Uploaded by s03879

IBDP HL 16-21 P3

advertisement
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Monday 9 May 2016 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
•
•
•
•
•
•
•
•
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Section A: answer all questions.
Section B: answer all of the questions from one of the options.
Write your answers in the boxes provided.
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Option
Questions
Option A — Relativity
3–7
Option B — Engineering physics
8 – 11
Option C — Imaging
12 – 16
Option D — Astrophysics
17 – 21
2216 – 6503
© International Baccalaureate Organization 2016
35 pages
www.ibpastpapers.com
36EP01
–2–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section A
Answer all questions. Write your answers in the boxes provided.
1.
A student investigates the oscillation of a horizontal rod hanging at the end of a vertical
string. The diagram shows the view from above.
vertical
string
rod
scale
The student starts the rod oscillating and measures the largest displacement for each cycle
of the oscillation on the scale and the time at which it occurs. The student begins to take
measurements a few seconds after releasing the rod.
The graph shows the variation of displacement x with time t since the release of the rod.
The uncertainty for t is negligible.
18.0
16.0
14.0
12.0
x / cm
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
(a)
0
5
10
15
20 25
t/s
30
On the graph above, draw the line of best fit for the data.
(This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP02
35
40
45
[1]
–3–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(b)
Calculate the percentage uncertainty for the displacement when t = 40 s.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The student hypothesizes that the relationship between x and t is x =
a constant.
To test the hypothesis x is plotted against
a
where a is
t
1
as shown in the graph.
t
16.0
14.0
12.0
10.0
x / cm 8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
0.00
0.05
0.10
t –1 / s–1
0.15
0.20
0.25
(i)
The data point corresponding to t = 15 s has not been plotted. Plot this point on
the graph above.
[1]
(ii)
Suggest the range of values of t for which the hypothesis may be assumed to be
correct.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP03
–4–
2.
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
A student measures the refractive index of the glass of a microscope slide.
He uses a travelling microscope to determine the position x1 of a mark on a sheet of paper.
He then places the slide over the mark and finds the position x2 of the image of the mark
when viewed through the slide. Finally, he uses the microscope to determine the position x3
of the top of the slide.
slide
x3
x2
x1
image of mark
mark
sheet of paper
The table shows the average results of a large number of repeated measurements.
Average position of
mark / mm
(a)
x1
0.20 ±0.02
x2
0.59 ±0.02
x3
1.35 ±0.02
The refractive index of the glass from which the slide is made is given by
x3 − x1
.
x3 − x2
Determine
(i)
the refractive index of the glass to the correct number of significant figures,
ignoring any uncertainty.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP04
[1]
–5–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 2 continued)
(ii)
the uncertainty of the value calculated in (a)(i).
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
After the experiment, the student finds that the travelling microscope is badly adjusted
so that the measurement of each position is too large by 0.05 mm.
(i)
State the name of this type of error.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Outline the effect that the error in (b)(i) will have on the calculated value of the
refractive index of the glass.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP05
–6–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 2 continued)
(c)
After correcting the adjustment of the travelling microscope, the student repeats the
experiment using a glass block 10 times thicker than the original microscope slide.
Explain the change, if any, to the calculated result for the refractive index and its
uncertainty.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . www.ibpastpapers.com
36EP06
[2]
–7–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP07
–8–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Write your answers in the boxes provided.
Option A — Relativity
3.
One of the postulates of special relativity states that the laws of physics are the same in all
inertial frames of reference.
(a)
State what is meant by inertial in this context.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
An observer is travelling at velocity v towards a light source. Determine the value the
observer would measure for the speed of light emitted by the source according to
(i)
Maxwell’s theory.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Galilean transformation.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP08
–9–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
4.
Two protons are moving with the same velocity in a particle accelerator.
protons
Observer X is at rest relative to the accelerator. Observer Y is at rest relative to the protons.
Explain the nature of the force between the protons as observed by observer X and
observer Y.
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP09
– 10 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
5.
An electron is emitted from a nucleus with a total energy of 2.30 MeV as observed in a
laboratory.
(a)
Show that the speed of the electron is about 0.98c.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The electron is detected at a distance of 0.800 m from the emitting nucleus as
measured in the laboratory.
(i)
For the reference frame of the electron, calculate the distance travelled by the
detector.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
For the reference frame of the laboratory, calculate the time taken for the electron
to reach the detector after its emission from the nucleus.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP10
[2]
– 11 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 5 continued)
(iii)
For the reference frame of the electron, calculate the time between its emission
at the nucleus and its detection.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iv)
Outline why the answer to (b)(iii) represents a proper time interval.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP11
– 12 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
6.
An observer on Earth watches two rockets, A and B. The spacetime diagram shows part of
the motion of A and B in the reference frame of the Earth observer. A and B are travelling in
the same direction.
ct / km
3
2
B
A
1
0
0
1
(Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP12
2
3
x / km
– 13 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 6 continued)
(a)
For the reference frame of the Earth observer, calculate the speed of rocket A in terms
of the speed of light c.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
One rocket passes the other at event E. For the reference frame of the Earth observer,
estimate
(i)
the space coordinate of E, in kilometres.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
the time coordinate of E, in seconds.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP13
– 14 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 6 continued)
(c)
Three flashing light beacons, X, Y and Z, are used to guide another rocket C. The flash
events are shown on the spacetime diagram. The diagram shows the axes for the
reference frames of Earth and of rocket C. The Earth observer is at the origin.
ct / km
3
ct'
2
Z
Y
1
x'
X
0
0
x / km
1
(Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP14
2
3
– 15 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 6 continued)
Using the graph opposite, deduce the order in which
(i)
the beacons flash in the reference frame of rocket C.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
the Earth observer sees the beacons flash.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP15
– 16 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
7.
(a)
Outline what is meant by a black hole.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
An observer views a distant spacecraft that is 23.0 km from the centre of a black hole.
The spacecraft contains a clock that ticks once every second and the ticks can be
detected by the distant observer. In 2.00 minutes the observer counts 112 ticks of
the clock.
Determine the mass of the black hole.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A
www.ibpastpapers.com
36EP16
[3]
– 17 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP17
– 18 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option B — Engineering physics
8.
A solid cylinder of mass M and radius R rolls without slipping down a uniform slope.
The slope makes an angle θ to the horizontal.
N
F
Mg
θ
The diagram shows the three forces acting on the cylinder. N is the normal reaction force
and F is the frictional force between the cylinder and the slope.
(a)
State why F is the only force providing a torque about the axis of the cylinder.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
(i)
1
MR 2. Show that, by
2
applying Newton’s laws of motion, the linear acceleration of the cylinder
2
is a = g sinθ .
3
The moment of inertia of a cylinder about its axis is I =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP18
[4]
– 19 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 8 continued)
(ii)
Calculate, for θ = 30°, the time it takes for the solid cylinder to travel 1.5 m along
the slope. The cylinder starts from rest.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
A block of ice is placed on the slope beside the solid cylinder and both are released
at the same time. The block of ice is the same mass as the solid cylinder and slides
without friction.
At any given point on the slope, the speed of the block of ice is greater than the speed
of the solid cylinder. Outline why, using the answer to (b)(i).
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
The solid cylinder is replaced by a hollow cylinder of the same mass and radius.
Suggest how this change will affect, if at all, the acceleration in (b)(i).
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP19
– 20 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
9.
A fixed mass of an ideal monatomic gas undergoes an isothermal change from A to B
as shown.
6
5
C
A
4
P/
3
105 Pa
2
1
0
B
0
1
2
3
V / 10–3 m3
4
5
6
The temperature at A is 350 K. An identical mass of the same ideal monatomic gas
undergoes an isobaric change from A to C.
(a)
(i)
Calculate the temperature at C.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Calculate the change in internal energy for AC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP20
[2]
– 21 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 9 continued)
(iii)
Determine the energy supplied to the gas during the change AC.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
(iv)
On the graph, draw a line to represent an adiabatic expansion from A to a state of
volume 4.0 × 10−3 m3 (point D).
[1]
(i)
State the change in entropy of a gas for the adiabatic expansion from A to D.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Explain, with reference to the concept of disorder, why the entropy of the gas is
greater at C than B.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP21
– 22 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
10.
A reservoir has a constant water level. Q is a point inside the outlet pipe at 12.0 m depth,
beside the tap for the outlet.
12.0 m
outlet pipe
Q
tap
The atmospheric pressure is 1.05 × 105 Pa and the density of water is 1.00 × 103 kg m−3.
(a)
Calculate the pressure at Q when the tap is closed.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Explain what happens to the pressure at Q when the tap is opened.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP22
[2]
– 23 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 10 continued)
(c)
The tap at Q is connected to an outlet pipe with a diameter of 0.10 m. The water
flows steadily in the pipe at a velocity of 1.27 m s−1. The viscosity of the water is
1.8 × 10−3 Pa s.
(i)
Calculate the Reynolds number for this flow.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Explain the significance of this value.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP23
– 24 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
11.
A solid sphere A suspended by a string from a fixed support forms a simple pendulum.
P
A
The Q factor for this system is 200 and the period of oscillation is approximately 0.4 s.
(a)
The sphere A is displaced so that the system oscillates. Discuss, with reference to the
Q factor, the subsequent motion of the pendulum.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The support point P of the pendulum is now made to oscillate horizontally with
frequency f .
Describe the amplitude of A and phase of A relative to P when
(i)
f = 2.5 Hz.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
f = 1 Hz.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B
www.ibpastpapers.com
36EP24
– 25 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option C — Imaging
12.
The diagram shows a diverging mirror.
mirror
O
1 cm
Object O has a height of 2.0 cm and is 6.0 cm from the mirror surface. The focal length of the
mirror is 4.0 cm and the radius of curvature is 8.0 cm.
(a)
Construct a ray diagram for object O. Label the image I.
[3]
(b)
Estimate the linear magnification of the image.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Outline the advantage of parabolic mirrors over spherical mirrors.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP25
– 26 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
13.
An astronomical telescope is used in normal adjustment. The separation of the lenses in the
telescope is 0.84 m. The objective lens has a focal length of 0.82 m.
(a)
Calculate the magnification of this telescope.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Outline why sign convention is necessary in optics.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
A student decides to reverse the positions of the same lenses without changing the
separation to form an optical microscope in normal adjustment. The student’s near
point is 0.25 m from her eye.
(i)
Show, using a calculation, that the image formed by the objective lens is about
0.19 m from the eyepiece.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Calculate the distance between the objective lens of the microscope and
the object.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP26
[2]
– 27 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 13 continued)
(iii)
Determine the overall magnification of the microscope.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.
A ray of monochromatic light enters a graded-index optic fibre.
cladding
core
central axis
light ray
(a)
Draw the path of the ray as it travels through the graded-index optic fibre.
[1]
(b)
Explain how the graded-index optic fibre reduces waveguide dispersion.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP27
– 28 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
15.
In medical imaging, X-rays can be passed through aluminium before reaching the body.
The graph shows the variation of the linear absorption coefficient of aluminium for different
photon energies.
103
linear absorption coefficient / m–1
102
101
100
10–1
10–2
10–3 –3
10
(a)
10–2
10–1
100
101
photon energy / MeV
102
103
X-rays are incident on an aluminium sheet of thickness 8.0 cm. Calculate the fraction
of the incident X-ray intensity that emerges from this sheet for photon energies of
(i)
9.0 MeV.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP28
– 29 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 15 continued)
(ii)
3.0 × 10−3 MeV.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
With reference to your answers to (a)(i) and (a)(ii), discuss the advantages of using the
aluminium sheet.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.
(a)
State one advantage and one disadvantage of magnetic resonance imaging (MRI)
compared to X-ray imaging.
[2]
Advantage:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Disadvantage:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Explain why a gradient field is required in nuclear magnetic resonance (NMR) imaging.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP29
– 30 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Describe one key characteristic of a nebula.
[1]
Option D — Astrophysics
17.
(a)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Beta Centauri is a star in the southern skies with a parallax angle of
8.32 × 10−3 arc-seconds. Calculate, in metres, the distance of this star from Earth.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Outline why astrophysicists use non-SI units for the measurement of astronomical
distance.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.
Aldebaran is a red giant star with a peak wavelength of 740 nm and a mass of
1.7 solar masses.
(a)
Show that the surface temperature of Aldebaran is about 4000 K.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP30
[2]
– 31 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 18 continued)
(b)
The radius of Aldebaran is 3.1 × 1010 m. Determine the luminosity of Aldebaran.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Outline how the light from Aldebaran gives evidence of its composition.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
Identify the element that is fusing in Aldebaran’s core at this stage in its evolution.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (e)
Predict the likely future evolution of Aldebaran.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP31
– 32 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
19.
(a)
Light reaching Earth from quasar 3C273 has z = 0.16.
(i)
Outline what is meant by z.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Calculate the ratio of the size of the universe when the light was emitted by the
quasar to the present size of the universe.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Calculate the distance of 3C273 from Earth using Ho = 68 km s−1 Mpc−1.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Explain how cosmic microwave background (CMB) radiation provides support for the
Hot Big Bang model.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP32
[2]
– 33 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
20.
(a)
State the Jeans criterion for star formation.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Describe three differences between type Ia and type II supernovae.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP33
– 34 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
21.
The Hot Big Bang model suggests several outcomes for the universe. There is now
evidence that dark energy and dark matter exist.
cosmic scale factor R
4
3
2
1
0
present time
time
(a)
On the axes, sketch a graph of the variation of cosmic scale factor with time for
(i)
a closed universe without dark energy. Label this curve C.
[1]
(ii)
an accelerating universe with dark energy. Label this curve A.
[2]
(Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP34
– 35 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 21 continued)
(b)
Explain one experimental observation that supports the presence of dark matter.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D
www.ibpastpapers.com
36EP35
[2]
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
36EP36
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Markscheme
May 2016
Physics
Higher level
Paper 3
29 pages
www.ibpastpapers.com
–2–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
It is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or
distributed to any other person without the authorization of the IB Assessment Centre.
www.ibpastpapers.com
–3–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme
Mark Allocation
Candidates are required to answer ALL questions in Section A [15 marks] and all questions from ONE option in Section B [30 marks].
Maximum total = [45 marks].
1.
Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question.
2.
The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column.
3.
Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point.
4.
A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column.
The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column.
5.
An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted.
6.
An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR” between the alternatives. Either answer can be accepted.
7.
Words in angled brackets « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark.
8.
Words that are underlined are essential for the mark.
9.
The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column.
www.ibpastpapers.com
–4–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section A
Question
1
a
Answers
Notes
Total
smooth curve passing through all error bars 
1
b=
x 2.5 « cm » ± 0.2 cm AND
=
∆ x 0.5 cm ± 0.1 cm 
«
0.5
= » 20 % 
2.5
www.ibpastpapers.com
Accept correctly calculated
value from interval 15 % to
25 %.
2
–5–
Question
1
c
i
Answers
plotted point (0.07, 9.0) as shown 
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Allow any point within the
grey square. The error bar is
not required.
1
www.ibpastpapers.com
–6–
Question
1
c
ii
Answers
ALTERNATIVE 1
t from 0.025 s to 0.04 s 
–1
–1
–1
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Do not allow ECF from MP1
to MP2.
giving t from 25 to 40 
2
ALTERNATIVE 2
the data do not support the hypothesis 
any relevant support for the suggestion, eg straight line cannot be fitted through the error
bars and the origin 
www.ibpastpapers.com
–7–
Question
2
Answers
a
i
refractive index = 1.5 
a
ii
fractional uncertainty x3 − x=
1
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Both correct value and 2SF
required for [1].
0.04
0.04
= 0.035 AND x3 − x=
= 0.053 
2
0.76
1.15
sum of fractional uncertainty = 0.088 
Accept correct calculation
using maximum and
minimum values giving the
same answer.
Total
1
3
«uncertainty = their RI × 0.088» = 0.1 
b
i
systematic error 
Accept “zero error/offset”.
1
b
ii
calculated refractive index is unchanged 
Accept calculation of
refractive index with 0.05
subtracted to each x value.
2
“Constant material” is not
enough for MP1.
2
because both numerator and denominator are unchanged 
c
numerator and denominator will be 10 times larger so refractive index is unchanged 
relative/absolute uncertainty will be smaller 
www.ibpastpapers.com
–8–
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
3
a
Answers
Notes
Total
not being accelerated
OR
not subject to an unbalanced force
1
OR
where Newton’s laws apply 
4
b
i
c
1
b
ii
c+v 
1
Y measures electrostatic repulsion only 
protons are moving relative to X «but not Y» OR protons are stationary relative to Y 
moving protons create magnetic fields around them according to X 
X also measures an attractive magnetic force OR relativistic/Lorentz effects also
present 
www.ibpastpapers.com
4
–9–
Question
5
a
Answers
ALTERNATIVE 1
=
«rest mass = 0.511 MeV c–2
» γ
2.30
= 4.50 
0.511
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Must see answer to at least
3SF.
1
2
 4.502 − 1 
γ 2 −1
8
3
10
=
×
×
v c
OR

 
2
γ2
 4.50 
0.9750c 
3
ALTERNATIVE 2
γ =«
1
1 − 0.982
=» 5.0 
=
γ m0 c 2 » 4.1× 10 –13 J 
E «=
E = 2.6MeV 
b
i
distance =
0.178 m 
www.ibpastpapers.com
0.800
γ

Accept 0.159 for γ = 5.0.
2
– 10 –
Question
5
b
ii
Answers
time =
0.800
2.94 × 108 
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
2
2.74 ns 
b
iii
2.74
0.178
OR
4.5
2.94 × 108 
2
0.608 ns 
b
iv
it is measured in the frame of reference in which both events occur at the same position
OR
it is the shortest time interval possible 
www.ibpastpapers.com
1
– 11 –
Question
6
Answers
∆ct = 2.0 km AND ∆ x = 1.2 km 
a
∆x 1.2
=
» 0.60c 
v «= =
∆ct 2.0
b
i
1.6 km 
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Allow any correct read-off
from graph.
Accept answers from 0.57c
to 0.63c.
2
Allow ±0.1 km.
1
www.ibpastpapers.com
– 12 –
Question
6
b
ii
Answers
8.8 µs 
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Allow ±0.5 µs.
Allow ECF, the answer can
be calculated from answers
to (a) and (b)(i).
1
www.ibpastpapers.com
– 13 –
Question
6
c
i
Answers
events at same perpendicular distance from x′ axis of rocket are simultaneous
OR line joining X to Y is parallel to x′ axis 
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
MP1 may be present on
spacetime diagram.
X and Y simultaneously then Z 
2
www.ibpastpapers.com
– 14 –
Question
6
c
ii
Answers
constructs light cones to intersect worldline of observer 
X first followed by Y and Z simultaneously 
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Only Y and Z light cones
need to be seen.
2
www.ibpastpapers.com
– 15 –
Question
7
a
Answers
region of space with extreme/very large curvature of spacetime 
such that light cannot escape the region OR escape speed within region is > c 
b
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Do not allow “large” or
omission of degree of
curvature.
Total
2
time for 1 second spacecraft tick in observer frame = 1.07 s 
1.00
1.07 =
1−
=
M «
RS
2.3 × 10 4
OR =
RS 2.96 × 103 m 
c 2 × 2.96 × 103
»2.0 × 1030 kg 
=
−11
2 × 6.67 × 10
www.ibpastpapers.com
3
– 16 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option B — Engineering physics
Question
8
a
Answers
Notes
Total
because Mg and N act through the axis
OR
1
only F has a non-zero lever arm «about the axis» 
b
i
ALTERNATIVE 1
use of Newton’s law for linear motion: Mgsinθ − F =
Ma 
Accept correct use of torques
about point of contact.
use of Newton’s law for rotational motion: FR = Iα 
combining Mgsin=
θ Ma +
substitution of I =
1
2
Iα
R

MR 2 and α =
a
R

to get result
4
ALTERNATIVE 2
Mgh =
v2 =
2
1
1
1
1 1
v
Mv 2 + Mv 2 «from I ω 2 =  MR 2  2 » 
2
4
2
22
R
4
gh 
3
=
v 2 2=
as 2a
h

sinθ
manipulation to produce given answer 
www.ibpastpapers.com
– 17 –
Question
8
b
c
d
ii
Answers
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
1 2
2s

at to get t =
2
a
2 × 1.5
substitution
to get t «=
=
» 0.96 s 
2
1
× 9.81×
3
2
Total
rearranging s =
acceleration of ice is g sin θ whereas for the solid cylinder acceleration is two thirds of
this «so speed of ice must always be greater at same point» 
2
Allow answers in terms of
energies, eg ice does not use
energy to rotate and
therefore will have a greater
translational speed.
1
the hollow cylinder has a greater moment of inertia 
and hence a smaller acceleration 
www.ibpastpapers.com
2
– 18 –
Question
9
Answers
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
a
i
1400 K 
1
a
ii
3
3
P ∆V = × 4 × 105 × 3 × 10−3 
2
2
2
1800 J 
a
iii
1800 + P ∆=
V 1800 + 4 × 105 × 3 × 10 –3 OR use of ∆Q =
5
P ∆V 
2
2
3000 J 
a
iv
curve starting at A ending on line CB AND between B and zero pressure 
1
b
i
0
1
b
ii
ALTERNATIVE 1
C has the same volume as B OR entropy is related to disorder 
higher temperature/pressure means greater disorder 
therefore entropy at C is greater «because entropy is related to disorder» 
3
ALTERNATIVE 2
to change from B to C, ∆Q > 0 
so ∆S > 0 
∆S related to disorder 
www.ibpastpapers.com
– 19 –
Question
10
Answers
a
« 118 + 105 kPa » = 2.23 × 105 Pa 
b
ALTERNATIVE 1
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
1
«from Bernoulli’s Law» total pressure at Q = static pressure + dynamic pressure =
constant « 2.2 × 105 Pa» 
dynamic pressure « =
1 2
ρv » increases from zero, so static pressure decreases 
2
2
ALTERNATIVE 2
water rushes out of tap at higher velocity, so pressure is lower 
due to Bernoulli’s Principle 
c
i
R=
1.27 × 0.05 × 1.00 × 103

1.8 × 10−3
Allow use of diameter to give
=
R 7.0 × 10 4 .
2
R 3.5 × 10 
=
4
c
ii
flow is turbulent 
www.ibpastpapers.com
Answers in (c)(i) and (c)(ii)
must be consistent.
1
– 20 –
Question
11
Answers
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
high Q means low damping OR system oscillates with low damping 
a
«exponential» decrease of amplitude/energy OR oscillates about 200 times before coming
to rest 
2 max
loses about 3 % of energy per cycle OR loses small amount of energy each cycle 
b
i
large amplitude/resonance 
1
b
ii
small amplitude AND A «almost» in phase with P 
1
www.ibpastpapers.com
– 21 –
Option C — Imaging
Question
12
Answers
a
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Label I is required.
3
one correct ray drawn 
another correct ray 
image located at intersection of rays, behind the mirror 
b
≈ 0.4 
c
image is in better focus/sharper OR parabolic do not suffer from spherical aberration 
parabolic mirrors reflect parallel rays through one point 
whereas spherical mirrors reflect parallel rays through different points 
www.ibpastpapers.com
1
Award 3rd mark even if
implied in the answer.
3
– 22 –
Question
13
Answers
Notes
Total
Fo + f e = 84 so f e = 84 − 82 = 2 cm 
a
«M
=
b
c
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
2
f o 82
= = » 41 
2
fe
a sign convention is a way to distinguish between real and virtual objects or images or
converging and diverging lenses 
i
image will be virtual v = –25 cm 
1
1
1
=
+

u 82 25
1
Award [1 max] if v = +25 cm
used to give u = –36 cm.
2
«=19 cm or 0.19 m»
c
ii
image will be real v = 84 − 19 = 65 « cm » 
2
1 1 1
−
« =
» so u = 2.1 cm 
u 2 65
c
iii
M e= «
D
fe
+ 1=
25
v
65
+ 1= » 1.3 AND
=
mo « =
–1 =
– 1 » 31 or 32 
fo
82
2
so M = « Me mo = 1.3 × 31 = » 40 or 41 
www.ibpastpapers.com
Far point adjustment gives
M = 9.3 (accept answers
from interval 9.3 to 9.6),
award [1 max] for full
working.
2
– 23 –
Question
14
Answers
curved, symmetrical path 
a
b
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Refraction on entry not
required and ignored in
diagram for simplicity.
Total
1
waveguide dispersion means that rays not parallel to the central axis take longer to
transmit 
in a graded-index fibre rays away from the central axis travel at a higher speed OR rays are
«refracted» closer to the central axis OR effective diameter of the fibre is reduced 
3
because refractive index is greater in the centre OR refractive index is less at the edge 
15
a
i
(
)
=
µ 2.7 × 10 –3 ±0.3 × 10 –3 
– ( 2.7×10 ×8×10 )
I
So
e – μx e
= «=
=
» 0.9999 ≈ 1.0 
Io
–3
a
b
ii
–2
I
Io
«=
µ 50 to give» = 1.8 × 10 –2 
2
1
low energy radiation removed but not high energy radiation 
radiation has narrower range of energies 
only necessary radiation reaches the patient making it safer 
www.ibpastpapers.com
2 max
– 24 –
Question
16
a
Answers
Advantage:
no ionizing radiation OR high res images of soft tissue OR 3D images 
Disadvantage:
«generally» more expensive OR takes much longer OR less detail of bony structures
«than X-ray» OR noisy for patient OR claustrophobic for patient OR cannot be used for
patients with metal implants 
b
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Do not accept advantages
that are also true of X-rays,
eg non-invasive.
2
a gradient field is added to a magnetic field that is originally uniform across patient 
the gradient field varies linearly across patient 
as the protons relax a «radio frequency» signal is emitted 
the emitted signal frequency is proportional to the total strength of the magnetic field 
the signal frequency depends on the emission position in the patient 
www.ibpastpapers.com
3 max
– 25 –
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
17
a
Answers
Notes
Total
made of dust and/or gas 
formed from supernova 
can form new stars 
1 max
some radiate light from enclosed stars 
some absorb light from distant stars 
b
d=
Answer must be in metres,
watch for POT.
1
OR 120 «pc » 
8.32 × 10 −3
2
120 × 3.26 × 9.46 × 1015 = 3.70 × 1018 m 
c
18
a
distances are so big/large OR to avoid using large powers of 10 OR they are based on
convenient definitions 
T =
2.9 × 10 −3

740 × 10 −9
1
Answer must be to at least
2SF.
2
3900 K 
b
(
=
L 5.67 × 10 –8 × 4π × 3.1× 1010
)
2
× 4000 4 
Accept use of 39004 to give
1.6 × 1029 W.
2
Accept “emission lines in
spectra”.
2
= 1.8 × 1029 W 
c
absorption lines in spectra 
are specific to particular elements 
d
helium 
www.ibpastpapers.com
1
– 26 –
Question
18
Answers
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
helium flash 
e
expansion of outer shell OR surface temperature increase 
planetary nebula phase 
3 max
only the core remains 
if below 1.4 MS/Chandrasekhar limit then white dwarf 
19
a
a
a
i
ii
iii
Do not allow just “redshift”.
R
R
R
1
1
«z = − 1, o = » so o =
«
» = 0.86 
Ro
R
z +1
R
1.16
Do not accept answer 1.16.
1
1
v = zc = 0.16 × 3 × 108 = 4.8 × 10 4 «km s –1 » 
=
d
b
∆λ
where ∆λ is the redshift of a wavelength and λo is the wavelength measured at
λo
rest on Earth OR it is a measure of cosmological redshift 
z=
v
4.8 × 10 4
=
=
706 Mpc OR 2.2 × 1025 m 
H0
68
as the universe expanded it cooled/wavelength increased 
the temperature dropped to the present approximate 3 K OR wavelength stretched to the
present approximate 1 mm 
www.ibpastpapers.com
2
Value is required for MP2.
2
– 27 –
Question
20
a
Answers
Notes
Total
a gas cloud will collapse to form a star 
if «the magnitude of» the gravitational potential energy of the particles is greater than the
kinetic energy of the particles OR mass of the cloud is greater than the Jeans mass 
b
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
2
Ia have consistent maxima in their light curves but II vary 
Ia has a strong ionized SiII line but II has hydrogen lines in their spectra 
Ia was a white dwarf but II are massive stars 
Ia form from binary systems but II are the result of core collapse of a star 
Ia can be used as standard candles but II are not 
www.ibpastpapers.com
3 max
– 28 –
Question
21
a
i
Answers
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
curve beginning on R = 0 before present time and ending after present time on R = 0 
1
a
ii
curve starting earlier than C with general shape shown above 
coincides with curve C at present time 
www.ibpastpapers.com
Judge by eye.
2
– 29 –
Question
21
b
Answers
rotation speeds of galaxies is greater at the edges than expected 
so the density at the edges must be greater than that supplied by luminous matter
alone 
www.ibpastpapers.com
M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Accept any other valid piece
of evidence, eg gravitational
lensing, which provides a
good measure of galactic
cluster masses.
Total
2
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Wednesday 9 November 2016 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
•
•
•
•
•
•
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Write your answers in the boxes provided.
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–3
Option
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — Relativity
4–9
Option B — Engineering physics
10 – 14
Option C — Imaging
15 – 20
Option D — Astrophysics
21 – 25
8816 – 6503
© International Baccalaureate Organization 2016
42 pages
www.ibpastpapers.com
44EP01
–2–
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section A
Answer all questions. Write your answers in the boxes provided.
1.
A student measures the refractive index of water by shining a light ray into a transparent
container.
IO shows the direction of the normal at the point where the light is incident on the container.
IX shows the direction of the light ray when the container is empty. IY shows the direction of
the deviated light ray when the container is filled with water.
The angle of incidence  is varied and the student determines the position of O, X and Y for
each angle of incidence.
light ray

O
I
Y
X
(top view)
(This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP02
–3–
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
The table shows the data collected by the student. The uncertainty in each measurement of
length is 0.1 cm.
(a)
(i)
OX / cm
OY / cm
1.8
1.3
3.6
2.6
5.8
4.0
8.4
5.5
11.9
7.3
17.3
9.5
27.4
12.2
Outline why OY has a greater percentage uncertainty than OX for each pair of
data points.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . OX
when OX is small.
OY
(ii)
The refractive index of the water is given by
Calculate the fractional uncertainty in the value of the refractive index of water for
OX = 1.8 cm.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP03
–4–
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(b)
A graph of the variation of OY with OX is plotted.
8.0
7.0
6.0
5.0
OY / cm
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0 10.0 12.0 14.0
OX / cm
(i)
Draw, on the graph, the error bars for OY when OX = 1.8 cm and when
OY = 5.8 cm.
[1]
(ii)
Determine, using the graph, the refractive index of the water in the container for
values of OX less than 6.0 cm.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP04
–5–
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(iii)
sin i
The refractive index for a material is also given by
where i is the angle of
sin r
incidence and r is the angle of refraction.
Outline why the graph on page 4 deviates from a straight line for large values
of OX.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP05
–6–
2.
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
An apparatus is used to verify a gas law. The glass jar contains a fixed volume of air.
Measurements can be taken using the thermometer and the pressure gauge.
pressure gauge
thermometer
glass jar
The apparatus is cooled in a freezer and then placed in a water bath so that the temperature
of the gas increases slowly. The pressure and temperature of the gas are recorded.
(This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP06
–7–
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 2 continued)
(a)
The graph shows the data recorded.
4.0
3.5
3.0
2.5
pressure / 105 Pa 2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
50
100 150
200 250 300 350 400
temperature / K
Identify the fundamental SI unit for the gradient of the pressure–temperature graph.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The experiment is repeated using a different gas in the glass jar. The pressure for both
experiments is low and both gases can be considered to be ideal.
(i)
Using the axes provided in (a), draw the expected graph for this second
experiment.
[1]
(ii)
Explain the shape and intercept of the graph you drew in (b)(i).
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP07
–8–
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
44EP08
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
–9–
3.
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
A student pours a canned carbonated drink into a cylindrical container after shaking the
can violently before opening. A large volume of foam is produced that fills the container.
The graph shows the variation of foam height with time.
40
35
30
25
foam height / cm
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
time / s
(a)
Determine the time taken for the foam to drop to
(i)
half its initial height.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
a quarter of its initial height.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The change in foam height can be modelled using ideas from other areas of physics.
Identify one other situation in physics that is modelled in a similar way.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP09
– 10 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Write your answers in the boxes provided.
Option A — Relativity
4.
An electron X is moving parallel to a current-carrying wire. The positive ions and the wire are
fixed in the reference frame of the laboratory. The drift speed of the free electrons in the wire
is the same as the speed of the external electron X.
v
X
ion
free electron
drift speed of free electrons
(a)
Define frame of reference.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP10
– 11 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 4 continued)
(b)
In the reference frame of the laboratory the force on X is magnetic.
(i)
State the nature of the force acting on X in this reference frame where X is at rest.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Explain how this force arises.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP11
– 12 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
5.
(a)
Define proper length.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
A charged pion decays spontaneously in a time of 26 ns as measured in the frame of
reference in which it is stationary. The pion moves with a velocity of 0.96c relative to
the Earth. Calculate the pion’s lifetime as measured by an observer on the Earth.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
In the pion reference frame, the Earth moves a distance X before the pion decays.
In the Earth reference frame, the pion moves a distance Y before the pion decays.
Demonstrate, with calculations, how length contraction applies to this situation.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP12
[3]
– 13 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
6.
A spaceship S leaves the Earth with a speed v = 0.80c. The spacetime diagram for the Earth
is shown. A clock on the Earth and a clock on the spaceship are synchronized at the origin
of the spacetime diagram.
Z
ct
S
45°
(a)
x
Calculate the angle between the worldline of S and the worldline of the Earth.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Draw, on the diagram, the x′ -axis for the reference frame of S.
[1]
(c)
An event Z is shown on the diagram. Label the co-ordinates of this event in the
reference frame of S.
[1]
(Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP13
– 14 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
7.
Identical twins, A and B, are initially on Earth. Twin A remains on Earth while twin B leaves
the Earth at a speed of 0.6c for a return journey to a point three light years from Earth.
(a)
Calculate the time taken for the journey in the reference frame of twin A as measured
on Earth.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Determine the time taken for the journey in the reference frame of twin B.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Draw, for the reference frame of twin A, a spacetime diagram that represents the
worldlines for both twins.
(Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP14
[1]
– 15 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 7 continued)
(d)
Suggest how the twin paradox arises and how it is resolved.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP15
– 16 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
8.
An electron and a positron have identical speeds but are travelling in opposite directions.
Their collision results in the annihilation of both particles and the production of two photons
of identical energy. The initial kinetic energy of the electron is 2.00 MeV.
(a)
Explain, in terms of a conservation law, why two photons need to be created.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Determine the speed of the incoming electron.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Calculate the energy and the momentum for each photon after the collision.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP16
[2]
– 17 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
9.
The global positioning system (GPS) uses satellites that orbit the Earth. The satellites
transmit information to Earth using accurately known time signals derived from atomic clocks
on the satellites. The time signals need to be corrected due to the gravitational redshift that
occurs because the satellites are at a height of 20 Mm above the surface of the Earth.
(a)
The gravitational field strength at 20 Mm above the surface of the Earth is about
0.6 N kg–1. Estimate the time correction per day needed to the time signals, due to
the gravitational redshift.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Suggest, whether your answer to (a) underestimates or overestimates the correction
required to the time signal.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP17
– 18 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option B — Engineering physics
10.
A flywheel consists of a solid cylinder, with a small radial axle protruding from its centre.
R
flywheel
r
small radial axle
string
m
The following data are available for the flywheel.
Flywheel mass M
Small axle radius r
Flywheel radius R
Moment of inertia
= 1.22 kg
= 60.0 mm
= 240 mm
= 0.5 MR2
An object of mass m is connected to the axle by a light string and allowed to fall vertically
from rest, exerting a torque on the flywheel.
(a)
The velocity of the falling object is 1.89 m s–1 at 3.98 s. Calculate the
average angular acceleration of the flywheel.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Show that the torque acting on the flywheel is about 0.3 Nm.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP18
[2]
– 19 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 10 continued)
(c)
(i)
Calculate the tension in the string.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Determine the mass m of the falling object.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP19
– 20 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
11.
The diagram shows two methods of pedalling a bicycle using a force F.
Method 1
Method 2
crank arm
crank arm
In method 1 the pedal is always horizontal to the ground. A student claims that method 2
is better because the pedal is always parallel to the crank arm. Explain why method 2 is
more effective.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.
An ideal nuclear power plant can be modelled as a heat engine that operates between a
hot temperature of 612 °C and a cold temperature of 349 °C.
(a)
Calculate the Carnot efficiency of the nuclear power plant.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP20
[2]
– 21 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 12 continued)
(b)
Explain, with a reason, why a real nuclear power plant operating between the stated
temperatures cannot reach the efficiency calculated in (a).
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The nuclear power plant works at 71.0 % of the Carnot efficiency. The power produced
is 1.33 GW. Calculate how much waste thermal energy is released per hour.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
Discuss the production of waste heat by the power plant with reference to the first law
and the second law of thermodynamics.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP21
– 22 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
13.
(a)
A solid cube of side 0.15 m has an average density of 210 kg m–3.
(i)
Calculate the weight of the cube.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The cube is placed in gasoline of density 720 kg m–3. Calculate the proportion of
the volume of the cube that is above the surface of the gasoline.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP22
[2]
– 23 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 13 continued)
(b)
Water flows through a constricted pipe. Vertical tubes A and B, open to the air, are
located along the pipe.
A
B
flow
Describe why tube B has a lower water level than tube A.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP23
– 24 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
14.
A mass–spring system is forced to vibrate vertically at the resonant frequency of the system.
The motion of the system is damped using a liquid.
vibrator
spring
container
mass
liquid
At time t = 0 the vibrator is switched on. At time tB the vibrator is switched off and the system
comes to rest. The graph shows the variation of the vertical displacement of the system with
time until tB.
tB
tA
vertical
displacement
0
time
(Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP24
– 25 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 14 continued)
(a)
Explain, with reference to energy in the system, the amplitude of oscillation between
(i)
t = 0 and tA.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
tA and tB.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The system is critically damped. Draw, on the graph on page 24, the variation of the
displacement with time from tB until the system comes to rest.
[2]
End of Option B
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP25
– 26 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
44EP26
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
– 27 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option C — Imaging
15.
Spherical converging mirrors are reflecting surfaces which are cut out of a sphere. The
diagram shows a mirror, where the dot represents the centre of curvature of the mirror.
(a)
A ray of light is incident on a converging mirror. On the diagram, draw the reflection of
the incident ray shown.
[2]
optical axis
centre of curvature
incident ray
(b)
The incident ray shown in the diagram makes a significant angle with the optical axis.
(i)
State the aberration produced by these kind of rays.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Outline how this aberration is overcome.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP27
– 28 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
16.
A lamp is located 6.0 m from a screen.
6.0 m
lamp
screen
Somewhere between the lamp and the screen, a lens is placed so that it produces a
real inverted image on the screen. The image produced is 4.0 times larger than the lamp.
(a)
Identify the nature of the lens.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Determine the distance between the lamp and the lens.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Calculate the focal length of the lens.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP28
– 29 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 16 continued)
(d)
The lens is moved to a second position where the image on the screen is again
focused. The lamp–screen distance does not change. Compare the characteristics
of this new image with the original image.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP29
– 30 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
17.
Both optical refracting telescopes and compound microscopes consist of two converging
lenses.
(a)
Compare the focal lengths needed for the objective lens in an refracting telescope and
in a compound microscope.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
A student has four converging lenses of focal length 5, 20, 150 and 500 mm.
Determine the maximum magnification that can be obtained with a refracting telescope
using two of the lenses.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
There are optical telescopes which have diameters about 10 m. There are
radio telescopes with single dishes of diameters at least 10 times greater.
(i)
Discuss why, for the same number of incident photons per unit area,
radio telescopes need to be much larger than optical telescopes.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Outline how is it possible for radio telescopes to achieve diameters of the order of
a thousand kilometres.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP30
[1]
– 31 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 17 continued)
(d)
The diagram shows a schematic view of a compound microscope with the focal
points fo of the objective lens and the focal points fe of the eyepiece lens marked
on the axis.
fo
fo
fe
objective lens
fe
eyepiece lens
On the diagram, identify with an X, a suitable position for the image formed by the
objective of the compound microscope.
(e)
[1]
Image 1 shows details on the petals of a flower under visible light. Image 2 shows the
same flower under ultraviolet light. The magnification is the same, but the resolution is
higher in Image 2.
Image 1
Image 2
Explain why an ultraviolet microscope can increase the resolution of a compound
microscope.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on page 33)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP31
– 32 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
44EP32
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
– 33 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued from page 31)
18.
Optical fibres can be classified, based on the way the light travels through them, as
single-mode or multimode fibres. Multimode fibres can be classified as step-index or
graded-index fibres.
(a)
State the main physical difference between step-index and graded-index fibres.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Explain why graded-index fibres help reduce waveguide dispersion.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP33
– 34 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
19.
The linear attenuation coefficient µ of a material is affected by the energy of the X-ray beam
µ
and by the density ρ of the material. The mass absorption coefficient is equal to
to take
ρ
into account the density of the material.
The graph shows the variation of mass absorption coefficient with energy of the X-ray beam
for both muscle and bone.
101
bone
mass absorption
coefficient
/ cm2 g–1
100
muscle
10–1
10
20
30
40 50
100
150
300
energy / keV
(a)
Show that the attenuation coefficient for bone of density 1800 kg m–3, for X-rays of
20 keV, is about 7 cm–1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP34
[2]
– 35 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 19 continued)
(b)
The density of muscle is 1200 kg m–3. Calculate the ratio of intensities to compare, for
a beam of 20 keV, the attenuation produced by 1 cm of bone and 1 cm of muscle.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Suggest why more energetic beams of about 150 keV would be unsuitable for imaging
a bone–muscle section of a body.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.
(a)
State the property of protons used in nuclear magnetic resonance (NMR) imaging.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Explain how a gradient field and resonance are produced in NMR to allow for the
formation of images at a specific plane.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP35
– 36 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option D — Astrophysics
21.
Alpha Centauri A and B is a binary star system in the main sequence.
(a)
Alpha Centauri A
Alpha Centauri B
Luminosity
1.5L
0.5L
Surface temperature / K
5800
5300
State what is meant by a binary star system.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
(i)
Calculate
b A apparent brightness of Alpha Centauri A
.
=
apparent brightness of Alpha Centauri B
bB
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The luminosity of the Sun is 3.8 × 1026 W. Calculate the radius of Alpha Centauri A.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP36
[2]
– 37 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 21 continued)
(c)
Show, without calculation, that the radius of Alpha Centauri B is smaller than the radius
of Alpha Centauri A.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
Alpha Centauri A is in equilibrium at constant radius. Explain how this equilibrium
is maintained.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP37
– 38 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 21 continued)
(e)
A standard Hertzsprung–Russell (HR) diagram is shown.
106
104
102
Lstar
L

Sun
100
10–2
10–4
40 000
20 000
10 000
5000
2500
temperature / K
Using the HR diagram, draw the present position of Alpha Centauri A and its expected
evolutionary path.
(Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP38
[2]
– 39 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
22.
The first graph shows the variation of apparent brightness of a Cepheid star with time.
A
apparent
brightness
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
time / days
The second graph shows the average luminosity with period for Cepheid stars.
100 000
luminosity
/ solar
luminosities
20 000
10 000
2000
1000
200
100
1
2
5
10
20
50
100
period / days
Determine the distance from Earth to the Cepheid star in parsecs. The luminosity of the
Sun is 3.8 × 1026 W. The average apparent brightness of the Cepheid star is 1.1 × 10–9 W m–2.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP39
– 40 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
23.
The peak wavelength of the cosmic microwave background (CMB) radiation spectrum
corresponds to a temperature of 2.76 K.
(a)
Identify two other characteristics of the CMB radiation that are predicted from the
Hot Big Bang theory.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
A spectral line in the hydrogen spectrum measured in the laboratory today has a
wavelength of 21 cm. Since the emission of the CMB radiation, the cosmic scale factor
has changed by a factor of 1100. Determine the wavelength of the 21 cm spectral line
in the CMB radiation when it is observed today.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
44EP40
[1]
– 41 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
24.
(a)
Describe how some white dwarf stars become type Ia supernovae.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Hence, explain why a type Ia supernova is used as a standard candle.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Explain how the observation of type Ia supernovae led to the hypothesis that
dark energy exists.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
44EP41
– 42 –
N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
25.
The graph shows the observed orbital velocities of stars in a galaxy against their distance
from the centre of the galaxy. The core of the galaxy has a radius of 4.0 kpc.
velocity / km s–1
radius / kpc
(a)
Calculate the rotation velocity of stars 4.0 kpc from the centre of the galaxy.
The average density of the galaxy is 5.0 × 10–21 kg m–3.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Explain why the rotation curves are evidence for the existence of dark matter.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D
www.ibpastpapers.com
44EP42
[2]
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
44EP43
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
44EP44
Markscheme
November 2016
Physics
Higher level
Paper 3
www.ibpastpapers.com
This markscheme is the property of the International Baccalaureate and must not be
reproduced or distributed to any other person without the authorization of the IB
Assessment Centre.
www.ibpastpapers.com
General Marking Instructions
1.
Follow the markscheme provided, award only whole marks and mark only in RED.
2.
Make sure that the question you are about to mark is highlighted in the mark panel on the right-hand side of the screen.
3.
Where a mark is awarded, a tick/check () must be placed in the text at the precise point where it becomes clear that the candidate deserves
the mark. One tick to be shown for each mark awarded.
4.
Sometimes, careful consideration is required to decide whether or not to award a mark. In these cases use RM™ Assessor annotations to support
your decision. You are encouraged to write comments where it helps clarity, especially for re-marking purposes. Use a text box for these
additional comments. It should be remembered that the script may be returned to the candidate. Please do not allow these annotations to obscure
the written material. Try to keep these to the margin of the scan as far as possible. (Ticks should however be at the point of award, cf 4.)
5.
Personal codes/notations are unacceptable.
6.
Where an answer to a part question is worth no marks but the candidate has attempted the part question, use the “ZERO” annotation to award
zero marks. Where a candidate has not attempted the part question, use the “SEEN” annotation to show you have looked at the question.
RM™ Assessor will apply “NR” once you click complete.
7.
If a candidate has attempted more than the required number of questions within a paper or section of a paper, mark all the answers.
RM™ Assessor will only award the highest mark or marks in line with the rubric.
8.
Ensure that you have viewed every page including any additional sheets. Please ensure that you stamp “SEEN” on any additional pages that are
blank or where the candidate has crossed out his/her work.
9.
There is no need to stamp an annotation when a candidate has not chosen an option. RM™ Assessor will apply “NR” once you click complete.
10.
Mark positively. Give candidates credit for what they have achieved and for what they have got correct, rather than penalizing them for what they
have got wrong. However, a mark should not be awarded where there is contradiction within an answer. Make a comment to this effect using a
text box or the “CON” stamp.
www.ibpastpapers.com
Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme
Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks.
1.
Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question.
2.
The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column.
3.
Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point.
4.
A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column.
The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column.
5.
An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted.
6.
An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted.
7.
An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted.
8.
Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark.
9.
Words that are underlined are essential for the mark.
10.
The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column.
11.
If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the
“Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE
(or words to that effect) in the “Notes” column.
12.
Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy.
13.
Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point
then it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should
be awarded. When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column.
14.
Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column.
15.
Allow reasonable substitutions where in common usage, eg c for rad.
www.ibpastpapers.com
Section A
Question
1.
a
a
i
ii
Answers
Notes
OY always smaller than OX AND uncertainties are the same/0.1
0.1 0.1
« so fraction
»
>
OY OX
0.1
0.1
AND

1.3
1.8
Total
1
Watch for correct answer even if calculation continues to
the absolute uncertainty.
2
= 0.13 OR 13 % 
b
i
total length of bar = 0.2 cm 
Accept correct error bar in one of the points: OX = 1.8 cm
OR OY = 5.8 cm (which is not a measured point but is a
point on the interpolated line) OR OX = 5.8 cm.
1
Ignore error bar of OX.
Allow range from 0.2 to 0.3 cm, by eye.
b
ii
suitable line drawn extending at least up to 6 cm
OR
gradient calculated using two out of the first three data points 
inverse of gradient used 
value between 1.30 and 1.60 
www.ibpastpapers.com
If using one value of OX and OY from the graph for any
of the first three data points award [2 max].
Award [3] for correct value for each of the
three data points and average.
If gradient used, award [1 max].
3
Question
b
iii
Answers
«the equation n =
2.
a
Total
OX
» involves a tan approximation/is true only for small θ «when sinθ = tanθ»
OY
OWTTE
OR
«the equation n =
Notes
1
OX
» uses OI instead of the hypotenuse of the ∆ IOX or IOY 
OY
kg m −1 s −2 K –1 
1
1
b
i
any straight line that either goes or would go, if extended, through the origin 
b
ii
for ideal gas p is proportional to T / P= nRT/V 
gradient is constant /graph is a straight line 
line passes through origin / 0,0 
www.ibpastpapers.com
2max
Question
3.
Answers
Notes
Total
a
i
18 «s» 
Allow answer in the range of 17 «s» to 19 «s».
Ignore wrong unit.
1
a
ii
36 «s» 
Allow answer in the range of 35 «s» to 37 «s».
1
radioactive/nuclear decay
Accept any relevant situation, eg: critically damping, approaching
terminal velocity.
b
OR
capacitor discharge
OR
cooling 
www.ibpastpapers.com
1
Section B
Option A — Relativity
Question
4.
a
Answers
Notes
a coordinate system
OR
a system of clocks and measures providing time and position
relative to an observer 
b
Total
i
1
OWTTE
electric
1
OR
electrostatic 
b
ii
«as the positive ions are moving with respect to the charge,»
there is a length contraction 
therefore the charge density on ions is larger than on
electrons 
so net positive charge on wire attracts X 
For candidates who clearly interpret the question to mean
that X is now at rest in the Earth frame accept this
alternative MS for bii
the magnetic force on a charge exists only if the charge is
moving 
an electric force on X , if stationary, only exists if it is in an
electric field 
no electric field exists in the Earth frame due to the wire 
and look back at b i, and award mark for
there is no electric or magnetic force on X
www.ibpastpapers.com
3
Question
5.
a
Answers
Notes
the length of an object in its rest frame 
b
1
(1– 0.96 2 )
93 «ns» 
www.ibpastpapers.com
OR γ = 3.6 
Total
1
ECF for wrong γ
2
Award [2] for a bald correct
answer.
Question
c
Answers
Notes
Total
«X is» 7.5 «m» in frame on pion 
«Y is» 26.8 «m» in frame on Earth 
identifies proper length as the Earth measurement
3
OR
identifies Earth distance according to pion as contracted length
OR
a statement explaining that one of the length is shorter than the other one 
6.
a
b
0.8
−1
=
=
angle tan
«
» 39 «o» OR 0.67 «rad» 
1
1
adds x′ -axis as shown 
Approximate same angle to v = c as for ct ′ .
Ignore labelling of that axis.
ct
S
1
45°
x
www.ibpastpapers.com
Question
c
Answers
Notes
Total
adds two lines parallel to ct ′ and x′ as shown indicating coordinates 
ct
S
1
45°
x
7.
a
«0.6 ct = 6 ly» so t = 10 «years» 
b
ALTERNATIVE 1
10 2 − 6 2 = t 2 − 0 2 
Accept: If the 6 ly are considered to be measured
from B, then the answer is 12.5 years.
1
Accept: If the 6 ly are considered to be measured
from B, then the answer is 10 years.
so t is 8 «years» 
Allow ECF from a
2
ALTERNATIVE 2
gamma is
10 ×
www.ibpastpapers.com
5

4
4
=
8 «years» 
5
Allow ECF for incorrect γ in mp1
Question
c
Answers
Notes
Total
three world lines as shown 
Award mark only if axes OR world lines are
labelled.
1
twin A
d
twin B (worldline to go and come back)
according to both twins, it is the other one who is moving fast therefore
clock should run slow 
«it is not considered a paradox as» twin B is not always in the same
inertial frame of reference
OR
twin B is actually accelerating «and decelerating» 
www.ibpastpapers.com
Allow explanation in terms of spacetime diagram.
2
Question
8.
Answers
a
as the total initial momentum is zero, it must be zero after the collision 
b
2=
(γ − 1) m 0c 2 =
(γ – 1) 0.511 
Notes
Total
1
γ = 4.91 
3
v = 0.978c 
c
« 2 + 2 + 2 × 0.511 =
5.02 MeV » so each photon is 2.51« MeV »
=
p
9.
a
∆f
f
∆f
f
2
E
= 2.51 « MeV c –1 » 
c
=
gh
0.6 × 20000000
so ∆f=
= 1.3 × 10 −10 
2
c
(3 × 10 8 ) 2
=
∆t

t
Award [3 max] if for g 0.6 OR 9.8 OR
average of 0.6 and 9.8 is used.
3
1.15 x10 -5 «s» «running fast» 
1.3 × 10 −10 × 24 × 3600 =
b
ALTERNATIVE 1
Use ECF from (a)
g is not constant through ∆h so value determined should be larger 
Accept under or overestimate for
SR argument.
ALTERNATIVE 2
the satellite clock is affected by time dilation due to special relativity/its motion 
www.ibpastpapers.com
1
Option B — Engineering physics
Question
10.
a
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
v
= 31.5 « rad s −1 » 
r
ω final=
ω ω o + α t so » α=
«=
ω
31.5
=
= 7.91 « rad s −2 » 
t 3.98
2
ALTERNATIVE 2
=
a
α=
b
1.89
= 0.4749 «m s −2 » 
3.98
a 0.4749
=
= 7.91 « rad s−2 » 
r
0.060
1
2
1
2
Γ =MR 2 α =× 1.22 × 0.240 2 × 7.91 
2
= 0.278 « Nm » 
c
Award [1 max] for r = 0.24 mm used giving α = 1.98 «rad s–2».
i
FT =
Γ
r
At least two significant figures required for MP2, as question is a
“Show”.
Allow 5 «N» if Γ = 0.3 Νm is used.

2
FT = 4.63 « N » 
c
ii
=
FT
=
mg – ma so m
m = 0.496 «kg» 
www.ibpastpapers.com
4.63

9.81 − 0.475
Allow ECF
2
Question
11.
Answers
Notes
Total
in method 1 the perpendicular distance varies from 0 to a maximum value, in method 2 this
distance is constant at the maximum value
OR
angle between F and r is 90° in method 2 and less in method 1
2
OR
Γ= F × perpendicular distance 
perpendicular distance/ torque is greater in method 2 
12.
a
correct conversion to K «622 K cold, 885 K hot» 
η Carnot =
1−
b
Tcold
622
=
=
or
% 
1−
0.297 29.7
Thot
885
the Carnot efficiency is the maximum possible 
Award [1 max] if temperatures
are not converted to K, giving
result 0.430.
2
OWTTE
2 max
the Carnot cycle is theoretical/reversible/impossible/infinitely slow
energy losses to surroundings «friction, electrical losses, heat losses, sound energy» 
c
0.71 × 0.297 = 0.211 
Allow solution utilizing wasted
power «78.9 %».
1.33/0.211 × 0.789 = 4.97 «GW»
Award [2 max] if 71 % used as
the overall efficiency giving an
answer of 1.96 × 1012 J.
4.97 × 3600 = 1.79 × 1013 «J» 
Award [3] for a bald correct
answer.
Watch for ECF from (a).
www.ibpastpapers.com
3
Question
Answers
Law 1: net thermal energy flow is Q IN− Q OUT 
d
Notes
Total
Q OUT refers to “waste heat”
Law 1: Q IN− Q OUT =
∆Q =
∆W as ∆U is zero 
Law 1: does not forbid Q OUT = 0 
3 max
Law 2: no power plant can cover 100 % of Q IN into work 
Law 2: total entropy must increase so some Q must enter surroundings 
13.
a
i
3
Fweight = « ρ gVcube = 210 × 9.81 0.15
×
= » 6.95 « N » 
a
ii
Fbuoyancy
= 6.95
= ρ gV gives V = 9.8 ×10− 4 
9.8 × 10 − 4
= 0.29 so 0.71 or 71 % of the cube is above the gasoline 
(0.15)3
b
OWTTE
1
Award [2] for a bald correct answer.
2
«from continuity equation» v is greater at B
OR
area at B is smaller thus «from continuity equation» velocity at B is greater 
increase in speed leads to reduction in pressure «through Bernoulli effect» 
pressure related to height of column
OR
p = ρ gh 
www.ibpastpapers.com
3
Question
14.
Answers
Notes
Total
a
i
amplitude is increasing as energy is added 
1
a
ii
energy input = energy lost due to damping 
1
b
curve from time tB reaching zero displacement 
in no more than one cycle 
tA
Award zero if
displacement after tB
goes to negative
values.
tB
2
vertical
0
displacement
www.ibpastpapers.com
time
Option C — Imaging
Question
15.
a
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
for incident ray, normal drawn which pass through C 
i = r by eye
reflected ray drawn such as i = r 
If normal is not visibly constructed using C, do not
award MP1.
If no normal is drawn then grazing angles must be
equal for MP2.
2
ALTERNATIVE 2
drawn second ray through C, parallel to incident ray 
Focal plane position by eye, half-way between
C and mirror
adds focal plane and draws reflected ray so that it meets 2nd ray at
focal plane 
b
i
spherical «aberration» 
b
ii
using parabolic mirror
OR
reducing the aperture 
www.ibpastpapers.com
1
1
Question
16.
Answers
Notes
a
converging/positive/biconvex/plane convex 
Do not accept convex.
b
v
=4 
u
Award [3] for a bald correct answer.
v +u =
6 
Allow [1] if the answer is 4.8 «m».
Total
1
3
so lens is 1.2 «m» from object or u = 1.2 «m» 
c
1 1
«
=
+
u
d
v
1
f
, so
1
1
=
+
1.2 4.8
1
f
, so » f = 0.96 «m» or 1 «m» 
Watch for ECF from (b)
1
real AND inverted 
2
smaller OR diminished 
www.ibpastpapers.com
Question
17.
a
Answers
Notes
Total
f OBJECTIVE for telescope > f OBJECTIVE for microscope
OR
1
f OBJECTIVE for telescope > fEYEPIECE for telescope but f OBJECTIVE for microscope < fEYEPIECE
for microscope 
b
500
5
1
OR
100 times 
c
i
RF photons have smaller energy, so signal requires larger dish 
RF waves have greater wavelength, good resolution requires larger dish 
c
d
ii
Must see both, reason and
explanation.
use of an array of dishes/many mutually connected antennas «so the effective diameter
equals to the distance between the furthest antennas» 
1
between f e and eyepiece lens, on its left 
accepted position for X
Accept any clear indication of
the image (eg: X, arrow, dot).
Accept positions which are
slightly off axis.
fo
fo
objective lens
e
1 max
fe
1
fe
eyepiece lens
resolution improves as wavelength decreases AND wavelength of UV is smaller
OR
gives resolution formula AND adds that λ is smaller for UV 
www.ibpastpapers.com
1
Question
18.
a
Answers
step-index fibres have constant «core» refracting index, graded index fibres have
refracting index that reduces/decreases/gets smaller away from axis 
Notes
OWTTE but refractive index is
variable is not enough for the mark.
Award the mark if these ideas are
evident in the answer to 18(b).
b
«in graded index fibres» rays travelling longer paths travel faster 
so that rays travelling different paths arrive at same/similar time 
19.
a
reads value on graph at 20 keV as 4 « cm2 g−1 » 
−1
« 4 cm g × 1800 kg m
2
www.ibpastpapers.com
−3
1000
×
=
» 7.2 « cm −1 » 
1000000
Ignore statements about different
colours/wavelengths.
Total
1
2
Ensure that the calculation has
right POT conversion.
Answer must be to at least
two significant figures.
2
Question
b
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
(finds intensity ratios for muscle and bone separately)
Watch for ECF
for muscle: obtains µ = 0.96 cm −1 
Allow answers in the range of 0.90 to 1.02 cm–1.
I
= e −µx so for muscle 0.38 
I0
Allow answers in the range of 0.36 to 0.41.
Allow answers in dB. Muscle -4dB, Bone -30 or -31dB
I
I0
for bone: = 7.5 × 10 −4 «if µ = 7.2 is used»
OR
9.1 ×10 −4 «if µ = 7 is used» 
3
ALTERNATIVE 2
for muscle: obtains µ = 0.96 cm −1 
Allow answers in the range of 0.90 to 1.02 cm–1.
I MUSCLE e −0.96
= −7.2 
I BONE
e
Frequently the POT will be incorrect for MP1. Allow ECF
from MP1 to MP2.
Allow +/- 26 or 27dB
Award [2 max] if µ = 960 as they will get
ratio is about 500 «513» 
I MUSCLE
= 0.
I BONE
Allow range 395 to 546
If 7 used, ratio is about 420, if 7.2 is used, ratio is about 510
Allow answer IBONE/IMUSCLE from a range 0.0017 to 0.0026.
c
similar absorption so poor contrast 
www.ibpastpapers.com
1
Question
20.
Answers
Notes
a
«proton» spin 
b
strong B field applied to align proton spins 
OWTTE
cross-field applied to give gradient field
Allow features to be mentioned in any order.
Total
1
OR
each point in a plane has a unique B 
RF field excites spins 
protons emit RF at resonant/Larmor frequency dependent on Total B field 
RF detected shows position in the plane / is used to form 2D images
www.ibpastpapers.com
3 max
Option D — Astrophysics
Question
21.
a
b
i
Answers
Notes
two stars orbiting about a common centre «of mass/gravity» 
Do not accept two stars orbiting each other.
stars are roughly at the same distance from Earth
Award [2] for a bald correct answer.
Total
1
OR
d is constant for binaries 
2
L A 1.5
=
= 3.0 
LB 0.5
b
ii
r =
1.5 × 3.8 × 1026

5.67 × 10 −8 × 4π × 5800 4
Award [2] for a bald correct answer.
2
= 8.4 × 108 « m » 
c
«A =
L
» B and A have similar temperatures 
σT 4
so areas are in ratio of luminosities 
2
«so B radius is less than A»
d
radiation pressure/force outwards 
gravitational pressure/force inwards 
forces/pressures balance 
www.ibpastpapers.com
3
Question
e
Answers
Notes
Total
Alpha Centauri A within allowable region 
some indication of star moving right and up then left and down ending in
white dwarf region as indicated 
106
104
Lstar
L
102
Sun
100
acceptable
location of
Alpha Centauri A
10–2
acceptable
white dwarf
region
10– 4
40 000
20 000
10 000
temperature / K
www.ibpastpapers.com
5000
2500
2
Question
22.
Answers
Notes
Total
from first graph period = 5.7 «days» ± 0.3 «days» 
from second graph
=
d «
www.ibpastpapers.com
L
LSUN
= 2300 « ± 200» 
2500 × 3.8 × 1026
= 8.3 × 1018 m » =250 «pc» 
4π × 1.1× 10−9
Accept answer from interval 240 to 270 pc If unit omitted,
assume pc
Watch for ECF from mp1
3
Question
23.
a
Answers
Notes
Total
isotropic/appears the same from every viewing angle 
homogenous/same throughout the universe 
2 max
black-body radiation 
b
23 100 «cm»
1
OR
231 «m» 
24.
a
white dwarf must have companion «in binary system» 
white dwarf gains material «from companion» 
3
when dwarf reaches and exceeds the Chandrasekhar limit/1.4 MSUN supernova can occur 
b
c
a standard candle represents a «stellar object» with a known luminosity 
OWTTE
this supernova occurs at an certain/known/exact mass so luminosity/energy released is also
known 
MP1 for indication of known
luminosity, MP2 for any
relevant supportive
argument.
2
distant supernovae were dimmer/further away than expected 
hence universe is accelerating 
dark energy «is a hypothesis to» explain this 
www.ibpastpapers.com
3
Question
25.
a
Answers
v =«
4 πG ρ
r=
»
3
4
× π × 6.67 × 10 −11 × 5.0 × 10 −21 × (4000 × 3.1× 10 16 ) 
3
v is about 146 000 «m s » or 146 «km s » 
–1
b
Notes
–1
Total
2
Accept answer in the range of
140 000 to 160 000 «m s–1».
rotation curves/velocity of stars were expected to decrease outside core of galaxy 
flat curve suggests existence of matter/mass that cannot be seen – now called dark matter 
www.ibpastpapers.com
2
Paper 3 of May 2017 was
unavailable
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Wednesday 1 November 2017 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
•
•
•
•
•
•
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Answers must be written within the answer boxes provided.
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–3
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — Relativity
4–8
Option B — Engineering physics
9 – 12
Option C — Imaging
13 – 16
Option D — Astrophysics
17 – 20
8817 – 6503
© International Baccalaureate Organization 2017
36 pages
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP01
–2–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
In an experiment, data were collected on the variation of specific heat capacity of water
with temperature. The graph of the plotted data is shown.
4.225
4.220
4.215
4.210
specific heat capacity
/ kJ kg–1 K–1
4.205
4.200
4.195
4.190
4.185
4.180
(a)
40
50
Draw the line of best-fit for the data.
100 110
[1]
(This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
60
70 80 90
temperature / �C
36EP02
–3–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(b)
(i)
Determine the gradient of the line at a temperature of 80 �C.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
State the unit for the quantity represented by the gradient in your answer to (b)(i).
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The uncertainty in the values for specific heat capacity is 5 %.
Water of mass (100  2) g is heated from (75.0  0.5) �C to (85.0  0.5) �C.
(i)
Calculate the energy required to raise the temperature of the water from
75 �C to 85 �C.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Using an appropriate error calculation, justify the number of significant figures
that should be used for your answer to (c)(i).
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP03
–4–
2.
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
An electrical circuit is used during an experiment to measure the current I in a variable
resistor of resistance R. The emf of the cell is e and the cell has an internal resistance r.
r
e
I
R
A graph shows the variation of
1
I
with R.
1
I
R
(a)
Show that the gradient of the graph is equal to
1
.
e
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
State the value of the intercept on the R axis.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP04
[1]
–5–
3.
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
A student is running an experiment to determine the acceleration of free-fall g. She drops
a small metal ball from a given height and measures the time t taken for it to fall using an
electronic timer. She repeats the same experiment several times.
(a)
Suggest a reason for repeating the experiment in the same conditions.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
With the collected data she determines the value of g to be (10.4  0.7) m s–2.
Researching scientific literature about the location of her experiment she finds
the value of g to be (9.807  0.006) m s–2. State, with a reason, whether her
experiment is accurate.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP05
–6–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
4.
Outline the conclusion from Maxwell’s work on electromagnetism that led to one of the
postulates of special relativity.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.
Two rockets, A and B, are moving towards each other on the same path. From the frame
of reference of the Earth, an observer measures the speed of A to be 0.6c and the speed of
B to be 0.4c. According to the observer on Earth, the distance between A and B is 6.0  108 m.
6.0  108 m
rocket B, 0.4c
rocket A, 0.6c
observer on Earth
(a)
Define frame of reference.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP06
–7–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 5 continued)
(b)
Calculate, according to the observer on Earth, the time taken for A and B to meet.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Identify the terms in the formula.
[1]
u′ =
u −v
uv
1− 2
c
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
Determine, according to an observer in A, the velocity of B.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on page 9)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP07
–8–
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP08
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
–9–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 5 continued from page 7)
(e)
(i)
Determine, according to an observer in A, the time taken for B to meet A.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Deduce, without further calculation, how the time taken for A to meet B, according
to an observer in B, compares with the time taken for the same event according
to an observer in A.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP09
– 10 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
6.
A train is passing through a tunnel of proper length 80 m. The proper length of the train
is 100 m. According to an observer at rest relative to the tunnel, when the front of the train
coincides with one end of the tunnel, the rear of the train coincides with the other end of
the tunnel.
(a)
Explain what is meant by proper length.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Draw a spacetime diagram for this situation according to an observer at rest relative to
the tunnel.
[3]
(c)
Calculate the velocity of the train, according to an observer at rest relative to the tunnel,
at which the train fits the tunnel.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP10
– 11 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 6 continued)
(d)
For an observer on the train, it is the tunnel that is moving and therefore will appear
length contracted. This seems to contradict the observation made by the observer at
rest to the tunnel, creating a paradox. Explain how this paradox is resolved. You may
refer to your spacetime diagram in (b).
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP11
– 12 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
7.
The Λ0 (Lambda) particle decays spontaneously into a proton and a negatively charged pion
of rest mass 140 MeV c–2. After the decay, the particles are moving in the same direction with
a proton momentum of 630 MeV c–1 and a pion momentum of 270 MeV c–1.
(a)
Determine the rest mass of the Λ0 particle.
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Determine, using your answer to (a), the initial speed of the Λ0 particle.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP12
[2]
– 13 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
8.
The Schwarzschild radius of a black hole is 6.0  105 m. A rocket is 7.0  108 m from the
black hole and has a clock. The proper time interval between the ticks of the clock on
the rocket is 1.0 s. These ticks are transmitted to a distant observer in a region free of
gravitational fields.
(a)
Outline why the clock near the black hole runs slowly compared to a clock close to the
distant observer.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Calculate the number of ticks detected in 10 ks by the distant observer.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP13
– 14 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option B — Engineering physics
9.
A hoop of mass m, radius r and moment of inertia mr 2 rests on a rough plane inclined at an
angle  to the horizontal. It is released so that the hoop gains linear and angular acceleration
by rolling, without slipping, down the plane.
hoop

(a)
On the diagram, draw and label the forces acting on the hoop.
[2]
(b)
Show that the linear acceleration a of the hoop is given by the equation shown.
[4]
a=
g × sin q
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP14
– 15 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 9 continued)
(c)
Calculate the linear acceleration of the hoop when  = 20�. Assume that the hoop
continues to roll without slipping.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
State the relationship between the force of friction and the angle of the incline.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (e)
The angle of the incline is slowly increased from zero. Determine the angle, in terms of
the coefficient of friction, at which the hoop will begin to slip.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP15
– 16 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
10.
A monatomic ideal gas is confined to a cylinder with volume 2.0  10–3 m3. The initial
pressure of the gas is 100 kPa. The gas undergoes a three-step cycle. First, the gas
pressure increases by a factor of five under constant volume. Then, the gas expands
adiabatically to its initial pressure. Finally it is compressed at constant pressure to its
initial volume.
(a)
Show that the volume of the gas at the end of the adiabatic expansion is approximately
5.3  10–3 m3.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Using the axes, sketch the three-step cycle.
[2]
700
600
500
p / kPa
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
V / 10–3 m3
(Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP16
5
6
– 17 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 10 continued)
(c)
The initial temperature of the gas is 290 K. Calculate the temperature of the gas at
the start of the adiabatic expansion.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
Using your sketched graph in (b), identify the feature that shows that net work is
done by the gas in this three-step cycle.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP17
– 18 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
11.
The diagram shows a simplified model of a Galilean thermometer. The thermometer consists
of a sealed glass cylinder that contains ethanol, together with glass spheres. The spheres
are filled with different volumes of coloured water. The mass of the glass can be neglected
as well as any expansion of the glass through the temperature range experienced.
Spheres have tags to identify the temperature. The mass of the tags can be neglected
in all calculations.
not to scale
Each sphere has a radius of 3.0 cm and the spheres, due to the different volumes of water
in them, are of varying densities. As the temperature of the ethanol changes the individual
spheres rise or fall, depending on their densities, compared with that of the ethanol.
(a)
The graph shows the variation with temperature of the density of ethanol.
810
805
800
density of ethanol
/ kg m–3
795
790
785
780
775
0
5
10 15 20 25
temperature / �C
(Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP18
30
35
– 19 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 11 continued)
(i)
Using the graph, determine the buoyancy force acting on a sphere when the
ethanol is at a temperature of 25 �C.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
When the ethanol is at a temperature of 25 �C, the 25 �C sphere is just at
equilibrium. This sphere contains water of density 1080 kg m–3. Calculate the
percentage of the sphere volume filled by water.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The room temperature slightly increases from 25 �C, causing the buoyancy force
to decrease. For this change in temperature, the ethanol density decreases from
785.20 kg m–3 to 785.16 kg m–3. The average viscosity of ethanol over the temperature
range covered by the thermometer is 0.0011 Pa s. Estimate the steady velocity at
which the 25 �C sphere falls.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on page 21)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP19
– 20 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP20
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
– 21 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued from page 19)
12.
A farmer is driving a vehicle across an uneven field in which there are undulations
every 3.0 m.
vehicle
undulation
3.0 m
The farmer’s seat is mounted on a spring. The system, consisting of the mass of the farmer
and the spring, has a natural frequency of vibration of 1.9 Hz.
(a)
Explain why it would be uncomfortable for the farmer to drive the vehicle at a speed
of 5.6 m s–1.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Outline what change would be required to the value of Q for the mass–spring system
in order for the drive to be more comfortable.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP21
– 22 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option C — Imaging
13.
A magnifying glass is constructed from a thin converging lens.
(a)
(i)
Sketch a ray diagram to show how the magnifying glass produces an
upright image.
f
[2]
f
thin converging lens
(ii)
State the maximum possible distance from an object to the lens in order for the
lens to produce an upright image.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP22
[1]
– 23 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 13 continued)
(b)
A converging lens can also be used to produce an image of a distant object. The base
of the object is positioned on the principal axis of the lens at a distance of 10.0 m from
the centre of the lens. The lens has a focal length of 2.0 m.
(i)
Determine the position of the image.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
State three characteristics of the image.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP23
– 24 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 13 continued)
(c)
The object is replaced with an L shape that is positioned 0.30 m vertically above
the principal axis as shown. A screen is used to form a focused image of part of
the L shape. Two points P and Q on the base of the L shape and R on its top,
are indicated on the diagram. Point Q is 10.0 m away from the same lens as
used in part (b).
0.30 m
f
f
10.0 m
not to scale
(i)
On the diagram, draw two rays to locate the point Q′ on the image that
corresponds to point Q on the L shape.
[2]
(ii)
Calculate the vertical distance of point Q′ from the principal axis.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
A screen is positioned to form a focused image of point Q. State the direction,
relative to Q, in which the screen needs to be moved to form a focused imaged
of point R.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP24
[1]
– 25 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 13 continued)
(iv)
The screen is now correctly positioned to form a focused image of point R.
However, the top of the L shape looks distorted. Identify and explain the
reason for this distortion.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP25
– 26 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
14.
An astronomical reflecting telescope is being used to observe the night sky.
The diagram shows an incomplete reflecting telescope.
parabolic reflector
principal focus
eyepiece
(a)
Complete the diagram, with a Newtonian mounting, continuing the two rays to show
how they pass through the eyepiece.
[3]
(b)
When the Earth-Moon distance is 363 300 km, the Moon is observed using the
telescope. The mean radius of the Moon is 1737 km. Determine the focal length
of the mirror used in this telescope when the diameter of the Moon’s image formed
by the main mirror is 1.20 cm.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The final image of the Moon is observed through the eyepiece. The focal length of
the eyepiece is 5.0 cm. Calculate the magnification of the telescope.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP26
[1]
– 27 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 14 continued)
(d)
The Hubble Space reflecting telescope has a Cassegrain mounting. Identify the
main optical difference between a Cassegrain mounting and a Newtonian mounting.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP27
– 28 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
15.
Some optic fibres consist of a core surrounded by cladding as shown in the diagram.
cladding

O

axis

core
cladding
(a)
Calculate the maximum angle  for light to travel through the fibre.
[3]
Refractive index of core
= 1.50
Refractive index of cladding = 1.48
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Outline how the combination of core and cladding reduces the overall dispersion in
the optic fibres.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP28
[3]
– 29 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
16.
An X-ray beam of intensity I 0 is incident on lead. After travelling a distance x through the
lead the intensity of the beam is reduced to I.
 I 
The graph shows the variation of ln   with x.
 I0 
0.0
0.0
0.1
x / mm
0.2
 I  – 0.5
ln  
 I0 
– 1.0
(a)
Show that the attenuation coefficient of lead is 60 cm–1.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
A technician operates an X-ray machine that takes 100 images each day. Estimate the
width of the lead screen that is required so that the total exposure of the technician
in 250 working days is equal to the exposure that the technician would receive from
one X-ray exposure without the lead screen.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP29
– 30 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option D — Astrophysics
17.
Two of the brightest objects in the night sky are the planet Jupiter and the star Vega.
The light observed from Jupiter has a similar brightness to that received from Vega.
(a)
(i)
Identify the mechanism leading stars to produce the light they emit.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Outline why the light detected from Jupiter and Vega have a similar brightness,
according to an observer on Earth.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP30
[2]
– 31 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 17 continued)
(b)
Vega is found in the constellation Lyra. The stellar parallax angle of Vega is
about 0.13 arc sec.
(i)
Outline what is meant by a constellation.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Outline how the stellar parallax angle is measured.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Show that the distance to Vega from Earth is about 25 ly.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP31
– 32 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
18.
Sirius is a binary star. It is composed of two stars, Sirius A and Sirius B. Sirius A is a
main sequence star.
(a)
State what is meant by a binary star.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The peak spectral line of Sirius B has a measured wavelength of 115 nm. Show that
the surface temperature of Sirius B is about 25 000 K.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The mass of Sirius B is about the same mass as the Sun. The luminosity of Sirius B
is 2.5 % of the luminosity of the Sun. Show, with a calculation, that Sirius B is not a
main sequence star.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP32
[2]
– 33 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 18 continued)
(d)
The Sun’s surface temperature is about 5800 K.
(i)
Determine the radius of Sirius B in terms of the radius of the Sun.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Identify the star type of Sirius B.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP33
– 34 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 18 continued)
(e)
The image shows a Hertzsprung–Russell (HR) diagram.
1 000 000 L
10 000 L
100 L
luminosity
L
Sun
1
100
1
10 000
L
L
25 000
10 000
6000
3000
temperature / K
The mass of Sirius A is twice the mass of the Sun. Using the Hertzsprung–Russell
(HR) diagram,
(i)
draw the approximate positions of Sirius A, labelled A and Sirius B, labelled B.
[1]
(ii)
sketch the expected evolutionary path for Sirius A.
[1]
(Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP34
– 35 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
19.
The collision of two galaxies is being studied. The wavelength of a particular spectral line
from the galaxy measured from Earth is 116.04 nm. The spectral line when measured from
a source on Earth is 115.00 nm.
(a)
Outline one reason for the difference in wavelength.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Determine the velocity of the galaxy relative to Earth.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP35
– 36 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
20.
(a)
The Sun is a second generation star. Outline, with reference to the Jeans criterion (MJ),
how the Sun is likely to have been formed.
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Suggest how fluctuations in the cosmic microwave background (CMB) radiation are
linked to the observation that galaxies collide.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Show that the critical density of the universe is
3H2
8πG
where H is the Hubble parameter and G is the gravitational constant.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
36EP36
[3]
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Markscheme
November 2017
Physics
Higher level
Paper 3
26 pages
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
–2–
This markscheme is the property of the International
Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any
other person without the authorization of the IB Global Centre,
Cardiff.
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
–3–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section A
Question
1.
Answers
single smooth curve passing through all data points 
a
Notes
Do not accept straight lines joining the dots
Curve must touch some part of every x
1.
b
i
Total
1
tangent drawn at 80 °C 
gradient values separated by minimum of 20 °C 
Do not accept tangent unless “ruler” straight.
Tangent line must be touching the curve drawn for MP1 to be
awarded.
9.0 × 10−4 « kJ kg−1 K −2 » 
3
Accept values between 7.0 × 10 −4 and 10 × 10 −4 .
Accept working in J, giving 0.7 to 1.0
1.
b
ii
kJ kg−1 K −2 
1
1.
c
i
« 0.1× 4.198 × 10 =
» 4.198 « kJ » or 4198 « J » 
Accept values between 4.19 and 4.21
1.
c
ii
percentage uncertainty in ∆T = 10% 
Allow fractional uncertainties in MP1 and MP2
« 2% + 5% + 10% =
» 17% 
Watch for ECF from (c)(i)
1
Watch for ECF from MP1
absolute uncertainty = « 0.17 × 4.198 = » 0.7 « kJ » therefore
2 sig figs
OR
absolute uncertainty to more than 1 sig fig and consistent
final answer 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
Watch for ECF from MP2
Do not accept an answer without justification
3
–4–
Question
2.
a
Answers
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
«=
ε IR + Ir »
No mark for stating data booklet equation
1 R r
=
+ 
I ε ε
Do not accept working where r is ignored or ε = I R is used
identifies equation with=
y mx + c 
OWTTE
« hence m =
1
ε
2
»
2.
b
«−» r 
Allow answer in words
3.
a
«to reduce» random errors 
OWTTE
to reduce absolute uncertainty 
Do not accept just “to find an average” or just “reduce error”
to improve precision 
Ignore any mention to accuracy
as the literature value is within the range « 9.7 − 11.1» 
OWTTE
hence it is accurate 
MP2 must be correctly justified
3.
b
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
Total
1
1 max
2
–5–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
Answers
Notes
Total
light is an EM wave 
4.
2
speed of light is independent of the source/observer 
5.
a
a co-ordinate system in which measurements «of distance and time»
can be made 
5.
b
closing speed = c 
Ignore any mention to inertial reference frame.
2
2 «s» 
5.
c
u and v are velocities with respect to the same frame of
reference/Earth AND u ′ the relative velocity 
5.
d
−0.4 − 0.6

1 + 0.24
1
Accept 0.4c and 0.6c for u and v
1
2
« − » 0.81c 
5.
e
i
γ = 1.25 
so the time is t = 1.6 « s » 
5.
e
ii
2
gamma is smaller for B 
so time is greater than for A 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
2
–6–
Question
6.
a
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
Notes
Total
the length of an object in its rest frame
OR
1
the length of an object measured when at rest relative to the observer 
6.
b
world lines for front and back of tunnel parallel to ct axis 
ct'
ct
world lines for front and back of train 
which are parallel to ct ′ axis 
3
x
6.
c
realizes that gamma = 1.25 
0.6c 
2
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
–7–
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 6 continued)
Question
6.
d
Answers
ALTERNATIVE 1
indicates the two simultaneous events for t frame 
marks on the diagram the different times «for both spacetime points» on
the ct ′ axis «shown as ∆t ′ on each diagram» 
Notes
Total
ct'
ct
t'
x'
2
x
ALTERNATIVE 2: (no diagram reference)
the two events occur at different points in space 
statement that the two events are not simultaneous in the t ′ frame 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
–8–
Question
7.
a
Answers
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Λ momentum = 900 
Eproton = « pc 2 + (mc 2 )2 =
6302 + 9382 = » 1130 « MeV » 
2
Epion= « 2702 + 140=
» 304 « MeV » 
4
2
so rest mass of Λ
= « (1130 + 304)2 − 900=
» 1116 « MeV c –2 » 
7.
b
1434
=
« E γ mc 2 =
so » γ «= » 1.28 
1116
to give 0.64c 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
2
–9–
Question
8.
a
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
Notes
Total
this is gravitational time dilation
OR
black hole gives rise to a «strong» gravitational field 
clocks in stronger field run more slowly
OR
2 max
the clock «signal» is subject to gravitational red-shift 
the clock is subject to gravitational red shift
OR
the clock has lost gravitational potential energy in moving close to the black hole 
8.
b
ALTERNATIVE 1 (10 ks is in observer frame):
∆t ′ 10000 1 −
=
6.0 × 105

7.0 × 108
Allow 9996
Allow ECF if 10 is used instead of 10000
9995.7 so 9995 «ticks» 
2
ALTERNATIVE 2 (10 ks is in rocket frame):
∆t =
10000
1−
6.0 × 10
7.0 × 108
10004 «ticks» 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
5

Allow ECF if 10 is used instead of 10000
– 10 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option B — Engineering physics
Question
9.
a
Answers
weight, normal reaction and friction in correct direction 
Notes
Total
Labelled on diagram.
correct points of application for at least two correct forces 
N
hoop
Ff
2
W
Allow different wording and symbols
Ignore relative lengths
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 11 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 9 continued)
Question
9.
b
Answers
Notes
Total
Can be in any order
ALTERNATIVE 1
=
ma mg sinθ − Ff 
I α= Ff × r
Accept answers using the parallel axis theorem
(with I = 2 mr 2 ) only if clear and explicit mention
that the only torque is from the weight
OR
mr α = Ff 
α=
a

r
ma mg sinθ − mr
=
a
2a g sin θ 
→=
r
4
ALTERNATIVE 2
=
mgh
1 2 1
I ω + mv 2 
2
2
substituting ω =
For alternative 2, MP3 and MP4 can only be
awarded if the previous marking points are
present
v
« giving v = gh » 
r
correct use of a kinematic equation 
use of trigonometry to relate displacement and height « s = h sinθ » 
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 12 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 9 continued)
Question
Answers
9.
c
1.68 « m s−2 » 
9.
d
ALTERNATIVE 1
Notes
Total
1
N = mg cosθ 
Ff ≤ µ mg cosθ 
ALTERNATIVE 2
2
Ff = ma «from 9(b)» 
so Ff =
9.
e
mg sin θ

2
Ff = µ mg cosθ 
mg sinθ
= mg sinθ − µ mg cos θ
2
OR
mg
3
sin θ
= µ mg cos θ 
2
algebraic manipulation to reach tanθ = 2µ 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 13 –
Question
10.
a
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
5
Notes
5
500 000 × (2 × 10 −3 ) 3 =
100 000 × V 3 
Total
Look carefully for correct use of pV γ = constant
2
V 5.25 × 10 −3 « m3 » 
=
10.
b
correct vertical and horizontal lines 
Allow tolerance ±1 square for A, B and C
curve between B and C 
Allow ECF for MP2
Points do not need to be labelled for marking points to be awarded
700
600
B
500
2
400
p / kpa
300
200
100
0
10.
c
use of PV = nRT OR use of
P
= constant 
T
C
A
0
1
2
3
4
–3
3
V / 10 m
5
6
2
T =« 5 × 290 =» 1450 « K » 
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 14 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 10 continued)
Question
10.
d
Answers
Notes
Total
area enclosed 
work is done by the gas during expansion
OR
work is done on the gas during compression 
the area under the expansion is greater than the area under the compression 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
2 max
– 15 –
Question
11.
a
i
Answers
density = 785 « kg m−3 » 
«
11.
a
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Accept answer in the range 784 to 786
2
4
π (0.03)3 × 785 × 9.8 =
» 0.87 « N » 
3
ii
Total
Allow ECF from (a)(i)
0.87
4
π (0.03)3 × 1080 × 9.8
3
OR
0.87
1080 × 1.13 × 10 −4
2
OR
785

1080
0.727 or 73 % 
11.
b
use of drag force to obtain
v = 0.071 « ms » 
–1
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
4 3
πr × 0.04 × g = 6 × π × 0.0011× r × v 
3
2
– 16 –
Question
12.
a
Answers
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
the time between undulations is
f
=
3
= 0.536 « s » 
5.6
1
= 1.87 « Hz » 
0.536
«frequencies match» resonance occurs so amplitude of vibration becomes greater 
Must see mention of “resonance” for
MP3
3
ALTERNATIVE 2
f=
v 5.6

=
3
λ
f = 1.87 « Hz » 
«frequencies match» resonance occurs so amplitude of vibration becomes greater 
12.
b
«to increase damping» reduce Q 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
Must see mention of “resonance” for
MP3
1
– 17 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option C — Imaging
Question
13.
a
i
Answers
with object placed between lens and focus 
two rays correctly drawn 
Notes
Total
Backwards extrapolation of refracted rays can be dashes
or solid lines
Do not penalize extrapolated rays which would meet
beyond the edge of page
Image need not be shown
2
13.
a
ii
«just less than» the focal length or f 
1
13.
b
i
1 1 1
+ =
10 v 2
2
v = 2.5 « m » 
13.
b
ii
real, smaller, inverted 
All three required — OWTTE
1
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 18 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 13 continued)
Question
13.
c
i
Answers
two correct rays coming from Q 
locating Q′ below the main axis AND beyond f to the right
of lens AND at intercept of rays 
Notes
Total
Allow any two of the three conventional rays.
R
P Q
0.30 m
2
f
f
Q’
10.0 m
13.
c
ii
h −x
=
h′ x′
OR
2
2.5 or 10 × 0.3 « m » 
«–» 0.075 «m» 
13.
c
iii
towards Q 
13.
c
iv
spherical aberration 
top of the shape «R» is far from axis so no paraxial rays 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
Accept move to the left
1
For MP2 accept rays far from the centre converge at different
points
2
– 19 –
Question
14.
a
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
plane mirror to the left of principal focus tilted anti-clockwise 
Notes
Total
eg:
two rays which would go through the principal focus 
two rays cross between mirror and eyepiece AND passing through the
eyepiece 
3
14.
b
2 × 1737 0.0120
=

363300
f
Allow ECF if factor of 2 omitted answer is 2.5 m
2
f = 1.25 « m » 
14.
c
14.
d
=
M
1.25
= 25 
0.05
parabolic/convex mirror instead of flat mirror 
eyepiece/image axis same as mirror 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
1
1 max
– 20 –
Question
15.
a
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
realization that 𝜃𝜃 min is the critical angle 
1.48
=
θ «=
» 80.6 «  » 
sin−1
1.5
Notes
Total
Accept 1.4 rad
Accept 0.16 rad
3
β = « 90 − 80.6 =» 9.4 «  » 
15.
b
because the critical angle is nearly 90 
then only rays that are «almost» parallel to the fibre pass down it 
so pulse broadening is reduced 
16.
a
b
OWTTE
evidence of finding the gradient 
µ=
« − gradient =
» 59.9 « cm−1 » 
16.
3
I=
I0
25000

« ln 25000
= μx
=
» x 0.17 « cm » or 1.7 «mm» 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
2
2
– 21 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
Answers
17.
a
i
«nuclear» fusion 
17.
a
ii
brightness depends on luminosity and distance/ b =
Notes
Total
Do not accept “burning’’
L

4π d 2
1
Accept answer in terms of Jupiter
for MP2
2
Vega is much further away but has a larger luminosity 
17.
b
i
a group of stars forming a pattern on the sky AND not necessarily close in distance to
each other 
OWTTE
17.
b
ii
the star’s position is observed at two times, six months apart, relative to distant stars 
Answers may be given in
diagram form, so allow the
marking points if clearly drawn
parallax angle is half the angle of shift 
1
2
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 22 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 17 continued)
Question
17.
b
iii
Answers
Notes
1
= 7.7 « pc » 
0.13
2
so d =7.7 × 3.26 =25.1 « ly » 
18.
a
two stars orbiting a common centre «of mass» 
18.
b
« λ × T = 2.9 × 10 −3 »
T
=
18.
c
Total
Do not accept “stars which orbit each other”
1
2.9 × 10−3
= 25 217 « K » 
115 × 10−9
M

use of the mass-luminosity relationship or  Sirius 
 M Sun 
1
3.5
=1 
L

if Sirius B is on the main sequence then  SiriusB  = 1 «which it is not» 
 L Sun 
Conclusion is given, justification must be stated
2
Allow reverse argument beginning with
luminosity
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 23 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 18 continued)
Question
18.
d
i
Answers
Notes
Total
 L SiriusB 

 = 0.025 
 L Su n 
2
4
 5800 
=
r Sirius «=
0.025 × 
» 0.0085 r Sun 

 25000 
18.
d
ii
white dwarf 
18.
e
i
Sirius A on the main sequence above and to the left of
the Sun AND Sirius B on white dwarf area as shown 
1
Both positions must be labelled
Allow the position anywhere within the limits shown.
1 000 000
10 000
1
100
luminosity
A
B
25 000
10 000
6000
3000
temperature / K
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 24 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 18 continued)
Question
18.
e
ii
Answers
Notes
arrow goes up and right and then loops to white dwarf area 
Total
1 000 000
10 000
100
luminosity
A
25 000
10 000
6000
1
3000
temperature / K
19.
a
galaxies are moving away
Do not accept just red-shift
OR
1
space «between galaxies» is expanding 
19.
b
∆λ
1.04 v

=
«
»=
λ
115 c
0.009c 
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
Accept 2.7 × 106 «m s –1»
Award [0] if 116 is used for λ
2
– 25 –
Question
20.
a
Answers
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
interstellar gas/dust «from earlier supernova» 
gravitational attraction between particles 
if the mass is greater than the Jean’s mass/Mj the interstellar gas coalesces 
MP3 can be expressed in terms of
potential and kinetic energy
4
as gas collapses temperature increases leading to nuclear fusion 
20.
b
fluctuations in CMB due to differences in temperature/mass/density 
during the inflationary period/epoch/early universe 
leading to the formation of galaxies/stars/structures 
3 max
gravitational interaction between galaxies can lead to collision 
(continued…)
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
– 26 –
N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 20 continued)
Question
20.
c
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
kinetic energy of galaxy
1
1
mv 2 = mH 2r 2 «uses Hubble’s law» 
2
2
GMm
4
m
«introduces density» 
= G πr 3 ρ
r
3
r
potential energy
=
KE = PE to get expression for critical ρ 
.
3
ALTERNATIVE 2
escape velocity of distant galaxy v =
where H0r =
2GM

r
substitutes M =
www.ibpastpapers.com
www.alevelcollege.com
4 3
πr ρ to get result 
3
2GM

r
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Friday 11 May 2018 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
•
•
•
•
•
•
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Answers must be written within the answer boxes provided.
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–2
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — Relativity
3–7
Option B — Engineering physics
8 – 11
Option C — Imaging
12 – 14
Option D — Astrophysics
15 – 19
2218 – 6509
© International Baccalaureate Organization 2018
36 pages
www.ibpastpapers.com
36EP01
–2–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
A magnetized needle is oscillating on a string about a vertical axis in a horizontal magnetic
field B. The time for 10 oscillations is recorded for different values of B.
string
magnetic field
magnetized needle
The graph shows the variation with B of the time for 10 oscillations together with the
uncertainties in the time measurements. The uncertainty in B is negligible.
11
time for 10 oscillations / s
10
9
8
7
6
5
4
0
0.005
0.010
0.015
0.020
B/T
(a)
Draw on the graph the line of best fit for the data.
(This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP02
[1]
–3–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Question 1 continued)
(b)
(i)
Write down the time taken for one oscillation when B = 0.005 T with its absolute
uncertainty.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
A student forms a hypothesis that the period of one oscillation P is given by:
P=
K
B
where K is a constant.
Determine the value of K using the point for which B = 0.005 T.
State the uncertainty in K to an appropriate number of significant figures.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
State the unit of K.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP03
–4–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Question 1 continued)
(c)
1
for the data.
B
Sketch the shape of the expected line of best fit on the axes below assuming that the
K
is verified. You do not have to put numbers on the axes.
relationship P =
B
The student plots a graph to show how P 2 varies with
[2]
P2
0
(d)
1
B
State how the value of K can be obtained from the graph.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . www.ibpastpapers.com
36EP04
[1]
–5–
2.
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
An experiment to find the internal resistance of a cell of known emf is to be set.
The following equipment is available:
one cell
one ammeter
A
10 Ω resistor
(a)
Draw a suitable circuit diagram that would enable the internal resistance to be determined.
[1]
(b)
It is noticed that the resistor gets warmer. Explain how this would affect the calculated
value of the internal resistance.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Outline how using a variable resistance could improve the accuracy of the value found
for the internal resistance.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP05
–6–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
The diagram shows the motion of the electrons in a metal wire carrying an electric current
as seen by an observer X at rest with respect to the wire. The distance between adjacent
positive charges is d.
−
+
+
−
+
−
+
−
+
(a)
d
−
3.
State whether the field around the wire according to observer X is electric, magnetic or
a combination of both.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Observer Y is at rest with respect to the electrons.
(i)
Discuss the change in d according to observer Y.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Deduce whether the overall field around the wire is electric, magnetic or a
combination of both according to observer Y.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP06
[2]
–7–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
4.
Muons are created in the upper atmosphere of the Earth at an altitude of 10 km above the
surface. The muons travel vertically down at a speed of 0.995c with respect to the Earth.
When measured at rest the average lifetime of the muons is 2.1 μs.
(a)
(i)
Calculate, according to Galilean relativity, the time taken for a muon to travel to
the ground.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Deduce why only a small fraction of the total number of muons created is
expected to be detected at ground level according to Galilean relativity.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
(i)
Calculate, according to the theory of special relativity, the time taken for a muon
to reach the ground in the reference frame of the muon.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Discuss how your result in (b)(i) and the outcome of the muon decay experiment
support the theory of special relativity.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP07
–8–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
5.
An observer on Earth watches rocket A travel away from Earth at a speed of 0.80c.
The spacetime diagram shows the worldline of rocket A in the frame of reference of the Earth
observer who is at rest at x = 0.
ct / km
4
3
A
2
1
0
−2
−1
0
1
2
x / km
Another rocket, B, departs from the same location as A but later than A at ct = 1.2 km
according to the Earth observer. Rocket B travels at a constant speed of 0.60c in the
opposite direction to A according to the Earth observer.
(a)
Draw on the spacetime diagram the worldline of B according to the Earth observer
and label it B.
(Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP08
[2]
–9–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A, question 5 continued)
Rocket A and rocket B both emit a flash of light that are received simultaneously by the Earth
observer. Rocket A emits the flash of light at a time coordinate ct = 1.8 km according to the
Earth observer.
(b)
Deduce, showing your working on the spacetime diagram, the value of ct according to
the Earth observer at which the rocket B emitted its flash of light.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Explain whether or not the arrival times of the two flashes in the Earth frame are
simultaneous events in the frame of rocket A.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
Calculate the velocity of rocket B relative to rocket A.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on page 11)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP09
– 10 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
36EP10
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
– 11 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
6.
A positive pion decays into a positive muon and a neutrino.
π+ → µ + + v µ
The momentum of the muon is measured to be 29.8 MeV c-1 in a laboratory reference frame
in which the pion is at rest. The rest mass of the muon is 105.7 MeV c-2 and the mass of the
neutrino can be assumed to be zero.
(a)
For the laboratory reference frame
(i)
write down the momentum of the neutrino.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
show that the energy of the pion is about 140 MeV.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
State the rest mass of the pion with an appropriate unit.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP11
– 12 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
7.
An observer A is on the surface of planet X. Observer B is in a stationary spaceship above
the surface of planet X.
Observer A sends a beam of light with a frequency 500 THz towards observer B.
When observer B receives the light he observes that the frequency has changed by ∆ f .
observer B
500 THz
observer A
planet X
Observer B then sends a signal with frequency 1500 THz towards observer A.
observer B
1500 THz
observer A
planet X
(Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP12
– 13 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A, question 7 continued)
(a)
Calculate the shift in frequency observed by A in terms of ∆ f.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Calculate the gravitational field strength on the surface of planet X.
The following data is given:
∆ f = 170 Hz.
The distance between observer A and B is 10 km.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Observer A now sends a beam of light initially parallel to the surface of the planet.
beam of light
observer A
planet X
Explain why the path of the light is curved.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP13
– 14 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Option B — Engineering physics
8.
A constant force of 50.0 N is applied tangentially to the outer edge of a merry-go-round.
The following diagram shows the view from above.
50.0 N
4.00 m
The merry-go-round has a moment of inertia of 450 kg m2 about a vertical axis.
The merry-go-round has a diameter of 4.00 m.
(a)
Show that the angular acceleration of the merry-go-round is 0.2 rad s-2.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The merry-go-round starts from rest and the force is applied for one complete revolution.
Calculate, for the merry-go-round after one revolution,
(i)
the angular speed.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP14
– 15 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B, question 8 continued)
(ii)
the angular momentum.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A child of mass 30.0 kg is now placed onto the edge of the merry-go-round. No external
torque acts on the system.
(c)
Calculate the new angular speed of the rotating system.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
The child now moves towards the centre.
(i)
Explain why the angular speed will increase.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Calculate the work done by the child in moving from the edge to the centre.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP15
– 16 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B continued)
9.
The pressure–volume (pV) diagram shows a cycle ABCA of a heat engine. The working
substance of the engine is 0.221 mol of ideal monatomic gas.
diagram not to scale
B
C
p
A
2.00
5.00
V /10-3 m3
At A the temperature of the gas is 295 K and the pressure of the gas is 1.10 × 105 Pa.
The process from A to B is adiabatic.
(a)
Show that the pressure at B is about 5 × 105 Pa.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
For the process BC, calculate, in J,
(i)
the work done by the gas.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP16
– 17 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B, question 9 continued)
(ii)
the change in the internal energy of the gas.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
the thermal energy transferred to the gas.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The process from B to C is replaced by an isothermal process in which the initial state
is the same and the final volume is 5.00 × 10-3m3.
(i)
Explain, without any calculation, why the pressure after this change would be
lower if the process was isothermal.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Determine, without any calculation, whether the net work done by the engine
during one full cycle would increase or decrease.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
Outline why an efficiency calculation is important for an engineer designing a heat engine.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP17
– 18 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B continued)
10.
The water supply for a hydroelectric plant is a reservoir with a large surface area. An outlet
pipe takes the water to a turbine.
reservoir
H
outlet pipe
turbine
(a)
State the difference in terms of the velocity of the water between laminar
and turbulent flow.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The water level is a height H above the turbine. Assume that the flow is laminar in the
outlet pipe.
Show, using the Bernouilli equation, that the speed of the water as it enters the turbine
is given by v = 2gH .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP18
[3]
– 19 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B, question 10 continued)
(c)
The following data are available:
density of water
viscosity of water
diameter of the outlet pipe
velocity of water at outlet pipe
(i)
= 1.00 × 103 kg m-3
= 1.31 × 10-3 Pa s
= 0.600 m
= 59.4 ms-1
Calculate the Reynolds number for the water flow.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Outline whether it is reasonable to assume that flow is laminar in this situation.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP19
– 20 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B continued)
11.
The graph below represents the variation with time t of the horizontal displacement x of a
mass attached to a vertical spring.
x/m
1
0
0
2
4
6
8
10
12
t/s
−1
(a)
Describe the motion of the spring-mass system.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The total mass for the oscillating system is 30 kg. For this system
(i)
determine the initial energy.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP20
– 21 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B, question 11 continued)
(ii)
calculate the Q at the start of the motion.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP21
– 22 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Option C — Imaging
12.
(a)
A converging (convex) lens forms an image of an object on a screen.
diagram not to scale
object
converging lens
screen
(i)
Identify whether the image is real or virtual.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The lens is 18 cm from the screen and the image is 0.40 times smaller than
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Light passing through this lens is subject to chromatic aberration. Discuss the
effect that chromatic aberration has on the image formed on the screen.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP22
[3]
– 23 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C, question 12 continued)
(b)
A system consisting of a converging lens of focal length F1 (lens 1) and a diverging lens
(lens 2) are used to obtain the image of an object as shown on the scaled diagram.
The focal length of lens 1 (F1) is 30 cm.
scale:
lens 1
10 cm
lens 2
object
F1
F1
final image
Determine, using the ray diagram, the focal length of the diverging lens.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP23
– 24 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C continued)
13.
A ray of light travelling in an optic fibre undergoes total internal reflection at point P.
cladding
P
core
The refractive index of the core is 1.56 and that of the cladding 1.34.
(a)
Calculate the critical angle at the core−cladding boundary.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The use of optical fibres has led to a revolution in communications across the globe.
Outline two advantages of optical fibres over electrical conductors for the purpose
of data transfer.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The input signal in the fibre has a power of 15.0 mW and the attenuation per unit length
is 1.24 dB km-1
(i)
Draw on the axes an output signal to illustrate the effect of waveguide dispersion.
power
input signal
output signal
(Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP24
time
[1]
– 25 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C, question 13 continued)
(ii)
Calculate the power of the output signal after the signal has travelled a distance
of 3.40 km in the fibre.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Explain how the use of a graded-index fibre will improve the performance of this
fibre optic system.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP25
– 26 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C continued)
14.
(a)
Outline how ultrasound is generated for medical imaging.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Describe one advantage and one disadvantage of using high frequencies ultrasound
over low frequencies ultra sound for medical imaging.
Advantage:
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Disadvantage: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(c)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Suggest one reason why doctors use ultrasound rather than X-rays to monitor the
development of a fetus.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP26
[1]
– 27 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C, question 14 continued)
(d)
The table shows the speed of ultrasound and the acoustic impedance for different media.
speed of ultrasound / m s-1
acoustic impedance / kg m-2 s-1
air
3.33 × 102
4.30 × 102
gel
1.48 × 103
1.48 × 106
skin
1.73 × 103
1.99 × 106
The fraction F of the intensity of an ultrasound wave reflected at the boundary between
(Z − Z2 )2
two media having acoustic impedances Z1 and Z2 is given by F = 1
.
(Z1 + Z2 )2
(i)
Calculate the density of skin.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Explain, with appropriate calculations, why a gel is used between the transducer
and the skin.
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP27
– 28 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
36EP28
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
– 29 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Option D — Astrophysics
15.
(a)
Distinguish between
(i)
the solar system and a galaxy.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
a planet and a comet.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP29
– 30 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D continued)
16.
The graph shows the observed spectrum from star X.
intensity /arbitrary units
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
wavelength /nm
intensity /arbitrary units
The second graph shows the hydrogen emission spectrum in the visible range.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700
wavelength /nm
(a)
(i)
Suggest, using the graphs, why star X is most likely to be a main sequence star.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP30
[2]
– 31 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D, question 16 continued)
(ii)
Show that the temperature of star X is approximately 10 000 K.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The following diagram shows the main sequence.
1 000 000
luminosity / solar luminosity
100 000
10 000
1000
100
10
1
0.1
0.01
0
100 000
(i)
10 000
temperature / K
1000
Write down the luminosity of star X (LX) in terms of the luminosity of the Sun (Ls).
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP31
– 32 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D, question 16 continued)
(ii)
Determine the radius of star X (RX) in terms of the radius of the Sun (Rs).
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Estimate the mass of star X (MX) in terms of the mass of the Sun (Ms).
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Star X is likely to evolve into a stable white dwarf star.
(c)
Outline why the radius of a white dwarf star reaches a stable value.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP32
[2]
– 33 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D continued)
17.
The Hubble constant is accepted to be 70 km s-1 Mpc-1. This value of the Hubble constant
gives an age for the universe of 14.0 billion years.
The accepted value of the Hubble constant has changed over the past decades.
(a)
Explain how international collaboration has helped to refine this value.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . The redshift of a galaxy is measured to be z = 0.19.
(b)
Estimate, in Mpc, the distance between the galaxy and the Earth.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Determine, in years, the approximate age of the universe at the instant when the
detected light from the distant galaxy was emitted.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP33
– 34 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D continued)
18.
(a)
Describe the formation of a type Ia supernova.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Type Ia supernovae typically have a peak luminosity of around 5 × 105 Ls, where Ls
is the luminosity of the Sun (3.8 × 1026 W). A type Ia supernova is observed with an
apparent peak brightness of 1.6 × 10-6 W m-2.
(i)
Show that the distance to the supernova is approximately 3.1 × 1018 m.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
State one assumption made in your calculation.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
36EP34
[1]
– 35 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D continued)
19.
A galaxy can be modelled as a sphere of radius R0. The distance of a star from the centre of
the galaxy is r.
mass
enclosed
M
r
R0
For this model the graph is a simplified representation of the variation with r of the mass of
visible matter enclosed inside r.
(a)
The mass of visible matter in the galaxy is M.
Show that for stars where r > R0 the velocity of orbit is v =
GM
.
r
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
36EP35
– 36 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D, question 19 continued)
(b)
Draw on the axes the observed variation with r of the orbital speed v of stars in a galaxy. [2]
v
r
R0
(c)
Explain, using the equation in (a) and the graphs, why the presence of visible matter
alone cannot account for the velocity of stars when r > R0.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D
www.ibpastpapers.com
36EP36
[2]
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Markscheme
May 2018
Physics
Higher level
Paper 3
23 pages
www.ibpastpapers.com
–2–
This markscheme is the property of the International
Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any
other person without the authorization of the IB Global Centre,
Cardiff.
www.ibpastpapers.com
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
–3–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Section A
Question
1.
a
1.
b
Answers
Notes
smooth line, not kinked, passing through all the error bars ✔
i
0.84  0.03 «s» ✔
Total
1
Accept any value from the range: 0.81
to 0.87.
1
Accept uncertainty 0.03 OR 0.025.
1.
b
ii
K  0.005  0.84  0.059 ✔
«
K P
»

K
P
K 
Allow ECF [3 max] if 10T is used.
Award [3] for BCA.
0.03
 0.0594  0.002 ✔
0.84
3
« K  (0.059  0.002) »
uncertainty given to 1sf ✔
1.
b
1.
c
iii
1
sT 2 ✔
straight AND ascending line ✔
Accept s T or in words.
1
2
through origin ✔
1.
d
K  slope ✔
www.ibpastpapers.com
1
–4–
2.
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
a
1
cell, ammeter and resistor in series ✔
2.
b
resistance of resistor would increase / be greater than 10 Ω ✔
R + r «from  = I (R + r )» would be overestimated / lower current ✔
2.
c
therefore calculated r would be larger than real ✔
Award MP3 only if at least one previous
mark has been awarded.
variable resistor would allow for multiple readings to be made ✔
Award [1 max] for taking average of
multiple.
gradient of V-I graph could be found «to give r » ✔
www.ibpastpapers.com
3
2
–5–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Section B
Option A — Relativity
3.
a
3.
b
magnetic field ✔
i
«according to Y» the positive charges are moving «to the right» ✔
d decreases ✔
3.
b
ii
positive charges are moving, so there is a magnetic field ✔
the density of positive charges is higher than that of negative charges,
so there is an electric field ✔
www.ibpastpapers.com
1
For MP1, movement of positive charges
must be mentioned explicitly.
2
The reason must be given for each
point to be awarded.
2
–6–
4.
a
i
«
10 4
 » 34 « s » ✔
0.995  3  108
4.
a
ii
time is much longer than 10 times the average life time «so only a small proportion
would not decay» ✔
4.
b
i
  10 ✔
t0  «
4.
b
ii
t


34
 » 3.4 « s » ✔
10
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Do not accept 104/c = 33 s .
1
1
2
the value found in (b)(i) is of similar magnitude to average life time ✔
significant number of muons are observed on the ground ✔
«therefore this supports the special theory»
www.ibpastpapers.com
2
–7–
5.
a
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
straight line with negative gradient with vertical intercept at ct  1.2 «km» ✔
through (0.6, 2.2) ie gradient  1.67 ✔
Tolerance: Allow gradient from interval
–2.0 to –1.4, (at ct  2.2, x from interval
0.5 to 0.7).
If line has positive gradient from interval
1.4 to 2.0 and intercepts at ct  1.2 km
then allow [1 max].
2
5.
b
line for the flash of light from A correctly drawn ✔
line for the flash of light of B correctly drawn ✔
correct reading taken for time of intersection of flash of light and path of B,
ct  2.4 «km» ✔
3
Accept values in the range: 2.2 to 2.6.
(continued…)
www.ibpastpapers.com
–8–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 5 continued)
5.
b
5.
c
the two events take place in the same point in space at the same time ✔
so all observers will observe the two events to be simultaneous / so zero
difference ✔
5.
d
u 
0.6  0.8
✔
1  ( 0.6)  0.8
 «»0.95 «c» ✔
www.ibpastpapers.com
Award the second MP only if the first
MP is awarded.
2
2
–9–
6.
a
i
«  » 29.8 «MeVc-1»✔
6.
a
ii
E   p2 c 2  m2 c 4  pv c OR E   109.8 «MeV» ✔
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
1
Final value to at least 3 sig figs required
for mark.
2
E   « 29.82  105.72  29.8  » 139.6 «MeV» ✔
6.
b
139.6MeVc 2 ✔
Units required.
Accept 140 MeVc-2.
7.
a
f  f ✔
2
therefore the change is «»3f ✔
7.
b
1
g  « c2
f
f h
 » (3  108 )2
170
✔
5.0  1014  10 000
If POT mistake, award [0].
Award [2] for BCA.
2
g  3.1 « ms » ✔
2
7.
c
the mass of the planet warps spacetime around itself ✔
the light will follow the shortest path in spacetime «which is curved» ✔
www.ibpastpapers.com
2
– 10 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Option B — Engineering physics
8.
 «  Fr  50  2 »  100 «Nm» ✔
a
 «
8.
b
i

I

100
»  0.22 « rads2 » ✔
450
« t2  02  2 »
« t2  0  2  0.22  2 »
Final value to at least 2 sig figs, OR
clear working with substitution required
for mark.
2
Accept BCA, values in the range: 1.57
to 1.70.
1
t  1.7 « rad s1 » ✔
8.
b
ii
« L  I   450  1.66 »
 750 « kgm2rads1 » ✔
8.
c
Accept BCA, values in the range: 710 to
780.
« I  450  mr 2 »
Watch for ECF from (a) and (b).
I «  450  30  22 »  570 « kgm2 » ✔
Accept BCA, values in the range: 1.25
to 1.35.
« L  570    747 »
1
2
  1.3 « rads1 » ✔
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 11 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 8 continued)
8.
d
i
moment of inertia will decrease ✔
angular momentum will be constant «as the system is isolated» ✔
2
«so the angular speed will increase»
8.
d
ii
t  1.66 from bi AND W  Ek ✔
W
9.
a
1
1
 450  1.662   570  1.312  131 « J » ✔
2
2
5
ECF from 8(b)(i).
Accept BCA, value depends on the
answers in previous questions.
Volume may be in litres or m3.
5
3
3
« pV
»
1 1  p2V2
5
5
1.1 105  5 3  p2  23 ✔
p2 « 
1.1 105  5
2.5
2
5
3
5
3
»  5.066  105 « Pa » ✔
Value to at least 2 sig figs, OR clear
working with substitution required for
mark.
2
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 12 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 9 continued)
9.
b
i
« W  pV »
Award [0] if POT mistake.
«  5.07  105  (5  103  2  103 ) »
1
 1.52  10 «J» ✔
3
9.
b
ii
U 
3
3
pV  5.07  105  3  103  2.28  103 «J» ✔
2
2
9.
b
iii
Q« (1.5  2.28)  103 »3.80  103 «J» ✔
9.
c
i
for isothermal process, PV  constant / ideal gas laws mentioned ✔
Accept alternative solution via Tc.
1
Watch for ECF from (b)(i) and (b)(ii).
2
since VC>VB, PC must be smaller than PB ✔
9.
c
ii
the area enclosed in the graph would be smaller ✔
1
Award MP2 only if MP1 is awarded.
so the net work done would decrease ✔
2
9.
d
to reduce energy loss; increase engine performance; improve mpg
etc ✔
www.ibpastpapers.com
Allow any sensible answer.
1
– 13 –
10.
10.
a
b
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
in laminar flow, the velocity of the fluid is constant «at any
point in the fluid» «whereas it is not constant for turbulent
flow» ✔
Accept any similarly correct answers.
PS  PT «as both are exposed to atmospheric pressure» ✔
MP1 and MP2 may be implied by the correct substitution
showing line 3 in the mark scheme.
then VT  0 «if the surface area of the reservoir is large» ✔
«
1 2
v S   gzS   gzT »
2
1
Do not accept simple use of v  2as .
3
1 2
v S  g ( zT  zS )  gH ✔
2
and so vS  2gH
10.
c
10.
c
11.
a
11.
b
11.
b
i
ii
i
ii
R
59.4  0.6  1 103
 2.72  107 ✔
1.31 103
Accept use of radius 0.3 m giving value 1.36 x 107.
1
as R  1000 it is not reasonable to assume laminar flow ✔
1
damped oscillation / OWTTE✔
1
E «
1
 30  2  0.82 »  95 «J» ✔
2
E  95 
Q  « 2
www.ibpastpapers.com
1
 30  2  0.722  18 «J» ✔
2
95
 » 33 ✔
18
Allow initial amplitude between 0.77 to 0.80, giving range
between: 88 to 95 J.
1
Accept values between 0.70 and 0.73, giving a range of E
between 22 and 9, giving Q between 27 and 61.
Watch for ECF from (b)(i).
2
– 14 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Option C — Imaging
12.
a
i
image is real «as projected on a screen» ✔
12.
a
ii
«
18
 0.40 »
u
1
Accept answer 7.7«D».
u  45 ✔
1
1
1


45 18 f
3
OR
f  13 «cm» ✔
P
12.
a
iii
1
1
 « »  0.078 « cm1 » ✔
f
13
refractive index depends on wavelength ✔
light of different wavelengths have different focal points / refract differently ✔
3
there will be coloured fringes around the image / image will be blurred ✔
12.
b
any 2 correct rays to find image from lens 1 ✔
ray to locate F2 ✔
Focal length = «–»70«cm» ✔
Accept values in the range: 65cm to
75cm.
Accept correct MP3 from accepted
range also if working is incorrect or
unclear, award [1].
3
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 15 –
(Question 12 continued)
12.
b
www.ibpastpapers.com
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
– 16 –
13.
a
« sin c 
Accept values in the range: 59.0 to
59.5.
1.34
»
1.56
Accept answer 1.0 rad.
c  59.2« » ✔
o
13.
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
1
optic fibres are not susceptible to earthing problems ✔
b
optic fibres are very thin and so do not require the physical space of
electrical cables ✔
optic fibres offer greater security as the lines can not be tapped ✔
optic fibres are not affected by external electric/magnetic fields/interference ✔
2 max
optic fibres have lower attenuation than electrical conductors / require less
energy✔
the bandwidth of an optic fibre is large and so it can carry many communications
at once/in a shorter time interval /faster data transfer ✔
13.
c
i
a signal that is wider and lower, not necessarily rectangular, but not a larger area ✔
13.
c
ii
attenuation  1.24  3.4 «  4.216dB » ✔
4.216  10log
I
✔
15
I  5.68 «mW» ✔
1
Need negative attenuation for MP1,
may be shown in MP2.
For MP3 answer must be less than
15mW (even with ECF) to earn mark.
3
Allow [3] for BCA.
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 17 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 13 continued)
13.
c
iii
refractive index near the edge of the core is less than at the centre ✔
speed of rays which are reflected from the cladding are greater than the speed of
rays which travel along the centre of the core ✔
the time difference for the rays that reflect from the cladding layer compared to
those that travel along the centre of the core is less
OR
the signal will remain more compact/be less spread out /dispersion is lower✔
bit rate of the system may be greater ✔
www.ibpastpapers.com
3 max
– 18 –
14.
a
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
crystal vibration /piezo-electric effect ✔
2
caused by an alternating potential difference is applied across a crystal ✔
14.
b
ADVANTAGES
the wavelength must be less than the size of the object being imaged to avoid
diffraction effects ✔
[1] for advantages, [1] for
disadvantages.
the frequency must be high to ensure several full wavelengths in the pulse ✔
2 max
DISADVANTAGES
the depth of the organ being imaged must be considered (no more than 200
wavelengths) ✔
attenuation increases at higher frequencies ✔
14.
c
X-rays are an ionizing radiation and so might cause harm to the developing fetus.
OR
Ignore “moving images by ultrasound”.
1
there are no known harmful effects when using ultrasound ✔
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 19 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 14 continued)
14.
14.
d
d
i
ii
ρ
1.99  106
 1.15  103 « kgm3 » ✔
1.73  103
F
(1.99  106  4.3  102 )2
 1.0 ✔
(1.99  106  4.3  102 )2
F
(1.48  106  1.99  106 )2
 0.02 ✔
(1.48  106  1.99  106 )2
almost 100 % of the ultrasound will be reflected from the air-skin surface OR
almost none is transmitted ✔
whereas only 2 % will be reflected from the gel-skin surface and so a much greater
proportion is transmitted ✔
www.ibpastpapers.com
1
Need to explain that more is transmitted
through gel-skin surface for MP4.
4
– 20 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Option D — Astrophysics
15.
a
i
a galaxy is much larger in size than a solar system ✔
Any other valid statement.
a galaxy contains more than one star system / solar system ✔
1 max
a galaxy is more luminous ✔
15.
a
ii
a comet is a small icy body whereas a planet is mostly made of rock or gas ✔
a comet is often accompanied by a tail/coma whereas a planet is not ✔
1 max
comets (generally) have larger orbits than planets ✔
a planet must have cleared other objects out of the way in its orbital neighbourhood ✔
16.
a
i
the wavelengths of the dips correspond to the wavelength in the
emission spectrum ✔
the absorption lines in the spectrum of star X suggest it contains predominantly
hydrogen
2
OR
main sequence stars are rich in hydrogen ✔
16.
a
ii
peak wavelength: 290  10 «nm» ✔
T
2.9  103
 «10 000  400 K» ✔
290  109
Substitution in equation must be
seen.
Allow ECF from MP1.
2
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 21 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 16 continued)
16.
b
i
35  5Ls ✔
16.
b
ii
Lx Rx2  Tx4

Ls Rs2  Ts4
Allow ECF from (b)(i).
OR
Accept values in the range: 2.0 to 2.3Rs .
RX 
1
LX Ts4
 Rs ✔
LsTX4
35  6000 4
RX 
 Rs (mark for correct substitution) ✔
10000 4
3
Allow TS in the range: 5500 K to 6500 K.
RX  2.1Rs ✔
16.
b
iii
1
M X  (35)3.5 Ms ✔
MX  2.8Ms ✔
16.
c
Allow ECF from (b)(i).
1
Do not accept M X  (35 )3.5 for first
marking point.
Accept values in the range: 2.6 to 2.9Ms .
2
the star «core» collapses until the «inward and outward» forces / pressures are
balanced ✔
2
the outward force / pressure is due to electron degeneracy pressure «not
radiation pressure» ✔
www.ibpastpapers.com
– 22 –
17.
a
experiments and collecting data are extremely costly ✔
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
OWTTE
1 max
data from many projects around the world can be collated ✔
17.
b
v  «zc  0.19  3  108 » 5.7  107 « ms1 » ✔
d «
17.
c
v
5.7  104

»  810Mpc OR 8.1 108 pc ✔
H0
70
Correct units must be present for MP2
to be awarded.
Award [2] for BCA.
2
ALTERNATIVE 1
Rnow
 1  z  1.19 ✔
Rthen
so (assuming constant expansion rate)
t
tnow
 1.19 ✔
t
MP1 can be awarded if MP2 clearly
seen.
14
 11.7By  12 «By (billion years)» ✔
1.19
3
ALTERNATIVE 2
light has travelled a distance: (810  106  3.26 )2.6  109 ly ✔
so light was emitted: 2.6 billion years ago ✔
so the universe was 11.4 billion years old ✔
www.ibpastpapers.com
Accept 2.5 10 25 m for MP1.
MP1 can be awarded if MP2 clearly
seen.
– 23 –
18.
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
a white dwarf accretes mass «from a binary partner» ✔
a
when the mass becomes more than the Chandrasekhar limit (1.4Ms ) «then a
2
supernova explosion takes place» ✔
18.
b
i
d
L

4b
At least 3 sig fig required for MP2.
5  105  3.8  10 26
✔
4  1.6  10 6
2
d  3.07  10 «m» ✔
18
18.
b
ii
type Ia supernova can be used as standard candles ✔
there is no dust absorbing light between Earth and supernova ✔
1 max
their supernova is a typical type Ia ✔
19.
19.
19.
a
b
c
mv 2 GMm

and correct rearranging ✔
r
r2
1
linear /rising until R0 ✔
then «almost» constant ✔
2
for v to stay constant for r greater than R0, M has to be proportional to r ✔
but this contradicts the information from the M-r graph ✔
OR
if M is constant for r greater than R0, then we would expect v  r
but this contradicts the information from the v-r graph ✔
www.ibpastpapers.com
2 max
1
2
✔
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Friday 11 May 2018 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
•
•
•
•
•
•
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Answers must be written within the answer boxes provided
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–2
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — Relativity
3–7
Option B — Engineering physics
8 – 11
Option C — Imaging
12 – 15
Option D — Astrophysics
16 – 19
2218 – 6515
© International Baccalaureate Organization 2018
39 pages
www.ibpastpapers.com
40EP01
–2–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
To determine the acceleration due to gravity, a small metal sphere is dropped from rest and
the time it takes to fall through a known distance and open a trapdoor is measured.
not to scale
point of release
sphere
trapdoor
The following data are available.
Diameter of metal sphere
Distance between the point of release and the trapdoor
Measured time for fall
(a)
= 12.0 ! 0.1 mm
= 654 ! 2 mm
= 0.363 ! 0.002 s
Determine the distance fallen, in m, by the centre of mass of the sphere including an
estimate of the absolute uncertainty in your answer.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP02
[2]
–3–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question 1 continued)
(b)
Using the following equation
acceleration due to gravity =
2 × distance fallen by centre of mass of sphere
(measured time to fall)2
calculate, for these data, the acceleration due to gravity including an estimate of
the absolute uncertainty in your answer.
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP03
–4–
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
40EP04
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
–5–
2.
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
A student carries out an experiment to determine the variation of intensity of the light with
distance from a point light source. The light source is at the centre of a transparent spherical
cover of radius C. The student measures the distance x from the surface of the cover to a
sensor that measures the intensity I of the light.
x
C
cover
light sensor
point light source
The light source emits radiation with a constant power P and all of this radiation is
transmitted through the cover. The relationship between I and x is given by
I=
(a)
P
4π (C + x )2
This relationship can also be written as follows.
1
= K x + KC
I
Show that K = 2
π
P
[1]
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP05
–6–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question 2 continued)
(b)
The student obtains a set of data and uses this to plot a graph of the variation of
1
with x.
I
45
40
35
30
25
1
−1
/W 2m
I
20
15
10
5
–5
(i)
0
0
5
5
10
10
x / cm
15
20
20
25
25
Estimate C.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP06
–7–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question 2 continued)
(ii)
Determine P, to the correct number of significant figures including its unit.
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
1
Explain the disadvantage that a graph of I versus 2 has for the analysis in
x
(b)(i) and (b)(ii).
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP07
–8–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
3.
Rocket A and rocket B are travelling in opposite directions from the Earth along the same
straight line.
rocket A
Earth
rocket B
In the reference frame of the Earth, the speed of rocket A is 0.75c and the speed of rocket B
is 0.50c.
(a)
Calculate, for the reference frame of rocket A, the speed of rocket B according to the
(i)
Galilean transformation.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Lorentz transformation.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Outline, with reference to special relativity, which of your calculations in (a) is more
likely to be valid.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP08
[1]
–9–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
4.
When a spaceship passes the Earth, an observer on the Earth and an observer on the
spaceship both start clocks. The initial time on both clocks is 12 midnight. The spaceship
is travelling at a constant velocity with  = 1.25. A space station is stationary relative to the
Earth and carries clocks that also read Earth time.
(a)
Calculate the velocity of the spaceship relative to the Earth.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The spaceship passes the space station 90 minutes later as measured by the
spaceship clock. Determine, for the reference frame of the Earth, the distance
between the Earth and the space station.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
As the spaceship passes the space station, the space station sends a radio signal
back to the Earth. The reception of this signal at the Earth is event A. Determine the
time on the Earth clock when event A occurs.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP09
– 10 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A, question 4 continued)
(d)
Some of the radio signal is reflected at the surface of the Earth and this reflected
signal is later detected at the spaceship. The detection of this signal is event B.
The spacetime diagram is shown for the Earth, showing the space station and
the spaceship. Both axes are drawn to the same scale.
spaceship
ct
Earth 0
0
space
station
x
(Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP10
– 11 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A, question 4 continued)
(i)
Construct event A and event B on the spacetime diagram.
[3]
(ii)
Estimate, using the spacetime diagram, the time at which event B occurs for
the spaceship.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP11
– 12 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
5.
(a)
Explain what is meant by the statement that the spacetime interval is an invariant
quantity.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Observer A detects the creation (event 1) and decay (event 2) of a nuclear particle.
After creation, the particle moves at a constant speed relative to A. As measured by A,
the distance between the events is 15 m and the time between the events is 9.0 × 10– 8 s.
Observer B moves with the particle.
For event 1 and event 2,
(i)
calculate the spacetime interval.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
determine the time between them according to observer B.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Outline why the observed times are different for A and B.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP12
[1]
– 13 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
6.
Two protons, travelling in opposite directions, collide. Each has a total energy of 3.35 GeV.
(a)
Calculate the gamma (  ) factor for one of the protons.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
As a result of the collision, the protons are annihilated and three particles, a proton,
a neutron, and a pion are created. The pion has a rest mass of 140 MeV c– 2.
The total energy of the emitted proton and neutron from the interaction is 6.20 GeV.
(i)
Determine, in terms of MeV c– 1, the momentum of the pion.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The diagram shows the paths of the incident protons together with the proton and
neutron created in the interaction. On the diagram, draw the path of the pion.
[1]
created neutron
incident proton
incident proton
created proton
(Option A continues on page 15)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP13
– 14 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
40EP14
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
– 15 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued from page 13)
7.
(a)
It is believed that a non-rotating supermassive black hole is likely to exist near the
centre of our galaxy. This black hole has a mass equivalent to 3.6 million times that of
the Sun.
(i)
Outline what is meant by the event horizon of a black hole.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Calculate the distance of the event horizon of the black hole from its centre.
[2]
Mass of Sun = 2 × 1030 kg
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Star S-2 is in an elliptical orbit around a black hole. The distance of S-2 from the
centre of the black hole varies between a few light-hours and several light-days.
A periodic event on S-2 occurs every 5.0 s.
S-2
orbital path
black hole
Discuss how the time for the periodic event as measured by an observer on the Earth
changes with the orbital position of S-2.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP15
– 16 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option B — Engineering physics
8.
A wheel of mass 0.25 kg consists of a cylinder mounted on a central shaft. The shaft has a
radius of 1.2 cm and the cylinder has a radius of 4.0 cm. The shaft rests on two rails with
the cylinder able to spin freely between the rails.
cylinder
rails
central shaft
(Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP16
– 17 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B, question 8 continued)
(a)
The stationary wheel is released from rest and rolls down a slope with the shaft rolling
on the rails without slipping from point A to point B.
not to scale
A
0.36 m
rail
flat track
B
(i)
C
The moment of inertia of the wheel is 1.3 × 10– 4 kg m2. Outline what is meant by
the moment of inertia.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
In moving from point A to point B, the centre of mass of the wheel falls through
a vertical distance of 0.36 m. Show that the translational speed of the wheel is
about 1 m s– 1 after its displacement.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Determine the angular velocity of the wheel at B.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on page 19)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP17
– 18 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
40EP18
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
– 19 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B, question 8 continued from page 17)
(b)
The wheel leaves the rails at point B and travels along the flat track to point C. For a short time the wheel slips and a frictional force F exists on the edge of the
wheel as shown.
direction of rotation
F
Describe the effect of F on the
(i)
linear speed of the wheel.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
angular speed of the wheel.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP19
– 20 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B continued)
9.
A cylinder is fitted with a piston. A fixed mass of an ideal gas fills the space above the piston.
cylinder
ideal gas
piston (free to move)
The gas expands isobarically. The following data are available.
Amount of gas
Initial volume of gas
Initial temperature of gas
Final temperature of gas
Initial pressure of gas
(a)
= 243 mol
= 47.1 m3
= – 12.0 ˚C
= + 19.0 ˚C
= 11.2 kPa
Show that the final volume of the gas is about 53 m3.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Calculate, in J, the work done by the gas during this expansion.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP20
[2]
– 21 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B, question 9 continued)
(c)
Determine the thermal energy which enters the gas during this expansion.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d)
The gas returns to its original state by an adiabatic compression followed by cooling at
constant volume.
(i)
Sketch, on the pV diagram, the complete cycle of changes for the gas,
labelling the changes clearly. The expansion shown in (a) and (b) is drawn
for you.
[2]
p
0
(ii)
0
V
Outline the change in entropy of the gas during the cooling at constant volume.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP21
– 22 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B, question 9 continued)
(e)
There are various equivalent versions of the second law of thermodynamics.
Outline the benefit gained by having alternative forms of a law.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.
Two tubes, A and B, are inserted into a fluid flowing through a horizontal pipe of
diameter 0.50 m. The openings X and Y of the tubes are at the exact centre of the pipe.
The liquid rises to a height of 0.10 m in tube A and 0.32 m in tube B. The density of the
fluid = 1.0 × 103 kg m– 3.
tube B
tube A
air
0.32 m
0.10 m
direction of flow
(a)
0.50 m
X
Y
Show that the velocity of the fluid at X is about 2 ms– 1, assuming that the flow
is laminar.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP22
[3]
– 23 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B, question 10 continued)
(b)
The viscosity of water is 8.9 × 10– 4 Pa s.
(i)
Estimate the Reynolds number for the fluid in your answer to (a).
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Outline whether your answer to (a) is valid.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP23
– 24 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B continued)
11.
The natural frequency of a driven oscillating system is 6 kHz. The frequency of the driver for
the system is varied from zero to 20 kHz.
(a)
Draw a graph to show the variation of amplitude of oscillation of the system
with frequency.
[3]
amplitude
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
frequency / kHz
(b)
The Q factor for the system is reduced significantly. Describe how the graph you drew
in (a) changes.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B
www.ibpastpapers.com
40EP24
[2]
– 25 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option C — Imaging
12.
A ray diagram for a converging lens is shown. The object is labelled O and the image is
labelled I.
2.0 cm
O
I
converging lens
(a)
Using the ray diagram,
(i)
determine the focal length of the lens.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
calculate the linear magnification.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP25
– 26 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C, question 12 continued)
(b)
The diagram shows an incomplete ray diagram which consists of a red ray of light and
a blue ray of light which are incident on a converging glass lens. In this glass lens the
refractive index for blue light is greater than the refractive index for red light.
red light ray
principal axis
blue light ray
converging glass lens
Using the diagram, outline the phenomenon of chromatic aberration.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP26
[2]
– 27 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C continued)
13.
The diagram represents a simple optical astronomical reflecting telescope with the path of
some light rays shown.
primary mirror
secondary mirror
reflecting telescope
(a)
Identify, with the letter X, the position of the focus of the primary mirror.
[1]
(b)
This arrangement using the secondary mirror is said to increase the focal length of the
primary mirror. State why this is an advantage.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
It is proposed to build an array of radio telescopes such that the maximum distance
between them is 3800 km. The array will operate at a wavelength of 2.1 cm.
Comment on whether it is possible to build an optical telescope operating at 580 nm
that is to have the same resolution as the array.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP27
– 28 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C continued)
14.
(a)
An optic fibre of refractive index 1.4475 is surrounded by air. The critical angle for
the core – air boundary interface is 44. Suggest, with a calculation, why the use of
cladding with refractive index 1.4444 improves the performance of the optic fibre.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
An optic fibre of length 185 km has an attenuation of 0.200 dB km– 1. The input power to
the cable is 400.0 mW. The output power from the cable must not fall below 2.0 mW.
(i)
Calculate the maximum attenuation allowed for the signal.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
An amplifier can increase the power of the signal by 12 dB. Determine the
minimum number of amplifiers required.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP28
[2]
– 29 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C, question 14 continued)
(iii)
The graph shows the variation with wavelength of the refractive index of the glass
from which the optic fibre is made.
refractive index
A
B
wavelength
Two light rays enter the fibre at the same instant along the axes. Ray A has a
wavelength of  A and ray B has a wavelength of  B . Discuss the effect that the
difference in wavelength has on the rays as they pass along the fibre.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
In many places clad optic fibres are replacing copper cables. State one example of
how fibre optic technology has impacted society.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP29
– 30 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C continued)
15.
(a)
Outline the formation of a B scan in medical ultrasound imaging.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The attenuation values for fat and muscle at different X-ray energies are shown.
Energy of X-rays /
keV
(i)
Fat attenuation
coefficient / cm– 1
Muscle attenuation
coefficient / cm– 1
1
2030.9767
3947.2808
5
18.4899
43.8253
10
2.3560
5.5720
20
0.4499
0.8490
State what is meant by half-value thickness in X-ray imaging.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP30
[1]
– 31 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C, question 15 continued)
(ii)
A monochromatic X-ray beam of energy 20 keV and intensity I0 penetrates
5.00 cm of fat and then 4.00 cm of muscle.
fat, 5.00 cm
muscle, 4.00 cm
X-ray beam, I0
Calculate, in terms of I 0, the final beam intensity that emerges from the muscle.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Compare the use of high and low energy X-rays for medical imaging.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP31
– 32 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option D — Astrophysics
16.
(a)
Main sequence stars are in equilibrium under the action of forces. Outline how this
equilibrium is achieved.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
A main sequence star P, is 1.3 times the mass of the Sun. Calculate the luminosity of P
relative to the Sun.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP32
[1]
– 33 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D, question 16 continued)
(c)
The following data apply to the star Gacrux.
Radius
= 58.5 × 109 m
Temperature = 3600 K
Distance
= 88 ly
(i)
The luminosity of the Sun L? is 3.85 × 1026 W. Determine the luminosity of Gacrux
relative to the Sun.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The distance to Gacrux can be determined using stellar parallax. Outline why
this method is not suitable for all stars.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP33
– 34 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D, question 16 continued)
(d)
A Hertzsprung–Russell (HR) diagram is shown.
106
105
104
103
102
luminosity / L?
10
1
10– 1
10– 2
10– 3
20 000
10 000
5000
2500
temperature / K
On the HR diagram,
(i)
draw the main sequence.
[1]
(ii)
plot the position, using the letter P, of the main sequence star P you calculated
in (b).
[1]
(iii)
plot the position, using the letter G, of Gacrux.
[1]
(Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP34
– 35 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D, question 16 continued)
(e)
Discuss, with reference to its change in mass, the evolution of star P from the
main sequence until its final stable phase.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP35
– 36 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D continued)
17.
Data from distant galaxies are shown on the graph.
5.0
A
4.0
3.0
velocity /
×104 km s– 1
2.0
1.0
0.0
0
100
200
300
400
500
500
600
700
distance / Mpc
(a)
Estimate, using the data, the age of the universe. Give your answer in seconds.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP36
[3]
– 37 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D, question 17 continued)
(b)
Identify the assumption that you made in your answer to (a).
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
On the graph, one galaxy is labelled A. Determine the size of the universe, relative to
its present size, when light from the galaxy labelled A was emitted.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP37
– 38 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D continued)
18.
(a)
Outline, with reference to the Jeans criterion, why a cold dense gas cloud is more likely
to form new stars than a hot diffuse gas cloud.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Explain how neutron capture can produce elements with an atomic number greater
than iron.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
www.ibpastpapers.com
40EP38
[2]
– 39 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D continued)
19.
(a)
Explain the evidence that indicates the location of dark matter in galaxies.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Outline why a hypothesis of dark energy has been developed.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D
Turn over
www.ibpastpapers.com
40EP39
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
www.ibpastpapers.com
40EP40
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Markscheme
May 2018
Physics
Higher level
Paper 3
30 pages
www.ibpastpapers.com
–2–
This markscheme is the property of the International
Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any
other person without the authorization of the IB Global Centre,
Cardiff.
www.ibpastpapers.com
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
–3–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Section A
Question
1.
a
Answers
Notes
distance fallen 654 12 642 «mm» ✓
Total
Accept answers in mm or m
2
absolute uncertainty 2 0.1 « mm » 2 10
3
« m » or
3
2.1 10 « m » or
3
2.0 10 «m» ✓
1.
b
«a
2s
t2
2 0.642
»
0.3632
9.744 « ms 2 » ✓
2
AND fractional uncertainty in time
642
fractional uncertainty in distance
total fractional uncertainty
s
s
2
t
t
0.002
✓
0.363
Accept working in % for MP2
and MP3
« 0.00311 2 0.00551» ✓
4
total absolute uncertainty 0.1 or 0.14 AND same number of decimal places in value
and uncertainty, ie: 9.7 0.1 or 9.74 0.14 ✓
www.ibpastpapers.com
Final uncertainty must be the
absolute uncertainty
–4–
Question
2.
a
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
Notes
combines the two equations to obtain result
«for example
1
I
K 2 (C
x) 2
4
(C
P
Total
There are many ways to answer the
question, look for a combination of
two equations to obtain the third one
x)2 » ✓
OR
reverse engineered solution – substitute K
I
2.
b
i
2
P
into
1
I
1
2
K (C
2
x) to get
P
✓
4 (C x )2
extrapolating line to cross x-axis / use of x-intercept
Award [1 max] for negative answers
OR
Use C
y -intercept
gradient
OR
2
use of gradient and one point, correctly substituted in one of the formulae ✓
accept answers between 3.0 and 4.5 «cm» ✓
(continued…)
www.ibpastpapers.com
–5–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 2 continued)
Question
2.
b
ii
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
Evidence of finding gradient using two points on the line at least 10
cm apart ✓
For 3rd marking point if no unit given, assume
answer is in W
Gradient found in range: 115–135 or 1.15–1.35 ✓
Award [3 max] for an answer between 6.9W and
9.5W (POT penalized in 3rd marking point)
Alternative 2 is worth [3 max]
4
to get value between 6.9 10 4 and 9.5 10 4 «W »
2
K
and POT correct ✓
Using P
Correct unit, W and answer to 1, 2 or 3 significant figures ✓
4
ALTERNATIVE 2
Finds I
1
y2
from use of one point (x and y) on the line with
x 6cm and C from (b)(i) to use in I
1
I
P
or
4 (C x )2
K x KC ✓
Correct re-arrangement to get P between 6.9 10 4 and
9.5 10 4 «W» and POT correct ✓
Correct unit, W and answer to 1, 2 or 3 significant figures ✓
(continued…)
www.ibpastpapers.com
–6–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 2 continued)
Question
2.
c
Answers
this graph will be a curve / not be a straight line ✓
Notes
Total
OWTTE
more difficult to determine value of K
OR
more difficult to determine value of C
OR
suitable mathematical argument ✓
www.ibpastpapers.com
2
–7–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
Answers
3.
a
i
1.25c ✓
3.
a
ii
ALTERNATIVE 1
u
Notes
Total
1
(0.50 0.75)
c ✓
1 0.5 0.75
0.91c ✓
2
ALTERNATIVE 2
u
0.50 0.75
c ✓
1 ( 0.5 0.75)
0.91c ✓
3.
b
nothing can travel faster than the speed of light (therefore (a)(ii) is the
valid answer) ✓
www.ibpastpapers.com
OWTTE
1
–8–
Question
4.
a
Answers
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
0.60c
OR
1
8
–1
1.8 10 «m s » ✓
4.
b
ALTERNATIVE 1
time interval in the Earth frame 90
112.5 minutes ✓
«in Earth frame it takes 112.5 minutes for ship to reach station»
so distance 112.5 60 0.60c ✓
1.2 1012 «m» ✓
3
ALTERNATIVE 2
Distance travelled according in the spaceship frame
90 60 0.6c ✓
9.72 1011 «m» ✓
Distance in the Earth frame « 9.72 1011 1.25» 1.2 1012 «m» ✓
(continued…)
www.ibpastpapers.com
–9–
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 4 continued)
Question
4.
c
Answers
Notes
Total
signal will take «112.5 0.60 » 67.5 «minutes» to reach Earth «as it travels
at c»
OR
signal will take «
2
1.2 1012
» 4000 «s» ✓
3 108
total time « 67.5 112.5» 180 minutes or 3.00 h or 3:00am✓
4.
d
i
line from event E to A, upward and to left with A on ct axis (approx correct) ✓
eg:
line from event A to B, upward and to right with B on ct' axis (approx
correct) ✓
both lines drawn with ruler at 45 (judge by eye) ✓
3
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 10 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 4 continued)
Question
4.
d
ii
Answers
Notes
ALTERNATIVE 1
Total
Alternative 1:
«In spaceship frame»
OB
(or by similar triangles on x or ct axes), value is
OE
approximately 4 ✓
Finds the ratio
hence time elapsed
4 90mins 6h «so clock time is
6:00 » ✓
2
Allow similar triangles using x-axis or ct-axis,
distance 2
from diagrams below
such as
distance 1
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 11 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 4 continued)
Question
4.
d
Answers
Notes
ii
ALTERNATIVE 2
ALTERNATIVE 2:
«In Earth frame»
Finds the ratio
ct coordinate of B
,value is
ct coordinate of A
approximately 2.5 ✓
2.5 3h
1.25
6:00 » ✓
hence time elapsed
«so clock time is
www.ibpastpapers.com
6h
Total
– 12 –
Question
5.
a
5.
b
5.
b
Answers
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
quantity that is the same/constant in all inertial frames ✓
1
i
spacetime interval 272 152
1
ii
ALTERNATIVE 1
Evidence of x
504
»
c
t «
504 « m2 » ✓
0 ✓
7.5 10
8
«s» ✓
ALTERNATIVE 2
2
1.2 ✓
t «
5.
c
9 10 8
»
1.2
7.5 10 8 «s» ✓
observer B measures the proper time and this is the shortest time measured
OR
time dilation occurs «for B's journey» according to A
OR
observer B is stationary relative to the particle, observer A is not ✓
www.ibpastpapers.com
1
– 13 –
Question
6.
a
6.
b
Answers
«
i
3350
»
938
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
3.57 ✓
Total
1
energy of pion (3350 2) – 6200 500 « MeV » ✓
5002
p2c 2 1402 ✓
3
p 480 «MeV c 1 » ✓
6.
b
ii
path of pion constructed in direction around 4–5 o’clock
by eye ✓
eg:
1
www.ibpastpapers.com
– 14 –
Question
7.
a
i
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
boundary inside which events cannot be communicated to an outside observer
OR
Notes
Total
OWTTE
1
distance/surface at which escape velocity c ✓
7.
a
ii
mass of black hole 7.2 1036 « kg » ✓
2GM
« 2
c
7.
b
2
10
» 1 10 « m » ✓
wherever S-2 is in orbit, time observed is longer than 5.0 s ✓
when closest to the star S-2 periodic time dilated more than when at greatest distance ✓
Justification using formula or time is more dilated in stronger gravitational fields ✓
www.ibpastpapers.com
2 max
– 15 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Option B — Engineering physics
Question
8.
a
i
Answers
Notes
an object’s resistance to change in rotational motion
Total
OWTTE
OR
1
equivalent of mass in rotational equations ✓
8.
a
ii
KE
rotational KE
GPE
OR
1
mv 2
2
1
2
I
v2
r2
1
0.250 v 2
2
a
iii
1
1.3 10
2
4
v2
1.44 10
3
4
0.250 9.81 0.36 ✓
1.2 « m s 1 » ✓
v
8.
mgh ✓
«
1.2
» 100 « rad s 1 » ✓
0.012
1
8.
b
i
force in direction of motion ✓
2
so linear speed increases ✓
8.
b
ii
force gives rise to anticlockwise/opposing torque on wheel ✓
so angular speed decreases ✓
www.ibpastpapers.com
OWTTE
2
– 16 –
Question
9.
a
Answers
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
«Using
V1
T1
V2
»
T2
V2
47.1 (273 19)
✓
(273 12)
V2
52.7 « m3 » ✓
2
ALTERNATIVE 2
«Using PV
9.
b
V
243 8.31 (273 19)
✓
11.2 103
V
52.6 « m3 » ✓
c
Accept 66.1 ×103 J if 53 used
Accept 61.6 ×103 J if 52.6 used
W « P V » 11.2 103 (52.7 47.1) ✓
W
9.
nRT »
62.7 103 « J» ✓
U«
Q«
3
nR T » 1.5 243 8.31 (19 ( 12))
2
U W»
9.39 104 6.27 104 ✓
2
9.39 104 ✓
Accept 1.60 × 105 if 66.1 ×103 J used
Accept 1.55 ×105 if 61.6 ×103 J used
3
Q 1.57 105 « J» ✓
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 17 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 9 continued)
Question
9.
d
i
Answers
Notes
Total
concave curve from RHS of present line to point above LHS of
present line ✓
vertical line from previous curve to the beginning ✓
eg:
p
2
0
0
9.
d
ii
energy is removed from the gas and so entropy decreases
OWTTE
OR
1
temperature decreases «at constant volume (less disorder)»
so entropy decreases ✓
9.
e
different paradigms/ways of thinking/modelling/views ✓
allows testing in different ways ✓
laws can be applied different situations ✓
www.ibpastpapers.com
V
OWTTE
1 max
– 18 –
Question
10.
a
Answers
1 2
vX
2
10.
10.
b
b
i
ii
R
pX
a
Total
g h ✓
3
2.08 «ms 1» ✓
«
vr
2.1 0.25 103
» 5.9 105 ✓
4
8.9 10
(R 1000) flow is not laminar, so assumption is invalid ✓
Question
11.
Notes
2 9.8 (0.32 0.10) ✓
vX
vX
pY
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
1
OWTTE
1
Notes
Total
general shape as shown ✓
peak at 6 kHz ✓
graph does not touch the f axis ✓
3
11.
b
peak broadens ✓
reduced maximum amplitude / graph shifted down ✓
resonant frequency decreases / graph shifted to the left ✓
www.ibpastpapers.com
2 max
– 19 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Option C — Imaging
Question
12.
a
i
Answers
constructs ray parallel to principal axis and then to
image position
Notes
Total
2.0 cm
eg:
OR
u 8cm and v
24cm and lens formula ✓
O
I
2
converging lens
6 «cm» ✓
12.
a
12.
b
ii
Allow answers in the range of 5.6 to 6.4 cm
1
m « »3.0 ✓
completes diagram with blue focal point closer to lens ✓
First marking point can be explained in words or seen on diagram
blue light/rays refracted/deviated more
OR
speed of blue light is less than speed of red light ✓
OR
different colors/wavelengths have different focal
points/converge at different points ✓
www.ibpastpapers.com
2
– 20 –
Question
13.
a
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
where the extensions of the reflected rays from the primary mirror
would meet, with construction lines ✓
Notes
Total
primary mirror
eg:
secondary mirror
1
X
reflecting telescope
13.
b
13.
c
greater magnification ✓
«use of
5.8 10
6.7 10
1.22
d
to get» resolution of 6.7 10 9 «rad» ✓
7
9
87 « m » ✓
some reference to difficulty in making optical mirrors/lenses of this
size ✓
www.ibpastpapers.com
1
Allow
5.8 10
5.5 10
7
9
105 « m »
3
– 21 –
Question
14.
a
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
sinc
1.4444
or sinc
1.4475
critical angle
0.9978 ✓
Notes
Total
OWTTE
86.2« » ✓
with cladding only rays travelling nearly parallel to fibre axis are
transmitted
3
OR
pulse broadening/dispersion will be reduced ✓
14.
b
i
attenuation « 10 log
I
2.0 10 6
» 10 log
✓
I0
400 10 6
Accept 10 log
400
for first marking point
2.0
2
attenuation « »23 «dB» ✓
14.
b
ii
185 0.200 37 loss over length of cable ✓
«
14.
b
iii
37 23
12
1.17 » so two amplifiers are sufficient ✓
2
mention of material dispersion ✓
mention that rays become separated in time
OR
mention that ray A travels slower/arrives later than ray B ✓
2
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 22 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 14 continued)
Question
14.
c
Answers
high bandwidth/data transfer rates ✓
Notes
Total
Allow any other verifiable sensible advantage
low distortion/Low noise/Faithful reproduction ✓
high security ✓
fast «fibre» broadband/internet ✓
1 max
high quality optical audio ✓
medical endoscopy ✓
15.
a
many/array of transducers send ultrasound through body/object ✓
B scan made from many A scans in different directions ✓
the reflection from organ boundaries gives rise to position ✓
3 max
the amplitude/size gives brightness to the B scan ✓
2D/3D image formed «by computer» ✓
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 23 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 15 continued)
Question
15.
b
i
Answers
Notes
the thickness of tissue that reduces the intensity «of the X-rays» by a half
OR
x1
2
15.
b
ii
ln2
where x 1 is the half value thickness and
2
after fat layer, I fat
I
b
iii
is attenuation coefficient ✓
Symbols must be defined for mark to be
awarded
1
I0e 0.4499 5.00 ✓
after muscle layer, I
15.
Total
I fate 0.8490
4.00
✓
3
0.003533 I 0 or 0.35% ✓
«high energies factors:»
less attenuation/more penetration ✓
more damage to the body ✓
«so» stronger signal leaves the body
OR
«so» used in «most» medical imaging techniques ✓
«low energy factors:»
must be used with enhancement techniques ✓
greater attenuation/less penetration ✓
«so» more damage to the body «on surface layers»
OR
«so» unwanted in «most» medical imaging techniques ✓
www.ibpastpapers.com
3 max
– 24 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
16.
a
Answers
photon/fusion/radiation force/pressure balances gravitational
force/pressure ✓
Notes
OWTTE
2
gives both directions correctly (outwards radiation, inwards gravity) ✓
16.
b
«L
M3.5 for main sequence»
luminosity of P
16.
c
i
1
2.5 «luminosity of the Sun» ✓
8
4
(58.5 109 )2 36004 ✓
LGacrux
5.67 10
LGacrux
4.1 1029 « W » ✓
3
LGacrux
4.1 1029
«
» 1.1 103 ✓
L
3.85 1026
16.
c
ii
Total
if the star is too far then the parallax angle is too small to be measured
OR
OWTTE
1
stellar parallax is limited to closer stars ✓
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 25 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 16 continued)
Question
16.
d
i
Answers
line or area roughly inside shape shown – judge by eye ✓
Notes
Total
Accept straight line or straight area at roughly 45°
1
16.
d
ii
P between 1 L and 101 L
on main sequence drawn ✓
1
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 26 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 16 continued)
Question
16.
d
iii
Answers
Notes
Total
3
at 10 L , further to right than 5000 K and to the left of 2500 K
(see shaded region)✓
1
(continued…)
www.ibpastpapers.com
– 27 –
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 16 continued)
Question
16.
e
Answers
ALTERNATIVE 1
Notes
Total
OWTTE for both alternatives
Main sequence to red giant ✓
planetary nebula with mass reduction/loss
OR
planetary nebula with mention of remnant mass ✓
white dwarf ✓
ALTERNATIVE 2
Main sequence to red supergiant region ✓
Supernova with mass reduction/loss
OR
Supernova with mention of remnant mass ✓
neutron star
OR
Black hole ✓
www.ibpastpapers.com
3
– 28 –
Question
17.
a
Answers
age of universe «
b
Notes
use of gradient or any coordinate pair to find H0 «
convert Mpc to m and km to m «for example
17.
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
1
»
H0
106
v
1
d
» or
«
» ✓
d
H0
v
Allow final answers between
3.7 × 1017 and 3.9 × 1017 «s» or 4 × 1017 «s»
82 103
»✓
3.26 9.46 1015
3.8 1017 « s » ✓
non-accelerated/uniform rate of expansion
OR
Total
3
OWTTE
1
H 0 constant over time ✓
17.
c
4.6 104 103
3.00 108
z«
v
»
c
R
R0
«z 1» 1.15 ✓
R0
R
1
«
» 0.87
1.15
OR
87 % of the present size ✓
www.ibpastpapers.com
0.15 ✓
3
– 29 –
Question
18.
a
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
«For a star to form»: magnitude of PE of gas cloud
Notes
KE of gas cloud
Accept Ep
Ek
Total
0
OR
Mass of cloud
Jean's mass
OR
Jean’s criterion is the critical mass ✓
hence a hot diffuse cloud could have KE which is too large/PE too small
2
OR
hence a cold dense cloud will have low KE/high PE
OR
a cold dense cloud is more likely to exceed Jeans mass
OR
a hot diffuse cloud is less likely to exceed the Jeans mass ✓
18.
b
Neutron capture creates heavier isotopes / heavier nuclei / more unstable nucleus ✓
β- decay of heavy elements/iron increases atomic number «by 1» ✓
www.ibpastpapers.com
OWTTE
2
– 30 –
Question
19.
a
M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
«rotational» velocity of stars are expected to decrease as distance from centre of
galaxy increases ✓
the observed velocity of outer stars is constant/greater than predicted ✓
implying large mass on the edge «which is dark matter» ✓
Notes
Total
OWTTE
1st and 2nd marking points can
be awarded from an annotated
sketch with similar shape as the
one below
3
19.
b
data from type 1a supernovae shows universe expanding at an accelerated rate ✓
OWTTE
gravity was expected to slow down the expansion of the universe
OR
this did not fit the hypotheses at that time ✓
dark energy counteracts/opposes gravity
OR
dark energy causes the acceleration ✓
www.ibpastpapers.com
3
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Wednesday 31 October 2018 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
•
•
•
•
•
•
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Answers must be written within the answer boxes provided.
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–2
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — Relativity
3–7
Option B — Engineering physics
8 – 11
Option C — Imaging
12 – 16
Option D — Astrophysics
17 – 21
8818 – 6503
© International Baccalaureate Organization 2018
38 pages
40EP01
–2–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
In an investigation to measure the acceleration of free fall a rod is suspended horizontally by
two vertical strings of equal length. The strings are a distance d apart.
string
string
d
rod
When the rod is displaced by a small angle and then released, simple harmonic oscillations
take place in a horizontal plane.
The theoretical prediction for the period of oscillation T is given by the following equation
T =
c
d g
where c is a known numerical constant.
(a)
State the unit of c.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
A student records the time for 20 oscillations of the rod. Explain how this procedure
leads to a more accurate measurement of the time for one oscillation T.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
40EP02
[2]
–3–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(c)
1
In one experiment d was varied. The graph shows the plotted values of T against .
d
Error bars are negligibly small.
3.0
2.5
2.0
T/s
1.5
1.0
0.5
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
1
/ m−1
d
4.0
5.0
6.0
(i)
Draw the line of best fit for these data.
[1]
(ii)
Suggest whether the data are consistent with the theoretical prediction.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page)
Turn over
40EP03
–4–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(d)
The numerical value of the constant c in SI units is 1.67. Determine g , using the
graph.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40EP04
[4]
–5–
2.
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
In an experiment to measure the specific latent heat of vaporization of water L v , a student
uses an electric heater to boil water. A mass m of water vaporizes during time t. L v may be
calculated using the relation
Lv =
VIt
m
where V is the voltage applied to the heater and I the current through it.
(a)
Outline why, during the experiment, V and I should be kept constant.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Outline whether the value of L v calculated in this experiment is expected to be larger
or smaller than the actual value.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
A student suggests that to get a more accurate value of L v the experiment should be
performed twice using different heating rates. With voltage and current V1, I1 the mass
of water that vaporized in time t is m1 . With voltage and current V2 , I 2 the mass of
water that vaporized in time t is m2 . The student now uses the expression
Lv =
(V1 I 1 − V2 I 2 ) t
m1 − m 2
to calculate L v . Suggest, by reference to heat losses, why this is an improvement.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over
40EP05
–6–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
3.
The diagram shows the axes for two inertial reference frames. Frame S represents the
ground and frame S′ is a box that moves to the right relative to S with speed v.
v
S′
x′
x
S
(a)
State what is meant by a reference frame.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
40EP06
[1]
–7–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 3 continued)
(b)
When the origins of the two frames coincide all clocks show zero. At that instant a
beam of light of speed c is emitted from the left wall of the box towards the right wall.
The box has proper length L. Consider the event E = light arrives at the right wall of
the box.
Using Galilean relativity,
(i)
explain why the time coordinate of E in frame S is t =
L
.
c
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
hence show that the space coordinate of E in frame S is x = L +
vL
.
c
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
40EP07
–8–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
4.
A rocket of proper length 120 m moves to the right with speed 0.82c relative to the ground.
back
front
rocket
probe
0.82c
0.40c
ground
A probe is released from the back of the rocket at speed 0.40c relative to the rocket.
(a)
Calculate the speed of the probe relative to the ground.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
40EP08
[2]
–9–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 4 continued)
(b)
Determine the time it takes the probe to reach the front of the rocket according to
an observer
(i)
at rest in the rocket.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
at rest on the ground.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
40EP09
– 10 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
5.
The spacetime diagram shows the axes of an inertial reference frame S and the axes of a
second inertial reference frame S′ that moves relative to S with speed 0.745c. When clocks
in both frames show zero the origins of the two frames coincide.
ct
S′ frame
ct ′
x′
S frame
x
E
(a)
Event E has coordinates x = 1 m and ct = 0 in frame S. Show that in frame S′ the space
coordinate and time coordinate of event E are
(i)
x ′ = 1.5 m.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
ct ′ = – 1.1 m.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
40EP10
– 11 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 5 continued)
(b)
Label, on the diagram,
(i)
the space coordinate of event E in the S′ frame. Label this event with the letter P.
[1]
(ii)
the event that has coordinates x ′ = 1.0 m and ct ′ = 0. Label this event with the
letter Q.
[1]
(c)
A rod at rest in frame S has proper length 1.0 m. At t = 0 the left-hand end of the rod is
at x = 0 and the right-hand end is at x = 1.0 m.
Using the spacetime diagram,
(i)
outline without calculation, why observers in frame S′ measure the length of the
rod to be less than 1.0 m.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
estimate, in m, the length of this rod in the S′ frame.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
Turn over
40EP11
– 12 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
6.
An electron with total energy 1.50 MeV collides with a positron at rest. As a result
two photons are produced. One photon moves in the same direction as the electron and
the other in the opposite direction.
(a)
Show that the momentum of the electron is 1.41 MeV c–1.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The momenta of the photons produced have magnitudes p1 and p2 . A student writes
the following correct equations.
p1 – p2 = 1.41 MeV c–1
p1 + p2 = 2.01 MeV c–1
(i)
Explain the origin of each equation.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Calculate, in MeV c–1, p1 and p2 .
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page)
40EP12
– 13 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
7.
A probe launched from a spacecraft moves towards the event horizon of a black hole.
(a)
(i)
State what is meant by the event horizon of a black hole.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The mass of the black hole is 4.0 × 1036 kg. Calculate the Schwarzschild radius of
the black hole.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The probe is stationary above the event horizon of the black hole in (a). The probe
sends a radio pulse every 1.0 seconds (as measured by clocks on the probe).
The spacecraft receives the pulses every 2.0 seconds (as measured by clocks on the
spacecraft). Determine the distance of the probe from the centre of the black hole.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A
Turn over
40EP13
– 14 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option B — Engineering physics
8.
A uniform rod of weight 36.0 N and length 5.00 m rests horizontally. The rod is pivoted at its
left-hand end and is supported at a distance of 4.00 m from the frictionless pivot.
5.00 m
4.00 m
pivot
(a)
support
Calculate the force the support exerts on the rod.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The support is suddenly removed and the rod begins to rotate clockwise about the
pivot point. The moment of inertia of the rod about the pivot point is 30.6 kg m2.
(i)
Calculate, in rad s–2, the initial angular acceleration α of the rod.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
After time t the rod makes an angle θ with the horizontal. Outline why the
π
1
equation θ = α t 2 cannot be used to find the time it takes θ to become
2
2
(that is for the rod to become vertical for the first time).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
40EP14
[2]
– 15 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 8 continued)
(c)
At the instant the rod becomes vertical
(i)
show that the angular speed is ω = 2.43 rad s–1.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
calculate the angular momentum of the rod.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
40EP15
– 16 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
9.
The pV diagram of a heat engine using an ideal gas consists of an isothermal expansion
A → B, an isobaric compression B → C and an adiabatic compression C → A.
p
A
C
B
V
The following data are available:
Temperature at A
Pressure at A
Volume at A
Volume at B
Volume at C
= 385 K
= 2.80 × 106 Pa
= 1.00 × 10 – 4 m3
= 2.80 × 10 – 4 m3
= 1.85 × 10 – 4 m3
(Option B continues on the following page)
40EP16
– 17 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 9 continued)
(a)
Show that at C the
(i)
pressure is 1.00 × 106 Pa.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
temperature is 254 K.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Show that the thermal energy transferred from the gas during the change B → C is
238 J.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues page 19)
Turn over
40EP17
– 18 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP18
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
– 19 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 9 continued)
(c)
(i)
The work done by the gas from A → B is 288 J. Calculate the efficiency of
the cycle.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
State, without calculation, during which change (A → B, B → C or C → A) the
entropy of the gas decreases.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
40EP19
– 20 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
10.
(a)
An ice cube floats in water that is contained in a tube.
ice cube
water
The ice cube melts.
Suggest what happens to the level of the water in the tube.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
40EP20
[2]
– 21 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 10 continued)
(b)
A horizontal pipe is inserted into the cylindrical tube so that its centre is at a depth of
5.0 m from the surface of the water. The diameter D of the pipe is half that of the tube.
2D
5.0 m
pipe
D
When the pipe is opened, water exits the pipe with speed u and the surface of the
water in the tube moves downwards with speed v .
(i)
Outline why u = 4v .
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The density of water is 1000 kg m–3. Calculate u .
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page)
Turn over
40EP21
– 22 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
11.
A mass is attached to a vertical spring. The other end of the spring is attached to the driver
of an oscillator.
oscillator
driver
direction of oscillation
mass
The mass is performing very lightly damped harmonic oscillations. The frequency of the
driver is higher than the natural frequency of the system. At one instant the driver is
moving downwards.
(a)
State and explain the direction of motion of the mass at this instant.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The oscillator is switched off. The system has a Q factor of 22. The initial amplitude is
10 cm. Determine the amplitude after one complete period of oscillation.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B
40EP22
[2]
– 23 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option C — Imaging
12.
The refractive index of glass decreases with increasing wavelength. The diagram shows
rays of light incident on a converging lens made of glass. The light is a mixture of red and
blue light.
red and blue light rays
red and blue light rays
(a)
On the diagram, draw lines to show the rays after they have refracted through the lens.
Label the refracted red rays with the letter R and the refracted blue rays with the letter B.
(b)
(i)
Suggest how the refracted rays in (a) are modified when the converging lens is
replaced by a diverging lens.
[3]
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Hence state how the defect of the converging lens in (a) may be corrected.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
40EP23
– 24 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
13.
The diagram shows two light rays that form an intermediate image by the objective lens
of an optical compound microscope. These rays are incident on the eyepiece lens.
The focal points of the two lenses are marked.
not to
scale
eyepiece lens
objective lens
O
fo
(a)
fo
fe
fe
Draw rays on the diagram to show the formation of the final image.
(Option C continues on the following page)
40EP24
[2]
– 25 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 13 continued)
(b)
The object O is placed at a distance of 24.0 mm from the objective lens and the
final image is formed at a distance 240 mm from the eyepiece lens. The focal length
of the objective lens is 20.0 mm and that of the eyepiece lens is 60.0 mm. The
near point of the observer is at a distance of 240 mm from the eyepiece lens.
(i)
Calculate the distance between the lenses.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Determine the magnification of the microscope.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
40EP25
– 26 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
14.
(a)
An optic fibre consists of a glass core of refractive index 1.52 surrounded by cladding
of refractive index n . The critical angle at the glass–cladding boundary is 84°.
(i)
Calculate n .
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
The refractive indices of the glass and cladding are only slightly different. Suggest why this is desirable.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
40EP26
[1]
– 27 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 14 continued)
(b)
The diagram shows the longest and shortest paths that a ray can follow inside the fibre.
not to scale
longest path
shortest path
For the longest path the rays are incident at the core–cladding boundary at an angle
just slightly greater than the critical angle. The optic fibre has a length of 12 km.
(i)
Show that the longest path is 66 m longer than the shortest path.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Determine the time delay between the arrival of signals created by the extra
distance in (b)(i).
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Suggest whether this fibre could be used to transmit information at a frequency
of 100 MHz.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on page 29)
Turn over
40EP27
– 28 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP28
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
– 29 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
15.
In nuclear magnetic resonance imaging (NMR) a patient is exposed to a strong external
magnetic field so that the spin of the protons in the body align parallel or antiparallel to the
magnetic field. A pulse of a radio frequency (RF) electromagnetic wave is then directed at
the patient.
(a)
Describe the effect of the RF signal on the protons in the body.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Outline the measurement that needs to be made after the RF signal is turned off.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
Describe how the measurement in (b) provides diagnostic information for the doctor.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page)
Turn over
40EP29
– 30 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
16.
A beam of ultrasound of intensity I0 enters a layer of muscle of thickness 4.1 cm.
I0
gel
muscle
bone
beam of
ultrasound
4.1 cm
The fraction of the intensity that is reflected at a boundary is
 Z1 − Z2 


 Z1 + Z2 
2
where Z1 and Z2 are the acoustic impedances of the two media at the boundary.
After travelling a distance x in a medium the intensity of ultrasound is reduced by a
factor e– µ x where µ is the absorption coefficient.
The following data are available.
Acoustic impedance of muscle = 1.7 × 106 kg m–2 s–1
Acoustic impedance of bone
= 6.3 × 106 kg m–2 s–1
Absorption coefficient of muscle = 23 m–1
(Option C continues on the following page)
40EP30
– 31 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 16 continued)
Determine, in terms of I0 , the intensity of ultrasound that
(a)
is incident on the muscle–bone boundary.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
is reflected at the muscle–bone boundary.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
returns to the muscle–gel boundary.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C
Turn over
40EP31
– 32 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP32
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
– 33 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option D — Astrophysics
17.
A distinctive feature of the constellation Orion is the Trapezium, an open cluster of stars
within Orion.
(a)
Distinguish between a constellation and an open cluster.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Mintaka is one of the stars in Orion.
(i)
The parallax angle of Mintaka measured from Earth is 3.64 × 10–3 arc-second.
Calculate, in parsec, the approximate distance of Mintaka from Earth.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
State why there is a maximum distance that astronomers can measure using
stellar parallax.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The Great Nebula is located in Orion. Describe, using the Jeans criterion, the necessary
condition for a nebula to form a star.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
40EP33
– 34 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
18.
The surface temperature of the star Epsilon Indi is 4600 K.
(a)
(i)
Determine the peak wavelength of the radiation emitted by Epsilon Indi.
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
Using the axis, draw the variation with wavelength of the intensity of the radiation
emitted by Epsilon Indi.
intensity
400 500 600 700 800 900 1000 1100
wavelength, λ / nm
(Option D continues on the following page)
40EP34
[2]
– 35 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 18 continued)
(iii)
The following data are available for the Sun.
Surface temperature
Luminosity
Mass
Radius
= 5800 K
= L
= M
= R
Epsilon Indi has a radius of 0.73 R . Show that the luminosity of Epsilon Indi
is 0.2 L .
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Epsilon Indi is a main sequence star. Show that the mass of Epsilon Indi is 0.64 M .
[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c)
The Sun will spend about nine billion years on the main sequence. Calculate how
long Epsilon Indi will spend on the main sequence.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
40EP35
– 36 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 18 continued)
(d)
Describe the stages in the evolution of Epsilon Indi from the point when it leaves the
main sequence until its final stable state.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
40EP36
[3]
– 37 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
19.
The graph shows the variation with distance from the Earth of the recessional velocities of
distant galaxies.
6
5
4
recessional velocity /
× 104 km s–1
3
2
1
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800
distance from Earth /
Mpc
(a)
Outline how Hubble measured the recessional velocities of galaxies.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
Use the graph to determine the age of the universe in s.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page)
Turn over
40EP37
– 38 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
20.
(a)
Outline what is meant by dark energy.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
State two candidates for dark matter.
[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.
(a)
Show that the temperature of the universe is inversely proportional to the
cosmic scale factor.
[3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b)
The present temperature of the cosmic microwave background (CMB) radiation is 3 K.
Estimate the size of the universe relative to the present size of the universe when the
temperature of the CMB was 300 K.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D
40EP38
[1]
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP39
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP40
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Markscheme
November 2018
Physics
Higher level
Paper 3
26 pages
–2–
This markscheme is the property of the International
Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any
other person without the authorization of the IB Global Centre,
Cardiff.
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
–3–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section A
Question
1.
1.
a
b
Answers
m ✔
3
2
Notes
Total
Accept other power of tens multiples
3
3
of m 2 , eg: cm 2 .
1
measured uncertainties «for one oscillation and for 20 oscillations» are the
same/similar/OWTTE
OR
% uncertainty is less for 20 oscillations than for one ✔
2
dividing «by 20» / finding mean reduces the random error ✔
(continued…)
–4–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 1 continued)
Question
1.
c
i
Answers
Notes
Straight line touching at least 3 points drawn across the range ✔
Total
It is not required to extend the line to
pass through the origin.
3.0
2.5
2.0
T/s
1.5
1
1.0
0.5
0.0
0.0
1.
c
ii
1.0
2.0
theory predicts proportional relation « T ∝
3.0
4.0
1
= Td
=
, slope
d
the graph is «straight» line through the origin ✔
5.0
c
= constant » ✔
g
6.0
2
(continued…)
–5–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 1 continued)
Question
1.
d
Answers
correctly determines gradient using points where ΔT≥1.5s
Notes
Total
Allow range 0.51 to 0.57.
OR
correctly selects a single data point with T≥1.5s ✔
manipulation with formula, any new and correct expression
to enable g to be determined ✔
4
Calculation of g ✔
With g in range 8.6 and 10.7 «m s-2» ✔
–6–
Question
2.
a
Answers
to have m proportional to t ✔
b
due to heat losses «VIt is larger than heat into liquid» ✔
Lv calculated will be larger ✔
2.
c
Notes
Total
to provide a constant heating rate / power
OR
2.
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
1
2
heat losses will be similar / the same for both experiments
OR
heat loss presents systematic error ✔
taking the difference cancels/eliminates the effect of these
losses
OR
use a graph to eliminate the effect ✔
2
–7–
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
3.
a
3.
b
Answers
Notes
a set of rulers and clocks / set of coordinates to record the position
and time of events ✔
i
ALTERNATIVE 1:
L
✔
c
but time is absolute in Galilean relativity so is the same in S ✔
Total
1
In Alternative 1, they must refer to S'
the time in frame S′ is t ′ =
ALTERNATIVE 2:
2
In frame S, light rays travel at c + v ✔
=
so t
3.
b
ii
L
L
=
✔
(c + v ) − v c
L ✔
x=
x′ + vt and x′ =
«substitution to get answer»
1
–8–
Question
4.
a
Answers
0.82c + 0.40c
✔
0.82c × 0.40c
1+
c2
0.92c ✔
4.
b
i
∆t ′ =
120
✔
0.40c
∆=
t ′ 1.0 × 10 « s »
−6
4.
b
✔
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
2
2
ii
1
=
γ «=
» 1.747 ✔
1 − 0.822
t « γ (∆t ′ +
∆=
v ∆ x′
0.82c × 120 

) »= 1.747 ×  1.0 × 10 −6 +

2
c
c2


OR
120
∆t =
✔
1.747 × (0.92 − 0.82) c
2.3 × 10−6 « s » ✔
3
–9–
Question
5.
Answers
Notes
Total
a
i
1
=
γ «= » 1.499 ✔
1 − 0.7452
x′= « γ (x − vt )= » 1.499 × (1.0 − 0)
✔
« x′ = 1.5 m »
5.
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
a
ii
2
0.745c × 1 
1.11
 vx 

t′ =
«γ t − 2  =
» 1.499 ×  0 −
«=
−
»

2
c 
c
c



« ct ′ = −1.1m»
1
OR
using spacetime interval 0 − 12 =
(ct ′)2 − 1.52 ⇒ «ct ′ =
−1.11» ✔
(continued…)
– 10 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 5 continued)
Question
5.
b
i
Answers
Notes
Total
line through event E parallel to ct ′ axis meeting x′ axis and
labelled P ✔
1
5.
b
ii
point on x′ axis about
2
of the way to P labelled Q ✔
3
1
(continued…)
– 11 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 5 continued)
Question
5.
c
i
Answers
Notes
Total
ends of rod must be recorded at the same time in frame S′ ✔
any vertical line from E crossing x’, no label required ✔
right-hand end of rod intersects at R «whose co-ordinate is
less than 1.0 m» ✔
3
5.
c
ii
0.7 m ✔
1
– 12 –
Question
6.
a
6.
b
Answers
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
pc =E 2 − (mc 2 )2 =1.502 − 0.5112 « =
1.410 MeV » ✔
i
1
first equation is due to momentum conservation ✔
2
second equation is due to total energy conservation ✔
6.
b
ii
2 p1 3.42 MeV=
c −1 ⇒ p1 1.71MeV c −1 ✔
=
adding
2
p2 = 0.30 MeV c −1 ✔
Question
Answers
7.
a
i
the distance from the black hole at which the escape speed is the speed of light ✔
7.
a
ii
2GM 2 × 6.67 × 10 −11 × 4.0 × 1036
=
RS « =
= » 5.9 × 109 « m » ✔
c2
9.0 × 1016
7.
b
2=
1
5.9 × 109
1−
r
Total
Notes
Total
1
1
✔
rearranged to give r
OR
r = 1.33 × 5.9 × 109 « m » ✔
=
r 7.9 × 109 « m » ✔
3
– 13 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option B — Engineering physics
Question
8.
Answers
Notes
taking torques about the pivot R × 4.00 = 36.0 × 2.5 ✔
a
2
R = 22.5 « N » ✔
8.
b
i
36.0 × 2.50 = 30.6 × α ✔
α = 2.94 « rad s−2 »
8.
8.
b
c
ii
i
2
✔
the equation can be applied only when the angular acceleration is constant ✔
any reasonable argument that explains torque is not constant, giving non
constant acceleration ✔
Total
eg weight is no longer perpendicular to the
rod
2
«from conservation of energy» Change in GPE = Change in rotational KE ✔
W
L 1 2
= Iω ✔
2 2
36.0 × 5.00
✔
ω=
30.6
3
« ω = 2.4254 rad s−1 »
8.
c
ii
L = 30.6 × 2.43 = 74.4 « Js » ✔
1
– 14 –
Question
9.
a
i
Answers
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
ALTERNATIVE 1:
P=
P=
c
B
=
PAVA
✔
VB
2.8 × 106 × 1× 10 −4
=
« 1.00 × 106 Pa » ✔
2.8 × 10−4
2
ALTERNATIVE 2
2.80 × 106 × 1.00 3 =Pc × 1.85 3 ✔
5
5
5
6
Pc = 2.80 × 10 ×
9.
a
ii
1.00 3
5
1.85 3
« = 1.00 × 106 Pa » ✔
ALTERNATIVE 1:
Since TB = TA then TC =
=
VCTB
✔
VB
1.85 × 385
=
« 254.4K » ✔
2.8
ALTERNATIVE 2:
2
2.80 × 1.00 1.00 × 1.85
=
«K » ✔
385
Tc
1.00 × 1.85
Tc =
385 ×
«=
254.4 K » ✔
2.80
(continued…)
– 15 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 9 continued)
Question
9.
Answers
6
−4
−4
work done = « p∆V = 1.00 × 10 × (1.85 × 10 − 2.80 × 10 ) =» − 95 « J » ✔
b
3
3
» − 142.5 « J » ✔
change in internal energy =« p∆V =− × 95 =
2
2
Notes
Total
Allow positive values.
3
Q=
−95 − 142.5 ✔
« − 238 J »
9.
c
i
net work is 288 – 238 = 50 «J» ✔
288 − 238
=
efficiency «= » 0.17 ✔
288
9.
c
ii
along B → C ✔
2
1
– 16 –
Question
10.
a
Answers
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
ice displaces its own weight of water / OWTTE
OR
2
melted ice volume equals original volume displaced / OWTTE ✔
no change will take place ✔
10.
b
i
continuity equation says v × A1 =u × A2 ✔
«and» A1 = 4 A2 ✔
2
«giving result»
10.
b
ii
Bernoulli:
1
1 2
1
u2
1
« ρv 2 + ρ gH + P=
ρ u + 0 + Patm » gives × 1000 × + 1000 × 9.8 × 5.0 =× 1000 × u 2 ✔
atm
2
2
2
16
2
u = 10.2 « m s−1 » ✔
Accept solving directly via
conservation of energy.
2
– 17 –
Question
11.
11.
a
b
Answers
because the mass and the driver are out of phase «by π» ✔
so upwards ✔
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Justification needed for MP2
Total
2
ALTERNATIVE 1:
«Q =
2π
A20
2
0
»⇒
2
A − A1
A12
A
2
0
=
1−
2π
✔
Q
A1
2π
= « 1−
= » A1 = 8.5 « cm » ✔
A0
22
ALTERNATIVE 2:
driver amplitude is constant ✔
so mass amplitude is unchanged at 10 cm ✔
2
– 18 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option C — Imaging
Question
12.
Answers
Notes
Total
each incident ray shown splitting into two ✔
a
each pair symmetrically intersecting each other on
principal axis ✔
for red, intersection further to the right ✔
R
3
R
For MP3, at least one of the rays must be labelled.
12.
b
i
rays diverge after passing through lens
OR
12.
b
ii
1
the extension of the rays will intersect the principal axis on
the side of incident rays/as if they were coming from the
focal point/points in the left side/OWTTE ✔
by placing a diverging lens next to the converging lens
OR
make an achromatic doublet ✔
Further details are not required.
1
– 19 –
Question
13.
a
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
Notes
proper construction lines ✔
Total
eyepiece lens
image at intersection of proper construction lines ✔
objective lens
O
fo
fo
fe
fe
2
(continued…)
– 20 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 13 continued)
Question
13.
b
i
Answers
Notes
Total
distance of intermediate image from objective is
1 1
1
=
−
ie: v = 120 « mm » ✔
v 20 24
distance of intermediate image from eyepiece is
1
1 
1 
ie: u = 48 « mm » ✔
=
−−
u 60  240 
3
lens separation 168 «mm» ✔
13.
b
ii
ALTERNATIVE 1:
m
eyepiece: =
−v 240
=
= 5
u
48
AND
objective m =
−v −120
=
= −5 ✔
u
24
Total m =−5 × 5 =−25 ✔
ALTERNATIVE 2:
 240
  120 
=
m 
+ 1 ×  −
 ✔
 60
  24 
m = −25 ✔
2
– 21 –
Question
14.
a
i
Answers
« sin=
θc
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
n1
»=
n1 1.52 × sin84.0° ✔
n2
2
n1 = 1.51 ✔
14.
a
ii
to have a critical angle close to 90° ✔
so only rays parallel to the axis are transmitted ✔
Total
Do not accept “so that most rays are
reflected”.
1 max
to reduce waveguide/modal dispersion ✔
14.
b
i
long path is
12 × 103
✔
sin84°
2
= 12066 « m » ✔
«so 66 m longer»
14.
b
ii
speed of light in core is
3.0 × 108
= 1.97 × 108 « m s−1 » ✔
1.52
2
time delay is
14.
b
iii
66
= 3.35 × 10 −7 « s » ✔
1.97 × 108
−8
no, period of signal is 1× 10 « s » which is smaller than the time delay/OWTTE ✔
1
– 22 –
Question
15.
a
Answers
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
protons spin direction changes
1
OR
proton energy state changes ✔
15.
b
Relaxation time «of signal/proton spin» ✔
2
Location/time delay of the emitted RF signal ✔
15.
c
Total
Relaxation time gives information on tissue type/density/health/OWTTE✔
2
Location information provides 3D image/OWTTE✔
Question
16.
a
Answers
I 0e −23 × 0.041 ✔
= 0.39 I 0 ✔
2
16. b
 6.3 × 106 − 1.7 × 106 
=
R «=
» 0.33 ✔

6
6 
 6.3 × 10 + 1.7 × 10 
Notes
Total
2
2
0.13 I 0 ✔
so reflected intensity is 0.33 × 0.39 I 0 =
16.
c
0.13 I 0 × 0.39 =
0.05 I 0 ✔
1
– 23 –
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
17.
Answers
Notes
Total
In cluster, stars are gravitationally bound OR constellation not ✔
a
In cluster, stars are the same/similar age OR in constellation not ✔
Stars in cluster are close in space/the same distance
OR
in constellation not ✔
2 max
Cluster stars appear closer in night sky than constellation ✔
17.
b
i
17.
b
ii
17.
c
Clusters originate from same gas cloud OR constellation does not ✔
d = 275 «pc» ✔
because of the difficulty of measuring very small angles ✔
1
1
mass of gas cloud > Jeans mass ✔
«magnitude of» gravitational potential energy > Ek of particles ✔
cloud collapses/coalesces «to form a protostar» ✔
2 max
– 24 –
Question
18.
a
18.
a
Answers
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
i
2.9 × 10 −3
λ «= » 630 « nm » ✔
=
4600
ii
1
black body curve shape ✔
2
peaked at a value from range 600 to 660 nm ✔
18.
a
Total
2
4
iii
L  0.73R   4600 
✔
= 
×

L  R   5800 
2
L = 0.211 L ✔
18.
b =
M «=
0.21 M » 0.640 M ✔
18.
c
1
3.5
Accept reverse argument 0.643.5 = 0.21
ME
TE
LE
0.64
= «=
= » 3.0 ✔
M 0.21
T
L
1
2
T ≈ 27 billion years ✔
18.
d
red giant ✔
planetary nebula ✔
white dwarf ✔
do NOT accept supernova, red supergiant, neutron star or black hole
as stages
3
– 25 –
Question
19.
a
Answers
19.
b
Notes
measured redshift «z» of star ✔
use of Doppler formula OR z~v/c OR v =
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Total
OWTTE
c ∆λ
λ
2
to find v ✔
use of gradient or any point on the line to obtain any
v
d
expression for either H = or t = ✔
d
v
correct conversion of d to m and v to m/s✔
3
= 4.6 × 1017 « s » ✔
Question
20.
a
Answers
Notes
Total
energy filling all space ✔
resulting in a repulsive force/force opposing gravity ✔
accounts for the accelerating universe ✔
2 max
makes up about 70% of «the energy» of universe✔
20.
b
black hole ✔
brown dwarf ✔
massive compact halo object /MACHO✔
neutrinos ✔
weakly interacting massive particle /WIMP ✔
2 max
– 26 –
Question
21.
a
Answers
Notes
«wavelength of light/CBR» λ ∝ R ✔
reference to Wien’s law showing that λ ∝
N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Total
OWTTE
1
✔
T
3
combine to get result ✔
21.
b
Rpast
3
= = 0.01 ✔
Rnow 300
1
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic
or mechanical means, including information storage and retrieval systems,
without written permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of
any selected files or extracts from this product. Use by third parties,
including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study
services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping
services or teacher resource digital platforms and app developers, is not
permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More
information on how to request a license can be obtained from http://
www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni
par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des
systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation
écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation
commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit.
L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs,
des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études,
des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des
fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des
gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs
d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit
préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations
sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à
l’adresse http://www.ibo.org/fr/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/
guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni
por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de
almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la
autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines
comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El
uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales,
profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el
estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y
entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan
recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido
y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del
IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una
licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/
guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense.
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Monday 20 May 2019 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
yyWrite your session number in the boxes above.
yyDo not open this examination paper until instructed to do so.
yyAnswers must be written within the answer boxes provided.
yyA calculator is required for this paper.
yyA clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
yyThe maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–2
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — R
elativity
3–7
Option B — Engineering physics
8 – 11
Option C — Imaging
12 – 16
Option D — Astrophysics
17 – 20
2219 – 6509
© International Baccalaureate Organization 2019
31 pages
32EP01
–2–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
In an experiment to measure the acceleration of free fall a student ties two different blocks of
masses m1 and m2 to the ends of a string that passes over a frictionless pulley.
pulley
m1
m2
The student calculates the acceleration a of the blocks by measuring the time taken by the
m − m2
heavier mass to fall through a given distance. Their theory predicts that a = g 1
and
m
m
+
1
2
m + m2
this can be re-arranged to give g = a 1
.
m1 − m2
(a)
In a particular experiment the student calculates that a = (0.204 ±0.002) ms–2 using
m1 = (0.125 ±0.001) kg and m2 = (0.120 ±0.001) kg.
(i)
Calculate the percentage error in the measured value of g.[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Deduce the value of g and its absolute uncertainty for this experiment.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(This question continues on the following page)
32EP02
[2]
–3–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Question 1 continued)
(b)
There is an advantage and a disadvantage in using two masses that are almost equal.
State and explain,
(i)
the advantage with reference to the magnitude of the acceleration that is obtained. [2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
the disadvantage with reference to your answer to (a)(ii).
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Turn over
32EP03
–4–
2.
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
In an investigation a student folds paper into cylinders of the same diameter D but different
heights. Beginning with the shortest cylinder they applied the same fixed load to each of the
cylinders one by one. They recorded the height H of the first cylinder to collapse.
this cylinder is
about to collapse
fixed load
H
D
They then repeat this process with cylinders of different diameters.
The graph shows the data plotted by the student and the line of best fit.
H 3 × 10 −4 m3
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
2
Theory predicts that H = cD 3 where c is a constant.
(This question continues on the following page)
32EP04
15
20
D 2 × 10 −4 m2
–5–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Question 2 continued)
(a)
Suggest why the student’s data supports the theoretical prediction.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Determine c. State an appropriate unit for c.[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Identify one factor that determines the value of c.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Turn over
32EP05
–6–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
3.
A rocket moving with speed v relative to the ground emits a flash of light in the backward direction.
v
c
ground
An observer in the rocket measures the speed of the flash of light to be c.
State the speed of the flash of light according to an observer on the ground using
(a)
Galilean relativity.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Maxwell’s theory of electromagnetism.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Einstein’s theory of relativity.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
32EP06
–7–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
4.
Muons are created at a height of 3230 m above the Earth’s surface. The muons move
vertically downward at a speed of 0.980 c relative to the Earth’s surface. The gamma factor
for this speed is 5.00. The half-life of a muon in its rest frame is 2.20 µs.
(a)
Estimate in the Earth frame the fraction of the original muons that will reach the Earth’s
surface before decaying according to
(i)
Newtonian mechanics.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
special relativity.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Demonstrate how an observer moving with the same velocity as the muons accounts
for the answer to (a)(ii).
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
32EP07
–8–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
5.
The diagram shows space and time axes x and ct for an observer at rest with respect to a
galaxy. A spacecraft moving through the galaxy has space and time axes x ′ and ct ′.
ct / ly
ct′
160
140
120
x′
100
80
60
40
20
0
–60 –40 –20
–20
–40
20
40
60
80
100 120 140 160
x / ly
event 1: rocket launched
–60
A rocket is launched towards the right from the spacecraft when it is at the origin of the
axes. This is labelled event 1 on the spacetime diagram. Event 2 is an asteroid exploding at
x = 100 ly and ct = 20 ly.
(a)
Plot, on the axes, the point corresponding to event 2.
[1]
(b)
Suggest whether the rocket launched by the spacecraft might be the cause of the
explosion of the asteroid.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
32EP08
–9–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A, question 5 continued)
(c)
Show that the value of the invariant spacetime interval between events 1 and 2 is 9600 ly2.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(d)
(i)An observer in the spacecraft measures that events 1 and 2 are a distance of
120 ly apart. Determine, according to the spacecraft observer, the time between
events 1 and 2.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Using the spacetime diagram, determine which event occurred first for the
spacecraft observer, event 1 or event 2.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(e)
Determine, using the diagram, the speed of the spacecraft relative to the galaxy.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
32EP09
– 10 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
6.
The particle omega minus (Ω–) decays at rest into a neutral pion (π0) and the xi baryon ( Ξ − )
according to
Ω − → π0 + Ξ −
The pion momentum is 289.7 MeV c–1.
The rest masses of the particles are:
Ω–: 1672 MeV c–2
π0: 135.0 MeV c–2
Ξ −: 1321 MeV c–2
(a)
Show that energy is conserved in this decay.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Calculate the speed of the pion.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
32EP10
– 11 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option A continued)
7.
A box is in free fall in a uniform gravitational field. Observer X is at rest inside the box.
Observer Y is at rest relative to the gravitational field. A light source inside the box emits a
light ray that is initially parallel to the floor of the box according to both observers.
uniform gravitational field
box
free fall
light source
observer X
floor
observer Y
ground
(a)
State the equivalence principle.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
State and explain the path of the light ray according to
(i)
observer X.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
observer Y.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option A
Turn over
32EP11
– 12 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Option B — Engineering physics
8.
A solid cylinder of mass M and radius R is free to rotate about a fixed horizontal axle. A rope
M
is tied around the cylinder and a block of mass
is attached to the end of the rope.
4
diagram not to scale
front view
M
side view
axle
2R
rope
rope
M
4
0.50 m
The system is initially at rest and the block is released. The moment of inertia of the cylinder
1
about the axle is MR 2 .
2
(a)
Show that
(i)
the angular acceleration α of the cylinder is
g
[3]
3R
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
the tension T in the string is
Mg
.[1]
6
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP12
– 13 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B, question 8 continued)
(b)
The block falls a distance 0.50 m after its release before hitting the ground. Show that
the block hits the ground 0.55 s after release.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
The following data are available:
R = 0.20 m
M = 12 kg
Calculate, for the cylinder, at the instant just before the block hits the ground
(i)
the angular momentum.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
the kinetic energy.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP13
– 14 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B continued)
9.
(a)Show that during an adiabatic expansion of an ideal monatomic gas the temperature T
and volume V are given by
[2]
2
TV 3 = constant
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The diagram shows a Carnot cycle for an ideal monatomic gas.
P
A
B
D
C
V
The highest temperature in the cycle is 620 K and the lowest is 340 K.
(i)
Calculate the efficiency of the cycle.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP14
[1]
– 15 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B, question 9 continued)
(ii)
The work done during the isothermal expansion A → B is 540 J. Calculate the
thermal energy that leaves the gas during one cycle.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Calculate the ratio
volume at B.
VC
where VC is the volume of the gas at C and VB is the
VB
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
(i)
Calculate the change in the entropy of the gas during the change A to B.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Explain, by reference to the second law of thermodynamics, why a real engine
operating between the temperatures of 620 K and 340 K cannot have an
efficiency greater than the answer to (b)(i).
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP15
– 16 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B continued)
10.
(a)
State one condition that must be satisfied for the Bernoulli equation
1 2
ρv + ρ gz + p =
constant
2
to apply.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Gasoline of density 720 kg m–3 flows in a pipe of constant diameter.
Y
1.2 m
X
(i)
Outline why the speed of the gasoline at X is the same as that at Y.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Calculate the difference in pressure between X and Y.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP16
[2]
– 17 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B, question 10 continued)
(iii)
The diameter at Y is made smaller than that at X. Explain why the pressure
difference between X and Y will increase.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP17
– 18 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option B continued)
11.
The graph shows the variation with time t of the total energy E of a damped oscillating system.
E / mJ
14
12
10
8
6
4
2
0
(a)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
t/s
The Q factor for the system is 25. Determine the period of oscillation for this system.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Another system has the same initial total energy and period as that in (a) but its Q
factor is greater than 25. Without any calculations, draw on the graph, the variation with
time of the total energy of this system.
End of Option B
32EP18
[1]
– 19 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Option C — Imaging
12.
Plane wavefronts in air are incident on the curved side of a transparent semi-circular block of
refractive index 2.0.
X
Y
Part of wavefront XY outside the block is shown.
Draw, on the diagram, the wavefront inside the block.
[2]
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP19
– 20 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C continued)
13.
(a)An object O is placed in front of a concave mirror. The centre of the mirror is labelled
with the letter C.
O
C
(i)
Label the focal point of the mirror with the letter F.
(ii)
Sketch two appropriate rays on the diagram to show the formation of the image.
Label the image with the letter I.[3]
(iii)
The upper half of the mirror is blackened so it cannot reflect any light. State the
effect of this, if any, on the image.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
32EP20
[1]
[1]
– 21 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C, question 13 continued)
(b)
A concave mirror of radius 3.0 m is used to form the image of the full Moon. The
distance from the mirror to the Moon is 3.8 × 108 m and the diameter of the Moon is
3.5 × 106 m.
Determine the diameter of the image of the Moon.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP21
– 22 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C continued)
14.
(a)The diagram shows a light ray incident from air into the core of an optic fibre. The angle
of incidence is θ. Values of refractive indices are shown on the diagram.
ncladding = 1.276
nair = 1.000
ncore = 1.620
θ
(i)
Calculate the critical angle at the core–cladding boundary.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Show that the maximum value of θ for which total internal reflection will take
place at the core–cladding boundary is about 90°.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Comment on your answer to part (a)(ii).
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
32EP22
[1]
– 23 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C, question 14 continued)
(iv)
A signal consists of two rays that enter the core at angle of incidence θ = 0 and
θ = θmax. Identify a disadvantage of this fibre for transmitting this signal
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Outline the significance of optic fibres in modern communications.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP23
– 24 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C continued)
15.
(a)
Outline how ultrasound, in a medical context, is produced.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Suggest the advantage in medical diagnosis of using ultrasound of frequency 1 MHz
rather than 0.1 MHz.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Ultrasound can be used to measure the dimensions of a blood vessel. Suggest why a
B scan is preferable to an A scan for this application.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
32EP24
[2]
– 25 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option C continued)
16.
(a)A parallel beam of X-rays travels through 7.8 cm of tissue to reach the bowel surface.
Calculate the fraction of the original intensity of the X-rays that reach the bowel surface.
The linear attenuation coefficient for tissue is 0.24 cm–1.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The fluid in the bowel has a similar linear attenuation coefficient as the bowel surface.
Gases have much lower linear attenuation coefficients than fluids. Explain why doctors
will fill the bowel with air before taking an X-ray image.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option C
Turn over
32EP25
– 26 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Option D — Astrophysics
17.
The Hertzsprung–Russell (HR) diagram shows the Sun and a main sequence star X.
luminosity
X
L
Sun
temperature
The following data are available for the mass and radius of star X where M is the mass of
the Sun and R is the radius of the Sun:
MX = 5.0 M
RX = 3.2 R
(a)
(i)Show that the luminosity of star X is about 280 times greater than the luminosity
of the Sun L.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Determine the ratio
surface temperature of star X
.[2]
surface temperature of the Sun
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
32EP26
– 27 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D, question 17 continued)
(b)
The parallax angle for star X is 0.125 arc-second.
(i)
Outline how the parallax angle of a star can be measured.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Show that the distance to star X is 1.6 × 106 AU.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
The apparent brightness of the Sun is 1400 Wm–2. Calculate, in Wm–2, the
apparent brightness of star X.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
32EP27
– 28 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D, question 17 continued)
(c)
Star X will evolve to become a white dwarf star D.
(i)
Label, on the HR diagram, the region of white dwarf stars.
[1]
(ii)
Outline the condition that prevents star D from collapsing further.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Star D emits energy into space in the form of electromagnetic radiation. State the
origin of this energy.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iv)
Predict the change in luminosity of star D as time increases.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
18.
(a)
Light from a distant galaxy observed on Earth shows a redshift of 0.15.
(i)
Outline what is meant by redshift.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Determine the distance to this galaxy assuming a Hubble constant of
H0 = 72 km s–1 Mpc–1.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
32EP28
– 29 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D, question 18 continued)
(b)
(i)The cosmic microwave background (CMB) radiation provides strong evidence for
the Big Bang model. State the two main pieces of this evidence.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
The graph shows the variation of the intensity I of the CMB with wavelength λ.
I
0
1
2
3
4
λ /mm
Determine, using the graph, the temperature of the CMB.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
32EP29
– 30 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D continued)
19.
(a)
Describe the mechanism of formation of
(i)
type I a supernovae.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
type II supernovae.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Suggest why type I a supernovae were used in the study that led to the conclusion that
the expansion of the universe is accelerating.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
32EP30
[2]
– 31 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
(Option D continued)
20.
(a)
Light from distant galaxies is redshifted. Explain the cosmological origin of this redshift.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The graph shows the variation with time of the cosmic scale factor R of the universe for
the flat model of the universe without dark energy.
R
0
time
now
(i)
Draw, on the axes, a graph to show the variation with time of the cosmic scale
factor R for the flat model of the universe with dark energy.
[1]
(ii)
Compare and contrast, the variation with time of the temperature of the cosmic
background (CMB) radiation, for the two models from the present time onward.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option D
32EP31
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
32EP32
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Markscheme
May 2019
Physics
Higher level
Paper 3
27 pages
–2–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage
and retrieval systems, without written permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by
third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors
operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject
to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http://
www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou
mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce
produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services
de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de
planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs
d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour
plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contactthe-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos
los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado
de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares,
servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que
presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está
permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más
información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
–3–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme
Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks.
1.
Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question.
2.
The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column.
3.
Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point.
4.
A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column.
The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column.
5.
An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted.
6.
An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted.
7.
An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted.
8.
Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark.
9.
Words that are underlined are essential for the mark.
10.
The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column.
11.
If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the
“Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE
(or words to that effect) in the “Notes” column.
12.
Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy.
13.
Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point then
it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should be awarded.
When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column.
14.
Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column.
–4–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Section A
Question
1.
a
i
Answers
error in m1 + m2 is 1 % OR error in m1 − m2 is 40 % OR error in a is
1% ✔
adds percentage errors ✔
Notes
Allow answer 0.42 or 0.4 or 0.418.
Award [0] for comparing the average value with a
known value, e.g. 9.81 m s-2.
so error in g is 42 % OR 40 % OR 41.8% ✔
1. =
a
ii
=
g 9.996 «
m s−2 » OR ∆g 4.20 «m s−2 » ✔
=
g (10 ± 4) «ms−2 »
Total
3
Award [1] max for not proper significant digits or
decimals use, such as: 9.996±4.178 or 10±4.2 or
10.0±4 or 10.0±4.18 « m s-2 » .
OR
2
=
g (10.0 ± 4.2) «ms » ✔
−2
1.
b
i
the acceleration would be small/the time of fall would be large ✔
Do not accept ideas related to the mass/moment of
inertia of the pulley.
the percentage error in the difference of the masses is large ✔
Do not accept ideas related to the mass/moment of
inertia of the pulley.
easier to measure /a longer time of fall reduces the % error in the
time of fall and « hence acceleration » ✔
1.
b
ii
leading to a large percentage error/uncertainty in g/of the
experiment ✔
2
2
–5–
Question
2.
a
Answers
theory « H = cD
2
 
3
» predicts that H ∝ D
3
Notes
2
✔
graph « of H 3 vs D 2 » is a straight line through the origin/graph of
proportionality ✔
2.
b
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Allow H = cD
2
 
3
Total
gives H3 = c3D2 for MP1.
Do not award MP2 for “the graph is linear” without
mention of origin.
2
evidence of gradient calculation to give gradient = 3.0 ✔
c 3= 3.0 ⇒ c = 1.4 ✔
m ✔
3
1
3
2.
c
the load/the thickness of paper/the type of paper/ the number of
times the paper is rolled to form a cylinder ✔
1
–6–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
Answers
Notes
Total
3.
a
c–v ✔
1
3.
b
c✔
1
3.
c
c✔
1
–7–
Question
4.
a
i
Answers
time of travel is «
which is «
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Award [3] for a bald correct
answer.
3230
=
» 1.10 × 10 −5 «s» ✔
0.98 × 3.0 × 108
1.10 × 10 −5
» = 5.0 half-lives ✔
2.20 × 10 −6
so fraction arriving as muons is «
Total
3
1
1
»=
25
32
OR
3% ✔
4.
a
ii
time of travel corresponds to «
1.10 × 10 −5
» = 1.0 half-life ✔
5.0 × 2.20 × 10 −6
so fraction arriving as muons is
1
2
Award [2] for a bald correct
answer.
2
OR
50 % ✔
4.
b
observer measures the distance to the surface to be shorter « by a factor of 5.0 » / length
contraction occurs ✔
3230


5.0

×
0.98
3.0 × 108

so time of travel again corresponds to « 
2.20 × 10−6
(
)




 » = 1.0 half-life ✔
2
–8–
Question
5.
Answers
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Total
a
1
point as shown ✔
(continued…)
–9–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 5 continued)
Question
5.
b
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
the rocket would have to travel faster than the speed of light ✔
so impossible ✔
ALTERNATIVE 2
drawing of future lightcone at origin ✔
2
and seeing that the asteroid explodes outside the lightcone so impossible ✔
ALTERNATIVE 3
the event was observed at +20 years, but its distance (stationary) is 100 ly ✔
so the asteroid event happened 80 years before t = 0 for the galactic
observer ✔
5.
5.
c
d
i
1002 − 202 =
9600 «ly 2 » ✔
Also accept 98 (the square root of 9600).
9600
= 1202 − c 2t 2 ✔
Allow approach with Lorentz transformation.
ct =
«−» 69.3 «ly» / t =
«−» 69.3 « y» ✔
1
Allow negative value.
2
(continued…)
– 10 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 5 continued)
Question
5.
d
ii
Answers
line from event 2 parallel to x’ axis intersects ct’ axis at a negative value ✔
event 2 occurred first ✔
5.
e
use of tanθ =
v
with the angle between the time axes ✔
c
to get (0.70 ± 0.02)c ✔
Notes
Total
2
2
– 11 –
Question
6.
Answers
momentum of xi baryon is also 289.7 «MeV c −1» ✔
a
total energy of xi baryon and pion is
289.72 + 13212 + 289.72 + 135.02 =
1672 «MeV » ✔
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Allow a backwards argument,
assuming the energy is equal.
Total
3
which equals the rest energy of the omega ✔
6.
b
=
γ«
289.72 +135.02
=
» 2.367 ✔
135.0
1
c» =
v «=
1−
0.906c ✔
2.3672
7.
a
a frame accelerating in free space is equivalent to a frame at rest in a gravitational field ✔
b
i
X is in an inertial frame ✔
so light will follow a straight line path « parallel to the floor of the box » ✔
7.
b
2
a freely falling frame in a gravitational field is equivalent to an inertial frame
OR
7.
Award [2] for bald correct
answer.
ii
1
2
ALTERNATIVE 1
light must hit right wall of box at same place as determined by X ✔
« but box is accelerating » so path must be curved downward ✔
ALTERNATIVE 2
light is affected by gravity « for the observer at rest to the ground » ✔
so the path is curved downward/toward the ground ✔
2
– 12 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Option B — Engineering physics
Question
8.
a
i
Answers
equations of motion are: TR =
Mg
M
1
−T = a
MR 2 α and
4
4
2
OR
M
1
M
=
gR
MR 2α + Ra ✔
4
2
4
Notes
Total
Allow energy conservation use.
This is a show that question, so look for correct
working.
Do not allow direct use of tension from a ii).
3
use of a = α R ✔
combine equations to get result ✔
8.
a
ii
use of T =
1
g
1
✔
MRα to find
=
T
MR ×
2
2
3R
1
« cancelling to show final answer »
8.
b
a = 3.27 «m s−2 » / a = g/3 ✔
=
t
2s
=
a
2 × 0.50
✔
3.27
Do not apply ECF from MP1 to MP2 if for a=g, giving
answer 0.32 s.
2
= 0.55 «s»
(continued…)
– 13 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 8 continued)
Question
8.
c
i
Answers
ALTERNATIVE 1
∆L «= Γ∆t = TR ∆t » =
∆L =
2.2 «Js» ✔
Notes
Total
Award [2] for a bald correct answer.
12 × 9.81× 0.20 × 0.55
✔
6
2
ALTERNATIVE 2
g
9.81× 0.55
∆t =
=
> 8.99 «rads−1» ✔
3R
3 × 0.20
< α∆t =
ω=
1
∆L «= I ω » = × 12 × 0.202 × 8.99 = 2.2 «Js» ✔
2
8.
c
ii
g
9.81× 0.55
∆t =
=
> 8.99 «rads−1» ✔
3R
3 × 0.20
ω=
< α∆t =
1
1
1
EK =« I ω 2 = MR 2ω 2 = × 12 × 0.202 × 8.992 =» 9.7 «J» ✔
2
4
4
Award [2] for a bald correct answer.
2
– 14 –
Question
9.
a
Answers
=
substitution
of P
5
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
5
nRT
in PXVX3 PYVY3 ✔
=
V
2
manipulation to get result ✔
9.
b
i
9.
b
ii
e «=−
1
Tc
340
=−
»=
1
0.45 ✔
Th
620
1
heat into gas « is along AB » and equals
Qin «=∆U + W =
0 + 540» =
540 «J» ✔
Award [2] for bald correct answer.
2
heat out is (1 − e )Qin =(1 − 0.45) × 540 =297 «J» ≈ 3.0 × 10 «J» ✔
2
9.
b
iii
2
3
B B
3
2
3
C C
Total
 T 2
V
T V = T V ⇒ C=  B  ✔
VB  TC 
3
2
Award [2] for bald correct answer.
2
VC  620 
=
= 2.5 ✔
VB  340 
9.
c
i
9.
c
ii
∆S «=
Q 540
=
» = 0.87 «JK −1» ✔
T 620
1
the Carnot cycle has the maximum efficiency « for heat engines
operating between two given temperatures » ✔
real engine can not work at Carnot cycle/ideal cycle ✔
the second law of thermodynamics says that it is impossible to
convert all the input heat into mechanical work ✔
a real engine would have additional losses due to friction etc ✔
2 max
– 15 –
Question
10.
Answers
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
flow must be laminar/steady/not turbulent ✔
a
fluid must be incompressible/have constant density ✔
1 max
fluid must be non viscous ✔
10.
b
i
« continuity equation says » Av = constant « and the areas are the same » ✔
10.
b
ii
1
1 2
ρ gH ✔
Bernoulli: « ρv 2X + 0 + =
PX
ρv Y + ρ gH + PY » gives PX − PY =
2
2
PX − PY = 720 × 9.81× 1.2 = 8.5 «kPa» ✔
10.
b
Total
iii
1
Award [2] for bald correct answer.
Watch for POT mistakes.
2
the fluid speed at Y will be greater « than that at X » ✔
reducing the pressure at Y
OR
the formula used to show that the difference is increased ✔
2
– 16 –
Question
11.
a
Answers
ALTERNATIVE 1
«Q =2π
E0
 2π 
» ⇒ E1 = 1 −
E0 ✔
E0 − E1
Q 

 2π 
E1 «= 1 −
 × 12» =9.0 «mJ» ✔
 25 
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Award [3] for bald correct answer.
Allow correct use of any value of E0, not only at the
time = 0.
Allow answer from interval 0.42−0.55 s
3
reading off the graph, period is 0.48 « s » ✔
ALTERNATIVE 2
energy stored
✔
use of Q = 2πf
power loss
Total
Allow answer from interval 0.42−0.55 s.
energy stored=12 « mJ » AND power loss = 5.6 « mJ/s » ✔
« f = 1.86 s so » period is 0.54 « s » ✔
11.
b
similar shape graph starting at 12 mJ and above the original ✔
1
– 17 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Option C — Imaging
Question
12.
Answers
Notes
Total
smooth curve of correct curvature continuous at the boundary as
shown ✔
wavelength must be half the one in air; judge by eye ✔
2
– 18 –
Question
13.
a
i
13.
a
ii
Answers
F half-way between C and mirror vertex and on the principal axis ✔
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Total
1
3
one correct ray ✔
second correct ray that allows the image to be located ✔
image drawn ✔
13.
a
iii
image will be less bright / dimmer ✔
1
(continued…)
– 19 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 13 continued)
Question
13.
b
Answers
«image distance is
m= −
1
1
1
1.5 «m» ✔
=
−
ie» v =
v 1.5 3.8 × 108
1.5
✔
3.8 × 108
image diameter is
Notes
Total
Award [3] for bald correct answer.
3
1.5
× 3.5 × 106 =
1.4 «cm» ✔
8
3.8 × 10
– 20 –
Question
14.
a
i
Answers
=
«sinθc
n1
1.276
✔
=
» sinθc
n2
1.620
θc = 51.97 ✔

14.
a
ii
angle of refraction at air-core boundary is 90°−θc
« = 90.00 − 51.97 =
38.03 » ✔
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Total
Award [2] for bald correct answer.
2
1.000 × sinθmax =1.620 × sin38.03 ✔
3
« θmax is almost 90 which means that » a ray entering the core
almost at any angle will be totally internally reflected/will not
escape ✔
1
θmax = 86.41 ✔
14.
14.
a
a
iii
iv
rays will follow very different paths in the core ✔
leading to waveguide dispersion/different arrival times/pulse
overlap ✔
14.
b
2
Reference to 2 of:
secure/encrypted transfer of data ✔
high bandwidth/volume of data transferred ✔
high quality/minimal noise in transmission ✔
free from cross talk ✔
low « specific » attenuation ✔
2 max
– 21 –
Question
15.
a
Answers
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
mention of AC voltage OR to piezo-electric crystal ✔
2
crystal vibrates « at its resonant frequency » ✔
15.
b
1 MHz waves have shorter wavelength than 0.1 MHz ✔
2
can probe smaller size areas of organs/have higher resolution ✔
15.
c
a B scan is a computer generated combination of a large number of A scans ✔
2
allowing a measurement in different directions/two dimensional image ✔
16.
a
I 0e −0.24 × 7.8 ✔
0.15 I 0 ✔
16.
b
to produce an X-ray image there must be constrast/a difference in the intensity of the
beam transmitted through tissue and the bowel ✔
introduction of air will produce contrast ✔
Total
Award [2] for bald correct answer.
2
2
– 22 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
Answers
Notes
17.
a
3.5
i =
LX 5.0
=
L 279.5L ✔
Correct working or answer to 4 sig figs required.
17.
a
ii
Award [2] for bald correct answer.
LX
R X2 TX4
✔
=
=
280
L
R2 T4
TX
«
=
T
17.
b
i
Total
1
2
280
» 2.3 ✔
=
2
4
3.2
the position of the star is recorded 6 months apart
OR
the radius/diameter of the Earth orbit clearly labelled on a diagram ✔
For MP2 accept a correctly labelled parallax angle
on a diagram.
Award MP2 only if background distance stars are
mentioned.
2
the parallax is measured from the shift of the star relative to the
background of the distant stars ✔
17.
b
ii
=
d
1
= 8.0 «pc » ✔
0.125
d =8.0 × 3.26 ×
9.46 × 1015
« AU» ✔
1.5 × 1011
2
=
« 1.64 × 106 AU»
(continued…)
– 23 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 17 continued)
Question
17.
b
iii
Answers
ALTERNATIVE 1
Notes
Total
Award [2] for bald correct answer.
280
bX
4π (1.6 × 106 )2
=
1
1400
4π (1)2
OR
bx
L
279.5
and b
=
✔
6
11 2
4π × (1.6 × 10 × 1.5 × 10 )
4π × (1.5 × 1011 )2
2
b=
1.5 × 10 −7 « W m−2 » ✔
X
ALTERNATIVE 2
2
b
bx Lx  d  
b
280
__x = 1.094 10 –10 Wm −2 ✔
=
×  2  OR x =
×
6 2 OR
b (1.6 × 10 )
b
b L  d x 
b=
1.09375 × 10 −10 × 1400 b=
1.5 × 10 −7 Wm −2 ✔
x
x
Allow ECF from MP1 to MP2
(continued…)
– 24 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
(Question 17 continued)
Question
17.
c
Answers
Notes
i
Total
Allow any region with L below Sun and left to the
main sequence.
1
✔
17.
c
ii
an electron degeneracy « pressure develops that opposes
gravitation » /reference to Pauli principle ✔
17.
c
iii
thermal energy/internal energy ✔
1
17.
c
iv
« temperature decreases so » luminosity decreases ✔
1
1
– 25 –
Question
Answers
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Total
1
18.
a
i
« the received » wavelength is longer than that emitted ✔
Allow context of Doppler redshift
as well as cosmological redshift.
18.
a
ii
v = zc = 0.15 × 3.0 × 105 = 4.5 × 10 4 «km s−1» ✔
Award [2] for bald correct
answer.
=
d
18.
b
i
v
4.5 × 10 4
=
= 625 «Mpc » ✔
H0
72
matched the « predicted » wavelength/temperature if the Big Bang had increased/cooled
by expansion ✔
b
ii
2
the radiation has a black body spectrum/it is black body radiation ✔
the radiation is highly isotropic/uniform ✔
18.
Accept in other units, eg,
1.95 x 1025m.
peak wavelength read off graph as (1.1 ± 0.05) «mm» ✔
substitution into Wien’s law to get T = (2.5 to 2.8) «K » ✔
2 max
2
– 26 –
Question
19.
a
i
Answers
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
a white dwarf star in a binary system accretes mass from the
companion star ✔
when the white dwarf star mass reaches the Chandrasekhar limit the
star explodes « due to fusion reactions » ✔
2
ALTERNATIVE 2
it can be formed in the collision of two white dwarf stars ✔
where shock waves from the collision rip both stars apart ✔
19.
a
19.
b
ii
a red supergiant star explodes when its core collapses ✔
1
« it was necessary » to measure the distance « of very distant
objects more accurately » ✔
2
type I a are standard candles/objects of known luminosity ✔
– 27 –
Question
20.
a
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M
Answers
Notes
« according to general relativity » space expands stretching distances between far away
objects ✔
wavelengths of photons « received a long time after they were emitted » are thus longer
leading to the observed redshift ✔
20.
b
Do not accept references to
the Doppler effect.
Total
2
i
1
✔
20.
b
ii
« since T ∝
1
» the temperature drops for both models ✔
R
but in the accelerating model R increases faster and so the temperature drops faster ✔
2
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic
or mechanical means, including information storage and retrieval systems,
without written permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of
any selected files or extracts from this product. Use by third parties,
including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study
services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping
services or teacher resource digital platforms and app developers, is not
permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More
information on how to request a license can be obtained from http://
www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni
par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des
systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation
écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation
commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit.
L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs,
des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études,
des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des
fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des
gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs
d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit
préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations
sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à
l’adresse http://www.ibo.org/fr/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/
guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni
por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de
almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la
autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines
comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El
uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales,
profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el
estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y
entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan
recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido
y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del
IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una
licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/
guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense.
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Monday 20 May 2019 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
•
•
•
•
•
•
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Answers must be written within the answer boxes provided.
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–3
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — Relativity
4–9
Option B — Engineering physics
10 – 14
Option C — Imaging
15 – 17
Option D — Astrophysics
18 – 22
2219 – 6515
© International Baccalaureate Organization 2019
37 pages
40EP01
–2–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
A student investigates the electromotive force (emf) ε and internal resistance r of a cell.
ε
r
A
V
The current I and the terminal potential difference V are measured.
For this circuit V = ε - Ir .
The table shows the data collected by the student. The uncertainties for each measurement
are shown.
I / mA
± 1 mA
± 0.02 V
97
1.55
193
1.50
304
1.45
395
1.40
487
1.35
598
1.30
V/V
(This question continues on the following page)
40EP02
–3–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question 1 continued)
The graph shows the data plotted.
1.70
1.60
1.50
V/V
1.40
1.30
1.20
(a)
0
100
200
300
I / mA
400
500
600
The student has plotted error bars for the potential difference. Outline why no error bars
are shown for the current.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(This question continues on page 5)
Turn over
40EP03
–4–
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP04
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
–5–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question 1 continued)
(b)
Determine, using the graph, the emf of the cell including the uncertainty for this value.
Give your answer to the correct number of significant figures.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Outline, without calculation, how the internal resistance can be determined from this graph. [2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Turn over
40EP05
–6–
2.
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
An experiment is conducted to determine how the fundamental frequency f of a vibrating wire
varies with the tension T in the wire.
The data are shown in the graph, the uncertainty in the tension is not shown.
400
300
f / Hz
200
100
0
(a)
0
5
T/N
Draw the line of best fit for the data.
10
15
[1]
(This question continues on the following page)
40EP06
–7–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question 2 continued)
(b)
It is proposed that the frequency of oscillation is given by f 2 = kT where k is a constant.
(i)
Determine the fundamental SI unit for k.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Write down a pair of quantities that, when plotted, enable the relationship f 2 = kT
to be verified.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Describe the key features of the graph in (b)(ii) if it is to support this relationship.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Turn over
40EP07
–8–
3.
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
A student uses a Young’s double-slit apparatus to determine the wavelength of light emitted by a
monochromatic source. A portion of the interference pattern is observed on a screen.
s
The distance D from the double slits to the screen is measured using a ruler with a smallest
scale division of 1 mm.
The fringe separation s is measured with uncertainty ± 0.1 mm.
The slit separation d has negligible uncertainty.
The wavelength is calculated using the relationship λ =
(a)
sd
.
D
When d = 0.200 mm, s = 0.9 mm and D = 280 mm, determine the percentage uncertainty
in the wavelength.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Explain how the student could use this apparatus to obtain a more reliable value for λ.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
40EP08
–9–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
4.
(a)The speed of a spaceship is measured to be 0.50c by an observer at rest in the Earth’s
reference frame.
(i)
Define an inertial reference frame.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
As the spaceship passes the Earth it emits a flash of light that travels in the same
direction as the spaceship with speed c as measured by an observer on the
spaceship. Calculate, according to the Galilean transformation, the speed of the
light in the Earth’s reference frame.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Use your answer to (a)(ii) to describe the paradigm shift that Einstein’s theory of
special relativity produced.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
40EP09
– 10 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
5.
Two protons are moving to the right with the same speed v with respect to an observer at rest
in the laboratory frame.
v
v
(a)
Outline why there is an attractive magnetic force on each proton in the laboratory frame. [1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Explain why there is no magnetic force on each proton in its own rest frame.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Explain why there must be a resultant repulsive force on the protons in all reference
frames.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
40EP10
– 11 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
6.
A train of proper length 85 m moves with speed 0.60c relative to a stationary observer on
a platform.
(a)
Define proper length.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
In the reference frame of the train a ball travels with speed 0.50c from the back to the
front of the train, as the train passes the platform. Calculate the time taken for the ball
to reach the front of the train in
(i)
the reference frame of the train.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
the reference frame of the platform.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
40EP11
– 12 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
7.
A spaceship moves away from the Earth in the direction of a nearby planet. An observer on
the Earth determines the planet is 4 ly from the Earth. The spacetime diagram for the Earth’s
reference frame shows the worldline of the spaceship. Assume the clock on the Earth, the
clock on the planet, and the clock on the spaceship were all synchronized when ct = 0.
spaceship worldline
10
ct / ly
5
0
(a)
0
5
x / ly
10
Show, using the spacetime diagram, that the speed of the spaceship relative to the
Earth is 0.80c.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Label, with the letter E, the event of the spaceship going past the planet.
(Option A continues on the following page)
40EP12
[1]
– 13 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A, question 7 continued)
(c)
Determine, according to an observer on the spaceship as the spaceship passes the planet,
(i)
the time shown by the clock on the spaceship.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
the time shown by the clock on the planet.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(d)
On passing the planet a probe containing the spaceship’s clock and an astronaut is
sent back to Earth at a speed of 0.80c relative to Earth. Suggest, for this situation,
how the twin paradox arises and how it is resolved.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
40EP13
– 14 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
8.
A proton has a total energy 1050 MeV after being accelerated from rest through a
potential difference V.
(a)
Define total energy.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
(i)Determine the momentum of the proton.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Determine the speed of the proton.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Calculate the potential difference V.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
40EP14
– 15 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option A continued)
9.
A rocket is accelerating upwards at 9.8 ms-2 in deep space. A photon of energy 14.4 keV is
emitted upwards from the bottom of the rocket and travels to a detector in the tip of the rocket
52.0 m above.
detector
52.0 m
photon
(a)
Explain why a change in frequency is expected for the photon detected at the top
of the rocket.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Calculate the frequency change.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option A
Turn over
40EP15
– 16 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option B — Engineering physics
10.
A uniform ladder of weight 50.0 N and length 4.00 m is placed against a frictionless wall
making an angle of 60.0° with the ground.
ladder
wall
ground
(a)
60.0°
Outline why the normal force acting on the ladder at the point of contact with the wall is
equal to the frictional force F between the ladder and the ground.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Calculate F.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
The coefficient of friction between the ladder and the ground is 0.400. Determine whether
the ladder will slip.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
40EP16
[2]
– 17 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B continued)
11.
2
The moment of inertia of a solid sphere is I = mr 2 where m is the mass of the sphere and r
5
is the radius.
(a)
Show that the total kinetic energy Ek of the sphere when it rolls, without slipping,
at speed v is
EK =
7
mv 2.[2]
10
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
A solid sphere of mass 1.5 kg is rolling, without slipping, on a horizontal surface with
a speed of 0.50 m s-1. The sphere then rolls, without slipping, down a ramp to reach a
horizontal surface that is 45 cm lower.
0.50 m s−1
45 cm
Calculate the speed of the sphere at the bottom of the ramp.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
40EP17
– 18 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B continued)
12.
A heat pump is modelled by the cycle A→B→C→A.
4
A
3
P / 10⁵ Pa
2
B
1
0
0
C
1
2
3
V / 10-3 m3
4
The heat pump transfers thermal energy to the interior of a building during processes
C→A and A→B and absorbs thermal energy from the environment during process B→C.
The working substance is an ideal gas.
(a)
Show that the work done on the gas for the isothermal process C→A is approximately 440 J. [2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Calculate the
(i)
change in internal energy of the gas for the process A→B.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
40EP18
– 19 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B, question 12 continued)
(ii)
temperature at A if the temperature at B is -40°C.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Determine, using the first law of thermodynamics, the total thermal energy transferred
to the building during the processes C→A and A→B.[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(d)
Suggest why this cycle is not a suitable model for a working heat pump.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
40EP19
– 20 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B continued)
13.
A solid sphere is released from rest below the surface of a fluid and begins to fall.
(a)
Draw and label the forces acting on the sphere at the instant when it is released.
[1]
(b)
Explain why the sphere will reach a terminal speed.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
The weight of the sphere is 6.16 mN and the radius is 5.00 × 10-3 m. For a fluid of
density 8.50 × 102 kg m-3, the terminal speed is found to be 0.280 m s-1. Calculate the
viscosity of the fluid.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
40EP20
[2]
– 21 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option B continued)
14.
A railway track passes over a bridge that has a span of 20 m.
bridge
train
25 m
25 m
25 m
20 m
The bridge is subject to a periodic force as a train crosses, this is caused by the weight of the
train acting through the wheels as they pass the centre of the bridge.
The wheels of the train are separated by 25 m.
(a)
Show that, when the speed of the train is 10 m s-1, the frequency of the periodic force
is 0.4 Hz.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The graph shows the variation of the amplitude of vibration A of the bridge with driving
frequency fD, when the damping of the bridge system is small.
A
0
1
2
fD / Hz
Outline, with reference to the curve, why it is unsafe to drive a train across the bridge
at 30 m s-1 for this amount of damping.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
The damping of the bridge system can be varied. Draw, on the graph, a second curve
when the damping is larger.
[2]
End of Option B
Turn over
40EP21
– 22 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option C — Imaging
15.
(a)A student places an object 5.0 cm from a converging lens of focal length 10.0 cm.
10 cm
10 cm
(i)
Construct rays, on the diagram, to locate the image of this object formed by the lens.
Label this with the letter I.[2]
(ii)
Determine, by calculation, the linear magnification produced in the above diagram. [2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Suggest an application for the lens used in this way.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
40EP22
[1]
– 23 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C, question 15 continued)
(b)
The student mounts the same lens on a ruler and light from a distant object is incident
on the lens.
light
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30 (cm)
lens
(i)
Identify, with a vertical line, the position of the focussed image. Label the position I.[1]
(ii)
The image at I is the object for a second converging lens. This second lens forms
a final image at infinity with an overall angular magnification for the two lens
arrangement of 5. Calculate the distance between the two converging lenses.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
A new object is placed a few meters to the left of the original lens. The student
adjusts spacing of the lenses to form a virtual image at infinity of the new object.
Outline, without calculation, the required change to the lens separation.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
40EP23
– 24 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C continued)
16.
(a)Outline the differences between step-index and graded-index optic fibres.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The refractive index n of a material is the ratio of the speed of light in a vacuum c, to
c
the speed of light in the material v or n = .
v
The speed of light in a vacuum c is 2.99792 × 108 m s-1. The following data are
available for the refractive indices of the fibre core for two wavelengths of light:
(i)
Wavelength (λ)
Refractive index (n)
1299 nm
1.45061
1301 nm
1.45059
Determine the difference between the speed of light corresponding to these two
wavelengths in the core glass.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
40EP24
[2]
– 25 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C, question 16 continued)
(ii)
An input signal to the fibre consists of wavelengths that range from 1299 nm
to 1301 nm. The diagram shows the variation of intensity with time of the input signal.
intensity
input signal
(iii)
later signal
time
Sketch, on the axes, the variation of signal intensity with time after the signal has
travelled a long distance along the fibre.
[2]
Explain the shape of the signal you sketched in (b)(ii).
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iv)
A signal consists of a series of pulses. Outline how the length of the fibre optic
cable limits the time between transmission of pulses in a practical system.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
40EP25
– 26 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C continued)
17.
(a)An ultrasound A-scan is performed on a patient.
(i)
State one advantage and one disadvantage of using ultrasound imaging in
medicine compared to using x-ray imaging.
Advantage: [2]
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Disadvantage: �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Suggest why ultrasound gel is necessary during an ultrasound examination.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Ultrasound of intensity 50 mWm-2 is incident on a muscle. The reflected intensity
is 10 mWm-2. Calculate the relative intensity level between the reflected and
transmitted signals.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The graph shows a received signal incident upon a transducer to produce an A-scan.
The density of the soft tissue being examined is approximately 1090 kg m-3.
signal strength
0
3.0
6.0
(Option C continues on the following page)
40EP26
9.0
12.0
time / 10−5 s
[1]
– 27 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option C, question 17 continued)
(i)
The acoustic impedance of soft tissue is 1.65 × 106 kg m-2 s-1. Show that the
speed of sound in the soft tissue is approximately 1500 m s–1.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Estimate, using data from the graph, the depth of the organ represented by
the dashed line.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
In the ultrasound scan the frequency is chosen so that the distance between
the transducer and the organ is at least 200 ultrasound wavelengths. Estimate,
based on your response to (b)(ii), the minimum ultrasound frequency that is used.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iv)
A physician has a range of frequencies available for ultrasound. Comment on the
use of higher frequency sound waves in an ultrasound imaging study.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option C
Turn over
40EP27
– 28 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option D — Astrophysics
18.
(a)
(i)Outline the processes that produce the change of luminosity with time of
Cepheid variables.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Explain how Cepheid variables are used to determine distances.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
40EP28
[2]
– 29 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D, question 18 continued)
(b)
The following data are available for the Cepheid variable δ-Cephei.
Peak luminosity
= 7.70 × 1029 W
Distance from Earth
= 273 pc
Peak wavelength of light = 4.29 × 10–7 m
(i)
Determine the peak apparent brightness of δ-Cephei as observed from Earth.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Calculate the peak surface temperature of δ-Cephei.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Astronomers claim to know the properties of distant stars. Outline how astronomers
can be certain that their measurement methods yield correct information.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on page 31)
Turn over
40EP29
– 30 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP30
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
– 31 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D continued)
19.
The Hubble constant is 2.3 × 10-18 s-1.
(a)
(i)A galaxy is 1.6 × 108 ly from Earth. Show that its recessional speed as measured
from Earth is about 3.5 × 106 m s-1.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
A line in the hydrogen spectrum when measured on Earth has a wavelength
of 486 nm. Calculate, in nm, the wavelength of the same hydrogen line when
observed in the galaxy’s emission spectrum.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Outline how observations of spectra from distant galaxies provide evidence that the
universe is expanding.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
40EP31
– 32 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D continued)
20.
The Hertzsprung-Russell (HR) diagram shows several star types. The luminosity of the Sun is L.
1 000 000
10 000
100
luminosity / L
1
1
100
1
10 000
25 000
10 000
6000
effective temperature / K
3000
(a)
Identify, on the HR diagram, the position of the Sun. Label the position S.
[1]
(b)
Suggest the conditions that will cause the Sun to become a red giant.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
40EP32
– 33 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D, question 20 continued)
(c)
Outline why the Sun will maintain a constant radius after it becomes a white dwarf.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(d)
During its evolution, the Sun is likely to be a red giant of surface temperature 3000 K
and luminosity 104 L. Later it is likely to be a white dwarf of surface temperature
radius of the Sun as a white dwarf
10 000 K and luminosity 10-4 L. Calculate the
.[2]
radius of the Sun as a red giant
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on page 35)
Turn over
40EP33
– 34 –
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP34
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
– 35 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D continued)
21.
(a)Explain the formation of a type I a supernova which enables the star to be used as a
standard candle.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Describe the r process which occurs during type II supernovae nucleosynthesis.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
40EP35
– 36 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D continued)
22.
The homogeneous model of the universe predicts that it may be considered as a spherical
cloud of matter of radius r and uniform density ρ. Consider a particle of mass m at the edge
of the universe moving with velocity v and obeying Hubble’s law.
m
v
r
(a)
Justify that the total energy of this particle=
is E
1
4
mv 2 − πG r r 2 m.[2]
2
3
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
40EP36
– 37 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Option D, question 22 continued)
(b)
At critical density there is zero total energy. Show that the critical density of the universe is:
rc=
3H0 2
.[2]
8πG
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
The accepted value for the Hubble constant is 2.3 × 10-18 s-1. Estimate the critical density
of the universe.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option D
40EP37
[1]
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP38
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP39
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
40EP40
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Markscheme
May 2019
Physics
Higher level
Paper 3
33 pages
–2–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage
and retrieval systems, without written permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by
third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors
operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject
to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http://
www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou
mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce
produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services
de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de
planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs
d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour
plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contactthe-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos
los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado
de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares,
servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que
presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está
permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más
información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
–3–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme
Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks.
1.
Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question.
2.
The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column.
3.
Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point.
4.
A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column.
The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column.
5.
An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted.
6.
An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted.
7.
An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted.
8.
Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark.
9.
Words that are underlined are essential for the mark.
10.
The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column.
11.
If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the
“Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE
(or words to that effect) in the “Notes” column.
12.
Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy.
13.
Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point then
it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should be awarded.
When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column.
14.
Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column.
–4–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Section A
Question
1.
a
Answers
Notes
Total
∆I is too small to be shown/seen
OR
1
Error bar of negligible size compared to error bar in V ✔
1.
b
evidence that ε can be determined from the y-intercept of the line of
best-fit or lines of min and max gradient ✔
states ε = 1.59 OR 1.60 OR 1.61 « V » ✔
3
states uncertainty in ε is 0.02 « V » OR 0.03«V» ✔
1.
c
determine the gradient «of the line of best-fit» ✔
r is the negative of this gradient ✔
2
–5–
Question
2.
Answers
Any curve that passes through ALL the error bars ✔
a
2.
b
i
kg–1 m–1 ✔
2.
b
ii
f 2 AND T
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
1
1
OR
f AND T
OR
log f AND log T
1
OR
ln f AND ln T ✔
2.
b
iii
graph would be a straight line/constant gradient/linear ✔
passing through the origin ✔
2
–6–
Question
3.
a
Answers
Evidence of
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
∆s
∆D
AND
used ✔
s
D
«add fractional/% uncertainties»
obtains 11 % (or 0.11) OR 10 % (or 0.1) ✔
3.
b
ALTERNATIVE 1:
measure the combined width for several fringes
2
Do not accept answers which suggest using different
apparatus.
OR
repeat measurements ✓
take the average
OR
so the «percentage» uncertainties are reduced ✓
ALTERNATIVE 2:
increase D «hence s»
OR
Decrease d ✓
so the «percentage» uncertainties are reduced ✓
2
–7–
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
Answers
4.
a
i
a coordinate system which is not accelerating/has constant velocity/Newtons 1st law
applies ✔
4.
a
ii
1.5c ✔
4.
b
Notes
OWTTE
Both “inertial” and “reference
frame” need to be defined
Total
1
1
c is the same in all frames
OR
c is maximum velocity possible ✔
velocity addition frame dependent ✔
length/time/mass/fields relative measurements ✔
Newtonian/Galilean mechanics valid only at low speed ✔
2 max
–8–
Question
5.
a
Answers
magnetic attraction between parallel currents ✔
b
mention of F = Bev where B and/or v = 0 ✔
c
Total
1
protons at rest produce no magnetic field
OR
5.
Notes
moving charges give rise to magnetic fields
OR
5.
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
1
there is a repulsive electric/electrostatic force «in both frames» ✔
the attractive magnetic force «in the lab frame» is smaller than the repulsive electric force ✔
in all frames the net force is repulsive as all must agree that protons move apart
OR
mention of the first postulate of relativity ✔
2 max
–9–
Question
Answers
the length measured «in a reference frame» where the object is at rest ✔
6.
a
6.
b
i
6.
b
ii
∆=
t «
85
=
»5.7 × 10−7 «s» ✔
8
0.5 × 3 × 10
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
1
1
ALTERNATIVE 1:
«for v = 0.6c » γ = 1.25 ✔
«uses LT with ∆t ’ from 6(b)(i)»
0.6 × 85 

✔
=
∆t 1.25  5.7 × 10 −7 +
3 × 108 

9.2 × 10 −7 «s» OR 9.3 × 10 −7 «s» ✔
ALTERNATIVE 2:
v of ball is 0.846c for platform ✔
length of train is 68m for platform ✔
time
= «
68
= » 9.2 × 10−7 «s» OR 9.3 × 10−7 «s» ✔
0.846c − 0.6c
ALTERNATIVE 3:
« γ = 1.154 for ball in train, so proper time for ball»
5.7 × 10 −7
= » 4.9 × 10−7 «s» ✔
1.154
v of ball is 0.846c for platform OR γ = 1.876 ✔
∆t=
«
0
∆t = «γ∆t0 = 1.876 × 4.9 × 10 −7 =» 9.2 × 10 −7 «s» OR 9.3 × 10 −7 «s» ✔
3
– 10 –
Question
7.
a
Answers
Notes
Evidence of finding 1/gradient such as:
use of any correct coordinate pair to find v - eg
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
4
6
or
5
7.5
Total
Answer 0.8c given, so check coordinate
values carefully.
1
OR
measures tan of angle between ct and ct’ as about 39° AND tan 39 ≈ 0.8 ✔
7.
7.
E labelled at x = 4 , ct = 5 ✔
b
c
i
γ=
5
= 1.67 ✔
3
t=′
5
= 3 years
c
ii
1
Allow solutions involving the use of
Lorentz equations.
γ
OR
2
t = 5 years OR ct = 5ly ✔
1
ct ’ = 3ly ✔
7.
Check that E is placed on the worldline
of S.
(continued…)
– 11 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 7 continued)
Question
7.
d
Answers
On return to Earth the astronaut will have aged less than Earthlings «by 4 years»
OR
time passed on Earth is greater than time passed for the astronaut «by 4
years» ✓
astronaut accelerated/changed frames but Earth did not
OR
for astronaut the Earth clock jumps forward at turn- around ✔
Notes
Total
OWTTE
Treat as neutral any mention of both the
Earth and astronaut seeing each other’s
clock as running slow.
2
– 12 –
Question
8.
Answers
total energy is the sum of the rest energy and the kinetic energy ✔
a
2
8.
b
i
=
=
− 9382 therefore» p 472 «MeVc −1» ✔
« p 2 c 2 1050
8.
b
ii
=
γ
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
1
1
1050
= 1.12 ✔
938
v = 0.45c
OR
2
=
V 1.35 × 108 «ms−1» ✔
8.
b
iii
V = 112 «MV » ✔
1
– 13 –
Question
9.
a
Answers
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
detector accelerates/moves away from point of photon emission ✔
so Doppler effect / redshift ✔
so f decreases ✔
3
ALTERNATIVE 2
equivalent to stationary rocket on earth’s surface ✔
photons lose «gravitational» energy as they move upwards ✔
h f OR f decreases ✔
9.
b
«Using=
E hf »=
f
«∆f =f
14.4 × 103 × 1.6 × 10 −19
= 3.48 × 1018 «Hz» ✔
−34
6.63 × 10
g ∆h
»
c2
f 3.48 × 1018
∆=
2
9.81× 52
1.97 × 10 4 «Hz» ✔
=
2
8
3 × 10
(
)
– 14 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Option B — Engineering physics
Question
10.
a
Answers
«translational equilibrium demands that the»
resultant force in the horizontal direction must be zero✔
«hence N W = F »
10.
b
Equality of forces is given, look for reason why.
1
50 × 2cos 60 =×
N W 4 sin 60 ✔
50 × 2cos 60
»
4 sin60
F = 14.4 «N» ✔
c
Total
«clockwise moments = anticlockwise moments»
«N W= F=
10.
Notes
2
maximum friction force =«0.4 × 50N» =20 «N» ✔
14.4 < 20 AND so will not slip ✔
2
– 15 –
Question
11.
a
Answers
Ek = Ek linear + Ek rotational
OR
=
Ek
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
Answer is given in the question so check working is correct at each
stage.
1
1
mv 2 + I ω 2 ✔
2
2
2
2
1
1 2
v 
mv 2 + × mr 2 ×   ✔
2
2 5
r 
7
«=
mv 2 »
10
=
11.
b
7
Initial EK = × 1.50 × 0.52 «=0.26 J» ✔
10
Final EK = 0.26 + 1.5 × 9.81× 0.45 «= 6.88 J» ✔
v= «
10 6.88
×
= » 2.56 «m s−1» ✔
7
1.5
Other solution methods are possible.
3
– 16 –
Question
12.
a
Answers
evidence of work done equals area between AC and the Volume
axis ✓
reasonable method to estimate area giving a value 425 to 450 J ✓
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
Answer 440 J is given, check for valid working.
Examples of acceptable methods for MP2:
- estimates 17to18 small squares x 25J per square =
425 to 450 J.
- 250 J for area below BC plus a triangle of
dimensions 5 × 3, 3 × 5, or 4 × 4 small square
edges giving 250J + 187.5 J or 250 J + 200 J.
2
Accurate integration value is 438 J - if method seen
award [2].
12.
b
i
«use of U =
3
nRT and pV = nRT to give»
2
3
2
∆U = ∆pV ✔
3
« = × −2.5 × 105 × 1× 10−3 »
2
Another method is possible: eg realisation that ΔU
for BC has same magnitude, so ΔU = 3/2 PΔV.
2
= «−»375 «J» ✔
12.
b
ii
TA = 816 «K » OR 543 «°C» ✔
1
(continued…)
– 17 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 12 continued)
Question
12.
c
Answers
for CA ∆U = 0 so Q = W = −440 «J» ✔
for AB W = 0 so Q = ∆U = − 375 «J» ✔
Notes
Total
Must use the first law of thermodynamics for MP1
and MP2.
815 «J» transferred to the building ✔
3
12.
d
the temperature changes in the cycle are too large ✔
the cycle takes too long «because it contains an isothermal stage» ✔
energy/power output would be too small ✔
2 max
– 18 –
Question
13.
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
a
Notes
Total
Both forces must be suitably labeled.
Do not accept just ‘gravity’
Award [0] if a third force is shown.
13.
b
«as the ball falls» there is a drag force ✔
when drag force + buoyant force/upthrust = «-» weight
OR
When net/resultant force = 0 ✔
«terminal speed occurs»
13.
c
1
OWTTE
Terminal speed is mentioned in the
question, so no additional marks for
reference to it.
2
any evidence (numerical or algebraic) of a realisation that
6πη rv + ρ gV =
W ✔
«η =
6.16 × 10 −3 − 4.366 × 10 −3
»
6π × 0.005 × 0.280
η = 0.0680 «Pa s» ✔
2
– 19 –
Question
14.
a
Answers
1
25
=
T «=
» 2.5 s AND f =
time period
T
10
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Answer 0.4 Hz is given, check correct working is
shown.
1
OR
evidence of f =
14.
b
Total
10
✔
25
30 m s–1 corresponds to f = 1.2 Hz ✔
the amplitude of vibration is a maximum for this speed
2
OR
corresponds to the resonant frequency ✔
14.
c
similar shape with lower amplitude ✔
maximum shifted slightly to left of the original curve ✔
Amplitude must be lower than the original, but allow
the amplitude to be equal at the extremes.
2
– 20 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Option C — Imaging
Question
15.
a
i
Answers
a
ii
a
iii
2
v = «−» 10 «cm» ✔
v 
 −10 
M «=
−  =
−
«+» 2 ✔
» =
u 
 5 
15.
Total
any two correct rays with extensions ✔
extensions converging to locate an upward virtual image labelled I
with position within shaded region around focal point on diagram ✔
15.
Notes
2
magnifying glass
OR
Simple microscope
OR
1
eyepiece lens ✔
(continued…)
– 21 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 15 continued)
Question
15.
b
i
15.
b
ii
Answers
Notes
I labelled at 25 cm mark ✔
f«
the second lens has =
Total
1
10
=
» 2 «cm» ✔
5
«so for telescope image to be at infinity»
the second lens is placed at 27 «cm»
2
OR
separation becomes 12 «cm» ✔
15.
b
iii
image formed by 10 cm lens is greater than 10 cm/further to the right
of the first lens ✔
so second lens must also move to the right OR lens separation
increases ✔
Award [1 max] for bald “separation increases”.
2
– 22 –
Question
16.
Answers
refractive index of step index fibre is constant ✔
a
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
For MP2 do not accept vague statements such as
“index increases/varies with distance from centre”.
refractive index of graded index fibre decreases with distance from
axis/centre ✔
graded index fibres have less dispersion ✔
2 max
step index fibre: path of rays is in a zig-zag manner ✔
graded index fibre: path of rays is in curved path ✔
16.
b
i
c
2.99792 × 108
= v1299=
= 2.06666 × 108 «m s−1» AND
n
1.45061
2.99792 × 108
=
v1301
= 2.06669 × 108 «m s−1»
1.45059
v=
OR
1
1


8
=
∆v 
−
 × 2.99792 × 10 ✔
 1.45059 1.45061 
2
∆=
v 2.85 × 103 OR 3 × 103 «m s−1» ✔
(continued…)
– 23 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 16 continued)
Question
16.
b
ii
Answers
pulse wider ✔
pulse area smaller ✔
16.
b
iii
Notes
Total
For MP2 do not accept lower amplitude unless pulse
area is also smaller.
2
reference to dispersion
OR
2
reference to time/speed/path difference ✔
reference to power loss/energy loss/scattering/attenuation ✔
16.
b
iv
longer cables give wider pulses ✔
which overlap/interfere if T too small/f too high ✔
OWTTE
2
– 24 –
Question
17.
a
i
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
Notes
Total
Advantage of ultrasound compared to X-rays:
no exposure to radiation
Accept any reasonable advantage.
OR
relatively harmless
OR
can be performed in a doctor’s office
OR
can be used to measure blood flow rate
2
OR
Video image possible <<eg heart, foetus>> ✔
Disadvantage:
limited resolution
OR
Accept any reasonable disadvantage.
Do not allow answers that contradict each other.
difficulty imaging lungs or gastrointestinal system
OR
difficulty imaging any body part with a gas in it ✔
17.
a
ii
gel has similar Z to skin
OWTTE
OR
gel prevents acoustic mismatch ✔
without gel much ultrasound is reflected at skin
2
OR
gel increases ultrasound transmission ✔
(continued…)
– 25 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 17 continued)
Question
17.
a
iii
Answers
Notes
Total
 10 
IL= «10log  = » − 6 «dB» ✔
 40 
1
17.
b
i
Z
c «=
=
ρ
1.65 × 106
= »1514 «ms−1» ✔
1090kgm−3
Answer 1500 is given, check working or look for at
least 3 significant figures.
1
«≈ 1500ms »
−1
17.
b
ii
4.5 × 10 −2 «m» ✔
1
(continued…)
– 26 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 17 continued)
Question
17.
b
iii
Answers
=
λ
Notes
4.5 × 10−2
= 2.25 × 10 −4 «m» ✔
200
v
1500
f= =
= 6.7 × 106 «Hz» ✔
−4
λ 2.25 × 10
17.
b
iv
Total
«compared to lower frequencies, higher frequencies»
have better resolution ✔
have greater attenuation ✔
used for superficial structures/organs ✔
have greater heating effect ✔
2
OWTTE
Award [0] for contradictory comments or for any
incorrect comment
1 max
– 27 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
18.
a
i
Answers
Cepheid variables expand and contract
OR
Notes
Total
OWTTE
OR
Do not reward ‘change in
luminosity/brightness’ as this is
given in the question.
Surface temperature decreases then increases✔
Accept changes in reverse
order
the «peak» luminosity/actual brightness depends on the period
OWTTE
Radius increases and decreases
Surface area increases and decreases ✔
2 max
Surface becomes transparent then opaque ✔
18.
a
ii
OR
More luminous Cepheid variables have greater period✔
measurements of apparent brightness allow distance determination
2
OR
Mention of b =
L
✔
4πd 2
(continued…)
– 28 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 18 continued)
Question
18.
b
i
Answers
Notes
Total
d = «273 × 3.26 × 9.46 × 1015 = » 8.42 × 1018 «m» ✔
L
7.70 × 1029
=
= » 8.6 × 10 −10 « Wm−2 » ✔
b « =
4πd 2 4π 8.42 × 1018 2
(
)
2
18.
b
ii
«T =
2.9 × 10 −3
»
4.29 × 10 −7
1
= 6800 «K» ✔
18.
c
Data subject to peer review/checks by others ✔
Compare light from stars with Earth based light sources ✔
measurements are corroborated by different instruments/methods from different
teams ✔
OWTTE
1max
– 29 –
Question
19.
a
i
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
d = «1.6 × 108 × 9.46 ×1015 = » 1.51×1024 «m» ✔
v = «H0d = 2.3× 10 −18 × 1.51×1024 = » 3.48× 106 «ms–1» ✔
Notes
Total
Answer given, correct working required or at least 3sf
needed for MP2.
2
19.
a
ii
λ v 4.86 × 10−7 × 3.48 × 106
λ « 0=
∆=
= » 5.64 «nm» ✔
c
3 × 108
observed λ = «486 + 5.64 = » 492 «nm» ✔
2
19.
b
all distant galaxies exhibit red-shift ✔
OWTTE
1
– 30 –
Question
20.
a
Answers
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
the letter S should be in the region of the shaded area ✔
1
(continued…)
– 31 –
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
(Question 20 continued)
Question
20.
b
Answers
the fusion of hydrogen in the core eventually stops
OR
Notes
Total
Ignore any mention of the evolution past the red
giant stage
core contracts ✔
the hydrogen in a layer around the core will begin to fuse ✔
3max
Sun expands AND the surface cools ✔
helium fusion begins in the core ✔
Sun becomes more luminous/brighter✔
20.
20.
c
d
electron degeneracy <<prevents further compression>> ✔
Ignore mention of the Chandrasekhar limit.
Award [0] for answer mentioning radiation pressure
or fusion reactions.
1
«use of L = σ AT 4 »
2
4
10 −4  RD   10 000 
=

 ×
 ✔
104  RG   3000 
RD
= 9 × 10 −6 ✔
RG
2
– 32 –
Question
21.
a
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Answers
white dwarf attracts mass from another star ✔
Notes
Total
OWTTE
explodes/becomes supernova when mass equals/exceeds the
Chandrasekhar limit / 1.4MSUN ✔
3
hence luminosity of all type I a supernova is the same ✔
21.
b
«successive» rapid neutron capture ✔
faster than «β» decay can occur ✔
results in formation of heavier/neutron rich isotopes ✔
OWTTE
2 max
– 33 –
Question
22.
a
Answers
total energy = kinetic energy + potential energy
OR
total energy =
1
GMm
mv 2 −
✔
2
r
substitution of M=
M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M
Notes
Total
Answer given so for MP2 look for clear evidence
4
that MUniverse ( π r 3 ρ ) is stated and substituted.
3
2
4 3
πr ρ ✔
3
«Hence answer given»
22.
b
substitutes H0r for v ✔
Answer given, check working carefully.
«total energy = 0»
1
4
mH0 2r 2=
πG ρ r 2m ✔
2
3
«hence ρc =
22.
c
2
3H0 2
»
8πG
9.5 ×10 –27 « kgm–3 » ✔
1
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or
mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written
permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected
files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to
publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors
operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app
developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license.
More information on how to request a license can be obtained from
http://www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-partypublishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque
moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et
de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout
fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans
toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat
ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur,
des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des
gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs
d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de
l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre
pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contact-theib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/howto-apply-for-a-license.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún
medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y
recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de
todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros
—lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de
apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de
aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan
recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará
sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace
encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/
contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-andproviders/how-to-apply-for-a-license.
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Physics
Higher level
Paper 3
Wednesday 6 November 2019 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
yyWrite your session number in the boxes above.
yyDo not open this examination paper until instructed to do so.
yyAnswers must be written within the answer boxes provided.
yyA calculator is required for this paper.
yyA clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
yyThe maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–2
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — R
elativity
3–6
Option B — Engineering physics
7 – 10
Option C — Imaging
11 – 14
Option D — Astrophysics
15 – 17
8819 – 6503
© International Baccalaureate Organization 2019
32 pages
32EP01
–2–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
A student investigates how the period T of a simple pendulum varies with the maximum
speed v of the pendulum’s bob by releasing the pendulum from rest from different initial
angles. A graph of the variation of T with v is plotted.
2.16
2.15
2.14
T/s
2.13
2.12
2.11
2.10
2.09
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
v / m s–1
(a)
Suggest, by reference to the graph, why it is unlikely that the relationship between T
and v is linear.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Determine the fractional uncertainty in v when T = 2.115 s, correct to one
significant figure.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(This question continues on the following page)
32EP02
[2]
–3–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(c)
The student hypothesizes that the relationship between T and v is T = a + bv2, where a
and b are constants. To verify this hypothesis a graph showing the variation of T with v2
is plotted. The graph shows the data and the line of best fit.
2.16
2.15
2.14
T/s
2.13
2.12
2.11
2.10
2.09
0
1
2
3
4
5
v /m s
2
2
–2
Determine b, giving an appropriate unit for b.[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(This question continues on page 5)
Turn over
32EP03
–4–
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
32EP04
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
–5–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 1 continued)
(d)
The lines of the minimum and maximum gradient are shown.
2.16
2.15
2.14
T/s
2.13
2.12
2.11
2.10
2.09
0
1
2
3
4
5
v 2 / m2 s–2
Estimate the absolute uncertainty in a.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Turn over
32EP05
–6–
2.
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
The resistance R of a wire of length L can be measured using the circuit shown.
V
length L of wire
A
(a)
In one experiment the wire has a uniform diameter of d = 0.500 mm. The graph shows
data obtained for the variation of R with L.
6
5
4
3
2
1
0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
L/m
The gradient of the line of best fit is 6.30 Ω m–1.
(i)
Estimate the resistivity of the material of the wire. Give your answer to an
appropriate number of significant figures.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(This question continues on the following page)
32EP06
[2]
–7–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Question 2 continued)
(ii)
Explain, by reference to the power dissipated in the wire, the advantage of the
fixed resistor connected in series with the wire for the measurement of R.[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The experiment is repeated using a wire made of the same material but of a larger
diameter than the wire in part (a). On the axes in part (a), draw the graph for this
second experiment.
[2]
Turn over
32EP07
–8–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
3.
(a)One of the two postulates of special relativity states that the speed of light in a vacuum
is the same for all observers in inertial reference frames. State the other postulate of
special relativity.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
A long straight current-carrying wire is at rest in a laboratory. A negatively-charged
particle P outside the wire moves parallel to the current with constant velocity v relative
to the laboratory.
P
–
v
wire
direction of conventional current
In the reference frame of the laboratory the particle P experiences a repulsive force
away from the wire.
(i)
State the nature of the force on the particle P in the reference frame of the
laboratory.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Deduce, using your answer to part (a), the nature of the force that acts on the
particle P in the rest frame of P.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
32EP08
[2]
–9–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 3 continued)
(iii)
Explain how the force in part (b)(ii) arises.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iv)
The velocity of P is 0.30c relative to the laboratory. A second particle Q moves at
a velocity of 0.80c relative to the laboratory.
Q 0.80c
0.30c P
–
Calculate the speed of Q relative to P.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
32EP09
– 10 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
4.
A train is moving across a bridge with a speed v = 0.40c. Observer A is at rest in the train.
Observer B is at rest with respect to the bridge.
The length of the bridge LB according to observer B is 2.0 km.
(a)
Calculate, for observer A,
(i)
the length LA of the bridge
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
the time taken to cross the bridge.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Outline why LB is the proper length of the bridge.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
According to observer B, two lamps at opposite ends of the bridge are turned on
simultaneously as observer A crosses the bridge. Event X is the lamp at one end of the
bridge turning on. Event Y is the lamp at the other end of the bridge turning on.
not to scale
0.40c
X
Y
A
bridge
(Option A continues on the following page)
32EP10
– 11 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A, question 4 continued)
Events X and Y are shown on the spacetime diagram. The space and time axes of
the reference frame for observer B are x and ct. The line labelled ct' is the worldline of
observer A.
ct / km
3
ct'
2
1
X
Y
1
2
3 x / km
(i)
Draw, on the spacetime diagram, the space axis for the reference frame of
observer A. Label this axis x'.[1]
(ii)
Demonstrate using the diagram which lamp, according to observer A, was turned
on first.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Demonstrate, using the diagram, which lamp observer A observes to light first.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iv)
Determine the time, according to observer A, between X and Y.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
32EP11
– 12 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
5.
A Σ+ particle decays from rest into a neutron and another particle X according to the reaction
Σ+ → n + X
The following data are available.
Rest mass of Σ+
= 1190 MeV c–2
Momentum of neutron = 185 MeV c–1
(a)
Calculate, for the neutron,
(i)
the total energy.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
the speed.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Determine the rest mass of X.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
32EP12
– 13 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option A continued)
6.
A black hole has a Schwarzschild radius R. A probe at a distance of 0.5R from the event
horizon of the black hole emits radio waves of frequency f that are received by an observer
very far from the black hole.
(a)
Explain why the frequency of the radio waves detected by the observer is lower than f .[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The probe emits 20 short pulses of these radio waves every minute, according to a
clock in the probe. Calculate the time between pulses as measured by the observer.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option A
Turn over
32EP13
– 14 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option B — Engineering physics
7.
A flywheel is made of a solid disk with a mass M of 5.00 kg mounted on a small radial axle.
The mass of the axle is negligible. The radius R of the disk is 6.00 cm and the radius r of the
axle is 1.20 cm.
A string of negligible thickness is wound around the axle. The string is pulled by an electric
motor that exerts a vertical tension force T on the flywheel. The diagram shows the forces
acting on the flywheel. W is the weight and N is the normal reaction force from the support of
the flywheel.
not to scale
to the motor
string
T
N
r
axle
R
W
disk
The moment of inertia of the flywheel about the axis is I =
(a)
1
MR 2 .
2
State the torque provided by the force W about the axis of the flywheel.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP14
[1]
– 15 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 7 continued)
(b)
The flywheel is initially at rest. At time t = 0 the motor is switched on and a time-varying
tension force acts on the flywheel. The torque Γ exerted on the flywheel by the tension
force in the string varies with t as shown on the graph.
50
40
Γ / 10–2 N m
30
20
10
0
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
t/s
(i)
Identify the physical quantity represented by the area under the graph.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Show that the angular velocity of the flywheel at t = 5.00 s is 200 rad s–1.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Calculate the maximum tension in the string.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP15
– 16 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 7 continued)
(c)
At t = 5.00 s the string becomes fully unwound and it disconnects from the flywheel.
The flywheel remains spinning around the axle.
(i)
The flywheel is in translational equilibrium. Distinguish between translational
equilibrium and rotational equilibrium.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
At t = 5.00 s the flywheel is spinning with angular velocity 200 rad s–1. The support
bearings exert a constant frictional torque on the axle. The flywheel comes to
rest after 8.00 × 103 revolutions. Calculate the magnitude of the frictional torque
exerted on the flywheel.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP16
[3]
– 17 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
8.
An ideal gas consisting of 0.300 mol undergoes a process ABCD. AB is an adiabatic
expansion from the initial volume VA to the volume 1.5 VA. BC is an isothermal compression.
The pressures at C and D are the same as at A.
pressure / kPa
D
250
C
A
B
0
0
VA
1.5 VA
volume
The following data are available.
Pressure at A = 250 kPa
Volume at C = 3.50 × 10–3 m3
Volume at D = 2.00 × 10–3 m3
(a)
(i)
Show that the pressure at B is about 130 kPa.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Calculate the ratio
VA
.[1]
VC
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP17
– 18 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 8 continued)
(b)
The gas at C is further compressed to D at a constant pressure. During this
compression the temperature decreases by 150 K.
For the compression CD,
(i)
determine the thermal energy removed from the system.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
explain why the entropy of the gas decreases.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
state and explain whether the second law of thermodynamics is violated.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP18
[2]
– 19 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
9.
A Pitot tube shown in the diagram is used to determine the speed of air flowing steadily in a
horizontal wind tunnel. The narrow tube between points A and B is filled with a liquid. At point
B the speed of the air is zero.
not to scale
wind tunnel
A
B
air flow
air flow
Pitot tube
liquid
(a)
Explain why the levels of the liquid are at different heights.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The density of the liquid in the tube is 8.7 × 102 kg m–3 and the density of air is
1.2 kg m–3. The difference in the level of the liquid is 6.0 cm. Determine the speed of
air at A.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP19
– 20 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B continued)
10.
A pendulum bob is displaced until its centre is 30 mm above its rest position and then
released. The motion of the pendulum is lightly damped.
fixed support
string
bob
30 mm
(a)
Describe what is meant by damped motion.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
After one complete oscillation, the height of the pendulum bob above the rest position
has decreased to 28 mm. Calculate the Q factor.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP20
[1]
– 21 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option B, question 10 continued)
(c)
The point of suspension now vibrates horizontally with small amplitude and frequency
0.80 Hz, which is the natural frequency of the pendulum. The amount of damping is
unchanged.
point of suspension
When the pendulum oscillates with a constant amplitude the energy stored in the
system is 20 mJ. Calculate the average power, in W, delivered to the pendulum by the
driving force.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option B
Turn over
32EP21
– 22 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option C — Imaging
11.
(a)The diagram, drawn to scale, shows an object O placed in front of a converging mirror.
The focal point of the mirror is labelled F.
mirror
F
O
(i)
Construct a ray diagram in order to locate the position of the image formed by the
mirror. Label the image I.[2]
(ii)
Estimate the linear magnification of the image.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Describe two features of the image.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
32EP22
[1]
– 23 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 11 continued)
(b)
A planar wavefront of white light, labelled A, is incident on a converging lens. Point P
is on the surface of the lens and the principal axis. The blue component of the
transmitted wavefront, labelled B, is passing through point P.
A
B
P
(i)
Sketch, on the diagram, the wavefront of red light passing through point P. Label
this wavefront R.
[1]
(ii)
Explain chromatic aberration, with reference to your diagram in (b)(i).
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP23
– 24 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 11 continued)
(iii)
An achromatic doublet reduces the effect of chromatic aberration. Describe an
achromatic doublet.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
12.
A small object is placed at a distance of 2.0 cm from the objective lens of an optical
compound microscope in normal adjustment.
The following data are available.
Magnification of the microscope = 70
Focal length of the eyepiece
= 3.0 cm
Near point distance
= 24 cm
(a)
State what is meant by normal adjustment when applied to a compound microscope.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Calculate, in cm, the distance between the eyepiece and the image formed by the
objective lens.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
32EP24
[2]
– 25 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 12 continued)
(c)
Determine, in cm, the focal length of the objective lens.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
13.
Communication signals are transmitted over long distances through optic fibres.
(a)
Describe why a higher data transfer rate is possible in optic fibres than in twisted
pair cables.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
A signal is transmitted along an optic fibre with attenuation per unit length of
0.40 dB km–1. The signal must be amplified when the power of the signal has fallen to
0.02 % of the input power.
(i)
State one cause of attenuation in the optic fibre.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Determine the distance at which the signal must be amplified.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP25
– 26 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C continued)
14.
(a)An X-ray beam, of intensity I0 , is used to examine the flow of blood through an artery in
the leg of a patient. The beam passes through an equal thickness of blood and soft tissue.
I0
tissue
It
blood
Ib
5.00 mm
The thickness of blood and tissue is 5.00 mm. The intensity of the X-rays emerging
from the tissue is It and the intensity emerging from the blood is Ib .
The following data are available.
Mass absorption coefficient of tissue
Mass absorption coefficient of blood
Density of tissue
Density of blood
(i)
Show that the ratio
= 0.379 cm2 g–1
= 0.385 cm2 g–1
= 1.10 × 103 kg m–3
= 1.06 × 103 kg m–3
Ib
is close to 1.
It
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
32EP26
[3]
– 27 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option C, question 14 continued)
(ii)
State and explain, with reference to you answer in (a)(i), what needs to be done
to produce a clear image of the leg artery using X-rays.
[4]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
In nuclear magnetic resonance (NMR) protons inside a patient are made to emit a radio
frequency electromagnetic radiation. Outline the mechanism by which this radiation is
emitted by the protons.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option C
Turn over
32EP27
– 28 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
Option D — Astrophysics
15.
Eta Cassiopeiae A and B is a binary star system located in the constellation Cassiopeia.
(a)
Distinguish between a constellation and a stellar cluster.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
The following data are available.
Apparent brightness of Eta Cassiopeiae A = 1.1 × 10–9 Wm–2
Apparent brightness of Eta Cassiopeiae B = 5.4 × 10–11 Wm–2
Luminosity of the Sun, L
= 3.8 × 1026 W
(i)
The peak wavelength of radiation from Eta Cassiopeiae A is 490 nm. Show that
the surface temperature of Eta Cassiopeiae A is about 6000 K.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
The surface temperature of Eta Cassiopeiae B is 4100 K. Determine the ratio
radius of Eta Cassiopeiae A
.[3]
radius of Eta Cassiopeiae B
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
32EP28
– 29 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 15 continued)
(iii)
The distance of the Eta Cassiopeiae system from the Earth is 1.8 × 1017 m.
Calculate, in terms of L , the luminosity of Eta Cassiopeiae A.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
A Hertzsprung–Russell (HR) diagram is shown.
1 000 000 L
10 000 L
100 L
luminosity
L
1
100
1
10000
L
L
25 000
10 000
6000
3000
temperature / K
(i)
On the HR diagram, draw the present position of Eta Cassiopeiae A.
[1]
(ii)
State the star type of Eta Cassiopeiae A.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
32EP29
– 30 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 15 continued)
(iii)
Calculate the ratio
mass of Eta Cassiopeiae A
.[1]
mass of the Sun
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iv)
Deduce the final evolutionary state of Eta Cassiopeiae A.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
16.
(a)
(i)Outline how the light spectra of distant galaxies are used to confirm hypotheses
about the expansion of the universe.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Light from a hydrogen source in a laboratory on Earth contains a spectral line
of wavelength 122 nm. Light from the same spectral line reaching Earth from a
distant galaxy has a wavelength of 392 nm. Determine the ratio of the present
size of the universe to the size of the universe when the light was emitted by the
galaxy.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
32EP30
– 31 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D, question 16 continued)
(b)
Evidence from the Planck space observatory suggests that the density of matter in the
universe is about 32 % of the critical density of the universe.
(i)
State what is meant by the critical density.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Calculate the density of matter in the universe, using the Hubble constant
70 km s–1 Mpc–1.[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
It is estimated that less than 20 % of the matter in the universe is observable.
Discuss how scientists use galactic rotation curves to explain this.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
32EP31
– 32 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX
(Option D continued)
17.
(a)Proxima Centauri is a main sequence star with a mass of 0.12 solar masses.
Estimate
lifetime on main sequence of Proxima Centauri
.[2]
lifetime on ma
ain sequence of Sun
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Describe why iron is the heaviest element that can be produced by nuclear fusion
processes inside stars.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Discuss one process by which elements heavier than iron are formed in stars.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option D
32EP32
[3]
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Markscheme
November 2019
Physics
Higher level
Paper 3
30 pages
–2–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage
and retrieval systems, without written permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by
third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors
operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject
to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http://
www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou
mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce
produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services
de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de
planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs
d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour
plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contactthe-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos
los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado
de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares,
servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que
presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está
permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más
información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license.
–3–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme
Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks.
1.
Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question.
2.
The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column.
3.
Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick (✔) at the end of the marking point.
4.
A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column.
The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column.
5.
An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted.
6.
An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted.
7.
An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted.
8.
Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark.
9.
Words that are underlined are essential for the mark.
10.
The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column.
11.
If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the
“Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE
(or words to that effect) in the “Notes” column.
12.
Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy.
13.
Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point then
it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should be awarded.
When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column.
14.
Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column.
–4–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section A
Question
1.
1.
a
b
Answers
Notes
Total
a straight line cannot be drawn through all error bars
OR
the graph/line of best fit is /curved/not straight/parabolic etc.
OR
graph has increasing/variable gradient ✔
Do not allow “a line cannot be drawn through all error bars”
without specifying “straight”.
v = 1.15 « m s −1 » AND ∆ v = 0.05 « m s −1 » ✔
Accept 4 %
«
1
0.05
= » 0.04 ✔
1.15
2
(continued…)
–5–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 1 continued)
Question
1.
c
Answers
s 3 m −2 ✔
d
Total
use of 2 correct points on the line with ∆v 2 > 2 ✔
b in range 0.012 to 0.013 ✔
1.
Notes
AND a min 2.095 « s » ± 0.001 « s » ✔
=
a max 2.101 « s » ± 0.001 « s » =
2.101 − 2.095
«
= » 0.003 « s » ✔
2
3
2
–6–
Question
2.
a
i
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
evidence of use of ρ = given gradient  wire area
OR
substitution of values from a single data point with wire area ✔
Notes
Total
Check POT is correct.
MP2 must be correct to exactly 3 s.f.
2
2
 0.500 × 10 −3 
−6
 = » 1.24 × 10 « Ω m » ✔
2


« 6.30 × π × 
ρ=
2.
a
ii
measurement should be performed at a constant temperature
OR
resistance of wire changes with temperature ✔
series resistance prevents the wire from overheating
OR
reduces power dissipated in the wire ✔
3
by reducing voltage across/current through the wire ✔
2.
b
ANY straight line going through the origin if extrapolated ✔
ANY straight line below existing line with smaller gradient ✔
2
–7–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
3.
a
Answers
laws of physics are the same for all observers
OR
laws of physics are the same in all «inertial» frames ✔
3.
b
i
magnetic ✔
3.
b
ii
«from 3a»
Notes
OWTTE
1
1
force must still be repulsive ✔
2
for P there is no magnetic force AND force is electric/electrostatic
OR
since P is at rest the force is electric/electrostatic ✔
3.
b
iii
Total
protons and electrons in the wire move with different velocities «relative to P»
OR
speed of electrons is greater ✔
«for P» the density of protons and electrons in wire will be different «due to length
contraction»
OR
«for P» the wire appears to have negative charge «due to length contraction» ✔
Do not award mark for mention of
length contraction without details.
2
«hence electric force arises»
(continued…)
–8–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 3 continued)
Question
3.
b
iv
Answers
u′ =
0.80 + 0.30
c ✔
1 + 0.80 × 0.30
= 0.89c ✔
4.
a
i
a
ii
Total
Accept 0.89c if all negative values used.
Accept – 0.89c even though speed is required.
2
γ = 1.09 ✔
2.0
=
LA «= » 1.8 « km » ✔
1.09
4.
Notes
2
ALTERNATIVE 1
1.8 × 10 3
time =
✔
1.2 × 10 8
1.5 × 10 « s » ✔
−5
ALTERNATIVE 2
2 × 103
tB
1.66 × 10 −5 « s » ✔
=
=
8
1.2 × 10
t=
A
2
tB
= 1.5 × 10−5 « s » ✔
γ
(continued…)
–9–
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 4 continued)
Question
4.
4.
LB is the length/measurement «by observer B» made in the reference frame in
b
c
Answers
which the bridge is at rest ✔
i
Notes
Idea of rest frame or frame in which
bridge is not moving is required.
Total
1
Line must be 1 square below Y, allow
± 0.5 square.
Allow line drawn without a ruler.
1
x′ axis drawn with correct gradient of 0.4 ✔
(continued…)
– 10 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 4 continued)
Question
4.
c
Answers
Notes
Total
ii
2
Allow lines drawn without a ruler
lines parallel to the x′ axis through X and Y intersecting the worldline ct′ at points
shown ✔
Do not allow MP2 without
supporting argument or correct
diagram.
so Y/lamp at the end of the bridge turned on first ✔
(continued…)
– 11 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 4 continued)
Question
4.
c
Answers
iii
Notes
Total
Allow lines drawn without a ruler.
2
light worldlines at 45° from X AND Y intersecting the worldline ct′ ✔
so light from lamp X is observed first ✔
Do not allow MP2 without supporting
argument or correct diagram.
(continued…)
– 12 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 4 continued)
Question
4.
c
iv
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1

0.4 × 2.0 × 10 3 
t ′ 1.09 ×  0 −
∆=
 ✔
3.0 × 10 8 

=
« − » 2.9 × 10 −6 « s » ✔
ALTERNATIVE 2
equating spacetime intervals between X and Y
relies on realization that ∆ x′ = γ ( ∆ x − 0) eg:
(c ∆t ′)2 − (1.09 × 2000)2 = 0 2 − 2000 2 ✔
2
2
(1.09 × 2000) − 2000
=
∆t ′ « ±=
»
« ± » 2.9 × 10 −6 « s » ✔
3.0 × 10 8
ALTERNATIVE 3
use of diagram from answer to 4(c)(ii) (1 small square = 200 m)
counts 4.5 to 5 small squares (allow 900 – 1000 m) between events for A seen on
B’s ct axis ✔
950
= 2.9 × 10−6 ± 0.2 × 10−6 « s » ✔
γc
2
– 13 –
Question
Answers
185 2 + 940 2 = 958 « MeV » ✔
5.
a
i
neutron energy =
5.
a
ii
ALTERNATIVE 1
« use of E = γ E0 »
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Allow 1.510–10 «J»
Total
1
« 958 = 940γ so» γ = 1.019 ✔
v = 0.193c ✔
ALTERNATIVE 2
« use of p = γ mv »
185 = 940
v
c
v 
1−  
c
2
Allow v = 5.8107«ms–1»
✔
2
v = 0.193c ✔
ALTERNATIVE 3
« use of p = γ mv »
v =
=
v
5.
b
pc
✔
E
185
= 0.193c ✔
958
momentum of X = 185 « MeV c −1 » ✔
energy of X = 1190 − 958 = 232 « MeV » ✔
m0 = « 2322 − 1852 =
» 140 « MeV c −2 » ✔
Allow mass in kg - gives 2.510–28 «kg»
3
– 14 –
Question
6.
a
Answers
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
as the photons move away from the black hole, they lose energy in the gravitational
field ✔
since E = hf «the detected frequency is lower than the emitted frequency» ✔
ALTERNATIVE 2
if the observer was accelerating away from the probe, radio waves would undergo
Doppler shift towards lower frequency ✔
by the equivalence principle, the gravitational field has the same effect as
acceleration ✔
The question states that received
frequency is lower so take care not to
award a mark for simply re-stating
this, a valid explanation must be
given.
2
ALTERNATIVE 3
due to gravitational time dilation, time between arrivals of wavefronts is greater for
the observer ✔
since f =
6.
b
1
, «the detected frequency is lower than the emitted frequency» ✔
T
time between pulses = 3 s according to the probe ✔
∆t = «
3
1
1−
1.5
= » 5.2 « s » ✔
2
– 15 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option B — Engineering physics
Question
Answers
zero ✔
7.
a
7.
b
i
7.
b
ii
«change in» angular momentum ✔
b
iii
7.
c
i
«
0.40
= » 33.3 N ✔
0.012
translational equilibrium is when the sum of all the forces on a body is zero ✔
rotational equilibrium is when the sum of all the torques on a body is zero ✔
c
ii
Allow angular impulse.
1
use of =
= area under graph = 1.80 « kg m2 s−1 » ✔
L lω
« to get ω = 200 rad s−1 »
7.
Total
1
rearranges «to give ω = area/I» 1.80 =0.5 × 5.00 × 0.0602 × ω ✔
7.
Notes
2
1
2
ALTERNATIVE 1
=
0 2002 + 2 × α × 2π × 8000 ✔
α = « − » 0.398 « rad s−2 » ✔
torque = α I = 0.398 × (0.5 × 5.00 × 0.0602 ) = 3.58 × 10 −3 « N m » ✔
ALTERNATIVE 2
2
change in kinetic energy
= « − » 0.5 × (0.5 × 5.00 × 0.0602 ) × 200
=
« − » 180 « J » ✔
identifies work done = change in KE ✔
torque
=
W
=
θ
180
= 3.58 × 10 −3 « N m » ✔
2π × 8000
3
– 16 –
Question
8.
a
i
Answers
PB =
250 × 10 3
1.5
5
3
Notes
« from PB (1.5 VA ) 3 = 250 × 10 3 × VA 3 » ✔
5
a
ii
« 127 × 10 3 × 1.5 VA = 250 × 10 3 VC »
1.31 ✔
8.
b
i
Total
5
= 127 kPa ✔
8.
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
2
1
ALTERNATIVE 1
−3
work done ΔW
= « − » 250 × 103 × 1.5 × 10
=
« − » 3 75 « J » ✔
change in internal energy ΔU =
OR
3
2
3
× 0.300 × 8.31× ( −150) =« − » 561 « J »
2
3
2
∆U = P ∆V =× 375 =−
« » 563 « J » ✔
thermal energy removed ∆Q = 375 + 561 = 936 « J »
OR
∆Q = 375 + 563 =
938 « J » ✔
ALTERNATIVE 2
∆=
Q « nCp∆
=
T »
3
5
× nRT ✔
2
thermal energy removed ∆Q= 0.300 × 2.5 × 8.31× 150 ✔
= 935 « J » ✔
(continued….)
– 17 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 8 continued)
Question
8.
b
ii
Answers
Notes
Total
ALTERNATIVE 1
«from (b)(i)» ∆Q is negative ✔
∆Q
AND so ∆S is negative ✔
∆S =
T
ALTERNATIVE 2
T and/or V decreases ✔
less disorder/more order «so S decreases» ✔
Answer given, look for a valid reason
that S decreases.
2
ALTERNATIVE 3
T decreases ✔
T 2 
<0 ✔
 T1 
∆S =
K × ln 
8.
b
iii
not violated ✔
the entropy of the surroundings must have increased
OR
the overall entropy of the system and the surroundings is the same or increased ✔
2
– 18 –
Question
9.
a
Answers
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
air speed at A greater than at B/speed at B is zero
OR
total/stagnation pressure «PB» – static pressure «PA» = dynamic pressure ✔
so PA is less than at PB (or vice versa) «by Bernoulli effect» ✔
Total
3
height of the liquid column is related to «dynamic» pressure difference «hence
lower height in arm B» ✔
9.
b
« ρliquid gh
= 0.5 × ρair v 2 »
difference in
pressure PB − PA 8.7
× 10 2 × 9.8 × 0.06 510 « Pa » ✔
=
=
correct substitution into the Bernoulli equation, eg:
1
× 1.2 v 2 = 510 ✔
2
3
v = 29 « ms−1 » ✔
10.
a
10.
b
10.
c
a situation in which a resistive force opposes the motion
OR
amplitude/energy decreases with time ✔
Q=
2π ×
30
=
94.25 ≈ 94 ✔
30 − 28
94 =2π × 0.80 ×
0.020
✔
power loss
Power added
= 1.1× 10
−3
«W» ✔
1
1
2
– 19 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option C — Imaging
Question
11.
a
Answers
i
Notes
Total
No ECF for incorrect rays in MP1.
Award [0] for rays of converging lens or
diverging mirror.
2
correctly draws any 2 of the 4 conventional rays from the object tip ✔
correctly extends reflections to form virtual upright image I in approximate
position shown ✔
11.
a
ii
1.5 ✔
For “correct” image position in (a)(i) allow 1.3 to
1.7.
1
(continued…)
– 20 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 11 continued)
Question
11.
11.
a
b
iii
Answers
Notes
Total
Any two of:
virtual OR upright OR larger than the object ✔
1
i
1
“circular” wave front through P: symmetric about the principal axis AND of
greater radius than B ✔
11.
b
ii
red and blue wave fronts have different curvature/radius
OR
red and blue waves are refracted differently/have different speeds ✔
so different colors have different foci/do not focus to one point
OR
so image is multi-coloured/blurred ✔
MP1 is for the reason for the aberration, MP2 is
for the effect.
2
(continued…)
– 21 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 11 continued)
Question
11.
b
iii
Answers
mention combination of converging and diverging lenses ✔
of different refractive index/material ✔
12.
a
«the final» image is formed at the near point of the eye ✔
12.
b
«image is virtual so» v = −24 « cm » ✔
Notes
Achromatic doublet is in the question, so no marks for
mentioning this.
c
Me=
v
24
70
=
= 9.0 AND M o =
= 7.8 ✔
u 2.66
9.0
2
1
2
1
1
1
«=
+
» so u = 2.7 « cm » ✔
u 3.0 24
12.
Total
MP1 allow Me =
D
+1 = 9
f
v 0 = 2.0 × 7.8 =
15.6 « cm » ✔
1 1 1
« =
+ » so f 0 = 1.8 « cm » ✔
f 2 16
3
– 22 –
Question
13.
Answers
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
fibres have broader bandwidth than cables ✔
a
2
therefore can carry multiple signals simultaneously ✔
13.
13.
b
b
i
ii
absorption/scattering of light
OR
impurities in the «glass core of the» fibre ✔
attenuation =
−37 « dB » ✔
10log (2 × 10 −4 ) =
amplification required after
37
= 92 or 93 « km » ✔
0.4
Total
1
Allow ECF from mp1 for wrong dB value.(eg: 42 km if % symbol
ignored).
2
– 23 –
Question
14.
a
i
Answers
µ=
0.379 × 1.1× 10 3 ×
t
I
It
b
=
Notes
Total
10 3
= 0.417 « cm −1 » AND µ b = 0.408 « cm −1 » ✔
10 6
I 0e − µ x
= e − (0.408−0.417) × 0.5 ✔
I 0e − µ x
b
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
3
t
Ib
= 1.004 ✔
It
(continued…)
– 24 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 14 continued)
Question
14.
a
ii
Answers
Notes
Total
the difference between intensities is negligible so no contrast ✔
modifying the blood is easier than modifying the soft tissue ✔
increase absorption of X-rays in the blood ✔
4 max
by injecting/introducing a liquid/chemical/contrast medium ✔
with large mass absorption coefficient/nontoxic/higher density ✔
14.
b
«a uniform» magnetic field is applied to align proton spins ✔
proton spins are excited by an «external» radio frequency signal/field
OR
protons change from spin-up to spin-down state due to «external» RF signal/field ✔
«radio frequency» radiation is emitted as the protons relax ✔
3
For MP3 do not allow simplistic
“protons emit RF radiation” as this is
given in the question
– 25 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
15.
Answers
stars in a cluster are gravitationally bound OR in constellation are not ✔
a
stars in a cluster are the same/similar age OR in constellation are not ✔
stars in a cluster are close in space/the same distance away OR in constellation
are not ✔
Notes
Total
Take care to reward only 1 comment
from a given marking point for MP1 to
MP5.
2 max
stars in a cluster originate from same gas cloud OR in constellation do not ✔
stars in a cluster appear much closer in night sky than in a constellation ✔
15.
b
i
«T =
Answer 6000 K is given in the question.
2.9 × 10 −3
»
490 × 10 −9
Answer must be to at least 2 s.f. OR
correct working.
5900 K ✔
15.
b
ii
«from b∝ L∝ R2 T4 »
realization that R 2 ∝
b
«for binary stars which are same distance away» ✔
T4
 1.1× 10 −9 


5.4 × 10 −11 
RA

=
✔
4
RB
 5900 
 4100 


1
Award [2] for answer 0.46 from inverted
ratio.
3
RA
= 2.2 ✔
RB
(continued…)
– 26 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 15 continued)
Question
15.
b
iii
Answers
L = 1.2 L ✔
c
Total
«use of L = 4πd 2b »
L = 4π × (1.8 × 1017 )2 × 1.1× 10 −9 « = 4.48 × 10 26 W » ✔
15.
Notes
2
i
1
approximately correct position on the main sequence as shown, within highlighted
region ✔
(continued…)
– 27 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 15 continued)
Question
15.
c
ii
15.
c
iii
15.
c
iv
Answers
main sequence star
OR
type F or G star ✔
1
M
3.5
= 1.2
=
1.05 ✔
M
Notes
Total
1
1
mass of the «remnant» star < 1.4M  OR Chandrasekhar limit
OR
mass OR luminosity similar to the Sun ✔
the final stage is white dwarf ✔
2
– 28 –
Question
16.
a
i
Answers
spectra of galaxies are redshifted «compared to spectra on Earth» ✔
redshift/longer wavelength implies galaxies recede/ move away from us
OR
redshift is interpreted as cosmological expansion of space ✔
«hence universe expands»
16.
a
ii
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Universe expansion is given, so no mark for
repeating this.
Do not accept answers based on CMB
radiation.
Total
2
ALTERNATIVE 1
=
z
392 − 122
= 2.21 ✔
122
R
= « 2.21=
+ 1 » 3.21 ✔
R0
2
ALTERNATIVE 2
R 392
=
✔
R0 122
= 3.21 ✔
16.
b
i
density of flat/Euclidean universe
OR
density for which universe has zero curvature
OR
density resulting in universe expansion rate tending to zero✔
1
(continued…)
– 29 –
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 16 continued)
Question
16.
b
ii
Answers
H «
=
70 × 10 3
» 2.27 × 10 −18 « s −1 » ✔
=
15
(10 × 3.26 × 9.46 × 10 )
6
ρ 0.32 ×
=
3 × (2.27 × 10 −18 )2
✔
8π × 6.67 × 10 −11
Notes
Total
MP1 for conversion of H to base units.
Allow ECF from MP1, but NOT if H is
left as 70.
3
3.0 × 10−27 « kg m−3 » ✔
16.
b
iii
rotation speed of galaxies is larger than expected away from the centre ✔
there must be more mass «at the edges» than is visually observable «indicating
the presence of dark matter» ✔
2
– 30 –
Question
17.
a
Answers
realization that lifetime T ∝
T
=
T
17.
b
c
Notes
Total
mass
✔
luminosity
2
−2.5
 M 
−2.5
200 ✔
=

 = 0.12
 M 
the binding energy per nucleon is a maximum for iron ✔
formation of heavier elements than iron by fusion is not energetically possible ✔
17.
N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
For MP2 some reference to energy is
needed
2
ALTERNATIVE 1 — s-process
s-process involves «slow» neutron capture ✔
in s-process beta decay occurs before another neutron is captured ✔
s-process occurs in giant stars «AGB stars» ✔
s-process terminates at bismuth/lead/polonium ✔
ALTERNATIVE 2 — r-process
r-process involves «rapid» neutron capture✔
in r-process further neutrons are captured before the beta decay occurs ✔
r-process occurs in type II supernovae ✔
r-process can lead to elements heavier than bismuth/lead/polonium ✔
If the type of the process (r or s/rapid or
slow) is not mentioned, award [2 max].
3 max
There was no paper in
May 2020
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or
mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written
permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected
files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to
publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors
operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app
developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license.
More information on how to request a license can be obtained from
https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque
moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et
de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de
tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris,
sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de
tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement
supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes
d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des
développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit
préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la
procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse suivante :
https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún
medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y
recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de
todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros
—lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios
de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores
de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u
ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido
y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este
enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia:
https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/.
Physics
Higher level
Paper 3
Thursday 29 October 2020 (morning)
Candidate session number
1 hour 15 minutes
Instructions to candidates
y
y
y
y
y
y
Write your session number in the boxes above.
Do not open this examination paper until instructed to do so.
Answers must be written within the answer boxes provided.
A calculator is required for this paper.
A clean copy of the physics data booklet is required for this paper.
The maximum mark for this examination paper is [45 marks].
Section A
Questions
Answer all questions.
1–2
Section B
Questions
Answer all of the questions from one of the options.
Option A — Relativity
3–7
Option B — Engineering physics
8 – 12
Option C — Imaging
13 – 18
Option D — Astrophysics
19 – 24
8820 – 6503
© International Baccalaureate Organization 2020
30 pages
32EP01
–2–
8820 – 6503
Section A
Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided.
1.
A spherical soap bubble is made of a thin film of soapy water. The bubble has an internal air
pressure Pi and is formed in air of constant pressure Po. The theoretical prediction for the
variation of (Pi - Po) is given by the equation
4g
(Pi − Po ) =
R
where γ is a constant for the thin film and R is the radius of the bubble.
Data for (Pi - Po) and R were collected under controlled conditions and plotted as a graph
1
.
showing the variation of (Pi - Po) with
R
3.00
2.50
2.00
(Pi − Po)
/ Pa
1.50
1.00
0.50
0.00
10.00
12.50
15.00
17.50
R –1 / m–1
(This question continues on the following page)
32EP02
20.00
22.50
25.00
–3–
8820 – 6503
(Question 1 continued)
(a)
Suggest whether the data are consistent with the theoretical prediction.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
(i)
Show that the value of γ is about 0.03.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Identify the fundamental units of γ .[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
In order to find the uncertainty for γ , a maximum gradient line would be drawn.
On the graph, sketch the maximum gradient line for the data.
[1]
(iv)
The percentage uncertainty for γ is 15 %. State γ , with its absolute uncertainty.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(v)
The expected value of γ is 0.027. Comment on your result.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Turn over
32EP03
–4–
2.
8820 – 6503
A student studies the relationship between the centripetal force applied to an object
undergoing circular motion and its period T.
The object (mass m) is attached by a light inextensible string, through a tube, to a weight
W which hangs vertically. The string is free to move through the tube. A student swings the
mass in a horizontal, circular path, adjusting the period T of the motion until the radius r
is constant. The radius of the circle and the mass of the object are measured and remain
constant for the entire experiment.
m
hollow
plastic
tube
r
W
The student collects the measurements of T five times, for weight W. The weight is then
doubled (2W) and the data collection repeated. Then it is repeated with 3W and 4W.
The results are expected to support the relationship
W (a)
42 mr
.
T2
State why the experiment is repeated with different values of W.
[1]
..........................................................................
..........................................................................
In reality, there is friction in the system, so in this case W is less than the total centripetal
force in the system. A suitable graph is plotted to determine the value of mr experimentally.
The value of mr was also calculated directly from the measured values of m and r.
(b)
Predict from the equation whether the value of mr found experimentally will be larger,
the same or smaller than the value of mr calculated directly.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
(This question continues on the following page)
32EP04
[2]
–5–
8820 – 6503
(Question 2 continued)
(c)
(i)The measurements of T were collected five times. Explain how repeated
measurements of T reduced the random error in the final experimental value of mr.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Outline why repeated measurements of T would not reduce any systematic
error in T.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Turn over
32EP05
–6–
8820 – 6503
Section B
Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes
provided.
Option A — Relativity
3.
(a)Maxwell’s equations led to the constancy of the speed of light. Identify what Maxwell’s
equations describe.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
State a postulate that is the same for both special relativity and Galilean relativity.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Two parallel current-carrying wires have equal currents in the same direction. There is
an attractive force between the wires.
(i)
Identify the nature of the attractive force recorded by an observer stationary with
respect to the wires.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
A second observer moves at the drift velocity of the electron current in the wires.
Discuss how this observer accounts for the force between the wires.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
32EP06
[3]
–7–
8820 – 6503
(Option A continued)
4.
(a)The Lorentz transformations assume that the speed of light is constant. Outline what
the Galilean transformations assume.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
A spaceship is travelling at 0.80c, away from Earth. It launches a probe away from
Earth, at 0.50c relative to the spaceship. An observer on the probe measures the
length of the probe to be 8.0 m.
Earth
spaceship
(i)
probe
Deduce the length of the probe as measured by an observer in the spaceship.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Explain which of the lengths is the proper length.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
32EP07
–8–
8820 – 6503
(Option A, question 4 continued)
(c)
Calculate the speed of the probe in terms of c, relative to Earth.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
5.
The spacetime diagram is in the reference frame of an observer O on Earth. Observer O and
spaceship A are at the origin of the spacetime diagram when time t = t' = 0. The worldline for
spaceship A is shown.
ct'
10
8
6
ct / ly
4
2
0
0
2
4
x / ly
(Option A continues on the following page)
32EP08
6
8
10
–9–
8820 – 6503
(Option A, question 5 continued)
(a)
(i)Calculate in terms of c the velocity of spaceship A relative to observer O.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
(b)
Draw the x' axis for the reference frame of spaceship A.
[1]
Event E is the emission of a flash of light. Observer O sees light from the flash when
t = 9 years and calculates that event E is 4 ly away, in the positive x direction.
(i)
Plot the event E on the spacetime diagram and label it E.
[2]
(ii)
Determine the time, according to spaceship A, when light from event E was
observed on spaceship A.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
Turn over
32EP09
– 10 –
8820 – 6503
(Option A continued)
6.
A deuterium ( 12 H) nucleus (rest mass 2.014 u) is accelerated by a potential difference of
2.700 × 102 MV.
(a)
Define rest mass.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Calculate the total energy of the deuterium particle in MeV.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
In relativistic reactions the mass of the products may be less than the mass of the
reactants. Suggest what happens to the missing mass.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option A continues on the following page)
32EP10
[2]
– 11 –
8820 – 6503
(Option A continued)
7.
In the Pound–Rebka–Snider experiment, a source of gamma rays was placed 22.6 m
vertically above a gamma ray detector, in a tower on Earth.
source
22.6 m
detector
(a)
Calculate the fractional change in frequency of the gamma rays at the detector.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Explain the cause of the frequency shift for the gamma rays in your answer in (a)
(i)
in the Earth’s gravitational field.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
if the tower and detector were accelerating towards the gamma rays in free space. [2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option A
Turn over
32EP11
– 12 –
8820 – 6503
Option B — Engineering physics
8.
A bar rotates horizontally about its centre, reaching a maximum angular velocity in six
complete rotations from rest. The bar has a constant angular acceleration of 0.110 rad s–2.
The moment of inertia of the bar about the axis of rotation is 0.0216 kg m2.
(a)
Show that the final angular velocity of the bar is about 3 rad s–1.[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Draw the variation with time t of the angular displacement θ of the bar during the
acceleration.[1]
θ / rad
t/s
(c)
Calculate the torque acting on the bar while it is accelerating.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP12
[1]
– 13 –
8820 – 6503
(Option B, question 8 continued)
(d)
The torque is removed. The bar comes to rest in 30 complete rotations with constant
angular deceleration. Determine the time taken for the bar to come to rest.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP13
– 14 –
8820 – 6503
(Option B continued)
9.
The first diagram shows a person standing on a turntable which can rotate freely. The person
is stationary and holding a bicycle wheel. The wheel rotates anticlockwise when seen from above.
A
B
turntable can
rotate freely
The wheel is flipped, as shown in the second diagram, so that it rotates clockwise when seen
from above.
B
A
(a)
Explain the direction in which the person-turntable system starts to rotate.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP14
[3]
– 15 –
8820 – 6503
(Option B, question 9 continued)
(b)
Explain the changes to the rotational kinetic energy in the person-turntable system.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
10.
A solid sphere of radius r and mass m is released from rest and rolls down a slope, without
slipping. The vertical height of the slope is h. The moment of inertia I of this sphere about an
2
axis through its centre is mr 2.
5
r
h
Show that the linear velocity v of the sphere as it leaves the slope is
10gh
.[3]
7
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP15
– 16 –
8820 – 6503
(Option B continued)
11.
The diagram represents an ideal, monatomic gas that first undergoes a compression, then
an increase in pressure.
5
4
3
Pressure / 10 Pa
5
2
1
0
(a)
0
1
2
3
4
Volume / 10–2 m3
5
6
Calculate the work done during the
(i)
compression.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
increase in pressure.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
An adiabatic process then increases the volume of the gas to 5.0 × 10–2 m3.
(i)
Calculate the pressure following this process.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
32EP16
[2]
– 17 –
8820 – 6503
(Option B, question 11 continued)
(ii)
Outline how an approximate adiabatic change can be achieved.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
12.
(a)
State two properties of an ideal fluid.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
A sphere is dropped into a container of oil.
The following data are available.
Density of oil = 915 kg m-3
Viscosity of oil = 37.9 × 10-3 Pa s
Volume of sphere = 7.24 × 10-6 m3
Mass of sphere = 12.6 g
Determine the terminal velocity of the sphere.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option B continues on the following page)
Turn over
32EP17
– 18 –
8820 – 6503
(Option B, question 12 continued)
(c)
The sphere is now suspended from a spring so that the sphere is below the surface of the oil.
(i)
Determine the force exerted by the spring on the sphere when the sphere is at rest. [2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
The sphere oscillates vertically within the oil at the natural frequency of the
sphere-spring system. The energy is reduced in each cycle by 10 %. Calculate
the Q factor for this system.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(iii)
Outline the effect on Q of changing the oil to one with greater viscosity.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option B
32EP18
[2]
– 19 –
8820 – 6503
Option C — Imaging
13.
The diagram represents a diverging mirror being used to view an object.
centre of the mirror
eye
object
(a)
Construct a single ray showing one path of light between the eye, the mirror and the
object, to view the object.
[2]
(b)
The image observed is virtual. Outline the meaning of virtual image.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP19
– 20 –
8820 – 6503
(Option C continued)
14.
A beam of monochromatic light from infinity is incident on a converging lens A. The diagram
shows three wavefronts of the light and the focal point f of the lens.
direction of travel of wavefronts
f
A
(a)
Draw on the diagram the three wavefronts after they have passed through the lens.
[2]
(b)
Lens A has a focal length of 4.00 cm. An object is placed 4.50 cm to the left of A.
Show by calculation that a screen should be placed about 0.4 m from A to display a
focused image.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
32EP20
– 21 –
8820 – 6503
(Option C, question 14 continued)
(c)
The screen is removed and the image is used as the object for a second diverging
lens B, to form a final image. Lens B has a focal length of 2.00 cm and the final real
image is 8.00 cm from the lens. Calculate the distance between lens A and lens B.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(d)
Calculate the total magnification of the object by the lens combination.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP21
– 22 –
8820 – 6503
(Option C continued)
15.
(a)Outline the meaning of normal adjustment for a compound microscope.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Sketch a ray diagram to find the position of the images for both lenses in the compound
microscope at normal adjustment. The object is at O and the focal lengths of the
objective and eyepiece lenses are shown.
fe
O f
o
fe
fo
(Option C continues on the following page)
32EP22
[4]
– 23 –
8820 – 6503
(Option C continued)
16.
A single pulse of light enters an optic fibre which contains small impurities that scatter the
light. Explain the effect of these impurities on the pulse.
[3]
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
17.
The photograph shows an X-ray image of a hand.
(a)
Explain how attenuation causes the contrast between soft tissue and bone in the image.
[3]
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
(Option C continues on the following page)
Turn over
32EP23
– 24 –
8820 – 6503
(Option C, question 17 continued)
(b)
X-ray images of other parts of the body require the contrast to be enhanced. State one
technique used in X-ray medical imaging to enhance contrast.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
18.
(a)Explain the cause of the radio-frequency emissions from a patient’s body during
nuclear magnetic resonance (NMR) imaging.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Outline how a gradient field allows NMR to be used in medical resonance imaging.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Identify one advantage of NMR over ultrasound in medical situations.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option C
32EP24
[1]
– 25 –
8820 – 6503
Option D — Astrophysics
19.
(a)The astronomical unit (AU) and light year (ly) are convenient measures of distance in
astrophysics. Define each unit.
AU:
[2]
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
ly:
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
An image of a comet is shown.
(i)
Comets develop a tail as they approach the Sun. Identify one other characteristic
of comets.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
Identify one object visible in the image that is outside our Solar System.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
32EP25
– 26 –
8820 – 6503
(Option D continued)
20.
AT 4
, where d is the distance of the object from
d2
Earth, T is the surface temperature of the object and A is the surface area of the object.
(a)Show that the apparent brightness b ∝
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Two of the brightest objects in the night sky seen from Earth are the planet Venus and
AT 4
the star Sirius. Explain why the equation b ∝ 2 is applicable to Sirius but not to Venus. [2]
d
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
21.
(a)The light from a distant galaxy shows that z = 0.11.
Calculate the ratio
size of the universe when the light was emitted
. [1]
size of the universe at present
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Outline how Hubble’s law is related to z.[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
32EP26
– 27 –
8820 – 6503
(Option D, question 21 continued)
(c)
Hubble originally linked galactic redshift to a Doppler effect arising from galactic
recession. Hubble’s law is now regarded as being due to cosmological redshift, not the
Doppler effect. Explain the observed galactic redshift in cosmological terms.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
22.
The data for the star Eta Aquilae A are given in the table.
Value
Mean luminosity
2630 L
Mass
5.70 M
Parallax angle
2.36 × 10-3 arcsec
Apparent brightness
7.20 × 10-10 W m-2
L is the luminosity of the Sun and M is the mass of the Sun.
(a)
Show by calculation that Eta Aquilae A is not on the main sequence.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
32EP27
– 28 –
8820 – 6503
(Option D, question 22 continued)
(b)
Estimate, in pc, the distance to Eta Aquilae A
(i)
using the parallax angle in the table.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(ii)
using the luminosity in the table, given that L = 3.83 × 1026 W.
[3]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(c)
Suggest why your answers to (b)(i) and (b)(ii) are different.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(d)
Eta Aquilae A is a Cepheid variable. Explain why the brightness of Eta Aquilae A varies.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
32EP28
[3]
– 29 –
8820 – 6503
(Option D, question 22 continued)
(e)
Eta Aquilae A was on the main sequence before it became a variable star. Compare,
without calculation, the time Eta Aquilae A spent on the main sequence to the total time
the Sun is likely to spend on the main sequence.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
23.
In 2017, two neutron stars were observed to merge, forming a black hole. The material
released included chemical elements produced by the r process of neutron capture. Describe
two characteristics of the elements produced by the r process.
[2]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(Option D continues on the following page)
Turn over
32EP29
– 30 –
8820 – 6503
(Option D continued)
24.
The cosmic microwave background (CMB) radiation is observed to have anisotropies.
(a)
State the nature of the anisotropies observed in the CMB radiation.
[1]
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(b)
Identify two possible causes of the anisotropies in (a).
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
End of Option D
32EP30
[2]
References:
Q2.
© International Baccalaureate Organization 2020.
Q9.
© International Baccalaureate Organization 2020.
Q17.
© International Baccalaureate Organization 2020.
Q19.
Comet P/Halley as taken March 8, 1986 by W. Liller, Easter Island, part of the International Halley Watch (IHW) Large
Scale Phenomena Network.
32EP31
Please do not write on this page.
Answers written on this page
will not be marked.
32EP32
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Markscheme
November 2020
Physics
Higher level
Paper 3
28 pages
–2–
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information
storage and retrieval systems, without written permission from the IB.
Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by
third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors
operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to
the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from
https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/.
Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou
mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB.
De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce
produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services
de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services
de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des
développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une
licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse suivante :
https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/.
No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos
los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB.
Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de
este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares,
servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que
presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está
permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más
información sobre cómo solicitar una licencia: https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/.
–3–
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section A
Question
1.
a
Answers
«theory suggests» Pi-Po is proportional to
Notes
1
✓
R
Total
MP1: Accept ‘linear’
MP2 do not award if there is any contradiction
eg: graph not proportional, does not pass
through origin.
2
graph/line of best fit is straight/linear «so yes»
OR
graph/line of best fit passes through the origin «so yes» ✓
1
b
i
gradient = «4γ» = 0.10
MP1 allow gradients in range 0.098 to 0.102
OR
MP2 allow a range 0.024 to 0.026 for 
2
use of equation with coordinates of a point✓
 = 0.025 ✓
1
b
ii
kg s–2 ✓
Accept
kg
s2
1
–4–
Question
1
b
iii
Answers
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
straight line, gradient greater than line of best fit, and within the error
bars ✓
1
–5–
Question
1
b
iv
Answers
«15% of 0.025» = 0.00375
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Allow ECF from (b)(i)
OR
«15% of 0.030» = 0.0045 ✓
rounds uncertainty to 1sf
Award [2] marks for a bald correct answer
2
±0.004
OR
±0.005 ✓
1
b
v
Experimental value matches this/correct, as expected value within the
range ✓
OR
experimental value does not match/incorrect, as it is not within range ✓
1
–6–
Question
2.
a
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
In order to draw a graph« of W versus
1
»
T2
Notes
Total
OWTTE.
OR
to confirm proportionality between «W and T -2 »
OR
1
to confirm relationship between «W and T »
OR
because W is the independent variable in the experiment ✓
2
b
ALTERNATIVE 1
W + friction =
MP2 awarded only with correct justification.
Candidates can gain zero, MP1 alone or full
marks.
42 mr
T2
OR
centripetal force is larger «than W» / W is smaller «than centripetal» ✓
«so» experimental mr is smaller «than calculated value» ✓
ALTERNATIVE 2 (refers to graph)
reference to «friction force is» a systematic error «and does not affect
gradient» ✓
«so» mr is the same
✓
OWTTE
2
–7–
Question
2
c
i
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
mention of mean/average value «of T» ✓
this reduces uncertainty in T / result
Notes
Total
Reference to “random errors average out”
scores MP1
Accept “closer to true value”, “more reliable
value” OWTTE for MP2
2
OR
more accurate/precise ✓
2
c
ii
systematic errors «usually» constant/always present/not influenced by
repetition ✓
OWTTE
1
–8–
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Section B
Option A — Relativity
Question
3.
Answers
Notes
Total
mention of electric AND magnetic fields ✓
a
OR
1
mention of electromagnetic radiation/wave/fields ✓
3
b
the laws of physics are the same in all «inertial» frames of reference/for all «inertial»
observers ✓
3
c
i
magnetic ✓
3
c
ii
«In observer frame» protons «in the two wires» move in same/parallel direction ✓
these moving protons produce magnetic attraction ✓
there is also a smaller electrostatic repulsion due to wires appearing positive due to length
contraction «of proton spacing» ✓
OWTTE
1
1
OWTTE
3
–9–
Question
4.
a
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
constancy of time
Notes
Total
OWTTE.
OR
1
speed of light > c is possible ✓
4
b
i
 = 1.15 ✓
length = 6.9 «m» ✓
Allow length in the range 6.7
to 7.0 m.
Allow ECF from wrong 
2
Award [2] marks for a bald
correct answer in the range
indicated above.
4
b
ii
8.0 m / measurement made on the probe ✓
2
the measurement made by an observer at rest in the frame of the probe ✓
4
c
u=
0.5c + 0.8c
0.5c  0.8c
1+
c2
✓
u = 0.93c ✓
Allow all negative signs for
velocities
Award [2] marks for a bald
correct answer
2
– 10 –
Question
Answers
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
5.
a
i
0.6c ✓
Accept 1.8 x108 ms-1 if unit
given.
5
a
ii
line through origin and through (5, 3) ± one small square at this coordinate ✓
Answers shown for 5(a)(ii)
and (b)(i) and (b)(ii).
Total
1
1
5
b
i
X value of E at 4 «ly» ✓
Y value of E at 5 «y» ✓
2
(continued…)
– 11 –
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 5 continued)
Question
5.
b
ii
Answers
light cone from E «crosses ct at 9 so» intersection on ct'= 5.6 ± 0.2 y «on ct scale» ✓
 = 1.25 ✓
5.6
so t’=«
=»4.5 «y after leaving Earth» ✓
1.25
6.
a
Notes
Total
MP1 accept use of linear
equations to find t = 5.625
Allow ECF from (b)(i) and
(a)
3
invariant mass
OR
1
mass of object when not in motion/in object’s rest frame ✓
6
b
«rest energy =» (2.014 x 931.5) «MeV» ✓
«ET = KE + rest energy = 270.0 + (2.014 x 931.5) =» 2146 «MeV» ✓
6
c
is converted to energy ✓
as kinetic energy of the products ✓
Final answer accept
3.443x10-10J if unit given
Award [2] marks for a bald
correct answer.
2
2
– 12 –
Question
7.
a
7
b
Answers
«
i
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
f g h 9.81 22.6 f
»
= 2 =
= 2.46  10−15 ✓
2
f
f
c
c
1
GPE gained by photons so E increases ✓
2
E = hf, so frequency increases ✓
7
b
ii
gamma rays travel at c ✓
detector accelerates towards source so «by Doppler effect»  reduced so frequency
increases ✓
Total
Award [1 max] for reference
to principle of equivalence
without further explanation.
2
– 13 –
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option B — Engineering
Question
8.
8
a
b
Answers
Notes
f 2 = 0 + 2  0.110  6  2 ✓
Other methods are possible.
f = 2.88 «rad s–1»✓
At least 2 sig figs for MP2.
Total
2
concave up from origin ✓
1
8
c
=« I  so =0.110 x 0.0216 =» 2.38 x 10–3 «N m» ✓
8
d

=
2.92
= OR – 0.022 «rad s–2 ✓
2  2  30
 − i
−2.9
t «= f
=
» = 130 «s» ✓

−0.0220
1
Other methods are possible.
Award [2] marks for a bald
correct answer
2
– 14 –
Question
9.
a
Answers
Notes
Total
«person rotates» anticlockwise ✓
OWTTE
the person gains angular momentum «in the opposite direction to the new wheel
motion» ✓
Award [1 max] for a bald
statement of conservation of
angular momentum.
3
OWTTE
2
so that the total angular momentum is conserved ✓
9
b
the rotational kinetic energy has increased ✓
energy is provided by the person doing work «flipping the wheel» ✓
10.
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
conservation of rotational and linear energy
OR
mgh =
1
1
mv 2 + I 2 ✓
2
2
2
v
using I = mr 2 AND  = ✓
r
5
with correct manipulation to find the requested relationship ✓
3
– 15 –
Question
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
11.
a
i
«–» 3x103 «J» ✓
11
a
ii
0 «J» ✓
11
b
i
Notes
1
OWTTE
5
Total
5
5
use of PV 3 is constant « 4.0  105  (2.0  10 −2 ) 3 = P2  (5.0  10 −2 ) 3 » ✓
1
Award [2] marks for a bald
correct answer
2
P2 = 8.7x104 «Pa» OR 87 «kPa» ✓
11
b
ii
adiabatic means no transfer of heat in or out of the system ✓
should be fast ✓
«can be slow if» the system is insulated ✓
OWTTE
2 max
– 16 –
Question
12.
a
Answers
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
incompressible ✓
non-viscous ✓
2 max
laminar/streamlined flow ✓
12
b
radius of sphere = 0.012 «m» ✓
Accept use of g = 10 leading
to v = 7.0 «m s–1»
weight of sphere = 6rv + Vg
Allow implicit calculation of
radius for MP1
OR
Do not allow ECF for MP3 if
buoyant force omitted.
v=
(1.26  10
−2
− 915  7.24  10
−6
)  9.81 ✓
3
6  37.9  10−3  1.2  10−2
v = 6.84 «m s–1» ✓
(continued…)
– 17 –
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 12 continued)
Question
12.
c
i
Answers
F = mg – Vg
Notes
Total
Accept use of g = 10 leading to F= 6.0 x
10-2 N
OR
2
F = (0.0126 x 9.81) – (915 x 7.24
x10-6
x 9.81) ✓
F = 5.86 x 10-2 «N» ✓
12
c
ii
Q = « 2  energy stored = 2  100 = » 63 ✓
1
drag force increases OR damping increases OR more energy lost per
cycle ✓
2
energy lost
12
c
iii
Q will decrease ✓
10
– 18 –
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option C — Imaging
Question
13. a
Answers
attempt to connect object and eye with ray showing equal angles of reflection such that
reflection occurs within 1 hatch mark of position shown ✓
construction showing normal at point of reflection ✓
Notes
Total
Allow rays that are drawn
freehand without a ruler - use
judgement.
2
13
b
light rays do not pass through the image
OWTTE.
OR
do not form an image on a screen
OR
appear to have come from a point
OR
formed by extension of rays ✓
1
– 19 –
Question
14. a
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
Notes
wavefront separation identical and equal to separation before the lens ✓
By eye.
wavefronts converging, approximately centered on f ✓
Dotted construction lines are not required,
allow wavefronts to extend beyond or be
inside the dotted lines here.
Total
Allow [1max] if only two wavefronts
drawn.
2
14
b
1
1
1
✓
=
−
v 4.00 4.50
2
v = 36.0 «cm» ✓
(continued…)
– 20 –
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 14 continued)
Question
14. c
Answers
A:
1
1 1
= + ✓
−2.0 8 u
u = – 1.6 «cm» ✓
distance necessary= «36.0−1.6 =» 34.4 «cm» ✓
14
d
«m = −
i −36
−8
for A or
for B»
=
o 4.5
−1.6
Notes
Allow [2 max] for ECF for no negative
in MP1. Gives u=2.7 and distance of
38.7«cm»
Total
3
Allow ECF from (b) in MP3.EG use of
0.4m / 40cm.
Allow [2] marks for a bald correct
answer
mA = «–» 8 OR mB = «+» 5 ✓
Allow ECF from (b) and (c).
total magnification = «–» 40 ✓
Eg if u=2.7cm in (c) then mB = 3 and
total m=24
2
– 21 –
Question
Answers
15. a
the final image lies at the near point «often assumed to be 25 cm» ✓
15
any 2 correct rays from O for objective lens ✓
b
forming an intermediate image at approximate position shown
OR
use of image from objective lens as object for eyepiece lens ✓
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
1
Allow ECF for MP2, MP3 & MP4 for
badly drawn rays.
MP4 allow final image to be off the
page
any 2 correct rays for eyepiece lens from intermediate image ✓
ray extension to form a final image ✓
4
– 22 –
Question
Answers
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
mention of attenuation ✓
16.
mention of dispersion or pulse broadening ✓
3
gives explanation for at least one of above ✓
17.
a
bone «denser so» absorb rays «and appear white in the negative» ✓
larger attenuation for bone ✓
Accept the reversed argument
3
muscles have less attenuation, so rays pass through «and appear darker» ✓
17
b
collimation✓
fluorescent screens «each side of photographic plate» ✓
barium/magnesium meal ✓
1 max
– 23 –
Question
18.
a
Answers
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
use of strong magnetic field ✓
protons are aligned ✓
radio wave at «nuclear» resonant frequency flips «some of» them into higher energy state ✓
3 max
proton de-excites emitting energy at known «radio» wavelength/frequency/Larmor
frequency ✓
«which can be located and detected»
18
b
mention of gradient field «added to the NMR uniform magnetic field» ✓
reference to «the total field that determines» the output «Larmor» frequency from the deexcitation ✓
2 max
different positions «in the body» give rise to different frequencies ✓
«and this can be mapped»
18
c
NMR higher resolution ✓
NMR less attenuation ✓
Accept the reverse argument
1 max
– 24 –
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Option D — Astrophysics
Question
19.
Answers
Notes
AU: «average» distance from the Earth to the Sun ✓
a
2
ly: distance light travels in one year ✓
19
b
i
Total
made of ice «and dust» ✓
«highly» eccentric/elliptical orbit around the Sun ✓
1 max
formed in the Oort Cloud ✓
ii
star / named star / stellar cluster/ galaxy/ constellation ✓
19
b
20.
a
substitution of L =  AT 4 into b =
20
b
equation applies to Sirius/stars that are luminous/emit light «from fusion» ✓
L
 AT 4
b
=
giving
✓
4d 2
4d 2
but Venus reflects the Sun’s light/does not emit light «from fusion» ✓
Answer may be indicated on the
photograph.
1
Removal of constants σ and 4
is optional
1
OWTTE
2
– 25 –
Question
21.
a
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Answers
«
Notes
R0
=»
R
1
1
OR 0.90 OR 90% ✓
1.11
21
b
Total
«Hubble’s » measure of v/recessional speed uses redshift which is z
OWTTE
OR
redshift (z) of galaxies is proportional to distance «from earth»
OR
combines v = Hd AND z =
21
c
1
v
Hd
into one expression, e.g. z =
✓
c
c
reference to «redshift due to» expansion of the universe, «not recessional speed» ✓
expansion of universe stretches spacetime / increases distance between objects ✓
«so» wavelength stretches / increases leading to observed redshift ✓
3
– 26 –
Question
Answers
22. a
«
L M
=
L M
3.5
3.5
= 5.703.5 = » 442 ✓
the luminosity of Eta (2630 L ) is very different «so it is not main sequence» ✓
22
b
i
22
b
ii
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
d «=
L
✓
4b
2630  3.83  1026
=
✓
4  7.20  10−10
Total
1
Allow calculation of L3.5 to give M = 9.5
M so not main sequence
2
OWTTE
1
» = 424 «pc »✓
2.36  10−3
Use of d =
«=
Notes
1
Award [3] marks for a bald correct
answer between 340 and 344 «pc»
3
1.055  1019
» = 342 «pc » ✓ (
3.26  9.46  1015
(continued…)
– 27 –
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
(Question 22 continued)
Question
22. c
22
22
d
e
Answers
Notes
Total
uncertainties/error in measuring L οr b or θ ✓
Accept answers where MP1
and MP2 both refer to parallax
angle
2 max
values same order of magnitude, so not significantly different ✓
OWTTE
parallax angle in milliarc seconds/very small/at the limits of measurement ✓
reference to change in size ✓
reference to change in temperature ✓
reference to periodicity of the process ✓
reference to transparency / opaqueness ✓
3 max
shorter time ✓
star more massive and mass related to luminosity
OR
star more massive and mass related to time in main sequence
OR
position on HR diagram to the left and above shows that will reach red giant region sooner ✓
2
– 28 –
Question
Answers
higher atomic number than iron ✓
23.
excess of neutrons ✓
N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M
Notes
Total
Allow heavier than iron for MP1
2 max
radioactive/undergoing beta decay ✓
24
a
the temperature/«peak» wavelength/intensity «of the CMBR» varies «slightly» / is not
constant in different directions ✓
b
quantum fluctuations «that have expanded» ✓
density perturbations «that resulted in galaxies and clusters of galaxies» ✓
dipole distortion «due to the motion of the Earth» ✓
1
2 max
There was no paper 3 in
May 2021
There was no paper 3 in
Oct 2021
Download