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ACI 360R­06
Diseño de losas sobre terreno
Reportado por el Comité 360 de ACI
Robert B.Anderson
Arthur W. McKinney
Silla
Vicepresidente
Philip Brandt
Secretario
J. Howard Allred
José F. Neuber, Jr.
A. Fattah Shaikh
Terry J. Fricks
Russell E. Neudeck
Richard E. Smith
Patricio J. Harrison
Scott L. Niemitalo
Barry E. Capataz
Carl Bimel
José A. Bohinsky
William J. Brickey
Jerry A. Holanda*
Nigel K. Parkes
Joseph P. Buongiorno
Pablo B. Lafontaine
Roy H. Reiterman
Steven N. Metzger
John W. Rohrer
Allen Rostro
C.Rick Felder
Scott Tarr
R.Gregory Taylor
Eldon G. Propinas
Wayne Walker
John P. Munday
*Presidente de ACI 360 que sirvió durante una parte del tiempo necesario para crear este documento.
El comité también quisiera agradecer a Miroslav Vejvoda por sus contribuciones como Presidente del Subcomité de Pretensado y a Roy Leonard (fallecido) por su
Trabajos en sistemas de soporte del suelo.
CONTENIDO
Este documento presenta información sobre el diseño de losas sobre terreno,
principalmente suelos industriales. El informe aborda la planificación, el diseño y
Capítulo 1—Introducción, pág. 360R­3
detalle de losas. Se sigue información básica sobre las teorías del diseño.
1.1—Propósito y alcance
mediante la discusión de los tipos de losas, sistemas de soporte del suelo, cargas y
1.2—Trabajo del Comité 360 y otros comités relevantes
unión. Se dan métodos de diseño para hormigón no reforzado, reforzado.
1.3—Trabajo de organizaciones no pertenecientes al ACI
hormigón, hormigón compensador de retracción, hormigón postensado, losas sobre
suelo de hormigón reforzado con fibras y losas sobre suelo en refrigeración
1.4—Teorías de diseño para losas sobre terreno
edificios, seguido de información sobre problemas de contracción y curvatura.
1.5—Resumen de los capítulos siguientes
Se proporcionan ventajas y desventajas de cada uno de estos diseños de losa.
1.6—Investigación adicional
incluida la capacidad de algunos diseños de losas para minimizar el agrietamiento y la curvatura
más que otros. Incluso con los mejores diseños de losa y una construcción adecuada,
Capítulo 2—Tipos de losas, pág. 360R­5
2.1 — Introducción
sin embargo, no es realista esperar suelos sin grietas ni curvaturas. En consecuencia,
tanto el diseñador como el contratista deben informar a cada propietario que es normal
esperar cierta cantidad de grietas y curvaturas en
2.2 — Tipos de losa
cada proyecto, y que tal ocurrencia no necesariamente refleja
2.3—Comparación general de tipos de losa
negativamente sobre la idoneidad del diseño del piso o la calidad de su
2.4—Variables de diseño y construcción
2.5—Conclusión
construcción. Los ejemplos de diseño aparecen en un apéndice.
Palabras clave: hormigón; curling; diseño; pisos sobre rasante; pisos de calidad;
Capítulo 3—Sistemas de soporte para losas sobre terreno, pág. 360R­7
pisos industriales; articulaciones; tipos de carga; hormigón postensado; reforzamiento
(acero, fibras); contracción; compensación de contracción; losas; losas sobre suelo;
3.1—Introducción
mecánica de suelos; contracción; pandeo.
3.2—Informes de ingeniería geotécnica
3.3—Clasificación de subrasante
Informes, guías, prácticas estándar y
Los comentarios están destinados a servir de orientación en la planificación,
diseñar, ejecutar e inspeccionar la construcción. Este
El documento está destinado al uso de personas que
3.4—Módulo de reacción de la subrasante
3.5—Diseño del sistema de soporte de losa
3.6—Preparación del sitio
competente para evaluar la importancia y las limitaciones de su
contenido y recomendaciones y quién aceptará
responsabilidad por la aplicación del material que contiene.
El American Concrete Institute renuncia a toda responsabilidad
responsabilidad por los principios enunciados. El Instituto no
3.7—Inspección y prueba en sitio del soporte de la losa
3.8—Problemas especiales de soporte de losa sobre el terreno
será responsable de cualquier pérdida o daño que surja de los mismos.
ACI 360R­06 reemplaza a 360R­92 (reaprobado en 1997) y entró en vigencia
No se hará referencia a este documento en el contrato.
9 de agosto de 2006.
Copyright © 2006, Instituto Americano del Concreto.
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se obtiene de los propietarios de los derechos de autor.
360R­1
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360R­2
INFORME DEL COMITÉ ACI
Capítulo 4—Cargas, pág. 360R­17
4.1—Introducción
4.2—Cargas vehiculares
4.3—Cargas concentradas 4.4
Capítulo 11—Losas estructurales sobre el terreno que
soportan cargas del código de construcción, pág. 360R­48 11.1—
Introducción
11.2—Consideraciones de diseño
—Cargas distribuidas
4.5—Cargas en líneas y franjas
4.6—Cargas inusuales
4.7—Cargas de construcción
4.8—Factores ambientales 4.9—
Factores de seguridad
Capítulo 5—Articulaciones, pág. 360R­21
5.1—Introducción 5.2—
Mecanismos de transferencia de carga
Capítulo 12—Diseño de losas para instalaciones frigoríficas, pág.
360R­49 12.1—Introducción
12.2—Consideraciones de diseño y especificaciones 12.3—
Reducción de temperatura
Capítulo 13—Reducción de los efectos de la contracción y curvatura de
las losas, pág. 360R­50 13.1—
Introducción
13.2—Secado y contracción térmica 13.3—
5.3—Juntas de contracción cortadas
Curlado y alabeo 13.4—Factores
con sierra 5.4—Protección
que afectan la contracción y el rizado 13.5—Resistencia a la
de juntas 5.5—Relleno y sellado de juntas
compresión y contracción 13.6—Resistencia a la
compresión y resistencia a la abrasión 13.7—Eliminación de
Capítulo 6—Diseño de losas de concreto no reforzado, p. 360R­29 6.1—
Introducción 6.2
—Métodos de diseño
de espesor 6.3—Transferencia de corte
en las juntas 6.4—Espaciamiento
máximo de juntas
Capítulo 7—Diseño de losas reforzadas para control del ancho de fisuras,
pág. 360R­32 7.1—Introducción
restricciones a la contracción 13.8—Retardadores/
barreras de base y vapor 13.9—Refuerzo distribuido
para reducir el rizado y el número de juntas 13.10—Bordes engrosados
para reducir el rizado
13.11—Relación entre curado y rizado 13.12—
Esfuerzos de alabeo en relación con el espaciado de las
juntas 13.13—Esfuerzos de alabeo y deformación 13.14—Efecto
de eliminar las juntas de contracción cortadas con
sierra con postensado o contracción ­compensando
7.2—Métodos de diseño de espesores
concreto
7.3—Refuerzo solo para control del ancho de fisura 7.4—
Refuerzo para capacidad de momento 7.5—Ubicación
del refuerzo
Capítulo 8—Diseño de losas de concreto con compensación de
contracción, pág. 360R­32 8.1—
Introducción 8.2—
13.15—Resumen y conclusiones
Capítulo 14—Referencias, pág. 360R­57 14.1—
Estándares e informes referenciados 14.2—
Referencias citadas
Determinación del espesor
APÉNDICE
8.3—Refuerzo 8.4—Otras
Apéndice 1: Ejemplos de diseño utilizando el método PCA, pág. 360R­61
A1.1—
Introducción A1.2—
consideraciones
Capítulo 9—Diseño de losas postensadas sobre terreno, pág. 360R­36
9.1—Notación 9.2—
Definiciones 9.3—
Diseño de espesor de PCA para carga de un solo eje A1.3—
Diseño de espesor de PCA para losa con carga posterior A1.4—Otra
información de diseño de PCA
Introducción
9.4—Procedimientos de diseño aplicables 9.5
—Losas postensadas para control de grietas 9.6—Losas
industriales con refuerzo postensado
para soporte estructural
9.7—Losas residenciales con refuerzo postensado
para acción estructural
9.8—Diseño para losas sobre suelos expansivos 9.9
Apéndice 2—Diseño del espesor de losa por el método WRI, pág.
360R­63 A2.1—Introducción
A2.2—Selección de espesor WRI para carga de rueda de un solo eje A2.3
—Selección de espesor WRI para momento de pasillo debido a
carga uniforme
Apéndice 3: ejemplos de diseño utilizando gráficos COE, pág. 360R­64 A3.1
—Introducción
—Diseño para losas sobre suelos compresibles
A3.2—Carga de ruedas de vehículos
Capítulo 10—Losas sobre suelo de hormigón armado con fibra, pág.
360R­45 10.1—Introducción
10.2—Refuerzo de fibra
polimérica 10.3—Refuerzo de fibra de acero
A3.3—Carga de montacargas pesados
Apéndice 4—Diseño de losa usando postensado, pág. 360R­67 A4.1—
Ejemplo de
diseño: losas residenciales en suelo expansivo
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
A4.2—Ejemplo de diseño: uso de postensado para minimizar el
360R­3
302.1R proporciona pautas y recomendaciones sobre materiales y
construcción de losas.
1.2.3 El Comité 223 de ACI desarrolla recomendaciones sobre el uso
agrietamiento A4.3—Ejemplo de diseño: Diseño de tensión de tracción equivalente
de concreto compensador de contracción.
Apéndice 5—Ejemplos que utilizan concreto con
compensación de contracción, pág. 360R­72 A5.1
—Introducción
A5.2—Ejemplo con cantidad de acero y espacio entre juntas de losa
predeterminado
1.2.4 El Comité 325 de ACI aborda el diseño estructural, la
construcción, el mantenimiento y la rehabilitación de pavimentos de
concreto.
1.2.5 El Comité ACI 332 desarrolla información sobre el uso de
concreto para viviendas unifamiliares y bifamiliares y viviendas
unifamiliares múltiples de no más de tres pisos de altura, así como
Apéndice 6: Ejemplos de diseño para losas de acero FRC sobre
el terreno utilizando el método de línea de fluencia, pág.
360R­72 A6.1
—Introducción
A6.2—Supuestos/criterios de diseño
estructuras accesorias (residenciales).
Cuando se coloca una losa residencial sobre el terreno, solo se esperan
cargas de peatones y vehículos de pasajeros. La losa debe estar
soportada continuamente y colocada sobre un suelo adecuado o un
relleno controlado donde se esperen pocos cambios de volumen. Cuando
no se cumplan estas condiciones, se debe diseñar una losa residencial
Factores de conversión, pág. 360R­74
CAPÍTULO 1—INTRODUCCIÓN 1.1—
Propósito y alcance
Esta guía presenta información de última generación sobre el diseño
de losas sobre terreno. El diseño se define como el proceso de toma de
decisiones de planificación, dimensionamiento, detalle y desarrollo de
especificaciones que preceden a la construcción de losas sobre el terreno.
La información sobre otros aspectos, como materiales, métodos de
construcción, colocación del hormigón y técnicas de acabado, se incluye
sólo cuando es necesaria para tomar decisiones de diseño.
En el contexto de esta guía, se define losa sobre terreno: una losa,
sobre terreno específicamente para la aplicación.
1.2.6 El Comité 336 de ACI aborda el diseño y consideraciones
relacionadas de cimientos que soportan y transmiten cargas sustanciales
de uno o más miembros estructurales. Los procedimientos de diseño
para cimientos de losa se dan en ACI 336.2R. Los cimientos de losa
suelen ser más rígidos y más reforzados que las losas comunes sobre el
terreno.
1.2.7 El Comité ACI 330 monitorea los desarrollos y prepara
recomendaciones sobre diseño, construcción y mantenimiento de
estacionamientos de concreto. Los pavimentos de estacionamiento
tienen consideraciones únicas que se tratan en ACI 330R, que incluye
apoyada en el terreno, cuyo objetivo principal es soportar las cargas
diseño y construcción, y discusiones sobre especificaciones de materiales,
aplicadas apoyándose en el terreno. La losa puede ser de espesor
durabilidad, mantenimiento y reparación.
uniforme o variable y puede incluir elementos de refuerzo como
nervaduras o vigas. La losa puede ser de hormigón armado, simple o
postensado. Se puede proporcionar acero de refuerzo para limitar los
anchos de las grietas resultantes de la contracción y la restricción de
temperatura y las cargas aplicadas. Se puede proporcionar acero
postensado para minimizar el agrietamiento debido a la contracción y la
restricción de temperatura y para resistir las cargas aplicadas.
1.2.8 El Comité 544 de ACI proporciona mediciones de las propiedades
del hormigón reforzado con fibras (FRC); una guía para especificar
dosificación, mezcla, colocación y acabado de acero FRC; y
consideraciones de diseño para acero FRC.
1.3—Trabajo de organizaciones no pertenecientes
al ACI Numerosas contribuciones de losas sobre terreno provienen de
organizaciones e individuos fuera del American Concrete Institute. El
Esta guía cubre el diseño de losas sobre suelo para cargas de material
almacenado directamente sobre la losa, cargas en estantes de
Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EE. UU. (USACE), la Academia
Nacional de Ciencias y el Departamento de Vivienda y Desarrollo Urbano
almacenamiento y cargas estáticas y dinámicas asociadas con equipos
(HUD) han desarrollado pautas para el diseño y la construcción de losas
y vehículos. También se mencionan otras cargas, como las cargas sobre
de piso. Varias asociaciones industriales, como la Portland Cement
el tejado transferidas a través de sistemas de estanterías de doble propósito.
Además del diseño, esta guía analiza los sistemas de soporte del
Association (PCA), Wire Reinforcement Institute (WRI), Concrete
Reinforcing Steel Institute (CRSI), Post­Tensioning Institute (PTI), así
suelo; efectos de contracción y temperatura; agrietamiento, curvatura o
como varias universidades e ingenieros consultores, han estudiado las
deformación; y otras preocupaciones que afectan el diseño de la losa.
losas. ­sobre el terreno y desarrolló recomendaciones sobre su diseño y
Aunque se aplican los mismos principios generales, esta guía no aborda
construcción. Además, publicaciones periódicas como Concrete
específicamente el diseño de pavimentos de carreteras, pavimentos de
International y Concrete Construction han difundido continuamente
información para uso de quienes trabajan con losas sobre suelo.
aeropuertos, estacionamientos y cimientos de losas.
1.2—Trabajo del Comité 360 de ACI y otros comités relevantes
1.2.1 El Comité ACI 360 desarrolla e informa sobre criterios para el
diseño de losas sobre el terreno, con excepción de pavimentos de
1.4—Teorías de diseño para losas sobre terreno
1.4.1 Introducción: las tensiones en losas sobre el terreno resultan
carreteras y aeropuertos, estacionamientos y cimientos de losas.
tanto de las cargas aplicadas como de los cambios de volumen del suelo
1.2.2 El Comité 302 de ACI desarrolla recomendaciones para la
y el concreto. La magnitud de estas tensiones depende de factores como
construcción de pisos de losa sobre el suelo y losa suspendida para
el grado de continuidad, la resistencia y uniformidad de la subrasante, el
edificios industriales, comerciales e institucionales. ACI
método de construcción, la calidad de la construcción,
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360R­4
INFORME DEL COMITÉ ACI
y magnitud y posición de las cargas. En la mayoría de los casos, los
a la consideración del comportamiento en el rango lineal, donde las
efectos de estos factores sólo pueden evaluarse haciendo suposiciones
deflexiones son proporcionales a las cargas aplicadas. Lösberg (Lösberg
simplificadas con respecto a las propiedades de los materiales y la
1978; Pichaumani 1973) propuso más tarde una teoría de la resistencia
interacción suelo­estructura. Las siguientes secciones revisan brevemente
basada en el concepto de línea de fluencia para losas apoyadas en el
algunas de las teorías que se han propuesto para el diseño de losas de
suelo, pero el uso de la resistencia como base para el diseño de losas
concreto sustentadas en el suelo.
sobre el terreno no es común.
1.4.2 Revisión de las teorías de diseño clásicas. Los métodos de
Todas las teorías existentes se pueden agrupar según los modelos
originalmente para pavimentos de aeropuertos y carreteras. Alrededor
utilizados para simular el comportamiento de la losa y la subrasante.
Para la losa se utilizan tres modelos diferentes:
de 1920 se hizo un primer intento de aplicar un enfoque racional al
• Sólido elástico­isotrópico; •
diseño, cuando Westergaard (1926) propuso la llamada “fórmula de las
Losa elástica delgada; y • Losa
esquinas” para las tensiones. Aunque las observaciones en la primera
delgada de plástico elástico.
diseño para losas sobre terreno se basan en teorías desarrolladas
prueba en carretera con pavimentos rígidos parecían estar de acuerdo
con las predicciones de esta fórmula, su uso ha sido limitado.
Los dos modelos utilizados para la subrasante son:
• Sólido elástico­isotrópico; y • Winkler.
Westergaard desarrolló una de las primeras teorías rigurosas del
La subrasante de Winkler modela el suelo como resortes lineales de
comportamiento estructural del pavimento rígido en la década de 1920
modo que la reacción se toma proporcionalmente a la deflexión de la losa.
(Westergaard 1923, 1925, 1926). Esta teoría considera una losa
Las teorías de diseño existentes se basan en varias combinaciones de
homogénea, isotrópica y elástica apoyada sobre una subrasante ideal
estos modelos. Los métodos incluidos en esta guía son generalmente
que ejerce, en todos los puntos, una presión reactiva vertical proporcional
a la deflexión de la losa. Esto se conoce como subrasante de Winkler
gráficos, trazados a partir de soluciones generadas por computadora de
(Winkler 1867). La subrasante actúa como un resorte lineal, con una
estas combinaciones. Si bien el modelo elástico­isotrópico proporciona
constante de proporcionalidad k con unidades de presión (lb/in2 [kPa])
una predicción más precisa de la respuesta de los suelos reales, el uso
por unidad de deformación (in [m]). Las unidades 3 (kN/m3 ). Esto se
del modelo de Winkler se utiliza casi universalmente para el diseño, y
lb/in. Constante ahora reconocida como el
abrevia comúnmente como
coeficiente (o módulo) de reacción de la subrasante. Amplias
investigaciones sobre el comportamiento estructural de losas de
modelos seleccionados. Las teorías del diseño no necesitan limitarse a
varios investigadores han informado una buena concordancia entre las
respuestas observadas y las predicciones basadas en Winkler.
1.4.3 Método de elementos finitos. La ecuación diferencial clásica de
pavimento de hormigón realizadas en la década de 1930 en la Granja
una placa delgada que descansa sobre una subrasante elástica se utiliza
Experimental de Arlington Virginia y en la Estación Experimental de
a menudo para representar la losa sobre el terreno. Resolver las
Ingeniería del Estado de Iowa mostraron una buena concordancia entre
ecuaciones rectoras mediante métodos convencionales es factible sólo
las tensiones observadas y las calculadas por la teoría de Westergaard,
para modelos simplificados donde se supone que la losa y la subrasante
siempre y cuando la losa permaneciera sostenida continuamente por la
son continuas y homogéneas. En realidad, sin embargo, una losa sobre
subrasante. Sólo se requirieron correcciones para la fórmula de esquina
el terreno generalmente contiene discontinuidades, como juntas y grietas,
de Westergaard para tener en cuenta los efectos del curvado de la losa
y el soporte de la subrasante puede no ser uniforme. Por tanto, el uso de
y la pérdida de contacto con la subrasante.
este enfoque es bastante limitado.
Aunque una elección adecuada del módulo de reacción de la subrasante
El método de elementos finitos se puede utilizar para analizar losas
era esencial para una buena concordancia con respecto a las tensiones,
sobre el terreno, particularmente aquellas con discontinuidades. Se han
seguía habiendo mucha ambigüedad en los métodos para la
propuesto varios modelos para representar la losa (Spears y Panarese
determinación experimental de ese coeficiente de corrección.
También en la década de 1930, se acumuló considerable información
1983; Pichaumani 1973). Normalmente, estos modelos utilizan
combinaciones de varios elementos, como bloques elásticos, bloques
experimental que demostró que el comportamiento de muchas
rígidos y barras de torsión, para representar la losa. La subrasante suele
subrasantes puede ser cercano al de un sólido elástico e isotrópico.
Normalmente se utilizan dos constantes características (el módulo de
modelarse mediante resortes lineales (la subrasante de Winkler)
deformación del suelo y el índice de Poisson) para evaluar la respuesta
finitos ofrece un buen potencial para problemas complejos,
de deformación de dichos sólidos.
Basado en el concepto de subrasante como un sólido elástico e
colocados debajo de las juntas nodales. Si bien el método de elementos
tradicionalmente se han utilizado para el diseño soluciones gráficas y
ecuaciones de diseño simplificadas. La evolución de los programas
isotrópico, y asumiendo que la losa es de extensión infinita pero de
informáticos modernos ha hecho que el modelado con elementos finitos
espesor finito, Burmister, en 1943, propuso la teoría de sólidos en capas
sea más factible en el entorno de la oficina de diseño.
del comportamiento estructural de pavimentos rígidos (Burmister 1943)
y sugirió que el diseño se basara en un criterio de deformación limitada
bajo carga. Sin embargo, los procedimientos de diseño de pavimentos
1.5—Descripción general de los capítulos siguientes El
Capítulo 2 identifica los tipos de losas sobre terreno y proporciona una
rígidos basados en esta teoría no estaban suficientemente desarrollados
tabla con las ventajas y limitaciones de cada tipo de losa.
para su uso en la práctica de la ingeniería. Una deficiencia particular fue
El Capítulo 3 analiza el papel de la subrasante y describe métodos para
la falta de soluciones análogas para losas de extensión finita (casos de
la determinación física del módulo de reacción de la subrasante y otras
borde y esquina).
propiedades necesarias. El capítulo 4 presenta una discusión de varias
También se han desarrollado otros enfoques basados en el supuesto de
cargas. El capítulo 5 analiza el diseño conjunto. Los capítulos 6 a 11
una delgada losa elástica de extensión infinita que descansa sobre un
proporcionan información sobre los métodos de diseño y los parámetros
sólido elástico e isotrópico. Las teorías anteriores son limitadas.
relacionados necesarios para
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­5
completar el diseño. El Capítulo 12 presenta requisitos especiales para
Las losas de concreto no contienen fibras macropoliméricas de alto
losas en instalaciones refrigeradas. El Capítulo 13 cubre los métodos
volumen, tela metálica, fibras de acero, barras lisas o deformadas,
de diseño utilizados para reducir el efecto del secado, la contracción y
postensados o cualquier otro tipo de refuerzo de acero. El cemento
el rizado. Las referencias se enumeran en el Capítulo 14.
normalmente utilizado es cemento portland Tipo I o II (ASTM C 150).
Los ejemplos de diseño en los Apéndices ilustran la aplicación de
Los efectos de la contracción por secado y el soporte uniforme de la
métodos de diseño seleccionados.
subrasante sobre el agrietamiento de las losas son críticos para el
desempeño de las losas de concreto no reforzado. Los métodos de
1.6—Investigación adicional
Hay muchas áreas donde se necesita investigación adicional.
Algunas de estas áreas son:
• Desarrollar proporciones de mezcla de concreto que tengan
características de baja contracción pero que aún sean trabajables,
•
•
diseño para losas no reforzadas se proporcionan en el Capítulo 6.
2.2.2 Losas reforzadas para control del ancho de fisuras. El diseño
del espesor puede ser el mismo que para las losas de hormigón no
reforzado, y se supone que la losa permanece sin fisuras debido a las
cargas colocadas sobre su superficie. El ancho de la fisura por
terminables y proporcionen una superficie
contracción (si se produce fisuración) para losas construidas con
útil; Esfuerzos de flexión en losas con cargas de flexión y aplicadas
cemento portland se controla mediante una cantidad nominal de refuerzo
y cómo las tensiones de flexión cambian con el tiempo debido
distribuido colocado en el tercio superior de la losa. El objetivo principal
a la fluencia; Propiedades del suelo y cómo pueden cambiar con
del refuerzo es limitar el ancho de las grietas que puedan formarse
el tiempo bajo cargas repetitivas, cargas a largo plazo o
entre las juntas. El refuerzo de barra o alambre debe ser lo
ambas; • Establecer una deflexión diferencial permitida entre las partes
suficientemente rígido como para que pueda ubicarse con precisión en
superiores de la losa a cada lado de la junta y el espacio entre los
el tercio superior de la losa. Las losas pueden reforzarse con barras de
bordes de la junta de la losa para minimizar el desconchado
debido al tráfico de montacargas;
refuerzo, láminas de refuerzo de alambre soldado, fibras de acero o
y • Espaciamiento recomendado para juntas usando FRC.
CAPÍTULO 2—TIPOS DE LOSA
2.1—Introducción
Este capítulo identifica y analiza brevemente los tipos comunes de
construcción de losa sobre suelo. El término “losa sobre terreno” es la
nomenclatura preferida aunque, en la práctica, el término “losa sobre
terreno” se utiliza a menudo para significar lo mismo.
Losa sobre suelo es un término general que incluye losas interiores
sujetas a cargas como se describe en el Capítulo 4. Estas incluyen
aplicaciones industriales, comerciales, residenciales y relacionadas.
Aunque el término también podría incluir pavimentos de estacionamientos
fibras macropoliméricas.
Se pueden utilizar barras o refuerzo de alambre soldado para
proporcionar capacidad de momento en una sección fisurada. En este
caso y para losas de espesor insuficiente para soportar las cargas
aplicadas como una losa no reforzada, el refuerzo requerido para la
resistencia debe dimensionarse según la teoría del hormigón armado
convencional como se describe en ACI 318. Utilizando los métodos de
ACI 318 con altas tensiones de refuerzo de acero, Sin embargo, puede
dar lugar a grietas con anchuras inaceptablemente amplias. Actualmente,
los códigos de construcción no respaldan el uso de refuerzo de fibra
para proporcionar capacidad de momento en secciones fisuradas.
El refuerzo, distinto del postensado o del refuerzo utilizado en una
y carreteras, estos no se abordan específicamente en esta guía.
losa de compensación de contracción, no previene el agrietamiento.
2.2—Tipos de losas
Hay cuatro opciones de diseño básicas para la construcción de losas
de carga es aumentar el espesor de la losa. Los métodos de diseño de
sobre el terreno: •
en los Capítulos 6, 7 y 10.
Normalmente, la forma más económica de obtener una mayor capacidad
Losa de concreto no reforzado; • Losas
reforzadas para limitar el ancho de las fisuras debido a la contracción y
la restricción de temperatura y las cargas aplicadas. Estas losas
constan de lo siguiente:
losas reforzadas para limitar el ancho de las fisuras se pueden encontrar
2.2.3 Losas reforzadas para evitar grietas. Las losas postensadas y
las losas compensadoras de contracción generalmente están diseñadas
para no agrietarse. Sin embargo, es posible que aún se produzcan
algunas grietas menores incidentales. El refuerzo se utiliza para evitar
–Barra de acero dulce, refuerzo de alambre o refuerzo de fibra,
que la losa se agriete. Para las losas de compensación de contracción,
todos con juntas muy espaciadas; y –Reforzado
la losa se diseña sin refuerzo y el refuerzo se diseña para pretensar la
continuamente (pisos sin juntas de contracción aserradas); •
losa en expansión para resistir la contracción posterior y la restricción
Losas
de temperatura. Para losas postensadas, el refuerzo generalmente se
reforzadas para evitar fisuras por contracción y restricción de temperatura
y cargas aplicadas. Estas losas constan de lo siguiente: –Hormigón
compensador de retracción;
y –Postensados; Losas estructurales (ACI 318).
diseña para resistir la contracción y la restricción de temperatura y las
cargas aplicadas.
Las losas de hormigón con contracción compensada se producen
con un aditivo de componente separado o con cemento ASTM C 845
tipo K, que es expansivo. Este concreto se contrae, pero primero se
•
expande hasta una cantidad que debe ser ligeramente mayor que su
2.2.1 Losa de concreto no reforzado. El diseño de este tipo de losa
contracción al secarse. Se utiliza refuerzo distribuido en el tercio
implica determinar su espesor como una losa de concreto simple y sin
superior de la losa para limitar la expansión inicial de la losa y pretensar
refuerzo; sin embargo, podrá tener uniones reforzadas con pasadores
el hormigón. El refuerzo debe ser rígido y estar apoyado de manera que
de acero. Está diseñado para permanecer sin fisuras entre las juntas
pueda posicionarse positivamente en el tercio superior de la losa. La
debido a las cargas sobre la superficie de la losa y la restricción de los
losa debe estar aislada de las partes fijas de la estructura, como las
cambios volumétricos del concreto. no reforzado
columnas.
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360R­6
INFORME DEL COMITÉ ACI
Tabla 2.1—Comparación general de tipos de losa
tipo losa
Ventajas
Desventajas
• Requiere una contracción de corte de sierra relativamente cercana
Hormigón no reforzado
articulaciones
• Fácil de construir
• Generalmente su instalación cuesta menos que las losas diseñadas con
otros métodos.
• Más oportunidades de que la losa se doble y se deterioren las juntas
• Gran número de juntas que mantener
• Es posible que se requiera una transferencia de carga positiva en las juntas
• La planicidad y la nivelación pueden disminuir con el tiempo.
Reforzado con barras deformadas o
láminas de refuerzo de alambre soldado
para controlar el ancho de las grietas
• El espaciamiento de las juntas de contracción aserradas puede estar más
separado que el de una losa no reforzada
• Se utiliza refuerzo para limitar el ancho de la fisura.
• Puede tener un costo mayor que una losa no reforzada
• De hecho, el refuerzo puede aumentar el número de grietas aleatorias,
particularmente en espacios entre juntas más amplios.
• Puede reducir la pérdida de planitud y nivelación a largo plazo si el refuerzo es
continuo a través de las juntas
• Más oportunidades de que la losa se doble y se deterioren las juntas
• Es posible que se requiera una transferencia de carga positiva en las juntas
• Las juntas de contrato cortadas con sierra se pueden eliminar cuando sea suficiente
se utiliza refuerzo
Reforzado continuamente
• Requiere relativamente pesado (al menos 0,5%) continuo
• Elimina el mantenimiento de juntas de contracción aserradas. El rizado se
reduce a un refuerzo pesado y a la eliminación de juntas.
refuerzo colocado cerca de la parte superior de la losa
• Normalmente produce numerosas grietas finas, poco espaciadas
(aproximadamente 3 a 6 pies [0,9 a 1,8 m]) en toda la losa.
• Se minimizan los cambios en la planitud y nivelación.
• Permite espacios entre juntas de construcción de 40 a 150 pies (12 a 46 m).
Normalmente no se requieren juntas de contracción cortadas con sierra.
• Reduce el mantenimiento de las juntas debido al mayor espaciamiento de las
Hormigón compensador de contracción
• Requiere refuerzo para desarrollar la compensación de la contracción.
• Se reduce la ventana de acabado
• Se debe dejar espacio para que el concreto se expanda antes de que comience
juntas, lo que reduce la cantidad total de juntas y la curvatura insignificante.
la contracción por secado. Se deben detallar las juntas para la expansión.
en las juntas •
Aumenta la durabilidad de la superficie y la resistencia a la abrasión
(ACI 223, Sección 2.5.7—Durabilidad)
• Separaciones entre juntas de contracción de construcción o aserradas de
100 a 500 pies (30 a 150 m)
• El contratista debe tener experiencia con este tipo de
concreto
• Instalación más exigente
• El contratista debe tener experiencia en postensado o contratar a un consultor
con experiencia en postensado.
• La mayoría de las grietas por contracción se pueden evitar
Postensado
• Elimina las juntas de contracción aserradas y sus
mantenimiento
• Inspección esencial para garantizar la correcta colocación y tensión de
• Curvatura insignificante de la losa si los tendones se colocan cerca de los extremos de las juntas.
• Antieconómico para áreas pequeñas
• Planitud y nivelación mejoradas a largo plazo
los tendones.
• Necesidad de detallar las penetraciones del piso y el perímetro para
movimiento
• Disminución del espesor de la losa o mayor capacidad de carga
• Resiliencia contra la sobrecarga
• Se debe evaluar el impacto del corte de tendones
• Ventajas en condiciones de suelo pobres
penetraciones posteriores a la construcción
• El concreto que contiene fibras de acero puede requerir ajustes en los
procedimientos estándar de mezclado, colocación y acabado del concreto.
• Mayor resistencia a cargas de impacto y fatiga en comparación con losas
Hormigón reforzado con fibras de acero
reforzadas con barras o malla.
• Algunas fibras quedarán expuestas en la superficie de la losa.
• Fácil de construir
• Los pisos sujetos a condiciones húmedas pueden no ser candidatos
adecuados para la fibra de acero porque las fibras cercanas a la
superficie y en grietas permeables al agua se oxidarán.
• Ayuda a reducir el agrietamiento por contracción del plástico.
• Las fibras micropoliméricas no ayudan a controlar las grietas por contracción
• Fácil de construir
Reforzado con fibra polimérica
concreto
por secado.
• Las fibras macropoliméricas de alto volumen proporcionan una mayor
resistencia a las cargas de impacto y fatiga, similar a la fibra de acero.
• El espaciamiento de las juntas para losas reforzadas con fibras micropoliméricas
es el mismo que el de las losas no reforzadas.
• Las fibras poliméricas no se corroen
Losas estructurales reforzadas para los
requisitos del código de construcción.
• Las losas pueden soportar cargas estructurales como entrepisos
• El diseño de la losa debe cumplir con ACI 318
• Las juntas de contracción aserradas se pueden reducir o eliminar
donde se utiliza suficiente refuerzo
• La losa puede tener numerosas grietas finas o finas si
las tensiones de refuerzo son suficientemente bajas
y cimentaciones perimetrales, con un material compresible que
2.4—Variables de diseño y construcción
permite la expansión inicial de la losa.
El diseño y construcción de losas sobre terreno involucra tanto
factores técnicos y humanos. Los factores técnicos incluyen
Métodos de diseño de losas reforzadas para evitar fisuras.
se puede encontrar en los Capítulos 8 y 9.
2.2.4 Losas estructurales: losas que transmiten cargas verticales.
cargas, sistemas de soporte del suelo, tipos de juntas y espaciamientos,
o fuerzas laterales desde otras partes de la estructura hacia el
procedimientos de mantenimiento y el proceso de construcción.
El suelo debe diseñarse de acuerdo con ACI 318. El uso de
Los factores humanos involucran las capacidades de los trabajadores, la retroalimentación a
método de diseño, tipo de losa, mezcla de concreto, desarrollo de
Los métodos en ACI 318 con alto refuerzo de acero.
evaluar el proceso de construcción y el cumplimiento de
Sin embargo, las tensiones pueden provocar grietas inaceptablemente anchas.
procedimientos de mantenimiento adecuados para agrietarse, curvarse,
anchos. Para una losa de hormigón estructural no reforzada (simple),
contracción y otras condiciones. Estos y otros factores deberían
los requisitos de ACI 318, Capítulo 22, “Planicie estructural
considerarse al diseñar una losa (Westergaard 1926).
Concreto”, se debe utilizar.
2.5—Conclusión
No existe una única técnica de diseño recomendada para todos
2.3—Comparación general de tipos de losa
La tabla 2.1 proporciona ventajas y desventajas generales.
aplicaciones. Más bien, hay una serie de identificables
para los diversos tipos de losa discutidos en la Sección 2.2. Esta mesa
conceptos de construcción y una serie de métodos de diseño. Cada
puede ayudar al diseñador a seleccionar el tipo de losa adecuada.
La combinación debe seleccionarse en función de los requisitos de
más apropiado para el proyecto en particular.
la aplicación específica.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­7
CAPÍTULO 3—SISTEMAS DE SOPORTE DEL SUELO PARA
LOSAS SOBRE EL SUELO
3.1—Introducción
El diseño de losas sobre terreno para resistir momentos y cortantes
causados por cargas aplicadas depende de la interacción entre la losa de
concreto y los materiales de soporte. Las propiedades y dimensiones de la
losa y los materiales de soporte son importantes en el diseño de una losa
sobre terreno.
El sistema de soporte debe tener una capacidad uniforme aceptable y no
ser fácilmente susceptible de verse afectado por los cambios climáticos. Las
fallas de losa sobre el terreno pueden ocurrir porque no se logró un sistema
de soporte adecuado. Este capítulo aborda temas relacionados con el
sistema de soporte de la losa sobre terreno, incluyendo: • Informes de
ingeniería
geotécnica; • Clasificación de subrasantes; •
Fig. 3.1—Terminología del sistema de soporte de losa.
Módulo de reacción de la subrasante;
• Diseño del sistema de soporte de losa;
Tenencia, si es cohesiva. En estos registros se presentan los resultados de
Preparación del sitio; e • Inspección y prueba del
•
sistema de soporte de la
las pruebas de campo, como la prueba de penetración estándar (ASTM D
losa.
nivel freático en el momento en que se realiza la perforación y las
Este capítulo se limita a aquellos aspectos del sistema de apoyo.
necesario para que la losa sobre terreno funcione según lo previsto.
El sistema de soporte de la losa consta de una subrasante, generalmente
1586) en golpes por intervalo de 6 pulgadas (150 mm). La ubicación del
profundidades del lecho de roca poco profundo también se indican en el
registro. Los resultados de las pruebas de laboratorio, como el contenido de
humedad y la densidad seca de suelos cohesivos, a menudo se incluyen en
una base y, a veces, una subbase, como se ilustra en la Fig. 3.1.
los registros de perforación o en el informe geotécnico, así como los límites
Como capas de base se utilizan comúnmente roca triturada, gravas o arenas
de Atterberg. Además, el suelo se clasifica, como se discutirá en la Sección 3.3.
gruesas, que tienen alta resistencia, baja compresibilidad y alta
3.2.3 Evaluaciones y recomendaciones de informes. En muchos casos,
permeabilidad. Como subbases se utilizan comúnmente roca triturada,
el ingeniero geotécnico que redacta el informe no ha recibido información
gravas, arenas, suelos seleccionados y suelos estabilizados; sin embargo,
completa sobre los requisitos de diseño de la losa sobre el terreno. Las
también se pueden utilizar como materiales base.
evaluaciones y recomendaciones relativas al material de subrasante
Los suelos de la subrasante son generalmente los materiales de soporte
existente, su compactación y la capacidad de soporte resultante pueden
definitivos, pero también se pueden encontrar lechos de roca, competentes
incluirse en el informe y deben evaluarse en comparación con los requisitos
o erosionados. Si el suelo existente tiene una resistencia uniforme y otras
de diseño reales. El ingeniero geotécnico también puede dar sugerencias
propiedades necesarias para soportar la losa, la losa se puede colocar
sobre posibles materiales de subbase y capa base.
directamente sobre la subrasante existente. Sin embargo, la pendiente
existente con frecuencia no tiene la elevación o pendiente deseada y, como
En algunos casos, se pueden utilizar económicamente materiales locales
tal, se requiere algún corte y relleno. Para mejorar el drenaje de la superficie
propios de esa zona, como conchas marinas trituradas, relaves de minas,
o elevar el nivel del piso, en algunos sitios se requiere un relleno controlado
cenizas de fondo y otros productos de desecho. El ingeniero geotécnico
utilizando suelos locales o importados.
generalmente tiene conocimientos sobre el uso y la experiencia con estos
materiales en el área del proyecto.
3.2—Informes de ingeniería geotécnica 3.2.1 Introducción
— Las investigaciones de ingeniería geotécnica ahora se realizan
Las características de desempeño esperadas de la losa sobre el terreno
deben ser comunicadas al ingeniero geotécnico antes de la investigación
comúnmente para la mayoría de los proyectos de construcción para
del subsuelo para obtener la mejor evaluación y recomendaciones. Por
proporcionar información del sitio del subsuelo para el diseño y la
ejemplo, el uso de la instalación y la elevación del piso propuesta siempre
construcción y para cumplir con los requisitos del código de construcción. El
deben comunicarse al ingeniero geotécnico; sin embargo, también se debe
propósito principal de estas investigaciones de campo es proporcionar
transmitir al ingeniero geotécnico información relativa al tipo y magnitud de
información para el diseño y construcción de los elementos de cimentación
las cargas previstas, las condiciones ambientales del espacio del edificio,
del edificio. En el informe de ingeniería geotécnica, el soporte de losa sobre
los criterios de nivelación y planitud de los pisos y los requisitos de
el terreno se analiza con frecuencia y se dan recomendaciones de
revestimiento de pisos. En algunos casos, puede resultar beneficioso para
preparación y drenaje de subrasante. Incluso si el soporte de la losa no se
el ingeniero geotécnico visitar edificios locales u otras instalaciones del
analiza en detalle, la información proporcionada en dichos informes, como
cliente que tengan un uso similar. La coordinación entre el ingeniero
los registros de perforación o pozos de prueba, los resultados de las pruebas
geotécnico y el proyectista de la losa sobre terreno desde el inicio del
de campo y de laboratorio y las discusiones sobre las condiciones del
proyecto puede dar como resultado una losa sobre terreno adecuada y
subsuelo, son útiles para evaluar las condiciones de la subrasante en
económica.
relación con el diseño de losa sobre el terreno. y construcción.
3.2.2 Registros de perforación o pozo de prueba . Las descripciones
dadas en los registros de perforación o pozo de prueba son útiles porque
brindan información sobre la textura de los suelos encontrados y su
3.3—Clasificación de la subrasante El
suelo que estará debajo de la losa sobre el terreno debe identificarse y
condición de humedad y densidad relativa, si no son cohesivos; o consistente­
clasificarse para estimar su idoneidad como
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360R­8
INFORME DEL COMITÉ ACI
Tabla 3.1—Sistema unificado de clasificación de suelos (Winterkorn y Fang 1975)
Símbolo
Procedimientos de identificación de campo.
(excluyendo partículas de más de 3 pulgadas [75 mm] y basando las fracciones en pesos estimados)
de grupo
Amplia gama de tamaños de grano y
cantidades sustanciales de todos los tamaños de
Gravas (más de la mitad de la
fracción gruesa es
G.W.
partículas intermedios
Gravas limpias (pocas o
ninguna multa)
Predominantemente una talla o una variedad de
tallas y faltan algunas tallas intermedias
Fines no plásticos (para procedimientos de
Grava con multas
GM
identificación, consulte CL a continuación)
(cantidad apreciable de multas)
Suelos de grano grueso
(más de la mitad del
Multas de plástico (para identificación
GC
procedimientos, consulte ML a continuación)
material es más grande que
Amplia gama de tamaños de grano y
cantidades sustanciales de todos los tamaños de
el tamiz No. 200* [75 μm])
Arenas (más de la mitad
de fracción gruesa es más
mezclas de grava y arena,
pocas o ninguna multa
Gravas mal graduadas,
médico de cabecera
más grande que el tamiz número 4*
[4,75 mm])
Nombres típicos
Grava bien graduada,
SUDOESTE
mezclas de grava y arena,
pocas o ninguna multa
Gravas limosas, mezclas de grava,
arena y limo mal graduadas.
Gravas arcillosas, mezclas de grava,
arena y arcilla mal graduadas.
Arenas de buena calidad, arenas con
grava, poco o ningún fino
Arenas limpias (poco o ningún
partículas intermedios
fino)
Predominantemente una talla o una gama de
tallas y faltan algunas tallas intermedias
SP
Arenas mal graduadas, arenas con
grava, pocos o ningún fino
Multas no plásticas (para procedimientos de
SM
Arenas limosas, mezclas de arena
y limo mal clasificadas
pequeña que el tamiz No. 4*
[4,75 mm])
Arenas con finos
identificación, consulte ML a continuación)
(cantidad apreciable
de multas)
Multas de plástico (para identificación
Arenas arcillosas, mezclas arena­
CAROLINA DEL SUR
arcillosa mal clasificadas
procedimientos, consulte CL a continuación)
Procedimientos de identificación en fracción menor que el tamiz No. 40 (4,25 μm)
Resistencia en seco Dureza
(aplastante
las características)
Dilatación (reacción al
(consistencia cerca de
límite plástico)
temblor)
Símbolo
de grupo
Nombres típicos
Limos inorgánicos y arenas muy finas, harina
Ninguno a leve
Ninguno
Rápido a lento
ml
de roca, arenas finas limosas o arcillosas
con ligera plasticidad
Limos y arcillas (límite líquido
inferior a 50)
Medio a alto
Arcillas inorgánicas de plasticidad baja a
CL
Ninguno a muy lento Medio
media, arcillas gravosas, arcillas arenosas,
arcillas limosas, arcillas magras
Suelos de grano fino
(más de la mitad del
material es más pequeño
Ligera a media Lenta
Leve
Ligera a media Lenta a ninguna
HM leve a media
Alto a muy alto Ninguno
Alto
OL
que el tamiz No. 200* [75
Limos orgánicos y arcillas limo­orgánicas de
baja plasticidad.
Limos inorgánicos, suelos arenosos o
μm])
limosos finos micáceos o de diatomeas,
limos elásticos
Limos y arcillas (límite líquido
superior a 50)
Medio a alto
Suelos altamente orgánicos
CH
grasas
Arcillas orgánicas de plasticidad media a alta.
Ninguno a muy lento OH leve a medio
Fácilmente identificado por color, olor y sensación esponjosa; frecuentemente por
textura fibrosa
Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas
PT Turba u otros suelos altamente orgánicos
*Todos los tamaños de tamiz aquí descritos son estándar de EE. UU. El tamiz número 200 (75 μm) es aproximadamente la partícula más pequeña visible a simple vista. Para clasificaciones visuales, el tamaño de 1/4 pulg. (6,3 mm)
puede usarse como equivalente para el tamaño de tamiz No. 4 (4,75 mm). Clasificaciones de límites: los suelos que poseen características de dos grupos se designan mediante combinaciones de símbolos de grupo.
subrasante, aunque puede cumplir con los criterios para una subbase o
Las relaciones son muy útiles para acceder a una subrasante del suelo o
incluso un material base. El sistema unificado de clasificación de suelos
subbase. Una lista más detallada de las normas ASTM es
se utiliza predominantemente en los Estados Unidos y se conoce como
dado en el Capítulo 14.
en este documento. La Tabla 3.1 proporciona información sobre los grupos de
clasificación de este sistema y algunos criterios importantes para
cada grupo de suelos. Los procedimientos visuales (ASTM D 2488) pueden ser
3.4—Módulo de reacción de la subrasante
3.4.1 Introducción: métodos de diseño enumerados en el Capítulo 2,
utilizados, pero se pueden hacer clasificaciones más confiables usando
incluido el pionero de Westergaard (Westergaard 1923, 1926)
resultados de pruebas de laboratorio (ASTM D 2487). Por ejemplo, el
Para trabajar en el análisis de pavimentos rígidos, se emplea el módulo de
La tabla de plasticidad de la Tabla 3.2 se utiliza para clasificar los suelos de
reacción de subrasante como una propiedad única para representar la
grano fino.
Las siguientes pruebas y métodos de prueba son útiles en la
clasificación adecuada de los suelos:
1. Contenido de humedad: ASTM D 2216;
2. Gravedad específica: ASTM D 854;
capacidad de soporte que se utilizará en el diseño. Este módulo también
llamado módulo de reacción del suelo o fundamento de Winkler, es
una constante de resorte que supone una respuesta lineal entre
carga y deformación de la subrasante.
En realidad, no existe un valor k único para una subrasante porque
3. Límites líquidos: ASTM D 4318; y
la relación entre carga y deformación de un suelo es
4. Límite plástico: ASTM D 4318.
no lineal y no es una propiedad fundamental del suelo. un tipico
La prueba de compactación Proctor estándar (ASTM D 698) y
relación no lineal entre una carga de compresión normal
prueba de compactación Proctor modificada (ASTM D 1557) no son
y la deformación resultante para un área se representa en la Fig. 3.2.
pruebas estrictamente de clasificación, pero su densidad de humedad
El tipo de estructura del suelo, densidad, contenido de humedad y
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­9
Tabla 3.2—Criterios de clasificación de laboratorio para suelos (Winterkorn y Fang 1975)
La relación también depende del ancho del área cargada, la forma
Se han utilizado los procedimientos para pruebas de carga de placas
estáticas no repetitivas descritos en ASTM D 1196 para estimar el
del área cargada, la profundidad de la subrasante y la posición debajo
módulo de subrasante.
La carga previa determina la relación carga­deformación.
de la losa. Además, el tiempo puede ser un factor importante porque
3.4.2 Pruebas de campo de carga de placa : la determinación del
cualquier suelo compresible más profundo puede asentarse debido a
módulo de reacción de la subrasante en una subrasante representativa
la consolidación, y los suelos cercanos a la superficie pueden
en su lugar con una placa de soporte de 30 pulgadas (760 mm) de
asentarse debido a la contracción por humedad y secado alternos. Sin embargo,
diámetro, que recomienda ASTM D 1196, requiere mucho tiempo y
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360R­10
INFORME DEL COMITÉ ACI
El módulo de resiliencia es una medida de la propiedad elástica supuesta del
suelo teniendo en cuenta sus características no lineales.
Se define como la relación entre la tensión desviadora axial repetida y la
deformación axial recuperable. Es ampliamente reconocido como un método para
caracterizar materiales de pavimento. Los métodos para la determinación de MR
se describen en el Método de prueba AASHTO T307. El valor de MR se puede
evaluar utilizando una correlación con el valor de prueba de índice de rodamiento
(CBR) de California más antiguo y común (ASTM D 1883) mediante la siguiente
relación empírica (Heukelom y Klomp 1962)
MR (psi) = 1500 × CBR (unidades pulg­lb)
MR (kPa) = 10,342 × CBR (unidades SI)
Fig. 3.2—Diagrama carga­deformación de la placa.
Esta relación aproximada se ha utilizado ampliamente para suelos de grano
fino que tienen un valor CBR saturado y empapado en 96 horas de 10 o menos
caro. Generalmente se necesitan varios días para planificar y ejecutar un
programa de prueba de carga. Es posible que se necesiten grandes cargas para
obtener un asentamiento significativo de las placas. Se deben realizar ajustes
para detectar deformaciones no recuperables y cualquier deflexión de la placa.
Debido a que los resultados de carga­deformación no son lineales, se debe
asumir una carga o deformación arbitraria para calcular k. Esto se ilustra en la
Fig. 3.2.
Se requieren varias pruebas en el área del proyecto para obtener valores k
representativos, que generalmente resultan en un rango de valores k .
Generalmente es necesaria una corrección para tener en cuenta la saturación
futura de subrasantes de suelo cohesivo, y esto requiere muestreo y pruebas de
laboratorio. Generalmente no es práctico realizar pruebas de campo en suelos
de subrasante en su rango esperado de densidades y contenidos de humedad.
Tampoco es práctico probar los distintos tipos y espesores posibles de capas de
base y subbases en una subrasante representativa. Es difícil realizar pruebas en
condiciones climáticas adversas. Se han utilizado placas más pequeñas, como
las de 300 mm (12 pulgadas) de diámetro, pero el diámetro de la placa influye en
los resultados y esto es difícil de tener en cuenta al informar un valor k . Por lo
general, estas pruebas se realizan directamente sobre una subrasante natural o
compactada no confinada o sobre un espesor de subbase compactada o capa de
base sobre una subrasante. Las características físicas de la capa base y del
material de subrasante son necesarias para interpretar adecuadamente los
resultados de la prueba de soporte de placas. Como mínimo, estos datos deben
incluir gradaciones, contenidos de humedad, densidades y límite de Atterberg de
los materiales en el sistema de soporte. Antes de iniciar una prueba de campo
con carga de placa, es recomendable consultar a un ingeniero geotécnico
familiarizado con las condiciones del sitio para estimar el costo y el tiempo
requerido y los resultados probables.
(Heukelom y Klomp 1962). También se han desarrollado correlaciones de MR
con propiedades del suelo como el contenido de arcilla, los límites de Atterberg y
el contenido de humedad.
El valor k efectivo utilizado para el diseño recomendado por AASHTO para
pavimentos rígidos depende de varios factores diferentes además del módulo de
resiliencia del suelo, incluidos los tipos y espesores de la subbase, la pérdida de
soporte debido a los huecos y la profundidad de una base rígida. Se pueden
utilizar tablas y gráficos de la “Guía para el diseño de estructuras de pavimento”
de AASHTO para obtener una k efectiva para el diseño de losas sobre el terreno.
Los valores k obtenidos a partir de datos medidos de CBR y MR utilizando las
relaciones AASHTO pueden producir valores irrealmente altos. Se recomienda
que las relaciones de nomograma contenidas en la Fig. 3.3 se utilicen para validar
los resultados de los valores k correlacionados derivados de las correlaciones
AASHTO.
3.4.4 Otros enfoques: el Cuerpo de Ingenieros ha desarrollado relaciones
empíricas entre el tipo de clasificación del suelo, CBR y los valores k , y esto se
ilustra en la Fig. 3.3.
Estas relaciones suelen ser bastante conservadoras. Todos estos métodos y
procedimientos de prueba se han desarrollado para pavimentos y no para losas
sobre suelo de edificios.
Sin embargo, correlaciones como estas se utilizan ampliamente para aproximar
los valores de soporte de la subrasante para el diseño y la construcción de losas
sobre el terreno.
3.4.5 Influencia del contenido de humedad. El contenido de humedad de un
suelo de grano fino afecta el módulo de reacción k de la subrasante, tanto en el
momento de la prueba como durante toda la vida útil de la losa. Casi todos los
suelos exhiben una disminución de k con un aumento de la saturación, pero la
cantidad de reducción depende principalmente de la textura del suelo, su densidad
y la actividad de los minerales arcillosos presentes. En general, cuanto mayor es
3.4.3 Enfoque de la Asociación Estadounidense de Funcionarios de Carreteras
Estatales (AASHTO): para pavimentos rígidos, AASHTO ha desarrollado un
procedimiento de diseño utilizando la siguiente relación teórica entre los valores
k de las pruebas de soporte de placas y MR, el módulo resiliente de la subrasante.
el contenido de humedad, menor es la capacidad de soporte, pero la relación es
única para cada tipo de suelo. Cuanto más uniforme sea el contenido de humedad
y la densidad seca, más uniforme será el soporte. Por lo tanto, es muy importante
proporcionar un buen drenaje de la superficie del sitio y de la subrasante. La
experiencia ha demostrado que los niveles freáticos elevados y las líneas de agua
o drenaje rotas han provocado fallas en las losas del terreno.
3 k (lb/pulg. ) = MR (psi)/19,4 (unidades pulg­lb)
Se pueden realizar pruebas de laboratorio para evaluar la influencia de la
k (kN/m3 ) = MR (kPa) × 2,03 (unidades SI)
humedad moldeando muestras de prueba en varios colores uniformes.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
Fig. 3.3—Interrelaciones aproximadas de clasificaciones de suelos y valores de soporte (Portland Cement Association 1988).
(Nota: 1 psi/pulgada = 0,271 kPa/mm; 1 psi = 6,90 kPa).
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360R­12
INFORME DEL COMITÉ ACI
contenidos de humedad y densidades secas. Esto es más práctico que
cargas concentradas, no es suficiente para losas sometidas a cargas
intentar encontrar la influencia de la humedad mediante pruebas de campo.
grandes y pesadas. Por ejemplo, un almacén completamente cargado que
Se pueden seguir varios procedimientos de prueba, como CBR, compresión
mide 25 x 25 pies (7,6 x 7,6 m) podría cargar y consolidar suelos a
no confinada y corte triaxial. Los rangos de humedad y densidad elegidos
profundidades de 30 pies (9,1 m) o más si se han utilizado rellenos para
para las pruebas deben coincidir con los previstos en el campo.
desarrollar el sitio. El asentamiento de losas no es infrecuente en sitios
donde se han utilizado rellenos para producir pisos a la altura de los
3.4.6 Influencia del material del suelo en el módulo de reacción de la
muelles o promover el drenaje del área. El grado de asentamiento
subrasante. Los suelos que se encuentran en un sitio de construcción son
experimentado bajo tal condición de carga típicamente indica un valor k
capaces de proporcionar una variedad de soporte de subrasante. Esto se
equivalente de sólo el 20 al 30% del medido mediante una prueba de
ilustra nuevamente en la figura 3.3. Los suelos arcillosos, como los
carga de placa.
materiales CL y CH, proporcionan el soporte de subrasante más bajo. Los
suelos bien graduados y no cohesivos, como los materiales SW y GW,
brindan el mayor soporte. Un aumento de la densidad mediante
Para considerar adecuadamente el efecto de cargas pesadas distribuidas
sobre el desempeño de la losa, se debe realizar una evaluación más
completa de las condiciones del subsuelo. Dichas evaluaciones pueden
compactación puede mejorar la resistencia del suelo, pero hasta cierto
incluir la realización de perforaciones de prueba del suelo y pruebas de
punto. Se pueden utilizar métodos de estabilización, pero también tendrán
laboratorio de materiales de subrasante o una de una variedad de técnicas
un rango limitado de efectividad. Además, las condiciones de drenaje
de prueba in situ. Esta información se puede utilizar para desarrollar
pueden cambiar la capacidad de soporte de la mayoría de los suelos, pero
valores de soporte del suelo, que representan asentamientos de
esto puede ser más significativo para las arcillas y los limos. La acción de
consolidación a largo plazo bajo cargas distribuidas pesadas y sostenidas.
las heladas también puede reducir la capacidad de soporte de los suelos
3.4.9 Influencia del tiempo: el tiempo de aplicación de la carga y el
que contienen limo. Por lo tanto, la correlación entre la clasificación del
tiempo transcurrido son importantes. Las cargas cortas y transitorias, como
suelo y la capacidad de soporte es útil para estimar el rango de capacidad,
las carretillas elevadoras, producen deformaciones menores que las
pero debe ajustarse a las condiciones esperadas del sitio.
cargas sostenidas; por lo tanto, se puede utilizar un valor k más alto para
3.4.7 Uniformidad de soporte. Las tablas de diseño de PCA, WRI y el
cargas rodantes. Con el paso del tiempo, la subrasante y la subbase
Cuerpo de Ingenieros (COE) indican la influencia que tiene el módulo de
estarán sujetas a ciclos de carga. Las aplicaciones de tensiones
reacción de la subrasante sobre el espesor de la losa requerido. Estas
provenientes de cargas superficiales pueden aumentar la rigidez de la
ayudas de diseño suponen un contacto continuo de la losa con la base y
subrasante y la subbase, lo que resultará en un valor k más alto.
un módulo de subrasante uniforme.
Desafortunadamente, esto también puede producir un soporte no uniforme
Sin embargo, en la práctica no se logra un contacto íntimo continuo debido
porque las áreas de aplicación de carga generalmente no serán uniformes.
a diferencias en composición, espesor, contenido de humedad, curvatura
de la losa y densidad de la subrasante. Sin embargo, si se siguen las
El cambio de humedad de la subrasante con el tiempo también puede
afectar el sistema de soporte del suelo. Se debe considerar la estabilidad
recomendaciones conjuntas dadas en la figura 5.6 , las tensiones de rizado
frente a cambios climáticos, como condiciones climáticas secas o húmedas
serán lo suficientemente bajas como para que los métodos PCA, WRI y
prolongadas o ciclos de congelación y descongelación.
COE proporcionen soluciones razonables. Los ciclos de carga y las
fluctuaciones climáticas de humedad pueden aumentar o disminuir k, pero
dicho cambio generalmente no es uniforme. Son comunes las diferencias
3.5—Diseño del sistema de soporte de losa 3.5.1
General—Después de que los suelos de subrasante hayan sido
en el soporte de la subrasante debido a cortes y rellenos o profundidades
clasificados, el rango general de sus valores k se puede aproximar a partir
irregulares en un lecho de roca poco profundo.
de la Fig. 3.3. Se pueden realizar ajustes según la experiencia local y los
Un control deficiente de la compactación o variaciones en el material
cambios estacionales esperados, así como las condiciones de construcción
esperadas.
prestado pueden causar que los rellenos proporcionen un soporte no
uniforme. Los intentos de producir módulos de subrasante altos mediante
Con esta información, se puede tomar la decisión de usar la subrasante
compactación o estabilización pueden producir un soporte no uniforme a
existente en su condición in situ, mejorarla mediante compactación o
menos que se implementen estándares estrictos de control de calidad. Es
estabilización, usar una subbase y una capa de base, o variar el espesor
difícil lograr valores k elevados y uniformes . En algunos proyectos, una
de estas capas. Inicialmente, puede existir una amplia gama de condiciones
subrasante bien construida se ha visto comprometida por zanjas de
de subrasante en todo el sitio. El sistema de soporte del suelo rara vez es
servicios públicos que no se rellenaron correctamente. Una vez instalada
uniforme. Por lo tanto, generalmente se requiere algo de trabajo en el
la losa, la densificación de suelos no cohesivos, arena y limos mediante
suelo para producir una superficie más uniforme para soportar la losa. La
vibración puede producir un soporte no uniforme. La acción de contracción
extensión de este trabajo, como el grado de compactación o la adición de
e hinchazón de los suelos cohesivos (GC, SC, CL y CH) ha causado
una capa base, es generalmente un problema económico. La selección de
grietas en las losas de concreto, incluso cuando se tomaron precauciones
roca triturada o suelos en los grupos de grava bien graduada (GW) y grava
de diseño y construcción. La inspección y prueba de los llenados
mal graduada (GP) puede parecer costosa como material base; sin
controlados debería ser obligatoria. La falta de uniformidad del soporte es
embargo, la selección de estos materiales tiene claras ventajas. No solo
causa de grietas en las losas. Nunca se insistirá lo suficiente en la
mejoran el módulo de reacción de la subrasante y producen un soporte
importancia de proporcionar un apoyo uniforme.
3.4.8 Influencia del tamaño del área cargada. El valor k , si se deriva de
la prueba de carga de la placa, solo proporciona información relativa a las
más uniforme, sino que también proporcionan una superficie de trabajo
para todo clima para acelerar la construcción durante las inclemencias del
tiempo.
30 a 60 pulgadas superiores (760 a 1520 mm) del perfil del subsuelo.
Aunque esto puede ser suficiente para los análisis de losas sometidas a
presiones relativamente pequeñas
3.5.2 Economía y diseño simplificado: un requisito previo para el diseño
adecuado de un sistema de soporte de losa es la identificación de
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­13
el material de la subrasante y las condiciones a las que estará expuesta.
La carga de la rueda debe dimensionarse para evitar fallas en los cojinetes, pero debe
Sin este conocimiento, no se puede estimar ni el módulo de subrasante ni
ser lo suficientemente grande como para estresar al menos el pie superior de la subrasante.
el cambio de volumen potencial.
Generalmente se especifican tres ciclos de carga de la rueda sobre la
Con conocimiento de la clasificación de suelos y cierta experiencia local,
misma vía. Estas aplicaciones repetidas pueden exponer áreas débiles al
el ingeniero puede seleccionar un valor k apropiado y diseñarlo para las
formar surcos o bombear la superficie. El surco normalmente indica exceso
condiciones específicas del suelo. El cálculo del espesor de la losa es
de humedad en la superficie. El bombeo indica suelos de subrasante
insensible a pequeños cambios en k y, por lo tanto, no es necesario
húmedos con la humedad óptima para lograr y mantener la compactación.
conocer exactamente el valor de k . Las variaciones significativas no
Las áreas de soporte deficiente deben eliminarse y reemplazarse con
cambian significativamente el espesor del diseño.
Para proyectos pequeños, puede ser ventajoso asumir un factor k
material compactado para proporcionar una subrasante más uniforme.
Después de las reparaciones, se puede repetir el laminado de prueba. No
relativamente bajo y agregar un espesor apropiado de material de subbase
existen estándares para la realización de pruebas y no se puede realizar
y capa de base para mejorar el rendimiento de la losa en lugar de realizar
una evaluación cuantitativa a partir de su uso; sin embargo, las pautas se
una costosa prueba de carga de placa.
dan en ACI 302.1R. Si existe una capa gruesa de material seco y denso,
El riesgo de falla de la losa aumenta cuanto más se basa el diseño en las
como una capa de base o subbase, sobre la superficie o si la superficie de
condiciones supuestas, pero hay ocasiones en las que se justifica un
la subrasante se ha endurecido debido al secado y al tráfico de
enfoque de diseño simplificado. Estas decisiones son una cuestión de
construcción, es posible que el laminado de prueba no pueda detectar
criterio de ingeniería y economía.
áreas blandas o comprimibles. bajo la superficie. En algunos proyectos, el
La combinación de factores de seguridad puede producir un diseño
laminado de prueba se emplea tres veces: después del decapado (antes
demasiado conservador. La inclusión de factores de seguridad acumulativos
de colocar el relleno); después de que se haya instalado el relleno; y
en el módulo de reacción de la subrasante, las cargas aplicadas, la
después de colocar la capa base. Para localizar áreas blandas más
resistencia a la compresión o flexión del concreto o el número de
profundas sospechosas o escombros enterrados, es posible que se
repeticiones de carga pueden producir una construcción muy conservadora
necesiten perforaciones, pozos de prueba, resistividad u otros
y, en consecuencia, costosa. El factor de seguridad normalmente se tiene
procedimientos. Se debe programar el rodaje de prueba para permitir que
en cuenta sólo en la tensión de flexión permitida en la losa de hormigón.
se realicen trabajos de reparación sin interferir con el cronograma de
construcción.
3.5.3 Soporte de soporte: las presiones de soporte calculadas bajo losas
cargadas sobre el terreno suelen ser significativamente más bajas y no
3.6.3 Estabilización de la subrasante: existen varios métodos que
pueden mejorar el rendimiento de una subrasante del suelo.
son críticas para los diseños típicos en comparación con las presiones de
Generalmente, para losas sobre suelo, el suelo se densifica utilizando
contacto de cimientos permitidas para elementos de construcción
equipos de compactación como pata de oveja, neumáticos de caucho o
controlados por ACI 318. Sin embargo, al proporcionar condiciones de
rodillos vibratorios. La estabilización química también puede ser apropiada.
soporte uniformes, es extremadamente importante para el desempeño útil
El material de subrasante débil se puede estabilizar mediante la adición
de la losa.
de productos químicos que se combinan con el suelo, como se muestra en
3.6—Preparación del sitio
3.6.1 Introducción: inicialmente, se debe quitar de la capa superior de
volantes en el sustrato del suelo con agua y la mezcla se vuelve a
compactar. La cal y las cenizas volantes también se utilizan para reducir el
suelo todo material orgánico, escombros y material congelado.
índice de plasticidad de los materiales de subrasante y subbase. Para
la Tabla 3.3. Generalmente, se mezcla cemento portland, cal o cenizas
Normalmente, para producir un soporte uniforme, la superficie se decapa,
suelos limosos, el cemento portland puede ser eficaz. Un ingeniero
labra y vuelve a compactar antes de colocar la subbase. Tanto las bolsas
geotécnico debe planificar, supervisar y analizar las condiciones del suelo
antes de utilizar la estabilización química.
de suelo duras como las blandas deben ubicarse mediante rodillos de
prueba u otros medios, retirarse y reemplazarse con tierra compactada
Dependiendo de la situación y las condiciones del suelo, ciertos
para proporcionar una subrasante uniforme para la base, subbase o losa
compactadores son más efectivos que otros. Generalmente, los suelos
de concreto. Consulte ACI 302.1R para obtener información adicional.
granulares responden mejor a los equipos vibratorios y los suelos cohesivos
responden mejor a los rodillos con neumáticos de goma y patas de oveja,
El sitio debe nivelarse para proporcionar un buen drenaje superficial
pero hay excepciones. La profundidad de las capas compactadas varía
durante todo el período de construcción y durante toda la vida útil de la
según el tipo de suelo y el equipo de compactación, pero en la mayoría de
estructura. Es posible que sea necesario interceptar y canalizar el agua
subterránea alrededor del sitio.
los casos, la profundidad de las capas compactadas debe ser de 6 a 9
Se pueden utilizar combinaciones de materiales y espesores de base y
pulgadas (150 a 230 mm). La densidad seca lograda después de la
compactación normalmente se mide y se compara con los valores máximos
subbase para aumentar la capacidad de la subrasante. Sin embargo, los
de densidad seca obtenidos de las pruebas de compactación de laboratorio.
sumideros, los suelos expansivos, los materiales altamente compresibles
Los valores máximos de densidad seca y contenido óptimo de humedad
u otros problemas de subrasante pueden influir en el rendimiento de la
losa y deben examinarse en detalle.
varían con la textura y la plasticidad. Esto se ilustra en la Fig. 3.4 para las
3.6.2 Laminación de prueba: como se analiza en ACI 302.1R, laminación
pruebas Proctor estándar (ASTM D 698) en ocho suelos diferentes.
Debido a que la prueba Proctor modificada (ASTM D 1557) utiliza un
de prueba generalmente se refiere al uso de un vehículo cargado conducido
mayor nivel de energía, la densidad seca máxima será mayor y el contenido
en un patrón de cuadrícula sobre la subrasante en un esfuerzo por ubicar
de humedad óptimo será menor que el de la prueba Proctor estándar.
áreas blandas y comprimibles en la superficie o cerca de ella. Esto debería
Además, la diferencia variará con la textura y plasticidad del suelo. Esto se
ser parte del proceso de aseguramiento de la calidad del sistema de
muestra en la Fig. 3.5.
soporte del suelo y debería establecerse en las especificaciones del proyecto.
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360R­14
INFORME DEL COMITÉ ACI
Tabla 3.3—Estabilización del suelo con aditivos químicos
Mezcla
cemento
Portland
Cantidad, % en peso de suelo
estabilizado
Proceso
Aplicabilidad
El suelo cohesivo se pulveriza de modo que al menos
el 80 % pase el tamiz No. 4 (4,75 mm), se mezcla
Forma subrasante estabilizada o capa
con cemento, se humedece entre el nivel
Varía desde aproximadamente
base. Se deben agregar superficies de
2­1/2 a 4% para tratamiento
óptimo y el 2 % de humedad, se
desgaste para proporcionar
de cemento y 6 a 12% para cementos compacta hasta al menos el 95 % de la densidad
resistencia a la abrasión. No
de suelo.
máxima y se cura durante 7 u 8 días mientras
aplicable a arcillas plásticas.
humedecido con una ligera aspersión o
protegido por una cubierta superficial.
Del 3 al 5% de betún en forma de
Betún
emulsión asfáltica rebajada, o
La tierra se pulveriza, se mezcla con betún, se
alquitranes líquidos para suelos arenosos.airea el disolvente y se compacta la
Del 6 al 8% de emulsiones asfálticas y
mezcla. Antes de mezclar, los suelos de
alquitranes ligeros para materiales
grano grueso deben tener un contenido de
humedad tan bajo como del 2 al 4%. El contenido de
de grano fino. Para suelos de grano
grueso, se agregan compuestos
antidecapado para promover el
recubrimiento de partículas con betún.
agua de los suelos de grano fino debe estar
varios por ciento por debajo del óptimo.
Normalmente se aplica a una tasa de
Calcio
cloruro
1/2 a 1­1/2%
Encofrados de superficie de
desgaste o etapa de
construcción, para condiciones de
emergencia o para caminos de bajo
costo. Se utiliza para formar una base
de trabajo en subrasantes
de arena no cohesiva o para
mejorar la calidad de la capa
base. No aplicable a arcillas plásticas.
Utilizado como paliativo del polvo.
aproximadamente 0,5 lb/yd2 (0,27 kg/m2 ) por área.
El químico seco se mezcla con la mezcla de
agregados del suelo, se agrega agua y se
Mezcla estabilizada de
El cloruro de calcio, aglutinante de
grava y suelo, forma una superficie
de desgaste en algunas carreteras
mezcla y se compacta a una humedad óptima
secundarias.
mediante procedimientos de compactación convencionales.
Cal
4 a 8%. Se pueden agregar cenizas
volantes, entre 10 y 20%, para
aumentar la reacción puzolánica.
La cal se esparce seca, se mezcla con tierra
mediante pulvimezcladores o discos, y
se compacta con humedad óptima hasta
densidades de compactación ordinarias.
Se utiliza para estabilización
de capas base y subbases.
Generalmente restringido a climas
cálidos o moderados porque la mezcla
es susceptible a desintegrarse al
congelarse y descongelarse.
Efecto sobre las propiedades del suelo.
La resistencia a la compresión libre aumentó
hasta aproximadamente
1000 psi (6,9 MPa). Disminuye la plasticidad
del suelo. Aumenta la resistencia al
congelamiento y descongelamiento, pero
sigue siendo vulnerable a las heladas.
Proporciona un aglutinante para mejorar la
resistencia e impermeabilizar la mezcla estabilizada.
Retrasa la tasa de evaporación de la humedad
de la mezcla estabilizada y tiende a reducir la
plasticidad del suelo. Mayor efecto en arcillas
sódicas con capacidad de intercambio de
bases. Reduce el punto de congelación
del agua del suelo, disminuyendo la pérdida de
fuerza por congelación y descongelación.
Disminuye la plasticidad del suelo,
produciendo una estructura granulada.
Mayor efecto en arcillas sódicas con capacidad
de intercambio de bases. Aumenta la resistencia
a la compresión hasta un máximo de
aproximadamente 500 psi (3,4 MPa).
Fig. 3.4—Curvas Proctor estándar para varios suelos. (Nota:
1 libra/pie3 = 0,1571 kN/m3.)
Con frecuencia se adoptan especificaciones para controlar sólo el
Densidad de campo mínima, como el 95% del Proctor estándar.
Densidad máxima o 90% del máximo Proctor modificado.
densidad seca. Para lograr un módulo de subrasante más uniforme,
sin embargo, se debe especificar un rango de densidad. Para
Por ejemplo, 100 ± 5 % del máximo estándar de Proctor.
Fig. 3.5—Curvas Proctor estándar y modificadas.
densidad, o 95 ± 5% del máximo seco Proctor modificado
densidad. Sin embargo, el rango especificado debe ser compatible
También se especifica un rango de contenido de humedad, por ejemplo, dentro
con el tipo de suelo, uniformidad del suelo, operación del contratista y
±3% del contenido de humedad óptimo de la prueba apropiada.
necesidades del proyecto. Especificar un rango de densidad más bajo para
Mayores contenidos de humedad, desde el contenido de humedad óptimo hasta
suelos arcillosos con un índice de plasticidad igual o superior a 20, para
4% por encima de este, se utilizan con frecuencia para minimizar los cambios de volumen.
Por ejemplo, 92 ± 4% del estándar Proctor máximo seco.
densidad, se utiliza a menudo para controlar los cambios de volumen. Frecuentemente,
3.6.4 Materiales de base y subbase. Para muchas losas sobre el terreno, la
subrasante existente proporcionará un soporte adecuado.
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Generalmente, se pueden utilizar los materiales enumerados en la Fig. 3.3 que
producen un módulo estándar de reacción de subrasante superior a 100 lb/in3
(3000 kN/m3) . Se deben evitar los materiales orgánicos altamente comprimibles
(OL), y las arcillas de alta plasticidad (CH) pueden causar problemas de
hinchamiento o levantamiento. Gran parte de la variación en la capacidad de
soporte es el resultado de la compactación y el contenido de humedad; por
ejemplo, el valor k para una arcilla pobre (CL) osciló entre 70 y 250 lb/in3 (2000
a 7000 kN/m3 ).
El material de la subbase tiene mejores cualidades que la subrasante y puede
servir como superficie de trabajo de construcción y parte del sistema de soporte
del piso. La subbase generalmente se omite cuando las subrasantes son de alta
calidad. Por lo tanto, el uso de una subbase en combinación con una capa base
generalmente representa una alternativa económica para la construcción sobre
una subrasante deficiente con un material de capa base costoso. La subbase
puede estar compuesta de suelo de subrasante estabilizado, un relleno de suelo
de mejor calidad, arena, roca triturada, hormigón triturado recuperado o pavimento
asfáltico, o algún material local que tenga propiedades que satisfagan los
Fig. 3.6—Efecto del espesor de la subbase sobre el módulo de diseño de reacción
requisitos del proyecto.
de la subrasante. (Nota: 1 pci = 0,2714 MN/m3 ; 1 pulg. = 25,4 mm.)
Normalmente, los materiales seleccionados como materiales base son arenas
y gravas aluviales (S o G) o roca triturada. Estos materiales se compactan
fácilmente y tienen altas resistencias y bajas compresibilidades. Si tienen pocos
Humedad relativa máxima, generalmente del 75 al 80% a una profundidad del
o ningún fino (material que pasa por un tamiz de malla 200 [75 μm]), se escurren
40% del espesor de la losa. El uso y la ubicación de barreras/retardadores de
fácilmente y actúan como una rotura capilar. Su efecto sobre el soporte de la losa
vapor requieren una consideración cuidadosa. La Figura 3.7 proporciona
y el valor k general depende del tipo y espesor del material base, como se
orientación.
muestra en la Fig. 3.6. Los datos para diseños específicos deben basarse en un
El exceso de agua en la losa que no sea absorbida por la acción química se
análisis de los resultados de las pruebas de laboratorio y de sitio. Si se utiliza
evaporará a través de la parte superior de la losa hasta que se alcance el
roca triturada de grado abierto, es posible que sea necesario rellenar la
equilibrio con la humedad ambiental. Además, la humedad puede transpirar
superficie, “asfixiarla” con arena o grava fina y compactarla para proporcionar una
desde la subrasante y a través de la losa. Si el material base debajo de la losa
superficie plana y lisa para reducir la restricción debida a la contracción lineal del
está saturado y sujeto a una cabeza hidrostática, como en el caso de una losa
concreto.
de sótano debajo de un nivel freático, el agua líquida puede fluir a través de
grietas o juntas en el concreto. Si pueden ocurrir fuerzas hidrostáticas, deben
3.6.5 Estabilización de la base y la subbase. Los materiales de la base y la
incluirse en las consideraciones de diseño de la losa. La cantidad de flujo
subbase a menudo se densifican mediante compactación mecánica para mejorar
dependerá de la cantidad de cabeza y del ancho, largo y frecuencia de las juntas
el valor k . Se debe considerar el costo relativo de las posibles alternativas, como
y grietas en el concreto. Si el material base está saturado o casi saturado y no
la estabilización química de la subrasante, el uso de capas base de alta calidad
hay cabeza, la humedad aún puede transmitirse a la losa por acción capilar de
o el suministro de una losa más gruesa.
los huecos interconectados en el concreto. Es necesario un drenaje positivo de
la subrasante donde, de otro modo, el agua alcanzaría la base de la losa.
La compactación mecánica de arcilla y limo se mide como porcentaje de la
densidad Proctor estándar (ASTM D 698) o la densidad Proctor modificada
Además, con frecuencia se utiliza una piedra de clasificación abierta como capa
base para formar una barrera contra el ascenso capilar de humedad en la
(ASTM D 1557). Las densidades secas mínimas típicamente especificadas para
subrasante. Aunque los retardadores/barreras de vapor pueden reducir
estos materiales son del 90 al 95% de las densidades secas máximas de las
sustancialmente la transmisión de vapor a través de las losas, algo de vapor de
pruebas estándar y modificadas, respectivamente.
agua transpirará a través de la losa si la presión de vapor sobre la losa es menor
que la presión debajo de la losa.
3.6.6 Tolerancia de nivelación. Generalmente, el cumplimiento de la tolerancia
inicial de nivelación aproximada y fina se basa en estudios de nivel utilizando un
patrón de cuadrícula de no más de 20 pies (6,1 m).
Las tolerancias de nivelación especificadas para un proyecto deben ser
consistentes con las recomendaciones de ACI 302.1R, Capítulo 4.
3.6.7 Retardador/barrera de vapor: debido a que todo el concreto es permeable
Los sistemas de control climático pueden reducir la humedad relativa sobre la
losa y provocar el movimiento del vapor de agua a través de la losa. La presión
de vapor es función de la temperatura y la humedad relativa. El impulso del vapor
varía de humedad alta a baja y de temperaturas cálidas a frías. La temperatura
hasta cierto punto, el agua y el vapor de agua pueden moverse a través de las
de la subrasante del suelo suele ser más baja que la del espacio encima de la
losas sobre el terreno (Brewer 1965; Neville 1996). Esto puede afectar
losa. La humedad relativa de la subrasante suele ser del 100%.
negativamente el almacenamiento de productos sensibles a la humedad en la
losa, el control de la humedad dentro del edificio y una variedad de materiales
El agua en la subrasante debajo de las losas sobre el suelo puede cambiar
para pisos, desde revestimientos hasta alfombras. Los fabricantes de estos
debido a las fluctuaciones estacionales de los niveles freáticos poco profundos,
revestimientos especifican una tasa máxima de emisión de humedad desde la
el aumento capilar en los suelos de la subrasante, el drenaje deficiente del
superficie de la losa, generalmente en el rango de 2 (12 a 21 N/100 m2 )/24 horas
subsuelo, el encharcamiento de aguas pluviales adyacentes a la losa sobre el
o de 3 a 5 lb/1000 pies.
suelo, el riego excesivo de plantas y céspedes. adyacente a las losas sobre el terreno, o desde
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INFORME DEL COMITÉ ACI
Fig. 3.7: Diagrama de flujo de decisión para determinar si se requiere un retardador/barrera de vapor y dónde se colocará.
Tuberías rotas en la subrasante. Debido a que puede haber una
cúpula impermeable sobre una pequeña área de losa para calcular
variedad de fuentes de humedad, es probable que haya una
la tasa de emisión de humedad. Sin embargo, los resultados de
distribución no uniforme de la humedad debajo de la losa sobre el
estas pruebas pueden ser engañosos si las condiciones del aire
suelo. Se pueden realizar pruebas para tratar de determinar el
ambiente no representan las condiciones en servicio. ASTM F 1869
problema de humedad antes de colocar una cubierta. ASTM D 4263
requiere una temperatura del aire ambiente de 75 °F ± 10 °F (24 ºC
detectará la presencia de humedad que atraviesa la losa, pero no
± 6 ºC) y una humedad relativa de 50% ± 10% durante 48 horas
proporcionará una tasa de movimiento de humedad. Un método de
antes y durante la prueba. Además, se ha descubierto que la prueba
prueba cuantitativo, ASTM F 1869, utiliza un cloruro de calcio desecante debajo
de unla humedad en la 1/2 pulgada (13 mm) superior del
mide sólo
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losa y no puede detectar humedad por debajo de una profundidad de 3/4
Las especificaciones del proyecto generalmente requieren que el sitio de construcción sea
pulg. (19 mm). Para cuantificar mejor la humedad en losas, se desarrolló la
despojado de toda la capa superior del suelo.
norma ASTM F 2170 para el uso de sondas de humedad relativa.
El drenaje de la subrasante y la selección de materiales de subrasante
tendrán una gran influencia en el rendimiento de los retardadores/barreras de
Los suelos expansivos se definen como suelos de grano fino, como se
muestra en las Tablas 3.1 y 3.2. Los suelos con un índice de plasticidad de
20 o superior tienen potencial para cambios de volumen significativos. Un
vapor. Además, la protección de los retardadores/barreras de vapor contra
ingeniero geotécnico debe examinar los datos del suelo y recomendar
daños durante la construcción puede influir significativamente en la eficacia
opciones apropiadas. Los problemas potenciales se pueden minimizar
del retardador/barrera.
mediante diseños adecuados de las losas, estabilización del suelo o evitando
Se ha informado que los retardadores/barreras de vapor afectan el
la migración de humedad a través de la losa. Si no se gestiona el problema,
comportamiento del concreto en la losa al aumentar el tiempo de acabado,
la losa puede fallar, y a menudo ocurrirá.
promover el agrietamiento, aumentar el curvado de la losa y reducir la
La acción de las heladas puede ser crítica para los limos, las arcillas y
resistencia. Estos problemas, sin embargo, pueden ser menos costosos que
algunas arenas finas. Estos suelos pueden experimentar grandes cambios de
las fallas de desempeño relacionadas con la emisión excesiva de humedad
desde la superficie de la losa.
volumen y, en consecuencia, levantarse debido al crecimiento de lentes de
hielo cuando se someten a ciclos de congelación y pérdida de soporte debido
a la saturación al descongelarse. Deben estar presentes tres condiciones
3.7—Inspección y prueba en sitio del soporte de la losa
Se requieren inspecciones y pruebas para controlar la calidad de la
subrasante y la construcción de la subbase y para determinar si cumple con
las especificaciones del proyecto. Antes de comenzar la construcción, se
deben tomar muestras de los suelos de subrasante y cualquier material de
subbase o capa de base, probarse en el laboratorio y evaluarse los resultados.
En general, las pruebas de tamaño de partículas (ASTM D 422), plasticidad
(ASTM D 4318) y compactación de laboratorio (ASTM D 698 o 1557) se
realizan en suelos y mezclas de suelo y agregados. Para suelos sin cohesión
y de libre drenaje y gradación de agregados, puede ser apropiado determinar
la densidad relativa máxima (ASTM D 4253) y la densidad relativa mínima
(ASTM D 4254) y calcular la densidad relativa. Después de la compactación,
para que ocurra este problema:
• Temperatura de congelación en el suelo; •
Nivel freático cercano al nivel de escarcha para proporcionar agua para
la formación de lentes de hielo; y
• Un suelo que transmitirá agua desde el nivel freático a la zona de heladas
por acción capilar.
Las posibles soluciones incluyen bajar el nivel freático, proporcionar una
barrera o usar una subbase/subrasante que no sea susceptible a las heladas.
Un aislamiento diseñado correctamente puede resultar beneficioso. Los
cambios de volumen debido a la acción de las heladas ocurren en los
perímetros de los edificios, debajo de las áreas de congelación y debajo de
los pisos de las pistas de patinaje sobre hielo (NCHRP 1974).
la densidad in situ para calcular el porcentaje de compactación se puede
determinar en el campo mediante cualquiera de varios métodos: cilindro
impulsor (ASTM D 2937); cono de arena (ASTM D 1556); globo de agua
(ASTM D 2167); o densómetro nuclear (ASTM D 2922 y D 3017). Aunque la
CAPÍTULO 4—CARGAS
4.1—Introducción
Este capítulo describe las cargas, las variables que controlan los efectos
de las cargas y proporciona orientación sobre los factores de seguridad para
prueba del cono de arena es el método más aceptado, el método de densidad
losas de concreto sobre el terreno. Las losas de hormigón suelen estar sujetas
nuclear no destructivo es ventajoso porque se logra en unos pocos minutos y
a alguna combinación de las siguientes cargas y efectos:
los resultados están disponibles al final de la prueba de campo. Debido a
que esto permite utilizar la densidad de campo y los contenidos de humedad
• Cargas sobre ruedas de
para controlar la construcción, el método de densidad nuclear es ampliamente
utilizado y aceptado. Sin embargo, para comprobar resultados cuestionables
vehículos; • Cargas
o confirmar calibraciones, generalmente se especifica el método del cono de
y en tiras; • Cargas
arena. Para comparar el medidor nuclear con el cono de arena y proporcionar
distribuidas; • Cargas de
un factor de ajuste, se realizan una serie de pruebas de calibración. Las
construcción; • Efectos ambientales; y •
lecturas de humedad también deben compararse con las pruebas de humedad
Cargas inusuales.
de campo (ASTM D 566). La frecuencia de las pruebas está relacionada con
concentradas; • Cargas en línea
Las losas deben diseñarse para la combinación más crítica de estas
la uniformidad de los materiales que se utilizan y la calidad de la compactación
cargas, considerando las variables que producen la tensión máxima. La guía
requerida. El trabajo que no se ajuste a las especificaciones del proyecto
PCA para seleccionar las consideraciones de diseño más críticas o de control
debe corregirse y volverse a probar. La subrasante debe probarse antes de la
para diversas cargas (Packard 1976) se presenta en la figura 4.1. Debido a
instalación del resto del sistema de losa sobre el terreno. Se deben establecer
que son relevantes varios factores, como el espesor de la losa, la resistencia
requisitos mínimos de prueba para cada proyecto. Estos deberían proporcionar
del concreto, la rigidez de la subrasante y las cargas, se deben investigar a
un intervalo de prueba razonable para realizar en cada levantamiento.
fondo los casos en los que varias consideraciones de diseño pueden controlar.
También se deben considerar otros problemas potenciales, como las
cargas que cambian durante la vida útil de la estructura y las que se
Estas pruebas son relativamente económicas y fáciles de realizar.
encuentran durante la construcción (Wray 1986). Por ejemplo, los sistemas
3.8—Problema especial de soporte de losa sobre el terreno
edificio. Las tarimas apiladas que antes se consideraban cargas uniformes
de manipulación de materiales actuales aprovechan mejor el volumen del
En general, se debe evitar la colocación de losas sobre la capa superior
del suelo debido a su baja resistencia al corte y alta compresibilidad.
ahora se pueden almacenar en estanterías para tarimas de pasillo estrecho
que producen cargas concentradas. El medio ambiente
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INFORME DEL COMITÉ ACI
Tabla 4.1—Cargas por eje representativas y espacios entre ruedas para diversas
capacidades de montacargas
Reacción estática de carga
Capacidad nominal del camión, lb
total por eje, lb
Centro a centro del
neumático de la rueda opuesta, pulg.
2000
5600 a 7200
24 a 32
3000
7800 a 9400
26 a 34
4000
9.800 a 11.600
30 a 36
5000
11.600 a 13.800
30 a 36
6000
13.600 a 15.500
30 a 36
7000
15.300 a 18.100
34 a 37
8000
16.700 a 20.400
34 a 38
10.000
20.200 a 23.800
37 a 45
12.000
23.800 a 27.500
38 a 40
15.000
30.000 a 35.300
34 a 43
20.000
39,70 0 a 43.700
36 a 53
Nota: La reacción concentrada por neumático se calcula dividiendo la carga total por eje
reacción por el número de neumáticos en ese eje. Las cifras dadas son para camiones estándar.
La aplicación de accesorios y elevaciones elevadas prolongadas pueden aumentar estos valores. En
En tales casos, se debe consultar al fabricante. Los pesos indicados son para camiones.
manipular las cargas nominales a 24 pulgadas desde el centro de carga hasta la cara de la horquilla con el mástil vertical.
1 libra = 0,004448 kN; 1 pulgada = 25,4 mm.
A menudo, la losa está diseñada para un número ilimitado de
repeticiones.
Fig. 4.1—Consideraciones de diseño de control para varios
tipos de carga de losa sobre el suelo (Packard 1976). (Nota: 1 pulg.2
= 645,2mm2
; 1 pie2 = 0,09290 m2.)
En el análisis se utiliza el área de contacto entre neumático y losa.
para carretilla elevadora con neumáticos neumáticos o compuestos (Wray
1986). El área de contacto de un solo neumático se puede aproximar
dividiendo la carga de los neumáticos por la presión de los neumáticos (Packard 1976).
La exposición de la losa sobre el terreno también es motivo de preocupación. Estos
Este cálculo es algo conservador porque el efecto
Los efectos incluyen cambios en el volumen de la subrasante (suelos que se contraen o se hinchan).
de tensión en la pared del neumático no está incluido. Las presiones supuestas son
y cambios de temperatura. Normalmente, los efectos térmicos pueden ser
variable; sin embargo, las presiones de los neumáticos sin cables de acero
minimizado construyendo la losa después de que el edificio esté
rango de 85 a 100 psi (0,6 a 0,7 MPa), mientras que los de cable de acero
adjunto. Muchas losas, sin embargo, se colocan antes de construir.
Las presiones de los neumáticos varían de 90 a 120 psi (0,6 a 0,8 MPa). El
recinto. Por lo tanto, la secuencia de construcción es importante.
La Asociación de Camiones Industriales descubrió que el sólido estándar
para determinar si los factores ambientales transitorios
y los neumáticos de caucho macizo acolchados tienen áreas de contacto con el piso que
debe ser considerado en el diseño. Finalmente, efecto térmico.
puede basarse en presiones internas entre 180 y 250 psi
debido a las condiciones en servicio.
(1,2 a 1,7 MPa) (Goodyear Tire and Rubber Co. 1983).
Algunas presiones de neumáticos de poliuretano superan los 1000 psi (6,9 MPa)
4.2—Cargas vehiculares
La mayor parte del tráfico de vehículos en suelos industriales consiste en ascensores.
camiones y camiones de distribución con capacidades de carga útil tan altas
han sido medidos. Las ruedas grandes tienen presión de neumáticos.
que van desde 50 a 90 psi (0,3 a 0,6 MPa).
Los neumáticos dobles tienen un área de contacto efectiva mayor que la
como 70.000 libras (310 kN). La carga útil y gran parte de la capacidad de un camión.
área de contacto real de los dos neumáticos individuales. Hay
El peso generalmente lo soportan las ruedas del eje cargado.
gráficos disponibles para determinar esta área de contacto efectiva
La Asociación de Camiones Industriales (1985) ha compilado
(Packard 1976). Una estimación conservadora de este efectivo
Datos representativos de carga y geometría para capacidades de carretillas elevadoras.
área de contacto, sin embargo, se puede hacer utilizando el área de contacto de
hasta 20.000 lb (89 kN) (Tabla 4.1).
Variables del vehículo que afectan la selección de espesor y
El diseño de losas sobre terreno incluye:
• Carga máxima por eje;
• Distancia entre ruedas cargadas;
•
Área de contacto de los neumáticos; y
• Repeticiones de carga durante la vida útil.
La carga sobre el eje, el espacio entre ruedas y el área de contacto son funciones
los dos neumáticos y el área entre el área de contacto. Si no es
Se sabe si el vehículo tendrá ruedas dobles o cuál será el
los espacios entre ruedas son, entonces, una única carga de rueda equivalente y
El área de contacto se puede utilizar de forma conservadora.
Una consideración importante para la capacidad de servicio de una losa.
sujeto a cargas vehiculares es el diseño de la construcción y
juntas de contracción cortadas con sierra. Las uniones deben ser lo suficientemente rígidas y
tener suficiente transferibilidad de corte para limitar el movimiento diferencial y
de las especificaciones del montacargas o del vehículo. Si los detalles del vehículo son
evitar el desconchado de los bordes cuando un vehículo viaja a través del
desconocido o si se espera que la capacidad del montacargas cambie en
articulación. Consulte el Capítulo 5 para obtener más información y detalles conjuntos.
En el futuro, los valores de la Tabla 4.1 podrán usarse para el diseño. El
número de repeticiones de carga, que pueden usarse para ayudar a establecer
un factor de seguridad, está en función del uso de la instalación.
4.3—Cargas concentradas
Mejoras en eficiencia y almacenamiento del almacén.
El conocimiento de las repeticiones de carga ayuda al diseñador a cuantificar
Las densidades han tendido a aumentar las cargas de los postes de las estanterías. Estos
fatiga. Si estos valores son predecibles o constantes
Los cambios incluyen pasillos más estrechos, paletas o materiales más altos.
También se debe considerar la duración de la vida útil de una losa.
apilamiento y el uso de equipos de apilamiento automatizados. Paleta
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­19
Los estantes de almacenamiento pueden tener más de 80 pies (24 m) y
La losa debe revisarse para detectar tensiones producidas por cargas
pueden producir cargas concentradas en los postes de 40,000 lb (180 kN) o
lineales y cargas uniformes. Si los resultados están dentro del 15% entre sí,
más. Para cargas de estantes más altas, estantes que cubren un área plana
la carga debe considerarse uniforme. Las cargas divisorias, los muros de
grande (lo que afectará las capas más profundas del suelo) y estantes con
carga y el almacenamiento de rollos son ejemplos de este tipo de carga.
cargas a largo plazo, el efecto del asentamiento del suelo a largo plazo
también debe considerarse en el diseño de la losa. . El agrietamiento
Para intensidades de carga más altas y cargas a largo plazo, el efecto del
asentamiento diferencial del suelo también debe considerarse en el diseño
también puede ser causado por la instalación temprana de sistemas de
de la losa.
estanterías que pueden restringir la losa y evitar la activación de las juntas.
Los estantes pueden restringir la losa con el sistema de arriostramiento o
Las variables para cargas en línea y en franjas son similares a aquellas
para cargas distribuidas e incluyen: •
por el aumento en la fricción de la base debido a cargas de almacenamiento adicionales.
Intensidad de carga máxima y duración de la carga; • Ancho,
Las variables de carga concentrada que afectan el diseño del
losa sobre terreno son:
longitud del área cargada y si las cargas de línea o franja se cruzan; • Ancho
del pasillo; •
• Carga de poste máxima o representativa; • Duración
Presencia de una
de la carga; • Espaciamientos
junta en y paralela a un pasillo; • Presencia de juntas paralelas
entre postes y ancho de pasillos; • Ubicación de la carga
a cada lado de un pasillo; y • La cantidad de transferencia de corte a través
concentrada en relación con la ubicación de la junta de la losa y la cantidad
de transferencia de corte a través de la junta de la losa; y • Área de
de la junta de la losa (esto es especialmente importante cuando la línea de
contacto entre el
carga cruza perpendicularmente a una junta o es directamente
adyacente y paralela a una junta).
poste o placa del poste y la losa.
Los sistemas de manejo de materiales son partes importantes del diseño
4.6—Cargas inusuales
También pueden ocurrir condiciones de carga que no se ajusten a los
del edificio y deben definirse bien al principio del proyecto. Los datos del
bastidor se pueden obtener del fabricante. No es raro especificar una placa
tipos de carga discutidos anteriormente. Pueden diferir de la siguiente
base más grande que la que normalmente se suministra para reducir la
manera: 1. Configuración
tensión de flexión causada por la carga concentrada. La placa base debe
del área cargada; 2. Carga distribuida
tener el tamaño adecuado para distribuir la carga sobre el área de la placa.
en más de un eje; y 3. Más de dos o cuatro ruedas por eje.
4.4—Cargas distribuidas
En muchos almacenes y edificios industriales, los materiales se
Las variables de carga, sin embargo, serán similares a las de
los tipos de carga discutidos previamente en este capítulo.
almacenan directamente sobre el suelo. Los esfuerzos de flexión en la losa
suelen ser menores que los producidos por cargas concentradas. El diseño
debe evitar grietas por momentos negativos en los pasillos y evitar
asentamientos excesivos. Para intensidades de carga más altas, cargas
4.7—Cargas de construcción
Durante la construcción de un edificio, se pueden ubicar varios tipos de
equipos en la losa sobre el terreno recién colocada. Las cargas de
distribuidas que cubren un área plana grande (lo que afectará las capas
construcción más comunes son camionetas, camiones de hormigón con
más profundas del suelo) y cargas uniformes a largo plazo, el efecto del
asentamiento diferencial del suelo también debe considerarse en el diseño
elevador de tijera, camiones volquete, equipos de elevación y grúas
de la losa. El efecto de una carretilla elevadora que circula en los pasillos
equipos de colocación. Además, la losa puede estar sometida a otras
utilizadas para el montaje de acero, el montaje de paredes inclinadas y los
entre zonas cargadas uniformemente no suele combinarse con la carga
cargas, como andamios y paletas de material. Algunas de estas cargas
uniforme en un caso de carga, ya que los momentos generados generalmente
pueden exceder los límites de diseño y, por lo tanto, se debe anticipar el
se compensan entre sí.
caso de carga de construcción, particularmente en relación con la resistencia
En el diseño siempre se tienen en cuenta los casos individuales.
del concreto de edad temprana. Además, se debe considerar la limitación
Para cargas distribuidas, las variables que afectan el diseño de losas
de las cargas de construcción cerca de los bordes libres o esquinas de las
sobre terreno son: •
losas. Las variables de carga de control para cargas de construcción son
Intensidad máxima de carga; •
las mismas que para cargas de vehículos, cargas concentradas y cargas
Duración de la carga; •
uniformes.
Ancho y largo del área cargada;
•
Ancho del pasillo; y
variables generalmente se pueden determinar haciendo referencia a las
• Presencia de una junta situada en y paralela a un pasillo.
leyes de transporte locales o a las normas AASHTO. Los equipos de
La intensidad de la carga y la disposición pueden no ser constantes
Para los camiones de construcción, la carga máxima por eje y otras
construcción todoterreno pueden exceder estos límites, pero en la mayoría
durante la vida útil de una losa. Por tanto, la losa debe diseñarse para el
de los casos, según las costumbres locales, los equipos de construcción no
caso más crítico. Para un módulo de reacción de la subrasante y un espesor
excederán los límites legales del Departamento de Transporte. La Figura
de losa dados, existe un ancho de pasillo crítico que maximiza el momento
4.2 proporciona valores del área de contacto para cargas de ruedas que
del pasillo central (Packard 1976).
pueden usarse para el diseño.
4.5—Cargas en línea y en franja Una
carga en línea o en franja es una carga uniforme distribuida sobre un
4.8—Factores ambientales Los esfuerzos
área relativamente estrecha. Una carga puede considerarse como línea o
de humedad en la losa (que afectan el alabeo debido a las diferentes tasas
carga lineal si su ancho es menor que 1/3 del radio de rigidez relativa de la
de contracción entre la parte superior e inferior de la losa) deben considerarse
losa. Cuando el ancho se aproxima a este límite,
en el diseño general. Estos
de flexión producidos por cambios térmicos, suelos expansivos y cambios
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360R­20
INFORME DEL COMITÉ ACI
Fig. 4.2—Área de contacto de los neumáticos para diversas cargas de ruedas. (Nota: 1 pulg. = 25,4 mm; 1 pulg.2 = 645,2 mm2; 1 kip = 4,448 kN.)
Tabla 4.2—Factores de seguridad utilizados en el diseño de varios tipos
de carga
fallas catastróficas que afectarían la seguridad pública, la
Factores de seguridad
Factores de seguridad
Tipo de carga
Cargas de ruedas en movimiento
Cargas concentradas (bastidores
y postes)
Cargas uniformes
Cargas en línea y en tiras
Cargas de construcción
Los códigos de construcción proporcionan principalmente orientación para prevenir
utilizados ocasionalmente.
comúnmente utilizados
1,7 a 2,0
1,7 a 2,0
1,4 a 2,0+
Más alto bajo especial
circunstancias
1,7 a 2,0
1.7
1.4 es el límite inferior
2,0 es el límite
superior conservador*
1,4 a 2,0
—
*Cuando una carga lineal se considera una carga estructural debido a la función del edificio,
Se deben seguir los requisitos apropiados del código de construcción.
factores de seguridad para la capacidad de servicio, aunque inherentes a la construcción
Los códigos no se abordan directamente como lo son los de fortaleza. Si
La losa sobre suelo es parte del sistema estructural utilizado para
transmitir cargas verticales o fuerzas laterales desde otras partes del
la estructura al suelo (como un techo con soportes), luego
Se deben utilizar los requisitos de ACI 318 para el caso de carga.
El factor de seguridad para minimizar la probabilidad de un
La falla de capacidad de servicio es seleccionada por el diseñador. Algunos de los
elementos que el diseñador debe considerar al seleccionar el factor de
seguridad son los siguientes:
• Consecuencias de la falla de servicio, incluida la pérdida
Los efectos son de particular importancia para losas exteriores y para
productividad, pérdida de uso beneficioso y los costos de
losas construidas antes de cerrar el edificio. Curling
Reparación de áreas en una instalación activa. Por ejemplo, crack
causado por estos cambios produce tensiones de flexión debido a la
Se debe minimizar la frecuencia y el ancho de las grietas.
losa que se levanta de la subrasante. Generalmente, las tensiones de restricción
debe limitarse a instalaciones como las farmacéuticas.
se puede ignorar en losas cortas porque una superficie lisa y plana
e instalaciones de procesamiento de alimentos;
La subrasante no restringe significativamente el movimiento de la losa corta
• Proporción de la mezcla de concreto y sus características de contracción (la
debido a la expansión térmica uniforme, contracción o
contracción debe probarse y minimizarse para
contracción por secado. Hay varias variables que
reducir la contracción y el rizado por secado lineal);
afectar qué tan corta sería una losa, pero 30 veces la losa
El espesor es un espaciamiento de junta generalmente conservador para la mayoría
condiciones. Restricciones incorporadas (como elementos de cimentación,
paredes de borde y fosos) deben evitarse. Reforzamiento
• Ambiente con humedad controlada que aumentará
contracción por secado lineal y rizado de la losa;
• Suavidad y planitud de la subrasante para minimizar
restricción a medida que se produce una contracción por secado lineal;
Se deben proporcionar tales restricciones para limitar el ancho de la
• Espaciado y tipo de juntas;
grietas en la losa. Los efectos térmicos y de humedad son
• Investigación geotécnica para determinar la profundidad
discutido más adelante en el Capítulo 13, y los suelos expansivos son
y propiedades profundas del suelo;
se analiza con más detalle en el Capítulo 9.
• Número de repeticiones de carga para permitir la consideración de
4.9—Factores de seguridad
• Efectos de impacto; y
agrietamiento por fatiga;
Las losas sobre suelo se distinguen de otras estructuras
elementos por requisitos de servicio únicos. Algunos de
Estos requisitos de servicio minimizan el agrietamiento y
• Bastidores de almacenamiento instalados en una etapa temprana, lo que
restringir la contracción por secado lineal.
Algunos factores de seguridad comúnmente utilizados se muestran en la Tabla 4.2.
rizado, aumenta la durabilidad de la superficie, optimiza la ubicación de las juntas
para los distintos tipos de cargas de losa. La mayoría oscila entre 1,7 y
y tipo de juntas para la estabilidad de las articulaciones (la deflexión diferencial de
2,0, aunque para algunas condiciones se utilizan factores tan bajos como 1,4.
los bordes de los paneles de losa adyacentes cuando las cargas de las ruedas cruzan la junta)
y maximizar la planitud y nivelación a largo plazo. Porque el
Un vehículo en movimiento somete la losa al suelo al efecto
de fatiga. La resistencia a la fatiga se expresa como el porcentaje de
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­21
Tabla 4.3—Relación de tensión versus carga permitida
repeticiones (curva de fatiga PCA)*
Repeticiones de
Repeticiones de
Relación de estrés
<0,45
carga permitidas
Relación de estrés
carga permitidas
Ilimitado
0,73
832
0,45
62.790.761
0,74
630
0,46
14.335.236
0,75
477
361
0,47
5.202.474
0,76
0,48
2.402.754
0,77
274
0,49
1.286.914
0,78
207
762.043
0,79
157
485.184
0,80
119
326.334
0,81
90
68
0,50
0,51
0,52
0,53
229.127
0,82
0,54
166.533
0,83
52
0,55
124.523
0,84
39
30
0,56
94.065
0,85
0,57
71.229
0,86
22
0,58
53.937
0,87
17
40 ,842
0,88
13
30.927
0,89
10
23.419
0,90
7
6
4
0,59
0,60
0,61
0,62
17.733
0,91
0,63
13.428
0,92
0,64
10.168
0,93
3
0,65
7700
0,94
2
0,66
5830
0,95
2
0,67
4415
0,96
1
0,68
3343
0,97
1
0,69
2532
0,98
1
0,70
1917
0,99
1
0,71
1452
1.00
0
0,72
1099
>1.00
0
* Diseño de espesor para carreteras de hormigón y pavimentos tensados, EB109.01P, Portland
Asociación del Cemento, Skokie, Illinois (1984).
Fig. 5.1—Ubicaciones apropiadas para las juntas.
ya sea interno o externo, aumentará el potencial de
agrietamiento aleatorio.
Se utilizan comúnmente tres tipos de juntas en losas de concreto sobre el terreno:
juntas de aislamiento, juntas de contracción cortadas con sierra y juntas de contracción.
juntas de construcción. Ubicaciones apropiadas para juntas de aislamiento
y las juntas de contracción cortadas con sierra se muestran en la Fig. 5.1. Con el
La aprobación del diseñador, los detalles de las juntas de construcción y de las juntas
la resistencia a la tracción estática que se puede soportar para un determinado
de contracción cortadas con sierra se pueden intercambiar. Juntas en losas de remate
número de repeticiones de carga. Como la relación de la flexión real
debe ubicarse directamente sobre las juntas de la losa base y, si
Cuando la tensión sobre el módulo de ruptura disminuye, la losa puede soportar
la cobertura está adherida, no se requieren juntas adicionales. El
más repeticiones de carga antes de fallar. Para relaciones de tensión
La losa de acabado adherida debe diseñarse para la contracción.
menos de 0,45, el hormigón puede estar sujeto a carga ilimitada
restricción debido a la unión a la losa existente, y la unión
repeticiones según PCA (2001). La tabla 4.3 muestra
debe ser suficiente para resistir la fuerza de tensión ascendente debida a
varias repeticiones de carga para una variedad de relaciones de tensión. El
curling. Para una losa de acabado delgada, no reforzada y no adherida,
El factor de seguridad es el inverso de la relación de tensión.
Se deben considerar juntas adicionales entre las existentes.
Juntas en la losa inferior para ayudar a minimizar la tensión de curvatura.
CAPÍTULO 5—JUNTAS
5.1—Introducción
Las juntas se utilizan en la construcción de losas sobre el terreno para limitar la
en la losa superior. La losa de acabado puede tener un alto rizado.
tensión debido a que la losa inferior es una base dura para la
losa de acabado. Además, cualquier grieta en la losa base que no sea
Frecuencia y ancho de grietas aleatorias causadas por el volumen.
El establo debe repararse para garantizar que no reflejen
cambios. Generalmente, si se limita el número de juntas o
a través de una losa superior no reforzada.
aumentar el espacio entre las juntas se puede lograr sin
aumentar el número de grietas aleatorias, mantenimiento del piso
5.1.1 Juntas de aislamiento : se deben utilizar juntas de aislamiento
dondequiera que haya total libertad de vertical y horizontal
será reducido. El diseñador debe proporcionar el diseño de
Se requiere movimiento entre el piso y el contiguo.
juntas y detalles de juntas. Si no se proporciona el diseño conjunto, el
elementos constructivos. Se deben utilizar juntas de aislamiento en las uniones
El contratista debe presentar un diseño conjunto detallado y la colocación.
con muros (no requiriendo sujeción lateral de la losa).
Secuencia para aprobación por parte del diseñador antes de continuar.
columnas, cimientos de equipos, zapatas u otros puntos de
con la construcción.
restricciones tales como desagües, pozos de registro, sumideros y escaleras.
Se debe hacer todo lo posible para evitar atar la losa a cualquier
otro elemento de la estructura. Restricción de cualquier fuente,
Las juntas de aislamiento se forman insertando juntas preformadas.
relleno entre el piso y el elemento adyacente. la articulación
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360R­22
INFORME DEL COMITÉ ACI
Fig. 5.3—Junta de aislamiento alternativa (en forma de molinete) y relleno de
concreto sugerido en columnas de ala ancha.
Fig. 5.2—Juntas de aislamiento típicas en columnas de tubos.
El material debe extenderse a toda la profundidad de la losa y no sobresalir
de ella. Cuando el relleno para juntas sea visible de manera desagradable, o
Fig. 5.4—Junta de aislamiento típica alrededor de la base del equipo.
5.1.2 Juntas de construcción : las juntas de construcción se colocan en
una losa para definir la extensión de las colocaciones individuales,
donde existan condiciones de humedad o requisitos higiénicos o de control
generalmente de conformidad con un diseño de junta predeterminado. Si
de polvo, se puede quitar la parte superior del relleno preformado y calafatear
alguna vez se interrumpe el hormigonado el tiempo suficiente para que el
la junta con un sellador elastomérico.
hormigón colocado se endurezca, se debe utilizar una junta de construcción.
Dos métodos para producir una profundidad relativamente uniforme de
sellador de juntas son los siguientes:
1. Marque ambos lados del relleno preformado a la profundidad que se va
En áreas no sujetas a tránsito, una junta a tope puede ser adecuada. En
zonas sometidas a tránsito rodado, cargas pesadas o ambos, se recomienda
la unión con tacos (Fig. 5.5). No se recomienda una junta enchavetada para
a quitar usando una sierra. Inserte el relleno ranurado en el lugar adecuado y
la transferencia de carga porque los componentes clave macho y hembra
retire la sección superior después de que el concreto se endurezca usando
pierden contacto cuando la junta se abre debido a la contracción por secado.
un destornillador o una herramienta similar.
2. Corte una tira de madera igual a la profundidad deseada del sellador de
Con el tiempo, esto puede provocar la rotura de los bordes de la junta de
hormigón y el fallo de la parte lateral superior de la chaveta.
juntas. Clave la tira de madera al relleno preformado e instale el conjunto en
el lugar adecuado. Retire la tira de madera después de que el hormigón se
haya endurecido.
Alternativamente, se puede utilizar un relleno para juntas premoldeado con
Las juntas de construcción o mamparos pueden ser de madera, metal u
hormigón prefabricado; Deberán colocarse a la elevación adecuada con el
soporte necesario para mantener los mamparos rectos, rectos y firmes
una parte superior removible. Consulte las Fig. 5.2 y 5.3 para ver las juntas
durante todo el procedimiento de colocación y acabado. Si se requieren
de aislamiento típicas alrededor de las columnas. La Figura 5.4 muestra una
clavijas, se deben hacer provisiones a lo largo del mamparo para asegurar
junta de aislamiento en la base de un equipo.
Juntas de aislamiento para losas mediante compensación de contracción.
El hormigón debe tratarse según lo recomendado en ACI 223.
una alineación adecuada durante las operaciones de construcción y acabado.
Los dispositivos de alineación de clavijas deben fijarse rígidamente al
mamparo con clavos.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­23
Fig. 5.5—Uniones con pasadores típicas.
o tornillos. Estos dispositivos permiten que la clavija se inserte a través del
mamparo mientras se mantiene la alineación adecuada de la clavija paralela a la
superficie y entre sí y perpendicular a la cara de la junta. Los pasadores deben
• Métodos y calidad del curado del hormigón.
Como se indicó anteriormente, establecer el espaciamiento de las juntas de la
losa, el espesor y los requisitos de refuerzo es responsabilidad del diseñador. El
insertarse en el dispositivo de alineación de pasadores justo antes de las
espaciamiento de las juntas especificado será un factor principal que dictará tanto
operaciones de hormigonado para minimizar las perturbaciones durante la
la cantidad como el carácter del agrietamiento aleatorio que se experimentará, por
construcción; consulte la figura 5.5.
Todas las juntas de construcción deben vibrarse internamente a intervalos
frecuentes para consolidar y densificar adecuadamente el concreto en la junta y
lo que el espaciamiento de las juntas siempre debe seleccionarse cuidadosamente.
Para losas sobre terreno no reforzadas y para losas reforzadas solo para limitar el
ancho de las grietas, que no sean reforzadas continuamente, la Fig. 5.6 proporciona
alrededor de las clavijas. Las reglas vibratorias, las reglas guiadas por láser y las
recomendaciones para el espaciamiento de las juntas basadas en los valores de
técnicas de varillaje manual no proporcionan suficiente vibración interna. Esto es
contracción según lo determinado por ACI 209R.
particularmente imperativo cuando se utiliza hormigón de agregado grueso de
gran tamaño junto a juntas blindadas, clavijas redondas y cuadradas o placas de
carga en forma de diamante.
Las juntas de contracción aserradas deben ser continuas a lo largo de las
juntas que se cruzan, no escalonadas ni desplazadas. La excepción a esta regla
sería la junta de aislamiento de la columna, que se muestra en la Fig. 5.3.
5.1.3 Juntas de contracción cortadas con sierra: las juntas de contracción
La relación de aspecto de los paneles de losa que no están reforzados, reforzados
cortadas con sierra se utilizan para limitar el agrietamiento aleatorio, fuera de las
sólo para controlar el ancho de las fisuras o fabricados con hormigón compensador
juntas, de la losa del piso. Las uniones generalmente se ubican en líneas de
de contracción debe ser un máximo de 1,5 a 1; sin embargo, se prefiere una
columnas, con uniones intermedias ubicadas en espacios iguales entre las líneas
proporción de 1 a 1. Deben evitarse los paneles en forma de L y T. Los pisos
de columnas, como se muestra en la Fig. 5.1.
alrededor de los muelles de carga tienden a agrietarse debido a su configuración
Normalmente se consideran los siguientes factores al seleccionar el
espaciamiento de las juntas de contracción aserradas: • Método
de diseño de la losa; • Espesor de la
losa; • Tipo, cantidad y
ubicación del refuerzo; • Potencial de contracción del concreto (tipo
y cantidad de cemento; tamaño y gradación, cantidad y calidad del agregado; w/
cm; tipo de aditivos; y temperatura del concreto); • Fricción base; •
Restricciones de losa de piso; • Disposición de cimientos, bastidores, fosos,
plataformas de
equipos, zanjas y
y restricciones.
La Figura 5.7 muestra un método que se puede utilizar para minimizar el
agrietamiento de las losas en las esquinas reentrantes de los muelles de carga.
No se recomiendan los insertos de plástico o metal para crear una junta de
contracción cortada con sierra en cualquier superficie de piso expuesta que estará
sujeta al tráfico rodado.
Las juntas de contracción aserradas en pisos industriales y comerciales
generalmente se forman cortando una ranura continua en la losa para formar un
plano debilitado debajo del cual se formará una grieta (Fig. 5.8). En la Sección 5.3
se dan más detalles sobre el corte de juntas .
discontinuidades similares del
piso; • Factores ambientales como temperatura, viento y humedad; y
5.2—Mecanismos de transferencia de carga
Se recomiendan las uniones con pasadores (Fig. 5.5) cuando se requiere una
transferencia de carga positiva, a menos que se proporcione una cantidad
suficiente de fuerza de postensado a través de la unión para transferir la carga.
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360R­24
INFORME DEL COMITÉ ACI
Tabla 5.1—Tamaño y espaciado de clavijas redondas, cuadradas y rectangulares*
Dimensiones de los pasadores,† pulg. (mm)
Espaciado entre pasadores de centro a centro, pulg. (mm)
Profundidad de la
losa, pulg. (mm)
Redondo
Redondo
Rectangular‡
Cuadrado Rectangular 19
12
14
(300)
(360)
1/2 x 2­1/2 x 12
12
14
18
(25x410)
(13 x 64 x 300)
(300)
(360)
(460)
1­1/4x18
1­1/4x18
3/4 x 2­1/2 x 12
12
12
18
(32x460)
(30x450)
(19 x 64 x 300)
(300)
(300)
(460)
5a6
3/4 x 14
(130 a 150)
(19 x 360)
7a8
1 x 16
(180 a 200)
(25 x 410)
9 a 11
(230 a 280)
Cuadrado
3/8x2x12
3/4 x 14 (19 x 360) (9x51x300)
1x16
(480)
* Comité ACI 325 (1956); Walker y Holanda (1998). † La longitud total de los
pasadores incluye el margen para la apertura de las juntas y errores menores en la colocación de los pasadores.
‡Las placas rectangulares se utilizan normalmente en juntas de contracción cortadas con sierra.
Notas: Valores de la tabla basados en una apertura máxima de la junta de 0,20 pulg. (5 mm). Los pasadores deben alinearse y apoyarse cuidadosamente durante las operaciones de
hormigón. Los pasadores mal alineados pueden provocar grietas.
Tabla 5.2—Tamaño y espaciado de clavijas para placas de carga con
forma de diamante (Walker y Holland 1998)
Profundidad de la losa,
pulg. (mm)
5a6
(130 a 150)
7a8
(180 a 200)
9 a 11
(230 a 280)
Dimensiones de la placa de
carga de diamante, pulg. (mm)
Espaciado de la placa de carga de
diamante de centro a centro, pulg. (mm)
1/4 x 4­1/2 x 4­1/2 (6
x 110 x 110)
18
(460)
3/8 x 4­1/2 x 4­1/2 (9
x 110 x 110)
18
(460)
3/4 x 4­1/2 x 4­1/2
20
(19 x 110 x 110)
(510)
Nota: Los valores de la tabla se basan en una apertura máxima de la junta de 0,20 pulg. (5 mm).
Las tolerancias de construcción requeridas hacen que no sea práctico utilizar placas de carga en forma de diamante en
juntas de contracción cortadas con sierra.
Las clavijas deben colocarse a no menos de 12 pulgadas (300 mm) de la
intersección de cualquier junta porque el movimiento máximo causado por el
curvado y la contracción en seco ocurre en este punto y, en consecuencia, la
esquina de la losa puede agrietarse.
Se pueden usar placas de carga en forma de diamante (una placa cuadrada
girada de modo que dos esquinas se alineen con la junta) para reemplazar las
clavijas en las juntas de construcción. La forma de diamante permite que la
losa se mueva horizontalmente sin restricciones cuando la contracción de la
losa abre la junta (Fig. 5.11). La Tabla 5.2 proporciona el tamaño y el espaciado
recomendados para las placas de carga en forma de diamante. Los pasadores
cuadrados y rectangulares acolchados en los lados verticales con un material
comprimible también permiten el movimiento horizontal paralelo y perpendicular
Fig. 5.6—Espaciamiento recomendado para juntas para losas no reforzadas.
a la junta (Fig. 5.12).
Estos tipos de dispositivos de transferencia de carga son útiles en otros tipos
cortar. Los pasadores fuerzan al concreto en ambos lados de una junta a
de losas donde la junta debe tener capacidad de transferencia de carga y al
desviarse aproximadamente por igual cuando se somete a una carga y ayudan
mismo tiempo permitir cierto movimiento diferencial en la dirección de la junta,
a prevenir daños a un borde expuesto cuando la junta está sujeta a tráfico
como podría ser necesario en losas de concreto postensadas y con
rodado. La Tabla 5.1 proporciona los tamaños y espacios recomendados para
compensación de contracción. o en losas con clavijas bidireccionales
clavijas redondas, cuadradas y rectangulares.
(Schrader 1987, 1991; PTI 2000; Ringo y Anderson 1992; Metzger 1996;
Para que las clavijas sean efectivas, deben ser lisas, alineadas y apoyadas
Walker y Holland 1998; American Concrete Paving Association 1992). Estos
de manera que permanezcan paralelas tanto en el plano horizontal como en
tipos de dispositivos de transferencia de carga se pueden colocar dentro de 6
el vertical durante la operación de colocación y acabado. Todos los tacos
pulgadas (150 mm) de una intersección de juntas (Fig. 5.12 y 5.13).
deben tener los bordes finales aserrados y desbarbados. Las clavijas lisas y
correctamente alineadas permiten que la junta se abra a medida que el
concreto se contrae.
Menos eficaz como mecanismo de transferencia de carga que los que
acabamos de comentar es el interbloqueo agregado. La interconexión del
Se deben usar cestas para clavijas (Fig. 5.9 y 5.10) para mantener la
agregado depende de la cara irregular del concreto fisurado en las juntas para
alineación de las clavijas en juntas de contracción cortadas con sierra y se
la transferencia de carga. Se advierte a los diseñadores que optan por utilizar
deben incorporar dispositivos de alineación, similares a los que se muestran
el bloqueo de agregados como mecanismo de transferencia de carga en las
en la Fig. 5.5, en el mamparo de las juntas de construcción. En losas exteriores,
juntas que, para losas de concreto no reforzado, los espacios entre juntas
condiciones húmedas o ambientes corrosivos, el diseñador debe considerar la
recomendados en la Fig. 5.6 tienen como objetivo minimizar el potencial de
protección contra la corrosión para las clavijas. Redondo
agrietamiento aleatorio fuera de la junta del panel medio, y
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­25
Fig. 5.7—Detalles de las juntas en el muelle de carga.
Fig. 5.8—Junta de contracción cortada con sierra.
Fig. 5.9—Conjunto de canasta de pasadores.
son independientes de los requisitos de transferencia de carga en las juntas.
Además, no todas las juntas se activan de manera uniforme, lo que da lugar a que
algunos anchos de apertura de las juntas sean mayores de lo que normalmente se
podría anticipar. Cuando se prevé que el interbloqueo de agregados sea el único
Con respecto a este tema, PCA implementó un programa de prueba para examinar
la efectividad del bloqueo agregado como mecanismo de transferencia de carga
mecanismo de transferencia de carga en una losa sobre el terreno, el espaciamiento
(Colley y Humphrey 1967).
de las juntas debe ser el resultado reflexivo de una evaluación de los anchos de
El programa probó losas de 7 y 9 pulgadas (180 y 230 mm) de espesor. Las losas de
apertura de las juntas anticipados y activados junto con el tipo de cargas de las
prueba se construyeron usando agregado de tamaño máximo de 1­1/2 pulg. (38
ruedas sobre la losa. . Además, si el diseñador no puede estar seguro de una
mm), se apoyaron completamente sobre varios materiales de base y se cargaron
transferencia positiva de corte a largo plazo en las juntas mediante el bloqueo del
usando aplicaciones repetitivas de 9000 lb (40 kN) y 16 pulg. (440 mm). ) de diámetro
agregado, entonces se deben utilizar dispositivos de transferencia positiva de carga
centradas a 9 pulg. (230 mm) de las juntas. Entre los hallazgos se encuentran los
en todas las juntas sujetas a tránsito rodado.
siguientes:
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360R­26
INFORME DEL COMITÉ ACI
Fig. 5.10—Conjunto de canasta de placa de carga rectangular.
Fig. 5.13—Placas de carga en forma de diamante en la esquina de la losa.
Algunos diseñadores han utilizado con éxito la unión (0.1%) a través de juntas de
contracción cortadas con sierra, en combinación con los espaciamientos de juntas
que se muestran en la figura 5.6, para proporcionar capacidad de transferencia de
Fig. 5.11—Placa de carga en forma de diamante en la junta de construcción.
carga sin usar clavijas. Un diseño de losa que utiliza esta pequeña cantidad de
refuerzo deformado para mejorar el entrelazado del agregado en las juntas debe
cumplir con los siguientes requisitos: 1. Las juntas deben estar espaciadas según
la Fig. 5.6; 2. El
refuerzo debe colocarse por encima de la mitad de la
profundidad, pero
lo suficientemente bajo como para que el corte de sierra no corte el refuerzo;
3. Se debe colocar una junta de contracción de construcción o de corte de sierra
con clavijas lisas a un máximo de 125 pies (38 m). Esto forzará la activación en
estas uniones si las otras uniones con el refuerzo deformado no se activan; 4. Se
debe utilizar una sierra de entrada temprana para cortar
todas las juntas de contracción cortadas con sierra; y 5. La losa debe tener un
espesor uniforme.
Como regla general, la continuación de porcentajes mayores de barras de
refuerzo deformadas no debe usarse en juntas de contracción cortadas con sierra
o juntas de construcción porque impiden que las juntas se abran a medida que la
Fig. 5.12—Detalle de junta con clavijas para movimiento paralelo y perpendicular a
losa se contrae durante el secado, y esto aumentará la probabilidad de que se
la junta.
salgan de las juntas. agrietamiento aleatorio. La restricción proporcionada por el
refuerzo varía con la cantidad de refuerzo en la losa, expresada como porcentaje
1. La efectividad de las juntas para losas de 7 pulg. (180 mm) de espesor se
reduce al 60 % con un ancho de abertura de 0,025 pulg. (0,6 mm); 2. La
efectividad de las juntas para losas de 9 pulg. (230 mm) de espesor se reduce
al 60 % con un ancho de abertura de 0,035 pulg. (0,9 mm); 3. Se utilizaron tres
valores de soporte de cimentación.
del área de la sección transversal de la losa. Park y Paulay (1975) ofrecen un
método para calcular la reducción de la deformación por contracción interna no
restringida que puede atribuirse a la presencia de refuerzo. La Tabla 5.3 proporciona
la reducción calculada de la deformación que se puede atribuir a la presencia de
varios porcentajes de refuerzo ubicado a media altura de una losa usando los
Los valores utilizados fueron k = 89, 145 y 452 lb/in3 (24 200, 39 400 y 123 000 kN/
siguientes valores: Es = módulo de elasticidad del acero: 29.000.000 psi (2.000.000
m3). La efectividad conjunta aumentó con aumentos en el valor k de los cimientos;
MPa); Ec = módulo de elasticidad del hormigón: 2.900.000 psi (20.000 MPa); Ct =
y 4. La efectividad conjunta aumentó con el aumento del agregado
coeficiente de fluencia: 2,0; y esh = deformación de contracción
ilimitada: 0,000500.
angularidad de las partículas.
Otro mecanismo de transferencia de carga es el bloqueo agregado mejorado.
El entrelazado mejorado del agregado depende de una combinación del efecto de
una pequeña cantidad de refuerzo deformado continuado a través de la junta y la
cara irregular del concreto fisurado en las juntas para la transferencia de carga. La
continuación de un pequeño porcentaje de refuerzos deformados.
Esta tabla sugiere que la reducción de la tensión que podría anticiparse con un
refuerzo del 0,1% a media altura del
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­27
Tabla 5.3—Reducción de la deformación debido al hormigón de refuerzo
Proporción
Esfuerzo
de acero,
del hormigón,
psi (tensión)
Esfuerzo del acero,
psi (compresión)
%
Reducción de la
Deformación de
contracción
restringida
deformación por
contracción desenfrenada, %
0,1
14
14.078
0,000485
2.91
0,2
27
13.679
0,000472
5.66
0,3
40
13.303
0,000459
8.26
0,4
52
12.946
0,000446
10.71
0,5
63
12.609
0,000435
13.04
0,6
74
12.288
0,000424
15.25
0,7
84
11.983
0,000413
17.36
0,8
94
11.694
0,000403
19.35
0,9
103
11.417
0,000394
21.26
1,0
112
11.154
0,000385
23.08
3,0
229
7632
0,000263
47,37
Fig. 5.14—Detalle de junta típica de construcción blindada.
Nota: 1 psi = 0,00690 MPa.
la losa es inferior al 3%. Este porcentaje es relativamente menor.
en comparación con el impacto potencial de las variaciones en el
tensiones de restricción debido a los diferentes coeficientes de subrasante
fricción (figura 13.3) y tensiones de curvatura.
Los pasadores lisos redondos, cuadrados y rectangulares para instalación sobre
losa sobre el terreno deben cumplir con los requisitos de
ASTM A 36 o A 615. El diámetro o área de la sección transversal,
longitud, forma, tratamiento para resistencia a la corrosión y
Ubicación específica de los tacos, así como el método de soporte.
Fig. 5.15—Detalle típico de unión con pasadores para losa postensada.
debe ser especificado por el diseñador. Consulte las Tablas 5.1 y
5.2 y Fig. 5.9 a 5.13.
Para listones de suelo postensados largos y suelos que utilicen
Hormigón compensador de contracción con grandes distancias entre juntas.
el hormigón; esto aumenta la probabilidad de que se formen grietas
en la junta cuando se desarrollan suficientes tensiones en la
concreto. Se debe tener cuidado para garantizar que la entrada anticipada
Se debe tener cuidado para acomodar una losa significativa.
La sierra no se desplaza sobre agregados duros o gruesos. El
movimientos. En la mayoría de los casos, las juntas de losas postensadas son
La sierra debe hacer muescas en el agregado grueso más alto para
asociado con un espacio de elevación. El llenado de huecos de elevación
asegurar el correcto funcionamiento de la junta de contracción cortada con sierra.
debe retrasarse lo más posible para adaptarse
Las sierras de corte en seco de entrada temprana utilizan una placa protectora que ayuda a prevenir
contracción y fluencia. En zonas de tránsito, el blindaje de los
desconchado. Cambio oportuno de las placas protectoras de acuerdo con
Se recomienda limpiar los bordes de las juntas (Fig. 5.14). Una junta con clavijas
Las recomendaciones del fabricante son necesarias para efectivamente
detalle en un espacio de elevación en una losa postensada (PTI 1996,
controlar el desconchado. Por lo general, las juntas producidas mediante procesos
2000) se muestra en la figura 5.15.
convencionales se realizan dentro de 4 a 12 horas después de que la losa
se ha terminado en un área: de 4 horas en clima cálido a 12 horas
5.3—Juntas de contracción cortadas con sierra
Las siguientes tres familias de herramientas se pueden utilizar para
en clima frío. Para las sierras de corte en seco de entrada anticipada, la espera
El período normalmente variará de 1 hora en climas cálidos a 4 horas.
Juntas de aserrado: corte húmedo convencional (inyección de agua)
en tiempo frío después de completar el acabado de la losa en ese
sierras; sierras de corte en seco convencionales; y corte en seco de entrada temprana
ubicación conjunta. Es posible que sean necesarios períodos de espera más prolongados para
sierras. El tiempo de las operaciones de aserrado variará según el fabricante y el
todo tipo de aserrados para pisos reforzados con fibra de acero o
equipo. El objetivo del aserrado es crear una
donde se utilizan endurecedores de agregados minerales incorporados con partículas
plano debilitado tan pronto como se pueda cortar la articulación, preferiblemente
largas. En todos los casos, el aserrado debe ser
sin crear desconchados en la junta por lo que la losa del piso
completado antes de que se produzca el enfriamiento de la losa de concreto después de
grieta en el corte de sierra en lugar de aleatoriamente, creando así el
el calor máximo de hidratación.
efecto visual deseado.
Las sierras de corte en húmedo convencionales funcionan con gasolina y, con
La profundidad del corte con una sierra convencional húmeda debe
ser al menos 1/4 de la profundidad de la losa o un mínimo de 1 pulgada (25 mm),
las hojas adecuadas, son capaces de cortar juntas de hasta 12 pulgadas.
el que sea mayor. La profundidad del corte con una sierra de corte en seco de entrada
(300 mm) de profundidad o más. Ambos tipos de herramientas de corte en seco pueden utilizar
temprana debe ser de 1 pulgada (25 mm) como mínimo para losa.
ya sea energía eléctrica o gasolina. Proporcionan el beneficio de
profundidades de hasta 9 pulg. (230 mm). Esta recomendación supone
siendo generalmente más liviano que el equipo de corte húmedo. La mayoría de las
que la sierra de corte en seco de entrada temprana se utilice dentro del tiempo
sierras de corte en seco de entrada temprana cortan a una profundidad máxima de 1­1/4 pulg.
limitaciones señaladas anteriormente. Algunos diseñadores de losas son
(32 milímetros). Sin embargo, las sierras de corte en seco de entrada temprana pueden cortar
requiriendo que la losa se corte al día siguiente a 1/4 del
hasta una profundidad máxima de 4 pulg. (100 mm), ahora están disponibles.
profundidad de la losa para profundizar la entrada anticipada nominal de 1 pulg. (25 mm)
El momento del proceso de entrada anticipada permite que las articulaciones estén en
corte con sierra y asegúrese de que la articulación esté activada. articulación restringida
lugar antes del desarrollo de tensiones de tracción significativas en
La activación utilizando un corte de sierra nominal de 1 pulgada (25 mm) es un
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360R­28
INFORME DEL COMITÉ ACI
preocupación en las uniones con pasadores, donde los pasadores pueden restringir el
En la construcción, el movimiento continuo de una junta rellena, curvada y sin clavijas
movimiento de la losa. Para esta situación, se encuentran disponibles clavijas cuadradas
bajo el tráfico puede fatigar prematuramente la interfaz relleno/hormigón hasta provocar
o rectangulares acolchadas en los lados verticales con un material comprimible en
su falla. La protección de los bordes de las juntas proporcionada por el relleno de soporte
conjuntos de canasta de clavijas y pueden reducir esta restricción (Fig. 5.10 y 5.12).
aumenta cuando se incorporan disposiciones de transferencia de carga en el diseño de la
junta.
Para losas que contienen fibras de acero, el corte con la sierra convencional debe ser
de 1/3 de la profundidad de la losa. Por lo general, la experiencia ha demostrado que,
cuando se realiza un corte oportuno con una sierra de entrada temprana, la profundidad
5.5—Relleno y sellado de juntas Cuando existen
condiciones de humedad, requisitos higiénicos y de control de polvo, y la losa no está
puede ser la misma que para el concreto no reforzado (simple) para concentraciones de
sujeta al tráfico de ruedas, las juntas de contracción y construcción se pueden rellenar
fibra más bajas y preferiblemente 1­1/2 ± 1/4 pulgadas ( 38 ± 6 mm) para concentraciones
con relleno para juntas o un sellador de juntas elastomérico. Las juntas sujetas a tránsito
más altas de fibra hasta una losa de 9 pulg. (230 mm) de espesor. Independientemente
rodado deben tratarse como se analiza en la Sección 5.4.
del proceso elegido, el aserrado debe realizarse antes de que el concreto comience a
enfriarse, tan pronto como la superficie del concreto esté lo suficientemente firme como
A veces, las juntas de aislamiento u otras juntas se sellan con un sellador elastomérico
para no permitir que las fibras de acero cercanas a la superficie del piso se desprendan o
para minimizar la acumulación de humedad, suciedad o residuos. Los selladores
se desprendan y se rompan o dañen con la cuchilla, y antes Se pueden formar grietas
elastoméricos no deben usarse en juntas interiores que estarán sujetas al tráfico de
aleatorias por contracción por secado en la losa de hormigón.
vehículos a menos que estén protegidas con bordes blindados de acero. Consulte ACI
504R para obtener más información sobre selladores elastoméricos.
Las tensiones de contracción comienzan a acumularse en el hormigón a medida que
fragua y se enfría. Si el corte se retrasa indebidamente, el hormigón puede agrietarse
5.5.1 Tiempo de llenado y sellado. Las losas de concreto sobre el terreno continúan
aleatoriamente antes de ser cortado. Además, los retrasos pueden generar grietas que se
encogiéndose durante años; la mayor parte de la contracción se produce durante el primer
extienden desde la hoja de la sierra hacia el borde de la losa en un ángulo obtuso o
año. Es aconsejable posponer el llenado y sellado de juntas el mayor tiempo posible para
sesgado con respecto al corte de la sierra.
minimizar los efectos de la apertura de juntas relacionada con la contracción en el relleno
o sellador. Idealmente, si el edificio está equipado con un sistema HVAC, éste debería
5.4—Protección de las articulaciones
Las juntas deben protegerse para garantizar su rendimiento a largo plazo.
funcionar durante 2 semanas antes de rellenar las juntas. Esto es especialmente
importante cuando se utilizan rellenos de juntas en juntas de tránsito porque dichos
Independientemente de los materiales elegidos para la protección, la junta debe tener una
materiales tienen una extensibilidad mínima. Si la junta debe rellenarse antes de que se
adecuada transferencia de carga y las superficies de las losas adyacentes deben
haya producido la mayor contracción, se debe esperar una separación entre el borde de
permanecer en el mismo plano.
la junta y el relleno para juntas, o dentro del relleno para juntas mismo. Estas pequeñas
Para el tráfico rodado, hay dos formas de proteger una junta: rellenar la junta con un
material para restaurar la continuidad de la superficie o blindar los bordes con ángulos o
aberturas se pueden rellenar posteriormente con un material compatible de baja
viscosidad. Si el tráfico de la construcción exige que las juntas se llenen temprano, se
placas de acero. Ciertos tipos de epoxi semirrígido o poliurea son los únicos materiales
deben tomar disposiciones para exigir que el contratista regrese en una fecha
conocidos por el comité que pueden rellenar las juntas y proporcionar suficiente soporte
preestablecida para completar el trabajo necesario utilizando el mismo producto del
a los bordes del concreto y evitar la rotura de las juntas. Dichos materiales para juntas
fabricante. Un llenado más temprano dará como resultado una mayor separación y
deben ser 100% sólidos y tener una dureza Shore A mínima de 80 cuando se mide de
conducirá a la necesidad de una corrección más sustancial; esta separación no indica
acuerdo con ASTM D 2240. Consulte la Sección 5.5 para obtener más detalles sobre el
un fallo del relleno.
llenado y sellado de juntas.
Para pisos de cámaras frigoríficas y cámaras frigoríficas, los rellenos para juntas
Para colocaciones de losas grandes donde no se utilizan juntas de contracción
cortadas con sierra y el ancho de la junta en las juntas de construcción puede abrirse
desarrollados específicamente para aplicaciones a temperaturas frías deben instalarse
sólo después de que la habitación se haya mantenido a la temperatura de funcionamiento
significativamente, como losas postensadas o losas fundidas con concreto de contracción
planificada durante al menos 48 horas. Para cuartos de congelación con temperaturas de
compensada, se recomienda proteger las juntas. con ángulos de acero espalda con
funcionamiento inferiores a 0 °F (–18 °C), la temperatura de funcionamiento debe
espalda (Fig. 5.15) o barras, como se muestra en la Fig. 5.14. Es fundamental que las
mantenerse durante 14 días antes de comenzar a llenar las juntas.
superficies superiores de los ángulos o barras utilizadas para blindar sean iguales. Es
posible que sea necesario fresar para producir una superficie plana si se utilizan perfiles
Debe haber un acuerdo entre todas las partes sobre cuándo se rellenarán las juntas y
laminados convencionales o barras para este fin. Las juntas con armadura de acero de
si se deben tomar medidas para rellenar las juntas en un momento posterior cuando se
menos de 3/8 pulg. (9 mm) de ancho se pueden sellar con un sellador elastomérico como
haya producido una contracción adicional del hormigón.
se describe en ACI 504R. Las juntas blindadas cuyo ancho sea de 3/8 pulg. (9 mm) o más
deben rellenarse en toda su profundidad con un relleno para juntas semirrígido de epoxi
o poliurea, o con un relleno para juntas con un extensor de arena integral para proporcionar
una transición suave para el tránsito de ruedas.
5.5.2 Instalación: los selladores elastoméricos deben instalarse sobre un relleno de
juntas preformado, una varilla de respaldo u otro rompedor de adherencia como se
describe en ACI 504R. Los rellenos para juntas semirrígidos de epoxi y poliurea deben
instalarse en toda su profundidad en las juntas cortadas con sierra. Las juntas deben
limpiarse adecuadamente para proporcionar un contacto óptimo entre el relleno o sellador
Las juntas de construcción y de contracción cortadas con sierra que sean inestables
no retendrán ningún tipo de relleno para juntas. Las juntas son inestables si hay
y el concreto desnudo. Se recomienda aspirar en lugar de soplar la junta con aire
comprimido.
movimiento horizontal debido a una contracción continua o cambios de temperatura, o
Se deben eliminar la suciedad, los residuos, los recortes de sierra, los compuestos de
movimiento vertical debido a una transferencia de carga inadecuada. Independientemente
curado y los selladores. Los rellenos de epoxi y poliurea curados deben quedar al ras de
de la integridad del inicial
la superficie del piso para proteger los bordes de las juntas y recrear una
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­29
superficie del suelo sin interrupciones. La mejor manera de instalar el relleno
para juntas al ras con la parte superior de la losa es llenar en exceso la junta
y raspar la parte superior del relleno al nivel de la superficie de la losa después
de que el material se haya endurecido.
CAPÍTULO 6—DISEÑO DE NO REFORZADOS
LOSAS DE HORMIGÓN
6.1—Introducción
Se determina el espesor de las losas de hormigón no reforzado.
como losa de hormigón simple sin refuerzo. Aunque no se consideran los
Fig. 6.1—Carga de esquina sobre losa sobre el suelo.
efectos de cualquier refuerzo de alambre soldado, barras lisas o deformadas,
postensado, fibras de acero o cualquier otro tipo de refuerzo, las uniones
pueden reforzarse para la transferencia de carga a través de la unión. La losa
Juntas sujetas a tráfico rodado. Consulte la Sección 5.2 para obtener
información adicional.
está diseñada para permanecer sin fisuras debido a las cargas aplicadas
sobre la superficie de la losa.
Normalmente, se utiliza un factor de seguridad de 1,4 a 2,0 en relación con el
módulo de ruptura.
Es importante señalar que, según lo establecido en ACI 318, las losas
6.2—Métodos de diseño de espesor
Si la losa se carga uniformemente en toda su área y está sostenida por
una subrasante uniforme, las tensiones se deben únicamente a cambios
volumétricos restringidos; sin embargo, la mayoría de las losas están sujetas
sobre el terreno no se consideran miembros estructurales a menos que se
utilicen para transmitir cargas verticales u horizontales de otros.
mantener pasillos despejados para acceder a los materiales almacenados da
elementos de la estructura del edificio (Capítulo 11). En consecuencia, el
como resultado áreas de carga y descarga alternadas. Las cargas de postes
a cargas no uniformes. En los almacenes, por ejemplo, la necesidad de
agrietamiento, la inestabilidad de las juntas y los problemas de carácter de la
de estantería y ruedas de montacargas presentan un patrón de carga más
superficie se consideran problemas de servicio y no son relevantes para la
complejo.
integridad general de la estructura del edificio.
Las losas de piso de concreto que emplean cemento Portland,
Como se señaló en el Capítulo 1, el análisis de losas que soportan cargas
concentradas se basa en gran medida en el trabajo de Westergaard (1923,
independientemente del asentamiento, comenzarán a experimentar una
1925, 1926). Se podrían considerar tres casos distintos, diferenciados en
reducción de volumen tan pronto como se coloquen. Esto continuará mientras
función de la ubicación de la carga con respecto al borde de la losa (Winter et
se libere agua, calor o ambos al entorno. Además, debido a que las
al. 1964). Estos casos se dan aquí para ilustrar el efecto de la ubicación de la
velocidades de secado y enfriamiento en la parte superior e inferior de la losa
carga, particularmente en esquinas o bordes libres. La mayoría de los métodos
son diferentes, la contracción variará con la profundidad, lo que provocará
de diseño estructural utilizados generalmente y discutidos no prevén cargas
que la forma moldeada se distorsione y reduzca su volumen. Resistencia a la
formación de este distorsionado.
en bordes y esquinas libres. El diseñador debe considerar cuidadosamente
dicha carga.
La forma introduce tensiones internas en el hormigón que, si no se alivian,
Caso 1: Carga de rueda cerca de la esquina de una losa grande. Con una
pueden provocar que el hormigón se agriete.
Controlar los efectos de la contracción por secado es fundamental para el
rendimiento de las losas de hormigón no reforzado. Dos objetivos principales
del diseño de losa sobre terreno no reforzada son evitar la formación de
grietas aleatorias (fuera de la junta) y mantener una estabilidad adecuada de
la junta. La carga viva anticipada de la losa determinará su espesor y los
requisitos de transferencia de corte entre juntas, mientras que las
consideraciones de contracción dictarán el espaciamiento máximo entre juntas.
La aplicación de la tecnología actual permite sólo una reducción del
agrietamiento y curvatura debido a la contracción restringida, no su eliminación.
carga aplicada en la esquina de una losa, la tensión crítica en el concreto es
la tensión en la superficie superior de la losa. Una solución aproximada
supone una carga puntual que actúa en la esquina de la losa (Fig. 6.1). A
pequeñas distancias de la esquina, la reacción ascendente del suelo tiene
poco efecto y se considera que la losa actúa como un voladizo. A una
distancia x de la esquina, el momento flector es Px; se supone que está
distribuido uniformemente a lo largo del ancho de la sección de losa en ángulo
recto con la bisectriz del ángulo de la esquina. Para una esquina de 90 grados,
el ancho de esta sección es 2x y el momento flector por unidad de ancho de
la losa es
ACI 302.1R sugiere que una expectativa realista es agrietar hasta el 3% de
los paneles de losa en un piso normalmente unido. Consulte ACI 224R para
Px
­­­­­­
obtener más información sobre el agrietamiento en losas de concreto reforzado
= ­­­
2x
PAG
2
y no reforzado.
Un diseño de losa sobre terreno articulado y no reforzado busca optimizar
la capacidad de servicio del piso terminado al intentar influir en las grietas de
Si h es el espesor de la losa, la tensión de tracción en la superficie superior
es
contracción que se desarrollan debajo de las juntas de contracción cortadas
con sierra. En la construcción industrial, esto puede dar como resultado una
METRO
­­­­­­
pie == = ­­­­
S
losa de piso que será susceptible al movimiento relativo de los bordes de las
P∕2
­­­­­­­­­­­
2h∕6
3P
2
(6­1)
horas
juntas y a problemas de mantenimiento de las juntas cuando se exponga al
tráfico rodado. Si el diseñador no puede estar seguro de una transferencia
Esta ecuación dará resultados razonablemente cercanos sólo en las
positiva de corte a largo plazo en las uniones a través del interbloqueo del
inmediaciones de la esquina de la losa, y sólo si la carga se aplica sobre un
agregado, entonces se deben utilizar dispositivos de transferencia de carga positiva. área de contacto pequeña.
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360R­30
INFORME DEL COMITÉ ACI
sobre áreas parciales de losas producirá el diseño crítico
En un análisis que considere la reacción de la subrasante,
y que considera la carga a aplicar sobre un área de contacto
condición. También en los almacenes se alternan cargas pesadas con
de radio a (Fig. 6.1), Westergaard deriva la expresión para
pasillos despejados. Con tal patrón de carga, es probable que se produzcan grietas.
tensión crítica en la parte superior de la losa, que ocurre a una distancia
2 desde
a1L la esquina de la losa
ocurren a lo largo de la línea central de los pasillos.
En un análisis basado en dicha carga, Rice (1957) derivó
una expresión para el momento crítico negativo en la losa Mc
un 2
­­­­­­ 1 2
pie
que ocurre en el centro del pasillo
0,6
–= 3P
­­­­­­­­­­
l
horas
(6­2)
Mc
donde ft = tensión de tracción del hormigón, psi (Pa); a = radio de carga
área de contacto, pulgadas (m); P = carga sobre la losa sobre el terreno, lb (N);
h = espesor de la losa, pulgadas (m); y en la que L es el radio de
rigidez relativa [pulg. (m)], igual a
l
=
w
­­­­­­­­mi
–λa
[ pecado() λa
2λ2
]
(6­6)
dónde
Mc = momento de la losa en el centro del pasillo, pulg.­lb/pulg. (mN/m);
λ=E=
Eh3
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ =
4
2
(6­3)
( 12 1 )µ– k
k ∕ 4EI 4
, pulg.–1 (m–1);
módulo elástico del hormigón, psi (Pa);
I = momento de inercia, pulg.
4 (m4);
a
= ancho de medio pasillo, pulgadas (m);
k
= módulo de reacción de la subrasante, lb/pulg.3 (N/m3 );
donde E = módulo elástico del hormigón, psi (Pa); m =
w = carga uniforme, psi (N/m2 ); y
Relación de Poisson para hormigón: aproximadamente 0,15; y k =
Módulo de reacción de la subrasante, lb/pulg.3 (N/m3 ).
e = base de logaritmos naturales.
El valor de L refleja la rigidez relativa de la losa y
Reconociendo que el ancho del pasillo no siempre puede ser
la subrasante. Será grande para una losa rígida sobre una base blanda,
Predicho exactamente, Rice sugirió que un "ancho de pasillo crítico"
ser usado. Este ancho es tal que maximiza lo anterior para
y pequeño para una losa flexible sobre una base rígida.
momento flector (Westergaard 1926).
Caso 2: Carga de rueda a una distancia considerable de los bordes de
Los métodos de diseño de espesores generalmente aceptados para
losa: cuando la carga se aplica a cierta distancia de la
losas sobre terreno no reforzadas son:
bordes de la losa, la tensión crítica en el hormigón estará en
• método PCA (Sección 6.2.1);
tensión en la superficie inferior. Esta tensión es mayor directamente
• Método WRI (Sección 6.2.2); y
debajo del centro del área cargada, y está dada por la
• Método COE (Sección 6.2.3).
expresión
Cada uno de estos métodos, cuya evolución se describe
en el Capítulo 1 y anteriormente, trate de evitar inducidos por cargas vivas.
= h2
0,316
PAG
­­­­
[log –h3log(
( ) fb
4
+
1.6a2 h2
0,675 – ) h –log( ) k + 6,48
](6­4)
Grietas mediante la provisión de una sección transversal de losa adecuada.
utilizando un factor de seguridad adecuado contra la rotura. La PCA
y los métodos WRI solo abordan las cargas vivas impuestas sobre el
Caso 3: Carga de rueda en el borde de la losa, pero eliminada a
interior de la losa, mientras que el método COE sólo considera
una distancia considerable de la esquina. Cuando la carga se aplica a una
cargas impuestas sobre los bordes o juntas de la losa. Los tres
punto a lo largo de un borde de la losa, el esfuerzo de tracción crítico está en
Los métodos suponen que la losa permanece en pleno contacto con el
el fondo del concreto, directamente debajo de la carga, y está
suelo en todos los lugares. Las tensiones inducidas por la curvatura no son
igual a
consideró. ACI 117 proporciona tolerancias para losas sobre el
terreno, y tanto el diseñador de la losa como el contratista deben
­­­­
=
fb 0.572
[registro
– registro
h3 ( ) 4 ( h2
PAG
+ ](6­5)
1.6a2 h2
0,675 – )h –log( ) k +5,77
Considere estas tolerancias. Especificación de un espesor mínimo
puede ser apropiado. Ejemplos de diseño en los Apéndices l, 2,
y 3 muestran cómo utilizar los tres métodos.
Para la ecuación. (6­4) y (6­5), use P en libras (lb), h en pulgadas
6.2.1 Método de diseño PCA: el método PCA se basa en
(pulg.), y k en libras por pulgada cúbica (lb/pulg. 3), entonces fb será
Análisis de Pickett (Ringo 1986). Las variables utilizadas son de flexión.
en libras por pulgada cuadrada (lb/in 3). el registro es un registro de base 10.
fuerza, tensión de trabajo, área de contacto de las ruedas, espaciamiento y
En el caso de que el esfuerzo de flexión y tracción en la losa, como
módulo de subrasante. Los valores supuestos son el ratio de Poisson.
dado por las ecuaciones anteriores, excede lo permitido
(0,15) y el módulo de elasticidad del hormigón (4.000.000 psi
esfuerzo de tracción por flexión sobre el concreto, es necesario
aumentar el espesor de la losa, aumentar la flexión del hormigón
solo; es decir, las cargas están en la superficie de la losa, pero son
fuerza o proporcionar refuerzo. Tal refuerzo es
no adyacente a los bordes libres.
generalmente diseñado para proporcionar toda la tensión indicada por
[28.000 MPa]). El método PCA es para cargas interiores.
6.2.1.1 Cargas de ruedas : las losas sobre el terreno están sujetas a
el análisis de la losa elástica y homogénea supuesta. Es
varios tipos, tamaños y magnitudes de cargas sobre ruedas. La
El centroide no debe estar más cerca del eje neutro que el de
carga con montacargas es un ejemplo común, donde las cargas de
el hormigón tensado al que sustituye.
las ruedas se transmiten a la losa. Las ruedas pequeñas tienen neumático.
Cargas distribuidas en áreas parciales—Además de
cargas concentradas, puede ser que cargas uniformes distribuidas
Presiones de inflado o contacto en el rango de 85 a 100 psi.
(0,6 a 0,7 MPa) para neumáticos, 90 a 120 psi (0,6 a
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
0,8 MPa) para neumáticos con cordones de acero, y de 180 a 250 psi (1,2 a 1,7
360R­31
6.2.2.5 Cargas de construcción : diversas cargas de construcción, como
MPa) para neumáticos sólidos o acolchados (Goodyear Tire and Rubber Co. 1983).
equipos, grúas, camiones hormigonera y camionetas, pueden afectar el diseño del
Se han medido presiones de neumáticos de poliuretano que superan los 1000 psi
espesor de la losa. Al igual que con el método de diseño PCA, el WRI no los aborda
(6,9 MPa). Las ruedas grandes tienen presiones de neumáticos que oscilan entre
directamente.
50 y 90 psi (0,3 a 0,6 MPa). El Apéndice l muestra el uso de las tablas de diseño
Sin embargo, el diseño del espesor puede basarse en una carga equivalente
PCA para cargas de ruedas.
expresada en términos de cargas de rueda o cargas uniformes.
6.2.1.2 Cargas concentradas : las cargas concentradas pueden
6.2.3 Método de diseño COE: las tablas de diseño COE están destinadas a
más severo que las cargas de las ruedas. Generalmente, la flexión controla el
cargas de ruedas y ejes aplicadas en un borde o junta únicamente. Las variables
espesor de la losa de hormigón. También se deben comprobar las tensiones de
inherentes a la configuración del eje están integradas en la categoría del índice de
apoyo y las tensiones de corte en las placas de apoyo. El diseño para cargas
diseño. No están cubiertas las cargas concentradas, cargas uniformes, cargas de
concentradas es el mismo que para cargas sobre ruedas. Además, se debe
construcción y cargas en línea y en franjas.
considerar la proximidad de los postes del bastidor a las juntas. La Sección A1.3
muestra las tablas de diseño de PCA utilizadas para cargas concentradas como
El método COE se basa en la fórmula de Westergaard para las tensiones en los
las que se encuentran en el almacenamiento en bastidores y postes espaciados convencionalmente.
bordes de una losa de hormigón sobre el terreno. El efecto de borde se reduce
6.2.1.3 Cargas uniformes : las cargas uniformes no tensionan tanto la losa de
mediante un coeficiente de transferencia de la junta de 0,75 para tener en cuenta
concreto como las cargas concentradas. Los dos objetivos principales del diseño
la transferencia de carga a través de la junta. Las variables son la resistencia a la
son prevenir grietas superiores en los pasillos descargados y evitar un asentamiento
flexión del hormigón, el módulo de subrasante y la categoría del índice de diseño.
excesivo debido a la consolidación de la subrasante. Las grietas superiores son
El índice de diseño se utiliza para simplificar y estandarizar el diseño de los
causadas por la tensión en la parte superior de la losa y dependen en gran medida
montacargas más livianos, que generalmente tienen una carga por eje inferior a 25
del espesor de la losa, la ubicación de la carga y las deflexiones de la subrasante
000 lb (110 kN). Los volúmenes de tráfico y las operaciones diarias de varios
a corto y largo plazo.
tamaños de carretillas elevadoras para cada índice de diseño se consideran
Las tablas PCA para cargas uniformes (Apéndice l) están basadas en el trabajo de
representativos de la actividad normal del almacén y están integrados en el método
Hetenyi (1946), considerando la resistencia a la flexión del concreto y el módulo de
de diseño. Los valores supuestos son un factor de impacto del 25%, un módulo de
subrasante como las principales variables. En las tablas se asumen valores
elasticidad del hormigón de 4.000.000 psi (28.000 MPa), una relación de Poisson
distintos de la resistencia a la flexión y el módulo de subrasante.
de 0,20, el área de contacto de cada rueda y los espacios entre ruedas. Los dos
últimos valores se fijan internamente para cada categoría del índice.
6.2.1.4 Cargas de construcción: el método PCA no aborda directamente las
cargas de construcción. Sin embargo, si dichas cargas pueden determinarse como
cargas equivalentes por rueda, cargas concentradas o cargas uniformes, se pueden
utilizar los mismos cuadros y tablas.
El Apéndice 3 ilustra el uso de la categoría de índice de diseño y los gráficos
COE. El COE ha desarrollado tablas de diseño adicionales para pavimentos con
esquinas protegidas y desprotegidas, aunque pueden aplicarse a losas sobre suelo
en general.
6.2.2 Método de diseño del Wire Reinforcement Institute (WRI) 6.2.2.1
Introducción: las tablas de diseño del WRI, solo para cargas interiores, se
basan en un modelo de computadora de elementos discretos. La losa está
representada por barras rígidas, barras de torsión para torcer placas y juntas
elásticas para doblar placas. Las variables son factores de rigidez de la losa
6.3—Transferencia de corte en las juntas Un
análisis reciente (Walker y Holland 1999) muestra que la curvatura de los bordes
es una preocupación principal que rige el espaciamiento de las juntas de contracción
(módulo de elasticidad, módulo de subrasante y espesor de la losa de prueba),
cortadas con sierra en losas sobre el terreno. Se requiere una transferencia de
diámetro del área cargada equivalente, distancia entre ruedas, resistencia a la
corte efectiva tanto en las juntas de construcción como en las de contracción
flexión y tensión de trabajo.
intermedias cortadas con sierra para evitar un borde libre cargado.
Además, la curvatura y la contracción pueden reducir la estabilidad de las juntas
6.2.2.2 Cargas de ruedas . Las losas sobre el terreno sometidas a cargas de
ruedas se analizan en la Sección 6.2.1.1. El método de selección de espesor WRI
al desacoplar el entrelazado de agregados o las juntas enchavetadas, lo que
permite que los bordes libres se desvíen de forma independiente bajo el tráfico de
comienza con una suposición del espesor de la losa para determinar la rigidez de
ruedas. Se deben usar dispositivos de transferencia de carga positiva, como
la losa en relación con la subrasante. Luego se determina el momento en la losa
clavijas, para juntas sujetas a tránsito rodado donde se espera que la junta se abra
causado por las cargas de las ruedas y el espesor requerido de la losa.
más de 0,035 pulgadas (0,9 mm). El capítulo 5 contiene una discusión ampliada
El Apéndice 2 muestra el uso de las tablas de diseño WRI para cargas de ruedas.
(2001) proporciona una consideración ampliada de la efectividad de la transferencia
sobre las uniones de losas sobre terreno y la protección de las uniones. PCA
de corte en las juntas.
6.2.2.3 Cargas concentradas: los gráficos WRI no cubren
6.3.1 Pasadores de acero. Los pasadores de acero son el medio más eficaz
cargas concentradas directamente. Sin embargo, es posible determinar la carga
para proporcionar una transferencia de carga eficaz y garantizar que los bordes de
equivalente por rueda que representa una carga concentrada y, por lo tanto,
las juntas curvadas adyacentes se deformen juntos. Consulte el Capítulo 5 para
utilizar las tablas de carga por rueda para este propósito.
una discusión sobre diferentes enfoques de clavijas.
Cuando se instalan clavijas a través de una junta, los bordes de la losa que
6.2.2.4 Cargas uniformes: WRI proporciona otras tablas (Apéndice 2) para el
diseño del espesor de losa donde la carga se distribuye uniformemente a ambos
lindan con la junta aún pueden curvarse y deformarse cuando se cargan, pero lo
hacen al unísono. Cuando la rueda llega a la junta, no se encuentra ningún
lados de un pasillo. Además de las variables enumeradas en la Sección 6.2.2.1, el
desplazamiento vertical relativo significativo entre los paneles y las cargas de
ancho del pasillo y la magnitud de la carga uniforme son variables en este método.
impacto impuestas sobre los bordes se reducen considerablemente.
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360R­32
INFORME DEL COMITÉ ACI
370 MOR ×× h
6.4—Espaciamiento máximo de juntas
Como
Suponiendo que la subrasante esté relativamente libre de cambios
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
(Unidades SI)
fs
abruptos en la elevación, como los causados por roderas de ruedas no
corregidas, las tensiones de tracción creadas en el panel que se contrae por
la restricción de fricción de la subrasante son relativamente menores en
dónde
As = área de la sección transversal del acero, pulg2 /pie (mm2 /m) de losa; =
comparación con las tensiones inducidas por el rizado. Estas mayores
tensiones de curvatura son probablemente la causa principal del agrietamiento
por contracción en la mayoría de losas de concreto no reforzado (Walker y
Holland 1999).
En general, el espaciamiento de las juntas no debe exceder el espaciado
recomendado en la Fig. 5.6 y como se analiza en el Capítulo 5.
h
espesor de la losa, pulgadas (mm);
fc
= resistencia a la compresión del hormigón, psi (MPa);
′ fy = límite elástico del refuerzo, psi (MPa); fs = 75% del
máximo de fy . (Nota: el uso de tensiones elevadas en el refuerzo
de acero puede dar lugar a anchos de grietas
Consulte también el Capítulo 13, Sección 13.8.
inaceptables. Es posible que el diseñador desee
CAPÍTULO 7—DISEÑO DE LOSAS REFORZADAS PARA EL CONTROL
DEL ANCHO DE GRIETAS 7.1—Introducción
Las losas sobre terreno se diseñan y se selecciona su espesor para evitar
el agrietamiento debido a cargas externas, como se analiza en el Capítulo 6.
Los cálculos del espesor de las losas se basan en el supuesto de una losa
considerar el uso de menos del 75% de fy para limitar el
ancho de las grietas), psi (MPa); y
MOR = módulo de rotura del hormigón, como se utiliza para el diseño no
reforzado, generalmente tomado como 9 fc ′ , psi (0,75 fc ′ ,
MPa); puede variar de 7 a 11 fc ′ , psi (0,58 a 0,91 fc ′ , MPa).
sin fisuras ni refuerzo. Se puede utilizar refuerzo de acero en losas sobre
terreno para mejorar el rendimiento de la losa bajo ciertas condiciones. Estos
incluyen: • Limitar el ancho de las grietas por contracción; • Uso de
7.5—Ubicación del refuerzo El refuerzo
para el control del ancho de la fisura únicamente debe estar en o por
espaciamientos entre juntas más largos que en
losas no reforzadas; y • Proporcionar capacidad de momento y estabilidad
en zonas fisuradas.
secciones.
encima de la mitad de la profundidad de la losa sobre el terreno, nunca por
debajo de la mitad de la profundidad. Una práctica común es especificar que
el acero tenga una cobertura de 38 a 51 mm (1,5 a 2 pulgadas) debajo de la
El uso de refuerzo no evitará el agrietamiento, pero en realidad aumentará
superficie superior del concreto. El refuerzo para la capacidad de momento
debe estar en el centroide del área de tracción de la sección de concreto no fisurada.
la frecuencia de las fisuras y al mismo tiempo reducirá su ancho. Si se
proporciona y coloca adecuadamente, el refuerzo limitará el ancho de las
grietas de manera que las grietas no afecten la capacidad de servicio de la
CAPÍTULO 8—DISEÑO DE LA CONTRACCIÓN­
LOSAS DE HORMIGÓN COMPENSADORAS
losa.
8.1—Introducción
7.2—Métodos de diseño de espesor
con concreto de contracción compensada hecha con cemento conforme a
Este capítulo trata sobre losas de concreto sobre el terreno construidas
La inclusión de refuerzo (incluso en grandes cantidades) tiene muy poco
ASTM C 845. El procedimiento de diseño difiere significativamente del de
efecto sobre la resistencia no fisurada de la losa.
concreto convencional con cemento Portland ASTM C 150 y mezclas
Los métodos de diseño de espesores PCA, WRI y COE descritos en el
conforme a ASTM C 595.
Capítulo 6 se pueden aplicar de manera idéntica al diseño de losas reforzadas
sobre el terreno simplemente ignorando la presencia del refuerzo.
Cuando el hormigón se seca, se contrae o encoge, y cuando se vuelve a
humedecer, se expande. Estos cambios de volumen con cambios en el
contenido de humedad son una característica inherente del concreto de
7.3—Refuerzo solo para control del ancho de fisura
cemento hidráulico. ACI 224R analiza este fenómeno en detalle. Los cambios
El refuerzo requerido para el control del ancho de las fisuras es función
de volumen también ocurren con los cambios de temperatura.
del espaciamiento de las juntas y del espesor de la losa. Para eliminar las
juntas de contracción aserradas, se recomienda una proporción mínima de
acero del 0,5% (PCA 2001) del área de la sección transversal de la losa. El
refuerzo debe ubicarse lo más cerca posible de la superficie superior de la
losa mientras se mantiene una cobertura mínima de concreto sobre el
El concreto de compensación de contracción es un concreto de cemento
expansivo que, cuando se lo restringe con la cantidad adecuada de refuerzo
u otros medios, se expandirá en una cantidad igual o ligeramente mayor que
la contracción por secado anticipada. La contracción por secado posterior
refuerzo.
reducirá las deformaciones de expansión, pero lo ideal es que quede una
tensión de compresión residual en el hormigón, minimizando así el
7.4—Refuerzo para capacidad de momento
El refuerzo para capacidad de momento (WRI 2001) proporciona una
sección reforzada fisurada equivalente a la sección de hormigón simple y no
fisurada. Este diseño requiere que el espaciamiento de las juntas sea como
se muestra en la Fig. 5.6, y el refuerzo debe ser discontinuo en las juntas.
Para acero situado a media profundidad.
4,4 MOR ×× h
Como
se explica en qué se diferencia el hormigón de compensación de contracción
del hormigón convencional con respecto a estos cambios de volumen .
8.1.1 Hormigón de cemento Portland y cemento mezclado. El acortamiento
del hormigón de cemento Portland y cemento mezclado debido a la
contracción está restringido por el refuerzo y la fricción entre el suelo y la
=­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
fs
agrietamiento y la curvatura por contracción. En las Secciones 8.1.1 y 8.1.2
(unidades pulg­lb)
(7­1)
losa. Este acortamiento puede ocurrir a una edad temprana con la restricción
de fricción estresando
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­33
el concreto excede su resistencia a la tracción inicial, agrietando así la
losa.
A medida que continúa la contracción por secado, las grietas se abren
más. Esto puede presentar problemas de mantenimiento y, si el ancho de
la fisura excede 0,035 pulgadas (0,9 mm), el bloqueo del agregado
(transferencia de carga) se vuelve ineficaz. Consulte la Sección 5.2 para
obtener información adicional sobre el bloqueo de agregados. El
agrietamiento debido a la restricción de contracción puede limitarse
mediante un menor espaciamiento de las juntas, refuerzo distribuido adicional o postensado.
8.1.2 Hormigón de contracción compensada en comparación con el
hormigón convencional. El hormigón de contracción compensada se utiliza
para limitar el agrietamiento y la curvatura. El hormigón compensador de
contracción se fabrica con cemento que cumple con ASTM C 845 en lugar
de ASTM C 150 o C 595. Por lo tanto, las características de cambio de
volumen son diferentes. El hormigón de contracción compensada sufre
Fig. 8.1—Características típicas de cambio de longitud de los hormigones
un aumento de volumen inicial durante los primeros días de curado y
de cemento portland y de compensación de la edad de contracción (Comité
ACI 223 1970).
luego sufre una contracción por secado. Las características de contracción
por secado del hormigón de contracción compensada son similares a las
del hormigón de cemento portland. La contracción por secado del
hormigón con compensación de contracción se ve afectada por los
mismos factores que el hormigón de cemento portland. Estos incluyen el
contenido de agua de la mezcla de concreto, el tipo de agregado utilizado,
la gradación del agregado y el contenido de cemento. El contenido de
agua influye tanto en la expansión durante el curado como en el posterior
acortamiento debido a la contracción por secado. La Figura 8.1 ilustra las
características típicas de cambio de longitud de especímenes de prismas
de concreto con compensación de contracción y de cemento portland
ensayados de acuerdo con ASTM C 878 (ACI 223).
En el hormigón con contracción compensada, la expansión está
restringida internamente por el refuerzo adherido, que se coloca en
tensión. Como resultado de esta deformación expansiva, se desarrolla
compresión en el hormigón, que a su vez se alivia mediante contracción
por secado y algo de fluencia. Con el hormigón de compensación de
contracción, se pretende que la expansión restringida sea mayor que la
contracción resultante a largo plazo, como se muestra en la figura 8.2, de
Fig. 8.2—Efecto del refuerzo sobre la contracción y expansión a una edad
de 250 días (American Concrete Institute 1980).
modo que el hormigón permanezca comprimido. La cantidad mínima
recomendada de expansión del concreto para losas sobre terreno, medida
de acuerdo con ASTM C 878, es del 0,03%.
satisfactorio. Una alta restricción inducirá una alta tensión de compresión
en el hormigón pero proporcionará poca compensación de la contracción.
Siempre que sea posible, el diseño debe especificar el refuerzo
recomendado en ACI 223.
8.2—Determinación del espesor Para una
losa vaciada sobre el terreno con concreto de compensación de
contracción, la determinación del espesor de la losa requerido por la carga
impuesta es similar a la utilizada para otros diseños de losas.
Los métodos PCA, WRI y COE son todos apropiados. Se analizan en el
Capítulo 5 y se ilustran en los Apéndices 1, 2 y 3. El Apéndice 5 ilustra
otras consideraciones de diseño específicas para el uso del concreto de
8.3.2 Refuerzo mínimo. Se debe utilizar una relación mínima entre el
área de refuerzo y el área bruta de hormigón de 0,0015 en cada dirección
en la que se desee compensar la contracción. Esta relación mínima no
depende del límite elástico del refuerzo. Sin embargo, cuando se siguen
los procedimientos descritos en ACI 223, se puede utilizar una relación de
refuerzo menor que el mínimo antes mencionado.
compensación de contracción.
8.3—Refuerzo 8.3.1
Restricción— Se debe proporcionar un tipo de restricción elástica, como
8.3.3 Efecto de la ubicación del refuerzo. La ubicación del acero es
crítica tanto para el comportamiento de la losa como para el concreto interno.
estrés. ACI 223 recomienda que el refuerzo se coloque a 1/3 de la
la proporcionada por el refuerzo interno, para desarrollar la compensación
profundidad desde la parte superior. La función del refuerzo superior es
de la contracción. Otros tipos de restricción, como elementos estructurales
equilibrar la contención proporcionada por la subrasante, además de
adyacentes, fricción de subrasante y estribos integrales, son en gran
proporcionar contención elástica contra la expansión. Se recomienda
medida indeterminados y pueden proporcionar demasiada o muy poca
precaución al utilizar porcentajes más pequeños de refuerzo porque el
restricción. Se han encontrado coeficientes de fricción de la subrasante
material de calibre más liviano puede ser más difícil de colocar y mantener
en el rango de uno a dos.
en la parte superior del
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360R­34
INFORME DEL COMITÉ ACI
Este valor del prisma es el valor mínimo que se debe especificar o
verificar en el laboratorio con mezclas de prueba; La cantidad mínima
recomendada de expansión del concreto para losas sobre terreno
medida de acuerdo con ASTM C 878 es 0.03% (Russell 1973).
8.3.5 Niveles mínimos de restricción alternativos : Russell
concluyó que la expansión restringida debería ser igual o mayor que la
contracción restringida (Keeton 1979). La contracción del concreto
depende del tipo y graduación del agregado, el contenido unitario de
agua, las relaciones volumen­superficie* y las condiciones ambientales
y de otro tipo. La deformación de expansión depende en gran medida
de la capacidad de expansión de la mezcla de concreto, que a su vez
depende del factor de cemento, el curado, la mezcla y el nivel de
restricción interna y externa.
Por lo tanto, el refuerzo mínimo requerido para controlar
adecuadamente la expansión para la compensación de la contracción
depende de la contracción potencial de la losa y de la expansión del
prisma restringido de la mezcla de concreto medida de acuerdo con
ASTM C 878. Para una relación volumen­superficie determinada y una
expansión del prisma estándar mínima nivel (verificado con datos de
lotes de prueba), se pueden usar niveles de restricción interna
proporcionados por menos del 0,15% de acero en una losa típica de 6
pulgadas (150 mm) (ACI 1980). Si la expansión de la losa es mayor que
la deformación por contracción para una relación superficie­volumen de
Fig. 8.3—Expansión de la losa versus expansión del prisma para
diferentes relaciones volumen­superficie y porcentajes de refuerzo (de
ACI 223).
6:1, utilizando los datos de Russell (American Concrete Institute 1980),
se puede lograr una compensación total. En la figura 8.4 también se
muestran curvas circunferenciales que representan deformaciones por
contracción para relaciones volumen­superficie para otros espesores de losa .
losas. Un refuerzo más rígido y más espaciado permite utilizar
porcentajes de refuerzo más bajos de manera satisfactoria.
Esto generalmente se logra con refuerzo de alambre deformado ASTM
A 497 o barras deformadas ASTM A 615, ampliamente espaciadas.
También se aceptan otros refuerzos de barras deformadas, como el
refuerzo definido en ASTM A 996 y A 706.
8.3.4 Refuerzo máximo. El objetivo de la compensación total de la
contracción es lograr deformaciones expansivas del miembro restringido
iguales o mayores que las deformaciones de contracción restringidas.
Kesler y cols. (1973) advirtieron que el nivel máximo de refuerzo debería
ser aproximadamente del 0,6% porque, en ese punto, las deformaciones
de expansión restringidas equivalían a las deformaciones de contracción
Se debe tener cuidado al utilizar proporciones de refuerzo bajas. Si
se utiliza refuerzo ligero, accidentalmente puede hundirse en el tercio
inferior de la losa, lo que puede provocar deformaciones y grietas
posteriores. Se puede obtener un refuerzo ligero, pero rígido, utilizando
barras o alambres más grandes con un espaciamiento más amplio. El
espaciamiento máximo de las barras de refuerzo no debe exceder tres
veces el espesor de la losa. Para un refuerzo de alambre liso, el espacio
no debe ser superior a 14 pulgadas (360 mm), aunque un espacio más
amplio es más fácil para los trabajadores. El refuerzo de alambre soldado
deformado se puede espaciar de la misma manera que las barras de
refuerzo. Si no se utilizan pruebas y cálculos de diseño, a menudo se
especifica un refuerzo mínimo del 0,15%.
restringidas. Esta relación máxima no depende del límite elástico del
refuerzo.
Para evitar que el hormigón se contraiga más que la expansión
restringida, se recomiendan porcentajes más ligeros de acero.
8.4—Otras consideraciones 8.4.1
Beneficios de la curvatura—Keeton (1979) investigó concreto de
Si se requirieran relaciones de acero altas para las condiciones de
cemento portland y losas de concreto de compensación de contracción
diseño estructural, se requerirían niveles de expansión más altos en el
a las que se les permitió secar solo desde la superficie superior durante
concreto, medidos con prismas ASTM C 878.
El nivel requerido de deformaciones de expansión del prisma ASTM
1 año después de que ambos tipos recibieron un curado húmedo similar.
Se monitorearon los perfiles de expansión y contracción de ambas losas.
C 878 se puede determinar utilizando la Fig. 8.3. La figura muestra la
Las deformaciones expansivas del hormigón compensador de contracción
relación entre las expansiones del prisma, el porcentaje de refuerzo
fueron mayores en las fibras superiores que en las fibras inferiores de
interno, la relación volumen­superficie y las expansiones resultantes de
una losa sobre el terreno, creando un perfil convexo que era lo opuesto
la losa de concreto. La figura permite estimar las deformaciones de
al perfil cóncavo de las losas de hormigón de cemento portland.
contracción anticipadas del miembro utilizando la relación volumen­
superficie para diferentes losas y diferentes porcentajes de refuerzo. Si
Esto ocurrió a pesar de tener refuerzo ubicado en la parte superior.
las expansiones resultantes de la losa son mayores que las deformaciones
de contracción resultantes para una relación volumen­superficie dada,
entonces se obtiene una compensación total de la contracción.
*La relación volumen­superficie expresa matemáticamente la superficie o superficies de secado en
comparación con el volumen de un miembro de concreto. Las losas sobre suelo tienen secado en una sola
cara (superior), mientras que los muros y losas estructurales elevadas tienen dos caras para el secado. Por lo
tanto, 6:1 es la relación volumen­superficie para una losa de 6 pulgadas (150 mm) que se seca en la superficie superior.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­35
cuarta parte de la losa. Tanto los forjados armados como los lisos, así como los
forjados fibrorreforzados mostraron este comportamiento.
8.4.2 Deformaciones y tensiones de expansión del prisma y la losa. Debido a que
el porcentaje de refuerzo varía, la prueba de prisma de hormigón restringido ASTM C
878 se utiliza para verificar el potencial expansivo de una mezcla determinada. Luego
se puede usar la Figura 8.2 para determinar la cantidad de expansión (deformación)
de la losa usando el valor de expansión del prisma conocido y el porcentaje de refuerzo
en la losa.
Con el uso de la Fig. 8.2, se puede estimar la cantidad de fuerza de compresión
interna que actúa sobre el concreto conociendo la expansión máxima del miembro
(losa) y el porcentaje de refuerzo interno en la losa.
8.4.3 Juntas de expansión/aislamiento . Debido a que una losa puede estar
restringida externamente en un lado por una losa previamente fundida, el lado opuesto
debe poder acomodar las tensiones expansivas. Cuando una losa también está
adyacente a un muro rígido, un muro de pozo u otra losa, está presente una restricción
externa en dos lados opuestos. Se han medido tensiones de compresión de hasta 45
a 172 psi (0,31 a 1,19 MPa) (Russell 1973), y si las restricciones externas son lo
suficientemente rígidas, pueden impedir que el hormigón se expanda y elonge el acero.
Las juntas aislantes normales de fibra asfáltica premoldeada son demasiado rígidas
Fig. 8.4—Esfuerzos de compresión calculados inducidos por la expansión (de ACI 223).
para proporcionar un aislamiento adecuado y adaptarse a la expansión, ya que sus
requisitos mínimos de resistencia están en el rango de 150 psi (1,0 MPa) a una
compresión del 50% del espesor original de la junta. Se debe utilizar un material con
una resistencia a la compresión máxima de 25 psi (0,17 MPa) con una deformación del
La losa cuando se coloca contra un elemento rígido debe poder moverse libremente.
50% según ASTM D 1621 o D 3575.
En un borde formado se deben aflojar las estacas o pasadores de refuerzo después
del fraguado final del concreto para acomodar la acción expansiva.
Si se permite que una losa se expanda solo en un extremo durante la expansión
inicial, el ancho de la junta de aislamiento (en pulgadas) debe ser igual a dos veces la
La secuencia de colocación debe organizarse de manera que los bordes de las
expansión anticipada de la losa, como se toma en la Fig. 8.3, y se multiplica por la
losas queden libres para moverse durante el máximo tiempo posible antes de colocar
longitud de la dimensión más larga de la losa (en pulgadas). Para una losa de 30 x 37
las losas adyacentes. Al menos el 70% de la expansión máxima medida en laboratorio
m (100 x 120 pies) con una deformación de expansión de 0,00035:
según ASTM C 878 debe ocurrir antes de colocar losas adyacentes cuando una losa
no está libre de expandirse en dos extremos opuestos. En ACI 223 se muestran
ejemplos de patrones de colocación. Las colocaciones en tablero de ajedrez no deben
Ancho de junta = 2 × 120 × 12 × 0,00035 (2 × 36,6 × 1000 × 0,00035)
usarse a menos que se coloque un material de junta comprimible entre la losa antes
de la colocación del concreto según la Sección 8.4.3.
= 1,008 pulg. (25,60 mm)
Antes de establecer la secuencia de colocación, se deben considerar los resultados
Utilice material para juntas de 1 pulgada (25 mm) de espesor si la losa se va a expandir
de las pruebas de expansión según ASTM C 878. Se recomienda un nivel mínimo de
solo en un extremo; y Utilice
expansión del prisma del 0,04% para losas sobre suelo. Resultados de expansión
material para juntas de 13 mm (1/2 pulg.) de espesor si se permite que se expanda en
más altos darían cabida a colocaciones de losas más grandes o losas que tienen
ambos extremos.
8.4.4 Juntas de construcción—ACI 223 establece que con el uso de concreto
compensador de contracción, las losas se pueden colocar en 2 (1500 m2) sin juntas.
mayores cantidades de refuerzos. Los lotes de prueba para la proporción de mezcla
probada deben usar materiales idénticos a los que se usarán durante la construcción
y se probarán en el asentamiento propuesto que se usará en el campo.
este tamaño sólo deben considerarseLas áreas de ubicación de hasta 16.000 pies de
en condiciones ideales.
Las colocaciones de 10,000 pies2 (930 m2 ) o menos son más comunes con un
espacio entre juntas de 100 pies (30 m).
Las secciones de las losas deben ser lo más cuadradas posible y se deben tomar
8.4.6 Recubrimientos de concreto. Los recubrimientos se utilizan a veces para
aumentar el espesor de una losa durante la construcción inicial o como medida
correctiva. Un mejor rendimiento frente al desgaste o una nueva elevación del piso
medidas para acomodar el movimiento diferencial entre losas adyacentes en la
terminado pueden ser las razones más frecuentes para usar recubrimientos. Los dos
dirección paralela a la junta entre las dos losas. Más explicaciones y detalles se
tipos de superposiciones, adheridas y no adheridas, están cubiertos en ACI 302.1R
encuentran en ACI 223.
como pisos Clase 6 y Clase 7.
8.4.5 Secuencia de colocación. Para losas sobre el terreno, la secuencia de
Las superposiciones adheridas generalmente tienen un espesor mínimo de 3/4
colocación debe permitir que las tensiones expansivas ocurran contra un borde libre y
pulg. (19 mm), pero no son infrecuentes espesores de 3 pulg. (76 mm) o más. Se
sin restricciones. El extremo opuesto de un
utilizan superposiciones adheridas típicas para mejorar
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360R­36
INFORME DEL COMITÉ ACI
Resistencia a la abrasión superficial con el uso de un agregado resistente
en = base de logaritmos naturales (naperianos) f =
al desgaste. A veces, se emplean materiales más dúctiles, como hierro
esfuerzo de flexión del concreto (tensión o compresión), ksi (kN/mm2 ) fB =
factor de módulo
clasificado, en superposiciones adheridas para mejorar la resistencia a la
abrasión y al impacto de la superficie del piso.
Las juntas en una losa de acabado diferido deben adaptarse a las
de sección para la fibra inferior fbp = esfuerzo de soporte
deformaciones por contracción haciendo coincidir las juntas de la losa base.
permisible bajo anclajes de tendones, psi (MPa) fc = permisible esfuerzo de
flexión de
Las juntas de la losa de base deben coordinarse cuidadosamente con las
compresión del concreto, psi
(MPa)
juntas de la losa superior y continuarse a lo largo de la capa superior, o se
desarrollará una grieta. Además, las losas de base que contienen grietas que
fc ′ = resistencia a la compresión del concreto a 28 días, psi (MPa) fci′ =
se mueven debido al movimiento de la losa a menudo reflejarán grietas en la capa superior.
resistencia a la compresión del concreto al momento de tesar los tendones,
Por lo tanto, estas grietas deben repararse. Si la losa de base contiene
concreto que compensa la contracción, la capa superior adherida de
psi (MPa) fcr = módulo
de ruptura del concreto, esfuerzo de tensión por flexión que produce el
concreto de cemento portland se debe aplicar al menos 10 días después
de colocar la losa de base. Esto permite que la losa base muestre
características de cambio de volumen similares al concreto de cemento
portland, ya que tanto la losa superior como la base se acortan
simultáneamente. Para acabados adheridos, las juntas además de las
juntas coincidentes en la losa base no sirven para ningún propósito.
No se debe intentar aplicar una capa superior adherida de concreto de
primer agrietamiento, psi (MPa) fp = esfuerzo
de compresión residual mínimo promedio preesfuerzo, psi (MPa) fpi =
esfuerzo permisible
del tendón inmediatamente después del tesado, psi (MPa) fpj = esfuerzo
permisible
del tendón debido a la fuerza de elevación del tendón, psi (MPa) fpu =
esfuerzo de
compensación de contracción como superposición sobre una losa de base
tracción máximo especificado del tendón, psi ( MPa); fpy = límite elástico
de concreto de cemento Portland. La restricción de la losa base anulará la
acción de expansión de la capa superior, lo que provocará grietas o
especificado del acero pretensado, psi (MPa) fT = factor de módulo de
sección
posiblemente delaminación.
para la fibra superior ft = esfuerzo de tensión de flexión
del concreto permisible, psi (MPa) g = factor de momento de inercia H =
CAPÍTULO 9—DISEÑO DE POSTENSADOS
LOSAS SOBRE EL SUELO
9.1—Notación 2
(mm2)transversal bruta del hormigón, pulg.
A = área de la sección
Ab = área de apoyo debajo del anclaje del tendón, pulg2 (mm2 )
′
= área máxima de la porción de la superficie de soporte que es
ab
geométricamente similar y concéntrica con 2 (mm2 ) de área
pulg.
cargada,
Abm = área total de la viga de hormigón, pulg2 (mm2 )
Ac = relación de actividad de la
arcilla Ao = coeficiente en la ecuación. (9­11)
Aps = área de acero pretensado, pulg2 (mm2)
Asl = área total de la losa de concreto, pulg2 (mm2 )
B = constante utilizada en la ecuación. (9­11)
Bw = ancho supuesto de la losa, mm (pulg) b =
ancho de la viga de refuerzo individual, mm (pulg)
C = constante utilizada en la ecuación. (9­11)
CΔ = coeficiente utilizado para establecer la deflexión diferencial permitida
utilizada en la ecuación. (9­23)
CGC = centroide geométrico de la sección bruta de concreto CGS
= centro de gravedad de la fuerza de pretensado Cp =
coeficiente en la Ec. (9­41) para tensión de losa debida a carga de partición:
función de ks CR =
pérdida de pretensado debido a la fluencia del concreto, kips (kN)
C
= distancia entre CGC y la sección transversal extrema
fibras, pulg. (mm)
Ec = módulo de elasticidad a largo plazo o de fluencia del hormigón, psi
(MPa)
ES = pérdida de pretensado debido al acortamiento elástico del hormigón,
kips (kN)
espesor de la base de espesor uniforme,
pulgadas ( mm) h = canto total de la viga de refuerzo, medido desde la
superficie superior de la losa hasta la parte inferior de la viga (anteriormente
d, modificado para mantener la coherencia con ACI 318),
pulgadas (mm)
I
= momento de inercia bruto del hormigón, pulg.4 (mm4 ) =
k
relación profundidad­eje neutro; también abreviatura de
kips
ks = módulo de subrasante del suelo, lb/pulg3 (N/mm3 )
L = longitud total de la losa (o longitud total del rectángulo de diseño) en la
dirección considerada (corta o larga), perpendicular a W, pies
(m)
LL = longitud larga del rectángulo de diseño, pies (m)
LS = longitud corta del rectángulo de diseño, pies (m)
Mcs = momento de servicio aplicado en losa sobre suelo compresible, pies­
kips/pie (kNm/m)
ML = momento de carga de servicio máximo aplicado en la dirección larga
(que causa esfuerzos de flexión en la sección transversal corta)
ya sea desde la condición de elevación central o de elevación
del borde, pies­kips/pie (kNm/m)
Mmax= momento máximo en la losa debajo del tabique de carga,
pies­kips/pie (kNm/m)
Mns = momento que ocurre en la condición sin oleaje, pies­kips/pie (kNm/m)
MS = momento de carga de servicio máximo aplicado en dirección corta
(que causa esfuerzos de flexión en una sección transversal
larga) desde la condición de hinchamiento de elevación central
o elevación de borde, pies­kips/pie (kNm/m)
NT = número de tendones n =
número de vigas rigidizadoras en sección transversal de ancho W
Es = módulo de elasticidad del suelo, psi (MPa) e =
excentricidad de la fuerza de postensado (distancia perpendicular entre
CGS y CGC), pulgadas (mm)
em = distancia de variación de humedad del borde, pies (m)
P = carga de línea de servicio uniforme no mayorada (P) que actúa a lo
largo de toda la longitud de las vigas de refuerzo perimetrales
que representan el peso del material de construcción exterior y que
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
Parte de la superestructura cargas vivas y muertas que enmarcan
360R­37
Δ = deflexión diferencial de carga de servicio esperada de la losa, incluida la
la pared exterior. P no incluye ninguna porción de concreto de
corrección por pretensado, pulg. (mm) Δallow = deflexión
cimentación, lb/ft (N/m)
diferencial permitida de la losa, pulg. (mm) Δcs = deflexión diferencial en losa
Pe = fuerza efectiva de pretensado después de las pérdidas debidas al
sobre suelo compresible, pulg. (mm) Δns = deflexión diferencial en condición
acortamiento elástico, la fluencia y la contracción del hormigón y la
relajación del acero, lb (N)
sin
hinchamiento, pulg. (mm) Δo = carga de servicio esperada deflexión diferencial
PI = índice de plasticidad Pi =
de la
fuerza de pretensado inmediatamente después de tensar y anclar los tendones,
losa (sin deflexión causada por el pretensado), pulg. (mm) Δp = deflexión
kips (kN)
causada por el pretensado, pulg. (mm)
Pr = fuerza de pretensado resultante después de todas las pérdidas (incluidas
las debidas a la fricción de la subrasante), kips (kN), consulte 9.8.1
y 9.8.6
Pr = fuerza de postensado requerida para superar la fricción de la subrasante,
δ
= asentamiento esperado, informado por el ingeniero geotécnico, que
ocurre en suelo comprimido debido a la carga total expresada como
lb/ft (N/m), ver 9.5.2 2 (N/m2 ) qallow = presión de
carga uniforme, pulgadas (mm) μ = coeficiente de
soporte del
suelo permitida, lb/ft qu = resistencia a la compresión ilimitada
fricción entre la losa y la subrasante
del suelo, lb/pie2 (N/m2 )
9.2—Definiciones
RE = pérdida de pretensado debido a la relajación del acero, kips (kN) r1
Términos y expresiones seleccionados que aparecen en el Capítulo 9
= relación de área S =
están definidos y explicados.
espaciamiento de vigas de refuerzo interior, pies (m) Si los espaciamientos de
vigas varían, se puede usar el espaciamiento promedio si la relación
Deflexión diferencial permitida: la cantidad de deflexión de la losa que puede
entre el espaciamiento más grande y más pequeño no excede 1,5.
ser tolerada por el tipo de superestructura soportada por la losa o el equipo que
Si la relación entre el espaciado más grande y el más pequeño
opera sobre la losa.
excede 1,5, utilice S = 0,85 × (espaciamiento más grande); 3 Sb =
Distancia de deflexión diferencial: la longitud total de la losa puede no ser la
módulo de sección con respecto a la fibra inferior, pulg. (mm3 )
distancia adecuada para evaluar la aceptabilidad de la deflexión diferencial
SG = pérdida de pretensado debido a la fricción de la subrasante, kips (kN)
esperada. El análisis de las ubicaciones de las deflexiones máximas y mínimas
muestra que varias de estas ubicaciones pueden ocurrir en losas más largas (o
SH = pérdida de pretensado por contracción del hormigón, kips (kN)
St = módulo de sección con respecto a la fibra superior, pulg. (mm3 )
más anchas); es decir, las losas experimentan flexión multimodal (Thompson y
3
Anderson 1968). Sin embargo, todas estas flexiones ocurrieron dentro de una
distancia de 6β desde el borde de la losa.
Sten = espacio entre tendones, pies (m)
t
= espesor de la losa en una base nervada (rigidizada), pulgadas.
(mm)
El uso de una longitud de L o 6β, la que sea menor, al determinar la deflexión
diferencial permitida, limitará la deflexión a una cantidad aceptable, y esta
V = fuerza de corte de carga de servicio de control, mayor que VS o
VL, libras/pie (N/m)
Vcs = fuerza de corte máxima de carga de servicio en losa sobre
longitud se denomina distancia de deflexión diferencial.
movimiento diferencial del suelo ym: este es el movimiento vertical esperado
suelo compresible, kips/pie (kN/m)
del suelo perimetral debido al tipo y cantidad de mineral arcilloso, su humedad
VL = fuerza de corte de carga de servicio máxima en dirección larga desde la
inicial, la profundidad de la zona dentro de la cual varía la humedad y otros
condición de hinchamiento de elevación central o elevación de
factores (PTI 2004). El movimiento diferencial del suelo será frecuentemente
borde, kips/pie (kN/m)
mayor que la deflexión permitida.
Vns = fuerza de corte de carga de servicio en condición sin hinchamiento, kips/
pie (kN/m)
Distancia de variación de la humedad del borde em: también conocida como
VS = fuerza cortante de carga de servicio máxima en la dirección corta desde
v
distancia de penetración de la humedad del borde, em es la distancia medida
la condición de hinchamiento de levantamiento central o
hacia adentro desde el borde de la losa sobre la cual varía el contenido de
levantamiento de borde, kips/pie
humedad del suelo. Un contenido de humedad creciente a distancias crecientes
(kN/m) = esfuerzo cortante de carga de servicio,
dentro del perímetro de la losa es indicativo de una condición de elevación
psi (MPa) vc = esfuerzo cortante permisible del concreto, psi (MPa)
central, mientras que un contenido de humedad decreciente indica una condición
W = ancho de la base (o ancho del rectángulo de diseño) en la dirección que se
de elevación del borde.
considera (corta o larga), perpendicular a L, pies (m), consulte
9.8.3 y 9.8.4 W = ancho de la franja de la losa, 12
Condiciones de elevación: varios términos se refieren a la forma de una losa
o las tensiones generadas dentro de una losa durante el período de transición
pulg./ pies (1000 mm/m), consulte 9.5.2; Wslab= peso de la base, lb (kg)
desde la forma original a la forma intermedia o a largo plazo. Si el contenido
de humedad del suelo debajo de la losa cambia después de la construcción de
Wslab= peso propio de la losa de cimentación, lb/ft 9.5.2
2
(N/m), ver
la losa, se distorsionará ya sea en una condición de levantamiento central
(también denominada "levantamiento central" y "domo") o una condición de
ym = movimiento o hinchamiento diferencial máximo del suelo, pulgadas (mm)
α=
levantamiento de borde (también llamada "levantamiento de borde" y “plato”).
pendiente de la tangente al tendón, radianes β = longitud
La condición de levantamiento central es una condición a largo plazo y ocurre
cuando el suelo debajo del interior de la losa se humedece y se expande,
de rigidez relativa, distancia aproximada desde el borde de la losa al punto de
cuando el suelo alrededor del perímetro de la losa se seca y se encoge, o una
momento máximo, pies (m)
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360R­38
INFORME DEL COMITÉ ACI
combinación de ambos. El momento de elevación central es causado por
Es probable que se cierren después de retirar la carga. En el caso de losas
la losa que se adapta a la configuración abovedada y es la fuerza necesaria
postensadas se requiere una supervisión y coordinación competentes en
para resistir este cambio de forma. El momento suele expresarse como un
la construcción. El sistema de postensado (PTI 2006) utilizado para
momento negativo.
aplicaciones de pisos industriales debe cumplir con las “Especificaciones
Por el contrario, la condición de elevación del borde es, en general, una
condición estacional o de corto plazo que ocurre cuando el suelo debajo del
Los tendones para todas las aplicaciones deben colocarse, tensarse y
para tendones no adheridos” de PTI (PTI 2000).
El perímetro se vuelve más húmedo que el suelo debajo del interior de la
anclarse adecuadamente. Además, las propiedades del hormigón deben
losa, lo que hace que los bordes se levanten o se levanten. El momento de
cumplir con los criterios de diseño para poder recibir los esfuerzos
elevación del borde es causado por la adaptación de la losa a la
introducidos a través de los anclajes postensados. Las penetraciones de
configuración abombada y es la fuerza necesaria para resistir este cambio
de forma. Este momento suele expresarse como un momento positivo.
las losas realizadas y los dispositivos de anclaje perforados y colocados
después de la construcción deben coordinarse con las ubicaciones de los
longitud de rigidez relativa β: la distancia desde el borde de la losa en la
que ocurre el momento máximo. El momento máximo no ocurre en el punto
de metales o dispositivos similares para localizar los tendones en una losa existente.
de separación real del suelo y la losa, sino a cierta distancia más hacia el
interior. La ubicación del momento máximo puede estimarse de cerca
los años sesenta. En 1967 se instalaron en Houston las tres primeras losas
mediante la ecuación. (9­22) para calcular β, una longitud que depende de
apoyadas en el suelo utilizando un sistema de refuerzo postensado
la rigidez relativa del suelo y de la losa rigidizada.
aprobado por la Administración Federal de Vivienda. En enero de 1968, se
tendones para evitar cortarlos. Esto se puede hacer utilizando detectores
El postensado de losas apoyadas en el suelo comenzó a principios de
informaron pruebas en una losa residencial pretensada apoyada en el
El momento aumenta rápidamente desde el borde de la losa hasta que
suelo de 20 x 40 pies (6 x 12 m) (Thompson y Anderson 1968). Estas
alcanza un máximo aproximadamente a una distancia de β.
pruebas y la experiencia previa con la construcción terminada llevaron a la
La magnitud del momento comienza entonces a reducirse hacia el punto
primera aprobación general para el uso de losas apoyadas en el suelo
medio de la losa. Para losas de 48 pies (15 m) de largo o menos, la
postensadas y pretensadas en todo Estados Unidos en junio de 1968 por
cantidad de esta reducción depende de la longitud de la losa. Para losas
parte del HUD. El único requisito impuesto al uso de este método de
de más de 48 pies (15 m), el aumento de longitud no produce cambios
refuerzo fue que un ingeniero profesional registrado proporcionara un
significativos en el momento. Además, las fuerzas de corte máximas se
diseño racional. Desde junio de 1968, se han construido millones de pies
desarrollan en o cerca del perímetro de la losa, dentro de una longitud β
cuadrados de losas de hormigón sustentadas en el suelo para aplicaciones
desde el borde de la losa. losa nervada y rigidizada: losa
de espesor uniforme que ha sido reforzada contra la deflexión mediante
postensado.
residenciales, comerciales e industriales utilizando hormigón pretensado
la incorporación de nervaduras o vigas fundidas monolíticamente con la
losa, como una serie de vigas en T. La adición de nervaduras aumenta en
gran medida el momento de inercia de la sección transversal de hormigón,
aumentando así la capacidad de una sección para resistir la deflexión.
9.4—Procedimientos de diseño aplicables La
planificación previa de los criterios de diseño de losa sobre el terreno es
de suma importancia. La siguiente lista de información necesaria no es
exclusiva: •
9.3—Introducción
Las losas sobre el terreno se pueden pretensar utilizando tendones
adheridos o no adheridos que se postensan y anclan después de que el
Geometría de la losa: dimensiones, espesor, peso propio; • Uso de
losas: industrial, residencial; • Requisitos de
superficie: planicidad y nivelación, revestimiento de pisos; • Carga: cargas
concreto haya obtenido suficiente resistencia para soportar la fuerza en el
anclaje. Las principales ventajas de una losa postensada sobre el terreno
concentradas, uniformes, en línea, con montacargas; • Disposición del
son: • Mayor espaciamiento entre
bastidor: determinada o no, tamaño de la placa base; • Vida útil:
juntas (sólo son necesarias juntas de construcción), sin juntas de
vida útil esperada, costo de las interrupciones
para mantenimiento;
contracción cortadas con sierra; • Evitar grietas por
contracción y reducir significativamente las grietas mediante pretensado
activo; • Menor costo del ciclo de vida, menos
juntas que mantener y mayor durabilidad debido a la precompresión; •
Mayor facilidad de servicio y ausencia de tiempo
de inactividad en las instalaciones para reparaciones de juntas; Mejor
preservación de la
•
Condiciones del suelo: propiedades del suelo, base y subrasante;
• Método de construcción: colocación de tiras o secciones, secuencia de
colocación; • Condiciones
de construcción: cerramiento del edificio, factor tiempo; y • Concreto:
proporción
de la mezcla, agregados, método de construcción y equipo.
planitud y nivelación del piso al minimizar el número de juntas y su
curvatura; • Disminución del espesor de la losa; • Mayor
capacidad de carga;
•
•
Una consideración cuidadosa de estos criterios se aplica al diseño de
cualquier losa sobre el terreno y ayuda a determinar el tipo de losa y el
método de diseño más apropiados.
Capacidad de resiliencia y recuperación ante sobrecargas; y •
Reducción del agrietamiento de la superestructura.
En cuanto a la capacidad de recuperación de las losas de hormigón
9.4.1 Diseño de espesor: el espesor requerido de las losas postensadas
se puede determinar mediante los métodos PCA, WRI y COE descritos en
el Capítulo 6 e ilustrados en los Apéndices 1, 2 y 3. Esto se hace
postensado, no es probable que una losa apoyada en el suelo pueda
simplemente aumentando la tensión de tracción permitida. tensión del
deformarse lo suficiente como para exceder el límite elástico del acero
hormigón por la precom­presión neta de la fuerza de pretensado.
pretensado, lo que significa que las grietas por sobrecarga
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
9.4.2 Diseño de control de fisuras. Este diseño se utiliza
360R­39
descrito anteriormente. No debe implicar exactitud de los resultados,
normalmente para losas con carga ligera, generalmente sin carga
considerando que este método proporciona resultados teóricos
de postes de estantería. Se utiliza postensado en lugar de acero de
basados en condiciones ideales. El ingeniero debe tener en cuenta
refuerzo o juntas cerradas para compensar la contracción del
cualquier circunstancia específica del sitio, como el clima, los árboles,
hormigón y los efectos de la temperatura. La fuerza de postensado
las pendientes con desmonte y relleno y las condiciones de drenaje
mínima requerida se calcula para proporcionar algo de compresión
del agua superficial, y pueden cambiar los resultados considerablemente.
residual sobre la tensión resultante del arrastre de la subrasante.
Los suelos sensibles a la humedad deben estabilizarse minimizando los
9.4.3 Diseño de piso industrial. Este diseño se usa normalmente
para losas con cargas más altas, especialmente cargas
concentradas. El diseño de un piso industrial postensado típico se
puede lograr siguiendo estos pasos: • Determinar la
intercambios de contenido de humedad.
geometría de la losa, los tamaños de colocación, estimar el espesor
de la losa (normalmente de 5 a 10 pulgadas [125 a 250
cargas de postes de estantería, se utiliza el diseño de control de grietas.
9.5—Losas postensadas para control de grietas
9.5.1 Métodos de diseño: para losas ligeramente cargadas sin
El espesor mínimo práctico de la losa es de aproximadamente 4
mm]); • Calcular el arrastre de la subrasante y las pérdidas por fricción en pulgadas (100 mm) para proporcionar el recubrimiento de concreto
necesario al refuerzo pretensado. Este espesor mínimo de la losa,
los tendones postensados;
• Estimar las pérdidas a largo plazo para llegar a la fuerza de
pretensado efectiva final. Para pisos sujetos a grandes
cambios de temperatura, los efectos de la temperatura sobre
el concreto también deben considerarse al determinar la
fuerza de postensado efectiva final;
combinado con la compresión residual del postensado, proporcionará
una capacidad de carga considerable de la losa.
9.5.2 Fuerza de postensado requerida: la fuerza de postensado
Pr (lb/ft [N/m]) requerida para superar la fricción de la subrasante
se puede calcular mediante la ecuación
• Analizar los efectos de la carga utilizando las ecuaciones de
Westergaard o análisis similares que produzcan las tensiones
bajo cargas concentradas, uniformes, de montacargas o de línea.
Se encuentran disponibles diferentes fórmulas para cargas en
•
Pr = Wlosa μ 2
l­­
(9­1)
el medio de una losa y en
dónde
el borde; Verifique que las tensiones y deflexiones superpuestas
totales reales no excedan los valores permitidos.
Wslab = peso propio de la losa de cimentación, lb/ft2 (Pa) (peso
unitario en lb/ft3 [kg/m3 ] ajustado al espesor de la losa);
Dependiendo de los resultados, puede ser necesaria una modificación
L = longitud de la losa en la dirección considerada, pies (m); y μ =
coeficiente
del espesor de la losa y/o de la colocación de la losa o del diseño.
9.4.4 Método del Instituto de Postensado (PTI): en 2004, el PTI
publicó una tercera edición de un documento (PTI 2004) que
contiene recomendaciones para establecer los requisitos de
resistencia y capacidad de servicio principalmente para losas
residenciales de concreto postensado sobre superficies estables y
expansivas. , o suelos compresibles. Estos requisitos de resistencia
y deflexión se basan en el supuesto de una sección no fisurada.
El procedimiento de diseño PTI utiliza las ventajas únicas del
postensado como refuerzo principal para una losa nervada y
rigidizada. Una losa rígida se refuerza para proporcionar suficiente
resistencia y control de deflexión en condiciones de suelo hinchable
y compresible. El módulo de sección no fisurada en un análisis
postensado mejora la rigidez y el control de la tensión de flexión,
dos de los factores más importantes asociados con el diseño de
losa sobre el terreno.
Las secciones 9.7, 9.8 y 9.9 presentan ecuaciones PTI para la
determinación de los requisitos de momento, deflexión y corte
para losas coladas sobre suelos expansivos o compresibles.
Estas ecuaciones se desarrollaron mediante un análisis de regresión
log­lineal basado en los resultados de 768 análisis separados que
representaron una consideración completa de las condiciones de
elevación central y de elevación del borde utilizando una base de
elementos finitos de placa sobre medio espacio elástico (Wray 1978).
Los resultados de cada análisis fueron evaluados para los valores
de fricción entre losa y subrasante.
Se recomiendan los siguientes coeficientes de fricción μ para
losas construidas sobre láminas de polietileno según Timms (1964):
• Losas sobre una capa de láminas de polietileno: 0,50 a 0,75; y
• Losas construidas sobre base de arena: 0,75 a 1,00.
Para losas de nervadura más larga se debe tener en cuenta la
coacción debida a las vigas.
El ingeniero debe determinar la fuerza de compresión residual
después de todas las pérdidas de pretensado y las pérdidas por
fricción de la subrasante en función de la geometría, la carga y el uso de la losa.
Se han utilizado satisfactoriamente los siguientes niveles de pretensado:
Cimentaciones residenciales:
50 a 75 psi (0,3 a 0,5 MPa) 75 a 100
psi (0,5 a 0,7 MPa) 100 a 150 psi (0,7
Pisos industriales de hasta 100 pies (30 m) de largo:
Pisos industriales de hasta 200 pies (60 m) de largo:
a 1,0 MPa) 150 a 200 psi (1,0 a 1,4
Pisos industriales de hasta 300 pies (90 m) de largo:
MPa) 200 a 250 psi (1,4 a 1,7 MPa)
Pisos industriales de más de 400 pies (120 m) de largo:
Las pérdidas por fricción, el acortamiento elástico y las pérdidas
a largo plazo en los tendones se pueden calcular según Zia et al.
(1979).
El espaciamiento entre tendones Sten (pies [m]) requerido para superar
la fricción de la subrasante de la losa y mantener una compresión residual
en el centro de una losa sólida, ligeramente reforzada para el control de
máximos de momento, corte y deflexión diferencial tanto en la dirección larga como en la corta.
Estos valores luego se utilizaron en el análisis de regresión que
desarrolló las ecuaciones de diseño (PTI 2004).
Algunas de las ecuaciones contienen variables con exponente
realizado a tres dígitos, que resultan del análisis
grietas, viene dada por la ecuación
Educación física
steven = ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
fpWH P +
r
(9­2)
Machine Translated by Google
360R­40
INFORME DEL COMITÉ ACI
dónde
El agrietamiento bajo la carga concentrada puede ser permisible para losas
Pe = fuerza de pretensado efectiva por tendón, lb (N); fp =
pretensadas y se puede tener en cuenta utilizando los requisitos de diseño
pretensado residual promedio mínimo (esfuerzo de compresión requerido),
psi (MPa); W = ancho de la tira de la
estructural de ACI 318.
9.6.3 Reducción de la fricción de la subrasante. Consulte la Sección 9.5.2
unidad de losa, 12 pulg./pie (1000 mm/m); H = espesor de la losa,
para conocer el rango recomendado de coeficientes de fricción. Para
pulgadas (mm); y Pr = de la ecuación. (9­1),
aprovechar plenamente las ventajas de las losas postensadas, las longitudes
libras/pie (N/m).
9.5.3 Losa flotante: una losa sobre el terreno que está aislada de todos
de las tiras o los tamaños de colocación deben ser tan grandes como sea
práctico. Por esta razón, es deseable reducir la fricción de la subrasante.
los elementos restrictivos que resistirían contracciones y expansiones debido
Para las losas, normalmente se utilizan una o dos capas de láminas de
a la contracción por secado, acortamiento elástico debido al pretensado o
polietileno directamente debajo de la losa. El rizado se puede reducir
efectos de la temperatura. El refuerzo para el control de fisuras sólo puede
mediante láminas perforadas. Una fina capa de arena debajo de la losa
ser eficaz si se permite que la losa se acorte debido a la contracción por
también puede reducir la fricción de la subrasante. Es difícil colocar hormigón
secado y al acortamiento elástico debido a la fuerza de pretensado.
directamente sobre la fina capa de arena. Esto se debe considerar sólo para
Cualquier restricción de la losa, como columnas, muros, zapatas y muelles
losas más gruesas y con especial cuidado durante la colocación del concreto.
de carga, debe aislarse para no impedir el movimiento de la losa. Además,
la disposición de colocación del hormigón debe diseñarse de tal manera que
9.6.4 Requisitos para juntas: no hay juntas en las losas postensadas
las colocaciones adyacentes no restrinjan los movimientos relativos de la
además de las juntas de construcción que rodean la sección que se está
losa. Cualquier pasador u otro refuerzo que pase por una junta debe tener
colocando. No hay necesidad de juntas de contracción cortadas con sierra.
un material comprimible en el lado de movimiento relativo.
Como las longitudes entre las juntas son largas y no se debe restringir el
acortamiento de las losas, se deben tener en cuenta algunas consideraciones.
9.5.4 Tensado del tendón: la secuencia de tesado debe ajustarse a los
9.6.4.1 Colocación de tiras. Normalmente, se colocan una tira cada
requisitos del proyecto. Si bien se puede utilizar un tensado de una sola vez
dos y las losas adyacentes se colocan en una segunda fase.
para la mayoría de las losas residenciales después de que el concreto haya
Esto permite que las losas iniciales se acorten en su dirección larga (y corta)
alcanzado la resistencia suficiente para transferir la fuerza de los anclajes,
antes de colocar la losa adyacente. Por lo general, no se necesitan clavijas
puede ser necesaria una introducción de fuerza más gradual para los pisos
ni ningún otro refuerzo a través de esta junta a menos que se requiera una
industriales. Pueden ser necesarias dos etapas de tensado para evitar que
transferencia de carga, como en áreas de tráfico que cruza juntas. Para
aparezcan grietas por contracción temprana.
mejorar considerablemente la durabilidad de una junta de este tipo, en esta
Normalmente, el tensado inicial (parcial) debe completarse dentro de las 24
zona se puede prever un postensado perpendicular a la junta. La junta de
horas posteriores a la colocación del hormigón.
dirección corta en el extremo de una tira larga puede abrirse más de lo
9.5.5 Disposición de los tendones : según el uso de la losa (disposición
deseable. Para compensar este efecto, se puede dejar abierta una tira de
de estanterías flexibles, tráfico aleatorio, estanterías pesadas con disposición
colocación tanto tiempo como sea práctico para permitir que se produzca la
fija) y la disposición y secuencia de colocación (franjas largas y estrechas,
mayor parte del acortamiento antes de cerrar la tira de colocación. Además,
secciones rectangulares), el postensado se puede proporcionar en uno o
el estrés por etapas reduce este acortamiento en la dirección larga ya que
ambos. direcciones. El postensado unidireccional es común para colocaciones
el concreto joven está solo parcialmente cargado. El acortamiento elástico
de tiras estrechas. El postensado bidireccional se utiliza para áreas de
disminuye con la edad del hormigón en el momento de la transferencia de
carga.
tránsito aleatorio y para áreas de colocación rectangulares.
Normalmente, los tendones de postensado se colocan en la dirección del
tráfico de vehículos. En ocasiones los tendones de postensado cruzan la
junta de tráfico para mantenerla atada. Esto mejora la durabilidad de la junta
de tránsito y elimina la necesidad de medidas más estrictas, como clavijas o
juntas blindadas.
9.6—Losas industriales con refuerzo postensado para soporte
estructural 9.6.1 Métodos de diseño— Se pueden
utilizar los métodos de diseño de espesor enumerados en la Sección
9.4.1 . Estos métodos de diseño de pisos industriales permiten un análisis
9.6.4.2 Colocación de secciones rectangulares: se aplican todos los
criterios de la sección para colocación de tiras. Normalmente, el postensado
se realiza en ambas direcciones y se deben tomar medidas para que los
tendones crucen las juntas para no restringir el acortamiento de las losas
adyacentes. Esto se puede lograr mediante el uso de mangas compresibles
alrededor de los tendones.
9.6.5 Consideraciones especiales: los tendones de pretensado deben
ubicarse dentro del 1/4 superior medio del espesor de la losa mientras se
mantiene una cubierta de concreto adecuada. Ocasionalmente, el ingeniero
preciso de los efectos de los casos de carga comunes para las losas de
almacenes. Se deben utilizar métodos convencionales de diseño de
puede determinar que los tendones deben estar en otra ubicación basándose
hormigón estructural cuando la suposición de una sección no fisurada no es
reducirá el riesgo de agrietamiento de la superficie, y una posición más baja
válida.
reducirá el potencial de agrietamiento bajo cargas concentradas.
en otras consideraciones. Una posición más alta de los tendones en la losa
Además, las disposiciones de la Sección 9.5 se aplican en consecuencia
para controlar el agrietamiento y ayudar a determinar la ubicación y la
disposición de los tendones.
9.6.2 Factores de seguridad: se debe evitar el uso de múltiples factores
Los tendones se pueden apoyar sobre barras de soporte, especialmente
cuando se utiliza postensado unidireccional. Las barras de soporte también
pueden servir como refuerzo para el control de grietas. Se utilizan sillas
de seguridad. La armadura postensada proporciona capacidades de reserva,
especiales sobre losa de la altura requerida para garantizar que la ubicación
y en ningún caso se deben utilizar factores de seguridad superiores a los de
de los tendones permanezca sin cambios durante la colocación del hormigón.
las losas no pretensadas.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­41
′
9.7—Losas residenciales con refuerzo postensado para acción
estructural
ab
­­­­­­­ 0,2 – ′≤
=
fbp 0.8fci′
9.7.1 Propiedades del suelo: el diseñador debe tener la
Ab
(9­8)
1.25fci
siguiente información sobre las propiedades del suelo:
• Presión de soporte del suelo permitida qallow, •
lb/pie2 (N/m2);
Esfuerzos admisibles en acero pretensado:
Distancia de variación de la humedad del borde em (pies [m]), elevación central,
Esfuerzo permitido debido a la fuerza de elevación del tendón
y elevación de borde;
•
Movimiento diferencial del suelo ym (pulg. [mm]), elevación central,
y elevación de borde; y
(9­9)
fpj = 0,8fpu ≤ 0,94fpy
• Coeficiente de fricción losa­subrasante μ.
9.7.2 Datos estructurales y propiedades de los materiales.
Esfuerzo permisible inmediatamente después de la transferencia del pretensado
los datos necesarios para el diseño son: longitud de la losa L, pies (m); haz
espaciamiento S, pies (m); profundidad total h, pulg. (mm); ancho b (pulg.
(9­10)
fpi = 0.7fpu
[mm]) de las vigas de refuerzo; y la carga perimetral P,
libras/pie (N/m).
9.8—Diseño para losas en suelos expansivos
Las ecuaciones presentadas determinarán el momento,
Propiedades materiales requeridas:
• Resistencia a la compresión especificada del concreto a 28 días fc ′ psi
(MPa);
,
requisitos de deflexión y corte para losas coladas sobre materiales expansivos.
suelos. Las ecuaciones (9­11) a (9­20) determinan la resistencia a la flexión.
• Tipo, calidad y resistencia del acero de pretensado; y
requisitos de resistencia; Ec. (9­22) a (9­27) determinan
• Tipo y calidad de armadura no pretensada.
los requisitos de deflexión; y la ecuación. (9­28) hasta (9­30)
9.7.3 Esfuerzos de diseño para el concreto: lo siguiente
determinar los requisitos de corte. Losas diseñadas por el PTI
Las tensiones se utilizan al diseñar mediante el método PTI:
El método debe cumplir con estos requisitos. El diseñador puede
Esfuerzo de tracción permitido
refuerzo, o una combinación de ambos, para cumplir con la resistencia
seleccione refuerzo no pretensado o postensado
requisitos. El Apéndice 4 presenta un ejemplo de diseño.
(pulg­libra)
pies = 6 fc ′
(9­3)
9.8.1 Momentos: momento de diseño de elevación central en el largo
dirección (requisito de resistencia a la flexión de la sección a través
la dirección larga) viene dada por la ecuación. (9­11)
(SI)
pies = 0,5 fc ′
= [ B em ( )1.238 ] + C
ML Ao
(9­11)
(pulg­libra)
Esfuerzo de compresión permitido
(pulg­libra)
(9­5)
1
= ­­­­­­­­ ( ) L 0,013( ) S 0,306( ) h 0,688
[ 727
ao
Esfuerzo cortante permitido
vc = 1,7 fc ′
ao
(SI)
fcr = 0,62 fc ′
(SI)
dónde
Esfuerzo de agrietamiento por tracción estimado
fcr = 7,5 fc ′
=
ML 0,445Ao 4,35B em ( )1,238 [ ] + C
(9­4)
fc = 0,45fc ′
1
= ­­­­­­­­­­­­­­­­ ( )
0.013
L [ 36,000
()S
0,193
( ) P 0,534( ) años
0.306
()h
]
(pulg­lb) (9­12)
0,688
0,193
( ) P 0,534( ) años
]
(SI)
y para
+ 0,2 fp (pulg­libra)
(9­6)
(9­13)
0 ≤ em ≤ 5 B = 1, C = 0 (pulg­lb)
0 ≤ em ≤ 1,53 B = 1, C = 0 (SI)
vc = 0,14 fc ′
+ 0,2 fp (SI)
Esfuerzo de soporte del hormigón admisible en los anclajes:
año≤1–
1,0
B =
em > 5
(9­14)
(pulg­libra)
­­­­­­­­­­­­­­
3
En carga de servicio
=
fbp 0.6fc ′
ab
­­­­­­­_fc′≤
ab
años
25.4–
≤ 1,0
(SI)
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
76.2
(9­7)
C 8=
en transferencia
B =
em > 1,53
′
P – 613
– ­­­­­­­­­­­­­­­­­­
255
4
años –
­­­­­­­­­­­­­­
3
0≥
(pulg­libra)
(9­15)
Machine Translated by Google
360R­42
INFORME DEL COMITÉ ACI
P ­8940
–­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
C 8=
102 años –
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
3720
76.2
La distancia de rigidez relativa β tanto para largo como para corto
0≥
(SI)
La dirección se puede calcular usando la ecuación. (9­22)
Momento de diseño de elevación central en la dirección corta (flexión
b =
El requisito de resistencia de la sección a lo largo de la dirección corta) viene
1
­­­­­
12
ecI
4 ­­­­­­­
(9­22)
(pulg­libra)
es
dado por la ecuación. (9­16):
Para LL/LS ≥ 1,1,
b =
58 e +
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­ ML
60
metro
EM
1
­­­­­­­­­­­
1000
4
ecI
­­­­­­­
(SI)
es
(9­16)
(pulg­libra)
Distancia de deflexión diferencial: L o 6β, lo que sea
más corto, debe usarse para determinar las deflexiones permitidas.
17.7 e +
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ML
18.3
metro
EM
La ecuación (9­23) se puede utilizar para obtener diferenciales permitidos.
(SI)
deflexiones para elevación central, direcciones largas y cortas
Para LL/LS < 1,1,
Δpermitir
12( L o 6β
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
(9­23)
(pulg­libra)
CΔ
(9­17)
EM = ML
)
Momento de diseño de elevación del borde en la dirección larga (flexión
Δpermitir
1000( L o 6β
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
)
(SI)
CΔ
requisito de resistencia de la sección en la dirección larga)
viene dada por la ecuación. (9­18)
Deflexión diferencial permitida para levantamiento de borde, largo y
()S
ml
0,10
dobladillo ( )0,78
direcciones cortas, viene dada por la ecuación. (9­24)
años ( )0,66
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­
7,2( ) L 0,0065( ) P
(pulg­libra)
0,04
(9­18)
Δpermitir
()S
)
(9­24)
(pulg­libra)
CΔ
0,10
dobladillo ( )0,78
años ( )0,66
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­
ml
12( L o 6β
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
54( ) L 0,0065( ) P
0,04
(SI)
Δpermitir
1000( L o 6β
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
)
(SI)
CΔ
La ecuación (9­19) proporciona en resumen el momento de diseño de elevación del borde.
dirección (requisito de resistencia a la flexión de la sección a través
CΔ se puede seleccionar de la siguiente tabla, que presenta
la dirección corta):
valores de muestra de CΔ para varios tipos de superestructuras.
Para LL/LS ≥ 1,1,
Valores de muestra de CΔ
Ms h
=
0,35 19 e +
­­­­­­­­­­­­­­­­­ ml
57,75
metro
0,35 5,79 e +
=
ms 0,322h
metro
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ML
17.6
Material
(9­19)
(pulg­libra)
(SI)
Ascensor central
Levantamiento de borde
Marco de madera
240
480
720
Estuco o yeso
360
Revestimiento de ladrillos
480
960
Unidades de mampostería de hormigón
960
1920
1000
2000
Armaduras de techo prefabricadas
Para LL/LS < 1,1,
Deflexión diferencial esperada sin pretensado,
(9­20)
EM = ML
La elevación central, direcciones larga y corta, se puede calcular a partir de
Ec. (9­25)
Esfuerzos de flexión del hormigón producidos por el servicio aplicado.
0.523
y( ) ml 0,205( ) S 1,059( ) P
Los momentos se pueden calcular con la siguiente
Δo
em ( )1.296
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1.214
(pulg.­libra) (9­25)
380( ) horas
pr
ML
S,
­­­­­­­­­­­
­­­­­
F = ±± ­­­­­­­­
A
st b,
Pre
(9­21)
0.523
st b,
9,0 años( ) ml 0,205( ) S 1,059( ) P
Δo
Las tensiones de flexión del hormigón resultantes f deben limitarse a ft
em ( )1.296
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
()h
1.214
(SI)
en tensión y fc en compresión.
9.8.2 Deflexión diferencial: permitida y esperada
Las deflexiones se pueden determinar a partir de las propiedades reales de la sección.
Deflexión diferencial esperada sin pretensado, borde
La elevación, direcciones larga y corta, se puede calcular a partir de la ecuación. (9­26)
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­43
0,88
em ( )0.74 ym ( )0.76
( ) L 0,35( ) S
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
Δo
0,01
v
(9­26)
(pulg­libra)
V
= ­­­­­­­­­­
(9­32)
(pulg­libra)
12H
15,9( ) h 0,85( ) P
0,88
Δo
22,8( ) L 0,35( ) S
em ( )0.74 ym ( )0.76
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,01
v
V
= ­­­­­­­­­­­­­­­­
1000H
(SI)
(SI)
( ) h 0,85( ) P
Compara v con vc. Si v excede vc, el refuerzo de corte en
Se produce una deflexión adicional en la losa mediante el pretensado si el
La fuerza de pretensado se aplica en cualquier punto que no sea el CGS.
se debe proporcionar de acuerdo con ACI 318. Posible
Las alternativas al refuerzo de corte incluyen:
• Aumento de la profundidad de la viga;
Δp
• Aumentar el ancho del haz; y
Peeβ2
= ­­­­­­­­­­­­­­
(9­27)
(pulg­libra)
2EcI
• Aumentar el número de haces (disminuir el haz
espaciado).
9.8.4 Conversión de espesor uniforme: una vez que el acanalado
Δp
= Peeβ2
­­­­­­­­­­­­­­
( )106
La base ha sido diseñada para satisfacer momentos, cortes y
(SI)
2EcI
requisitos de deflexión diferencial, se puede convertir a
una base de espesor uniforme equivalente con espesor
H, si lo desea. Se debe utilizar la siguiente ecuación para H
para la conversión
9.8.3 Corte: corte de servicio esperado por pie (metro) de
estructura: condición de elevación central, dirección corta, puede ser
calculado a partir de la ecuación. (9­28)
contra
1
= ­­­­­­­­­­­
[ ()
L 1350
contra
0,19
( ) S 0,45( ) h
h
0,97
0,20
0,45
0,97
1
= ­­­­­­­­ ( ) L 0,19( ) S
]
( ) h 0.20( ) P 0.54( ) ym 0.04( ) em
[ 126
h
(SI)
Se puede calcular la condición de elevación central, dirección larga
de la ecuación. (9­29)
contra
1
= ­­­­­­­­­­­
[ ()
L 1940
contra
I
W.
(pulg­lb) (9­28)
]
( ) P 0.54( ) ym 0.04( ) em
= 3 ­­­­
(9­33)
(pulg­libra)
12yo
= 3 ­­­­­­­­­­­­­­­­
1000W
(SI)
9.8.5 Otras aplicaciones del procedimiento de diseño. Este
El procedimiento de diseño tiene otras aplicaciones prácticas de losa sobre
0,09
0,93
0,43
( ) S 0,71( ) h
( ) P 0.44( ) ym 0.16( ) em
(pulg­lb) (9­29)
]
terreno además de la construcción sobre arcillas expansivas, discutidas como
sigue:
9.8.5.1 Diseño de losas sobre terreno no pretensadas.
0,71
0,93
1
= ­­­­­­­­ ( ) L 0,09( ) S
]
( ) h 0.43( ) P 0.44( ) ym 0.16( ) em
[ 373
Ecuaciones (9­11), (9­16), (9­18), (9­19), (9­22), (9­23), (9­25),
(SI)
(9­26) y (9­28) a (9­30) predicen los valores de
momento flector, corte y deflexión diferencial esperados
La condición de elevación del borde, en dirección larga y corta, se puede calcular
a partir de la ecuación. (9­30)
()l
( ) h 0.4( ) P 0.03( ) em 0.16( ) ym
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,015
Estos valores de diseño podrán calcularse para losas reforzadas.
con refuerzo tensado y no estresado. Una vez que estos
Se conocen los parámetros de diseño, diseño de cualquier tipo de losa.
0,67
0,07
VS VL=
ocurrir utilizando un conjunto dado de parámetros estructurales y de suelo.
(pulg.­libra) (9­30)
3.0( ) S
puede proceder. Este informe no proporciona procedimientos de diseño.
para losas sobre suelo no postensadas. Para conformarse a la
mismos criterios de deflexión, sin embargo, losas no postensadas
0,07
0,67
0,4
()l
( ) h ( ) P 0,03( ) em 0,16( ) años
= = ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
VS VL
0,015
Las vigas diseñadas sobre la base de secciones fisuradas necesitarán fustes
(SI)
de viga significativamente más profundos que los losas postensadas.
5.5( ) S
9.8.5.2 Diseño de losas sujetas a heladas . Aplicado
9.8.3.1 Esfuerzo cortante de carga de servicio aplicada v: solo el
momentos, cizallas y deflexiones debido a las heladas pueden ser
Las vigas se consideran al calcular el área de la sección transversal.
aproximado sustituyendo el levantamiento anticipado de las heladas por
resistir el esfuerzo cortante en una losa nervada:
oleaje esperado de una arcilla expansiva. El valor de em para las heladas.
El oleaje debe estimarse a partir de valores comparables a los
Cimentaciones nervadas
para suelos expansivos.
9.8.6 Cálculo de tensiones en losas por carga
v
Volkswagen
= ­­­­­­­­­
nbh
(9­31)
particiones: la ecuación para la tensión de tracción permitida en una
La losa debajo de una partición de soporte puede derivarse de la teoría de
viga sobre cimentación elástica. El momento máximo
Cimentaciones de espesor uniforme
directamente bajo una carga puntual, P (kips [kN]), en dicha viga es
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360R­44
INFORME DEL COMITÉ ACI
Pβ
Mmáx ­­­­­­–=
(9­34)
4
Para cimientos de espesor uniforme, se puede sustituir H
para t en la ecuación. (9­37), (9­38) y (9­41). El valor de Cp
depende del valor supuesto del módulo de subrasante ks.
dónde
La siguiente tabla ilustra la variación en Cp para
diferentes valores de ks
0,25
4EcI
­­­­­­­­­­­
b =
≤ S (pulg­lb)
ksBw
­­­­­­­­­­­
Suelo compresible, ligeramente
0,25
4EcI
­­­­­­­­­­­
compactado y con alto contenido plástico.
≤ S (SI)
1000 ksBw
Suelo compactado y bajo en plástico.
Relleno rígido, compactado,
granular seleccionado o estabilizado
con Ec = 1.500.000 psi (10.340 MPa) y ks = 4 lb/pulg.3
(0,00109 N/mm3 )
3
I
t
bwt
= ­­­­­­­­­­­­
bw
12Bw
­­­­­­
CP
ks, lb/pulg.3 (N/mm3)
Tipo de subrasante
12
b =
(9­35)
4 (0,00109)
2,35 (0,760)
40 (0,0109)
1,34 (0,425)
400 (0,109)
0,74 (0,240)
Si la tensión de tracción permitida 6
fc '
psi (0,5 pies cúbicos ′
MPa) es
superado por los resultados del análisis antes mencionado, un
3
= ­­­­­
(9­36)
12
Se debe utilizar una sección de losa más gruesa debajo del área cargada, o
Se debe colocar una viga de refuerzo directamente debajo de la
carga de línea concentrada.
3 0,25
4
1.500.000 ( )t
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
b =
0,75
=
(pulg­lb) (9­37)
18,8 toneladas
4 12 ( )
Los suelos compresibles son suelos granulares no expansivos.
3
12
b =
­­­­­­­­­­­
9.9—Diseño para losas sobre suelo compresible.
que contenga poca o ninguna arcilla cuya capacidad de carga permitida
0,25
4 10.340 ( )t
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
= 0,75 0,506t
1000 0.00109 12 ( )
(SI)
es de 1500 lb/pie2 (72 000 N/m2) o menos. Las siguientes ecuaciones
determinará los requisitos de momento, deflexión y corte.
para losas coladas sobre terreno compresible. el ingeniero de diseño
Por lo tanto
Puede reforzar la losa utilizando acero de refuerzo, tendones
postensados o una combinación de ambos, para cumplir con estos requisitos.
18.8Pt0.75
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­–
Mmáx =
4
4.7Pt0.75
=–
(pulg.­libra) (9­38)
requisitos de resistencia. Las ecuaciones (9­42) y (9­45) determinan
los requisitos de resistencia a la flexión; Ec. (9­46) determina la
requisito de deflexión; y la ecuación. (9­47) y (9­49) determinan
los requisitos de corte para el diseño utilizando refuerzo
0,506Pt0,75
–­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
Mmáx =
0,127Pt0,75
=–
4
(SI)
tendones de acero o postensados.
9.9.1 Momentos—
Momento en la dirección larga
La ecuación para la tensión de tracción aplicada f es
F
pr
Mmaxc
­­­­­
–= ­­­­­­­­­­­­­­­
A
(9­39)
I
porque
McsL
=
δ 0,50
(9­42)
MnsL
­­­­­­­­­
ΔnsL
dónde
3
I
bwt
­­ = ===­­­­­­­­­­
12 ­­
C
2
2
2
Bwt­­­­­­­­­­
6
t
0,36
12 toneladas
­­­­­­­­­
2 2t
6
(pulg­lb) (9­40)
mnsl
( ) h 1,35( ) S
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
(pulg­libra)
0,10
(9­43)
80( ) L 0,12( ) P
3
I
bwt
­­ = == ­­­­­­­­­­
=
12 ­­
C
2
2
1000t
Bwt­­­­­­­­­­
6
t
2
2
­­­­­­­­­­­­­­­
6
0,36
(SI)
167 toneladas
( ) h 1,35( ) S
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
mnsl
0,10
(SI)
788( ) L 0,12( ) P
La tensión de tracción aplicada es
F
pr
= == ­­­­
­­­­­­­­–
4.7Pt0.75
– ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
A
pr
­­­­ ­­­­­­­­–
2,35A
PAG
t
2 2t
1.25
0,80
pr
­­­­ CP
A
ΔnsL
PAG
1,25
(pulg­lb) (9­41)
( ) L 1,28( ) S
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
(pulg­libra)
0,62
133( ) h 0,28( ) P
toneladas
0,80
F
pr
)Pt0.75
0,127 1000 (
–­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
= == ­­­­
­­­­­­­­–
A
167t
2
pr
­­­­ ­­­­­­­­–
0,76A
PAG
t
1.25
pr
­­­­ CP 1.25
A
t
PAG
(SI)
ΔnsL
29,5( ) L 1,28( ) S
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,62
( ) h 0,28( ) P
(SI)
(9­44)
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­45
donde δ = asentamiento esperado, pulgadas (mm), debido a la carga total
Beneficios tanto del estado plástico como endurecido. Este capítulo presenta
expresado como carga uniforme; informado por el geotécnico
material de hormigón reforzado con fibras (FRC) polimérico y de acero
ingeniero.
Propiedades y métodos de diseño para losas de FRC sobre terreno. El
El diseñador debe comprender que el desempeño de las losas de FRC sobre el
Momento en la dirección corta
terreno depende de las proporciones de la mezcla y de todos
componentes de la mezcla, incluido el tipo y la cantidad de fibra. A
McSS
=
El ejemplo de diseño en el Apéndice 6 muestra cómo diseñar con FRC.
970 – horas
(9­45)
(pulg­libra)
­­­­­­­­­­­­­­­­­
880 McsL
Para obtener más información sobre fibras de acero, consulte las publicaciones.
del Comité ACI 544, Concreto Reforzado con Fibra, y
literatura de la industria.
McSS
24.600 – horas
=
(SI)
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­McsL
22,400
10.2—Refuerzo de fibra polimérica
Las fibras poliméricas se utilizan para reforzar el hormigón contra
Contracción plástica y tensiones de contracción por secado. Bien
9.9.2 Deflexión diferencial anticipada.
monofilamento (denier inferior a 100) o polimérico fibrilado
Δcs= δen[1,78 – 0,103(h) – 1,65 × 10–3(P) + 3,95 × 10–7(P) 2] (pulg­lb) (9­46)
Las fibras generalmente se agregan a tasas de adición de bajo volumen (LVA).
de 0,1% o menos del volumen de hormigón para fisuras por contracción plástica
Δcs = δen[1,78 – 4,06 ×10–3(h) – 1,13 × 10–4(P) + 1,86 × 10–9 (P)
2
]
(SI)
control. Las fibras macropoliméricas (denier superior a 1000) son
normalmente se añade a tasas de adición de alto volumen (HVA) de 0,3 a
1% en volumen para el control de grietas por contracción por secado.
9.9.3 Corte—
La longitud de las fibras utilizadas para aplicaciones de losa sobre suelo.
dirección larga
puede variar entre 1/2 y 2,0 pulg. (13 a 51 mm).
=
VcsL
10.2.1 Propiedades de las fibras poliméricas: la adición de
0,30
δ
­­­­­­­­­
(9­47)
VnsL
ΔnsL
Fibras poliméricas al hormigón para grietas por contracción plástica.
El control proporciona un mecanismo que aumenta la resistencia del hormigón.
capacidad de tracción en estado plástico (Banthia y Yan 2000).
dónde
Esto se logra mediante la reducción del sangrado y de las partículas.
asentamiento mientras el concreto se encuentra en su estado plástico. Microfibras
0,30
VnsL
Proporciona soporte al agregado grueso y mejora la
( ) h 0,90( ) PS
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
(pulg­libra)
0,10
(9­48)
550( ) litros
uniformidad de la mezcla. Algunas fibras micropoliméricas pueden
aumentar la tenacidad a la fractura de losas de hormigón sobre el terreno
en estado endurecido.
0,30
VnsL
( ) h 0,90( ) PS
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
La resistencia a la compresión, flexión y tracción del hormigón.
(SI)
0,10
no se altera significativamente por la inclusión de micropoliméricos
1220( ) litros
fibras a tasas de cantidad del 0,1% en volumen o menos. la flexión
La tenacidad del hormigón puede aumentar significativamente con
dirección corta
fibras macropoliméricas en cantidades entre 0,3 y 1,0% por
volumen. ASTM C 1399 proporciona una medida cuantitativa que
VcsS
=
116­ h
­­­­­­­­­­­­­­­­­
VcsL
94
(pulg­libra)
(9­49)
Es útil en la evaluación del desempeño de poliméricos.
FRC en estado endurecido. Los resultados de este método de prueba pueden
utilizarse para optimizar las proporciones de FRC, para determinar
VcsS
=
2950­ h
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
VcsL
2390
cumplimiento de las especificaciones de construcción y evaluar
(SI)
FRC que ya se encuentra en servicio.
Más información sobre propiedades de las fibras poliméricas,
El Apéndice 4 proporciona un ejemplo de selección de tendones a lo largo
con las tablas necesarias.
CAPÍTULO 10—REFORZADO CON FIBRA
LOSAS DE HORMIGÓN SOBRE EL SUELO
10.1—Introducción
Se han utilizado fibras poliméricas y de acero en el hormigón.
incluyendo módulos elásticos, resistencias a la tracción y
gravedades, está disponible en ACI 544.1R.
10.2.2 Principios de diseño: los principios de diseño para
Los FRC micropoliméricos son los mismos que los utilizados para el hormigón no
reforzado.
Las fibras macropoliméricas proporcionan un mayor post­agrietamiento.
Resistencia residual a losas de concreto sobre el terreno. Lo mismo
losas sobre el terreno durante más de 30 años para mejorar la calidad del hormigón.
Los principios de diseño de la Sección 10.3.3 se pueden utilizar para
propiedades plásticas (temprana edad) y endurecidas. fibras polimericas
FRC macropolimérico.
Se han utilizado nailon y polipropileno para proporcionar
Control del agrietamiento aleatorio por contracción plástica. Fibras de acero
10.2.3 Detalles de las juntas : construcción y contracción del corte de sierra
Los detalles de las juntas y el espaciado para FRC micropolimérico son los
y se han utilizado algunas fibras poliméricas para proporcionar
mismos que los utilizados para el hormigón no armado. Fibras macropoliméricas
control aleatorio de grietas en el concreto después de que alcanza un estado endurecido
en cantidades entre 0,3 y 1% en volumen
estado. La combinación de ambos productos en el hormigón contribuye
Aumentar la resistencia residual post­fisuración del hormigón.
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360R­46
INFORME DEL COMITÉ ACI
Este comportamiento del material permite un espaciamiento más amplio de las juntas de
funciona según lo previsto durante su vida útil. El grado de control aleatorio de
contracción cortadas con sierra; sin embargo, la estabilidad de la transferencia de carga en las
las grietas por parte de las fibras está directamente relacionado con el tipo y la
juntas de contracción aserradas debe considerarse cuidadosamente cuando el espaciamiento
cantidad de fibras.
de las juntas es más amplio.
10.3.2.2 Apertura del ancho de la grieta: al igual que con el refuerzo
convencional, las fibras de acero en volúmenes de 0,25 a 0,5% (33 a 66 lb/yd3
10.3—Refuerzo de fibra de acero
Las fibras de acero se utilizan para reforzar losas de hormigón sobre el
terreno para proporcionar una mayor capacidad de deformación, resistencia al
impacto, tenacidad a la flexión, resistencia a la fatiga y resistencia a la tracción
(ACI 544.4R). Las fibras de acero son lisas o deformadas. Las deformaciones
proporcionan anclaje mecánico en el hormigón. La unión y el anclaje de la
matriz permiten que las fibras de acero superen las grietas que se desarrollan
en el estado endurecido y redistribuyan la tensión acumulada causada por las
cargas aplicadas y las tensiones de contracción. La longitud de las fibras de
acero utilizadas para aplicaciones de losa sobre suelo puede oscilar entre 3/4 y
2­1/2 pulgadas (19 a 64 mm).
10.3.1 Propiedades de las fibras de acero. Las fibras de acero para refuerzo
de concreto son longitudes cortas y discretas de acero que tienen una relación
de aspecto (relación entre longitud y diámetro) de aproximadamente 20 a 100,
con varios tipos de secciones transversales. Son lo suficientemente pequeños
como para dispersarse aleatoriamente en una mezcla de concreto no endurecido
usando procedimientos de mezclado comunes. ASTM A 820 proporciona una
clasificación para cuatro tipos generales de fibras de acero, basándose
principalmente en el producto o proceso utilizado en su fabricación:
[20 a 39 kg/m3 ]) pueden aumentar el número de grietas y, por lo tanto, reducir
el promedio de grietas. anchos. El acero FRC, cuando se usa en combinación
con refuerzo continuo liso o deformado convencional, tendrá efectos sinérgicos
y puede diseñarse para compartir las fuerzas de tracción aplicadas con el
refuerzo continuo, contribuyendo así al control de apertura del ancho de la
grieta. El grado de control del ancho de fisura está directamente relacionado
con el tipo y cantidad de fibra.
10.3.2.3 Dureza a la flexión (ductilidad): la tenacidad a la flexión del acero
FRC se determina probando vigas en un laboratorio usando JSCE SF4 o ASTM
C 1399. Generalmente se acepta que la presencia de fibras de acero en
cantidades <0,5% en volumen, como lo haría Como se espera en la mayoría de
losas sobre terreno, no afectará la resistencia a la primera grieta (módulo de
ruptura) del concreto. Sin embargo, las fibras de acero afectan en gran medida
las características de deformación de una viga después de la primera fisura. La
tenacidad es una medida de la capacidad de absorción de energía posterior a
la fisuración del acero FRC y se define como el área bajo la curva carga­
deflexión de la viga de prueba. En el diseño de losa sobre terreno se utilizan los
factores de resistencia residual Re,3 y la resistencia residual promedio (ARS),
• Tipo I: Alambre trefilado en frío; • Tipo
II: Hoja cortada; • Tipo III:
Extraído en estado fundido; • Tipo IV:
Corte en molino; y • Tipo V: Alambre
trefilado en frío modificado.
ASTM A 820 también estableció tolerancias para la relación de aspecto,
longitud y diámetro (o diámetro equivalente), resistencia mínima a la tracción y
requisitos de flexión de 90 grados para fibras de acero.
Las fibras de acero están hechas de acero con bajo contenido de carbono,
alto contenido de carbono o acero inoxidable. Las fibras de acero al carbono
determinados según JSCE SF4 y ASTM C 1399, respectivamente. Estos
factores representan un valor promedio de la capacidad de carga de la viga de
prueba durante un intervalo de deflexión. ARS se expresa en psi (MPa) y
representa una parte del módulo de ruptura. Re,3 se expresa como porcentaje
del módulo de ruptura. Se pueden encontrar más discusiones sobre estos
métodos de prueba en ACI 544.2R, ASTM STP 169C y ACI SP­155 (Stevens et
al. 1995). El factor de resistencia residual Re,3 se utilizará en este documento
para representar las características posteriores a la fisura del acero FRC. El
grado de tenacidad a la flexión está directamente relacionado con la proporción
de la mezcla y todos los componentes de la mezcla, incluido el tipo y la cantidad
de fibras.
están sin recubrir o galvanizadas. Las fibras con alto contenido de carbono se
usan típicamente con mezclas de concreto con resistencia a la compresión del
cilindro de 8000 psi (55 MPa) y superiores. Se pueden utilizar fibras de acero
inoxidable cuando el hormigón estará expuesto a temperaturas extremadamente altas.
La unión de la fibra de acero a la matriz se mejora mediante anclaje
10.3.2.4 Resistencia al impacto: se ha determinado que la resistencia al
impacto del acero FRC es de tres a 10
veces mayor que el del hormigón simple cuando se lo somete a cargas
mecánico, área superficial, aleación, rugosidad de la superficie o una
explosivas, caídas de peso y cargas dinámicas de flexión, tracción y compresión
combinación de estos elementos. La carga a largo plazo no influye negativamente
(Williamson 1965; Robins y Calderwood 1978; Suaris y Shah 1981). El grado
en las propiedades mecánicas del acero FRC.
10.3.2 Propiedades del acero FRC. Las propiedades del FRC tanto en estado
recién mezclado como endurecido son consecuencia de su naturaleza
compuesta. El rendimiento del FRC endurecido está relacionado con la relación
de resistencia al impacto está directamente relacionado con la proporción de la
mezcla y todos los componentes de la misma, incluido el tipo y la cantidad de
fibras.
10.3.2.5 Resistencia a la fatiga: la resistencia a la fatiga a dos millones de
de aspecto de las fibras, el espaciamiento de las fibras, la resistencia a la
ciclos para concreto simple es aproximadamente el 50% del módulo de ruptura
tracción de las fibras, las características de anclaje y el porcentaje de volumen
estático. Esta es la base del conocido factor de seguridad de 2,0 que se muestra
(Johnston y Skarendahl 1992; Trottier et al. 1997; Balaguru et al. 1992; Clements
en el documento de diseño del PCA (Spears y Panarese 1983). Las mezclas de
1996). Los procedimientos para mezclar las fibras de acero con el hormigón
acero FRC han mostrado resistencias a la fatiga del 65 al 90% del módulo de
afectarán los parámetros utilizados para el diseño. Se debe consultar ACI
ruptura estática a dos millones de ciclos cuando se utiliza carga no invertida
544.3R para garantizar que se cumplan las pautas adecuadas de mezcla,
(Ramakrishnan y Josifek 1987; Ramakrishnan et al. 1987).
colocación y acabado.
10.3.2.1 Control aleatorio de grietas. Las fibras de acero se usan
comúnmente para el control aleatorio de grietas. Como en el caso del refuerzo
La resistencia a la fatiga es ligeramente menor cuando se utiliza la inversión
total de las cargas (Batson et al. 1972). El grado de resistencia a la fatiga está
convencional, las fibras no previenen el agrietamiento, pero sirven para mantener
directamente relacionado con las proporciones de la mezcla y con todos sus
las grietas herméticas de manera que la losa
componentes, incluido el tipo y la cantidad de fibras.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
10.3.2.6 Resistencia al corte: el acero FRC puede proporcionar una mayor
resistencia al corte por punzonamiento y resistencia a la extracción del perno
de anclaje en comparación con el concreto simple. El grado de resistencia al
corte está directamente relacionado con la proporción de la mezcla y todos los
componentes de la misma, incluido el tipo y la cantidad de fibras.
10.3.2.7 Resistencia al congelamiento y descongelamiento. Las fibras
de acero no aumentan inherentemente la resistencia al congelamiento y
descongelamiento del concreto. Se deben seguir los mismos principios de
proporción de mezcla que los discutidos en ACI 201.1R para el acero FRC
(para mayor consistencia) expuesto a congelación y descongelación.
10.3.2.8 Durabilidad en ambientes corrosivos. Las fibras simples de
360R­47
Tabla 10.1—Concentraciones de fibra de acero y
factores de resistencia residual para losas sobre terreno
Aplicación
(factores de
de fibra, lb/yd3 (kg/m3)resistencia residual típicos)
Concentración
Más de 33
Control aleatorio del
Tipo de tráfico previsto
Comercial e industrial ligero con
tránsito peatonal o carretillas elevadoras
poco frecuentes con neumáticos
(más de 20)
ancho de grieta (20 a 40%)
33 a 50
Carga dinámica
ligera (30 a 50%)
ruedas neumáticas o ruedas macizas
moderadamente blandas.
Carga dinámica
media (40 a 60%)
Tráfico industrial pesado con ruedas
duras o cargas pesadas en las ruedas.
Carga dinámica
severa, diseño de
espaciamiento de juntas
extendido (60% o más)
Tráfico industrial e industrial
pesado
(20 a 30)
40 a 60
(24 a 36)
acero al carbono están protegidas de la corrosión por el ambiente alcalino
de la matriz cementosa y su discontinuidad eléctrica. Las pruebas de
60 a 125
laboratorio y de campo de FRC de acero intacto muestran que, a largo
(36 a 74)
plazo, la corrosión de la fibra de acero se limita a una profundidad de 0,1
Tráfico de vehículos industriales con
pulgadas (2,5 mm). Las pruebas de laboratorio y de campo de FRC de
acero fisurado en un ambiente que contiene cloruros indican que las
fibras que pasan a través de la fisura pueden corroerse de manera similar
al refuerzo convencional pero sin causar desconchado (Hoff 1987).
Estudios anteriores demostraron que los anchos de grieta de menos de
0,004 pulgadas (0,1 mm) no permiten la corrosión de las fibras de acero
que pasan por la grieta (Morse y Williamson 1977); sin embargo, estudios
más recientes muestran que los anchos de grietas de hasta 0,02 pulgadas
(0,5 mm) no tienen ningún efecto adverso sobre la corrosión de las fibras
de acero. Si las grietas con un ancho superior a 0,02 pulgadas (0,5 mm)
tienen una profundidad limitada, las consecuencias de esta corrosión
localizada pueden no ser estructuralmente significativas.
10.3.3 Métodos de diseño de espesor. En esta sección se
describen tres métodos disponibles para seleccionar el espesor de
las losas de acero FRC
sobre el terreno: • Métodos de diseño de espesor PCA,
•
WRI y COE;
Método elástico; • Método
fb = esfuerzo de tracción por flexión permisible, psi (MPa); fr = módulo de rotura
del hormigón, psi (MPa); y Re,3 = factor de resistencia residual determinado por JSCE
SF4, %.
Cuando se añaden fibras de acero en proporciones elevadas (> 0,5% por
volumen), el módulo de ruptura puede aumentar.
Por ejemplo, usando Re,3 = 55 y módulo de ruptura = 570
psi, la tensión de flexión permitida sería:
Fb = 55/100 × módulo de ruptura = 0,55 × 570 psi = 314 psi
Esto se compararía con una losa no reforzada que tendría
una resistencia a la flexión permitida de 0,50 × 570 psi = 285
psi.
10.3.3.3 Método de línea de fluencia: el análisis de la línea de
fluencia tiene en cuenta la redistribución de momentos y la formación
de rótulas plásticas en la losa. Estas regiones de bisagra plástica se
de línea de rendimiento; •
desarrollan en puntos de momento máximo y provocan un
Modelado finito no lineal; • Combinación de acero FRC y refuerzo de barras.
desplazamiento en el diagrama de momento elástico. El uso de
Estos métodos de diseño dependen de que el acero FRC
bisagras de plástico permite aprovechar toda la capacidad de
alcance un nivel mínimo de ductilidad. Además, en la Tabla 10.1
momento
de la losa y determinar con precisión su capacidad de
se proporcionan niveles de rendimiento sugeridos para diversas
carga
última.
Debido a que la formación de bisagras plásticas
condiciones de carga del piso. Estos valores representan una
depende de la ductilidad, se recomienda que la resistencia residual mínima Re,3
recopilación de valores de rendimiento obtenidos de la literatura comercial.
Los resultados de pruebas recientes (Beckett 1995) han llevado a la
10.3.3.1 Método PCA/WRI/COE. Todos los métodos PCA/
WRI/COE descritos en el Capítulo 6 se pueden aplicar al diseño
de losas de acero FRC sobre terreno. Con este enfoque, el
refuerzo de fibra de acero se utilizará para cuestiones de diseño
de capacidad de servicio, como control de temperatura y grietas
por contracción, mayor estabilidad de las juntas y resistencia al
impacto y la fatiga. Para diseños específicos o cantidades de fibra
de acero, se debe consultar a los fabricantes de fibra.
10.3.3.2 Método elástico : las losas sobre terreno se diseñan
y se selecciona su espesor para evitar el agrietamiento debido a
cargas externas, como se analiza en el Capítulo 6, con las
siguientes modificaciones. Las fibras de acero se tienen en
cuenta estableciendo la tensión permitida igual a la resistencia a
la flexión equivalente del acero compuesto FRC.
adopción de métodos de diseño de líneas de producción basados en
el trabajo de Meyerhof (1962) y Lösberg (1961).
El trabajo de Meyerhof (1962) presenta tres casos
separados, diferenciados en función de la ubicación de la
carga con respecto a los bordes de la losa, que podrían
considerarse.
Caso 1: Carga central sobre losa grande
2a
Po 6=1­­­­­+ mes
l
Para este caso, el valor de Mo se puede expresar como
fb = Re,3/100 × fr
dónde
= +
Mo Mn
=
1 MP
Re, 3
+ ­­­­­­­­­
100
fr b h2 ××
× ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
6
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INFORME DEL COMITÉ ACI
Caso 2: Carga de borde
Las fibras de acero pueden ofrecer una transferencia de carga de corte
adicional a través del entrelazado de agregados mejorado con fibras en
3a
= 1 ­­­­­+ Mes
Po 3.5
L
comparación con el concreto no reforzado en casos donde el ancho de la
abertura de la junta sigue siendo lo suficientemente pequeño como para no
afectar la unión entre el concreto y la fibra. El rendimiento de las fibras en las
Para este caso, el valor de Mo se puede expresar como
juntas de contracción aserradas depende del espesor de la losa, el
espaciamiento de las juntas de contracción, el ancho de la abertura de la junta
Mo =Mn +
=
1 MP
Re, 3
+ ­­­­­­­­­
100
fr b h2 ××
× ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
6
y todos los componentes de la mezcla, incluido el tipo y la cantidad de fibras.
Como se mencionó en el Capítulo 5, las juntas de contracción
aserradas generalmente se ubican en líneas de columnas y las juntas
intermedias se ubican a espaciamientos predeterminados. Además de
Caso 3: Carga en las esquinas
la cantidad de fibras de acero agregadas a la mezcla, se deben
Po 2=1
4a
­­­­­+ lunes
l
considerar los otros factores enumerados en la Sección 5.1.3 al
seleccionar el espaciamiento de las juntas de contracción cortadas con
sierra. Los espaciamientos de juntas de contracción aserradas para
losas de acero FRC sobre el terreno con cantidades inferiores al 0,25%
Para este caso, el valor de Mo se puede expresar como
en volumen (33 lb/yd3 [20 kg/m3 ]) deben seguir las mismas pautas que
las de concreto simple o losas con refuerzo convencional mínimo.
Mo =Mn
fr b h2 ××
6
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
En las fórmulas anteriores:
a = radio del círculo con área igual a la de la placa base del poste,
pulgadas (mm);
fr = módulo de rotura del hormigón, psi (MPa); h =
espesor de la losa, pulgadas (mm);
L = radio de rigidez relativa, pulgadas (mm); Mn
Cuando se requieren espaciamientos entre juntas mayores de 24 a 36
veces el espesor de la losa, se necesitarán mayores cantidades de
refuerzo de fibra de acero para asegurar una adecuada contención de
grietas y transferencia de carga de corte a través de las juntas aserradas.
Además del aumento en la cantidad de fibra, los elementos que deben
considerarse cuando se requieren mayores espacios entre las juntas de
contracción del corte de aserrado son: optimización de la gradación del
agregado mezclado (como se recomienda en la Tabla 2.1 de ACI
544.1R), reductores de agua, curado adecuado, un material base de
estrangulamiento. y una membrana deslizante. Hay más información
= capacidad de momento negativo de la losa, tensión en la
superficie superior de la losa,
disponible sobre estudios de casos reales (Shashanni et al. 2000; Destree 2000).
pulg­lb (N­mm); Mp = capacidad de momento positivo de la losa,
tensión en la superficie inferior de la
pueden utilizar para cortar juntas en losas de acero FRC. La profundidad del
losa, pulg­lb (N­mm); Po = capacidad de carga última de
Las mismas familias de herramientas que se analizan en el Capítulo 5 se
corte con una sierra húmeda convencional debe ser aproximadamente 1/3 de
la profundidad de la losa (dependiendo del tipo de fibra y la cantidad dosificada).
la losa, lb (N); y Re,3 = factor de resistencia residual determinado por JSCE SF4, %.
La experiencia ha demostrado que cuando se realiza un corte oportuno con
El término fr[1 + Re,3/100] es un factor de mejora que tiene en
una sierra de entrada temprana, la profundidad puede ser la misma que para
cuenta la ductilidad de las losas de acero FRC sobre suelo.
Se aplican los mismos factores de seguridad que los indicados en el Capítulo 4 .
10.3.3.4 Modelado por computadora de elementos finitos no
el concreto simple para concentraciones de fibra más bajas, y preferiblemente
1­1/2 ± 1/4 pulg. (38 ± 6 mm). para concentraciones más altas de fibra hasta
lineal. Se pueden utilizar técnicas patentadas de modelado de
una losa de 9 pulg. (230 mm) de espesor. Es posible que sean necesarios
elementos finitos para modelar el comportamiento de materiales no
períodos de espera más prolongados para todo tipo de aserrado de suelos de
lineales. Dichos diseños pueden incluir contracción lineal, curvatura y
acero FRC. Los mejores resultados se logran cuando ha transcurrido suficiente
cargas aplicadas. El proceso de diseño suele ser iterativo. Una vez
tiempo para que la cuchilla corte las fibras y no las saque de la superficie de la losa.
determinadas las tensiones finales, se puede calcular un factor de
CAPÍTULO 11—LOSAS ESTRUCTURALES SOBRE EL SUELO
resistencia residual Re,3 para determinar la cantidad adecuada de fibra de acero.
10.3.3.5 Fibras de acero combinadas con barras de refuerzo.
Los requisitos de servicio a menudo controlan las consideraciones
de resistencia en losas a nivel del suelo estancas a fluidos. ACI
544.4R cuantifica el efecto de las fibras de acero junto con el refuerzo
de barras sobre la capacidad de servicio. Se presentan ecuaciones
para estimar la reducción de la tensión en las barras de refuerzo
debido a la presencia de fibras de acero. Estas reducciones son
útiles para cumplir con los requisitos de capacidad de servicio
presentados en ACI 318 y 350.
SOPORTE DE CARGAS DEL CÓDIGO DE CONSTRUCCIÓN
11.1—Introducción Hay
casos en los que la losa sobre el terreno transmite cargas
verticales o fuerzas laterales desde otras partes de la estructura
al suelo. Por ejemplo, se pueden utilizar columnas de estanterías
de almacenamiento para soportar el techo del edificio y, en
ocasiones, un entrepiso se sostiene únicamente sobre la losa sobre el suelo.
Estas losas estructurales deben diseñarse de acuerdo con ACI
318.
10.3.4 Detalles de las juntas. Los tres tipos de juntas comúnmente
utilizados en losas de concreto sobre el terreno son juntas de aislamiento,
juntas de contracción cortadas con sierra y juntas de construcción. Las
11.2—Consideraciones de diseño La
resistencia y la capacidad de servicio son las dos principales
juntas de aislamiento y construcción para pisos SFRC deben diseñarse
consideraciones de diseño de losa sobre el terreno. Se deben cumplir los
como se analiza en el Capítulo 5.
requisitos de resistencia de ACI 318; sin embargo, los requisitos de capacidad de servicio
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­49
Los requisitos de ACI 318 pueden no ser suficientes para muchos tipos de
instalaciones de losa sobre suelo.
CAPÍTULO 12—DISEÑO DE LOSAS PARA
INSTALACIONES REFRIGERADAS 12.1
—Introducción Este capítulo
describe las consideraciones de diseño para losas de concreto en
edificios refrigerados. La construcción típica de un piso en un edificio
refrigerado consiste en una losa sobre una lámina deslizante sobre
aislamiento sobre un retardador/barrera de vapor sobre una base de suelo
o una sublosa. Consulte la figura 12.1.
La losa de forjado se considera losa sobre terreno. La lámina deslizante
suele ser una película de polietileno (de espesor mínimo de 6 mil [0,15
mm]) que se utiliza como elemento de ruptura de unión entre la losa y el
aislamiento. El aislamiento puede ser de una o varias capas, según los
requisitos térmicos. Para una habitación a una temperatura superior a 32
°F (0 °C), normalmente no se requiere aislamiento. Cuando se utiliza
aislamiento, normalmente se trata de paneles de poliestireno extruido,
paneles rígidos de poliuretano o paneles aislantes de vidrio celular. El
Fig. 12.1—Construcción típica para un edificio refrigerado con losa sobre
suelo.
retardador/barrera de vapor se encuentra debajo del aislamiento y se ha
utilizado una película de polietileno (espesor mínimo de 10 mil [0,25 mm]),
0,05 pulg. (1,3 mm). Sin embargo, el COE determina k para la deformación
EPDM de 45 mil (1,14 mm) o materiales bituminosos en forma de
obtenida bajo una carga de 10 psi (0,07 MPa).
recubrimientos aplicados líquidos o láminas compuestas. Para edificios
12.2.2 Fluencia por compresión : la carga de compresión sobre el
aislamiento provoca deformación en el aislamiento. La deformación
refrigerados, los retardadores/barreras de vapor siempre se instalan en el
lado caliente del aislamiento. Debajo del retardador/barrera de vapor, hay
aumentará si se continúa aplicando la carga al aislamiento.
una base de suelo o una sublosa. Muchas veces, se instala una sublosa
Además de la deformación instantánea descrita por el módulo de
para facilitar la construcción del sistema de piso aislado, o puede revestir
aislamiento, habrá una deformación permanente gradual del aislamiento
una rejilla de tuberías o conductos de calefacción. Para edificios refrigerados
conocida como fluencia por compresión.
con temperaturas de funcionamiento bajo cero, se requiere un sistema de
La fluencia a largo plazo debe limitarse al 2% del espesor durante un
calefacción por suelo radiante para evitar que el suelo se congele y se
período de 20 años limitando las cargas vivas a 1/5 de la resistencia a la
levante. El sistema de piso aislado también se puede instalar sobre una
compresión y las cargas muertas a 1/3 de la resistencia a la compresión
losa estructural sostenida por cimientos profundos, como pilotes.
del aislamiento. Las pautas pueden variar de un fabricante a otro.
12.2.3 Refuerzo: las losas en instalaciones refrigeradas no requieren
consideraciones especiales para el refuerzo debido a la temperatura
12.2—Consideraciones de diseño y especificaciones
Una losa de piso instalada sobre aislamiento se diseña como una losa
ambiente. El diseño de cualquier refuerzo debe seguir los métodos descritos
en otras partes del documento.
sobre el terreno. El tipo de losa y el método de diseño pueden ser cualquiera
Si se va a utilizar refuerzo, como barras deformadas, cables postensados
de los tipos descritos en otros capítulos. El espesor de la losa y el diseño
o alambre soldado, se deben utilizar soportes de refuerzo con guías o
del refuerzo deben seguir los mismos métodos y pautas que se describen
placas para no penetrar el aislamiento o el retardador/barrera de vapor.
en otras partes de este documento. Las diferencias y consideraciones
especiales para losas en edificios frigoríficos se describen en los siguientes
párrafos.
12.2.1 Módulo de aislamiento. Para el diseño de losa sobre el terreno,
se considera la resistencia del sistema de soporte del suelo directamente
12.2.4 Juntas: las ubicaciones de las juntas de losas en edificios
refrigerados siguen las mismas pautas que las de las losas en edificios no
refrigerados. En las juntas se deben utilizar dispositivos de transferencia
de carga, como pasadores. Las juntas con llave y las juntas cortadas con
debajo de la losa. En el caso del suelo de un edificio frigorífico, la resistencia
sierra que utilizan interbloqueo de agregados para la transferencia de carga
del aislamiento debería considerarse de forma similar. Los métodos de
son inadecuadas en un edificio refrigerado. Esta insuficiencia se debe a la
diseño en este informe utilizan el módulo de reacción de la subrasante para
contracción por temperatura en las losas, lo que hace que las juntas se
tener en cuenta las propiedades del suelo en el diseño. El aislamiento
abran más, provocando así que esas juntas sean ineficaces en la transferencia de carga.
también tiene un módulo similar a considerar en el diseño de losa sobre
Las juntas deben rellenarse después de que los cuartos refrigerados estén
terreno.
Los datos proporcionados por el fabricante utilizando los resultados de
ASTM D 1621 no deben usarse junto con los métodos de diseño
a la temperatura de funcionamiento para permitir que la losa se contraiga y
se estabilice debido a la reducción de temperatura. Cuanto más fría sea la
habitación o mayor sea la reducción de temperatura, más se contraerá la
presentados en este capítulo. En cambio, el aislamiento debe tratarse como
losa. La losa tardará más en estabilizarse a la temperatura de funcionamiento
una subrasante y el módulo debe determinarse mediante la prueba de
que el aire ambiente; en consecuencia, lo mejor es esperar el mayor tiempo
soporte de placa descrita en el Capítulo 3 (ASTM D 1196). El valor de k
posible para rellenar las juntas. Blindar las juntas de construcción
normalmente se define como la presión para causar que una placa de 30
(incrustando ángulos o barras de acero en los bordes de las juntas) es una
pulgadas (760 mm) de diámetro se desvíe.
opción viable para reducir el mantenimiento de las juntas. Esto es particularmente
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360R­50
INFORME DEL COMITÉ ACI
aplicable en salas que funcionan a temperaturas bajo cero donde el
Cuando el hormigón sale de la superficie superior de las losas sobre el
mantenimiento se realiza con menos frecuencia debido a las temperaturas
suelo, se crea un gradiente de humedad entre la parte superior e inferior de
frías y a la disponibilidad limitada de productos que funcionan a estas
la losa. Estos gradientes de humedad se ven magnificados por las
temperaturas. Consulte el Capítulo 5 para obtener más información sobre
subrasantes húmedas y por la baja humedad en la superficie superior.
las juntas del piso.
La evaporación de la humedad de la superficie superior de una losa hace
12.2.5 Curado. El curado adecuado es muy importante para las losas en
que la mitad superior de la losa se contraiga más que la mitad inferior,
áreas refrigeradas. Debido a que hay un retardador/barrera de vapor
aunque se produce cierta contracción en las tres dimensiones.
directamente debajo de la losa, puede haber una mayor incidencia de
El rizado se debe principalmente a la diferencia en la contracción por secado
curvatura porque toda el agua que sale de la losa debe pasar por la
entre las superficies superior e inferior de la losa.
superficie superior.
Los diseñadores suelen pasar por alto los efectos de la contracción y el
12.2.6 Tolerancia debajo de la losa: la tolerancia de elevación para la
alabeo debido a la pérdida de humedad de la superficie de la losa, aunque
base del suelo o para la sublosa, si se usa, es importante porque el
las tensiones de alabeo pueden ser bastante altas. El análisis realizado por
aislamiento del piso de tablero rígido reflejará la superficie sobre la que se
Walker y Holland (1999) indicó que las tensiones de curvatura pueden
apoya. Por lo general, la superficie del aislamiento no se puede ajustar. Si
oscilar fácilmente entre 200 y 450 psi (1,4 a 3,1 MPa). Se debe dar la misma
se utiliza una sublosa, la superficie debe tener un acabado liso y plano o un
importancia al conocimiento del contenido de humedad de las subrasantes
acabado ligero con llana de acero.
y al potencial de contracción del concreto que a las pruebas de resistencia
Se deben evitar irregularidades en la base del suelo o en la sublosa porque
a la compresión y de asentamiento de la losa de concreto, porque ninguna
el aislamiento puede apoyarse en puntos altos y ser empujado hacia arriba
de las dos últimas pruebas es un buen indicador de la contracción y alabeo
que el panel aislante adyacente. Un punto alto también puede crear una
por secado futuros. Sin embargo, una mayor resistencia a la compresión
situación de balanceo, lo que significa que el aislamiento no está
generalmente se correlaciona con una mayor contracción y curvatura.
completamente soportado. La elevación de la base o sublosa debe ajustarse
a una tolerancia de +0/–1/2 pulg. (+0/–13 mm).
de las losas sobre el terreno. Esto se debe en parte a la aparición de
En los últimos 30 años se ha vuelto más frecuente el alabeo significativo
cementos molidos más finamente, agregados gruesos de tamaño máximo
12.2.7 Encofrado: por lo general, los encofrados de losa sobre el terreno
más pequeños y agregados graduados, todos los cuales aumentan la
se clavan en el suelo debajo. Sin embargo, para un edificio refrigerado, esto
demanda de agua en el concreto. El problema también puede verse
no sería aceptable debido al aislamiento del piso y al retardador/barrera de
agravado por aumentos en la resistencia a la compresión especificada que
vapor. Los encofrados para este tipo de piso se construyen con un encofrado
dan como resultado un módulo de elasticidad más alto. Dichos aumentos
montado verticalmente sobre una base horizontal, como la madera
de resistencia generalmente se logran aumentando el volumen total de
contrachapada. Esta forma en forma de L se coloca sobre el aislamiento y
agua y cemento por yarda cúbica, aunque se debe reducir la relación a /
se coloca en una bolsa de arena para mantenerlo en su lugar.
cm3 , lo que resulta en un mayor módulo de elasticidad, mayor fragilidad y
menor relajación de la curvatura debido a la fluencia. Para losas sobre el
terreno, la resistencia a la compresión comúnmente especificada a 28 días
12.3—Reducción de temperatura La
reducción de temperatura para cuartos refrigerados debe ser gradual
de 3000 psi (21 MPa) en años anteriores se ha incrementado hasta 5000
para controlar el agrietamiento causado por la contracción térmica diferencial
psi (34 MPa) para permitir la reducción del espesor calculado de la losa.
y para permitir el secado para eliminar el exceso de humedad de la losa
Walker y Holland (1999) han demostrado que, bajo ciertas condiciones, sin
después del curado. Un cronograma de reducción típico podría ser el
embargo, una mayor resistencia a la compresión puede en realidad disminuir
siguiente:
la capacidad de carga debido al aumento de la tensión de rizado. Las
resistencias más altas pueden mejorar la durabilidad; sin embargo, los
Temperatura Tiempo
1. Ambiente a 35 °F (2 °C) 10 °F (6 °C)
Por día (24 h) 2 a
2. Mantener a 35 °F (2 °C) —— 3. 35 °F
5 días
(2 °C) hasta el final
Por día
10°F (6°C)
diseñadores deberían buscar alternativas a la alta resistencia a la
compresión de 28 días al intentar reducir el espesor de la losa.
Los problemas de contracción y curvatura se han vuelto más comunes
CAPÍTULO 13—REDUCCIÓN DE LOS EFECTOS DE LA
CONTRACCIÓN Y CURVADO DE LAS
LOSAS 13.1—Introducción
Este capítulo cubre los métodos de diseño utilizados para reducir el
porque las losas se están construyendo en subrasantes menos deseables
y con mayor contenido de humedad a medida que ha disminuido la
disponibilidad de terrenos industriales rentables. El espesor de la losa no
ha aumentado, ni se han especificado sistemas bien diseñados de barrera/
efecto de la contracción por secado y el curvado (deformación) en losas
retardador de vapor y absorbentes de agregados para compensar este
sobre el terreno. El material se basa en gran medida en los tres artículos de
aumento en la humedad de la subrasante. Además, el módulo de reacción
Ytterberg (Ytterberg 1987). Se pueden encontrar más análisis y discusiones
en el artículo de Walker y Holland “El primer mandamiento para las losas
placa, como se sugiere en el Capítulo 3.
de piso: no se doblará ni se agrietará… (con suerte)” (1999). Para obtener
El exceso de humedad en la subrasante se suma al gradiente de humedad
de subrasantes y subbases rara vez se determina mediante la prueba de
información adicional sobre la contracción del hormigón, consulte ACI 209R
ya presente en las losas sobre el terreno y, por lo tanto, aumenta el curvado
y las referencias proporcionadas por Ytterberg (1987).
de las losas.
Los diseñadores pueden tomar medidas para reducir el agrietamiento y
Para que sea lo suficientemente trabajable para su colocación,
prácticamente todo el concreto se produce con aproximadamente el doble
la curvatura por contracción mediante disposiciones de diseño y
especificaciones adecuadas. Dichas disposiciones deben incluir la
contracción relativa de diversas mezclas de hormigón, el tipo y ubicación de
de agua de la que se necesita para hidratar el cemento. Porque el agua principalmente
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­51
refuerzo, fricción de subrasante, planaridad del concreto, permeabilidad,
espesor de la losa, restricciones de contracción, ubicación de juntas de
contracción cortadas con sierra y sistemas de barrera/retardador de vapor y
absorbentes de agregados adecuadamente diseñados.
13.2—Secado y contracción térmica El concreto de
cemento portland típico, junto con el concreto de compensación de
Fig. 13.1—Los bordes de las losas de la carretera se curvan hacia abajo durante
contracción, se contrae aproximadamente entre un 0,04 y un 0,08 % debido al
el día cuando el sol calienta la parte superior de la losa.
secado (PCA 1967). Para losas sobre terreno, la restricción de contracción de la
subrasante varía con el coeficiente de fricción y la planaridad de la superficie de
la subbase.
El movimiento térmico es causado por un cambio en la temperatura de la losa
con respecto a aquella a la que se colocó inicialmente. Debe tenerse en cuenta
para cualquier suelo en el que el hormigón se haya colado a una temperatura
significativamente diferente a la temperatura de funcionamiento normal. La
contracción térmica se puede calcular utilizando el coeficiente de expansión
térmica del hormigón de 5,5 × 10–6 °F (9,9 × 10–6 por °C). Por ejemplo,
por
reducir la temperatura de una losa de piso de 70 a 0 °F (21 °C a –18 °C) puede
acortar una losa de 100 pies (30 m) en 0,46 pulgadas (12 mm), suponiendo que
Fig. 13.2—Las losas en interiores se curvan hacia arriba debido a la diferencia
de humedad entre la parte superior e inferior de las losas.
no haya restricción de subrasante.
factores, lo que resulta en un aumento de aproximadamente cuatro veces en la
13.3—Alabeo y alabeo El alabeo de losas
de concreto en juntas y grietas está directamente relacionado con la
contracción por secado. Por lo tanto, si se hace un esfuerzo por reducir la
contracción por secado, también se reducirá el rizado. Los términos "curvado" y
"deformación" se utilizan indistintamente en este documento, de conformidad
con ACI 116R, que los define de la siguiente manera:
contracción por secado en lugar de un aumento del doble si se suman
aritméticamente. Se discute la influencia de cuatro de estos factores sobre la
demanda de agua del hormigón.
13.4.1 Efecto del tamaño máximo del agregado grueso. La Tabla 13.1 muestra
que el uso de agregado de tamaño máximo de 3/4 pulg. (19 mm) en condiciones
en las que un agregado de tamaño máximo de 1­1/2 pulg. (38 mm) podría que
se han utilizado aumentará la contracción del concreto aproximadamente un 25
curvado: la distorsión de un miembro originalmente esencialmente lineal o
% debido a la mayor demanda de agua del agregado de tamaño máximo de 3/4
plano en una forma curva, como la deformación de una losa por diferencias de
pulg. (19 mm) en comparación con el agregado de tamaño máximo de 1­1/2
temperatura o contenido de humedad en las zonas adyacentes a sus caras
pulg. (38 mm). Además del efecto de la demanda de agua, el agregado
opuestas. (Véase también deformación.) deformación: desviación de la superficie
de una losa o pared de su forma original, generalmente causada por
generalmente actúa para controlar (reducir) la contracción restringiendo la
contracción de la pasta de cemento. Para minimizar la contracción de la pasta
diferencias de temperatura o humedad, o ambas, dentro de la losa o pared. (Ver
de cemento, el hormigón debe contener la máxima cantidad práctica de agregado
también rizado).
limpio e incompresible.
La curvatura ocurre en los bordes de las losas debido a la contracción
diferencial. La parte superior de la losa sobre suelo casi siempre tiene la mayor
contracción porque la superficie superior comúnmente se seca más rápido y la
En la práctica real, el volumen del agregado grueso varillado en seco es
aproximadamente del 50 al 66% del volumen del concreto si se usa agregado de
parte superior tiene un mayor contenido unitario de agua en el momento del
tamaño máximo de 1/2 pulgada (13 mm), pero puede llegar hasta el 75% si se
fraguado final. Una humedad relativa más alta en el aire ambiente en la superficie
usa 1/2 pulgada (13 mm) de agregado de tamaño máximo. ­Se utiliza agregado
superior reducirá la severidad del alabeo incluso aunque el concreto pueda ser
de tamaño máximo de 1/2 pulg. (38 mm) (ACI 211.1). El uso de agregados
un material de alta contracción. La curvatura ocurre en todo el panel de la losa,
gruesos de gran tamaño puede ser más costoso que los agregados de tamaño
pero según Walker y Holland (1999), los bordes en realidad pueden levantarse
más pequeño, pero puede ahorrar contenido de cemento. Los diseñadores deben
de la subrasante a una distancia de 2 a 7 pies (0,6 a 2,1 m) de todos los bordes
especificar el agregado grueso de tamaño superior nominal si se desea un tamaño mayor.
de la losa, lo que incluye juntas con o sin Dispositivos positivos de transferencia
13.4.2 Influencia del cemento. La Tabla 13.1 muestra la posibilidad de un
de carga y grietas más anchas que la línea del cabello. Las figuras 13.1 y 13.2
aumento del 25% en la contracción del concreto si se utiliza un cemento con
muestran el efecto de rizado de forma exagerada.
características de contracción relativamente altas. Las resistencias de diseño
de veintiocho días generalmente se logran de manera más económica utilizando
cemento Tipo I o Tipo III porque estos cementos generalmente dan una
resistencia inicial mayor que el Tipo II, en igualdad de condiciones. Los
13.4—Factores que afectan la contracción y el rizado
La contracción por secado y el rizado se pueden reducir reduciendo el
contenido total de agua (no necesariamente el a/c) en el concreto.
diseñadores deben especificar el tipo de cemento que se utilizará para las losas
sobre el terreno. Los cementos Tipo I y III pueden causar una mayor contracción
del concreto que el cemento Tipo II debido a sus diferencias físicas y químicas.
Tremper y Spellman (1963) encontraron que la contracción por secado es el
producto, no simplemente la suma, de ocho factores individuales que controlan
Por lo tanto, especificar la resistencia mínima a la compresión del concreto sin
los requerimientos de agua del concreto.
tener en cuenta el tipo de cemento o la contracción relativa del mortero de
El cuadro 13.1 muestra el efecto acumulativo de estos ocho
cemento puede contribuir a la contracción de la losa y
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INFORME DEL COMITÉ ACI
Tabla 13.1—Efecto acumulativo de factores adversos sobre la contracción del
Los diseñadores deben tener en cuenta que ASTM C 494 permite concreto
concreto (Tremper y Spellman 1963)
fabricado con aditivos para tener hasta un 35% más
Efecto de no utilizar los mejores materiales y
mano de obra
contracción que el mismo concreto sin el aditivo.
Aumento
equivalente
Efecto
acumulativo
de la contracción, %
Se permitió que las temperaturas del concreto
en el momento de la descarga alcanzaran los 80
°F (27 °C), mientras que con precauciones razonables
se podrían haber mantenido temperaturas
de 60 °F (16 °C).
8
Se utilizó un asentamiento de 6 a 7 pulgadas (150
a 180 mm) donde se podrían haber usado 3 a 4 pulgadas
(76 a 100 mm)
10
1,00 × 1,08 =
1,08
13.5—Resistencia a la compresión y contracción
En el competitivo mercado de suministro de concreto, los aumentos de
A menudo se utilizan resistencias a la compresión de 1 día, 3 días y 28 días.
obtenido a expensas de una mayor contracción. mas cemento
1,08 × 1,10 =
1,19
y más agua por yarda cúbica (metro cúbico) (no necesariamente
un a/c más alto), un cemento de mayor contracción o un reductor de agua
que aumenta la contracción son los medios típicos para aumentar
Recorrido excesivo en la mezcla en tránsito, período de espera
10
1,19 × 1,10 =
1,31
fuerza compresiva.
25
1,31 × 1,25 =
1,64
por lo tanto módulo de ruptura) es para asegurar que el no reforzado
25
1,64 × 1,25 =
2,05
Una concentración de 60 días, 90 días o más, en lugar de una de 28 días.
25
2,05 × 1,25 =
2,56
Esto asumiría que las cargas de diseño no serían
Uso de áridos de mala calidad inherente con respecto
a la contracción. Uso de un
50
2,56 × 1,50 =
3,84
aditivo que produzca una alta contracción.
30
demasiado largo en el lugar de trabajo o demasiadas
revoluciones en la velocidad de mezclado
La razón principal para controlar la resistencia a la compresión (y
Uso de agregado de tamaño máximo de 3/4 pulg.
(19 mm) en condiciones en las que se podrían haber
usado 1­1/2 pulg. (38 mm)
Uso de cemento que tiene características de
contracción relativamente altas
Excesiva “suciedad” en el agregado debido a
un lavado insuficiente o contaminación durante
el manejo
Aumento total
Sumatoria
183%
3,84 × 1,30 =
5,00
Acumulado
400%
El espesor de la losa es suficiente para transmitir cargas a la subrasante.
resistencia, podría considerarse para diseñar el espesor de la losa.
aplicado durante los primeros 60 o 90 días.
En lugar de utilizar una alta resistencia de diseño para minimizar la losa
espesor, los diseñadores podrían considerar otras alternativas, como
añadiendo refuerzo convencional o postensado. Para
Otro ejemplo, cuadruplicar el área de contacto de la losa de placas de base
equivalentemente rígidas debajo de cargas de postes (8 x 8 pulg. [200 x 200
mm] en lugar de placas de 4 x 4 pulg. [100 x 100 mm]) podrían
reduzca el espesor de la losa requerido en más de 1 pulgada (25 mm).
curling. Porque la calidad del cemento puede variar según la marca.
13.6—Resistencia a la compresión y resistencia a la abrasión
a marca y dentro de marca, comparativa de mortero de cemento
pruebas de contracción (ASTM C 157) realizadas antes del inicio de
un proyecto son deseables.
13.4.3 Influencia del asentamiento: la Tabla 13.1 muestra que un espesor de 6 a 7 pulgadas.
(150 a 180 mm) el hormigón de asentamiento tendrá sólo un 10% más
contracción que un hormigón de asentamiento de 3 a 4 pulgadas (76 a 100 mm).
La resistencia a la abrasión es función de la relación w/cm (y
resistencia a la compresión) en la superficie superior del hormigón. El
Cilindros o cubos probados para medir la resistencia a la compresión.
no son una medida de la resistencia a la abrasión de la superficie.
Las partes superiores de las losas tienen un mayor contenido de agua que las
Este aumento en el potencial de contracción se anticiparía si
parte inferior debido al efecto de la gravedad sobre el material de hormigón
El aumento del asentamiento se debió a agua o aditivos adicionales.
antes de que tenga lugar el set. Pawlowski et al. (1975) informan que
que aumentan la contracción. Si la contracción se debe mantener a un
Las resistencias a la compresión son siempre mayores en la mitad inferior de la
mínimo, entonces el control del asentamiento es sólo un pequeño factor en el
pisos, y la contracción es siempre mayor en la mitad superior.
ecuación. La crisis por sí sola no es un indicador adecuado de
El proceso de acabado, principalmente el tipo y calidad del
contracción esperada. Se deben especificar muchos factores y
operación de allanado, afecta significativamente la resistencia a la abrasión
controlado para tener una losa satisfactoria en cuanto a
en la superficie superior. Cuando el hormigón no puede resistir lo esperado
contracción en estado endurecido.
13.4.4 Influencia de los aditivos reductores de agua. Agua
Acción abrasiva, agitación especial de áridos metálicos o minerales.
Se pueden utilizar endurecedores para mejorar la abrasión de la superficie de los pisos.
Se pueden lograr reducciones de aproximadamente el 7% con
colocado en un solo ascensor. Un acabado de piso separado con bajo w/cm
Aditivos reductores de agua ASTM C 494 Tipo A, pero sus
Se puede utilizar para mejorar la resistencia a la abrasión.
El efecto sobre la contracción y el rizado es mínimo. temblor y
Spellman (1963) y otros, sin embargo, han descubierto que los aditivos a base
de cloruro de este tipo definitivamente aumentan la contracción.
del concreto.
Algunos aditivos reductores de agua aumentan el rendimiento del concreto.
contracción, incluso con contenidos reducidos de agua de mezcla, como se muestra
13.7—Eliminación de restricciones a la contracción
Es importante aislar la losa de cualquier cosa que pueda
Restringir la contracción o expansión. Con frecuencia, los diseñadores utilizan
la losa del piso como anclaje detallando barras de refuerzo de
Muros de cimientos, muros exteriores y muros de foso hasta el piso.
por numerosos investigadores (Ytterberg 1987). Una reducción en
losa. Si no hay otra manera de anclar estas paredes excepto mediante
Contenido de agua de mezcla, permitido por el uso de agua.
atándolos al piso, entonces se deben colocar losas no reforzadas.
reductores, no siempre disminuirán la contracción proporcionalmente.
articulados a no más de 10 a 15 pies (3,0 a 4,5 m) de la pared
En muchos casos, la contracción no cambia significativamente por la
para que el resto del piso pueda encogerse y moverse libremente.
introducción de un aditivo reductor de agua o de alto rango (Tipos A y F, ASTM
En la mayoría de losas industriales sobre suelo, es deseable reducir
C 494) o mediante un
juntas al mínimo porque las juntas se convierten en un mantenimiento
Disminución nominal del asentamiento de 5 a 3 pulgadas (130 a 76 mm).
problema cuando se expone al tráfico de alta frecuencia de carretillas elevadoras.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­53
Por lo tanto, puede ser mejor anclar las paredes a una losa separada debajo
permanezca seco, entonces el polietileno se puede instalar sin cubierta de
de la losa del piso terminada con al menos 6 pulgadas (150 mm) de material
piedra. Se deben perforar agujeros en la lámina (mientras la lámina aún
base entre las dos losas para minimizar las juntas en la losa del piso
está doblada o en rollo) a aproximadamente 12 pulgadas (300 mm) de
terminada. Esto no se hace con frecuencia, pero se recomienda cuando la
centro para permitir que el agua salga del fondo de la losa antes de que
fragüe el concreto.
reducción de grietas y juntas es importante.
Además de aislar la losa sobre el terreno de las paredes, columnas y
La figura 13.3 muestra la variación en los valores de la fricción base.
zapatas de columnas, la losa debe aislarse de los postes de protección
En losas postensadas sobre dos láminas de polietileno, el factor de fricción
(bolardos) que penetran el piso y están anclados al suelo debajo. La losa
se podrá tomar como 0,3. Para losas postensadas largas (más de 30 m
debe estar aislada de cualquier otra restricción de contracción de la losa,
[100 pies]), se podría usar 0,5 para tener en cuenta las variaciones en la
como los drenajes. Se debe especificar un material compresible a toda la
elevación de la base en distancias más largas.
profundidad de la losa alrededor de todas las restricciones para permitir
que la losa se contraiga y se mueva en relación con los elementos fijos. Los
13.9—Refuerzo distribuido para reducir el rizado y el número de juntas
conductos eléctricos y las líneas de drenaje pluvial deben enterrarse en la
subrasante para que no reduzcan el espesor de la losa ni limiten la
contracción por secado.
La restricción paralela a las juntas debido a los pasadores redondos
Debido a que es la parte superior de una losa la que tiene la mayor
contracción, el refuerzo debe estar en la mitad superior de esa losa para
que el acero limite la contracción del concreto. Se prefiere una capa de
convencionales se puede eliminar mediante el uso de sistemas de
concreto de una pulgada y media a 2 pulgadas (38 a 51 mm). El refuerzo
pasadores cuadrados, de placa de diamante o de placa rectangular con
en la parte inferior de la losa en realidad puede aumentar el curvado hacia
huecos formados o material aislante comprimible en los lados de la barra/
arriba de la losa para losas bajo techo y no sujetas al calentamiento de la
placa para permitir el movimiento transversal y longitudinal mientras se
superficie por el sol. Para evitar que los trabajadores de la construcción lo
transfiere vertical. carga. Consulte el Capítulo 5 para obtener más información.
empujen hacia abajo, es preferible que las barras o alambres de refuerzo
estén espaciados a un mínimo de 14 pulgadas (360 mm) en cada dirección.
13.8—Retardadores/barreras de base y vapor
Una base permeable, con una superficie lisa y de baja fricción, ayuda a
reducir el agrietamiento por contracción porque permite que la losa se
contraiga con una restricción mínima. Una base relativamente seca también
permite que parte del agua del fondo de la losa salga actuando como papel
secante antes de que fragüe el concreto. Se debe utilizar un retardador/
El alambre o barra deformada debe tener un diámetro mínimo de 3/8 de
pulgada (9 mm) para proporcionar suficiente rigidez para evitar la flexión
durante la colocación del concreto.
Para losas no reforzadas, espaciamientos entre juntas de 24 a 36 veces
el espesor de la losa hasta 18 pies (5,5 m) generalmente han producido
barrera de vapor cuando sea necesario para controlar la transmisión de
resultados aceptables. Sin embargo, es más probable que un espaciamiento
humedad a través del sistema de piso. Si se utiliza, un retardador/barrera
más cercano se adapte a las mezclas de concreto de mayor contracción
de vapor en contacto directo con la losa puede aumentar el curvado de la
que a menudo se encuentran (consulte la Fig. 5.6 para obtener
losa. Se debe evaluar un agregado retardador/barrera de vapor, un diseño
recomendaciones). Si se desean espaciamientos de juntas mayores que
de sistema secante, o ambos, como se establece en el Capítulo 3. Una
estos para reducir el mantenimiento, el diseñador debe considerar una losa
opción que se analiza más detalladamente en el Capítulo 3 es cubrir el
de concreto reforzada continuamente, postensada o con compensación de
retardador/barrera con al menos 4 pulgadas (100 mm). ) de material granular
contracción como medio para reducir el número de juntas en las losas sobre
compactable, razonablemente seco y recortable para proporcionar una base
el terreno. El acero especificado debe ser lo suficientemente rígido y tener
permeable y absorbente directamente debajo de la losa.
un espaciamiento lo suficientemente grande como para que sea práctico
Sin embargo, usar 4 pulgadas (150 mm) o más de este material sobre el
retardador/barrera mejorará la constructibilidad y minimizará los daños.
esperar que el acero se coloque (y permanezca) en la mitad superior de la
losa. Las ubicaciones de las juntas deben detallarse en los planos de
construcción de la losa.
Nicholson (1981) demostró que pueden ocurrir graves fisuras por contracción
y curvaturas cuando las losas de concreto se vierten sobre una base
impermeable. Si la base se mantiene húmeda por el agua subterránea o si
la losa se coloca sobre una base húmeda, esto aumentará el gradiente de
13.10—Bordes engrosados para reducir el rizado
La curvatura es mayor en las esquinas de las losas, y la curvatura de las
esquinas se reduce a medida que aumenta el espesor de la losa (Child y
humedad en la losa y aumentará la curvatura. Sin embargo, si el material
Kapernick 1958). Por ejemplo, se midieron deflexiones verticales de
agregado sobre el retardador/barrera de vapor no está lo suficientemente
curvatura de las esquinas de 0,05 y 0,11 pulgadas (1,3 y 2,8 mm) para
seco al momento de colocar el concreto, no actuará como secante y puede
losas de 8 y 6 pulgadas (200 y 150 mm) de espesor, respectivamente,
agravar los problemas de curvatura y humedad. Por lo tanto, a pesar de los
después de 15 días de secado de la superficie.
problemas inherentes a la colocación del concreto directamente sobre el
El engrosamiento de los bordes libres sometidos a cargas es una
retardador/barrera de vapor, es mejor hacerlo si existe la posibilidad de que
estrategia de diseño que toma en cuenta la diferencia en la respuesta a la
el papel secante de agregado no esté relativamente seco; consulte la
carga en la parte media del panel y en los bordes en losas de espesor
discusión en el Capítulo 3. Si se utiliza piedra triturada como material base,
constante. La curvatura de los bordes se puede reducir engrosando los
la superficie superior de la piedra triturada debe obturarse con material
bordes de las losas. El borde engrosado aporta peso adicional y también
agregado fino para proporcionar una superficie lisa que permita que la losa
reduce el área de superficie expuesta al secado en relación con el volumen
sobre el terreno se contraiga con moderación mínima.
de concreto, lo cual ayuda a reducir la curvatura hacia arriba. Los bordes
libres de la losa y los bordes en las juntas de construcción donde no se
Si se requiere que el polietileno sólo sirva como lámina deslizante para
reducir la fricción entre la losa y la base, y la base debe
proporcionan dispositivos de transferencia de carga positiva, como clavijas,
deben engrosarse al 50% con una pendiente gradual de 1 en 10.
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360R­54
INFORME DEL COMITÉ ACI
La tensión aumenta a medida que aumenta la longitud de la losa sólo hasta
una cierta longitud de la losa. Las longitudes de losa en las que estos
esfuerzos de alabeo alcanzan un máximo se denominan losa crítica.
longitudes y se miden diagonalmente de esquina a esquina.
Las longitudes críticas, en pies (metros), se muestran a continuación para
losas de 4 a 10 pulgadas (100 a 250 mm) de espesor y gradientes de
temperatura T de 20, 30 y 40 °F (11, 17 y 22 °C). Un módulo de reacción k
de la subrasante de 100 lb/pulg. (27 kPa/mm) 3y un módulo de elasticidad E
de 3 × 106 psi (21.000 MPa) se utilizaron para determinar estos valores.
Espesor de la losa T = 20 °F (11 °C) T = 30 °F (17 °C) T = 40 °F (22 °C) 4 pulg. (100 mm) 21 pies
—
(6,4 m) 6 pulg. (150 mm) 26 pies (7,9 m) 8
pulg. (200 mm) 10 pulg. (250 mm) —
—
27 pies (8,2 m)
—
—
34 pies (10,4 m) 35 pies (10,7 m) 38 pies
(11,6 m) 40 pies (12,2 m)
Los estudios informáticos indican que estas longitudes aumentan
principalmente con el espesor de la losa y el gradiente de temperatura, y
Fig. 13.3—Variación en los valores del coeficiente de fricción para losas de
sólo ligeramente con cambios en el módulo de elasticidad y el módulo de
5 pulgadas (125 mm) sobre diferentes bases (basado en Design and
Construction of Post­Tensioned Slabs on Ground, Post­Tensioning Institute,
reacción de la subrasante. La figura 13.4 muestra las curvas de esfuerzo
Phoenix, Arizona [2004]). .
de deformación y alabeo para tres losas de carretera con longitudes
menores, iguales y mayores que la longitud crítica de la losa. La tensión de
alabeo no aumenta a medida que la longitud de la losa aumenta más allá
Siempre que la subrasante sea lisa con un bajo coeficiente de fricción, como
de la longitud crítica porque la deformación vertical no aumenta.
se detalla en la Sección 13.8, los bordes engrosados no deberían representar
una restricción de contracción lineal significativa; sin embargo, las tensiones
PCA (Spears y Panarese 1983) afirma que habrá una marcada pérdida
de curvatura aumentarían algo.
de efectividad del bloqueo del agregado en las juntas de contracción
13.11—Relación entre curado y rizado
Debido a que el alabeo y la contracción por secado son función del agua
proporcionar una transferencia de carga positiva mediante clavijas o placas
cortadas con sierra si las juntas están demasiado separadas. Se debe
potencialmente libre en el concreto en el momento del fraguado del concreto,
los métodos de curado que retienen agua en el concreto retrasarán la
contracción y el alabeo de las losas cerradas sobre el terreno.
Child y Kapernick (1958) encontraron que el curado no disminuyó el
donde se espera que las juntas se abran más de 0,035 pulgadas (0,9 mm)
para losas sujetas a tránsito de ruedas (consulte la Sección 5.2 para obtener
información adicional). Las losas pueden ser más económicas si el
espaciamiento de las juntas de contracción aserradas se incrementa más
allá de las longitudes indicadas anteriormente mediante el uso de refuerzo
curvado en un estudio de pavimentos de concreto donde las losas de
distribuido diseñado para controlar el ancho de las grietas, pero no menos
del 0,50% del área de la sección transversal. El costo más bajo de
sumergieron hasta que se completaron las pruebas de carga para las losas planas (sin curvar).
mantenimiento del piso y del montacargas puede lograrse con el menor
Después de completar las pruebas de carga en las losas planas,
número y longitud de juntas, siempre y cuando la curvatura no sea suficiente
generalmente dentro de 5 a 6 semanas, se eliminó el agua, se permitió que
para causar grietas o desconchados de las juntas. Los espaciamientos
las losas se secaran desde arriba y las pruebas de carga se repitieron en
entre juntas mayores que la longitud crítica de la losa no aumentarán las tensiones de alabeo.
las losas rizadas. La curvatura se podía reducir agregando agua a la
prueba se curaron durante 7 días bajo arpillera húmeda y luego se
superficie, especialmente con agua caliente, pero después de eliminar el
agua, las losas se curvaban nuevamente hasta alcanzar la misma deflexión
vertical que antes de aplicar el agua.
El curado con agua puede saturar la base y la subrasante, creando un
depósito de agua que eventualmente puede transmitirse a través de la losa.
Esto también se analiza en el Capítulo 3.
Todos los métodos de curado tienen una vida útil limitada cuando la
superficie superior del concreto está expuesta al desgaste. Por lo tanto, el
curado no tiene el mismo efecto que una humedad relativa ambiental alta a
largo plazo. El curado prolongado sólo retrasa el rizado; no reduce el rizado.
13.13—Esfuerzos de alabeo y deformación.
Utilizando el concepto de módulo de reacción de la subrasante,
Westergaard (1927) proporcionó ecuaciones para la tensión de alabeo y las
deflexiones de los bordes causadas por gradientes de temperatura en losas
sobre el terreno. Aunque su investigación no se refiere a los gradientes de
humedad, es igualmente aplicable a los gradientes de temperatura o de
humedad a lo largo del espesor de una losa sobre el suelo.
El único inconveniente es la suposición de que las losas sobre el terreno
estarían totalmente soportadas por la subrasante cuando se deformaran
debido a los gradientes de temperatura. Esta suposición no es correcta.
Cuando las losas sobre el terreno se deforman debido a los gradientes
de temperatura o humedad, la subrasante no las soporta completamente y
13.12—Esfuerzos de alabeo en relación con el
espaciamiento de
las juntas Varias fuentes (Kelley 1939; Leonards y Harr 1959; Walker y
los bordes sin soporte sufren tensiones más altas que si estuvieran
Holland 1999) han demostrado que el alabeo
Walker y Holland (1999).
soportados. Estos factores pueden tenerse en cuenta como se describe en
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­55
En 1938, Bradbury (1938) amplió el trabajo de Westergaard con una fórmula
de estrés laboral denominada fórmula de Wester­gaard­Bradbury. Esta fórmula
todavía se utiliza hoy (Packard 1976). En 1939, Kelley (1939) utilizó la fórmula de
Wester­gaard­Bradbury para calcular las tensiones de alabeo que se muestran
en la figura 13.5 para losas sobre el terreno de 6 y 9 pulgadas (150 y 230 mm).
Tenga en cuenta que Kelley calculó una tensión máxima de aproximadamente
390 psi (2,7 MPa) para una losa de 9 pulgadas (230 mm) con una longitud de 24
pies (7,3 m).
En 1959, Leonards y Harr (1959) calcularon las tensiones de alabeo que se
muestran en la figura 13.6, que se presenta aquí para una comprensión general.
El conjunto de curvas del centro superior en la figura 13.6 muestra un esfuerzo
de alabeo máximo de aproximadamente 560 psi (3,9 MPa) para casi los mismos
supuestos hechos por Kelley cuando calculó un esfuerzo de 390 psi (2,7 MPa).
La única diferencia significativa es que Kelley usó un cambio de temperatura de
27 °F (15 °C) en toda la losa, mientras que Leonards y Harr usaron una diferencia
de temperatura de 30 °F (17 °C) en todo el espesor de la losa.
Fig. 13.4—Efecto de la longitud de la losa sobre el alabeo y la tensión de alabeo
en una losa de carretera expuesta (de Eisenmann [1971]).
Ajustando esta diferencia de gradiente multiplicando por la relación 30/27, la
tensión de Kelley sería 433 psi (3,0 MPa) en lugar de 390 psi (2,7 MPa). Sin
tiene menos capacidad de hundirse en la subrasante. Por lo tanto, la tensión de
embargo, la tensión de 560 psi (3,9 MPa) de Leonards y Harr sigue siendo un
curvatura aumenta a medida que la subrasante se vuelve más rígida y la
29% mayor que la tensión que Kelley calculó debido a sus mejores suposiciones.
capacidad de carga resultante disminuye para las cargas en los bordes; sin
Walker y Holland (1999) obtuvieron resultados similares a los de Leonards y Harr
embargo, un k mayor con cargas alejadas de los bordes permite losas más delgadas.
(1959).
Un diseño adecuado debe tener en cuenta todos estos factores.
Leonards y Harr (1959) calcularon la tensión de alabeo con una forma de
El Comité ACI 325 (1956) recomienda que las losas de las carreteras sobre
modelado por computadora que permitía que la losa se levantara de la subrasante
el terreno se diseñen para un gradiente positivo diurno de 3 °F (1,7 °C) por
si la fuerza de elevación era mayor que la fuerza de gravedad. La figura 13.7
pulgada (25 mm) (curvatura hacia abajo) y un gradiente positivo de 1 °F (0,6 °C)
muestra sus curvas de deflexión vertical para los mismos seis casos de losas
durante el día. gradiente negativo nocturno por pulgada (25 mm) (curvatura hacia arriba).
cuyos esfuerzos de alabeo se muestran en la figura 13.6. La elevación del borde
Las losas cerradas sobre el terreno deben diseñarse para un gradiente negativo
de la losa hacia arriba y la deflexión del centro de la losa hacia abajo que se
(curvatura hacia arriba) de 3 a 6 °F por pulgada (1,7 a 3,4 °C por 25 mm), según
muestran en la figura 13.7 es el caso habitual para losas dentro de edificios. El
Leonards y Harr (1959).
gradiente de temperatura real es muy pequeño para las losas dentro de un
edificio, pero el gradiente de humedad puede ser equivalente a aproximadamente
La fórmula de Westergaard­Bradbury (Yoder y Witczak 1975) concluyó que el
esfuerzo de alabeo en las losas es proporcional al módulo de elasticidad del
5 °F por pulgada (2,8 °C por 25 mm) de gradiente de temperatura de espesor de
concreto y parcialmente proporcional al módulo de elasticidad de los agregados
losa para dichas losas bajo techo. Leonards y Harr supusieron un gradiente de
utilizados en un concreto en particular. Por lo tanto, para reducir la deformación
30 °F (17 °C) en todas las losas, como se muestra en las figuras 13.6 y 13.7, sin
de la losa, los agregados de bajo módulo, como la piedra caliza o la arenisca,
importar el espesor. También supusieron una parte superior fría y un fondo de
son preferibles a los agregados de módulo más alto, como el granito y
losa caliente, que no es un gradiente de temperatura habitual, pero sí un gradiente
especialmente la roca trampa; sin embargo, si no se utiliza ningún endurecedor o
de humedad equivalente habitual para losas dentro de edificios con un fondo muy
acabado, muchos agregados de bajo módulo no serán tan duraderos para
húmedo y una parte superior muy seca.
algunas aplicaciones.
El conflicto entre la suposición de Westergaard de una losa totalmente apoyada
sobre el terreno y la realidad de los bordes de la losa sin apoyo o los centros de
losa apoyados está documentado en el artículo de Ytterberg de 1987. Debido a
13.14—Efecto de eliminar las juntas de contracción aserradas con hormigón
postensado o de compensación de contracción
que los tres métodos de diseño del espesor de losa comúnmente utilizados (PCA,
WRI y COE) se basan en el trabajo de Westergaard y en el supuesto de que las
La cantidad total de contracción por secado del hormigón aumenta cuando se
losas siempre están completamente soportadas por la subrasante, dan resultados
coloca en bloques grandes sin juntas de contracción intermedias cortadas con
erróneos para el espesor de la losa donde la losa no está apoyada. en contacto
con la subrasante (lo que se conoce como efecto voladizo). El espesor de los
sierra. Las juntas de construcción 2 (930 a 1100 m2 ) de losas de concreto
paneles de losa exteriores de 3 a 5 pies (0,9 a 1,5 m) en el suelo podría basarse
circundantes comúnmente se abrirán mucho más que las juntas de construcción
en un diseño en voladizo cuando se anticipa deformación.
para las mismas áreas de losas de concreto de cemento portland convencionales.
compensada de 10,000 a 12,000 pies post­tensadas o de contracción
Esto se debe a que las juntas de contracción intermedias cortadas con sierra
Otra anomalía es que los tres métodos actuales de diseño del espesor de
losas permiten losas más delgadas a medida que aumenta el módulo de reacción
dentro de las últimas losas absorberán la mayor parte de la contracción.
Las losas postensadas y de contracción compensada no tienen juntas de
de la subrasante. Sin embargo, el hecho es que un módulo de reacción de
contracción intermedias aserradas. Cuando el tráfico de vehículos cruce juntas
subrasante más alto aumentará la longitud de los bordes curvados de la losa sin
de construcción en losas sobre el terreno postensadas o de contracción
soporte porque el centro de la losa
compensada, las juntas deben
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360R­56
INFORME DEL COMITÉ ACI
Fig. 13.5—Los aumentos de longitud de la losa más allá de cierta cantidad no aumentan la tensión de alabeo
en el interior de la losa (Kelly 1939). (Nota: 1 psi = 0,006895 MPa; 1 pie = 0,3048 m).
Fig. 13.6—Esfuerzos radiales representativos para una diferencia de temperatura efectiva de 30 °F entre la
parte superior e inferior (Leonards y Harr 1959). (Nota: 1 psi = 0,006895 MPa; 1 pulg. = 25,4 mm; 1 °F [ΔT] =
0,56 °C).
Se deben fijar con clavijas y los bordes superiores de las juntas de
CONDICIONES DE SUBGRADO
construcción deben protegerse con barras o ángulos de acero espalda
• Antes y durante la instalación de la losa, verifique la suavidad, sequedad
con espalda, bordes blindados con epoxi o con otro material igualmente duradero.
y permeabilidad de la base y la subrasante.
13.15—Resumen y conclusiones Los diseñadores
de losas cerradas sobre terreno pueden reducir el agrietamiento y la
Mida el contenido de humedad de la base y la subrasante. •
No utilice un retardador/barrera de vapor a menos que sea necesario para
curvatura por contracción al considerar las características que afectan
controlar la transmisión de humedad a través de la losa. Si se usa,
estos fenómenos. La siguiente lista de verificación indica los factores que
deben abordarse.
decida si se debe usar un papel secante de agregados sobre el
retardador/barrera de vapor.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­57
Fig. 13.7—Curvas de deflexión por curvatura representativas para losas de 20 y 40 pies con una diferencia de
temperatura efectiva de 30 °F entre la parte superior e inferior (Leonards y Harr 1959). (Nota: 1 psi = 0,006895
MPa; 1 pulg. = 25,4 mm; 1 °F [ΔT] = 0,56 °C; 1 lb/pie3 = 0,2714 MN/m3 .)
DETALLES DEL
• Antes de la instalación de la losa, considere realizar pruebas de contracción
de varios cementos (morteros), gradaciones de agregados y mezclas
de concreto.
DISEÑO • Calcule el espesor de la losa y considere el engrosamiento de
los bordes de la losa en términos de capacidad de carga y restricción
de la losa.
• Cuando el agrietamiento aleatorio sea aceptable, especifique refuerzo
• Especificar el tipo y marca del cemento. •
Considere un control diario de la granulometría de los agregados para
distribuido en la mitad superior de la losa para minimizar o eliminar
las juntas de contracción aserradas. No se necesita refuerzo de
contracción en la mitad inferior de las losas sobre el terreno.
•
garantizar una demanda uniforme de agua y una contracción
del concreto. • Considere la inspección de la planta para realizar las
pruebas antes mencionadas y monitorear la uniformidad de los lotes
(consulte ACI 311.5 para obtener orientación).
Si se utiliza refuerzo, seleccione espaciamientos y diámetros prácticos
CAPÍTULO 14—REFERENCIAS 14.1—
de alambres y barras, considerando al menos un espaciamiento de
14 pulgadas (350 mm) y un diámetro de 3/8 pulgadas (9
mm). • Considere sistemas de clavijas cuadradas, de placa romboidal o de
Estándares e informes referenciados
Las normas e informes que se enumeran a continuación eran las últimas
placa rectangular que eliminen la restricción longitudinal y transversal
ediciones en el momento en que se preparó este documento. Debido a que
mientras transfieren la carga vertical. • Eliminar tantas
estos documentos se revisan con frecuencia, se recomienda al lector que
restricciones de losa como sea posible y aislar las que queden.
• Especifique el tamaño más grande práctico de placa base para postes de
rack. Incluya el tamaño de la placa base en el proceso de diseño del
espesor de la losa (el espesor de la placa base debe ser adecuado
para distribuir la carga del poste sobre el área
de la placa). • Considere hormigón de compensación de contracción o post­
tensado como opciones de diseño.
CONTROL DE LA MEZCLA DE CONCRETO •
se comunique con el grupo patrocinador adecuado si desea consultar la
última versión.
Instituto Americano del Concreto
116R
Terminología de cemento y hormigón
117
Especificaciones estándar para tolerancias para
Concreto
201.1R
Guía para realizar un estudio de condición de
Concreto en Servicio
209R
Predicción de fluencia, contracción y temperatura
Efectos en estructuras de hormigón
Especifique concreto trabajable con el tamaño máximo práctico de agregado
grueso más grande y con la clasificación de espacios de agregado
211.1
minimizada. • Especificar la
resistencia de diseño del concreto y la edad a la cual se alcanzará.
223
espesor de la losa para permitir el uso de concreto con menor
224R
contracción que la que se podría obtener con la misma resistencia a
302.1R
la compresión a 28 días. Utilice la menor resistencia a la compresión
311.5
Control de Fisuraciones en Estructuras de Concreto
Guía para la construcción de losas y pisos de concreto
Guía para la inspección de plantas y pruebas de campo de
Concreto premezclado
y el correspondiente contenido mínimo de cemento posible; use
de la superficie.
Práctica estándar para el uso de contracción.
Hormigón compensador
Considere el uso de resistencias a 60 o 90 días en el diseño del
endurecedor o acabado mineral o metálico si le preocupa la durabilidad
Práctica estándar para seleccionar proporciones para
Concreto normal, pesado y en masa
318
Requisitos del código de construcción para estructuras
Concreto
Machine Translated by Google
360R­58
330R
INFORME DEL COMITÉ ACI
Guía para el Diseño y Construcción de
D 1883
350
Requisitos del código para estructuras de hormigón de
2167
Método de prueba para densidad y peso unitario de
2216
Método de prueba para la determinación en laboratorio de
Suelo in situ mediante el método del globo de goma
ingeniería ambiental
336.2R
Procedimientos de análisis y diseño sugeridos para
Contenido de agua (humedad) del suelo y la roca por
Masa
Zapatas y tapetes combinados
504R
Guía para sellar juntas en estructuras de hormigón
544.1R
Hormigón reforzado con fibra
544.2R
544.4R
Medición y propiedades de los reforzados con fibra.
Concreto
Consideraciones de diseño para acero reforzado con fibra
Concreto
Método de prueba para CBR (California Bearing
Proporción) de suelos compactados en laboratorio
Estacionamientos de concreto
D 2240
Método de prueba para determinar las propiedades del caucho: durómetro
Dureza
D 2487
Práctica de Clasificación de Suelos para Ingeniería
Fines (Sistema Unificado de Clasificación de Suelos)
D 2488
Práctica para la descripción e identificación de
D 2922
Métodos de prueba para la densidad del suelo y el suelo.
Suelos (Procedimiento Visual­Manual)
ASTM Internacional
un 36
Especificación para acero estructural al carbono
un 497
Especificación para refuerzo de alambre soldado de acero,
deformado, para refuerzo de hormigón
un 615
Especificación para carbono liso y deformado
Barras de acero para refuerzo de hormigón
un 706
un 820
un 996
Especificación para acero de baja aleación deformado
C 157
Especificación para rieles de acero y ejes de acero
Método de prueba para el cambio de longitud de endurecido
Especificación para aditivos químicos para
Concreto
Especificación para cemento hidráulico expansivo
Método de prueba para obtener el residuo promedio.
Resistencia del hormigón reforzado con fibras
D 422
Método para el análisis del tamaño de partículas de suelos
D 566
Método de prueba para determinar el punto de goteo del lubricante
Grasa
D 854
D 1196
Métodos de prueba para densidad de índice máxima y
Peso unitario de suelos utilizando una mesa vibratoria
D 4254
Métodos de prueba para la densidad mínima del índice
y Peso Unitario de Suelos y Cálculo de
Densidad relativa
D 4263
Método de prueba para indicar humedad en
Concreto por el método de la lámina plástica
D 4318
Método de prueba para límite líquido, límite plástico,
e Índice de Plasticidad de los Suelos
F 1869
Método de prueba para medir el vapor de humedad
Tasa de emisión del uso del subsuelo de hormigón
Método de prueba para la expansión restringida de
Concreto compensador de contracción
Métodos de prueba para materiales celulares flexibles
Hecho de polímeros de olefina
Especificación para el cemento Portland
C 845
D 698
en el lugar mediante métodos nucleares (poca profundidad)
D 4253
Especificación para cementos hidráulicos mezclados
C 1399
D 3017
Especificación para fibras de acero para hormigón reforzado
con fibras
C 595
C 878
Método de prueba para la densidad del suelo en el lugar mediante el
Método del cilindro impulsor
Método de prueba para el contenido de agua del suelo y la roca
D 3575
Morteros y Hormigones de Cemento Hidráulico
C 494
(Poca profundidad)
D 2937
y Barras Lisas para Refuerzo de Concreto
Barras deformadas para refuerzo de hormigón
C 150
Agregado in situ por métodos nucleares
Cloruro de calcio anhidro
F 2170
Método de prueba para determinar la humedad relativa
en losas de piso de concreto utilizando sondas in situ
Las publicaciones anteriores se pueden obtener de la
siguientes organizaciones:
Métodos de prueba para compactación de laboratorio
Instituto Americano del Concreto
Características del suelo utilizando esfuerzo estándar
Apartado postal 9094
(12,400 pies­lpf/pie3 (600 kN­m/m3 ))
Farmington Hills, MI 48333­9094
Método de prueba para la gravedad específica de los sólidos del suelo
por picnómetro de agua
ASTM Internacional
Método de prueba para placa estática no repetitiva
100 Barr Harbor Drive
Ensayos de Carga de Suelos y Pavimentos Flexibles
Oeste de Conshohocken, PA 19428­2959
Componentes para uso en evaluación y diseño
de pavimentos de aeropuertos y carreteras
D 1556
D 1557
Método de prueba para la densidad del suelo en el lugar mediante el
Concreto: estado actual del conocimiento”, ACI JOURNAL,
Métodos de prueba para las características de compactación
Actas V. 67, No. 8, agosto, págs. 582­610.
Comité ACI 325, 1956, “Consideraciones de diseño estructural para juntas
(56 000 pies­lpf/pie3 (2700 kN­m/m3))
de pavimento”, ACI JOURNAL, Actas V. 53,
Método de prueba para prueba de penetración y división.
Núm. 7, julio, págs. 1­28.
Muestreo de suelos en barriles
D 1621
Comité ACI 223, 1970, “Cemento expansivo
Método del cono de arena
del suelo en laboratorio mediante esfuerzo modificado
D 1586
14.2—Referencias citadas
Instituto Americano del Concreto, 1980, Cedric Willson
Método de prueba para las propiedades de compresión de
Simposio sobre cemento expansivo, SP­64, Farmington Hills,
Plásticos celulares rígidos
Michigan, 323 págs.
Machine Translated by Google
DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
Goodyear Tire and Rubber Co., 1983, “Over­the­Road Tires, Engineering
Asociación Estadounidense de Pavimentación de Concreto, 1992, Diseño y
Construcción de juntas para calles de hormigón, Skokie, Ill.
Asociación Estadounidense de Funcionarios Estatales de Carreteras y
Data” y “Off­the­Road Tires, Engi­neering Data”, Engineering Reports,
Akron, Ohio.
Hetenyi, M., 1946, Vigas sobre cimientos elásticos, The
Transporte (AASHTO), 1999, “Determining the Resil­ient Modulus of Soils
and Aggregate Materials”, T 307, Washington, DC
360R­59
Prensa de la Universidad de Michigan, Ann Arbor, Michigan.
Heukelom, W. y Klomp, AJG, 1962, “Pruebas dinámicas como medio de
Asociación Estadounidense de Funcionarios Estatales de Carreteras y
control de pavimentos durante y después de la construcción”, Actas de la
Transporte (AASHTO), 1993, “Guía para el diseño de estructuras de
(primera) Conferencia Internacional sobre el Diseño Estructural de
pavimento”, GDPS­4­M, Washington, DC, 720 págs.
Pavimentos Asfálticos, págs.
Balaguru, P.; Narahari, R.; y Patel, M., 1992, “Flexural Toughness of
Steel Fiber­Reinforced Concrete” , ACI Materials Journal, V. 89, No. 6,
noviembre­diciembre, págs. 541­546.
Banthia, N. y Yan, C., 2000, “Shrinkage Cracking in Polyolefin Fiber­
Reinforced Concrete”, ACI Materials Journal, V. 97, No. 4, julio­agosto,
Hoff, G., 1987, “Durability of Fiber Reinforced Concrete in a Severe
Marine Environment”, Concrete Durability, Actas del Simposio Internacional
Katharine y Bryant Mather, SP­100, JM Scanlon, ed., American Concrete
Institute, Farmington Hills, Michigan, págs. 997­1026.
págs. 432­437.
Asociación de Camiones Industriales, 1985, Manual de prácticas
Batson, G.; Bola, C.; Bailey, L.; y Landers, J., 1972, “Flexural Fatigue
Strength of Steel Fiber Reinforced Concrete Beams”, ACI JOURNAL, Actas
recomendadas, Pittsburgh, Pa.
V. 69, No. 11, noviembre, págs. 673­677.
Sociedad Japonesa de Ingenieros Civiles (JSCE), 1984, “JSCE­SF4
Standard for Flexural Strength and Flexural Tough­ness”, Biblioteca de
Beckett, D., 1995, “Diseño de espesor de hormigón industrial
Plantas Bajas”, Concrete, V. 17, No. 7, págs. 21­23.
Bradbury, RD, 1938, "Pavimentos de hormigón armado",
Instituto de Refuerzo de Cables, Washington DC, 190 págs.
Brewer, HW, 1965, “Migración de humedad: construcción de losas de
Concreto de JSCE No. 3, junio, págs. 58­66.
Johnston, CD y Skarendahl, A., 1992, “Evaluación comparativa del
rendimiento de flexión del hormigón reforzado con fibras de acero según
ASTM C1018 muestra la importancia de los parámetros de la fibra”,
Materiales y estructuras, V. 25, págs. 191­200.
concreto sobre el terreno”, Revista de los Laboratorios de Investigación y
Desarrollo de la PCA, V. 7, No. 2.
Keeton, JR, 1979, “Shrinkage Compensating Cement for Airport
Burmister, DM, 1943, “Teoría de tensiones y desplazamientos en
Pavement: Phase 2”, Técnico No. TN­1561, (FAA­RD­79­11), Laboratorio
sistemas en capas y aplicaciones al diseño de pistas de aeropuertos”,
de Ingeniería Civil, Centro del Batallón de Construcción Naval de EE. UU.,
Actas, V. 23, Junta de Investigación de Carreteras.
Port Hueneme, California.
Kelley, EF, 1939, "Aplicaciones de los resultados de la investigación al
Child, LD y Kapernick, JW, 1958, “Tests of Concrete Pavements on
Gravel Subbases”, Actas, ASCE, V. 84, No. HW3, octubre, 31 págs.
diseño estructural de pavimentos de hormigón",
ACI JOURNAL, Actas V. 35, No. 6, junio, págs. 437­464.
Kesler, CE; Seeber, KE; y Bartlett, DL, 1973, “Behavior of Shrinkage­
Clements, MJK, 1996, “Measuring the Performance of Steel Fiber
Compensating Concretes Adecuado para uso en puentes, Informe
Reinforced Shotcrete”, IX Conferencia Australiana de Túneles, Sydney,
provisional, Fase I”, Informe T&AM No. 372, Universidad de Illinois, Urbana,
Australia, agosto de 2015.
Ill.
Colley, BE y Humphrey, HA, 1967, “Aggregate Interlock at Joints in
Concrete Pavements”, Boletín D124 del Departamento de Desarrollo ,
Leonards, GA,. y Harr, ME, 1959, “Análisis de losas de hormigón sobre
el terreno”, Actas, ASCE, V. 855 M3, págs.
Portland Cement Association, Skokie, Ill.
Lösberg, A., 1961, Métodos de diseño para pavimentos de hormigón
Concrete Society, 1994, “Plantas bajas industriales de hormigón: una
guía para su diseño y construcción”.
estructuralmente reforzado, Chalmers Tekniska Hogskolas Handlingar,
Transactions of Chalmers University of Technology, Suecia.
Informe Técnico de la Sociedad del Concreto N° 34, 2ª Edición.
Departamento de Defensa, 1977, “Ingeniería y diseño: pavimentos
Lösberg, A., 1978, “Pavement and Slabs­on­Ground with Structurally
rígidos para carreteras, calles, paseos y áreas de almacenamiento abiertas”,
Active Reinforcement”, ACI JOURNAL, Actas V. 75, No. 12, diciembre,
TM­5­822­6, Imprenta del Gobierno de EE. UU., Washington DC
págs. 647­657.
Metzger, S., 1996, "Una mirada más cercana a las juntas industriales",
Departamento del Ejército, 1984, “Rigid Pavements for Roads, Streets,
Walks and Open Storage Areas”, EM 1110­3­132, abril de 1984.
Compendio de reparación de hormigón, febrero­marzo.
Meyerhof, GG, 1962, “Load­Carrying Capacity of Concrete Pavements”,
Revista de la División de Cimentaciones y Mecánica de Suelos, Actas de la
Departamentos del Ejército y la Fuerza Aérea, 1987, “Losas de piso de
Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles, junio, págs. 89­117.
concreto sobre el terreno sujetas a cargas pesadas”, ARMY TM 5­809­12,
Air Force AFM 88­3, Capítulo 15, agosto de 2015.
Destree, X., 2000, "Aplicación estructural de fibra de acero como refuerzo
principal: condiciones­diseños­ejemplos",
Morse, D. y Williamson, G., 1977, “Corrosion Behavior of Steel Fibrous
Concrete”, Informe No. CERL­TR­M­217, Laboratorio de Investigación de
Ingeniería de Construcción, Champaign, Ill.
Actas de RILEM: sobre hormigones reforzados con fibras (FRC), 13­15 de
septiembre, Lyon, Francia, RILEM Publications SARL, págs.
NCHRP No. 26, 1974, “Diseño de carreteras en condiciones estacionales
Área helada”.
Machine Translated by Google
360R­60
INFORME DEL COMITÉ ACI
Neville, AM, 1996, Propiedades del hormigón, cuarta edición,
Pearson Education Ltd., Harlow, Reino Unido, págs. 490­495.
Nicholson, LP, 1981, “Cómo minimizar el agrietamiento y aumentar la
resistencia de las losas sobre el terreno”, Concrete Construction, V. 26,
No. 9, septiembre, págs. 739­741.
Packard, RG, 1976, “Diseño de espesor de losa para pisos de concreto
industriales a nivel”, ISI95.01D, Portland Cement Association, Skokie, Ill.
Ringo, BC, 1986, “Design Workshop for Industrial Slabs­on­Ground”,
Folleto del seminario, World of Concrete, Concrete Construction
Publications, Addison, Ill.
Ringo, BC y Anderson, RB, 1992, Diseño de losas de piso sobre el
terreno: procedimientos paso a paso, soluciones de muestra y
comentarios, The Aberdeen Group, Addison, Ill.
Robins, PJ y Calderwood, RW, 1978, “Explosive Testing of Fibre­
Reinforced Concrete”, Concrete (Londres), V. 12, No. 1, enero, págs.
Park, P. y Paulay, T., 1975, Estructuras de hormigón armado.
Tures, John Wiley & Sons, Nueva York, págs. 457­461.
Pawlowski, H.; Malinowski, K; y Wenander, H., 1975, “Effect of Vacuum
26­28.
Russell, HG, 1973, “Design of Shrinkage­Compensating Concrete
Slabs”, Simposio Klein sobre Hormigones de Cemento Expansivo, SP­38,
Treatment and Power Trowelling on Concrete Wear Resistance”, Informe
American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, págs. 193­226.
No. 75:10, Universidad Tecnológica de Chalmers, Gotemburgo, Suecia,
(también Boletín de Investigación y Desarrollo RD034.01D, Asociación
diciembre, 14 págs.
del Cemento Portland).
Pichaumani, 1973, “Análisis de elementos finitos de estructuras de
Schrader, EK, 1987, "Una solución propuesta para el craqueo
pavimento utilizando el código AFPAV”, Informe técnico de la Fuerza
by Dowels”, Concrete Construction, diciembre, págs. 1051­1053.
Aérea No. AFWL­TR­72­186, Base de la Fuerza Aérea de Kirtland, N. Mex.
Asociación del Cemento Portland (PCA), 1988, Diseño de cemento pesado
Pavimentos de hormigón industriales, IS234.01P, Skokie, Ill.
Asociación de Cemento Portland (PCA), 1967, Cambios de volumen
del hormigón, 15018.02T, Skokie, Ill.
Schrader, EK, 1991, “A Solution to Cracking and Stresses Caused by
Dowels and Tie Bars”, Concrete International, V. 13, No. 7, julio, págs.
40­45.
Shashaani, G.; Vahman, J.; y Valdez, E., 2000, “24 Steps to Successful
Floor Slabs”, Concrete International, V. 22, No. 1, enero, págs. 45­50.
Asociación de Cemento Portland (PCA), 1988, Diseño de pavimentos
de hormigón industriales pesados, IS234.01P, Skokie, Ill.
Portland Cement Association (PCA), 2001, “Concrete Floors on
Ground”, Boletín de ingeniería EB075, tercera edición, Skokie, Ill.
Spears, R. y Panarese, WC, 1983, “Concrete Floors on Ground”,
EB075.02D, (revisado en 1990), segunda edición, Port­land Cement
Association, Skokie, Ill.
Stevens, DJ; Banthia, N.; Gopalaratnam, VS; y Tatnall, PC, eds., 1995,
Post­Tensioning Institute (PTI), 1996, Diseño y construcción de losas
postensadas sobre el terreno, 2.ª edición, Phoenix, Arizona.
Post­Tensioning Institute (PTI), 2000, “Specifications for Unbonded
Single Strand Tendons”, 2.ª edición, Phoenix, Arizona.
Testing of Fiber Reinforced Concrete, SP­155, American Concrete
Institute, Farmington Hills, Michigan, 254 págs.
Suaris, W. y Shah, SP, 1981, “Método de prueba para la resistencia al
impacto del hormigón reforzado con fibra”, Hormigón reforzado con fibra:
Simposio internacional, SP­81, GC Hoff, ed.
Post­Tensioning Institute (PTI), 2004, Diseño y construcción de losas
postensadas sobre el terreno, 3.ª edición, Phoenix, Arizona.
Instituto Americano del Concreto, Farmington Hills, Michigan, págs.
247­260.
Thompson, HP y Anderson, RB, 1968, "Análisis de una losa postensada
Post­Tensioning Institute (PTI), 2006, Post­Tensioning Manual, sexta
edición, Phoenix, Arizona.
Pawlowski, H.; Malinowski, K.; y Wenander, H., 1975, “Effect of
pretensada utilizando el sistema Kelly",
H. Platt Thompson Engineers, 31 de enero.
Timms, AG, 1964, “Evaluación de medios reductores de fricción de
Vacuum Treatment and Power Trowelling on Concrete Wear Resistance”,
subrasante para pavimentos rígidos”, Informe No. 60, Junta de
Informe No. 75:10, Universidad Tecnológica de Chalmers, Gotemburgo,
Investigación de Carreteras, págs. 48­59.
Suecia, diciembre, 14 págs.
Ramakrishnan, V. y Josifek, C., 1987, “Performance Characteristics
and Flexural Fatigue Strength on Concrete Steel Fiber Composites”,
Actas del Simposio internacional sobre hormigón reforzado con fibra,
Madrás, India, diciembre, págs. 2.73­2.84.
Tremper, B. y Spellman, DC, 1963, “Shrinkage of Concrete—
Comparison of Laboratory and Field Performance”, Highway Research
Record No. 3, págs. 30­61.
Trotier, JF; Morgan, DR; y Forgeron, D., 1997, “The Influence of Fiber
Type: Fiber Reinforced Concrete for Exterior Slabs­on­Grade, Part I”,
Concrete International, V. 19, No. 6, junio, págs. 35­39.
Ramakrishnan, V.; Oberling, G.; y Tatnall, P., 1987, “Flexural Fatigue
Strength of Steel Fiber Reinforced Concrete”, Propiedades y aplicaciones
del concreto reforzado con fibra, SP­105, SP Shah y GB Batson, eds.,
Walker, WW y Holland, JA, 1998, “Plate Dowels for Slabs­on­Ground”,
Concrete International, V. 20, No. 7, julio, págs. 32­35.
American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan. , págs. 225­245.
Rice, PF, 1957, “Design of Concrete Floors on Ground for Warehouse
Loadings”, ACI JOURNAL, Actas V. 54, agosto, págs. 105­113.
Ringo, BC, 1985, “Consideración en la planificación y diseño de un
piso industrial”, Concrete Construction, Addison, Ill.
Walker, WW y Holland, JA, 1999, “El primer mandamiento para losas
de piso: No te curvarás ni agrietarás… (con suerte)”, Concrete
International, V. 21, No. 1, enero, págs. 47.
Walker, WW y Holland, JA, 2001, “Design of Unrein­forced Slabs­on­
Ground Made Easy”, Concrete International, V. 23, No. 5, mayo, págs.
37­42.
Machine Translated by Google
DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­61
Westergaard, HM, 1923, “Sobre el diseño de losas sobre cimientos
elásticos con especial referencia a las tensiones en pavimentos de hormigón”,
Ingenioren, V. 12, Copenhague. (en alemán)
Westergaard, HM, 1925, “Teoría de las tensiones en losas de carreteras”,
Actas, 4ª reunión anual, Junta de Investigación de Carreteras, Washington
DC
Westergaard, HM, 1926, “Esfuerzos en pavimentos de hormigón
calculados mediante análisis teórico”, Public Roads, V. 7, No. 2, abril.
Westergaard, HM, 1927, "Análisis de tensiones en caminos de concreto
causadas por variaciones de temperatura",
Vía Pública, V. 8, N° 3.
Williamson, GR, 1965, "El uso de hormigón armado fibroso en estructuras
expuestas a peligros de explosión",
Documento varios n.° 5­5, Laboratorios de la División del Río Ohio del Ejército de
EE. UU., agosto de 2015.
Winkler, E., 1867, Die Lehre von der Elastizitat und Festigkeit, Praga,
Verlag, p. 182.
Invierno, G.; Urquhart, LC; O'Rourke, CE; y Nilson, AH, 1964, Diseño de
estructuras de hormigón, séptima edición, McGraw­Hill Book Co., Nueva
Fig. A1.1—Tabla de diseño PCA para ejes con ruedas simples.
York.
Winterkorn, HF y Fang, H.­Y., eds., 1975, Foundation Engineering
Handbook, Van Nostrand Reinhold, Nueva York.
Wire Reinforcement Institute, 2001, WRI Tech Facts, TF
El diagrama de diseño (Fig. A1.1) se ilustra suponiendo lo siguiente:
705­R­01, Findlay, Ohio.
Wray, WK, 1978, “Desarrollo de un procedimiento de diseño para losas
sobre terreno residenciales y comerciales ligeros construidas sobre suelos
expansivos”, tesis doctoral, Universidad Texas A&M, College Station, Texas.
Carga: carga por eje = 22,4 kips 2 Área
de contacto
efectiva de una rueda = 25 pulg.
Espacio entre ruedas = 40 pulg.
Wray, WK, 1986, “Principios de succión del suelo: aplicaciones de
Módulo de subrasante k = 200 lb/pulg.
3
ingeniería geotécnica”, Diseño y construcción de losas sobre el terreno,
SCM­11(86), American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, 29
págs.
Yoder, EJ y Witczak, MW, 1975, Principios de diseño de pavimentos,
Material: hormigón
Resistencia a la compresión = 4000 psi
Módulo de ruptura = 570 psi
segunda edición, John Wiley & Sons, Nueva York, 711 págs.
Diseño: Factor de seguridad seleccionado =
Concrete International, V. 9, No. 4, págs. 22­31; V. 9, núm. 5, págs. 54­61; y
1,7 Esfuerzo permitido = 335 psi
Esfuerzo/1000 lb de carga por eje = 335/22,4 = 14,96 = 15
V. 9, núm. 6, págs. 72­81.
Solución: espesor = 7­3/4 pulg., según se determina en la Fig. A1.1.
Ytterberg, RF, 1987, “Shrinkage and Curling of Slabs­on­Ground”,
Zia, P.; Preston, KH; Scott, Países Bajos; y Workman, EB, 1979,
“Estimating Prestress Losses”, Concrete International, V. 1, No. 6, junio,
También se incluyen las figuras A1.2 y A1.3 para determinar la
área de contrato de carga efectiva y para el factor de carga equivalente.
págs. 33­38.
APÉNDICE 1—EJEMPLOS DE DISEÑO UTILIZANDO
EL MÉTODO PCA A1.1—
Introducción Los dos
ejemplos siguientes muestran la determinación del espesor de una losa
sobre el terreno utilizando tablas de diseño publicadas por PCA en Concrete
A1.3—Diseño de espesor de PCA para losa con carga de
postes. Este
procedimiento selecciona el espesor de la losa debido a la carga mediante
una rejilla de postes que se muestra en la Fig. A1.4, como los soportes de
almacenamiento en estantes. El uso del diagrama de diseño (Fig. A.1.5) se
ilustra suponiendo lo siguiente:
Floors on Ground (2001). Ambos ejemplos seleccionan el espesor basándose
en limitar la tensión en el fondo de la losa. Los siguientes ejemplos se
Carga: carga del poste = 15,5 kips
presentan en unidades de pulgada­libra. Al final de los Apéndices se
Área de contacto de la placa para cada poste = 36
proporciona una tabla para convertir los ejemplos a unidades SI, junto con
pulg.2 Espaciado largo y = 100 pulg.
un ejemplo del proceso.
Espaciado corto x = 40 pulg.
Material: hormigón
A1.2—Diseño de espesor de PCA para carga de un solo eje
Este procedimiento selecciona el espesor de una losa de concreto para
una carga de un solo eje con ruedas simples en cada extremo. Uso de
Resistencia a la compresión = 4000 psi
Módulo de ruptura = 570 psi
3 k = 100 lb/pulg.
Machine Translated by Google
360R­62
INFORME DEL COMITÉ ACI
Fig. A1.2—Relación entre el área de contacto de carga y el área de contacto
Fig. A1.4—Configuraciones de postes y cargas.
de carga efectiva.
Fig. A1.5—Cuadro de diseño PCA para cargas de postes donde el módulo de
subrasante es de 100 pci.
Solución: Espesor = 8­1/4 pulg., según lo determinado en la Fig. A1.5.
También se incluyen las figuras A1.6 y A1.7 para bastidor y poste.
Fig. A1.3—Tabla de diseño PCA para ejes con ruedas dobles.
cargas con valores de módulo de subrasante de k = 50 y 200 lb/in.
3,
respectivamente.
Diseño: factor de seguridad seleccionado =
1,4 Esfuerzo permitido = 407 psi
A1.4: otra información de diseño de PCA. También se
incluyen las tablas A1.1 y A1.2 para carga uniforme.
Esfuerzo por 1000 lb de carga posterior = 407/15,5 = 26,3 —
aplicaciones. Se pueden encontrar ejemplos de sus usos en Port­land Cement
Utilice 26
Association (2001) y Ringo (1985).
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­63
Tabla A1.1—Cargas distribuidas permitidas para pasillos no
articulados con carga no uniforme y diseño variable (Packard 1976)
Carga permitida, lb/pie2†
Espesor de la
losa, pulg.
Resistencia a la flexión del hormigón, psi
Subrasante
k, * lb/pulg.3
550
600
650
50
535
585
635
685
100
760
830
900
965
200
1075
1175
1270
1370
50
585
640
695
750
100
830
905
980
1055
200
1175
1280
1390
1495
50
680
740
800
865
100
960
1045
1135
1220
200
1355
1480
1603
1725
50
760
830
895
965
100
1070
1170
1265
1365
200
1515
1655
1790
1930
50
830
905
980
1055
100
1175
1280
1390
1495
200
1660
1810
1965
2115
1140
5
6
8
10
12
14
700
50
895
980
1060
100
1270
1385
1500
1615
200
1795
1960
2120
2285
Fig. A1.6—Cuadro de diseño PCA para cargas de postes donde la subrasante
El módulo es 50 pci.
*
k de subrasante; Ignore el aumento en k debido a la subbase.
† Para tensión permitida igual a 1/2 de la resistencia a la flexión.
Nota: Basado en pasillos y anchos de carga que generan la tensión máxima.
APÉNDICE 2—DISEÑO DEL ESPESOR DE LOSA
POR MÉTODO WRI
A2.1—Introducción
Los siguientes dos ejemplos muestran la determinación de
espesor para una losa sobre terreno basada en una base no reforzada
losa. Una cantidad nominal de refuerzo distribuido puede ser
colocado en el 1/3 superior de la losa. El propósito principal de este
El refuerzo es limitar el ancho de las grietas (si
ocurrir) que pueden formarse entre las articulaciones. La siguiente
Los ejemplos se presentan en unidades de pulgada­libra. una mesa para
convertir los ejemplos a unidades SI, junto con un ejemplo de
el proceso, se proporciona al final de los Apéndices.
Las tablas de diseño son para una carga de un solo eje con dos
ruedas individuales y para el momento de control en un pasillo con
Fig. A1.7—Cuadro de diseño PCA para cargas de postes donde la subrasante
El módulo es de 200 pci.
carga uniforme en ambos lados. La primera situación es
controlado por la tensión en el fondo de la losa, y la
Espesor = 8 pulgadas (valor de prueba)
El segundo está controlado por la tensión en la parte superior de la losa. Ambos
Módulo de subrasante k = 400 lb/in.
3
Los procedimientos comienzan con el uso de un término de rigidez relativa D/k, y
Requiere el supuesto inicial del módulo concreto de
elasticidad E y espesor de la losa H, así como también se seleccionó la tensión
unitaria de tracción admisible y el módulo de subrasante k apropiado.
La Figura A2.1 muestra el parámetro de rigidez relativa D/k =
3,4 × 105 pulgadas.4 ; el procedimiento utiliza entonces la Fig. A2.2.
Área de contacto de la rueda = 28 pulg. 2
Diámetro del círculo equivalente =
A2.2—Selección de espesor WRI para carga de rueda de un solo eje
Este procedimiento selecciona el espesor de la losa de concreto para una
eje único con ruedas en cada extremo del eje, usando la Fig. A2.1,
A2.2 y A2.3. El procedimiento comienza con la Fig. A2.1, donde
un módulo de elasticidad del hormigón E, espesor de la losa H, y
Se supone o se conoce el módulo de reacción de la subrasante k . Para
ejemplo, tomando
E = 3000 ksi
( )π 28 × 4 ∕
= 6 pulg.
Espaciado entre ruedas = 45 pulg.
Esto da un momento flector básico de 265 in­lb/in. de
ancho/kip de carga de la rueda para la carga de la rueda usando el mayor
diagrama de diseño en la Fig. A2.2. El gráfico más pequeño en la figura.
da el momento adicional debido a la otra rueda como 16 pulg.­
libras/pulg. de ancho kip de carga de rueda.
Momento = 265 + 16 = 281 pulg.­lb/pulg./kip
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360R­64
INFORME DEL COMITÉ ACI
Tabla A1.2—Cargas de distribución permitidas, pasillos no
(Tenga en cuenta que pulgadas­libras/pulgadas = pies­libras/pies)
articulados, carga uniforme y disposición variable; método PCA
Carga por eje = 14,6 kips
Carga de las ruedas = 7,3 kips
Carga permitida, lb/ft2
Losa Espesor de
trabajo, tensión, pulg.
psi
5
6
8
10
12
14
5
6
8
10
12
14
5
6
8
10
12
14
Pasillo
crítico
ancho, pulg.*
En
ancho
de
Momento de diseño = 281 × 7,3 = 2051 ft­lb/ft
En otros anchos de pasillo
pasillo
de 6 pies
pasillo crítico
pasillo
de 8 pies
pasillo
pasillo
pasillo
de 10 pies
de 12 pies
de 14 pies
300
Subrasante k = 50 lb/pulg3†
5,6
610 615 670 815 1050 1215
Luego, de la Fig. A2.3:
Esfuerzo de tracción permitido = 190 psi
Solución: espesor de la losa H = 7­7/8 pulg.
710 715 785 950 1225 1420
350
5,6
400
5,6
815 820 895 1085 1400 1620
300
6,4
670 675 695 780 945 1175
Si el espesor de diseño difiere sustancialmente del
espesor asumido, el procedimiento se repite con un nuevo
350
6,4
785 785 810 910 1100 1370
400
6,4
895 895 925 1040 1260 1570
300
8,0
770 800 770 800 880 1010
350
8,0
900 935 900 935 1025 1180
A2.3—Selección de espesor WRI para el momento del pasillo debido a una
400
8,0
1025 1070 1025 1065 1175 1350
carga uniforme
300
9,4
845 930 855 850 885 960
350
9,4
985 1085 1000 990 1035 1120
400
9,4
1130 1240 1145 1135 1185 1285
300
10,8
915 1065 955 915 925 965
350
10,8
1065 1240 1115 1070 1080 1125
400
10,8
1220 1420 1270 1220 1230 1290
300
12,1
980 1225 1070 1000 980 995
350
12,1
1145 1430 1245 1170 1145 1160
400
12,1
1310 1630 1425 1335 1310 1330
300
Subrasante k = 100 lb/pulg3†
4.7
865 900 1090 1470 1745 1810
Suposición de espesor.
El procedimiento para la verificación de la tensión de tracción en la parte superior de
la losa de hormigón debido a esta carga utiliza las Fig. A2.1 y A2.4.
La Figura A2.3 es parte de la Fig. A2.4, separada aquí para mayor claridad.
de procedimiento.
El procedimiento comienza como antes con la determinación de la
término D/k = 3,4 × 105 pulg.4 Luego pasa a la figura A2.4 de la siguiente manera:
Ancho del pasillo = 10 pies = 120 pulgadas.
Carga uniforme = 2500 lb/pie
2
= 2,5 kips/pie2
Tensión permitida = MOR/SF = 190 psi
350
4.7
1010 1050 1270 1715 2035 2115
400
4.7
1155 1200 1455 1955 2325 2415
300
5,4
950 955 1065 1320 1700 1925
350
5,4
1105 1115 1245 1540 1985 2245
400
5,4
1265 1275 1420 1760 2270 2565
300
6,7
1095 1105 1120 1240 1465 1815
el valor de carga uniforme al borde izquierdo de la siguiente parcela,
350
6,7
1280 1285 1305 1445 1705 2120
luego horizontalmente hasta la tensión permitida y hacia abajo hasta la
400
6,7
1460 1470 1495 1650 1950 2420
espesor de diseño.
300
7,9
1215 1265 1215 1270 1395 1610
350
7,9
1420 1475 1420 1480 1630 1880
400
7,9
1625 1645 1625 1690 1860 2150
300
9,1
1320 1425 1325 1330 1400 1535
350
9,1
1540 1665 1545 1550 1635 1795
400
9,1
1755 1900 1770 1770 1865 2050
300
10,2
1405 1590 1445 1405 1435 1525
350
10,2
1640 1855 1685 1640 1675 1775
400
10,2
1875 2120 1925 1875 1915 2030
300
Subrasante k = 200 lb/pulg3†
4.0
1225 1400 1930 2450 2565 2520
350
4.0
1425 1630 2255 2860 2990 2940
400
4.0
1630 1865 2575 3270 3420 3360
La solución se encuentra trazando desde el ancho del pasillo.
a D/k, luego al borde derecho de la trama, luego hacia abajo a través
Solución: espesor = 8,0 pulg.
Nuevamente, si el espesor de diseño difiere sustancialmente del
el valor asumido, el proceso debe repetirse hasta
se obtiene un acuerdo razonable.
APÉNDICE 3—EJEMPLOS DE DISEÑO
USO DE GRÁFICOS DE COE
A3.1—Introducción
Los siguientes ejemplos muestran la determinación del espesor de una losa
300
4.5
1340 1415 1755 2395 2740 2810
sobre el terreno utilizando los procedimientos publicados por
350
4.5
1565 1650 2050 2800 3200 3275
el COE. El procedimiento aparece en publicaciones emitidas por
400
4.5
1785 1890 2345 3190 3655 3745
300
5.6
1550 1550 1695 2045 2635 3070
los Departamentos de Defensa (1977), el Ejército (1984) y el
350
5.6
1810 1810 1980 2385 3075 3580
400
5.6
2065 2070 2615 2730 3515 4095
unidades pulgada­libra. Una tabla para convertir los ejemplos al SI.
Fuerza Aérea (1987). Los siguientes ejemplos se presentan en
300
6.6
1730 1745 1775 1965 2330 2895
unidades, junto con un ejemplo del proceso, se proporciona en
350
6.6
2020 2035 2070 2290 2715 3300
al final de los Apéndices.
400
6.6
2310 2325 2365 2620 3105 3860
300
7.6
1890 1945 1895 1995 2230 2610
El procedimiento se basa en limitar la tensión sobre el
parte inferior del concreto en una junta interior de la losa. El
350
7.6
2205 2270 2210 2330 2600 3045
400
7.6
2520 2595 2525 2660 2972 3480
la carga se generaliza en las categorías del índice de diseño (Tabla A3.1).
300
8.6
2025 2150 2030 2065 2210 2480
El procedimiento utiliza un factor de impacto del 25%, un hormigón
350
8.6
2360 2510 2365 2405 2580 2890
módulo de elasticidad de 4000 ksi y un factor de seguridad de
400
8.6
2700 2870 2705 2750 2950 3305
*El ancho crítico del pasillo es igual a 2,209 veces el radio de rigidez relativa.
† k de subrasante; Ignore el aumento en k debido a la subbase.
Notas: Ancho de carga supuesto = 300 pulg.; La carga permitida varía sólo ligeramente para otros
anchos de carga. Esfuerzo permitido = 1/2 resistencia a la flexión.
aproximadamente 2. El coeficiente de transferencia conjunta ha sido
tomado como 0,75 para este gráfico de diseño (Fig. A3.1).
Las seis categorías que se muestran en la Tabla A3.1 son las más
comúnmente utilizado. La Figura A3.1 muestra un total de 10 categorías.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­65
Fig. A2.1—Relación de rigidez de la subrasante y la losa, utilizada con el procedimiento de diseño WRI.
Fig. A2.3—Gráficos de tensión de tracción de losa utilizados con el
procedimiento de diseño WRI.
Las categorías 7 a 10 para vehículos excepcionalmente pesados no están
cubiertas en este informe.
Fig. A2.2—Tabla de diseño de carga de ruedas utilizada con el procedimiento
A3.2—Carga de las ruedas del vehículo
Este ejemplo selecciona el espesor de la losa de concreto para un
WRI.
vehículo en el índice de diseño Categoría IV (indicado como Índice de diseño 4 en
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360R­66
INFORME DEL COMITÉ ACI
Fig. A2.4—Diseño de carga uniforme y gráficos de tensión de tracción de losa utilizados con el procedimiento de diseño WRI.
Figura A3.1). Es necesario conocer los parámetros del vehículo para seleccionar
la categoría del índice de diseño de la Tabla A3.1. El uso del gráfico de diseño
se ilustra suponiendo lo siguiente:
Carga: DI IV (Tabla A3.1)
Materiales: hormigón
Módulo de elasticidad E = 4000 ksi
Módulo de ruptura = 615 psi (valor de 28 días)
Módulo de reacción de la subrasante k = 100 lb/in.
3
Solución: el espesor requerido = 6 pulgadas se determina a partir de la tabla
de diseño (Fig. A3.1) ingresando con la resistencia a la flexión a la izquierda y
avanzando a lo largo de la línea continua.
A3.3—Carga pesada de montacargas Este
ejemplo selecciona el espesor de la losa de concreto para un montacargas,
suponiendo lo siguiente:
Carga: carga por eje 25,000 lb Pasos
del vehículo: 100,000 Resistencia
a la flexión del concreto: 500 psi Módulo de
reacción de la subrasante k = 300 lb/in.
Fig. A3.1—Curvas COE para determinar el espesor del piso de concreto por
3
La Figura A3.2 muestra la curva de diseño. Ingrese a la resistencia a la
índice de diseño.
= 300; baje hasta la línea que representa la carga por eje; pasar a la curva del
flexión con 500 psi a la izquierda. A partir de ahí, proceda con los siguientes
número de pases de vehículos; y finalmente, baje para encontrar la solución
pasos: cruce hasta la intersección con la curva de k
final para el espesor de la losa de 5­1/4 pulg.
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
360R­67
Tabla A3.1—Categorías de índice de diseño utilizadas con el método de selección de espesor de losa COE
I
II
III
IV
V
VI
4000
6000
10.000
16.000
20.000
52.000
10.000
15.000
25.000
36.000
43.000
120.000
Sólido
Sólido
Neumático
Neumático
Neumático
Neumático
27.0
36.1
62,5
100
119
316
125
208
100
90
90
95
6
7
8
Categoría
Capacidad, libras
Carga por eje de diseño, lb
No. de neumáticos 446666
tipo de neumático
Área de contacto del
pulg.2
neumático, Presión de contacto del efecto,
psi Ancho del neumático, pulg.
9 916
Distancia entre ruedas, pulg.
31
33
11.52.11
13.58.13
13.58.13
20.79.20
Ancho del pasillo, pulg.
90
90
132
144
144
192
—
—
3
4
4
4
Espacio entre neumáticos de ruedas dobles, pulg.
Fig. A3.2—Curvas de diseño COE para losas de piso de concreto con tráfico intenso de montacargas.
APÉNDICE 4—DISEÑO DE LOSA UTILIZANDO
POSTENSADO
Este capítulo incluye:
• Diseño para condición de elevación central.
A4.1.1 Datos de diseño, incluidos los valores de diseño del suelo.
A. Cargando
• Ejemplo de diseño: losas residenciales sobre suelo expansivo;
1) Carga perimetral = 2280 lb/pie
• Ejemplo de diseño: uso de postensado para minimizar
2) Carga viva = 40 lb/pie2
agrietamiento; y
• Ejemplo de diseño: diseño de esfuerzos de tracción equivalentes.
B. Materiales
1) Concreto: fc ′
= 3000 psi
2) Módulo de elasticidad de fluencia del hormigón:
A4.1—Ejemplo de diseño: losas residenciales en suelo expansivo
Este ejemplo de diseño es un edificio de apartamentos de tres pisos en
Ec = 1.500.000 psi
3) Acero pretensado: torón de siete alambres de 270k 1/2 pulg.
C. Valores de diseño del suelo
Houston, Texas, con dimensiones en planta de 120 x 58 pies. Está construido
1) PI = 40
en suelo expansivo. La construcción es exterior de estuco, yeso.
2) Distancia de variación de la humedad del borde
interior y techo de armadura a dos aguas. Se trabajan los cálculos de diseño.
como se describe en la Sección 9.7:
em = 4,0 pies (elevación central)
em = 5,0 pies (levantamiento de borde)
• Los valores de diseño del suelo son proporcionados por el estudio geotécnico.
ingeniero;
• Diseño para la condición de elevación del borde; y
3) Oleaje diferencial
Ym = 0,384 pulg. (elevación central)
Ym = 0,338 pulg. (levantamiento de borde)
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360R­68
INFORME DEL COMITÉ ACI
qpermitir = 3400 lb/pie
2
2
= 3,40 k/pie
2) Carga aplicada
Losa = 120 × 58 × 0,333 × 0,150 = 347,65 kips
Vigas = 9 × 58 × 1,0 × 1,833 × 0,150 = 143,52
Vigas = 5 × 111 × 1,0 × 1,833 × 0,150 = 152,59
Perímetro = 2.280 × 35 = 811.68
Carga viva = 0,040 × 58 × 120 = 278,40
Total: 1733,84 kips
Fig. A4.1—Ejemplo de disposición de vigas para un edificio de apartamentos.
D. Suponga el espaciamiento de las vigas de refuerzo como se muestra en
Figura A4.1.
A4.1.2 Diseño para elevación de borde
1.610 < 3.40, por lo que la presión que soporta el suelo está bien para el
A. Calcular el canto aproximado de las vigas de refuerzo donde
1,176
d = (x)
Para vigas de 1,0 pies de ancho, el espaciamiento supuesto en la Fig. A4.1
proporciona 1077 pies2 de área de soporte. La presión que soporta el suelo
2
es entonces: w = 1733,84/1077 = 1,610 kips/pie
diseño de viga asumido.
C. Calcular las propiedades de la sección para el ancho total de la losa.
y
Corto
dirección larga
(L) 0,35(S) 0,88
em ( )0.74 Ym ( )0.76
X = ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,01
12Δ( ) P
dirección
Profundidad del haz d, pulg.
26
26
Ancho de viga b, pulg.
12
12
Número de vigas Ancho
1) Dirección larga: L = 120 pies; supongamos β = 10 pies, 6β =
60 pies. Gobierna
total de la viga nb, pulg.
Espesor de losa t, pulg.
4
Momento de inercia I, pulg.4
Δpermitir
108
4
208.281
387,791
ST
33.702
66.861
SB
10.509
19,198
Módulos de sección, pulg.3
12( ) 60 = 0,424 pulgadas.
­­­­­­­­­­­­­­­­=
1700
0,76
X
9
5 60
) 120 0,35( ( ) 15,00 0,88( )­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
5,0 0,74( ) 0,338
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,01
12( ) 0.424 ( ) 2280
pulg.2profundidad
Área de la sección
transversal,
al
4.104
8136
–6,18
–5,80
Tensión
0,329
0,329
Compresión
1.350
1.350
0.411
0.411
eje neutro cg, pulg.
Esfuerzo concreto permisible, ksi
x = 15,20;
Tensión de agrietamiento por
d = (15,20) 1,176; = 24,54 pulgadas, digamos 26 pulgadas.
tracción, ksi D. Calcule el número mínimo de tendones necesarios
1) Número de tendones necesarios para el promedio mínimo
2) Dirección corta: supongamos β = 10 pies; L = 58 pies < 6β.
pretensado de 50 psi. Tensión en los tendones inmediatamente después
anclaje:
Por lo tanto, gobierna 58 pies.
fps = 0,7 fpu = (0,7) (270) = 189 ksi
Δpermitir = 12(58)/1700* = 0,409 pulg.
0,76
X
Estrés en tendones después de pérdidas: fps = 189 – 30 = 159 ksi
( ) 58 0,35( ) 15 0,88( ) 5,0 0,74(
) 0,338
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,01
12( ) 0.409 ( ) 2280
(pretensado mínimo)
× (área losa
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­
Nuevo Testamento
1000 × (tensión efectiva del tendón × (
))
tendón de la zona)
x = 12,21
2
NT( ) largo
1,176d = (12,21)
= 18,97 pulgadas.
2
( )159
1000
()
ksilb/kip
0,153( pulg.
= 8,44
)
2
18,97 pulg. < 26 pulg. Utilice 26 pulg. para la profundidad de prueba.
NT( ) corto
B. Verifique la presión que soporta el suelo debajo de las vigas.
)
( 4103
( ) 50 pulg.
psi
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
)
( 8136
( ) 50 pulg.
psi
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
2
( )159
1000
()
ksilb/kip
0,153( pulg.
= 16,72
)
1) Presión permitida del suelo
2) Número de tendones necesarios para superar la fricción entre losa y
*El valor de 1700 se basa en la experiencia; consulte el Capítulo 9 para conocer los valores típicos.
subrasante sobre láminas de polietileno:
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360R­69
DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
Peso de vigas y losa = 643,76 kips
(12 × 58)Mc = 33.702[1,350 – (461,7/4104)] –
(461.7)(4.18)
Mc = 39.776 pulgadas­kips/(12 × 58) = 57,15 pies­kips/pie
()µ()W
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
NT = 0,50
fps ( )(
57,15 > 2,81 OK
zona del tendón)
2) dirección corta
a) Tensión en la fibra inferior
( ) 0,75 ( ) 643,76
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
NT = 0,50 = 9,92 hilos (cada dirección)
(12 × 120)Mt = 19.198 [(656,1/8136) +0,329] –
( ) 159 ( ) 0,153
(656,1)(3,80)
Mt = 5371 pulgadas­kips/(12 × 120) = 3,73 pies­kips/pie
3) Número total de tendones
3,73 > 3,65 OK
b) Compresión en la fibra superior
NT (largo) = 8,44 + 9,92 = 18,36, utiliza 19 tendones
(12 × 120)Mc = (66.861) [1,350 – (656,1/8136)] –
(656,1)(3,80)
NT (corto) = 16,72 + 9,92 = 26,64, utiliza 27 tendones
Mc = 82,377 pulgadas­kips/(12 × 120) = 57,21 pies­kips/pie
57,21 > 3,65 OK
G. Cálculos de deflexión
4) Diseño de fuerzas de pretensado
Debido a que los momentos máximos ocurren cerca del perímetro de la losa,
1) dirección larga
a) Deflexión diferencial permitida
las pérdidas por fricción serán mínimas en los puntos de máxima
momentos. Por lo tanto, suponga la fuerza total de pretensado efectiva para los
cálculos estructurales.
b
=
ecI
1.500.000 208.281 ×
12
­­­­
­­­­­­­ 4 = ∕ 41­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1000
es
1 ∕12
Dirección larga: Pr = (19) × 24,3k = 461,7 kips
6β = 66,48 pies < 120 pies, por lo que 6β gobierna
Dirección corta: Pr = (27) × 24,3k = 656,10 kips
Δpermitir = 12 (66,48)/800 = 0,997 pulg.
E. Calcular momentos de diseño.
b) Deflexión diferencial esperada
1) dirección larga
0,88
0,10
ml =
()S
Δ
ellos ( )0,78 Años ( )0,66
( ) L 0,35( ) S
em ( )0.74 Ym ( )0.76
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,01
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­
0,04
15,90( ) d 0,85( ) P
7,2( ) L 0,0065( ) P
0,66
ml =
= 11,91 pies
( ) 14,50 0,10( 0,78( 26 5,0 × ) ) 0,338
0,76
Δ
) 120 0,35( ( ) 14,50 0,88( )­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
5,0 0,74( ) 0,338
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,01
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,04
15,90 26 ( )0,85 ( ) 2280
)0,0065( 7,2 120 ( ) 2280
Δ = 0,296 pulg. 0,296 < 0,997 OK
Ml = 2,81 pies­kips/pie
2) dirección corta
2) dirección corta
Sra = (d)
a) Deflexión diferencial permitida
0,35
[(19 + em)/ 57,75](Ml )
1.500.000 387.791 ×
β 1 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
12 = ∕ 4
­­­­­
1000
= 12,94 pies
Ms = (26)0,35 [(19 + 5,0)/57,75](2,81) = 3,65 pies­kips/pie
6Δ = 77,64 > 58 pies, por lo que 58 pies gobierna
A4.1.3 Continuación del diseño para elevación de borde; momentos de servicio
Δpermitir = 12(58)/800 = 0,870 pulg.
comparado con momentos de diseño
F. Calcular los momentos de servicio permitidos y comparar con
momentos de diseño
b) Deflexión diferencial esperada
1) dirección larga
a) Tensión en la fibra inferior
(12 × 58)Mt = SB[(Pr /A) + pies ] – Pre
(12 × 58)Mt = 10.509[(461,7/4104) + 0,329] –
0,76
Δ
( ) 58 0,35( ) 15 0,88( ) 5,0 0,74(
) 0,338
= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
0,01
15,90 26 ( )0,85 ( ) 2280
(461.7)(4.18)
Mt = 2710 pulgadas­kips/(12 × 58) = 3,89 pies­kips/pie
Δ = 0,236 pulg. 0,236 < 0,870 pulg. OK
3,89 > 2,81 OK
b) Compresión en la fibra superior
(12 × 58)Mc = ST[fc – Pr /A] – Pre
Las deflexiones para la flexión con elevación de borde son mucho menores que las permitidas.
capaz tanto en direcciones largas como cortas.
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360R­70
INFORME DEL COMITÉ ACI
H. Cálculos de corte 1)
Ms = [(58 + 4,0)/60]8,97 = 9,27 pies­kips/pie
Dirección larga
B. Calcular los momentos permisibles y compararlos con los momentos de diseño.
a) corte esperado
1) Dirección larga a)
0,03
( ) L 0.07( ) d 0.40( ) P
3.0( ) S
vl =
Tensión en la fibra superior (12
em ( )0.16 Ym ( )0.67
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
Vl =
× 58)Mt = ST[(Pr/A) + ft ] + Pre (12 × 58)Mt =
0,015
(33,702)[(461.7/4104) + 0.329] + ( 461.7)(4.18)
( ) 120 0,07( ) 26 0,40( ) 2280
) 5,0 0,16( ) 0,338
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­
0,67
Mt = 16.809 pulgadas­kips/(12 × 28) = 24,15 pies­kips/pie
24,15 > 8,97 OK
3,0 14,500,03(
( )0,015
b) Compresión en la fibra inferior
(12 × 58)Mc = SB[ fc – (Pr/A)] + Pre (12 × 58)Mc =
Vl = 1.300 kips/pie
10,509[1.350 – (461.7/4104)] + (461.7)(4.18)
b) Esfuerzo cortante admisible
Mc = 14.935 pulgadas­kips/(12 × 58) = 21,46 pies­kips/pie
= 1,5
vc = 1,5 fc ′
21,46 > 8,97 OK
3000 = 82,2 psi
2) Dirección corta a)
c) Esfuerzo cortante total de diseño
V=
Tensión en la fibra superior
(12 × 120)Mt = 66.861[(656,1/8136) + 0,329] + (656,1)(3,80)
( ) 1.300 ( ) 58 ( ) 1000 =
=­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
Volkswagen
­­­­­­­­­
48.33 psi
ndb
( ) 5 ( ) 12 ( ) 26
Mt = 29,882 in.­kips/(12 × 120) = 20.75 ft­kips/ft 20.75 > 9.27 ft­kips/ft
b) Compresión en la fibra
48,33 < 82,2 psi OK
inferior (12 × 120)Mc = 19,198[1.350 –
(656.1/8136) ] + (656,1)(3,80)
2) dirección corta
a) corte esperado
Mc = 26.862 pulgadas­kips/(12 × 120) = 18,65 pies­kips/pie
vs =
( ) 58 0,07( ) 26 0,40( ) 2280 0,03( ) 5,0 0,16( ) 0,338
18,65 > 9,27 OK
0,67
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­
3,0 15 ( )0,015
Las capacidades de momento exceden los momentos de servicio esperados para
cargas de elevación central tanto en dirección larga como corta. Por observación,
los cálculos de deflexión y corte están dentro de las tolerancias permitidas. Para una
Vs = 1,235 kips/pie
discusión detallada sobre losas en suelos expansivos, consulte Diseño y construcción
de losas sobre terreno postensadas (PTI 2004).
b) Esfuerzo cortante total de diseño
C. Requisitos de tendones y vigas 1) Dirección
V=
( ) 1.235 ( ) 120 ( ) 1000
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
= 52,78 psi
( ) 9 ( ) 12 ( ) 26
larga: use diecinueve cordones de 270 k de 1/2 pulg. en la losa. Dos espacios
a 3 pies 2 pulgadas en el centro y 16 espacios a 3 pies 1­1/4 pulgadas en el centro
comenzando a 1 pie de cada borde. Cinco vigas, de 12 pulgadas de ancho, 26
52,78 < 82,2 psi OK
pulgadas de profundidad, espaciadas uniformemente a 14 pies 3 pulgadas en los centros.
2) Dirección corta: use veintisiete hebras de 270k y 1/2 pulgada en losa. Dos
Las tensiones cortantes están bien tanto en direcciones cortas como largas.
espacios a 4 pies 6 pulgadas y 24 espacios a 4 pies 6­1/2 pulgadas en el centro
A4.1.4 Diseño para ascensor central A.
comenzando a 1 pie de cada borde. Nueve vigas, de 12 pulgadas de ancho, 26
Calcular momentos de diseño 1) Dirección
pulgadas de profundidad, espaciadas uniformemente a 14 pies 10­1/2 pulgadas en
larga 1.238 Ml =
los centros.
Ao[B(em)
Ao =
0,013
1/727[(L)
(S)
+ C]
0,306
A4.2—Ejemplo de diseño: uso de postensado para minimizar el agrietamiento
(d) 0,688(P) 0,534(Ym) 0,193]
500 x 12 pies.
Áo =1/
727[(120) 0,013(14,50) 0,306 (26)0,688 (2280)0,534 (0,384)0,193 ]
Calcule el requisito de PT para la compresión residual mínima (P/A), suponga
em ≤ 5 em =
4,0 B = 1,0 C = 0
Determinar la compresión residual mínima (efectiva)
después de todas las pérdidas.
Ao = 1,612 0 ≤
Ml = (1,612)(4,0)
Suponga una tira de PT de
250 psi: suponga un espesor de la losa: 6 pulg.
1.238
= 8,97 pies­kips/pie
Calcule el requisito de PT para superar la fricción de la subrasante utilizando la
2) dirección corta
Ms = [(58 + em)/60]Ml
ecuación. (9­1):
Suponga que el factor de fricción de la subrasante es 0,5.
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360R­71
DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
l
Pr = Wlosa μ­­ = 2
Al calcular la fuerza para superar la subrasante.
6 pulg.
× 150 lb/pie3­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­
500 pies 0,5 ××
2
12 pulgadas/pie
fricción, se debe considerar el ancho total de todas las tiras (12 x
30 = 360 pies).
Caso 2: Primero se coloca una sección de 200 pies, parcialmente estresada,
= 9375 libras/pie
y luego se coloca y tensiona la otra sección de 160 pies.
Al calcular la fuerza para superar la subrasante.
Calcule la fuerza efectiva final en el tendón PT (fricción y
fricción, utilice los siguientes criterios:
pérdidas a largo plazo).
Supongamos Pe = 26 000 libras
Calcule el espaciamiento requerido de los tendones PT usando
Colocación 1: Fórmula
Ec. (9­2)
l
Wlosa × ×­­μ
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
Educación física
Sten =
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
250 psi 12 pulg. 6 pulg. 9375 lb/pie ×××
r
fpWH P +
2
26.000 libras
=
l­­
2
= 0,95 pies o 11,4 pulgadas.
360
= =
­­­­­­­­ 180 pies = Un
2
Colocación 2:
Utilice 11 pulgadas para proporcionar más de 250 psi de compresión. Doce
El espaciado en pulgadas proporcionaría una compresión de
aproximadamente 230 psi, lo cual puede ser adecuado. Utilice grupos de dos
l­­
cables a 22 pulgadas en el centro (o grupos de tres a 33 pulgadas en el centro)
2
= 160 pies = B
El tipo y magnitud de la carga y otros servicios.
Los criterios de capacidad ayudarán a determinar el espaciamiento final.
Si hay carga de estantes con postes muy separados u otra carga
concentrada lo suficientemente separada como para no influir
significativamente entre sí, consulte con el Westergaard.
Ec. (6­4)
fb = 0,316[
PAG
­­­­
2
2 2 1.6a
3
+ h 0,675­ h )
horas
iniciar sesión () – 4 iniciar sesión (
horas
– registro(k) + 6,48]
Los tendones en la Colocación 1 tienen que superar el máximo
fricción basada en 180 pies de longitud en la sección crítica en el
dónde
fb = esfuerzos de tracción en el fondo de la losa de concreto;
fricción basada en 160 pies de longitud en la sección crítica en el
P = carga concentrada;
unión entre la Colocación 1 y 2 (tirando de la Colocación 2
h = espesor de la losa;
a = radio de un área de contacto de carga circular equivalente; y
k
= módulo de reacción de la subrasante.
Asumir:
hacia la Colocación 1).
A4.3—Ejemplo de diseño: tracción equivalente
diseño de estrés
Determine la reducción del espesor de una losa de 6 pulgadas de espesor.
P = 15.000 libras;
losa no reforzada si se utiliza postensado.
h = 6 pulgadas;
Suponga un módulo de ruptura de 9 fc ′
con un factor de seguridad
de 2 se utilizó para diseñar la losa no reforzada de 6 pulgadas de espesor.
a = 4,5 pulg. (placa base 8 x 8 pulg.);
k
= 150 lb/pulg3; y
Entonces, el esfuerzo de tensión permisible para concreto de 4000 psi
sería
fb = 545 psi.
Fisuración del hormigón: 7,5 × fc ′
centro de la longitud combinada (línea discontinua).
Los tendones en la Colocación 2 tienen que superar el máximo
= 474 psi
PT para proporcionar la precompresión necesaria de: 545 – 474 = 71 psi
Un PT que proporcione 250 psi es adecuado.
9
4000 psi
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
= 285 psi
2
En el caso de dos o más colocaciones postensadas
juntos a través de la junta y creando una losa continua, el
Se puede utilizar la siguiente guía:
Caso 1: Múltiples (12) tiras de 30 pies de ancho postensadas
parcialmente en la dirección de 30 pies antes de que la franja adyacente sea
metido. La tensión final unirá todas las tiras al final.
Si la fuerza PT proporcionará una compresión residual efectiva
de 150 psi (seleccionado para este ejemplo) con los tendones en el
centro de la losa, entonces el esfuerzo de tracción permisible debido a la
Los momentos de flexión son 150 psi + 285 psi = 435 psi.
La capacidad de momento de la losa está dada por
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360R­72
INFORME DEL COMITÉ ACI
2
­­­­­­­­
habitaciones
M = pies S = pies
6
Igualar la capacidad de momento de la losa no reforzada con la
losa postensada
2
b(
) 6 pulg.
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
285 psi
6
bh = 435 psi
2
­­­­­­­­
6
2
h=
285
psi (6 pulgadas)
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
= 4,85 pulgadas.
435 psi
La tensión de compresión residual de 150 psi podría aumentarse para usar una losa
de 4 pulgadas de espesor o reducirse para que se pueda usar una losa de 5 pulgadas
de espesor.
APÉNDICE 5—EJEMPLOS DE DISEÑO UTILIZANDO CONCRETO
COMPENSADOR DE CONTRACCIÓN A5.1—Introducción El material
presentado en este apéndice se
analiza con mayor detalle en ACI 223. El diseño de losas utilizando este material se
divide en tres partes.
La primera parte es la selección del espesor de la losa, que se puede hacer, por
ejemplo, usando los Apéndices 1, 2 o 3. Esto sigue el supuesto de que la losa está
siendo diseñada para permanecer esencialmente sin fisuras debido a cargas externas.
Fig. A5.1—Predicción de la expansión del miembro a partir de datos del prisma (Comité
ACI 223 1970).
A esto le sigue el diseño de la mezcla de hormigón y del acero de refuerzo para
compensar la contracción por secado posterior. Debido a que el resultado neto de la
Esta expansión, según lo determinado por ASTM C 878 a partir de pruebas de la
expansión inicial y la contracción posterior debe ser esencialmente cero, no se debe
mezcla de concreto, se usa con la Fig. A5.1 para determinar la expansión del miembro.
considerar ningún preesfuerzo.
Expansión del miembro = 0,028% o 0,00028 pulg./pulg.
La segunda parte del proceso (selección de la cantidad adecuada de refuerzo) es
Esto se debe combinar con el espaciamiento de las juntas para determinar el
una parte crítica del diseño. Este refuerzo puede ser acero dulce, como se ilustra en
movimiento total de la losa y el espesor requerido del relleno de juntas. Se asume en el
este apéndice, o tendones postensados. ACI 223 recomienda que el refuerzo se coloque
diseño que todo el movimiento ocurre en un extremo de la losa.
entre 1/3 y 1/4 superior de la losa.
Movimiento = 0,00028 × 80 × 12 = 0,269 pulgadas.
La tercera parte del diseño es la determinación de la expansión del prisma requerida
Utilice un relleno para juntas que comprima al menos el doble de esta cantidad.
para asegurar la compensación de la contracción, lo que conduce al diseño de las
propiedades de la mezcla de concreto. Esto se muestra en la Sección A5.2. También
se determina la expansión de la longitud de la losa.
Espesor del relleno = 2 × 0,27 = 0,54 pulg.
ACI 223 analiza estas características con mayor detalle.
APÉNDICE 6—EJEMPLOS DE DISEÑO PARA LOSAS DE ACERO
A5.2—Ejemplo con cantidad de acero y espacio entre juntas de losa predeterminado
FRC SOBRE EL SUELO UTILIZANDO EL MÉTODO DE
LÍNEA DE ELABORACIÓN A6.1—Introducción
Estos ejemplos muestran el
El espesor de la losa, la separación entre juntas y la cantidad de acero se han fijado
de la siguiente manera:
Espesor = 6,0 pulg. 2
= 0,36 pulg.
diseño de una losa sobre el terreno que contiene acero FRC. Las ecuaciones
mostradas en este ejemplo se pueden encontrar en el Informe Técnico No. 34 (Concrete
Cantidad de acero dulce
Society 1994). Este procedimiento de diseño es iterativo e implica la suposición de un
/pie, que es 0,5%
Espaciado de juntas = 80 pies
Se supone que la losa se seca sólo en la superficie superior; allá­
Por lo tanto, la relación volumen­superficie es 6.0 pulg.
espesor de losa, la determinación de un factor de tenacidad de resistencia residual y la
determinación de la razonabilidad del factor de tenacidad. Luego se selecciona un tipo
de fibra y una cantidad adecuados para cumplir con el factor de tenacidad. a = radio
del círculo con área igual a la de la placa base, pulgadas (mm)
Para una compensación completa de la contracción, la cantidad de expansión será
igual a la cantidad anticipada de contracción, que debe determinarse primero. Para este
ejemplo, se supone que la contracción es igual a la expansión del prisma.
E = módulo de elasticidad del hormigón, psi (MPa) fc ′
Expansión del prisma = 0,046% = 0,00046 pulg./pulg.
= resistencia a la compresión del cilindro de hormigón, psi (MPa)
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DISEÑO DE LOSAS SOBRE EL SUELO
fr = módulo de rotura del hormigón, psi (MPa) h = espesor de la
= módulo de reacción de la subrasante, lb/in.
La capacidad de momento flector mínimo requerido del
losa para la carga aplicada es
losa, pulgadas (mm)
3 (N/mm3 ) k
3,13 pulg.­k/pulg. = Mp + Mn
L = radio de rigidez efectiva, pulg. (mm)
Mn = capacidad de momento flector negativo de la losa, tensión en la
superficie superior de la losa, pulg­k (N­mm); Mp =
capacidad de momento flector positivo de la losa, tensión en la superficie
200 psi. Esto se traduce en un momento adicional de 1,2 pulg.­k/pulg. (6,0
inferior de la losa, pulg­k (N­mm)
pulg. 3/pulg. × 200 psi) para tener en cuenta las tensiones de contracción y
Pult = capacidad de carga última de la losa, kips Re,3 = factor
de resistencia residual (JSCE SF4) 3 = módulo de sección
/en. (mm3 /mm)
de la losa, pulg.
S μ = Relación de Poisson para hormigón (aproximadamente 0,15)
entorno de secado.
Usando la ecuación. (10­4) para resolver el factor de resistencia residual
3,13 pulg.­k/pulg. + 1,2 pulg.­k/pulg. = fr × S × (1 + Re,3/100)
Resistencia a la compresión del hormigón (cilindro) fc
Re,3 ≥ [(4,33 × 1000/550/6,0) – 1,0]100 Re,3 ≥ 31
′ .......................................... ................... 4000 psi (27,5 MPa)
Módulo de rotura del hormigón fr................. 550 psi (3,79 MPa)
Módulo elástico del hormigón E ...... 3.600.000 psi (25.000 MPa)
Relación de Poisson μ ................................................ .................0,15 Módulo
de reacción de la subrasante, k .......100 lb/in3 (0,027 N/mm3 )
Carga del estante de almacenamiento ................................15 kips (67 kN) )
Placa base................................................ 4 x 6 pulgadas (10 x 15 cm)
A6.2.1 Cálculos para una carga concentrada aplicada a
Los factores de carga residual para varios tipos y cantidades de fibras
están disponibles en la literatura de los fabricantes de fibras de acero.
Se pueden utilizar pruebas de laboratorio para el control de calidad para
verificar los factores de resistencia residual según el proyecto. La cantidad de
fibras de acero para proporcionar el factor de resistencia residual que se
muestra en este ejemplo estaría en el rango de 15 a 33 lb/yd3 (10 a 20 kg/
distancia considerable de los bordes de la losa
(12(1 – 0,152 )100)]
curvatura. Esta tensión puede variar según el factor de seguridad y otras
cuestiones, incluida la proporción de la mezcla, el espacio entre juntas y el
requerido Re,3
A6.2—Supuestos/criterios de diseño Espesor de losa
h ................................. ......6 pulg. (150 mm)
El radio de rigidez relativa viene dado por 0,25 L = [E
×
h3 /(12 (1 – μ2 )k)] = [3.600.000 × 63 /
Se sabe que las tensiones debidas a la contracción y al rizado pueden ser
sustanciales. Para los fines de este ejemplo, se selecciona una cantidad de
m3), dependiendo de las propiedades (longitud, relación de aspecto,
resistencia a la tracción y anclaje) de la fibra.
0,25
A6.2.2 Cálculos para la carga posterior aplicada adyacente a
junta de contracción cortada con sierra
= 28,5 pulg.
Suponiendo que el 20% de la carga se transfiere a través de la articulación
El módulo de sección de la losa es S = 1
(Meyerhof 1962), la carga para una carga concentrada aplicada adyacente a
pulg. × h2 /6 = 12 × 62 /6 = 6 pulg.3 /pulg.
una junta de contracción cortada con sierra no debe exceder
El radio de contacto equivalente de la carga concentrada es
el radio de un círculo con área igual a la placa base.
0,5
a = (área de la placa base / 3,14) 0,5
=
(24 / 3,14) = 2,8 pulg.
0,80 × Pult = 3,5(1 + (3a/L)) × (Mp + Mn)/1,5 (Ec. (10­5))
(Ecuación (10­2))
Resolviendo la ecuación. (10­5),
Una carga concentrada aplicada a una distancia considerable de los
bordes de la losa no debe exceder la capacidad de carga última de la losa:
Pult = 6(1 +
(2a/L)) × (Mp + Mn) donde
(Ecuación (10­3))
0,80 × 15= 3,5(1 + 3 × 2,8/28,5) × (Mp + Mn)/1,5
La capacidad de momento flector mínimo requerido del
losa para la carga aplicada es 3,97 pulg.­k/pulg. = Mp + Mn.
Como en el ejemplo anterior, se aplica un momento adicional de 1,2 pulg.­
Mp = fr × Re,3/100 × S
k/pulg. se utiliza para tener en cuenta la contracción. No existe tensión de
Mn = fr × S
curvatura en el borde. Usando la ecuación. (10­4) para resolver el factor de
Combinando Mp y Mn
resistencia residual requerido Re,3
Mp + Mn = fr × S × (1 + Re,3/100)
(Ecuación (10­4))
3,97 pulg.­k/pulg. + 1,2 pulg.­k/pulg. = fr × S × (1 + Re,3/100)
Para este ejemplo se selecciona un factor de seguridad de 1,5.
Mp + Mn = fr × S × (1 + Re,3/100)/1,5
Re,3 ≥ [(5,17 × 1000/550/6,0) – 1,0] × 100 Re,3 ≥ 57
La cantidad de fibras de acero para proporcionar el factor de resistencia
residual que se muestra en este ejemplo estaría en el rango de 40 a 60 lb/
Resolviendo la ecuación. (10­3)
yd3 (25 a 35 kg/m3), dependiendo de la proporción de la mezcla y de todos
los constituyentes de la mezcla, incluido el tipo de fibra y cantidad.
15 = 6 (1 + 2 × 2,8/28,5) × (Mp + Mn)/1,5
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INFORME DEL COMITÉ ACI
FACTORES DE CONVERSIÓN
1 pie3 = 1,728 pulg.3 = 7,481 gal. 1
LONGITUD 1
pulg. = 2,54 cm 1
yd3 = 27 pies3 = 0,7646 m3
cm = 0,39 pulg. 1
PESO 1 oz =
pie = 0,305 m 1
m = 3,28 pies 1
milla = 1,61 km 1 km
= 0,62 millas pulg. a
m ................. ................................................. ................... multiplicar por 2,5 m a
28,3 g 10 g =
0,35 oz 1 lb =
0,45 kg 1 kg =
2,20 lb oz a
g.................... ................................................. ...... multiplicar por 28,3 g a
pulgadas ......................... ................................................. ........ multiplicar por 0,4 pies a
oz................................ .......................................... multiplicar por 0,035 lb a
m................................. ................................................ multiplicar por 2,5 oz a
kg .. ................................................. ............................ multiplicar por 0,45 kg a
g................................................ .......................................... multiplicar por 3,3 oz a
lb ................ ................................................. ................ multiplicar por 2,2
g...... ................................................. .......................... multiplicar por 28,3 g a
oz.................. ................................................. ............ multiplicar por 0,035 lb a
kg ................................ ................................................ multiplicar por 0,45 kg a
libra ................................................ ................................... multiplicar por 2,2
VOLUMEN 1
oz líquida = 29,57 ml
10 ml = 0,34 fl. onz
1 cuarto de galón (32 onzas
líquidas) = 946,35 ml
1 L = 1,06 cuartos de galón
TEMPERATURA °C = (°F –
32)/1,8 °F = (1,8 × °C)
+ 32 1 °F/pulg. = 0,22
ºC/cm
PESO ESPECÍFICO 1 libra de
agua = 27,7 pulg.3 = 0,1198 gal. 1 pie
cúbico de agua = 62,43
libras 1 galón. agua = 8,345 libras
estadounidenses 1 gal.
onzas a ml (128 onzas líquidas) = 3,79 L 3,79 L = 1 galón
RELACIÓN AGUA­CEMENTO Multiplique
estadounidense. ................................................. ................................. multiplicar por 30 mL
a/c por 11,3 para obtener galones por bolsa
a oz ............. ................................................. ............... multiplicar por 0.03 qt a
L................................. ................................................. ...multiplicar por 0,95 L a
qt.................................... ........................................ multiplicar por 1,06 1 pulg.3 = 16,39 cm3
ÁREA 1
pulg.2 = 6.452 cm2