CONTENIDO
CAPÍTULO 3: ASENTAMIENTOS
1.
Asentamientos en cimentaciones superficiales
2.
Consideración del eje Neutro en pilotes
3.
Distribución de esfuerzos en la masa de suelo en el grupo de pilotes
4.
Asentamientos inmediatos y por consolidación en grupo de pilotes
Fricción negativa



La fricción entre el suelo y el pilote ocurre cuando
existe un desplazamiento relativo entre el suelo y
el pilote.
Cuando el pilote se asienta más que el suelo, existe
una fricción positiva.
Cuando el suelo se asienta más que el pilote ocurre
la fricción negativa, lo que produce una sobrecarga
en el pilote.
Plano o Eje neutro en pilotes


Fellenius (1984, 1997) propuso un método
para determinar el plano neutro, la
profundidad en la que el esfuerzo de corte a
lo largo del pilote cambia de fricción
negativa a resistencia positiva del fuste; es
decir, condición de equilibrio.
Lugar donde no hay desplazamiento relativo
entre el pilote y el suelo.
Eje neutro en pilotes



Fuste positivo: Calcular de forma acumulativa el fuste
a lo largo del pilote, partiendo desde el fondo del
pilote y sumando inicialmente la capacidad por punta
hasta llegar al inicio del pilote.
Fuste negativo: se calcula partiendo desde el inicio del
pilote y considerando la demanda por carga muerta
únicamente, y sumando el fuste acumulativo hasta
llegar al fondo del pilote.
También representa el punto de acción desde donde
se considera la sobrecarga actuante de la super
estructura para cálculo de asentamientos.
CONTENIDO
CAPÍTULO 3: ASENTAMIENTOS
1.
Asentamientos en cimentaciones superficiales
2.
Consideración del eje Neutro en pilotes
3.
Distribución de esfuerzos en la masa de suelo en el grupo de pilotes
4.
Asentamientos inmediatos y por consolidación en grupo de pilotes
Distribución de esfuerzos bajo pilotes
Asentamiento de grupo de pilotes
(Terzaghi & Peck, 1967)
Distribución de esfuerzos bajo pilotes
Distribución de esfuerzos bajo la cimentación equivalente de un grupo de pilotes en
arcilla firme o rígida (Duncan and Buchignani, 1976)
Distribución de esfuerzos bajo pilotes
a) Pilotes en punta en arcilla dura, sobre arcilla
blanda
b) Pilotes a fricción en arcillas
c) Pilotes a fricción en arenas, sobre arcillas
d) Pilotes a fricción y punta, en un perfil estratificado
Otras ubicaciones de la cimentación
equivalente para los siguientes casos
(Cheney & Chassie, 2000)
CONTENIDO
CAPÍTULO 3: ASENTAMIENTOS
1.
Asentamientos en cimentaciones superficiales
2.
Consideración del eje Neutro en pilotes
3.
Distribución de esfuerzos en la masa de suelo en el grupo de pilotes
4.
Asentamientos inmediatos y por consolidación en grupo de pilotes
Asentamientos elásticos bajo pilotes

El asentamiento total de un pilote ante una carga vertical de trabajo Qw está dado
por
𝑆𝑆𝑒𝑒
𝑆𝑆𝑒𝑒
𝑆𝑆𝑒𝑒
1
2
3
𝑆𝑆𝑒𝑒 = 𝑆𝑆𝑒𝑒
1
= 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
+ 𝑆𝑆𝑒𝑒
2
+ 𝑆𝑆𝑒𝑒
3
= 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
= 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
Asentamientos elásticos en pilotes individuales

Si el material del pilote se supone elástico, la deformación del fuste del pilote se
puede evaluar, de acuerdo con los principios fundamentales de la mecánica de
materiales, como
𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤

𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤 + ξ𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿
𝑆𝑆𝑒𝑒 1 =
𝐴𝐴𝑝𝑝 𝐸𝐸𝑝𝑝
= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐴𝐴𝑝𝑝 = á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐸𝐸𝑝𝑝 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
La magnitud de ξ varia entre 0.5 y 0.67 y dependerá de la naturaleza de la distribución de la resistencia
por fricción (superficial) unitaria 𝑓𝑓 a lo largo del fuste del pilote
Asentamientos elásticos en pilotes individuales


La magnitud de ξ dependerá de la naturaleza de la distribución de la resistencia por fricción (superficial)
unitaria 𝑓𝑓 a lo largo del fuste del pilote. Si la distribución de 𝑓𝑓 es uniforme o parabólica‚ como muestra
la figura ξ=0.5.
Sin embargo‚ para una distribución triangular de 𝑓𝑓‚ la magnitud de ξ es aproximadamente de 0.67 .
Asentamientos elásticos en pilotes individuales

El asentamiento de un pilote ocasionado por la carga soportada en la punta del
pilote se puede calcular por:
𝑆𝑆𝑒𝑒
2
1 − 𝜇𝜇𝑠𝑠2
= 𝑞𝑞𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐷𝐷 �
𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤
𝐸𝐸𝑠𝑠
𝐷𝐷 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑞𝑞𝑤𝑤 𝑝𝑝 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤 /𝐴𝐴𝑝𝑝
𝐸𝐸𝑠𝑠 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝜇𝜇𝑠𝑠 = 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤 = 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ≈ 0.85
Asentamientos elásticos en pilotes individuales
El asentamiento de un pilote ocasionado por la carga soportada en el fuste del pilote
se puede calcular:

𝑆𝑆𝑒𝑒
3
𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤
1 − 𝜇𝜇𝑠𝑠2
=
𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤
𝐷𝐷 �
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐸𝐸𝑠𝑠
𝑝𝑝 = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐿𝐿 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝

𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤 = 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
Observe que el término 𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤 /𝑝𝑝𝑝𝑝 es el valor promedio de 𝑓𝑓 a lo largo del fuste del
pilote. El factor de influencia 𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤 ‚ tiene una relación empírica simple (Vesic‚ 1977)
𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤 = 2 + 0.35
𝐿𝐿
𝐷𝐷
Propiedades y parámetros típicos de suelos
Asentamientos elásticos en grupo de pilotes


El asentamiento de un grupo de pilotes ante una carga de trabajo similar por pilote
aumenta con el acho del grupo (Bg) y con el espaciamiento centro a centro de los
pilotes (d).
La relación más simple para el asentamiento de grupos de pilotes la dio Vesic (1969), y
es,
𝑆𝑆𝑔𝑔
𝑒𝑒
𝑆𝑆𝑔𝑔
𝑒𝑒
=
𝐵𝐵𝑔𝑔
𝑆𝑆
𝐷𝐷 𝑒𝑒
= 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐵𝐵𝑔𝑔 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐷𝐷 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑆𝑆𝑒𝑒 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑎𝑎 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
Asentamientos elásticos en grupo de pilotes

Meyerhof (1976) sugirió, para grupos de pilotes en arena y grava, en el asentamiento
elástico, la relación empírica:
𝑆𝑆𝑔𝑔
𝑞𝑞 = 𝑄𝑄𝑔𝑔 /(𝐿𝐿𝑔𝑔 𝐵𝐵𝑔𝑔 )(𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐾𝐾𝐾𝐾/𝑚𝑚2 )
𝑒𝑒
(𝑚𝑚𝑚𝑚) =
0.96𝑞𝑞 𝐵𝐵𝑔𝑔 𝐼𝐼
𝑁𝑁60
𝐿𝐿𝑔𝑔 𝑦𝑦 𝐵𝐵𝑔𝑔 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑦𝑦 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝑚𝑚)
𝑁𝑁60 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
(≈ 𝐵𝐵𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 )
𝐿𝐿
𝐼𝐼 = 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 − 8𝐵𝐵 ≥ 0.5
𝑔𝑔
𝐿𝐿 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 (𝑚𝑚)
Asentamientos elásticos en grupo de pilotes

De manera similar, el asentamiento del grupo de pilotes está relacionado con la
resistencia a la penetración de cono mediante la fórmula:
𝑆𝑆𝑔𝑔

𝑒𝑒
𝑞𝑞𝐵𝐵𝑔𝑔 𝐼𝐼
=
2𝑞𝑞𝑐𝑐
Donde qc= resistencia a la penetración de cono promedio dentro del asiento del
asentamiento.
Ejercicio 3.4.1

La carga de trabajo permisible sobre un pilote de concreto presforzado de 21 m de longitud que se
hincó en arena es de 502 kN. El pilote tiene forma octagonal con D =356 mm. La resistencia superficial
soporta 350 kN de la carga permisible y la punta soporta el resto. Utilice Ep=21x106 kN/m2, Es=25x103
kN/m2, μs=0.35 y ξ=0.62. Determine el asentamiento del pilote.
𝑆𝑆𝑒𝑒 = 𝑆𝑆𝑒𝑒
p=1.168 m.
Ap= 0.1045 m²
𝑆𝑆𝑒𝑒
1
𝑆𝑆𝑒𝑒
2
𝑆𝑆𝑒𝑒
3
=
1
+ 𝑆𝑆𝑒𝑒
2
𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤 + ξ𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿
𝐴𝐴𝑝𝑝 𝐸𝐸𝑝𝑝
+ 𝑆𝑆𝑒𝑒
1 − 𝜇𝜇𝑠𝑠2
= 𝑞𝑞𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐷𝐷 �
𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤
𝐸𝐸𝑠𝑠
𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤
1 − 𝜇𝜇𝑠𝑠2
=
𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤
𝐷𝐷 �
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐸𝐸𝑠𝑠
3
Ejercicio 3.4.2

Considere un grupo de pilotes de concreto presforzado de 3x4, cada uno de 21 m de
longitud, en un estrato de arena. El pilote tiene forma octagonal con D =356 mm. El
asentamiento elastico de un pilote individual (Se) es igual a 19.69 mm. La relación
d/D es igual a 3. Estime el asentamiento elástico del grupo de pilotes.
𝑆𝑆𝑔𝑔
𝑒𝑒
=
𝐵𝐵𝑔𝑔
𝑆𝑆
𝐷𝐷 𝑒𝑒
Traslape de esfuerzos
Asentamiento por consolidación en grupos de pilotes

El asentamiento por consolidación de un grupo de pilotes en arcilla se puede estimar
utilizando el método 2:1 de distribución del esfuerzo.
Asentamiento por consolidación en grupos de pilotes

El cálculo comprende los pasos siguientes:
Asentamiento por consolidación en grupos de pilotes
Asentamiento por consolidación en grupos de pilotes
Asentamiento por consolidación en grupos de pilotes
Asentamiento por consolidación en grupos de pilotes

Observar que el asentamiento por consolidación de los pilotes se puede iniciar:
- Por rellenos colocados en la cercanía,
- Por cargas en pisos adyacentes, o
- Por la disminución de los niveles freáticos.
Ejercicio 3.4.3

Determine el asentamiento por consolidación del grupo de pilotes mostrado en la
figura. Todas las arcillas están normalmente consolidadas.


L= 15 m
Q g= 2000 kN
A partir de 2/3 L
A partir de 10 m.
Asentamiento diferencial de grupo de pilotes