МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Экономический факультет
Т.О. Тагаева/А.В. Соколов
МАКРОЭКОНОМИКА
Зимняя сессия (3 семестр)
Новосибирск
2024
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
Теоретические вопросы к экзамену
Зимняя сессия
Предмет и метод макроэкономики. Основные направления исследований в макроэкономике.
Основные макроэкономические показатели (валовый выпуск, ВВП, валовый национальный
доход, чистый национальный доход, личный располагаемый доход).
Модель закрытой экономики без государства. Основное экономическое тождество для
закрытой экономики без государства.
Модель закрытой экономики с государством. Основное экономическое тождество для
закрытой экономики с государством.
Кейнсианские функции потребления и сбережения.
Теория жизненного цикла.
Теория перманентного дохода.
Определение и виды инвестиций.
Модели требуемого капитала и гибкого акселератора инвестиций.
Инвестиционная теория дисконтирования.
Теория инвестиций Тобина (q – теория Тобина).
Инвестиции в запасы.
Инвестиции в жилищное строительство.
Модель кейнсианского креста.
Рост налогов в модели равновесия на рынке заемных средств.
Рост государственных закупок в модели равновесия на рынке заемных средств.
Рост потребления в модели равновесия на рынке заемных средств. Рост инвестиционного
спроса в модели равновесия на рынке заемных средств.
Равновесие на рынке товаров и услуг. Функция 𝐼𝑆. Мультипликатор автономных затрат.
Рост государственных закупок в модели кейнсианского креста и модели 𝐼𝑆.
Рост трансфертных выплат в модели кейнсианского креста и модели 𝐼𝑆.
Рост налогов в модели кейнсианского креста и модели 𝐼𝑆.
Деньги и их функции. Рынок денег, спрос на деньги. Составные элементы денежной массы.
Теория спроса на деньги по Кейнсу. Использование денег для реализации сделок: формула
Баумоля – Тобина.
Упреждающий мотив спроса на деньги. Спекулятивный мотив спроса на деньги.
Скорость денежного обращения и классическая количественная теория денег.
Цели регулирования экономики с использованием инструментария Центрального банка.
Факторы, определяющие объем денежной массы: норма депонирования, резервное
соотношение, монетарный базис.
Понятие и механизм действия денежного мультипликатора.
Механизм создания монетарного базиса.
Условие равновесия на рынке денег. Функция 𝐿𝑀.
Рост государственных закупок в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀.
Рост трансфертных выплат в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀.
Рост налогов в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀.
Рост денежной массы в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀.
Сокращение денежной массы в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀.
Мультипликатор фискальной политики. Мультипликатор монетарной политики.
Эффективность фискальной политики в случае ликвидной ловушки и в классическом случае
положения линии 𝐿𝑀.
Эффективность монетарной политики в случае ликвидной ловушки и в классическом случае
положения линии 𝐿𝑀.
2
39. Уравнение 𝐴𝐷 и его график. Кейнсианский и классический случаи положения линии 𝐴𝑆.
40. Связь модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 и модели совокупного спроса 𝐴𝐷.
41. Последствия монетарной экспансии в моделях 𝐴𝑆 − 𝐴𝐷 и 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 при положительном
наклоне линии совокупного предложения.
42. Последствия фискальной экспансии в моделях 𝐴𝑆 − 𝐴𝐷 и 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 при положительном наклоне
линии совокупного предложения.
3
Вопрос №1. Предмет и метод макроэкономики. Основные направления исследований в
макроэкономике.
Макроэкономика – это раздел экономической теории, посвященный изучению
функционирования национальной экономики в целом.
Методы, которые используется в макроэкономике:
Абстракция, синтез, анализ, моделирование.
Цель исследования - описать поведение экономической системы в целом: дать анализ и
прогноз экономической ситуации в стране, динамики основных макроэкономических показателей
и явлений на уровне национальной экономики.



Макроэкономика изучает поведение экономики в целом, предполагая, что задачи отдельных,
локальных экономических субъектов (домашних хозяйств, фирм, отраслей) уже решены и,
следовательно, известны их основные характеристики, черты поведения. Другими словами, в
макроэкономическом анализе используются агрегированные величины, параметры, рынки,
субъекты. Определенные проблемы возникают с использованием теоретических
макроэкономических показателей, которые не существуют в реальной экономической
действительности, таких как: общий уровень цен (средний уровень цен), обобщенная ставка
процента (средняя ставка процента), и т.д. Однако, использование таких теоретических
показателей необходимо для понимания общих логических связей в процессе построения
макромоделей.
Макроэкономика отдельное внимание уделяет изучению рынка денег; взаимодействие
реального и денежного (монетарного) секторов экономики является одной из основных
проблем макроэкономической науки.
В макроэкономике, в качестве самостоятельного субъекта выделяется государство; исследуется
его роль в процессе установления макроэкономического равновесия.
Рис. 1.1. Классификация способов прямого и косвенного государственного регулирования
экономики
4
На рис. 1.1 представлена классификация способов прямого и косвенного государственного
регулирования экономики, их инструменты, а также характер воздействия на экономику –
стимулирующий либо дестимулирующий.
Фискальную политику осуществляет правительство, а монетарную – Центральный банк (ЦБ)
страны.
Вопрос о том, должно ли государство вмешиваться в происходящие экономические
процессы, какова степень и последствия этого вмешательство, относится к числу фундаментальных
проблем макроэкономики.
Основные направления исследований в макроэкономике:
1. Классическая теория возникла в 16 века. Основная идея первой традиции состоит в том, что
лучше рынок предоставить самому себе и минимизировать вмешательство государства в его
развитие.
2. Вторая интеллектуальная традиция состоит в вере в необходимость и целесообразность
активного вмешательства государства в развитие экономической системы. Обобщенно это
направление макроэкономической мысли может быть названо кейнсианским по имени
великого английского экономиста Джона Кейнса, который в своей работе «Общая теория
занятости, процента и денег» поставил под сомнение способность рыночной системы к
эффективному саморегулированию.
Основные предположения, на которых покоятся теоретические построения новой
классической школы:
1. Экономические субъекты (домашние хозяйства, фирмы) максимизируют свои результаты. Их
решения основаны на использовании всей доступной информации. Поэтому решения
субъектов хозяйственной жизни являются наилучшими.
2. Решения экономических субъектов рациональны. Они опираются на рациональные ожидания.
При этом считается, что ожидания фирм и домашних хозяйств относительно развития
экономики рациональны, когда они являются статистически лучшими предсказаниями
экономической динамики на основе всей необходимой информации.
3. Рынок является сбалансированным. Нет никаких причин, из-за которых работники и фирмы не
могли бы изменить соответственно заработную плату и цены на товары и услуги, если это
улучшит их экономическое положение. Соответственно, заработная плата и цены изменяются
согласно изменению спроса и предложения. Это предположение является наиболее сильным
среди перечисленных.
(Кратко: потребители стремятся максимизировать потребление, производители стремятся
максимизировать прибыль. И те, и другие хотят минимизировать издержки. Экономика способна
сама находить пути решения создавшихся проблем. В экономике существуют инструменты,
которые хорошо работают (норма процента, цена, заработная плата)).
Основные предположения, на которых покоятся теоретические построения
кейнсианской школы:
1. Участники экономики не владеют информацией (теневая экономика). Неточная статистика,
занижение инфляции, повышенный ВВП.
2. Не все готовы рационально действовать.
3. Механизмы не всегда работают. Существование договоров, которые не дают снизить
заработную плату, существование профсоюзов.
5
Вопрос №2. Основные макроэкономические показатели (валовый выпуск, ВВП, валовый
национальный доход, чистый национальный доход, личный располагаемый доход).
Макроэкономический
показатель
Валовый выпуск (ВВ)
Валовый внутренний продукт
(ВВП)
Валовый национальный доход
(ВНД)
Чистый национальный доход
(ЧНД)
Личный располагаемый доход
(𝑌𝐷)
Формула расчета
Описание
𝐵𝐵 = ∑ 𝐵𝐵𝑖
Суммарная стоимость всех
товаров и услуг, произведенных в
экономике страны;
𝐵𝐵𝑖 – стоимость всех товаров и
услуг, произведенных в 𝑖-й
отрасли
ВВП = ВВ - ПП
Валовый выпуск за вычетом
общей величины промежуточного
потребления товаров и услуг ПП
(стоимость сырья, материалов и
т.д.)
ВНД = ВВП + 𝑆1 - 𝑆2
Величина ВВП страны,
скорректированная на сальдо
внешнеэкономического обмена
доходов (𝑆1 - 𝑆2 ); 𝑆1 - доходы
резидентов, полученные от
нерезидентов за границей;
𝑆2 – доходы нерезидентов,
полученные от резидентов в
стране
ЧНД = ВНД - 𝐷
Часть валового национального
дохода, остающаяся в
распоряжении после возмещения
амортизации основного капитала
𝐷
𝑌𝐷 = 𝑌 − 𝑇
𝑇 = 𝑇𝐴 − 𝑇𝑅
Часть дохода, остающаяся в
распоряжении после уплаты
налогов (𝑇𝐴) и получения
трансфертных платежей (𝑇𝑅).
Таблица 1.1. Основные макроэкономические показатели системы национальных счетов
Номинальный ВВП (𝑃 ∙ 𝑌) рассчитывается как стоимость произведенных товаров и услуг для
конечного использования в текущих ценах этого года, а реальный ВВП (𝑌) – в ценах некоего
базового года, что позволяет избежать проблемы влияния фактора инфляции при сравнении ВВП
разных лет.
6
На рис. 1.1 представлены 3 способа расчета ВВП (по элементам конечного спроса,
производственный и распределительный).
Рис. 1.1. Способы расчета ВВП
7
Вопрос №3. Модель закрытой экономики без государства. Основное экономическое
тождество для закрытой экономики без государства.
Рис. 1.1. Модель экономики без государственного сектора и внешней торговли.
Самая простая схема. Классическая модель. Раз нет государства и остального мира, то
остается только 2 сектора, это фирмы и домашние хозяйства, и они обмениваются между собой
товарами и услугами, и платят деньги за это.
Фирмы производят товары и услуги, д/х их оплачивают. Домашние хозяйства
предоставляют трудовые ресурсы для работы на предприятии и им платят зарплату.
A. Синие стрелочки – материально-вещественные потоки;
B. Черные стрелочки – денежные потоки.
Математический вывод основного экономического тождества
для закрытой экономики без государства:
Раз экономика без государства (𝐺 = 0) и остального мира (𝑁𝑥 = 0), то ВВП рассчитывается
следующим образом:
𝑌 = 𝐶 + 𝐼,



𝑌 – произведенный ВВП или, более обобщенно, доход;
𝐶 – потребление частного сектора экономики;
𝐼 – инвестиции частного сектора.
Располагаемый доход (𝑌𝐷, disposable) – часть дохода, остающаяся в распоряжении после
уплаты налогов (𝑇𝐴) и получения трансфертных платежей (𝑇𝑅).
𝑌𝐷 = 𝑌 − 𝑇𝐴 + 𝑇𝑅
Т.к. государства нет => 𝑇𝐴 = 0; 𝑇𝑅 = 0 => 𝑌𝐷 = 𝑌.
Располагаемый доход – то, что в итоге вы имеете на руках. Одну часть используете на
потребление (𝐶), другую часть сберегаете (𝑆).
𝑌𝐷 = 𝐶 + 𝑆
{
𝑌𝐷 = 𝐶 + 𝑆
𝑌 = 𝐶+𝑆
=> {
=> 𝐼 = 𝑆част
𝑌𝐷 = 𝑌
𝑌 = 𝐶+𝐼
В такой теоретической модели экономики сбережения полностью равны инвестициям, т.е.
выполняется основное экономическое тождество в экономике без государства.
8
Вопрос №4. Модель закрытой экономики с государством. Основное экономическое
тождество для закрытой экономики с государством.
В экономике с государством выделяют две схемы:
1. Отдельно рынки выделяются (прямоугольники – участники экономики, овалы - рынки)
Рис 1.1. Модель экономики с государственным сектором, но без внешней торговли.
Пример: Фирмы производят товары и услуги, поставляют их на рынок товаров и услуг. Д/х
покупают товары и услуги, их оплачивают. Д/х предоставляют трудовые ресурсы на рынок факторов
производства, фирмы оплачивают их труд.
2. Отдельно рынки не выделены (выделены сегменты – участники экономики)
Рис 1.2. Модель экономики с государственным сектором, но без внешней торговли.
Математический вывод основного экономического тождества
для закрытой экономики с государством:
Если экономика с государством, но без остального мира (𝑁𝑥 = 0), то ВВП рассчитывается
следующим образом:
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺,




𝑌 – произведенный ВВП или, более обобщенно, доход;
𝐶 – потребление частного сектора экономики;
𝐼 – инвестиции частного сектора.
𝐺 – государственные закупки.
9
Располагаемый доход (𝑌𝐷, disposable) – часть дохода, остающаяся в распоряжении после
уплаты налогов (𝑇𝐴) и получения трансфертных платежей (𝑇𝑅).
𝑌𝐷 = 𝑌 − 𝑇𝐴 + 𝑇𝑅
Располагаемый доход – то, что в итоге вы имеете на руках. Одну часть используете на
потребление (𝐶), другую часть сберегаете (𝑆).
𝑌𝐷 = 𝐶 + 𝑆
Объединим все в одну систему:
𝑌 =𝐶+𝐼+𝐺
𝑌 = 𝐶+𝐼+𝐺
𝑌 = 𝐶 +𝐼+𝐺
{𝑌𝐷 = 𝑌 − 𝑇𝐴 + 𝑇𝑅 => {𝑌 = 𝑌𝐷 + 𝑇𝐴 − 𝑇𝑅 => {
𝑌 = 𝐶 + 𝑆 + 𝑇𝐴 − 𝑇𝑅
𝑌𝐷 = 𝐶 + 𝑆
𝑌𝐷 = 𝐶 + 𝑆
𝐶 + 𝐼 + 𝐺 = 𝐶 + 𝑆 + 𝑇𝐴 − 𝑇𝑅 => 𝐼 = 𝑆 + 𝑇𝐴 − 𝑇𝑅 − 𝐺



𝑆гос = 𝑇𝐴 − 𝑇𝑅 − 𝐺 (профицит государственного бюджета
государственного бюджета) или государственные сбережения.
𝑆 = 𝑆частн
𝑆нац = 𝑆гос + 𝑆частн
𝐼 = 𝑆нац
(положительное
сальдо
В такой теоретической модели экономики национальные сбережения равны инвестициям, т.е.
выполняется основное экономическое тождество в экономике с государством.
10
Вопрос №5. Кейнсианские функции потребления и сбережения.
Основные гипотезы кейнсианской теории потребления:
1. Потребление индивида в экономике с государством определяется исходя из величины
располагаемого дохода 𝑌𝐷; уровень ставки процента не играет существенной роли.
2. Существует некий уровень потребления, который не зависит от уровня дохода - автономное или
независимое от дохода потребление 𝐶0 .
3. С ростом дохода индивиды склонны увеличивать свое потребление, однако оно растет не в той
же мере, в какой растет доход (основной психологический закон Кейнса).
Коэффициент предельной склонности к потреблению обозначается 𝑀𝑃𝐶 или 𝑐:
∆С
′
; 𝑐 = 𝐶𝑌𝐷
; ∆𝑌𝐷 → 0, 0 < 𝑐 < 1 (1.1)
∆𝑌𝐷
4. Средняя склонность к потреблению 𝐴𝑃𝐶 уменьшается по мере роста дохода
𝐶
𝐴𝑃𝐶 =
(1.2)
𝑌𝐷
Исходя из указанных выше гипотез, кейнсианская функция потребление имеет вид:
𝐶 = 𝐶0 + 𝑐𝑌𝐷 (1.3)
𝑀𝑃𝐶 = с =
На рисунке 1.1 представлен график функции потребления в системе координат «𝑌𝐷 − 𝐶».
Традиционная кейнсианская теория предполагает, что население тратит свой текущий
располагаемый доход 𝑌𝐷 на потребление 𝐶 и сбережение 𝑆 (𝑆, как было указано в теме 1, является
аналогом обозначения частных сбережений 𝑆част):
𝑌𝐷 = 𝐶 + 𝑆 (1.4)
Функцию сбережения, соответствующую кейнсианской теории, можно вывести, используя
соотношения (1.4) и (1.3):
𝑆 = 𝑌𝐷 − 𝐶 = 𝑌𝐷 − 𝐶0 + 𝑐𝑌𝐷 = −𝐶0 + (1 − 𝑐)𝑌𝐷 = 𝑆0 + 𝑠𝑌𝐷 (1.5)
Где 𝑆0 – объем совокупных сбережений, независимых от доходов населения (автономное
сбережение):
𝑆0 = −𝐶0 (1.6)
Рис 1.1. Функция потребления Кейнса
11
Рис 1.2. Графики функций потребления и сбережения
s – предельная склонность к сбережению (𝑀𝑃𝑆);
𝑠=
∆𝑆
∆(𝑌𝐷 − 𝐶) ∆𝑌𝐷
∆𝐶
=
=
−
= 1 − 𝑐 (1.7)
∆𝑌𝐷
∆𝑌𝐷
∆𝑌𝐷 ∆𝑌𝐷
𝑠 + 𝑐 = (1 − 𝑐) + 𝑐 = 1 (1.8)
Графики функций потребления и сбережения представлены на рис. 1.2.
Вид функции потребления в краткосрочном (𝑆𝑅) и долгосрочном (𝐿𝑅) периодах несколько
различаются: в долгосрочном периоде не выполняются условия 2 и 4 - средняя склонность к
потреблению остается примерно постоянной при изменении располагаемого дохода, автономное
потребление отсутствует. Графики функций потребления в долгосрочном и краткосрочном периоде
приведены на рис.1.3.
Рис 1.3. Функции потребления краткосрочного и долгосрочного периода
12
Вопрос №6. Теория жизненного цикла Ф. Модильяни.
Теория жизненного цикла Ф. Модильяни предполагает, что индивиды стараются сгладить объемы
своего потребления в течение жизни, сберегая в периоды высокого дохода и расходуя сбережения
в периоды, когда доход низкий.
Основные гипотезы теории жизненного цикла:



Потребление и сбережение планируются индивидом на длительные периоды времени до
конца его жизни.
После выхода на пенсию индивид перестает получать доход (рассматривается экономика без
государства, поэтому налоги и пенсии отсутствуют), и живет за счет сбережений, сделанных им
на протяжении всей жизни.
Индивид предполагает, что он проработает 𝑊𝐿 лет и проживет 𝑁𝐿 лет (𝑊𝐿 ≤ 𝑁𝐿) (рис. 1.1).
Предполагается, что индивид начинает строить модель потребления в первый год работы: весь
анализируемый в модели период жизни индивида (𝑁𝐿) состоит на двух периодов: рабочего
(𝑊𝐿) и пенсионного (𝑁𝐿 − 𝑊𝐿).
Рис. 1.1. Жизненный цикл индивида



В экономике нет инфляции, и индивид может брать взаймы и сберегать деньги под нулевую
процентную ставку.
Индивид не оставляет наследства.
Цель индивида заключается в максимизации значения функции своей полезности.
Функция полезности индивида зависит от того объема благ, которое он ежегодно
потребляет в течение всей жизни:
𝑁𝐿
𝑈 = ∑ 𝑢(𝐶𝑡 ) (1.1)
𝑡=1
где 𝐶𝑡 - объем потребления индивида в году 𝑡;
𝑢 - функция полезности индивида в году 𝑡.
𝑑𝑢(𝐶𝑡 )
𝑑2 𝑢(𝐶𝑡 )
> 0;
< 0 (1.2)
𝑑𝐶𝑡
𝑑𝐶𝑡
Функция полезности растет с увеличением объемов потребления (первая производная
положительна), но каждая дополнительная единица потребления приносит индивиду все
меньше полезности (вторая производная отрицательна).
Бюджетное ограничение индивида:
𝑁𝐿
𝑊𝐿
∑ 𝐶𝑡 ≤ ∑ 𝑌𝐿𝑡 (1.3)
𝑡=1
𝑡=1
где 𝑌𝐿𝑡 - доход индивида в году 𝑡,
иллюстрирует тот факт, что индивид не может в течение жизни потратить на
потребление сумму большую, чем он заработал.
Если индивид в один период жизни потребляет больше, чем в другой, то предельная
полезность потребления первого периода будет меньше предельной полезности потребления
13
второго периода. Индивиду в этом случае выгодно уменьшить потребление в первый период,
сберечь освободившиеся деньги, и увеличить потребление во втором периоде. В данных условиях
его оптимальной стратегией будет достижение равных объемов потребления в течение всего
периода жизни:
𝐶1 = 𝐶2 = ⋯ = 𝐶𝑡 = 𝐶 (1.4)
Из (1.3) и (1.4) следует, что оптимальный объем потребления (одинаковый в каждый
момент времени) зависит от доходов индивида, получаемых им на протяжении всей его жизни:
∑𝑊𝐿
𝑡=1 𝑌𝐿𝑡
𝐶 = 𝐶𝑡 =
, 𝑡 = 1, … , 𝑁𝐿 (1.5)
𝑁𝐿
Если доходы индивида в год t превышают объемы потребления, то индивид оставшиеся
деньги будет сберегать, чтобы потребить их после окончания периода работы:
𝑆𝑡 = 𝑌𝐿𝑡 − 𝐶 (1.6)
где 𝑆𝑡 - сбережения индивида в году 𝑡.
Предположим далее, что в течение рабочего периода ежегодный доход индивида является
постоянным и равен 𝑌𝐿. Доход за все время работы составит 𝑌𝐿 ∙ 𝑊𝐿 (рис. 1.2). Тогда суммарное
потребление индивида в течение жизни равно доходу, полученному им:
𝐶 ∗ 𝑁𝐿 = 𝑌𝐿 ∗ 𝑊𝐿
(1.7)
Из (1.7) следует:
𝐶=
𝑊𝐿 ∗ 𝑌𝐿
= 𝑐 ∗ 𝑌𝐿
𝑁𝐿
(1.8)
где c – предельная склонность к потреблению трудового дохода:
′
𝑐 = 𝐶𝑌𝐿
=
𝑊𝐿
𝑁𝐿
(1.9)
Рис. 1.2. Общий объем дохода индивида за рабочую жизнь и общий объем сбережений,
накопленных за всю жизнь
Величина ежегодных сбережений индивида 𝑆 рассчитывается как:
𝑆 = 𝑌𝐿 − 𝐶
(1.10),
объем сбережений, сделанных индивидом за весь период работы 𝑊𝑅:
𝑊𝑅 = 𝑆 ∗ 𝑊𝐿 = (𝑌𝐿 − 𝐶 ) ∗ 𝑊𝐿
14
(1.11)
Функция 𝑊𝑅 является возрастающей на промежутке [0, 𝑊𝐿] с ежегодным приростом
среднегодовых сбережений 𝑆 (рис. 1.3) и убывающей на промежутке [𝑊𝐿, 𝑁𝐿] с ежегодным
приростом среднегодового потребления, равного – 𝐶:
−𝑆 ∗
(𝑌𝐿 − 𝐶 )𝑊𝐿
𝑊𝐿
𝑊𝐿
𝑊𝐿
𝑊𝐿 ∗ 𝑌𝐿 𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
=−
=−
(𝑌𝐿 −
𝑌𝐿) = −
(
)=
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑁𝐿
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑁𝐿
=−
𝑊𝐿
𝑌𝐿 = −𝐶
𝑁𝐿
(1.12)
Рис. 1.3. Динамика накопления и расходования сбережений 𝑾𝑹
Ежегодный объем сбережений с учетом (1.3) может быть рассчитан как:
𝑆 = 𝑌𝐿 − 𝐶 = 𝑌𝐿 −
𝑊𝐿 ∗ 𝑌𝐿 𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
=
∗ 𝑌𝐿 = 𝑠 ∗ 𝑌𝐿 (1.13)
𝑁𝐿
𝑁𝐿
где 𝑠 - предельная склонность к сбережению, равная доли пенсионного периода во всей
жизни:
𝑠=
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑁𝐿
(1.14)
Если индивид помимо дохода получает первоначальное накопленное богатство (нетрудовой
доход) 𝑊𝑅0 , то возможны два варианта модели в зависимости от времени получения богатства.
1. Индивид получает богатство в момент начала работы.
Потребительские возможности индивида в течение жизни теперь составляют:
𝐶 ∗ 𝑁𝐿 = 𝑊𝑅0 + 𝑊𝐿 ∗ 𝑌𝐿 (1.15)
Из (1.15) следует:
𝑊𝑅0 + 𝑊𝐿 ∗ 𝑌𝐿
𝐶=
= 𝑎 ∗ 𝑊𝑅0 + 𝑐 ∗ 𝑌𝐿 (1.16)
𝑁𝐿
где 𝑎 ∗ 𝑊𝑅0 – постоянное потребление части первоначально имеющегося богатства;
𝑊𝑅0
𝑎 ∗ 𝑊𝑅0 =
(1.17)
𝑁𝐿
𝑎 - предельная склонность к потреблению богатства;
𝑎=
1
𝑁𝐿
(1.18)
𝑐 – предельная склонность к потреблению трудового дохода.
Объем ежегодных сбережений индивида в течение рабочего периода:
15
𝑆 = (𝑌𝐿 +
𝑊𝑅0
𝑁𝐿
) − 𝐶 (1.19)
Подставив (1.16) в (1.19), получаем:
𝑆 = 𝑌𝐿 +
𝑊𝑅0
𝑁𝐿
−
𝑊𝑅0 + 𝑊𝐿 ∗ 𝑌𝐿
𝑁𝐿
=
=
𝑌𝐿 ∗ 𝑁𝐿 𝑊𝑅0 𝑊𝑅0 𝑊𝐿 ∗ 𝑌𝐿
+
−
−
=
𝑁𝐿
𝑁𝐿
𝑁𝐿
𝑁𝐿
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
∗ 𝑌𝐿 = 𝑠 ∗ 𝑌𝐿
𝑁𝐿
(1.20)
Таким образом, объем ежегодных сбережений трудового дохода индивида не зависит от
наличия богатства.
Функция накопленных сбережений с учетом наследства 𝑊𝑅0 имеет вид:
𝑊𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 ∗ 𝑊𝐿 + 𝑊𝑅0 −
=
𝑊𝑅0
𝑁𝐿
∗ 𝑊𝐿 =
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑁𝐿
𝑌𝐿 ∗ 𝑊𝐿 +
(𝑁𝐿 − 𝑊𝐿) ∗ 𝑊𝑅0
𝑁𝐿
=
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
∗ (𝑌𝐿 ∗ 𝑊𝐿 + 𝑊𝑅0 ) = 𝑠 ∗ (𝑌𝐿 ∗ 𝑊𝐿 + 𝑊𝑅0 ) = 𝑆 ∗ 𝑊𝐿 + 𝑠 ∗ 𝑊𝑅0 (1.21)
𝑁𝐿
Отметим, что в случае наличия начального богатства общий объем потребления индивида
на пенсии будет превышать общий объем сбережений, сделанных им из трудового дохода за весь
рабочий период (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Влияние богатства 𝑾𝑹𝟎 на потребление и сбережения индивида
2. Потребитель получает богатство 𝑊𝑅0 не в начале периода работы, а в некий год 𝑇.
В этом случае индивид скорректирует свои потребление и сбережение в год 𝑇 так, чтобы в
оставшийся период жизни потреблять одинаково (на новом, более высоком уровне).
Объем накопленного богатства 𝑊𝑅𝑇 , соответствующий суммарным сбережениям (трудового
дохода) индивида в течение 𝑇 лет, с учетом (1.20), равен:
𝑊𝑅𝑇 = 𝑆 ∗ 𝑇 =
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
∗ 𝑌𝐿 ∗ 𝑇 (1.21)
𝑁𝐿
Общий объем богатства 𝑊𝑅 с учетом дополнительного, полученного в году 𝑇 богатства 𝑊𝑅0 :
𝑊𝑅 = 𝑊𝑅0 + 𝑊𝑅𝑇
(1.22)
Планируемый индивидом объем трудового дохода за оставшиеся до выхода на пенсию
годы равен 𝑌𝐿 ∗ (𝑊𝐿 − 𝑇).
16
Таким образом, суммарное потребление индивида в оставшиеся (𝑁𝐿 − 𝑇) лет жизни будет
определяться исходя из суммы имеющегося к году 𝑇 богатства 𝑊𝑅, а также планируемого объема
трудового дохода:
𝐶 ∗ (𝑁𝐿 − 𝑇) = 𝑊𝑅 + 𝑌𝐿 ∗ (𝑊𝐿 − 𝑇) = (𝑊𝑅0 + 𝑊𝑅𝑇 ) + 𝑌𝐿 ∗ (𝑊𝐿 − 𝑇)
(1.23)
Отсюда объем ежегодного потребления:
𝐶=
1
𝑊𝐿 − 𝑇
∗ 𝑊𝑅 +
∗ 𝑌𝐿 = 𝑎̅ ∗ 𝑊𝑅 + 𝑐̅ ∗ 𝑌𝐿
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
(1.24)
где 𝑎̅ – предельная склонность к потреблению богатства:
1
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑎̅ =
(1.25)
𝑐̅ - предельная склонность к потреблению текущего трудового дохода:
𝑐̅ =
𝑊𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
(1.26)
Значения величин 𝑎̅ и 𝑐̅ меняются при изменении года 𝑇.
Зависимость предельной склонности к потреблению богатства от 𝑇 - положительная:
𝑇 ↑ → (𝑁𝐿 − 𝑇) ↓ → 𝑎̅ ↑
(1.27)
При определении зависимости предельной склонности к потреблению текущего трудового
дохода от 𝑇 возможны два варианта:
a) Трудовой доход индивида остается неизменным на протяжении всего рабочего
периода.
Преобразуем формулу (1.24), учитывая то, что богатство индивида состоит как из
полученного в год 𝑇 богатства, так и из накопленных к году 𝑇 сбережений.
𝐶=
1
𝑊𝐿 − 𝑇
1
𝑊𝐿 − 𝑇
∗ 𝑊𝑅 +
∗ 𝑌𝐿 =
∗ (𝑊𝑅0 + 𝑊𝑅𝑇 ) +
∗ 𝑌𝐿 =
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
=
1
1
𝑊𝐿 − 𝑇
∗ 𝑊𝑅0 +
∗ 𝑊𝑅𝑇 +
∗ 𝑌𝐿
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
(1.28)
Подставив (1.21) и (1.26), получаем:
𝐶=
=
1
1
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑊𝐿 − 𝑇
∗ 𝑊𝑅0 +
(
∗ 𝑌𝐿 ∗ 𝑇) +
∗ 𝑌𝐿 =
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿
𝑁𝐿 − 𝑇
=
=
1
1
𝑊𝐿 − 𝑇
∗ 𝑊𝑅0 +
∗ 𝑊𝑅𝑇 +
∗ 𝑌𝐿 =
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
1
𝑁𝐿 ∗ 𝑇 − 𝑊𝐿 ∗ 𝑇 + 𝑊𝐿 ∗ 𝑁𝐿 − 𝑁𝐿 ∗ 𝑇
∗ 𝑊𝑅0 +
∗ 𝑌𝐿 =
(𝑁𝐿 − 𝑇) ∗ 𝑁𝐿
𝑁𝐿 − 𝑇
(𝑁𝐿 − 𝑇) ∗ 𝑊𝐿
1
1
𝑊𝐿
∗ 𝑊𝑅0 +
∗ 𝑌𝐿 =
∗ 𝑊𝑅0 +
∗ 𝑌𝐿
(𝑁𝐿 − 𝑇) ∗ 𝑁𝐿
(𝑁𝐿 − 𝑇)
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿
17
(1.29)
Из (1.29) следует, что:
𝑊𝐿

при отсутствии полученного богатства потребление равно 𝐶 =

при неизменной величине трудового дохода, предельная склонность к потреблению трудового
дохода не зависит от полученного богатства и остается неизменной в течение всей жизни;
при неизменной величине трудового периода, предельная склонность к потреблению
трудового дохода не зависит от того, в какой момент времени потребитель пересматривает
модель своего поведения на оставшийся период жизни.

b)
𝑁𝐿
∗ 𝑌𝐿;
Трудовой доход индивида меняется в течение рабочего периода.
Рассмотрим формулу (1.28), предположив для простоты, что первоначальное (нетрудовое)
богатство отсутствует:
𝐶=
1
𝑊𝐿 − 𝑇
∗ 𝑊𝑅𝑇 +
∗ 𝑌𝐿
𝑁𝐿 − 𝑇
𝑁𝐿 − 𝑇
(1.30)
Пусть в год 𝑇1 трудовой доход индивида возрастает до уровня 𝑌𝐿′ . Тогда объем
потребления 𝐶 ′ , начиная с этого года, равен:
𝐶′ =
1
𝑊𝐿 − 𝑇1
1
𝑁𝐿 − 𝑊𝐿
𝑊𝐿 − 𝑇1
∗ 𝑊𝑅𝑇 +
∗ 𝑌𝐿′ =
∗
∗ 𝑌𝐿 ∗ 𝑇1 +
∗ 𝑌𝐿′ (1.31)
𝑁𝐿 − 𝑇1
𝑁𝐿 − 𝑇1
𝑁𝐿 − 𝑇1
𝑁𝐿
𝑁𝐿 − 𝑇1
Видно, что в данном случае, значение 𝑇 оказывает влияние как на предельную склонность
к потреблению трудового дохода, так и на величину ежегодного потребления, которую индивид
постарается обеспечить себе в период после года 𝑇1 , причем зависимость в последнем случае –
отрицательная:
(
=
(𝑊𝐿 − 𝑇1 )′𝑇1 ∗ (𝑁𝐿 − 𝑇1 ) − (𝑊𝐿 − 𝑇1 ) ∗ (𝑁𝐿 − 𝑇1 )′𝑇1
𝑊𝐿 − 𝑇1 ′
) =
=
𝑁𝐿 − 𝑇1 𝑇1
(𝑁𝐿 − 𝑇1 )2
−(𝑁𝐿 − 𝑇1 ) − (𝑊𝐿 − 𝑇1 ) ∗ (−1) −𝑁𝐿 + 𝑇1 + 𝑊𝐿 − 𝑇1
𝑊𝐿 − 𝑁𝐿
=
=
< 0 (1.32)
2
2
(𝑁𝐿 − 𝑇1 )
(𝑁𝐿 − 𝑇1 )
(𝑁𝐿 − 𝑇1 )2
т.к. содержательно 𝑊𝐿 ≤ 𝑁𝐿, и обычно это неравенство выполняется как строгое.
Таким образом, чем меньший период работы остается у индивида, тем в большей степени
прирост дохода будет перераспределяться в сторону сбережений.
В общем виде объем ежегодного потребления индивида с учетом его возможной
корректировки в связи с получением дополнительного богатства ∆𝑊𝑅0 в году 𝑇∆𝑊𝑅0 и в связи с
изменением трудового дохода на величину ∆𝑌𝐿 в году 𝑇∆YL равен:
𝐶=
1
𝑊𝐿
1
𝑊𝐿 − 𝑇∆𝑌𝐿
∗ 𝑊𝑅0 +
∗ 𝑌𝐿 +
∗ ∆𝑊𝑅0 +
∗ ∆𝑌𝐿 (1.33)
𝑁𝐿
𝑁𝐿
𝑁𝐿 − 𝑇∆𝑊𝑅0
𝑁𝐿 − 𝑇∆𝑌𝐿
18
Вопрос №7. Теория перманентного дохода.
Люди приводят свое потребительское поведение в соответствие со своими возможностями
постоянного или долгосрочного потребления, а не только с текущим уровнем дохода. Текущее
потребление зависит от ожиданий того, каким будет текущий доход – постоянным (перманентным)
или временным.
Перманентный доход – доход, характеризующий устойчивый уровень текущего дохода,
составляющий основу для потребления.
Основные гипотезы теории перманентного дохода:




Функция потребления является функцией от дохода потребителя (имеет кейнсианский вид).
Выбирая объемы потребления, индивид ориентируется не на размер своего текущего дохода,
а на размер перманентного дохода 𝑌𝑃 - дохода, который индивид прогнозирует на будущее,
используя всю историю своих доходов до момента времени 𝑇 (осторожный потребитель).
Неравномерное потребление, но в долгосрочном периоде люди стремятся сгладить свое
потребление во времени.
Люди имеют возможность занимать и сберегать (% упрощаем).
Индивид может определить размер своего перманентного дохода как сумму взвешенных с
разными коэффициентами доходов прошлых периодов:
𝑡
𝑌𝑃𝑡 = ∑ 𝛼𝑖 ∗ 𝑌𝑡−𝑖
(1.1)
𝑖=0
где 𝛼𝑖 – вес дохода, полученного 𝑖 периодов назад, в функции перманентного дохода.
Для того, чтобы перманентный доход не являлся смещенным прогнозом на будущие доходы,
на веса 𝛼𝑖 накладываются ограничения:
𝑇
∑ 𝛼𝑖 = 1
(1.2)
𝑖=0

Цель индивида заключается в максимизации значения функции своей полезности.
Функции полезности индивида у Модильяни и Фридмана совпадают, поэтому - так же, как в
теории жизненного цикла - индивид предпочтет равномерное потребление на протяжении
всего будущего времени:
𝐶 = 𝐶𝑡 =
∑𝑁𝐿
𝑡=𝑇 𝑌𝑡
𝑁𝐿
,
𝑡 = 𝑇, … , 𝑁𝐿
(1.3)
В случае, если индивид ориентируется на объем доходов в два периода времени – текущий (𝑡)
и предыдущий (𝑡 − 1), величина перманентного дохода равна:
𝑌𝑃𝑡 = 𝑌𝑡−1 + 𝜃(𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−1 ) = 𝜃𝑌𝑡 + (1 − 𝜃)𝑌𝑡−1
при 0 ≤ 𝜃 ≤ 1 (1.4)
где 𝜃 – доля прироста дохода в текущем периоде, оказывающая влияние на формирование
перманентного дохода (вес дохода текущего периода при расчете величины перманентного
дохода).
19
Как и в теории жизненного цикла, индивид потребляет только часть своего дохода, а остаток
сберегает, чтобы расходовать его в пенсионном возрасте:
𝐶𝑡 = 𝑐 ∗ 𝑌𝑃𝑡
(1.5)
где 𝑐 – предельная склонность к потреблению перманентного дохода, 0 < 𝑐 < 1.
В рамках теории перманентного дохода значения предельной склонности к потреблению будут
отличаться, если рассматривать краткосрочный и долгосрочный периоды. Предельная склонность
к потреблению в краткосрочном периоде 𝑐𝑆𝑅 определяется как:
𝑐𝑆𝑅 =
𝜕𝐶𝑡
𝜕𝑌𝑡
(1.6)
и описывает, на какую величину изменится текущее потребление при изменении текущего дохода
на единицу.
В долгосрочном периоде индивид будет принимать решение о потреблении, опираясь уже на
перманентный доход. Предельная склонность к потреблению в долгосрочном периоде 𝑐𝐿𝑅
определяется как:
𝑐𝐿𝑅 =
𝑑𝐶𝑡
𝑑𝑌𝑃𝑡
(1.7)
и описывает, на какую величину изменится текущее потребление при изменении величины
перманентного дохода (всех полученных в прошлом доходов, на которые ориентируется индивид
в процессе его формирования), на единицу.
В случае если функция перманентного дохода имеет вид, представленный в формуле (1.4),
тогда соотношение между значениями предельной склонности к потреблению в краткосрочном и
в долгосрочном периодах имеет вид:
𝑐𝑆𝑅 =
𝜕𝐶𝑡
𝜕𝐶𝑡 𝜕𝑌𝑃𝑡
=
∗
= 𝜃 ∗ 𝑐𝐿𝑅
𝜕𝑌𝑡 𝜕𝑌𝑃𝑡 𝜕𝑌𝑡
(1.8)
Из формулы (1.8) видно, что значение склонности к потреблению в краткосрочном периоде
меньше, чем в долгосрочном (т.к. 0 ≤ 𝜃 ≤ 1, и обычно это неравенство выполняется как строгое).
Поведение потребителя может меняться в зависимости от степени уверенности в долгосрочном
характере произошедших изменений дохода. Анализируя динамику изменения своих доходов,
индивид может пересматривать для себя значение коэффициента 𝜃: чем более индивид уверен в
стабильности своих более высоких доходов, тем выше значение 𝜃 (и наоборот). Пропорционально
этому будет меняться и значение предельной склонности к потреблению.
Синтез подходов Фридмана и Модильяни позволяет выразить объем потребления индивида
как функцию от величины его начального богатства 𝑊𝑅0 и объемов текущего дохода (с лаговыми
значениями) 𝑌𝑡 :
𝑌𝑃𝑡 = 𝑌𝑡−1 + 𝜃(𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−1 ) = 𝜃𝑌𝑡 + (1 − 𝜃)𝑌𝑡−1 (1.9)
𝐶𝑡 = 𝑎𝑊𝑅0 + 𝑐𝑌𝑃𝑡 = 𝑎𝑊𝑅0 + 𝑐𝜃𝑌𝑡 + 𝑐(1 − 𝜃)𝑌𝑡−1
(1.10)
Наличие начального богатства будет стимулировать индивида к повышению потребления, даже
если величина будущих доходов будет для него неопределенной.
20
Вопрос №8. Определение и виды инвестиций.
Инвестиции – долгосрочные вложения капитала (денежного) в экономику с целью
получения прибыли.
Существуют различные классификации инвестиций:
a) По источнику: частные, государственные
b) По территории: внутренние (отечественные), внешние (иностранные)
c) По видам: прямые, портфельные
Прямые – вложения в реальную экономику, т.е. покупка основных фондов: зданий,
сооружений, машин оборудования, жилья.
Портфельные – покупка акций на фондовом рынке. (игра на фондовом рынке – купить по
более дешевой цене, продать по более дорогой).
Наиболее общий вариант классификации представлен на рис.1.1.
Рис. 1.1. Классификация инвестиций в макроэкономике
Если рассматривать понятие инвестиций более узко, то под ними в макроэкономике
понимаются реальные частные инвестиции. Выделяют три группы инвестиций данного вида:
инвестиции в основной капитал, инвестиции в жилищное строительство и инвестиции в прирост
запасов (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Классификация реальных инвестиций
Под инвестициями в основной капитал понимаются затраты на его простое и расширенное
воспроизводство, а также затраты на капитальный ремонт машин и оборудования, зданий,
сооружений и передаточных устройств.
Простое воспроизводство – покупка основных фондов в том же масштабе, что и были.
Расширенное воспроизводство - покупка основных фондов в большем масштабе, чем они
выбывают.
21
Вопрос №9. Модели требуемого капитала и гибкого акселератора инвестиций.
Из курса микроэкономики известно, что спрос на факторы производства является
производным по отношению к спросу на экономические блага, которые выпускаются при
использовании этих факторов. По аналогии в макроэкономике спрос на капитал в первую очередь
определяется объемом планируемого выпуска в экономике страны.
Производственную функцию экономики страны будем рассматривать как функцию от двух
факторов производства – капитала (𝐾) и труда (𝐿):
𝑌 = 𝑌(𝐾, 𝐿) (1.1)
Дополнительно вовлеченная в производство единица капитала приводит к приросту
выпуска на величину предельного продукта капитала 𝑀𝑃𝑘 :
𝑀𝑃𝑘 =
𝜕𝑌(𝐾)
(1.2)
𝜕𝐾
Издержки использования капитала (реальная цена использования – т.е. с учетом изменения
общего уровня цен) 𝑟𝑐 представляют из себя сумму явных и неявных (альтернативных) издержек:
явные издержки связаны с процессом выбытия основного капитала и равны норме амортизации 𝑑,
а неявные – с альтернативным способом использования капитала в денежной форме, и равны
реальной ставке банковского процента 𝑟:
1+𝑟 =
1+𝑖
1+𝑖
1+𝑖−1−𝜋 𝑖 −𝜋
→𝑟=
−1=
=
1+𝜋
1+𝜋
1+𝜋
1+𝜋
(1.3)
Или, при малых темпах инфляции 𝜋:
𝑟 ≈ 𝑖 − 𝜋 (1.4)
Целью деятельности фирм традиционно считается максимизация общей прибыли;
рассмотрим, какой объем капитала в экономике страны будет удовлетворять этому критерию.
Общая номинальная прибыль (без учета изменения общего уровня цен), которую получают
производители всех экономических благ в стране, учитывая известную из курса микроэкономики
формулу прибыли и формулу общих издержек производства, равна:
𝑃𝑟 = 𝑃 ∗ 𝑌 − 𝑇𝐶 = 𝑃 ∗ 𝑌 − 𝑃𝑘 ∗ 𝐾 − 𝑊 ∗ 𝐿 (1.5)
Где 𝑃𝑘 – номинальные издержки использования капитала;
𝑊 - номинальная ставка заработной платы;
𝐿 - объем используемого в экономике страны труда.
Общая реальная прибыль (с учетом изменения общего уровня цен) может быть
представлена следующим образом:
𝑃𝑟
𝑃𝑘
𝑊
𝑊
= 𝑌(𝐾, 𝐿) − ∗ 𝐾 − ∗ 𝐿 = 𝑌(𝐾, 𝐿) − 𝑟𝑐 ∗ 𝐾 − ∗ 𝐿 → max (1.6)
𝑃
𝑃
𝑃
𝑃
Где 𝑟𝑐 – реальные издержки использования капитала, представляющие собой
скорректированную на уровень инфляции номинальные издержки его использования, т.е.
𝑃𝑘
𝑃
.
По условию первого порядка (при предположении, что с изменением объема капитала
объем применяемого труда остается неизменным):
22
𝑃𝑟
𝜕 𝑃
𝜕𝑌(𝐾)
=0→
− 𝑟𝑐 − 0 = 0 → 𝑀𝑃𝑘 = 𝑟𝑐 = 𝑟 + 𝑑 (1.7)
𝑃
𝜕𝐾
Таким образом, желаемый уровень капитала может быть найден из уравнения (1.1)
𝐾 ∗ : 𝑀𝑃𝑘 = 𝑟 + 𝑑 (1.8)
Объем капитала, удовлетворяющий критерию максимизации прибыли, является
требуемым уровнем капитала 𝐾 ∗.
Требуемый основной капитал (К*) – величина основного капитала, которую фирма хотела
бы иметь в долгосрочном плане для обеспечения планируемого объема выпуска продукции.
В случае производственной функции вида Кобба-Дугласа:
𝑌 = 𝐴 ∗ 𝐾 𝛾 ∗ 𝐿𝛽
(1.9)
функциональная зависимость величины желаемого капитала может быть определена
следующим образом:
𝑀𝑃𝐾 = 𝐴 ∗ 𝛾 ∗ 𝐾 𝛾−1 ∗ 𝐿𝛽 =
𝛾 ∗ 𝐴 ∗ 𝐾 𝛾 ∗ 𝐿𝛽
𝑌
=𝛾
𝐾
𝐾
(1.10)
Из (1.8) и (1.10)
𝑀𝑃𝐾 = 𝑟 + 𝑑 → 𝛾
𝑌
𝛾∗𝑌 𝛾∗𝑌
= 𝑟 + 𝑑 → 𝐾∗ =
=
𝐾
𝑟+𝑑
𝑟𝑐
(1.11)
Таким образом, в общем виде объем требуемого капитала является функцией от выпуска
(зависимость положительная) и издержек использования капитала (зависимость отрицательная):
𝐾 ∗ = 𝑓 (𝑟𝑐, 𝑌)
(1.12)
Из (1.11) и (1.12) следует:
 чем дороже обходится привлечение дополнительной единицы капитала, тем ниже
уровень требуемого капитала;
 чем выше выпуск, тем больше величина требуемого капитала;
 больший объем выпуска при том же объеме требуемого капитала 𝐾 ∗ возможен только
при росте предельного продукта капитала (связанного либо с ростом количества применяемого
труда, либо с технологическими изменениями).
С учетом того, что единица основного капитал используется в производстве в течение
многих лет, величину требуемого капитала определяет не только объем текущего выпуска, но и
выпуска последующих лет 𝑌𝑡+𝑠 . С учетом этого формула (1.11) модифицируется следующим
образом:
𝜃
𝐾𝑡∗
𝜃
1
1
= ∑ ∗ 𝛾𝑡+𝑠 ∗ 𝑌𝑡+𝑠 = ∑ 𝛾𝑡+𝑠 ∗ 𝑌𝑡+𝑠
𝑟𝑐
𝑟𝑐
𝑠=0
(1.13)
𝑠=0
где 𝜃 - величина инвестиционного лага, 𝛾𝑡+𝑠 > 0 - коэффициенты, которые отражают, в
какой степени выпуск в году 𝑡 + 𝑠 оказывает влияние на величину требуемого в году 𝑡 капитала.
23
Модели акселератора
Модель акселератора связывает величину требуемого капитала с объемом выпуска:
𝐾 ∗ = 𝜈 ∗ 𝑌 (1.14)
где 𝜈 - отношение величины требуемого капитала к выпуску.
Предполагая, что для достижения величины требуемого капитала достаточно одного
периода времени, из (1.14) получаем:
𝐼 = 𝐾 ∗ − 𝐾−1 = 𝜈 ∗ 𝑌 − 𝜈 ∗ 𝑌−1 = 𝜈(𝑌 − 𝑌−1 ) = 𝜈 ∗ ∆𝑌 (1.15)
где 𝐾−1 – величина основного капитала на конец предшествующего периода.
Таким образом, динамика инвестиций определяется динамикой изменения ВВП: рост ВВП
должен сопровождаться ростом капитала, т.е. положительными инвестициями.
Развитием данной модели послужила модель гибкого акселератора, предполагающая, что
достижение величины требуемого капитала идет последовательно, в течение нескольких периодов
времени. Предполагается, что фирма в каждый период времени увеличивает капитал на
определенную долю 𝜆 (0 < 𝜆 ≤ 1) от разницы между величинами требуемого и имеющегося
капитала (𝐾 ∗ − 𝐾−1 ). Тогда в следующий период времени величина капитала составит:
𝐾 ∗ = 𝐾−1 + 𝜆(𝐾 ∗ − 𝐾−1 ) (1.16)
Величина прироста капитала, равная 𝜆(𝐾 ∗ − 𝐾−1 ), представляет собой расходы
(финансовые затраты), которые фирма понесла, чтобы обеспечить прирост капитала; другими
словами, это величина инвестиций:
𝐼 = 𝐾 ∗ − 𝐾−1 = 𝜆(𝐾 ∗ − 𝐾−1 )
(1.17)
С учетом формулы (1.11), формулу (1.17) можно записать следующим образом:
𝐼 = 𝜆(
𝛾∗𝑌
− 𝐾−1 )
𝑟𝑐
(1.18)
C учетом инвестиционного лага (формула (1.13)), в конечном итоге инвестиции могут быть
записаны как функция от уровня ВВП не только данного года, но и последующих лет:
𝜃
1
𝐼 = 𝜆 ( (∑ 𝛾𝑡+𝑠 ∗ 𝑌𝑡+𝑠 ) − 𝐾−1 )
𝑟𝑐
𝑠=0
24
(1.19)
Вопрос №10. Инвестиционная теория дисконтирования.
Анализ инвестиционных проектов предполагает использование процесса дисконтирования,
т.е. приведения затрат и результатов к одному моменту времени (базовому году).
(Деньги (инвестиции) имеют разную ценность в разный момент времени. Рубль сейчас/рубль
завтра – разные рубли).
Величина приведенного (дисконтированного) к году 0 дохода рассчитывается как:
𝑇2
𝑃𝑉 = ∑
𝑡=−𝑇1
𝑄𝑡
(1 + 𝑖)𝑡
(1.1)
Где [−𝑇1 , 𝑇2 ] – период реализации инвестиционного проекта;
𝑇1 – количество лет, в течение которого осуществляется инвестиционный проект до базового года;
𝑇2 – количество лет, в течение которого осуществляется инвестиционный проект после базового
года; 𝑄𝑡 – доход, полученный от реализации инвестиционного проекта в год 𝑡.
Величина приведенных (дисконтированных) к году 0 инвестиций рассчитывается
следующим образом:
𝑇2
𝑃𝐼 = ∑
𝑡=−𝑇1
𝐼𝑡
(1 + 𝑖)𝑡
(1.2)
Где 𝐼𝑡 – величина инвестиций в проект в году 𝑡.
Величина чистого приведенного дохода 𝑁𝑃𝑉 рассчитывается как:
𝑁𝑃𝑉 = 𝑃𝑉 − 𝑃𝐼 (1.3)


Если 𝑁𝑃𝑉 > 0 , то 𝐼 < 𝑃𝑉, и проект следует реализовывать;
В случае 𝐼 > 𝑃𝑉 и 𝑁𝑃𝑉 < 0 реализация проекта не выгодна.
Внутренней нормой окупаемости (𝐼𝑅𝑅) инвестиционного проекта называется величина ставки
банковского процента, при которой проект становится безубыточным, т.е. выполняется условие
равенства нулю величины чистого приведенного дохода 𝑁𝑃𝑉:
𝑇2
𝑇2
𝑡=−𝑇1
𝑡=−𝑇1
𝑄𝑡
𝐼𝑡
𝑁𝑃𝑉 = 𝑃𝑉 − 𝑃𝐼 = 0 → ∑
= ∑
(1.4)
𝑡
(1 + 𝑖)
(1 + 𝑖)𝑡
Как правило, зависимость 𝑁𝑃𝑉 от ставки процента – обратная: 𝑁𝑃𝑉 сокращается по мере
роста ставки процента - то есть, чем выше альтернативная стоимость от вложения средств в проект
(выше ставка по вкладу в банк), тем вероятнее, что проект не будет реализован, тем ниже будет его
𝑁𝑃𝑉 (рис.1.1).
25
Рис. 1.1. Зависимость NPV от ставки процента
Повторение:
Процесс дисконтирования:
Деньги текущего момента приводятся к
предыдущему году с помощью умножения
на коэффициент дисконтирования.
Как правило, приводят к началу
инвестиционного лага
𝑃𝑉 =
𝑄1
𝑄2
𝑄3
𝑄𝑛
𝑄𝑡
+
+
+⋯+
=∑
(1 + 𝑖 )𝑛
1 + 𝑖 (1 + 𝑖)2 (1 + 𝑖)3
(1 + 𝑖)𝑡
𝑡
(Разбор схемы: с начала периода взяли нулевой год, через год сумму денег (𝑄1 ) умножили
один раз на коэффициент дисконтирования. Через два года сумму денег (𝑄2 ) мы должны привести
к первому году, т.е. умножить один раз на коэффициент дисконтирования и привести к нулевому
году, поэтому умножаем на коэффициент дисконтирования в квадрате. Если мы сложим все
продисконтированные доходы, то получим дисконтируемую стоимость, которая показывает
доходы, приведенные к одному моменту времени).
26
Вопрос №11. Теория инвестиций Тобина (q – теория Тобина).
Теория Тобина тесно связана с моделью требуемого капитала.
Согласно теории инвестиций Тобина фондовый рынок является индикатором,
позволяющим фирмам определять направление изменения объема капитала: рост при
положительных чистых инвестициях и сокращение при отрицательных.
(Предложение оценивать инвестиции по коэффициенту q).
Дж. Тобин ввел параметр 𝑞, который отражает отношение рыночной стоимости фирмы на
фондовом рынке (стоимости всех ее акций и облигаций) к ее восстановительной стоимости (той
денежной сумме, которую нужно заплатить, чтобы приобрести на рынке сегодня аналогичные
здания, сооружения и оборудование, которые имеются у фирмы).
𝑞=
Рыночная стоимость капиатала компании
Восстановительная стоимость капитала компании

В соответствии с q-теорией Тобина, если 𝑞 > 1, то требуемый капитал больше имеющегося
(рыночная стоимость фирмы выше восстановительной): фирма еще не достигла величины
требуемого капитала, и ей следует его наращивать, осуществляя инвестирование.
(𝑞 > 1 => компания ценится на фондовом рынке, т.е. совокупная стоимость акций больше, чем
компания стоит на самом деле. Рыночная стоимость компании > Реальной стоимости компании
=> расширенное воспроизводство капитала).

В случае, если рыночная стоимость компании меньше, чем восстановительная стоимость
основного капитала фирмы (𝑞 < 1), тогда фирма превысила уровень требуемого капитала, и ей
необходимо сокращать основные фонды, снижая инвестиционные вложения.
(𝑞 < 1 => компания не ценится на фондовом рынке, т.е. совокупная стоимость акций меньше,
чем компания стоит на самом деле. Рыночная стоимость компании < Реальной стоимости
компании => суженное воспроизводство капитала).

В случае, если рыночная стоимость компании равна восстановительной стоимости основного
капитала фирмы (𝑞 = 1), тогда фирма сравнялась с уровнем требуемого капитала, и ей следует
сохранять простое воспроизводство капитала.
Посчитав коэффициент q, инвесторы делают вывод, расширять инвестиции в производство или нет.
𝐼 = ∆𝐾 + 𝑑𝐾
Другой вариант представления параметра q-Тобина напрямую связан с формулой
требуемого капитала (3.14).
Пусть (для упрощения) затраты фирмы представляют собой только расходы на амортизацию
единицы основного капитала 𝑑. С учетом амортизационных выплат, каждая дополнительная
единица капитала будет приносит фирме (𝑀𝑃𝑘 − 𝑑) дохода.
27
С другой стороны, упущенные выгоды, которые связаны с наращиванием величины
основного капитала, представляют собой реальную ставку банковского процента 𝑟, учитывающую
процесс обесценения денежных средств (инфляцию).
Тогда каждый инвестор, принимающий решение о расходовании дополнительных средств
на покупку оборудования, будет сравнивать расходы 𝑟 и доходы (𝑀𝑃𝑘 − 𝑑), и коэффициент 𝑞 может
быть записан следующим образом:
𝑞=
𝑀𝑃𝑘 − 𝑑
𝑟
Если дополнительная единица капитала приносит больше дохода, чем упущенная выгода
(𝑀𝑃𝑘 − 𝑑 > 𝑟), то капитал ниже желаемого уровня (𝐾 < 𝐾 ∗ ) и 𝑞 > 1; следовательно, фирме стоит
инвестировать.
И наоборот, если выгода от дополнительной единицы капитала меньше упущенных выгод
(𝑀𝑃𝑘 − 𝑑 < 𝑟), то капитал выше желаемого уровня (𝐾 > 𝐾 ∗ ) и 𝑞 < 1, инвестиции становятся
невыгодными.
В случае равенства (𝑀𝑀𝑃𝑘 − 𝑑 = 𝑟), следует говорить о том, что фирма достигла уровня
требуемого капитала (согласно (3.14)).
28
Вопрос №12. Инвестиции в запасы.
Причины создания запасов:
1. Предотвращение колебаний производства (мотив сглаживания колебаний производства)
Запасы готовых изделий, возникающие при колебаниях выпуска и продаж. Если объем продаж
ниже объема выпуска, избыточный объем готовой продукции формирует запас; если объем
продаж выше объема выпуска, дефицитный объем готовой продукции порождает сокращение
запасов.
2. Запасы как фактор производства
Запасы сырья, материалов и комплектующих изделий позволяют фирме функционировать
эффективнее. Чем большими запасами располагает фирма, тем больше она сможет произвести
готовой продукции.
3. Страховые запасы (мотив защиты от исчерпания запаса)
Наличие запасов дает возможность избежать нехватки товаров при неожиданно высоком
спросе на продукцию. Включают в себя как запасы готовой продукции, так и запасы сырья,
материалов и комплектующих изделий.
4. Незавершенное производство (технологический мотив)
Когда производство товара не закончено, его компоненты учитываются как часть запасов
фирмы. Чем дольше длится технологический цикл изготовления продукции фирмы, тем выше
запасы, находящиеся в незавершенном производстве.
Модель акселератора запасов:
В модели акселератора запасов предполагается, что фирма обладает запасами,
пропорциональными ее объему выпуска:
𝑁 = 𝛽𝑌



𝑁 – уровень запасов;
𝑌 – выпуск;
𝛽 – количество запасов, которое желает иметь фирма на единицу выпуска.
Чем больше объем производства, тем больше нужно запасов.
Прирост запасов = инвестициям, которые зависят от прироста объема производства.
Инвестиции в запасы 𝐼 равны изменению объемов запасов ∆𝑁:
𝐼 = ∆𝑁 = 𝛽∆𝑌
Инвестиции в запасы пропорциональны изменениям выпуска.


𝑌 – скорость, с которой фирмы производят товары;
∆𝑌 – «ускорение» производства.
Таким образом из модели следует, что инвестиции в запасы зависят от того, ускоряется или
замедляется развитие экономики.
29
Вопрос №13. Инвестиции в жилищное строительство.
Основные предположения модели инвестиций в жилищное строительство:
 Анализируется равновесие на двух взаимосвязанных рынках – построенного (старого) и нового
жилья в системе координат «стоимостная оценка объемов жилья 𝑄 – реальная цена жилья
𝑃ж
𝑃ж
𝑃
».

Реальная цена на жилье (с учетом изменения общего уровня цен в экономике)

обоих рынках.
Функция спроса на построенное жилье 𝐷𝐻 имеет стандартный вид (отрицательный наклон) и
положительно зависит от дохода в экономике 𝑌, отрицательно – от ставки процента 𝑖 и
реальной цены на жилье
𝑃ж
𝑃
𝑃
едина на
:
𝑃ж
)
𝑃
В случае линейной зависимости между переменными обратная функция спроса выглядит
следующим образом:
𝑃ж
= 𝑎 + 𝑏𝑌 − 𝑐𝑖 − 𝑑𝑄ст.жилье
𝑃
где 𝑎 – константа,
𝑏 – коэффициент чувствительности цены на жилье к доходу в экономике,
𝑐 – коэффициент чувствительности цены на жилье к ставке процента,
𝑑 – коэффициент чувствительности цены к объемам построенного (старого) жилья,
𝑄ст.жилье – стоимостная оценка объемов построенного (старого) жилья.
𝑄ст.жилье = 𝑓(𝑌, 𝑖,


Предложение построенного жилья абсолютно неэластично; график функции предложения
построенного жилья 𝑆𝐻 имеет вид вертикальной прямой.
Функция предложения нового жилья (функция инвестиций в жилищное строительство) 𝐼𝐻
имеет стандартный вид (положительный наклон) и положительно зависит от реальной цены на
жилье
𝑃ж
𝑃
, отрицательно – от ставки процента 𝑖:
𝑃ж
𝑄н.ж. = 𝑓( , 𝑖)
𝑃
В случае линейной зависимости между переменными обратная функция предложения выглядит
следующим образом:
𝑃ж
= 𝑘 + 𝑙𝑄н.ж. − 𝑚𝑖
𝑃
где 𝑘 – константа,
𝑙 – коэффициент чувствительности цены на новое жилье к объемам строительства,
𝑚 – коэффициент чувствительности цены к ставке процента,
𝑄н.ж. - стоимостная оценка величины предложения нового жилья.
30
Рис. 1.1. Инвестиции в жилищное строительство
На рис.1.1 представлено равновесие на рынке построенного и нового жилья. При
𝑃
равновесной цене ( 𝑃ж )∗ , сложившейся на рынке построенного жилья, объем инвестиций в
строящееся жилье составит 𝑄н.ж..
Рис. 1.2. Влияние роста спроса на жилье на равновесие на рынках построенного и нового жилья
На рис.1.2. представлена ситуация роста спроса на построенное жилье, вызванное,
например, снижением обобщенной ставки процента (и, как следствие, ставки процента по
ипотеке). Рост спроса при абсолютно неэластичном предложении приводит к росту цены жилья с
𝑃
𝑃
𝑃
𝑃
( ж )0 до ( ж )1 . Рост равновесной цены жилья является стимулом для увеличения инвестиций в
жилищное строительство с 𝑄0 до 𝑄1 .
31
Вопрос №14. Модель кейнсианского креста.
Модель Кейнсианского креста описывает равновесие на рынке товаров и услуг, при следующих
предположениях:
 закрытая экономика;
 краткосрочный период;
 жесткость цен 𝑃 = 𝑃̅;
 ставка процента фиксирована 𝑖 = const.
При этих предположениях в состоянии равновесия совокупный спрос на товары и услуги (𝐴𝐷)
равен их совокупному предложению (𝐴𝑆). Величина совокупного предложения, в свою очередь,
равна объему производства (𝐴𝑆 = 𝑌) при предположении о том, что величина запасов продукции
не меняется.
Таким образом, условием равновесия на товарном рынке является равенство спроса на товары
(𝐴𝐷) объему производства (𝑌):
𝐴𝐷 = 𝑌 (1.1)
Спрос на товары и услуги – это сумма, которую домохозяйства, фирмы и правительство
планирует истратить на товары и услуги:
𝐴𝐷 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 (1.2)
где потребление (𝐶) описывается функцией
𝐶 = 𝐶0 + 𝑐 (𝑌 − 𝑇𝐴 + 𝑇𝑅) (1.3)
Объем инвестиций (𝐼) является в данной модели константой (ставка процента –
фиксирована).
𝐼 = 𝐼0 − 𝑏𝑖 = 𝐼 ̅ (1.4)
Государственные закупки (𝐺) и трансферты (𝑇𝑅) в данной модели также заданы, зависят от
фискальной политики государства.
𝐺 = 𝐺̅ (1.5)
𝑇𝑅 = ̅̅̅̅
𝑇𝑅 (1.6)
Как было показано в теме 1, традиционно существует два варианта учета налогов (𝑇𝐴) в
макроэкономических моделях. В первом случае предполагается, что объем собираемых налогов не
зависит от дохода, получаемого макроэкономическими субъектами
𝑇𝐴 = ̅̅̅̅
𝑇𝐴 (1.7)
Второй вариант предполагает, что система налогообложения является пропорциональной
𝑇𝐴 = 𝑡 ∗ 𝑌, 0 < 𝑡 < 1 (1.8)
где 𝑡 – обобщенная налоговая ставка.
Рассмотрим подробнее модель кейнсианского креста при предположении о том, что объем
собираемых налогов не зависит от дохода (𝑇𝐴 = ̅̅̅̅
𝑇𝐴).
Подставив соотношения (1.3) − (1.7) в (1.2), получим:
̅̅̅̅ + 𝑇𝑅
̅̅̅̅ ) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺 = 𝐶0 + 𝑐𝑌 − 𝑐𝑇𝐴
̅̅̅̅ + 𝑐𝑇𝑅
̅̅̅̅ + 𝐼 ̅ + 𝐺̅
𝐴𝐷 = 𝐶0 + 𝑐 (𝑌 − 𝑇𝐴
𝐴𝐷 = 𝐴 − 𝑏𝑖 + 𝑐𝑌
(1.9)
где 𝐴 – автономные затраты
̅̅̅̅ + 𝑐𝑇𝑅
̅̅̅̅ + 𝐼 ̅ + 𝐺̅ (1.10)
𝐴 = 𝐶0 − 𝑐𝑇𝐴
Таким образом, модель Кейнсианского креста описывается следующей системой
уравнений
32
{
𝑌 = 𝐴𝐷
𝐴𝐷 = 𝐴 − 𝑏𝑖 + 𝑐𝑌
(1.11)
̅̅̅̅ + 𝑐𝑇𝑅
̅̅̅̅ + 𝐼0 + 𝐺
𝐴 = 𝐶0 − 𝑐𝑇𝐴
Графически равновесие на товарном рынке выглядит следующим образом (рис.1.1)
Рис. 1.1. Модель Кейнсианского креста
Алгебраически равновесный объем дохода находится при решении системы (1.11):
𝑌 = 𝐴𝐷 = 𝐴 − 𝑏𝑖 + 𝑐𝑌
С помощью простейших алгебраических преобразований находим величину равновесного
дохода
1
(𝐴 − 𝑏𝑖 ) (1.12)
1−𝑐
В реальной экономике фирмы могут произвести больше продукции, чем требуется (𝑌1 > 𝑌0 ).
Это приведет к незапланированному росту запасов продукции, что вынудит фирмы увольнять
рабочих и сокращать объемы производства. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока
объем производства не станет равен совокупному спросу (𝑌1 = 𝑌0 ).
𝑌0 =
Рис. 1.2. Равновесие в модели Кейнсианского креста
Напротив, в случае, если фирмы недооценили спрос на продукцию (𝑌2 < 𝑌0 ) , незапланированное
сокращение запасов приводит к тому, что фирмы нанимают дополнительных рабочих и
наращивают объемы производства. Это продолжается до тех пор, пока объем производства не
будет равен объему спроса на продукцию (𝑌2 = 𝑌0 ).
33
Вопрос без №. Равновесия на рынке заемных средств.
Рынок заемных средств предполагает существование двух видов экономических
контрагентов: кредиторов, обладающих свободными денежными средствами, и заемщиков,
которыми являются фирмы-инвесторы. Объем предложения заемных средств отражает функция
национальных сбережений 𝑆нац , спрос на заемные средства представляет собой функцию
инвестиций 𝐼. Ценой привлечения денежного капитала служит ставка процента, поэтому анализ
равновесия на рынке заемных средств проводится в системе координат «𝑆нац , 𝐼 − 𝑖».
Согласно основному экономическому тождеству, в состоянии равновесия в закрытой
экономике величина национальных сбережений равна величине инвестиций.
Общий уровень сбережений является функцией от ставки процента в экономике. Чем она
выше, тем дороже кредиты и больше проценты по депозитам, тем выгоднее экономическим
агентам хранить деньги в банке, сберегать их. В общем случае сбережения являются возрастающей
функцией по ставке процента в системе координат «𝑆нац , 𝐼 − 𝑖». (рис. 1.3.)
Объем инвестиций в основной капитал положительно зависит от выпуска в экономике 𝑌, и
отрицательно – от ставки процента 𝑖, при этом предполагается линейная зависимость между
переменными:
𝐼 = 𝐼0 + 𝑎𝑌 − 𝑏𝑖
(1.1)
где 𝐼0 – автономные инвестиции, не зависящие от ставки процента и выпуска в экономике,
𝑎 – коэффициент чувствительности инвестиций к выпуску;
𝑏 – коэффициент чувствительности инвестиций к ставке процента.
В дальнейшем используется упрощенный вариант функции инвестиций, отражающий
влияние на объем инвестиций исключительно ставки процента:
𝐼 = 𝐼0 − 𝑏𝑖
(1.2)
График функции инвестиций представлен на рис. 1.3.
Рис. 1.3. График функции инвестиций
34
Рис.1.2. Равновесие на рынке заемных средств
На рис.1.2 представлено равновесие на рынке заемных средств, соответствующее основному
макроэкономическому тождеству.
35
Вопрос №15. Рост налогов в модели равновесия на рынке заемных средств.
TA’ = TA + ∆TA
Здесь мы можем взять хоть неизвестную систему налогообложения, хоть пропорциональную.
Меняться будет только положение линии 𝐼𝑆, а результат получим один и тот же.
Рассматриваем неизвестную систему налогообложения:
1) Возьмем наиболее полную формулу, которая описывает национальные сбережения
(в нее подставили функцию потребления и располагаемый доход).
2) Мы видим, что национальные сбережения увеличатся.
3) Экономическое рассуждение: рост налогов наоборот сокращает частные сбережения, потому
что рост налогов – это сокращение располагаемого дохода, а располагаемый доход делится на
потребление и сбережения. Меньше располагаемый доход, соответственно меньше
сбережения.
4) Но с другой стороны налоги – это доходы государства, и чем выше доходы, тем выше
государственные сбережения. Налоги влияют на национальные сбережения противоречиво
(частные сокращаются, государственные увеличиваются).
5) Рост государственных сбережений происходит на большую величину, чем сокращаются
частные. Поэтому суммарно в итоге мы получим рост национальных сбережений.
6) График здесь будет другой, в отличие от предыдущих двух инструментов, при росте госзакупок
и трансфертов мы линию сбережения двигали параллельно вверх, а здесь мы ее опускаем
вправо-вниз.
7) Линия 𝐼𝑆 при неизвестной системе налогообложения параллельно сдвигается вниз.
8) Если бы у нас была бы система пропорциональная, то угол бы поменялся.
9) Проводим проекцию с правого графика на левый, находим точку равновесия и видим, что
налоги – это тормозящая фискальная политика.
10) Здесь норма процента снижается на графике, это для инвесторов хорошо, рост инвестиций
начинает расти, поэтому объем производства не так сильно падает, как он упал бы, если бы мы
не меняли норму процента.
11) Т.е. в будущем будет стимулироваться инвестиционный спрос.
𝑆нац = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺 = 𝑌 − 𝐶0 − 𝑐(𝑌 − 𝑇𝐴 + 𝑇𝑅) − 𝐺
∆𝑆нац = 𝑐∆𝑇𝐴
Модель равновесия на рынке заемных средств включает не только линию сбережения, но
и линию инвестиций. И в этой модели могут меняться не только сбережения, но и инвестиции.
Рассмотрим этот вариант, когда у нас изначально изменяется инвестиционный спрос.
36
Вопрос №16. Рост государственных закупок в модели равновесия на рынке заемных средств.
Рассмотрим последствия стимулирующей фискальной политики в рамках моделей Рынка
заемных средств и Функции 𝐼𝑆 (рис. 1.1)
Рис. 1.1 Фискальная политика (на рынке заемных средств и функции IS)
Пусть объем государственных расходов возрастает (𝐺 ↑) на величину ∆𝐺 . Это приводит к
снижению объема национальных сбережений на величину.
∆𝑆нац = ∆(𝑌 − 𝐶 − 𝐺 ) = −∆𝐺
′
На графике линия 𝑆нац сдвигается влево до положения 𝑆нац
.
Сокращение национальных сбережений вызывает рост ставки процента (𝑖0 → 𝑖 ′ ) при
неизменной величине дохода.
Это означает сдвиг кривой 𝐼𝑆 вправо-вверх до положения 𝐼𝑆 ′.
𝐺 ↑→ 𝑆нац ↓→ 𝑖 ↑→ 𝐼 ↓
37
Вопрос №17. Рост потребления в модели равновесия на рынке заемных средств. Рост
инвестиционного спроса в модели равновесия на рынке заемных средств.
Рост инвестиционного спроса в модели равновесия на рынке заемных средств:
Когда изменяется инвестиционный спрос? На графике показан рост инвестиционного
спроса, линия инвестиций пошла вверх. Инвестиционный спрос изменяется, когда в экономике чтото происходит, что стимулирует инвестиции независимо от изменения нормы процента. Если у нас
меняется норма процента, то мы бы двигались вдоль линии инвестиций (как на предыдущих
картинках, сама линия инвестиций не меняется).
Примеры роста инвестиционного спроса независимо от того, какая в экономике норма процента:
1. Технологические новшества
Когда в экономике появляются новые технологии, инвесторы пытаются внедрить их у себя в
производстве с тем, чтобы успеть снять сверхприбыль, пока эти технологии не получили
широкого распространения по всей экономике. Поэтому они берут кредиты и осуществляют
инвестиции в новые технологии, независимо от того, какая норма процента, большая или
маленькая.
2. Рычаги налогового законодательства
Меняется законодательство. Например, президент обещает какие-то льготы инвесторам,
освобождает их от уплаты налога на прибыль или сокращает налоги на прибыль
(инвестиционная налоговая скидка), или государства на себе перед гарантии под кредиты, т.е.
инвесторы берут кредиты в банке и государство гарантирует, что, если будут какие-то проблемы
с возвратом, то государство им поможет. В стране создается мягкий инвестиционный климат и
поэтому инвесторы инвестируют независимо от нормы процента.
Линия инвестиций сдвигается
в сторону роста инвестиций.
Здесь ситуация, когда линия национальных сбережений
постоянна, поэтому линия имеет вертикальный вид.
Рост потребления в модели равновесия на рынке заемных средств:
38
Вопрос №18. Равновесие на рынке товаров и услуг. Функция 𝑰𝑺. Мультипликатор автономных
затрат.
Равновесие на рынке товаров и услуг:
См. Вопрос №14. «Модель кейнсианского креста»
Функция 𝐼𝑆:
В реальной экономике ставка процента является довольно гибкой. Поэтому следующим
этапом развития модели Кейнсианского креста будет ослабление предположения о неизменности
ставки процента.
В этом случае объем инвестиций перестает быть фиксированным и зависит от ставки
процента:
𝐼 = 𝐼0 − 𝑏𝑖 (1.1)
Очевидно, что при разных ставках процента объем равновесного дохода в модели
Кейнсианского креста будет различным.
Линия 𝐼𝑆 показывает такое сочетание ставки процента и дохода, при которых рынок товаров
и услуг находится в равновесии.
Рис. 1.1. График функции инвестиций
Предположим, что в экономике
применяется
пропорциональная
налогообложения. Уравнение линии 𝐼𝑆 можно получить, решив систему уравнений
𝑌 = 𝐴𝐷
̅
{𝐴𝐷 = 𝐴 − 𝑏𝑖 + 𝑐 (1 − 𝑡)𝑌
𝐴̅ = 𝐶0 + 𝑐𝑇𝑅 + 𝐼0 + 𝐺
𝑌 = 𝐴̅ − 𝑏𝑖 + 𝑐 (1 − 𝑡)𝑌;
1
(𝐴̅ − 𝑏𝑖 );
𝑌=
1 − 𝑐 (1 − 𝑡)
Т.к. величина
1
1−𝑐(1−𝑡)
= 𝛼̿, получим
𝑌 = 𝛼̿ (𝐴̅ − 𝑏𝑖 ) (1.2)
Полученное соотношение представляет собой уравнение функции 𝐼𝑆.
Также уравнение 𝐼𝑆 может быть записано в другом виде
𝐴̅
𝑌
𝑖= −
(1.3)
𝑏 𝛼̿𝑏
39
система
𝑌 = 𝛼̿ (𝐴̅ − 𝑏𝑖 )
𝐼𝑆: {
𝐴̅
𝑌
𝑖= −
𝑏 𝛼̿𝑏
Построим линию 𝐼𝑆 графически.
Рис.1.2. График функции 𝐼𝑆
Свойства функции IS:
1. Линия 𝐼𝑆 имеет отрицательный наклон. Чем выше ставка процента, тем ниже уровень
планируемых инвестиции и, следовательно, ниже уровень дохода.
2. Наклон линии 𝐼𝑆 (рис. 1.2) обратно зависит от величины мультипликатора (рис. 1.3) и
чувствительности инвестиций к ставке процента (рис. 1.4). Из формулы 1.3 видно, что тангенс
1
угла наклона функции 𝐼𝑆 равен − 𝛼̿𝑏 .
Рис.1.3. Влияние мультипликатора на линию 𝐼𝑆
Рис.1.4. Влияние чувствительности инвестиций к ставке процента (𝒃) на линию 𝐼𝑆
40
Мультипликатор автономных затрат:
Величина 𝛼 называется мультипликатором автономных затрат (экономическим
мультипликатором) и показывает, насколько изменится равновесный доход при изменении
автономных затрат на единицу.
1
Вычислим значение мультипликатора алгебраически (с учетом соотношения 𝑌0 = 1−𝑐 (𝐴̅ − 𝑏𝑖 ))
𝛼=
∆𝑌 𝑑𝑌
≈
=
∆𝐴̅ 𝑑𝐴̅
1
𝑑 (1 − 𝑐 (𝐴̅ − 𝑏𝑖 ))
𝑑𝐴̅
0 < 𝑐 < 1 => 𝛼 =
=
1
1−𝑐
1
>1
1−𝑐
Итак, рост автономных расходов увеличивает равновесное значение дохода в большей
степени.
В том случае, если в экономике применяется пропорциональная система налогообложения,
значение мультипликатора несколько меняется.
𝛼̿ =
1
(1.4)
1 − 𝑐(1 − 𝑡)
Величину 𝛼̿ называют модифицированным экономическим мультипликатором.
Вывод формулы модифицированного экономического мультипликатора (1.4) может
быть осуществлен студентами самостоятельно, используя соотношения (1.11) в вопросе №14
и 𝑇𝐴 = 𝑡 ∗ 𝑌.
При пропорциональной системе налогообложения величина автономных
̅̅̅̅ + 𝐼 ̅ + 𝐺.
обозначается 𝐴̅ как и рассчитывается следующим образом: 𝐴̅ = 𝐶0 + 𝑐𝑇𝑅
41
затрат
Вопрос №19. Рост государственных закупок в модели кейнсианского креста и модели 𝑰𝑺.
Рассмотрим стимулирующую фискальную политику (рис.1.1).
Рис. 1.1 Влияние стимулирующей фискальной политики на положение линии IS
Пусть объем государственных расходов возрастает (𝐺 ↑) на величину ∆𝐺. Это приводит к
росту совокупного спроса на ту же величину (линия 𝐴𝐷 сдвигается параллельно влево-вверх).
Равновесный доход на рынке товаров и услуг увеличивается, как объяснялось выше, на величину
𝛼̿∆𝐺. Напомним, что равновесие в модели Кейнсианского креста находится при предположении о
неизменной ставке процента. Следовательно, после увеличения государственных расходов при
ставке процента 𝑖0 новый равновесный доход равен 𝑌2 . Это означает, что график функции 𝐼𝑆
сдвигается параллельно вправо-вверх на величину 𝑌2 − 𝑌1 = ∆𝑌 = 𝛼̿∆𝐺.
42
Вопрос №20. Рост трансфертных выплат в модели кейнсианского креста и модели 𝑰𝑺.
Рассмотрим стимулирующую фискальную политику (рис.1.1).
Фискальная политика в модели 𝐼𝑆
Рост трансфертных выплат (𝑇𝑅 ↑
на ∆𝑇𝑅) приводит к росту планируемых
расходов (𝐴𝐷) на ∆𝑇𝑅, равновесный
выпуск увеличивается на 𝛼̿𝑐∆𝑇𝑅.
Линия 𝐼𝑆 вправо на ту же величину
𝛼̿𝑐∆𝑇𝑅 при неизменной ставке
процента 𝑖0
Рис. 1.1 Влияние стимулирующей фискальной политики на положение линии IS
Пусть объем трансфертных выплат возрастает (𝑇𝑅 ↑) на величину ∆𝑇𝑅. Это приводит к росту
совокупного спроса на ту же величину (линия 𝐴𝐷 сдвигается параллельно влево-вверх).
Равновесный доход на рынке товаров и услуг увеличивается, как объяснялось выше, на величину
𝛼̿𝑐∆𝑇𝑅. Напомним, что равновесие в модели Кейнсианского креста находится при предположении
о неизменной ставке процента. Следовательно, после увеличения трансфертных выплат при ставке
процента 𝑖0 новый равновесный доход равен 𝑌2 . Это означает, что график функции 𝐼𝑆 сдвигается
параллельно вправо-вверх на величину 𝑌2 − 𝑌1 = ∆𝑌 = 𝛼̿𝑐∆𝑇𝑅.
43
Вопрос №21. Рост налогов в модели кейнсианского креста и модели 𝑰𝑺.
Рассмотрим стимулирующую фискальную политику (рис.1.1).
Рис. 1.1 Влияние стимулирующей фискальной политики на положение линии IS
𝑌 = 𝛼(𝐴̅ − 𝑏𝑖)
𝐼𝑆: {
𝐴̅ 𝑌
𝑖= −
𝑏 𝛼𝑏
Для неизвестной системы налогообложения:
𝑇𝐴 ↑: ↓ ̅̅̅̅̅
𝐴 𝑇𝐴 = 𝐶0 + 𝑐𝑇𝑅 + 𝐼0 + 𝐺 − 𝑐𝑇𝐴 ↑
𝛼 𝑇𝐴 =
Для пропорциональной системы налогообложения:
̅̅̅
𝑡 ↑:
𝐴𝑡 = 𝐶0 + 𝑐𝑇𝑅 + 𝐼0 + 𝐺
↓ 𝛼𝑡 =
44
1
1−𝐶
1
(1−𝐶(1−𝑡))↑
Вопрос №22. Деньги и их функции. Рынок денег, спрос на деньги. Составные элементы
денежной массы.
Деньги – товар, который выполняет следующие функции:
 Мера стоимости;
(с помощью денег можно измерить стоимость любого товара или услуги).
 Средство обращения, включая функцию платежа;
(можно купить какое-нибудь товар, потом его продать и купить какой-нибудь другой товар, т.е.
деньги помогают товарам обращаться, т.е. товар меняем на деньги, деньги меняем на товар и
т.д. Когда выполняется функция обращения, то одновременно выполняется функция платежа,
покупая товар, мы за него платим, как раз с помощью денег).
 Средство накопления;
(с помощью денег можно накапливать богатство).
 Мировые деньги.
(все предыдущие функции, выполняемые на международном уровне. Страны могут
обмениваться товарами друг с другом, также они могут накапливать средства в своих фондах).
Деньги являются необходимым условием функционирования экономики страны. Для
оценки количества денег в экономике используют так называемые денежные агрегаты. В разных
странах действуют разные системы классификации денежных агрегатов; на рис. 1.1 представлена
одна из возможных классификаций.
Тем не менее, вне зависимости от действующей в стране классификации денежных
агрегатов, можно выделить следующие характеристики:
 в качестве начального агрегата рассматриваются наличные деньги, с помощью которых легче
всего совершать покупки экономических благ (т.е. обладающие абсолютной ликвидностью);
 в любой последующий денежный агрегат включаются все предыдущие;
 с ростом номера денежного агрегата убывает его ликвидность;
 снижение ликвидности компенсируется ростом процента, выплачиваемого собственнику за
неудобства, связанные с этим (абсолютно ликвидный денежный агрегат – наличные – не
предполагает выплаты процента).
Особый интерес для анализа представляют такие денежные агрегаты, как 𝑀0 (количество
наличных денег) и 𝑀2 , являющий собой меру денег, и отражающий их количество в экономике
страны.
Рис. 1.1. Классификация денежных агрегатов, виды и функции денег
45
Наиболее важная функция – деньги, как средство обращения (или обмена, включая
функцию отложенного платежа, т.е. возможность покупки товаров в кредит) закреплена
законодательно. В условиях высокой инфляции две остальные функции - мера стоимости и
средство накопления (сохранения ценности) ослабевают. Функция «мировые деньги» –
выполнение всех вышеперечисленных функций на мировом уровне.
Под рынком денег в макроэкономике понимается совокупность отношений между банковской
системой, создающей всеобщие платежные средства (деньги) во главе с ЦБ и остальными
экономическими субъектами, предъявляющими спрос на них (домашние хозяйства, фирмы и
государство).
Под спросом на деньги понимается желание экономических субъектов реализовать часть
реальных доходов в виде платежных средств, т.е. выше, чем ты получаешь доход ты спросить не
можешь, поэтому спрос на деньги — это реализация только части своего дохода.
𝐿 = 𝑘𝑌 − ℎ𝑖





𝑘 – коэффициент чувствительности спроса на деньги к доходу;
ℎ - коэффициент чувствительности спроса на деньги к норме процента;
𝐿 – спрос на деньги;
𝑖 – номинальная норма процента;
𝑌 – ВВП по доходам/доход.
46
Вопрос №23. Теория спроса на деньги по Кейнсу. Использование денег для реализации сделок:
формула Баумоля – Тобина.
Теория спроса на деньги по Кейнсу:
Дж.М.Кейнс в своей работе «Общая теория занятости, процента и денег»: выделил три
основополагающих причины (мотива), хранения денег в виде кассы (инвентарный подход, т.к.
перечисляются все причины спроса на деньги):



𝑇𝐿 - трансакционный мотив: использование денег для сделок (transaction – дело, сделка),
текущее потребление.
𝐸𝐿 - предупредительный мотив: хранение денег на случай непредвиденных обстоятельств.
𝑆𝐿 - спекулятивный мотив, связанный с неопределенностью в цене активов, принадлежащих
экономическому субъекту.
Общий спрос на деньги:
𝐿 = 𝑇𝐿 + 𝐸𝐿 + 𝑆𝐿
Формула Баумоля-Тобина:
Будем считать, что индивид получает трудовой доход в размере 𝑌𝑁 и хранит его на счете в
банке. Для того чтобы обеспечить себе необходимый уровень потребления, индивиду необходимо
ходить в банк и снимать деньги со счета, обналичивать денежные средства; обозначим величину
средств, которые он снимает со счета за один приход в банк, как 𝑍. Каждый поход в банк сопряжен
с издержками для индивида, равными 𝑡𝑐. Пока деньги лежат на вкладе в банке, на них начисляется
процент по ставке 𝑖. Таким образом, с одной стороны, индивид заинтересован в снятии средств со
счета для обслуживания регулярных сделок, с другой стороны, он знает, что пока деньги находятся
на банковском счете, на них начисляются проценты.
Также будем считать, что индивид снимает средства со счетов равными частями через равные
промежутки времени и тратит денежные средства равномерно.
Спрос на деньги в данном случае будет соответствовать средней величине наличности на руках
у индивида (𝑀𝑁 ). Таким образом, задача определения величины спроса на деньги сводится к
задаче определения средней величины наличности на руках (рис. 1.1).
1. Приходя в банк один раз, индивид снимает со счета сумму 𝑍 = 𝑌𝑁 . В начале периода
(месяца) у индивида на руках 𝑌𝑁 наличности, а к концу периода – 0; средняя величина
наличных денег, находящихся на руках у индивида равна величине 𝑀𝑁 =
𝑌𝑁 +0
2
=
𝑌𝑁
2
.
2. Если индивид приходит в банк дважды, то каждый раз он снимает со счета сумму 𝑍 =
𝑌𝑁
2
,
которая превращается в 0 к середине месяца, когда индивид опять идет за денежными
средствами в банк. Средняя величина наличных денег на руках у индивида в этом случае
составляет 𝑀𝑁 =
𝑌𝑁
+0
2
2
=
𝑌𝑁
4
.
Таким образом, если индивид идет в банк один раз, средний размер наличных денег на руках
за месяц составит
𝑌𝑁
2
, если дважды в месяц, то
𝑌𝑁
4
(рис. 1.2). По индукции получается, если индивид
посещает банк 𝑛 раз, то средний размер наличности на руках составит
𝑀𝑁 =
𝑌𝑁
2𝑛
47
(1.1)
Принимая решение о хранении наличности на руках, индивид упускает возможность вложить
средства в банк и, в конечном итоге, получить дополнительный доход в виде процентной ставки.
Таким образом, процентная ставка может быть рассмотрена как альтернативная, упущенная
стоимость наличных средств.
Если индивид посещает банк 𝑛 раз, то издержки посещения составляют (𝑛 ∗ 𝑡𝑐), при этом
теряется процент, который мог бы быть начислен, если бы средства, хранились на счете, равный
𝑖∗𝑌𝑁
2𝑛
. Таким образом, общие издержки от предъявляемого спроса на наличные деньги представляют
собой следующее выражение:
𝑇𝐶 = 𝑛 ∗ 𝑡𝑐 +
𝑖 ∗ 𝑌𝑁
2𝑛
(1.2)
Рис.1.1. Величина запасов наличности на руках в зависимости от числа транзакций
Первое слагаемое растет при более частых посещениях банка и, следовательно, большем
количестве трансакций (n), в то время как второе слагаемое снижается по мере роста числа изъятий
(переменная n находится в знаменателе). Таким образом, при формировании спроса на наличные
деньги индивиду необходимо делать выбор – с одной стороны, с ростом числа транзакций
возрастают издержки посещения банка, а с другой, чем чаще индивид посещает банк, тем меньше
средств с банковского счета он снимает, остаток средств на депозите больше и, соответственно,
больше величина выплат по процентам. Тот факт, что первое слагаемое в уравнении (1.2)
возрастает по мере роста n, а второе слагаемое – убывает, говорит о наличии оптимального числа
транзакций (параметра 𝑛), которое обеспечивает минимум функции общих издержек.
Для определения точки оптимума, необходимо найти при каком количестве походов в банк (𝑛)
доход от снятия был бы равен издержкам изъятия средств. Финансовая выгода от совершения
дополнительной операции (доход от снятия, 𝑀𝐵) представляет собой проценты, которые
начисляются на остаток дохода индивида на вкладе, издержки одной дополнительной трансакции
(𝑀𝐶) постоянны и равны 𝑡𝑐. При оптимальном количестве походов в банк (совершении трансакций)
издержки одной дополнительной трансакции 𝑀𝐶 и финансовая выгода от начисленных процентов
𝑀𝐵 уравновешивают друг друга (точка пересечения линий 𝑀𝐶 и 𝑀𝐵 на рис. 1.2 – точка 𝐸).
48
Рис.1.2. Зависимость предельной выгоды и предельных издержек от числа снятий с
банковского счета
Для определения оптимального количества посещений банка (числа транзакций),
необходимо минимизировать общие издержки (уравнение 1.2).
𝑖 ∗ 𝑌𝑁
→ 𝑚𝑖𝑛
2𝑛
𝑖 ∗ 𝑌𝑁
𝑇𝐶𝑛′ = 0 → 𝑡𝑐 −
=0 →
2𝑛2
𝑇𝐶 = 𝑛 ∗ 𝑡𝑐 +
𝑖 ∗ 𝑌𝑁
𝑛∗ = √
2 ∗ 𝑡𝑐
(1.3)
Подставив (1.3) в (1.1)
𝑀𝑁∗ =
𝑌𝑁
=
2𝑛∗
𝑌𝑁
𝑖 ∗ 𝑌𝑁
2 ∗ √2 ∗ 𝑡𝑐
𝑡𝑐 ∗ 𝑌𝑁
𝑀𝑁∗ = √
2∗𝑖
(1.4)
Зависимость спроса на деньги от дохода и ставки процента, представленная уравнением
1.3, называется формулой Баумоля-Тобина. Количество транзакций (𝑛∗ ) из уравнения (1.3) и спрос
на наличные деньги (𝑀𝑁∗ ) из уравнения (1.4) соответствуют минимуму общих издержек и являются
оптимальными.
Уравнение (1.4) показывает, что спрос на деньги растет при росте транзакционных издержек
𝑡𝑐, и снижается при росте ставки процента (рис.1.3а и рис.1.3б).
49
Рис.1.3а Зависимость числа транзакций от роста предельных выгод и предельных затрат
Рис.1.3б. Зависимость числа транзакций от роста предельных выгод и предельных затрат
(продолжение)
50
Вопрос №24. Упреждающий мотив спроса на деньги. Спекулятивный мотив спроса на деньги.
Теория спроса на деньги по Кейнсу:
Дж.М.Кейнс в своей работе «Общая теория занятости, процента и денег»: выделил три
основополагающих причины (мотива), хранения денег в виде кассы (инвентарный подход, т.к.
перечисляются все причины спроса на деньги):



𝑇𝐿 - трансакционный мотив: использование денег для сделок (transaction – дело, сделка),
текущее потребление.
𝐸𝐿 - предупредительный мотив: хранение денег на случай непредвиденных обстоятельств.
𝑆𝐿 - спекулятивный мотив, связанный с неопределенностью в цене активов, принадлежащих
экономическому субъекту.
Предупредительный спрос на деньги:
Смысл: деньги нужны на случай незапланированных сделок. Вот, если трансакционный
спрос на деньги, то это запланированные сделки (мы знаем, что в месяц мы тратим какую-то часть
денег на продукты питания, ЖКХ, одежду купить). А вот expected – деньги на всякий случай (идем
по бульвару, видим, что на манекене красивый свитер, нам его захотелось купить). Если мы не
будем иметь денег на карте или в наличной форме на всякий случай, то мы не сможем купить
свитер, соответственно, мы испытаем моральный ущерб (настроение испортится). Если мы его
купим, то настроение улучшится.
Зависимость: Положительная зависимость от дохода. Чем больше доход, тем больше индивид
может себе позволить иметь денег на всякий случай. Зависимость от нормы процента здесь такая
же, как и в трансакционным мотиве, т.е. обратная.
 Чем больше доход, тем больше незапланированный (предупредительный) спрос на деньги –
положительная зависимость.
 Чем выше норма процента, тем невыгоднее иметь деньги на руках, а выгоднее их иметь в
банковской системе и получать на них процента – отрицательная зависимость.
𝐸𝐿 = 𝑓(𝑌
⏟ ; ⏟𝑖 )
+ −
Спекулятивный спрос на деньги:
Ловушка звучания: Часто название подводит студентов. И когда их спрашивают, зачем нужны
деньги для спекулятивного мотива, они часто говорят за тем, чтобы спекулировать (т.е. что-то
купить, что-то продать и на этом заработать) – это неправильно.
Причина этому неправильный перевод. Speculate, с перевода на английский, означает размышлять,
т.е. не спекулировать, а думать.
Смысл: Человек думает в какой форме ему сохранить богатство. Если первые два мотива были
связаны с функцией денег, как средство обращения и средство платежа, то спекулятивный мотив
связан с функцией денег как форма сохранения/накопления богатства (последняя функция спроса
на деньги).
 Если сохранять деньги в наличной форме/на карте, то есть свои плюсы и минусы:
 Плюсы: в любой момент можно сходить что-то купить.
 Минусы: потеря процента.
 Если сохранять деньги в форме ценных бумаг/недвижимости/валюте, то также есть свои плюсы
и минусы:
51
 Плюсы: по этим видам сохранения богатства существуют проценты, т.е. инфляция не
съедает эти деньги. Дом купленный сейчас дешевле, чем через некоторое время,
следовательно, доход при продаже потом будет больше (задача про дом: ответ – 66%).
Процент по облигациям.
 Минусы: Дом может сгореть, может быть землетрясение. Что касается облигаций:
государство может объявить дефолт и, соответственно, не выплатить вам проценты или
вообще не вернуть деньги.
Следствие: Владелец денег размышляет, в какой форме хранить ему деньги.
Ему деньги нужны в виде денег или в виде ценных бумаг/недвижимости.
По спекулятивному мотиву мы не будем выводить никаких формул, а также просто порассуждаем.
Зависимость: Все прежние зависимости у нас сохраняются.
 Чем больше доход, тем больше денег он тратит на то, чтобы купить облигации или сохранить
богатство в других формах – положительная зависимость.
 Чем выше норма процента, тем невыгоднее иметь деньги в виде денег, а выгоднее их иметь в
банковской системе и получать на них процента – отрицательная зависимость.
𝑆𝐿 = 𝑓(𝑌
⏟ ; ⏟𝑖 )
+ −
Формула спроса и функция на деньги
Поэтому общий спрос на деньги (𝐿) складывается из трех спросов на деньги (трансакционный спрос
на деньги + предупредительный спрос на деньги + спекулятивный спрос на деньги)
𝐿 = 𝑇𝐿 + 𝐸𝐿 + 𝑆𝐿
Поэтому для общей функции спроса на деньги мы сложим все функции и получим общую
положительную зависимость от дохода и общую отрицательную зависимость от нормы процента.
𝐿 = 𝑓(𝑌
⏟ ; ⏟𝑖 )
+ −
И чтобы нам слишком сложную формулу не сочинять, макроэкономисты предложили вот такую
простейшую формулу:
𝐿 = 𝑘𝑌 − ℎ𝑖





𝑘 – коэффициент чувствительности спроса на деньги к доходу;
ℎ - коэффициент чувствительности спроса на деньги к норме процента;
𝐿 – спрос на деньги;
𝑖 – номинальная норма процента;
𝑌 – ВВП по доходам/доход.
52
Вопрос №25. Скорость денежного обращения и классическая количественная теория денег.
Скорость денежного (𝑉) обращения показывает сколько раз денежная единица участвует в
сделках за какой-то период времени, например, за год.
Единица наличных денег в течение определенного периода времени – например, года –
может неоднократно принимать участие в совершении экономических сделок. Скорость
обращения денег (𝑉) – это количество оборотов денежной массы за год при финансировании
ежегодного потока дохода. Все произведенные товары в экономике будут потреблены и куплены
экономическими субъектами на выпущенные деньги (𝑀) с учетом их скорости обращения в
экономике (𝑉). Учитывая, что номинальный ВВП представляет собой произведение общего уровня
цен (𝑃) на реальный ВВП (𝑌), можно вывести следующее уравнение, получившее название
количественного:
𝑀 ∗ 𝑉 = 𝑃 ∗ 𝑌 (1.1)
Такая теория спроса на деньги является элементом количественной теории денег, дающей
представление о том, в каком количестве денег нуждаются люди для совершения ежедневных
сделок. Такой подход предполагает рассмотрение экономики в состоянии долгосрочного
равновесия, когда она находится в состоянии полной занятости, следовательно, реальный выпуск
𝑌 принимается заданным (фиксированным на уровне потенциального). При предположении о
неизменности скорости обращения денег (𝑉) в течение рассматриваемого периода времени,
общий уровень цен 𝑃 будет зависеть только от величины денежной массы, что и отражает
ключевую мысль классической теории денег:
𝑉∗𝑀 𝑀 1
𝑃=
→ = ∗ 𝑌 (1.2)
𝑌
𝑃 𝑉
Обозначим величину, обратную скорости обращения денег (используя приведенное выше
предположение, что 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡), через 𝑘:
1
𝑘=
(1.3)
𝑉
Тогда выражение (1.1) можно будет записать в следующем виде:
𝑀
𝑀
= 𝑘 ∗ 𝑌 или 𝑘 =
(1.4)
𝑃
𝑃∗𝑌
Коэффициент 𝑘 называют коэффициентом монетизации (коэффициентом предпочтения
ликвидности); он отражает степень, в которой соотносятся величина денежной массы и
номинальный ВВП в стране. В экономике страны эти предпочтения, как правило, могут быть
стабильны в течение длительного периода времени.
Таким образом, исходя из количественной теории денег, можно сделать вывод, что спрос
на реальные запасы денежных средств напрямую зависит от уровня дохода с постоянным
коэффициентом пропорциональности 𝑘, что еще раз подтверждает сделанное выше
предположение о постоянстве скорости обращения денег 𝑉. Из формулы (1.1) видно, что для
достижения равновесного состояния необходимо, чтобы темп роста номинального ВВП (𝑃 ∗ 𝑌) и
денежной массы 𝑀 в экономике были одинаковыми.
Мы рассмотрели несколько подходов к определению величины спроса на наличные деньги,
в общем функциональном виде он может быть записан следующим образом:
𝑀 𝑑
𝐿(𝑖, 𝑌) = ( ) = 𝑘𝑌 − ℎ𝑖,
𝑃
𝑘, ℎ > 0
(1.5)
где 𝑘, ℎ – параметры, которые отражают чувствительность спроса на реальные денежные
активы к уровню дохода и ставке процента соответственно.
53
𝑀
Величина 𝑃 представляет собой отношение номинальной денежной массы 𝑀 к уровню цен
𝑃, который зафиксирован на определенном уровне и предполагается неизменным. Таким образом,
𝑀
𝑃
отражает уровень реальных денежных активов, предложение денег в экономике. Спрос на
𝑀 𝑑
реальные денежные активы можно обозначить, добавив индекс функции спроса 𝑑: ( 𝑃 ) .
Из уравнения (1.5) видно, что функция спроса на реальные денежные активы отрицательно
зависит от ставки процента в экономике и положительно от уровня дохода 𝑌. Чем выше ставка
процента, тем больший доход принесет банковский вклад, и соответственно, тем меньше индивид
будет держать деньги в форме наличности. Чем выше доход, тем больший уровень потребление
индивид сможет себе позволить, тем самым, больший объем наличности для совершения сделок
он будет держать на руках.
Рис. 1.1а. Зависимость спроса на реальные денежные активы от ставки процента
и уровня дохода
𝑀
В системе координат «𝐿 − 𝑖» (или, что то же самое, « − 𝑖») при фиксированном значении
𝑃
дохода 𝑌 функция спроса на реальные денежные активы имеет линейный вид; её график имеет
отрицательный наклон, пересекает ось абсцисс в точке (𝑘 ∗ 𝑌; 0), ось ординат – в точке (0;
тангенс угла наклона равен −
1
ℎ
𝑘∗𝑌
ℎ
);
(рис. 1.1а). Изменение ставки процента 𝑖 при прочих равных
приводит к движению из одной точки графика 𝐿(𝑖, 𝑌) в другую его точку (на рис. 1.1а - из точки 𝐴 в
точку 𝐵); изменение величины дохода 𝑌 при прочих равных приводит к параллельному сдвигу
линии 𝐿(𝑖, 𝑌 (рис. 1.1б)
Рис. 1.1б. Зависимость спроса на реальные денежные активы от ставки процента и уровня
дохода (продолжение)
54
Вопрос №26. Цели
Центрального банка.
регулирования
экономики
с
использованием
инструментария
Монетарная политика:
Монетарная политика – это политика регулирования денежной массы.
Инструменты: представлены ниже.
Монетарную политику в основном проводит ЦБ.
Конечные цели – глобальные цели. Те, которые ставит перед собой любой орган
власти/центрального управления:
- рост уровня реальных доходов населения;
- увеличение темпов экономического роста;
- снижение уровня безработицы;
- снижение темпов инфляции;
Специфические цели ЦБ:
- развитие и укрепление банковской системы;
- защита и обеспечение устойчивости национальной валюты.
Чтобы достичь конечных-глобальных целей ЦБ перед собой ставит промежуточные цели
Промежуточные цели:
- регулирование: процентных ставок, объема и темпа роста денежной массы, объёма и темпа роста
кредитов.
Промежуточные цели могут меняться достаточно быстро, за короткий период времени. В
макроэкономике мы изучаем стабильную, хорошо развитую рыночную систему, Россия такой пока
еще не является, но возьмем за пример. В Российской экономике последнее время выросли
проценты по вкладам/кредитам/ипотеке.
Глобальные цели устанавливаются на более длительный период времени (на 5 лет,
например).
Инструменты монетарной политики
 Установление нормативов обязательных резервов;
Что такое обязательные резервы? Коммерческий банк часть денег, которые есть у него на
вкладе должен хранить не тронутыми, т.е. резервировать. Т.е. за счет этих резервов нельзя
выдавать кредиты.
Как банковская система работает? Пришли клиенты банка, положили деньги на счет.
Коммерческий банк с каждого вклада резервирует что-то (процент резервирования – это и есть
норма обязательных резервов, может быть 5%,10%,20%). Эти деньги положили в отдельный
сейф, образно говоря, и остальные деньги можно выдать в виде кредитов и получать проценты
по кредитам.
Проценты кредита минус проценты по вкладам – это и есть прибыль банковской системы. Так
работает коммерческий банк.
Зачем нужны эти обязательные резервы? Они нужны для сохранения стабильности банковской
системы. Т.е. если вдруг в банковской системе возникают какие-то финансовые сложности, то
вкладчики быстро бегут в банк и пытаются обналичить свои вклады, т.е. перевести деньги со
счета в наличную форму. Если у банка на это не будет какого-то запаса денег, то банковская
система рухнет (у нас в стране такое было).
Если у банка есть резервы, то есть возможность выдать деньги вкладчикам, следовательно,
доверие к банкам остается. Клиенты понимают, что банки продолжают работать и оставляют
свои средства в там, т.к. идет начисление процентов.
Таким образом банковские резервы позволяют избежать финансового кризиса.
55
Чем выше норма обязательных резервов, тем меньше в коммерческом банке остается средств,
за счет которых можно выдавать кредиты. Т.е. количество кредитов в экономике сокращается,
и поэтому денежная масса в экономике сокращается. (кредит – это безналичная форма. Как
правило, в хорошо работающей экономике кредиты делают в безналичной форме,
безналичные деньги – это агрегат 𝑀1 – деньги)
Чем ниже норма обязательных резервов, чем меньше у себя банк хранит денег не тронутыми,
тем больше у него возможность выдачи кредитов, кредиты растут, следовательно, количество
денег в экономике растет. Т.е. тут обратная зависимость, этого инструмента, его влияния на
денежную массу.
 Операции на открытом рынке;
Открытый рынок – это фондовый рынок. Т.е. другими словами – это операции на фондовом
рынке. Фондовый рынок – это рынок ценных бумаг (на фондовом рынке происходит купляпродажа ценных бумаг). ЦБ имеет у себя в наличии ценные бумаги. Т.е. он может иметь ценные
бумаги, как государственные, так и корпоративные. ЦБ может покупать и продавать ценные
бумаги. Если ЦБ покупает ценные бумаги, то он расплачивается деньгами за ценные бумаги,
таким образом количество денег в экономике увеличивается. Если ЦБ продает государственные
ценные бумаги, то население ЦБ платит за эти ценные бумаги, как следствие, в обращении
денег становится меньше. Помимо ценных бумаг ЦБ может продавать и покупать иностранную
валюту и драгоценные металлы. Иностранная валюта обращается на валютном рынке.
Драгоценные металлы на рынке драгоценных металлов. Эти инструменты действуют также, как
и операции на открытом рынке. ЦБ купил валюту, соответственно, увеличил количество денег в
обращении. ЦБ продал валюта, соответственно, уменьшил количество денег в обращении.
 Кредитование коммерческих банков. Установление ставки рефинансирования (учетной ставки
процента). Установление кредитных лимитов.
Что такое учетная ставка процента или ставка рефинансирования? ЦБ может выдавать кредиты
коммерческим банкам. За любой кредит нужно платить проценты, поэтому тот процент, по
которому ЦБ дает кредиты коммерческим банкам – это и есть учетная ставка процента. Есть
другие названия этого инструмента – ставка рефинансирования. Почему рефинансирования?
Потому что ЦБ выдает кредит коммерческому банку, а коммерческий банк выдает кредиты еще
кому-то. Поэтому коммерческий банк рефинансирует деньги ЦБ. В нашей стране этот
инструмент называется ключевой ставкой.
Как работает этот инструмент?
Чем выше учетная ставка, тем дороже кредиты ЦБ и тем меньше эти кредиты берутся
коммерческими банками. Соответственно, сами коммерческие банки меньше выдают
кредитов, следовательно, денег в обращении становится меньше. Таким образом зависимость
обратная. Чем выше учетная ставка, тем меньше денег в экономике. И наоборот.
Если учетная ставка снижается, то коммерческие банки охотнее берут дешевые кредиты в ЦБ,
больше выдают своих кредитов, тем самым расширяя денежное обращение.
 Купля и продажа иностранной валюты на валютном рынке
 Прямое регулирование наличности в обращении (эмиссия наличных денег, изъятие наличных
денег из обращения)
Также важнейшими функциями ЦБ являются:
Организационно-расчетные
функции
(организация
банковской
деятельности,
установление правил проведения банковских операций, бухгалтерских расчетов и систем
отчетности, осуществление государственной регистрации и лицензирования кредитных и
аудиторских организаций)
экономико-политические функции (анализ и прогнозирование экономической ситуации в стране и
в регионах, составление и анализ платежного баланса и баланса ЦБ).
56
Вопрос №27. Факторы, определяющие объем денежной массы: норма депонирования,
резервное соотношение, монетарный базис.
При изучении процесса формирования предложения денег важно различать понятия
денежной массы и денежной базы. Количество денег в экономике (денежную массу) лучше всего
характеризует величина денежного агрегата 𝑀2 ; в дальнейшем для понятия «количество денег в
экономике» мы будем придерживаться обозначения 𝑀. Денежная масса играет значимую роль в
экономических процессах, однако регулирующий орган в лице ЦБ страны может оказывать на нее
влияние: либо через изменения денежной базы, либо влияя на величину мультипликатора.
Денежная масса отражает количество наличных средств на руках (𝐶𝑈), а также денежных
средств, находящихся во вкладах в коммерческих банках (на депозитах (𝐷)):
𝑀 = 𝐶𝑈 + 𝐷 (1.1)
В данном случае под депозитами мы понимаем средства - как на срочных вкладах, так и
вкладах до востребования.
Из формулы (1.1) видно, что как население,
коммерческие банки), так или иначе, участвуют в
Население и экономические агенты хранят деньги
платежей; банки, используя средства на вкладах,
увеличивая количество денег в экономике.
так и финансовые институты (в основном
создании денежной массы в экономике.
в форме наличности для осуществления
кредитуют реальный сектор, тем самым
Население решает для себя «дилемму»: отдать предпочтения наличным средствам или
депозитам. Отношение наличности к депозитам называют нормой депонирования (𝑐𝑢); она
отражает своего рода доверие населения к банковским институтам страны. Норма депонирования
определяется по формуле:
𝑐𝑢 =
𝐶𝑈
𝐷
(1.2)
При дальнейших рассуждениях мы будем предполагать, что норма депонирования не
зависит от ставки банковского процента и является постоянной величиной.
Денежная база (деньги повышенной эффективности, монетарный базис) (𝐻) представляет
собой сумму наличности на руках у экономических агентов (𝐶𝑈) и в резервах банков (𝑅𝑒):
𝐻 = 𝐶𝑈 + 𝑅𝑒
(1.3)
Резервы - это средства, которые хранятся на счетах коммерческих банков в Центральном и
не могут быть использованы коммерческими банками для кредитования. Резервы могут быть как
обязательными (норму резервирования устанавливает Центральный банк страны), так и
необязательными (коммерческий банк может размещать дополнительные средства,
превышающие норму, установленную ЦБ).
Другими словами, Центральный банк для поддержания стабильности в банковском секторе
устанавливает уровень ставки обязательных (минимальных) резервов, в то время как
коммерческие банки формируют так называемые необязательные (избыточные) резервы, которые
в случае необходимости могут быть использованы, к примеру, для межбанковских расчетов с
Центральным Банком или между коммерческими банками.
57
Нормой резервирования (𝑟𝑒) называется отношение резервов банка к величине депозитов:
𝑅𝑒
𝑟𝑒 =
(1.4)
𝐷
Норму резервирования можно отразить следующей функциональной зависимостью:
𝑟𝑒 = 𝑟(𝑖, 𝑖𝑑 , 𝑟𝑒𝑚𝑖𝑛 , 𝜎) (1.5)
где 𝑖 - ставка рыночного процента (определяет, насколько выгодной является выдача
кредита). Рост рыночной ставки процента 𝑖 повышает привлекательность выдачи кредитов банками
и, следовательно, приводит к уменьшению резервов.
𝑖𝑑 – ключевая ставка процента (в теории, а также практике зарубежных стран используются
также термины, как: ставка рефинансирования, учетная ставка, ставка дисконта) – ставка, по
которой Центральный банк дает кредиты коммерческим банкам; является издержками банков по
привлечению средств в случае их нехватки.
Рост ключевой ставки 𝑖𝑑 повышает стоимость привлечения средств коммерческими
банками и, следовательно, увеличивает объем резервов.
𝑟𝑒𝑚𝑖𝑛 –норма обязательных резервов;
𝜎 – параметр, отражающий неопределенность, связанную с потоками и оттоками
банковских вкладов; чем она выше, тем больший объем средств коммерческие банки
предпочитают держать в качестве резервов.
Общий размер денежной базы в каждый данный момент времени можно определить по
балансу Центрального банка. В табл. 1.1 представлена упрощенная классификация ключевых статей
баланса Центрального банка.
Таблица 1.1
Основные статьи баланса Центрального банка страны:
Изменяя свои активы, Центральный банк изменяет размер монетарного базиса, а,
следовательно, и количества денег в экономике. Так, Центральный банк может увеличить
количество наличности в экономике, используя различные инструменты, к примеру, предоставляя
коммерческим банкам или государству кредиты, покупая золото, иностранную валюту или ценные
бумаги.
Существует правило монетарного базиса: монетарный базис создается, когда ЦБ
приобретает активы и платит за них, создавая пассивы.
58
Вопрос №28. Понятие и механизм действия денежного мультипликатора.
Денежный мультипликатор (𝑚𝑚) показывает, насколько изменяется предложение денег
при изменении денежной базы на единицу (рис 1.1):
∆𝑀
𝑚𝑚 =
(1.1)
∆𝐻
Чем выше значение денежного мультипликатора, тем сильнее меры государственного
монетарного регулирования сказываются на размере денежной массы.
Упрощенным вариантом (частным случаем) денежного мультипликатора является
банковский мультипликатор, в данном случае предполагается, что население не хранит деньги в
наличной форме (𝐶𝑈 = 0), и все расчеты осуществляются только в безналичной форме.
Рис 1.1. Формирование денежной массы
Рассмотрим механизм действия банковского мультипликатора в виде схемы (названия
участников финансового сектора выделены на рис 1.2. жирным шрифтом).
Рис. 1.2. Механизм действия денежного мультипликатора
Опишем действия, представленные на схеме, сопровождая их иллюстрацией изменений,
происходящих в балансовых отчетах Центрального и коммерческих банков.
Рассмотрим два случая.
1. Как было отмечены выше, предположим, что все платежи осуществляются только в
безналичной форме (табл. 1.1.)
Из таблицы 1.1. видно, что возникает затухающая мультипликативная волна роста денег в
общении у коммерческого банка Б величина избыточных резервов (размер выдаваемой ссуды)
меньше, чем у коммерческого банка А (т.к. (1 − 𝑟𝑒) > (1 − 𝑟𝑒)2 ) – из (0 < 𝑟𝑒 < 1); и далее по
аналогии для каждого последующего банка величина выдаваемой ссуды меньше, чем у
предыдущего. Мультипликативный эффект закончится, когда у последнего коммерческого банка в
этой цепочке не останется избыточных резервов для выдачи ссуды.
Рассчитаем значение банковского мультипликатора согласно формулам (1.1) и (1.2) из
предыдущего билета, рис 1.1. Так как все расчеты в вышеизложенной схеме проводились в
безналичной форме, то ∆𝑀 − ∆𝐶𝑈 + ∆𝐷 − ∆𝐷, а ∆𝐻 − ∆𝐶𝑈 + ∆𝑅𝑒 − ∆𝑅𝑒
59
Общий прирост депозитов равен сумме приростов депозитов в каждом коммерческом
банке, полученных на каждом этапе мультипликативной волны, который мы можем посчитать,
суммирую члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
∆𝐷 = 1 + (1 − 𝑟𝑒) + (1 − 𝑟𝑒)2 + (1 − 𝑟𝑒)3 + (1 − 𝑟𝑒)4 + ⋯ =
→ ∆𝑀 = ∆𝐷 =
1
𝑟𝑒
1
1
=
1 − (1 − 𝑟𝑒) 𝑟𝑒
(1.2)
Прирост монетарного базиса (∆𝐻) равен 1 млрд. руб., т.к. операции на открытом рынке
(напомним, ЦБ покупал ценные бумаги на 1 млрд. руб.) являются одним из способов создания
монетарного базиса. В этом также можно убедиться, проследив за резервами в пассивных счетах
ЦБ: они равны 1 млрд. руб.
Таким образом, получаем значение банковского мультипликатора:
1
∆𝑀
∆𝐷
1
𝑟𝑒
𝑚𝑚 =
=
=
=
∆𝐻 ∆𝑅𝑒
1
𝑟𝑒
(1.3)
Таблица 1.1.
Иллюстрацию механизма действия банковского
мультипликатора с помощью балансовых отчетов банков
60
В реальной экономике денежный мультипликатор отличается от банковского.
2. Выведем значение денежного мультипликатора с учетом того, что в реальности используется
как безналичная, так и наличная формы расчетов. Предположим, что на каждом этапе
мультипликативной волны в коммерческие банки обращаются клиенты с просьбой перевести
их безналичные деньги в наличную форму, отношение величин наличных денег в экономике
страны и депозитов определяется согласно ((1.2) из предыдущего билета) нормой
депонирования 𝑐𝑢. Избыточные резервы коммерческих банков в этом случае будут
сокращаться, что уменьшит возможность выдачи ссуд. Поясним эту ситуацию с помощью
усложненных схем балансовых отчетов банков. Отметим при этом, что четыре первые операции
табл. 1.1. останутся прежними (табл. 1.2.). Номера операций остались прежними и
соответствуют схеме на рис 1.2.
Из таблицы 1.2. следует, что общее увеличение депозитов (по балансовым схемам
коммерческих банков) составляет (используя формулу бесконечной убывающей
геометрической прогрессии):
∆𝐷 = 1 + (1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢) + (1 − 𝑟𝑒)2 (1 − 𝑐𝑢)2 + (1 − 𝑟𝑒)3 (1 − 𝑐𝑢)3 + ⋯ =
=
1
1 − (1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢)
(1.4)
По балансу Центрального банка можно проследить за общим увеличением наличности в
обращении (также используя формулу бесконечной убывающей геометрической прогрессии):
∆𝐶𝑈 = 𝑐𝑢 + (1 − 𝑐𝑢)(1 − 𝑟𝑒)𝑐𝑢 + (1 − 𝑐𝑢)2 (1 − 𝑟𝑒)2 𝑐𝑢 + (1 − 𝑐𝑢)3 (1 − 𝑟𝑒)3 𝑐𝑢 + ⋯ =
=
𝑐𝑢
(
1 − 1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢)
(1.5)
Используя (1.4) и (1.5), получаем общее увеличение денежной массы в обращении:
61
∆𝑀 = ∆𝐷 + ∆𝐶𝑈 =
1
𝑐𝑢
1 + 𝑐𝑢
+
=
(1.6)
1 − (1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢) 1 − (1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢)
1 − (1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢)
Выведем формулу реального денежного мультипликатора (с учетом наличных платежей),
учитывая, что прирост монетарного базиса составил 1 млрд. руб.:
1 + 𝑐𝑢
∆𝑀 1 − (1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢)
1 + 𝑐𝑢
1 + 𝑐𝑢
𝑚𝑚 =
=
=
=
∆𝐻
1
1 − (1 − 𝑟𝑒)(1 − 𝑐𝑢) 𝑐𝑢 + 𝑟𝑒 − 𝑟𝑒 ∗ 𝑐𝑢
(1.7)
Т.к. 0 < 𝑟𝑒 < 1 и 0 < 𝑐𝑢 < 1, то их произведение можно считать малым: (𝑟𝑒 ∗ 𝑐𝑢) → 0, тогда
приближенная формула реального денежного мультипликатора:
𝑚𝑚 =
∆𝑀
1 + 𝑐𝑢
≈
(1.8)
∆𝐻 𝑐𝑢 + 𝑟𝑒
Данную формулу можно получить также другим способом.
При предположении, что отношение приростов денежной базы и денежной массы мало
отличается от отношения абсолютных значений этих показателей:
∆𝑀 𝑀
𝑚𝑚 =
≈
(1.9)
∆𝐻 𝐻
Рис. 1.3. Формирование денежного мультипликатора
Используя формулы: 𝑀 = 𝐶𝑈 + 𝐷; 𝑐𝑢 =
𝐶𝑈
𝐷
; 𝐻 = 𝐶𝑈 + 𝑅𝑒; 0 < 𝑟𝑒 < 1 и (1.3), получаем
формулу расчета значения денежного мультипликатора:
𝐷 𝐶𝑈
+ 𝐷
𝑀
𝐶𝑈 + 𝐷
1 + 𝑐𝑢
𝑚𝑚 = =
= 𝐷
=
𝐻 𝐶𝑈 + 𝑅𝑒 𝐶𝑈 + 𝑅𝑒 𝑐𝑢 + 𝑟𝑒
𝐷
𝐷
(1.9)
На рисунке 1.3. представлена схема формирования денежного мультипликатора.
Из формулы (1.9) и рисунка 1.3. следует:
𝑟𝑒 ↑→ (𝑐𝑢 + 𝑟𝑒) ↑→ (
1 + 𝑐𝑢
) ↓→ 𝑚𝑚 ↓ (1.10)
𝑐𝑢 + 𝑟𝑒
Таким образом, денежный мультипликатор тем меньше, чем выше норма резервирования
(чем большая часть привлеченных коммерческими банками средств находится в виде резервов,
теме меньше у них возможности выдавать кредитов).
62
Для того чтобы проанализировать влияние изменения нормы депонирования на величину
денежного мультипликатора, возьмем его первую производную по переменной 𝑐𝑢:
𝑚𝑚′𝑐𝑢
=
1 + 𝑐𝑢 ′
(1 + 𝑐𝑢)′𝑐𝑢 ∗ (𝑐𝑢 + 𝑟𝑒) − (1 + 𝑐𝑢) ∗ (𝑐𝑢 + 𝑟𝑒)′𝑐𝑢
=(
) =
=
𝑐𝑢 + 𝑟𝑒 𝑐𝑢
(𝑐𝑢 + 𝑟𝑒)2
1 ∗ (𝑐𝑢 + 𝑟𝑒) − (1 + 𝑐𝑢) ∗ 1 𝑐𝑢 + 𝑟𝑒 − 1 − 𝑐𝑢
𝑟𝑒 − 1
=
=
2
2
(𝑐𝑢 + 𝑟𝑒)
(𝑐𝑢 + 𝑟𝑒)
(𝑐𝑢 + 𝑟𝑒)2
(1.11)
Учитывая (1.10) и (1.11):
′
𝑐𝑢 > 0; 𝑟𝑒 > 0 → (𝑟𝑒 − 1) < 0; (𝑐𝑢 + 𝑟𝑒)2 > 0 → 𝑚𝑚𝑐𝑢
<0
(1.12)
Таким образом, денежный мультипликатор тем меньше, чем выше норма депонирования
(чем большую долю население хранит в виде наличных денег, тем меньше у коммерческих банков
привлеченных средств и, как следствие, тем меньше у них возможности выдавать кредитов).
Таблица 1.3.
Влияние инструментов монетарной политики на объем денежной массы
63
Таблица 1.2.
64
Вопрос №29. Механизм создания монетарного базиса.
Монетарный базис создается, когда Центральный банк приобретает активы и платит за них,
создавая пассивы (это правило проверки - изменяется монетарный базис или нет, т.е. смотрим на
баланс ЦБ и, если у вас ЦБ приобрел актив, и при этом изменился пассив, значит создан монетарный
базис).
Монетарный базис создается, когда Центральный банк приобретает активы и платит за них,
создавая пассивы, следующими способами:
1) Покупка ценных бумаг (+);
2) Приобретение драгоценных металлов и иностранной валюты (*);
3) Кредитование коммерческих банков (х);
4) Кредитование правительства (о).
Баланс ЦБ
ЦБ приобрел актив в виде ценных бумаг, соответственно, увеличивает резервный счет КБ,
т.е. изменился пассив. Под правило подходит, значит это есть способ создания монетарного базиса.
Центральный банк может покупать не только ценные бумаги, но и (драгоценные металлы,
иностранную валюту).
Когда ЦБ выдает кредиты КБ, то тоже создается монетарный базис. ЦБ выдает кредиты в
безналичной форме, на резервном счету КБ приписывается сумма кредита, который ЦБ ему выдает
и ЦБ себе помечает, что у него есть должник и какой-то долг с него нужно требовать. Правило
создания монетарного базиса выполняется: создалась активная статья, изменилась пассивная
статья, поэтому это способ создания монетарного базиса.
ЦБ может выдавать кредиты правительству. На счете правительства приписывается сумма
кредит, и ЦБ делает себе пометку, что когда-то правительство ему кредит вернет. Правило создания
монетарного базиса выполняется.
65
Вопрос №30. Условие равновесия на рынке денег. Функция 𝑳𝑴.
Условие равновесия на рынке денег:
𝑀 𝑆
( ) = 𝐿 (1.1)
𝑃
Это условие определяет такие комбинации ставки процента и дохода, при которых рынок
денег находится в равновесии.
Рассмотрим последствия роста уровня дохода в экономике при различных вариантах
расположения первоначального равновесия.
1) Пусть начальное равновесие на рынке денег находится в точке 𝐸0, принадлежащей
возрастающему участку предложения денег (рис. 1.2). Рост уровня дохода приводит к росту
спроса на наличные деньги при том же уровне ставки процента в экономике,
соответственно линия спроса смещается параллельно вправо-вверх (линия 𝐿0 переходит в
𝐿1 ). Равновесие на рынке переходит в точку 𝐸1 с более высоким уровнем ставки процента
𝑖1 и увеличением реальных остатков (реального предложения денег).
Равновесие на рынке денег представлено на рис.1.1
Рис.1.1. Равновесие на рынке денег
Рис.1.2. Изменение равновесия на рынке денег в результате роста дохода
66
2) Начальное равновесие на рынке денег (точка 𝐸0,) находится на вертикальном участке
кривой предложения денег (рис. 1.3). В этом случае при росте дохода спрос на наличные
деньги также увеличивается, что приводит к росту ставки процента в экономике, но при
этом равновесное значение реальных остатков не меняется.
Рис.1.3 Изменение равновесия на рынке денег в результате
𝑴
роста дохода на вертикальном участке 𝑷
Монетарная политика также оказывает влияние на состояние равновесия на рынке денег.
Так, если Центральный банк увеличит норму обязательных резервов 𝑟𝑒, то это приведет к
сокращению предложения денег: банки будут вынуждены больше средств держать в виде
резервов, сокращая объем выданных кредитов.
𝑟𝑒 ↑=> 𝑚𝑚 =
1 + 𝑐𝑢
↓
𝑐𝑢 + 𝑟𝑒 ↑
На рис. 1.4 подобные меры государственной политики отражены в виде параллельного
сдвига кривой
𝑀
𝑃
𝑀
𝑀
влево из положения ( 𝑃 ) в ( 𝑃 ) , при этом снижается и максимальное значение
0
1
реальных остатков, которое может быть создано в экономике.
Если Центральный банк увеличивает уровень денежной базы при неизменном значении
денежного мультипликатора (рис. 1.5), происходит увеличение предложение денег, кривая
𝑀
𝑀
𝑃 0
𝑃 1
𝑀
𝑃
сдвигается параллельно вправо из положения ( ) в ( ) , равновесная ставка процента в
экономике снижается, в то время как реальные остатки возрастают.
Рис.1.4. Влияние роста нормы резервирования на равновесие на рынке денег
67
В дальнейшем для упрощения мы будем рассматривать только вертикальный участок
функции предложения денег
𝑀
𝑃
, предполагая, что величина предложения реальных денежных
активов является фиксированной величиной. Другими словами, предполагается для упрощения,
что коммерческие банки не «создают» дополнительные деньги в экономике за счет увеличения
депозитов.
Рис.1.5 Влияние роста денежной базы на равновесие на рынке денег
Функция 𝐿𝑀:
В теме 4 мы рассматривали функцию 𝐼𝑆, которая представляет собой такое сочетание
уровня дохода и ставки процента в экономике, при которых рынок товаров и услуг находится в
равновесии. По аналогии, возможно представить такие сочетания уровня дохода и ставок
процентов, при которых рынок денег находится в равновесии.
Построим линию 𝐿𝑀 графически (рис. 1.6. а–в).
Этапы построения графика функции 𝐿𝑀:
1. Пусть в экономике уровень дохода составляет 𝑌0 (произвольный уровень). Спрос на наличные
деньги в этом случае составляет 𝐿(𝑖, 𝑌0 ) = 𝑘𝑌0 − ℎ𝑖.
2. На рынке денег равновесие устанавливается в точке 𝐸0 (пересечение спроса на деньги и их
предложения). Равновесный уровень ставки процента равен 𝑖0 .
3. Откладываем уровень дохода 𝑌0 и равновесный уровень ставки процента 𝑖0 на левом графике,
получаем первую точку линии 𝐿𝑀.
Рис.1.6а. Построение графика 𝐿𝑀 с помощью рынка денег
68
4. При росте дохода до уровня 𝑌1 спрос на наличные деньги вырастает до уровня
𝐿(𝑖, 𝑌1 ) = 𝑘𝑌1 − ℎ𝑖; график спроса на деньги сдвигается параллельно вправо-вверх.
5. Равновесие на рынке денег переходит в точку 𝐸1; равновесный уровень ставки процента
возрастает до уровня 𝑖1 .
6. Откладываем уровень дохода 𝑌1 и равновесный уровень ставки процента 𝑖1 на левом графике,
получаем вторую точку, характеризующую равновесие на денежном рынке
Рис.1.6 б. Построение графика 𝐿𝑀 с помощью рынка денег (продолжение)
7. Соединяем точки 𝐸0 и 𝐸1, получаем график функции 𝐿𝑀.
Рис.1.6 в. Построение графика 𝐿𝑀 с помощью рынка денег (этап 3)
Функция 𝐿𝑀, таким образом, отражает такие сочетания ставки процента и уровня дохода,
при которых спрос на наличные деньги и предложение наличных денег уравновешены. Другими
словами, любая точка, принадлежащая линии 𝐿𝑀, отражает равновесие на денежном рынке.
Уравнение функции 𝐿𝑀 выводится непосредственно из условия равновесия на денежном
рынке, при предположении, что величина предложения реальных денежных активов является
фиксированной величиной.
̅
𝑀 𝑀
= ̅ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑃
𝑃
Спрос на реальные денежные активы (как было показано в теме 5) выражается следующей
формулой:
𝐿(𝑖, 𝑌) = 𝑘𝑌 − ℎ𝑖
69
Таким образом, уравнение линии 𝐿𝑀 можно получить, решив систему уравнений
𝐿𝑀: {
𝐿(𝑖, 𝑌) = 𝑘𝑌 − ℎ𝑖
̅
𝑀 𝑀
= ̅
𝑃
𝑃
̅
𝑀
𝑀
1
𝑀
𝐿𝑀: ̅ = 𝐿 →
= 𝑘𝑌 − ℎ𝑖 → 𝑖 = (𝑘𝑌 − )
𝑃
ℎ
𝑃
𝑃
1
𝑀
𝐿𝑀: 𝑖 = (𝑘𝑌 − )
ℎ
𝑃
(1.2)
Из уравнения (1.2) видно, что функция 𝐿𝑀 имеет линейный вид, угол наклона графика –
положительный. Тангенс угла наклона линии 𝐿𝑀 равен
𝑘
ℎ
и отражает чувствительность ставки
процента к изменению уровня дохода на денежном рынке.
Чем более восприимчив спрос на деньги к доходу (речь идет о коэффициенте 𝑘) и чем ниже
чувствительность спроса на деньги к ставке процента (коэффициент ℎ), тем круче линия 𝐿𝑀.
На рис. 1.7 представлены три положения линии 𝐿𝑀 (при различных углах наклона кривой
𝑘
𝐿𝑀 (ℎ )): а) линия 𝐿𝑀, имеющая положительный наклон; б) линия 𝐿𝑀, соответствующая
классическому случаю (практически вертикальное положение); в) линия 𝐿𝑀, соответствующая
случаю «ликвидной ловушки» - кейнсианский случай (горизонтальное положение). Отметим, что во
всех случаях реальное предложение денег остается неизменным (по условию вывода этой
функции) в любой точке 𝐿𝑀.
Видно, что изменение дохода на одинаковую величину (с 𝑌0 до 𝑌1 ) приводит к разным
изменениям ставки процента, при различных углах наклона линии 𝐿𝑀.
Рис.1.7 а-б. Различные случаи положения линии 𝐿𝑀 (наклона 𝐿𝑀)
70
Рис.1.7 Различные случаи положения функции 𝐿𝑀 (наклона 𝐿𝑀) (продолжение)
Наибольший рост ставки процента 𝑖 наблюдается в случае, когда величина чувствительности
спроса на деньги к доходу максимальна (𝑘 → ∞), а чувствительность спроса на деньги к ставки
процента близка к нулю (ℎ → 0).В данном случае принято говорить о классическом положении
линии 𝐿𝑀 (рис. 1.7 б).
Если спрос на деньги малочувствителен к изменению дохода и очень чувствителен к
изменению ставки процента (величина ℎ → ∞, 𝑘 → 0), тогда линия 𝐿𝑀 является почти
горизонтальной; этот вид линии 𝐿𝑀 соответствует ситуации «ликвидной ловушки» (см. рис.1.7в).
При ликвидной ловушке для незначительного изменения равновесного значения ставки процента
необходимо значительное увеличение дохода в экономике.
Ликвидная ловушка - ситуация в экономике, когда спрос на наличные деньге не зависит
от ставки процента; такая ситуация может происходить, например, когда население ожидает
дефляцию, т.е. снижение цен в экономике. Так, к примеру, в странах Европы, таких как Германия
или Франция, население предпочитает держать наличность на руках в силу снижающихся цен
на товары в экономике. Когда Вы знаете, что цены на нужный Вам товар снизятся в скором
времени, Кроме того, ситуация ликвидно ловушки может возникнуть при очень низких уровнях
ставки процента, когда экономическим агентам не выгодно держать деньги в облигациях. В
этом случае изменения ставки процента не приводят к изменению спроса на деньги.
Рис.1.8. Ситуация ликвидной ловушки
Такая ситуация представлена на рис. 1.8. Начиная с точки 𝐸0 спрос на наличные деньги
принимает просто горизонтальный вид и не зависит от колебаний ставки процента.
71
Вопрос №31. Рост государственных закупок в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴.
Рассмотрим последствия увеличения государственных расходов (рис. 1.1а-б, 1.2).
Пусть государственные расходы возрастают на ∆𝐺 (рис. 1.1а). Первые последствия
проводимой политики отражаются в модели Кейнсианского креста. Рост государственных расходов
приводит к росту совокупного спроса (𝐴𝐷) на ту же величину (напомним, графически происходит
сдвиг линии 𝐴𝐷 параллельно влево-вверх). С учетом мультипликативного эффекта рост дохода
составит 𝛼 ∗ ∆𝐺.
В модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 увеличение дохода при неизменной ставки процента означает сдвиг
кривой 𝐼𝑆 параллельно вправо-вверх из положения 𝐼𝑆 в 𝐼𝑆 ′ . Кривая 𝐼𝑆 ′ проходит через точку
𝐸1 (𝑌1 ; 𝑖0 ). Величина сдвига кривой IS по горизонтали равна 𝛼 ∗ ∆𝐺.
Кроме того, рост дохода приводит к увеличению реального спроса на деньги 𝐿 ↑= 𝑘𝑌 ↑ −ℎ𝑖
(графически происходит сдвиг кривой 𝐿 вправо-вверх).
Экономика из точки первоначального равновесия 𝐸0 переходит в точку 𝐸1.
В точке 𝐸1 рынок товаров и услуг является уравновешенным, однако на рынке денег
равновесие отсутствует: точка 𝐸1 лежит вне линии 𝐿𝑀, спрос на деньги превышает предложение
денег. Экономические субъекты начинают продавать часть активов, приносящих процент
(облигаций) для того, чтобы получить дополнительные деньги (рис. 1.2). Следовательно,
∗
предложение активов, приносящих процент (𝑆обл ), возрастает, цены на них падают (𝑃обл
), что
приведет (при фиксированном доходе по облигациям) к увеличению выплачиваемой по ним
нормы процента.
(Ставка процента, выплачиваемая по облигациям 𝑖обл , находится по формуле 𝑖обл =
𝑎
𝑃обл
, где 𝑎 –
фиксированная сумма дохода, которую приносит облигация; 𝑃обл - рыночная цена облигации).
Рис.1.1а. Стимулирующая фискальная политика в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀
72
Рис. 1.2. Равновесие на рынке активов, приносящих процент (облигаций)
Рис.1.1.б Стимулирующая фискальная политика в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 (продолжение)
В результате ставка процента в экономике начинает расти. На это сразу реагирует
инвестиционный спрос: 𝐼 ↓= 𝐼0 − 𝑏𝑖 ↑. Падение инвестиций сокращает, в свою очередь,
совокупный спрос (в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 это отражается движением по кривой 𝐼𝑆). Экономика из точки
𝐸1 переходит в точку 𝐸2.
Экономика перешла из точки первоначального равновесия 𝐸0 (𝑌0 ; 𝑖0 ) в точку 𝐸2 (𝑌0′ ; 𝑖1 ). Рост
государственных расходов привел к:



росту равновесного дохода на величину 𝛾 ∗ ∆𝑌;
росту ставки процента;
более низкому уровню инвестиций. Другими словами, рост государственных расходов
привел к вытеснению частных инвестиций. Наблюдается эффект вытеснения.
73
Вопрос №32. Рост трансфертных выплат в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴.
Рассмотрим последствия увеличения трансфертных выплат (рис. 1.1а-б, 1.2).
Пусть трансфертные выплаты возрастают на ∆𝑇𝑅 (рис. 1.1а). Первые последствия
проводимой политики отражаются в модели Кейнсианского креста. Рост трансфертных выплат
приводит к росту совокупного спроса (𝐴𝐷) на величину 𝑐 ∗ ∆𝑇𝑅 (напомним, графически происходит
сдвиг линии 𝐴𝐷 параллельно влево-вверх). С учетом мультипликативного эффекта рост дохода
составит 𝛼 ∗ 𝑐 ∗ ∆𝑇𝑅 .
В модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 увеличение дохода при неизменной ставки процента означает сдвиг
кривой 𝐼𝑆 параллельно вправо-вверх из положения 𝐼𝑆 в 𝐼𝑆 ′ . Кривая 𝐼𝑆 ′ проходит через точку
𝐸1 (𝑌1 ; 𝑖0 ). Величина сдвига кривой 𝐼𝑆 по горизонтали равна 𝛼 ∗ ∆𝐺.
Кроме того, рост дохода приводит к увеличению реального спроса на деньги 𝐿 ↑= 𝑘𝑌 ↑ −ℎ𝑖
(графически происходит сдвиг кривой 𝐿 вправо-вверх).
Экономика из точки первоначального равновесия 𝐸0 переходит в точку 𝐸1.
В точке 𝐸1 рынок товаров и услуг является уравновешенным, однако на рынке денег
равновесие отсутствует: точка 𝐸1 лежит вне линии 𝐿𝑀, спрос на деньги превышает предложение
денег. Экономические субъекты начинают продавать часть активов, приносящих процент
(облигаций) для того, чтобы получить дополнительные деньги (рис. 1.2). Следовательно,
∗
предложение активов, приносящих процент (𝑆обл ), возрастает, цены на них падают (𝑃обл
), что
приведет (при фиксированном доходе по облигациям) к увеличению выплачиваемой по ним
нормы процента.
(Ставка процента, выплачиваемая по облигациям 𝑖обл , находится по формуле 𝑖обл =
𝑎
𝑃обл
, где 𝑎 –
фиксированная сумма дохода, которую приносит облигация; 𝑃обл - рыночная цена облигации).
Рис.1.1а. Стимулирующая фискальная политика в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀
74
Рис. 1.2. Равновесие на рынке активов, приносящих процент (облигаций)
Рис.1.1б Стимулирующая фискальная политика в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 (продолжение)
В результате ставка процента в экономике начинает расти. На это сразу реагирует
инвестиционный спрос: 𝐼 ↓= 𝐼0 − 𝑏𝑖 ↑. Падение инвестиций сокращает, в свою очередь,
совокупный спрос (в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 это отражается движением по кривой 𝐼𝑆). Экономика из точки
𝐸1 переходит в точку 𝐸2.
Экономика перешла из точки первоначального равновесия 𝐸0 (𝑌0 ; 𝑖0 ) в точку 𝐸2 (𝑌0′ ; 𝑖1 ).
Рост трансфертных выплат привел к:



росту равновесного дохода на величину 𝛾 ∗ ∆𝑌;
росту ставки процента (𝑖 ↑);
более низкому уровню инвестиций (𝐼 ↓);. Другими словами, рост трансфертных выплат
привел к вытеснению частных инвестиций. Наблюдается эффект вытеснения.
75
Вопрос №33. Рост налогов в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴.
Рассмотрим последствия воздействия на экономику инструментами кредитноденежной
(монетарной) политики (рис. 1.1 а-б).
76
Вопрос №34. Рост денежной массы в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴.
Рассмотрим последствия воздействия на экономику
(монетарной) политики (рис. 1.1 а-в).
инструментами кредитноденежной
Рис. 1.1 а-б Монетарная экспансия в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴
77
Предположим, что Центральный банк увеличивает номинальное предложение денег (𝑀 ↑
на ∆𝑀). Следовательно, реальная денежная масса (при неизменном общем уровне цен 𝑃)
увеличивается на
∆𝑀
𝑃
. Графически на рынке денег предложение реальной денежной массы
сдвигается вправо. Предложение денег превышает спрос на деньги. Экономические субъекты
начинают часть денежных запасов вкладывать в активы, приносящие процент (облигации). Рост
спроса на облигации приводит к росту на их цены, и, следовательно, сокращению нормы процента.
В модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 линия 𝐿𝑀 сдвигается вправо-вниз до положения 𝐿𝑀 ′, которая проходит
через точку 𝐸1 (𝑌0 ; 𝑖1 ).
Рис. 1.1в Монетарная экспансия в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴 (окончание)
Далее, на снижение ставки процента отреагируют инвесторы, увеличив спрос на
инвестиционные товары (𝐼0 → 𝐼1 ).
Рост инвестиционного спроса увеличивает и совокупный спрос. В модели Кейнсианского
креста линия 𝐴𝐷 сдвигается параллельно вверх (рис. 1.1б).
Далее, рост дохода, в свою очередь заставляет экономических субъектов увеличить спрос
на денежные активы (линия спроса на деньги 𝐿 сдвигается параллельно вправо-вверх до
положения 𝐿′ ), что приводит к росту ставки процента.
78
Поясним. Увеличивая спрос на денежные активы, экономические субъекты начинают
продавать часть активов, приносящих процент (облигаций). Следовательно, предложение
∗
облигаций (𝑆обл ), возрастает, цены на них падают (𝑃обл
), что увеличивает (при фиксированном
доходе по облигациям) выплачиваемую по ним ставку процента. Вследствие этого ставка
процента в экономике возрастает.
Рост ставки процента приводит к корректировке объем инвестиций (𝐼1 → 𝐼2 ) и, как
следствие, меняется совокупный спрос (𝐴𝐷′ → 𝐴𝐷′′ ). В модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 (рис. 1.1в) эти изменения
отражаются движением по кривой 𝐼𝑆 (сокращение спроса из-за роста ставки процента) и
движением по кривой 𝐿𝑀 (рост спроса на деньги из-за роста дохода).
Итоговое равновесие: 𝐸3 (𝑌2 ; 𝑖2 ).
Монетарная экспансия приводит к:



𝑀
росту равновесного дохода на величину 𝛽∆ 𝑃 ;
сокращению ставки процента (𝑖 ↓);
более высокому уровню инвестиций (𝐼 ↑).
79
Вопрос №35. Сокращение денежной массы в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴.
Рассмотрим последствия воздействия на экономику инструментами кредитноденежной
(монетарной) политики (рис. 1.1 а-в).
80
Предположим, что Центральный банк сокращает номинальное предложение денег (𝑀 ↓ на
∆𝑀). Следовательно, реальная денежная масса (при неизменном общем уровне цен 𝑃)
уменьшается на
∆𝑀
𝑃
. Графически на рынке денег предложение реальной денежной массы
сдвигается влево. Предложение денег меньше спроса на деньги. Экономические субъекты
начинают часть денежных запасов изымать из активов, следовательно, теряют процент по
облигациям. Сокращение спроса на облигации приводит к снижению на их цены, и, следовательно,
увеличению нормы процента.
В модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 линия 𝐿𝑀 сдвигается влево-вверх до положения 𝐿𝑀 ′ , которая проходит
через точку 𝐸1 (𝑌0 ; 𝑖1 ).
Рис. 1.1в Монетарная экспансия в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴 (окончание)
Далее, на увеличение ставки процента отреагируют инвесторы, уменьшив спрос на
инвестиционные товары (𝐼0 → 𝐼1 ).
Снижение инвестиционного спроса уменьшает и совокупный спрос. В модели
Кейнсианского креста линия 𝐴𝐷 сдвигается параллельно вниз (рис. 1.1б).
Далее, снижение дохода, в свою очередь заставляет экономических субъектов снижать
спрос на денежные активы (линия спроса на деньги 𝐿 сдвигается параллельно влево-вниз до
положения 𝐿′ ), что приводит к снижению ставки процента.
81
Поясним. Уменьшая спрос на денежные активы, экономические субъекты начинают
покупать часть активов, приносящих процент (облигаций). Следовательно, предложение
∗
облигаций (𝑆обл ), уменьшается, цены на них возрастают (𝑃обл
), что уменьшает (при
фиксированном доходе по облигациям) выплачиваемую по ним ставку процента. Вследствие
этого ставка процента в экономике уменьшается.
Снижение ставки процента приводит к корректировке объем инвестиций (𝐼1 → 𝐼2 ) и, как
следствие, меняется совокупный спрос (𝐴𝐷′ → 𝐴𝐷′′ ). В модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀 (рис. 1.1в) эти изменения
отражаются движением по кривой 𝐼𝑆 (увеличение спроса из-за снижения ставки процента) и
движением по кривой 𝐿𝑀 (снижения спроса на деньги из-за снижения дохода).
Итоговое равновесие: 𝐸3 (𝑌2 ; 𝑖2 ).
Монетарная экспансия приводит к:



𝑀
снижению равновесного дохода на величину 𝛽∆ 𝑃 ;
увеличению ставки процента (𝑖 ↑);
более низкому уровню инвестиций (𝐼 ↓).
82
Вопрос №36. Мультипликатор фискальной политики. Мультипликатор монетарной
политики.
Ранее были отдельно рассмотрены равновесия на рынке товаров и услуг (тема 4) и рынке
денег (тема 6). В данной теме мы объединим рассмотренные ранее модели и проанализируем
одновременное равновесие на рынке товаров и услуг и на рынке денег. Для изучения влияния на
экономику инструментов фискальной и монетарной политики будем использовать не только
аппарат самой модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀, но также и все модели, лежащие в основе линий 𝐼𝑆 и 𝐿𝑀. Для
построения линии 𝐼𝑆 используются Кейнсианский крест и функция инвестиций. Линия 𝐿𝑀 отражает
равновесие на рынке денег. Таким образом, здесь и далее в этой теме мы будем анализировать все
изменения на четырех графиках (рис.1.1). Подчеркнем, что все четыре графика отражают одну и ту
же ситуацию, только с разных сторон, на разных рынках. Следовательно, значения переменных на
всех графиках совпадают.
Запишем алгебраически все используемые модели:
Кейнсианский крест:
𝐴𝐷 = 𝐴̅ − 𝑏𝑖 + 𝑐 (1 − 𝑡)𝑌
{
𝑌 = 𝐴𝐷
̅̅̅̅ + 𝐼 ̅ + 𝐺
𝐴̅ = 𝐶0 + 𝑐𝑇𝑅
Инвестиционный спрос:
𝐼 = 𝐼0 − 𝑏𝑖
Рынок денег:
𝐿 = 𝑘𝑌 − ℎ𝑖
̅
{ 𝑀
=𝐿
𝑃̅
Модель 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀:
𝐼𝑆: 𝑌 = 𝛼̿(𝐴̅ − 𝑏𝑖)
̅
1
𝑀
{
𝐿𝑀: 𝑖 = (𝑘𝑌 − )
ℎ
𝑃̅
Как говорилось ранее, любая точка, лежащая на кривой 𝐼𝑆, является точкой равновесия на
рынке товаров и услуг, а любая точка на кривой 𝐿𝑀 характеризует равновесие на рынке денег. В
точке пересечения кривых 𝐼𝑆 и 𝐿𝑀 достигается общее равновесие на товарном и денежном рынке.
Найдем равновесие в модели 𝐼𝑆 и 𝐿𝑀 алгебраически.
𝐴̅ 𝑌
𝐼𝑆: 𝑖 = −
𝑏 𝛼̿𝑏
(1.1)
̅
1
𝑀
𝐿𝑀: 𝑖 = (− ̅ + 𝑘𝑌)
ℎ
𝑃
{
Из 1.1 следует:
̅
̅ 𝑘
𝐴̅
𝑌
1
𝑀
𝐴̅
𝑌
1 𝑀
−
= (− + 𝑘𝑌) → −
=− ∗ + 𝑌→
𝑏 𝛼̿𝑏 ℎ
𝑏 𝛼̿𝑏
ℎ 𝑃̅ ℎ
𝑃̅
̅
̅
𝑘
1
𝐴̅ 1 𝑀
𝑘𝛼̿𝑏 + ℎ 𝐴̅ 1 𝑀
→ 𝑌( + ) = + ∗ ̅ → 𝑌
= + ∗ ̅ →
ℎ 𝛼̿𝑏
𝑏 ℎ 𝑃
ℎ𝛼̿𝑏
𝑏 ℎ 𝑃
̅
̅
ℎ𝛼̿𝑏
ℎ𝛼̿𝑏
𝑀
ℎ𝛼̿
𝛼̿𝑏
𝑀
→ 𝑌 = 𝐴̅
+
∗ ̅ = 𝐴̅
+
̅ →
𝑏
𝑏
𝑏(𝑘𝛼̿𝑏 + ℎ ) ℎ(𝑘𝛼̿𝑏 + ℎ ) 𝑃
ℎ (𝑘𝛼̿ + 1) ℎ (𝑘𝛼̿ + 1) 𝑃
ℎ
ℎ
̅
𝛼̿
𝛼̿𝑏
𝑏 𝑀
→ 𝑌 = 𝐴̅
+
∗ ∗ ̅
(1.2)
𝑏
𝑏
ℎ
𝑃
(𝑘𝛼̿ + 1) (𝑘𝛼̿ + 1)
ℎ
ℎ
Введем следующие обозначения:
83
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 →
𝛼̿
(1.3)
𝑏
(𝑘𝛼̿ + 1)
ℎ
где 𝛾 – мультипликатор фискальной (бюджетно-налоговой) политики, который показывает,
насколько изменится равновесный выпуск при изменении автономных затрат на единицу.
𝛾=
𝜕𝑌
=
𝜕𝐴̅
𝜕𝑌
𝑏
𝑏
𝛼̿
(1.4)
= ∗𝛾 = ∗
̅ ℎ
ℎ (𝑘𝛼̿ 𝑏 + 1)
𝑀
𝜕 ̅
ℎ
𝑃
где 𝛽 − мультипликатор монетарной политики, который показывает, насколько изменится
равновесный доход при изменении реального предложения денег на единицу.
𝛽=
Значение равновесного дохода в модели 𝐼𝑆 − 𝐿𝑀:
̅
𝑀
𝑌0 = 𝛾𝐴̅ + 𝛽 ̅
(1.5)
𝑃
Подставив равновесное значение выпуска из (1.5) в уравнение 𝐿𝑀 (1.1), можно получить
равновесную обобщенную ставку процента 𝑖0 .
Согласно формуле (1.5), на равновесный уровень дохода оказывают влияние две
̅
𝑀
экзогенные переменные: автономные расходы (𝐴̅) и реальная денежная масса ( ):
𝑃̅

При изменении автономных затрат на ∆𝐴̅ и неизменной величине реальной денежной
массы, равновесный доход изменится на ∆𝑌 = 𝛾 ∗ ∆𝐴̅;

При изменении величины реальной денежной массы на ∆ ( ̅ ) (при проведении
̅
𝑀
𝑃
монетарной политики) и неизменных параметрах фискальной политики, равновесный
̅
𝑀
объем дохода изменится на ∆𝑌 = 𝛽 ∗ ∆ ( 𝑃̅ ).
Рис. 1.1. Равновесие в модели 𝑰𝑺 − 𝑳𝑴
84