constante durante toda la duración de una falla determinada
Subestación aislada en gas (GIS): Un ensamblaje de componentes múltiples compacta, encerrado
en una carcasa metálica puesta a tierra en la que el medio de aislamiento primario es un gas, y que
normalmente consiste en buses, los aparatos de maniobra y equipo asociado (subconjuntos).
Tierra: Una conexión conductora, ya sea intencional o accidental, por el cual un circuito eléctrico o
equipo se conecta al suelo o a algún cuerpo conductor de magnitud relativamente grande que
sirve en lugar de la tierra.
Puesto a tierra: Un sistema, circuito o aparato dotado de una tierra (s) a los efectos de establecer
un circuito de retorno por tierra y para mantener su potencial aproximadamente al potencial de la
tierra.
Corriente de tierra: Una corriente que entra o sale de la tierra o su equivalente que sirve como
tierra.
Electrodo de tierra: Un conductor incrustado en la tierra y usado para recolectar la corriente de
tierra, o la disipación de corriente de tierra hacia el suelo.
Red de tierra: Un sistema de electrodos de tierra interconectado arreglado en un patrón sobre un
área específica y enterrado por debajo de la superficie del suelo.
NOTA – Las redes enterradas horizontalmente cerca de la superficie de la tierra son también
eficaces en el control de los gradientes de potencial superficiales. Una cuadrícula típica por lo
general se complementa con una serie de varillas de tierra y puede ser conectada además a los
electrodos de tierra auxiliares para reducir su resistencia con respecto a tierra remota.
Alfombra de tierra: Es una placa metálica sólida o un sistema de conductores desnudos
espaciados estrechamente que están conectados y a menudo localizados a poca profundidad y
arriba de la red de tierra o en otra parte de la superficie del terreno, para obtener un nivel extra
9
de protección que minimiza el peligro de la exposición a altos voltajes de paso o de toque en un
área de operación crítica o en lugares que son usados por la gente. Las rejillas metálicas de tierra,
colocada en la tierra o sobre la superficie, o malla de alambres ubicadas directamente sobre el
material superficial son formas comunes de una alfombra de tierra.
Elevación del potencial de tierra (GPR): El potencial eléctrico máximo que un electrodo de tierra
puede alcanzar respecto a un punto de conexión a tierra distante que se supone se encuentra el
potencial de tierra remoto. Este voltaje, GPR, es igual a la corriente máxima de tierra, multiplicado
por la resistencia de la red de tierra.
Nota – Bajo condiciones normales, el equipo eléctrico puesto a tierra opera cerca del potencial de
tierra cero. Eso es, el potencial de un conductor neutro puesto a tierra es casi idéntico al potencial
de la tierra remota. Durante una falla a tierra la porción de la corriente de falla que es conducida
por la red de tierra de la subestación hacia el suelo causa un incremento del potencial de la red de
tierra con respecto a la tierra remota.
Circuito de retorno a tierra: Un circuito en el que se utiliza la tierra o un cuerpo conductor
equivalente para completar el circuito y permitir la circulación de corriente desde o hacia su
fuente de corriente.
Sistema de puesta a tierra: Comprende todas las instalaciones de puesta a tierra interconectadas
en un área específica.
Bus principal de tierra: Un conductor o sistema de conductores previstos para la conexión de
todos los elementos metálicos designados de la subestación aislada en gas (GIS) con un sistema de
puesta a tierra de la subestación.
Corriente de cuadrícula máxima: Un valor de diseño de la corriente de cuadrícula máxima definida
como sigue:
Donde
IG es la corriente de cuadrícula máxima en A
Df es el factor de decremento para la duración completa de la falla tf, dado en s
Ig es la corriente de cuadrícula simétrica en A
Voltaje de malla: Es el voltaje de toque máximo dentro de una malla de una cuadrícula de tierra.
Voltaje de toque de metal a metal: Es la diferencia de potencial entre los objetos metálicos o
estructuras dentro de una subestación que puede ser empuentada por un contacto directo de
mano a mano o de mano a pie.
NOTA – El voltaje de toque de metal a metal entre objetos metálicos o estructuras unidas a la
cuadrícula de tierra se supone que es insignificante en las subestaciones convencionales. Sin
embargo, puede ser sustancial el voltaje de toque de metal a metal entre objetos o estructuras
metálicas unidas a la red de tierra a objetos metálicos internos al sitio de la subestación, tal como
10
una cerca aislada pero no unida a la cuadrícula de tierra. En el caso de una subestación con
aislamiento de gas (GIS), el voltaje de toque de metal a metal entre objetos metálicos o
estructuras unidas a la red de tierra puede ser sustancial debido a fallas internas o corrientes
inducidas en los encerramientos metálicos.
En una subestación convencional, el peor voltaje de toque se encuentra por lo general a ser la
diferencia de potencial entre una mano y los pies en un punto de máxima distancia de alcance. Sin
embargo, en el caso de un contacto de metal a metal de mano a mano o de la mano a pies, ambas
situaciones deben ser investigadas por las posibles peores condiciones de alcance. La Figura 12 y la
Figura 13 ilustran estas situaciones para las subestaciones aisladas en aire, y la Figura 14 ilustra
estas situaciones en GIS.
Encerramiento no continuo: Un recinto de bus con las secciones consecutivas de la carcasa del
mismo conductor de fase eléctricamente aislados (o aislados el uno del otro), de modo que no
puede fluir corriente más allá de cada sección del encerramiento.
Electrodo de tierra primario: Un electrodo de tierra diseñado o adaptado para la descarga de la
corriente de falla a tierra en el suelo, a menudo en un patrón de descarga específica, según sea
necesario (o implícitamente pedido) por el diseño del sistema de puesta a tierra.
Voltaje de paso: La diferencia en el potencial de la superficie que podría ser experimentada por
una persona parada con los pies separados una distancia de 1 m sin contactar algún objeto
conectado a tierra.
Reactancia subtransitoria: Reactancia de un generador en el inicio de una falla. Esta reactancia se
utiliza en el cálculo de la corriente de falla simétrica inicial. La corriente disminuye de forma
continua, pero se supone que es constante en este valor como un primer paso, con una duración
aproximada 0.05 s después de una falla aplicada.
Material superficial: Un material instalado sobre el suelo que consiste en, pero no limitado a, roca
o piedra triturada, asfalto o materiales artificiales. El material superficial, dependiendo de la
resistividad del material, puede afectar significativamente la corriente por el cuerpo para los
voltajes de paso y de toque que involucran los pies de la persona.
Corriente de cuadrícula simétrica: La parte de la corriente de falla a tierra simétrica que fluye
entre la cuadrícula de tierra y el suelo circundante. Puede expresarse como
Donde
Ig es la corriente de cuadrícula simétrica en A
If es la corriente de falla a tierra simétrica RMS en A
Sf es el factor de división de corriente de falla
Corriente simétrica de falla a tierra: El valor máximo RMS de la corriente de falla simétrica
después del instante de inicio de la falla a tierra. Como tal, representa el valor RMS de la
componente simétrica en el primer medio ciclo de una onda de corriente que se desarrolla
después del instante de la falla en el tiempo cero. Para fallas de fase a tierra
11
Donde
If(0+) es la corriente de falla a tierra simétrica RMS inicial
I0’’
es el valor RMS de la corriente simétrica de secuencia cero que desarrolla inmediatamente
después del instante de la iniciación de falla, reflejando la reactancia del subtransitorio de
las máquinas rotativas contribuyendo a la falla
Esta corriente RMS de falla simétrica se muestra en una notación abreviada como If, o sólo se
menciona como 3I0. La razón subyacente de la segunda notación es que, para los propósitos de
esta guía, la corriente de defecto simétrica inicial se supone que se mantiene constante durante
toda la duración de la falla.
Voltaje de toque: La diferencia de potencial entre el incremento de potencial de tierra (GPR) de
una cuadrícula o sistema de tierra y el potencial de superficie en el punto en que una persona
puede estar de pie, mientras que, al mismo tiempo tiene una mano en contacto con una
estructura conectada a tierra. Las mediciones de voltaje de toque pueden ser en "circuito abierto"
(sin la resistencia del cuerpo equivalente incluidas en el circuito de medición) o en "circuito
cerrado" (con la resistencia del cuerpo equivalente incluidas en el circuito de medición).
Voltaje transferido: Un caso especial del voltaje de toque cuando un voltaje es transferido dentro
o fuera de la subestación desde o hacia un punto remoto externo al sitio de la subestación.
Voltaje de encerramiento transitorio (TEV): Es un fenómeno transitorio muy rápido, que se
encuentra en el encerramiento conectado a tierra de sistemas de subestación aislada en gas (GIS).
Típicamente, las conexiones a tierra son demasiado largas (inductivas) a las frecuencias de interés
para prevenir eficazmente la aparición de TEV. El fenómeno también se conoce como elevación
transitoria de potencial de tierra (TGR) o elevación del potencial de tierra transitoria (TGPR).
Transitorio muy rápido (VFT): Una clase de transitorios generados internamente dentro de una
subestación aislada en gas (GIS) que se caracteriza por su corta duración y muy alta frecuencia.
VFT es generada por el rápido colapso del voltaje durante la ruptura del gas aislante, ya sea a
través de los contactos de un dispositivo de conmutación o línea a tierra durante una falla. Estos
transitorios pueden tener tiempos de subida del orden de nanosegundos, lo que implica un
contenido de frecuencia que se extiende hasta alrededor de 100 MHz. Sin embargo, las
frecuencias de oscilación dominantes, que están relacionadas con longitudes físicas de bus GIS,
son por lo general en el rango de 20 MHz a 40 MHz.
Relación X/R: Es la relación de la reactancia a la resistencia del sistema. Es indicativa de la tasa de
decaimiento de cualquier desplazamiento de DC. Una relación grande X/R corresponde a grandes
constantes de tiempo y una tasa lenta de decaimiento.
4. Seguridad en el Aterrizamiento
4.1 Problema básico
12
En principio, un diseño seguro de puesta a tierra tiene los siguientes dos objetivos:

Proporcionar medios para llevar las corrientes eléctricas hacia la tierra, en condiciones
normales y de fallo sin exceder los límites de operación y del equipo o que afecten
negativamente a la continuidad del servicio.

Reducir el riesgo de una persona en la proximidad de las instalaciones conectadas a tierra
que están expuestas al peligro de choque eléctrico crítico.
Un enfoque práctico para la puesta a tierra segura de esta preocupación y se esfuerza para
controlar la interacción de dos sistemas de puesta a tierra, de la siguiente manera:


La tierra intencional, que consiste en electrodos de tierra enterrados a cierta profundidad
por debajo de la superficie del suelo.
La tierra accidental, temporal establecida por una persona expuesta a un gradiente de
potencial en las proximidades de una instalación de puesta a tierra.
Las personas a menudo asumen que cualquier objeto conectado a tierra puede ser tocado con
seguridad. Una baja resistencia a la tierra de la subestación no es, en sí misma, una garantía de
seguridad. No existe una relación simple entre la resistencia del sistema de tierra en su conjunto y
la corriente de choque máxima a la que una persona puede estar expuesta. Por lo tanto, una
subestación de relativamente baja resistencia a tierra puede ser peligrosa, mientras que otra
subestación con muy alta resistencia puede ser menos peligrosa o puede hacerse menos peligrosa
con un diseño cuidadoso. Por ejemplo, si una subestación se alimenta desde una línea aérea sin
cable de guarda o cable neutro, una baja resistencia de tierra es importante. La mayoría, o la
totalidad, de la corriente total de falla a tierra entra en la tierra provocando una subida empinada
del potencial de tierra local [véase la figura 2 (a)]. Si se utiliza un cable blindado, cable neutro, bus
con aislamiento de gas, o el alimentador de cable subterráneo, etc., una parte de la corriente de
falla retorna a través de este camino metálico directamente a la fuente. Este enlace metálico
proporciona una ruta de baja impedancia en paralelo al circuito de retorno, la elevación del
potencial de tierra local es en última instancia, de menor magnitud [véase la Figura 2 (b)]. En
cualquier caso, el efecto de la parte de corriente de falla que entra a tierra dentro del área de la
subestación debe analizarse más. Si la geometría, la ubicación de los electrodos de tierra, las
características locales del suelo y otros factores contribuyen a un gradiente de potencial excesivo
en la superficie de la tierra, el sistema de puesta a tierra puede ser insuficiente a pesar de su
capacidad para llevar la corriente de falla en magnitudes y duraciones permitidas por los relés de
protección.
Cláusula 5 a la cláusula 8 detalla los principales supuestos y criterios que permiten la evaluación de
los factores importantes para reducir el riesgo para la vida humana.
13
Figura 2 – Subestación fallada con o sin múltiples tierras
14
4.2 Condiciones de peligro
Durante las condiciones típicas de falla a tierra, el flujo de corriente a tierra producirá
gradientes de potencial dentro y alrededor de una subestación. La Figura 3 muestra el
efecto de una subestación con una simple red de tierra rectangular en el suelo
homogéneo.
Figura 3 – Contornos equipotenciales de una red de tierra típica
Si no se toman las precauciones apropiadas en el diseño, los gradientes de potencial máximo a lo
largo de la superficie del suelo pueden ser de magnitud suficiente durante las condiciones de falla
15
a tierra para poner en peligro a una persona en la zona. Por otra parte, los voltajes peligrosos que
se pueden desarrollar entre las estructuras puestas a tierra o las masas de los equipos y la tierra
cercana.
Las circunstancias que hacen posible los accidentes provocados por choque eléctricos pueden
posiblemente incluir los siguientes:
a) Corriente de falla a tierra relativamente alta en relación con el área de sistema de tierra y
su resistencia a la tierra remota.
b) La resistividad del suelo y la distribución de las corrientes de tierra de tal manera que los
altos gradientes de potencial pueden producirse en los puntos en la superficie de la tierra.
c) La presencia de una persona en un punto tal, en la hora y la posición que el cuerpo está
empuentando dos puntos de alta diferencia de potencial.
d) La ausencia de suficiente resistencia de contacto u otra resistencia en serie para limitar la
corriente a través del cuerpo a un valor seguro bajo las circunstancias de a) a c).
e) Duración de la falla y el contacto al cuerpo, y por lo tanto, del flujo de corriente a través
del cuerpo humano durante un tiempo suficiente para causar daño en la intensidad de
corriente dada.
La relativa baja frecuencia de accidentes se debe en gran parte a la baja probabilidad de
coincidencia de todas las condiciones desfavorables mencionadas anteriormente.
5. Rango de corriente tolerable
Los efectos de una corriente eléctrica que pasa a través de las partes vitales del cuerpo humano
dependen de la duración, la magnitud y frecuencia de esta corriente. La consecuencia más
peligrosa de tal exposición es una condición cardíaca conocida como fibrilación ventricular, lo que
resulta en la inmediata detención de la circulación sanguínea.
5.1 Efecto de la frecuencia
Los seres humanos son muy vulnerables a los efectos de la corriente eléctrica a frecuencias de 50
Hz o 60 Hz. Las corrientes de aproximadamente 0,1 A pueden ser letales. La investigación indica
que el cuerpo humano puede tolerar mayores corriente a 25 Hz y aproximadamente cinco veces
valores más altos de corriente continua. En las frecuencias de 3000 Hz a 10 000 Hz, corrientes aún
mayores pueden ser toleradas (Dalziel y Mansfield [B34] 4; Dalziel, Ogden, y Abbott [B37]). En
algunos casos, el cuerpo humano es capaz de tolerar corrientes muy altas debidos a los rayos. La
Comisión Electrotécnica Internacional proporciona curvas para las corrientes tolerables por el
cuerpo como una función de la frecuencia y para corrientes de fuga capacitivas (IEC 60479-2 (1987
- 03) [B84]). Otros estudios de los efectos tanto de las corrientes continuas y corrientes de impulso
oscilatorios están reportados en Dalziel [B26] [B28].
La información relativa a los problemas especiales de puesta a tierra de corriente continua está
contenida en el informe de 1957 del Comité de Subestaciones AIEE [B22]. Los peligros de una
descarga eléctrica producida por los efectos electrostáticos de líneas aéreas de transmisión son
16
revisados de la Parte 1 del informe de 1972 de la General Systems Subcommitee [B91].
Información adicional sobre los efectos electrostáticos de líneas aéreas de transmisión se puede
encontrar en el capítulo 8 del libro de EPRI Transmission Line Reference Book 345 kB and Above
[B59].
5.2 Efecto de la magnitud y duración
Los efectos fisiológicos más comunes de la corriente eléctrica en el cuerpo, establecido en orden
con el aumento de la magnitud de corriente, son la percepción en el valor umbral de la corriente,
la contracción muscular, pérdida del conocimiento, la fibrilación del corazón, el bloqueo nervioso
de la respiración, y quemaduras (Geddes y Baker [B75]; IEC 60479 -1 (1994-1909) [B83]).
La corriente de 1 mA se reconoce generalmente como el umbral de percepción; es decir, la
magnitud de la corriente a la que una persona es capaz de detectar una ligera sensación de
hormigueo en las manos o dedos causados por el paso de la corriente (Dalziel [B27]).
Las corrientes de 1 mA a 6 mA, a menudo denominadas corrientes "de poder soltar" (let-go),
aunque desagradables para sostener, en general, no ponen en peligro la capacidad de una persona
de sostener un objeto con energía para controlar sus músculos y soltarlo. El experimento clásico
de Dalziel con 28 mujeres y 134 hombres proporciona datos que indican un promedio de corriente
de "poder soltar" de 10.5 mA para las mujeres y 16 mA para los hombres, y de 6 mA y 9 mA como
los respectivos valores de umbral (Dalziel y Massogilia [B35]).
En el rango de 9 mA a 25 mA, las corrientes pueden ser dolorosas y pueden que sea difícil o
imposible de soltar los objetos energizados agarrados con la mano. Para corrientes aún mayores
las contracciones musculares podrían dificultar la respiración. Estos efectos no son permanentes y
desaparecen cuando se interrumpe la corriente, a menos que la contracción sea muy severa y la
respiración se detenga durante algunos minutos en lugar de segundos. Todavía incluso en tales
casos, a menudo responden a la resucitación (Dalziel [B30]).
En el rango de 60 mA a 100 mA se alcanza la fibrilación ventricular, paro del corazón, o la
inhibición de la respiración lo cual puede causar lesiones o la muerte. Una persona capacitada en
resucitación cardiopulmonar (RCP) debe administrar RCP después de retirar la fuente de corriente
y sea seguro hacerlo, hasta que la víctima pueda ser tratada en un centro médico (Dalziel [B31];
Dalziel y Lee [B32]).
Por lo tanto, esta guía enfatiza la importancia del umbral de fibrilación. Si las corrientes de
choque se pueden mantener por debajo de este valor mediante un sistema de puesta a tierra
cuidadosamente diseñado, puede evitarse una lesión o la muerte.
Como es presentado por Dalziel y otros (Dalziel, Lagen, y Thurston [B36]; Dalziel y Massogilia
[B35]), la corriente que no fibrila de magnitud IB en duraciones que van entre 0.03 s a 3.0 s se
relaciona con la energía absorbida por el cuerpo como se describe por la ecuación siguiente :
Donde
IB es la magnitud RMS de la corriente que pasa por el cuerpo en A
17
ts es la duración de la exposición en s
SB es la constante empírica relacionada a la energía de choque eléctrico tolerada por un cierto
porcentaje de la población
Una mayor discusión de la Ecuación (6) es dada en la Cláusula 6.
5.3 Importancia del despeje de fallas de alta velociadad
Teniendo en cuenta la importancia de la duración de la falla tanto en términos de la ecuación (6) e
implícitamente tiene un factor de exposición a accidentes, el despeje de alta velocidad de fallas a
tierra puede ser ventajoso por dos razones:
a) La probabilidad de la exposición a una descarga eléctrica puede ser reducida por el rápido
tiempo de despeje de fallas, en contraste con situaciones en las que las corrientes de falla
podría persistir durante varios minutos o, posiblemente horas.
b) Las pruebas y la experiencia demuestran que el riesgo de lesiones graves o la muerte
puede ser reducida si la duración del flujo de corriente a través del cuerpo es muy breve.
El valor de la corriente permitida puede, por lo tanto, estar basado en el tiempo de despeje de las
protecciones primarias, o de la protección de respaldo. Un buen caso podría ser de utilizar el
tiempo de eliminación primaria debido a la baja probabilidad combinada de mal funcionamiento
del relevador y con todos los demás factores adversos necesarios para un accidente, tal como se
describe en la Cláusula 4. Es más conservador elegir los tiempos de despeje del relevador de
respaldo en la ecuación (6), ya que proporcionan un mayor margen de seguridad.
En realidad, los altos gradientes de tierra de fallas suelen ser poco frecuentes, y los choques
eléctricos con altos gradientes de tierra también son poco frecuentes. Además, ambos
acontecimientos son a menudo de muy corta duración. Por lo tanto, no sería práctico diseñar
contra los choques que no son más que dolorosos y que no causan un grave daño; es decir, para
corrientes por debajo del umbral de fibrilación.
6. Límite de la corriente tolerable por el cuerpo humano
La magnitud y duración de la corriente conducida a través del cuerpo humano a 50 Hz o 60 Hz
debe ser menor que el valor que puede causar fibrilación ventricular del corazón.
6.1 Fórmula de la duración
La duración para la cual una corriente de 50 Hz ó 60 Hz puede ser tolerada por la mayoría de la
gente está relacionada con su magnitud, de acuerdo con la ecuación (6). Con base en los
resultados de los estudios de Dalziel (Dalziel [B27]; Dalziel y Lee [B33]), se supone que el 99.5% de
todas las personas puede soportar de forma segura, sin fibrilación ventricular, el paso de una
corriente con magnitud y la duración determinada por la fórmula siguiente:
18
Donde, en adición a los términos previamente definidos en la ecuación (6)
Dalziel encontró que la energía de choque a la que pueden sobrevivir el 99.5% de las personas con
un peso aproximado de 50 kg (110 lb) da como resultado un valor de SB de 0.0135. Por lo tanto, k50
= 0.116 y la fórmula de la corriente del cuerpo permitida se convierte en:
para pesos del cuerpo de 50 kg
(8)
La ecuación (8) resulta en valores de 116 mA para ts = 1 s y de 367 mA para ts = 0.1 s.
Debido a que la ecuación (7) se basa en pruebas limitadas a una gama de entre 0.03 s y 3.0 s, es
obvio que no es válida para duraciones muy cortas o largas.
A través de los años, otros investigadores han sugerido otros valores de IB. En 1936 Ferris et al.
[B67] sugirió 100 mA como el umbral de fibrilación. El valor de 100 mA se derivó de extensos
experimentos en la Universidad de Columbia. En los experimentos, los animales que tienen pesos
corporales y el corazón comparables a la de los seres humanos se sometieron a duraciones
máximas de choque de 3 s. Algunos de los experimentos más recientes sugieren la existencia de
dos umbrales diferentes: uno en que la duración de choque es más corta que un período de latido
y otro para la duración de la corriente mayor a un latido del corazón.
Para unos 50 kg (110 lb) en adultos, Biegelmeier [B8] [B10] propuso los valores umbral a 500 mA y
50 mA, respectivamente. Otros estudios sobre este tema se llevaron a cabo por Lee [B102] y
Kouwenhoven [B98]. La ecuación para la corriente tolerable por el cuerpo desarrollado por Dalziel
es la base para la derivación de voltajes tolerables utilizados en esta guía.
6.2 Suposiciones alternativas
La corriente de fibrilación se supone que es una función del peso corporal individual, como se
ilustra en la figura 4. La figura muestra la relación entre la corriente crítica y el peso del cuerpo
para varias especies de animales (terneros, perros, ovejas y cerdos), y un 0.5 % del umbral común
para los mamíferos.
En la edición de 1961 de esta guía, las constantes SB y k en la ecuación (6) y la ecuación (7), se les
dio como 0.0272 y 0.165, respectivamente, y se había supuesto válido para el 99.5% de todas las
personas de alrededor de 70 kg (155 lb). Posteriores estudios de Dalziel [B29] y Dalziel y Lee [B33],
en el que se basa la ecuación (7), conducen al valor alternativo de k = 0.157 y SB = 0.0246 que es
aplicable a las personas que pesan 70 kg (155 lb). Así
para pesos del cuerpo de 70 kg
(9)
19
Los usuarios de esta guía pueden seleccionar k = 0.157, siempre que el peso promedio de la
población puede esperarse que sea al menos de 70 kg.
Figura 4 – Corriente fibrilante versus el peso del cuerpo para varios animales basados en una
duración de 3 s de choque eléctrico
La ecuación (7) indica que las corrientes del cuerpo mucho más altas se puede permitir donde
dispositivos de protección de operación rápida pueden ser confiados en limitar la duración de la
falla. Una decisión de juicio es necesaria en cuanto a si utilizar el tiempo de despeje de los
relevadores primarios de alta velocidad, o el de la protección de respaldo, como la base para el
cálculo.
20
6.3 Comparación de las ecuaciones de Dalziel con las curvas de Biegelmeier
La comparación de la ecuación (8), la ecuación (9), y la curva en forma de Z de la corriente del
cuerpo versus el tiempo desarrollado por Biegelmeier y que fue publicado por Biegelmeier y Lee
[B9] se muestra en la Figura 5. La curva Z tiene un límite de 500 mA para cortos tiempos de hasta
0.2 s, y luego disminuye a 50 mA a 2.0 s y más allá.
Usando la ecuación (8), la corriente tolerable por el cuerpo será menor que la dada por la curva Z
de Biegelmeier para tiempos desde 0.06 s a 0.7 s.
Figura 5 – Corriente del cuerpo versus el tiempo
6.4 Notas sobre el recierre
El recierre después de una falla a tierra es práctica común en la operación moderna. En tales
circunstancias, una persona puede ser sometida al primer choque sin daño permanente. A
continuación, un único recierre automático instantáneo podría resultar en un segundo choque,
iniciado dentro de menos de 0.33 s del inicio del primer choque. Este segundo choque, que se
21
produce después de un intervalo de tiempo relativamente corto antes de que la persona se haya
recuperado, podría causar un accidente grave. Con el recierre manual, la posibilidad de la
exposición a un segundo choque puede ser reducido debido a que el intervalo de tiempo de
reconexión puede ser sustancialmente mayor.
El efecto acumulativo de dos o más choques espaciados muy cerca no ha sido evaluado a fondo,
pero puede ser razonable usar la suma de las duraciones de choque individual como el tiempo de
una sola exposición.
7. Circuito de tierra accidental
7.1 Resistencia del cuerpo humano
Para corrientes de DC y AC de 50 Hz ó 60 Hz, el cuerpo humano se puede aproximar por una
resistencia. La trayectoria de la corriente típicamente considerada es de la mano a ambos pies, o
de un pie a otro. La resistencia interna del cuerpo es de aproximadamente 300 Ω, mientras que los
valores de resistencia del cuerpo incluyendo el rango de piel es de 500 Ω a 3.000 Ω, como se
sugiere en Daziel [B27], Geddes y Baker [B75], Gieiges [B76], Kiselev [B97] y Osypka [B121]. La
resistencia del cuerpo humano se reduce por el daño o punción de la piel en el punto de contacto.
Como se ha mencionado en el punto 5.2, Dalziel [B35] llevó a cabo extensas pruebas con agua
salada para humedecer las manos y los pies a fin de determinar las corrientes seguras de "poder
soltar", con las manos y los pies mojados. Los valores obtenidos con 60 Hz para los hombres
fueron los siguientes: la corriente era 9.0 mA; los voltajes correspondientes fueron 21.0 V de la
mano a mano y 10.2 V de mano a los pies. Por lo tanto, la resistencia de corriente alterna para un
contacto mano a mano es igual a 21.0 / 0.009 o 2,330 Ω, y la resistencia de la mano a pies es igual
a 10.2 / 0.009 ó 1,130 Ω, sobre la base de este experimento.
Por lo tanto, para los fines de esta guía, las siguientes resistencias, en serie con la resistencia del
cuerpo, se asumen como sigue:
a) Resistencia de contacto de manos y pies son igual a cero.
b) Resistencia de guantes y zapatos son igual a cero.
Un valor de 1000 Ω en la ecuación (10), que representa la resistencia de un cuerpo humano de la
mano-a-pies y también de la mano-a-mano o de un pie al otro pie, se utilizará a lo largo de esta
guía.
7.2 Caminos de la corriente a través del cuerpo
Hay que recordar que la elección de un valor de la resistencia 1000 Ω se refiere a caminos tales
como entre la mano y un pie o ambos pies, donde una parte importante de la corriente pasa a
través de partes del cuerpo que contiene los órganos vitales, incluyendo el corazón. Es
22
generalmente aceptado que la corriente que fluye de un pie a otro es mucho menos peligrosa. En
referencia a las pruebas realizadas en Alemania, Loucks [B103] mencionó que mucha más alta
corriente ha sido usada del pie con pie que las corrientes de mano a pie para producir la misma
corriente en la región del corazón. Él indicó que la relación es tan alta como 25: 1.
En base a estas conclusiones, los valores de resistencia superior a 1000 Ω posiblemente se podría
permitir, en un camino de un pie al otro pie se refiere. Sin embargo, se deben considerar los
siguientes factores:
a)
Una tensión entre los dos pies, dolorosa pero no fatal, podría dar lugar a una caída que
podría causar un flujo de corriente mayor a través de la zona del pecho. El grado de este
riesgo dependerá además de la duración de la falla y la posibilidad de otro choque
sucesivo, tal vez en el recierre.
b) Una persona podría estar trabajando o descansando en una posición boca abajo cuando se
produce una falla.
Los peligros de contacto de pie con pie parecen ser menores que de otro tipo. Sin embargo, ya que
las muertes se han producido en el caso a) anterior, es un peligro que no debe ser ignorado
(Bodier [B15]; Langer [B99]).
7.3 Circuitos equivalentes accidental
Usando el valor de corriente de cuerpo tolerable establecida ya sea por la ecuación (8) o la
ecuación (9) y las constantes de circuito apropiadas, es posible determinar la tensión tolerable
entre cualesquiera dos puntos de contacto.
Las notaciones siguientes son usadas para el equivalente del circuito accidental presentado en la
Figura 6:
If es la corriente de falla total en A
Ig es la corriente fluyendo en la cuadrícula en A
Ib es la corriente de cuerpo (el cuerpo es parte del circuito accidental) en A
RB es la resistencia del cuerpo en Ω
U es el voltaje efectivo total del circuito accidental (voltaje de toque o de paso) en V
H y F son los puntos de contacto en el cuerpo
23
Figura 6 – Exposición al voltaje de toque
La corriente del cuerpo tolerable, IB, definida por la ecuación (8) o la ecuación (9), es usada para
definir el voltaje efectivo total tolerable del circuito accidental (voltaje de toque o de paso). El
voltaje efectivo total tolerable del circuito accidental es ese voltaje que causará que el flujo de una
corriente del cuerpo, Ib, igual a la corriente de cuerpo tolerable, IB.
La figura 6 muestra la corriente de falla If siendo descargada al suelo por el sistema de puesta a
tierra de la subestación y una persona que toca una estructura metálica conectada a tierra en H.
Varias impedancias en el circuito se muestran en la Figura 7. La terminal H es un punto en el
sistema al mismo potencial que la red en la que la corriente de falla fluye y la terminal F es el área
pequeña en la superficie del suelo que está en contacto con los pies de la persona. La corriente, Ib,
fluye de H a través del cuerpo de la persona a la tierra en F. El teorema de Thevenin nos permite
representar estas dos terminales (H, F) de la red de la Figura 7 por el circuito que se muestra en la
Figura 8 (Dawalibi, Southey y Baishiki [B50]; Dawalibi, Xiong, y Ma [B51]).
El voltaje Thevenin VTh es el voltaje entre los terminales H y F cuando la persona no está presente.
La impedancia Thevenin ZTH es la impedancia del sistema como se ve desde los puntos H y F con
fuentes de voltaje del sistema en cortocircuito. La corriente Ib a través del cuerpo de una persona
que entra en contacto con H y F es dada por
Donde
RB es la resistencia del cuerpo humano en Ω
24
Figura 7 – Impedancias para el circuito del voltaje de toque
Figura 8 – Circuito para el voltaje de toque
Para los casos más prácticos, los efectos de Zsys, la resistencia de la red y la resistencia mutua entre
la red y los pies de la persona puede ser despreciada de la impedancia equivalente total del
circuito Thevenin. Por lo tanto, ZTH está representada por la impedancia equivalente de los pies de
la persona.
La Figura 9 muestra la corriente de falla If siendo descargada al suelo por el sistema de puesta a
tierra de la subestación. La corriente, Ib, fluye de un pie F1 a través del cuerpo de la persona al otro
pie, F2. Los terminales F1 y F2 son las áreas en la superficie de la tierra que están en contacto con
los dos pies, respectivamente. El teorema de Thevenin nos permite representar esta red de dos
terminales (F1, F2) en la figura 10. El voltaje Thevenin VTh es el voltaje entre los terminales F1 y F2
cuando la persona no está presente. La impedancia Thevenin ZTH es la impedancia del sistema vista
25
desde los terminales F1 y F2 con las fuentes de voltaje del sistema en cortocircuito. La corriente I b
a través del cuerpo de una persona está dada por la ecuación (11).
La impedancia equivalente Thevenin, ZTh, es calculada con un número de métodos (Dawalibi,
Southey, y Baishiki [B50]; Dawalibi, Xiong, y Ma [B51]; EPRI EL-2699 [B61]; Thapar, Gerez, y
Kejriwal [B147]; Laurent [B100]).
Figura 9 – Exposición al voltaje de paso
Figura 10 – Circuito del voltaje de paso
En esta guía, se usan las siguientes fórmulas para la impedancia equivalente de Thevenin.
Para el circuito accidental del voltaje de toque
Y por el circuito accidental para el voltaje de paso
26
Donde
Rf
es la resistencia a tierra de un pie (ignorando la presencia del sistema de tierra de la
subestación) en Ω
A efectos del análisis de circuitos, el pie humano se suele representar como un disco conductor
metálico y la resistencia de contacto de zapatos, calcetines, etc., se desprecia. La resistencia de
tierra en ohmios de un disco metálico de radio b (m) en la superficie de un suelo homogéneo de
resistividad ρ (Ω-m) viene dada por Laurent [B100].
Tradicionalmente, el disco metálico que representa el pie se toma como una placa circular con un
radio de 0.08 m. Con sólo una ligera aproximación, ecuaciones para ZTh se pueden obtener en
forma numérica y se expresan en términos de ρ como sigue.
Para el circuito accidental del voltaje de toque
Y para el circuito accidental del voltaje de paso
Basándose en la investigación reportado en Dawalibi, Xiong, y Ma [B51]; Meliopoulos, Xia, Joy, y
Cokkonides [B110]; y Thapar, Gerez, y Kejriwal [B147], la ecuación (15) y la ecuación (16) son
conservadoras en el sentido de subestimar la impedancia equivalente de Thevenin de suelo
uniforme y, por lo tanto, resultará en corrientes corporales más altas.
El voltaje equivalente total admisible (es decir, el voltaje de toque y de paso tolerable), utilizando
la Ecuación (15) y la Ecuación (16), es
y
7.4 Efecto de una capa accidental de material superficial
La ecuación (14) se basa en la suposición de la resistividad uniforme del suelo. Sin embargo, una
capa de material de alta resistividad de 0.08 a 0.15 m (de 3 a 6pulg.) , tal como grava, a menudo
esparcida en la superficie de la tierra por encima de la cuadrícula o sistema de tierra para
27
aumentar la resistencia de contacto entre el suelo y los pies de las personas en la subestación. La
relativamente poca profundidad de la superficie del material, en comparación con el radio
equivalente del pie, se opone a la asunción de resistividad uniforme en la dirección vertical cuando
se calcula la resistencia de tierra de los pies. Sin embargo, para una persona en la zona de la
subestación, el material de la superficie puede suponerse que es de extensión infinita en la
dirección lateral.
Si el suelo subyacente tiene una resistividad menor que el material superficial, tal como roca
grande limpia con resistividad en húmedo en los miles de Ω-m, solamente parte de la corriente de
cuadrícula se irá hacia arriba en la capa delgada del material superficial, y el voltaje superficial será
casi el mismo como sin el material superficial. La corriente a través del cuerpo se reducirá
considerablemente con la adición del material superficial debido a la mayor resistencia de
contacto entre la tierra y los pies. Sin embargo, esta resistencia puede ser considerablemente
menor que la de una capa superficial suficientemente gruesa como para asumirla uniforme en
todas las direcciones. La reducción depende de los valores relativos de la tierra y las resistividades
del material superficial, y del espesor del material superficial. Este efecto de reducción para el
material superficial mayor que la resistividad del suelo puede ser representado por un factor de Cs,
como se describe a continuación y se representa en la Figura 11. Para este escenario, el factor de
reflexión K será negativo y el factor de Cs será menor que 1.0.
Lo contrario del principio de reducción de potencia también es cierto. Si el suelo subyacente tiene
una resistividad mayor que la del material superficial, tal como una losa de concreto húmedo
curado o camino de entrada con una resistividad en el intervalo de 100 Ω-m a 200 Ω-m, una
pequeña porción de la corriente de red se irá hacia arriba en la capa delgada de material
superficial. Para este escenario, el factor de reflexión K será positivo y el factor de Cs será mayor
que 1.0. Esto tiene el efecto de aumentar, en lugar de reducir, la resistividad efectiva de la
resistividad del material superficial. Sin embargo, a diferencia del caso descrito en el párrafo
anterior, y para profundidades típicas de material superficial, los potenciales de superficie serán
alterados por la corriente que fluye cerca de la superficie. Por lo tanto, la resistividad efectiva del
material superficial no debe ser actualizada sin tener en cuenta este cambio de potencial
superficial. Este problema se puede resolver mejor utilizando análisis de suelo multi-capas (véase
13.4.2.4). Así, el factor Cs mostrado en la Ecuación (20) y la ecuación (27) no es aplicable para la
capa superior de resistividad menor que la resistividad de la capa inferior.
Una expresión analítica para la resistencia de tierra del pie sobre una capa delgada de material
superficial se puede obtener con el uso del método de imágenes (Sunde [B134]; Thapar, Gerez, y
Emmanuel [B146]; Thapar, Gerez, y Kejriwal [B147]).
La ecuación (19), la ecuación (20), y la ecuación (21) da la resistencia de tierra del pie sobre el
material superficial (Thapar, Gerez, y Kejriwal [B147]).
28
Donde
Rf es la resistencia de tierra del pie en una delgada capa de material superficial
Cs es el factor de reducción de la capa superficial
K es el factor de reflexión entre las resistividades de diferente material
ρses la resistividad del material superficial en Ω-m
ρ es la resistividad del suelo debajo del material superficila en Ω-m
hs es el espesor del material superficial en m
b es el radio del disco metálico circular representando el pie en m
Rm(snhs) es la resistencia mútua de tierra entre dos placas coaxiales, paralelas, similares, separadas
por una distancia (2nhs), en un medio infinito de resistividad, ρs, en Ω-m
Para la determinación de Rm (2nhs), considere una placa circular delgada, D1, en el plano x-y con el
eje Z que pasa por su centro. El radio de la placa es b y se descarga una corriente I en un medio
uniforme infinito, de resistividad ρs. El uso de coordenadas cilíndricas, el potencial en cualquier
punto (r, z) está dada por las siguientes ecuaciones (Jackson [B92]):
Considere la otra placa similar, D2, colocada paralela y coaxial a la placa circular, D1, y a una
distancia (2nh) de ella. El potencial producido en D2 se puede determinar mediante la evaluación
del potencial promedio sobre la superficie de la placa. Viene dada por
La resistencia mutua de tierra, Rm(snhs) entre las dos placas está dada por
Comparando la Ecuación (14) y la Ecuación (19), Cs se puede considerar como un factor de
corrección para calcular la resistencia efectiva del pie en la presencia de un espesor finito de
material superficial. Debido a que la cantidad Cs es bastante tediosa para evaluar sin el uso de una
computadora, estos valores se han calculado para b = 0.08 m y se dan en forma de gráficos de la
Figura 11.
29
Figura 11 – Cs versus hs
Los modelos de computadora también se han utilizado para determinar el valor de Cs (Dawalibi,
Xiong, y Ma [B51]; Meliopoulos, Xia, Joy, y Cokkonides [B110]). Hay una coincidencia cercana a los
valores obtenidos a partir de estos modelos de computadora con los valores dados en la Figura 11.
La siguiente ecuación empírica da el valor de Cs. Los valores de Cs obtenidos utilizando la ecuación
(27) están dentro del 5% de los valores obtenidos con el método analítico (Thapar, Gerez y
Kejriwal [B147]).
30
8. Criterio de voltaje tolerable
8.1 Definiciones para el criterio de voltaje tolerable
Nota – Las definiciones siguientes están también listadas en la Cláusula 3, pero se repiten aquí
para la conveniencia del lector.
Elevación del potencial de tierra (GPR): El potencial eléctrico máximo que un electrodo de tierra
puede alcanzar respecto a un punto de conexión a tierra distante que se supone se encuentra el
potencial de tierra remoto. Este voltaje, GPR, es igual a la corriente máxima de tierra, multiplicado
por la resistencia de la red de tierra.
Nota – Bajo condiciones normales, el equipo eléctrico puesto a tierra opera cerca del potencial de
tierra cero. Eso es, el potencial de un conductor neutro puesto a tierra es casi idéntico al potencial
de la tierra remota. Durante una falla a tierra la porción de la corriente de falla que es conducida
por la red de tierra de la subestación hacia el suelo causa un incremento del potencial de la red de
tierra con respecto a la tierra remota.
Voltaje de malla: Es el voltaje de toque máximo dentro de una malla de una cuadrícula de tierra.
Voltaje de toque de metal a metal: Es la diferencia de potencial entre los objetos metálicos o
estructuras dentro de una subestación que puede ser empuentada por un contacto directo de
mano a mano o de mano a pie.
NOTA – El voltaje de toque de metal a metal entre objetos metálicos o estructuras unidas a la
cuadrícula de tierra se supone que es insignificante en las subestaciones convencionales. Sin
embargo, puede ser sustancial el voltaje de toque de metal a metal entre objetos o estructuras
metálicas unidas a la red de tierra a objetos metálicos internos al sitio de la subestación, tal como
una cerca aislada pero no unida a la cuadrícula de tierra. En el caso de una subestación con
aislamiento de gas (GIS), el voltaje de toque de metal a metal entre objetos metálicos o
estructuras unidas a la red de tierra puede ser sustancial debido a fallas internas o corrientes
inducidas en los encerramientos metálicos.
En una subestación convencional, el peor voltaje de toque se encuentra por lo general a ser la
diferencia de potencial entre una mano y los pies en un punto de máxima distancia de alcance. Sin
embargo, en el caso de un contacto de metal a metal de mano a mano o de la mano a pies, ambas
situaciones deben ser investigadas por las posibles peores condiciones de alcance. La Figura 12 y la
Figura 13 ilustran estas situaciones para las subestaciones aisladas en aire, y la Figura 14 ilustra
estas situaciones en SIG.
Voltaje de paso: La diferencia en el potencial de la superficie que podría ser experimentada por
una persona parada con los pies separados una distancia de 1 m sin contactar algún objeto
conectado a tierra.
Voltaje de toque: La diferencia de potencial entre el incremento de potencial de tierra (GPR) de
una cuadrícula o sistema de tierra y el potencial de superficie en el punto en que una persona
puede estar de pie, mientras que, al mismo tiempo tiene una mano en contacto con una
31
estructura conectada a tierra. Las mediciones de voltaje de toque pueden ser en "circuito abierto"
(sin la resistencia del cuerpo equivalente incluidas en el circuito de medición) o en "circuito
cerrado" (con la resistencia del cuerpo equivalente incluidas en el circuito de medición).
Voltaje transferido: Un caso especial del voltaje de toque cuando un voltaje es transferido dentro
o fuera de la subestación desde o hacia un punto remoto externo al sitio de la subestación.
32
Figura 12 – Situaciones de choque básicos
33
Figura 13 – Situación típica de potencial transferido
34
Figura 14 – Situación típica de toque de metal a metal en GIS
8.2 Situaciones de choque típicas de subestaciones aisladas en aire
La Figura 12 y la Figura 13 muestran cinco situaciones básicas que implican una persona e
instalaciones conectadas a tierra durante una falla. Para un contacto de pie con pie, el equivalente
del circuito accidental está en la figura 9, y su voltaje de excitación U es igual a Es (voltaje de paso).
Para los tres ejemplos de contacto de mano a los pies se aplica la Figura 12, y U es igual a Et
(voltaje de toque), Em (voltaje de malla), o Etrrd (voltaje transferido), respectivamente. El circuito
accidental que implica el contacto de metal con metal, ya sea de mano a mano o mano a los pies,
se muestra en la Figura 14 donde U es igual a voltaje de toque de metal a metal, Emm.
Durante una falla, la tierra conduce corrientes que emanan de la cuadrícula y otros electrodos de
tierra permanente enterrados bajo la superficie del suelo. Los gradientes de potencial resultantes
tienen un efecto primario sobre el valor de U.
En el caso de subestaciones convencionales, el caso típico de voltaje de toque de metal a metal
ocurre cuando los objetos metálicos o estructuras dentro del sitio de la subestación no están
unidos a la red de tierra. Los objetos tales como tuberías, rieles, o vallas que están ubicados
dentro o cerca del área de la cuadrícula de tierra de la subestación, y no unidos a la cuadrícula de
tierra, cumplen con este criterio. Pueden estar presentes voltajes sustanciales de contacto de
metal a metal cuando una persona parada o tocando un objeto o estructura puesta a tierra entra
en contacto con un objeto metálico o estructura dentro del sitio de la subestación que no está
unido a la cuadrícula de tierra. El cálculo del voltaje de toque de metal a metal real es complejo.
En la práctica, los peligros que resultan del contacto de metal a metal mejor se pueden evitar
mediante la unión de los posibles puntos de peligro a la cuadrícula de la subestación.
35
Por lo general, el caso del voltaje transferido se produce cuando una persona de pie en el área de
la subestación toca un conductor puesto a tierra en un punto remoto, o una persona de pie en un
punto alejado toca un conductor conectado a la red de de tierra de la subestación. Durante
condiciones de falla, el potencial resultante a tierra puede ser igual o superior a la elevación del
potencial de tierra llena (GPR) de una cuadrícula de tierra descargando la corriente de falla, en
lugar de la fracción de este voltaje total encontrado en las situaciones de contacto ordinario (ver
Figura 13). De hecho, como se discute en la Cláusula 17, el voltaje transferido puede exceder la
suma de los GPRs de ambas subestaciones, debido a los voltajes inducidos en los circuitos de
comunicación, cables estáticos o neutros, tuberías, etc.
No es práctico, y con frecuencia imposible, diseñar una cuadrícula de tierra sobre la base de
voltaje de toque causado por los voltajes transferidos externos. Los peligros de estos voltajes
transferidos externos es mejor evitarlos mediante el uso de dispositivos de aislamiento o
neutralizantes y por tratamiento y etiquetado claramente de estos circuitos, tuberías, etc., como
equivalentes a líneas energizadas.
8.3 Situaciones de choque típicas de subestaciones aisladas en gas (GIS)
En el análisis de puesta a tierra en GIS, las consideraciones del voltaje de toque presentan varios
problemas únicos. A diferencia de las instalaciones convencionales, el equipo GIS cuenta con una
envoltura metálica que encierra las celdas aisladas en gas y buses internos de alto voltaje. Cada
bus está contenido dentro de su encerramiento y los encerramientos están conectados a tierra.
Debido a que un voltaje es inducido a la envoltura exterior cuando fluye una corriente en la barra
colectora coaxial, ciertas partes del encerramiento pueden estar a diferentes potenciales con
respecto a la tierra de la subestación. Para evaluar el voltaje máximo que ocurre en el
encerramiento del bus conectado durante una falla, es necesario determinar la inductancia de la
envoltura exterior a tierra, la inductancia del conductor interior, y las inductancias mutuas para
una configuración de fase dada de buses individuales.
Una persona que toque la envoltura exterior de un GIS podría estar expuesta a voltajes que
resultan de dos condiciones de falla básicas:
a) Una falla interna en el sistema de bus con aislamiento de gas, tal como una descarga
disruptiva entre el conductor y la pared interna del encerramiento.
b) Una falla externa al GIS en el que una corriente de falla fluye a través del bus GIS e induce
corrientes en los encerramientos.
Debido a que la persona puede estar de pie sobre una rejilla metálica conectada a tierra y el
circuito accidental puede implicar una trayectoria de corriente de mano a mano y de mano a pies,
el análisis de puesta a tierra en GIS requiere la consideración del voltaje de toque de metal a metal
(véase la Figura 14).
8.4 Criterio de voltaje de paso y de toque
La seguridad de una persona depende de la prevención de la cantidad crítica de energía de choque
sea absorbida antes de que la falla se despeje y el sistema se desenergize. El voltaje máximo de
36
conducción de cualquier circuito accidental no debe exceder los límites definidos de la siguiente
manera. Para el voltaje de paso el límite es
Para un peso del cuerpo de 50 kg
Para un peso del cuerpo de 70 kg
Similarmente, el límite del voltaje de toque es
Para un peso del cuerpo de 50 kg
Para un peso del cuerpo de 70 kg
Donde
Estep es el voltaje de paso en V
Etouch es el voltaje de toque en V
Cs
está determinado de la Figura 11 o Ecuación (27)
ρs es la resistividad del material superficial en Ω-m
ts
es la duración de la corriente de choque en segundos
Si no es usada la capa superficial protectiva, entonces Cs = 1 y ρs = ρ.
Los límites del voltaje de toque de metal a metal se derivan de las ecuaciones del voltaje de toque,
la Ecuación (32) y la Ecuación (33). El contacto de metal a metal, tanto de mano a mano y de mano
a pies, dará lugar a ρs = 0. Por lo tanto, la resistencia total del circuito accidental es igual a la
resistencia del cuerpo, RB.
37
Con la sustitución de ρs = 0 en los términos de la resistencia del pie de la ecuación (32) y la
ecuación (33), el límite del voltaje de toque es
Para un peso del cuerpo de 50 kg
Para un peso del cuerpo de 70 kg
Donde
Emm es el voltaje de toque de metal a metal en V
El voltaje de paso real, el voltaje de toque, o el voltaje de toque de metal a metal debe ser inferior
a los límites de voltaje máximo permisible respectivo para garantizar la seguridad. Los peligros de
los voltajes transferidos externos son mejor evitados por dispositivos de aislamiento o de
neutralización y el etiquetado de estos puntos de peligro como equivalentes a líneas vivas.
8.5 Efectos de corrientes de tierra sostenidas
Después de establecer los límites seguros de voltaje de paso y de toque, se puede diseñar el
sistema de puesta a tierra en base a la corriente de falla disponible y el tiempo total de despeje. El
diseñador también debe considerar bajos niveles de falla sostenidos (por debajo del ajuste de
relés de protección) con magnitudes de corriente de falla que pueden estar por encima del umbral
de corriente de poder soltar. Algunas fallas sostenidas por encima de la corriente de dejar soltar,
pero por debajo del umbral de fibrilación, puede provocar asfixia por la contracción prolongada de
los músculos del pecho. Sin embargo, no sería práctico diseñar contra los choques menores que
son dolorosos, pero que no causan daño permanente.
9. Principales consideraciones de diseño
9.1 Definiciones
Nota – Las definiciones siguientes están también listadas en la Cláusula 3, pero se repiten aquí
para la conveniencia del lector.
Electrodo auxiliar de tierra: Un electrodo de tierra con cierto diseño o restricciones operativas. Su
principal función puede ser la de conducir la corriente de falla a tierra hacia el suelo.
38
Electrodo de tierra: Un conductor incrustado en la tierra y usado para recolectar la corriente de
tierra, o la disipación de corriente de tierra hacia el suelo.
Red de tierra o cuadrícula de tierra: Un sistema de electrodos de tierra interconectado arreglado
en un patrón sobre un área específica y enterrado por debajo de la superficie del suelo.
NOTA – Las redes enterradas horizontalmente cerca de la superficie de la tierra son también
eficaces en el control de los gradientes de potencial superficiales. Una cuadrícula típica por lo
general se complementa con una serie de varillas de tierra y puede ser conectada además a los
electrodos de tierra auxiliares para reducir su resistencia con respecto a tierra remota.
Alfombra de tierra: Es una placa metálica sólida o un sistema de conductores desnudos
espaciados estrechamente que están conectados y a menudo localizados a poca profundidad y
arriba de la red de tierra o en otra parte de la superficie del terreno, para obtener un nivel extra
de protección que minimiza el peligro de la exposición a altos voltajes de paso o de toque en un
área de operación crítica o en lugares que son usados por la gente. Las rejillas metálicas de tierra,
colocada en la tierra o sobre la superficie, o malla de alambres ubicadas directamente sobre el
material superficial son formas comunes de una alfombra de tierra.
Sistema de puesta a tierra: Comprende todas las instalaciones de puesta a tierra interconectadas
en un área específica.
Electrodo de tierra primario: Un electrodo de tierra diseñado o adaptado para la descarga de la
corriente de falla a tierra en el suelo, a menudo en un patrón de descarga específica, según sea
necesario (o implícitamente pedido) por el diseño del sistema de puesta a tierra.
9.2 Concepto general
Un sistema de puesta a tierra debe ser instalado de manera que limitará el efecto de los
gradientes de potencial de tierra a tales niveles de voltaje y corriente que no va a poner en peligro
la seguridad de las personas o equipos bajo las condiciones normales y de falla. El sistema también
debe ayudar a asegurar la continuidad del servicio.
En la discusión que sigue, se supone que el sistema de electrodos de tierra tiene la forma de una
cuadrícula de electrodos enterrados horizontalmente, suplementados por un número de varillas
de tierra verticales conectados a la cuadrícula. Basados en dos encuestas, la primera reportada en
una guía de aplicación de la AIEE de 1954 [B4], y la segunda publicada en 1980 (Dawalibi,
Bauchard, and Mukhedkar [B46]), este concepto representa la práctica prevaleciente de la
mayoría de las empresas eléctricas en los Estados Unidos y en otros países.
Algunas de las razones para el uso del sistema combinado de varillas verticales y conductores
horizontales son las siguientes:
-
En subestaciones con un único electrodo es, por sí mismo, insuficiente en proporcionar un
sistema de puesta a tierra segura. A su vez, cuando varios electrodos, tales como varillas
de tierra, están conectados entre sí y a todos los neutros de los equipos, marcos, y las
estructuras que van a ser conectados a tierra, el resultado es esencialmente un sistema de
39
puesta a tierra que consiste en múltiples electrodos de tierra, independientemente del
objetivo original. Si los enlaces de conexión resultan ser enterrados en un terreno que
tiene buena conductividad, esta red por sí sola puede representar un excelente sistema de
puesta a tierra. En parte por esta razón, algunas empresas eléctricas dependen del uso de
una cuadrícula única. Sin embargo, las varillas de tierra son de un valor particular, tal como
se explica en el ítem 2, a continuación.
-
Si la magnitud de la corriente disipada dentro del suelo es alta, rara vez es posible instalar
una cuadrícula con una resistencia tan baja como para asegurar que el aumento de un
potencial de tierra no generará gradientes superficiales no seguros para el contacto
humano. Entonces, el peligro puede ser eliminado sólo mediante el control de los
potenciales locales a través de toda el área. Un sistema que combina una cuadrícula
horizontal y un número de varillas de tierra verticales penetrando en los suelos más bajos
tiene las siguientes ventajas:
1) Mientras que los conductores horizontales (cuadrícula) son más eficaces en la
reducción del peligro de los altos voltajes de paso y de toque en la superficie de la
tierra, a condición de que la red se instale a una profundidad superficial (por lo
general de 0.3 m a 0.5 m [12 a 18 pulg.] por debajo del nivel del suelo), y que varillas
de tierra lo suficientemente largas estabilizarán el desempeño de este tipo de sistema
combinado. Para muchas instalaciones esto es importante porque la congelación o el
secado de las capas superiores del suelo podrían variar la resistividad del suelo con las
estaciones, mientras que la resistividad de las capas inferiores del suelo permanecen
casi constante.
2) Las varillas que penetran en el suelo de baja resistividad son mucho más eficaces en la
disipación de corrientes de falla siempre que se encuentren un suelo de dos capas o
de múltiples capas y la capa de suelo superior tiene una resistividad más alta que las
capas inferiores. Para muchas subestaciones GIS y otras instalaciones de espacio
limitado, esta condición se convierte, de hecho, en la más deseable que se puede
producir, o que deben alcanzarse por los medios de diseño apropiados (varillas de
tierra extra-largas, pozos de tierra, etc.).
3) Si las varillas se instalan predominantemente a lo largo del perímetro de la cuadrícula
en situaciones de suelo de alto a bajo o uniforme, las varillas considerablemente
moderarán el fuerte aumento del gradiente superficial cerca de las mallas periféricas.
Ver la Cláusula 16 para los detalles de esta disposición. Estos detalles son pertinentes
para el uso de métodos simplificados para determinar el gradiente de voltaje en la
superficie de suelo.
9.3 Electrodos de tierra primarios y auxiliares
En general, la mayoría de los sistemas de tierra utilizan dos grupos de electrodos de tierra. Los
electrodos de tierra primarios están diseñados específicamente para propósitos de puesta a tierra.
Los electrodos de tierra auxiliares son electrodos que comprenden diversas estructuras metálicas
subterráneas instaladas para fines distintos de la conexión a tierra. Los electrodos primarios
típicos incluyen cosas tales como las cuadrículas de tierra, conductores de contrapeso, varillas de
40
tierra, y pozos de tierra. Los electrodos auxiliares típicos incluyen estructuras metálicas
subterráneas y barras de refuerzo revestidas de cemento, si está conectado a la red de tierra. Los
electrodos de tierra auxiliar pueden tener una capacidad de conducción de corriente limitada.
9.4 Aspectos básicos de diseño de cuadrículas
El análisis conceptual de un sistema de cuadrícula por lo general comienza con la inspección del
plan de diseño de la subestación, que muestra los principales equipos y estructuras. Para
establecer las ideas y los conceptos básicos, los siguientes puntos pueden servir de guía para el
inicio de un diseño típico de cuadrícula de tierra:
a) Un anillo de conductor continuo debe rodear el perímetro para encerrar tanta área como
sea práctico. Esta medida ayuda a evitar una alta concentración de corriente y, por lo
tanto, los altos gradientes tanto en el área de la cuadrícula y cerca de los extremos de los
cables que se proyectan. Encerrando más área también se reduce la resistencia de la
cuadrícula de tierra.
b) Dentro del anillo, los conductores se ponen típicamente en líneas paralelas y, donde es
práctico, a lo largo de las estructuras o filas de equipos para proporcionar conexiones de
tierra cortas.
c) Un sistema de cuadrícula típico para una subestación puede incluir conductores de cobre
desnudo 4/0 enterrado de 0.3 m a 0.5 m (12 pulgadas a 18 pulgadas) por debajo del nivel
del suelo, espaciados de 3 a 7 m (10 pies a 20 pies) de distancia, en un patrón de
cuadrícula. En las conexiones cruzadas, los conductores deberían estar unidas firmemente
entre sí. Las varillas de tierra pueden estar en las esquinas de la rejilla y en los puntos de
unión a lo largo del perímetro. Las varillas de tierra también se pueden instalar en el
equipo principal, especialmente cerca de los descargadores de sobretensión. En los suelos
de varias capas o de alta resistividad, podría ser útil el uso de varillas más largas o varillas
instaladas en los puntos de unión adicionales.
d) Este sistema de cuadrícula se debería extender por todo el patio de la subestación y, a
menudo más allá de la línea de la cerca. Múltiples conductores de tierra o conductores de
mayor tamaño se deberían utilizar en donde pueden ocurrir altas concentraciones de
corriente, tal como en una conexión del neutro a tierra de generadores, bancos de
capacitores o transformadores.
9.5 Diseño en condiciones difíciles
En las zonas donde la resistividad del suelo es más bien alta o el espacio de de la subestación tiene
un sobrecosto, puede que no sea posible obtener un sistema de tierra de baja impedancia
mediante la distribución de los electrodos de cuadrícula sobre un área grande, como se hace en las
condiciones más favorables. Esta situación es típica de muchas instalaciones industriales y
subestaciones GIS, ocupando sólo una fracción de la superficie terrestre se utiliza normalmente
para los equipos convencionales. A menudo, esto hace difícil el control de los gradientes
superficiales. Algunas de las soluciones incluyen:
41
a) La conexión (es) con cuadrículas de tierra remota(s) y con las instalaciones de tierra
adyacentes, un sistema combinado utilizando instalaciones separadas en edificios,
bóvedas subterráneas, etc. Un uso predominante de los electrodos de tierra remotos
requiere una cuidadosa consideración de potenciales transferidos, ubicaciones de
descargadores de sobretensión, y otros puntos críticos. Una caída significativa de voltaje
puede desarrollarse entre las instalaciones de puesta a tierras locales y remotas,
especialmente para los transitorios de alta frecuencia (rayos).
b) El uso de varillas de tierra instaladas profundamente y pozos de tierra perforados.
c) Varios aditivos y tratamientos de suelos utilizados en conjunto con varillas de tierra y
conductores interconectados se describen más detalladamente en el 14.5.
d) El uso de alfombras de alambre. Es factible combinar tanto el material superficial y
alfombras fabricadas de malla metálica para igualar el campo del gradiente de la
superficie. Una alfombra de alambre típico podría constar de alambres de acero con
revestimiento de cobre No. 6 AWG, dispuestos en 0.6 m x 0.6 m (24 en × 24 in) en patrón
de cuadrícula, instalada en la superficie de la tierra y por debajo del material superficial, y
unida a la cuadrícula de tierra principal en múltiples ubicaciones.
e) Donde sea factible y controlado de otros medios disponibles para reducir la resistencia
global de un sistema de tierra, tales como la conexión de cables estáticos y neutros al
suelo (véase 15.3). Es típico el uso de objetos metálicos calificados en el sitio y puede
servir como electrodos de tierra auxiliares, o como enlaces de tierra a otros sistemas. Las
consecuencias de este tipo de aplicaciones, por supuesto, tienen que ser cuidadosamente
evaluados.
f)
Allí donde resulte práctico, un depósito cercano de material de baja resistividad de
volumen suficiente se puede utilizar para instalar una red adicional (satélite). Esta
cuadrícula satélite, cuando se conecta efectivamente a la red principal, disminuirá la
resistencia total y, por lo tanto, la elevación del potencial de tierra de la cuadrícula de
tierra. El material cercano de baja resistividad puede ser un depósito de arcilla o puede ser
parte de una estructura grande, como la masa de hormigón de una presa hidroeléctrica
(Verma, Mérand, y Barbeau [B152]).
9.6 Conexiones a la cuadrícula
Conductores de ampacidad adecuada y resistencia mecánica (véase la Cláusula 11) se deben
utilizar para las conexiones entre:
a) Todos los electrodos de tierra, tales como las cuadrículas de tierra, lechos de varillas,
pozos de tierra, y donde sea aplicable, en metal, tuberías de agua o gas, entubados de
pozos de agua aplicables, etc.
b) Todas las partes metálicas conductoras sobre el suelo que accidentalmente podría llegar a
ser energizadas, tales como estructuras metálicas, bastidores de las máquinas, carcasas
metálicas de la aparamenta convencional o con aislamiento de gas, tanques de
42
transformadores, guardas, etc. Además, las partes metálicas conductoras que podrían
estar a un potencial diferente en relación con otras partes metálicas deben ser unidas
entre sí cuando estas se energizan, por lo general a través de la cuadrícula de tierra.
c) Todas las fuentes de corriente de falla, tales como descargadores de sobretensión, bancos
de condensadores o capacitores de acoplamiento, transformadores y, en su caso, los
neutros de la máquina y los circuitos de iluminación y potencia.
Los cables de cobre o cintas se emplean normalmente para estas conexiones a tierra. Sin embargo,
los tanques de transformadores se utilizan a veces como parte de un camino de tierra de los
descargadores de sobretensión. Del mismo modo, la mayoría de las estructuras de acero o de
aluminio se pueden usar para el camino a tierra si se puede establecer que su conductancia,
incluyendo la de cualquier conexión, es y puede ser mantenida como equivalente a la del
conductor de que normalmente se instala. Donde se sigue esta práctica, deben ser eliminada
cualquier película de pintura que de otro modo podría introducir una conexión altamente
resistente, y un compuesto de unión adecuado deben aplicarse, u otros medios eficaces, tales
como puentes a través de las conexiones, para evitar el deterioro subsiguiente de la conexión. En
el caso de instalaciones GIS, una atención especial se debe prestar a la posibilidad de circulación
no deseada de corrientes inducidas. La Cláusula 10 cubre el tema más detalladamente.
No se debe asumir la división igualitaria de las corrientes de tierra entre múltiples cables de las
conexiones cruzadas o puntos similares de unión.
Todos los conductores de tierra accesibles deben ser inspeccionados de forma periódica. La
soldadura exotérmica, soldadura fuerte, o conectores de tipo de presión se puede utilizar para
conexiones bajo el suelo (véase 11.4). Las conexiones soldadas deben ser evitadas debido a la
posibilidad de falla bajo altas corrientes de falla.
Los circuitos abiertos, incluso en lugares expuestos, pueden escapar de la detección, y es obvio
que no es práctico inspeccionar partes enterradas de la red de puesta a tierra, una vez que está
instalada. Una discusión más detallada de los métodos de prueba utilizados para determinar la
continuidad de los sistemas de puesta a tierra enterrados está incluida en 19.4. Aquellas
instalaciones que tienen más probabilidades de suministrar o transportar una corriente alta, tales
como transformadores y disyuntores tanques, marcos de interruptor, y las pastillas de pararrayos,
deben estar conectadas a la red con más de un cable de tierra. Las derivaciones deberían
realizarse, preferiblemente en direcciones opuestas para eliminar fallas de modo común.
10. Consideraciones especiales para subestaciones aisladas en
gas (GIS)
10.1 Definiciones para las consideraciones especiales para GIS
10.2 Características GIS
10.3 Encerramientos y corrientes circulantes
10.4 Puesta a tierra de encerramientos
43
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
Cooperación entre el fabricante y usuario GIS
Otros aspectos especiales de puesta a tierra GIS
Notas sobre puesta a tierra de fundaciones GIS
Criterio de voltaje de toque para GIS
Recomendaciones
11. Selección de conductores y conexiones
11.1 Requerimientos básicos
La selección adecuada del material del conductor se mantendrá la integridad de un sistema de
puesta a tierra durante años si los conductores son de tamaño adecuado y las condiciones del
suelo no son corrosivas para el material utilizado. En la evaluación de cual material conductor y
qué calibre de conductor o límite de temperatura permitida máxima necesita ser aplicada en
situaciones individuales de diseño, la selección final siempre debe reflejar las consideraciones
señaladas a continuación.
Cada elemento del sistema de puesta a tierra, incluyendo conductores de la cuadrícula,
conexiones, cables de conexión, y todos los electrodos primarios, debería ser diseñado de manera
que para el la vida de diseño esperada de la instalación, el elemento pasará por:
a) Tener una conductividad suficiente, por lo que no contribuirá sustancialmente a las
diferencias de voltaje locales.
b) Resistir la fusión y el deterioro mecánico bajo la combinación más desfavorable de
magnitud y duración de falla.
c) Ser mecánicamente confiable y robusta en un alto grado.
d) Ser capaz de mantener su función, incluso cuando se expone a la corrosión o abuso físico.
11.2 Selección de material para conductores y problemas de corrosión
11.2.1 Cobre
El cobre es un material común usado para los sistemas de puesta a tierra. Los conductores de
cobre, además de su alta conductividad, tienen la ventaja de ser resistente a la mayor parte de la
corrosión subterránea porque el cobre es catódico con respecto a la mayoría de los otros metales
que puedan ser enterrados en las proximidades.
11.2.2 Acero recubierto de cobre y acero chapado en cobre
El acero revestido de cobre y acero chapado en cobre son materiales comunes utilizados para los
sistemas de puesta a tierra, especialmente donde el robo es un problema.
11.2.3 Aluminio
44
El aluminio rara vez ha sido utilizado para las redes de tierra. Aunque a primera vista el uso de
aluminio sería una elección natural para el equipo de GIS con encerramientos hechos de aluminio
o aleaciones de aluminio, existen las siguientes desventajas a considerar:
a) El aluminio en sí puede corroer en ciertos suelos. La capa de material de aluminio corroído
no es conductivo a todos los efectos prácticos de puesta a tierra.
b) La corrosión gradual causada por corrientes alternas también puede ser un problema bajo
ciertas condiciones. No se recomienda el uso de conductor de aluminio bajo tierra, a pesar
de que, como el acero, podría aliviar el problema de contribuir a la corrosión de otros
objetos enterrados. El aluminio es anódico a muchos otros metales, incluyendo el acero y,
de ser interconectados a uno de estos metales en la presencia de un electrolito, el
aluminio se sacrificará para proteger el otro metal.
11.2.4 Acero
Los conductores y electrodos de tierra de acero o acero inoxidable pueden ser utilizados en
aplicaciones en las que las condiciones del suelo pueden ser perjudiciales para el cobre. Por
supuesto, un diseño de este tipo requiere que se preste atención a la corrosión del acero o acero
inoxidable. El uso de acero recubierto de zinc o acero inoxidable, en combinación con la
protección catódica, es típico para los sistemas de puesta a tierra de acero (Mahonar y Nagar
[B104]).
11.2.5 Otras consideraciones
Una cuadrícula de cobre o de acero revestido de cobre forma una célula galvánica con estructuras
enterradas de acero, tuberías y cualquiera de las aleaciones a base de plomo que pueden estar
presentes en cubiertas de cables. Esta celda galvánica puede acelerar la corrosión de este último.
El estañado del cobre ha sido intentado por algunas empresas de energía. Esto reduce el potencial
de la celda con respecto al acero y zinc en aproximadamente un 50% y prácticamente elimina este
potencial con respecto al plomo (el estaño ligeramente se sacrifica para conducir). La desventaja
de usar un conductor de cobre estañado es que acelera y concentra la corrosión natural, causada
por los productos químicos en el suelo, del cobre en cualquier pequeña área desnuda. Otros
métodos que se usan con frecuencia son:
a) El aislamiento de las superficies de metal de sacrificio con un recubrimiento tal como cinta
de plástico, compuesto de asfalto, o ambos.
b) El enrutamiento de elementos metálicos enterrados de manera que cualquier conductor a
base de cobre va a cruzar las líneas de tuberías de agua u objetos similares hechos de
otros metales no revestidos en la medida de lo posible en ángulo recto y, a continuación,
aplicar un recubrimiento aislante de un metal u otro donde se encuentran en la
proximidad . El recubrimiento aislante se aplica generalmente a la tubería.
c) La protección catódica mediante ánodos de sacrificio para los sistemas de corriente
aplicada.
45
d) Uso de tubería no metálica y conduits.
En subestaciones GIS, el uso de la protección catódica también puede ser necesaria por otros
motivos. La protección catódica es comúnmente utilizada para proteger las instalaciones que son
externas al GIS, tales como cables de tipo tubería a presión, cables blindados, etc. Debido a la
complejidad de las instalaciones GIS, es esencial tener en cuenta todos los aspectos de prevención
de la corrosión antes de diseñar el sistema de puesta a tierra. Las directrices específicas son
difíciles de establecer debido a que las condiciones de la subestación pueden ser diferentes debido
a la ubicación y la aplicación en el sistema de energía eléctrica.
El tema de la corrosión bajo tierra y la protección catódica es compleja. Se han hecho muchos
estudios y se han publicado mucho sobre este tema. Una discusión detallada de estos fenómenos
está más allá del alcance de esta guía.
11.3 Factores de dimensionamiento de conductores
11.3.1 Corrientes simétricas
El aumento de la temperatura de corto plazo en un conductor de tierra, o el calibre del conductor
requerido como una función de la corriente del conductor, se pueden obtener de la Ecuación (37)
a la Ecuación (42), que se toma de la derivación de Sverak [B137]. Estas ecuaciones también se
incluyen como Anexo B en el estándar IEEE Std 837 ™ [B89]. Estas ecuaciones evalúan la capacidad
de corriente de cualquier conductor para el que se conocen las constantes del material, o pueden
ser determinadas por cálculo. Las constantes del material de los materiales comúnmente
utilizados para la puesta a tierra se enumeran en la Tabla 1. La Ecuación (37) a la Ecuación (42) se
derivan de las corrientes simétricas (sin compensación de CC).
Donde
I
Amm2
Ko
Tm
Tr
αo
αr
ρr
tc
TCAP
es la corriente RMS en kA
es la sección transversal del conductor en mm2
1/αo o (1/αr) – Tr en °C
es la temperatura máxima permitida en °C
es la temperatura de referencia para las constantes de material en °C
es el coeficiente térmico de la resistividad a 0°C en 1/°C
es el coeficiente térmico de la resistividad a la temperatura de referencia Tr en 1/°C
es la resistividad del conductor de tierra a la temperatura de referencia Tr en μΩ-cm
es la duración de la corriente en s
es la capacidad térmica por unidad de volumen de la Tabla 1, en J/(cm3 x °C)
Cabe señalar que αr y ρr se encuentran a la misma temperatura de referencia de Tr ° C. La Tabla 1
proporciona datos para αr y ρr a 20 ° C.
46
Si el tamaño del conductor se da en kcmil (Amm2 × 1.974 = A Kcmil), la Ecuación (37) se convierte en
Las pruebas independientes demuestran que la corriente de fusión real de corto plazo para un
conductor de acero revestido de cobre y una varilla de tierra de acero -cobre unidos pueden ser
diferentes de los calculados por la Ecuación (37) a causa del fenómeno de la capacidad de calor
variable del acero, explicado en la nota (d) de la Tabla 1. Los fabricantes de conductores de acero
recubierto de cobre y de varillas de tierra de acero chapado de cobre pueden ser capaces de
proporcionar los datos de prueba para ayudar a guiar las decisiones en cuanto a que el tamaño del
producto sea el apropiado. Sin embargo, la fusión del conductor bimetálico debería ser referida a
la falla del metal con más baja temperatura de fusión debido a que la integridad del conductor
debería ser mantenida a través de la vida útil de la subestación.
11.3.1.1 Cálculo del TCAP
TCAP se puede calcular para materiales diferentes a los mencionados en la Tabla 1 a partir del
calor y la densidad específica. El calor específico, cp, en cal / (gramos × ° C) y la densidad, δ, en
gramos / cm3 están relacionados con la capacidad térmica por unidad de volumen en J / (cm3) × ° C
como sigue:
4.184 J = 1 caloría
Por eso, TCAP es definido por
o
Una vez que se determina la TCAP, la Ecuación (37) y la Ecuación (38) se pueden utilizar para
determinar la capacidad de corriente del conductor.
Las constantes del material dadas en la Tabla 1 para los materiales compuestos, como el acero
revestido de cobre, son valores promedio para el conductor.
El calor específico se define como la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura
de un gramo de un material en un grado Celsius. El calor específico por lo general se aplica a un
material individual. Sin embargo, cuando los componentes de un conductor compuesto se
mantienen a la misma temperatura, un calor específico promedio puede ser utilizado. El calor
específico promedio es proporcional a la fracción de masa. Por ejemplo, un compuesto que es 90%
de material de A y 10% de material B, el calor específico es la cantidad de energía necesaria para
47
elevar la temperatura de 0.9 gramos de material A y 0.1 gramos de material B en un grado Celsius.
El calor específico se puede calcular con la siguiente ecuación:
Donde
capv
w1
cp1
w2
cp2
es el calor específico promedio
es la fracción de masa del material 1
es el calor específico del material 1
es la fracción del material 2
es el calor específico del material 2
La densidad promedio es la masa total del conductor dividido por el volumen total del conductor.
La densidad media se calcula usando la siguiente ecuación
Donde
Dav
m1
m2
V1
V2
es la densidad promedio
es la masa del material 1
es la masa del material 2
es el volumen del material 1
es el volumen del material 2
Ejemplo 1: Para calcular la capacidad térmica de un 5/8 en una varilla de acero revestido de cobre
nominal de 0.545 en el diámetro exterior, y 0.01 de espesor de cobre. En primer lugar el promedio
del calor y la densidad específica se calcula a partir de las dimensiones de la varilla, así como la
densidad y el calor específico de los materiales
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝐴𝑖 =
𝜋
(0.5452 ) = 0.233𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 1.505 𝑐𝑚2
4
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 = 𝐴𝑂 =
𝜋
(0.5652 − 0.5452 ) = 0.0174 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 0.112 𝑐𝑚2
4
𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝑤𝑖 =
(7.87)(1.505)
𝐷𝑖 𝐴𝑖
=
= 0.922
𝐷𝑖 𝐴𝑖 + 𝐷𝑂 𝐴𝑂 (7.87)(1.505) + (8.95)(0.112)
𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 = 𝑤𝑜 =
(8.95)(0.112)
𝐷𝑖 𝐴𝑖
=
= 0.078
𝐷𝑖 𝐴𝑖 + 𝐷𝑂 𝐴𝑂 (7.87)(1.505) + (8.95)(0.112)
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑐𝑝𝑎𝑣 = 𝑤𝑖 𝑐𝑝𝑖 + 𝑤𝑂 𝑐𝑝𝑜 = (0.922)(0.486) + (0.078)(0.385) = 0.48
𝐽
𝑔 ∗ °𝐶
48
𝐷𝑎𝑣 =
𝑚𝑖 + 𝑚𝑂 𝐷𝑖 𝐴𝑖 𝐿𝑟 + 𝐷𝑂 𝐴𝑂 𝐿𝑟 𝐷𝑖 𝐴𝑖 + 𝐷𝑂 𝐴𝑂 (7.87)(1.505) + (8.95)(0.112)
𝑔
=
=
=
= 7.9 3
𝑉𝑖 + 𝑉𝑂
𝐴𝑖 𝐿𝑟 + 𝐴𝑂 𝐿𝑟
𝐴𝑖 + 𝐴𝑂
1.505 + 0.112
𝑐𝑚
Donde
Ai es el área de la capa interior, cm2
AO es el área de la capa exterior, cm2
cpi es el calor expecífico de la capa interior, J/(g*°C)
cpo es el calor expecífico de la capa exterior, J/(g*°C)
cpav es calor específico promedio, J/(g*°C)
Di es la densidad de la capa interior, g/cm3
Do es la densidad de la capa exterior, g/cm3
Dav es la densidad promedio, g/cm3
mi es la masa de la capa interior, g
mo es la masa de la capa exterior, g
Vi es el volumen de la capa interior, cm3
Vo es el volumen de la capa exterior, cm3
wi es la fracción de masa de la capa interior
wo es la fracción de masa de la capa exterior
Lr es la longitud de la varilla de tierra o alambre, m
A partir de la densidad promedio y peso específico promedio la capacidad térmica puede ser
calculada.
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 𝑇𝐶𝐴𝑃 = 𝑐𝑝𝑎𝑣 𝐷𝑎𝑣 = (7.9)(0.48) = 3.8 𝐽/(𝑐𝑚3 ∙ °𝐶)
En este caso, la capacidad térmica es la misma como el acero dentro del error de redondeo. Esto
es debido a que el volumen de acero supera el volumen de cobre por lo tanto domina la capacidad
térmica.
Ejemplo 2: Calcular la capacidad térmica de un acero revestido de cobre de 19 No. 9 con 40% de
IACS con 0.572 pulg de diámetro exterior y 0.1144 pulg de diámetro final. El espesor de cobre, la
densidad, y la resistividad, y los valores no se calculan en este ejemplo, pero se toman de ASTM
B910 como sigue:
Espesor de cobre mínimo = 5% del diámetro total
Densidad a 20°C = 8.24 g/cm3
Resisitividad máxima a 20°C = 4.40 μΩ-cm
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝐴𝑖 = 19 ×
𝜋
(0.102 𝑝𝑢𝑙𝑔)2 = 0.158 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 1.021 𝑐𝑚2
4
𝜋
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 = 𝐴𝑜 = 19 × (0.11442 − 0.1032 )𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 0.037 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 0.239 𝑐𝑚2
4
𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝑤𝑖 =
(7.87)(1.021)
𝐷𝑖 𝐴𝑖
=
= 0.79
𝐷𝑖 𝐴𝑖 + 𝐷𝑂 𝐴𝑂 (7.87)(1.021) + (8.95)(0.239)
49
𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 = 𝑤𝑜 =
(8.95)(0.239)
𝐷𝑖 𝐴𝑖
=
= 0.21
𝐷𝑖 𝐴𝑖 + 𝐷𝑂 𝐴𝑂 (7.87)(1.021) + (8.95)(0.239)
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑐𝑝𝑎𝑣 = 𝑤𝑖 𝑐𝑝𝑖 + 𝑤𝑜 𝑐𝑝𝑜 = (0.79)(0.486) + (0.21)(0.385) = 0.465
𝐽
𝑔 ∗ °𝐶
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 𝑇𝐶𝐴𝑃 = 𝑐𝑝𝑎𝑣 𝐷𝑎𝑣 = (0.465)(8.24) = 3.8 𝐽/(𝑐𝑚3 ∙ °𝐶)
11.3.1.2 Resistividad de la varilla de acero recubierto
Para el cálculo de la resistividad de varilla de acero de revestida, se supone que los metales están
eléctricamente en paralelo.
Donde
Ri
Ro
Rclad
ρi
ρo
ρclad
Ai
Ao
Aclad
es la resistencia de la capa interior, μΩ
es la resistencia de la capa exterior, μΩ
es la resistencia de la varilla bimetálica o alambre, μΩ
es la resistividad de la capa interior, μΩ-m
es la resistividad de la capa exterior, μΩ-m
es la resistividad efectiva de la varilla bimetálica o alambre, μΩ-m
es el área de la capa interior, cm2
es el área de la capa exterior, cm2
es el área de una varilla o alambre bimetálico, cm2
Ejemplo: Una varilla de acero revestida de cobre de 5/8 de pulg con un diámetro nominal externo
(OD) de 0.545 pulg y 0.01 pulg de espesor del revestimiento de cobre
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝐴𝑖 =
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 = 𝐴𝑜 =
𝜋
(0.545)2 = 0.233 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 1.505 𝑐𝑚2
4
𝜋
(0.5652 − 0.5452 )𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 0.0174 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 0.112 𝑐𝑚2
4
50
Los valores de resistividad son tomados de la Tabla 1.
Conductividad =
100(1.72)
= 17.0%
10.1
Tabla 1 – Constante de los materiales
Descripción
Cobre,
recocido
suave
Cobre, comercial
duro
Alambre de acero
revestido de cobre
Alambre de acero
revestido de cobre
Varilla de acero
revestido de cobre
Alambre de acero
revestido
de
aluminio
Acero, 1020
Varilla de acero
inoxidablec
Varilla de acero
galvanizada
Acero inoxidable,
304
Conductividad
del Materiala
(% IACS)
Factora αr
a 20°C
(1/°C)
Ko a
0°C
Temperatura
de Fusióna
Tm
(°C)
Resistividada
a 20°C
ρr
(μΩ-m)
Capacidada
Térmica
TCAP
[J/(cm3*°C)
100
0.003 93
234
1083
1.72
3.4
97.0
0.003 81
242
1084
1.78
3.4
40.0
0.003 78
245
1084e
4.40
3.8
30.0
0.003 78
245
1084e
5.86
3.8
17.0
0.003 78
245
1084e
10.1
3.8
20.3
0.00360
258
657
8.48
3.561
10.8b
9.8
0.003 77
0.003 77
245
245
1510
1400 e
15.9
17.5
3.8
4.4
8.6
0.003 20
293
419 e
20.1
3.9
2.4
0.001 30
749
1400
72.0
4.0
a
Las constantes del material de cobre, acero, acero inoxidable, y zinc son de The Metals Handbook de la
American Society.
b
Las varillas de acero recubiertas de cobre de varilla de 5/8 pulg nominal, 0.010 pulg de espesor de cobre
suave sobre acero No. 1020
c
Varilla de acero inoxidable en varilla de 5/8 pulg nominal, espesor de 0.020 pulg de acero inoxisable sobre
núcleo de acero No. 304.
d
A diferencia de la mayoría de los metales, el acero tiene una capacidad calorífica muy variable de 550 ° C a
800 ° C; sin embargo ya que la capacidad del calor en este rango es mucho mayor que a temperaturas más
bajas y más altas, los cálculos usando valores más bajos son conservadores con respecto al calentamiento
del conductor.
e
La temperatura de fusión de los materiales bi-metálicos sobre metal con más baja temperatura de fusión.
51
La Ecuación (37) y la Ecuación (38), en conjunto con la Ecuación (39) y la Ecuación (40) (que define
TCAP), reflejan dos supuestos básicos:
a) Que todo el calor se retiene en el conductor (proceso adiabático).
b) Que el producto del calor específico (SH) y la densidad (δ), TCAP, sea aproximadamente
constante debido a que el aumento en SH y la disminución de δ ocurren aproximadamente
a la misma velocidad. Para la mayoría de los metales, estas premisas son aplicables en un
rango de temperatura razonablemente amplio, siempre que la duración de la falla sea de
unos pocos segundos.
Ejemplo: Una tabulación se puede hacer, utilizando la ecuación (46) y la Tabla 1, para obtener los
datos para el acero recubierto de cobre al 30% y al 40%, y para los conductores de cobre de 100%
y el 97% de IACS. Por ejemplo, para calcular el tamaño de 1 s de un conductor de acero recubierto
de cobre al 30%, se obtiene
Así, para I = 1 kA y usando la Ecuación (46)
Por cada 1 kA se requiere 12.06 kcmil.
11.3.1.3 Simplificación de la fórmula
La fórmula en unidades inglesas puede ser simplificada a la siguiente:
Donde
52
Akcmil
I
tc
Kf
es el area del conductor en kcmil
es la corriente de falla en kA
es la duración de la corriente en s
es la constante de la Tabla 2 para el material en los diferentes valores de Tm (la
temperatura de fusión o la temperatura limitada del conductor basada en 11.3.3) y
usando la temperatura ambiente (Ta) de 40°C.
Tabla 2 – Constante de Materiales
Material
Conductividad (%)
Tm a (°C)
Cobre, recocido suave
100.0
1083
Cobre, comercial duro
97.0
1084
Cobre, comercial duro
97.0
250
Alambre de acero revestido de cobre
40.0
1084
Alambre de acero revestido de cobre
30.0
1084
Varilla de acero revestido de cobre
17.0
1084
Alambre de acero revestido de aluminio
20.3
657
Acero, 1020
10.8
1510
Varilla de acero inoxidable
9.8
1400
Varilla de acero galvanizada
8.6
419
Acero inoxidable, 304
2.4
1400
a
Ver 11.3.3 por los comentarios concernientes a la selección de material.
Kf
7.00
7.06
11.78
10.45
12.06
14.64
17.26
18.39
14.72
28.96
30.05
Ejemplos: Usando la Ecuación (47) para una falla de 20 kA, por 3 s
a) Para cobre suave
= 242.5 kcmil
Usar 250 kcmil
b) Para conductor de acero recubierto de cobre de conductividad del 40%
= 362.0 kcmil
Usar 19/No.7
c) Para conductor de acero
= 552.5 kcmil
Usar conductor de diámetro de ¾ pulg
Uno puede también comparar las corrientes de fusión de un tamaño de conductor establecido
para varias duraciones de tiempo. Usando 4/0 AWG (211.6 kcmil) de cobre suave como un
ejemplo
53
Si tc = 0.5 s; I = 211.6/(7.00)√0.5 = 42.7 kA
Si tc = 2.0 s; I = 211.6/(7.00)√2 = 30.2 kA
Si tc = 0.5 s; I = 211.6/(7.00)√3 = 17.5 kA
El tamaño del conductor realmente seleccionado es generalmente más grande que la basada en la
fusión debido a factores tales como:
a) El conductor debe tener la resistencia necesaria para soportar cualquier abuso mecánico y
de la corrosión esperada durante la vida de diseño de la instalación de puesta a tierra.
b) El conductor debería tener una conductividad suficientemente alta para evitar cualquier
caída de voltaje peligrosa posible durante una falla, para la vida de la instalación de puesta
a tierra.
c) La necesidad de limitar la temperatura del conductor (ver 11.3.3).
d) Un factor de seguridad se debe aplicar al sistema de tierra como con otros componentes
eléctricos.
11.3.2 Corrientes asimétricas
11.3.2.1 Usando el factor de decremento
En los casos en que se presenta un posible componente de desplazamiento de corriente continua
en la corriente de falla que se desea, un valor equivalente de la corriente simétrica, IF,
representando el valor efectivo de una corriente asimétrica integrada a lo largo de toda la
duración de la falla, tc, puede determinarse como una función de X / R usando el factor de
decremento Df, Ecuación (84) en 15.10, antes de la aplicación de la ecuación (37) a la Ecuación
(42).
El valor resultante de IF es siempre mayor que If debido a que el factor de decremento se basa en
una suposición conservadora de que la componente de corriente alterna no decae con el tiempo,
pero se mantiene constante en su valor inicial subtransitorio.
11.3.2.2 Usando las tablas de corriente asimétricas
Debido a que el desplazamiento CD en la corriente de falla de corriente continua hará que el
conductor alcance una temperatura más alta para las mismas condiciones de falla (duración y
magnitud de la corriente de falla), la Ecuación (48) determina un valor equivalente de la corriente
simétrica en presencia del desplazamiento de CD. Además, si está presente, el desplazamiento de
CD dará lugar a fuerzas mecánicas y la energía absorbida que son casi cuatro veces el valor que el
valor de una corriente simétrica equivalente. Sin embargo, el efecto de desplazamiento de CD
54
puede despreciarse si la duración de la corriente es mayor que o igual a 1 s o la relación X / R en la
localización de la falla es menor que 5.
Las características de fusión para diversos tamaños de conductor de cobre con diversos grados de
desplazamiento de CD se presentan en la Tabla 3, Tabla 4, Tabla 5 y Tabla 6. Estas características
de fusión se han derivado teóricamente, y luego ampliamente verificadas experimentalmente
(Reichman, Vainberg, y Kuffel [ B126]).
Tabla 3 – Capacidad Última de transporte de corriente de cables de tierra de cobre; las
corrientes están en valores RMS, para la frecuencia de 60 Hz, X/R =40; corrientes en kA
Tabla 4 – Capacidad Última de transporte de corriente de cables de tierra de cobre; las
corrientes están en valores RMS, para la frecuencia de 60 Hz, X/R =20; corrientes en kA
55
Tabla 5 – Capacidad Última de transporte de corriente de cables de tierra de cobre; las
corrientes están en valores RMS, para la frecuencia de 60 Hz, X/R =10; corrientes en kA
Tabla 6 – Capacidad Última de transporte de corriente de cables de tierra de cobre; las
corrientes están en valores RMS, para la frecuencia de 60 Hz, X/R = 0; corrientes en kA
NOTA 1- Los valores de corriente de la Tabla 3 a la Tabla 6 se calcularon a partir del programa de
computadora RTGC (Reichman, Vainberg, y Kuffel [B126]). Este programa de computadora puede ser
utilizado directamente para determinar los requerimientos de calibre del cable de tierra para la relación
conocida X / R y el tiempo de despeje de falla.
NOTA 2 – La corriente es calculada para el valor de desplazamiento máximo de CD (ver 15.10).
NOTA 3 – La temperatura inicial del conductor = 40°C; la temperatura final del conductor = 1083°C.
NOTA 4 – los valores métricos son valores suaves. La conversión suave es un cálculo de área
directo, en unidades métricas, del calibre AWG.
56
11.3.3 Factores adicionales en el dimensionamiento del conductor
El diseñador debe tomar precauciones para verificar que la temperatura de cualquier conductor y
la conexión de la instalación de puesta a tierra no representa un peligro para la operación segura
de la subestación. Por ejemplo
a) Por lo general, los conductores y las conexiones cerca de materiales inflamables deben
estar sujetos a las limitaciones de temperatura más estrictas.
b) Si se requiere la fuerza de cobre estirado en frío por razones mecánicas, entonces, puede
ser prudente no exceder de 250 ° C para evitar la recocido de los conductores.
La posible exposición a un ambiente corrosivo debe examinarse cuidadosamente. Aun cuando el
tamaño del conductor correcto y el método de conexión seleccionada cumpla con todos los
requisitos de prueba del IEEE Std 837 [B89], puede ser prudente elegir un mayor tamaño del
conductor para compensar una reducción gradual en la sección del conductor durante el vida de
diseño de la instalación donde el ambiente del suelo tiende a fomentar la corrosión.
Las conexiones bajantes del equipo a la cuadrícula pueden estar sometidas a la corriente total de
falla en la red, mientras que la cuadrícula divide esta corriente de manera que cada segmento de
conductor en la red solamente se somete a una fracción de la corriente total de falla. Por lo tanto,
los conductores bajantes pueden tener que ser más grande que los conductores de la cuadrícula o
pueden ser múltiples desde los equipos a la cuadrícula para tener una corriente admisible
suficiente a la corriente de falla total.
Los conductores de toma de tierra que conducen la corriente del rayo rara vez requieren
consideración adicional. El tamaño del conductor, que se selecciona de acuerdo a los requisitos de
corriente de falla, por lo general también resultan adecuado para llevar los impulsos de corto
tiempo causados por un rayo (Bellaschi [B7]).
En la práctica, los requisitos de fiabilidad mecánica establecerán el mínimo tamaño del conductor.
Aunque podría parecer adecuado para el diseñador el establecer tamaños mínimos en función de
las condiciones locales, la necesidad de que ser conservador merece consideración. Algunas de las
razones específicas son
a) Un mal funcionamiento del relevador de protección puede dar lugar a la duración de la
falla en exceso del tiempo de despeje de falla primario. El tiempo de despeje de respaldo
suele ser adecuado para el dimensionamiento del conductor. Para subestaciones más
pequeñas, esto puede acercarse a 3 s o más. Sin embargo, debido a las grandes
subestaciones normalmente tienen esquemas complejos o redundantes de protección, el
fallo será en general aclarado en 1 s o menos.
b) El valor máximo de la corriente utilizada para determinar el tamaño del conductor debe
tener en cuenta la posibilidad de un crecimiento futuro. Es menos costoso incluir un
margen adecuado en el calibre del conductor durante el diseño inicial que tratar de
reforzar un número de conexiones a tierra en una fecha posterior.
57
11.4 Selección de conexiones
Todas las conexiones realizadas en una red de puesta a tierra por encima y por debajo del suelo
deben ser evaluadas para cumplir con los mismos requisitos generales del conductor utilizado; a
saber, conductividad eléctrica, resistencia a la corrosión, capacidad de transporte de corriente, y
resistencia mecánica. Estas conexiones deben ser suficientemente masivas para mantener un
incremento bajo en la temperatura del conductor y soportar el efecto de calentamiento. Las
conexiones también deben ser lo suficientemente fuerte para soportar las fuerzas
electromagnéticas de las máximas corrientes esperadas de falla y ser capaz de resistir la corrosión
durante la vida prevista de la instalación.
La norma IEEE Std 837 [B89] proporciona información detallada sobre la aplicación y
comprobación de las conexiones permanentes para su uso en la conexión a tierra de la
subestación. Las conexiones de tierra que pasan la IEEE Std 837 [B89] satisfacen todos los criterios
de conductividad eléctrica, resistencia a la corrosión, capacidad de corriente y resistencia
mecánica.
12. Características del suelo
12.1 El suelo como un medio de puesta a tierra
El comportamiento de un electrodo de tierra enterrado en el suelo puede ser analizado por medio
del circuito en la Figura 16. Como se muestra, la mayoría de los suelos se comportan tanto como
un conductor de resistencia, r, y como un dieléctrico. Excepto por las ondas de alta frecuencia y
frentes de onda-escarpados penetrando en un material de suelo muy resistente, la corriente de
carga es insignificante en comparación con la corriente de fuga, y el suelo se puede representar
por una resistencia pura.
Figura 16 – Modelo del suelo
58
12.2 Efecto del gradiente de voltaje
La resistividad del suelo no se ve afectada por un gradiente de voltaje a menos que este último
exceda de un cierto valor crítico. El valor ligeramente varía con el material del suelo, pero por lo
general tiene la magnitud de varios kilovoltios por centímetro. Una vez superado, se desarrollan
arcos en la superficie del electrodo y progresa en la tierra de manera que aumenta el tamaño
efectivo del electrodo, hasta que los gradientes se reducen a valores que el material del suelo
puede soportar. Esta condición se ilustra por la presencia de vacíos en la Figura 16. Debido a que el
sistema de puesta a tierra de la subestación normalmente está diseñado para cumplir con los
criterios más rigurosos de los límites del voltaje de paso y de toque, el gradiente siempre se puede
suponer que está por debajo del rango crítico.
12.3 Efecto de la magnitud de corriente
La resistividad del suelo en las proximidades de los electrodos de tierra puede ser afectada por la
corriente que fluye desde los electrodos en el suelo circundante. Las características térmicas y el
contenido de humedad del suelo determinarán si una corriente de una magnitud y duración dada
causará secado significativo y por lo tanto aumentará la resistividad efectiva del suelo. Un valor
conservador de la densidad de corriente, como se da por Armstrong [B5], no debe exceder de 200
A / m2 durante 1 s.
12.4 Efecto de la humedad, temperatura y contenido químico
La conducción eléctrica en los suelos es esencialmente electrolítica. Por esta razón la resistividad
de la mayoría de los suelos se eleva bruscamente cuando tiene un contenido de humedad menor
de 15% del peso del suelo. La cantidad de humedad adicional depende del tamaño del grano,
compacidad, y la variabilidad de los tamaños de grano. Sin embargo, como se muestra en la curva
2 de la figura 17, la resistividad es poco afectada una vez que el contenido de humedad es superior
a aproximadamente el 22%, como se muestra en IEEE Std 142 ™ [B86].
El efecto de la temperatura sobre la resistencia del suelo es casi insignificante para temperaturas
por encima del punto de congelación. A 0 °C, el agua en el suelo se comienza a congelar y la
resistividad aumenta rápidamente. La curva 3 muestra esta variación típica de un suelo franco
arenoso que contiene 15.2% de humedad en peso.
La composición y la cantidad de sales solubles, ácidos o álcalis presentes en el suelo pueden
afectar considerablemente su resistividad. La curva 1 de la figura 18 ilustra un efecto típico de la
sal (cloruro sódico) en la resistividad del suelo que contiene 30% de humedad en peso (Towne
[B151]).
La Figura 17 no se debe utilizar para los propósitos de cálculo. Para determinar la resistividad real
del suelo, pruebas tales como las descritas en IEEE Std 81 ™ se deben realizar en el sitio.
59
Figura 17 – Efectos de la sal, humedad y temperatura en la resistividad del suelo
12.5 Uso de la capa de material superficial
El revestimiento con grava o material superficial, por lo general de aproximadamente 0.08 m a
0.15 m (3 a 6 pulg) de profundidad, son muy útiles en el retraso de la evaporación de la humedad
y, por tanto, al limitar el secado de las capas superiores del suelo durante períodos prolongados de
tiempo seco. Además, como se analiza en 7.4, la cobertura de la superficie con un material de alta
resistividad es muy valiosa en la reducción de las corrientes de choque. El valor de esta capa en la
reducción de las corrientes de choque no siempre se realiza plenamente. Las pruebas realizadas
por Bodier [B15] en una subestación en Francia mostraron que la grava de río utilizado como
revestimiento de patio cuando se humedece tenía una resistividad de 5000 Ω-m.
Una capa de 0.1 m a 0.15 m (4 a 6 pulgadas) de espesor disminuye el factor de peligro (relación del
cuerpo a la corriente de cortocircuito) en una proporción de 10: 1, en comparación con el suelo
húmedo natural. Las pruebas realizadas por Langer [B99] en Alemania compararon las corrientes
del cuerpo al tocar un hidrante mientras está de pie sobre grava gruesa húmeda de 6000 Ω-m de
resistividad con las corrientes del cuerpo mientras está de pie en el césped seco. La corriente en el
caso de césped seco era del orden de 20 veces el valor de grava gruesa húmeda. Las pruebas
reportadas por otros proporcionan una confirmación adicional de estos beneficios (Elek [B55];
EPRI TR-100863 [B65]).
60
Al basar los cálculos en el uso de una capa de material superficial limpio o grava, se debe tener en
cuenta la posibilidad de que el aislamiento puede deteriorarse en parte a través del relleno de
huecos que quedan por la compresión de las capas de balasto más bajos en el suelo y por el
material de las excavaciones posteriores, si no se elimina con cuidado, y en algunas zonas donde
hay asentamiento de polvo llevado en el aire.
El rango de valores de la resistividad de la capa de material superficial depende de muchos
factores, algunos de los cuales son la clase de piedra, tamaño, estado de la piedra (es decir, limpia
o con finos), la cantidad y el tipo de contenido de humedad, contaminación atmosférica, etc. La
Tabla 7 indica que la resistividad del agua con el que la roca es humedecida tiene una influencia
considerable en la resistividad medida de la capa de material superficial. Por lo tanto, la capa del
material superficial sometida a salpicaduras de agua puede tener una resistividad sustancialmente
menor que en ambientes áridos. Como se indica en la Tabla 7, las condiciones locales, el tamaño y
tipo de piedra, etc., pueden afectar el valor de la resistividad. Por lo tanto, es importante medir la
resistividad de muestras de roca típicos del tipo que se utiliza en una zona determinada.
La Tabla 7 muestra valores típicos de resistividad para diferentes tipos de material superficial
medidos en varias partes diferentes de diversas regiones de los Estados Unidos (Abledu y Laird
[B2]; EPRI TR-100863 [B64]; Hammond y Robson [B79]; Thompson [B149 ] [B150]). Estos valores
no son válidos para todos los tipos y tamaños de piedra en una región determinada. Las pruebas
deben realizarse para determinar la resistividad de la piedra típicamente comprada por la empresa
eléctrica.
61
Tabla 7 – Resistividades de material típicos (Estados Unidos)
a
Concreto secado al horno (Hammond and Robson [B79]). Los valores de concreto curado al aire pueden ser
mucho más bajo debido al contenido de humedad.
13. Estructura del Suelo y selección del Modelo del Suelo
13.1 Investigación de la estructura del suelo
Las investigaciones de resistividad de un sitio de subestación son esenciales para la determinación
tanto de la composición general y el grado de homogeneidad del suelo. Las pruebas de sondeo y
otras investigaciones geológicas a menudo proporcionan información útil sobre la presencia de
varias capas y la naturaleza del material del suelo, lo que da al menos algunas ideas en cuanto a la
gama de resistividad en el sitio.
13.2 Clasificación del suelo y rango de resistividad
Una serie de tablas existen en la literatura que muestran los rangos de resistividad para distintos
tipos de suelo y rocas. La tabulación de Rudenberg [B130] tiene la ventaja de la extrema
62
simplicidad. Más datos detallados están disponibles en los manuales de ingeniería y publicaciones
(por ejemplo, Sunde [B134] y Wenner [B154]). Ver Tabla 8.
Tabla 8 – Rango de resistividad del suelo
Tipo de tierra
Suelo orgánico húmedo
Suelo húmedo
Suelo seco
Lecho de roca
Resistividad promedio (Ω-m)
10
102
103
104
13.3 Mediciones de resistividad
Las estimaciones basadas en la clasificación del suelo solamente dan una aproximación de la
resistividad. Por lo tanto, las pruebas reales de resistividad son imprescindibles. Estas deben
hacerse en varios lugares dentro del sitio. Rara vez se encuentran sitios de subestación donde el
suelo posee una resistividad uniforme en toda la zona y a una profundidad considerable.
Típicamente, hay varias capas, cada una con resistividad diferente. A menudo, también se
producen cambios laterales, pero en comparación con los verticales, estos cambios son por lo
general más graduales. Deben realizarse pruebas de resistividad del suelo para determinar si hay
variaciones importantes de resistividad con la profundidad. El número de tales lecturas tomadas
debe ser mayor cuando las variaciones son grandes, especialmente si algunas lecturas son tan
altas como para sugerir un posible problema de seguridad.
Si la resistividad varía apreciablemente con la profundidad, a menudo es deseable usar un rango
más amplio de separación de la sonda con el fin de obtener una estimación de la resistividad de las
capas más profundas. Esto es posible porque, a medida que aumenta la separación de la sonda, la
corriente de fuente de prueba penetra más y más distantes regiones, en ambas direcciones
vertical y horizontal, independientemente de cuanto el camino de corriente se distorsiona debido
a las condiciones de suelo diferentes (Manual on Ground Resistance Testing [B105]).
Un número de técnicas de medición se describen en detalle en la norma IEEE Std 81. El método de
Wenner de cuatro puntas, como se muestra en la Figura 18, es la técnica más comúnmente
utilizada. En resumen, cuatro sondas son incrustadas en la tierra a lo largo de una línea recta, a la
misma distancia de separación, incrustados a una profundidad b. El voltaje entre los dos
electrodos interiores (potenciales) se mide y se divide por la corriente entre los dos electrodos
exteriores (corrientes) para dar un valor de resistencia R.
63
Figura 18 – Método de las cuatro puntas de Wenner
Luego,
Donde
ρa
R
a
b
es la resistividad aparente del suelo en Ω-m
es la resistencia medida en Ω
es la distancia entre los electrodos adyacentes en m
es la profundidad a la cual se han incrustado los electrodos en m
Si b es pequeña en comparación con a, como es el caso de las puntas que penetran el suelo sólo
una corta distancia, la Ecuación (49) puede ser reducida a
La corriente tiende a fluir cerca de la superficie para una pequeña separación de las puntas de
prueba, mientras que más de la corriente penetra más profundamente el suelo en un mayor
espaciamiento. Así, es usual una aproximación razonable suponer que la resistividad medida para
un espaciamiento dado a represente la resistividad aparente del suelo a una profundidad a
cuando no son excesivos los contrastes de resistividad en la capa de tierra. La Ecuación (49) y la
Ecuación (50) por lo tanto se pueden utilizar para determinar la resistividad aparente ρa a una
profundidad a.
Palmer [B122] es una versión modificada del método de Wenner. Este método da una mayor
sensibilidad para mayores separaciones de las puntas de prueba, como se describe en IEEE Std 81.
Otro método de medición de la resistividad del suelo, como se muestra en la Figura 19 y descrita
en la IEEE Std 81, es el método de la varilla impulsada basado en el método de los tres polos o de
caída de potencial (Blattner [B12] [B13]; Purdy [B125 ]).
64
En este método, se varía la profundidad Lr de la varilla incrustada en el suelo a ser probado. Las
otras dos varillas, conocidas como varillas de referencia, son incrustadas a una profundidad en
línea recta. La ubicación de la varilla de voltaje se varía entre la varilla de prueba y la varilla de
corriente. Alternativamente, la varilla de voltaje se puede colocar en el lado opuesto de la varilla
de corriente. La resistividad aparente está dada por
Donde
Lr
es la longitud de la varilla en m
d
es el diámetro de la varilla en m
Una representación de los valores de resistividad aparente medida ρa con respecto a la longitud de
la varilla Lr ofrece una ayuda visual para determinar la variación de la resistividad del terreno con
la profundidad.
Las pruebas realizadas por la Universidad Estatal de Ohio [B63] demostraron que el método de
Wenner de cuatro puntas o el método de tres puntas-varilla-incrustada pueden proporcionar la
información necesaria para desarrollar un modelo de suelo.
Figura 19 – Diagrama de circuito para el método de tres puntas o de varilla incrustada
El método de cuatro puntas de Wenner es el método más popular en uso. Hay varias razones para
esta popularidad. El método de cuatro puntas obtiene los datos de resistividad del suelo para las
capas más profundas sin tener que manejar las puntas de prueba en esas capas. No se necesita
equipo pesado para realizar la prueba de cuatro puntas. Los resultados no se ven afectados en
65
gran medida por la resistencia de las puntas de prueba o de los agujeros creados en incrustar las
puntas de prueba en el suelo.
Una ventaja del método de varilla incrustada, aunque no necesariamente relacionado con las
mediciones, es la capacidad de determinar en qué profundidad las varillas de tierra pueden ser
clavadas. Saber si las varillas se pueden clavar y cuan profundas dentro de la tierra, puede salvar
la necesidad de rediseño de la red de tierra. A menudo, debido a las capas duras en el suelo, tales
como roca, arcilla dura, etc., se hace prácticamente imposible clavar la varilla de prueba lo que
resulta en datos insuficientes. Una técnica para la predicción de la resistencia del suelo a una
profundidad de 10 veces la profundidad de los valores de resistividad conocida ha sido
desarrollado por Blattner [B12]. Esta técnica se puede utilizar eficazmente en los casos en que la
varilla de prueba no puede ser incrustada de profundidad. Sin embargo, se recomienda al usuario
revisar las limitaciones prácticas de esta técnica antes de usarla. Una desventaja del método de la
varilla incrustada es que cuando la varilla de prueba es clavada profundamente en el suelo, por lo
general pierde el contacto con el suelo debido a la vibración y el acoplamiento de mayor diámetro
resulta en valores de más altos resistencia medidos. Una red de tierra diseñada con estos valores
de resistividad del suelo superior puede ser innecesariamente conservadora. El método de la
varilla incrustada presenta una incertidumbre en el valor de resistencia. La regla del 62% es válida
sólo para grandes separaciones de los electrodos y el suelo uniforme. En suelos no uniformes, esta
suposición puede afectar el resultado de las lecturas, como se describe en la IEEE Std 81. Si se
utiliza la parte plana de la curva para determinar la resistencia de la varilla de prueba, esta parte
plana no puede dar la resistencia correcta en el suelo no uniforme, y la porción plana ni siquiera
puede obtenerse a menos que sea muy grande la separación entre la varilla de prueba y la punta
de corriente (Dawalibi y Mukhedkar [B40] [B45]).
Los registros de medición de la resistividad deben incluir los datos de temperatura y la
información sobre el contenido de humedad del suelo en el momento de la medición. Todos los
datos disponibles sobre los objetos conductores enterrados conocidos de la zona estudiada
también deben ser registrados.
Los objetos conductores enterrados en contacto con el suelo puede invalidar las lecturas hechas
por los métodos descritos si están lo suficientemente cerca para alterar el patrón de flujo de
corriente de prueba. Esto es particularmente cierto para los objetos grandes o largos. Por esta
razón, las mediciones de resistividad son susceptibles de ser distorsionada de manera significativa
en una zona donde ya se han instalado conductores de la cuadrícula, excepto para las mediciones
de poca profundidad en o cerca del centro de un gran rectángulo de malla. En tales casos, unas
pocas lecturas aproximadas podrían tomarse a una corta distancia fuera de la red, con las puntas
de prueba colocadas de manera de minimizar el efecto de la cuadrícula en el patrón de flujo de
corriente.
Aunque no es concluyente en cuanto a las condiciones dentro de la red, tales lecturas pueden ser
utilizadas como aproximación, sobre todo si hay razones para creer que el suelo en toda la zona es
razonablemente homogéneo.
66
13.4 Interpretación de mediciones de resistividad
La interpretación de la resistividad aparente obtenida en el campo es quizás la parte más difícil del
programa de medición. El objetivo básico es derivar un modelo de suelo que sea una buena
aproximación del suelo real. La resistividad del suelo varía lateralmente y con respecto a la
profundidad, en función de la estratificación del suelo. Las variaciones estacionales pueden ocurrir
en la resistividad del suelo debido a las distintas condiciones climáticas como se describe en EPRI
TR 100 863 [B65]. Hay que reconocer que el modelo de suelo es sólo una aproximación de las
condiciones reales y que una coincidencia perfecta es poco probable.
Los modelos de resistividad del suelo más comúnmente utilizados son el modelo de suelo
uniforme y el modelo de suelo de dos capas. Los modelos del suelo de dos capas son a menudo
una buena aproximación de muchas estructuras del suelo mientras que los modelos del suelo de
varias capas pueden ser utilizados para las condiciones del suelo más complejas. La interpretación
de las mediciones de resistividad del suelo se puede realizar de forma manual o mediante el uso
de técnicas de análisis de computadora descrita en Blattner [B12] [B13]; Blattner y Dawalibi [B14];
Endrenyi [B57]; EPRI EL-2699 [B61]; EPRI EL-3982 [B63]; EPRI TR-100622 [B64]; Lazzara y Barbeito
[B101]; Meliopoulos y Papelexopoulos [B106]; Meliopoulos, Papelexopoulos, Webb, y Blattner
[B108]; Moore [B113]; Nahman y Salamon [B115]; Roman [B127]; y Tagg [B139].
Un modelo de suelo uniforme debe usarse sólo cuando hay una variación moderada en la
resistividad aparente. En las condiciones del suelo homogéneo, que rara vez se producen en la
práctica, el modelo de suelo uniforme puede ser razonablemente preciso. Si hay una gran
variación en la resistividad aparente medida, el modelo de suelo uniforme es poco probable que
produzca resultados precisos.
Una representación más precisa de las condiciones reales del suelo se puede obtener mediante el
uso de un modelo de dos capas. El modelo de dos capas consta de una capa superior de
profundidad finita y de una capa inferior de espesor infinita con diferente resistividad. Existen
varias técnicas para determinar un modelo de dos capas equivalente de la resistividad aparente
obtenida en las pruebas de campo. En algunos casos un modelo de dos capas se puede aproximar
por la inspección visual de un gráfico de resistividad aparente versus la profundidad a partir de
mediciones de la varilla incrustada o la resistividad aparente en comparación con las separaciones
de las puntas en el método de medición de cuatro puntas de Wenner (Blattner [B11] [B13]; IEEE
Tutorial curso 86 [B90]).
Programas de computadora disponibles en la industria también se pueden usar para derivar un
modelo de suelo de dos capas y modelos de suelo de varias capas (Dawalibi y Barbeito [B39]; EPRI
EL-2699 [B61]; EPRI TR-100622 [B64]; Orellara y Mooney [ B120]).
En algunos casos la variación de la resistividad del suelo puede presentar mínimos y máximos de
tal manera que un modelo de dos capas equivalente puede no producir un modelo preciso. En
tales casos, un modelo de suelo diferente, tal como un modelo de múltiples capas, puede ser
necesario como se describe en Dawalibi, Ma, y Southey [B47] y Dawalibi y Barbeito [B39].
67
13.4.2.1 Suposición de resistividad uniforme
Un modelo de suelo uniforme se puede utilizar en lugar del modelo de suelo cuando las
herramientas de cálculo de dos capas o de múltiples capas no están disponibles. Por desgracia, un
límite superior de error en todos los parámetros de puesta a tierra relevantes es difícil de estimar
en general, pero cuando el contraste entre las diferentes resistividades de capa es moderada, un
valor promedio de resistividad del suelo se puede utilizar como una primera aproximación o para
establecer el orden de magnitud. La resistividad del suelo uniforme aproximada puede obtenerse
tomando una media aritmética de los datos de resistividad aparente medidos como se muestra en
la ecuación (52).
Donde
ρa(1), ρa(2), ρa(3), … ρa(n)
son los datos de resistividad aparente obtenidos a diferentes
espaciamientos por el método de cuatro varillas de prueba o a diferentes
profundidades en el método de varilla clavada dentro de la tierra en Ω-m.
n
es el número total de mediciones.
La mayoría de los suelos no cumplirá los criterios de la ecuación (52). Es difícil desarrollar un
modelo de suelo uniforme cuando la resistividad de un suelo varía significativamente. Debido a
que las ecuaciones de voltaje de paso y de contacto de esta guía se basan en modelos uniformes
de suelo, se hizo un intento para desarrollar una guía para aproximar un terreno no uniforme a un
suelo uniforme. Se obtuvieron datos de resistividad del suelo aparentes utilizando el método de
cuatro puntas de varias localizaciones geográficas diferentes. Los datos sobre el suelo de cada
lugar se aproximaron con tres diferentes modelos de suelo equivalente. Estos modelos
aproximados consistieron en un (EPRI TR100622 [B64]) modelo de dos capas generado por
computadora y dos modelos de suelo uniforme. Los modelos uniformes de suelo se determinaron
a partir de datos medidos de resistividad aparente utilizando la Ecuación (52) y la Ecuación (53). En
el siguiente paso, se calculó la resistencia de la red y los voltajes de paso y de toque para una
cuadrícula de 76.2 m × 76.2 m (250 pies x 250 pies) con un total de 64 varillas de tierra distribuidas
de manera uniforme, utilizando un programa de computadora (EPRI TR-100622 [B64 ]). La
profundidad de las varillas de tierra dependía del modelo de suelo utilizado. Por ejemplo, en el
caso del modelo de dos capas, las varillas de tierra penetraron la capa inferior. Consulte el Anexo E
para más detalles de esta investigación. Finalmente, los parámetros de puesta a tierra calculados
para el modelo de dos capas se compararon con el calculado usando los modelos uniformes de
suelo. Los parámetros de puesta a tierra calculados utilizando el modelo de suelo uniforme de la
Ecuación (48) resultaron bien con respecto al calculado usando el modelo de dos capas.
Donde
ρa(max)
ρa(min)
es el valor de resistividad aparente máximo (a partir de los datos medidos) en Ω-m
es el valor de resistividad aparente mínimo (a partir de los datos medidos) en Ω-m
68
Hay una serie de suposiciones hechas en el estudio anterior. Como resultado, la Ecuación (53) se
debe utilizar con precaución. Por ejemplo, no se recomienda el uso de la Ecuación (53) para una
cuadrícula de tierra sin varillas de tierra (Dawalibi, Ma, y de Southey [B48]). Además, si la
resistividad de suelo uniforme determinada utilizando la Ecuación (53) se emplea para diseñar una
cuadrícula de tierra, las varillas de tierra deben al menos alcanzar la profundidad donde la
resistividad medida se corresponde con el valor calculado de ρa (av2).
Hay varios métodos sugeridos por diferentes autores para aproximarse a un terreno no uniforme
con un modelo de suelo uniforme. Uno de estos métodos incluye el uso del promedio de la capa
superior de la resistividad aparente para los cálculos de voltaje de toque y de paso y el promedio
de la resistividad aparente de la capa más baja para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra
del sistema. Dawalibi y Barbeito [B39]; Dawalibi, Ma, y de Southey [B47]; EPRI TR-100622 [B64];
Fujimoto, Dick, Boggs, y Ford [B70]; y Thapar y Gerez [B144] pueden proporcionar información
adicional acerca de la interpretación de los datos medidos del suelo y la influencia de los modelos
de suelo de múltiples capas, dos capas, y uniforme sobre los parámetros de puesta a tierra.
Otro enfoque para situaciones en las que la resistividad varía notablemente con la profundidad es
sugerido por Sunde [B134], y en algunos de los libros de prospección geofísica a la que se refiere.
Por ejemplo, a menudo es posible a partir de las lecturas de campo tomadas con un amplio rango
de distancias entre sondas para deducir una estratificación de la tierra en dos o más capas de
espesor apropiado que dar cuenta de las variaciones reales de la prueba (Moore [B113]).
13.4.2.1 Modelo de suelo de dos capas (general)
Un modelo de suelo de dos capas puede ser representado por un suelo de la capa superior de una
profundidad finita por encima de una capa inferior de profundidad infinita. El cambio abrupto de
la resistividad en los límites de cada capa de suelo se puede describir por medio de un factor de
reflexión. El factor de reflexión, K, se define por la ecuación (54).
Donde
ρ1 es la resistividad del suelo de la capa superior, Ω-m
ρ2 es la resistividad del suelo de la capa inferior, Ω-m
Mientras que la representación más exacta de un sistema de puesta a tierra, sin duda debe estar
basada en las variaciones reales de la resistividad del suelo presente en el sitio de la subestación,
rara vez será económicamente justificable o técnicamente factible modelar todas estas
variaciones. Sin embargo, en la mayoría de los casos, la representación de un electrodo de tierra
sobre la base de un modelo de tierra de dos capas equivalente es suficiente para diseñar un
sistema de puesta a tierra segura.
La IEEE Std 81 proporciona métodos para determinar las resistividades equivalentes de la capa
superior e inferior del suelo y la altura de la capa superior para un modelo de este tipo.
Hay otros métodos sugeridos por los autores que incluyen la determinación de un modelo de dos
capas y utilizando la resistividad de la capa superior para los cálculos de voltaje de paso y
69
contacto, y la resistividad de la capa inferior para el cálculo de la resistencia; las ecuaciones
modificadas presentadas en la guía pueden ser usadas de esta manera en modelos de dos capas.
Estos documentos de investigación pueden proporcionar al diseñador más información acerca de
la interpretación de los suelos y el impacto de múltiples capas, de dos capas, y los modelos
uniformes (Dawalibi y Barbeito [B39]; Dawalibi, Ma, y de Southey [B47]; Thapar y Gerez [B144 ]).
13.4.2.2 Modelo de suelo de dos capas por el método gráfico
Un modelo de suelo de dos capas puede ser aproximado mediante el uso de métodos gráficos
descritos en Blattner y Dawalibi [B14]; Endrenyi [B57]; Romano [B127]; Sunde [B134]; y Tagg
[B140]. El método gráfico de Sunde se describe en los párrafos siguientes.
En el método de Sunde, el gráfico mostrado en la Figura 20 se utiliza para aproximar un modelo de
suelo de dos capas. El gráfico de la Figura 20, que se basa en los datos de prueba de cuatro puntas
de Wenner, se reproduce de la Figura 2.6 de Sunde [B134], con la notación revisada para que
coincida con los símbolos utilizados en esta guía.
Los parámetros ρ1 y ρ2 se obtienen mediante la inspección de las mediciones de resistividad
representados gráficamente (Figura 21). Sólo h se obtiene por el método gráfico de Sunde, como
sigue:
a) Trazar la curva de resistividad aparente ρa en el eje Y versus el espaciado de las puntas de
sondeo en el eje x.
b) Estimar ρ1 y ρ2 partir de la gráfica ploteada en el literal a). ρa correspondiente a una
separación más pequeña es ρ1 y para una separación más grande es ρ2. Ampliar el gráfico
de resistividad aparente en ambos extremos para obtener estos valores extremos de
resistividad si los datos de campo son insuficientes.
c) Determinar ρ2 / ρ1 y seleccionar una curva en el gráfico de Sunde en la Figura 20, que
coincida estrechamente, o interpolar y trazar una nueva curva en el gráfico.
d) Seleccionar el valor en el eje y de ρa / ρ1 dentro de la región inclinada de la curva ρ2 / ρ1
apropiada de la Figura 20.
e) Leer el valor correspondiente de a / h en el eje x.
f)
Calcular ρa multiplicando el valor seleccionado, ρa / ρ1, en el apartado d) por ρ1.
g) Leer la correspondiente separación de las puntas de prueba en el gráfico de resistividad
aparente ploteada en a).
h) Calcular h, la profundidad de la capa superior, usando la separación de las puntas de
prueba apropiada, a.
Utilizando los datos de suelo del tipo de suelo 1 en la Tabla E.2, un gráfico de resistividad versus
espaciamiento se puede dibujar. Véase la Figura 23. Tanto ρ1 y ρ2 se puede determinar mediante
70
inspección visual. Suponiendo ρ1 = 100 Ω-m y ρ2 = 300 Ω-m, el siguiente ejemplo ilustra el método
gráfico de Sunde:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Graficar la Figura 23.
Seleccionar ρ1 = 100 Ω-m, ρ2 = 300 Ω-m.
ρ1 / ρ2 = 300/100 = 3. Dibujar la curva en la Figura 20 (ver la Figura 22 para un ejemplo).
Seleccionar ρa / ρ1 = 2.
Leer a/h = 2.7 de la Figura 22 para ρa / ρ1 = 2.
Calcular ρa : ρa = 2 ρ1 = 2 (100) = 200.
Leer a = 19 de la curva de resistividad aparente de la Figura 23 para ρa = 200.
𝑎
Calcular h: ℎ = 𝑎/ℎ =19/2.7 = 7.0 m.
Este resultado se compara favorablemente con 6.1 m usando el programa EPRI TR -100622 [B64].
Figura 20 – Método gráfico de Sunde
71
Figura 21 – Ploteo de los datos de suelo tipo 1, Tabla E.2
Figura 22 – Ejemplo del método gráfico de Sunde
72
Figura 23 – Ejemplo para determinar “a” de la curva de resistividad aparente
13.4.2.3 Comparación del modelo de suelo uniforme y el de dos capas en sistemas de
puesta a tierra
El enfoque del modelo de dos capas se ha encontrado que es mucho más preciso que el modelo
de suelo uniforme. Un sistema de puesta a tierra en un ambiente de suelo de dos capas se
comporta de manera diferente en comparación con el mismo sistema en el suelo uniforme.
En general, para un sistema de puesta a tierra en suelo uniforme o en suelo de dos capas con ρ1
menor que ρ2 (capa superior de resistividad del suelo menor que la resistividad del suelo de la
capa inferior, con un factor de reflexión positivo), la densidad de corriente es mayor en los
conductores en los bordes exteriores de la cuadrícula de tierra. En el suelo de dos capas con ρ1
mayor que ρ2 (el suelo en la capa superior es más resistivo que el suelo de la capa inferior, con un
factor de reflexión negativo), la densidad de corriente es más uniforme sobre todos los
conductores del sistema de puesta a tierra.
Esto es causado por la tendencia de la corriente de cuadrícula a ir hacia abajo en la capa de baja
resistividad, en lugar de arriba y hacia afuera a la capa superior más resistiva. Los estudios
realizados por Thapar y Gross [B145] y Dawalibi y otros [B42] [B44] [B49] proporcionan una gran
cantidad de información sobre este tema.
a) Las variaciones de la resistividad del suelo tienen una influencia considerable en el
rendimiento de la mayoría de los sistemas de puesta a tierra, que afecta tanto al valor de
la resistencia de tierra y elevación del potencial de tierra, y los voltajes de paso y de toque.
En general, para los valores negativos de K (capa superior más resistente que la capa
inferior), la resistencia es menor que la del mismo sistema de puesta a tierra en suelo
uniforme con ρ1 de resistividad. Por el contrario, para valores positivos de K, la resistencia
73
es generalmente más alta que en suelo uniforme y ρ1 de resistividad. Existe una relación
similar para las tensiones de paso y de contacto producidas en la superficie de un suelo de
dos capas frente al que hay en la superficie de suelo uniforme. Para los valores negativos
de K, los voltajes de paso y de toque son generalmente inferiores a los voltajes para el
mismo sistema de puesta a tierra en suelo uniforme de ρ1 de resistividad. Además, para
valores positivos de K, los voltajes de paso y de toque son generalmente más altos que en
el suelo uniforme.
b) Otros parámetros, tales como la altura de la capa superior h, también afecta las
diferencias en el desempeño de los electrodos de tierra en un entorno de dos capas y en
condiciones de suelo uniforme. La regla general es que, cuando la altura de la capa
superior h se hace significativamente más grande que las dimensiones propias del
electrodo, el rendimiento del electrodo se acerca al desempeño del mismo electrodo en
suelo uniforme de resistividad ρ1.
c) Además, se debe reconocer que las características anteriores se basan en la premisa de
una fuente de corriente de fallo constante. Las corrientes reales en el sistema de puesta a
tierra cambiarán de un caso a otro en función de ρ1 y ρ2, lo que refleja los cambios locales
en relación con todos los otros caminos de la corriente de falla a tierra predeterminadas
por la ubicación de la falla. Esta división de corriente se discute en la Cláusula 15. Por eso,
en ciertos casos, algunos de los supuestos indicados anteriormente no siempre puede ser
ciertos.
Para aplicaciones de diseño que involucran arreglos de puesta a tierra relativamente simples de
electrodos enterrados en un terreno razonablemente uniforme, los métodos aproximados
proporcionados en otras partes de la guía serán adecuados para la obtención de un diseño realista
con márgenes de seguridad adecuados. Sin embargo, para los diseños que implican una gran
superficie de tierra, cuadrículas de forma irregular, etc., o cuando la resistividad del suelo es
claramente muy no uniforme, el ingeniero responsable del diseño debe decidir si se necesitan
métodos más sofisticados (Záborzsky [B156]).
El Anexo F proporciona un análisis paramétrico de diversas configuraciones de la red en los
modelos uniforme y de dos capas del suelo.
13.4.2.4 Modelo de suelo multicapas
Las condiciones altamente no uniforme del suelo pueden ser encontradas. Tales condiciones del
suelo pueden requerir el uso de técnicas de modelado de múltiples capas si un modelo de suelo de
dos capas equivalente no es factible. Un modelo de suelo de varias capas puede incluir varias
capas horizontales o capas verticales. Las técnicas para interpretar la resistividad altamente no
uniforme del suelo requieren el uso de programas de computadora o métodos gráficos (Dawalibi y
Barbeito [B39]; Dawalibi, Ma, y de Southey [B47]; EPRI EL-2699 [B61]; EPRI TR-100622 [B64 ];
Orellara y Mooney [B120]).
Las ecuaciones que rigen el desempeño de un sistema de puesta a tierra enterrado en el suelo de
varias capas se pueden obtener mediante la resolución de las ecuaciones de Laplace para una
fuente de corriente en un punto, o por el método de las imágenes, lo que da resultados idénticos.
74
El uso de cualquiera de los métodos para determinar el potencial de tierra causado por un punto
de fuente de corriente resulta en una serie infinita de términos que representan las contribuciones
de cada imagen consecuente de la fuente de corriente del punto. La formulación exacta de las
ecuaciones que incluyen estos efectos se da en Dawalibi y Mukhedkar [B42], Heppe [B81], y Sunde
[B134].
14. Evaluación de la resistencia de tierra
14.1 Requerimientos usuales
Como se discutió en 12.5, es una práctica común tener una capa delgada de material superficial
que recubre la zona de conexión a tierra de una subestación. Podría parecer que tal capa de alta
resistividad, que tiene la altura h, mucho menor que la profundidad del sistema de puesta a tierra,
podría empeorar tanto el voltaje de paso y de toque. Sin embargo, éste no es el caso. El material
superficial se utiliza para aumentar la resistencia de contacto entre el pie de una persona y la
superficie de la tierra. Por lo tanto, para una corriente de cuerpo máxima permisible dada, se
pueden permitir voltajes de paso y de toque considerablemente más altos si está presente un
material de superficie de alta resistividad.
14.2 Cálculos simplificados
La estimación de la resistencia total a la tierra remota es uno de los primeros pasos para
determinar el tamaño y el diseño básico de un sistema de puesta a tierra. La resistencia depende
principalmente de la zona a ser ocupada por el sistema de puesta a tierra, que generalmente se
conoce en la primera fase de diseño. Como primera aproximación, un valor mínimo de resistencia
del sistema de puesta a tierra de la subestación en suelo uniforme puede ser estimada por medio
de la fórmula de una placa metálica circular a una profundidad de cero
Donde
Rg
ρ
A
es la resistencia a tierra de la subestación en Ω
es la resistividad del suelo en Ω-m
es el área ocupada por la cuadrícula de tierra en m2
A continuación, un límite superior de la resistencia a tierra de la subestación se puede obtener
mediante la adición de un segundo término a la fórmula anterior, tal como fue propuesto por
Laurent [B100] y Nieman [B118].
75
Donde
LT es la longitud total de conductores enterrados en m.
En el caso de una combinación varilla – cuadrícula en el suelo uniforme, con una longitud
combinada de conductores horizontales y varillas de tierra se dio una estimación ligeramente más
conservadora de LT, porque las varillas de tierra por lo general son más eficaces en una base por
unidad de longitud.
El segundo término reconoce el hecho de que la resistencia de puesta a tierra de cualquier sistema
real que consta de un número de conductores es mayor que la de una placa metálica sólida. La
diferencia disminuirá con el aumento de la longitud de conductores enterrados y se acercará a 0
para un LT infinito, cuando se alcanza la condición de una placa sólida.
Sverak [B137] amplió la ecuación (56) para tener en cuenta el efecto de la profundidad de la
cuadrícula
Donde
h
es la profundidad de enterramiento de la cuadrícula en m.
Para las redes sin varillas de tierra, esta fórmula ha sido probada para producir resultados que son
prácticamente idénticos a los obtenidos con la ecuación (61) de Schwarz [B132], descrita en 14.3.
La siguiente tabla de Kinyon [B96] ofrece una idea de cómo la resistencia calculada y la real se
compara en cinco subestaciones diferentes. La ecuación (56) se utilizó para calcular la resistencia
de cuadrícula. Véase la Tabla 9.
Tabla 9 – Resistencias típicas de cuadrículas
Un valor promedio de los valores de resistividad medidos es frecuentemente utilizado como la
resistividad del suelo uniforme en la Ecuación (56). Si se utiliza esta resistividad promedio, la
Ecuación (56) por lo general produce una resistencia que es mayor que el valor que resultaría de
una medición de resistencia directa. Los valores de resistencia medidos y calculados que se
76
muestran en la Tabla 9 no reflejan esta tendencia, porque Kinyon [B96] basa sus cálculos en el "...
menor valor promedio de resistividad medida en el sitio". Los lectores deben consultar Kinyon
[B96] para continuar el debate sobre la elección de los valores de resistividad utilizados en la Tabla
9.
14.3 Ecuaciones de Schwarz
Schwarz [B132] desarrolló el siguiente conjunto de ecuaciones para determinar la resistencia total
de un sistema de puesta a tierra en un suelo homogéneo que consta de electrodos horizontales
(cuadrícula) y verticales (varillas). Las ecuaciones de Schwarz extendieron las ecuaciones
aceptadas de un alambre recto y horizontal para representar la resistencia de tierra, R1, de una
cuadrícula que consta de conductores que se entrecruzan, y una esfera embebida en la tierra para
representar varillas de tierra, R2. También presentó una ecuación para la resistencia mutua de
tierra Rm entre la cuadrícula y el lecho de varillas.
Schwarz usa la siguiente ecuación introducida por Sunde [B134] y Rudenberg [B131] para
combinar la resistencia de la cuadrícula, varillas, y la resistencia de tierra mutua para calcular la
resistencia total del sistema, Rg.
Donde
R1
es la resistencia de tierra de los conductores de la cuadrícula en Ω
R2
es la resistencia de tierra de todas las varillas de tierra en Ω
Rm
es la resistencia de tierra mutua entre el grupo de conductores de la cuadrícula de tierra,
R1, y el grupo de varillas de tierra, R2 en Ω
La resistencia de tierra de la cuadrícula es
Donde
ρ
es la resistividad del suelo en Ω-m
Lc
es la longitud total de todos los conductores de la cuadrícula conectados en m
a’
es √𝑎 × 2ℎ para los conductores enterrados a la profundidad h en m, o
a’
es a para el conductor en la superficie del suelo en m
2a
es el diámetro del conductor en m
A
es el área cubierta por los conductores en m2
k1, k2 son los coeficientes (ver la Figura 24(a) y (b))
La resistencia de tierra del lecho de varillas es
77
Donde
Lr
2b
nR
es la longitud de cada varilla en m
es el diámetro de la varilla en m
es el número de varillas colocadas en el área A
La resistencia mutua entre la cuadrícula y el lecho de varillas es
La resistencia de tierra combinada de la cuadrícula y el lecho de varillas será más baja que la
resistencia de tierra de cualquiera de los componentes individuales, pero todavía mayor que la de
una combinación en paralelo.
Schwarz comparó los resultados de sus ecuaciones con el trabajo teórico publicado anteriormente
y probar el modelo a fin de verificar la exactitud de sus ecuaciones. Desde que fueron publicados
en 1954, las ecuaciones de Schwarz han sido modificadas por Kercel [B95] para proporcionar
ecuaciones para las constantes k1 y k2 y adicionalmente expandirlas para incluir el uso de
ecuaciones de suelos de dos capas (Nahman y Salamon [B116] [B117]) .
14.4 Nota sobre la resistencia de electrodos primarios
En general, la resistencia de tierra de cualquier electrodo primario depende de la resistividad del
suelo y el tamaño y tipo de disposición de todos los conductores individuales que comprenden el
electrodo de tierra. En disposiciones más complejas con alambres entrecruzados y un gran número
de varillas en la misma área, la resistencia mutua entre elementos individuales juega un papel
importante.
14.5 Tratamiento de suelos para una baja resistividad
A menudo es imposible alcanzar la reducción deseada de la resistencia de tierra mediante la
adición de más conductores en la cuadrícula o varillas de tierra. Una solución alternativa es
aumentar el diámetro efectivo del electrodo mediante la modificación del suelo que rodea el
electrodo. La cobertura interior del suelo más cercano al electrodo comprende normalmente la
mayor parte de la resistencia a tierra del electrodo de tierra respecto a la tierra remota. Este
fenómeno se utiliza a menudo como una ventaja, de la manera siguiente:
a) Uso de cloruro de sodio, magnesio y sulfatos de cobre, o cloruro de calcio, para
incrementar la conductividad del suelo que rodea un electrodo. Las autoridades estatales
o federales pueden no permitir el uso de este método debido a la posible lixiviación a las
áreas circundantes. Además, el tratamiento de sal debe ser renovado periódicamente.
78
Figura 24 – Coeficientes k1 y k2 de las fórmulas de Schwars: (a) coeficiente k1; (b) coeficiente k2
b) El uso de bentonita, una arcilla natural que contiene la montmorillionita mineral, que se
formó por la acción volcánica hace años. Es resistente a la corrosión, estable, y tiene una
resistividad de 2.5 Ω -m a 300% de humedad. La baja resistividad se debe principalmente a
un proceso electrolítico entre el agua, Na2O (soda), K2O (potasa), CaO (cal), MgO
(magnesia), y otras sales minerales que se ionizan formando un electrolito fuerte con pH
79
que varía desde 8 hasta 10. Este electrolito no se filtrará poco a poco, ya que es parte de la
propia arcilla. Siempre con una cantidad suficiente de agua, se hincha hasta 13 veces su
volumen en seco y se adhiere a casi cualquier superficie que toca. Debido a su naturaleza
higroscópica, actúa como un agente de secado pasando cualquier humedad disponible en
el medio ambiente circundante. La bentonita necesita agua para obtener y mantener sus
características beneficiosas. Su contenido de humedad inicial se obtiene en la instalación
cuando se prepara la suspensión. Una vez instalado, la bentonita cuenta con la presencia
de la humedad del suelo para mantener sus características. La mayoría de los suelos
tienen suficiente humedad en el terreno para que la desecación no sea una preocupación.
La naturaleza higroscópica de la bentonita aprovechará el agua disponible para mantener
su condición instalada. Si se expone a la luz solar directa, tiende a sellarse ella misma,
previniendo que el proceso de secado penetre más profundamente. Puede que no
funcione bien en un ambiente muy seco, ya que puede reducir el tamaño del electrodo,
incrementando la resistencia del electrodo (Jones [B93]).
c) Los electrodos de tipo químico constan de un tubo de cobre lleno de una sal. Los agujeros
en el tubo permiten que la humedad penetre, disuelve las sales, y permite que la solución
de sal se filtre en el suelo. Estos electrodos se instalan en un agujero previamente hecho y
por lo general se vuelve a rellenar con el mismo suelo tratado.
d) Los materiales de mejoramiento del suelo, algunos con una resistividad de menos de 0.12
Ω-m (alrededor de 5% de la resistividad de la bentonita), se colocan típicamente alrededor
de la varilla en un agujero o alrededor de los conductores de tierra en una zanja, ya sea en
una forma seca o premezclado en una suspensión. Algunos de estos materiales de mejora
son permanentes y no se filtrará ningún producto químico en el suelo. Otros materiales de
mejora de suelo disponible se mezclan con el suelo local en cantidades variables y van a
filtrarse lentamente en el suelo circundante, bajando la resistividad del terreno.
14.6 Electrodos encapsulados en concreto
El concreto, siendo higroscópico, atrae la humedad. Enterrado en el suelo, un bloque de concreto
se comporta como un medio semiconductor con una resistividad de 30 Ω-m a 200 Ω-m en función
del nivel de humedad. Esto es de particular interés en suelos medios y altamente resistivos porque
una varilla de alambre o metálico revestido de concreto tiene una resistencia menor que un
electrodo similar enterrado directamente en la tierra. Este recubrimiento reduce la resistividad de
la parte más crítica del material que rodea el elemento metálico de la misma manera como un
tratamiento químico de suelos. Sin embargo, este fenómeno puede a menudo ser tanto una
ventaja y desventaja en el diseño. Algunas de las razones son las siguientes:
a) Por un lado no resulta práctico construir las fundaciones de estructuras en las que el acero
interior (barras de refuerzo) no está conectado eléctricamente al metal de la estructura.
Incluso si un cuidado extremo se tomara con la colocación de tornillos de anclaje con el fin
de evitar cualquier contacto directo de metal a metal, la naturaleza semiconductora del
concreto proporcionaría una conexión eléctrica.
b) Por otra parte, la presencia de una pequeña corriente continua puede causar la corrosión
del material de las barras de refuerzo. Aunque la corriente alterna, como tal, no produce
80
corrosión, aproximadamente el 0.01% de la corriente de corriente AC se rectifica en la
interfaz de la barra de acero y el concreto (Rosa, McCollum, y Peters [B128]).
c) El fraccionamiento del concreto se puede producir ya sea por el fenómeno anterior debido
a que el acero corroído ocupa aproximadamente 2.2 veces su volumen original,
produciendo presiones que se acercan a 35 MPa o el paso de una corriente muy elevada,
vaporiza la humedad en el concreto.
Afortunadamente, hay un cierto potencial de umbral para la corrosión de CD, de
aproximadamente 60 V CD, debajo del cual no se producirá corrosión. Una serie de pruebas de
campo en relación con la carga máxima de corriente se informó en Bogajewski, Dawalibi, Gervais,
y Mukhedkar [B17]; Dick y Holliday [B54]; y Miller, Hart, y Brown [B111]. La capacidad de carga de
corriente de corto tiempo, ICE, de electrodos encapsulados en concreto se puede estimar por
medio de formula de Ollendorff para una corriente sostenida indefinidamente I∞, ajustada por un
factor de 1.4, o directamente de la Figura 25.
Donde
λg
Rz
ρ
Ta
Tv
I∞
es la conductividad térmica de la tierra en W/(m °C)
es la resistencia de tierra del electrodo encapsulado en concreto en Ω
es la resistividad del suelo en Ω-m
es la temperatura ambiente en °C
es la temperatura máxima permitida para prevenir la evaporación repentina de la
humedad en °C
es la corriente sostenible indefinida en A
La aplicabilidad de esta fórmula se ha verificado en Bogajewski, Dawalibi, Gervais, y Mukhedkar
[B17], que reportan resultados de extensas pruebas de campo en postes de concreto. En general,
si el daño se va a prevenir, la corriente real debe ser menor que el valor de ICE determinado por la
ecuación (62). Un margen de seguridad de 20% a 25% es razonable para la mayoría de las
aplicaciones prácticas.
81
Figura 25 – Capacidad de carga de corriente de corto tiempo de electrodos de tierra
encapsulados en concreto
Por lo tanto, con las precauciones apropiadas, los electrodos encapsulados en concreto se
pueden utilizar como electrodos de tierra auxiliar.
Fagan y Lee [B66] usan la siguiente ecuación para la obtención de la resistencia de tierra, R CE-rod,
de una varilla vertical encapsulada en concreto:
Donde
ρc
ρ
Lr
d
Dc
es la resistividad del concreto en Ω-m
es la resistividad del suelo en Ω-m
es la longitud de la varilla de tierra en m
es el diámetro de la varilla de tierra en m
es el diámetro de la capa de concreto en m
La ecuación (63) puede ser relacionada con la fórmula utilizada comúnmente para una varilla de
tierra de longitud Lr y de diámetro d, como sigue:
Luego la Ecuación (63) puede ser resuelta en
82
Representando la combinación de dos resistencias en serie.
La resistencia de tierra calculada por la Ecuación (64) de un cilindro de concreto de diámetro Dc,
directamente enterrado en un suelo ρ.
La resistencia a tierra del segmento interior de diámetro DC, que contiene una varilla metálica en
diámetro d.
Obviamente, el último término se obtiene como la diferencia de los valores de resistencia
hipotéticos para una barra en concreto, si d y DC se introducen en la fórmula de la ecuación de un
solo medio (64), y ρ se sustituye por ρc.
Este enfoque es válido en general para cualquier otro electrodo que tiene una forma diferente.
Nada, es por conveniencia.
En donde, en adición a los símbolos ya mencionados,
RSM
RDM
So
Si
G
es la resistencia del electro en un medio simple en Ω
es la resistencia del electrodo en un medio dual en
es el área superficial de un electrodo dado en m2
es el área de la interface en m2
es el factor geométrico que caracteriza la forma particular de un electrodo dado
Las siguientes recomendaciones deben ser consideradas cuando se utilizan electrodos de concreto
encapsulados:
a) Conectar los pernos de anclaje y los angulares metálicos al acero de refuerzo para un
contacto confiable de metal a metal.
b) Reducir el requerimiento de corriente y las fugas de corriente continua a niveles
admisibles, asegurándose de que suficientes electrodos de tierra primarios (cuadrícula de
tierra y electrodos de tierra) conducirán la mayor parte de la corriente de falla.
c) El material de mejoramiento de la tierra se puede usar en las áreas de alta resistividad del
suelo para reducir la resistencia de puesta a tierra primaria. Un método útil para ayudar a
prevenir el predominio de los electrodos auxiliares en la disipación de la corriente de falla
es el barrenado de un hueco de 100 mm a 250 mm (4 pulgadas al 10 pulgadas) y rellenarlo
con material de mejoramiento del suelo alrededor de una varilla de tierra.
83
Esta forma es adaptable a una variedad de electrodos, enterrados en el suelo, y que se supone
está rodeado por una capa concéntrica de un material que tiene una resistividad diferente que la
del suelo. Un posible modelo de este tipo, que puede obtener fácilmente modificando la fórmula
de Schwarz para un lecho de varillas, se muestra en la Figura 26.
Figura 26 – Cuadrícula con electrodos verticales encapsulados
15. Determinación de la corriente máxima de cuadrícula
15.1 Definiciones de la Determinación de la corriente máxima de cuadrícula
Nota – Las definiciones siguientes están listadas en la Cláusula 3, pero repetidas aquí para
conveniencia del lector.
Desplazamiento de DC: Es la diferencia entre la onda de corriente simétrica y la corriente real
durante una condición de un transitorio del sistema. Matemáticamente, la corriente de falla real
puede ser dividida en dos partes, una componente alterna simétrica y una componente unidireccional (DC). La componente uni-direccional puede ser de cualquier polaridad, pero la
polaridad no cambiará, y disminuirá en alguna tasa predeterminada.
Factor de decremento: Un factor de ajuste que se utiliza junto con el parámetro de corriente de
falla a tierra simétrica en los cálculos de tierra orientados a la seguridad. Determina el equivalente
RMS de la onda de corriente asimétrica para una duración de falla dada, tf, lo que representa el
efecto de desplazamiento inicial de DC y su atenuación durante la falla.
Factor de división de corriente: Un factor que representa la relación la inversa de la corriente de
falla simétrica a la porción de la corriente que fluye entre la red de tierra y el suelo circundante.
Donde
Sf es el factor de división de corriente
Ig es la corriente de cuadrícula simétrica RMS en A
I0 es la corriente de falla de secuencia cero en A
84
NOTA - En realidad, el factor de división de corriente cambia durante la duración de la falla, en
base a las tasa de descomposición de las diferentes contribuciones de falla y la secuencia de
interrupción de las operaciones del dispositivo. Sin embargo, a los efectos de calcular el valor de
diseño de la corriente cuadrícula y la corriente de cuadrícula simétrica según las definiciones de la
corriente de cuadrícula simétrica y la corriente máxima de la cuadrícula, la relación se supone
constante durante toda la duración de una falla determinada.
Corriente de cuadrícula máxima: Un valor de diseño de la corriente de cuadrícula máxima definida
como sigue:
Donde
IG es la corriente de cuadrícula máxima en A
Df es el factor de decremento para la duración completa de la falla tf, dado en s
Ig es la corriente de cuadrícula simétrica en A
Reactancia subtransitoria: Reactancia de un generador en el inicio de una falla. Esta reactancia se
utiliza en el cálculo de la corriente de falla simétrica inicial. La corriente disminuye de forma
continua, pero se supone que es constante en este valor como un primer paso, con una duración
aproximada 0.05 s después de una falla aplicada.
Corriente de cuadrícula simétrica: La parte de la corriente de falla a tierra simétrica que fluye
entre la cuadrícula de tierra y el suelo circundante. Puede expresarse como
Donde
Ig es la corriente de cuadrícula simétrica en A
If es la corriente de falla a tierra simétrica RMS en A
Sf es el factor de división de corriente de falla
Reactancia transitoria: Es la reactancia de un generador entre los estados subtransitorios y
síncrono. Esta reactancia es usada para el cálculo de las corrientes de falla simétricas durante el
período entre los estados subtransitorios y de estado estable. Esta corriente se decrementa
continuamente durante este período, pero es asumida a ser estable en este valor por
aproximadamente 0.25 s.
Relación X/R: Es la relación de la reactancia a la resistencia del sistema. Es indicativa de la tasa de
decaimiento de cualquier desplazamiento de DC. Una relación grande X/R corresponde a grandes
constantes de tiempo y una tasa lenta de decaimiento.
15.2 Procedimiento
En la mayoría de casos, el valor más grande de corriente de cuadrícula que da la condición más
peligrosa. Para estos casos, los siguientes pasos están involucrados en determinar el valor de
85
diseño correcto de la corriente de cuadrícula máxima IG para uso en los cálculos de puesta a tierra
de la subestación:
a) Evaluar el tipo y localización de aquellas fallas de tierra que están probablemente
produciendo el flujo más grande de corriente entre la cuadrícula de tierra y la tierra de
alrededor, y entonces el GPR más grande y los gradientes de potencial superficial local
más grande en el área de la subestación (ver 15.8).
b) Determinar, por cálculo, el factor de división de corriente de falla Sf para los cálculos
seleccionados en a), y establecer los valores correspondientes para la corriente de
cuadrícula simétrica Ig (ver 15.9).
c) Para cada falla, basada en su tiempo de duración, tf, determinar el valor del factor de
decremento Df permitido por los efectos de asimetría de la onda de corriente de falla.
Seleccionar el producto más grande de Df x Ig, y entonces la peor condición de falla (ver
15.10).
d) Considerar el incremento futuro en la corriente de falla disponible (ver 15.11).
15.3 Tipos de falla de tierra
Mucho de los diferentes tipos de falla puede ocurrir en el sistema. Desafortunadamente, puede
ser difícil determinar cual tipo de falla y localización resultará en el flujo más grande de corriente
entre la cuadrícula de tierra y el suelo que la rodea debido a que no hay simples reglas para
aplicar. La Figura 27, Figura 28, Figura 29 y la Figura 30 presentan la corriente de cuadrícula
máxima IG para varias localizaciones de falla y configuraciones del sistema.
En la determinación de los tipos aplicables de falla, se debe poner consideración a la probabilidad
de ocurrencia de la falla. Múltiples fallas simultáneas, aunque podrían resultar con corrientes de
falla más altas, no necesitan ser consideradas si su probabilidad de ocurrencia es despreciable. Es
así recomendable, por consideraciones prácticas, que la investigación sea confinada a fallas de una
línea a tierra y de línea a línea con contacto con tierra.
En el caso de una falla de línea a línea con contacto a tierra, la corriente de falla de secuencia cero
es
Donde
I0
E
Rf
R1
R2
R2
X1
es el valor RMS simétrico de secuencia de la corriente de falla de secuencia cero en A
es el voltaje de fase a neutro en V
es la resistencia estimada de la falla en Ω (normalmente Rf = 0 es asumida)
es la resistencia equivalente del sistema de secuencia positiva en Ω
es la resistencia equivalente del sistema de secuencia negativa en Ω
es la resistencia equivalente del sistema de secuencia cero en Ω
es la reactancia equivalente del sistema de secuencia positiva en Ω
86
X2
X0
es la reactancia equivalente del sistema de secuencia negativa en Ω
es la reactancia equivalente del sistema de secuencia cero en Ω
Los valores de R1, R2, R0, X1, X2 y X0 son calculados vistos por el sistema al punto de falla.
En el caso de una falla a tierra de una línea a tierra, la corriente de falla de secuencia cero es
En muchos casos, sin embargo, el efecto de los términos de resistencia en la Ecuación (72) es
despreciable. Para propósitos prácticos, las siguientes ecuaciones simplificadas son
suficientemente precisas y más convenientes.
La corriente de secuencia cero para una falla de línea a línea a tierra es:
La corriente de secuencia cero para una falla de línea a tierra es:
Figura 27 – Falla dentro de la subestación local; neutro local aterrizado
87
Figura 28 – Falla dentro de subestación local; neutro aterrizado en un lugar remoto
Figura 29 – Falla en subestación; sistema aterrizado en la subestación local y también en otros
puntos
88
Figura 30 – Típica división de corriente para una falla en el lado de alto voltaje de una
subestación de distribución
15.4 Efecto de la resistencia de tierra de la subestación
En la mayoría de los casos es suficiente derivar la corriente máxima de cuadrícula IG, como se
describe en 15.2 y 15.3, despreciando el efecto de la resistencia del sistema, la resistencia de tierra
de la subestación, y la resistencia de falla. El error introducido por lo tanto es generalmente
pequeño, y está siempre del lado de la seguridad. Sin embargo, puede haber casos inusuales
donde la resistencia de tierra de la subestación predicha es tan grande, en relación con la
reactancia del sistema, que vale la pena tener la resistencia en cuenta mediante su inclusión en la
ecuación más exacta (71) o la ecuación (72). Esto plantea un problema debido a que el sistema de
tierra de la subestación aún no está diseñado y su resistencia no se conoce. Sin embargo, la
resistencia se puede estimar por el uso de las fórmulas aproximadas de 14.2 o 14.3. Esta
resistencia estimada generalmente da una precisión suficiente para la determinación de la
corriente Ig, y por lo tanto IG.
15.5 Efecto de la resistencia de falla
Si la falla es una ruptura del aislamiento en la subestación local, la única suposición segura es que
la resistencia de la avería se supone cero (véase la Figura 27, Figura 28, Figura 29 y Figura 30).
En el caso de una falla fuera del área de la subestación local, en una línea conectada al bus de la
subestación (Figura 30), es permisible, si un valor conservador (mínimo) de resistencia de falla Rf
se puede asignar, usar este en los cálculos de corriente de falla a tierra. Esto se hace multiplicando
89
Rf por tres y añadirla a los demás términos de resistencia, como se indica en el denominador de la
ecuación (71) o la ecuación (72). Si, sin embargo, la resistencia de falla real no mantiene un valor al
menos tan grande como el valor de Rf utilizado en los cálculos, entonces, la resistencia de falla
debe ser despreciada. Cualquier error de despreciar Rf será, por supuesto, está del lado de la
seguridad.
15.6 Efecto de los cables de tierra aéreos y conductores neutros
Cuando los cables de tierra o conductores neutros aéreos de la línea de transmisión están
conectados a la tierra de la subestación, una parte sustancial de la corriente de falla a tierra se
desvía de la cuadrícula de tierra de la subestación. Cuando existe esta situación, los cables de
tierra o conductores neutros aéreos deben tomarse en cuenta en el diseño de la cuadrícula de
tierra. Conectando la tierra de la subestación a los cables de tierra o conductores neutros aéreos,
o ambos, y a través de ellos las estructuras de las líneas de transmisión o postes de distribución,
por lo general tienen el efecto global de aumentar la GPR en las bases de la torre, mientras que lo
disminuye en la subestación. Esto se debe a que cada una de las torres cercanas compartirá el
aumento del voltaje de la cuadrícula de tierra de la subestación, cualquiera que sea la causa, en
lugar de ser afectada solamente por la falla de aislamiento local o descarga disruptiva en una de
las torres. A la inversa, cuando se produce una falla tal en una torre, el efecto del sistema de tierra
de la subestación conectada debe ser disminuir la magnitud de los gradientes cercanos a las bases
de la torre.
15.7 Efecto de la tubería y cables directamente enterrados
Los cables enterrados con sus fundas o blindaje en contacto efectivo con la tierra, y las tuberías
metálicas enterradas unidas al sistema de tierra de la subestación y que se extiende más allá de su
perímetro tendrán un efecto similar al de los cables de tierra y neutros. Al conducir parte de la
corriente de falla a tierra lejos de la subestación, el aumento potencial de la cuadrícula durante la
falla y los gradientes locales en la subestación se verán algo reducidos. Como se discute en la
Cláusula 17, se pueden introducir en ocasiones peligros externos (Bodier [B16]; Rudenberg
[B131]).
Debido a las complejidades e incertidumbres en el patrón de flujo de corriente, el efecto es a
menudo difícil de calcular. Algunas pautas para el cálculo de la impedancia de entrada de dichos
caminos de corriente que salen de la subestación son suministrados por Rudenberg [B131] y
Laurent [B100]. Un estudio más reciente de este problema se presenta en EPRI EL-904 [B60], que
proporciona métodos para el cálculo de la impedancia tanto de la tierra superior y de tuberías
enterradas. A partir de estos valores un cálculo aproximado puede determinar la división de la
corriente de tierra entre estos caminos, el sistema de tierra de la subestación, y cualquiera de los
cables de tierra que están presentes y conectados.
90
15.8 Tipo y localización de la peor falla
La peor tipo de falla de un sistema de puesta a tierra dada es usualmente el que resulta con el
valor más alto de la corriente máxima de cuadrícula IG. Debido a que esta corriente es
proporcional a la corriente de secuencia de cero o corriente de falla a tierra y el factor de división
de corriente, y porque la división de corriente es casi independiente del tipo de falla, el peor tipo
de falla se puede definir como la que resulta en el valor más alto de corriente de secuencia cero o
de falla a tierra que fluye hacia el suelo, 3I0. En un lugar dado, una falla de una sola línea a tierra
será el peor tipo de falla si Z1 Z0> Z22 en el punto de falla, y una falla de línea a línea a tierra será el
peor tipo, si Z1 Z0 < Z22. En el caso habitual en el que Z2 se supone igual a Z1, las comparaciones
anteriores se reducen a Z0 > Z1 y Z0 < Z2, respectivamente.
Z1 , Z2 y Z0 están definidos como
La cuestión de la ubicación de la falla que produce la máxima corriente de cuadrícula IG implica
varias consideraciones. La peor localización de falla puede ser o bien en el lado de alta tensión o
en el lado de baja tensión, y en ambos casos puede ser o bien dentro de la subestación o en el
exterior de una línea, a una cierta distancia de la subestación. Una falla se clasifica como en el
interior de la subestación si se relaciona con una estructura metálica que está conectada
eléctricamente a la cuadrícula a través de la tierra de la subestación vía una impedancia
despreciable. No hay reglas universales para la determinación de la peor ubicación de la falla. La
siguiente discusión se refiere a algunas, pero de ninguna manera, todas las posibilidades.
Para subestaciones de distribución con el transformador aterrizado sólo en el lado de distribución,
la corriente máxima de cuadrícula IG por lo general se ocurre para una falla a tierra en los
terminales del lado de alta del transformador. Sin embargo, si la fuente de corriente de falla a
tierra en la parte alta es débil, o si un funcionamiento en paralelo de varios transformadores
resulta en una fuerte fuente de corriente de falla a tierra en el lado de baja, la corriente máxima
de cuadrícula ocurre para una falla a tierra en algún lugar del circuito de distribución.
Para fallas a tierra en los terminales del lado de baja tal como en el secundario de un
transformador aterrizado, la contribución del transformador a la falla circula en el conductor de la
cuadrícula de la subestación con una corriente de fuga despreciable hacia el suelo y, por lo tanto,
no tiene efecto en el GPR de la subestación, como se muestra en la Figura 28.
Para fallas a tierra fuera de la subestación en un alimentador de distribución (lo suficiente lejano
como para estar en la tierra remota con respecto a la cuadrícula de tierra), una gran parte de la
corriente de falla volverá a su fuente (el neutro del transformador) a través de la cuadrícula de la
subestación, contribuyendo así al GPR de la subestación.
En subestaciones de transmisión con transformadores de tres devanados de o
autotransformadores, el problema es más complejo. La corriente máxima de cuadrícula IG puede
91
ocurrir para una falla a tierra en ya sea el lado de alta o baja del transformador; ambos lugares se
deben revisar. En cualquier caso, se puede suponer que la peor localización de falla se encuentra
en los terminales del transformador dentro de la subestación, si la contribución del sistema a la
corriente de falla es mayor que la de los transformadores en la subestación. Por el contrario, la
peor localización de falla puede estar fuera de la subestación en una línea de transmisión, si la
contribución del transformador domina.
Existen excepciones a las generalizaciones anteriores. Por lo tanto, para un sistema específico, se
deben considerar varios candidatos de localización de fallas para la corriente máxima de
cuadrícula. Para cada candidato, el valor aplicable de corriente de secuencia cero I0 (corriente de
falla a tierra) debe establecerse en este paso.
En unos pocos casos, surge una complicación adicional. La duración de la falla depende del tipo de
esquema de protección usado, la ubicación de la falla, y la opción de usar tiempos de despeje de
falla primario o de respaldo para la duración de la falla (choque). La duración de la falla no sólo
afecta al factor de decremento, Df, sino también los voltajes tolerables, como se discutió en la
Cláusula 8. Si el tiempo de despeje de la falla es relativamente largo, los voltajes tolerables
correspondientes pueden reducirse a valores que hacen que esta condición de falla sea el peor de
los casos, a pesar de que la corriente de cuadrícula para este caso no sea la del máximo valor. Esta
situación ocurre generalmente cuando un transformador delta / estrella aterrizada se alimenta
desde una fuente relativamente débil de corriente de falla y la falla ocurre a cierta distancia por un
alimentador de distribución rural. En este caso, la corriente de falla del lado de alta (en delta)
puede ser relativamente baja, y las fallas en alimentadores del lado de baja (en estrella aterrizada)
son determinadas principalmente por las impedancias del transformador y del alimentador. Si el
despeje de falla de respaldo se considera, una falla en el alimentador a varios kilómetros abajo,
dependiendo del dispositivo de despeje de falla del lado de alta, de respaldar la falla del
interruptor de alimentación, podría tomar varios segundos para despejar. El voltaje tolerable para
este caso puede ser significativamente menor que para una falla del lado de alta, haciendo que la
falla del alimentador del lado de baja el peor caso para el diseño de la cuadrícula. Por lo tanto, el
peor tipo de falla y la ubicación deben tener en cuenta no sólo el valor máximo de la corriente de
cuadrícula IG, sino también los voltajes tolerables basados en el tiempo de despeje de fallas.
15.9 Cálculo del factor de división de corriente
Para el supuesto de un flujo sostenido de la corriente de alla a tierra inicial, la corriente simétrica
de cuadrícula se puede expresar como
Para determinar Ig, el factor de división de corriente Sf debe ser calculado.
El proceso de cálculo consiste en derivar una representación equivalente de los cables aéreos de
tierra, neutros, etc., conectados a la cuadrícula y luego resolver el equivalente para determinar
qué fracción de la corriente total de falla fluye entre la cuadrícula y la tierra, y qué fracción fluye a
través de los cables de tierra o neutros. Sf es dependiente de muchos parámetros, algunos de los
cuales son
92
a) Localización de la falla, como es descrito en 15.8.
b) Magnitud de la impedancia de la cuadrícula de tierra de la subestación, como se discutió
en la Cláusula 4.
c) Tuberías y cables enterrados en la vecindad o directamente conectados al sistema de
tierra de la subestación, como se discutió en 15.7.
d) Los cables de tierra, neutros u otras vías de retorno de tierra aéreo, como se discutió en el
15.6.
Debido a Sf, la corriente de cuadrícula simétrica Ig, y por lo tanto también IG, están estrechamente
relacionadas con la ubicación de la falla. Si se desprecian los caminos de tierra adicionales de los
apartados c) y d) anteriores, la relación de división de corriente (basada en las contribuciones de
corrientes remota versus local) puede ser calculada utilizando componentes simétricas
tradicionales. Sin embargo, la corriente Ig, calculada usando tal método podría ser demasiado
conservadora.
La discusión restante se refiere sólo a los cables de tierra y conductores neutros aéreos, aunque
los principios implicados también se aplican a las tuberías, cables o cualquier otra vía conductora
enterrada conectadas a la cuadrícula de tierra. Las líneas de transmisión de alto voltaje están
comúnmente provistas de cables estáticos aéreos, ya sea en toda su longitud o para distancias
cortas de cada subestación. Pueden estar conectados a tierra en cada torre a lo largo de la línea o
pueden estar aislados de las torres y se utilizan para fines de comunicación. Hay muchas fuentes
que proporcionan ayuda en la determinación de la impedancia efectiva de un alambre estático
como se ve desde punto de falta (ver, por ejemplo, Carson [B18]; Clem [B20]; EEI y Bell Telephone
Sistemas [B21]; CCITT Grupo de Estudio V [B25]; Desieno, Marchenko, y Vassel [B52]; Laurent
[B100]; Patel [B123]; y Verma y Mukhedkar [B153]). Muchos de estos métodos pueden, sin
embargo, ser difíciles de aplicar por el ingeniero de diseño. Debido a que está más allá del alcance
de esta guía discutir en detalle la aplicabilidad de cada método a todas las posibles
configuraciones del sistema, se da sólo una breve descripción de algunos de los métodos más
recientes.
Endrenyi [B56] [B58] presenta un enfoque en el que, para una serie de tramos idénticos, las
impedancias de la torre y de los cables de tierra o neutros se reducen a una impedancia
equivalente agrupada. Excepto para los propósitos de estimación, Endrenyi recomienda incluir las
mutuas entre múltiples conductores de tierra y se introduce un factor de acoplamiento para dar
cuenta de la impedancia mutua entre los conductores de neutro y de los conductores de fase. Esta
técnica se desarrolló aún más por Verma y Mukhedkar [B153].
En el método de la matriz en cascada de Sebo [B133], una matriz de impedancia se deriva para
cada tramo de la línea, y las matrices de tramo individuales se conectan en cascada en una matriz
resultante que representa toda la línea. Esta técnica permite que una persona tome en cuenta
todas las impedancias propias y mutuas (excepto entre las tierras en las patas de la torre), y la
ubicación y el tipo de falla. Una corrección de los efectos de fin de línea se sugiere, utilizando un
factor de selección modificado.
Con algunas limitaciones en la aplicación y la precisión, la técnica de cálculo tramo por tramo se
puede simplificar considerablemente. Un enfoque típico, en el que se tienen en cuenta todos los
acoplamientos mutuos entre el conductor de fase y conductores de neutro y entre los conductores
93
neutros, ha sido descrito por Garrett [B71]. En esta técnica, cada conductor neutro se modela por
la impedancia de cada tramo y la impedancia de tierra equivalente de cada torre para formar una
red que se asemeja a una escalera. Esta red de escalera es luego reducida, usando técnicas simples
de reducción, a la impedancia de entrada como se ve desde el punto de falla. La impedancia de
entrada de cada circuito se combina con la resistencia de la cuadrícula y tres veces este valor
resultante está incluido en la impedancia de falla equivalente de secuencia cero. El factor de
división de corriente Sf se calcula mediante la aplicación de la ley de corrientes de Kirchoff para
obtener la división de corriente entre la resistencia de la cuadrícula y la impedancia de entrada de
cada circuito. Aunque este, o enfoques similares aproximados, están limitados en aplicabilidad y
precisión, en muchos casos, puede proveer una estimación razonable de la influencia de los cables
de tierra y neutros, tanto en la resistencia del sistema de puesta a tierra y la relación de división de
corriente.
Dawalibi [B38], [B41] proporciona algoritmos para derivar las ecuaciones simples para resolver las
corrientes en la cuadrícula y en cada torre. Estas ecuaciones se obtienen en uno o ambos
extremos de cada línea y no requieren de los grandes requerimientos de almacenamiento
informático como en las técnicas que modelan cada tramo individual. Dawalibi también se ocupa
de los efectos de la estructura del suelo (es decir, las resistividades de suelo múltiples capas) en las
impedancias propias y mutuas de los conductores y en la relación de división de corriente.
Meliopoulos et al. [B107] introdujo un conductor equivalente para representar los efectos de la
tierra utilizando la fórmula de Carson. Cada tramo en cada línea se modela y la red resultante se
resuelve para los flujos de corriente. A partir de esta solución, la relación de división de corriente
se calcula. El número de líneas y subestaciones modelados sólo están limitadas por el equipo
utilizado para resolver la red (EPRI TR-100622 [B64]).
Garrett, Meyers, y Patel [B74] usaron el método de Meliopoulos, [B107] para llevar a cabo un
análisis paramétrico de los parámetros que afectan a Sf, y desarrollar un conjunto de curvas de Sf
frente a la resistencia de cuadrícula para algunos de los parámetros más críticos. Esto proporciona
un método rápido y sencillo para estimar la división de corriente que evita la necesidad de algunas
de las hipótesis de simplificación de los otros métodos aproximados, aunque los resultados aún
son sólo aproximados. Estas curvas, junto con algunas nuevas curvas y una tabla de impedancia se
han añadido en esta guía, y se incluyen en el Anexo C. Referirse al Anexo C por las limitaciones de
este método.
Obviamente, las técnicas que modelan los cables estáticos, conductores de fase, torres, etc., en
detalles le da la mejor evaluación del factor de división de corriente Sf. Sin embargo, los métodos
aproximados expuestos anteriormente se han comparado con los métodos detallados y se
encontró que dan respuestas comparables para muchos ejemplos sencillos. Así, la elección del
método utilizado para determinar Sf dependerá de la complejidad del sistema conectado a la
subestación y el grado deseado de precisión. Un ejemplo sencillo que sigue, muestra los
resultados de cuatro de los métodos descritos en los párrafos anteriores. En el siguiente ejemplo,
los métodos aproximados de Endrenyi y Garrett y Patel se comparan con los resultados de
Dawalibi de y métodos más precisos de Meliopoulos.
Como ejemplo, la Figura 31 muestra una subestación de distribución de un alimentador
energizada por una línea de transmisión única conectando la subestación a una fuente equivalente
remota (próxima subestación adyacente). La línea de transmisión es de 20 km de largo y la
94
distancia entre las tierras de las torres es de 0.5 km. El alimentador de distribución es de 4 km de
longitud y la distancia entre las tierras de los postes es 0.122 km. El suelo se supone que es
uniforme con una resistividad de 200 Ω-m. Las ecuaciones de Carson se utilizan para calcular las
auto-impedancias de los conductores de fase y del cable estático aéreo, y la impedancia mutua
entre éstas (sólo una línea de transmisión) para usar con la fórmula de Endrenyi y Garrett y las
curvas de los factores de división de Patel. En el Anexo C se muestra las ecuaciones usadas para
calcular las impedancias de línea necesarias para los cálculos de división de corriente. Las
diferentes impedancias de la resistencia de las zapatas de torre de cada sección de línea, la
resistencia de tierra del terminal remoto, y la resistencia de cuadrícula de la subestación son
Rtg = 10.0 + j0.0 Ω/sección
Rdg = 25.0 + j0.0 Ω/ sección
Rs = 3.0 + j0.0 Ω
Rg = 2.5 + j0.0 Ω
Z1 = 3.82 + j9.21 Ω para la línea de 115 kV
Z0(a) = 7.37 + j35.86 Ω para la línea de 115 kV
Z0(g) = 148.24 + j66.44 Ω para la línea de 115 kV
Z0(ag) = 3.56 + j33.34 Ω para la línea de 115 kV
Z0 = 12.54 + j39.72 Ω para la línea de 115 kV
Zs–l = 1.24 + j0.55 Ω/vano para el cable estático aéreo de la línea de 115 kV
Zs–f = 0.11 + j0.11 Ω/vano para el neutron del alimentador de 12.47 kV
Donde
Rtg es la impedancia de la tierra remota de cada electrodo de tierra de transmisión en Ω
Rdg es la impedancia de tierra remota de cada electrode de tierra de distribución en Ω
Rs es la impedancia (equivalente) de tierra en la terminal remota en Ω
Rg es la impedancia de tierra de la estación a la tierra remota en Ω
Z1 es la impedancia equivalente de secuencia positiva para la línea de 115 kV en Ω
Z0(a) es la impedancia propia de secuencia cero para los conductores de fase de 115 kV en Ω
Z0(g) es la impedancia propia de secuencia cero para el cable de tierra de 115 kV en Ω
Z0(ag) es la impedancia mutual de secuencia cero entre los conductors de fase y de tierra para la
línea de 115 kV en Ω
Z0 es la impedancia equivalente de secuencia cero para la línea de 115 kV en Ω
Zs–l es la impedancia propia del cable estático aéreo de 115 kV en Ω/vano
Zs–f es la impedancia propia del neutro del alimentador de 12.47 kV en Ω/vano
La adición de las impedancias de las líneas de 115 kV a las impedancias de la fuente da la siguiente
impedancia de falla equivalente en el bus 115 kV:
Z1(eq) = 3.82 + j19.01 Ω
Z0(eq) = 12.54 + j46.32 Ω
Así, para una falla de línea a tierra a 115 kV
3 × 115000/√3
|3Io | = |
| = |534.5 − j2233.8| = 2297
2(3.82 + j19.01) + (12.54 + j46.32)
95
Usando el circuito mostrado en la Figura 31, se asume una falla de una línea a tierra que ocurre en
el conductor del bus de la subestación al neutro de la subestación.
Usando el método de Endrenyi [B58], la impedancia equivalente del cable estático aéreo (como se
ve desde el punto de falla e ignorando los efectos de acoplamiento) es
Zeq-l = 0.5 x (1.24 + j0.55) +√10 × (1.24 + 𝑗0.55) = 4.22 + j1.04 Ω
La impedancia equivalente del neutro del alimentador (como es visto desde la subestación) es
Zeq-f = 0.5 x (0.11 + j0.11) +√25 × (0.11 + 𝑗0.11) = 1.88 + j0.89 Ω
Figura 31 – Sistema del ejemplo para el cálculo del factor de división de corriente Sf
El equivalente que resulta del cable estático aéreo y el neutro del alimentador se encuentra al
poner en paralelo las impedancias equivalentes anteriores:
El factor de división de corriente Sf
Y la corriente de cuadrícula resultante es
96
𝐼𝑔 = 𝑆𝑓 × 3𝐼𝑜 = 0.37 × 2297 = 850 𝐴
Usando la tabla de factores de división de Garrett y Patel (Anexo C), el equivalente del cable
estático aéreo y del alimentador neutro es
Z = 0.91+ j0.485 Ω
Y el factor de división es
Así, la corriente de cuadrícula es
𝐼𝑔 = 𝑆𝑓 × 3𝐼𝑜 = 0.30 × 2297 = 689 𝐴
Usando las curvas del factor de división de Garrett y Patel (Figura C.3), el factor de división
aproximados Sf = 0.28. Por lo tanto, la corriente de cuadrícula es
𝐼𝑔 = 𝑆𝑓 × 3𝐼𝑜 = 0.28 × 2297 = 643 𝐴
Usando el EPRI TR-100622 [B64], la corriente de falla total 3I0 es 2,472 A. Aproximadamente el
34% (Ig = 836 A) de la corriente de falla circula a través de la cuadrícula a la tierra remota, por lo
que el factor de división de corriente es igual a 0.34. Se obtienen resultados similares utilizando
Dawalibi [B38].
Como puede observarse, los métodos aproximados y detallados están en estrecho acuerdo para
este ejemplo. Sin embargo, para sistemas más complejos, con ambas fuentes de tierra local y
remoto, y con líneas y fuentes disímiles, los resultados pueden no estar en mucho acuerdo (véase
el Anexo C).
15.10 Efecto de la asimetría
El diseño de una cuadrícula de tierra debe tener en cuenta la corriente asimétrica. Un factor de
decremento, Df, se deriva al tener en cuenta el efecto de la corriente de desplazamiento de CD. En
general, la corriente de falla asimétrica incluye las componentes subtransitoria, transitoria, y de
corriente alterna de estado estable, y la componente de corriente de desplazamiento de CD. Tanto
las componentes de CA subtransitoria y transitoria y desplazamiento de CD decaen exponencial
del, cada uno teniendo una tasa de atenuación diferente.
Sin embargo, en aplicaciones típicas de esta guía, se supone que la componente de corriente
alterna no se descompone con el tiempo, pero mantiene su valor inicial. Así, como una función
periódica del tiempo, t, la corriente de falla asimétrica puede expresarse como
97
Donde
if (t) es la corriente de falla asimétrica, en A, en cualquier instante t, con t en s
E es el voltaje RMS pre-falla, de línea a neutro en V
ω es la frecuencia del sistema en radiantes/s
α es el ángulo del voltaje en el inicio de la corriente en radianes
θ es el ángulo de fase del circuito en radiantes
Yac es la admitancia equivalente del sistema AC en mhos
Ta es la constant de tiempo del desplazamiento de CD en s [Ta = X/(ωR), para 60 Hz, Ta = X/(120πR)]
La relación X / R a ser usada aquí es la relación X / R del sistema en el lugar de la falla para un tipo
determinado de falla. Las componentes X y R de la impedancia de falla subtransitoria del sistema
deben ser utilizados para determinar la relación X / R.
El máximo desplazamiento de CD ocurre cuando (α – θ) = - π/2
Entonces la Ecuación (79) llega a ser
Debido a que los datos experimentales en el umbral de fibrilación se basan en el contenido de
energía de una onda sinusoidal simétrica de amplitud constante, es necesario establecer un valor
eficaz equivalente de la onda de corriente asimétrica para el tiempo máximo de la posible
exposición al choque. Este valor, de acuerdo con la definición de la corriente de falla asimétrica
efectiva IF, puede ser determinado por la integración de la Ecuación (80) al cuadrado en toda la
duración de tf fallo en s.
Donde
IF
es el valor RMS efectivo de la corriente asimétrica aproximada para la duración completa de
una falla en A
tf
es la duración de tiempo de falla en s
t
es el tiempo (variable) posterior de la iniciación de falla en s
Evaluando la integral de la Ecuación (81) en término de la Ecuación (80), se sigue que
Por eso, el factor de decremento Df, es determinado por la relación IF/If, dando
98
La ecuación (84) puede ser usada para calcular el factor de decremento para relaciones X/R y
duraciones de falla específicas. Los valores típicos del factor de decremento para varias duraciones
de falla y relaciones X / R se muestran en la Tabla 10.
Para duraciones de falla relativamente largas, el efecto de la corriente de desplazamiento de CD se
puede suponer que ser más que compensado por el decaimiento de la componente subtransitoria
de la corriente de CA. Un factor de decremento de 1.0 se puede utilizar para duraciones de falla de
30 ciclos o más.
Para los choques sucesivos muy próximos entre sí (posiblemente de recierres), las primeras
ediciones de esta guía sugerían un factor de decremento calculado usando el menor tiempo
posible de falla única, aunque el tiempo, ts, usado en otras partes en los cálculos está basado en la
suma de las duraciones de choque individuales. Sin embargo, la discusión precedente del factor de
decremento de la corriente de falla asimétrica sugiere el uso de la duración de la falla más corta en
relación con la duración más larga de choque, o la suma de las duraciones de choque, puede
resultar en un sistema de puesta a tierra sobrediseñado.
Esto es especialmente cierto para las faltas de duración intermedia (es decir, 6 a 30 ciclos), donde
el factor de decremento es relativamente grande y las componentes de CA de la corriente se
supone permanece en su valor subtransitorio. Crawford y Griffith [B23] sugieren que la duración
de choque y la duración de la falla se pueden suponer idéntica, lo que resultará en un diseño de la
cuadrícula suficiente para los casos que no hay recierres automáticos o sucesivos choques (de alta
velocidad). Sin embargo, debido a la poca o ninguna prueba que se ha realizado sobre los efectos
de los choques repetitivos separados por sólo unos pocos ciclos, el ingeniero de diseño debe
juzgar si usa o no la duración de choque más larga para el tiempo ts en otros lugares de los cálculos
y la duración de la falla más corta para el tiempo tf en el cálculo del factor de decremento con la
ecuación (84).
Es importante que los valores del factor de decremento dados en la Tabla 10 no deben ser
confundidos con los coeficientes multiplicadores dados en la IEEE Std C37.010 ™ -1979 [B85]. El
factor de decremento es Df, y es usado para determinar la corriente efectiva durante un intervalo
de tiempo dado después del comienzo de la falla, mientras que los factores de multiplicación
dados por IEEE Std C37.010-1979 [B85] son usados para determinar la corriente RMS en el final de
este intervalo. Debido al decaimiento de los componentes transitorios de CA y CD con el tiempo,
los factores de decremento determinados por la Ecuación (84) son ligeramente mayores que los
factores dados por la IEEE Std C37.010-1979 [B85] para fallas cortas y duraciones de choque.
99
Tabla 10 – Valores típicos de Df
15.11 Efecto de los cambios futuros
Es una experiencia común que las corrientes de falla máximas en un lugar determinado aumentan
a medida que se añade capacidad al sistema de potencia o cuando se realizan nuevas conexiones a
la red eléctrica. Mientras que un aumento en la capacidad del sistema aumentará la corriente
máxima esperada de falla IF, las nuevas conexiones pueden aumentar o disminuir la corriente
máxima de cuadrícula IG. Un caso en el que la corriente de cuadrícula puede disminuir con nuevas
conexiones es cuando se añaden nuevas líneas de transmisión con cables de tierra o neutros, o
ambos. En general, si no hay margen de incremento en IG que se incluya en el diseño original del
sistema de tierra, el diseño puede llegar a ser peligroso. Además, las adiciones posteriores por lo
general serán mucho menos convenientes y más costosas para la instalación. Ha sido una práctica
ampliamente aceptada asumir la corriente de falla total, IF, entre la cuadrícula y la tierra
circundante (es decir, ignorando cualquier división de corriente) en un intento de permitir el
crecimiento del sistema. Si bien este supuesto sería demasiado pesimista para las condiciones
presentes, puede que no exceda la corriente IG calculada considerando la división de corriente y el
crecimiento del sistema. Si el crecimiento del sistema se tiene en cuenta y la división de corriente
es ignorada, la cuadrícula resultante sería sobre diseñada. Una estimación de las condiciones del
sistema futuro puede ser obtenida mediante la inclusión de todas las adiciones al sistema
previstas.
Se debe tener precaución cuando los cambios futuros implican tales cambios de diseño como la
desconexión de cables de tierra aéreos que entran a las subestaciones. Tales cambios pueden
tener un efecto sobre las corrientes de falla a tierra y pueden resultar en un sistema de puesta a
tierra inadecuado. Sin embargo, los cambios futuros, tales como las adiciones de los cables de
tierra entrantes, pueden disminuir la relación de división de corriente, lo que resulta que el
sistema de tierra existentes queda sobre diseñado.
100
16. Diseño del sistema de tierra
16.1 Criterio de diseño
Como se ha establecido en 4.1, hay dos principales objetivos de diseño que deben alcanzarse por
cualquier sistema de tierra de subestación en condiciones normales, así como también, en
condiciones de falla. Estos objetivos son
a) Proporcionar medios para disipar las corrientes eléctricas en el suelo sin exceder algún
límite de operación y del equipo.
b) Asegurar que una persona en la proximidad de las instalaciones conectadas a tierra no
está expuesta al peligro de choques eléctricos críticos.
Los procedimientos de diseño que se describen en los siguientes incisos están orientados a lograr
la seguridad de peligrosos voltajes de paso y de toque dentro de una subestación. Se señala en 8.2
que es posible que potenciales transferidos excedan el GPR de la subestación durante condiciones
de falla. En la Cláusula 17 se discute algunos de los métodos utilizados para proteger al personal y
al equipo de estos potenciales transferidos. Así, el procedimiento de diseño descrito aquí se basa
en garantizar la seguridad del peligro de los voltajes de paso y de toque dentro, e inmediatamente
fuera, del área cercada de la subestación. Debido a que el voltaje de malla es generalmente el
peor voltaje de toque posible dentro de la subestación (excluyendo a los potenciales transferidos),
el voltaje de malla será usado como la base de este procedimiento de diseño.
Los voltajes de paso son intrínsecamente menos peligrosos que los voltajes de malla. Si, sin
embargo, la seguridad en el área de puesta a tierra se consigue con la ayuda de una capa
superficial de alta resistividad (material superficial), que no se extiende fuera de la cerca, entonces
los voltajes de paso pueden ser peligrosos. En cualquier caso, los voltajes de paso calculados
deben compararse con el voltaje de paso permitido después de que una cuadrícula se ha diseñado
que satisface el criterio de voltaje de toque.
Para las redes de tierra igualmente espaciadas, el voltaje de malla se incrementará a lo largo de las
mallas desde el centro hasta la esquina de la cuadrícula. La tasa de este aumento dependerá del
tamaño de la cuadrícula, el número y ubicación de varillas de tierra, el espaciamiento de
conductores paralelos, el diámetro y profundidad de enterramiento de los conductores, y el perfil
de la resistividad del suelo. En un estudio de computadora de tres redes de tierra típicos en suelo
de resistividad uniforme, se obtuvieron los datos que se muestran en la Tabla 11. Estas cuadrículas
estaban igualmente espaciadas sin varillas de tierra e igual espaciamiento en el conductor
paralelo. El Em en la esquina se calculó en el centro de la malla de esquina. En realidad el peor caso
de Em se produce ligeramente fuera del centro (hacia la esquina de la cuadrícula), pero es sólo
ligeramente más alta que la Em en el centro de la malla.
Como se indica en la Tabla 11, el voltaje de malla de la esquina es generalmente mucho más alta
que en la malla central. Esto es cierto a menos que la cuadrícula sea asimétrica (tiene
proyecciones, es de forma de L, etc.), tiene varillas de tierra localizados en o cerca del perímetro, o
tiene el espaciamiento del conductor extremadamente no uniforme. Así, en las ecuaciones para el
voltaje de malla Em dado en 16.5, sólo el voltaje de malla en el centro de la malla de la esquina es
101
usado como base del procedimiento de diseño. El análisis basado en los programas de
computadora, que se describe en 16.8, puede usar este voltaje de malla de la esquina aproximado,
el voltaje real de malla en la esquina, o el voltaje real de toque del peor caso que se encuentre en
cualquier lugar dentro de la zona puesta a tierra, como la base del procedimiento de diseño. En
cualquier caso, el criterio inicial para un diseño seguro es limitar el voltaje de malla o de toque
calculado por debajo del voltaje de toque tolerable partir de la Ecuación (32) o la Ecuación (33).
A menos que se especifique lo contrario, el resto de la guía usará el término de voltaje de malla
(Em) para significar el voltaje de toque en el centro de la malla de la esquina. Sin embargo, el
voltaje de la malla puede no ser el peor voltaje de toque si las varillas de tierra se encuentran
cerca del perímetro, o si es pequeño el espaciado de la malla cercana al perímetro. En estos casos,
el voltaje de contacto en la esquina de la cuadrícula puede exceder al voltaje de malla de la
esquina.
Tabla 11 – Relación típica del voltaje de malla de esquina/centro
16.2 Parámetros críticos
Se han encontrado los siguientes parámetros dependientes del sitio a tener un impacto sustancial
en el diseño de la cuadrícula: la corriente de cuadrícula máxima IG, la duración de la falla tf, la
duración del choque ts, la resistividad del suelo ρ, la resistividad del material superficial ρs, y la
geometría de la cuadrícula. Varios parámetros definen la geometría de la cuadrícula, pero el área
del sistema de puesta a tierra, el espaciamiento del conductor, y la profundidad de la cuadrícula
de tierra tienen el mayor impacto en el voltaje de malla, mientras que los parámetros tales como
el diámetro del conductor y el espesor del material superficial el material tiene un menor impacto
(AIEE Working Group [B4]; Dawalibi y Mukhedkar [B43]; Dawalibi, Bauchard, y Mukhedkar [B46];
EPRI EL-3099 [B62]). Una breve discusión o revisión de los parámetros críticos sea dado en 16.2.1 a
través 16.2.5.
16.2.1 Corriente de cuadrícula máxima (IG)
La evaluación del valor máximo de diseño de la corriente de falla a tierra que fluye a través de la
cuadrícula de tierra de la subestación hacia el suelo, IG, ha sido descrita en la Cláusula 15. En la
determinación de la máxima corriente IG, por medio de la Ecuación (69), deberían tenerse en
cuenta la resistencia de la cuadrícula de tierra, la división de la corriente de falla a tierra entre los
caminos alternativos de retorno y la cuadrícula, y el factor de decremento.
102
16.2.2 Duración de la falla (tf) y la duración del choque (ts)
La duración de la falla y la duración de choque normalmente se suponen iguales, a menos que la
duración de la falla es la suma de los choques sucesivos, tal como de recierres. La selección de tf
debe reflejar el tiempo de despeje rápido para subestaciones de transmisión y tiempos lentos de
despeje para la distribución y subestaciones industriales. Las selecciones de tf y ts deberían dar
lugar a la combinación más pesimista del factor de decremento de la corriente de falla y la
corriente del cuerpo permisible. Los valores típicos de tf y ts van desde 0.25 a 1.0 s. Más
información detallada es dada en 5.2 a 6.4 y en 15.10 sobre la selección de tf y ts.
16.2.3 Resistividad del suelo (ρ)
La resistencia de la red y los gradientes de voltaje dentro de una subestación dependen
directamente de la resistividad del suelo. Debido a que en realidad la resistividad del suelo variará
tanto horizontal como verticalmente, deben ser recogidos suficientes datos para un patio de la
subestación. El método Wenner descrito en 13.3 es ampliamente utilizado (James J. Biddle Co
[B105]; Wenner [B154]).
Debido a que las ecuaciones de Em y Es dadas en 16.5 asumen la resistividad uniforme del suelo, las
ecuaciones pueden emplear solamente un valor único para la resistividad. Consulte la 13.4.1 por
orientación en la determinación de una resistividad del suelo uniforme aproximada.
16.2.4 Resistividad de la capa superficial (ρs)
Una capa de material superficial ayuda a limitar la corriente del cuerpo mediante la adición de
resistencia a la resistencia del cuerpo equivalente. Véase 7.4 y 12.5 para más detalles sobre la
aplicación de este parámetro.
16.2.5 Geometría de la cuadrícula
En general, las limitaciones de los parámetros físicos de una cuadrícula de tierra se basan en la
economía y las limitaciones físicas de la instalación de la red. La limitación económica es evidente.
No es práctico instalar un sistema de puesta a tierra de placa de cobre. La Cláusula 18 describe
algunas de las limitaciones encontradas en la instalación de una cuadrícula. Por ejemplo, la
excavación de zanjas en la que se coloca el conductor limita el espaciamiento del conductor a
aproximadamente 2 metros o más. Separaciones del conductor típicas varían de 3 a 15 metros,
mientras que las profundidades típicos de la cuadrícula van desde 0.5 m a 1.5 m. Los conductores
típicos que van desde 2/0 AWG (67 mm2) a 500 kcmil (253 mm2), el diámetro del conductor tiene
un efecto insignificante en el voltaje de malla. El área del sistema de puesta a tierra es el factor
geométrico individual más importante en la determinación de la resistencia de la cuadrícula.
Cuanto mayor sea el área de la puesta a tierra, menor es la resistencia de la red y, por lo tanto,
menor es el GPR.
16.3 Índices de parámetros de diseño
La Tabla 12 contiene un resumen de los parámetros de diseño usados en el procedimiento de
diseño.
103
16.4 Procedimiento de diseño
El diagrama de bloques de la Figura 32 ilustra las secuencias de pasos para el diseño de la
cuadrícula de tierra. Los parámetros que se muestran en el diagrama de bloques se identifican en
el índice presentado en la Tabla 12. A continuación se describe cada paso del procedimiento:
-
Paso 1: El mapa de la propiedad y plano de localización general de la subestación debe
proporcionar buenas estimaciones del área a ser puesta a tierra. Una prueba de
resistividad del suelo, que se describe en la Cláusula 13, determinará el perfil de
resistividad del suelo y el modelo del suelo necesario (es decir, un modelo uniforme o de
dos capas).
-
Paso 2: El tamaño del conductor se determina por las ecuaciones dadas en 11.3. La
corriente de falla 3I0 debe ser la corriente de falla máxima futura esperada que será
conducida por cualquiera de los conductores del sistema de puesta a tierra, y el tiempo, tc,
debe reflejar el tiempo de despeje máximo posible (incluyendo el respaldo).
-
Paso 3: Los voltajes de de paso y de toque tolerables son determinados por las ecuaciones
dadas en 8.4. La elección del tiempo, ts, se basa en el criterio del ingeniero de diseño, con
la guía de 5.2 a 6.3.
-
Paso 4: El diseño preliminar debe incluir un conductor en anillo circundante en toda la
zona de la puesta a tierra, más conductores cruzados adecuadamente para proporcionar
un acceso conveniente a la tierra de los equipos, etc. Las estimaciones iniciales de la
separación del conductor y ubicación de varillas de tierra debe basarse en la corriente IG y
del área que se está conectado a tierra.
-
Paso 5: Las estimaciones de la resistencia preliminar del sistema de puesta a tierra en el
suelo uniforme pueden ser determinados por las ecuaciones dadas en 14.2 y 14.3. Para el
diseño final, se pueden desear estimaciones más precisas de la resistencia. El análisis por
computadora basado en el modelado de las componentes del sistema de puesta a tierra
en detalle puede calcular la resistencia con un alto grado de precisión, asumiendo que el
modelo de suelo se elige correctamente.
-
Paso 6: La corriente de IG está determinada por las ecuaciones dadas en la Cláusula 15.
Para evitar el sobre diseño del sistema de puesta a tierra, sólo la porción de la corriente de
falla total, 3I0, que fluye de la cuadrícula hacia la tierra remota se debe utilizar en el diseño
de la cuadrícula. La corriente IG debe, sin embargo, reflejar la peor tipo y ubicación de
falla, el factor de decremento, y cualquier expansión del sistema futuro.
-
Paso 7: Si el GPR del diseño preliminar está por debajo del voltaje de toque tolerable,
ningún análisis adicional es necesario. Sólo es necesario el conductor adicional requerido
para proporcionar acceso a las zonas de equipamiento.
-
Paso 8: El cálculo de los voltajes de malla y de paso para la cuadrícula que se está
diseñando puede hacerse por las técnicas de análisis aproximadas descritas en 16.5 para
suelo uniforme, o por las técnicas de análisis de computadora más precisos, como se
demuestra en 16.8. Una discusión adicional de los cálculos se reserva para esas secciones.
104
-
Paso 9: Si el voltaje de malla calculado está por debajo del voltaje de toque tolerable, el
diseño puede estar completo (véase el paso 10). Si el voltaje de malla calculado es mayor
que el voltaje de toque tolerable, el diseño preliminar debe ser revisado (véase el paso
11).
-
Paso 10: Si tanto el voltaje de toque y de paso calculado están por debajo de los voltajes
tolerables, el diseño sólo necesita los refinamientos necesarios para proporcionar acceso a
las zonas del equipamiento. Si no es así, el diseño preliminar debe ser revisado (véase el
paso 11).
-
Paso 11: Si se exceden los límites tolerables de paso o de toque, es requerido la revisión
del diseño de la cuadrícula. Estas revisiones pueden incluir espaciamientos más pequeños
de conductores, varillas de tierra adicionales, etc. Más discusión sobre la revisión del
diseño de la cuadrícula para satisfacer los límites del voltaje de paso y de toque está dado
en 16.6.
-
Paso 12: Una vez cumplidos los requisitos de voltaje de paso y de toque, pueden ser
necesarias considerar cuadrículas y varillas de tierra adicionales. Los conductores de la
cuadrícula adicionales pueden ser necesarios si el diseño de la cuadrícula no incluye
conductores cercanos a equipos que se deben conectar a tierra. Las varillas de tierra
adicionales pueden ser necesarias en la base de descargadores de sobretensión, neutros
de transformadores, etc. El diseño final también deben ser revisado para eliminar peligros
debidos a potenciales transferidos y los peligros asociados con las áreas especiales de
preocupación. Ver la Cláusula 17.
105
Figura 32 – Diagrama de bloques del procedimiento de diseño
106
Tabla 12 – Índice de parámetros de diseño
Símbolo Descripción
Referencia
ρ
ρs
3Io
A
Cs
d
D
Df
Dm
Em
Es
13
7.4, 12.5
15.3
14.2
7.4
16.5
16.5
15.1, 15.10
16.5
16.5
16.5
Estep50
Estep70
Etouch50
Etouch70
Emm-touch50
Emm-touch70
h
hs
IG
Ig
K
Kh
Ki
Kii
Km
Ks
Lc
LM
LR
Lr
LS
LT
Lx
Ly
n
nR
Rg
Sf
tc
tf
ts
Resistividad del suelo, Ω-m
Resistividad de la capa superficial, Ω-m
Corriente de falla simétrica en la subestación para el tamaño del conductor, A
Área total encerrada por la cuadrícula de tierra, m2
Factor de reducción de la capa superficial
Diámetro del conductor de la cuadrícula, m
Espaciamiento entre conductores paralelos
Factor de decremento para determinar IG (ver corriente máxima de cuadrícula)
Máxima distancia entre dos puntos de la cuadrícula, m
Voltaje de malla en el centro de malla de la esquina, método simplificado, V
Voltaje de paso entre un punto arriba de la esquina exterior de la cuadrícula y a 1
m de la diagonal exterior de la cuadrícula por el método simplificado, V
Voltaje de paso tolerado por el humano con 50 kg de peso del cuerpo, V
Voltaje de paso tolerado por el humano con 70 kg de peso del cuerpo, V
Voltaje de toque tolerado por el humano con 50 kg de peso del cuerpo, V
Voltaje de toque tolerado por el humano con 70 kg de peso del cuerpo, V
Voltaje de toque de metal a metal tolerado por el humano con 50 kg de peso, V
Voltaje de toque de metal a metal tolerado por el humano con 70 kg de peso, V
Profundidad de enterramiento de los conductores de la cuadrícula, m
Espesor de la capa de material superficial, m
Corriente máxima de cuadrícula que fluye entre la cuadrícula y el suelo que la rodea, A
Corriente de cuadrícula simétrica, A
Factor de reflexión entre las diferentes resistividades
Factor de corrección que enfatiza los efectos de la profundidad, método simplificado
Factor de corrección para la geometría de la cuadrícula, método simplificado
Factor de corrección que ajusta los efectos de los conductores interiores sobre la
malla de la esquina, método simplificado
Factor de espaciamiento para el voltaje de malla (Em), método simplificado
Factor de espaciamiento para el voltaje de paso (Es), método simplificado
Longitud total del conductor de cuadrícula, m
Longitud efectiva Lc + LR para el voltaje de malla (Em), m
Longitud total de las varillas de tierra, m
Longitud de una varilla de tierra en cada punto, m
Longitud efectiva Lc + LR para el voltaje de paso (Es), m
Longitud efectiva total del conductor del sistema de tierra, de cuadrícula y varillas, m
Longitud máxima de conductor de la cuadrícula en la dirección x, m
Longitud máxima de conductor de la cuadrícula en la dirección y, m
Factor geométrico compuesto de los factores na, nb, nc y nd
Número de varillas instaladas en el área A
Resistencia del sistema de tierra, Ω
Factor de división de corriente
Duración de la corriente de falla para el dimensionamiento del conductor, s
Duración de la corriente de falla para determinar el factor de decremento, s
Duración del choque eléctrico para determinar la corriente de cuerpo tolerable, s
8.3
8.3
8.3
8.3
8.4
8.4
14.2
7.4
15.1
15.1
7.4
16.5
16.5
16.5
16.5
16.5
14.3
16.5
16.5
14.3, 16.5
16.5
14.2
16.5
16.5
16.5
14.3
14.1 a 14.4
15.1
11.2
15.10
5.2 a 6.3
107
16.5 Cálculo de voltajes máximos de paso y de malla
Los algoritmos de computadora para determinar la resistencia de la cuadrícula y los voltajes de
malla y de paso han sido desarrollados en Dawalibi y Mukhedkar [B43]; EPRI TR-100622 [B64];
Garrett y Holley [B72]; Heppe [B82]; y Joy, Meliopoulos, y Webb [B94]. Estos algoritmos requieren
considerable capacidad de almacenamiento y fueron relativamente caros de ejecutar, pero las
mejoras en los algoritmos de solución y la proliferación de las computadoras de escritorio de gran
potencia han aliviado la mayor parte de estas preocupaciones.
En algunos casos, no es económicamente justificable utilizar estos algoritmos de computadora, o
el diseñador no puede tener acceso a una computadora con la capacidad exigida. Este apartado,
en relación con el Anexo D, describe las ecuaciones aproximadas para la determinación de los
parámetros de diseño y el establecimiento de los valores correspondientes de Em y Es, sin
necesidad de utilizar una computadora.
16.5.1 Voltaje de malla (Em)
Los valores de voltaje de malla se obtienen como un producto del factor geométrico, Km; un factor
de corrección, Ki, que explica en parte el error introducido por las suposiciones hechas al derivar
Km; la resistividad del suelo, ρ; y la corriente promedio por unidad de longitud enterrada efectiva
del conductor de puesta a tierra (IG / LM).
El factor geométrico Km (Sverak [B136]), es como sigue:
Para las cuadrículas con varillas de tierra a lo largo del perímetro, o para las cuadrículas con varillas
de tierra en las esquinas de la cuadrícula, así como a lo largo del perímetro y en toda el área de la
cuadrícula
Kii = 1
Para cuadrículas sin varillas de tierra o con solamente unas pocas varillas de tierra, pero ninguna
localizada en las esquinas o en el perímetro
108
El uso de cuatro componentes para la forma de la cuadrícula desarrollados en Thapar, Gerez,
Balakrishnan, y Blank [B148], el número efectivo de conductores paralelos en una cuadrícula dada,
n, se puede hacer aplicable a cuadrículas de forma rectangular o de forma irregular que
representan el número de conductores paralelos de una cuadrícula rectangular equivalente.
Donde
nb = 1 para cuadrículas cuadradas
nc = 1 para cuadrículas cuadradas y rectangulares
nd = 1 para cuadrículas cuadradas, rectangulares y con forma de L
En otros casos
Lc
Lp
A
Lx
Ly
Dm
es la longitud total del conductor en la cuadrícula horizontal en m
es la longitud del perímetro de la cuadrícula en m
es el área de la cuadrícula en m2
es la longitud máxima de la cuadrícula en la dirección x en m
es la longitud máxima de la cuadrícula en la dirección y en m
es la máxima distancia entre cualquiera dos puntos de la cuadrícula en m
Y D, h, y d son definidas en la Tabla 12.
El factor de irregularidad, Ki, usado con n definido arriba, es
Las cuadrículas sin varillas de tierra, o cuadrículas con sólo unas pocas barras de tierra repartidos
por toda la red, pero ninguna se encuentra en las esquinas o a lo largo del perímetro de la
cuadrícula, la longitud enterrada efectiva, LM, es
109
Donde
LR
es la longitud total de todas las varillas de tierra en m
Para las cuadrículas con varillas de tierra en las esquinas, así como a lo largo del perímetro y en
toda la cuadrícula, la longitud efectiva enterrada, LM, es
Donde
Lr
es la longitud de cada varilla de tierra en m
16.5.2 Voltaje de paso (Es)
Los valores de voltaje paso se obtienen como un producto del factor geométrico, Ks; el factor de
corrección, Ki; la resistividad del suelo, ρ; y la corriente promedio por unidad de longitud enterrada
del conductor de puesta a tierra (IG / LS).
Para cuadrículas con o sin varillas de tierra, la longitud de conductor enterrado efectiva, Ls, es
El voltaje de paso máximo se supone que ocurre a una distancia de 1 m, comenzando en y
extendiéndose fuera del conductor del perímetro en la bisectriz del ángulo de la esquina más
extrema de la cuadrícula. Para la profundidad de enterramiento habitual de 0.25 m <h <2.5 m
(Sverak [B136]), Ks es
16.6 Refinamiento del diseño preliminar
Si los cálculos basados en el diseño preliminar indican que pueden existir diferencias de potencial
peligrosos dentro de la subestación, las siguientes posibles soluciones deben ser estudiadas y
aplicados en su caso:
110
a) Disminuir la resistencia total de la cuadrícula: Una disminución en la resistencia total de la
cuadrícula disminuirá el máximo GPR y, por lo tanto, el máximo voltaje transferido. La
forma más efectiva para disminuir la resistencia de la cuadrícula de tierra es mediante el
aumento de la superficie ocupada por la cuadrícula. También se pueden usar varillas de
tierra profundas o pozos de tierra si el área disponible es limitada y las varillas penetrarán
capas de resistividad más baja. Una disminución en la resistencia de la subestación puede
o no disminuir sensiblemente los gradientes locales, dependiendo del método utilizado.
b) Espaciamiento de la cuadrícula más corto: Mediante el empleo de espaciamiento más
corto de los conductores de la cuadrícula, se puede aproximar más estrechamente la
condición de placa continua. Los potenciales peligrosos dentro de la subestación de este
modo se pueden eliminar a un costo. El problema en el perímetro puede ser más difícil,
especialmente en un pequeña subestación donde la resistividad es alta. Sin embargo, es
usualmente posible, enterrando conductor de tierra fuera de la línea de la cerca, asegurar
que los gradientes más escarpados inmediatamente fuera de este perímetro de la
cuadrícula no contribuyen a contactos de toque más peligrosos. Otra forma eficaz y
económica para controlar los gradientes es aumentar la densidad de las varillas de tierra
en el perímetro. Esta densidad puede ser disminuida hacia el centro de la cuadrícula. Otro
enfoque para el control de los gradientes en el perímetro y los potenciales de paso es
enterrar dos o más conductores paralelos alrededor del perímetro en forma sucesiva a
mayor profundidad como se incrementa la distancia desde la subestación. Otro enfoque
consiste en variar el espaciamiento del conductor de cuadrícula con conductores más
corto cerca del perímetro de la cuadrícula (Grupo de Trabajo AIEE [B4]; Biegelmeier y
Rotter [B10]; Laurent [B100]; Sverak [B136]). Desvío de una mayor parte de la corriente de
falla a otros caminos: Mediante la conexión de cables de tierra de líneas de transmisión o
por la disminución de las resistencias en las fundaciones de las torres ubicadas en la
vecindad de la subestación, parte de la corriente de falla se desviará de la cuadrícula. En
relación con este último, sin embargo, debe sopesarse el efecto en los gradientes de falla
cerca de las fundaciones de la torre (Yu [B155]).
c) Limitación de la corriente de falla total: Si es factible, la limitación de la corriente de falla
total disminuirá el GPR y todos los gradientes en proporción. Otros factores, sin embargo,
por lo general van a hacer de esto impráctico. Por otra parte, si se realiza a expensas de un
mayor tiempo de despeje de fallas, el cambio puede hacer que se incremente en lugar de
disminuir.
d) Barreras de acceso para área limitadas: La puesta de barreras de acceso para ciertas áreas,
donde sea práctico reducirá la probabilidad de peligros para el personal.
e) Aumentar los voltajes de toque y de paso tolerables: Los voltajes de toque y de paso
tolerables pueden ser aumentados mediante la reducción del tiempo de eliminación de
fallas, uso de un material superficial con mayor resistividad o aumentar el espesor del
material de superficie. Véase la Tabla 7.
111
16.7 Aplicación de las ecuaciones de Em y Es
Varias hipótesis de simplificación se hacen en la derivación de las ecuaciones de Em y Es. Las
ecuaciones se compararon con los resultados de computadora más precisos en casos con diversas
formas, tamaños de malla, números y longitudes de varillas de tierra, tierra, y se encontró una
mejor consistencia que con las ecuaciones anteriores. Estos casos incluyen cuadrículas de forma
cuadrada, rectangular, triangular, en forma de T, y en forma de L. Los casos se analizaron con y sin
varillas de tierra. La longitud total de la varilla de tierra era variada con diferentes números de
ubicaciones de la varilla de tierra y diferentes longitudes de varilla de tierra. El área de las
cuadrículas se varió de 6.25 m2 a 10 000 m2. El número de mallas a lo largo de un lado se varió de 1
a 40. El tamaño de la malla se varió de 2.5 m a 22.5 m. Todos los casos suponen un modelo de
suelo uniforme y el espaciamiento del conductor es uniforme. Se consideraron la mayoría de los
ejemplos prácticos de diseño de la cuadrícula. Las comparaciones encontraron que las ecuaciones
seguían los resultados de computadora con una precisión aceptable.
16.8 Uso del análisis de computadora en el diseño de cuadrículas
Dawalibi y Mukhedkar [B43]; EPRI TR-100622 [B64]; y Heppe [B81] describen algoritmos de
computadora para modelar sistemas de puesta a tierra. En general, estos algoritmos se basan en
a) Modelado de los componentes individuales que comprenden el sistema de puesta a tierra
(conductores de la cuadrícula, varillas de tierra, etc.).
b) La formación de un conjunto de ecuaciones que describen la interacción de estos
componentes.
c) Resolviendo para la corriente de falla a tierra que fluye de cada componente hacia el
suelo.
d) Cálculo del potencial en cualquier punto de la superficie deseada debido a todos los
componentes individuales.
e) La precisión del algoritmo de computadora depende de cuán bien el modelo de suelo y el
diseño físico reflejen las condiciones reales de campo.
Hay varias razones que justifican el uso de algoritmos de computadora más precisos en el diseño
del sistema de puesta a tierra. Estas razones incluyen
-
Los parámetros exceden las limitaciones de las ecuaciones.
Un modelo de suelo de dos capas o multicapas es preferido debido a las variaciones
significativas en la resistividad del suelo.
No se puede analizar con los métodos de 16.5 las cuadrículas con separaciones de
conductor o varillas de tierra desiguales.
Puede ser deseado más flexibilidad para determinar puntos de peligro local.
Presencia de estructuras metálicas enterradas o conductor no conectado al sistema de
tierra, lo cual introduce complejidad al sistema.
112
17. Áreas de interés especial
Antes de que se completen los cálculos de diseño final de la cuadrícula de tierra, aún queda la
tarea importante de la investigación de posibles áreas especiales de interés en la red de la
subestación de conexión a tierra. Esto incluye una investigación de las técnicas de puesta a tierra
para la cerca de la subestación, ejes de los mandos de maniobra, rieles, tuberías y blindaje de
cables. También deben ser considerados los efectos de potenciales transferidos.
17.1 Áreas de servicio
Los problemas asociados con el voltaje de paso y de toque a las están expuestas las personas fuera
de la cerca de la subestación son prácticamente los mismos como los que las personas dentro de
las áreas cercadas de la subestación.
De vez en cuando, una cerca se instalará para encerrar un área mucho mayor de lo que
inicialmente se ha utilizado en una subestación y la cuadrícula de tierra se construye sólo en la
superficie utilizada y a lo largo de la cerca de la subestación original. Las restantes áreas no
protegidas dentro del área cercada a menudo se utilizan como almacenamiento, resguardo, o
áreas de servicios generales. Los voltajes de paso y de toque deben ser evaluados para determinar
si se necesitan tierras adicionales en estas áreas.
Una cuadrícula de subestación reducida, que no incluye el área de servicio, tiene ventajas en los
costos iniciales y futuros ahorros resultantes de no tener los problemas asociados con el "trabajo
en torno a” un sistema de cuadrícula en la superficie total instalada anteriormente cuando se
requiere una futura expansión en el área de servicio. Sin embargo, una cuadrícula reducida
proporciona menos protección personal en comparación con una cuadrícula de subestación
completa que incluya el área de servicio. También, debido al área más pequeña y menor longitud
del conductor, una cuadrícula en el área de servicio y una reducida cuadrícula de la subestación
tendrán una resistencia total mayor en comparación con una cuadrícula de subestación completa
que incluya el área de servicio.
El área de servicio podría estar rodeada por una cerca independiente que no está puesta a tierra ni
unida a la cuadrícula de la subestación. Posibles problemas de voltaje transferido se abordan en
17.3.
17.2 Puesta a tierra de mandos de operación y tubos maniobra
Los mandos de operación de seccionadores representan una preocupación significativa si los
mandos no están conectados a tierra adecuadamente. Debido a que la operación manual de un
seccionador requiere la presencia de un operador cerca de una estructura puesta a tierra, varias
cosas pueden ocurrir que podría resultar en una falla de la estructura y someter al operador a una
descarga eléctrica. Esto incluye la apertura de un circuito energizado, falla mecánica, falla eléctrica
en un aislador del seccionador, o el intento de interrumpir un valor mayor de la corriente de
magnetización del transformador de corriente o línea de carga que el seccionador puede
interrumpir con seguridad.
113
Es relativamente fácil de proteger contra estos peligros cuando la palanca de operación está
dentro de un área razonablemente extensa de la cuadrícula de tierra de la subestación. Si el
sistema de puesta a tierra ha sido diseñado de acuerdo con esta norma, el voltaje de toque y de
paso cercanos a la palanca de operación debe estar dentro de los límites de seguridad. Sin
embargo, muy a menudo se toman medios adicionales para proporcionar un mayor factor de
seguridad para el operador. Por ejemplo, el árbol de accionamiento del seccionador puede ser
conectado a una alfombra de tierra (como se describe en 9.1) en la cual el operador se para
cuando se opera el seccionador.
La alfombra de tierra está conectada directamente a la cuadrícula de tierra y al eje de maniobra
del seccionador. Esta técnica proporciona una derivación directa a tierra a través del mando del
seccionador. El camino de tierra desde el eje de mando del seccionador a la cuadrícula de tierra
debe ser dimensionado adecuadamente para soportar la corriente de falla a tierra durante el
tiempo necesario. Refiérase a la Figura 33 para una práctica típica de puesta a tierra del eje de
mando del seccionador.
Las prácticas para la puesta a tierra de árboles de operación de seccionadores son variadas. Los
resultados de una encuesta realizada en todo el mundo en 2009, indican que el 82% de las
empresas eléctricas que respondieron, requieren la puesta a tierra de los árboles de operación de
seccionadores de aire a la cuadrícula de tierra. La encuesta también mostró que un 100% de los
encuestados tomó precauciones adicionales para reducir los gradientes superficiales donde el
operador del seccionador se para. La metodología de la tierra del eje de maniobra fue casi
igualmente dividida entre los que respondieron al cuestionario. Aproximadamente la mitad de las
empresas eléctricas provee un puente directo entre el eje de maniobra del seccionador y la
alfombra de tierra, mientras que la otra mitad provee un puente desde el eje del seccionador al
acero estructural aterrizado que esta adyacente. El acero se utiliza como parte de la trayectoria
conductora. Aproximadamente el 90% de las empresas eléctricas utiliza una trenza para conectar
a tierra el eje de maniobra del seccionador. El 10% restante utiliza un dispositivo de puesta a tierra
sin trenza. Una tierra de trenza típica se muestra en la Figura 34 y un dispositivo de puesta a tierra
sin trenza se muestra en la Figura 35. La metodología para reducir los gradientes superficiales
donde el operador del seccionador estaría parado estaba dividida entre la utilización de: una
plataforma aterrizada, una malla de alambre estrechamente espaciada bajo el material superficial,
o un espaciamiento más cercano de la cuadrícula primaria.
114
Figura 33 – Puesta a tierra típica del eje de operación de un seccionador
115
Figura 34 – Tierra típica trenzada
116
Figura 35 – Dispositivo típico de tierra sin trenza
17.3 Puesta a tierra de la cerca de la subestación
Las cercas alrededor de las subestaciones son usualmente metálicas. En algunos casos, la cerca
puede estar hecha de materiales de albañilería o materiales no conductivos. Para estos casos, la
cerca no está aterrizada, excepto posiblemente en piezas o secciones metálicas expuestas, tales
como las puertas. La discusión siguiente pertenece a la puesta a tierra de cercas metálicas.
La puesta a tierra de la cerca es de gran importancia debido a que la cerca está generalmente
accesible al público en general. El diseño de la puesta a tierra de la subestación debe ser tal que el
voltaje de toque en la cerca está dentro del límite tolerable calculado de voltaje de toque. El
117
voltaje de paso también debe ser evaluado para verificar que no existe problema, a pesar de que
el voltaje de paso rara vez es un problema cuando el voltaje de toque está por debajo del nivel
tolerable.
Existen varias filosofías con respecto a la puesta a tierra de la cerca de la subestación. A modo de
ejemplo, el National Electrical Safety Code® (NESC®) [B3] requiere la puesta a tierra de las cercas
metálicas usadas para encerrar las subestaciones de suministro eléctrico que tienen conductores o
equipos eléctricos energizados. Este requisito de puesta a tierra de las cercas metálicas se puede
lograr mediante la unión de la cerca a la red tierra de la subestación o a un electrodo (s) de tierra
separado, el cual puede consistir de una o más varillas de tierra y un conductor enterrado dentro o
fuera de la cerca usando los métodos descritos en el NESC. Las diversas prácticas de puesta a tierra
de cercas son:
-
-
La cerca se encuentra dentro del área de la red de tierra de la subestación y está
conectado a la cuadrícula de tierra de la subestación.
La cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la subestación y está conectada
a la cuadrícula de tierra de la subestación.
La cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la subestación y no está
conectada a la cuadrícula de tierra de la subestación. La cerca está conectada a un
electrodo de tierra separado.
La cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la subestación y no está
conectada a la cuadrícula de tierra de la subestación. La cerca no está conectada a un
electrodo de tierra separado. El contacto a tierra del poste de la cerca al concreto en el
suelo está basado en una tierra efectiva.
Si han de seguirse las dos últimas prácticas de puesta a tierra de la cerca, es decir, si la cerca y sus
tierras asociadas no se van a acoplar en modo alguno a la cuadrícula principal de tierra (excepto a
través del suelo), entonces tres factores requieren consideración:
¿La caída de una línea energizada sobre la cerca es un peligro que debe ser considerado?
La construcción de líneas de transmisión sobre las cercas privadas es común y fiable. El número de
líneas que cruzan una cerca de la subestación puede ser mayor, pero los tramos son a menudo
más cortos y rematan en una o ambas terminales. Por lo tanto, el peligro de una línea que cae
sobre una cerca no suele ser de gran preocupación. Si se va a diseñar contra de este peligro,
entonces es necesario un acoplamiento muy cercano de la cerca a la tierra adyacente a lo largo de
su longitud. Los potenciales de toque y de paso en ambos lados de la cerca deben estar dentro del
límite aceptable para una corriente de falla de esencialmente el mismo valor máximo como para la
subestación. Esto es algo impráctico ya que la cerca no está ligada a la red principal de tierra en la
subestación y se requeriría la tierra adyacente a disipar la corriente de fallo a través del sistema de
cerca a tierra local. Además, la corriente de falla podría causar un daño significativo a la cerca, y
predecir que el tiempo de despeje real y los voltajes de toque y de paso podrían ser imposibles.
¿Pueden existir potenciales peligrosos en la cerca durante otros tipos de fallas debido a que la línea
de la cerca cruza los contornos equipotenciales normales?
Las cercas no siguen las líneas equipotenciales normales en la superficie de la tierra que resultan
de la corriente de falla que fluye hacia y desde la red de tierra de la subestación. Si el
118
acoplamiento de la cerca a tierra se basa únicamente en el contacto entre los postes de la cerca y
la tierra circundante, la cerca podría, bajo una condición de falla, alcanzar el potencial de la tierra
donde el acoplamiento era relativamente buena, y con ello alcanzar un alto voltaje en relación con
la superficie del suelo adyacente en los lugares donde el acoplamiento no era tan buena.
¿En la práctica, puede ser asegurado en todo momento el aislamiento metálico completo entre la
cerca y la cuadrícula de tierra de la subestación?
Puede ser algo impráctico esperar un completo aislamiento metálico de la cerca y la cuadrícula de
tierra de la subestación. Puede existir la posibilidad de una conexión eléctrica inadvertida entre la
cuadrícula y la cerca. Esta conexión eléctrica inadvertida puede ser desde conduits metálicos,
tuberías metálicas de agua, etc. Éstos ítems metálicos podrían transferir potencial de la red de
tierra principal a la cerca y por lo tanto podría existir diferencias locales de potencial peligroso en
la cerca durante una falla.
17.4 Resultado de los perfiles de voltaje para la puesta a tierra de la cerca
17.5
17.6
17.7
17.8
17.9
Puesta a tierra del blindaje del cable de control
Extensiones del bus GIS
Puesta a tierra de descargadores de sobretensión
Tierras separadas
Potenciales transferidos
18. Construcción de un sistema de tierra
19. Mediciones de campo de un sistema de tierra construido
20. Modelos de escala física
A menudo es difícil extraer conclusiones válidas con respecto a un problema general de puesta a
tierra únicamente a partir de los datos reales de campo. La falta de resultados consistentes
causados por la incapacidad de controlar la prueba, tales como las condiciones climáticas y otras
variables que afectan a la condición del suelo, y las dificultades en la recolección de datos, reduce
la capacidad de correr y duplicar las pruebas. Debido a que es útil contar con la verificación de las
hipótesis teóricas o técnicas de computadora, o ambas, los modelos a escala se han usado para
cerrar la brecha. El uso de modelos pequeños se puede utilizar para determinar la resistencia y
perfiles de potenciales de arreglos de cuadrículas de tierra.
Las primeras pruebas con modelos a escala usaban agua para representar el suelo uniforme. El uso
de modelos pequeños en grandes tanques dio resultados consistentes y habilitaban varios
modelos y condiciones que pueden ser probados y observar los efectos de los diferentes
parámetros (Armstrong y Simpkin [B6]).
119
A finales de 1960, un modelo de laboratorio de dos capas fue desarrollado en la Escuela
Politécnica para verificar técnicas de computadora. Este método utiliza bloques de concreto para
representar la capa inferior del suelo (Mukhedkar, Gervais, y Dejean [B114]). Una técnica posterior
desarrollada por la Universidad del Estado de Ohio utiliza agar, una sustancia similar a la gelatina
que se utiliza con frecuencia en estudios biológicos, simula los niveles inferiores de suelo. En este
proyecto, los modelos de suelo uniforme y de dos capas fueron usados para estudiar los efectos
de muchos parámetros en la resistencia y potenciales superficiales (EPRI EL-3099 [B62]).
Aunque las pruebas en modelos tienen una medición inherente en las precisiones, los modelos a
escala se pueden utilizar con eficacia en los estudios paramétricos para el diseño de cuadrículas de
tierra y para verificar las simulaciones por computadora de los parámetros de la cuadrícula de
tierra (Sverak, Booream, y Kasten [B138]).
120
IEEE Std 80 - 2013
IEEE Guía para la Seguridad en el Aterrizamiento de Subestaciones CA
Anexo F
(Informativo)
Análisis paramétrico de sistemas de tierra
(El Anexo F se ha tomado del artículo de Dawalibi, F., y Mukhedkar, D. “Parametric analysis of
grounding systems,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, no. 5, pp.
1659–1668, Sept./Oct. 1979; y Dawalibi, F., and Mukhedkar, D., “Influence of ground rods on
grounding systems,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, no. 6, pp.
2089–2098, Nov./Dec. 1979.)
Para diseñar eficientemente un sistema de puesta a tierra segura es necesario tener conocimiento
de cómo varios parámetros afectan el rendimiento del sistema de puesta a tierra. Algunos de
estos parámetros incluyen el espaciamiento y disposición del conductor en la cuadrícula, el
número de varillas de tierra, la ubicación y la longitud, y los parámetros de la resistividad del suelo
(es decir, suelo homogéneo o de varias capas con diferentes espesores y los valores de K, el factor
de reflexión).
En este anexo se da una breve explicación de cómo los parámetros anteriores afectan el
comportamiento de los sistemas de puesta a tierra en suelos de resistividad uniforme y de dos
capas. Hay muchos otros parámetros que pueden afectar el desempeño del sistema de puesta a
tierra, pero no está dentro del alcance de este anexo para discutir estos parámetros.
F.1 Suelo uniforme
F.1.1 Densidad de corriente – solamente la cuadrícula
Para un sistema de puesta a tierra que consiste solamente en conductores en la cuadrícula, la
corriente a lo largo de cualquiera de los conductores se descarga en la tierra de una manera
bastante uniforme. Sin embargo, una porción más grande de la corriente se descarga en el suelo
de los conductores de la cuadrícula ubicados en la parte exterior en lugar de los conductores
cerca del centro de la cuadrícula (consulte la Figura F.1 y F.2). Una manera eficaz de hacer que la
densidad de corriente más uniforme entre el interior y los conductores de la periferia es emplear
un espaciado de conductor no uniforme, con el conductor de espaciamiento más grande en el
centro de la rejilla y más pequeño hacia el perímetro. Sin embargo, el análisis de las redes con este
tipo de separación no se puede hacer utilizando los métodos simplificados de esta guía, sino que
debe hacerse utilizando técnicas similares a las descritas en las referencias.
121
F.1.2 Resistencia – solamente la cuadrícula
Para un área dada a ser conectada a tierra, el efecto sobre la resistencia al aumentar el número de
mallas en un sistema de tierra llega a ser mínima. Es decir, como el número de mallas aumenta
desde uno, la resistencia de la cuadrícula disminuye. Sin embargo, esta disminución se convierte
rápidamente en insignificante para un gran número de mallas (o pequeño espaciamiento
conductor paralelo). Ver figura F.3 y F.4.
Como se muestra en la figura F.5, la resistencia también muestra una disminución gradual con la
profundidad de enterramiento, hasta que se aproxima a la mitad de su valor de la resistencia en la
superficie cuando la profundidad aumenta hasta el infinito. Pero para las variaciones típicas de
profundidad de enterramiento encontrado dentro de la industria (es decir, de 0.5 m a 1.5 m), este
cambio en la resistencia con la profundidad es despreciable para suelo uniforme.
F.1.3 Voltajes de toque y de paso – solamente la cuadrícula
Dado que la mayoría de la corriente en una cuadrícula uniformemente espaciada se descarga a
tierra en los conductores exteriores, los peores voltajes de paso y toque se producen en las mallas
exteriores, especialmente en las esquinas de las mallas. El aumento del número de mallas
(disminuyendo el espaciamiento conductor) tiende a reducir los voltajes de toque y de paso hasta
que se alcanza un límite de saturación. Más allá de este número de mallas, la reducción del
espacio entre conductores tiene un efecto mínimo en la reducción de los voltajes (consulte la
Figura F.6, F.7, F.8 y F.9). Este límite de saturación es la componente vertical del voltaje causado
por la profundidad de enterramiento de la red de tierra, y sólo se modifica con un cambio en la
profundidad de enterramiento de la cuadrícula.
La profundidad de enterramiento de la cuadrícula también influye en los voltajes de paso y de
toque de manera significativa, como se muestra en la figura F.10 y F.11. Para aumentos
moderados en la profundidad, el voltaje de toque disminuye debido principalmente a la reducción
de la resistencia de la cuadrícula y la correspondiente reducción en la elevación del potencial de
tierra. Sin embargo, en caso de grandes aumentos de la profundidad, el voltaje de toque puede en
realidad aumentar. La reducción del incremento del potencial de tierra llega a un límite de
aproximadamente la mitad de su valor en la superficie cuando la profundidad de la red se
aproxima al infinito, mientras que el potencial de la superficie de tierra se aproxima a cero a
profundidades infinitas. Por lo tanto, dependiendo de la profundidad inicial, un aumento de la
profundidad de enterramiento en la cuadrícula puede o bien aumentar o disminuir el voltaje de
toque, mientras que el voltaje de paso siempre se reduce por el aumento de la profundidad.
122
Figura F.1 – Densidad de corriente en cuadrícula de una malla
F.2 – Densidad de corriente en cuadrícula de 16 mallas
123
Figura F.3 Resistencia de la cuadrícula de cuatro mallas
Figura F.4 Resistencia de la cuadrícula de 16 mallas
124
Figura F.5 Resistencia de la cuadrícula vrs. profundidad de la cuadrícula
F.1.4 Varillas de tierra solamente
Para los sistemas que consisten solamente de varillas de tierra, la corriente se ha encontrado para
descargar dentro de la tierra a un ritmo bastante uniforme a lo largo de la longitud de la varilla con
un aumento gradual con la profundidad y con un poco más altos incrementos en la densidad de
corriente cerca de los extremos (consulte la figura F.12). Al igual que en el caso de la cuadrícula
formada solo de conductores, la densidad de corriente es mayor en las varillas cerca de la periferia
del sistema de puesta a tierra que para los del centro (consulte las figuras F.13 y F.14). Por lo
tanto, los voltajes de paso y de toque son mayores cerca de las varillas ubicadas hacia el exterior
de la red de tierra.
El aumento de la longitud de las varillas es eficaz en la reducción de la resistencia del sistema, y
por lo tanto, la reducción de los voltajes de paso y de toque. Aumentar el número de varillas
también reduce la resistencia hasta que se satura la zona conectada a tierra, y es incluso más
eficaz en la reducción de los voltajes de paso y de toque, como se muestra en la Tabla F.1. Esto es
cierto porque, además de la menor resistencia y menor elevación del potencial de tierra, la
separación entre las varillas se reduce, lo que tiende a hacer más uniforme el potencial superficial
de tierra. Los comentarios anteriores sobre los efectos de profundidad de enterramiento de la
cuadrícula también se aplican a los efectos de la profundidad en que queda la parte superior de la
varilla.
125
Figura F.6 – Voltajes de toque de la cuadrícula de cuatro mallas
Figura F.7 – Voltajes de toque de una cuadrícula de 16 mallas
126
Figura F.8 – Voltajes de paso de una cuadrícula de cuatro mallas
Figura F.9 – Voltajes de paso de una cuadrícula de 16 mallas
127
Figura F.10 – Voltaje de toque vrs. la profundidad de enterramiento de la cuadrícula
Figura F.11 – Voltaje de paso vrs. la profundidad de enterramiento de la cuadrícula
128
Figura F.12 – Densidad de corriente de un arreglo con solo varillas
Figura F.13 – Densidad de corriente en múltiples varillas enterradas dentro de suelo uniforme
129
Figura F.14 – Densidad de corriente de múltiples varillas de tierra en suelo de dos capas
F.1.5 Combinación de la cuadrícula y varillas de tierra
Cuando se utiliza una combinación de conductores en la cuadrícula y varillas de tierra en un
sistema de puesta a tierra, el número y la longitud de las varillas de tierra pueden tener una gran
influencia en el rendimiento del sistema de puesta a tierra. Para una longitud dada de conductor
de la cuadrícula o varilla de tierra, la descarga de las varillas de tierra es mayor que del conductor
de la cuadrícula, como se muestra en la figura F.15, F.16, F.17 y F.18. Esta corriente en la varilla de
tierra también se descarga principalmente en la parte inferior de la varilla. Por lo tanto, los
voltajes de paso y toque se reducen significativamente en comparación con solo la cuadrícula.
F.1.6 Conclusiones
En general, un sistema de puesta a tierra uniformemente espaciada que consiste en una
cuadrícula y varillas de tierra es superior a un sistema de puesta a tierra uniformemente
espaciados que consiste solamente en una cuadrícula con la misma longitud total del conductor.
La técnica de separación variable que se discutió anteriormente puede ser utilizada para diseñar
un sistema de puesta a tierra que consiste en una cuadrícula solamente, con menores voltajes de
paso y de toque que un diseño de la cuadrícula y varillas de tierra de igual longitud y
uniformemente espaciadas. Sin embargo, la técnica de espaciamiento variable también podría
utilizarse para diseñar un sistema de puesta a tierra con un mejor uso de conductores de la
cuadrícula no uniformemente espaciada y varillas de tierra. Debe apreciarse que este tipo de
diseño deberá ser analizado utilizando las técnicas de análisis detallados en las referencias.
130
Figura F.15 – Densidad de corriente en la cuadrícula – cuadrícula y varillas en suelo uniforme
Figura F.16 – Densidad de corriente en la varilla – Varillas y cuadrículas en suelo uniforme
131
Figura F.17 – Densidad de corriente en la varilla y cuadrícula – nueve varillas y cuadrícula en
suelo de dos capas
Figura F.18 – Densidad de corriente en la varilla y cuadrícula – nueve varillas y cuadrícula en
suelo de dos capas
132
F.2 Suelo de dos capas
El rendimiento de un sistema de puesta a tierra en un suelo de varias capas puede variar mucho
respecto al desempeño del mismo sistema de tierra pero instalado en suelo uniforme. Además de
otros parámetros, el rendimiento se ve afectado por la resistividad y espesor de las capas de suelo
y la profundidad de enterramiento del sistema de puesta a tierra. En la siguiente discusión se
tendrá en cuenta a modelos de tierra sólo de dos capas, debido a la complejidad y a las numerosas
combinaciones posibles para las capas adicionales. Para una explicación de análisis de suelo de dos
capas de los sistemas de puesta a tierra, consulte la sección 13.4.2 de la IEEE Std 80 – 2013.
Por brevedad en la discusión, las siguientes variables son definidas:
ρ1 = resistividad de la capa superior del suelo
ρ2 = resistividad de la capa superior del suelo
𝜌 −𝜌
K = el factor de reflexión = 𝜌2 +𝜌1
2
1
h = altura de la capa superior del suelo
F.2.1 Densidad de corriente – cuadrícula solamente
Para los sistemas de puesta a tierra que consisten solamente de conductores en la cuadrícula, la
densidad de corriente depende altamente tanto de K y h, como se muestra en la Figura F.1 y F.2.
Para los valores negativos de K (ρ1> ρ2), la densidad de corriente es bastante uniforme en toda la
red con densidades ligeramente mayores en el conductor entre los puntos de intersección de la
cuadrícula, y es ligeramente más alta para conductores exteriores que para los conductores cerca
del centro de la cuadrícula. Cuando se incrementa la altura de la capa superior, esta mayor
densidad de corriente en los conductores exteriores se hace más dominante. Esto se puede
explicar de la siguiente manera. Para valores pequeños de h, la mayor parte de la corriente
descargada de la red de tierra se va hacia abajo en el suelo de baja resistividad, mientras que para
valores grandes de h la mayor parte de la corriente permanece en la capa de alta resistividad del
suelo, suponiendo que la cuadrícula esta en la capa superior. Cuando h aumenta, el modelo se
aproxima al de suelo uniforme con una resistividad igual a la de la capa superior. Por lo tanto,
como en el caso del modelo de suelo uniforme discutido en F.1, los conductores de la cuadrícula
en el exterior descargan una porción más grande de la corriente en el suelo que los conductores
centrales.
Para valores positivos de K (ρ1 < ρ2), la corriente tiene una tendencia mucho mayor a permanecer
en el suelo de baja resistividad, incluso para valores moderadamente pequeños de h. Cuando h
aumenta, la densidad de corriente se acerca rápidamente a la de un suelo uniforme, con
densidades más altas en los conductores de la periferia.
F.2.2 Resistencia – solamente la cuadrícula
La resistencia de un sistema que consiste sólo de la cuadrícula puede variar en gran medida como
una función de K y h y, por lo tanto, puede ser mayor o menor que la resistencia de la misma red
en un suelo uniforme, como se muestra en la figura F.3 y F.4. En general, la resistencia de una
cuadrícula es más baja si está en la capa más conductiva del suelo. Cuando h aumenta la
resistencia de la cuadrícula se aproxima al valor del suelo uniforme de la misma resistividad como
133
la capa superior. Suponiendo que la red se encuentra en la capa superior del suelo con resistividad
igual a ρ1, lo siguiente puede generalizarse:
a) Para valores negativos de K (ρ1 > ρ2), la resistencia de la cuadrícula será mayor que la de
una cuadrícula idéntica en suelo uniforme con ρ1 resistividad.
b) Para valores positivos de K (ρ1 < ρ2), la resistencia de la cuadrícula será menor que la de
una cuadrícula idéntica en una resistividad del suelo uniforme ρ2.
F.2.3 Voltajes de paso y de toque – solamente la cuadrícula
Los voltajes de paso, de toque y de malla también pueden variar significativamente con K, h, y la
profundidad de la cuadrícula. Pueden ser mucho mayor o menor que un modelo de suelo
uniforme correspondiente. Ver figura F.6, F.7, F.8 y F.9.
Para las redes enterradas cerca de la superficie de la tierra, el aumento del número de mallas es
un medio eficaz de reducir los voltajes de malla. Sin embargo, al aumentar la profundidad de la
cuadrícula, la efectividad de este método de reducción de los voltajes de malla disminuye hasta un
valor de profundidad de cuadrícula característica, en que los voltajes de malla comienzan a
aumentar. Las razones de este fenómeno son idénticas a los descritos anteriormente para el suelo
uniforme. Para un gran número de mallas (es decir, pequeña separación entre conductores
paralelos), los voltajes de toque son relativamente poco afectadas por h y K.
Para los valores negativos de K (ρ1 > ρ2), el voltaje de toque más alto se produce cuando h es
ligeramente mayor que la profundidad de enterramiento de la cuadrícula. Para los valores
positivos de K (ρ1 < ρ2), los voltajes de toque más altos se producen cuando h es menor que la
profundidad de la cuadrícula, o cuando h es mucho mayor que la profundidad de cuadrícula.
Una forma de reducir el voltaje de toque sin aumentar la cantidad total de conductor es omitir los
conductores transversales de conexión (excepto en los extremos) y reducir la separación entre los
conductores paralelos restantes. Hay que señalar, sin embargo, que mientras que el voltaje de
toque se reduce, se aumenta el voltaje de paso cuando se utiliza este diseño.
F.2.4 Varillas de tierra solamente
El comportamiento de un sistema de puesta a tierra que consiste solamente de varillas de tierra
puede variar en gran medida del caso de suelo uniforme. Las principales diferencias se deben a
que la densidad de corriente en cada varilla puede ser mucho mayor en la porción de la varilla
situada en la capa de baja resistividad, en función del valor de K. A medida que el valor absoluto
de K aumenta, también lo hace el porcentaje de la corriente descargada en la parte de la varilla
situada en la capa de menor resistividad del suelo, como se muestra en la Figura F.12.
Suponiendo que la varilla se extiende de la capa superior a la capa inferior de suelo, la densidad de
corriente en la parte de la varilla en cualquiera de las capas es esencialmente uniforme con un
ligero aumento cerca del límite de la capa. Hay un cambio brusco en la densidad de corriente, sin
embargo, a la profundidad h. Para varillas que se encuentran principalmente en la capa de baja
resistividad, hay una densidad de corriente considerablemente mayor en las varillas exteriores, en
comparación con las varillas cerca del centro del diseño, pero para varillas principalmente en la
134
capa de alta resistividad la diferencia en la densidad de corriente en las varillas exteriores y las que
están adentro es mucho menor (véase la figura F.14).
Como en el caso de la cuadrícula, los valores positivos de K (ρ1 < ρ2) generalmente dan una mayor
resistencia, y valores negativos de K (ρ1 > ρ2) dan una menor resistencia para un sistema de varillas
de tierra en comparación con el sistema de puesta a tierra idéntica en suelo uniforme con una
resistividad de ρ1. Sin embargo, como la altura de la capa superficial aumenta, la resistencia de las
varillas para todos los valores de K se aproxima a la del modelo uniforme (véase la Tabla F.1).
F.2.5 Combinaciones de cuadrícula y varillas de tierra
En función de los valores de K y h, la adición de varillas de tierra a un sistema de conductores de la
cuadrícula puede tener un enorme efecto sobre el rendimiento del sistema de puesta a tierra.
Para los valores negativos de K (ρ1 > ρ2) y para valores de h limitado de modo que las cuadrículas
se extienden en el suelo más conductor, la mayoría de la corriente se descarga a través de las
varillas en la capa inferior del suelo. Incluso para grandes valores de h donde ninguna de las varilla
se extiende en el suelo más conductor, la densidad de corriente es mayor en las varillas de tierra
que en los conductores de la cuadrícula, como se muestra en la figura F.17 y F.18.
Tabla F.1 – Voltajes de toque para múltiples varillas de tierra
Si K es positivo (ρ1 < ρ2), la densidad de corriente para la porción de las varillas de tierra en la capa
superior es aún mayor que la de los conductores de la cuadrícula. Para los valores positivos de K,
los efectos de los electrodos de tierra se vuelven dependientes en gran medida de h, o en la
longitud de las varillas en la capa más conductora. Dependiendo de la magnitud de K y h, las
longitudes de las varillas se acortan de manera efectiva de manera que no puede contribuir
significativamente al control de los voltajes de paso y de toque. Sin embargo, para valores de K
135
positivo moderados y grandes valores de h, las varillas de tierra se pueden utilizar para mejorar de
forma efectiva los voltajes de paso y de toque.
Si K es negativo (ρ1 > ρ2), los voltajes de paso y de toque se reducen significativamente con la
adición de varillas de tierra a un sistema de conductores de la cuadrícula. Para pequeños y
medianos valores de h, relativamente toda la corriente se descarga en la capa de suelo inferior,
reduciendo así los voltajes de paso y de toque. Cuando h aumenta, el rendimiento del sistema de
puesta a tierra se aproxima al de un sistema idéntico en suelo uniforme de resistividad ρ1.
F3. Resumen
Los parámetros de dos capas h y K discutidos anteriormente pueden tener una influencia
considerable en el rendimiento del sistema de puesta a tierra. Un sistema diseñado utilizando las
técnicas de suelo uniforme puede dar resultados para el voltaje de paso y de toque, y la
resistencia de tierra en la subestación, que van desde muy pesimista a muy optimista,
dependiendo de los valores específicos de los distintos parámetros. La Tabla F.2 resume los
efectos de un entorno de suelo de dos capas en el voltaje de toque con la adición de una varilla de
tierra a una cuadrícula, y en el voltaje de toque para una combinación de cuadrícula-varilla.
Tabla F.2 – Voltajes de toque para la combinación de cuadrícula y varilla de tierra en suelos de
dos capas
136