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Rentabilidad
Ingeniería Económica 2021
RENTABILIDAD
1. INTRODUCCIÓN
El análisis de proyectos de inversión se realiza a través de la evaluación de la
rentabilidad. En función de los resultados obtenidos de la evaluación de la rentabilidad en
comparación con los criterios de decisión que la empresa defina, el proyecto se acepta, se
rechaza, o bien se proponen cambios para ajustar los puntos que determinan un retorno sobre
la inversión menor a la expectativa de los empresarios.
Los criterios de aceptación de un proyecto individual o para la selección entre proyectos
alternativos que se evalúan son los que se aplican a un proyecto privado, ya que los proyectos
sociales se encuentran sometidos a criterios de valoración diferentes.
El movimiento de dinero hacia o desde una empresa se denomina flujo de caja (FC) y se
define como la diferencia entre los ingresos por ventas y los costos operativos (sin los costos
de depreciación), y descontando el pago de impuestos a las ganancias. En consecuencia, el
cálculo del FC se puede realizar a partir de la ecuación (1).
FC = V - C - t . (V - C - d (IF - L))
(1)
Teniendo presentes las definiciones de Beneficio Bruto (BB) y Beneficio Neto (BN)
presentadas en la unidad de “Costos de producción”, el FC puede calcularse en relación al BB
como se muestra en la ecuación (2) y en relación al BN como se presenta en la ecuación (3).
FC = BB - t . (BB - d . (IF - L) )
FC = BN + e . (IF - L)
(2)
(3)
El Flujo de Caja o el Beneficio Neto no son una medida de la rentabilidad, pero estos
valores se utilizan para calcular la rentabilidad de un proyecto particular. El objetivo de un
inversor o de una compañía es siempre maximizar las ganancias respecto a la inversión de
capital necesaria para generar dichos ingresos. Si el propósito fuera sólo el de maximizar las
ganancias, cualquier inversión que diera beneficios sería aceptable, no importando los bajos
retornos o los altos costos.
En consecuencia, conceptualmente, la rentabilidad es una medida de la ganancia
obtenida por una actividad en relación a la inversión de capital necesaria para que esa
actividad se realice.
Por otra parte, el estudio de la rentabilidad de una empresa puede ser realizado en dos
niveles.
-Rentabilidad económica o del activo: esta es una medida del rendimiento del activo total
de la empresa independientemente de la financiación del mismo, esto permite la comparación
de la rentabilidad entre empresas o proyectos sin que la diferencia de su estructura financiera
afecte el resultado.
-Rentabilidad financiera o de los propietarios: en este caso se considera que la inversión
de capital está financiada por recursos propios y externos a la organización, es decir, que se
toma en cuenta la estructura financiera de la empresa. Por este motivo, la rentabilidad
financiera es una medida referida al rendimiento de los fondos propios de la empresa.
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1.1.
Diagramas de flujo de caja
Todo proyecto de inversión implica una acción a desarrollar durante un determinado
número de años en el futuro. Debe tenerse en cuenta que la evaluación de la rentabilidad se
basa en una predicción de futuros resultados, que necesariamente incluye suposiciones. Hay
posibilidad de variaciones en la demanda o de los precios o fallas operativas que no siempre
pueden ser previstas al momento de hacer la evaluación. De todas formas, una manera de
visualizar algunos de estos factores, permitiendo una mejor consideración del futuro, es
utilizando el diagrama de flujo de caja como el que se muestra en la Figura 1. En este
diagrama, el dinero se representa en ordenadas y el tiempo en abscisas. A tiempo igual a
cero, comienza la planta a producir. A tiempos negativos, el flujo de caja es negativo y
corresponde al dinero pagado por el terreno y la inversión fija (IF).
Cuando el proceso está listo para comenzar, es necesaria una cantidad de dinero
adicional para el capital de trabajo (IW). Cuando el proceso está en producción, el dinero entra
al proyecto como producto de las ventas. El flujo de caja se acumula, pasando de negativo a
positivo y cuando el proyecto termina, el capital invertido en activo de trabajo y terreno es
recuperado, al igual que el valor residual, dando un flujo de caja final positivo.
($)
Período
de
construcción
Vida útil
L
Terreno
IW
Ganancia
FC acumulado
0
L
Terreno
IF
IW
(años)
n
Terreno
IW
BN acumulado
Depreciación
acumulada
Figura 1. Flujo de caja acumulado de un proyecto
3
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Este diagrama tiene la ventaja de mostrar todas las características económicas del
proyecto, pero no tiene en cuenta el riesgo, la tasa a la cual es generado el dinero por el
proyecto y las ganancias por reinversión.
1.2.
Cuadro de fuentes y usos de fondos para evaluar la rentabilidad
económica
La presentación de la evaluación se facilita mediante la integración de los datos en el
denominado "cuadro de fuentes y usos de fondos". Dicho cuadro muestra cuál es el origen o
fuente de los fondos y cuál es su destino final.
Los datos básicos para la preparación del cuadro de fuentes y usos de fondos para el
período de construcción de la planta provienen del calendario de inversiones y de la decisión
respecto a las fuentes de recursos a utilizar, considerando el año como período de tiempo.
Para la etapa de funcionamiento, el cuadro debe mostrar la evolución prevista por la
empresa hasta alcanzar su capacidad máxima de producción, que no necesariamente
corresponde a la capacidad de diseño.
Al evaluar la rentabilidad económica de un proyecto se considera que tanto el activo fijo
como el activo de trabajo serán afrontados en su totalidad con fondos propios.
Con el objetivo de afianzar los conceptos y la metodología para realizar el cuadro de
fuentes y usos de un proyecto se desarrolla el Ejemplo 1.
Ejemplo 1. Una empresa analiza la factibilidad de realizar un proyecto de inversión.
Para este proyecto se requiere una inversión fija de $ 9.800.000. El valor del terreno es $
50.000. Al finalizar la vida económica del proyecto, estimada en 5 años, el valor residual
es $800.000.
Del análisis de mercado se estima que se comercializará el producto con ingresos por
ventas anuales de $ 15.000.000. Se estima que los costos de producción anuales sin
incluir la depreciación son de $ 10.200.000. El capital de trabajo asciende a $ 1.250.000.
La empresa deprecia internamente por el método de la línea recta. La tasa impositiva es
35%.
Presentar el cuadro de fuentes y usos de fondos del proyecto.
Solución:
Las fuentes estarán conformadas por el capital necesario para afrontar la inversión
fija, el valor del terreno y el capital de trabajo y los ingresos por ventas del proyecto.
Como se evalúa la rentabilidad económica del proyecto, si bien el cuadro incluye la
posibilidad de créditos como fuentes para afrontar el capital, esa línea será igual a cero y
todo el capital necesario (Inversión total del proyecto) se imputará bajo el concepto de
capital propio. Por otra parte, los usos del capital propio estarán destinados a afrontar la
inversión en activos fijos (Inversión fija total del proyecto), la inversión en activo de
trabajo (Capital de trabajo) y las erogaciones por costos de producción. En los usos no
se incluyen los costos de financiación (pago de intereses) porque se considera en
rentabilidad económica que la inversión total del proyecto se afronta con capital propio.
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La diferencia entre el total de fuentes y el total de usos da como resultado el
Beneficio Neto Antes de Impuestos (BNAI). A este valor debe descontarse el pago de
impuestos, obteniéndose el Beneficio Neto (BN). De acuerdo a la definición de FC
presentada en la ecuación (3), si al valor del BN se le suma el costo de depreciación
interno de la empresa, se obtiene el Flujo de Caja (FC). En la Tabla 1, se presenta un
cuadro de fuentes y usos de fondos del proyecto.
Tabla 1. Cuadro de fuentes y usos de fondos del proyecto (en $)
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
FUENTES
Capital propio
Crédito banco
Ventas netas del ejercicio
11.000.000
0
15.000.000
15.000.000
15.000.000
15.000.000
15.000.000
Total (a)
26.100.000
15.000.000
15.000.000
15.000.000
15.000.000
USOS
Activo fijo
Activo de trabajo
Costos de producción
9.850.000
1.250.000
12.000.000
12.000.000
12.000.000
12.000.000
12.000.000
Total (b)
23.100.000
12.000.000
12.000.000
12.000.000
12.000.000
BNAI = Saldo (a) - (b)
Impuestos
Beneficio neto = BNAI - impuestos
3.000.000
1.050.000
1.950.000
3.000.000
1.050.000
1.950.000
3.000.000
1.050.000
1.950.000
3.000.000
1.050.000
1.950.000
3.000.000
1.050.000
1.950.000
Depreciación
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
Flujo de caja
3.750.000
3.750.000
3.750.000
3.750.000
3.750.000
2. Métodos de evaluación de la rentabilidad
En estudios económicos donde es necesario comparar entre distintas alternativas de un
proyecto o entre la rentabilidad de un proyecto y la de las operaciones financieras de plaza, se
utilizan métodos de análisis que permiten realizar dicha estimación sobre una base uniforme
de comparación.
Los criterios para la evaluación de la rentabilidad de los proyectos pueden clasificarse
según tengan en consideración, o no, al valor temporal del dinero.
Un capital generador de utilidades origina flujos de fondos que se producirán en el
futuro. Sin embargo, uno de los más destacados principios financieros indica que una unidad
monetaria recibida en el futuro vale menos que una unidad monetaria recibida hoy. La razón
de esta situación es que, si el dinero estuviese disponible en la actualidad el mismo podría ser
invertido para ganar un rendimiento a lo largo del tiempo. Entonces, como el dinero tiene un
valor en el tiempo, la valuación de un activo debe incluir el ajuste en el tiempo de los flujos de
fondos generados por dicho activo para determinar su valor en un punto temporal común. De
esta manera, los métodos utilizados para la evaluación de la rentabilidad económica o
financiera de un proyecto de inversión pueden clasificarse en:
5
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-Estáticos: no tienen en consideración el valor temporal del dinero.
* Tasa de retorno sobre la inversión original (iIO)
* Tasa de retorno sobre la inversión promedio (iP)
* Tiempo de repago (nR)
-Dinámicos: tienen en consideración el valor temporal del dinero.
* Valor presente (VP) o Valor Actual Neto (VAN)
* Tasa interna de retorno (TIR) o Flujo de caja descontado (FCD)
Cuando una persona o grupo de personas invierten en un proyecto lo hacen con la
expectativa de lograr un rendimiento aceptable.
La rentabilidad esperada será favorable si es superior a la tasa de rentabilidad mínima
aceptable (TRMA) definida por la empresa, ésta puede ser la tasa de oportunidad del
mercado, siendo éste el mayor rendimiento que se puede obtener si se invirtiera el dinero en
otro proyecto de riesgo similar disponible en ese momento.
Se debe tener en cuenta que, si la tasa seleccionada es elevada, podrían rechazarse
proyectos que tengan buenos retornos. Si la tasa escogida es baja, puede dar lugar a aceptar
proyectos que, en los hechos, conduzcan a pérdidas económicas.
Dado que la tasa de rentabilidad calculada (TRC) es una medida que permite conocer la
rentabilidad anual por cada peso invertido, la decisión de invertir o no en el proyecto se toma
en base a:



Si la TRC > TRMA entonces se acepta el proyecto
Si la TRC = TRMA es indiferente
Si la TRC < TRMA entonces se rechaza el proyecto
Si se compara entre dos proyectos el A y el B, la decisión debe ser elegir primero a
aquel que tenga el mayor valor de tasa de rentabilidad calculada, por ejemplo:

2.1.
Si la TRCA> TRCB entonces se acepta el proyecto A
Tasa de retorno sobre la inversión original (iIO)
En estudios de ingeniería económica, la tasa de retorno sobre la inversión es expresada
normalmente como un porcentaje. El beneficio neto anual dividido por la inversión total inicial
representa la fracción que, multiplicada por 100, se conoce como retorno porcentual sobre la
inversión. El procedimiento usual es considerar el retorno sobre la inversión total original
considerando como numerador el valor del Beneficio Neto Promedio calculado de acuerdo a la
ecuación (4).
1
BNp = ___
n
n
. ∑
j=1
BNj
(4)
6
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de esta manera, la tasa de retorno sobre la inversión original, resulta de aplicar la ecuación
(5).
iIO
BNP
= ________
(5)
IT
La tasa de retorno sobre la inversión original (iIO) se conoce también como método del
ingeniero.
2.2.
Tasa de retorno sobre la inversión promedio (iP)
Debido a la depreciación de los equipos durante su vida útil, a menudo es conveniente
referir la tasa de retorno sobre la inversión promedio estimada durante la vida útil del proyecto.
Con este método, la tasa de retorno se puede determinar dividiendo el beneficio neto
promedio por la inversión promedio calculada con la ecuación (6).
La tasa de retorno sobre la inversión promedio (iP) se conoce como el método de los
contadores.
1
n
____
Inversión promedio = IP =
. ∑ VLk
n
k=1
(6)
siendo VLk el valor de libros en el año k.
En consecuencia, la tasa de retorno sobre la inversión promedio (iP) se determina
aplicando la ecuación (7).
BNP
iP = _______
(7)
IP + IW
Los métodos iIO y iP dan "valores puntuales" que son aplicables a un año en particular o
para algún año "promedio" elegido. Utilizan el beneficio promedio y no su secuencia en el
tiempo, por lo tanto, no tienen en cuenta el valor temporal del dinero. Tampoco consideran la
inflación.
2.3. Valor presente (VP)
Este método compara los valores presentes de todos los flujos de caja con la inversión
original. Supone igualdad de oportunidades para la reinversión de los flujos de caja a una tasa
de interés asignada previamente. Esta tasa puede tomarse como el valor promedio de la tasa
de retorno que tiene la compañía con su inversión de capital, o seleccionar una TRMA para el
proyecto.
El valor presente del proyecto es igual a la diferencia entre el valor presente de los flujos
7
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anuales de fondos y la inversión inicial total. El valor presente neto es un monto de dinero
referido a tiempo cero calculado con la tasa de interés elegida, aplicando la ecuación (8).
n
FCj
VP (i) = ∑ _________ - IT
j=1
(1+i)j
(8)
Al calcular el valor presente, se debe sumar al último flujo de caja del proyecto las
cantidades de capital que se recuperan al finalizar la vida económica del proyecto, es decir, el
capital de trabajo, el valor del terreno y el valor residual.
Conceptualmente, el valor presente es la cantidad de dinero requerida al comienzo del
proyecto, además de la inversión total, que, invertida a una tasa de interés pre-asignada,
pueda producir ingresos iguales a, y al mismo tiempo que, los flujos de caja del proyecto.
Se puede afirmar que, si el valor presente de los flujos de caja es mayor que el valor de
la inversión total, entonces el proyecto es aceptable. Es decir, este método plantea que el
proyecto debe aceptarse cuando su VP es superior a cero, ya que indica que genera ese
monto de dinero remanente sobre lo mínimo exigido, y si fuese menor a cero se debe
rechazar, ya que esa es la cantidad de dinero faltante para que el proyecto reditúe lo exigido
por el inversionista. Por lo tanto, cuando se aplica el método de Valor Presente, el criterio de
decisión para la aceptación de un proyecto es:


Si VP  0 entonces se acepta el proyecto
Si VP < 0 entonces se rechaza el proyecto
Ventajas del método VP:





Considera todos los flujos de caja del proyecto.
Considera el período de construcción, el capital de trabajo en su momento de
ocurrencia.
Considera la recuperación de capital al finalizar la vida útil del proyecto.
Se puede considerar inversiones posteriores a la puesta en marcha.
Tiene en cuenta el valor temporal del dinero.
Desventajas del método VP:


Requiere la pre-asignación de una tasa de interés (estándar financiero o TRMA).
El valor que se obtiene como resultado no da idea de la magnitud del proyecto. Por
esa razón se define una variante del VP (VP´), como la relación entre el valor presente
de los flujos anuales de fondos y la inversión total (Ecuación (9)).
n
FCj
_________
∑
j=1 (1+i)j
VP' =_________________
IT
(9)
Esta relación se puede utilizar como un indicador de la rentabilidad del proyecto,
analizando el alejamiento del resultado con respecto al valor unitario. La unidad
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corresponderá al caso en que la tasa pre-asignada coincida con el valor de la tasa interna de
retorno.
Los resultados de aplicar en forma conjunta las ecuaciones (8) y (9) si dan una idea de
la magnitud total del proyecto.
2.4.
Tasa interna de retorno (TIR)
Este método tiene en cuenta el valor temporal del dinero invertido con el tiempo y está
basado en la parte de la inversión que no ha sido recuperada al final de cada año durante la
vida útil del proyecto. Se establece la tasa de interés que debería aplicarse anualmente al flujo
de caja de tal manera que la inversión original sea reducida a cero (o al valor residual más
terreno más capital de trabajo) durante la vida útil del proyecto. Por lo tanto, la tasa de retorno
que se obtiene por este método es equivalente a la máxima tasa de interés que podría
pagarse para obtener el dinero necesario para financiar la inversión y tenerla totalmente paga
al final de la vida útil del proyecto.
Por lo tanto, en este método se especifica que la diferencia entre el valor presente de los
flujos anuales de fondos y la inversión inicial total sea igual a cero.
Planteando la ecuación (8) para una tasa de interés “r” e igualando a cero, puede
obtenerse la tasa de interés r o TIR resolviendo la ecuación (10).
n
FCJ
∑ _________ - IT = 0
j=1
(1+r)j
(10)
La resolución se ha simplificado ya que se puede realizar por computadora utilizando
planillas de cálculo, que incluyen el cálculo de la TIR en su biblioteca de funciones financieras
o económicas. En la biblioteca también se encuentra la función para la determinación del valor
presente.
2.5. Tiempo de repago (nR)
Se define como el mínimo período de tiempo teóricamente necesario para recuperar la
inversión fija depreciable en forma de flujos de caja del proyecto, ecuación (11).
Inversión fija depreciable
Tiempo de repago = _______________________
Flujo de Caja
(11)
luego, el tiempo de repago se obtiene aplicando la ecuación (12)
Tiempo de repago, nR
=
IF - L
_______
(12)
FC
La ecuación es aplicable sólo si todos los flujos de caja del proyecto son iguales. En
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caso de que el proyecto en análisis tenga flujos de caja crecientes o decrecientes, el tiempo
de repago se debe determinar aplicando el método gráfico.
El método gráfico consiste en graficar en ordenadas el flujo de caja acumulado del
proyecto y en abscisas los años del proyecto.
El flujo de caja acumulado puede calcularse considerándolo en el año cero igual a la
inversión fija depreciable. En este caso, el tiempo de repago resulta de la lectura directa en el
gráfico de aquél tiempo para el cual el flujo de caja acumulado se hace cero (corta al eje de
abscisas), esto se representa en la Figura 2 a).
En cambio, si se trabaja con un valor de flujo de caja acumulado en el año cero del
proyecto igual a la inversión total, el valor que se lee de abscisas para flujo de caja acumulado
igual a cero no es el tiempo de repago. En este caso, desde el punto en el que línea de flujo
de caja acumulado se hace cero se debe descontar la suma del valor del terreno, el capital de
trabajo y el valor residual y, hecho esto, debe buscarse en forma horizontal la línea de flujo de
caja acumulado y el valor de abscisas correspondiente a eso punto será el tiempo de repago
del proyecto, esto se representa en la Figura 2 b).
20000
20000
FCA
FCA
15000
10000
5000
nr
0
0
1
x
2
3
4
-5000
IFd
-10000
5
Flujo de Caja acumulado (miles US$)
Flujo de Caja acumulado (miles US$)
9
15000
10000
5000
nr
0
0
1
2
*
3
4
-5000
* Iw+terreno+L
-10000
IT
-15000
-15000
t ie m po ( a ños)
a) Flujo de caja acumulado en el año cero
igual a la inversión fija depreciable
t ie m po ( a ños)
b) Flujo de caja acumulado en el año cero
igual a la inversión total
Figura 2. Determinación gráfica del tiempo de repago
5
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Ingeniería Económica 2021
Ejemplo 2. Una empresa lo contrata para evaluar la rentabilidad de un proyecto que
consiste en la construcción de una planta industrial. La capacidad de diseño de la
planta es 100.000 unidades/año. El proyecto tiene una vida económica de 5 años. El
porcentaje de utilización de la planta para cada año del proyecto se muestra en la
Tabla 2. El precio de venta en fábrica del producto se estima en 16 $/unidad. El costo
variable unitario se ha estimado en 6 $/unidad. El costo fijo anual sin incluir la
depreciación se estima en 200.000$. Para montar la planta se realiza una inversión
fija de 1.000.000 $. El valor del terreno donde se instalará la planta tiene un valor de
90.000$. La empresa deprecia por el método de suma de dígitos anuales. El valor
residual al finalizar la vida útil del bien es equivalente al 20% de la inversión fija. El
capital de trabajo es equivalente al 20% de la inversión fija total. La tasa impositiva es
35%, el estándar financiero es 15% y la tasa de rentabilidad mínima aceptable se ha
fijado en 23%.
Tabla 2. Porcentaje de utilización de la planta
Año
Porcentaje de utilización
1
60%
2
70%
3
80%
4
90%
5
100%
a) Presentar el cuadro de fuentes y usos de fondos.
b) Aplicar los cinco métodos de rentabilidad.
c) Indicar si el proyecto es rentable. Justificar.
Solución:
a) En primer lugar se determinan las fuentes de fondos del proyecto, es decir, la
inversión total que se afrontará con capital propio.
Se comienza determinando la inversión fija total, que es la suma de la inversión
fija y el terreno:
IFT = IF + terreno = $1.000.000 + $90.000 = $1.090.000
Luego, determinando el capital de trabajo como el 20% de la inversión fija total,
se obtiene un valor de 218.000 $.
En consecuencia, la inversión total que resulta de sumar la inversión fija total y
el capital de trabajo, tiene un valor de 1.308.000 $. Este valor es el que debe ubicarse
en el cuadro de fuentes y usos de fondos como capital propio.
Para concluir las fuentes se debe determinar el valor de los ingresos por ventas.
El mismo resulta de multiplicar las unidades producidas cada año por el precio de
venta en fábrica. A su vez, la cantidad de unidades surgen de multiplicar la capacidad
de diseño de la planta por el porcentaje de utilización de cada año. En la Tabla 3 se
presentan los ingresos por ventas para cada porcentaje de utilización de la planta.
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Rentabilidad
Ingeniería Económica 2021
Tabla 3. Ingresos anuales por ventas
Año
Porcentaje de utilización
Producción
(unidades/año)
Ingresos por ventas
($/año)
1
60%
60.000
2
70%
70.000
3
80%
80.000
4
90%
90.000
5
100%
100.000
960.000
1.120.000
1.280.000
1.440.000
1.600.000
Por otra parte, se calculan los usos de fondos del proyecto. Los usos están
formados por activo fijo (inversión fija total) que se ha calculado y tiene un valor de
1.090.000$, el activo de trabajo (capital de trabajo) que se ha calculado en 218.000$
y los costos anuales de producción.
El costo anual de producción se obtiene de sumar el costo variable anual más el
costo fijo sin depreciación más el costo de depreciación. El costo variable anual se
obtiene multiplicando el costo variable unitario (6 $/unidad) por la cantidad de
unidades producidas cada año (Tabla 3). Para calcular el costo de depreciación es
necesario determinar previamente el valor de la inversión fija depreciable y el valor
del coeficiente "e" para cada año, de acuerdo al método de suma de dígitos anuales.
La inversión fija depreciable se obtiene de descontar el valor residual a la
inversión fija. El valor residual (L) se obtiene como el 20% de la inversión fija,
obteniéndose un valor de 200.000$. Luego, el valor de la inversión fija depreciable
resulta de 800.000$.
El valor del coeficiente e para el método de suma de dígitos anuales se calcula
mediante la ecuación (13).
2 (n-k+1)
e = ------------n (n+1)
(13)
En la Tabla 4 se presentan los costos de producción para cada porcentaje de
utilización de la planta.
Tabla 4. Costos anuales de producción
Año
Porcentaje de utilización
Producción
(unidades/año)
Costos variables totales
($/año)
Costos fijos sin
depreciación ($/año)
e (por el método de
suma de dígitos
anuales)
Costos anuales de
depreciación ($/año)
Costos de producción
($/año)
1
60%
60.000
2
70%
70.000
3
80%
80.000
4
90%
90.000
5
100%
100.000
360.000
420.000
480.000
540.000
600.000
200.000
200.000
200.000
200.000
200.000
0,3333
0,2667
0,2
0,1333
0,0667
266.667
213.333
160.000
106.667
53.333
826.667
833.333
840.000
846.667
853.333
12
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Ingeniería Económica 2021
Habiendo calculado los ingresos por ventas y los costos de producción, se
determina el Beneficio Neto Antes de Impuestos (BNAI) restando a los ingresos por
ventas los costos de producción. En la Tabla 5 se presenta el BNAI para cada
porcentaje de utilización.
Tabla 5. Beneficio Neto Antes de Impuestos
Año
Porcentaje de utilización
Ingresos por ventas
($/año)
Costos de producción
($/año)
Beneficio Neto Antes de
Impuestos ($/año)
1
2
3
4
5
60%
70%
80%
90%
100%
960.000 1.120.000 1.280.000 1.440.000 1.600.000
826.667
833.333
840.000
846.667
853.333
133.333
286.667
440.000
593.333
746.667
Una consideración importante que debe tenerse presente es que los impuestos
deben calcularse en función del costo de producción calculado considerando la
depreciación estimada por el método legalmente aceptado. El costo de depreciación
por línea recta (IF depreciable/n) es 160.000 $/año. En la Tabla 6 se presenta para
cada porcentaje de utilización el aporte en impuestos que debe realizar la empresa.
Tabla 6. Cálculo de impuestos
Año
Porcentaje de utilización
Costo variable total
($/año)
Costo fijo sin
depreciación ($/año)
Costo anual de
depreciación por línea
recta ($/año)
Costo de producción
para el cálculo de
impuestos ($/año)
Ingresos por ventas
($/año)
BNAI para el cálculo de
impuestos
Impuesto a las
ganancias (t=0,35)
1
60%
360.000
2
70%
420.000
3
80%
480.000
4
90%
540.000
5
100%
600.000
200.000
200.000
200.000
200.000
200.000
160.000
160.000
160.000
160.000
160.000
720.000
780.000
840.000
900.000
960.000
960.000 1.120.000 1.280.000 1.440.000 1.600.000
240.000
340.000
440.000
540.000
640.000
84.000
119.000
154.000
189.000
224.000
Por último, descontando los impuestos al BNAI presentado en la Tabla 5 se
obtiene el Beneficio Neto y sumando al Beneficio Neto el costo de depreciación
interno se obtiene el Flujo de Caja (FC).
En la Tabla 7 se presenta el Beneficio Neto y el Flujo de Caja para cada
porcentaje de utilización.
13
Rentabilidad
Ingeniería Económica 2021
Tabla 7. Beneficio Neto y Flujo de Caja
Año
Porcentaje de utilización
Beneficio Neto ($/año)
Flujo de caja ($/año)
1
60%
49.333
316.000
2
70%
167.667
381.000
3
80%
286.000
446.000
4
90%
404.333
511.000
5
100%
522.667
576.000
En la Tabla 8 se presenta el cuadro de fuentes y usos de fondos para este proyecto.
Tabla 8. Cuadro de fuentes y usos de fondos del proyecto (en $)
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
FUENTES
Capital propio
Crédito banco
Ventas netas del ejercicio
1.308.000
0
960.000
1.120.000
1.280.000
1.440.000
1.600.000
Total (a)
2.268.000
1.120.000
1.280.000
1.440.000
1.600.000
USOS
Activo fijo
Activo de trabajo
Costos de producción
1.090.000
218.000
826.667
833.333
840.000
846.667
853.333
Total (b)
2.134.667
833.333
840.000
846.667
853.333
BNAI = Saldo (a) - (b)
Impuestos a las ganancias
Beneficio neto = BNAI - impuestos
Depreciación
133.333
84.000
49.333
266.667
286.667
119.000
167.667
213.333
440.000
154.000
286.000
160.000
593.333
189.000
404.333
106.667
746.667
224.000
522.667
53.333
Flujo de caja
316.000
381.000
446.000
511.000
576.000
b) Método de la tasa de retorno sobre la inversión original
Aplicando la ecuación (4) con los valores de BN de la Tabla 8 resulta que el BN
promedio es 286.000 $/año y mediante la ecuación (5) resulta, para una inversión
total de 1.308.000 $, que la tasa de retorno sobre la inversión original es 21,87%.
Método de la tasa de retorno sobre la inversión promedio
Para calcular la inversión promedio a partir de la ecuación (6) es necesario
calcular previamente el valor de libros por el método de suma de dígitos anuales.
El valor de libros para este método se calcula mediante la ecuación (14).
k
k+1
VL = (IF - L) x [ 1 - ------ x (2 - ---------) ] + L
n
n+1
(14)
14
Rentabilidad
Ingeniería Económica 2021
La inversión promedio que resulta aplicando la ecuación (6) es 413.333$.
Luego, aplicando la ecuación (7) para el valor de la inversión promedio calculada, el
valor del BN promedio de 286.000 $/año y el capital de trabajo de 218.000 $, es
45,3%.
Método del valor presente (VP)
El valor presente se calcula aplicando la ecuación (8) utilizando los FC de la
Tabla 8, el valor de la inversión total de 1.308.000$ y la tasa de rentabilidad mínima
aceptable del 23%. Es importante resaltar que, en el último año, además del FC debe
sumarse el valor del terreno (90.000$), el valor residual (200.000$) y el capital de
trabajo (218.000$). El valor presente del proyecto es 48.711$.
Método de la tasa interna de retorno (TIR)
La tasa interna de retorno se determina utilizando la ecuación (10) utilizando los
FC de la tabla 8 y el valor de la inversión total de 1.308.000$. Es importante resaltar
que, en el último año, además del FC debe sumarse el valor del terreno (90.000$), el
valor residual (200.000$) y el capital de trabajo (218.000$). La tasa interna de retorno
(r) del proyecto (TIR del proyecto) resulta de 24,4%.
Método del tiempo de repago
Debido a que los FC del proyecto no son constantes, se debe aplicar un método
gráfico. En la Tabla 9 se presenta el cálculo del flujo de caja acumulado (FCA), tanto
partiendo de la inversión fija depreciable como de la inversión total.
Tabla 9. Determinación de los FCA del proyecto
A partir de la IF depreciable
Año
FC
0
A partir de la IT
FCA
Año
-800.000
0
FC
FCA
-1.308.000
1
316.000
-484.000
1
316.000
-992.000
2
381.000
-103.000
2
381.000
-611.000
3
446.000
343.000
3
446.000
-165.000
4
511.000
854.000
4
511.000
346.000
5
576.000
1.430.000
5
576.000
922.000
En la Figura 3 se presenta la determinación del tiempo de repago por las dos
formas a los fines comparativos, Nótese que, si se parte de la IF depreciable, el
tiempo de repago se obtiene de la lectura directa del punto de corte de la línea de
FCA con el eje de abscisas. En cambio, si se parte de la IT, debe descontarse del
punto de cruce el valor de 508.000$ que resulta de sumar el valor del terreno, el valor
residual y el capital de trabajo y, una vez hecho esto, moverse en forma horizontal
Rentabilidad
Ingeniería Económica 2021
hasta cruzar nuevamente la línea y el tiempo de repago es la abscisa de este punto
de encuentro. Cabe mencionar, que sea cual sea el método de determinación gráfica
que se seleccione, el valor del tiempo de repago debe ser el mismo. En este caso el
tiempo de repago resulta en un valor levemente inferior a los 2,5 años.
Flujo de caja acumulado ($/año)
15
nR
↓
- IF depreciable
Iw+L+Terreno = 508.000$
-Inversión Total
vida económica del proyecto (años)
Figura 3. Determinación del tiempo de repago del proyecto
c) Dado que el VP es mayor que cero, la TIR es mayor a la TRMA y el tiempo de
repago es inferior a la mitad de la vida útil del proyecto, puede afirmarse que el
proyecto es rentable y se recomienda su realización.
3. Consideración del riesgo
Las inversiones de capital se realizan con la expectativa de obtener una rentabilidad
anual, conjuntamente con la recuperación de la inversión de capital en un corto período de
tiempo. Pero siempre existe la posibilidad que se produzcan pérdidas. Este hecho es lo que
se denomina el "riesgo" que acompaña a toda inversión. En general, cuando el riesgo del
proyecto es mayor, se debe considerar el logro de una mayor tasa de retorno y la
recuperación de la inversión en un menor tiempo.
En la Tabla 10, se muestra la tasa de rentabilidad mínima aceptable (iM) en función del
grado de riesgo del proyecto analizado (Happel y Jordan, 1981).
16
Rentabilidad
Ingeniería Económica 2021
Tabla 10. Cuantificación del riesgo
Tipo de proyecto
Grado de riesgo
iM (%)
Bajo
10-15
Moderado
15-25
Alto
25-50 o más
Proyectos cortos, Modificación de plantas
existentes,
Capital de trabajo, Tierra
Equipos específicos
Proyectos de mediano plazo
Instrumentación automática
Nuevas instalaciones para un nuevo producto
4. Ventajas y desventajas de los diferentes métodos de estimación de la
rentabilidad
Tanto el método de la tasa interna de retorno (TIR) como el método del valor presente
(VP), tienen en cuenta la modificación del valor del dinero con el tiempo y brindan resultados
más reales que los otros métodos.
Si se tienen inversiones posteriores al año cero del proyecto, el valor presente es el
método que se debe utilizar para el cálculo de la rentabilidad, ya que la TIR da soluciones
múltiples si se producen cambios de signo en los valores netos de los flujos de caja utilizados
en su cálculo. Nótese que, si en un año posterior al inicio del proyecto se hiciera una inversión
superior al FC de ese año, el flujo de caja neto resultaría negativo y es en ese caso donde se
produce un cambio de signo en los valores netos del flujo de caja a lo largo de la vida del
proyecto.
Los métodos de la tasa de retorno sobre la inversión fija y de la tasa de retorno sobre la
inversión promedio dan valores estáticos que pueden arrojar resultados ilusorios. Estos
“valores puntuales” son tanto aplicables para un año en particular como para un año
“promedio”. No obstante, son los más sencillos para una estimación rápida.
El tiempo de repago no considera los últimos años de la vida útil del proyecto, pero
realiza un aporte muy valioso que complementa muy bien el cálculo de la TIR o del VP ya que
da una idea de cuánto tiempo se tarda en recuperar la inversión mediante los FC.
Ante la pregunta: ¿Cuál es el mejor criterio de rentabilidad?, la respuesta es, que en la
práctica el analista no usa un solo criterio, sino que considera el empleo de varios criterios
para compensar las ventajas y desventajas de cada uno. En la Tabla 11, se presentan a modo
de ejemplo, valores del tiempo de repago y de la TIR para proyectos con distintos grados de
riesgo (Cunningham, 1980).
Tabla 11. Valores típicos del tiempo de repago y de la TIR en función del riesgo
Proyecto
Riesgoso
Normal
Poco riesgo
Tiempo de
repago
<2
<5
TIR
> 20
15
< 10
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Rentabilidad
Ingeniería Económica 2021
En general, los factores claves que afectan la rentabilidad de las plantas industriales
son:








Calidad y precio de compra de las materias primas
Disponibilidad continua de la materia prima
Precio de venta del producto
Tamaño del mercado
Rendimiento del producto
Productividad de la mano de obra
Precio de los envases
Precio de los servicios