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llR
tgc geotecnia sa
CONTENIDO
PRESENTACION
PROLOGO
página
Ficha 1
CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO
1
CONTENIDO DE UN INFORME DE
DISEÑO GEOTECNICO DE CIMENTACIONES
11
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES CON ZAPATAS
2S
4
DISEÑO DE CIMENTACIONES COMPENSADAS
41
5
DISEÑO DE CIMENTACIONES PARCIALMENTE
COMPENSADAS CON PILOTES DE FRICCION
S9
DISEÑO DE CIMENTACIONES PROFUNDAS CON
PILAS O PILOTES DE PUNTA
73
DISEÑO DE PILAS Y PILOTES SUJETOS A
CARGA HORIZONTAL
95
INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA PARA
CIMENTACIONES RIGIDAS TOTAL O PARCIALMENTE COMPENSADAS
113
CONSTRUCCION DE CIMENTACIONES
PROFUNDAS PILOTES Y PILAS
133
PRUEBAS DE CARGA EN CIMENTACIONES
PROFUNDAS
141
2
3
6
7
Anexo 1
II
111
PRESENTACION
En la ciudad de México, el diseño de cimentaciones presenta dificultades muy superioreslas que se encuentran en otras grandes ciudades del mundo. Lo anterior es particular~
mente cierto en la zona lacustre donde, además de la alta compresibilidad del subsuelo
arcilloso es necesario tomar en cuenta el hundimiento regional inducido por el bombeo
de agua en los estratos profundos y la ocurrencia de eventos sísmicos cuya intens-idad
alcanza valores extremadamente altos por la amplificación resultante de la deformabilidad
de las mismas arcillas blandas.
ª
En estas condiciones, la tarea de los diseñadores resulta sumamente dificil ya que gran
parte de la experiencia mundial en ingeniería de cimentaciones no es aplicable a
condiciones tan especiales. Por otra parte, ha sido común en el pasado que cada
especialista desarrollara sus propios métodos de análisis y diseño sin que existiera una
concertación que permitiera lograr la unificación de criterios. Antes del macrosismo d~
1985, el Reglamento de construcciones para el Distrito Federal, único documentp
unificador para la profesión, era frecuentemente ignorado.
En los últimos años, se observa un cambio de actitud y una toma de conciencia de que
el problema de la concepción de cimentaciones debe ser atacado colectivamente y que _
deben compartirse metodologías y experiencias. El presente manual ilustra esta actitud. ·
Un grupo de ingenieros geotecnistas jovenes, pero ya cuentan con una amplia experiencia
en la materia, exponen abiertamente su forma de hacer las cosas. Al dar este paso
aceptan dos riesgos: que algunos de sus métodos sean aprovechados por la competen~ia
y que tal o tal aspecto sea sometido a la crítica. Pero al mismo tiempo establecen una
base de discusión útil a partir de la cual surgirán propuestas para modificar o mejorar
diferentes aspectos de lo que es la labor diaria de un gran número de ingenieros.
Tambien contribuyen a dejar claro que no deben de confundirse el análisis y el diseño
de cimentaciones con la aplicación del Reglamento de Construcciones, filtro impuesto por
la sociedad para su protección contra los errores más graves, pero que en ninguna form~:
limita la creatividad del ingeniero en cuanto a la profundidad de sus análisis 'ni a la
ingeniosidad de sus diseños.
Por todo lo anterior, este libro debe ser recibido como una iniciativa loable y un paso
muy positivo hacia la consolidación de una ingeniería de cimentaciones mexicana cada
vez más satisfactoria.
Gabriel Auvinet
Presidente, Sociedad Mexicana
de Mecánica de suelos, 1991-1992
Octubre de 1992
V
PROLOGO
En este libro se presentan procedimientos de diseño geotécnico aplicables a
los tipos de cimentaciones más usuales en la ciudad de México. Se proponen
criterios claros y sencillos, suficientes para obtener diseños confiables en la
mayoría de los casos que se presentan en la práctica; además se proporcionan
referencias que podrán consultarse para problemas de mayor complejidad.
Este libro puede ser utilizado como guía por estudiantes e ingenieros que se
inician en el diseño de cimentaciones, así como manual básico de referencia
en la práctica cotidiana de ingenieros con experiencia; los procedimientos de
cálculo se presentan de manera resumida, ya que se considera que los
usuarios poseen los conocimientos básicos de mecánica de suelos aplicables
a cimentaciones. En este sentido, el libro complementa las publicaciones
especializadas que tratan de manera detallada los fundamentos teóricos y a
las que habrán de referirse los lectores con dudas específicas sobre los
aspectos aquí tratados.
El formato elegido consiste en Fichas Técnicas que contienen criterios e
información general, métodos de diseño de los diversos tipos de cimentaciones y aspectos relativos a la construcción y pruebas de carga de cimentaciones profundas. Con objeto de facilitar su empleo, cada Ficha es prácticamente autosuficiente; se han reducido al mínimo indispensable las referencias
cruzadas. La unidad en el tratamiento de los aspectos de diseño resulta del
siguiente temario, compartido por todas las Fichas:
1.
OBJETIVO. Describe los aspectos de diseño incluidos.
2.
CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO. Se explicitan los
aspectos relevantes que orientan la aplicabilidad del
procedimiento de diseño propuesto.
3.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO. Incluye la secuencia a
seguir para el análisis y diseño de cimentaciones en
condiciones estáticas y sísmicas, así como recomendaciones
para el diseño estructural.
VII
4.
REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF. Se resumen los requisitos
a cumplir en el diseño por capacidad de carga (estados
límite de falla); los asentamientos permisibles (estados
límite de servicio) se presentan en la ficha de criterios
generales.
Las referencias aparecen al final de las Fichas, incluyéndose además
apéndices con lá nomenclatura y listas de tablas y figuras.
Finalmente, debe decirse que en tanto se busca que este libro sea de utilidad
para los diseñadores, es deseable una revisión contínua que permita incluir
avances y/ o secuencias de cálculo que faciliten el diseño geotécnico de
cimentaciones. Al respecto serán bienvenidos todos los comentarios y
sugerencias de los lectores.
Los Autores.
1
FICHA TECNICA No 1
CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO
CONTENIDO
l. OBJETIVO
2. INFORMACION BASICA PARA EL DISEÑO
3. CRITERIOS E HIPOTESIS
3
l. OBJETIVO
Describir la información básica, criterios y procedimientos de cálculo de
aplicación general para el diseño de todo tipo de cimentaciones, enfatizando
los aspectos relativos a la ciudad de México.
2. INFORMACION BASICA PARA EL DISEÑO
En todo proyecto conviene contar con la siguiente información que permite
realizar un diseño geotécnico suficientemente detallado para su ejecución.
a)
Arquitectónica.
* Número, dimensiones en planta y disposición de edificios
* Número de niveles y sótanos de cada edificio individual o cuerpos
b)
Estructural.
* Características:,
material de construcción
solución estructural
claros y alturas de entrepiso
* Figura de la planta del edificio indicando:
ejes de columnas
cargas a nivel de cimentación por columna en condiciones
estáticas y componentes sísmicas en dos direcciones ortogonales
centro geométrico de la cimentación
centro de cargas estáticas
acotación de excentricidades
* Solicitaciones de diseño (sin factores de carga)
suma de cargas permanentes y carga viva con intensidad máxima
suma de cargas permanentes y carga viva instantánea
momento de volteo y cortante sísmico basal
e)
Geotécnica.
* Estratigrafía
resultados de sondeos de exploración
clasificación de las muestras obtenidas
* Condiciones hidráulicas
posición del nivel freático
información piezométrica de los estratos permeables
* Propiedades mecánicas
parámetros de resistencia y deformabilidad obtenidos en pruebas
tri axiales
4
resultados de ensayes de consolidación unidimensional
* Interpretación geotécnica
figura mostrando un corte estratigráfico y la estructura proyectada
figura de resumen mostrando estratigrafía, condiciones hidráulicas, propiedades mecánicas y diagramas de esfuerzos (fig 1)
T
Costra superficial
1
4 TS
5
'
7
e TS
1 TI
10
Serie orci llosa
superior
11
IZ
p?
i
1
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IJ TS
20t- " '" '" " ~ :~~~~~~~~~~~~~~~~~~ij'J ;~
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10
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Capá duro
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H
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H TS
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27
u
z•
so
+
Deprfsilot profundos
1
Esfuerzos
{tlm'}
º.--...._~..__._~'º
.........
__.~~~z~o~~--------__,30~~~~"--140
40
o
25
50
Resistencia
s
da
75
Punta
I M 80 L O G /A
W1
ARCILLA
Po
ESFUERZOS TOTA~ES
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1
ps
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SHELBY
II
TUBO
PARTIOO
NAF
A
NIVEL 0[ AGUAS FltCATICAS
AVANCE CON SROCA
In formación básica para el diseño geotécnico
T/l/CONICA
5
3. CRITERIOS E HIPOTESIS
'Zonificación geotécnica. Según los artículos 175 y 219 del Reglamento (ref
1), el Distrito Federal se considera dividido en las zonas I a m dependiendo
del tipo de suelo:
'Zona l. Lomas, formada por rocas o suelos generalmente firmes que
fueron depositados fuera del ambiente lacustre, pero en los que pueden
existir, superficialmente o intercalados, depósitos arenosos en estado
suelo o cohesivos relativamente blandos. En esta zona es frecuente la
presencia de oquedades en rocas y de cavernas y túneles excavados en
suelos para explorar minas de arena.
'Zona JI. Transición, en la que los depósitos profundos se encuentran
a 20 m de profundidad o menos, y que está constituida predominantemente por estratos arenosos y limoarenosos intercalados con capas de
arcilla lacustre; el espesor de éstas es variable entre decenas de
centímetros y pocos metros.
Z.Ona. /JI. Lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla
altamente compresible, separados por capas arenosas con contenido
diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son de consistencia
firme a muy dura y de espesores variables de centímetros a varios
metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente
por suelos aluviales y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto
puede ser superior a 50 m.
Esta información se complementa con el Manual de Diseño Geotécnico de
Covitur (ref 2), donde aparece una descripción de las zonas, incluyendo una
subdivisión más detallada en función de las condiciones geotécnicas.
Factor de dimensionamiento. La forma actual de revisión por estabilidad de
acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento, se efectúa
en forma de una desigualdad, aplicándose factores de carga y reducción; para
fines de dimensionamiento, en este libro se proponen factores de dimensionamiento, que deben entenderse como relaciones entre la capacidad límite de
la cimentación y solicitaciones de trabajo que acotan las soluciones de
cimentación factibles, verificando posteriormente el cumplimiento de la
desigualdad mencionada.
Acciones de diselfo. De acuerdo con el artículo 188 del Reglamento de
Construcciones para el DF, las combinaciones de acciones a considerar en
6
el diseño de cimentaciones son las siguientes (inciso 3. 1 de la ref 3):
Primer tipo de combinación. Acciones permanentes más acciones
variables (artículo 186 de la ref 1), incluyendo la carga viva. Con este
tipo de combinación se revisarán tanto los estados límite de servicio
como los de falla. Las acciones variables se considerarán con su
intensidad media para fines de cálculos de asentamientos u otros
movimientos a largo plazo. Para la revisión de los estados límite de
falla, se considerarán la acción variable más desfavorable con su
intensidad máxima y las acciones restantes con intensidad instantánea.
Segundo tipo de combinación. Acciones permanentes más acciones
variables con intensidad instantánea y acciones accidentales (viento o
sismo). Con esta combinación se revisarán los estados límite de falla
y los estados límite de servicio asociados a deformaciones transitorias
y permanentes del suelo bajo carga accidental. Entre las acciones
debidas a sismo, se incluirá la fuerza de inercia que obra en la masa
de suelo potencialmente deslizante que subyace al cimiento de la
construcción.
Además de las acciones anteriores, se considerarán las otras señaladas en el
artículo 225 del Reglamento.
En el caso de cimentaciones profundas en las zonas 11 y 111 se incluirá entre
las acciones la fricción negativa que puede desarrollarse sobre el fuste de los
pilotes o pilas por consolidación del terreno circundante. Para estimar esta
acción, se considerará que el máximo esfuerzo cortante que puede desarrollarse en el contacto suelo-pilote es igual a la cohesión del suelo determinada
en prueba triaxial no consolidada-no drenada bajo presión de confinamiento
representativa de las condiciones del suelo. Se calcularán y se tomarán
explícitamente en cuenta en el diseño las excentridades que presente la
resultante de las combinaciones de acciones anteriores respecto al centroide
del área de cimentación (momento de volteo).
Solicitaciones sísmicas. En la práctica actual del diseño sísmico de estructuras generalmente se utilizan los movimientos de campo libre como solicitaciones en la base de la construcción. Estrictamente, este enfoque es
incorrecto ya que la presencia de la estructura puede modificar los movimientos del suelo. La magnitud de esta modificación depende de las diferencias
existentes entre las masas, rigideces y factores de amortiguamiento del suelo
excavado y de la estructura de cimentación que lo sustituye. A'.emás, la
mayoría de las cimentaciones están empotradas y los movimientos del suelo
varían con la profundidad (refs 4 y 5).
7
Una manera simple de considerar este efecto, consiste en disminuir el
momento actuante por un momento resistente debido al empuje pasivo en el
cajón:
(1)
M V =M-MC
donde
M 11
M
Me
momento de volteo
momento de volteo actuante a nivel de cimentación (no a
nivel de banqueta)
momento de volteo resistente por empotramiento del cajón
de cimentación
Para una primera revisión, el momento actuante M puede evaluarse con la
fórmula:
es
2
M = 0.8 (- H,) (WT - )
3
Qs
donde
H,
WT
es
Qs
altura total medida desde el desplante de la estructura
peso total de la estructura
coeficiente de diseño sísmico (cap 3 de la ref 6)
factor de comportamiento sísmico (cap 5 de la ref 6)
El momento resistente Me debido al confinamiento lateral del cajón de
cimentación, es independiente del sismo actuante, siendo función de la
geometría del cajón y de las propiedades mecánicas del suelo. Este valor l
únicamente puede considerarse cuando no existan estructuras colindantes
cercanas y se calcula mediante la ecuación:
d2
M =p L e
P
2
con
1
pd
p =-(2c+-)
'
donde
Pp
L
d
e
pd
.
FR
.
(2)
2
empuje pasivo
dimensión del cajón en la dirección perpendicular al
sismo
profundidad de desplante
cohesión media del suelo que confina al cajón
esfuerzo vertical total a la profundidad de desplante
1Ne'
11
-
8
FR
factor de reducción para tomar en cuenta los bajos
niveles de deformación angular inducidos durante el
sismo (FR mínimo de 3)
Finalmente, los efectos de ambas componentes horizontales del movimiento
del terreno se combinan tomando, en cada dirección en que se analice la
estructura, el 100% de los efectos del componente que obra en esa dirección
y el 30 % de los efectos del que obra perpendicularmente a ella, con los
signos que para cada concepto resulten más desfavorables (inciso 8.8 de la
ref 6).
Asentamientos permisibles. El artículo 224 del Reglamento (ref 1) limita
expresamente los movimientos de las construcciones para evitar daños
intolerables a la propia cimentación, a la superestructura y sus instalaciones,
a los elementos estructurales y acabados, a las construcciones vecinas y a los
servicios públicos; en las tablas 1 y 2 se reproducen los límites permisibles
según las Normas Técnicas (cap 3 de la ref 3).
9
TABLA 1. MOVIMIENTOS VERTICALES E INCLINACION MEDIA
MAXIMOS PERMISIBLES (ref 3)
~~~Rm~~'7Cfü551
.J1111111a1:1.~·1:u:,:::·: -_:.:.: : : ": :.::11111111~:;11:·11.:~~:;:1~.1
Asentamiento
Valor medio en
el predio
Vertical
Construcciones
aisladas 30
cm( *l
Construcciones
colindantes
15 cm
Emersión: 30 cm( * l
Velocidad del
componente diferido
1 cm/semana
Inclinación visible
100/(100 + 3H)
H: altura de la
construcción, m
Mal funcionamiento
de grúas viajeras
0.3 por ciento
en dirección longitudinal
Inclinación
media
(*)
En construcciones aisladas será aceptable un valor mayor si se toma en cuenta
explícitamente en el diseño estructural de los pilotes y de sus conexiones con Ja
subestructrura
TABLA 2. DISTORSIONES ANGULARES MAXIMAS
PERMISIBLES (ref 3)
Marcos de acero
0.006
Muros de concreto
0.004
Muros de carga de ladrillo recocido
o bloque de cemento
0.002
Muros con acabados muy sensibles, como yeso,
piedra ornamental, etc
0 .001 (º)
Paneles móviles o muros con acabados poco sensibles,
como mampostería con juntas secas
(• >
0.004
Se tolerarán valores mayores en Ja medida en que Ja deformación ocurra antes de colocar
los acabados o éstos se encuentren desligados de los muros
11
FICHA TECNICA No 2
CONTENIDO DE UN INFORME DE DISEÑO
GEOTECNICO DE CIMENTACIONES
El formato del índice básico se ejemplifica a continuación:
CONTENIDO
RESUMl2N
LISTA DE TABLAS Y LISTA DE FIGURAS
1. INfRODUCCION
2. CONDICIONES GEOTECNICAS DEL SITIO
Información geotécnica disponible
2. 1
2. 2
Trabajos de campo
2. 3
Ensayes de laboratorio
2.4
Interpretación estratigráfica y propiedades mecánicas
3. ANALISIS Y DISEÑO GEOTECNICO
DE LA CIMENTACION
3.1
Daros generales
3. 2
Solución de cimentación
3.3
Análisis de estabilidad
3.4
Análisis de asentamiento o emersión de la estructura
3.5
Diseffo de'la excavación
3.6
Implicaciones para el disefln estructural
4. REVlSION SEGUN EL REGLAMENTO DE
CONSTRUCCIONES PARA EL DF
5. PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCTON
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
REFERENCIAS
ANEXO 1. INFORME FOTOGRAFICO
ANEXO 2. SONDEOS DE EXPLORACION
ANEXO 3. ENSAYES DE LABORATORIO
13
El formato del resumen se ejemplifica a continuación:
RESUMEN
Para orientar al lector del informe se presenta una síntesis que destaca los
aspectos fundamentales del estudio, resumidos en un texto de una cuartilla
como máximo, en el cual se incluyen:
a)
Características del proyecto y objetivo del estudio.
b)
Condiciones geotécnicas del sitio determinantes de la solución de
cimentación propuesta (colindancias, resistencia y deformabilidad de
los suelos, posición del nivel freático, etc).
e)
Solución de cimentación (profundidad de desplante, número, geometría
y capacidad de carga de elementos de cimentación) y un esbozo del
procedimiento constructivo, señalando sus ventajas.
Se mencionará que para aclarar los detalles debe consultarse el capítulo sobre
procedimiento constructivo y las conclusiones del informe.
LISTA DE TABLAS Y LISTA DE FIGURAS
Se enumeran las tablas y figuras que forman parte del cuerpo principal del
informe; éstas deben incluir las características del proyecto estudiado, así
como la información esencial para la comprensión de las condiciones
geotécnicas consideradas y de la solución de cimentación propuesta. A
continuación se dan ejemplos de tablas y figuras que deben enlistarse:
1.
2.
LISTA DE TABLAS
Estratigrafía y propiedades mecánicas
Esfuerzos inducidos por la cimentación en condiciones etáticas e
incrementos sísmicos (ton/m2)
1.
LISTA DE FIGURAS
Localización de la estructura
2.
Características de la estructura y colindancias
3.
Sondeo de cono SCE-1
4.
Interpretación estratigráfica
14
5.
Condiciones geotécnicas de diseño
6.
Solicitaciones de diseño a nivel de banqueta
7.
Disposición de pilotes
8.
Solicitaciones sísmicas de los pilotes para una cimentación rígida
Las tablas y figuras no indispensables o reiterativas como gráficas similares
de sondeos o ensayes de laboratorio, se inclµyen como parte de un anexo.
1.
INTRODUCCION
Objetivo
a) Cliente
b) Proyecto
- tipo (edificación)
- destino (habitación, comercio, hospital, ... )
- localización (dirección del predio)
e) Objetivo del estudio
- diseño o revisión:
i cimentación y/o muros de contención
ii procedimiento constructivo
Ubicación y colindanciás
a) Croquis de localización
- mapa general indicando avenidas cercanas
b) Descripción de colindancias
- características:
i número de niveles
ii tipo de cimentación
_
iii uso actual
- comportamiento observado en la visita al sitio:
i cimentación (hundimientos o emersión)
ii estructura (agrietamiento ... )
- referencias al anexo fotográfico
15
c) Predio
- plano topográfico y área
- características de edificaciones y/o
cimentaciones antiguas, indicadas en un croquis
y apoyadas con fotografías aéreas de diversas épocas
Características del proyecto
a) Arquitectura
- número, dimensiones y disposición de edificios
- número de niveles y sótano(s) de cada edificio
individual o cuerpos
b) Estructura
- material (concreto y/o acero)
- solución (marcos, losas ... )
- alturas de entrepiso
- claros
2.
CONDICIONES GEOTECNICAS DEL
2.1
Información geotécnica disponible
smo
Zonificación
a) zona geotécnica según el Reglamento de Construcciones para el DF
(artículos 175 y 219 de la ref 1 e inciso 2.1 de la ref 3), complementada con información del Manual Covitur y memorias de las
reuniones nacionales de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos
b) descripción típica general de suelos, espesores y compresibilidad
Hundimiento regionnl
a) En la ciudad de México, velocidad según simposios de la SMMS
(ref 7) y boletines de la SARH
b) Agrietamientos de la superficie en zonas susceptibles a fracturamiento
hidráulico y zonas de transición
Experiencia local
a) Análisis de la información disponible sobre predios cercanos
16
2. 2
Trabajos de campo
Sondeos
a) tipo(s) (conos, muestreo selectivo, pozos, calas)
b) número
e) localización (croquis)
d) profundidad explorada
e) figuras representativas de la variación de resistencia qc
t) figuras representativas de la estratigrafía de pozos
Instrumentación
a)
b)
e)
d)
tipo (estación piezométrica, bancos de nivel)
número
localización (croquis)
profundidad de instalación
Pruebas estáticas de cono
número
b) profundidad de ejecución
c) gráficas esfuerzo-deformación agrupadas por estratos
a)
2. 3
Ensayes de laboratorio
Propiedades índice
a) Enumeración de las pruebas realizadas
Propiedades mecánicas
tipo (TX-UU, TX-CU, ... )
b) gráficas de resultados en el anexo correspondiente
e) tablas de resumen de propiedades índice y resultados de pruebas
mecánicas (e""' E50, <1c) y de cono (qc) agrupadas por estratos
a)
2. 4
Interpretación estratigráfica y propiedades mecánicas
Resumen
a) Tablas
- número e identificación de estrato
17
- profundidades límite de estrato
- descripción del suelo
- intervalo de resistencias con cono eléctrico
- intervalo de cohesión no drenada
- parámetros de cohesión y ángulo de fricción en suelos arenosos
b) Figuras
- corte esquemático de la estructura y la estratigrafía, incluyendo:
número e identificación de estrato
ii
sondeo de cono representativo
- condiciones de diseño:
sondeo de cono representativo
..11 estratigrafía
profundidad del nivel freático y piezometría
lll
IV
diagrama de esfuerzos totales y efectivos
V
parámetros de resistencia
cargas de preconsol idación
VI
3.
ANALISIS Y DISEÑO GEOTECNICO DE LA CIMENTACION
3.1
Datos generales
a) Estructura
- área del edificio, indicando la existencia de torres y cuerpos bajos
- figura de la planta del edificio indicando:
1
ejes de columnas
u
cargas a nivel de cimentación por columna en condiciones estáticas y componentes de sismo en dos
direcciones ortogonales
m
centro geométrico de la cimentación
iv
centroide de cargas estáticas
v
acotación de excentricidades
- suma de cargas permanentes
- suma de cargas permanentes y carga viva con intensidad máxima
- suma de cargas permanentes y carga viva instantánea
- cortante sísmico basal y momento de volteo
b)
Construcciones antiguas en el predio
- fotografías aéreas de diferentes épocas
- descripción de edificaciones prexistentes
- indicar posibles cimentaciones antiguas superficiales o profundas
18
e)
Colindancias
- descripción de cimentaciones
- comportamiento observable
3. 2
Solución de cimentación
a) Requisitos de fancionamiento de la estructura
b) Alternativas consideradas (ver fig 2)
- tabla resumen incluyendo:
i descripción de alternativas
ii ventajas
íii desventajas
CIMENTACIONES
SOMERAS
LOSA
.t;::JD.CJ
o.·.
· ·······n····.··
· ····º···
ZAPATA
CAJON
C 1 MEN TACIONES PROFUNDAS
CILINORO
PILAS
CIMENTAC/ON MIXTA
~
0·····.:;.·.··o·· ··· ···:.··o
.·.1
:~:
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-.~
··
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PILOTES
Fig 2 Tipos de cimentación más usuales
19
q
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Q
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~)
1-
511.1
..~
~~
~e;
a.
RESISTENCIA
MUY
BAJA
COMPRES! -
MUY
BILIOAD
AL TA
BAJA
MEDIA
AL TA
AL TA
MEDIA
BAJA
MUY
AL TA
MUY
BAJA
SUELO
Fig 3 Selección
del tipo de
cimentación
( Según
E
c) Justificación de la solución adoptada (ver fig 3)
3. 3
a)
Análisis de estabilidad
Características de los elementos de cimentación
- cajón:
geometría
ii carga compensada en su caso
- elementos de cimentación:
geometría y cálculo de la capacidad de carga de
zapatas, pilotes de fricción o punta
ii cálculo de fricción negativa
iii capacidad de carga admisible
b) Diseflo en condiciones estáticas
e) Diseflo en condiciones sfsmicas
d)
Distribución en planta de los elementos de cimentación
3.4
Aruilisis de asentamientos o emersión de la estructura
a)
Cálculo de desplazamientos verticales
Tamez }
20
- durante la construcción
- durante la vida útil de la estructura
3. 5
Diseflo de la excavación
a) Análisis de estabilidad
- taludes:
i
parámetros de resistencia
u falla general de:
* talud simple
* talud con sobrecargas en la corona
* talud con agrietamiento por tensión
iii figura con resumen indicando círculos de falla y
factores de seguridad críticos
- tablaestacas y/o muros de contención:
i
falla general del fondo
ii falla de fondo por subpresión: incluir sistema de bombeo
m empujes y troquelamiento propuesto
i v falla por falta de empotramiento
v empujes a largo plazo
v1 figura en corte con:
* estratigrafía
* geometría de la tablestaca
* profundidad de puntales
*diagrama de empujes durante la construcción y a largo
plazo
b)
Análisis de expansiones
-excavación general
-excavación por etapas
-sistema de bombeo
3. 6 Implicaciones para el disefto estructural
a)
Cajón de cimentación
- solicitaciones en la losa
- empujes sobre elementos de contención durante la
construcción y a largo plazo
b) Pilotes o pilas
- carga axial:
i
diagramas de transferencia de carga en:
* condiciones estáticas
21
* condiciones sísmicas
- carga lateral:
i módulo de sección
ii módulo de rigidez
iii diagramas de:
* deformación y momento flexionante por
cortante unitario en la cabeza del pilote
c) Espectros sfsmi.cos del sitio
- espectros de respuesta en sitios cercanos
indicando:
i identificación de estación
ii ubicación
iii fecha de registro
iv magnitud
- períodos dominantes registrados
d) In1eracción suelo-estructura
- condiciones estáticas
- condiciones sísmicas
4.
REVISION SEGUN EL REGLAMENTO
NES PARA EL DF
DE CONSTRUCCIO-
a) Estados lfmite de fa/Ja
-Acciones permanentes más acciones variables más
desfavorables
-Acciones permanentes más acciones variables con intensidad instantánea y acciones accidentales (viento o sismo)
b) Estados límite de servicio
-Asentamientos y otros movimientos a largo plazo generados por
acciones permanentes más acciones variables con intensidad media
-Deformaciones transitorias y permanentes del suelo bajo carga
accidental: acciones permanentes más acciones variables con
intensidad instantánea y acciones accidentales (viento y sismo)
5.
PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION
a) Limpieza del sitio y demolición de cimentaciones existentes en su
caso
22
b) Primera etapa de excavación general en su caso
c) Hincado de pilotes o construcción de pilas; recomendaciones de:
- Equipo
- Pilotes:
1 perforación previa (profundidad y diámetro, batido o
extracción de material)
ii verticalidad
iii pruebas de hincabilidad
iv profundidad de hincado (uso de seguidor)
v juntas entre tramos de pilotes
vi rechazo
- Pilas:
1 perforación:
* geometría: profundidad, diámetro, ampliación
de la base
* verticalidad
* estabilización con lodo o ademe
* limpieza previa al colado
* verificación del estrato de apoyo
* colocación de refuerzo con separadores
n colado:
* uso de tubo tremie: extremo inferior embebido
* colado continuo, sin interrupciones
* colado por encima del nivel de cimentación para
eliminación de concreto contaminado y liga estructural
d) Pruebas de carga: estáticas o dinámicas
e) Instalación de sistemas de bombeo, pozos de alivio y drenes
f)
Etapas de excavación (resumir en una figura):
- excavación central con taludes
- colindancias
g) Colado de losa de cimentación
h) Tiempos de eliminación del sistema de bombeo
i)
En pilotes de control fijo: tiempo de instalación respecto al avance
de la construcción
j)
Instrumentación:
23
- nivelaciones
- piezometría
k) Necesidad de supervisión geotécnica
6.
a)
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Características· y localización geotécnica del proyecto
b) Solución de cimentación propuesta:
- justificación
- geometría:
1 desplante del cajón
11 sección, longitud efectiva y profundidad de hincado de
pilotes o perforación de pilas
- procedimiento constructivo: indicar la necesidad de:
i perforación previa
ii sistema de bombeo
iii etapas de excavación
iv instrum~ntación
c)
Necesidad de supervisión geotécnica y revisión de cualquier modificación
REFERENCIAS
ANEXO l.
INFORME FOTOGRAFICO
Series de fotos relevantes para el diseño; ejemplos:
a)
Fotos aéreas
b)
Comportamiento de colindancias
c)
Condiciones del predio
d)
Trabajos de campo
e)
Trabajos de laboratorio
ANEXO 2.
SONDEOS DE EXPLORACION
Series de gráficas con la información obtenida en cada uno de los sondeos
efectuados: resistencia de punta, número de golpes, tipo de muestreo, perfiles
24
estratigráficos.
ANEXO 3.
ENSAYES DE LABORATORIO
Series de gráficas de resumen de cada uno de los ensayes efectuados, a
escala adecuada para la verificación de cálculos, e incluyendo parámetros de
resistencia y deformabilidad.
' .
25
FICHA TECNICA No 3
DISEÑO DE CIMENTACIONES
SUPERFICIALES CON ZAPATAS
CONTENIDO
l. OBJETIVO
2. CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO
3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3. 1
3. 2
3.3
Coruliciones estáticas
Geometría de la cimentación
Coruliciones sfsmicas
4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE
CONSTRUCCIONES PARA EL DF
4. 1
4. 2
Coruliciones está!icas
Condiciones sfsmicas
ANEXO A. FACTORES DE CAPACIDAD DE
CARGA
27
l.
OBJETIVO
Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones superficiales con zapatas, considerando su estabilidad en condiciones estáticas
y de sismo, así como los asentamientos inducidos por consolidación de los
suelos de soporte.
2.
CRITERIOS E IIlPOTESIS DE DISEÑO
Capacidad de carga. La ecuación presentada corresponde al criterio
propQesto por Vesié que facilita la revisión según el Reglamento para el DF;
la ecuación se trascribe de la ref 8, que contiene procedimientos de cálculo
aceptados por el Reglamento (ref 9). La elección de parámetros constituye
un aspecto crítico del diseño, por lo que siempre deberá evaluarse la
conveniencia de considerar las propiedades asociadas a un comportamiento
únicamente "cohesivo" o únicamente "friccionante".
Rigidez de la cimentación. • Los asentamientos se evalúan de manera
conservadora considerando únicamente la influencia entre zapatas debida a
la distribución de esfuerzos en la masa de suelo, sin tomar en cuenta su
rigidez y su unión estructural. Por su parte, en el cálculo de la distribución
de esfuerzos en condición sísmica se asume que el conjunto de zapatas
trabaja monolfticamente; sin embargo, para considerar de manera simplificada el efecto de redistribución asociado a una cimentación de rigidez finita,
al aplicar la ecuación de la escuadría se acepta un valor limitado de tensiones
en la orilla.
Cálculo de la distribución de esfuenos. Se presenta un criterio para
considerar explícitamente las características de la masa de suelo; sin
embargo, el procedimiento de cálculo correspondiente se ha omitido, ya que
se supone conocido y que se dispone de un programa de computadora, que
puede basarse en la ref 10.
3.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1
Condiciones estáticas
Capacidad de carga. La capacidad de carga admisible qª se obtiene
dividiendo la capacidad última q" entre un factor de dimensionamiento Fv
mínimo de 3 ~ con las siguientes expresiones (ref 8):
28
(4)
e
donde
(Jd
'Y
i
parámetro de cohesión
esfuerzos efectivos al nivel de desplante
peso volumétrico del suelo bajo el nivel de desplante
(sumergido en caso de estar bajo el nivel freático)
ancho del cimiento
factores de capacidad de carga propuestos por Vesié
(función del ángulo de fricción e/>, fig 4)
factores de forma (tabla 3)
esfuerzos totales al nivel de desplante
ZAPA TAS CUADRADAS
Y CIRCULA RES
SUELOS
COHESIVOS <l=O)
9t-~~-¡r-~~-r.:::....:;---=±::-=-----ii-------¡------'1
~
l&I
8
Q
a
~
ZAPATA CONTINUA (FAJA LARGA)
7-t------JJfC-~J--~---:::o......=-~---'~~......::::.---'1--~~-+~~~---1
8
3+-~~~1--~~--1-~~~4-~~--1~~~--+-~~~~
o
2
-
3
RE LA C 1 O N
4
6
D/ B
Fig 4a Factor de capacidad de carga Ne para suelos cohesivos
( Ref 8)
Los parámetros de resistencia e y q, corresponden a la envolvente de los
círculos de Mohr a la falla, en la prueba de resistencia que se considere más
representativa del comportamiento del suelo en las condiciones de trabajo.
29
600
7
500
..350
ºº 300
/
250
I
j
200
150
-
100
90
J
L
,.,
80
.
25
/
~
20
Ne>
.
o
...J•
,
10
~
~
5.0
I,,'
1.0
/
/.f
r'Hq
~
I
I
R
~"
"'
/,'
/
3.0
1.5
~
vw
/
~~
~.,,
3.5
2.0
-"
~
4.0
2 .5
~~
I'
8.0
7.0
6 .0
A
/'l. I
30
15
/¡,, I
:
35
l&.I
Q::
il
/,.'
40
(1)
/,
¡, './
70
60
50
I
I
v·'
·'
,. j
.•
,//
f
/
t
·v /
)
30º
ANGULO
DE
FRICC/ON
'1
Fig 4b Factore• de capacidad de carga para suelos cohesivo - friccionantes
( Se{llÍn A. S. Ves1é ref 8 J
30
En caso de utilizar ensayes triaxiales tipo consolidado no drenado, se aplica
la ec (3) utilizando los esfuerzos totales p en lugar de los esfuerzos efectivos
ad , así como el peso volumétrico total (sin efecto de subpresión); por su
parte, en caso de suelos parcialmente saturados ensayados en condiciones no
drenadas (triaxial UU), la envolvente de círculos de Mohr es curva, por lo
que deberá tenerse especial cuidado en elegir parámetros representativos para
el nivel de esfuerzos de campo previstos.
0
TABLA 3. FACTORES DE FORMA PARA EL CALCULO DE
CAPACIDAD DE CARGA (ec 3, ref 8)
RECTANGULAR
CUADRADA
'NJ
'NJ
1 + (BIL)tgf>
1 + (BIL)(N,
1
+
(N.
1
+ tg "'
1-0.4(BIL)
0.6
..Asenlamientos. El asentamiento bajo carga estática del conjunto de zapatas
6 se evalúa con la suma del asentamiento elástico inmediato 6. más el
asentamiento a largo plazo por consolidación
ac :
(5)
1
6 = E ( -E
donde
E
m 11
iia
h
,,
!J.e
e
0
m,, ) 4a h
módulo de rigidez secante eri ensaye triaxial al nivel de
esfuerzos de trabajo
módulo de deformación volumétrica
incremento medio de esfuerzos en el estrato
éspesor total del estrato
m
con
+
4e
= ----b.a (1 + e,)
decremento en la relación de vacíos asociado al incremento
de esfuerzos iia
relación de vacíos correspondiente al nivel de esfuerzos
efectivos iniciales
31
La distribución de esfuerzos con la profundidad se calcula aplicando las
soluciones de la tabla 4 (ref 9) y el programa basado en la ref 10. Los
módulos E se obtienen de las gráficas esfuerzo - deformación en prueba
triaxial no drenada y los mv de las gráficas de compresibilidad; también
pueden estimarse mediante correlaciones con resultados de sondeos de cono
eléctrico (fig 5, ref 11).
0.4-·.-----.----..---~--~---------~
0.3-t---+-~--1---1---1----1 ----1--~
m"
En lo ramo ~lrgen
mr : En lo roma de recompretlón
0 .1 - - - -
0-1----11--~1__;-~1~~-1---1--~-1----'
o
2
4
6
'le
en
8
10
12
l<g/cm 2
Fig ~Correlación entre resistencia de cono <le: y mÓdulo de compresibilidad mv (Ref fl)
Finalmente, debe verificarse que la capacidad de carga obtenida mediante las
ecs (3) y (4), tenga un factor de seguridad mínimo contra asentamientos de
1.25 respecto al esfuerzo de preconsolidación en los suelos influenciados por
las zapatas (fig 6), para evitar que se desarrollen asentamientos excesivos.
Esta revisión es de especial importancia para evaluar la factibilidad de
ampliaciones futuras que aumenten el nivel de cargas de la estructura.
TABLA 4. SOLUCIONES DE DISTRIBUCION DE ESFUERZOS
SEGUNEL TIPO DE SUELO (ref 9)
Costra
superficial
Arcillas
Arenas
Altamente interestratificada
(deformación horizontal nula)
Suelo estratificado con rigidez
creciente con la profundidad
Rigidez altamente creciente
con la profundidad
Westergaard o
Frohlich x = 2
Boussinesq o
Frohlich x = 3
Frohlich con
entre 3
x
32 1
ESTADO
DE
ESFUERZOS
SRAFICA
DE COllPRESIBILIDAD
EIFUERZOI EFEC:TIVOI
,,,
,, ,,,
,,,..~
*
I
I
lllll•OLOilA
Po ESFUERZOS TOTALEJ
rr0
fSFUERZOS EFECTIVOS
+ITc UFUERZO DE PRECONSOLIDACION
'-U INCREMENTO DE ESFUERZO TRASMITIDO l'Ol'I LA ZAPATA
NAF NIVEL FREATICO
111111 NIVEL DE TERRENO HATllRAL
FS
CTe
e " CTo
+ 4CT
+ ~CT1 < oC •>
CTo + 4CTt > u, .+
O(j
Factor de ugurldad respecto
osentomlentos
401 A,.111amlenlo1 moderado•
.482
>>
48¡
Ase11lomlento1
lnadmlslbl••
Fig 6 Concepto de factor de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolidación
3. 2
Geometría
ae la cimentación
Resolviendo la ec 5 para diferentes geometrías de zapatas se construyen
gráficas carga vs asentamiento, que servirán para seleccionar la geometría de
cimentación a partir de las cargas definitivas y los asentamientos totales y
diferenciales admisibles; en la fig 7 se ejemplifica esta gráfica, indicando los
factores de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolidación. Este
procedimiento se . aconseja en zapatas aisladas cuya superposición de
esfuerzos es mínima o nula; . en el caso de zapatas. corridas en una o dos
direcciones únicamente se arializará la geometría definitiva para las cargas de
proyecto.
33
Factor
de segur/dad
FSc
1.3
1. !J
'·º
10
SIGNO ZAPATA
e
--
.."
e:
4114 m
211 4 m
"°o
-..
e:
!J
e
..
- ---
t»
e:
•
"'
oq
6
7
8
Presión de contacto
9
'la
(ton/m 1
10
11
)
SIMBOLOGIA
'lo
PRESION DE CONTACTO DE LAS ZAPATAS
~
ASENTAMIENTO
FSc
FACTOR DE SEGURIDAD RESPECTO AL ESFUERZO DE PRECONSOLIDAC/ON
Fig 7 Gra'tica de diseño carga vs asentamientos
Como primera aproximación, para definir la geometría de cimentación
conviene considerar zapatas aisladas o corridas, una bajo cada columna o
muro de rigidez, incluyendo la posibilidad de una zapata perimetral. Una vez
determinado el ancho y longitud de zapatas, deberá compararse el área de
zapatas con el área total en planta cubierta por la estructura, siguiendo el
criterio de la tabla 5; cuando esta relación exceda del 50%, deberá verificarse la conveniencia de utilizar una losa superficial o un cajón de cimentación
y aprovechar el efecto de compensación.
Finalmente, con la geometría así seleccionada se calculan los asentamientos
definitivos, a partir de una distribución de esfuerzos en que· se considere la
superposición del efecto de la carga en cada zapata y la influencia del resto
de la cimentación.
34
TABLA 5. GEOMETRIA DE CIMENTACION DE ACUERDO
AL AREA NECESARIA DE ZAPATAS
<•·•·····•·
>•·••><•·•.··•cSóLUClóNDECIMENT'ACION
Menos de 30 %
Zapatas aisladas
Entre 30 y 50 %
Zapatas corridas en una o dos direcciones
Mas de 50 %
Losa superficial o cajón de cimentación
<'">
Relación entre área de zapatas y área cubierta por la estructura
3. 3 Condiciones sfsmicas
Para el disefio se considera la carga permanente más acciones variables con
intensidad instantánea combinada con el sismo actuando con un 100 % de
intensidad en la dirección más desfavorable y de un 30 % en la más favorable
(inciso 8.8 de la ref 6); esta condición sin factores de carga se muestra
esquemáticamente en la fig 8, donde para simplificar la representación se ha
omitido dibujar el conjunto de zapatas; debe destacarse que en la figura se
representan únicamente compresiones, ya que las cimentaciones con zapatas
son incapaces de soportar tensiones.
Esfaerzos inducidos por sismo. Se revisa que el factor de dimensionamiento
en sismo FDs en las zapatas cercanas a las esquinas, que son las zonas más
esforzadas, presente un valor mínimo de 2, calculado con la siguiente
ecuación:
donde
q,.
q,
!l.qs
capacidad de carga última de la zapata (ec 3)
esfuerzo estático medio en la zapata
incremento de esfuerzo por sismo en la zapata
x.
llqs = MV [ -'
I
y
con
+
0.3 Y; ]
1%
momento de volteo
1%, ly momentos de inercia del conjunto de zapatas en
las direcciones larga y corta, respectivamente
M"
(6)
35
X¡, y¡
distancia al centro de la zapata en revisión, medida respecto al centroide de la cimentación, en las direcciones corta
y larga, respectivamente
100% SISMO
30% SISMO
OIRECCION MAS DESFAVORABLE
OIRECCION MAS FAVORABLE
---
100%
SISMO
e:=;:>
t··
t·
+
30
SIS
"'°
~
Mv
~
I
ti Ose
I
0.3'1
v('\
'YU
fi
l
---------'
1
º''I
Fig 8 Solicitaciones
%
en condición srSmica
Y'<
36
Asimismo,
donde
Az;
lx,
área de cada zapata del conjunto
ly momento de inercia centroidal de cada una de
las zapatas individuales
En caso que se obtengan tensiones al resolver la ec (8), se acepta que éstas
sean menores que el 20% del incremento sísmico, para tomar en cuenta la
redistribución de esfuerzos en una cimentación de rigidez finita
(ver inciso 2), es decir:
De lo contrario, será necesario modificar la geometría del conjunto de
zapatas para aumentar los momentos de inercia, según las ecs (7); si a pesar
de ello siguen presentándose tensiones, deberá optarse por una cimentación
con losa superficial, cajón o profunda con pilotes.
Cortante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser
soportada por la fricción en el área de contacto de las zapatas Rfz y en las
paredes del cajón de sótanos Rfc en su caso, según la siguiente ecuación:
V s
Rlz
+ Rfc
Fdv
aplicando un factor de dimensionamiento Fd mínimo de 1.5.
11
4.
REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF (inciso 3.3 de la ref 3)
4.1
Condiciones estáticas
La revisión se efectúa comprobando la siguiente desigualdad :
37
donde
A
p.,.
R
4. 2
suma de las acciones consideradas en la combinación
afectadas por un factor de carga Fe = 1.4
área de la zapata en revisión
presión vertical total actuante a la profundidad de
desplante
capacidad de carga q. ( ec 3, inciso 3.1) afectada por
un factor de resistencia Fr = O.35 para la capacidad
de carga en la base de zapatas de cualquier tipo en la
zona 1 y las zapatas de colindancia desplantadas a
menos de 5 m de profundidad en las zonas Il y m;
Fr = O. 7 para los otros casos
Condiciones sfsmicas
Se verifica que la cimentación cumpla la desigualdad de la ec (8) consi-
derando únicamente las zapatas que se encuentran en el área reducida que se
indica en la fig 9, calculada de acuerdo a la excentricidad provocada por
sismo, aplicando las siguientes expresiones:
Excentricidad:
Mv
e= - -
EQ
Ancho o largo reducido en la dirección en que actúa el sismo:
bR = B - 2e
con Fe
= 1.1 como factor de carga.
38
30 % SISMO
100% SISMO
DIRECCION MAS DESFAVORABLE
w
w
==i•t-
0%
'ºSI s~
....
DIRECCION MAS FAVORABLE
.,,
P'h<'W
-v
1
2.
~
A
',
¡, ·
r~
~
_....
~
"'º
"
v_
w
~
L-.
-1
'>w<W"
--
:"''
'
1
1· r-
+
30 %
SIS
1
•
...
~
~
_J
1
~
l
2.
1
~
30% SISMO
DIRECCION MAS
FAVORABLE
AREA DE CIMENTACION Y ZAPATAS
PARA LA REVISION
Fig 9 Condiciones para lo revisión sísmica según el Reglamento, ( Zapatas J
3.9
ANEXO A. EXPRESIONES DE CALCULO DE LOS
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
Ne
(*)
(Nq -
l)ltg</>
Nq
EXP[..- tg</>] ·
tg2(1;4..- + l/l<J>)
N'Y
2(Nq
a,
=EXP[(~7r
K,,., ,..
+ 1) tg</>
ctg</>{a/1[2cos2( ~ ..+ l/l<J>)J-1}
a/1[2cos2(~..-
+ l/l<J>)]
l/l tg</> (K,../cos2<1> - 1)
- l/l<J>) tg</>]
"i coeficiente de empuje pasivo del suelo limitado por la superficie de falla,
'fJerando únicamente la componente de fricción (c =- O) y sobrecarga nula
41
PICHA TECNICA No 4
DISEÑO DE CIMENTACIONES COMPENSADAS
CONTENIDO
l . OBJETIVO
2. CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO
3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1
Tipo de cimentación
3.2
Condiciones estáticas
3. 3
Condiciones sísmicas
3.4
Diseffo de la excavación
3.5
Trabajo estructural de la cimentación
4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE
CONSTRUCCIONES PARA EL DF
4.1
Condiciones estáricas
4. 2
Condiciones sísmicas
43
l.
OBJETIVO
Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones con losa
o cajón de cimentación sobrecompensadas o compensadas parcial o totalmente, considerando su estabilidad en condiciones estáticas y sísmicas, así como
la distorsión angular generada por solicitaciones sísmicas.
2.
CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO
Excef].tricidad de cargas. Expresamente se limita al 1 % de la longitud
correspondiente del cajón (inciso 3.1); sin embargo, se admite un valor
mayor a condición que el efecto de la concentración de esfuerzos inducido
se ·incluya en la revisión por capacidad de carga y el cálculo de asentamientos.
Capacidad de carga. Esta revisión se efectúa cuando se trasmite al suelo una
sobrecarga neta, como en cimentaciones parcialmente compensadas, y en el
diseño en condiciones sísmicas. La ecuación presentada involucra la
resistencia no drenada del suelo, correspondiente a la aplicación rápida de
carga.
Rigidez de la cimentación. El análisis de capacidad de carga y distorsión
angular en condición sísmica se efectúa considerando una cimentación de
rigidez infinita.
3.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1
Tipo de cimentación
Comparando la presión total trasmitida en forma permanente por la estructura w con el esfuerzo total inicial al nivel de desplante pd, se determinan
las condiciones de trabajo de la cimentación:
Cimentación parcialmente compensada
Cimentación compensada
Cimentación sobrecompensada
con
44
w=
WE
A
'Y
D1
carga permanente (acciones permanentes más acciones
variables con intensidad media)
área de cimentación
peso volumétrico total representativo del suelo desde la
superficie hasta D1
profundidad de desplante
Debido a la dificultad de garantizar que el cajón se mantenga estanco durante
la vida útil de la estructura, la carga permanente WE incluye el peso del agua
asociado a la eventual inundación de las celdas de cimentación por debajo del
nivel freático (inciso 3.4 de la ref 3).
Excentricidad de cargas. Debe procurarse que coincidan la resultante de las
cargas que trasmitirá la estructura y el centroide del área del cajón de
cimentación, con una excentricidad máxima del orden del 1 % de la longitud
del cajón en la dirección considerada; en caso contrario, existirá una
sobrecarga adicional por efecto del momento estático inducido (fig 10),
misma que deberá considerarse en el cálculo de:
a)
Existe una concentración adicional de esfuerzos en la
la cual se evalúa con la siguiente expresión:
Capacidad de carga.
orilla
~we,
~W
e
donde
Me
I
x
WE
e
Me
=-X
[
momento estático
momento de inercia del cajón en la dirección donde exista
la excentricidad de cargas
distancia del centroide del área de cimentación a la orilla
considerada
resultante de cargas permanentes de la estructura
excentricidad de la resultante WE respecto al centroide del
área de cimentación
45
b)
Asentamientos en condiciones estáticas. El incremento no uniforme de
esfuerzos en la masa de suelo tenderá a inclinar la estructura conforme
ocurra el proceso de consolidación.
L
I·
2
o,
Presión
uniforme
+
Me L
Llwe = - (-)
I
Incremento de esfuerios
por excentricidad
2
donde Me= WE
=
Esfuerzos en condiciones
estáticas
NOTA
El significadt• de las literales se
aclaro en el f P..llfo
Fig 10 Efecto de la excentricidad de cargas
46
Presión neta. La presión neta máxima trasmitida localmente por la estructura
wn resulta:
(9)
3. 2
Condiciones estáticas
Capacidad de carga. En cimentaciones parcialmente compensadas, deberá
verificarse que la presión neta trasmitida wn sea menor a la capacidad de
carga admisible q0 :
donde q0 se obtiene dividiendo la capacidad última q,. entre un factor de
dimensionamiento FDe mínimo de 3; q,. se determina con las siguientes
expresiones (ref 3):
Ncs
=
para
donde
D
B
B
L
5.14 (1 + 0.25 -1 + 0.25 -)
D¡
B
~
2 y
B
L
~
(10)
1
e
parámetro de cohesión en condiciones no drenadas
Nª . factor de capacidad de carga propuesto por Skempton
D1 profundidad de desplante
B, L ancho y largo del cajón de cimentación, respectivamente
En caso de que D1 IB y BIL no cumplan las desigualdades anteriores, se
considerarán iguales a 2 y 1, respectivamente.
La resistencia e corresponde a los depósitos localizados en un espesor igual
a una vez el ancho B, medido a partir de la profundidad de desplante, o por
debajo de la costra superficial en su caso.
Flotación. En cimentaciones sobrecompensadas deberá verificarse que la
47
estructura no tienda a flotar por pérdida de la fricción en las paredes del
cajón después de un sismo, o por recuperación del nivel freático, mediante
la siguiente expresión:
w
(10')
~ 1.2
(D1 - h)Yw
donde hw es la profundidact al nivel freático, en su condición más desfavorable, medida desde la superficie y 'Yw el peso específico del agua.
Asentamientos. El asentamiento bajo carga estática se evalúa aplicando el
procedimiento del Anexo l. Interacción suelo-estructura para cimentaciones total o parcialmente compensadas; adicionalmente, deberá verificarse
que la presión neta wn (ec 9) tenga un factor de seguridad mínimo contra
asentamientos de 1. 5 respecto al esfuerzo de preconsolidación en los
suelos influenciados por el cajón, para evitar que se desarrollen asentamientos excesivos (fig 6 de la ficha No 3, pag 32). Esta revisión es de
especial importancia para evaluar la factibilidad de ampliaciones futuras
que aumenten el nivel de cargas de la estructura.
Expansiones a largo plazo. En las cimentaciones sobrecompensadas deberán
evaluarse las expansiones a largo plazo por efecto de absorción de agua de
los suelos arcillosos; para ello se aplicará la ec (13) del inciso 3.4 pero
sustituyendo m e por el módulo medio de expansión volumétrica, obtenido en
pruebas de odómetro para una descarga efectiva igual a un medio de la
descarga neta, aplicada a partir de un esfuerzo vertical efectivo igual al que
tenga cada muestra de arcilla en su estado natural (fig 11). Para una
evaluación de las expansiones adicionales que pueden surgir a consecuencia
de la interacción entre la descarga de cimentaciones sobrecompensadas y el
proceso de consolidación regional se podría usar la metodología presentada
en la ref 12
11
Valores admisibles de movimientos venicales. Se verificará que las expansiones y los asentamientos no dañen a las estructuras e instalaciones existentes
ni afecten el funcionamiento posterior de la estructura; usualmente esto se
logra cuando la expansión inicial y la diferida son aproximadamente iguales
entre sí y no exceden de 20 cm (ver inciso 4.1), teniendo en cuenta que el
fenómeno que rige para evitar daños eventuales es la velocidad de deformaciones.
3. 3
Condiciones sísmicas
SOiicitaciones. Para el diseño se considera la carga estática combinada con
el sismo actuando con un 100% de intensidad en la dirección más desfavora
48
Estado de esfuerzos
a largo plazo
'i.
i
ESFUERZOS
~~1 i
1 \ ¡ 1
j
\
\
_ _ _ _ _ _ _ _ t;,(Jr
•
\
ESTRATO I
\
\
\
Po
\~
<To
u.
\
PROFUNOIOAO
NOMENCLATURA
Presión de sobrecompresiÓn
w
u
Presión de poro
1
Presión total transmitido por lo estructuro
t:.O'e
Esfuerzo efectivo inicial a nlvel de eiccovoción
Decremento de esfuerzo medio en el estrato I
debido o lo sobrecompensocioÍI
Espesor total del estrato I
Esfuerzos totales iniciales
Esfuerzos efectivos iniciales
e.
Relación de voclos Inicial
e
Relación de vocios ol final del proceso de absorción
de oouo
Gráfico de compresib i lidad
representative5 del estrato I
ESFUERZO EFECTIVO CT
e - · ~~ansid~{
NOTAS
por absorc1911
de oouo
eº - ·- - · -- ·
r. .
.,
-t:.e-1 :_::=_0_
.5-.,,-n--·I
RELACION
OE
VACIOS
\\
La roma de recarga se obtiene con incrementos
. ooreoor agua
Iguales hasta llegar a "r
v
Sin
0
1
Se descargo •n decrementas íguale1 hasta CJ0 -t:.'J.
3
t;,'(f/ puede considerarH igual a O. 5 "n
4
Se agrega agua al consollddmetro para saturar
el "'"~cim••l ~ ae olconzar <Ta1-t:.C!l
Lo relación de vacíos final e , corresponde a lo
expansión máximo
Fig lf Obtención
1
2
del módulo de expansión volumétrica por absorción de agua
49
ble y de un 30 % en la más favorable, sin factores de carga, condición que
se muestra esquemáticamente en la fig 12; debe destacarse que en la figura
se representan únicamente compresiones, ya que las cimentaciones con cajón
son incapact:s de soportar tensiones.
100% SISMO
30% SISMO
OIRECCION MAS DESFAVORABLE
100 %
SISMO
e;;:~
DIRECCION MAS FAVORABLE
-
t---f·
~w,
+
Mv
r
I
0.3.13
.dOsc
r2
~
Mv
~
Fig
30 %
SISMO
v(__
º·'I
Solicitaciones en condición sísmica
1
1
~.
l,i. ________ J
50
Esfuenos inducidos por sismo. El incremento de esfuerzos en condición
sísmica Jiqs se calcula mediante la siguiente expresión:
llq
s
con
=
x.
y.
M [ -' + 0.3 -' ]
"
Iy
Ii
(11)
Mv momento de volteo (ec 1 de la ficha No 1, pág7)
Ix, ly momentos de inercia del cajón en las direcciones larga y
corta, respectivamente
X;, Y; distancia a la esquina en revisión, medida respecto al
centroide de la cimentación, en las direcciones corta y
larga, respectivamente
En caso de excentricidad de cargas, se verificará que Mv incluya el momento
de volteo correspondiente a las condiciones estáticas.
Esfueno Umite en la orilla. La estabilidad en condición sísmica se efectúa
· revisando que el esfuerzo en la esquina sometida a la compresión máxima
(figs 12 y 13) sea menor que el esfuerzo límite q1 calculado con la siguiente
expresión:
(12)
y
presión neta no compensada (ec 9)
incremento de esfuerzo por sismo (ec 11)
parámetros de resistencia en ensaye triaxial consolidadono drenado (TX-CU)
coeficiente de empuje de tierras en reposo
esfuerzo efectivo al nivel de desplante
Los parámetros cd y <J>d se obtienen consolidando la muestra al nivel de
esfuerzos que trasmitirá la estructura una vez construida, ensayando una
muestra del suelo por debajo de la costra superficial en su caso. Si la
51
desigualdad de la ec (12) no se cumple, será necesario profundizar la
cimentación para disminuir la presión neta; cuando no existan limitaciones
impuestas por colindancias, podrá contemplarse la posibilidad de ampliar
perimetralmente el cajón para disminuir el incremento sísmico.
Tensiones inducidas por sismo. Deberá verificarse que en la esquina con
mayor descarga no se presenten tensiones, es decir, que el incremento
sísmico sea menor que Ja presión total estática (fig 13):
b.qs
~ W -
b.we
donde .dwe es el decremento de esfuerzos por excentricidad de cargas
estáticas (inciso 3.1). De no cumplirse esta condición deberá optarse por una
cimentación profunda con pilotes.
Cortante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser
soportada por la fricción en el área de contacto de la losa de fondo Rf, y en
los muros del cajón Rfs, según la siguiente ecuación:
Rfz
+
Rfs
FDv
aplicando un factor de dimensionamiento
FDv
mínimo de 1.5 .
Distorsión angular. Finalmente, se verifica que la distorsión angular 8e miú
que se inducirá durante un sismo se mantenga en límites que no afecten a las
colindancias o generen sensación de inseguridad a los ocupantes de la
estructura; la expresión de cálculo es la siguiente (ref 13):
e
e mál:
donde
3
= -
1t
Mv
-----
(0.5B)2 L E
momento de volteo
ancho y largo del cajón de cimentación, respectivamente
módulo de rigidez representativo del suelo de cimentación
en condiciones dinámicas
Como primera aproximación, el módulo E de suelos arcillosos de consistencia blanda a media puede considerarse igual a tres veces el valor de la
resistencia de punta medida con cono eléctrico qc (ref 14).
52
a) Orilla
con compresión máxima
w
Condición de estabilidad :
~
Esfuerios totala a nivel de desplante
w
Presión total trasmitido por lo estructuro
wn
Presión Mio no compensada
qJ
Esfuerzo limite en la orilla
b) Orilla con descarga máxima
Aqs1
Poro evitar tensiones :
llq s
Fig f3
~
w
Incremento sísmico en dirección largo
lncret'Mllto s(smíco en dirección corto
Incremento sísmico total de ono'lisis
Diagramas de esfuerzos en los orillos más esforzados en condición sísmica
53
3. 4
Diseflo de la excavación
Estabilidad de la excavación. Se revisan los siguientes tres mecanismos: falla
general del fondo, falla del fondo por subpresión y falla del talud, según los
procedimientos de cálculo que aparecen en las fichas FD(;.05 Y FDG-06 del
capítulo 2 de la ref 2.
Expansión inducida por la excavaczon 6,;. La expansión inmediata puede
estimarse mediante la siguiente fórmula simplificada, obtenida a partir de la
teoría de la elasticidad (ref 2), considerando una relación de Poisson v =
0.5:
(13)
donde
presión total al nivel del fondo antes de ~xcavar
ancho de la excavación
m" módulo de expansión elástica medio de los estratos de
arcilla expandibles bajo el fondo de la excavación
F1 y FP factores de forma y de profundidad (fig 14)
pd
B
1
I"' B
2
'
3
L/8
a ) Factor de forma Ff
0 0~~~~...._~~~~2~~~---'~~~3.-8--'4
H/B
b) Factor de profundidad Fp
Fig 14 Factores para. calcular la expansión inmediata
b8 ;
54
En una excavación de sección rectangular, m'" puede estimarse ·como el
promedio pesado de los m6dulos de los suelos comprendidps en una
profundidad igual a 2 B F1 FP a partir del fondo de la excavación.
El módulo mue de los estratos de arcillas se obtiene de pruebas triaxiales no
drenadas con un ciclo de descarga controlada, aplicando presiones de
confinamiento iguales a los esfuerzos totales de cada muestra de suelo en su
estado natural.
Si las expansiones así calculadas resultan mayores de las admisibles,
mediante la ec (13) se determinarán las dimensiones del área máxima de
excavación para evitar daños en las colindancias durante el proceso de
excavación o de recompresión; deberá revisarse también la posibilidad de
utilizar bombeo como se indica a continuación.
Sistema de bombeo. Se utiliza para: a) evitar la falla por subpresión,
abatiendo la presión en los estratos arenosos cercanos al fondo de la
excavación (ver ficha FDG-09 de la ref 2), b) disminuir las expansiones y
e) facilitar la construcción, "excavando en seco".
Las especificaciones de instalación de un sistema de bombeo con bombas de
eyector se detallan en la ficha FDG-09 de la ref 2; deberá preverse la
colocación de tubos de observación y piezómetros neumáticos para controlar
y decidir el momento de inicio de las diferentes etapas de excavación.
3. 5
Trabajo estructural de la cimentación
Losa de fondo. Deberá diseñarse para soportar las acciones trasmitidas por
la estructura equilibradas por el sistema de reacciones calculado con el Anexo
1. Interacción suelo-estructura para cimentaciones rígidas total o parcialmente compensadas.
Empujes sobre muros de sótanos. Los muros soportarán los empujes a largo
plazo y en sismo de los diagramas y expresiones de la fig 15; el empuje en
sismo corresponde a la cuña activa afectada por una aceleración igual a un
tercio del coeficiente de diseño sísmico e (inciso 10.2 de la ref 6).
4.
REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES
PARA EL DF (inciso 3.4 de la ref 3)
La porción de las celdas del cajón de cimentación que esté por debajo del
nivel freático y que no constituya un espacio fundamentalmente útil, deberá
55
considerarse como llena de agua y el peso de ésta deberá sumarse al de la
subestructura.
a)
Condicidnts
Empuje
del
estdticos
suelo
Empujt
odicionol en sismo
( ref 6 l
-·<
(
Ps
z.
{----+---.. . . .
[f€l!~W~%~llt*.IB~i~;~\¡,_________
P,: Ko 1:1 Zo
Ps :
Ko
~
0 .6
+
Of
19 ( 45 -
+)
b) Empuje debido a sobre ca roas superficiales ( ref 2 )
wrn 1/mz
p en l/mJ.
0.1pen1/m2
O.Sptn
Fig 15 Empujes horizontales
NOTAS :
p
Presiones
ko
Co1fic;<tnlt
ti
""º
t/w
Ptso r.speciflco dtl 09uo
l
Profundidad
e
Cotflcitnle
harizanlolts
de
Y?lumilrico
1/m2
sobre muros de sótanos
empuje
~I
•l•mico
en reposo
suelo
56
4.1
Condiciones estáticas
Estado lfmite de falla. La revisión se efectúa comprobando la siguiente
desigualdad:
(14)
suma de las acciones consideradas en la combinación
afectadas por un factor de carga Fe = 1.4
donde
Ac
Pv
R
área del cajón
presión vertical total actuante. a la profundidad de
desplante
capacidad de carga del cajón q" (ec 10, inciso 3.2)
multiplicada por un factor de resistencia F, = O.7
En caso de cargas excéntricas, la desigualdad anterior se verifica utilizando
el área reducida calculada según se indica en el inciso 4.2; asimismo deberá
referirse la revisión contra la flotación de la estructura (inciso 3.2, ec 10'),
adoptando una posición conservadora del nivel freático.
Estado límite de servicio. Las Normas Técnicas (cap 3 de la ref 3) restringen
el asentamiento medio en el predio a un máximo de 30 cm en construcciones aisladas y de 15 cm en construcciones colindantes; por su parte,
la emersión máxima se limita a 30 cm. Finalmente, cuando en cimentaciones
ubicadas en la zona del La.go (zona 111) se tenga una sobre-compensación
mayor de 1.5 t/m2 , este valor deberá justificarse en términos de no afectación
a las estructuras colindantes (inciso 3.4.2 de la ref 3). En cualquier caso
deberá considerarse el efecto de la velocidad de deformaciones en los daños
a colindancias.
4. 2
Condiciones sísmicas
Se verifica que se cumpla la desigualdad de la ec 14 considerando el área
reducida de la cimentación (fig 16), calculada de acuerdo a la excentricidad
provocada por sismo; la resistencia del suelo se afecta por un factor de
reducción debido a fuerzas de inercia en la masa de suelo, según el
mecanismo propuesto por Rosenblueth (citado en la ref 15):
57
30 % SISMO
100% 513MO
DIRECCION MAS DESFAVORABLE
DIRECCION
M~S
FAVORABLE
1e rWE
100%
SIS~
+
¡,>'/...<'Y/
-v
V/....V/
l
I! ,
1
1
-.t ~
2e
~
v_
--
:"-..
~- '
30 oYo
SISMO
n~1~
I'\ .
1
~
-----
--
¡
1
f.--
1
~-.:.;..-.-¡,
1
~
-
_J
1
100% SISMO
DIRECCION MAS
DESFAVORABLE
íl
V
~
30% SISMO
DIRECCION MAS
FAVORABLE
A REA DE CIMENTA CION
PARA LA REVISION
Fíg 16 Condiciones paro la revisiÓn sísmica según el Reglamento, ( Cajón )
,....
_
58
~.l'\l::'J'An.R
.L.,,\¿I'
~
Pv
+
qM FR [l
-
0.195 K y b Fe]
s1111
FR
b = mín [bR, l .2H, 20 m]
donde
área reducida de la cimentación
aceleración igual a un cuarto del coeficiente de diseño
sísmico (inciso 8. 9 de la ref 6)
'Y
peso volumétrico total
S"" resistencia no drenada dinámica (1.2 a 1.4 de la resistencia
estática e)
bR ancho o largo reducido en la dirección que actúa el sismo
H
distancia entre el nivel de desplante y la capa dura que
limita el estrato
Fe, FR factores de carga y resistencia, respectivamente (Fe = 1.1;
FR = 0.6)
AR
K
y Ancho o largo reducido:
Para una excentricidad e:
59
FICHA TECNICA No 5
DISEÑO DE CIMENTACIONES PARCIALMENTE
COMPENSADAS CON PILOTES DE FRICCION
CONTENIDO
l. OBJETIVO
2. CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO
3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1
CondiciofleS esráticas
3. 2
Condiciones sfsmicas
3.3
Revisión del grupo de pilotes
3.4
Eslimación de asentamientos
3.5
Trabajo estructural de la losa de fondo
4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE
CONSTRUCCIONES PARA EL DF
4.1
Condiciones esráticas
4.2
Condiciones sísmicas
61
l.
Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones parcialmente compensadas cori pilotes de fricción, considerando su estabilidad en
condiciones estáticas y de sismo, así como los asentamientos inducidos por
consolidación de los suelos de soporte.
2.
CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO
Capacidad de carga de la cimentación. Se calcula tomando en cuenta la
resistencia aportada por los pilotes y el efecto de compensación.
Factor de dimensionamiento. Para fines de dimensionamiento y así acotar el
rango de soluciones factibles, se propone un factor de dimensionamiento de
2 para los pilotes individuales en condición estática y de 1. 7 bajo solicitación
sísmica, considerándose admisibles un mínimo de 1.3 contra las solicitaciones
locales.
Rigidez de la cimentación. Debido a que en el análisis estructural generalmente no se considera el efecto de la rigidez de la cimentación en la
distribución de cargas sísmicas sobre los pilotes, en los edificios cuya
estructuración incluye muros-trabe de gran peralte o espesores significativos
de losas de cimentación, los factores de dimensionamiento se verifican
también aplicando la ecuación de la escuadría con la inercia del conjunto de
pilotes.
3.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1
Condiciones estáticas
Para el análisis se propone un número de pilotes que alcance un factor de
dimensionamiento mínimo de 2, aplicando las siguientes expresiones:
wn
N = FDe -
o, ;
FDe
wn = w- we
~
2
62
donde
Foe
N
Qf
w
wc
factor de dimensionamiento de los pilotes en condición
estática
número total de pilotes
capacidad de carga del pilote individual
carga total del edificio
carga compensada total
W, = p, A,
y
p4
Ac
esfuerzo total a la profundidad de desplante
del cajón
área del cajón de cimentación
La capacidad de carga Q1 de los pilotes de fricción se calcula con la siguiente
fórmula:
(22)
donde
f
fricción media en el fuste en condiciones no drenadas,
obtenida de sondeos de cono eléctrico correlacionados con
pruebas triaxiales
perímetro de pilote
longitud efectiva
factor de resistencia igual a la unidad para un análisis al
límite
El número de pilotes así determinado se distribuirá en la planta de cimentación utilizando como guía las concentraciones de carga por columna del
análisis estructural; esta distribución preliminar será la base para el diseño
subsecuente por sismo.
3. 2
Condiciones sísmicas
Para el diseño se considera la carga estática combinada con el sismo
actuando con un 100% de intensidad en la dirección más desfavorable y de
un 30% más favorable sin factores de carga; esta condición se muestra
esquemáticamente en la figura 17, donde para simplificar la representación
se ha omitido dibujar los pilotes y el diagrama de presión de compensación
p4 ; en la figura se definen las dos zonas más esforzadas de la cimentación,
donde se presentan las compresiones y tensiones máximas, que rigen el
diseño.
63
30% SISMO
100% SISMO
OIRECCION MAS DESFAVORABLE
100 %
SISMO
t=;;..
OIRECCION MAS FAVORABLE
+
·- - - --
}
.. ·• · ····
30
~
···-·-~--·-
Mv
~
}
I
0.3A
.40sc
vQ
º•'I
-
~~1
---l
___
J
..__.,._ _ _ _ - - - -
~----~..=.-.::::
L - - - - --
BLOQUE DE
COMPRES~S
MAXIMAS
Fig
17
ll
1
......,
l
=----------'
BLOQUE DE
TENSIONES
MAXIMAS
1
1
,,.,,, V''
1
~
Solicitaciones en condición sísmica
%
SISMO
1
Cargas de compresión inducidas por sismo. La revisión se efectúa en la
cuarta parte más esforzada de la cimentación, con la siguiente ecuación de
cálculo:
(23)
donde
factor de dimensionamiento en sismo
capacidad dé carga última de los pilotes individuales
carga estática··media por pilote sin efecto de compensación
incremento de ~arga por sismo en cada uno de los pilotes
del eje i
carga compensada tributaria y número de pilotes en la
cuarta parte de cimentación que se analice, respectivamente
número de pilotes en el eje i
w
(24)
Q=~
N
x.
Y·
+ 0.3 -' ]
1
I
Q . = M [ -'
.n
con
V
y
%
carga total de la estructura
número total de pilotes
momento de volteo (ec 1 de la ficha No 1, pág7)
momentos de inercia del conjunto de pilotes en
las direcciones larga y corta, respectivamente
distancia al eje i de pilotes en revisión en las
direcciones corta y larga, respectivamente
Para un conjunto de pilotes de igual sección:
.
'
Finalmente se evalúa el factor de dimensionamiento local en sismo para las
esquinas más esforzadas, comprobándose que éste sea mayor de 1.3, ya que
la rigidez de la estructura permitirá una redistribución de esfuerzos en estas
zonas, alcanzándose en conjunto niveles de seguridad adecuados.
Tensiones inducidas por sismo. La zona de cimentación sujeta a tensiones
corresponde a los pilotes donde se cumple la siguiente desigualdad (ver ec
24 ):
65
En este subgrupo de pilotes deberá verificarse el factor de dimensionamineto
F0 , obtenido mediante:
donde n, es el número de pilotes sujetos a tensión y las demás literales ya
fueron definidas (ec 23). Asimismo, se comprobará que el pilote más
esforzado presente un factor de dimensionamiento mínimo de 2.
Diagramas de esfuerzos. Para aclarar las condiciones de trabajo de la
cimentación conviene dibujar los diagramas de esfuerzos en las orillas, donde
se presente la compresión y tensión máximas, respectivamente (fig 18).
l]·º"
1
1
1
1
1---- 1
1
L-------
a}
Fig 18
Orilla
de compresión máJCima
b}
Orilla
de tensión máxima
Diagramas de esfuerzos en las orillas más esforzadas en condición sísmica
66
Conante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser
soportada por el empuje pasivo P y la fricción en las paredes del cajón y en
su base F1 , además de la eventual contribución de la resistencia estructural
de los pilotes Rv; esta condición se expresa en la siguiente ecuación:
con
P = Pp L d
donde
empuje pasivo (ec 2 de la ficha No l, pág )
dimensión del cajón en la dirección perpendicular
al sismo
profundidad de desplante (incluyendo contratrabes
atrincheradas en su caso)
coeficiente de fricción suelo-c(}jón de cimentación
dimensiones del cajón en planta
suma de las áreas transversales de los pilotes
suma de la resistencia estructural al cortante de
los pilotes
factor de dimensionamineto mínimo de 1.5
Tanto el pasivo como la fricción lateral deberán considerarse únicamente
cuando se garantice el confinamiento del cajón y la ausencia de colindancias
cercanas; en caso contrario, sólo se tomará en cuenta la fricción en el área
de la base del cajón. En ambas condicíones, f puede suponerse igual a la
resistencia al corte del suelo en contacto con el cajón.
Distribución definitiva de pilotes. Partiendo de las solicitaciones obtenidas del
análisis estructural por sismo, se asignará el número de pilotes que satisfaga
el factor de dimensionamiento mínimo de 1.7, seleccionando las áreas
tributarias por columnas o grupos de columnas de manera que sean compatibles con la disposición de elementos estructurales (como muros de rigidez,
contraventeos, etc).
.67
3.3 Revisión del grupo de pilotes
Con la distribución definitiva de pilotes obtenida del análisis sísmico, se
verificará que la resistencia en condiciones estáticas del conjunto de pilotes
sea mayor que la suma de resistencias de los pilotes individuales, mediante
la siguiente expresión:
Np
donde
N
p
s
~
S
número total de pilotes
perímetro del pilote individual
perímetro de la envolvente del conjunto de pilotes
Para una cimentación de planta rectangular de lados B y L y pilotes de
sección cuadrada de lado d:
N-<. B + L
2d
De no cumplirse esta condición será necesario disminuir el número de
pilotes, aumentando su longitud, verificando que se cumplan las ecuaciones
de los incisos 3.1 y 3. 2 anteriores.
3. 4
Estimación de asentamientos
El asentamiento a largo plazo ó en condiciones estáticas se evalúa como la
suma de las deformaciones en cada uno de los estratos afectados por el
grupo de pilotes, mediante la siguiente ecuación:
a = :Em\IÍ
donde
mvi
~u;
h;
!l. ai h¡
módulo de deformación representativo del estrato i obtenido de ensayes de consolidación o correlaciones con cono
eléctrico
incremento de esfuerzos medio en el estrato i
espesor total del estrato i
La distribución de ~u; con la profundidad depende de los esfuerzos trasmitidos por el conjunto losa-pilotes, así como de las condiciones de hundimiento
regional; en la fig 19 se presentan dos criterios simplificados de análisis, uno
de ellos propuesto por Terzaghi y otro basado en la experiencia de cimentaciones de planta regular y distribución uniforme de pilotes en la ciudad de
México (E Tamez, comunicación personal). Estos criterios pueden utilizarse
68
T ·- ·-
L
Wn
Wn
··'"A'/iT
_,,,,.-----
L¡r·
.
Z¡
H:I r ¡
w
b.(T:·
1"(b+z¡)/l+z;)
a} Criterio propuesto por Terzaghi
••
••
w,,
b,(j - :
1
H= I z;
(b
+j-+z¡)(J+t+z';)
. '/ :¡_.,.¡;¡ ,
b) Experiencia en la ciudad de México
( Según E. Tamez)
NOTAS
b, l
lados del área d• cimentación
H
espesor de /os estratos compresibles para
e/ cálculo de asentamientos
w
carga total
-
Wn : carqa neta ( Wn = W- Pd A
área de cimentaci ón
A
pd : es fuer lo de compensación
Fig 19 Criterios simplificados para el análisis de asentamientos
69
para estimar el asentamiento de las cimentaciones respecto a el área
circundante por efecto de consolidación local del suelo bajo el peso de la
construcción. Los movimientos resultantes de la interacción con la consolidación regional (asentamientos o emersiones) pueden evaluarse por los
procedimientos propuestos en las refs 13 y 16, que consideran el efecto de
rigidización de la masa de suelo según el arreglo de los pilotes, en la
distribución de esfuerzos.
3. 5
Trabajo estructural de la losa de fondo
La losa debe ser capaz de soportar las concentraciones de carga de compre..,
sión y tensión inducidas por los pilotes individuales, correspondientes a las
siguientes expresiones ver inciso 3.1:
Condiciones estáticas:
Condiciones sísmicas:
Qc
w,.
= N
Q,
+ Qsi
w
= -N -
QSI.
(compresión máxima)
(tensi6n máxima)
Asimismo, la losa soportará la presión de compensación p, actuante hacia
arriba y uniformemente distribuida en el área de cimentación Ac:
Pd
wc
=T
e
4.
REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES
PARA EL DF (inciso 3.5 de la ref 3)
4.1
Condiciones estáticas
El reglamento fija que debe cumplirse la siguiente desigualdad:
.70
(25)
donde
suma de las acciones consideradas en la combinación
afectadas por un factor de carga Fe = 1.4; se incluirá
el efecto de fricción negativa que pudiera desarrollarse sobre el fuste o envolvente de pilotes afectada de
un Fe = 1.1
ER
4. 2
suma de las resistencias individuales de los pilotes
(ec 22, inciso 3.1) afectados por un factor de resistencia Fr = O. 7; el Reglamento considera también la
revisión de la capacidad de la losa sin pilotes o de
los grupos y subgrupos de pilotes (inciso 3. 5.1. de la
ref 3)
Condiciones sísmicas
Se verifica que se cumpla la desigualdad de la ec 25, considerando el área
reducida de la cimentación por la excentricidad provocada por sismp y el
número reducido de pilotes correspondientes (fig 20), utilizando las
siguientes expresiones:
Excentricidad:
Ancho o largo reducido en la dirección en que actúa el sismo:
bR = B - 2 e
Factor de carga en sismo:
71
Factor de resistencia para pilotes de fricción en sismo:
FR
= 0.7
s
(1 - -)
2
donde s es la relación entre los máximos de la solicitación sísmica y la
solicitación total que actúan sobre el pilote, o sea:
Q,
S=---
Asimismo, debido a que la solicitación sísmica es variable dependiendo de
la localización del pilote, FR también lo es; como primera aproximación,
puede comprobarse el cumplimiento de la desigualdad (25) aplicando el
conjunto de pilotes el valor de FR más critico, asociado a las máxima; en
caso de no satisfacerse la ec (25), será necesario verificarla nuevamente
considerando la suma de la capacidad de carga de cada pilote afectado del FR
que le corresponda.
Conviene aclarar que como la solicitación sísmica debe considerarse en las
dos direcciones ortogonales de manera simultánea (inciso 8.8 de la ref 6), el
área de la cimentación para revisión implica la reducción por excentricidad
en ambas direcciones.
72
100 % SISMO
30
DIRECCION MAS DESFAVORABLE
'
w
==i•t-
~
.,,
f.)"/.-<'Y/
1
1
1
L-
1
'
l
~ z,~
=¡· r-
+
-v
:".
1
SISMO
DIRECCIOH MAS FAVORABLE
w
100%
SIS
%
J
30 o%
~
.,
'Y.{('1.17
--
V
w
f¡' J 11 --
A
~
~-·
~
'
...
.
~
~
~
H' i--
'· _J
1
""'
J_
"'º
SIS
100% SISMO
DIRECCION MAS
DESFAVORABLE
íl
\]
AREA DE CIMENTACION Y PILOTES
PARA L.A REVISION
Flg 20 Condiciones poro lo revisión sísmico según el Reglamento, (pilotes)
73
FICHA TECNJCA No 6
DISEÑO DE CIMENTACIONES PROFUNDAS
CON PILAS O PILOTES DE PUNTA
CONTENlDO
l. OBJETIVO
2. CRITERIOS E HIPOTESIS DE DISEÑO
3. PROCEDIMIENTO DE CALCULO
3.1
Cimentación sobre un depósilo homogéneo
3.2
Cimentación sobre un depósito interesrratificado
3.3
Condiciones sfsmicas
3.4
Trabajo estructural de la cimentación
4. REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE
CONSTRUCCION PARA EL DF
4.1
Condiciones estáticas
4. 2
Condiciones sfsmicas
15
l.
OBJETIVO
Describir el procedimiento de diseño geotécnico de cimentaciones profundas
con pilotes o pilas de punta, apoyadas en depósitos homogéneos y en estratos
resistentes subyacidos por suelos blandos (fig 21); se considera su estabilidad
y asentamientos en suelos de soporte y estratos subyacentes, así como el
efecto de fricción negativa y transferencia de carga suelo-pilote.
2.
CRITERIOS E IIlPOTESIS DE DISEÑO
Capacidad de carga de la cimentación. El factor de seguridad contra la
penetración local de los elementos de cimentación, se calcula tomando en
cuenta únicamente la resistencia aportada por pilotes o pilas sin efecto de
compensación, excluyendo también cualquier efecto de flotación debido a la
posibilidad de cambios en el nivel freático en el sitio. Las componentes de
la capacidad de carga debidas a la punta y a la fricción en el fuste se afectan
por factores de dimensionamiento diferentes, para considerar explícitamente
las diferencias de desplazamiento necesarias para movilizar la resistencia de
cada una (inciso 3.1, fig 21). En el caso de falla general en suelos inter~stra­
tificados, se considera la resistencia del estrato de soporte y de los suelos
blandos subyacentes.
Rigidez de la cimentación. Se prevé que la distribución final de elementos de
cimentación consiste en pequeños grupos de pilotes o pilas alojados bajo cada
columna o extremo de muro de rigidez: estas condicione~ son compatibles
con el análisis estructural, en que generalmente no se considera el efecto de
rigidez de la cimentación. Por tanto, se acepta que las cargas soportadas por
los pilotes o pilas coinciden con las· cargas sísmicas en las columnas
obtenidas de dicho análisis.
En caso de un campo uniforme de pilotes o pilas, además de diseñar para las
solicitaciones mencionadas, la revisión considerando la rigidez de la cimentación puede realizarse de manera aproximada aplicando la ecuación de la
escuadría, con el procedimiento descrito en el inciso 3. 2 de la ficha No 5
Diseffo de cimentaciones parcialmente compensadas con pilotes de fricción .
Fricción en el fuste. Con objeto de simplificar el cálculo, se propone la
expresión para elementos aislados, que es suficientemente aproximada para
la solución con pequeños subgrupos de pilotes o pilas. En casos diferentes,
deberá seguirse el procedimiento detallado descrito en el inciso VIII.3 de la
ref 13.
76
3.
PROCEDIMIENTO DE CALCULO
3.1
Cimentación sobre un depósito homogéneo
Condiciones de análisis. En este inciso se resume el diseño de pilotes o pilas
apoyados en un depósito resistente que se extiende al menos una vez el
ancho de la planta de cimentación (fig 21); en caso de que este estrato sea
de menor espesor y sobreyazca a un depósito de suelos de menor resistencia,
deberán seguirse además los cálculos que se describen en el inciso siguiente.
Capacidad de carga a la compresión. El diámetro de los pilotes o pilas
necesarios para soportar la carga trasmitida por la estructura se obtiene ·en
función de la capacidad de carga admisible {¿, con la siguiente expresión
(ref 17):
(26)
capacidad de carga última por punta
fricción en el fuste del pilote
factores de dimensionamiento respecto a la capacidad
de carga en la base y por fricción, respectivamente
(fig 22)
donde
A partir de los resultados del sondeo de cono, QP" se calcula mediante la
siguiente expresión propuesta por Vesié (ref 11):
(27)
donde
q cp
AP
resistencia de punta del cono, representativa del estrato de
apoyo del pilote
área transversal de la punta del pilote
Por su parte, la fuerza de fricción en el fuste del pilote se determina con
suficiente aproximación con la fórmula:
(28)
donde
w
í
<J0
perímetro del pilote
dz área del diagrama de esfuerzos efectivos verticales iniciales
en la longitud del pilote (ver fig 1 de la ficha No 1)
77
•I Clmentod6n apoyado •n an d•pdslro
bl Clm1ntocldn t1p0yodo 1n un depds"o
homotlnt0
lnltrulrollflcodo
. ;_·
.
..
. . ..
. : . : ... ... ~· :.... :· .... ·.. ; . . ·... ~ .~
. . .. . ..... " : •. :...: . . . .·.. ': . : . .
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.
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.·. ·. ~- . . ;_ ·.::-:-.:-: ~--.·:·: ':'_ ·:. . ::::._·:.. : :>·:. .'. . . .::.-.:_·. ..
. ... ·.. . . .
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. ·.. . . .
. .. .
. . . . ... .. . : . .. ... ·.·. : : : ... ·. . ·. . .....·: . . ..
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.·. - .
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. ·. · . ..
. . . . ·· · •.
_·
.
.·. ...
·-·:: .
'·
·. . . . ::-..:
. :. :··.:.........
:- ..
. ... . . .
-. ·... · .·...·.:.
:....
Fig 2t C; mentaclones profundas con pilas o pilotes de punta
Carga
Opt1 + Of
---TOTAL
apllcodo
CA PACfDAD DE
CARGA ADMISIBLE:
Qa
ºº
Opu
:t
Qf
-+F1
"o
"'----~~~~~~~~~~~~~~~~~
b Admltlbl•
Flg 22
AHntoml•nta medido'"
fa cabuo d•f plfot•
Efecto de la compatlbllldad de desplazamientos en
los factores de dimensionamiento
78
Con las expresiones anteriores y aplicando factores de dimensionamiento
mínimos FDb = 3 y F DJ = 2 para la base y el fuste, respectivamente, se
obtiene la capacidad asociada a diferentes secciones de pilotes y pilas
trabajando a la compresión en condiciones estáticas. Bajo solicitaciones
sísmicas FDb se reduce a un valor de 2.
Capacidad de carga a la tensión. La fricción positiva en el fuste para
soportar tensiones Q14 es igual a Qfa dividida entre un ·factor de dimensionamiento mínimo de 1.5, con objeto de evitar la degradación de la resistencia
del suelo por aplicación cíclica de la carga durante un sismo; es decir:
Q
to
º"'1.S
~-
{29)
Fricción negativa. Si el depósito de suelo que rodea a los pilotes o pilas se
encuentra sometido a un proceso de consolidación por hundimiento regional
o por compactación de rellenos artificiales, se desarrollará fricción negativa
en el fuste; en ese caso, la capacidad de carga se calcula con la siguiente
·expresión:
Q,,,_- _
FN
Q - ____
_
"
donde
FN
FD
FD
fricción negativa en el fuste del pilote
factor de dimensionamiento mínimo de 2
y las demás literales fueron definidas antes.
La fricción negativa FN puede considerarse igual a la fuerza de fricción Qfa
calculada con la ec (28); deberá verificarse que la FN así calculada sea
menor o igual al peso propio del suelo comprendido en el área tributaria
alrededor del pilote o grupo de pilotes.
Presentación de resul.tados. El resumen del cálculo de las componentes de
la capacidad de carga (capacidad última por punta y fricción en el fuste), así
como las capacidades admisibles a la compresión y a la tensión para
diferentes diámetros, conviene presentarlo como se muestra en la tabla 6.
79
TABLA 6. PRESENTACION TABULAR DE LA CAPACIDAD
DE CARGA DE LOS Pll.OTES O PILAS DE CIMENTACION
l&tr. .Wlil~l•~:I
d: diámetro del cimiento
La nomenclatura aparece detallada en el cuerpo de la ficha
Disposición de pilotes o pilas. Se determina según las cargas máximas de
trabajo obtenidas del análisis estructural, procurando alojar un máximo de
cuatro pilotes o dos pilas bajo cada columna o extremo de muro de rigidez.
Excepcionalmente, en algunas columnas serán indispensables grupos hasta de
seis pifotes o tres pilas para soportar solicitaciones sísmicas. En cualquier
caso deberá considerarse la factibilidad constructiva del dado para la liga de
pilotes o pilas con la estructura.
Estabilidad general. La estabilidad del conjunto de pilotes o pilas se realiza
revisando que la suma de resistencias EQga aportadas por los subgrupos de
pilotes en que pueda dividirse la cimentación, afectadas de un factor de
dimensionamiento (ec 26), sea mayor que la suma de las resistencias
admisibles de los pilotes individuales EQ0 ; la capacidad de carga de los
subgrupos se calcula sustituyendo en las ecuaciones (27) y (28), en AP el
valor del área transversal y en w el valor del perímetro de la envolvente de
cada uno éle los subgrupos, respectivamente. Como en general el estrato de
apoyo presenta una alta resistencia, esta revisión no es crítica en la mayoría
de los casos.
Transferencia de carga pilote {pila) - suelo. La fricción en el fuste del pilote
provoca un incremento (fricción positiva) .o disminución (fricción negativa)
de los esfuerzos efectivos en el suelo adyacente; a su vez, a esta variación
de esfuerzos corresponde una disminución o incremento de carga en el pilote,
respectivamente, cuya distribución con la profundidad z puede evaluarse de
manera aproximada mediante la siguiente expresión:
(Q)
z
con
=
1
e1
±
C2
z
zz
80
a = 7t (12 r) 2
donde
coeficiente de fricción (
longitud del pilote
diámetro del pilote
k•
D1
d
T0
= 1.05
d
2
=0.33)
y las demás literales ya fueron definidas para la ec (28). En el denominador
se aplica el signo de suma para calcular fricción negativa y el de resta para
fricción positiva. En la fig 23 se ejemplifica la presentación de diagramas de
transferencia para ambos casos.
Asentamientos. El asentamiento obajo carga estática de l~ pilotes trabajando
por punta, se evalúa con la suma del acortamiento elástico del elemento
trabajando como columna corta óc sumado al asentamiento originado en el
material de apoyo (ref 18):
o,
(30)
con
~
= Q
e
donde
Q
D1
E
Es
v
v,
Ap E
y
~
= (3 - 4v) (1 + v)
2
e
1t
Q
Es d
(31)
carga media de trabajo de los pilotes incluyendo fricción
negativa
longitud efectiva del pilote
móduio de rigidez representativo del pilote
módulo de rigidez representativo de los suelos de apoyo de
los pilotes
relación de Poisson ( 0.25 en suelos limo-arenosos)
=
y ias demás literales ya fueron definidas. El módulo Es puede evaluarse
mediante pruebas de carga estática realizadas mediante el cono; en la ref 19
se presentan resultados de estas pruebas en la Capa Dura y los Depósitos
Profundos de la ciudad de México. En grupos de pifotes o pilas, ó, se evalúa
81
a)
Condiciones estáticas
Oe
t
Op = Oe + FN
COMPRESION ESTATICA Y
FRICC/ON ~EGATIVA
b}
Condiciones sísmicas
J
Oe vi
1
Oe +Os
Oc:
Os
..¡
Os
r\
1 1
1 1
.
l . !FP
1••.1
\
f .. !
\
\
\
t
Qp
=Oe+Os -FP
TENSION INDUCIDA EN SISMO
SOPORTADA POR
FRICCION NEGATIVA
COMPRESION ADICIONAL
SOPORTADA POR
FRICCION POSITIVA
Oe
Os
Op
FP
FN
CJJrga estática
Cargo sísmica
NOTA
soportada par lo pilo en compresión ( +)
Carga en lo punto
Fricción posifilfO
FricciOn negativa
Fig 23 Diagramas
- Los d1ogromas represenran la carga
o tensión ( - )
de
transferencia de carga pila- suelo
82
En grupos de pilotes o pilas, oe se evalúa sustituyendo en el diámetro
equivalente del área de la envolvente del grupo y en Q la suma de cargas
actuantes.
Los asentamientos así calculados se presentarán en una planta de cimentación, indicando además el asentamiento diferencial entre columnas, cuyo
máximo deberá ser compatible con la rigidez de la estructura (tabla 2 de la
ficha No 1, pág 9); considerando que los suelos de apoyo sean granulares,
los asentamientos ocurrirán en su mayor parte durante la construcción.
Módulo de reacción de los pilotes. Se define como el esfuerzo aplicado en
la cabeza del pilote necesario para generar un asentamiento unitario:
a
a
k=-=--0
°c + (>e
Considerando las expresiones y las literales de la ec (31), el módulo de
reacción de pilotes individuales apoyados en un estrato homogéneo se
evalúa con la siguiente ecuación:
k
=
8 D1 Es + (3 - 4v) (1 + v) Ec d
3. 2 Cimentación sobre un depósito interestratificado
Condiciones de análisis. Cuando el estrato de apoyo sobre yazca a un
depósito de suelos arcillosos, el cálculo efectuado en el inciso anterior
deberá complementarse con la revisión de la estabilidad general considerando la capacidad de carga, así como el cálculo de asentamientos, en los
estratos blandos subyacentes al estrato de apoyo de los pilotes o pilas.
Estabilidad general. Se verifica el factor de seguridad Fs8 contra la generación de una superficie de falla en los estratos blandos subyacentes (fig
24.a), aplicando la siguiente expresión· (ref 13):
=
F
ss
con
Qgu
EQ
83
Qgu = 1.82 (L + D)
donde
Qgu
EQ
B,L
D
E C¡ lll¡
E SD Llz
E
C¡
Al¡ + B L
E sD
Az
resistencia de los estratos bajo la punta de los
pilotes
suma de las cargas sobre los pilotes incluyendo
fricción negativa
ancho y largo del área de cimentación
espesor del estrato de apoyo de los pilotes
suma de la resistencia en la superficie de falla
potencial en los suelos blandos
suma de la resistencia en la superficie de falla
potencial en el estrato de apoyo
Considerando la alta compresibilidad de los suelos, en el mecanismo
propuesto se omite la resistencia de los suelos que sobreyacen al estrato de
apoyo. El factor de seguridad así calculado deberá ser mayor de a 3, de lo
contrario será necesario profundizar los pilotes (pilas) para apoyarlos por
debajo de los estratos blandos.
Falla por extrusión. Cuando en el estrato de apoyo está intercalada una
capa de suelo blando, debe verificarse que el esfuerzo medio trasmitido
por la cimentación q sea menor al empuje pasivo para evitar la extrusión
de dicho material (fig 24.b); este caso se presenta en cimientos apoyados
en la Capa Dura de la ciudad de México (ref 19). La expresión de cálculo
es la siguiente:
0
0
N~ + 2 e
q +
ºº
N~
-
.¡Fi;
e
-2 ~
donde
q
=
EQ
BL
~
3
84
a)
Falla
general
11
ESTRATO
b)
Falla
.
MUY RESISTENTE
I
por extrus1on
o¡..· & '
;IJRA ESTRAT~
__!!_o ~ + 2c ·'{Ñ~·-i
<¡ + 00
2c
BLANOO-t-
Nr1
Fig 24
Condiciones
de
falla
en un
depósito
-
~Ni'
interestratificado
85
Los parámetros de resistencia de la capa blanda interestratificada, cohesión e y ángulo de fricción </>, se obtienen de pruebas triaxiales con las
condiciones de drenaje correspondientes a las condiciones de revisión: a
corto plazo ensaye no consolidado - no drenado (TX-UU) y a largo plazo
ensaye consolidado - drenado (TX-CD).
Asentamientos por consolidación. Al valor calculado con las expresiones
(30) y (31) se deberá sumar el asentamiento por consolidación de los
suelos finos subyacentes o1 , aplicando la siguiente ecuación:
6 =
1
donde
mvi
il.<J¡
h;
E m . ll.a . h .
VI
1
1
módulo de deformación representativo del estrato i obtenido de ensayes de consolidación o estimado de la figura
5 de la Ficha técnica No 3, pág (ref 11)
incremento de esfuerzo medio en el estrato i obtenido
según la teoría de Midlin
espesor total del estrato i
La distribución de
con la profundidad puede determinarse de manera
aproximada con el criterio simplificado de la fig 25.
il.<J;
w
•
IJ
.
'
. ..
.. . . .
..
'
.. "
•
• ,l
H
.
O
• LADO' Dfl. AJIEA OE CIMEHTACIOH
• CSPESOll O( LOS E:STIU
ros
COM1'11ESllL[S
r
S
A
•
•
nso
TOTAL OE LA ESTllUCTUIU
o, • FlllCCIOH
HE aA flVA
PAllA El CA t CULO OC ASENTAMI Ell TOS
Fig 25 Criterio simplificado para el cálculo de
asentamientos
86
3. 3 Condiciones sísmicas
La distribución preliminar de pilotes obtenida utilizando como guía las
concentraciones de carga por columna del análisis estructural es la base
para el diseño por sismo. Para el diseño se considera la carga estática
combinada con el sismo actuando con un 100% de intensidad en la dirección más desfavorable y de un 30% en la más favorable, sin factores de
carga esta condición se muestra esquemáticamente en la figura 17 de la
ficha No 5, pag 63, donde para simplificar la repr~sentación se ha omitido
dibujar los pilotes; en la figura se definen las dos zonas más esforzadas de
la cimentación, donde se presentan las compresiones y tensiones máximas,
que rigen el diseño.
Cargas de compresión inducidas por sismo. La revisión se efectúa en los
pilotes individuales o subgrupos de pilotes o pilas en que pueda dividirse
la cimentación con la siguiente ecuación de cálculo:
F
Ds
donde
=
L Qe
EQP"
+
L
:i?
2
(32)
n¡ Qsi
factor de dimensionamiento en sismo
EQpu suma de las capacidades de carga última de los pilotes
individuales
EQe suma de cargas estáticas en el subgrupo de pilotes
Qs; incremento de carga por sismo en los pilotes del eje i
número de pilotes en el eje i
n.
FDs
1
y
Q.
SI
=
x.
y.
M [ - 1 + 0.3 -' ]
V
1
I
y
con
X
carga total de la estructura
N
número total de pilotes
Mv momento de volteo (ec 1 de la ficha No 1, pág7)
/x, /Y momento de inercia del conjunto de pilotes en las direcciones larga y corta, respectivamente
X;, Y; distancia al eje i de pilotes en revisión en las direcciones
corta y larga, respectivamente
W
e
para un conjunto de pilotes de igual sección.
87
·Finalmente, se evalúa el factor de dimensionamiento loeal en sismo para
las esquinas más esforzadas, comprobándose que éste sea mayor de 1.5,
ya que la rigidez de la estructura permitirá una redistribución de esfuerzos
en estas zonas, alcanzándose en conjunto niveles de seguridad adecuados.
Tensiones inducidas por sismo. La zona de cimentación sujeta a tensiones
corresponde a los pilotes o pilas donde se cumple la siguiente desigualdad
(ver ecs 26 y 32):
En este subgrupo de pilotes o pilas deberá verificarse el factor de seguridad FSs, obtenido mediante:
Donde las literales ya fueron definidas; asimismo, se comprobará que el
pilote o pila más esforzado presente un factor de seguridad mínimo de
1.5.
Diagramas de esfaenos. Para aclarar las condiciones de trabajo de la
cimentación conviene dibujar los diagramas de esfuerzos en las orillas,
donde se presente la compresión y tensión máximas, respectivamente (fig
18 de la ficha No 5, pág 65).
Cortante inducido por sismo. La fuerza cortante sísmica V deberá ser
soportada por el empuje pasivo P y la fricción en las pa.._redes del cajón y
en su base F1 , además de la eventual contribución de la resistencia estructural de los pilotes Rv ; esta condición se expresa en la siguiente ecuación:
v~P+F1 +~
Fs
con
p = Pp L d
F1
=f
(2 B d + B L -
Ea )
88
RV =
donde
EvP1
pP
empuje pasivo (ec 2 de la ficha No 1, pág 7)
L
dimensión del cajón en la dirección perpendicular al
sismo
d
profundidad de desplante (incluyendo contratrabes atrincheradas en su caso)
f
coeficiente de fricción suelo-cajón de cimentación
B, L dimensiones del cajón en planta
Eap; suma de las áreas transversales de los pilotes
Evp; suma de la resistencia estructural al cortante de los pilotes
Fs
factor de seguridad mínimo de 1.5
Tanto el pasivo como la fricción lateral deberán considerarse únicamente
cuando se garantice el confinamiento del cajón y la ausencia de colindancias cercanas; en caso contrario, sólo se tomará en cuenta la fricción en el
área de la base del cajón. En ambas condiciones f puede suponerse igual a
la resistencia al corte del suelo en contacto con el cajón.
Distribución definitiva de pilotes o pilas.Partiendo de las solicitaciones
obtenidas del análisis estructural por sismo, se asignará el número de
pilotes o pilas que satisfaga el factor de seguridad mínimo de 2, seleccionando las áreas tributarias por columnas o grupos de columnas de manera
que sean compatibles con la disposición de elementos estructurales (como
muros de rigidez, contraventeos, etc)
3. 4
Trabajo estructural de la cimentación
Los pilotes o pilas soportarán la totalidad de las solicitaciones transmitidas
por el edificio, por lo que deberán diseñarse estructuralmente para soportar las cargas axiales de trabajo de compresión y tensión del análisis estructural, así como los incrementos de carga resultantes de la transferencia
de carga pilote-suelo por fricción en el fuste (inciso 3.1, fig 23) . Asimismo, deberá garantizarse la continuidad estructural entre columnas y muros
de rigidez y sus pilotes o pilas de apoyo; la estructura deberá ser capaz de
soportar los asentamientos diferenciales entre grupos de pilotes o de pilas
adyacentes (ec 30), los cuales ocurrirán principalmente durante la construcción.
Finalmente, cuando se prevea pérdida de apoyo de la losa de fondo por
hundimiento regional, la losa deberá diseñarse para soportar la totalidad
89
de las cargas de la estructura; cuando el nivel freático se encuentre por
arriba del nivel de desplante, esta condición de trabajo se revisará considerando además la reacción hacia arriba por efecto de subpresión.
4.
REVISION SEGUN EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES
PARA EL DF (inciso 3. 6 de la ref 3)
4.1
Condiciones estáticas
La revisión se efectúa comprobando la siguiente desigualdad:
"EQFe
donde
ER
-<
"ER
(33)
suma de las acciones consideradas en la
combinacion afectadas por un factor de carga
Fe = 1.4; se incluirá el efecto de fricción
negativa que pudiera desarrollarse sobre el
fuste o envolvente de pilotes afectada de un
Fe = 1.1
suma de las resistencias individuales de los
pilotes o pilas afectadas por un factor de
resistencia FR
En este caso, la suma de resistencias comprende la capacidad de punta QP
y de fricción Q1 :
Si, como lo permite el Reglamento, se recurre a los resultados del sondeo
de cono, es posible evaluar la capacidad de carga por punta de los pilotes
individuales QP mediante la secuencia de cálculo siguiente.
a)
Se determina la resistencia de punta del cono estático q ep representativa del suelo al nivel de desplante del pilote; en caso de contarse
únicamente con información de penetración estándar q cp puede estimarse con ayuda de la tabla 7 propuesta por Schmertmann (ref 11).
90
TABLA 7. CORRELACION ENTRE RESISTENCIA DE CONO
qc(kg/cm2) Y NUMERO DE GOLPES EN PRUEBA
DE PENErRACION ESTANDAR N (ref 11)
·ri2lJ;::.
Limos, limos arenosos,
mezclas limo-arena ligeramente cohesivas
2.O
Arenas limpias finas a
medias, y arenas ligeramente limosas
3. 5
Arenas gruesas y arenas
con algo de grava
5
Gravas arenosas y gravas
6
b)
Se estima el valor del ángulo de fricción interna </> en términos de
esfuerzos efectivos con la gráfica de la fig 26 (ref 11).
c)
La capacidad de carga QP se calcula con la siguiente expresión.
(34)
donde
ud
Nq*
FRp
Pd
AP
F,,
esfuerzos efectivos al nivel de desplante, considerando la
disminución por fricción negativa iluFN en su caso (ec
36)
factor de capacidad de carga (tabla 8)
factor de resistencia por punta igual a 0.35
esfuerzos totales al nivel de desplante
área transversal de la punta del pilote
factor de escala cono-pilote, aplicable únicamente para
elementos de más de 0.5 m de diámetro:
donde d es el ancho del pilote expresado en metros y n adquiere valores
de 1, 2 ó 3, según se trate de suelos de compacidad suelta, media o densa,
respectivamente.
91
Compacidad
~
o
¡¡
::>
Suelto
"'::>
~
i
Densa·
Medio
~
~
4 00 =~-L--~----4----~---•----"'~,___,
q'
3 oo
·..,..-------! - - -
~zoo------~-'-----'----·
q,
•
O--;;
:{lflan'1) ton
llJ'
(45+2)e
tr la11 - '
50---
·---1 - - - - - - - - -
10 -·
7
25
20
Fig 2.6 Correlación entre
30
35
resistencia
40
de cono
fd'
45
qc (
kglcm 2 )
y
ángulo de friccidn Interna 0 ( Schmertmann, ref. 3)
TABLA 8. FACTOR DE CAPACIDAD DE CARGA Nq* (ref 3)
<f>º
20
25
30
35
40
Nmáx
12.5
26
55
132
350
7
11.5
20
39
78
5.7
6.3
6.9
7.7
8.6
Nmin
L/d
NOTAS:
Nq. ·= Nmú. cuando la longitud de empotramiento en el
estrato
resistente Les mayor a Le
En caso contrario, se interpolará aplicando la siguiente expresión:
Por otra parte, la capacidad de carga media por fricción Q1 se determina
con la siguiente expresión (ref 13):
92
Qfa =
1 -
(a)
k~
(a)
k~
v,
fa 0 dz
(35)
a
3
con
<a>
donde
= 2n r0
'º
= 1.05 d
2
a = 1t (12 'º)2
factor de resistencia por fricción igual a 0.7
kp
coeficiente de fricción ( = 0.33)
d
diámetro del pilote
J a0 dz área del diagrama de esfuerzos efectivos iniciales
verticales en la longitud del pilote
a
área tributaria nominal de influencia
D1 longitud del pilote
FRJ
En caso de presentarse, la fricción negativa FN se evalúa con la ec (35),
pero utilizando en el denominador un signo de suma; deberá verificarse
que la FN así calculada sea menor o igual al peso propio del suelo comprendido en el área tributaria alrededor del pilote o grupo de pilotes. El
decremento de esfuerzos al nivel de desplante del pilote o pila se determina con la siguiente expresión:
(36)
El D,.aFN obtenido deberá restarse del esfuerzo inicial
cidad de carga, según se indica para la fórmula (34).
ad
al revisar la capa-
Estabilidad general. La estabilidad del conjunto de pilotes o pilas se realiza sustituyendo ER en la ec (33) por la suma de resistencias aportadas por
los subgrupos de pilotes en que pueda dividirse la cimentación; la capacidad de carga de los subgrupos se calcula sustituyendo en las ecuaciones
(34) y (35), en AP el valor del área transversal y en w el valor del perímetro de la envolvente de cada uno de los subgrupos, respectivamente.
4. 2
Condiciones sísmicas
Debe cumplirse la desigualdad de la ec (33), utilizando un factor de carga
Fe de 1.1 y considerando únicamente los pilotes o pilas que se encuentran
93
en el área reducida resultante de disminuir el ancho de la cimentación con
las siguientes expresiones (fig 20 de la ficha No 5, pag 7) :
Excentricidad
Anchos reducidos:
dir corta B - 2e
dir larga L - 2e
95
FICHA TECNJCA No 7
DISEÑO DE PILAS Y PILOTES
SUJETOS A CARGA HORIZONTAL
CONTENIDO
l. OBJETIVO
2. HIPOTESIS DE DISEÑO
3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1
Secuencia de análisis
3. 2
Rigidez re/01iva de pilote
3. 3
Capacidad de carga lateral
3. 4
Deflexiones y elemenros mecánicos
3.5
Pilote individua/ sujeto a carga
cíclica horizomal
3.6
Comportamiento de un grupo de pilotes
4. PRESENTACJON DE RESULTADOS
97
l.
OBJETIVO
Describir el procedimiento de diseño geotécnico de pilas y pilotes verticales sujetos a carga horizontal en su cabeza, considerando la capacidad de
carga última y desplazamientos de elementos individuales y su trabajo de
grupo, así como los elementos mecánicos correspondientes.
2.
HIPOTESIS DE DISEÑO
Mecanismos de falla. Se consideran dos mecanismos de falla dependiendo
de la. rigidez relativa del pilote respecto al suelo; en pilotes cortos, la
carga aplicada moviliza la totalidad de la capacidad de carga del suelo,
generando la rotación o traslación del pilote como un elemento rígido (fig
27 .a), según se trate de un pilote con la cabeza libre o fija por empotramiento en una zapata o losa. Por otra parte, para pilotes relativamente
largos, su longitud de empotramiento provoca que se genere la falla estructural antes de alcanzar la resistencia pasiva del suelo; la falla desarrolla una o dos articulaciones plásticas en el pilote, dependiendo de las
condiciones de trabajo de la cabeza (fig 27.b).
Modelo de comportamiento. El pilote individual se modela como una
banda delgada cuyo comportamiento está dado por la ecuación diferencial
de las vigas, ignorando el efecto de la carga axial; para la determinación
de desplazamientos, se supone válida la hipótesis de Winkler, de manera
que el esfuerzo y la deflexión a cualquier profundidad son proporcionales
y se relacionan mediante un módulo de reacción representativo del suelo
para los niveles de esfuerzos trasmitidos.
Módulo de reacción del suelo. Para la mayoría de arcillas normalmente
consolidadas y para suelos granulares, puede considerarse que se incrementa linealmente con la profundidad; sin embargo, debe tenerse presente
que atendiendo a los mecanismos de falla, los estratos de suelo cercanos a
la superficie son los más significativos y rigen el comportamiento del
pilote.
98
P 1 LOTE
R 161 DO
17
•
H
1 ,
//
1 1
CENTRO
1
ROTACION
,
1
,
1 1
1 1
l
·-
1 1
'1
DE
¡
l
,'
·-
1
:1
:1
·-
·- ·
(a}
'1
L.J
lb}
PILOTE
FLEXIBLE
•
L
L
(a
Fig 2 7
J
(b}
Mecanismos de falla considerados :
a) cabeza libre ,
3.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1
Secuencia de análisis
b) cabeza fija
El diseño se efectúa proponiendo una geometría del pilote, obtenida del
análisis bajo carga vertical, con la que se calcula la capacidad de carga
lateral y los despiazamientos y elementos mecánicos para la carga de
trabajo, para posteriormente corregir por efecto de grupo y carga cíclica
en su caso (ref 20 y 21); el cálculo se realiza siguiendo los pasos que se
enlistan a continuación (fig 28):
99
•1•1•1'
''"º' -
• • • , ... , , ••• ,.,. ' l'AltlAC:ro• llC LOI ,.. . . . .
••rrrr.cr.a r - o M
•l
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aa. ~ff mrt:lllllMS OEL """""'"' ....,., CAIHAS n:lltlC:Alt:I
0
P'ACJ'CHI •
lll•IOEI'
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11
LOIOllTUO
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SUELOS COHl'.llVOI
...... ."' ,.,
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SUELOS
'111~S
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..
..
Sl/ELOS COHEStVOS
SUELOS F.ltfa:IOHA#ffS
...
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PILOTE .ltlGIOO
llUl.EXIDlllff,~S
llEL llUnO Y ELElfElllTOll
111€C.ullCOS Elf l'ILOT(
INOIVIOVAL
~
COHESt\'OS Flflf
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CA•EZA Ll • .lt(
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C.tllfZA Lllllf
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C.tllCZ.t
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T-(Flf'23 :
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~~
-~an
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,....,,,,._ MAf"ICA 11( CIH!Olc:l-S
OI AlfAUllS T ltlSUL TAOOI
, e:.,. •,
101
a)
b)
c)
d)
e)
Determinación de la rigidez relativa del pilote
Cálculo de la capacidad de carga lateral del pilote individual
Verificación del factor de seguridad bajo carga lateral
Cálculo de deflexiones y elementos mecánicos bajo la
carga de trabajo
Estimación del desplazamiento en la superficie, del grupo
de pilotes bajo la carga de trabajo
3. 2 Rigidez relativa del pilote
El factor de rigidez T se determina con la expresión:
donde
E
1
nh
módulo de rigidez representativo del pilote
momento de inercia de la sección transversal del
pilote en la dirección de aplicación de la carga
(tabla 9)
coeficiente de variación del módulo de reacción del
suelo; pueden utilizarse los valores de la tabla 10,
verificándolos mediante pruebas de carga)
8,000 -Jf' e·
14,000 ..jf'e.
f' e < 250 kg/cm2
f' e > 250 kg/cm2
donde para la resistencia a la compresión del concreto f ·e expresada en
kg/cm2 , el módulo Ec del concreto resulta también en kg/cm2 •
102
TABLA 9. MOMENTOS DE INERCIA I DE SECCIONES
USUALES CON RESPECTO A UN EJE CENTROIDAL
·· .. .·•.·.·
·.·.•
.·.. . .
.
.•
.
...········ ·· ·.•
\ .'•
Circular
..
·.·.·•·.·
Secci6n . · .·.. .· .·. Dimensión
i
..
. .figriificativa
.
.
Diámetro
Anillo
circular
delgado
Octogonal
..
.·
0.049
0.083
Cuadrada
Triangular
equilátera
·
Lado
0.009
Diámetro
medio
aprox
0.393 t/Dm
Dm(")
Diámetro
equivalente
("*)
De
aprox.
0.049
<"l Dm = Dai~t, con Dai: diámetro exterior y t: espesor
<•» De = 2.48 l, con l: lado
Cálculo: I = i x (dimensión significativa)4
i = constante adimensional
TABLA 10. VALORES RECOMENDADOS DEL COEFICIENTE
DE VARIACION DEL MODULO DE REACCION DEL SUELO nh
a) Suelos finos
·• .·.
Consistencia
Muy suave
Suave
Media
<">
e,.<*>, tlm2 •·
.
nh,
kglcm3
O a 1.5
O a 0 .08
1.5 a 3.0
3.0 a 6.0
0 .08 a 0.15
0.15 a 0 .35
e,. : cohesión no drenada en prueba triaxial
103
b) Suelos granulares (arena seca o húmeda)
Suelta
Media
Densa
29
33
0.25
0.50
0.75
38
0.18
0.67
1.30
<"> </>: ángulo de fricción interna
<"">D,; densidad relativa
NOTA: En arena sumergida, estos valores se reducen aproximadamente a 0.6 nh
Comparando el factor de rigidez con la longitud del pilote L, se determina
el tipo de mecanismo que rige la falla (fig 27):
L
~
4 T -
L >- 4 T -
elemento corto, pilote rlgido
elemento largo, pilote flexible
para efectuar el cálculo de capacidad de carga correspondiente.
3.3
Capacidad de carga lateral
Pilote rígido. En la fig 29 se presenta gráficamente la capacidad de
a)
carga última H" en función de las siguientes relaciones:
H"
e B2
L
B
suelos cohesivos
"
y {
H"
3
suelos gralllllares
kp .B y
donde
L
B
e"
longitud del pilote
dimensión lateral del pilote perpendicular a H"
cohesión no drenada determinada en prueba triaxial (TX
UU)
kP
'Y
coeficiente de empuje pasivo (ec 37)
peso volumétrico del suelo
.- -
., .
104 . ":
SUEU)S
-
..
. ID
11
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, COHESIVOS
. . · SUELOS FRICCI ONANTES
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.
.
..
i..ONGITUD
. .:. " . .... F_itf.29
.
·-· .. ¡ ,
DE
.
IZ
,.
.ro
EMPOTRAMIENTO (1./8)
Capacidad
L.ONGITUD DE EMPOTRAMIENTO (L/BJ
de carga loie,·01 para pifotes rígidos
•
..
,... • : i ., • ·. .
.
kp
... ~- :
.
'). .
~ tg
2
(45
(37)
+"~)
"carr':t? ángulo de fricción interna.
.
.
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Ptlot~ flexible .. En la fig 30 se presenta gt2ficamente fu capacidad de
car~ última H. en función de las siguie~s relaciones: ll
· ·.'.· it)· .
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.
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· ·
11
suelos cohesivos
e B3
..
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.. .- .: . "; .,
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y
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"
.
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"
e B2
,· ".
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"
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.
có~ .M. ~~omento resis&ente último del :pilote obtenido del análisis estnictu-
'r~ .y. ...las. demás
literales
se definen en cd· inciSo
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• 11
suelos granulares .
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anterior.
105
SUELOS COHESIVOS
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ID
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100
MOMENTO RESISTENTE ULTIMO
SUELOS
400 600
200
Mu /Cu BJ
FRICCIDNANTES
Empotrada
1-+-~-«- --'~.J--..L..._.L_--«.........c¡1--...__--«-~--f~~~~-+~~~~~
o
10
MOMENTO
F i g 30 Capacidad
de
100
RESISTENTE ULTIMO
carga
1000
Mu/8
4
10000
1 Kp
lateral para pilotes flexibles
106
c)
Factor de dimensionamiento. El valor determinado con la expresión:
H.
FDH
= -
QL
debe alcanzar un mínimo de 2, donde QL es la carga lateral de trabajo; de
lo contrario será necesario aumentar la sección y/o la capacidad estructural del pilote.
3. 4
De.flexiones y elementos mecánicos
a)
Pilote rígido. En la fig 31 se presentan las condiciones de trabajo y
expresiones de cálculo para pilotes en suelos cohesivos y granulares. En el
primer caso, se considera una zona de suelo superficial con reacción nula
para tomar en cuenta el efecto de pérdida de confinamiento por agrietamiento del suelo; asimismo, debido a que se trata de un pilote corto, el
cálculo se efectúa suponiendo una reacción del suelo constante con la
profundidad. Para pilotes en suelos friccionantes, el diagrama de momentos flexionantes en un elemento de cabeza libre se obtiene del equilibrio de
un pilote sometido a la fuerza H 11 en la cabeza, la reacción lineal del ~uelo
y una fuerza horizontal concentrada en la punta.
b)
Pilote flexible. El cálculo se efectúa con las ecuaciones y las gráficas
de las figs 32 y 33, dependiendo de si se trata de un pilote con cabeza
libre o fija por empotramiento en una zapata o losa de cimentación; para
facilitar el análisis, conviene agrupar los términos de las ecuaciones en
forma tabular (tabla 11) y distinguir así las componenetes de deflexión y
elementos mecánicos debidas a la fuerza cortante y momento flexionante
aplicados. Finalmente, a partir de los valores de reacción del suelo, deberá verificarse que el nivel de esfuerzos trasmitidos se mantengan en el
rango elástico de comportamiento del suelo.
3.5
Pilote individual sujeto a carga cfclica horizontal
La carga cíclica provoca la disminución de la rigidez del suelo de empotramiento del pilote, reflejándose en un aumento de la deflexión, que
puede llegar a duplicarse si la carga se repite 50 veces o más; la carga
cíclica reduce el módulo de reacción del suelo a un valor aproximado del
30% del correspondiente a una carga monotónica.
107
PILOTE RIGIDO EN SUELOS COHESIVOS
~
..
1'
I 1
1 1
I
,
1
1
I
1
1 1
1 1
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1
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1 1
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L
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1
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1 1
L
1 1
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OES,.LAZAMIEHTO
MOMENTO
'LEKIOHANTE
9C118
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SUELO
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MOMENTO
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EMPOTRADA
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Mmóx= 2 . 25 C 11 Bo
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T 9C
11
B ll2 -2. 25 8
1
)
PILOTE RIGIDO EN SUELOS GRANULARES
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MOMENTO
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DEL
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Fl EXIONAH TE
SUELO
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Fi g 31
LI 8 RE
Análisis
llJ
de
CABEZA
pilotes rígidos
EMPOTRAOA
108
CCZ:FIC1<.t:i'E POR DEFLEXION
Ay
--- ---
COEFICIENTE POR DEFLEXION
-02~·º----'~·º---.-º---·',·º_ _._2,.0--,,....,.•-'~·º--•-4,.0-~•-',·º
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15.0 l----..J.---'---~--'---'------
COMPONENTE POR MOMENTO
COMPONENTE POR CARGA HORIZONTAL
aJ
Deflexión:
COEFICIENTE POR CORTANTE
-o'
o
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Ay HT'
y
By Mt T 3
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El
El
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COEFICIENTE POR CORTANTE
Bv
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w
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4.0
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COMPONENTE POR CARGA HORIZONTAL
b J Fuerzo cortante :
Fig 32
V •
COMPONENTE POR MOMENTO
V.t + V 11 "'
Av H
T
Bv Mt
T
Coeficientes de análisis para pilotes f Jexibles
con cabeza libre
< continúa ... J
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- 0 .1
o
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5
1
5.0
F',.
-o.z
"'
Q
F, HT
y,
=
Momento fl exionan t e :
M~
= F.. HT
Reacción del suelo:
P, = F,.
De flexión:
EI
LO
'(
Q
i5
:<:
...=>
o
z.
ct
(&.
..,
Q
"'....:<:
s.
--
rH
"'o
¡¡:
o
"'o
4 .0
5.0
Fig 33 Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza empotrada
3
111
3. 6 Comportamiento de un grupo de pilotes
Para estimar la deflexión del grupo a partir del análisis de un pilote individual, es necesario efectuar una corrección empírica del módulo de reacción del suelo, en función de la separación entre centros de los ejes de
cada pilote.
En estas condiciones, el cálculo se efectúa con un coeficiente de reacreducido nhg:
TABLA 11. PRESENTACION TABULAR DEL CALCULO
DE DEFLEXIONES Y ELEMENTOS MECANICOS
a) Pilotes flexibles con cabeza libre
z, m
YA Y 8
(*l
VA V 8
MA M 8
PA P8
y
cm
V
ton
Z = z/T
b) Pilotes flexibles con cabeza empotrada
z, m
YF
cm
(*>
Z = z/T
M
t-m
P
tlm
112
donde el factor de reducción R se obtiene de la tabla 12 y el factor de
rigidez del grupo ~ ; el desplazamiento en la superficie yFg se estima con
las siguientes expresiones:
Tg
=~El
n
hg
TABLA 12. FACTOR DE REDUCCION R DEL COEFICIENTlf'2tt .
PARA UN GRUPO DE'·PILOTES
:
..
-.·
..
Separación
entre
R
pilotes
8 B(*J
6B
4B
3B
'•)
.,
1. ()()·
0.70
0.40
0.25
. .
B . d1ametro del pilote md1vidual
Cabe destacar que el efecto de grupo combinado con la aplicación .cíclica
de carga puede reducir el módulo de reacción del suelo hasta un valor·tan
bajo como del 10% del correspondiente a un pilote individual e~ ,:carga
monotónica. Finalmente, el valor del desplazamiento YFg 'deberá sati,s facer
los requerimientos de funcionalidad de la estructura; en c~so contrario,
será necesario aumentar: la separación entre pilotes, la sección transversal
y/o la resistencia estructural del pilote.
-
4.
PRESENTACION DE RESULTADOS
Se presentará una figura de resumen que muestre -u'n esquema <iel pilute.·y
la estratigrafía de diseño, incluyendo la resistend<i y módulos ele _rigidez
representativos de cada estrato, así como el· m~canismo de falla considerado (pilote rígido o flexible, con cabeza libre e fija), acompañado de ·los
diagramas de deflexión, reacción del suelo, fuerza cortante y momento
flexionante, con una retícula y escalas que permitan la lectura directa
sobre las gráficas.
113
ANEXO No I
INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA PARA
CIMETACIONES RIGIDAS TOTAL O
PARCIALMENTE COMPENSADAS
CONTENIDO
l. OBJETIVO
2. ASPECTOS GENERALES
2. 1 Crilerios e hipótesis de diser1o
2. 2 I11formació11 básica
3. PROCEDIMIENTO DE CALCULO
3.1 Obtención de los parámetros de defonnabilidad
3. 2 Cimentación arriba del nivel freárico
3.3 Cime111ació11 abajo del nivelfreático
3.4 Revisión del esfuerzo límite en la orilla
115
l.
OBJETIVO
Describir el procedimiento de cálculo del sistema de reacciones sobre la
losa de fondo de una cimentación parcial o totalmente compensada, desplantada por encima o por debajo del nivel freático, considerando la interacción suelo-estructura para una cimentación rígida en condiciones estáticas.
2.
ASPECTOS GENERALES
2.1
Criterios e hipótesis de diseño
Distribución de esfuerzos. Se aplica la solución de Frohlich, que permite
considerar explícitamente las características de los suelos; para el cálculo
se considera disponible un programa de computadora basado en las reís 1O
ó 22.
Interacción suelo-estructura de cimentación. El cálculo se basa en el procedimiento propuesto en la ref 22, que consiste en plantear una ecuación
matricial de compatibilidad de asentamientos en la superficie; para ello, la
distribución de esfuerzos en la masa de suelo se obtiene dividiendo el área
de cimentación en franjas , con objeto de manejar las reacciones en cada
franja de manera separada. Inicialmente se resuelve la ecuación matricial
considerando una cimentación flexible sujeta al conjunto de solicitaciones a
nivel de La losa de fondo; posteriomente, las reacciones así calculadas se
corrigen para tomar en cuenta el asentamiento uniforme asociado a una
cimentación rígida y la capacidad límite del suelo en la orilla.
2. 2
Información básica
Coincide con la descrita en la ficha No 1, siendo de especial importancia
la información que se indica a continuación.
Características de la estructura.
Establecer un sistema de coordenadas para definir puntos del área de
cimentación; es aconsejable que los ejes sean paralelos a las direcciones corta y larga y que el origen se sitúe en la esquina inferior
izquierda
Solicitaciones estáticas para calcular presiones medias.
116
Condiciones estratigráficas y propiedades mecánicas.
Definición de estratos: profundidades que los limitan y su valor
medio, así como sus espesores
Esfuerzos efectivos iniciales al nivel de desplante y a la profundidad
media de los estratos
Parámetros de resistencia en condiciones drenadas (ensaye triaxial
CD) representativas de los estratos superficiales
Gráficas de compresibilidad representativas de cada uno de los estratos o módulos de deformación obtenidos de pruebas de placa.
3.
PROCEDIMIENTO DE CALCULO
3. 1
Obtención de los parámetros de deformabilidad
Los módulos de deformación son función del nivel de esfuerzos a que se
somete a la masa de suelo; los módulos se estiman considerando la variación de esfuerzos por excavación y recarga bajo el centro del área total de
cimentación, mediante la siguiente secuencia de cálculo:
Obtener coordenadas de los vértices y centroide del área de cimentación
Seleccionar el factor de influencia para la distribución de esfuerzos
según las características de los suelos (tabla 4 de la ficha No 3,
pág 31 ).
Proceso de expansión.
Obtener el decremento de esfuerzos en puntos situados bajo el centroide del área de cimentación a la profundidad media de cada uno
de los estratos, asociada a una descarga igual al esfuerzo efectivo al
nivel de desplante del cajón
Con los diagramas de esfuerzos efectivos iniciales y del decremento
de esfuerzos en cada uno de los estratos, se obtienen los módulos de
expansividad m,,e en las ramas de expansión de las gráficas de compresibilidad representativas (fig 1).
Proceso de recompresión.
Obtener el incremento de esfuerzos en puntos situados bajo el centroide del área de cimentación a la profundidad media de cada uno
de los estratos, asociada a una presión igual al peso total de la estructura dividida entre el área del cajón.
117
Estado
••fuerzo•
de
Gr6fico de comprulbltldad
representativa def ulroto I
ESTRATO A
.
·...·_·_
Í -'-·__•'......J1t'/2
"lllle' -
..; ,_·
. . .·
".
Relacldtl
dt v«fo•
....
•
N<FTA -Se considera que 811 eualquitr p<mlO de
dftcG<9a, lo• ronm IM •11pansi6n son paro111a1
·d
...
'
.
.
1 OBTENCION DEL MODULO DE EXPANSIVIDAD
~-
Grófica
de
comprHibllidad
repreuntallva del •straro
·. Esfuerros
I
E1tuerzo •f•cHvo <1
'º
1
-'Mc'1111
I
J111 1~
Relacldn
de vados
e
ESTRATÓN
oi.c
b }
D.
ro
1\
~
fVur.l_a, El'Sfll'O ~ Al M'f'K
orr~
ESl'Wll.ZOS·TOtALD Ni:IAU!
~OOt f'l'Rl'\Vos HciAlD ·
u · 1'11,~~
º• · r~zo ~meo.
O'.-.t
11111•i ~ -wuikllZO t~e­
ao,1 orotr•ro
TM> A~• 1111rAOl1ll!'.L f"STllA1'1JJ llHIOO A
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bt UICJl!aCf"'.
r~.,.W·TOrAi.: llR
.
... .·
~
·, . .,
~
'fne.o;ro
- ;: ; r
•
mve1 • 111
OBTENCION DEL MODULO DE COMPRESIBILIDAD
C1r
ESFUDilUS Cl'f:CTIVOS ,.INALES
M• =~[~ ~~c~t:f.~CION Df VACIO.S
eó
~~~!e':'..: ll'ACIOS OE:Sl'CJES OE U
::,~,;:..~\K~~~~:¡.~Af \IOl.UIUlllCA
'1ec
...
IT!wl
"CLAC#Olf Dt VilCIOS INICIAL
- " COEF/Clf'NT[
.lll'VI~ ll"fCTlt'O AL• •ITAO ~l
,,- 15'1MTO '1 .
.
1
or Ol'ANSION llEl nmAro z
OECllE/llCNTO l:N LA llELACIOH ~ V.-cl0$
DflllDO A LA PfffSION TOTAL Of LA
E:STllUCTUllA
W. • r':ff:',,;r:;c~AllEOlA T"ANS!llTIOA -
mvcl
~~~~..~~~==-~"r \'OllltlETlll-
i::\,•4(\ ~:~= f'"fCTIYO DE:SF\lfS Df LA fJC-
o<cl
COE;FICIE:HTE Of COMl'lfESION
(J. 1
J1 > ~
f'S'tltATO f
IHCllEMC'I ro MtDIO DEL CSl'UElllO UECTI•
~ ~~:f~f!l ri-5[:Alfr~'1:= •
. .Pig 1 Obtención de los módulos de deformaciÓn
'
DEL
119
Con los diagramas de esfuerzos efectivos posteriores a la descarga y
del incremento de esfuerzos, se obtienen los módulos de compresibilidad mvc , en las ramas de recompresión de las gráficas de compresibilidad (fig 1).
Módulos de deformación.
Los coeficientes de deformación volumétrica en expansión a/ y en
recompresión a/ para cada estrato /, se calculan con las siguientes
expres10nes:
cxeI = m'W!I h J
donde
ªe1
1
= mvc
h1
(1)
h1 denota el espesor total de cada estrato.
En las refs 13 y 22 aparece el procedimiento de cálculo detallado
para obtener los módulos de expansión y recompresión aplicables a
este procedimiento de cálculo, así como la manera de corregir los
módulos para una descarga diferente a la aplicada en laboratorio.
3. 2
Cimentación arriba del nivel freático
a)
Expansiones por excavación
La matriz de expansiones unitarias [oe¡¡] representa las expansiones provocadas por una descarga unitaria en la superficie; para el cálculo de esta
matriz, los decrementos de esfuerzo en la masa de suelo se calculan dividiendo el área de cimentación en franjas y sumando posteriormente el
efecto de todas las franjas a cada profundidad. La secuencia de cálculo de
la matriz [úeu] se describe a continuación.
División del área de cimentación en franjas .
El área se divide en franjas paralelas a la dirección corta, escogiendo el ancho de manera que sean en total un número par entre 6 y 1O
franjas
Se obtienen las coordenadas de los vértices y puntos centrales de las
franjas.
Influencias para cargas unitarias en cada una de las franjas.
Se numeran las franjas a partir del origen (i = 1,2,3... n)
120
Utilizando el programa de la ref 22, se siguen los siguientes pasos
para cada una de las franjas:
Se declaran las coordenadas de los vértices de la franja i, con un
esfuerzo unitario
Las profundidades de cálculo corresponden a la profundidad media
de cada estrato
Se calculan..los esfuerzos bajo los puntos centrales j de cada una de
las franjas (fig 2); debido a que estos valores están asociados a un
esfuerzo unitario, para cada punto j = 1,2,3... m se obtiene un vector de coeficientes de influencia ¡,ji I·
Con el conjunto de vectores ¡,ji 1 se forma la matriz de influencias
[lj¡] para cada una de las franjas i = 1,2,3... n (fig 3):
[~11 = [
1
11) 1 12) . . . 1 l'") 1
[~2] = [ 1 1 1) 1 12,21 • • • 1 1m)
]
(2)
Matriz de expansiones unitarias.
A partir de las matrices de influencias [lj¡], se calculan los vectores
de expansiones unitarias para cada una de las franjas i (fig 3), con la
sigl;liente expresión, donde 1ae1 es el vector de coeficientes de expansión de los estratos (ver ec 1):
= l~1f 1
1
a)
1
aj21 = l~2f 1 a)
a)
(3)
donde
Con los vectores obtenidos, se construye la matriz de expansiones
unitarias:
Cada una de las componentes º~ii representa la expansión de la franja j
debido a una descarga unitaria en la franja i.
121
1
ex,
2
a,
1
ex,
1=
N
ex,
ca,ij 1 =
(4)
1 f, ejn
jT
Expansiones
El cálculo de expansiones se obtiene mediante la siguiente ecuación:
(pd)
I~,
-
l=[~,;¡llpdl
donde
pd denota el decremento de esfuerzos totales al nivel de
excavación.
b)
Asentamientos unitarios
La matriz de asentamientos unitarios [Ój¡] representa los asentamientos
provocados por la aplicación de una carga unitaria en la superficie; para el
cálculo de esta matriz, los incrementos de esfuerzo en la masa de suelo se
calculan dividiendo el área de cimentación en franjas y sumando posteriormente el efecto de todas las franjas a cada profundidad; de esta manera se
facilita la determinación de las reacciones en la losa de cimentación, que
presentan una distribución no uniforme. La secuencia de cálculo de la
matriz [Ój¡] es análoga a la matriz de expansiones, pero sustituyendo en las
!cuaciones (2) y (3) los coeficientes de compresión de los estratos ex 'e en
lugar de los coeficientes de expansión ahí indicados.
122
PLANTA
m
=6
a 8 Fran}as
/'-,
_____
~
(0,0)
~
CENTRO/DE DE LA FRANJA
CORT E
A-A'
I
2
'
[5í¡;ATU A
GAP.CA UNITARIA
l
:
m
1
1
.
•
1 /
1
j
1
'
¡
1
'
__.___ _ _
;
.
--··-----..--.------~--+----~--~~-~------------! .
/ '
i
B
1
;
·
----~----'----+-----~---~---~_;_
1
/
!
/
/
/
ESJ1;'A
ro I<
t.sTTiATO N
Fig 2 Distribución de esfuerzos en la masa de suelo .
123
m franjas del área de cimentación
+1
liJJJ
2
;
1,,
IZ1•
'11 '
..
I,,,,•
l !I •
111
'11'
..
1..! •
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B
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T//
,..,
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FROiiTE.RA
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L
~
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1),
1
1
'Z!
a/= m : d •
¡
-
..
..
(
""
.
, ,M 1]
1
Vector de factores de infhJencio bajo la
franja I debido a la cpíicaci6ri de una
c<rga unitaria en lo franja '
c)
d'
!
a /=rn/dil ·
d'
1
l l
= [ 1,,,
Fig 3
..
.
a/ -= !n/ d'
¡
1
-
..
dA
1a , 1
Vectcr de módulos de aefr.rmación
1Ó¡i 1
Vector de asentamientos en las franjes i rkbído q la
aplicación de una carga unitaria en fo fran¡a r
Matriz de influencias y vector de asentamientos unitarios
Reacciones para una cimentación rígida
El sistema de reacciones del suelo contra una losa de cimentación rígida,
corresponde al conjunto de cargas que provocan un asentamiento uniforme; para el cálculo se siguen los sigµientes pasos:
Se determinan los asentamientos que provocarían las cargas de la
estructura si la cimentación fuera flexible (rigidez nula)
Posteriormente se calcula la distribución de cargas (reacciones) que
producirían un_ asentamiento uniforme igual al promedio de los asentamientos calculados para la cimentación flexible
Las reacciones y el asentamiento uniforme así calculados se corrigen
revisando que se cumpla el equilibrio entre solicitaciones y reacciones.
124
Asentamientos para una cimentación flexible.
A partir de las solicitaciones a nivel de cimentación, se calcula la
carga media q¡ en cada franja:
(5)
donde
EQ; y a; son respectivamente la suma de
cargas y el área de la franja i
Con la matriz de asentamientos unitarios [ojJT y las cargas medias en
las franjas 1q¡1, se calculan los asentamientos mediante la siguiente
expresión:
(6)
donde
l
oj q 1 es un vector cuyas componentes son los asenta
mientos en los puntos centrales de las franjas.
Asentamiento y reacciones para una cimentación rígida.
Se obtiene el promedio de los asentamientos
cimentación flexible:
o'ª calculados para una
Ea!
6' = __
J
a
m
Se calcula la inversa de la matriz de asentamientos unitarios para
obtener las reacciones asociadas a un asentamiento uniforme:
donde
el vector 1q '; 1 denota las reacciones en cada
una de las franjas
Los valores q '; obtenidos deben corregirse para cumplir el equilibrio
de fuerzas verticales; por tanto, el factor de corrección f resulta de
dividir el peso de la estructura W entre la reacción total W' asociada
a las presiones q '; , es decir:
125
(7)
W·
donde
W·
=E a.• q:•
Finalmente, el asentamiento y las reacciones se calculan afectando
los valores antes calculados por f:
y
1 qi 1
= 1 q¡
1
f
d) Reacciones en la dirección corta.
Las reacciones 1q¡1 calculadas son valores medios en las franjas consideradas; para obtener la variación de las reacciones a lo largo de la franja,las 1q¡1 se corrigen a partir de la distribución de reacciones en la dirección corta para un asentamiento unitario, como se describe a continuación:
- Se calcula la matriz de asentamientos unitarios
franjas la dirección corta (inciso 3.2.b)
[~
dividiendo en n·
- Se obtienen las reacciones medias en la dirección corta
asentamiento unitario:
l1f: I
para un
- Se calcula la reacción media 1j;¿ y el factor de corrección X; para cada
franja:
126
F1.=
Q¡
•
l=
1, 2, 3.....n·
qm
- Finalmente, se multiplican las reacciones medias 1 q¡ 1 de la dirección
larga por los F; de la dirección corta
[q]
= [F1 • I q;
F 2 • 1 q;
1
1 .
.
Fn:
I
Q; 1 ]
En forma tabular:
t--~~~~
Dirección corta
( n' franjas )
~~~~~
F1 q¡
F2 Q1
F ' n G1
F1 Q2
F2 Q2
F ' n G:
1
Dirección
larga
( n franjas)
F1 Gn
donde
3. 3
F2 qº
F'n Gn
l
cada término representa la reacción media en
la subárea correspondiente.
Cimentación abajo del nivel freático
Cuando se requiere excavar por debajo del nivel freático para lograr la
compensación de la estructura, es necesario contar con un sistema de
abatimiento durante la construcción; además de permitir excavar en seco,
el sistema de bombeo incrementa la estabilidad y disminuye las expansiones y el asentamiento subsecuente.
a)
Expansiones reducidas en excavaciones con bombeo
El efecto del abatimiento consiste en aumentar los esfuerzos previamente a
la excavación, por lo que las expansiones oe se calculan con la ecuación:
127
donde
el primer término denota la expansión que ocurrirá sin
bombeo previo (ec 4), al cual se le resta el decremento de expansión
por abatimiento.
El vector 1o/'1 se calcula a partir del cambio medio en los niveles piezométricos bajo cada franja al nivel medio de cada estrato, producidos por el
bombeo (fig 4):
1 ó~1 1 = Yw [ Á~]T
1
1
1 oc 1
e
es decir:
1o;1
= Yw
donde 1ex/ 1 es el vector de coeficientes de deformación volumétrica
en expansión (ec 1).
b)
Reacciones considerando la recuperación del nivel freático
El sistema de reacciones comprende dos componentes: a) la subpresión
uniforme debida a la recuperación del nivel freático y b) las reacciones
no uniformes función de la compresibilidad de la fase sólida de los suelos;
la secuencia de cálculo es la siguiente:
Se determinan los asentamientos netos que provocarían las cargas de
la estructura si la cimentación fuera flexible (rigidez nula) , considerando la reducción de asentamiento que provocaría la recuperación
del nivel freático .
Posteriormente se calcula la distribución de cargas (reacciones) que
producirían un asentamiento uniforme; debido a que estas reacciones
incluyen el efecto de esfuerzos efectivos más subpresión, el cálculo
se realiza con la suma del promedio de los asentamientos netos
calculados para la cimentación flexible más el efecto de recuperación
del nivel freático.Las reacciones en términos de esfuerzos efectivos
y el asentamiento uniforme así calculados se corrigen revisando que
se cumpla el equilibrio entre solicitaciones y reacciones.
128
Al tfocl~aT Ja
exi::andon. y bombt'o
a}
f
de
Abatimiento
Ante~
~«E--
y
dt' u. r:avaclón
bom~·o
niveles
.
'
.
p1ezometricos
'i.
l
iil
l'I
1
111
11:
¡:!,,
A~
111
,.
B
Xf
X~
X"J
~
X~
X:
c.!
e
Af
-¡,e
)\~
!{
)\~
~
Q~
N
ANl
X'{
AN
A:'
A';
>-:
«:
'
.,._,.
x•
X~
'
'
'
:·
ex-:
~
b}
Fig
4
Matriz
Condiciones
de
Abatimientos
hidrodinámicas
durante
el
bombeo
( ref
13)
129
Asentamientos para una cimentación flexible
A partir de los abatimientos medios por bombeo, se calcula la reducción de asentamiento {Ji>. por recuperación del nivel freático:
1
r,; 1 = Yw (l.:]T 1 oc! 1
donde
1oc e' 1 es el vector de coeficientes de deformación
volumétrica en recompresión.
Con el vector de asentamientos 1tJ/1 para una cimentación flexible
sin bombeo (ecs 5 y 6) se calcula el asentamiento después de recuperar el nivel freático, con la siguiente expresión:
1
,,j 1 = 1 t>J 1 - 1 6; 1
donde
1O¡1 es un vector cuyas componentes son los
asentamientos en los puntos centrales de las franjas.
Asentamientos y reacciones para una cimentación rlgida.
Se obtiene el promedio de los asentamientos
cimentación flexible:
{Jª'
calculados para una
1:6.
,,.a = --'
m
Se calculan las reacciones totales 1Q;'1 (esfuerzos efectivos más
subpresión) asociadas al vector de asentamientos formado por el
más el efecto de recuperación del nivel
asentamiento uniforme
freático 1 1:
ºª'
o/
donde
el vector 1Q;'1 denota las reacciones en cada una de las
franjas; restando la subpresión u al nivel de desplante, se calculan
las reacciones efectivas 1<1;'1 asociadas a la fase sólida del suelo:
1
º'
1= 1
q; 1 -
1u 1
Los valores <1; ' obtenidos deben corregirse para cumplir el equilibrio
de fuerzas verticales; expresando el peso sumergido de la estructura
W, en términos de un factor de corrección/, ciebe cumplirse:
130
donde
son las componentes de un vector de reacciones ~fectivas que producen un asentamiento uniforme, es decir:
<T¡
1 O¡ 1 =
([a¡J7)-l • 1 1 1
y á es el área de cada franja de cimentación.
Así, la ec (7) se expresa como:
/=
con
W=W-uA
e
e
donde
W
u
Ac
peso total de la estructura
subpresión a nivel de desplante
área de cimentación
Finalmente, el asentamiento y las reacciones se calculan afectando
los valores antes calculados por f :
y
q.
'
=
a. + u
'
La comprobación de los valores obtenidos se realiza mediante la
siguiente expresión:
131
3.4 Revisión del esfueno lfmite en la orilla
Debe revisarse que las reacciones en las orillas de la cimentación sean
menores a la capacidad de carga local qed a largo plazo:
donde
parámetros de resistencia en condiciones drenadas
coeficiente de empuje de tierras en reposo
esfuerzo efectivo inicial al nivel de desplante
En caso de no cumplirse la ec (1), debe calcularse el nuevo sistema de
reacciones q '; asociado a una redistribución de cargas que no sobrepase el
esfuerzo límite q~d· A partir de los valores de 1q¡I y l>0 calculados, los
nuevos valores del asentamiento l>0 y de las reacciones q; pueden expresarse de acuerdo a las siguientes ecuaciones:
donde fes el nuevo factor de corrección y q; es un sistema de
reacciones que provoca un asentamiento unitario l>ª.
En forma matricial, estas ecuaciones se expresan por:
132
-r
[ 6 lj]red
donde
• 1 qi 1
i = 2, 3...n-1
=11 1
j
= 2, 3...m-1
Resolviendo estas ecuaciones para q '¡ y q¡ , se calcula el nuevo factor de
corrección:
we - E a¡ q¡
f=--L a 1. q l.
Por tanto, los valores definitivos del asentamiento y las reacciones son:
{Je
1 q; 1 = 1 q¡ 1 +
= ~a
f. 1 q;
+
f ·
1
1 para i =
2, 3...n-1
los cuales. deben satisfacer la condición de equilibrio siguiente:
TABLA 1 . SOLUCIONES DE DISTRIBUCION DE ESFUERZOS
SEGUN EL TIPO DE SUELO (ref 22)
SUELO
CARACTERISTICAS
SOLUCION
Costra
superficial
Altamente interestrati ficada
(deformación horizontal nula)
W estergaard o
Frohlich x = 2
Arcillas
Suelo estratificado con rigidez
creciente con la profundidad
Boussinesq o
Frohlich x = 3
Arenas
Rigidez altamente creciente
con la profundidad
Frohlich con x
entre 3 y 4
133
ANEXO Nu 11
CONSTRUCCION DE CIMENTACIONES PROFUNDAS
CON PILOTES Y PILAS
CONTENIDO
l. OBJETIVO
2. PROBLEMAS DE CONSTRUCCION GEOTECNICAMENTE
RELEVANTES
3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
3.1 Construcción de pi/ores
3.2 Construcción de pilas
135
l.
OBJETIVO
Describir brevemente los aspectos de construcción más significativos
desde el punto de vista geotécnico, que deberán seguirse para lograr un
comportamiento adecuado de una cimentación profunda con pilotes o
pilas. En todos los casos se especificará que los trabajos requerirán de la
supervisión técnica constante de un ingeniero con experiencia en la construcción de cimentaciones profundas. Esta información puede ampliarse en
el capitulo 6 de la ref 23, donde aparece una discusión amplia de los
aspectos de verificación e inspección.
2.
PROBLEMAS DE CONSTRUCCION GEOTECNICAMENTE RELEVANTES
En cimentaciones profundas se consideran las siguientes hipótesis de
diseño que pueden afectarse durante la construcción.
Capacidad de carga por punta. El pilote o pila se empotra en un estrato
resistente cuyas propiedades de resistencia y deformabilidad son al menos
las del depósito inalterado, tal como fueron deducidas de los sondeos de
cono o penetración estándar.
Fricción en el fuste. La resistencia por fricción corresponde a la reconsolidación del suelo alrededor del pilote, el cual mantiene un contacto
eficiente con el fuste.
Asimismo, los elementos de cimentación deben tener la resistencia estructural de diseño y quedar colocados de manera que su liga con la estructura
sea adecuada.
Por tanto, el objetivo de las recomendaciones consiste en garantizar: el
contacto del pilote o pila con los suelos de soporte, alterando lo menos
posible las propiedades de los mismos durante la construcción, además de
la integridad estructural del elemento y su trabajo monolítico con la estructura. En el inciso siguiente se presentan algunas de las recomendaciones más significativas que pueden complementarse con la ref 23.
3.
RECOMENDACIONES PARA LA CONSTRUCCION
3.1
Construcción de pilotes
136
a.
Limpieza. Se efectuará la limpieza del terreno, incluyendo el despalme de la capa vegetal, así como la demolición y retiro de construcciones prexistentes en su caso.
b.
Registro de construcción. Para cada pilote se llevará un registro con
todos los detalles relevantes durante la construcción, incluyendo al
menos información relativa a los incisos siguientes.
c.
Fabricación. Se llevará un registro detallado de los pilotes, que
incluya la fecha de fabricación y visto bueno de la supervisión; las
tolerancias serán de + 5 cm respecto a la longitud total del pilote y
de + 1 cm en las dimensiones de la sección transversal y colocación
del acero de refuerzo. El colado de tramos de pilote se realizará a
tope en un solo molde, numerando los tramos para garantizar su
verticalidad durante el hincado posterior.
d.
Control topográfico. Es indispensable contar con un equipo topográfico para referenciar los ejes y niveles de colocación de los pilotes antes y después del hincado, es decir, los de proyecto y los
reales.
e.
Peiforación previa. Cuando se prevean dificultades de hincado de
los pilotes por la presencia de estratos duros con espesor mayor de
0.5 m, se efectuará una perforación previa al hincado, con un diámetro máximo igual a la diagonal de la sección del pilote; la perforación se realizará por batido y sin extracción del material, en movimiento descendente continuo, evitando la acción de subir y bajar la
broca. En caso de campos numerosos de pilotes, en que puedan
ocurrir expansiones excesivas o movimientos de pilotes por desplazamiento del suelo durante el hincado, la perforación previa se
realizará con extracción del material.
f.
Equipo de hincado. La energía del martillo será igual o mayor de
0.3 kg-m por cada kilogramo de peso del pilote; el peso del pistón
será igual o mayor del 30% del peso del pilote; en la tabla 2 (ref
23) se presentan las características de algunos equipos disponibles en
México. Asimismo, se especificará la longitud del material del
seguidor.
137
TABLA 2 MARTILLOS DIESEL DELMAG USUALES
EN MEXICO (REF 23)
MOdelo
D5
012
022-13
030-13
036-13
046-13
Peso del
pistón,·
kg
Energlapor
golpe,
500
1250
2200
3000
3600
4600
Relación de
pesos pistón!
pilote
Peso del
kg-m
Peso máx
pilote,
kg
1250
3125
6700-3350
9100-4450
11500-5750
14600-7300
1500
4000
6000
8000
10000
15000
0.30
0.31
0.37
0.38
0.36
0.31
1240
2750
5160
5960
8050
9050
martillo
kg
g.
Hincado. Se realizará en un máximo de 24 horas después de terminada la perforación previa; la desviación de la vertical del pilote no
deberá exceder del 3 % de su longitud para pilotes de punta y de 6 %
en los otros casos. En pilotes de punta se especificará la condición
de rechazo en el material de apoyo como una relación entre penetración y número de golpes; en pilotes de fricción en arcillas blandas
no existe rechazo debido al remoldeo inducido durante el hincado
siendo necesario, por el contrario, prever una instalación de amarre
que evite que el pi:ote penetre por debajo de la profundidad de
diseño
h.
Pruebas de hincabilidad. Al iniciar el hincado se efectuarán pruebas
con el fin de precisar las características de la perforación previa,
equipo y condiciones de hincado, que deberán seguirse en la instalación del conjunto de pilotes.
1.
Pruebas de carga. La capacidad de carga se confirmará mediante
pruebas de carga dinámicas en que se determine el incremento de
resistencia durante todo el proceso de hincado y hasta alcanzar la
especificación de rechazo.
J.
Liga estructural. Se excavará el área de cimentación hasta la profundidad de desplante del cajón; en el fondo se colocará una plantilla de
concreto con f' e de 100 kg/cm2 y 5 cm de espesor. Posteriormente
se demolerá el concreto de la parte superior de los pilotes y se
continuará con la construcción del sótano, ligando los armados de
los pilotes a los dados de cimentación.
138
3. 2
Construcción de pilas
a.
Limpieza. Se efectuará la limpieza del terreno, incluyendo el despalme de la capa vegetal, así como la demolición y retiro de construcciones prexistentes en su caso.
b.
Registro de construcción. Igual al inciso 3.1.b.
c.
Control topográfico. Igual al inciso 3.1.d.
d.
Equipo de perforación. Deberá utilizarse un equipo de perforación
con la herramienta adecuada para garantizar la verticalidad del
barreno, minimizar la alteración del suelo adyacente a la excavación,
obtener una perforación limpia y conservar las dimensiones de proyecto en toda la profundidad, evitando la sobrexcavación lateral y
vertical del terreno.
e.
Caracterlsticas de la perforación. La perforación será uniforme en
toda su longitud, debiendo empotrarse en el estrato compacto; en
caso de materiales arenosos sueltos o presencia de agua freática, las
paredes de la perforación se estabilizarán con lodo bentonítico.
f.
Apoyo de las pilas. El material suelto que se acumule en el fondo de
la perforación se retirará en su totalidad empleando herramientas de
limpieza adecuadas (cuchara o air lift) para garantizar el apoyo
adecuado de las pilas.
g.
Acero de refuerzo. Una vez terminada la perforación, se procederá
de inmediato a la colocación del acero de refuerzo previamente
habilitado con separadores para garantizar un recubrimiento libre
mínimo de 5 cm, entre paños de estribos y perforación.
h.
Colado del concreto. Inmediatamente después de instalar el armado
se iniciará la colocación del concreto bajo agua o lodo bentonítico
con el procedimiento de tubo tremie, manteniendo \el extremo inferior del tubo embebido en el concreto fresco un mínimo de 1.5 m; el
revenimiento del concreto será de 18 + 2 cm; por ningún motivo se
interrumpirá la colocación del concreto hasta completar la pila en
construcción. El colado se llevará hasta 40 cm por arriba del nivel
de desplante del cajón, para eliminar el concreto contaminado y
permitir la liga estructural de las pilas.
139
i.
Pruebas de integridad flsica. Con el propósito de verificar la calidad
de la construcción durante el colado de las primeras pilas se realizarán pruebas para comprobar las dimensiones y homogeneidad en
toda la longitud de los elementos de cimentación; estas pruebas son
indirectas y se basan en las características de propagación y reflexión de una onda en un medio heterogéneo.
J.
Liga estructural. Se excavará el área de cimentación hasta la profundidad de desplante del cajón; en el fondo se colocará una plantilla de
concreto con /'e de 100 kg/cm2 y 5 cm de espesor. Posteriormente
se demolerá el concreto contaminado de la parte superior de las pilas
y se continuará con la construcción del sótano, ligando los armados
de las pilas a los dados de cimentación.
141
ANEXO No JI/
PRUEBAS DE CARGA EN CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CONTENIDO
l. OBJETIVO
2. OBJETIVOS DE LA PRUEBA DE CARGA
2. J Ensayes de pilotes convencionales e instrumentados
2.2 Selección del tipo de prueba
3. PRUEBAS DE CARGA ESTATICA
3. J Procedimientos de ensaye
3. 2 Cuidados durante la ejecución
3.3 Interpretación de resultados
4. PRUEBAS DE CARGA DINAMICA
4. J Método Case
4. 2 Método CAPWAP
4.3 Esfaenos de hincado
5. COMENTARIOS
143
l.
OBJETIVO
Describir algunos criterios de interpretación de las pruebas estáticas y
dinámicas para determinar la capacidad de carga de pilotes y pilas, así
como comentar detalles de los procedimientos de ejecución de ambos tipos
de pruebas; la descripción se basa en las referencias 23 y 24.
2.
OBJETIVOS DE LA PRUEBA DE CARGA
La capacidad de carga última de pilas o pilotes se define con base en la
resistencia estructural del elemento en sí o bien por la capacidad de carga
del suelo de soporte. La resistencia estructural se determina a partir de
consideraciones analíticas sobre cargas permisibles y generalmente apoyada en los reglamentos de construcción; la capacidad de carga del sistema
pilote-suelo o pila-suelo se evalúa con los procedimientos estáticos tradicionales de la mecánica de suelos.
La necesidad de realizar pruebas de carga de pilotes y pilas se justifica
debido a que el análisis de la capacidad de carga de estos elementos. está
sujeto a incertidumbres tanto de las teorías del comportamiento del sistema
pilote-suelo o pila-suelo, así como a la dificultad de definir confiablemente, mediante trabajo experimental, el comportamiento mecánico de los
suelos de un sitio. Lo anterior lleva a recomendar que las pruebas deban
realizarse para determinar a escala natural el comportamiento cimentaciónsuelo y si~mpre que económicamente sea factible, sabiendo que normalmente generan ahorros en los costos de una cimentación.
2.1
Ensayes de pilotes convencional.es e instrumentados
Las pruebas de carga pueden realizarse en pilotes o pilas convencionales y
en elementos instrumentados; en el primer caso, los objetivos que se
persiguen son:
Determinar la capacidad de carga vertical de pilas o pilotes apoyados
en estratos firmes
Verificar la integridad estructural de la pila o pilote
Definir confiablemente la longitud necesaria de pilotes de fricción
Definir la capacidad de carga lateral
Ensayar el tipo de pilote, las técnicas y equipo de hincado y verifi-
car si es necesario realizar perforaciones previas
Ensayar el procedimiento constructivo con el que se proyecta fabricar las pilas.
144
Cuando se justifica utilizar pilotes o pilas instrumentados, la información
adicional que se obtiene permite:
Conocer la magnitud de los esfuerzos durante el manejo e hincado
del pilote
Evaluar el efecto del hincado de los otros pilotes
Conocer la. transferencia de carga al suelo durante la prueba y su
variación con el tiempo
Estudiar el efecto de grupo
Estudiar el efecto de la fricción negativa.
2. 2 Selección del tipo de prueba
Para alcanzar los objetivos mencionados, una prueba de carga debe diseñarse simulado las condiciones carga-tiempo bajo las cuales trabajará el
pilote o pila (fig 5); para el diseño es necesario contar con la información
geotécnica y el diseño preliminar de la cimentación. Las etapas de selección, diseño y ejecución de la prueba de carga se presentan esquemáticamente en la fig 6. Cabe destacar que en cada problema específico la selec·ción del tipo de prueba dependerá de los siguientes aspectos:
Grado en que se reproducen las condiciones de trabajo de la estructura
Costo
Tiempo de ejecución
Simplicidad en su ejecución.
Es conveniente realizar pruebas de carga en pilas o pilotes durante las
varias etapas en que se desarrolla una obra. Ocasionalmente se efectúan
pruebas antes del inicio de la construcción, para ratificar o modificar los
criterios establecidos en los estudios geotécnicos y lograr sustanciales
economías; en este caso son adecuadas las pruebas estáticas. Más frecuentemente, al inicio de la construcción, se realizan pruebas de carga dinámica como herramienta para establecer criterios de hincabilidad; posteriormente algunos pilotes o pilas pueden seleccionarse como una medida de
eontrol del procedimiento constructivo, para verificar la calidad e integridad de las pilas o pilotes y sus capacidades de carga; conviene que este
tipo de pruebas sean de carga dinámica por su rapidez de ejecución y bajo
costo.
Debe enfatizarse que ninguno de los tipos de prueba es suficiente para
establecer cuantitativamente la magnitud y velocidad de asentamiento a
que se verá sometida la estructura; por tanto un estudio geotécnico acucioso debe preceder al diseño de la cimentación.
145
Comoresión :
Carga ver tí cal
Extracción
Estatica de pilas
y pilotes
Carga conb i nada (vertical y lateral)
Prueba de carga
Dinámica efe
p i lot e s
~
Carga vertical
Fig 5 Pruebas de carga de pilotes y pilas
3.
PRUEBAS DE CARGA ESTATICA
3.1
Procedimientos de ensaye
La prueba de carga estática se efectúa aplicando cargas gradualmente
crecientes mientras se mide el desplazamiento que sufre la cabeza del
elemento; en la práctica, la prueba se realiza hasta alcanzar por lo menos
dos veces la carga de diseño o hasta definir una carga permisible con base
en la carga máxima alcanzada. Se han propuesto numerosos procedimientos de prueba que esencialmente coincidén con alguno de los indicados en
la fig 7; la ASTM (American Society of Testing Materials) ha publicado
tres normas para la ejecución de las pruebas bajo compresión axial, tensión y carga lateral. Los resultados que se obtienen de los diferentes procedimientos son similares, aunque el estudio detallado de las pruebas
puede revelar fenómenos como cedencia y relajación de los suelos, que
son fundamentales para definir Ja capacidad de carga final y su comportamiento a largo plazo.
146
Investigación geoteénica del sitio
INFORMACION PREVIA NECESARIA
Diseño preliminar de la cimentación
DfflNIC/ON DE LOS OBJETIVOS
DE LA PRUEBA
SELECCION DEL TIRJ(S) DE
PRUEBA(S) DE CARGA
DISEÑO DE LA(S) PRUEBA(S)
DE CARGA
FABRJCACION E HINCADO DEL PILOTE(S)
O FABRCACION DE LA (S) PILA (S}
PROTOTIPO
CONSTRUCCION Y ARMADO DfL
S/ST, MA DE REACCION
r::------------.
1Equipo de ap/icacioh
1
NSTALACKJN DE LA PRUEBA
----i
de la carga
1
~lJ!:P!s_!!~~ _el:_ ~~~i~J
Fig 6 Etapas de una prueba de carga
147
Prueba con velocidad de asentamiento
mt'nima al termino de cada incremento
de carga.
Criterio de carga
controlada
Prueba con incrementos de carga en
tiempo constante
Pruebas de carga estática
en compresión
Criterio de
desplazamientos
controlados
Prueba controlando asentamientos
Prueba con velocidad de penetracicfn
constante
Fig 7 Tipos de pruebas de carga
3. 2
Cuidados durante la ejecución
Las especificaciones de la ASTM detallan los arreglos y forma de ejecutar
las pruebas con gran detalle; también en la referencia 23 se encuentran
criterios y. puntos básicos a considerar. Dos son los puntos de mayor
cuidado en el desarrollo de la prueba:
a)
Normalmente, las cargas se aplican con un sistema hidráulico activado por una bomba manual, registrando las presiones por medio de
un manómetro; para asegurar la máxima precisión de las lecturas, el
manómetro deberá seleccionarse de manera que la máxima carga
aplicada será del orden del 80 % de su capacidad. Sin embargo, el
conjunto puede alcanzar errores del orden del 20 % de error con
relación a la carga aplicada real; por tanto es conveniente realizar la
prueba con una celda de carga siempre que sea posible.
b)
El desplazamiento vertical de la cabeza del pilote o pila se determina
en relación a dos vigas de referencia. El error más común en la
prueba es que las vigas no se instalen de acuerdo a lo especificado
en la norma, ya sea que reciban la influencia de los sistemas de
carga y por el movimiento del pilote o pila, o que las vigas se encuentren interconectadas. Hay que observar que las distancias indica-
148
das en las normas para la separación de los micrómetros de deformación del conjunto, se refieren a distancias mínimas que en algunos casos pueden resultar escasas.
3. 3
Interpretación de resultados
Una considerable cantidad de información se genera de la prueba y la de
mayor utilidad es la gráfica carga vs asentamiento, ya que en la mayoría
de los casos permite estimar la capacidad portante última de la pila o
pilote. Gruesamente se ha establecido que el pilote o pila ha alcanzado la
falla cuando experimenta un asentamiento rápido y progresivo; para ser
adecuada, la definición de falla debe basarse en algún criterio que genere
valores repetitivos y sea independiente de las relaciones de escala y de la
opinión del intérprete, además de cumplir con un mecanismo de falla
cinemáticamente admisible para las condiciones estratigráficas existentes.
Condiciones de trabajo del cimiento
La forma de la gráfica carga vs asentamiento permite definir cómo el
pilote o pila de prueba trasmite su carga al subsuelo, entendiéndose que
puede ser:
-Por su punta a un estrato resistente profundo
-Por fricción al suelo que lo rodea
-Por una combinación de los anteriores
Esta información se complementa con la gráfica de hincado de los pilotes
o en su caso con la descripción de la perforación, así como los datos
geotécnicos obtenidos durante el diseño.
En la fig 8 se muestra la forma de gráficas típicas, además de la recta
representativa de la compresión elástica oc como complemento; las características esenciales de las gráficas se describen a continuación.
a)
Pilote o pila de punta. Se presenta cuando la carga impuesta se
trasmite a un estrato resistente sin que se alcance la falla; la gráfica
resultante P queda por encima de oc, ya que el suelo que rodea al
pilote o pila tiene una pequeña contribución en soportar la carga.
b)
Pilotes de jricéión. Se obtiene cuando el suelo que rodea al fuste del
pilote soporta principalmente la carga; la gráfica presenta inicialmente una etapa de deformaciones y cargas crecientes, hasta llegar a
un punto donde la deformación crece indefinidamente a carga cons-
149
tante. En el caso de suelos finos (FF) casi siempre ocurre una disminución de la carga con la deformación, que se relaciona con la
resistencia residual del suelo; en suelos granulares (FG) la carga
final siempre aumenta, dependiendo su magnitud de la resistencia
movilizada en la punta.
c)
Pilotes de punta y fricción. La forma de típica de la gráfica toma
una forma intermedia entre las de fricción y punta (PF); en este
caso, la geometría del elemento de cimentación condiciona la relación entre ambas resistencias y con ello la gráfica resultante.
Capacidad de carga última
La capacidad de carga puede expresarse en función de dos términos:
La carga última, cuando se ha movilizado la resistencia de los suelos
que se encuentran bajo la punta y rodeando el elemento.
La carga de fluencia, correspondiente a la carga máxima que puede
apli~arse antes de que se presente un asentamiento excesivo en un
cierto incremento de carga o en un cierto número de ciclos de carga
y descarga.
Cargo (ton)
(P) : de punto
(FF): df fricciÓn en suet:>s li.i os
{FG): de fticciÓn en suelos t;ronvlores
(PF): de punto y fricciÓn
6,
: compresión etóst1-.:o e;¡uivolenle
'
\•
.
6 =
\
\
.fi •
~
10'
1
'\
{FG)
(FF)
Fig
8
Formas típicas de la gráfica carga · vs asentamiento
(prueba con rapidez de penetración constante)
150
De acuerdo con los mecanismos de transferencia de carga pueden establecerse los siguientes criterios para determinar la carga última:
Para movilizar la capacidad de carga por fricción es necesario un
desplazamiento relativo de 6 a 10 mm entre el fuste del elemento y
el suelo circundante, independientemente de la geometría del pilote o
pila
En el caso de la capacidad por punta, es necesario un desplazamiento de aproximadamente un 10 %·del diámetro D de pilotes hincados
y de hasta un 30 % de D para pilotes o pilas coladas en el lugar.
Considerando lo anterior, en la fig 9 se presentan criterios usuales para la
interpretación de la gráfica carga vs asentamiento. La carga de fluencia de
las pruebas de carga controlada con incrementos de tiempo constantes de
15 min, corresponde a la que produce el radio de curvatura mínimo en la
gráfica de carga vs asentamiento de fluencia que se desarrolla en los últimos 3 min.
Aunque los criterios mostrados en la fig 9 se han elaborado a partir de los
mecanismos de transferencia de carga, presentan incompatibilidad en las
deformaciones por punta y fricción; esto resulta evidente en pilotes de
punta de gran longitud.
Un método alternativo para calcular la carga de falla, más apegado al
mecanismo de transferencia de carga de cada pilote o pila en particular se
presenta en la fig 10, atendiendo a los conceptos siguientes: para bajos
desplazamientos, la carga se transfiere principalmente por fricción entre el
fuste de la pila o pilote hasta alcanzar un valor límite, a partir del cual la
carga se transfiere a la punta, incrementándose gradualmente hasta alcanzar la capacidad última por punta.
Del punto O al punto a, la carga transferida es el resultado de la
resistencia por fricción más una pequeña contribución de la punta.
La definición del punto a requiere de una cuidadosa inspección, ya
que usualmente no se presenta como un quiebre abrupto en la curva.
Del punto a al punto b la capacidad de carga es la suma de la fricción límite movilizada (ahora constante) más la capacidad por punta.
Del punto b en adelante, la gráfica comienza a ser prácticamente
vertical al alcarizar la capacidad de carga última.
Transfiriendo la recta a-b al origen se pueden visualizar las componente de punta fricción.
151
C01go Último
CatfJO
(ton)
con
6,
6•o+bD
donde:
dr • astntomíento o lo Tono,
en mm
6,
o
a
compresión elÓstico
equivalente
=deformación poro movilizar
lo copocídod por fn'cción,
en mm
bD • delormociÓn poro movilizar
lo copocíd<Jd por punto
O = diÓmelro del pilare o pilo
e~
...
200
180
6, ~ 1 0 +0.JOD
Lim.te supe11or po10
pilotes colados {Ves~)
160
140
{,6p}
o o
6 =
+ 10
Pilotes hincados {Vesi()
120
100
6
= 20
+ 0.05
o
Pilotes hincados
80
60
o
6 - ~ + 0.0083
Pilotes hincados y colados
(Oovisson)
40
___ _j __
20
o
o
'º
JO
20
40
50
60
70
80
90
100
D (cm)
Fig
9
Determinación de la carga Última
152
Carga de pfla
o
ton
400
k,=¿_
600
Apy
eu
.
-..
a
hclinocidn
.!
eo
-...•.
promedio
a-b
~
b
2.68
3
Fig 10 Determinación de las componentes
de punía y fricción
Capacidad de carga admisible
Las gráficas carga vs asentamiento caen dentro de un patrón general que
se interpreta en referencia al comportamiento de una pila o pilote incompresible en un suelo de comportamiento elasto-plástico ideal. Así la movilización de las resistencias de punta y fricción contra asentamientos se
representan en la fig 11 por las líneas OAG y OBH respectivamente y la
correspondiente curva carga vs asentamiento de la pila por OKCJ.
La capacidad admisible Qª se expresa como:
Q
ª
p"
=-
F
=
R,.
Fs
donde F es el factor de seguridad aplicado a la capacidad de carga última
de la pila o pilote y Fsb y Fsbf son factores aplicados a la resistencia por
fricción y punta; estos factores están interrelacionados para que sean
compatibles con el mismo asentamiento.
Efecto del tiempo
Para el desarrollo de la prueba de carga debe considerarse el efecto del
tiempo entre la instalación y la ejecución de · la prueba, ya que la capa-
153
cidad de carga puede variar considerablemente cuando el subsuelo está
formado por arcillas, limos no plásticos y arenas finas. Durante el hincado, en arcillas puede esperarse una disminución de la capacidad de carga
debido al remoldeo originado por el incremento de esfuerzos cortantes;
por el contrario, en limos no plásticos y arenas finas, puede obtenerse una
falsa apreciación de resistencia debido al incremento .de presiones de poro.
En general bastará un lapso de 3 a 30 días para realizar la prueba de carga
en las condiciones de trabajo del suelo.
...•
..
,c_ __....J
P
,.s_ _ _H
O (l*lla}
e
~
= O.,.R
R (triccitln}
Astal1111itftfo
Fig
4.
rr
Diagramas idealizados de transferencia de carga
PRUEBAS DE CARGA DINAMICA
La idea de analizar el hincado de un pilote con mé~odos elásticos dinámicos durante su hincado fue sugerida por E Smith, quien desarrolló el
concepto y el primer programa de computadora; los análisis de ecuación ·
de onda se basan en la teoría de propagación unidimensional. El impacto
de un martillo en la cabeza del pilote genera una onda
esfuerzos que
viaja a través de él; la ecuación diferencial que describe el movimiento de
propagación, comúnmente llamada "ecuación de onda", es la siguiente:
de
éPu
ai2
E éPu
P ax2
=- - -
154
donde x define una posición de un elemento dentro del pilote, t es el
tiempo, u es el desplazamiento del elemento x, E es el módulo elástico del
material y p es la densidad de masa del pilote. Del análisis se obtienen los
siguientes resultados:
a)
b)
Capacidad del pilote
Esfuerzos de hincado
Los parámetros del suelo y del pilote, requeridos para el análisis se suponen, ya que nQ pueden relacionarse con los que se obtienen en un estudio
convencional de suelos. Este inconveniente ha sido resuelto realizando
análisis de ecuación de onda en conjunción con mediciones dinámicas en
campo; el método se conoce como Case.
4.1
Método Case
Fue desarrollado en el Instituto Tecnológico Case de Ohio, como un
programa de investigación bajo el patrocinio de diferentes entidades gubernamentales y privadas de Estados Unidos; de este proyecto se derivó el
equipo y los métodos para el proceso de resultados; durante el hincado se
miden la aceleración y la fuerza en la cabeza del pilote, grabándolas por
medio de una microcomputadora llamada analizador dinámico de pilotes
PDA. En el sistema, un par de transductores de deformación y un par de
acelerómetros se atornillan simétricamente en los lados del pilote bajo su
cabeza; el analizador recibe la señal de los transductores y calcula los
valores de la fuerza de impacto, fuerza máxima, energía desarrollada y
estima la resistencia del suelo movilizada. El arreglo general del equipo se
presenta en la fig 12.
Ecuación de onda
La determinación de la resistencia estática del suelo movilizada se basa en
el principio de que por el golpe del martillo se aplica una fuerza axial
súbita que genera una onda de esfuerzos que viaja a través del pilote; si en
algún punto del pilote se mide la fuerza F(t) y la aceleración a y por
integración se obtiene la velocidad v(t) de una partícula, la siguiente relación se cumple con la condición de que no exista reflexión de onda (fig
13):
155
v(t)
e
= -F(t)
EA
donde F(v), v(t) y a son función del tiempo t, A es el área de la sección
transversal del pilote y C es la velocidad de onda, dada por la siguiente
expresión:
dopde
p
es la densidad de masa del pilote.
Usando la teoría de propagación de onda y suponiendo al pilote uniforme
y elástico y al suelo con comportamiento plástico ideal, se calcula la
resistencia total del suelo R activada durante el hincado; escogiendo tiempos 11 , que corresponde al máximo de la velocidad que ocurre en el impacto y, 12 = 11 + 2LIC (fig 12) donde L es la longitud del pilote, la
resistencia total R es la suma de las componentes estática S (dependiente
del desplazamiento) y dinámica (dependiente de la velocidad).
11111"
XT
D DO
AT
,.,.,,.,
l'OA
o • o ::::::::
o .......
TEA&
......, .....
Fig 12 Esquematizoción del analizador dinámico de pilotes PDA
156
Fm
(t)
Martillo
Amortiguador
Pilote
Pila
Suelo
Modelo
del suelo
r~~
=~- -------'
~
~;
.!i!
~
~
1
1
1
.!!
•
l ""'------Velocidad
Fig
f3 Modelo . CAPWAP
9
Desplazamiento
157
Resistencia de amoniguamiento.
Para obtener la resistencia estática, se deben eliminar las componentes del
amortiguamiento; la fuerza de amortiguamiento se define como:
K = Je Z
vpunta
donde Je es el factor adimensional de amortiguamiento Case, Z es el factor
de impedancia definido como:
z
=
MC
L
donde M y L son la masa y longitud del pilote respectivamente.
La velocidad en la punta vpunra se calcula de las mediciones en la cabeza
veab con la siguiente ecuación:
vpunta
donde
veab ~s
=2
R
vcab -
z
la velocidad medida en el tiempo
t¡.
Resistencia estática.
La resistencia estática del suelo S se obtiene restando la fuerza de amortiguamiento K de la resistencia total R y suponiendo constante el factor de
amortiguamiento Je, resultando:
S
=R - K =R -
Je
(2 Z Vc,zb - R)
El factor de amortiguamiento Je se ha obtenido sustituyendo en la ecuación
anterior la capacidad obtenida en pruebas de carga estática; los valores
típicos obtenidos en los análisis se presentan en la siguiente tabla.
158
TABLA 3. FACTORES DE AMORTIGUAMIENTO CASE
4. 2
Material
Amortiguamiento
Je
Arenas limpias
0.10-0.15
Arenas limosas
0.15 - 0.25
Limos
0.25 - 0.40
Arcillas limosas
0.40 - 0.70
Arcillas
0.70- 1.00
Método CAPWAP
El CAPWAP es un método analítico que combina las mediciones de campo
con el análisis de ecuación de onda para predecir la capacidad de carga
estática y la distribución de resistencias en el suelo. El método permite
verificar la capacidad de carga obtenida mediante el método
Case, puesto que el valor de capacidad de carga último obtenido del análisis se utiliza para verificar el valor del amortiguamiento Case.
Capacidad de carga.
El análisis se efectúa suponiendo los valores de las constantes dinámicas 'y
sustituyendo en el modelo del martillo las mediciones de velocidad efectuadas con el PDA (fig 13), de esta manera se calcula la fuerza necesaria
para obtener la velocidad impuesta. Las fuerzas medidas y calculadas se
grafican contra el tiempo; si no coinciden, los parámetros del suelo se
modifican y el análisis se repite hasta que el método converge (fig 14). La
modelación permite conocer la distribución de fuerzas y parámetros del
suelo en cada segmento del pilote.
Los resultados del método se grafican para comparar las mediciones de
campo contra los resultados obtenidos en el análisis; en las figs 15 y 16 se
presenta la distribución de resistencias estáticas del suelo y fuerzas sobre
pilote.
Simulación de prueba estática y transferencia de carga.
Al terminar el proceso se realiza un análisis de simulación de la prueba de
carga estática; el pilote es incrementalmente cargado para calcular la
159
fuerza y los desplazamientos en la cabeza y el fuste del pilote y así se
obtiene la gráfica carga vs asentamiento (fig 17).
Como resultado final de la interpretación de la prueba, la curva de transferencia de carga pilote-suelo se obtiene sumando la distribución de resistencias en cada segmento del modelo; con la forma de la curva se pueden
observar las condiciones de hincado de los pilotes y el desarrollo de la
capacidad de carga por fricción y punta.
Malo
1
11\
(\
11
(\
~\/\Aj\,
1 1
1 1
1 1
1
1 1
1 1
11
I¡
\J
\J
~
1 1
1 1
11
11
11
11
11
\ 1
~
1 1
1 1
11
\1
\
1
,,
11
1
1
Regular
NOTAS.
--Medido
- - - - Calculado
Bueno
Fig 14 Ajuste entre gráficas de fuerzas medidas y calculadas
160
Klpe
250
125
-
-125-
FOR. MSD.
- - - VEL. TOP.
Fig 15 Gráfica de fuerza y velocidad vs tiempo
L
'1
40 _ _ _..
Klps
Distribución de resistencias
Fuerza de pilo
50
Fig 16 Distribución de resistencias estáticas
de/ suelo y fuerzas sobre pilote
161
Cargo tn ton
Curvo dt dtsvioción
di cargo
o
75
,,
100
e oio - - - - . -....- - t - - - - 1 - - -
"'c::
..
~
o.;o
2
c::
-~
e
~
e
.
.,
.q
O.JO
Dinómico D-TOE2 : E-P R- TOE
Punto de pilo - - - - - - - Bose de pilo
4. 3
Esfuerzos de hincado
Los análisis de ecuación de onda también sirven para evaluar la facilidad
de un pilote a ser hincado a una determinada profundidad y obtener su
capacidad de carga de diseño; asimismo pueden establecerse las características de los martillos de hincado así como del tipo de amortiguador
utilizado; de estos análisis de puede determinar el tipo de martillo piloteador necesario para alcanzar la profundidad y capacidad indicadas, incluyendo los niveles de esfuerzo a compresión y tensión que se generán
durante el hincado, para evitar daños asociados al hincado.
5.
COMENTARIOS
En la última década el uso de pruebas dinámicas ha tenido una amplia
aceptación por las ventajas relacionadas con el costo de pruebas, velocidad
de ejecución y la cantidad de información obtenida el análisis, que sirve
para ratificar los resultados de los diseños y el comportamiento estructural
de los pilotes; además, esta pruebas permiten ratificar el funcionamiento y
selección del equipo de hincado.
Estudios recientes entre pruebas estáticas y dinámicas han indicado que
existe una correlación entre el 10 al 15 % entre ellas, cuando: a) se moviliza la totalidad de la carga en ambas pruebas y b) se minimizan las componentes del suelo dependientes del tiempo.
REFERENCIAS
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No. 9
2.-
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3.-
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del DDF, Quinta época No. 40
4.-
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aspects, SMMS-Memorias del Simposio Internacional de Ingeniería
Geotécnica de Suelos Blandos, México
5.-
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época No. 38
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de México, Simposio: La mécanica de suelos y la geohidrología.
SMMS, México
8.-
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civiles, Geotecnia, B.2.4. Cimentaciones en suelos
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condiJions, Van Nostrand Reinhold, 2a ed
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sísmicas y resistencia a la penetración con cono, SMMS Memorias de
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SLP
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maestría en ingeniería
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Measurements, Behavior of Deep Foundation, ASTM STP 670,
Raymond Lundgren Ed, American Society for Testing and Materials
NOMENCLATURA
A
área de cimentación
área del cajón de cimentación
coeficiente por momento
área transversal de la punta del pilote
coeficiente de reacción
área reducida de la cimentación
coeficiente por cortante
coeficiente por deflexión
área de cada zapata del conjunto
a
área tributaria nominal de influencia, lado de un pilote de
sección cuadrada
factores de forma
área de la franja i
B
dimensión del pilote perpendicular a la carga lateral, ancho
del cimiento, ancho del cajón de cimentación, ancho de la
excavación
ancho de la cimentación
dimensiones del cajón en planta
ancho reducido
constantes de transferencia de carga
parámetro de cohesión
e
parámetro de cohesión en condiciones no drenadas
e
cohesión promedio del suelo que confina al cajón
coeficiente de diseño sísmico
parámetro de resistencia en ensaye triaxial consolidado-no
drenado (TX CU)
cohesión no drenada determinada en prueba triaxial (TX
UU)
e,.,.
resistencia al corte no drenada
D
espesor del estrato de apoyo de los pilotes
D¡
profundidad de desplante, longitud del pilote
d
ancho del pilote, profundidad de desplante del cajón
E
módulo de rigidez secante en ensaye triaxial
E
módulo de rigidez representativo del suelo de cimentación
en condiciones dinámicas
E
módulo de rigidez representativo del pilote
módulo de rigidez representativo del concreto
módulo de rigidez representativo de los suelos de apoyo de
los pilotes
módulo de rigidez al 50% del esfuerzo de falla
e
excentricidad
e
excentricidad de la resultante W respecto al centroide del
área de cimentación
relación de vacíos correspondientes al nivel de esfuerzos
efectivos iniciales
fricción en las paredes y base del cajón de cimentación
factores de forma y de profundidad
coeficiente de momento
FN
fricción negativa
coeficiente de reacción
factores de carga y resistencia, respectivamente
factor de escala cono-pilote
factor de resistencia por fricción
factor de resistencia por punta
factor de dimensionamiento
factores de dimensionamieto respecto a la capacidad de
carga en la base y por fricción,' respectivamente
factores de seguridad aplicados a la resistencia por fricción
y punta
factor de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolidación
factor de dimensionamiento en condiciones estáticas
factor de dimensionamiento respecto a carga lateral
factor de dimensionamiento para solicitaciones verticales
sísmicas
factor de dimensionamiento respecto a tensiones inducidas
por sismo
factor de dimensionamiento respecto a cortante sísmico
coeficiente de deflexión
fricción media del fuste del pilote
coeficiente de fricción suelo-cajón de cimentación, factor
de corrección
H
carga lateral, distancia entre el nivel de desplante y la capa
dura que limita el estrato
capacidad de carga lateral última
altura total medida desde el desplante de la estructura
espesor total del estrato
espesor total del estrato I
espesor total del estrato i
momento de inercia del cajón de la sección transversal del
pilote en la dirección de aplicación de la carga
I
momento de inercia en la dirección donde exista la excentricidad de cargas
matriz de influencias
momentos de inercia de la cimentación en las direcciones
larga y corta, respectivamente
momento de inercia centroidal de cada una de las zapatas
individuales
K
aceleración igual a un cuarto del coeficiente de diseño
sísmico
coeficiente de empuje de tierras en reposo
k
módulo de reacción de los pilotes
coeficiente de empuje pasivo
coeficiente de fricción
largo del cajón de cimentación, longitud del pilote
longitud efectiva
dimensión del cajón en la dirección perpendicular al sismo
momento de volteo actuante a nivel de cimentación (no a
nivel de banqueta)
momento flexionante en el pilote individual inducido por
carga lateral
momento flexionante en el pilote individual inducido por
momento flexionante
momento de volteo resistente por empotramiento del cajón
de cimentación
momento estático
momento flexionante en un pilote flexible con cabeza
empotrada
momento resistente último del pilote obtenido del análisis
estructural
momento de volteo
m
número de franjas de cimentación
módulo de expansión elástica medio
módulo de deformación volumétrica
m1
ve
módulo de compresibilidad representativo del estrato I
módulo de expansividad representativo del estrato I
módulo de deformación representativo del estrato i
N
número total de pilotes
factor de capacidad de carga propuesto por Skempton
factores de capacidad de carga propuestos por Vesié
(función del ángulo de fricción </>)
N*q
factor de capacidad de carga
n
parámetro de compacidad del suelo
coeficiente de variación del módulo de reacción del suelo
coeficiente de variación del módulo de reacción del grupo
de pilotes
número de pilotes en el eje i
número de pilotes sujetos a tensión
p
empuje pasivo total
reacción del suelo iducida por carga lateral
reacción del suelo inducida por momento flexionante
reacción del suelo contra un pilote flexible con cabeza
empotrada
sobrecarga lineal en la superficie
perímetro del pilote individual
esfuerzo vertical total a la profundidad de desplante,
presión total al nivel del fondo antes de excavar
Po
esfuerzos totales al nivel de desplante, esfuerzos totales
iniciales
empuje pasivo
presión vertical total actuante a la profundidad de desplante
Q
carga media de trabajo de los pilotes incluyendo fricción
negativa
capacidad de carga admisible
carga estática media por pilote sin efecto de compensación
capacidad de carga última deí pilote individual
Q¡
capacidad de carga última de los pilotes individuales
Q¡
capacidad de carga media por fricción
Q¡..
fricción en el fuste del pilote
(Qf)z
variación de la transferencia de carga con la profundidad
Qg,,
resistencia de los estratos bajo la punta de los pilotes
QL
carga lateral de trabajo
Qp,,
capacidad de carga última por punta
Qs
factor de comportamiento sísmico
Qsi
incremento de carga por sismo en los pilotes del eje i
Q,a
capacidad de carga a la tensión
capacidad de carga admisible
resistencia de punta medida con cono eléctrico
resistencia de punta del 9ono, representativa del estrato de
apoyo del pilote
esfuerzo estático medio
capacidad de carga local a largo plazo
carga media en la franja i
reacción corregida en la franja i
1q¡1
vector de cargas
¡q¡I
vector de reacciones corregidas
1q'¡1
vector de reacciones asociadas a un asentamiento uniforme
reacción de franja i
esfuerzo límite en la orilla
q,,
capacidad de carga última
R
factor de reducción por trabajo de grupo de pilotes,
capacidad de carga de (q") afectada por un factor de
resistencia (FR)
Rfc
fricción resistente en las paredes del cajón
R.ft
fuerza de fricción resistente en Ja losa de fondo
Rf
fuerza de fricción resistente en los muros de sótanos
fricción resistente en el área de contacto de zapatas
resistencia estructural al corte del conjunto de pilotes
s
perímetro de la envolvente del conjunto de pilotes
s""
resistencia no drenada dinámica
s
relación de solitación sísmica
T
factor de rigidez del pilote individual
T,
factor de rigidez del grupo de pilotes
TXCU
prueba triaxial consolidada-no drenada
TXUU
prueba triaxial no drenada
l1
presión de poro
V
fuerza cortante sísmica
fuerza cortante inducida por carga lateral
fuerza cortante inducida por momento flexionante
carga total de la estructura
w·
fuerza de reacción
carga compensada total
carga
co~pensada
tributaria y número de pilotes en la
cuarta parte de cimentación que se analice, respectivamente
w
carga total de la estructura
resultante de cargas permanentes transmitidas por la
estructura
carga neta transmitida por la estructura
peso total de la estructura
s~brecarga
uniforme en la superficie
presión neta transmitida por la estructura, presión neta no
compensada
X
distancia del centroide del área de cimentación a la orilla
considerada
X¡ ,
Y;
distancia al centro del cimiento en revisión, medida
respecto al centroide de la cimentación, en las direcciones
corta y larga, respectivamente
YA
deflexión en el pilote individual inducida por carga lateral
Ys
deflexión en el pilote individual inducida por el momento
flexionante
deflexión de un pilote flexible con cabeza empotrada
YFg
desplazamiento del grupo de pilotes en la superficie
z
profundidad
profundidad de abatimiento medida a partir del fondo de la
excavación
vector de coeficientes de compresión
cie
coeficiente de deformaci_ón volumétrica en compresión del
estrato l
coeficiente de deformación volumétrica en expansión del
estrato l
peso volumétrico del suelo bajo el nivel de desplante
(sumergido en caso de estar bajo el nivel freático)
peso volumétrico total representativo del suelo desde la
superficie hasta la profundidad de desplante
peso volumétrico del suelo
peso específico del agua
decremento en la relación de vacíos asociado al incremento
de esfuerzos ti<J
AQSC
incremento sísmico en la dirección más desfavorable
JiQsl
incremento sísmico en la dirección más favorable
Aqs
incremento de esfuerzo por sismo
Aqsc
incremento sísmico en dirección corta
Jiqsl
incremento sísmico en dirección larga
concentración de esfuerzos por excentricidad en condiciones estáticas
incremento medio de esfuerzos en el estrato
decremento de esfuerzo medio en el estrato I
incremento de esfuerzo medio en el estrato i
incremento de esfuerzo medio en el estrato i obtenido
según la teoría de Midlin
asentamiento total bajo carga estática
asentamiento de una cimentación rígida
promedio de asentamientos para.una cimentación flexible
asentamiento a largo plazo por consolidación
acortamiento elástico del pilote
asentamiento elástico inmediato
asentamiento en el material de apoyo del pilote
expansión por excavación
expansión inmediata
º1
1ºj1
~ji)
1ºji1
¡
,ji
u
1
asentamiento por consoidación
vector de asentamientos
matriz de asentamientos unitarios
vector de asentamientos unitarios
vector de coeficientes de influencia
relación de Poisson
suma de las áreas transversales de los pilotes
suma de la resistencia en la superficie de falla potencial en
los suelos blandos
EQ
suma de las acciones consideradas
I:Q
suma de las cargas sobre los pilotes incluyendo fricción
negativa
suma de resistencias de los pilotes individuales
suma de las acciones consideradas afectadas por un factor
de carga Fe
suma de las cargas estáticas el subgrupo de pilotes
suma de resistencias de subgrupos de pilotes
suma de las capacidades de carga última de los pilotes
individuales
suma de las resistencias individuales en los cimientos
afectadas por un factor de resistencia FR
suma de la resistencia en la superficie de falla potencial en
el estrato de apoyo
suma de la resistencia estructural al cortante de los pilotes
esfuerzo crítico
esfuerzo de preconsolidación
esfuerzos efectivos al nivel de desplante
esfuerzos efectivos iniciales a la profundidad a excavar
esfuerzos efectivos al nivel de desplante, considerando la
disminución por fricción negativa
~"FN
en su caso
esfuerzos efectivos iniciales
<1 1
o
esfuerzo efectivo a la mitad del estrato
1
esfuerzo efectivo al nivel de desplante
esfuerzo efectivo inicial al nivel de desplante
área del diagrama de esfuerzos efectivos verticales iniciales
en la longitud del pilote
ángulo de fricción interna
w
perímetro del pilote
LISTA DE FIGURAS
Fig
TITULO
1
Información básica para el diseño geotécnico
2
Tipos de cimentación más usuales
3
Selección del tipo de cimentación (según E Tamez)
4a
Factor de capacidad de carga Ne para suelos cohesivos, ref 8
4b
Factores de capacidad de carga para suelos cohesivo - friccionantes
(según A S Vesic), ref 8
5
Correlación entre resistencia de cono qc y módulo de compresibilidad
1ny, ref 11
6
Concepto de factor de seguridad respecto al esfuerzo de preconsolidación
7
Gráfica de diseño carga vs asentamientos
8
Solicitaciones en condición sísmica
9
Condiciones para la revisión sísmica según el Reglamento, (zapatas)
1O
Efecto de la excentricidad de cargas
11
Obtención del módulo de expansión volumétrica por absorción de agua
12
Solicitaciones en condición sísmica
13
Diagrama de esfuerzos en las orillas más esforzadas en condición
sísmica
14
Factores para calcular la expansión inmediata cSci
15
Empujes horizontales sobre muros de sótanos
16
Condiciones para la revisión sísmica según el Reglamento, (cajón)
17
Solicitaciones en condición sísmica
18
Diagrama de esfuerzos en las orillas más esforzadas en condición
sísmica
19
Criterios simplificados para el análisis de asentamientos
20
Condiciones para la revisión sísmica según el Reglamento, (pilotes)
21 ·
Cimentaciones profundas con pilas o pilotes de punta
22
Efecto de la compatibilidad de desplazamientos en los factores de
dimensionamiento
23
Diagramas de transferencia de carga pila-suelo
24
Condiciones de falla en un depósito interestratificado
25
Criterio simplificado para el cálculo de asentamientos
26
Correlación entre resistencia de cono qc (kg/cm2) y ángulo de fricción
interna <P (Schmertmann, Ref 3)
27
Mecanismos de falla considerados
a) Cabeza libre
b) Cabeza fija
28
Secuencia de diseño de pilas y pilotes sujetos a carga horizontal
29
Capacidad de carga lateral para pilotes rígidos
30
Capacidad de carga lateral para pilotes flexibles
31
Análisis de pilotes rígidos
32a Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza libre
(continúa)
32b Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza libre
(continuación .. ..)
33
Coeficientes de análisis para pilotes flexibles con cabeza empotrada
FIGURAS DE LOS ANEXOS
Fig
TITULO
1
Obtención de los módulos de deformación
2
Distribución de esfuerzos en la masa de suelos
3
Matriz de influencias y vector de asentamientos unitarios
4
Condiciones hidrodinámicas durante el bombeo (ref 15)
5
Pruebas de carga en pilotes y pilas
6
Etapas de una prueba de carga
7
Tipos de prueba de carga
8
Formas típicas de la gráfica carga vs asentamiento
(Prueba con rapidez de penetración constante)
9
Determinación de la carga última
10
Determinación de las componentes de punta y fricción
11
Diagramas idealizados de transferencia de carga
12
Esquematización del analizador dinámico de pilotes PDA
Prueba de campo del Set - Up
13
Módelo CAPWAP
14
Ajuste entre gráficas de fuerzas medidas y calculadas
15
Gráfica de fuerza y velocidad vs tiempo
16
Distribución de resistencias estáticas del suelo y fuerzas sobre pilote
LISTA DE TABLAS
TABLA
TITIJLO
1
Movimientos verticales a e inclinación media
máximas permisibles (ref 3)
2
Distorsiones angulares máximas permisibles (ref 3)
3
Factores de forma para el cáculo de capacidad de carga (ec 3, ref 8)
4
Soluciones de distribución de esfuerzos según el tipo de suelo ( ref 9)
5
Geometría de cimentación de acuerdo al área necesaria de zapata
6
Presentación tabular de la capacidad de carga de los pilotes o pilas de
cimentación
7
Correlación entre resistencia de cono, qc (kg/cm2) y número de golpes
en prueba de penetración estandar No (ref 11)
8
Factor de capacidad de carga Nq, ref 3
9
Momentos de inercia I de secciones usuales con respecto a un eje
centroidal
1O
Valores recomendados del coeficiente de variación del módulo de
reacción del suelo h,.
11
Presentación tabular del cáculo de deflexiones y elementos mecánicos
12
Factor de reducción R del coeficiente h,, para un grupo de pilotes
TABLAS DE LOS ANEXOS
TABLA
TITULO
1
Soluciones de distribución de esfuerzos según el tipo del suelo,
ref 22
2
Martillos diesel Delmag usuales en México, ref 23
EL DISEAO DE CIMENTACIONES HA
EVOLUCIONADO NOTABLEMENTE EN LOS
ULTIMOS ~os A CONSECUENCIA DE LA
EDIFICACION DE GRANDES ESTRUCTURAS
EN LA CIUDAD DE MEXICO Y AL DESARROLLO
TURISTICO E INDUSTRIAL EN LAS
PLANICIES COSTERAS; LOS SISMOS DE 1985.
HAN SIDO OTRO MOTOR IMPULSOR DE LA
EVOLUCION TECNICA.
EN ESTA PUBUCACION SE PRESENTAN
A MANERA DE FICHAS LOS REQUERIMIENTOS
QUE PARA El Dl~O DE CIMENTACIONES
HA DESARROLLADO TGC GEOTECNIA. SA