Problema Mecánico:
Problema elástico
Ejemplo 1:
Una placa delgada y larga de ancho w, espesor t y longitud L se
coloca entre dos paredes rígidas separadas una distancia w y
se somete a la acción de una fuerza axial P, como se indica en
la Figura. Determine la contracción de la placa en sentido
paralelo de la fuerza P.
y
P
w
X
L
P
Ejemplo 2.
Un bloque rectangular de aluminio tiene 10cm de longitud
según la dirección X, 7.5cm de ancho según la dirección Y y
5cm de grueso en la dirección Z. Está sometido a tres fuerzas
según tres direcciones. Una fuerza de tracción uniformemente
distribuida de 27000Kgr en la dirección X y fuerzas de
comprensión uniformemente distribuidas de 24000Kgr y
30000Kgr según las direcciones Y y Z respectivamente. Si v=1/3
y E=7x105Kgf/cm2, determinar qué carga total uniformemente
distribuida en la dirección X produciría la misma deformación
transversal en la dirección Z que las cargas dadas.
Ejemplo 3.
Una varilla de acero de 2.50m de longitud está firmemente
sujeta entre dos muros. Si la tensión en la varilla es nula a
20ºC, determinar la tensión que aparecerá al descender la
temperatura hasta -20C. La sección es de 12cm2, α=1.17x105(ºC)-1 y E=2.1x106kgf/cm2. Resolver el problema para dos
casos: a) Muros completamente rígidos e indeformables y b)
muros que ceden ligeramente, acortándose su distancia en
0.5mm al descender la temperatura por efecto de la tracción
que aparece en la barra.
Ejemplo 4.
Una varilla de acero de 1.5cm2 de sección está sujeta en sus
extremos a dos puntos fijos, estando estirada con una fuerza
total de 600Kgf a 20ºC. Calcular la tensión en la varilla a -20ºC.
¿A qué temperatura se anulará la tensión?. α=1.17x10-5(ºC)-1 y
E=2.1x106kgf/cm2.
Ejemplo 5.
Un tubo de acero de 5cm de diámetro y 1.25mm de espesor
encaja perfectamente y sin huelgo en un orificio
absolutamente rígido e indeformable. Determinar la tensión
circunferencial en el tubo cuando se le aplica una fuerza axial
de compresión de 1570kgf. El coeficiente v=0.30 y no se tiene
en cuenta la posibilidad de pandeo.