M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Physics Higher level Paper 3 Monday 9 May 2016 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates • • • • • • • • Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Section A: answer all questions. Section B: answer all of the questions from one of the options. Write your answers in the boxes provided. A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Option Questions Option A — Relativity 3–7 Option B — Engineering physics 8 – 11 Option C — Imaging 12 – 16 Option D — Astrophysics 17 – 21 2216 – 6503 © International Baccalaureate Organization 2016 35 pages www.ibpastpapers.com 36EP01 –2– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section A Answer all questions. Write your answers in the boxes provided. 1. A student investigates the oscillation of a horizontal rod hanging at the end of a vertical string. The diagram shows the view from above. vertical string rod scale The student starts the rod oscillating and measures the largest displacement for each cycle of the oscillation on the scale and the time at which it occurs. The student begins to take measurements a few seconds after releasing the rod. The graph shows the variation of displacement x with time t since the release of the rod. The uncertainty for t is negligible. 18.0 16.0 14.0 12.0 x / cm 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 (a) 0 5 10 15 20 25 t/s 30 On the graph above, draw the line of best fit for the data. (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP02 35 40 45 [1] –3– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (b) Calculate the percentage uncertainty for the displacement when t = 40 s. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The student hypothesizes that the relationship between x and t is x = a constant. To test the hypothesis x is plotted against a where a is t 1 as shown in the graph. t 16.0 14.0 12.0 10.0 x / cm 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 0.00 0.05 0.10 t –1 / s–1 0.15 0.20 0.25 (i) The data point corresponding to t = 15 s has not been plotted. Plot this point on the graph above. [1] (ii) Suggest the range of values of t for which the hypothesis may be assumed to be correct. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com 36EP03 –4– 2. M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX A student measures the refractive index of the glass of a microscope slide. He uses a travelling microscope to determine the position x1 of a mark on a sheet of paper. He then places the slide over the mark and finds the position x2 of the image of the mark when viewed through the slide. Finally, he uses the microscope to determine the position x3 of the top of the slide. slide x3 x2 x1 image of mark mark sheet of paper The table shows the average results of a large number of repeated measurements. Average position of mark / mm (a) x1 0.20 ±0.02 x2 0.59 ±0.02 x3 1.35 ±0.02 The refractive index of the glass from which the slide is made is given by x3 − x1 . x3 − x2 Determine (i) the refractive index of the glass to the correct number of significant figures, ignoring any uncertainty. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP04 [1] –5– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 2 continued) (ii) the uncertainty of the value calculated in (a)(i). [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) After the experiment, the student finds that the travelling microscope is badly adjusted so that the measurement of each position is too large by 0.05 mm. (i) State the name of this type of error. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Outline the effect that the error in (b)(i) will have on the calculated value of the refractive index of the glass. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP05 –6– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 2 continued) (c) After correcting the adjustment of the travelling microscope, the student repeats the experiment using a glass block 10 times thicker than the original microscope slide. Explain the change, if any, to the calculated result for the refractive index and its uncertainty. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . www.ibpastpapers.com 36EP06 [2] –7– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. Turn over www.ibpastpapers.com 36EP07 –8– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Write your answers in the boxes provided. Option A — Relativity 3. One of the postulates of special relativity states that the laws of physics are the same in all inertial frames of reference. (a) State what is meant by inertial in this context. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) An observer is travelling at velocity v towards a light source. Determine the value the observer would measure for the speed of light emitted by the source according to (i) Maxwell’s theory. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Galilean transformation. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP08 –9– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 4. Two protons are moving with the same velocity in a particle accelerator. protons Observer X is at rest relative to the accelerator. Observer Y is at rest relative to the protons. Explain the nature of the force between the protons as observed by observer X and observer Y. [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP09 – 10 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 5. An electron is emitted from a nucleus with a total energy of 2.30 MeV as observed in a laboratory. (a) Show that the speed of the electron is about 0.98c. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The electron is detected at a distance of 0.800 m from the emitting nucleus as measured in the laboratory. (i) For the reference frame of the electron, calculate the distance travelled by the detector. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) For the reference frame of the laboratory, calculate the time taken for the electron to reach the detector after its emission from the nucleus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP10 [2] – 11 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 5 continued) (iii) For the reference frame of the electron, calculate the time between its emission at the nucleus and its detection. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iv) Outline why the answer to (b)(iii) represents a proper time interval. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP11 – 12 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 6. An observer on Earth watches two rockets, A and B. The spacetime diagram shows part of the motion of A and B in the reference frame of the Earth observer. A and B are travelling in the same direction. ct / km 3 2 B A 1 0 0 1 (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP12 2 3 x / km – 13 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 6 continued) (a) For the reference frame of the Earth observer, calculate the speed of rocket A in terms of the speed of light c. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) One rocket passes the other at event E. For the reference frame of the Earth observer, estimate (i) the space coordinate of E, in kilometres. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) the time coordinate of E, in seconds. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP13 – 14 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 6 continued) (c) Three flashing light beacons, X, Y and Z, are used to guide another rocket C. The flash events are shown on the spacetime diagram. The diagram shows the axes for the reference frames of Earth and of rocket C. The Earth observer is at the origin. ct / km 3 ct' 2 Z Y 1 x' X 0 0 x / km 1 (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP14 2 3 – 15 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 6 continued) Using the graph opposite, deduce the order in which (i) the beacons flash in the reference frame of rocket C. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) the Earth observer sees the beacons flash. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP15 – 16 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 7. (a) Outline what is meant by a black hole. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) An observer views a distant spacecraft that is 23.0 km from the centre of a black hole. The spacecraft contains a clock that ticks once every second and the ticks can be detected by the distant observer. In 2.00 minutes the observer counts 112 ticks of the clock. Determine the mass of the black hole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A www.ibpastpapers.com 36EP16 [3] – 17 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. Turn over www.ibpastpapers.com 36EP17 – 18 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option B — Engineering physics 8. A solid cylinder of mass M and radius R rolls without slipping down a uniform slope. The slope makes an angle θ to the horizontal. N F Mg θ The diagram shows the three forces acting on the cylinder. N is the normal reaction force and F is the frictional force between the cylinder and the slope. (a) State why F is the only force providing a torque about the axis of the cylinder. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) (i) 1 MR 2. Show that, by 2 applying Newton’s laws of motion, the linear acceleration of the cylinder 2 is a = g sinθ . 3 The moment of inertia of a cylinder about its axis is I = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP18 [4] – 19 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 8 continued) (ii) Calculate, for θ = 30°, the time it takes for the solid cylinder to travel 1.5 m along the slope. The cylinder starts from rest. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) A block of ice is placed on the slope beside the solid cylinder and both are released at the same time. The block of ice is the same mass as the solid cylinder and slides without friction. At any given point on the slope, the speed of the block of ice is greater than the speed of the solid cylinder. Outline why, using the answer to (b)(i). [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) The solid cylinder is replaced by a hollow cylinder of the same mass and radius. Suggest how this change will affect, if at all, the acceleration in (b)(i). [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP19 – 20 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 9. A fixed mass of an ideal monatomic gas undergoes an isothermal change from A to B as shown. 6 5 C A 4 P/ 3 105 Pa 2 1 0 B 0 1 2 3 V / 10–3 m3 4 5 6 The temperature at A is 350 K. An identical mass of the same ideal monatomic gas undergoes an isobaric change from A to C. (a) (i) Calculate the temperature at C. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Calculate the change in internal energy for AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP20 [2] – 21 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 9 continued) (iii) Determine the energy supplied to the gas during the change AC. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) (iv) On the graph, draw a line to represent an adiabatic expansion from A to a state of volume 4.0 × 10−3 m3 (point D). [1] (i) State the change in entropy of a gas for the adiabatic expansion from A to D. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Explain, with reference to the concept of disorder, why the entropy of the gas is greater at C than B. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP21 – 22 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 10. A reservoir has a constant water level. Q is a point inside the outlet pipe at 12.0 m depth, beside the tap for the outlet. 12.0 m outlet pipe Q tap The atmospheric pressure is 1.05 × 105 Pa and the density of water is 1.00 × 103 kg m−3. (a) Calculate the pressure at Q when the tap is closed. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Explain what happens to the pressure at Q when the tap is opened. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP22 [2] – 23 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 10 continued) (c) The tap at Q is connected to an outlet pipe with a diameter of 0.10 m. The water flows steadily in the pipe at a velocity of 1.27 m s−1. The viscosity of the water is 1.8 × 10−3 Pa s. (i) Calculate the Reynolds number for this flow. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Explain the significance of this value. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP23 – 24 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 11. A solid sphere A suspended by a string from a fixed support forms a simple pendulum. P A The Q factor for this system is 200 and the period of oscillation is approximately 0.4 s. (a) The sphere A is displaced so that the system oscillates. Discuss, with reference to the Q factor, the subsequent motion of the pendulum. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The support point P of the pendulum is now made to oscillate horizontally with frequency f . Describe the amplitude of A and phase of A relative to P when (i) f = 2.5 Hz. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) f = 1 Hz. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B www.ibpastpapers.com 36EP24 – 25 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option C — Imaging 12. The diagram shows a diverging mirror. mirror O 1 cm Object O has a height of 2.0 cm and is 6.0 cm from the mirror surface. The focal length of the mirror is 4.0 cm and the radius of curvature is 8.0 cm. (a) Construct a ray diagram for object O. Label the image I. [3] (b) Estimate the linear magnification of the image. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Outline the advantage of parabolic mirrors over spherical mirrors. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP25 – 26 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 13. An astronomical telescope is used in normal adjustment. The separation of the lenses in the telescope is 0.84 m. The objective lens has a focal length of 0.82 m. (a) Calculate the magnification of this telescope. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Outline why sign convention is necessary in optics. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) A student decides to reverse the positions of the same lenses without changing the separation to form an optical microscope in normal adjustment. The student’s near point is 0.25 m from her eye. (i) Show, using a calculation, that the image formed by the objective lens is about 0.19 m from the eyepiece. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Calculate the distance between the objective lens of the microscope and the object. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP26 [2] – 27 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 13 continued) (iii) Determine the overall magnification of the microscope. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. A ray of monochromatic light enters a graded-index optic fibre. cladding core central axis light ray (a) Draw the path of the ray as it travels through the graded-index optic fibre. [1] (b) Explain how the graded-index optic fibre reduces waveguide dispersion. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP27 – 28 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 15. In medical imaging, X-rays can be passed through aluminium before reaching the body. The graph shows the variation of the linear absorption coefficient of aluminium for different photon energies. 103 linear absorption coefficient / m–1 102 101 100 10–1 10–2 10–3 –3 10 (a) 10–2 10–1 100 101 photon energy / MeV 102 103 X-rays are incident on an aluminium sheet of thickness 8.0 cm. Calculate the fraction of the incident X-ray intensity that emerges from this sheet for photon energies of (i) 9.0 MeV. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP28 – 29 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 15 continued) (ii) 3.0 × 10−3 MeV. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) With reference to your answers to (a)(i) and (a)(ii), discuss the advantages of using the aluminium sheet. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. (a) State one advantage and one disadvantage of magnetic resonance imaging (MRI) compared to X-ray imaging. [2] Advantage: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Disadvantage: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Explain why a gradient field is required in nuclear magnetic resonance (NMR) imaging. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C Turn over www.ibpastpapers.com 36EP29 – 30 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Describe one key characteristic of a nebula. [1] Option D — Astrophysics 17. (a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Beta Centauri is a star in the southern skies with a parallax angle of 8.32 × 10−3 arc-seconds. Calculate, in metres, the distance of this star from Earth. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Outline why astrophysicists use non-SI units for the measurement of astronomical distance. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. Aldebaran is a red giant star with a peak wavelength of 740 nm and a mass of 1.7 solar masses. (a) Show that the surface temperature of Aldebaran is about 4000 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP30 [2] – 31 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 18 continued) (b) The radius of Aldebaran is 3.1 × 1010 m. Determine the luminosity of Aldebaran. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Outline how the light from Aldebaran gives evidence of its composition. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) Identify the element that is fusing in Aldebaran’s core at this stage in its evolution. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (e) Predict the likely future evolution of Aldebaran. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP31 – 32 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 19. (a) Light reaching Earth from quasar 3C273 has z = 0.16. (i) Outline what is meant by z. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Calculate the ratio of the size of the universe when the light was emitted by the quasar to the present size of the universe. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Calculate the distance of 3C273 from Earth using Ho = 68 km s−1 Mpc−1. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Explain how cosmic microwave background (CMB) radiation provides support for the Hot Big Bang model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP32 [2] – 33 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 20. (a) State the Jeans criterion for star formation. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Describe three differences between type Ia and type II supernovae. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP33 – 34 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 21. The Hot Big Bang model suggests several outcomes for the universe. There is now evidence that dark energy and dark matter exist. cosmic scale factor R 4 3 2 1 0 present time time (a) On the axes, sketch a graph of the variation of cosmic scale factor with time for (i) a closed universe without dark energy. Label this curve C. [1] (ii) an accelerating universe with dark energy. Label this curve A. [2] (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP34 – 35 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 21 continued) (b) Explain one experimental observation that supports the presence of dark matter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D www.ibpastpapers.com 36EP35 [2] Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 36EP36 M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Markscheme May 2016 Physics Higher level Paper 3 29 pages www.ibpastpapers.com –2– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M It is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of the IB Assessment Centre. www.ibpastpapers.com –3– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme Mark Allocation Candidates are required to answer ALL questions in Section A [15 marks] and all questions from ONE option in Section B [30 marks]. Maximum total = [45 marks]. 1. Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question. 2. The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column. 3. Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point. 4. A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column. The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column. 5. An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted. 6. An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR” between the alternatives. Either answer can be accepted. 7. Words in angled brackets « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark. 8. Words that are underlined are essential for the mark. 9. The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column. www.ibpastpapers.com –4– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section A Question 1 a Answers Notes Total smooth curve passing through all error bars 1 b= x 2.5 « cm » ± 0.2 cm AND = ∆ x 0.5 cm ± 0.1 cm « 0.5 = » 20 % 2.5 www.ibpastpapers.com Accept correctly calculated value from interval 15 % to 25 %. 2 –5– Question 1 c i Answers plotted point (0.07, 9.0) as shown M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Allow any point within the grey square. The error bar is not required. 1 www.ibpastpapers.com –6– Question 1 c ii Answers ALTERNATIVE 1 t from 0.025 s to 0.04 s –1 –1 –1 M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Do not allow ECF from MP1 to MP2. giving t from 25 to 40 2 ALTERNATIVE 2 the data do not support the hypothesis any relevant support for the suggestion, eg straight line cannot be fitted through the error bars and the origin www.ibpastpapers.com –7– Question 2 Answers a i refractive index = 1.5 a ii fractional uncertainty x3 − x= 1 M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Both correct value and 2SF required for [1]. 0.04 0.04 = 0.035 AND x3 − x= = 0.053 2 0.76 1.15 sum of fractional uncertainty = 0.088 Accept correct calculation using maximum and minimum values giving the same answer. Total 1 3 «uncertainty = their RI × 0.088» = 0.1 b i systematic error Accept “zero error/offset”. 1 b ii calculated refractive index is unchanged Accept calculation of refractive index with 0.05 subtracted to each x value. 2 “Constant material” is not enough for MP1. 2 because both numerator and denominator are unchanged c numerator and denominator will be 10 times larger so refractive index is unchanged relative/absolute uncertainty will be smaller www.ibpastpapers.com –8– M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section B Option A — Relativity Question 3 a Answers Notes Total not being accelerated OR not subject to an unbalanced force 1 OR where Newton’s laws apply 4 b i c 1 b ii c+v 1 Y measures electrostatic repulsion only protons are moving relative to X «but not Y» OR protons are stationary relative to Y moving protons create magnetic fields around them according to X X also measures an attractive magnetic force OR relativistic/Lorentz effects also present www.ibpastpapers.com 4 –9– Question 5 a Answers ALTERNATIVE 1 = «rest mass = 0.511 MeV c–2 » γ 2.30 = 4.50 0.511 M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Must see answer to at least 3SF. 1 2 4.502 − 1 γ 2 −1 8 3 10 = × × v c OR 2 γ2 4.50 0.9750c 3 ALTERNATIVE 2 γ =« 1 1 − 0.982 =» 5.0 = γ m0 c 2 » 4.1× 10 –13 J E «= E = 2.6MeV b i distance = 0.178 m www.ibpastpapers.com 0.800 γ Accept 0.159 for γ = 5.0. 2 – 10 – Question 5 b ii Answers time = 0.800 2.94 × 108 M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total 2 2.74 ns b iii 2.74 0.178 OR 4.5 2.94 × 108 2 0.608 ns b iv it is measured in the frame of reference in which both events occur at the same position OR it is the shortest time interval possible www.ibpastpapers.com 1 – 11 – Question 6 Answers ∆ct = 2.0 km AND ∆ x = 1.2 km a ∆x 1.2 = » 0.60c v «= = ∆ct 2.0 b i 1.6 km M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Allow any correct read-off from graph. Accept answers from 0.57c to 0.63c. 2 Allow ±0.1 km. 1 www.ibpastpapers.com – 12 – Question 6 b ii Answers 8.8 µs M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Allow ±0.5 µs. Allow ECF, the answer can be calculated from answers to (a) and (b)(i). 1 www.ibpastpapers.com – 13 – Question 6 c i Answers events at same perpendicular distance from x′ axis of rocket are simultaneous OR line joining X to Y is parallel to x′ axis M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total MP1 may be present on spacetime diagram. X and Y simultaneously then Z 2 www.ibpastpapers.com – 14 – Question 6 c ii Answers constructs light cones to intersect worldline of observer X first followed by Y and Z simultaneously M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Only Y and Z light cones need to be seen. 2 www.ibpastpapers.com – 15 – Question 7 a Answers region of space with extreme/very large curvature of spacetime such that light cannot escape the region OR escape speed within region is > c b M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Do not allow “large” or omission of degree of curvature. Total 2 time for 1 second spacecraft tick in observer frame = 1.07 s 1.00 1.07 = 1− = M « RS 2.3 × 10 4 OR = RS 2.96 × 103 m c 2 × 2.96 × 103 »2.0 × 1030 kg = −11 2 × 6.67 × 10 www.ibpastpapers.com 3 – 16 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option B — Engineering physics Question 8 a Answers Notes Total because Mg and N act through the axis OR 1 only F has a non-zero lever arm «about the axis» b i ALTERNATIVE 1 use of Newton’s law for linear motion: Mgsinθ − F = Ma Accept correct use of torques about point of contact. use of Newton’s law for rotational motion: FR = Iα combining Mgsin= θ Ma + substitution of I = 1 2 Iα R MR 2 and α = a R to get result 4 ALTERNATIVE 2 Mgh = v2 = 2 1 1 1 1 1 v Mv 2 + Mv 2 «from I ω 2 = MR 2 2 » 2 4 2 22 R 4 gh 3 = v 2 2= as 2a h sinθ manipulation to produce given answer www.ibpastpapers.com – 17 – Question 8 b c d ii Answers M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes 1 2 2s at to get t = 2 a 2 × 1.5 substitution to get t «= = » 0.96 s 2 1 × 9.81× 3 2 Total rearranging s = acceleration of ice is g sin θ whereas for the solid cylinder acceleration is two thirds of this «so speed of ice must always be greater at same point» 2 Allow answers in terms of energies, eg ice does not use energy to rotate and therefore will have a greater translational speed. 1 the hollow cylinder has a greater moment of inertia and hence a smaller acceleration www.ibpastpapers.com 2 – 18 – Question 9 Answers M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total a i 1400 K 1 a ii 3 3 P ∆V = × 4 × 105 × 3 × 10−3 2 2 2 1800 J a iii 1800 + P ∆= V 1800 + 4 × 105 × 3 × 10 –3 OR use of ∆Q = 5 P ∆V 2 2 3000 J a iv curve starting at A ending on line CB AND between B and zero pressure 1 b i 0 1 b ii ALTERNATIVE 1 C has the same volume as B OR entropy is related to disorder higher temperature/pressure means greater disorder therefore entropy at C is greater «because entropy is related to disorder» 3 ALTERNATIVE 2 to change from B to C, ∆Q > 0 so ∆S > 0 ∆S related to disorder www.ibpastpapers.com – 19 – Question 10 Answers a « 118 + 105 kPa » = 2.23 × 105 Pa b ALTERNATIVE 1 M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total 1 «from Bernoulli’s Law» total pressure at Q = static pressure + dynamic pressure = constant « 2.2 × 105 Pa» dynamic pressure « = 1 2 ρv » increases from zero, so static pressure decreases 2 2 ALTERNATIVE 2 water rushes out of tap at higher velocity, so pressure is lower due to Bernoulli’s Principle c i R= 1.27 × 0.05 × 1.00 × 103 1.8 × 10−3 Allow use of diameter to give = R 7.0 × 10 4 . 2 R 3.5 × 10 = 4 c ii flow is turbulent www.ibpastpapers.com Answers in (c)(i) and (c)(ii) must be consistent. 1 – 20 – Question 11 Answers M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total high Q means low damping OR system oscillates with low damping a «exponential» decrease of amplitude/energy OR oscillates about 200 times before coming to rest 2 max loses about 3 % of energy per cycle OR loses small amount of energy each cycle b i large amplitude/resonance 1 b ii small amplitude AND A «almost» in phase with P 1 www.ibpastpapers.com – 21 – Option C — Imaging Question 12 Answers a M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Label I is required. 3 one correct ray drawn another correct ray image located at intersection of rays, behind the mirror b ≈ 0.4 c image is in better focus/sharper OR parabolic do not suffer from spherical aberration parabolic mirrors reflect parallel rays through one point whereas spherical mirrors reflect parallel rays through different points www.ibpastpapers.com 1 Award 3rd mark even if implied in the answer. 3 – 22 – Question 13 Answers Notes Total Fo + f e = 84 so f e = 84 − 82 = 2 cm a «M = b c M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M 2 f o 82 = = » 41 2 fe a sign convention is a way to distinguish between real and virtual objects or images or converging and diverging lenses i image will be virtual v = –25 cm 1 1 1 = + u 82 25 1 Award [1 max] if v = +25 cm used to give u = –36 cm. 2 «=19 cm or 0.19 m» c ii image will be real v = 84 − 19 = 65 « cm » 2 1 1 1 − « = » so u = 2.1 cm u 2 65 c iii M e= « D fe + 1= 25 v 65 + 1= » 1.3 AND = mo « = –1 = – 1 » 31 or 32 fo 82 2 so M = « Me mo = 1.3 × 31 = » 40 or 41 www.ibpastpapers.com Far point adjustment gives M = 9.3 (accept answers from interval 9.3 to 9.6), award [1 max] for full working. 2 – 23 – Question 14 Answers curved, symmetrical path a b M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Refraction on entry not required and ignored in diagram for simplicity. Total 1 waveguide dispersion means that rays not parallel to the central axis take longer to transmit in a graded-index fibre rays away from the central axis travel at a higher speed OR rays are «refracted» closer to the central axis OR effective diameter of the fibre is reduced 3 because refractive index is greater in the centre OR refractive index is less at the edge 15 a i ( ) = µ 2.7 × 10 –3 ±0.3 × 10 –3 – ( 2.7×10 ×8×10 ) I So e – μx e = «= = » 0.9999 ≈ 1.0 Io –3 a b ii –2 I Io «= µ 50 to give» = 1.8 × 10 –2 2 1 low energy radiation removed but not high energy radiation radiation has narrower range of energies only necessary radiation reaches the patient making it safer www.ibpastpapers.com 2 max – 24 – Question 16 a Answers Advantage: no ionizing radiation OR high res images of soft tissue OR 3D images Disadvantage: «generally» more expensive OR takes much longer OR less detail of bony structures «than X-ray» OR noisy for patient OR claustrophobic for patient OR cannot be used for patients with metal implants b M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Do not accept advantages that are also true of X-rays, eg non-invasive. 2 a gradient field is added to a magnetic field that is originally uniform across patient the gradient field varies linearly across patient as the protons relax a «radio frequency» signal is emitted the emitted signal frequency is proportional to the total strength of the magnetic field the signal frequency depends on the emission position in the patient www.ibpastpapers.com 3 max – 25 – M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option D — Astrophysics Question 17 a Answers Notes Total made of dust and/or gas formed from supernova can form new stars 1 max some radiate light from enclosed stars some absorb light from distant stars b d= Answer must be in metres, watch for POT. 1 OR 120 «pc » 8.32 × 10 −3 2 120 × 3.26 × 9.46 × 1015 = 3.70 × 1018 m c 18 a distances are so big/large OR to avoid using large powers of 10 OR they are based on convenient definitions T = 2.9 × 10 −3 740 × 10 −9 1 Answer must be to at least 2SF. 2 3900 K b ( = L 5.67 × 10 –8 × 4π × 3.1× 1010 ) 2 × 4000 4 Accept use of 39004 to give 1.6 × 1029 W. 2 Accept “emission lines in spectra”. 2 = 1.8 × 1029 W c absorption lines in spectra are specific to particular elements d helium www.ibpastpapers.com 1 – 26 – Question 18 Answers M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total helium flash e expansion of outer shell OR surface temperature increase planetary nebula phase 3 max only the core remains if below 1.4 MS/Chandrasekhar limit then white dwarf 19 a a a i ii iii Do not allow just “redshift”. R R R 1 1 «z = − 1, o = » so o = « » = 0.86 Ro R z +1 R 1.16 Do not accept answer 1.16. 1 1 v = zc = 0.16 × 3 × 108 = 4.8 × 10 4 «km s –1 » = d b ∆λ where ∆λ is the redshift of a wavelength and λo is the wavelength measured at λo rest on Earth OR it is a measure of cosmological redshift z= v 4.8 × 10 4 = = 706 Mpc OR 2.2 × 1025 m H0 68 as the universe expanded it cooled/wavelength increased the temperature dropped to the present approximate 3 K OR wavelength stretched to the present approximate 1 mm www.ibpastpapers.com 2 Value is required for MP2. 2 – 27 – Question 20 a Answers Notes Total a gas cloud will collapse to form a star if «the magnitude of» the gravitational potential energy of the particles is greater than the kinetic energy of the particles OR mass of the cloud is greater than the Jeans mass b M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M 2 Ia have consistent maxima in their light curves but II vary Ia has a strong ionized SiII line but II has hydrogen lines in their spectra Ia was a white dwarf but II are massive stars Ia form from binary systems but II are the result of core collapse of a star Ia can be used as standard candles but II are not www.ibpastpapers.com 3 max – 28 – Question 21 a i Answers M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total curve beginning on R = 0 before present time and ending after present time on R = 0 1 a ii curve starting earlier than C with general shape shown above coincides with curve C at present time www.ibpastpapers.com Judge by eye. 2 – 29 – Question 21 b Answers rotation speeds of galaxies is greater at the edges than expected so the density at the edges must be greater than that supplied by luminous matter alone www.ibpastpapers.com M16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Accept any other valid piece of evidence, eg gravitational lensing, which provides a good measure of galactic cluster masses. Total 2 N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Physics Higher level Paper 3 Wednesday 9 November 2016 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates • • • • • • Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Write your answers in the boxes provided. A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–3 Option Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — Relativity 4–9 Option B — Engineering physics 10 – 14 Option C — Imaging 15 – 20 Option D — Astrophysics 21 – 25 8816 – 6503 © International Baccalaureate Organization 2016 42 pages www.ibpastpapers.com 44EP01 –2– N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section A Answer all questions. Write your answers in the boxes provided. 1. A student measures the refractive index of water by shining a light ray into a transparent container. IO shows the direction of the normal at the point where the light is incident on the container. IX shows the direction of the light ray when the container is empty. IY shows the direction of the deviated light ray when the container is filled with water. The angle of incidence is varied and the student determines the position of O, X and Y for each angle of incidence. light ray O I Y X (top view) (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP02 –3– N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) The table shows the data collected by the student. The uncertainty in each measurement of length is 0.1 cm. (a) (i) OX / cm OY / cm 1.8 1.3 3.6 2.6 5.8 4.0 8.4 5.5 11.9 7.3 17.3 9.5 27.4 12.2 Outline why OY has a greater percentage uncertainty than OX for each pair of data points. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . OX when OX is small. OY (ii) The refractive index of the water is given by Calculate the fractional uncertainty in the value of the refractive index of water for OX = 1.8 cm. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP03 –4– N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (b) A graph of the variation of OY with OX is plotted. 8.0 7.0 6.0 5.0 OY / cm 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 OX / cm (i) Draw, on the graph, the error bars for OY when OX = 1.8 cm and when OY = 5.8 cm. [1] (ii) Determine, using the graph, the refractive index of the water in the container for values of OX less than 6.0 cm. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP04 –5– N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (iii) sin i The refractive index for a material is also given by where i is the angle of sin r incidence and r is the angle of refraction. Outline why the graph on page 4 deviates from a straight line for large values of OX. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com 44EP05 –6– 2. N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX An apparatus is used to verify a gas law. The glass jar contains a fixed volume of air. Measurements can be taken using the thermometer and the pressure gauge. pressure gauge thermometer glass jar The apparatus is cooled in a freezer and then placed in a water bath so that the temperature of the gas increases slowly. The pressure and temperature of the gas are recorded. (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP06 –7– N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 2 continued) (a) The graph shows the data recorded. 4.0 3.5 3.0 2.5 pressure / 105 Pa 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 temperature / K Identify the fundamental SI unit for the gradient of the pressure–temperature graph. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The experiment is repeated using a different gas in the glass jar. The pressure for both experiments is low and both gases can be considered to be ideal. (i) Using the axes provided in (a), draw the expected graph for this second experiment. [1] (ii) Explain the shape and intercept of the graph you drew in (b)(i). [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com 44EP07 –8– Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 44EP08 N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX –9– 3. N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX A student pours a canned carbonated drink into a cylindrical container after shaking the can violently before opening. A large volume of foam is produced that fills the container. The graph shows the variation of foam height with time. 40 35 30 25 foam height / cm 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 time / s (a) Determine the time taken for the foam to drop to (i) half its initial height. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) a quarter of its initial height. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The change in foam height can be modelled using ideas from other areas of physics. Identify one other situation in physics that is modelled in a similar way. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com 44EP09 – 10 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Write your answers in the boxes provided. Option A — Relativity 4. An electron X is moving parallel to a current-carrying wire. The positive ions and the wire are fixed in the reference frame of the laboratory. The drift speed of the free electrons in the wire is the same as the speed of the external electron X. v X ion free electron drift speed of free electrons (a) Define frame of reference. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP10 – 11 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 4 continued) (b) In the reference frame of the laboratory the force on X is magnetic. (i) State the nature of the force acting on X in this reference frame where X is at rest. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Explain how this force arises. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP11 – 12 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 5. (a) Define proper length. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) A charged pion decays spontaneously in a time of 26 ns as measured in the frame of reference in which it is stationary. The pion moves with a velocity of 0.96c relative to the Earth. Calculate the pion’s lifetime as measured by an observer on the Earth. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) In the pion reference frame, the Earth moves a distance X before the pion decays. In the Earth reference frame, the pion moves a distance Y before the pion decays. Demonstrate, with calculations, how length contraction applies to this situation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP12 [3] – 13 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 6. A spaceship S leaves the Earth with a speed v = 0.80c. The spacetime diagram for the Earth is shown. A clock on the Earth and a clock on the spaceship are synchronized at the origin of the spacetime diagram. Z ct S 45° (a) x Calculate the angle between the worldline of S and the worldline of the Earth. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Draw, on the diagram, the x′ -axis for the reference frame of S. [1] (c) An event Z is shown on the diagram. Label the co-ordinates of this event in the reference frame of S. [1] (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP13 – 14 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 7. Identical twins, A and B, are initially on Earth. Twin A remains on Earth while twin B leaves the Earth at a speed of 0.6c for a return journey to a point three light years from Earth. (a) Calculate the time taken for the journey in the reference frame of twin A as measured on Earth. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Determine the time taken for the journey in the reference frame of twin B. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Draw, for the reference frame of twin A, a spacetime diagram that represents the worldlines for both twins. (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP14 [1] – 15 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 7 continued) (d) Suggest how the twin paradox arises and how it is resolved. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP15 – 16 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 8. An electron and a positron have identical speeds but are travelling in opposite directions. Their collision results in the annihilation of both particles and the production of two photons of identical energy. The initial kinetic energy of the electron is 2.00 MeV. (a) Explain, in terms of a conservation law, why two photons need to be created. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Determine the speed of the incoming electron. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Calculate the energy and the momentum for each photon after the collision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP16 [2] – 17 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 9. The global positioning system (GPS) uses satellites that orbit the Earth. The satellites transmit information to Earth using accurately known time signals derived from atomic clocks on the satellites. The time signals need to be corrected due to the gravitational redshift that occurs because the satellites are at a height of 20 Mm above the surface of the Earth. (a) The gravitational field strength at 20 Mm above the surface of the Earth is about 0.6 N kg–1. Estimate the time correction per day needed to the time signals, due to the gravitational redshift. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Suggest, whether your answer to (a) underestimates or overestimates the correction required to the time signal. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A Turn over www.ibpastpapers.com 44EP17 – 18 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option B — Engineering physics 10. A flywheel consists of a solid cylinder, with a small radial axle protruding from its centre. R flywheel r small radial axle string m The following data are available for the flywheel. Flywheel mass M Small axle radius r Flywheel radius R Moment of inertia = 1.22 kg = 60.0 mm = 240 mm = 0.5 MR2 An object of mass m is connected to the axle by a light string and allowed to fall vertically from rest, exerting a torque on the flywheel. (a) The velocity of the falling object is 1.89 m s–1 at 3.98 s. Calculate the average angular acceleration of the flywheel. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Show that the torque acting on the flywheel is about 0.3 Nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP18 [2] – 19 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 10 continued) (c) (i) Calculate the tension in the string. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Determine the mass m of the falling object. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP19 – 20 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 11. The diagram shows two methods of pedalling a bicycle using a force F. Method 1 Method 2 crank arm crank arm In method 1 the pedal is always horizontal to the ground. A student claims that method 2 is better because the pedal is always parallel to the crank arm. Explain why method 2 is more effective. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. An ideal nuclear power plant can be modelled as a heat engine that operates between a hot temperature of 612 °C and a cold temperature of 349 °C. (a) Calculate the Carnot efficiency of the nuclear power plant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP20 [2] – 21 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 12 continued) (b) Explain, with a reason, why a real nuclear power plant operating between the stated temperatures cannot reach the efficiency calculated in (a). [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The nuclear power plant works at 71.0 % of the Carnot efficiency. The power produced is 1.33 GW. Calculate how much waste thermal energy is released per hour. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) Discuss the production of waste heat by the power plant with reference to the first law and the second law of thermodynamics. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP21 – 22 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 13. (a) A solid cube of side 0.15 m has an average density of 210 kg m–3. (i) Calculate the weight of the cube. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The cube is placed in gasoline of density 720 kg m–3. Calculate the proportion of the volume of the cube that is above the surface of the gasoline. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP22 [2] – 23 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 13 continued) (b) Water flows through a constricted pipe. Vertical tubes A and B, open to the air, are located along the pipe. A B flow Describe why tube B has a lower water level than tube A. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP23 – 24 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 14. A mass–spring system is forced to vibrate vertically at the resonant frequency of the system. The motion of the system is damped using a liquid. vibrator spring container mass liquid At time t = 0 the vibrator is switched on. At time tB the vibrator is switched off and the system comes to rest. The graph shows the variation of the vertical displacement of the system with time until tB. tB tA vertical displacement 0 time (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP24 – 25 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 14 continued) (a) Explain, with reference to energy in the system, the amplitude of oscillation between (i) t = 0 and tA. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) tA and tB. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The system is critically damped. Draw, on the graph on page 24, the variation of the displacement with time from tB until the system comes to rest. [2] End of Option B Turn over www.ibpastpapers.com 44EP25 – 26 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 44EP26 N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX – 27 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option C — Imaging 15. Spherical converging mirrors are reflecting surfaces which are cut out of a sphere. The diagram shows a mirror, where the dot represents the centre of curvature of the mirror. (a) A ray of light is incident on a converging mirror. On the diagram, draw the reflection of the incident ray shown. [2] optical axis centre of curvature incident ray (b) The incident ray shown in the diagram makes a significant angle with the optical axis. (i) State the aberration produced by these kind of rays. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Outline how this aberration is overcome. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP27 – 28 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 16. A lamp is located 6.0 m from a screen. 6.0 m lamp screen Somewhere between the lamp and the screen, a lens is placed so that it produces a real inverted image on the screen. The image produced is 4.0 times larger than the lamp. (a) Identify the nature of the lens. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Determine the distance between the lamp and the lens. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Calculate the focal length of the lens. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP28 – 29 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 16 continued) (d) The lens is moved to a second position where the image on the screen is again focused. The lamp–screen distance does not change. Compare the characteristics of this new image with the original image. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP29 – 30 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 17. Both optical refracting telescopes and compound microscopes consist of two converging lenses. (a) Compare the focal lengths needed for the objective lens in an refracting telescope and in a compound microscope. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) A student has four converging lenses of focal length 5, 20, 150 and 500 mm. Determine the maximum magnification that can be obtained with a refracting telescope using two of the lenses. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) There are optical telescopes which have diameters about 10 m. There are radio telescopes with single dishes of diameters at least 10 times greater. (i) Discuss why, for the same number of incident photons per unit area, radio telescopes need to be much larger than optical telescopes. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Outline how is it possible for radio telescopes to achieve diameters of the order of a thousand kilometres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP30 [1] – 31 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 17 continued) (d) The diagram shows a schematic view of a compound microscope with the focal points fo of the objective lens and the focal points fe of the eyepiece lens marked on the axis. fo fo fe objective lens fe eyepiece lens On the diagram, identify with an X, a suitable position for the image formed by the objective of the compound microscope. (e) [1] Image 1 shows details on the petals of a flower under visible light. Image 2 shows the same flower under ultraviolet light. The magnification is the same, but the resolution is higher in Image 2. Image 1 Image 2 Explain why an ultraviolet microscope can increase the resolution of a compound microscope. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on page 33) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP31 – 32 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 44EP32 N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX – 33 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued from page 31) 18. Optical fibres can be classified, based on the way the light travels through them, as single-mode or multimode fibres. Multimode fibres can be classified as step-index or graded-index fibres. (a) State the main physical difference between step-index and graded-index fibres. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Explain why graded-index fibres help reduce waveguide dispersion. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP33 – 34 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 19. The linear attenuation coefficient µ of a material is affected by the energy of the X-ray beam µ and by the density ρ of the material. The mass absorption coefficient is equal to to take ρ into account the density of the material. The graph shows the variation of mass absorption coefficient with energy of the X-ray beam for both muscle and bone. 101 bone mass absorption coefficient / cm2 g–1 100 muscle 10–1 10 20 30 40 50 100 150 300 energy / keV (a) Show that the attenuation coefficient for bone of density 1800 kg m–3, for X-rays of 20 keV, is about 7 cm–1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP34 [2] – 35 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 19 continued) (b) The density of muscle is 1200 kg m–3. Calculate the ratio of intensities to compare, for a beam of 20 keV, the attenuation produced by 1 cm of bone and 1 cm of muscle. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Suggest why more energetic beams of about 150 keV would be unsuitable for imaging a bone–muscle section of a body. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20. (a) State the property of protons used in nuclear magnetic resonance (NMR) imaging. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Explain how a gradient field and resonance are produced in NMR to allow for the formation of images at a specific plane. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C Turn over www.ibpastpapers.com 44EP35 – 36 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option D — Astrophysics 21. Alpha Centauri A and B is a binary star system in the main sequence. (a) Alpha Centauri A Alpha Centauri B Luminosity 1.5L 0.5L Surface temperature / K 5800 5300 State what is meant by a binary star system. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) (i) Calculate b A apparent brightness of Alpha Centauri A . = apparent brightness of Alpha Centauri B bB [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The luminosity of the Sun is 3.8 × 1026 W. Calculate the radius of Alpha Centauri A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP36 [2] – 37 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 21 continued) (c) Show, without calculation, that the radius of Alpha Centauri B is smaller than the radius of Alpha Centauri A. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) Alpha Centauri A is in equilibrium at constant radius. Explain how this equilibrium is maintained. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP37 – 38 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 21 continued) (e) A standard Hertzsprung–Russell (HR) diagram is shown. 106 104 102 Lstar L Sun 100 10–2 10–4 40 000 20 000 10 000 5000 2500 temperature / K Using the HR diagram, draw the present position of Alpha Centauri A and its expected evolutionary path. (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP38 [2] – 39 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 22. The first graph shows the variation of apparent brightness of a Cepheid star with time. A apparent brightness 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 time / days The second graph shows the average luminosity with period for Cepheid stars. 100 000 luminosity / solar luminosities 20 000 10 000 2000 1000 200 100 1 2 5 10 20 50 100 period / days Determine the distance from Earth to the Cepheid star in parsecs. The luminosity of the Sun is 3.8 × 1026 W. The average apparent brightness of the Cepheid star is 1.1 × 10–9 W m–2. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP39 – 40 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 23. The peak wavelength of the cosmic microwave background (CMB) radiation spectrum corresponds to a temperature of 2.76 K. (a) Identify two other characteristics of the CMB radiation that are predicted from the Hot Big Bang theory. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) A spectral line in the hydrogen spectrum measured in the laboratory today has a wavelength of 21 cm. Since the emission of the CMB radiation, the cosmic scale factor has changed by a factor of 1100. Determine the wavelength of the 21 cm spectral line in the CMB radiation when it is observed today. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 44EP40 [1] – 41 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 24. (a) Describe how some white dwarf stars become type Ia supernovae. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Hence, explain why a type Ia supernova is used as a standard candle. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Explain how the observation of type Ia supernovae led to the hypothesis that dark energy exists. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 44EP41 – 42 – N16/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 25. The graph shows the observed orbital velocities of stars in a galaxy against their distance from the centre of the galaxy. The core of the galaxy has a radius of 4.0 kpc. velocity / km s–1 radius / kpc (a) Calculate the rotation velocity of stars 4.0 kpc from the centre of the galaxy. The average density of the galaxy is 5.0 × 10–21 kg m–3. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Explain why the rotation curves are evidence for the existence of dark matter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D www.ibpastpapers.com 44EP42 [2] Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 44EP43 Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 44EP44 Markscheme November 2016 Physics Higher level Paper 3 www.ibpastpapers.com This markscheme is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of the IB Assessment Centre. www.ibpastpapers.com General Marking Instructions 1. Follow the markscheme provided, award only whole marks and mark only in RED. 2. Make sure that the question you are about to mark is highlighted in the mark panel on the right-hand side of the screen. 3. Where a mark is awarded, a tick/check () must be placed in the text at the precise point where it becomes clear that the candidate deserves the mark. One tick to be shown for each mark awarded. 4. Sometimes, careful consideration is required to decide whether or not to award a mark. In these cases use RM™ Assessor annotations to support your decision. You are encouraged to write comments where it helps clarity, especially for re-marking purposes. Use a text box for these additional comments. It should be remembered that the script may be returned to the candidate. Please do not allow these annotations to obscure the written material. Try to keep these to the margin of the scan as far as possible. (Ticks should however be at the point of award, cf 4.) 5. Personal codes/notations are unacceptable. 6. Where an answer to a part question is worth no marks but the candidate has attempted the part question, use the “ZERO” annotation to award zero marks. Where a candidate has not attempted the part question, use the “SEEN” annotation to show you have looked at the question. RM™ Assessor will apply “NR” once you click complete. 7. If a candidate has attempted more than the required number of questions within a paper or section of a paper, mark all the answers. RM™ Assessor will only award the highest mark or marks in line with the rubric. 8. Ensure that you have viewed every page including any additional sheets. Please ensure that you stamp “SEEN” on any additional pages that are blank or where the candidate has crossed out his/her work. 9. There is no need to stamp an annotation when a candidate has not chosen an option. RM™ Assessor will apply “NR” once you click complete. 10. Mark positively. Give candidates credit for what they have achieved and for what they have got correct, rather than penalizing them for what they have got wrong. However, a mark should not be awarded where there is contradiction within an answer. Make a comment to this effect using a text box or the “CON” stamp. www.ibpastpapers.com Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks. 1. Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question. 2. The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column. 3. Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point. 4. A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column. The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column. 5. An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted. 6. An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted. 7. An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted. 8. Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark. 9. Words that are underlined are essential for the mark. 10. The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column. 11. If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the “Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE (or words to that effect) in the “Notes” column. 12. Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy. 13. Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point then it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should be awarded. When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column. 14. Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column. 15. Allow reasonable substitutions where in common usage, eg c for rad. www.ibpastpapers.com Section A Question 1. a a i ii Answers Notes OY always smaller than OX AND uncertainties are the same/0.1 0.1 0.1 « so fraction » > OY OX 0.1 0.1 AND 1.3 1.8 Total 1 Watch for correct answer even if calculation continues to the absolute uncertainty. 2 = 0.13 OR 13 % b i total length of bar = 0.2 cm Accept correct error bar in one of the points: OX = 1.8 cm OR OY = 5.8 cm (which is not a measured point but is a point on the interpolated line) OR OX = 5.8 cm. 1 Ignore error bar of OX. Allow range from 0.2 to 0.3 cm, by eye. b ii suitable line drawn extending at least up to 6 cm OR gradient calculated using two out of the first three data points inverse of gradient used value between 1.30 and 1.60 www.ibpastpapers.com If using one value of OX and OY from the graph for any of the first three data points award [2 max]. Award [3] for correct value for each of the three data points and average. If gradient used, award [1 max]. 3 Question b iii Answers «the equation n = 2. a Total OX » involves a tan approximation/is true only for small θ «when sinθ = tanθ» OY OWTTE OR «the equation n = Notes 1 OX » uses OI instead of the hypotenuse of the ∆ IOX or IOY OY kg m −1 s −2 K –1 1 1 b i any straight line that either goes or would go, if extended, through the origin b ii for ideal gas p is proportional to T / P= nRT/V gradient is constant /graph is a straight line line passes through origin / 0,0 www.ibpastpapers.com 2max Question 3. Answers Notes Total a i 18 «s» Allow answer in the range of 17 «s» to 19 «s». Ignore wrong unit. 1 a ii 36 «s» Allow answer in the range of 35 «s» to 37 «s». 1 radioactive/nuclear decay Accept any relevant situation, eg: critically damping, approaching terminal velocity. b OR capacitor discharge OR cooling www.ibpastpapers.com 1 Section B Option A — Relativity Question 4. a Answers Notes a coordinate system OR a system of clocks and measures providing time and position relative to an observer b Total i 1 OWTTE electric 1 OR electrostatic b ii «as the positive ions are moving with respect to the charge,» there is a length contraction therefore the charge density on ions is larger than on electrons so net positive charge on wire attracts X For candidates who clearly interpret the question to mean that X is now at rest in the Earth frame accept this alternative MS for bii the magnetic force on a charge exists only if the charge is moving an electric force on X , if stationary, only exists if it is in an electric field no electric field exists in the Earth frame due to the wire and look back at b i, and award mark for there is no electric or magnetic force on X www.ibpastpapers.com 3 Question 5. a Answers Notes the length of an object in its rest frame b 1 (1– 0.96 2 ) 93 «ns» www.ibpastpapers.com OR γ = 3.6 Total 1 ECF for wrong γ 2 Award [2] for a bald correct answer. Question c Answers Notes Total «X is» 7.5 «m» in frame on pion «Y is» 26.8 «m» in frame on Earth identifies proper length as the Earth measurement 3 OR identifies Earth distance according to pion as contracted length OR a statement explaining that one of the length is shorter than the other one 6. a b 0.8 −1 = = angle tan « » 39 «o» OR 0.67 «rad» 1 1 adds x′ -axis as shown Approximate same angle to v = c as for ct ′ . Ignore labelling of that axis. ct S 1 45° x www.ibpastpapers.com Question c Answers Notes Total adds two lines parallel to ct ′ and x′ as shown indicating coordinates ct S 1 45° x 7. a «0.6 ct = 6 ly» so t = 10 «years» b ALTERNATIVE 1 10 2 − 6 2 = t 2 − 0 2 Accept: If the 6 ly are considered to be measured from B, then the answer is 12.5 years. 1 Accept: If the 6 ly are considered to be measured from B, then the answer is 10 years. so t is 8 «years» Allow ECF from a 2 ALTERNATIVE 2 gamma is 10 × www.ibpastpapers.com 5 4 4 = 8 «years» 5 Allow ECF for incorrect γ in mp1 Question c Answers Notes Total three world lines as shown Award mark only if axes OR world lines are labelled. 1 twin A d twin B (worldline to go and come back) according to both twins, it is the other one who is moving fast therefore clock should run slow «it is not considered a paradox as» twin B is not always in the same inertial frame of reference OR twin B is actually accelerating «and decelerating» www.ibpastpapers.com Allow explanation in terms of spacetime diagram. 2 Question 8. Answers a as the total initial momentum is zero, it must be zero after the collision b 2= (γ − 1) m 0c 2 = (γ – 1) 0.511 Notes Total 1 γ = 4.91 3 v = 0.978c c « 2 + 2 + 2 × 0.511 = 5.02 MeV » so each photon is 2.51« MeV » = p 9. a ∆f f ∆f f 2 E = 2.51 « MeV c –1 » c = gh 0.6 × 20000000 so ∆f= = 1.3 × 10 −10 2 c (3 × 10 8 ) 2 = ∆t t Award [3 max] if for g 0.6 OR 9.8 OR average of 0.6 and 9.8 is used. 3 1.15 x10 -5 «s» «running fast» 1.3 × 10 −10 × 24 × 3600 = b ALTERNATIVE 1 Use ECF from (a) g is not constant through ∆h so value determined should be larger Accept under or overestimate for SR argument. ALTERNATIVE 2 the satellite clock is affected by time dilation due to special relativity/its motion www.ibpastpapers.com 1 Option B — Engineering physics Question 10. a Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 v = 31.5 « rad s −1 » r ω final= ω ω o + α t so » α= «= ω 31.5 = = 7.91 « rad s −2 » t 3.98 2 ALTERNATIVE 2 = a α= b 1.89 = 0.4749 «m s −2 » 3.98 a 0.4749 = = 7.91 « rad s−2 » r 0.060 1 2 1 2 Γ =MR 2 α =× 1.22 × 0.240 2 × 7.91 2 = 0.278 « Nm » c Award [1 max] for r = 0.24 mm used giving α = 1.98 «rad s–2». i FT = Γ r At least two significant figures required for MP2, as question is a “Show”. Allow 5 «N» if Γ = 0.3 Νm is used. 2 FT = 4.63 « N » c ii = FT = mg – ma so m m = 0.496 «kg» www.ibpastpapers.com 4.63 9.81 − 0.475 Allow ECF 2 Question 11. Answers Notes Total in method 1 the perpendicular distance varies from 0 to a maximum value, in method 2 this distance is constant at the maximum value OR angle between F and r is 90° in method 2 and less in method 1 2 OR Γ= F × perpendicular distance perpendicular distance/ torque is greater in method 2 12. a correct conversion to K «622 K cold, 885 K hot» η Carnot = 1− b Tcold 622 = = or % 1− 0.297 29.7 Thot 885 the Carnot efficiency is the maximum possible Award [1 max] if temperatures are not converted to K, giving result 0.430. 2 OWTTE 2 max the Carnot cycle is theoretical/reversible/impossible/infinitely slow energy losses to surroundings «friction, electrical losses, heat losses, sound energy» c 0.71 × 0.297 = 0.211 Allow solution utilizing wasted power «78.9 %». 1.33/0.211 × 0.789 = 4.97 «GW» Award [2 max] if 71 % used as the overall efficiency giving an answer of 1.96 × 1012 J. 4.97 × 3600 = 1.79 × 1013 «J» Award [3] for a bald correct answer. Watch for ECF from (a). www.ibpastpapers.com 3 Question Answers Law 1: net thermal energy flow is Q IN− Q OUT d Notes Total Q OUT refers to “waste heat” Law 1: Q IN− Q OUT = ∆Q = ∆W as ∆U is zero Law 1: does not forbid Q OUT = 0 3 max Law 2: no power plant can cover 100 % of Q IN into work Law 2: total entropy must increase so some Q must enter surroundings 13. a i 3 Fweight = « ρ gVcube = 210 × 9.81 0.15 × = » 6.95 « N » a ii Fbuoyancy = 6.95 = ρ gV gives V = 9.8 ×10− 4 9.8 × 10 − 4 = 0.29 so 0.71 or 71 % of the cube is above the gasoline (0.15)3 b OWTTE 1 Award [2] for a bald correct answer. 2 «from continuity equation» v is greater at B OR area at B is smaller thus «from continuity equation» velocity at B is greater increase in speed leads to reduction in pressure «through Bernoulli effect» pressure related to height of column OR p = ρ gh www.ibpastpapers.com 3 Question 14. Answers Notes Total a i amplitude is increasing as energy is added 1 a ii energy input = energy lost due to damping 1 b curve from time tB reaching zero displacement in no more than one cycle tA Award zero if displacement after tB goes to negative values. tB 2 vertical 0 displacement www.ibpastpapers.com time Option C — Imaging Question 15. a Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 for incident ray, normal drawn which pass through C i = r by eye reflected ray drawn such as i = r If normal is not visibly constructed using C, do not award MP1. If no normal is drawn then grazing angles must be equal for MP2. 2 ALTERNATIVE 2 drawn second ray through C, parallel to incident ray Focal plane position by eye, half-way between C and mirror adds focal plane and draws reflected ray so that it meets 2nd ray at focal plane b i spherical «aberration» b ii using parabolic mirror OR reducing the aperture www.ibpastpapers.com 1 1 Question 16. Answers Notes a converging/positive/biconvex/plane convex Do not accept convex. b v =4 u Award [3] for a bald correct answer. v +u = 6 Allow [1] if the answer is 4.8 «m». Total 1 3 so lens is 1.2 «m» from object or u = 1.2 «m» c 1 1 « = + u d v 1 f , so 1 1 = + 1.2 4.8 1 f , so » f = 0.96 «m» or 1 «m» Watch for ECF from (b) 1 real AND inverted 2 smaller OR diminished www.ibpastpapers.com Question 17. a Answers Notes Total f OBJECTIVE for telescope > f OBJECTIVE for microscope OR 1 f OBJECTIVE for telescope > fEYEPIECE for telescope but f OBJECTIVE for microscope < fEYEPIECE for microscope b 500 5 1 OR 100 times c i RF photons have smaller energy, so signal requires larger dish RF waves have greater wavelength, good resolution requires larger dish c d ii Must see both, reason and explanation. use of an array of dishes/many mutually connected antennas «so the effective diameter equals to the distance between the furthest antennas» 1 between f e and eyepiece lens, on its left accepted position for X Accept any clear indication of the image (eg: X, arrow, dot). Accept positions which are slightly off axis. fo fo objective lens e 1 max fe 1 fe eyepiece lens resolution improves as wavelength decreases AND wavelength of UV is smaller OR gives resolution formula AND adds that λ is smaller for UV www.ibpastpapers.com 1 Question 18. a Answers step-index fibres have constant «core» refracting index, graded index fibres have refracting index that reduces/decreases/gets smaller away from axis Notes OWTTE but refractive index is variable is not enough for the mark. Award the mark if these ideas are evident in the answer to 18(b). b «in graded index fibres» rays travelling longer paths travel faster so that rays travelling different paths arrive at same/similar time 19. a reads value on graph at 20 keV as 4 « cm2 g−1 » −1 « 4 cm g × 1800 kg m 2 www.ibpastpapers.com −3 1000 × = » 7.2 « cm −1 » 1000000 Ignore statements about different colours/wavelengths. Total 1 2 Ensure that the calculation has right POT conversion. Answer must be to at least two significant figures. 2 Question b Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 (finds intensity ratios for muscle and bone separately) Watch for ECF for muscle: obtains µ = 0.96 cm −1 Allow answers in the range of 0.90 to 1.02 cm–1. I = e −µx so for muscle 0.38 I0 Allow answers in the range of 0.36 to 0.41. Allow answers in dB. Muscle -4dB, Bone -30 or -31dB I I0 for bone: = 7.5 × 10 −4 «if µ = 7.2 is used» OR 9.1 ×10 −4 «if µ = 7 is used» 3 ALTERNATIVE 2 for muscle: obtains µ = 0.96 cm −1 Allow answers in the range of 0.90 to 1.02 cm–1. I MUSCLE e −0.96 = −7.2 I BONE e Frequently the POT will be incorrect for MP1. Allow ECF from MP1 to MP2. Allow +/- 26 or 27dB Award [2 max] if µ = 960 as they will get ratio is about 500 «513» I MUSCLE = 0. I BONE Allow range 395 to 546 If 7 used, ratio is about 420, if 7.2 is used, ratio is about 510 Allow answer IBONE/IMUSCLE from a range 0.0017 to 0.0026. c similar absorption so poor contrast www.ibpastpapers.com 1 Question 20. Answers Notes a «proton» spin b strong B field applied to align proton spins OWTTE cross-field applied to give gradient field Allow features to be mentioned in any order. Total 1 OR each point in a plane has a unique B RF field excites spins protons emit RF at resonant/Larmor frequency dependent on Total B field RF detected shows position in the plane / is used to form 2D images www.ibpastpapers.com 3 max Option D — Astrophysics Question 21. a b i Answers Notes two stars orbiting about a common centre «of mass/gravity» Do not accept two stars orbiting each other. stars are roughly at the same distance from Earth Award [2] for a bald correct answer. Total 1 OR d is constant for binaries 2 L A 1.5 = = 3.0 LB 0.5 b ii r = 1.5 × 3.8 × 1026 5.67 × 10 −8 × 4π × 5800 4 Award [2] for a bald correct answer. 2 = 8.4 × 108 « m » c «A = L » B and A have similar temperatures σT 4 so areas are in ratio of luminosities 2 «so B radius is less than A» d radiation pressure/force outwards gravitational pressure/force inwards forces/pressures balance www.ibpastpapers.com 3 Question e Answers Notes Total Alpha Centauri A within allowable region some indication of star moving right and up then left and down ending in white dwarf region as indicated 106 104 Lstar L 102 Sun 100 acceptable location of Alpha Centauri A 10–2 acceptable white dwarf region 10– 4 40 000 20 000 10 000 temperature / K www.ibpastpapers.com 5000 2500 2 Question 22. Answers Notes Total from first graph period = 5.7 «days» ± 0.3 «days» from second graph = d « www.ibpastpapers.com L LSUN = 2300 « ± 200» 2500 × 3.8 × 1026 = 8.3 × 1018 m » =250 «pc» 4π × 1.1× 10−9 Accept answer from interval 240 to 270 pc If unit omitted, assume pc Watch for ECF from mp1 3 Question 23. a Answers Notes Total isotropic/appears the same from every viewing angle homogenous/same throughout the universe 2 max black-body radiation b 23 100 «cm» 1 OR 231 «m» 24. a white dwarf must have companion «in binary system» white dwarf gains material «from companion» 3 when dwarf reaches and exceeds the Chandrasekhar limit/1.4 MSUN supernova can occur b c a standard candle represents a «stellar object» with a known luminosity OWTTE this supernova occurs at an certain/known/exact mass so luminosity/energy released is also known MP1 for indication of known luminosity, MP2 for any relevant supportive argument. 2 distant supernovae were dimmer/further away than expected hence universe is accelerating dark energy «is a hypothesis to» explain this www.ibpastpapers.com 3 Question 25. a Answers v =« 4 πG ρ r= » 3 4 × π × 6.67 × 10 −11 × 5.0 × 10 −21 × (4000 × 3.1× 10 16 ) 3 v is about 146 000 «m s » or 146 «km s » –1 b Notes –1 Total 2 Accept answer in the range of 140 000 to 160 000 «m s–1». rotation curves/velocity of stars were expected to decrease outside core of galaxy flat curve suggests existence of matter/mass that cannot be seen – now called dark matter www.ibpastpapers.com 2 Paper 3 of May 2017 was unavailable N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Physics Higher level Paper 3 Wednesday 1 November 2017 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates • • • • • • Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Answers must be written within the answer boxes provided. A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–3 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — Relativity 4–8 Option B — Engineering physics 9 – 12 Option C — Imaging 13 – 16 Option D — Astrophysics 17 – 20 8817 – 6503 © International Baccalaureate Organization 2017 36 pages www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP01 –2– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. In an experiment, data were collected on the variation of specific heat capacity of water with temperature. The graph of the plotted data is shown. 4.225 4.220 4.215 4.210 specific heat capacity / kJ kg–1 K–1 4.205 4.200 4.195 4.190 4.185 4.180 (a) 40 50 Draw the line of best-fit for the data. 100 110 [1] (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 60 70 80 90 temperature / �C 36EP02 –3– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (b) (i) Determine the gradient of the line at a temperature of 80 �C. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) State the unit for the quantity represented by the gradient in your answer to (b)(i). [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The uncertainty in the values for specific heat capacity is 5 %. Water of mass (100 2) g is heated from (75.0 0.5) �C to (85.0 0.5) �C. (i) Calculate the energy required to raise the temperature of the water from 75 �C to 85 �C. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Using an appropriate error calculation, justify the number of significant figures that should be used for your answer to (c)(i). [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP03 –4– 2. N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX An electrical circuit is used during an experiment to measure the current I in a variable resistor of resistance R. The emf of the cell is e and the cell has an internal resistance r. r e I R A graph shows the variation of 1 I with R. 1 I R (a) Show that the gradient of the graph is equal to 1 . e [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) State the value of the intercept on the R axis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP04 [1] –5– 3. N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX A student is running an experiment to determine the acceleration of free-fall g. She drops a small metal ball from a given height and measures the time t taken for it to fall using an electronic timer. She repeats the same experiment several times. (a) Suggest a reason for repeating the experiment in the same conditions. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) With the collected data she determines the value of g to be (10.4 0.7) m s–2. Researching scientific literature about the location of her experiment she finds the value of g to be (9.807 0.006) m s–2. State, with a reason, whether her experiment is accurate. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP05 –6– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity 4. Outline the conclusion from Maxwell’s work on electromagnetism that led to one of the postulates of special relativity. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Two rockets, A and B, are moving towards each other on the same path. From the frame of reference of the Earth, an observer measures the speed of A to be 0.6c and the speed of B to be 0.4c. According to the observer on Earth, the distance between A and B is 6.0 108 m. 6.0 108 m rocket B, 0.4c rocket A, 0.6c observer on Earth (a) Define frame of reference. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP06 –7– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 5 continued) (b) Calculate, according to the observer on Earth, the time taken for A and B to meet. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Identify the terms in the formula. [1] u′ = u −v uv 1− 2 c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) Determine, according to an observer in A, the velocity of B. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on page 9) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP07 –8– Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP08 N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX –9– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 5 continued from page 7) (e) (i) Determine, according to an observer in A, the time taken for B to meet A. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Deduce, without further calculation, how the time taken for A to meet B, according to an observer in B, compares with the time taken for the same event according to an observer in A. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP09 – 10 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 6. A train is passing through a tunnel of proper length 80 m. The proper length of the train is 100 m. According to an observer at rest relative to the tunnel, when the front of the train coincides with one end of the tunnel, the rear of the train coincides with the other end of the tunnel. (a) Explain what is meant by proper length. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Draw a spacetime diagram for this situation according to an observer at rest relative to the tunnel. [3] (c) Calculate the velocity of the train, according to an observer at rest relative to the tunnel, at which the train fits the tunnel. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP10 – 11 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 6 continued) (d) For an observer on the train, it is the tunnel that is moving and therefore will appear length contracted. This seems to contradict the observation made by the observer at rest to the tunnel, creating a paradox. Explain how this paradox is resolved. You may refer to your spacetime diagram in (b). [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP11 – 12 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 7. The Λ0 (Lambda) particle decays spontaneously into a proton and a negatively charged pion of rest mass 140 MeV c–2. After the decay, the particles are moving in the same direction with a proton momentum of 630 MeV c–1 and a pion momentum of 270 MeV c–1. (a) Determine the rest mass of the Λ0 particle. [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Determine, using your answer to (a), the initial speed of the Λ0 particle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP12 [2] – 13 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 8. The Schwarzschild radius of a black hole is 6.0 105 m. A rocket is 7.0 108 m from the black hole and has a clock. The proper time interval between the ticks of the clock on the rocket is 1.0 s. These ticks are transmitted to a distant observer in a region free of gravitational fields. (a) Outline why the clock near the black hole runs slowly compared to a clock close to the distant observer. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Calculate the number of ticks detected in 10 ks by the distant observer. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP13 – 14 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option B — Engineering physics 9. A hoop of mass m, radius r and moment of inertia mr 2 rests on a rough plane inclined at an angle to the horizontal. It is released so that the hoop gains linear and angular acceleration by rolling, without slipping, down the plane. hoop (a) On the diagram, draw and label the forces acting on the hoop. [2] (b) Show that the linear acceleration a of the hoop is given by the equation shown. [4] a= g × sin q 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP14 – 15 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 9 continued) (c) Calculate the linear acceleration of the hoop when = 20�. Assume that the hoop continues to roll without slipping. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) State the relationship between the force of friction and the angle of the incline. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (e) The angle of the incline is slowly increased from zero. Determine the angle, in terms of the coefficient of friction, at which the hoop will begin to slip. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP15 – 16 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 10. A monatomic ideal gas is confined to a cylinder with volume 2.0 10–3 m3. The initial pressure of the gas is 100 kPa. The gas undergoes a three-step cycle. First, the gas pressure increases by a factor of five under constant volume. Then, the gas expands adiabatically to its initial pressure. Finally it is compressed at constant pressure to its initial volume. (a) Show that the volume of the gas at the end of the adiabatic expansion is approximately 5.3 10–3 m3. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Using the axes, sketch the three-step cycle. [2] 700 600 500 p / kPa 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 V / 10–3 m3 (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP16 5 6 – 17 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 10 continued) (c) The initial temperature of the gas is 290 K. Calculate the temperature of the gas at the start of the adiabatic expansion. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) Using your sketched graph in (b), identify the feature that shows that net work is done by the gas in this three-step cycle. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP17 – 18 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 11. The diagram shows a simplified model of a Galilean thermometer. The thermometer consists of a sealed glass cylinder that contains ethanol, together with glass spheres. The spheres are filled with different volumes of coloured water. The mass of the glass can be neglected as well as any expansion of the glass through the temperature range experienced. Spheres have tags to identify the temperature. The mass of the tags can be neglected in all calculations. not to scale Each sphere has a radius of 3.0 cm and the spheres, due to the different volumes of water in them, are of varying densities. As the temperature of the ethanol changes the individual spheres rise or fall, depending on their densities, compared with that of the ethanol. (a) The graph shows the variation with temperature of the density of ethanol. 810 805 800 density of ethanol / kg m–3 795 790 785 780 775 0 5 10 15 20 25 temperature / �C (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP18 30 35 – 19 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 11 continued) (i) Using the graph, determine the buoyancy force acting on a sphere when the ethanol is at a temperature of 25 �C. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) When the ethanol is at a temperature of 25 �C, the 25 �C sphere is just at equilibrium. This sphere contains water of density 1080 kg m–3. Calculate the percentage of the sphere volume filled by water. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The room temperature slightly increases from 25 �C, causing the buoyancy force to decrease. For this change in temperature, the ethanol density decreases from 785.20 kg m–3 to 785.16 kg m–3. The average viscosity of ethanol over the temperature range covered by the thermometer is 0.0011 Pa s. Estimate the steady velocity at which the 25 �C sphere falls. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on page 21) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP19 – 20 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP20 N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX – 21 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued from page 19) 12. A farmer is driving a vehicle across an uneven field in which there are undulations every 3.0 m. vehicle undulation 3.0 m The farmer’s seat is mounted on a spring. The system, consisting of the mass of the farmer and the spring, has a natural frequency of vibration of 1.9 Hz. (a) Explain why it would be uncomfortable for the farmer to drive the vehicle at a speed of 5.6 m s–1. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Outline what change would be required to the value of Q for the mass–spring system in order for the drive to be more comfortable. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP21 – 22 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option C — Imaging 13. A magnifying glass is constructed from a thin converging lens. (a) (i) Sketch a ray diagram to show how the magnifying glass produces an upright image. f [2] f thin converging lens (ii) State the maximum possible distance from an object to the lens in order for the lens to produce an upright image. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP22 [1] – 23 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 13 continued) (b) A converging lens can also be used to produce an image of a distant object. The base of the object is positioned on the principal axis of the lens at a distance of 10.0 m from the centre of the lens. The lens has a focal length of 2.0 m. (i) Determine the position of the image. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) State three characteristics of the image. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP23 – 24 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 13 continued) (c) The object is replaced with an L shape that is positioned 0.30 m vertically above the principal axis as shown. A screen is used to form a focused image of part of the L shape. Two points P and Q on the base of the L shape and R on its top, are indicated on the diagram. Point Q is 10.0 m away from the same lens as used in part (b). 0.30 m f f 10.0 m not to scale (i) On the diagram, draw two rays to locate the point Q′ on the image that corresponds to point Q on the L shape. [2] (ii) Calculate the vertical distance of point Q′ from the principal axis. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) A screen is positioned to form a focused image of point Q. State the direction, relative to Q, in which the screen needs to be moved to form a focused imaged of point R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP24 [1] – 25 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 13 continued) (iv) The screen is now correctly positioned to form a focused image of point R. However, the top of the L shape looks distorted. Identify and explain the reason for this distortion. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP25 – 26 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 14. An astronomical reflecting telescope is being used to observe the night sky. The diagram shows an incomplete reflecting telescope. parabolic reflector principal focus eyepiece (a) Complete the diagram, with a Newtonian mounting, continuing the two rays to show how they pass through the eyepiece. [3] (b) When the Earth-Moon distance is 363 300 km, the Moon is observed using the telescope. The mean radius of the Moon is 1737 km. Determine the focal length of the mirror used in this telescope when the diameter of the Moon’s image formed by the main mirror is 1.20 cm. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The final image of the Moon is observed through the eyepiece. The focal length of the eyepiece is 5.0 cm. Calculate the magnification of the telescope. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP26 [1] – 27 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 14 continued) (d) The Hubble Space reflecting telescope has a Cassegrain mounting. Identify the main optical difference between a Cassegrain mounting and a Newtonian mounting. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP27 – 28 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 15. Some optic fibres consist of a core surrounded by cladding as shown in the diagram. cladding O axis core cladding (a) Calculate the maximum angle for light to travel through the fibre. [3] Refractive index of core = 1.50 Refractive index of cladding = 1.48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Outline how the combination of core and cladding reduces the overall dispersion in the optic fibres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP28 [3] – 29 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 16. An X-ray beam of intensity I 0 is incident on lead. After travelling a distance x through the lead the intensity of the beam is reduced to I. I The graph shows the variation of ln with x. I0 0.0 0.0 0.1 x / mm 0.2 I – 0.5 ln I0 – 1.0 (a) Show that the attenuation coefficient of lead is 60 cm–1. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) A technician operates an X-ray machine that takes 100 images each day. Estimate the width of the lead screen that is required so that the total exposure of the technician in 250 working days is equal to the exposure that the technician would receive from one X-ray exposure without the lead screen. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP29 – 30 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option D — Astrophysics 17. Two of the brightest objects in the night sky are the planet Jupiter and the star Vega. The light observed from Jupiter has a similar brightness to that received from Vega. (a) (i) Identify the mechanism leading stars to produce the light they emit. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Outline why the light detected from Jupiter and Vega have a similar brightness, according to an observer on Earth. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP30 [2] – 31 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 17 continued) (b) Vega is found in the constellation Lyra. The stellar parallax angle of Vega is about 0.13 arc sec. (i) Outline what is meant by a constellation. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Outline how the stellar parallax angle is measured. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Show that the distance to Vega from Earth is about 25 ly. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP31 – 32 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 18. Sirius is a binary star. It is composed of two stars, Sirius A and Sirius B. Sirius A is a main sequence star. (a) State what is meant by a binary star. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The peak spectral line of Sirius B has a measured wavelength of 115 nm. Show that the surface temperature of Sirius B is about 25 000 K. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The mass of Sirius B is about the same mass as the Sun. The luminosity of Sirius B is 2.5 % of the luminosity of the Sun. Show, with a calculation, that Sirius B is not a main sequence star. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP32 [2] – 33 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 18 continued) (d) The Sun’s surface temperature is about 5800 K. (i) Determine the radius of Sirius B in terms of the radius of the Sun. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Identify the star type of Sirius B. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP33 – 34 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 18 continued) (e) The image shows a Hertzsprung–Russell (HR) diagram. 1 000 000 L 10 000 L 100 L luminosity L Sun 1 100 1 10 000 L L 25 000 10 000 6000 3000 temperature / K The mass of Sirius A is twice the mass of the Sun. Using the Hertzsprung–Russell (HR) diagram, (i) draw the approximate positions of Sirius A, labelled A and Sirius B, labelled B. [1] (ii) sketch the expected evolutionary path for Sirius A. [1] (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP34 – 35 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 19. The collision of two galaxies is being studied. The wavelength of a particular spectral line from the galaxy measured from Earth is 116.04 nm. The spectral line when measured from a source on Earth is 115.00 nm. (a) Outline one reason for the difference in wavelength. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Determine the velocity of the galaxy relative to Earth. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP35 – 36 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 20. (a) The Sun is a second generation star. Outline, with reference to the Jeans criterion (MJ), how the Sun is likely to have been formed. [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Suggest how fluctuations in the cosmic microwave background (CMB) radiation are linked to the observation that galaxies collide. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Show that the critical density of the universe is 3H2 8πG where H is the Hubble parameter and G is the gravitational constant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 36EP36 [3] N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Markscheme November 2017 Physics Higher level Paper 3 26 pages www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com –2– This markscheme is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of the IB Global Centre, Cardiff. www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M –3– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section A Question 1. Answers single smooth curve passing through all data points a Notes Do not accept straight lines joining the dots Curve must touch some part of every x 1. b i Total 1 tangent drawn at 80 °C gradient values separated by minimum of 20 °C Do not accept tangent unless “ruler” straight. Tangent line must be touching the curve drawn for MP1 to be awarded. 9.0 × 10−4 « kJ kg−1 K −2 » 3 Accept values between 7.0 × 10 −4 and 10 × 10 −4 . Accept working in J, giving 0.7 to 1.0 1. b ii kJ kg−1 K −2 1 1. c i « 0.1× 4.198 × 10 = » 4.198 « kJ » or 4198 « J » Accept values between 4.19 and 4.21 1. c ii percentage uncertainty in ∆T = 10% Allow fractional uncertainties in MP1 and MP2 « 2% + 5% + 10% = » 17% Watch for ECF from (c)(i) 1 Watch for ECF from MP1 absolute uncertainty = « 0.17 × 4.198 = » 0.7 « kJ » therefore 2 sig figs OR absolute uncertainty to more than 1 sig fig and consistent final answer www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com Watch for ECF from MP2 Do not accept an answer without justification 3 –4– Question 2. a Answers N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes «= ε IR + Ir » No mark for stating data booklet equation 1 R r = + I ε ε Do not accept working where r is ignored or ε = I R is used identifies equation with= y mx + c OWTTE « hence m = 1 ε 2 » 2. b «−» r Allow answer in words 3. a «to reduce» random errors OWTTE to reduce absolute uncertainty Do not accept just “to find an average” or just “reduce error” to improve precision Ignore any mention to accuracy as the literature value is within the range « 9.7 − 11.1» OWTTE hence it is accurate MP2 must be correctly justified 3. b www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com Total 1 1 max 2 –5– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section B Option A — Relativity Question Answers Notes Total light is an EM wave 4. 2 speed of light is independent of the source/observer 5. a a co-ordinate system in which measurements «of distance and time» can be made 5. b closing speed = c Ignore any mention to inertial reference frame. 2 2 «s» 5. c u and v are velocities with respect to the same frame of reference/Earth AND u ′ the relative velocity 5. d −0.4 − 0.6 1 + 0.24 1 Accept 0.4c and 0.6c for u and v 1 2 « − » 0.81c 5. e i γ = 1.25 so the time is t = 1.6 « s » 5. e ii 2 gamma is smaller for B so time is greater than for A www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 2 –6– Question 6. a N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers Notes Total the length of an object in its rest frame OR 1 the length of an object measured when at rest relative to the observer 6. b world lines for front and back of tunnel parallel to ct axis ct' ct world lines for front and back of train which are parallel to ct ′ axis 3 x 6. c realizes that gamma = 1.25 0.6c 2 (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com –7– N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 6 continued) Question 6. d Answers ALTERNATIVE 1 indicates the two simultaneous events for t frame marks on the diagram the different times «for both spacetime points» on the ct ′ axis «shown as ∆t ′ on each diagram» Notes Total ct' ct t' x' 2 x ALTERNATIVE 2: (no diagram reference) the two events occur at different points in space statement that the two events are not simultaneous in the t ′ frame www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com –8– Question 7. a Answers N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Λ momentum = 900 Eproton = « pc 2 + (mc 2 )2 = 6302 + 9382 = » 1130 « MeV » 2 Epion= « 2702 + 140= » 304 « MeV » 4 2 so rest mass of Λ = « (1130 + 304)2 − 900= » 1116 « MeV c –2 » 7. b 1434 = « E γ mc 2 = so » γ «= » 1.28 1116 to give 0.64c www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 2 –9– Question 8. a N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers Notes Total this is gravitational time dilation OR black hole gives rise to a «strong» gravitational field clocks in stronger field run more slowly OR 2 max the clock «signal» is subject to gravitational red-shift the clock is subject to gravitational red shift OR the clock has lost gravitational potential energy in moving close to the black hole 8. b ALTERNATIVE 1 (10 ks is in observer frame): ∆t ′ 10000 1 − = 6.0 × 105 7.0 × 108 Allow 9996 Allow ECF if 10 is used instead of 10000 9995.7 so 9995 «ticks» 2 ALTERNATIVE 2 (10 ks is in rocket frame): ∆t = 10000 1− 6.0 × 10 7.0 × 108 10004 «ticks» www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 5 Allow ECF if 10 is used instead of 10000 – 10 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option B — Engineering physics Question 9. a Answers weight, normal reaction and friction in correct direction Notes Total Labelled on diagram. correct points of application for at least two correct forces N hoop Ff 2 W Allow different wording and symbols Ignore relative lengths (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 11 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 9 continued) Question 9. b Answers Notes Total Can be in any order ALTERNATIVE 1 = ma mg sinθ − Ff I α= Ff × r Accept answers using the parallel axis theorem (with I = 2 mr 2 ) only if clear and explicit mention that the only torque is from the weight OR mr α = Ff α= a r ma mg sinθ − mr = a 2a g sin θ →= r 4 ALTERNATIVE 2 = mgh 1 2 1 I ω + mv 2 2 2 substituting ω = For alternative 2, MP3 and MP4 can only be awarded if the previous marking points are present v « giving v = gh » r correct use of a kinematic equation use of trigonometry to relate displacement and height « s = h sinθ » (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 12 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 9 continued) Question Answers 9. c 1.68 « m s−2 » 9. d ALTERNATIVE 1 Notes Total 1 N = mg cosθ Ff ≤ µ mg cosθ ALTERNATIVE 2 2 Ff = ma «from 9(b)» so Ff = 9. e mg sin θ 2 Ff = µ mg cosθ mg sinθ = mg sinθ − µ mg cos θ 2 OR mg 3 sin θ = µ mg cos θ 2 algebraic manipulation to reach tanθ = 2µ www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 13 – Question 10. a N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers 5 Notes 5 500 000 × (2 × 10 −3 ) 3 = 100 000 × V 3 Total Look carefully for correct use of pV γ = constant 2 V 5.25 × 10 −3 « m3 » = 10. b correct vertical and horizontal lines Allow tolerance ±1 square for A, B and C curve between B and C Allow ECF for MP2 Points do not need to be labelled for marking points to be awarded 700 600 B 500 2 400 p / kpa 300 200 100 0 10. c use of PV = nRT OR use of P = constant T C A 0 1 2 3 4 –3 3 V / 10 m 5 6 2 T =« 5 × 290 =» 1450 « K » (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 14 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 10 continued) Question 10. d Answers Notes Total area enclosed work is done by the gas during expansion OR work is done on the gas during compression the area under the expansion is greater than the area under the compression www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 2 max – 15 – Question 11. a i Answers density = 785 « kg m−3 » « 11. a N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Accept answer in the range 784 to 786 2 4 π (0.03)3 × 785 × 9.8 = » 0.87 « N » 3 ii Total Allow ECF from (a)(i) 0.87 4 π (0.03)3 × 1080 × 9.8 3 OR 0.87 1080 × 1.13 × 10 −4 2 OR 785 1080 0.727 or 73 % 11. b use of drag force to obtain v = 0.071 « ms » –1 www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 4 3 πr × 0.04 × g = 6 × π × 0.0011× r × v 3 2 – 16 – Question 12. a Answers N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total ALTERNATIVE 1 the time between undulations is f = 3 = 0.536 « s » 5.6 1 = 1.87 « Hz » 0.536 «frequencies match» resonance occurs so amplitude of vibration becomes greater Must see mention of “resonance” for MP3 3 ALTERNATIVE 2 f= v 5.6 = 3 λ f = 1.87 « Hz » «frequencies match» resonance occurs so amplitude of vibration becomes greater 12. b «to increase damping» reduce Q www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com Must see mention of “resonance” for MP3 1 – 17 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option C — Imaging Question 13. a i Answers with object placed between lens and focus two rays correctly drawn Notes Total Backwards extrapolation of refracted rays can be dashes or solid lines Do not penalize extrapolated rays which would meet beyond the edge of page Image need not be shown 2 13. a ii «just less than» the focal length or f 1 13. b i 1 1 1 + = 10 v 2 2 v = 2.5 « m » 13. b ii real, smaller, inverted All three required — OWTTE 1 (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 18 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 13 continued) Question 13. c i Answers two correct rays coming from Q locating Q′ below the main axis AND beyond f to the right of lens AND at intercept of rays Notes Total Allow any two of the three conventional rays. R P Q 0.30 m 2 f f Q’ 10.0 m 13. c ii h −x = h′ x′ OR 2 2.5 or 10 × 0.3 « m » «–» 0.075 «m» 13. c iii towards Q 13. c iv spherical aberration top of the shape «R» is far from axis so no paraxial rays www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com Accept move to the left 1 For MP2 accept rays far from the centre converge at different points 2 – 19 – Question 14. a N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers plane mirror to the left of principal focus tilted anti-clockwise Notes Total eg: two rays which would go through the principal focus two rays cross between mirror and eyepiece AND passing through the eyepiece 3 14. b 2 × 1737 0.0120 = 363300 f Allow ECF if factor of 2 omitted answer is 2.5 m 2 f = 1.25 « m » 14. c 14. d = M 1.25 = 25 0.05 parabolic/convex mirror instead of flat mirror eyepiece/image axis same as mirror www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 1 1 max – 20 – Question 15. a N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers realization that 𝜃𝜃 min is the critical angle 1.48 = θ «= » 80.6 « » sin−1 1.5 Notes Total Accept 1.4 rad Accept 0.16 rad 3 β = « 90 − 80.6 =» 9.4 « » 15. b because the critical angle is nearly 90 then only rays that are «almost» parallel to the fibre pass down it so pulse broadening is reduced 16. a b OWTTE evidence of finding the gradient µ= « − gradient = » 59.9 « cm−1 » 16. 3 I= I0 25000 « ln 25000 = μx = » x 0.17 « cm » or 1.7 «mm» www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 2 2 – 21 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option D — Astrophysics Question Answers 17. a i «nuclear» fusion 17. a ii brightness depends on luminosity and distance/ b = Notes Total Do not accept “burning’’ L 4π d 2 1 Accept answer in terms of Jupiter for MP2 2 Vega is much further away but has a larger luminosity 17. b i a group of stars forming a pattern on the sky AND not necessarily close in distance to each other OWTTE 17. b ii the star’s position is observed at two times, six months apart, relative to distant stars Answers may be given in diagram form, so allow the marking points if clearly drawn parallax angle is half the angle of shift 1 2 (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 22 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 17 continued) Question 17. b iii Answers Notes 1 = 7.7 « pc » 0.13 2 so d =7.7 × 3.26 =25.1 « ly » 18. a two stars orbiting a common centre «of mass» 18. b « λ × T = 2.9 × 10 −3 » T = 18. c Total Do not accept “stars which orbit each other” 1 2.9 × 10−3 = 25 217 « K » 115 × 10−9 M use of the mass-luminosity relationship or Sirius M Sun 1 3.5 =1 L if Sirius B is on the main sequence then SiriusB = 1 «which it is not» L Sun Conclusion is given, justification must be stated 2 Allow reverse argument beginning with luminosity (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 23 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 18 continued) Question 18. d i Answers Notes Total L SiriusB = 0.025 L Su n 2 4 5800 = r Sirius «= 0.025 × » 0.0085 r Sun 25000 18. d ii white dwarf 18. e i Sirius A on the main sequence above and to the left of the Sun AND Sirius B on white dwarf area as shown 1 Both positions must be labelled Allow the position anywhere within the limits shown. 1 000 000 10 000 1 100 luminosity A B 25 000 10 000 6000 3000 temperature / K (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 24 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 18 continued) Question 18. e ii Answers Notes arrow goes up and right and then loops to white dwarf area Total 1 000 000 10 000 100 luminosity A 25 000 10 000 6000 1 3000 temperature / K 19. a galaxies are moving away Do not accept just red-shift OR 1 space «between galaxies» is expanding 19. b ∆λ 1.04 v = « »= λ 115 c 0.009c www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com Accept 2.7 × 106 «m s –1» Award [0] if 116 is used for λ 2 – 25 – Question 20. a Answers N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total interstellar gas/dust «from earlier supernova» gravitational attraction between particles if the mass is greater than the Jean’s mass/Mj the interstellar gas coalesces MP3 can be expressed in terms of potential and kinetic energy 4 as gas collapses temperature increases leading to nuclear fusion 20. b fluctuations in CMB due to differences in temperature/mass/density during the inflationary period/epoch/early universe leading to the formation of galaxies/stars/structures 3 max gravitational interaction between galaxies can lead to collision (continued…) www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com – 26 – N17/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 20 continued) Question 20. c Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 kinetic energy of galaxy 1 1 mv 2 = mH 2r 2 «uses Hubble’s law» 2 2 GMm 4 m «introduces density» = G πr 3 ρ r 3 r potential energy = KE = PE to get expression for critical ρ . 3 ALTERNATIVE 2 escape velocity of distant galaxy v = where H0r = 2GM r substitutes M = www.ibpastpapers.com www.alevelcollege.com 4 3 πr ρ to get result 3 2GM r M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Physics Higher level Paper 3 Friday 11 May 2018 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates • • • • • • Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Answers must be written within the answer boxes provided. A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–2 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — Relativity 3–7 Option B — Engineering physics 8 – 11 Option C — Imaging 12 – 14 Option D — Astrophysics 15 – 19 2218 – 6509 © International Baccalaureate Organization 2018 36 pages www.ibpastpapers.com 36EP01 –2– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. A magnetized needle is oscillating on a string about a vertical axis in a horizontal magnetic field B. The time for 10 oscillations is recorded for different values of B. string magnetic field magnetized needle The graph shows the variation with B of the time for 10 oscillations together with the uncertainties in the time measurements. The uncertainty in B is negligible. 11 time for 10 oscillations / s 10 9 8 7 6 5 4 0 0.005 0.010 0.015 0.020 B/T (a) Draw on the graph the line of best fit for the data. (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP02 [1] –3– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Question 1 continued) (b) (i) Write down the time taken for one oscillation when B = 0.005 T with its absolute uncertainty. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) A student forms a hypothesis that the period of one oscillation P is given by: P= K B where K is a constant. Determine the value of K using the point for which B = 0.005 T. State the uncertainty in K to an appropriate number of significant figures. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) State the unit of K. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP03 –4– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Question 1 continued) (c) 1 for the data. B Sketch the shape of the expected line of best fit on the axes below assuming that the K is verified. You do not have to put numbers on the axes. relationship P = B The student plots a graph to show how P 2 varies with [2] P2 0 (d) 1 B State how the value of K can be obtained from the graph. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . www.ibpastpapers.com 36EP04 [1] –5– 2. M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX An experiment to find the internal resistance of a cell of known emf is to be set. The following equipment is available: one cell one ammeter A 10 Ω resistor (a) Draw a suitable circuit diagram that would enable the internal resistance to be determined. [1] (b) It is noticed that the resistor gets warmer. Explain how this would affect the calculated value of the internal resistance. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Outline how using a variable resistance could improve the accuracy of the value found for the internal resistance. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com 36EP05 –6– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity The diagram shows the motion of the electrons in a metal wire carrying an electric current as seen by an observer X at rest with respect to the wire. The distance between adjacent positive charges is d. − + + − + − + − + (a) d − 3. State whether the field around the wire according to observer X is electric, magnetic or a combination of both. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Observer Y is at rest with respect to the electrons. (i) Discuss the change in d according to observer Y. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Deduce whether the overall field around the wire is electric, magnetic or a combination of both according to observer Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP06 [2] –7– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 4. Muons are created in the upper atmosphere of the Earth at an altitude of 10 km above the surface. The muons travel vertically down at a speed of 0.995c with respect to the Earth. When measured at rest the average lifetime of the muons is 2.1 μs. (a) (i) Calculate, according to Galilean relativity, the time taken for a muon to travel to the ground. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Deduce why only a small fraction of the total number of muons created is expected to be detected at ground level according to Galilean relativity. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) (i) Calculate, according to the theory of special relativity, the time taken for a muon to reach the ground in the reference frame of the muon. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Discuss how your result in (b)(i) and the outcome of the muon decay experiment support the theory of special relativity. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP07 –8– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 5. An observer on Earth watches rocket A travel away from Earth at a speed of 0.80c. The spacetime diagram shows the worldline of rocket A in the frame of reference of the Earth observer who is at rest at x = 0. ct / km 4 3 A 2 1 0 −2 −1 0 1 2 x / km Another rocket, B, departs from the same location as A but later than A at ct = 1.2 km according to the Earth observer. Rocket B travels at a constant speed of 0.60c in the opposite direction to A according to the Earth observer. (a) Draw on the spacetime diagram the worldline of B according to the Earth observer and label it B. (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP08 [2] –9– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A, question 5 continued) Rocket A and rocket B both emit a flash of light that are received simultaneously by the Earth observer. Rocket A emits the flash of light at a time coordinate ct = 1.8 km according to the Earth observer. (b) Deduce, showing your working on the spacetime diagram, the value of ct according to the Earth observer at which the rocket B emitted its flash of light. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Explain whether or not the arrival times of the two flashes in the Earth frame are simultaneous events in the frame of rocket A. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) Calculate the velocity of rocket B relative to rocket A. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on page 11) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP09 – 10 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 36EP10 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX – 11 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 6. A positive pion decays into a positive muon and a neutrino. π+ → µ + + v µ The momentum of the muon is measured to be 29.8 MeV c-1 in a laboratory reference frame in which the pion is at rest. The rest mass of the muon is 105.7 MeV c-2 and the mass of the neutrino can be assumed to be zero. (a) For the laboratory reference frame (i) write down the momentum of the neutrino. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) show that the energy of the pion is about 140 MeV. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) State the rest mass of the pion with an appropriate unit. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP11 – 12 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 7. An observer A is on the surface of planet X. Observer B is in a stationary spaceship above the surface of planet X. Observer A sends a beam of light with a frequency 500 THz towards observer B. When observer B receives the light he observes that the frequency has changed by ∆ f . observer B 500 THz observer A planet X Observer B then sends a signal with frequency 1500 THz towards observer A. observer B 1500 THz observer A planet X (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP12 – 13 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A, question 7 continued) (a) Calculate the shift in frequency observed by A in terms of ∆ f. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Calculate the gravitational field strength on the surface of planet X. The following data is given: ∆ f = 170 Hz. The distance between observer A and B is 10 km. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Observer A now sends a beam of light initially parallel to the surface of the planet. beam of light observer A planet X Explain why the path of the light is curved. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A Turn over www.ibpastpapers.com 36EP13 – 14 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Option B — Engineering physics 8. A constant force of 50.0 N is applied tangentially to the outer edge of a merry-go-round. The following diagram shows the view from above. 50.0 N 4.00 m The merry-go-round has a moment of inertia of 450 kg m2 about a vertical axis. The merry-go-round has a diameter of 4.00 m. (a) Show that the angular acceleration of the merry-go-round is 0.2 rad s-2. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The merry-go-round starts from rest and the force is applied for one complete revolution. Calculate, for the merry-go-round after one revolution, (i) the angular speed. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP14 – 15 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B, question 8 continued) (ii) the angular momentum. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A child of mass 30.0 kg is now placed onto the edge of the merry-go-round. No external torque acts on the system. (c) Calculate the new angular speed of the rotating system. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) The child now moves towards the centre. (i) Explain why the angular speed will increase. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Calculate the work done by the child in moving from the edge to the centre. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP15 – 16 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B continued) 9. The pressure–volume (pV) diagram shows a cycle ABCA of a heat engine. The working substance of the engine is 0.221 mol of ideal monatomic gas. diagram not to scale B C p A 2.00 5.00 V /10-3 m3 At A the temperature of the gas is 295 K and the pressure of the gas is 1.10 × 105 Pa. The process from A to B is adiabatic. (a) Show that the pressure at B is about 5 × 105 Pa. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) For the process BC, calculate, in J, (i) the work done by the gas. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP16 – 17 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B, question 9 continued) (ii) the change in the internal energy of the gas. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) the thermal energy transferred to the gas. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The process from B to C is replaced by an isothermal process in which the initial state is the same and the final volume is 5.00 × 10-3m3. (i) Explain, without any calculation, why the pressure after this change would be lower if the process was isothermal. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Determine, without any calculation, whether the net work done by the engine during one full cycle would increase or decrease. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) Outline why an efficiency calculation is important for an engineer designing a heat engine. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP17 – 18 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B continued) 10. The water supply for a hydroelectric plant is a reservoir with a large surface area. An outlet pipe takes the water to a turbine. reservoir H outlet pipe turbine (a) State the difference in terms of the velocity of the water between laminar and turbulent flow. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The water level is a height H above the turbine. Assume that the flow is laminar in the outlet pipe. Show, using the Bernouilli equation, that the speed of the water as it enters the turbine is given by v = 2gH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP18 [3] – 19 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B, question 10 continued) (c) The following data are available: density of water viscosity of water diameter of the outlet pipe velocity of water at outlet pipe (i) = 1.00 × 103 kg m-3 = 1.31 × 10-3 Pa s = 0.600 m = 59.4 ms-1 Calculate the Reynolds number for the water flow. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Outline whether it is reasonable to assume that flow is laminar in this situation. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP19 – 20 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B continued) 11. The graph below represents the variation with time t of the horizontal displacement x of a mass attached to a vertical spring. x/m 1 0 0 2 4 6 8 10 12 t/s −1 (a) Describe the motion of the spring-mass system. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The total mass for the oscillating system is 30 kg. For this system (i) determine the initial energy. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP20 – 21 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B, question 11 continued) (ii) calculate the Q at the start of the motion. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B Turn over www.ibpastpapers.com 36EP21 – 22 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Option C — Imaging 12. (a) A converging (convex) lens forms an image of an object on a screen. diagram not to scale object converging lens screen (i) Identify whether the image is real or virtual. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The lens is 18 cm from the screen and the image is 0.40 times smaller than [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Light passing through this lens is subject to chromatic aberration. Discuss the effect that chromatic aberration has on the image formed on the screen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP22 [3] – 23 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C, question 12 continued) (b) A system consisting of a converging lens of focal length F1 (lens 1) and a diverging lens (lens 2) are used to obtain the image of an object as shown on the scaled diagram. The focal length of lens 1 (F1) is 30 cm. scale: lens 1 10 cm lens 2 object F1 F1 final image Determine, using the ray diagram, the focal length of the diverging lens. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP23 – 24 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C continued) 13. A ray of light travelling in an optic fibre undergoes total internal reflection at point P. cladding P core The refractive index of the core is 1.56 and that of the cladding 1.34. (a) Calculate the critical angle at the core−cladding boundary. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The use of optical fibres has led to a revolution in communications across the globe. Outline two advantages of optical fibres over electrical conductors for the purpose of data transfer. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The input signal in the fibre has a power of 15.0 mW and the attenuation per unit length is 1.24 dB km-1 (i) Draw on the axes an output signal to illustrate the effect of waveguide dispersion. power input signal output signal (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP24 time [1] – 25 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C, question 13 continued) (ii) Calculate the power of the output signal after the signal has travelled a distance of 3.40 km in the fibre. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Explain how the use of a graded-index fibre will improve the performance of this fibre optic system. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP25 – 26 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C continued) 14. (a) Outline how ultrasound is generated for medical imaging. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Describe one advantage and one disadvantage of using high frequencies ultrasound over low frequencies ultra sound for medical imaging. Advantage: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Disadvantage: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Suggest one reason why doctors use ultrasound rather than X-rays to monitor the development of a fetus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP26 [1] – 27 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C, question 14 continued) (d) The table shows the speed of ultrasound and the acoustic impedance for different media. speed of ultrasound / m s-1 acoustic impedance / kg m-2 s-1 air 3.33 × 102 4.30 × 102 gel 1.48 × 103 1.48 × 106 skin 1.73 × 103 1.99 × 106 The fraction F of the intensity of an ultrasound wave reflected at the boundary between (Z − Z2 )2 two media having acoustic impedances Z1 and Z2 is given by F = 1 . (Z1 + Z2 )2 (i) Calculate the density of skin. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Explain, with appropriate calculations, why a gel is used between the transducer and the skin. [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C Turn over www.ibpastpapers.com 36EP27 – 28 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 36EP28 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX – 29 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Option D — Astrophysics 15. (a) Distinguish between (i) the solar system and a galaxy. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) a planet and a comet. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP29 – 30 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D continued) 16. The graph shows the observed spectrum from star X. intensity /arbitrary units 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 wavelength /nm intensity /arbitrary units The second graph shows the hydrogen emission spectrum in the visible range. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 wavelength /nm (a) (i) Suggest, using the graphs, why star X is most likely to be a main sequence star. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP30 [2] – 31 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D, question 16 continued) (ii) Show that the temperature of star X is approximately 10 000 K. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The following diagram shows the main sequence. 1 000 000 luminosity / solar luminosity 100 000 10 000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0 100 000 (i) 10 000 temperature / K 1000 Write down the luminosity of star X (LX) in terms of the luminosity of the Sun (Ls). [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP31 – 32 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D, question 16 continued) (ii) Determine the radius of star X (RX) in terms of the radius of the Sun (Rs). [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Estimate the mass of star X (MX) in terms of the mass of the Sun (Ms). [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Star X is likely to evolve into a stable white dwarf star. (c) Outline why the radius of a white dwarf star reaches a stable value. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP32 [2] – 33 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D continued) 17. The Hubble constant is accepted to be 70 km s-1 Mpc-1. This value of the Hubble constant gives an age for the universe of 14.0 billion years. The accepted value of the Hubble constant has changed over the past decades. (a) Explain how international collaboration has helped to refine this value. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . The redshift of a galaxy is measured to be z = 0.19. (b) Estimate, in Mpc, the distance between the galaxy and the Earth. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Determine, in years, the approximate age of the universe at the instant when the detected light from the distant galaxy was emitted. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP33 – 34 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D continued) 18. (a) Describe the formation of a type Ia supernova. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Type Ia supernovae typically have a peak luminosity of around 5 × 105 Ls, where Ls is the luminosity of the Sun (3.8 × 1026 W). A type Ia supernova is observed with an apparent peak brightness of 1.6 × 10-6 W m-2. (i) Show that the distance to the supernova is approximately 3.1 × 1018 m. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) State one assumption made in your calculation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 36EP34 [1] – 35 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D continued) 19. A galaxy can be modelled as a sphere of radius R0. The distance of a star from the centre of the galaxy is r. mass enclosed M r R0 For this model the graph is a simplified representation of the variation with r of the mass of visible matter enclosed inside r. (a) The mass of visible matter in the galaxy is M. Show that for stars where r > R0 the velocity of orbit is v = GM . r [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 36EP35 – 36 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D, question 19 continued) (b) Draw on the axes the observed variation with r of the orbital speed v of stars in a galaxy. [2] v r R0 (c) Explain, using the equation in (a) and the graphs, why the presence of visible matter alone cannot account for the velocity of stars when r > R0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D www.ibpastpapers.com 36EP36 [2] M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Markscheme May 2018 Physics Higher level Paper 3 23 pages www.ibpastpapers.com –2– This markscheme is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of the IB Global Centre, Cardiff. www.ibpastpapers.com M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M –3– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Section A Question 1. a 1. b Answers Notes smooth line, not kinked, passing through all the error bars ✔ i 0.84 0.03 «s» ✔ Total 1 Accept any value from the range: 0.81 to 0.87. 1 Accept uncertainty 0.03 OR 0.025. 1. b ii K 0.005 0.84 0.059 ✔ « K P » K P K Allow ECF [3 max] if 10T is used. Award [3] for BCA. 0.03 0.0594 0.002 ✔ 0.84 3 « K (0.059 0.002) » uncertainty given to 1sf ✔ 1. b 1. c iii 1 sT 2 ✔ straight AND ascending line ✔ Accept s T or in words. 1 2 through origin ✔ 1. d K slope ✔ www.ibpastpapers.com 1 –4– 2. M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M a 1 cell, ammeter and resistor in series ✔ 2. b resistance of resistor would increase / be greater than 10 Ω ✔ R + r «from = I (R + r )» would be overestimated / lower current ✔ 2. c therefore calculated r would be larger than real ✔ Award MP3 only if at least one previous mark has been awarded. variable resistor would allow for multiple readings to be made ✔ Award [1 max] for taking average of multiple. gradient of V-I graph could be found «to give r » ✔ www.ibpastpapers.com 3 2 –5– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Section B Option A — Relativity 3. a 3. b magnetic field ✔ i «according to Y» the positive charges are moving «to the right» ✔ d decreases ✔ 3. b ii positive charges are moving, so there is a magnetic field ✔ the density of positive charges is higher than that of negative charges, so there is an electric field ✔ www.ibpastpapers.com 1 For MP1, movement of positive charges must be mentioned explicitly. 2 The reason must be given for each point to be awarded. 2 –6– 4. a i « 10 4 » 34 « s » ✔ 0.995 3 108 4. a ii time is much longer than 10 times the average life time «so only a small proportion would not decay» ✔ 4. b i 10 ✔ t0 « 4. b ii t 34 » 3.4 « s » ✔ 10 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Do not accept 104/c = 33 s . 1 1 2 the value found in (b)(i) is of similar magnitude to average life time ✔ significant number of muons are observed on the ground ✔ «therefore this supports the special theory» www.ibpastpapers.com 2 –7– 5. a M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M straight line with negative gradient with vertical intercept at ct 1.2 «km» ✔ through (0.6, 2.2) ie gradient 1.67 ✔ Tolerance: Allow gradient from interval –2.0 to –1.4, (at ct 2.2, x from interval 0.5 to 0.7). If line has positive gradient from interval 1.4 to 2.0 and intercepts at ct 1.2 km then allow [1 max]. 2 5. b line for the flash of light from A correctly drawn ✔ line for the flash of light of B correctly drawn ✔ correct reading taken for time of intersection of flash of light and path of B, ct 2.4 «km» ✔ 3 Accept values in the range: 2.2 to 2.6. (continued…) www.ibpastpapers.com –8– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 5 continued) 5. b 5. c the two events take place in the same point in space at the same time ✔ so all observers will observe the two events to be simultaneous / so zero difference ✔ 5. d u 0.6 0.8 ✔ 1 ( 0.6) 0.8 «»0.95 «c» ✔ www.ibpastpapers.com Award the second MP only if the first MP is awarded. 2 2 –9– 6. a i « » 29.8 «MeVc-1»✔ 6. a ii E p2 c 2 m2 c 4 pv c OR E 109.8 «MeV» ✔ M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M 1 Final value to at least 3 sig figs required for mark. 2 E « 29.82 105.72 29.8 » 139.6 «MeV» ✔ 6. b 139.6MeVc 2 ✔ Units required. Accept 140 MeVc-2. 7. a f f ✔ 2 therefore the change is «»3f ✔ 7. b 1 g « c2 f f h » (3 108 )2 170 ✔ 5.0 1014 10 000 If POT mistake, award [0]. Award [2] for BCA. 2 g 3.1 « ms » ✔ 2 7. c the mass of the planet warps spacetime around itself ✔ the light will follow the shortest path in spacetime «which is curved» ✔ www.ibpastpapers.com 2 – 10 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Option B — Engineering physics 8. « Fr 50 2 » 100 «Nm» ✔ a « 8. b i I 100 » 0.22 « rads2 » ✔ 450 « t2 02 2 » « t2 0 2 0.22 2 » Final value to at least 2 sig figs, OR clear working with substitution required for mark. 2 Accept BCA, values in the range: 1.57 to 1.70. 1 t 1.7 « rad s1 » ✔ 8. b ii « L I 450 1.66 » 750 « kgm2rads1 » ✔ 8. c Accept BCA, values in the range: 710 to 780. « I 450 mr 2 » Watch for ECF from (a) and (b). I « 450 30 22 » 570 « kgm2 » ✔ Accept BCA, values in the range: 1.25 to 1.35. « L 570 747 » 1 2 1.3 « rads1 » ✔ (continued…) www.ibpastpapers.com – 11 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 8 continued) 8. d i moment of inertia will decrease ✔ angular momentum will be constant «as the system is isolated» ✔ 2 «so the angular speed will increase» 8. d ii t 1.66 from bi AND W Ek ✔ W 9. a 1 1 450 1.662 570 1.312 131 « J » ✔ 2 2 5 ECF from 8(b)(i). Accept BCA, value depends on the answers in previous questions. Volume may be in litres or m3. 5 3 3 « pV » 1 1 p2V2 5 5 1.1 105 5 3 p2 23 ✔ p2 « 1.1 105 5 2.5 2 5 3 5 3 » 5.066 105 « Pa » ✔ Value to at least 2 sig figs, OR clear working with substitution required for mark. 2 (continued…) www.ibpastpapers.com – 12 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 9 continued) 9. b i « W pV » Award [0] if POT mistake. « 5.07 105 (5 103 2 103 ) » 1 1.52 10 «J» ✔ 3 9. b ii U 3 3 pV 5.07 105 3 103 2.28 103 «J» ✔ 2 2 9. b iii Q« (1.5 2.28) 103 »3.80 103 «J» ✔ 9. c i for isothermal process, PV constant / ideal gas laws mentioned ✔ Accept alternative solution via Tc. 1 Watch for ECF from (b)(i) and (b)(ii). 2 since VC>VB, PC must be smaller than PB ✔ 9. c ii the area enclosed in the graph would be smaller ✔ 1 Award MP2 only if MP1 is awarded. so the net work done would decrease ✔ 2 9. d to reduce energy loss; increase engine performance; improve mpg etc ✔ www.ibpastpapers.com Allow any sensible answer. 1 – 13 – 10. 10. a b M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M in laminar flow, the velocity of the fluid is constant «at any point in the fluid» «whereas it is not constant for turbulent flow» ✔ Accept any similarly correct answers. PS PT «as both are exposed to atmospheric pressure» ✔ MP1 and MP2 may be implied by the correct substitution showing line 3 in the mark scheme. then VT 0 «if the surface area of the reservoir is large» ✔ « 1 2 v S gzS gzT » 2 1 Do not accept simple use of v 2as . 3 1 2 v S g ( zT zS ) gH ✔ 2 and so vS 2gH 10. c 10. c 11. a 11. b 11. b i ii i ii R 59.4 0.6 1 103 2.72 107 ✔ 1.31 103 Accept use of radius 0.3 m giving value 1.36 x 107. 1 as R 1000 it is not reasonable to assume laminar flow ✔ 1 damped oscillation / OWTTE✔ 1 E « 1 30 2 0.82 » 95 «J» ✔ 2 E 95 Q « 2 www.ibpastpapers.com 1 30 2 0.722 18 «J» ✔ 2 95 » 33 ✔ 18 Allow initial amplitude between 0.77 to 0.80, giving range between: 88 to 95 J. 1 Accept values between 0.70 and 0.73, giving a range of E between 22 and 9, giving Q between 27 and 61. Watch for ECF from (b)(i). 2 – 14 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Option C — Imaging 12. a i image is real «as projected on a screen» ✔ 12. a ii « 18 0.40 » u 1 Accept answer 7.7«D». u 45 ✔ 1 1 1 45 18 f 3 OR f 13 «cm» ✔ P 12. a iii 1 1 « » 0.078 « cm1 » ✔ f 13 refractive index depends on wavelength ✔ light of different wavelengths have different focal points / refract differently ✔ 3 there will be coloured fringes around the image / image will be blurred ✔ 12. b any 2 correct rays to find image from lens 1 ✔ ray to locate F2 ✔ Focal length = «–»70«cm» ✔ Accept values in the range: 65cm to 75cm. Accept correct MP3 from accepted range also if working is incorrect or unclear, award [1]. 3 (continued…) www.ibpastpapers.com – 15 – (Question 12 continued) 12. b www.ibpastpapers.com M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M – 16 – 13. a « sin c Accept values in the range: 59.0 to 59.5. 1.34 » 1.56 Accept answer 1.0 rad. c 59.2« » ✔ o 13. M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M 1 optic fibres are not susceptible to earthing problems ✔ b optic fibres are very thin and so do not require the physical space of electrical cables ✔ optic fibres offer greater security as the lines can not be tapped ✔ optic fibres are not affected by external electric/magnetic fields/interference ✔ 2 max optic fibres have lower attenuation than electrical conductors / require less energy✔ the bandwidth of an optic fibre is large and so it can carry many communications at once/in a shorter time interval /faster data transfer ✔ 13. c i a signal that is wider and lower, not necessarily rectangular, but not a larger area ✔ 13. c ii attenuation 1.24 3.4 « 4.216dB » ✔ 4.216 10log I ✔ 15 I 5.68 «mW» ✔ 1 Need negative attenuation for MP1, may be shown in MP2. For MP3 answer must be less than 15mW (even with ECF) to earn mark. 3 Allow [3] for BCA. (continued…) www.ibpastpapers.com – 17 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 13 continued) 13. c iii refractive index near the edge of the core is less than at the centre ✔ speed of rays which are reflected from the cladding are greater than the speed of rays which travel along the centre of the core ✔ the time difference for the rays that reflect from the cladding layer compared to those that travel along the centre of the core is less OR the signal will remain more compact/be less spread out /dispersion is lower✔ bit rate of the system may be greater ✔ www.ibpastpapers.com 3 max – 18 – 14. a M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M crystal vibration /piezo-electric effect ✔ 2 caused by an alternating potential difference is applied across a crystal ✔ 14. b ADVANTAGES the wavelength must be less than the size of the object being imaged to avoid diffraction effects ✔ [1] for advantages, [1] for disadvantages. the frequency must be high to ensure several full wavelengths in the pulse ✔ 2 max DISADVANTAGES the depth of the organ being imaged must be considered (no more than 200 wavelengths) ✔ attenuation increases at higher frequencies ✔ 14. c X-rays are an ionizing radiation and so might cause harm to the developing fetus. OR Ignore “moving images by ultrasound”. 1 there are no known harmful effects when using ultrasound ✔ (continued…) www.ibpastpapers.com – 19 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 14 continued) 14. 14. d d i ii ρ 1.99 106 1.15 103 « kgm3 » ✔ 1.73 103 F (1.99 106 4.3 102 )2 1.0 ✔ (1.99 106 4.3 102 )2 F (1.48 106 1.99 106 )2 0.02 ✔ (1.48 106 1.99 106 )2 almost 100 % of the ultrasound will be reflected from the air-skin surface OR almost none is transmitted ✔ whereas only 2 % will be reflected from the gel-skin surface and so a much greater proportion is transmitted ✔ www.ibpastpapers.com 1 Need to explain that more is transmitted through gel-skin surface for MP4. 4 – 20 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Option D — Astrophysics 15. a i a galaxy is much larger in size than a solar system ✔ Any other valid statement. a galaxy contains more than one star system / solar system ✔ 1 max a galaxy is more luminous ✔ 15. a ii a comet is a small icy body whereas a planet is mostly made of rock or gas ✔ a comet is often accompanied by a tail/coma whereas a planet is not ✔ 1 max comets (generally) have larger orbits than planets ✔ a planet must have cleared other objects out of the way in its orbital neighbourhood ✔ 16. a i the wavelengths of the dips correspond to the wavelength in the emission spectrum ✔ the absorption lines in the spectrum of star X suggest it contains predominantly hydrogen 2 OR main sequence stars are rich in hydrogen ✔ 16. a ii peak wavelength: 290 10 «nm» ✔ T 2.9 103 «10 000 400 K» ✔ 290 109 Substitution in equation must be seen. Allow ECF from MP1. 2 (continued…) www.ibpastpapers.com – 21 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 16 continued) 16. b i 35 5Ls ✔ 16. b ii Lx Rx2 Tx4 Ls Rs2 Ts4 Allow ECF from (b)(i). OR Accept values in the range: 2.0 to 2.3Rs . RX 1 LX Ts4 Rs ✔ LsTX4 35 6000 4 RX Rs (mark for correct substitution) ✔ 10000 4 3 Allow TS in the range: 5500 K to 6500 K. RX 2.1Rs ✔ 16. b iii 1 M X (35)3.5 Ms ✔ MX 2.8Ms ✔ 16. c Allow ECF from (b)(i). 1 Do not accept M X (35 )3.5 for first marking point. Accept values in the range: 2.6 to 2.9Ms . 2 the star «core» collapses until the «inward and outward» forces / pressures are balanced ✔ 2 the outward force / pressure is due to electron degeneracy pressure «not radiation pressure» ✔ www.ibpastpapers.com – 22 – 17. a experiments and collecting data are extremely costly ✔ M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M OWTTE 1 max data from many projects around the world can be collated ✔ 17. b v «zc 0.19 3 108 » 5.7 107 « ms1 » ✔ d « 17. c v 5.7 104 » 810Mpc OR 8.1 108 pc ✔ H0 70 Correct units must be present for MP2 to be awarded. Award [2] for BCA. 2 ALTERNATIVE 1 Rnow 1 z 1.19 ✔ Rthen so (assuming constant expansion rate) t tnow 1.19 ✔ t MP1 can be awarded if MP2 clearly seen. 14 11.7By 12 «By (billion years)» ✔ 1.19 3 ALTERNATIVE 2 light has travelled a distance: (810 106 3.26 )2.6 109 ly ✔ so light was emitted: 2.6 billion years ago ✔ so the universe was 11.4 billion years old ✔ www.ibpastpapers.com Accept 2.5 10 25 m for MP1. MP1 can be awarded if MP2 clearly seen. – 23 – 18. M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M a white dwarf accretes mass «from a binary partner» ✔ a when the mass becomes more than the Chandrasekhar limit (1.4Ms ) «then a 2 supernova explosion takes place» ✔ 18. b i d L 4b At least 3 sig fig required for MP2. 5 105 3.8 10 26 ✔ 4 1.6 10 6 2 d 3.07 10 «m» ✔ 18 18. b ii type Ia supernova can be used as standard candles ✔ there is no dust absorbing light between Earth and supernova ✔ 1 max their supernova is a typical type Ia ✔ 19. 19. 19. a b c mv 2 GMm and correct rearranging ✔ r r2 1 linear /rising until R0 ✔ then «almost» constant ✔ 2 for v to stay constant for r greater than R0, M has to be proportional to r ✔ but this contradicts the information from the M-r graph ✔ OR if M is constant for r greater than R0, then we would expect v r but this contradicts the information from the v-r graph ✔ www.ibpastpapers.com 2 max 1 2 ✔ M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Physics Higher level Paper 3 Friday 11 May 2018 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates • • • • • • Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Answers must be written within the answer boxes provided A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–2 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — Relativity 3–7 Option B — Engineering physics 8 – 11 Option C — Imaging 12 – 15 Option D — Astrophysics 16 – 19 2218 – 6515 © International Baccalaureate Organization 2018 39 pages www.ibpastpapers.com 40EP01 –2– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. To determine the acceleration due to gravity, a small metal sphere is dropped from rest and the time it takes to fall through a known distance and open a trapdoor is measured. not to scale point of release sphere trapdoor The following data are available. Diameter of metal sphere Distance between the point of release and the trapdoor Measured time for fall (a) = 12.0 ! 0.1 mm = 654 ! 2 mm = 0.363 ! 0.002 s Determine the distance fallen, in m, by the centre of mass of the sphere including an estimate of the absolute uncertainty in your answer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP02 [2] –3– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Question 1 continued) (b) Using the following equation acceleration due to gravity = 2 × distance fallen by centre of mass of sphere (measured time to fall)2 calculate, for these data, the acceleration due to gravity including an estimate of the absolute uncertainty in your answer. [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com 40EP03 –4– Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 40EP04 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX –5– 2. M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX A student carries out an experiment to determine the variation of intensity of the light with distance from a point light source. The light source is at the centre of a transparent spherical cover of radius C. The student measures the distance x from the surface of the cover to a sensor that measures the intensity I of the light. x C cover light sensor point light source The light source emits radiation with a constant power P and all of this radiation is transmitted through the cover. The relationship between I and x is given by I= (a) P 4π (C + x )2 This relationship can also be written as follows. 1 = K x + KC I Show that K = 2 π P [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP05 –6– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Question 2 continued) (b) The student obtains a set of data and uses this to plot a graph of the variation of 1 with x. I 45 40 35 30 25 1 −1 /W 2m I 20 15 10 5 –5 (i) 0 0 5 5 10 10 x / cm 15 20 20 25 25 Estimate C. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP06 –7– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Question 2 continued) (ii) Determine P, to the correct number of significant figures including its unit. [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) 1 Explain the disadvantage that a graph of I versus 2 has for the analysis in x (b)(i) and (b)(ii). [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over www.ibpastpapers.com 40EP07 –8– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity 3. Rocket A and rocket B are travelling in opposite directions from the Earth along the same straight line. rocket A Earth rocket B In the reference frame of the Earth, the speed of rocket A is 0.75c and the speed of rocket B is 0.50c. (a) Calculate, for the reference frame of rocket A, the speed of rocket B according to the (i) Galilean transformation. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Lorentz transformation. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Outline, with reference to special relativity, which of your calculations in (a) is more likely to be valid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP08 [1] –9– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 4. When a spaceship passes the Earth, an observer on the Earth and an observer on the spaceship both start clocks. The initial time on both clocks is 12 midnight. The spaceship is travelling at a constant velocity with = 1.25. A space station is stationary relative to the Earth and carries clocks that also read Earth time. (a) Calculate the velocity of the spaceship relative to the Earth. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The spaceship passes the space station 90 minutes later as measured by the spaceship clock. Determine, for the reference frame of the Earth, the distance between the Earth and the space station. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) As the spaceship passes the space station, the space station sends a radio signal back to the Earth. The reception of this signal at the Earth is event A. Determine the time on the Earth clock when event A occurs. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP09 – 10 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A, question 4 continued) (d) Some of the radio signal is reflected at the surface of the Earth and this reflected signal is later detected at the spaceship. The detection of this signal is event B. The spacetime diagram is shown for the Earth, showing the space station and the spaceship. Both axes are drawn to the same scale. spaceship ct Earth 0 0 space station x (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP10 – 11 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A, question 4 continued) (i) Construct event A and event B on the spacetime diagram. [3] (ii) Estimate, using the spacetime diagram, the time at which event B occurs for the spaceship. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP11 – 12 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 5. (a) Explain what is meant by the statement that the spacetime interval is an invariant quantity. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Observer A detects the creation (event 1) and decay (event 2) of a nuclear particle. After creation, the particle moves at a constant speed relative to A. As measured by A, the distance between the events is 15 m and the time between the events is 9.0 × 10– 8 s. Observer B moves with the particle. For event 1 and event 2, (i) calculate the spacetime interval. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) determine the time between them according to observer B. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Outline why the observed times are different for A and B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP12 [1] – 13 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 6. Two protons, travelling in opposite directions, collide. Each has a total energy of 3.35 GeV. (a) Calculate the gamma ( ) factor for one of the protons. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) As a result of the collision, the protons are annihilated and three particles, a proton, a neutron, and a pion are created. The pion has a rest mass of 140 MeV c– 2. The total energy of the emitted proton and neutron from the interaction is 6.20 GeV. (i) Determine, in terms of MeV c– 1, the momentum of the pion. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The diagram shows the paths of the incident protons together with the proton and neutron created in the interaction. On the diagram, draw the path of the pion. [1] created neutron incident proton incident proton created proton (Option A continues on page 15) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP13 – 14 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 40EP14 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX – 15 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued from page 13) 7. (a) It is believed that a non-rotating supermassive black hole is likely to exist near the centre of our galaxy. This black hole has a mass equivalent to 3.6 million times that of the Sun. (i) Outline what is meant by the event horizon of a black hole. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Calculate the distance of the event horizon of the black hole from its centre. [2] Mass of Sun = 2 × 1030 kg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Star S-2 is in an elliptical orbit around a black hole. The distance of S-2 from the centre of the black hole varies between a few light-hours and several light-days. A periodic event on S-2 occurs every 5.0 s. S-2 orbital path black hole Discuss how the time for the periodic event as measured by an observer on the Earth changes with the orbital position of S-2. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A Turn over www.ibpastpapers.com 40EP15 – 16 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Option B — Engineering physics 8. A wheel of mass 0.25 kg consists of a cylinder mounted on a central shaft. The shaft has a radius of 1.2 cm and the cylinder has a radius of 4.0 cm. The shaft rests on two rails with the cylinder able to spin freely between the rails. cylinder rails central shaft (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP16 – 17 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B, question 8 continued) (a) The stationary wheel is released from rest and rolls down a slope with the shaft rolling on the rails without slipping from point A to point B. not to scale A 0.36 m rail flat track B (i) C The moment of inertia of the wheel is 1.3 × 10– 4 kg m2. Outline what is meant by the moment of inertia. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) In moving from point A to point B, the centre of mass of the wheel falls through a vertical distance of 0.36 m. Show that the translational speed of the wheel is about 1 m s– 1 after its displacement. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Determine the angular velocity of the wheel at B. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on page 19) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP17 – 18 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 40EP18 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX – 19 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B, question 8 continued from page 17) (b) The wheel leaves the rails at point B and travels along the flat track to point C. For a short time the wheel slips and a frictional force F exists on the edge of the wheel as shown. direction of rotation F Describe the effect of F on the (i) linear speed of the wheel. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) angular speed of the wheel. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP19 – 20 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B continued) 9. A cylinder is fitted with a piston. A fixed mass of an ideal gas fills the space above the piston. cylinder ideal gas piston (free to move) The gas expands isobarically. The following data are available. Amount of gas Initial volume of gas Initial temperature of gas Final temperature of gas Initial pressure of gas (a) = 243 mol = 47.1 m3 = – 12.0 ˚C = + 19.0 ˚C = 11.2 kPa Show that the final volume of the gas is about 53 m3. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Calculate, in J, the work done by the gas during this expansion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP20 [2] – 21 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B, question 9 continued) (c) Determine the thermal energy which enters the gas during this expansion. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (d) The gas returns to its original state by an adiabatic compression followed by cooling at constant volume. (i) Sketch, on the pV diagram, the complete cycle of changes for the gas, labelling the changes clearly. The expansion shown in (a) and (b) is drawn for you. [2] p 0 (ii) 0 V Outline the change in entropy of the gas during the cooling at constant volume. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP21 – 22 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B, question 9 continued) (e) There are various equivalent versions of the second law of thermodynamics. Outline the benefit gained by having alternative forms of a law. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Two tubes, A and B, are inserted into a fluid flowing through a horizontal pipe of diameter 0.50 m. The openings X and Y of the tubes are at the exact centre of the pipe. The liquid rises to a height of 0.10 m in tube A and 0.32 m in tube B. The density of the fluid = 1.0 × 103 kg m– 3. tube B tube A air 0.32 m 0.10 m direction of flow (a) 0.50 m X Y Show that the velocity of the fluid at X is about 2 ms– 1, assuming that the flow is laminar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP22 [3] – 23 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B, question 10 continued) (b) The viscosity of water is 8.9 × 10– 4 Pa s. (i) Estimate the Reynolds number for the fluid in your answer to (a). [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Outline whether your answer to (a) is valid. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP23 – 24 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B continued) 11. The natural frequency of a driven oscillating system is 6 kHz. The frequency of the driver for the system is varied from zero to 20 kHz. (a) Draw a graph to show the variation of amplitude of oscillation of the system with frequency. [3] amplitude 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 frequency / kHz (b) The Q factor for the system is reduced significantly. Describe how the graph you drew in (a) changes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B www.ibpastpapers.com 40EP24 [2] – 25 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Option C — Imaging 12. A ray diagram for a converging lens is shown. The object is labelled O and the image is labelled I. 2.0 cm O I converging lens (a) Using the ray diagram, (i) determine the focal length of the lens. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) calculate the linear magnification. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP25 – 26 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C, question 12 continued) (b) The diagram shows an incomplete ray diagram which consists of a red ray of light and a blue ray of light which are incident on a converging glass lens. In this glass lens the refractive index for blue light is greater than the refractive index for red light. red light ray principal axis blue light ray converging glass lens Using the diagram, outline the phenomenon of chromatic aberration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP26 [2] – 27 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C continued) 13. The diagram represents a simple optical astronomical reflecting telescope with the path of some light rays shown. primary mirror secondary mirror reflecting telescope (a) Identify, with the letter X, the position of the focus of the primary mirror. [1] (b) This arrangement using the secondary mirror is said to increase the focal length of the primary mirror. State why this is an advantage. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) It is proposed to build an array of radio telescopes such that the maximum distance between them is 3800 km. The array will operate at a wavelength of 2.1 cm. Comment on whether it is possible to build an optical telescope operating at 580 nm that is to have the same resolution as the array. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP27 – 28 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C continued) 14. (a) An optic fibre of refractive index 1.4475 is surrounded by air. The critical angle for the core – air boundary interface is 44. Suggest, with a calculation, why the use of cladding with refractive index 1.4444 improves the performance of the optic fibre. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) An optic fibre of length 185 km has an attenuation of 0.200 dB km– 1. The input power to the cable is 400.0 mW. The output power from the cable must not fall below 2.0 mW. (i) Calculate the maximum attenuation allowed for the signal. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) An amplifier can increase the power of the signal by 12 dB. Determine the minimum number of amplifiers required. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP28 [2] – 29 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C, question 14 continued) (iii) The graph shows the variation with wavelength of the refractive index of the glass from which the optic fibre is made. refractive index A B wavelength Two light rays enter the fibre at the same instant along the axes. Ray A has a wavelength of A and ray B has a wavelength of B . Discuss the effect that the difference in wavelength has on the rays as they pass along the fibre. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) In many places clad optic fibres are replacing copper cables. State one example of how fibre optic technology has impacted society. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP29 – 30 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C continued) 15. (a) Outline the formation of a B scan in medical ultrasound imaging. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The attenuation values for fat and muscle at different X-ray energies are shown. Energy of X-rays / keV (i) Fat attenuation coefficient / cm– 1 Muscle attenuation coefficient / cm– 1 1 2030.9767 3947.2808 5 18.4899 43.8253 10 2.3560 5.5720 20 0.4499 0.8490 State what is meant by half-value thickness in X-ray imaging. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP30 [1] – 31 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C, question 15 continued) (ii) A monochromatic X-ray beam of energy 20 keV and intensity I0 penetrates 5.00 cm of fat and then 4.00 cm of muscle. fat, 5.00 cm muscle, 4.00 cm X-ray beam, I0 Calculate, in terms of I 0, the final beam intensity that emerges from the muscle. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Compare the use of high and low energy X-rays for medical imaging. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C Turn over www.ibpastpapers.com 40EP31 – 32 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Option D — Astrophysics 16. (a) Main sequence stars are in equilibrium under the action of forces. Outline how this equilibrium is achieved. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) A main sequence star P, is 1.3 times the mass of the Sun. Calculate the luminosity of P relative to the Sun. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP32 [1] – 33 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D, question 16 continued) (c) The following data apply to the star Gacrux. Radius = 58.5 × 109 m Temperature = 3600 K Distance = 88 ly (i) The luminosity of the Sun L? is 3.85 × 1026 W. Determine the luminosity of Gacrux relative to the Sun. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The distance to Gacrux can be determined using stellar parallax. Outline why this method is not suitable for all stars. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP33 – 34 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D, question 16 continued) (d) A Hertzsprung–Russell (HR) diagram is shown. 106 105 104 103 102 luminosity / L? 10 1 10– 1 10– 2 10– 3 20 000 10 000 5000 2500 temperature / K On the HR diagram, (i) draw the main sequence. [1] (ii) plot the position, using the letter P, of the main sequence star P you calculated in (b). [1] (iii) plot the position, using the letter G, of Gacrux. [1] (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP34 – 35 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D, question 16 continued) (e) Discuss, with reference to its change in mass, the evolution of star P from the main sequence until its final stable phase. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP35 – 36 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D continued) 17. Data from distant galaxies are shown on the graph. 5.0 A 4.0 3.0 velocity / ×104 km s– 1 2.0 1.0 0.0 0 100 200 300 400 500 500 600 700 distance / Mpc (a) Estimate, using the data, the age of the universe. Give your answer in seconds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP36 [3] – 37 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D, question 17 continued) (b) Identify the assumption that you made in your answer to (a). [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) On the graph, one galaxy is labelled A. Determine the size of the universe, relative to its present size, when light from the galaxy labelled A was emitted. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over www.ibpastpapers.com 40EP37 – 38 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D continued) 18. (a) Outline, with reference to the Jeans criterion, why a cold dense gas cloud is more likely to form new stars than a hot diffuse gas cloud. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Explain how neutron capture can produce elements with an atomic number greater than iron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) www.ibpastpapers.com 40EP38 [2] – 39 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D continued) 19. (a) Explain the evidence that indicates the location of dark matter in galaxies. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Outline why a hypothesis of dark energy has been developed. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D Turn over www.ibpastpapers.com 40EP39 Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. www.ibpastpapers.com 40EP40 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Markscheme May 2018 Physics Higher level Paper 3 30 pages www.ibpastpapers.com –2– This markscheme is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of the IB Global Centre, Cardiff. www.ibpastpapers.com M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M –3– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Section A Question 1. a Answers Notes distance fallen 654 12 642 «mm» ✓ Total Accept answers in mm or m 2 absolute uncertainty 2 0.1 « mm » 2 10 3 « m » or 3 2.1 10 « m » or 3 2.0 10 «m» ✓ 1. b «a 2s t2 2 0.642 » 0.3632 9.744 « ms 2 » ✓ 2 AND fractional uncertainty in time 642 fractional uncertainty in distance total fractional uncertainty s s 2 t t 0.002 ✓ 0.363 Accept working in % for MP2 and MP3 « 0.00311 2 0.00551» ✓ 4 total absolute uncertainty 0.1 or 0.14 AND same number of decimal places in value and uncertainty, ie: 9.7 0.1 or 9.74 0.14 ✓ www.ibpastpapers.com Final uncertainty must be the absolute uncertainty –4– Question 2. a M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers Notes combines the two equations to obtain result «for example 1 I K 2 (C x) 2 4 (C P Total There are many ways to answer the question, look for a combination of two equations to obtain the third one x)2 » ✓ OR reverse engineered solution – substitute K I 2. b i 2 P into 1 I 1 2 K (C 2 x) to get P ✓ 4 (C x )2 extrapolating line to cross x-axis / use of x-intercept Award [1 max] for negative answers OR Use C y -intercept gradient OR 2 use of gradient and one point, correctly substituted in one of the formulae ✓ accept answers between 3.0 and 4.5 «cm» ✓ (continued…) www.ibpastpapers.com –5– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 2 continued) Question 2. b ii Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 Evidence of finding gradient using two points on the line at least 10 cm apart ✓ For 3rd marking point if no unit given, assume answer is in W Gradient found in range: 115–135 or 1.15–1.35 ✓ Award [3 max] for an answer between 6.9W and 9.5W (POT penalized in 3rd marking point) Alternative 2 is worth [3 max] 4 to get value between 6.9 10 4 and 9.5 10 4 «W » 2 K and POT correct ✓ Using P Correct unit, W and answer to 1, 2 or 3 significant figures ✓ 4 ALTERNATIVE 2 Finds I 1 y2 from use of one point (x and y) on the line with x 6cm and C from (b)(i) to use in I 1 I P or 4 (C x )2 K x KC ✓ Correct re-arrangement to get P between 6.9 10 4 and 9.5 10 4 «W» and POT correct ✓ Correct unit, W and answer to 1, 2 or 3 significant figures ✓ (continued…) www.ibpastpapers.com –6– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 2 continued) Question 2. c Answers this graph will be a curve / not be a straight line ✓ Notes Total OWTTE more difficult to determine value of K OR more difficult to determine value of C OR suitable mathematical argument ✓ www.ibpastpapers.com 2 –7– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Section B Option A — Relativity Question Answers 3. a i 1.25c ✓ 3. a ii ALTERNATIVE 1 u Notes Total 1 (0.50 0.75) c ✓ 1 0.5 0.75 0.91c ✓ 2 ALTERNATIVE 2 u 0.50 0.75 c ✓ 1 ( 0.5 0.75) 0.91c ✓ 3. b nothing can travel faster than the speed of light (therefore (a)(ii) is the valid answer) ✓ www.ibpastpapers.com OWTTE 1 –8– Question 4. a Answers M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total 0.60c OR 1 8 –1 1.8 10 «m s » ✓ 4. b ALTERNATIVE 1 time interval in the Earth frame 90 112.5 minutes ✓ «in Earth frame it takes 112.5 minutes for ship to reach station» so distance 112.5 60 0.60c ✓ 1.2 1012 «m» ✓ 3 ALTERNATIVE 2 Distance travelled according in the spaceship frame 90 60 0.6c ✓ 9.72 1011 «m» ✓ Distance in the Earth frame « 9.72 1011 1.25» 1.2 1012 «m» ✓ (continued…) www.ibpastpapers.com –9– M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 4 continued) Question 4. c Answers Notes Total signal will take «112.5 0.60 » 67.5 «minutes» to reach Earth «as it travels at c» OR signal will take « 2 1.2 1012 » 4000 «s» ✓ 3 108 total time « 67.5 112.5» 180 minutes or 3.00 h or 3:00am✓ 4. d i line from event E to A, upward and to left with A on ct axis (approx correct) ✓ eg: line from event A to B, upward and to right with B on ct' axis (approx correct) ✓ both lines drawn with ruler at 45 (judge by eye) ✓ 3 (continued…) www.ibpastpapers.com – 10 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 4 continued) Question 4. d ii Answers Notes ALTERNATIVE 1 Total Alternative 1: «In spaceship frame» OB (or by similar triangles on x or ct axes), value is OE approximately 4 ✓ Finds the ratio hence time elapsed 4 90mins 6h «so clock time is 6:00 » ✓ 2 Allow similar triangles using x-axis or ct-axis, distance 2 from diagrams below such as distance 1 (continued…) www.ibpastpapers.com – 11 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 4 continued) Question 4. d Answers Notes ii ALTERNATIVE 2 ALTERNATIVE 2: «In Earth frame» Finds the ratio ct coordinate of B ,value is ct coordinate of A approximately 2.5 ✓ 2.5 3h 1.25 6:00 » ✓ hence time elapsed «so clock time is www.ibpastpapers.com 6h Total – 12 – Question 5. a 5. b 5. b Answers M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total quantity that is the same/constant in all inertial frames ✓ 1 i spacetime interval 272 152 1 ii ALTERNATIVE 1 Evidence of x 504 » c t « 504 « m2 » ✓ 0 ✓ 7.5 10 8 «s» ✓ ALTERNATIVE 2 2 1.2 ✓ t « 5. c 9 10 8 » 1.2 7.5 10 8 «s» ✓ observer B measures the proper time and this is the shortest time measured OR time dilation occurs «for B's journey» according to A OR observer B is stationary relative to the particle, observer A is not ✓ www.ibpastpapers.com 1 – 13 – Question 6. a 6. b Answers « i 3350 » 938 M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes 3.57 ✓ Total 1 energy of pion (3350 2) – 6200 500 « MeV » ✓ 5002 p2c 2 1402 ✓ 3 p 480 «MeV c 1 » ✓ 6. b ii path of pion constructed in direction around 4–5 o’clock by eye ✓ eg: 1 www.ibpastpapers.com – 14 – Question 7. a i M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers boundary inside which events cannot be communicated to an outside observer OR Notes Total OWTTE 1 distance/surface at which escape velocity c ✓ 7. a ii mass of black hole 7.2 1036 « kg » ✓ 2GM « 2 c 7. b 2 10 » 1 10 « m » ✓ wherever S-2 is in orbit, time observed is longer than 5.0 s ✓ when closest to the star S-2 periodic time dilated more than when at greatest distance ✓ Justification using formula or time is more dilated in stronger gravitational fields ✓ www.ibpastpapers.com 2 max – 15 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Option B — Engineering physics Question 8. a i Answers Notes an object’s resistance to change in rotational motion Total OWTTE OR 1 equivalent of mass in rotational equations ✓ 8. a ii KE rotational KE GPE OR 1 mv 2 2 1 2 I v2 r2 1 0.250 v 2 2 a iii 1 1.3 10 2 4 v2 1.44 10 3 4 0.250 9.81 0.36 ✓ 1.2 « m s 1 » ✓ v 8. mgh ✓ « 1.2 » 100 « rad s 1 » ✓ 0.012 1 8. b i force in direction of motion ✓ 2 so linear speed increases ✓ 8. b ii force gives rise to anticlockwise/opposing torque on wheel ✓ so angular speed decreases ✓ www.ibpastpapers.com OWTTE 2 – 16 – Question 9. a Answers M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total ALTERNATIVE 1 «Using V1 T1 V2 » T2 V2 47.1 (273 19) ✓ (273 12) V2 52.7 « m3 » ✓ 2 ALTERNATIVE 2 «Using PV 9. b V 243 8.31 (273 19) ✓ 11.2 103 V 52.6 « m3 » ✓ c Accept 66.1 ×103 J if 53 used Accept 61.6 ×103 J if 52.6 used W « P V » 11.2 103 (52.7 47.1) ✓ W 9. nRT » 62.7 103 « J» ✓ U« Q« 3 nR T » 1.5 243 8.31 (19 ( 12)) 2 U W» 9.39 104 6.27 104 ✓ 2 9.39 104 ✓ Accept 1.60 × 105 if 66.1 ×103 J used Accept 1.55 ×105 if 61.6 ×103 J used 3 Q 1.57 105 « J» ✓ (continued…) www.ibpastpapers.com – 17 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 9 continued) Question 9. d i Answers Notes Total concave curve from RHS of present line to point above LHS of present line ✓ vertical line from previous curve to the beginning ✓ eg: p 2 0 0 9. d ii energy is removed from the gas and so entropy decreases OWTTE OR 1 temperature decreases «at constant volume (less disorder)» so entropy decreases ✓ 9. e different paradigms/ways of thinking/modelling/views ✓ allows testing in different ways ✓ laws can be applied different situations ✓ www.ibpastpapers.com V OWTTE 1 max – 18 – Question 10. a Answers 1 2 vX 2 10. 10. b b i ii R pX a Total g h ✓ 3 2.08 «ms 1» ✓ « vr 2.1 0.25 103 » 5.9 105 ✓ 4 8.9 10 (R 1000) flow is not laminar, so assumption is invalid ✓ Question 11. Notes 2 9.8 (0.32 0.10) ✓ vX vX pY M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers 1 OWTTE 1 Notes Total general shape as shown ✓ peak at 6 kHz ✓ graph does not touch the f axis ✓ 3 11. b peak broadens ✓ reduced maximum amplitude / graph shifted down ✓ resonant frequency decreases / graph shifted to the left ✓ www.ibpastpapers.com 2 max – 19 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Option C — Imaging Question 12. a i Answers constructs ray parallel to principal axis and then to image position Notes Total 2.0 cm eg: OR u 8cm and v 24cm and lens formula ✓ O I 2 converging lens 6 «cm» ✓ 12. a 12. b ii Allow answers in the range of 5.6 to 6.4 cm 1 m « »3.0 ✓ completes diagram with blue focal point closer to lens ✓ First marking point can be explained in words or seen on diagram blue light/rays refracted/deviated more OR speed of blue light is less than speed of red light ✓ OR different colors/wavelengths have different focal points/converge at different points ✓ www.ibpastpapers.com 2 – 20 – Question 13. a M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers where the extensions of the reflected rays from the primary mirror would meet, with construction lines ✓ Notes Total primary mirror eg: secondary mirror 1 X reflecting telescope 13. b 13. c greater magnification ✓ «use of 5.8 10 6.7 10 1.22 d to get» resolution of 6.7 10 9 «rad» ✓ 7 9 87 « m » ✓ some reference to difficulty in making optical mirrors/lenses of this size ✓ www.ibpastpapers.com 1 Allow 5.8 10 5.5 10 7 9 105 « m » 3 – 21 – Question 14. a M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers sinc 1.4444 or sinc 1.4475 critical angle 0.9978 ✓ Notes Total OWTTE 86.2« » ✓ with cladding only rays travelling nearly parallel to fibre axis are transmitted 3 OR pulse broadening/dispersion will be reduced ✓ 14. b i attenuation « 10 log I 2.0 10 6 » 10 log ✓ I0 400 10 6 Accept 10 log 400 for first marking point 2.0 2 attenuation « »23 «dB» ✓ 14. b ii 185 0.200 37 loss over length of cable ✓ « 14. b iii 37 23 12 1.17 » so two amplifiers are sufficient ✓ 2 mention of material dispersion ✓ mention that rays become separated in time OR mention that ray A travels slower/arrives later than ray B ✓ 2 (continued…) www.ibpastpapers.com – 22 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 14 continued) Question 14. c Answers high bandwidth/data transfer rates ✓ Notes Total Allow any other verifiable sensible advantage low distortion/Low noise/Faithful reproduction ✓ high security ✓ fast «fibre» broadband/internet ✓ 1 max high quality optical audio ✓ medical endoscopy ✓ 15. a many/array of transducers send ultrasound through body/object ✓ B scan made from many A scans in different directions ✓ the reflection from organ boundaries gives rise to position ✓ 3 max the amplitude/size gives brightness to the B scan ✓ 2D/3D image formed «by computer» ✓ (continued…) www.ibpastpapers.com – 23 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 15 continued) Question 15. b i Answers Notes the thickness of tissue that reduces the intensity «of the X-rays» by a half OR x1 2 15. b ii ln2 where x 1 is the half value thickness and 2 after fat layer, I fat I b iii is attenuation coefficient ✓ Symbols must be defined for mark to be awarded 1 I0e 0.4499 5.00 ✓ after muscle layer, I 15. Total I fate 0.8490 4.00 ✓ 3 0.003533 I 0 or 0.35% ✓ «high energies factors:» less attenuation/more penetration ✓ more damage to the body ✓ «so» stronger signal leaves the body OR «so» used in «most» medical imaging techniques ✓ «low energy factors:» must be used with enhancement techniques ✓ greater attenuation/less penetration ✓ «so» more damage to the body «on surface layers» OR «so» unwanted in «most» medical imaging techniques ✓ www.ibpastpapers.com 3 max – 24 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Option D — Astrophysics Question 16. a Answers photon/fusion/radiation force/pressure balances gravitational force/pressure ✓ Notes OWTTE 2 gives both directions correctly (outwards radiation, inwards gravity) ✓ 16. b «L M3.5 for main sequence» luminosity of P 16. c i 1 2.5 «luminosity of the Sun» ✓ 8 4 (58.5 109 )2 36004 ✓ LGacrux 5.67 10 LGacrux 4.1 1029 « W » ✓ 3 LGacrux 4.1 1029 « » 1.1 103 ✓ L 3.85 1026 16. c ii Total if the star is too far then the parallax angle is too small to be measured OR OWTTE 1 stellar parallax is limited to closer stars ✓ (continued…) www.ibpastpapers.com – 25 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 16 continued) Question 16. d i Answers line or area roughly inside shape shown – judge by eye ✓ Notes Total Accept straight line or straight area at roughly 45° 1 16. d ii P between 1 L and 101 L on main sequence drawn ✓ 1 (continued…) www.ibpastpapers.com – 26 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 16 continued) Question 16. d iii Answers Notes Total 3 at 10 L , further to right than 5000 K and to the left of 2500 K (see shaded region)✓ 1 (continued…) www.ibpastpapers.com – 27 – M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 16 continued) Question 16. e Answers ALTERNATIVE 1 Notes Total OWTTE for both alternatives Main sequence to red giant ✓ planetary nebula with mass reduction/loss OR planetary nebula with mention of remnant mass ✓ white dwarf ✓ ALTERNATIVE 2 Main sequence to red supergiant region ✓ Supernova with mass reduction/loss OR Supernova with mention of remnant mass ✓ neutron star OR Black hole ✓ www.ibpastpapers.com 3 – 28 – Question 17. a Answers age of universe « b Notes use of gradient or any coordinate pair to find H0 « convert Mpc to m and km to m «for example 17. M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M 1 » H0 106 v 1 d » or « » ✓ d H0 v Allow final answers between 3.7 × 1017 and 3.9 × 1017 «s» or 4 × 1017 «s» 82 103 »✓ 3.26 9.46 1015 3.8 1017 « s » ✓ non-accelerated/uniform rate of expansion OR Total 3 OWTTE 1 H 0 constant over time ✓ 17. c 4.6 104 103 3.00 108 z« v » c R R0 «z 1» 1.15 ✓ R0 R 1 « » 0.87 1.15 OR 87 % of the present size ✓ www.ibpastpapers.com 0.15 ✓ 3 – 29 – Question 18. a M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers «For a star to form»: magnitude of PE of gas cloud Notes KE of gas cloud Accept Ep Ek Total 0 OR Mass of cloud Jean's mass OR Jean’s criterion is the critical mass ✓ hence a hot diffuse cloud could have KE which is too large/PE too small 2 OR hence a cold dense cloud will have low KE/high PE OR a cold dense cloud is more likely to exceed Jeans mass OR a hot diffuse cloud is less likely to exceed the Jeans mass ✓ 18. b Neutron capture creates heavier isotopes / heavier nuclei / more unstable nucleus ✓ β- decay of heavy elements/iron increases atomic number «by 1» ✓ www.ibpastpapers.com OWTTE 2 – 30 – Question 19. a M18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers «rotational» velocity of stars are expected to decrease as distance from centre of galaxy increases ✓ the observed velocity of outer stars is constant/greater than predicted ✓ implying large mass on the edge «which is dark matter» ✓ Notes Total OWTTE 1st and 2nd marking points can be awarded from an annotated sketch with similar shape as the one below 3 19. b data from type 1a supernovae shows universe expanding at an accelerated rate ✓ OWTTE gravity was expected to slow down the expansion of the universe OR this did not fit the hypotheses at that time ✓ dark energy counteracts/opposes gravity OR dark energy causes the acceleration ✓ www.ibpastpapers.com 3 N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Physics Higher level Paper 3 Wednesday 31 October 2018 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates • • • • • • Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Answers must be written within the answer boxes provided. A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–2 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — Relativity 3–7 Option B — Engineering physics 8 – 11 Option C — Imaging 12 – 16 Option D — Astrophysics 17 – 21 8818 – 6503 © International Baccalaureate Organization 2018 38 pages 40EP01 –2– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. In an investigation to measure the acceleration of free fall a rod is suspended horizontally by two vertical strings of equal length. The strings are a distance d apart. string string d rod When the rod is displaced by a small angle and then released, simple harmonic oscillations take place in a horizontal plane. The theoretical prediction for the period of oscillation T is given by the following equation T = c d g where c is a known numerical constant. (a) State the unit of c. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) A student records the time for 20 oscillations of the rod. Explain how this procedure leads to a more accurate measurement of the time for one oscillation T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) 40EP02 [2] –3– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (c) 1 In one experiment d was varied. The graph shows the plotted values of T against . d Error bars are negligibly small. 3.0 2.5 2.0 T/s 1.5 1.0 0.5 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 1 / m−1 d 4.0 5.0 6.0 (i) Draw the line of best fit for these data. [1] (ii) Suggest whether the data are consistent with the theoretical prediction. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (This question continues on the following page) Turn over 40EP03 –4– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (d) The numerical value of the constant c in SI units is 1.67. Determine g , using the graph. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40EP04 [4] –5– 2. N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX In an experiment to measure the specific latent heat of vaporization of water L v , a student uses an electric heater to boil water. A mass m of water vaporizes during time t. L v may be calculated using the relation Lv = VIt m where V is the voltage applied to the heater and I the current through it. (a) Outline why, during the experiment, V and I should be kept constant. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Outline whether the value of L v calculated in this experiment is expected to be larger or smaller than the actual value. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) A student suggests that to get a more accurate value of L v the experiment should be performed twice using different heating rates. With voltage and current V1, I1 the mass of water that vaporized in time t is m1 . With voltage and current V2 , I 2 the mass of water that vaporized in time t is m2 . The student now uses the expression Lv = (V1 I 1 − V2 I 2 ) t m1 − m 2 to calculate L v . Suggest, by reference to heat losses, why this is an improvement. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Turn over 40EP05 –6– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity 3. The diagram shows the axes for two inertial reference frames. Frame S represents the ground and frame S′ is a box that moves to the right relative to S with speed v. v S′ x′ x S (a) State what is meant by a reference frame. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) 40EP06 [1] –7– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 3 continued) (b) When the origins of the two frames coincide all clocks show zero. At that instant a beam of light of speed c is emitted from the left wall of the box towards the right wall. The box has proper length L. Consider the event E = light arrives at the right wall of the box. Using Galilean relativity, (i) explain why the time coordinate of E in frame S is t = L . c [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) hence show that the space coordinate of E in frame S is x = L + vL . c [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over 40EP07 –8– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 4. A rocket of proper length 120 m moves to the right with speed 0.82c relative to the ground. back front rocket probe 0.82c 0.40c ground A probe is released from the back of the rocket at speed 0.40c relative to the rocket. (a) Calculate the speed of the probe relative to the ground. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) 40EP08 [2] –9– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 4 continued) (b) Determine the time it takes the probe to reach the front of the rocket according to an observer (i) at rest in the rocket. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) at rest on the ground. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over 40EP09 – 10 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 5. The spacetime diagram shows the axes of an inertial reference frame S and the axes of a second inertial reference frame S′ that moves relative to S with speed 0.745c. When clocks in both frames show zero the origins of the two frames coincide. ct S′ frame ct ′ x′ S frame x E (a) Event E has coordinates x = 1 m and ct = 0 in frame S. Show that in frame S′ the space coordinate and time coordinate of event E are (i) x ′ = 1.5 m. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) ct ′ = – 1.1 m. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) 40EP10 – 11 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 5 continued) (b) Label, on the diagram, (i) the space coordinate of event E in the S′ frame. Label this event with the letter P. [1] (ii) the event that has coordinates x ′ = 1.0 m and ct ′ = 0. Label this event with the letter Q. [1] (c) A rod at rest in frame S has proper length 1.0 m. At t = 0 the left-hand end of the rod is at x = 0 and the right-hand end is at x = 1.0 m. Using the spacetime diagram, (i) outline without calculation, why observers in frame S′ measure the length of the rod to be less than 1.0 m. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) estimate, in m, the length of this rod in the S′ frame. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) Turn over 40EP11 – 12 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 6. An electron with total energy 1.50 MeV collides with a positron at rest. As a result two photons are produced. One photon moves in the same direction as the electron and the other in the opposite direction. (a) Show that the momentum of the electron is 1.41 MeV c–1. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The momenta of the photons produced have magnitudes p1 and p2 . A student writes the following correct equations. p1 – p2 = 1.41 MeV c–1 p1 + p2 = 2.01 MeV c–1 (i) Explain the origin of each equation. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Calculate, in MeV c–1, p1 and p2 . [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option A continues on the following page) 40EP12 – 13 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 7. A probe launched from a spacecraft moves towards the event horizon of a black hole. (a) (i) State what is meant by the event horizon of a black hole. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The mass of the black hole is 4.0 × 1036 kg. Calculate the Schwarzschild radius of the black hole. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The probe is stationary above the event horizon of the black hole in (a). The probe sends a radio pulse every 1.0 seconds (as measured by clocks on the probe). The spacecraft receives the pulses every 2.0 seconds (as measured by clocks on the spacecraft). Determine the distance of the probe from the centre of the black hole. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option A Turn over 40EP13 – 14 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option B — Engineering physics 8. A uniform rod of weight 36.0 N and length 5.00 m rests horizontally. The rod is pivoted at its left-hand end and is supported at a distance of 4.00 m from the frictionless pivot. 5.00 m 4.00 m pivot (a) support Calculate the force the support exerts on the rod. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The support is suddenly removed and the rod begins to rotate clockwise about the pivot point. The moment of inertia of the rod about the pivot point is 30.6 kg m2. (i) Calculate, in rad s–2, the initial angular acceleration α of the rod. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) After time t the rod makes an angle θ with the horizontal. Outline why the π 1 equation θ = α t 2 cannot be used to find the time it takes θ to become 2 2 (that is for the rod to become vertical for the first time). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) 40EP14 [2] – 15 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 8 continued) (c) At the instant the rod becomes vertical (i) show that the angular speed is ω = 2.43 rad s–1. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) calculate the angular momentum of the rod. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over 40EP15 – 16 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 9. The pV diagram of a heat engine using an ideal gas consists of an isothermal expansion A → B, an isobaric compression B → C and an adiabatic compression C → A. p A C B V The following data are available: Temperature at A Pressure at A Volume at A Volume at B Volume at C = 385 K = 2.80 × 106 Pa = 1.00 × 10 – 4 m3 = 2.80 × 10 – 4 m3 = 1.85 × 10 – 4 m3 (Option B continues on the following page) 40EP16 – 17 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 9 continued) (a) Show that at C the (i) pressure is 1.00 × 106 Pa. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) temperature is 254 K. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Show that the thermal energy transferred from the gas during the change B → C is 238 J. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues page 19) Turn over 40EP17 – 18 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP18 N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX – 19 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 9 continued) (c) (i) The work done by the gas from A → B is 288 J. Calculate the efficiency of the cycle. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) State, without calculation, during which change (A → B, B → C or C → A) the entropy of the gas decreases. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over 40EP19 – 20 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 10. (a) An ice cube floats in water that is contained in a tube. ice cube water The ice cube melts. Suggest what happens to the level of the water in the tube. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) 40EP20 [2] – 21 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 10 continued) (b) A horizontal pipe is inserted into the cylindrical tube so that its centre is at a depth of 5.0 m from the surface of the water. The diameter D of the pipe is half that of the tube. 2D 5.0 m pipe D When the pipe is opened, water exits the pipe with speed u and the surface of the water in the tube moves downwards with speed v . (i) Outline why u = 4v . [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The density of water is 1000 kg m–3. Calculate u . [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option B continues on the following page) Turn over 40EP21 – 22 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 11. A mass is attached to a vertical spring. The other end of the spring is attached to the driver of an oscillator. oscillator driver direction of oscillation mass The mass is performing very lightly damped harmonic oscillations. The frequency of the driver is higher than the natural frequency of the system. At one instant the driver is moving downwards. (a) State and explain the direction of motion of the mass at this instant. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The oscillator is switched off. The system has a Q factor of 22. The initial amplitude is 10 cm. Determine the amplitude after one complete period of oscillation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option B 40EP22 [2] – 23 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option C — Imaging 12. The refractive index of glass decreases with increasing wavelength. The diagram shows rays of light incident on a converging lens made of glass. The light is a mixture of red and blue light. red and blue light rays red and blue light rays (a) On the diagram, draw lines to show the rays after they have refracted through the lens. Label the refracted red rays with the letter R and the refracted blue rays with the letter B. (b) (i) Suggest how the refracted rays in (a) are modified when the converging lens is replaced by a diverging lens. [3] [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Hence state how the defect of the converging lens in (a) may be corrected. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over 40EP23 – 24 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 13. The diagram shows two light rays that form an intermediate image by the objective lens of an optical compound microscope. These rays are incident on the eyepiece lens. The focal points of the two lenses are marked. not to scale eyepiece lens objective lens O fo (a) fo fe fe Draw rays on the diagram to show the formation of the final image. (Option C continues on the following page) 40EP24 [2] – 25 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 13 continued) (b) The object O is placed at a distance of 24.0 mm from the objective lens and the final image is formed at a distance 240 mm from the eyepiece lens. The focal length of the objective lens is 20.0 mm and that of the eyepiece lens is 60.0 mm. The near point of the observer is at a distance of 240 mm from the eyepiece lens. (i) Calculate the distance between the lenses. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Determine the magnification of the microscope. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over 40EP25 – 26 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 14. (a) An optic fibre consists of a glass core of refractive index 1.52 surrounded by cladding of refractive index n . The critical angle at the glass–cladding boundary is 84°. (i) Calculate n . [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) The refractive indices of the glass and cladding are only slightly different. Suggest why this is desirable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) 40EP26 [1] – 27 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 14 continued) (b) The diagram shows the longest and shortest paths that a ray can follow inside the fibre. not to scale longest path shortest path For the longest path the rays are incident at the core–cladding boundary at an angle just slightly greater than the critical angle. The optic fibre has a length of 12 km. (i) Show that the longest path is 66 m longer than the shortest path. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Determine the time delay between the arrival of signals created by the extra distance in (b)(i). [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii) Suggest whether this fibre could be used to transmit information at a frequency of 100 MHz. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on page 29) Turn over 40EP27 – 28 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP28 N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX – 29 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 15. In nuclear magnetic resonance imaging (NMR) a patient is exposed to a strong external magnetic field so that the spin of the protons in the body align parallel or antiparallel to the magnetic field. A pulse of a radio frequency (RF) electromagnetic wave is then directed at the patient. (a) Describe the effect of the RF signal on the protons in the body. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Outline the measurement that needs to be made after the RF signal is turned off. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) Describe how the measurement in (b) provides diagnostic information for the doctor. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option C continues on the following page) Turn over 40EP29 – 30 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 16. A beam of ultrasound of intensity I0 enters a layer of muscle of thickness 4.1 cm. I0 gel muscle bone beam of ultrasound 4.1 cm The fraction of the intensity that is reflected at a boundary is Z1 − Z2 Z1 + Z2 2 where Z1 and Z2 are the acoustic impedances of the two media at the boundary. After travelling a distance x in a medium the intensity of ultrasound is reduced by a factor e– µ x where µ is the absorption coefficient. The following data are available. Acoustic impedance of muscle = 1.7 × 106 kg m–2 s–1 Acoustic impedance of bone = 6.3 × 106 kg m–2 s–1 Absorption coefficient of muscle = 23 m–1 (Option C continues on the following page) 40EP30 – 31 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 16 continued) Determine, in terms of I0 , the intensity of ultrasound that (a) is incident on the muscle–bone boundary. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) is reflected at the muscle–bone boundary. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) returns to the muscle–gel boundary. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option C Turn over 40EP31 – 32 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP32 N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX – 33 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option D — Astrophysics 17. A distinctive feature of the constellation Orion is the Trapezium, an open cluster of stars within Orion. (a) Distinguish between a constellation and an open cluster. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Mintaka is one of the stars in Orion. (i) The parallax angle of Mintaka measured from Earth is 3.64 × 10–3 arc-second. Calculate, in parsec, the approximate distance of Mintaka from Earth. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) State why there is a maximum distance that astronomers can measure using stellar parallax. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The Great Nebula is located in Orion. Describe, using the Jeans criterion, the necessary condition for a nebula to form a star. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over 40EP33 – 34 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 18. The surface temperature of the star Epsilon Indi is 4600 K. (a) (i) Determine the peak wavelength of the radiation emitted by Epsilon Indi. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii) Using the axis, draw the variation with wavelength of the intensity of the radiation emitted by Epsilon Indi. intensity 400 500 600 700 800 900 1000 1100 wavelength, λ / nm (Option D continues on the following page) 40EP34 [2] – 35 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 18 continued) (iii) The following data are available for the Sun. Surface temperature Luminosity Mass Radius = 5800 K = L = M = R Epsilon Indi has a radius of 0.73 R . Show that the luminosity of Epsilon Indi is 0.2 L . [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Epsilon Indi is a main sequence star. Show that the mass of Epsilon Indi is 0.64 M . [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (c) The Sun will spend about nine billion years on the main sequence. Calculate how long Epsilon Indi will spend on the main sequence. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over 40EP35 – 36 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 18 continued) (d) Describe the stages in the evolution of Epsilon Indi from the point when it leaves the main sequence until its final stable state. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) 40EP36 [3] – 37 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 19. The graph shows the variation with distance from the Earth of the recessional velocities of distant galaxies. 6 5 4 recessional velocity / × 104 km s–1 3 2 1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distance from Earth / Mpc (a) Outline how Hubble measured the recessional velocities of galaxies. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Use the graph to determine the age of the universe in s. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Option D continues on the following page) Turn over 40EP37 – 38 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 20. (a) Outline what is meant by dark energy. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) State two candidates for dark matter. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. (a) Show that the temperature of the universe is inversely proportional to the cosmic scale factor. [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) The present temperature of the cosmic microwave background (CMB) radiation is 3 K. Estimate the size of the universe relative to the present size of the universe when the temperature of the CMB was 300 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . End of Option D 40EP38 [1] Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP39 Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP40 N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Markscheme November 2018 Physics Higher level Paper 3 26 pages –2– This markscheme is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of the IB Global Centre, Cardiff. N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M –3– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section A Question 1. 1. a b Answers m ✔ 3 2 Notes Total Accept other power of tens multiples 3 3 of m 2 , eg: cm 2 . 1 measured uncertainties «for one oscillation and for 20 oscillations» are the same/similar/OWTTE OR % uncertainty is less for 20 oscillations than for one ✔ 2 dividing «by 20» / finding mean reduces the random error ✔ (continued…) –4– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 1 continued) Question 1. c i Answers Notes Straight line touching at least 3 points drawn across the range ✔ Total It is not required to extend the line to pass through the origin. 3.0 2.5 2.0 T/s 1.5 1 1.0 0.5 0.0 0.0 1. c ii 1.0 2.0 theory predicts proportional relation « T ∝ 3.0 4.0 1 = Td = , slope d the graph is «straight» line through the origin ✔ 5.0 c = constant » ✔ g 6.0 2 (continued…) –5– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 1 continued) Question 1. d Answers correctly determines gradient using points where ΔT≥1.5s Notes Total Allow range 0.51 to 0.57. OR correctly selects a single data point with T≥1.5s ✔ manipulation with formula, any new and correct expression to enable g to be determined ✔ 4 Calculation of g ✔ With g in range 8.6 and 10.7 «m s-2» ✔ –6– Question 2. a Answers to have m proportional to t ✔ b due to heat losses «VIt is larger than heat into liquid» ✔ Lv calculated will be larger ✔ 2. c Notes Total to provide a constant heating rate / power OR 2. N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M 1 2 heat losses will be similar / the same for both experiments OR heat loss presents systematic error ✔ taking the difference cancels/eliminates the effect of these losses OR use a graph to eliminate the effect ✔ 2 –7– N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section B Option A — Relativity Question 3. a 3. b Answers Notes a set of rulers and clocks / set of coordinates to record the position and time of events ✔ i ALTERNATIVE 1: L ✔ c but time is absolute in Galilean relativity so is the same in S ✔ Total 1 In Alternative 1, they must refer to S' the time in frame S′ is t ′ = ALTERNATIVE 2: 2 In frame S, light rays travel at c + v ✔ = so t 3. b ii L L = ✔ (c + v ) − v c L ✔ x= x′ + vt and x′ = «substitution to get answer» 1 –8– Question 4. a Answers 0.82c + 0.40c ✔ 0.82c × 0.40c 1+ c2 0.92c ✔ 4. b i ∆t ′ = 120 ✔ 0.40c ∆= t ′ 1.0 × 10 « s » −6 4. b ✔ N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total 2 2 ii 1 = γ «= » 1.747 ✔ 1 − 0.822 t « γ (∆t ′ + ∆= v ∆ x′ 0.82c × 120 ) »= 1.747 × 1.0 × 10 −6 + 2 c c2 OR 120 ∆t = ✔ 1.747 × (0.92 − 0.82) c 2.3 × 10−6 « s » ✔ 3 –9– Question 5. Answers Notes Total a i 1 = γ «= » 1.499 ✔ 1 − 0.7452 x′= « γ (x − vt )= » 1.499 × (1.0 − 0) ✔ « x′ = 1.5 m » 5. N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M a ii 2 0.745c × 1 1.11 vx t′ = «γ t − 2 = » 1.499 × 0 − «= − » 2 c c c « ct ′ = −1.1m» 1 OR using spacetime interval 0 − 12 = (ct ′)2 − 1.52 ⇒ «ct ′ = −1.11» ✔ (continued…) – 10 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 5 continued) Question 5. b i Answers Notes Total line through event E parallel to ct ′ axis meeting x′ axis and labelled P ✔ 1 5. b ii point on x′ axis about 2 of the way to P labelled Q ✔ 3 1 (continued…) – 11 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 5 continued) Question 5. c i Answers Notes Total ends of rod must be recorded at the same time in frame S′ ✔ any vertical line from E crossing x’, no label required ✔ right-hand end of rod intersects at R «whose co-ordinate is less than 1.0 m» ✔ 3 5. c ii 0.7 m ✔ 1 – 12 – Question 6. a 6. b Answers N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes pc =E 2 − (mc 2 )2 =1.502 − 0.5112 « = 1.410 MeV » ✔ i 1 first equation is due to momentum conservation ✔ 2 second equation is due to total energy conservation ✔ 6. b ii 2 p1 3.42 MeV= c −1 ⇒ p1 1.71MeV c −1 ✔ = adding 2 p2 = 0.30 MeV c −1 ✔ Question Answers 7. a i the distance from the black hole at which the escape speed is the speed of light ✔ 7. a ii 2GM 2 × 6.67 × 10 −11 × 4.0 × 1036 = RS « = = » 5.9 × 109 « m » ✔ c2 9.0 × 1016 7. b 2= 1 5.9 × 109 1− r Total Notes Total 1 1 ✔ rearranged to give r OR r = 1.33 × 5.9 × 109 « m » ✔ = r 7.9 × 109 « m » ✔ 3 – 13 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option B — Engineering physics Question 8. Answers Notes taking torques about the pivot R × 4.00 = 36.0 × 2.5 ✔ a 2 R = 22.5 « N » ✔ 8. b i 36.0 × 2.50 = 30.6 × α ✔ α = 2.94 « rad s−2 » 8. 8. b c ii i 2 ✔ the equation can be applied only when the angular acceleration is constant ✔ any reasonable argument that explains torque is not constant, giving non constant acceleration ✔ Total eg weight is no longer perpendicular to the rod 2 «from conservation of energy» Change in GPE = Change in rotational KE ✔ W L 1 2 = Iω ✔ 2 2 36.0 × 5.00 ✔ ω= 30.6 3 « ω = 2.4254 rad s−1 » 8. c ii L = 30.6 × 2.43 = 74.4 « Js » ✔ 1 – 14 – Question 9. a i Answers N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total ALTERNATIVE 1: P= P= c B = PAVA ✔ VB 2.8 × 106 × 1× 10 −4 = « 1.00 × 106 Pa » ✔ 2.8 × 10−4 2 ALTERNATIVE 2 2.80 × 106 × 1.00 3 =Pc × 1.85 3 ✔ 5 5 5 6 Pc = 2.80 × 10 × 9. a ii 1.00 3 5 1.85 3 « = 1.00 × 106 Pa » ✔ ALTERNATIVE 1: Since TB = TA then TC = = VCTB ✔ VB 1.85 × 385 = « 254.4K » ✔ 2.8 ALTERNATIVE 2: 2 2.80 × 1.00 1.00 × 1.85 = «K » ✔ 385 Tc 1.00 × 1.85 Tc = 385 × «= 254.4 K » ✔ 2.80 (continued…) – 15 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 9 continued) Question 9. Answers 6 −4 −4 work done = « p∆V = 1.00 × 10 × (1.85 × 10 − 2.80 × 10 ) =» − 95 « J » ✔ b 3 3 » − 142.5 « J » ✔ change in internal energy =« p∆V =− × 95 = 2 2 Notes Total Allow positive values. 3 Q= −95 − 142.5 ✔ « − 238 J » 9. c i net work is 288 – 238 = 50 «J» ✔ 288 − 238 = efficiency «= » 0.17 ✔ 288 9. c ii along B → C ✔ 2 1 – 16 – Question 10. a Answers N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total ice displaces its own weight of water / OWTTE OR 2 melted ice volume equals original volume displaced / OWTTE ✔ no change will take place ✔ 10. b i continuity equation says v × A1 =u × A2 ✔ «and» A1 = 4 A2 ✔ 2 «giving result» 10. b ii Bernoulli: 1 1 2 1 u2 1 « ρv 2 + ρ gH + P= ρ u + 0 + Patm » gives × 1000 × + 1000 × 9.8 × 5.0 =× 1000 × u 2 ✔ atm 2 2 2 16 2 u = 10.2 « m s−1 » ✔ Accept solving directly via conservation of energy. 2 – 17 – Question 11. 11. a b Answers because the mass and the driver are out of phase «by π» ✔ so upwards ✔ N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Justification needed for MP2 Total 2 ALTERNATIVE 1: «Q = 2π A20 2 0 »⇒ 2 A − A1 A12 A 2 0 = 1− 2π ✔ Q A1 2π = « 1− = » A1 = 8.5 « cm » ✔ A0 22 ALTERNATIVE 2: driver amplitude is constant ✔ so mass amplitude is unchanged at 10 cm ✔ 2 – 18 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option C — Imaging Question 12. Answers Notes Total each incident ray shown splitting into two ✔ a each pair symmetrically intersecting each other on principal axis ✔ for red, intersection further to the right ✔ R 3 R For MP3, at least one of the rays must be labelled. 12. b i rays diverge after passing through lens OR 12. b ii 1 the extension of the rays will intersect the principal axis on the side of incident rays/as if they were coming from the focal point/points in the left side/OWTTE ✔ by placing a diverging lens next to the converging lens OR make an achromatic doublet ✔ Further details are not required. 1 – 19 – Question 13. a N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers Notes proper construction lines ✔ Total eyepiece lens image at intersection of proper construction lines ✔ objective lens O fo fo fe fe 2 (continued…) – 20 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 13 continued) Question 13. b i Answers Notes Total distance of intermediate image from objective is 1 1 1 = − ie: v = 120 « mm » ✔ v 20 24 distance of intermediate image from eyepiece is 1 1 1 ie: u = 48 « mm » ✔ = −− u 60 240 3 lens separation 168 «mm» ✔ 13. b ii ALTERNATIVE 1: m eyepiece: = −v 240 = = 5 u 48 AND objective m = −v −120 = = −5 ✔ u 24 Total m =−5 × 5 =−25 ✔ ALTERNATIVE 2: 240 120 = m + 1 × − ✔ 60 24 m = −25 ✔ 2 – 21 – Question 14. a i Answers « sin= θc N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes n1 »= n1 1.52 × sin84.0° ✔ n2 2 n1 = 1.51 ✔ 14. a ii to have a critical angle close to 90° ✔ so only rays parallel to the axis are transmitted ✔ Total Do not accept “so that most rays are reflected”. 1 max to reduce waveguide/modal dispersion ✔ 14. b i long path is 12 × 103 ✔ sin84° 2 = 12066 « m » ✔ «so 66 m longer» 14. b ii speed of light in core is 3.0 × 108 = 1.97 × 108 « m s−1 » ✔ 1.52 2 time delay is 14. b iii 66 = 3.35 × 10 −7 « s » ✔ 1.97 × 108 −8 no, period of signal is 1× 10 « s » which is smaller than the time delay/OWTTE ✔ 1 – 22 – Question 15. a Answers N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes protons spin direction changes 1 OR proton energy state changes ✔ 15. b Relaxation time «of signal/proton spin» ✔ 2 Location/time delay of the emitted RF signal ✔ 15. c Total Relaxation time gives information on tissue type/density/health/OWTTE✔ 2 Location information provides 3D image/OWTTE✔ Question 16. a Answers I 0e −23 × 0.041 ✔ = 0.39 I 0 ✔ 2 16. b 6.3 × 106 − 1.7 × 106 = R «= » 0.33 ✔ 6 6 6.3 × 10 + 1.7 × 10 Notes Total 2 2 0.13 I 0 ✔ so reflected intensity is 0.33 × 0.39 I 0 = 16. c 0.13 I 0 × 0.39 = 0.05 I 0 ✔ 1 – 23 – N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option D — Astrophysics Question 17. Answers Notes Total In cluster, stars are gravitationally bound OR constellation not ✔ a In cluster, stars are the same/similar age OR in constellation not ✔ Stars in cluster are close in space/the same distance OR in constellation not ✔ 2 max Cluster stars appear closer in night sky than constellation ✔ 17. b i 17. b ii 17. c Clusters originate from same gas cloud OR constellation does not ✔ d = 275 «pc» ✔ because of the difficulty of measuring very small angles ✔ 1 1 mass of gas cloud > Jeans mass ✔ «magnitude of» gravitational potential energy > Ek of particles ✔ cloud collapses/coalesces «to form a protostar» ✔ 2 max – 24 – Question 18. a 18. a Answers N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes i 2.9 × 10 −3 λ «= » 630 « nm » ✔ = 4600 ii 1 black body curve shape ✔ 2 peaked at a value from range 600 to 660 nm ✔ 18. a Total 2 4 iii L 0.73R 4600 ✔ = × L R 5800 2 L = 0.211 L ✔ 18. b = M «= 0.21 M » 0.640 M ✔ 18. c 1 3.5 Accept reverse argument 0.643.5 = 0.21 ME TE LE 0.64 = «= = » 3.0 ✔ M 0.21 T L 1 2 T ≈ 27 billion years ✔ 18. d red giant ✔ planetary nebula ✔ white dwarf ✔ do NOT accept supernova, red supergiant, neutron star or black hole as stages 3 – 25 – Question 19. a Answers 19. b Notes measured redshift «z» of star ✔ use of Doppler formula OR z~v/c OR v = N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Total OWTTE c ∆λ λ 2 to find v ✔ use of gradient or any point on the line to obtain any v d expression for either H = or t = ✔ d v correct conversion of d to m and v to m/s✔ 3 = 4.6 × 1017 « s » ✔ Question 20. a Answers Notes Total energy filling all space ✔ resulting in a repulsive force/force opposing gravity ✔ accounts for the accelerating universe ✔ 2 max makes up about 70% of «the energy» of universe✔ 20. b black hole ✔ brown dwarf ✔ massive compact halo object /MACHO✔ neutrinos ✔ weakly interacting massive particle /WIMP ✔ 2 max – 26 – Question 21. a Answers Notes «wavelength of light/CBR» λ ∝ R ✔ reference to Wien’s law showing that λ ∝ N18/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Total OWTTE 1 ✔ T 3 combine to get result ✔ 21. b Rpast 3 = = 0.01 ✔ Rnow 300 1 No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http:// www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/ guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/ guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense. M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Physics Higher level Paper 3 Monday 20 May 2019 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates yyWrite your session number in the boxes above. yyDo not open this examination paper until instructed to do so. yyAnswers must be written within the answer boxes provided. yyA calculator is required for this paper. yyA clean copy of the physics data booklet is required for this paper. yyThe maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–2 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — R elativity 3–7 Option B — Engineering physics 8 – 11 Option C — Imaging 12 – 16 Option D — Astrophysics 17 – 20 2219 – 6509 © International Baccalaureate Organization 2019 31 pages 32EP01 –2– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. In an experiment to measure the acceleration of free fall a student ties two different blocks of masses m1 and m2 to the ends of a string that passes over a frictionless pulley. pulley m1 m2 The student calculates the acceleration a of the blocks by measuring the time taken by the m − m2 heavier mass to fall through a given distance. Their theory predicts that a = g 1 and m m + 1 2 m + m2 this can be re-arranged to give g = a 1 . m1 − m2 (a) In a particular experiment the student calculates that a = (0.204 ±0.002) ms–2 using m1 = (0.125 ±0.001) kg and m2 = (0.120 ±0.001) kg. (i) Calculate the percentage error in the measured value of g.[3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Deduce the value of g and its absolute uncertainty for this experiment. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (This question continues on the following page) 32EP02 [2] –3– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Question 1 continued) (b) There is an advantage and a disadvantage in using two masses that are almost equal. State and explain, (i) the advantage with reference to the magnitude of the acceleration that is obtained. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) the disadvantage with reference to your answer to (a)(ii). [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Turn over 32EP03 –4– 2. M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX In an investigation a student folds paper into cylinders of the same diameter D but different heights. Beginning with the shortest cylinder they applied the same fixed load to each of the cylinders one by one. They recorded the height H of the first cylinder to collapse. this cylinder is about to collapse fixed load H D They then repeat this process with cylinders of different diameters. The graph shows the data plotted by the student and the line of best fit. H 3 × 10 −4 m3 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 2 Theory predicts that H = cD 3 where c is a constant. (This question continues on the following page) 32EP04 15 20 D 2 × 10 −4 m2 –5– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Question 2 continued) (a) Suggest why the student’s data supports the theoretical prediction. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Determine c. State an appropriate unit for c.[3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Identify one factor that determines the value of c.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Turn over 32EP05 –6– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity 3. A rocket moving with speed v relative to the ground emits a flash of light in the backward direction. v c ground An observer in the rocket measures the speed of the flash of light to be c. State the speed of the flash of light according to an observer on the ground using (a) Galilean relativity. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Maxwell’s theory of electromagnetism. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Einstein’s theory of relativity. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 32EP06 –7– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 4. Muons are created at a height of 3230 m above the Earth’s surface. The muons move vertically downward at a speed of 0.980 c relative to the Earth’s surface. The gamma factor for this speed is 5.00. The half-life of a muon in its rest frame is 2.20 µs. (a) Estimate in the Earth frame the fraction of the original muons that will reach the Earth’s surface before decaying according to (i) Newtonian mechanics. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) special relativity. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Demonstrate how an observer moving with the same velocity as the muons accounts for the answer to (a)(ii). [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 32EP07 –8– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 5. The diagram shows space and time axes x and ct for an observer at rest with respect to a galaxy. A spacecraft moving through the galaxy has space and time axes x ′ and ct ′. ct / ly ct′ 160 140 120 x′ 100 80 60 40 20 0 –60 –40 –20 –20 –40 20 40 60 80 100 120 140 160 x / ly event 1: rocket launched –60 A rocket is launched towards the right from the spacecraft when it is at the origin of the axes. This is labelled event 1 on the spacetime diagram. Event 2 is an asteroid exploding at x = 100 ly and ct = 20 ly. (a) Plot, on the axes, the point corresponding to event 2. [1] (b) Suggest whether the rocket launched by the spacecraft might be the cause of the explosion of the asteroid. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 32EP08 –9– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A, question 5 continued) (c) Show that the value of the invariant spacetime interval between events 1 and 2 is 9600 ly2.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (d) (i)An observer in the spacecraft measures that events 1 and 2 are a distance of 120 ly apart. Determine, according to the spacecraft observer, the time between events 1 and 2. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Using the spacetime diagram, determine which event occurred first for the spacecraft observer, event 1 or event 2. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (e) Determine, using the diagram, the speed of the spacecraft relative to the galaxy. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 32EP09 – 10 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 6. The particle omega minus (Ω–) decays at rest into a neutral pion (π0) and the xi baryon ( Ξ − ) according to Ω − → π0 + Ξ − The pion momentum is 289.7 MeV c–1. The rest masses of the particles are: Ω–: 1672 MeV c–2 π0: 135.0 MeV c–2 Ξ −: 1321 MeV c–2 (a) Show that energy is conserved in this decay. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Calculate the speed of the pion. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 32EP10 – 11 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option A continued) 7. A box is in free fall in a uniform gravitational field. Observer X is at rest inside the box. Observer Y is at rest relative to the gravitational field. A light source inside the box emits a light ray that is initially parallel to the floor of the box according to both observers. uniform gravitational field box free fall light source observer X floor observer Y ground (a) State the equivalence principle. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) State and explain the path of the light ray according to (i) observer X. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) observer Y. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option A Turn over 32EP11 – 12 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Option B — Engineering physics 8. A solid cylinder of mass M and radius R is free to rotate about a fixed horizontal axle. A rope M is tied around the cylinder and a block of mass is attached to the end of the rope. 4 diagram not to scale front view M side view axle 2R rope rope M 4 0.50 m The system is initially at rest and the block is released. The moment of inertia of the cylinder 1 about the axle is MR 2 . 2 (a) Show that (i) the angular acceleration α of the cylinder is g [3] 3R ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) the tension T in the string is Mg .[1] 6 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP12 – 13 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B, question 8 continued) (b) The block falls a distance 0.50 m after its release before hitting the ground. Show that the block hits the ground 0.55 s after release. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) The following data are available: R = 0.20 m M = 12 kg Calculate, for the cylinder, at the instant just before the block hits the ground (i) the angular momentum. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) the kinetic energy. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP13 – 14 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B continued) 9. (a)Show that during an adiabatic expansion of an ideal monatomic gas the temperature T and volume V are given by [2] 2 TV 3 = constant ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The diagram shows a Carnot cycle for an ideal monatomic gas. P A B D C V The highest temperature in the cycle is 620 K and the lowest is 340 K. (i) Calculate the efficiency of the cycle. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP14 [1] – 15 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B, question 9 continued) (ii) The work done during the isothermal expansion A → B is 540 J. Calculate the thermal energy that leaves the gas during one cycle. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Calculate the ratio volume at B. VC where VC is the volume of the gas at C and VB is the VB [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) (i) Calculate the change in the entropy of the gas during the change A to B. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Explain, by reference to the second law of thermodynamics, why a real engine operating between the temperatures of 620 K and 340 K cannot have an efficiency greater than the answer to (b)(i). [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP15 – 16 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B continued) 10. (a) State one condition that must be satisfied for the Bernoulli equation 1 2 ρv + ρ gz + p = constant 2 to apply. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Gasoline of density 720 kg m–3 flows in a pipe of constant diameter. Y 1.2 m X (i) Outline why the speed of the gasoline at X is the same as that at Y. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Calculate the difference in pressure between X and Y. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP16 [2] – 17 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B, question 10 continued) (iii) The diameter at Y is made smaller than that at X. Explain why the pressure difference between X and Y will increase. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP17 – 18 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option B continued) 11. The graph shows the variation with time t of the total energy E of a damped oscillating system. E / mJ 14 12 10 8 6 4 2 0 (a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/s The Q factor for the system is 25. Determine the period of oscillation for this system. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Another system has the same initial total energy and period as that in (a) but its Q factor is greater than 25. Without any calculations, draw on the graph, the variation with time of the total energy of this system. End of Option B 32EP18 [1] – 19 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Option C — Imaging 12. Plane wavefronts in air are incident on the curved side of a transparent semi-circular block of refractive index 2.0. X Y Part of wavefront XY outside the block is shown. Draw, on the diagram, the wavefront inside the block. [2] (Option C continues on the following page) Turn over 32EP19 – 20 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C continued) 13. (a)An object O is placed in front of a concave mirror. The centre of the mirror is labelled with the letter C. O C (i) Label the focal point of the mirror with the letter F. (ii) Sketch two appropriate rays on the diagram to show the formation of the image. Label the image with the letter I.[3] (iii) The upper half of the mirror is blackened so it cannot reflect any light. State the effect of this, if any, on the image. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 32EP20 [1] [1] – 21 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C, question 13 continued) (b) A concave mirror of radius 3.0 m is used to form the image of the full Moon. The distance from the mirror to the Moon is 3.8 × 108 m and the diameter of the Moon is 3.5 × 106 m. Determine the diameter of the image of the Moon. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 32EP21 – 22 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C continued) 14. (a)The diagram shows a light ray incident from air into the core of an optic fibre. The angle of incidence is θ. Values of refractive indices are shown on the diagram. ncladding = 1.276 nair = 1.000 ncore = 1.620 θ (i) Calculate the critical angle at the core–cladding boundary. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Show that the maximum value of θ for which total internal reflection will take place at the core–cladding boundary is about 90°. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Comment on your answer to part (a)(ii). ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 32EP22 [1] – 23 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C, question 14 continued) (iv) A signal consists of two rays that enter the core at angle of incidence θ = 0 and θ = θmax. Identify a disadvantage of this fibre for transmitting this signal [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Outline the significance of optic fibres in modern communications. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 32EP23 – 24 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C continued) 15. (a) Outline how ultrasound, in a medical context, is produced. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Suggest the advantage in medical diagnosis of using ultrasound of frequency 1 MHz rather than 0.1 MHz. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Ultrasound can be used to measure the dimensions of a blood vessel. Suggest why a B scan is preferable to an A scan for this application. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 32EP24 [2] – 25 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option C continued) 16. (a)A parallel beam of X-rays travels through 7.8 cm of tissue to reach the bowel surface. Calculate the fraction of the original intensity of the X-rays that reach the bowel surface. The linear attenuation coefficient for tissue is 0.24 cm–1.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The fluid in the bowel has a similar linear attenuation coefficient as the bowel surface. Gases have much lower linear attenuation coefficients than fluids. Explain why doctors will fill the bowel with air before taking an X-ray image. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option C Turn over 32EP25 – 26 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX Option D — Astrophysics 17. The Hertzsprung–Russell (HR) diagram shows the Sun and a main sequence star X. luminosity X L Sun temperature The following data are available for the mass and radius of star X where M is the mass of the Sun and R is the radius of the Sun: MX = 5.0 M RX = 3.2 R (a) (i)Show that the luminosity of star X is about 280 times greater than the luminosity of the Sun L.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Determine the ratio surface temperature of star X .[2] surface temperature of the Sun ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 32EP26 – 27 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D, question 17 continued) (b) The parallax angle for star X is 0.125 arc-second. (i) Outline how the parallax angle of a star can be measured. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Show that the distance to star X is 1.6 × 106 AU. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) The apparent brightness of the Sun is 1400 Wm–2. Calculate, in Wm–2, the apparent brightness of star X. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 32EP27 – 28 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D, question 17 continued) (c) Star X will evolve to become a white dwarf star D. (i) Label, on the HR diagram, the region of white dwarf stars. [1] (ii) Outline the condition that prevents star D from collapsing further. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Star D emits energy into space in the form of electromagnetic radiation. State the origin of this energy. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iv) Predict the change in luminosity of star D as time increases. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 18. (a) Light from a distant galaxy observed on Earth shows a redshift of 0.15. (i) Outline what is meant by redshift. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Determine the distance to this galaxy assuming a Hubble constant of H0 = 72 km s–1 Mpc–1.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 32EP28 – 29 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D, question 18 continued) (b) (i)The cosmic microwave background (CMB) radiation provides strong evidence for the Big Bang model. State the two main pieces of this evidence. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) The graph shows the variation of the intensity I of the CMB with wavelength λ. I 0 1 2 3 4 λ /mm Determine, using the graph, the temperature of the CMB. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 32EP29 – 30 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D continued) 19. (a) Describe the mechanism of formation of (i) type I a supernovae. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) type II supernovae. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Suggest why type I a supernovae were used in the study that led to the conclusion that the expansion of the universe is accelerating. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 32EP30 [2] – 31 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX (Option D continued) 20. (a) Light from distant galaxies is redshifted. Explain the cosmological origin of this redshift. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The graph shows the variation with time of the cosmic scale factor R of the universe for the flat model of the universe without dark energy. R 0 time now (i) Draw, on the axes, a graph to show the variation with time of the cosmic scale factor R for the flat model of the universe with dark energy. [1] (ii) Compare and contrast, the variation with time of the temperature of the cosmic background (CMB) radiation, for the two models from the present time onward. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option D 32EP31 Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 32EP32 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Markscheme May 2019 Physics Higher level Paper 3 27 pages –2– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http:// www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contactthe-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. –3– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks. 1. Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question. 2. The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column. 3. Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point. 4. A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column. The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column. 5. An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted. 6. An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted. 7. An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted. 8. Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark. 9. Words that are underlined are essential for the mark. 10. The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column. 11. If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the “Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE (or words to that effect) in the “Notes” column. 12. Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy. 13. Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point then it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should be awarded. When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column. 14. Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column. –4– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Section A Question 1. a i Answers error in m1 + m2 is 1 % OR error in m1 − m2 is 40 % OR error in a is 1% ✔ adds percentage errors ✔ Notes Allow answer 0.42 or 0.4 or 0.418. Award [0] for comparing the average value with a known value, e.g. 9.81 m s-2. so error in g is 42 % OR 40 % OR 41.8% ✔ 1. = a ii = g 9.996 « m s−2 » OR ∆g 4.20 «m s−2 » ✔ = g (10 ± 4) «ms−2 » Total 3 Award [1] max for not proper significant digits or decimals use, such as: 9.996±4.178 or 10±4.2 or 10.0±4 or 10.0±4.18 « m s-2 » . OR 2 = g (10.0 ± 4.2) «ms » ✔ −2 1. b i the acceleration would be small/the time of fall would be large ✔ Do not accept ideas related to the mass/moment of inertia of the pulley. the percentage error in the difference of the masses is large ✔ Do not accept ideas related to the mass/moment of inertia of the pulley. easier to measure /a longer time of fall reduces the % error in the time of fall and « hence acceleration » ✔ 1. b ii leading to a large percentage error/uncertainty in g/of the experiment ✔ 2 2 –5– Question 2. a Answers theory « H = cD 2 3 » predicts that H ∝ D 3 Notes 2 ✔ graph « of H 3 vs D 2 » is a straight line through the origin/graph of proportionality ✔ 2. b M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Allow H = cD 2 3 Total gives H3 = c3D2 for MP1. Do not award MP2 for “the graph is linear” without mention of origin. 2 evidence of gradient calculation to give gradient = 3.0 ✔ c 3= 3.0 ⇒ c = 1.4 ✔ m ✔ 3 1 3 2. c the load/the thickness of paper/the type of paper/ the number of times the paper is rolled to form a cylinder ✔ 1 –6– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Section B Option A — Relativity Question Answers Notes Total 3. a c–v ✔ 1 3. b c✔ 1 3. c c✔ 1 –7– Question 4. a i Answers time of travel is « which is « M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Award [3] for a bald correct answer. 3230 = » 1.10 × 10 −5 «s» ✔ 0.98 × 3.0 × 108 1.10 × 10 −5 » = 5.0 half-lives ✔ 2.20 × 10 −6 so fraction arriving as muons is « Total 3 1 1 »= 25 32 OR 3% ✔ 4. a ii time of travel corresponds to « 1.10 × 10 −5 » = 1.0 half-life ✔ 5.0 × 2.20 × 10 −6 so fraction arriving as muons is 1 2 Award [2] for a bald correct answer. 2 OR 50 % ✔ 4. b observer measures the distance to the surface to be shorter « by a factor of 5.0 » / length contraction occurs ✔ 3230 5.0 × 0.98 3.0 × 108 so time of travel again corresponds to « 2.20 × 10−6 ( ) » = 1.0 half-life ✔ 2 –8– Question 5. Answers M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Total a 1 point as shown ✔ (continued…) –9– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 5 continued) Question 5. b Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 the rocket would have to travel faster than the speed of light ✔ so impossible ✔ ALTERNATIVE 2 drawing of future lightcone at origin ✔ 2 and seeing that the asteroid explodes outside the lightcone so impossible ✔ ALTERNATIVE 3 the event was observed at +20 years, but its distance (stationary) is 100 ly ✔ so the asteroid event happened 80 years before t = 0 for the galactic observer ✔ 5. 5. c d i 1002 − 202 = 9600 «ly 2 » ✔ Also accept 98 (the square root of 9600). 9600 = 1202 − c 2t 2 ✔ Allow approach with Lorentz transformation. ct = «−» 69.3 «ly» / t = «−» 69.3 « y» ✔ 1 Allow negative value. 2 (continued…) – 10 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 5 continued) Question 5. d ii Answers line from event 2 parallel to x’ axis intersects ct’ axis at a negative value ✔ event 2 occurred first ✔ 5. e use of tanθ = v with the angle between the time axes ✔ c to get (0.70 ± 0.02)c ✔ Notes Total 2 2 – 11 – Question 6. Answers momentum of xi baryon is also 289.7 «MeV c −1» ✔ a total energy of xi baryon and pion is 289.72 + 13212 + 289.72 + 135.02 = 1672 «MeV » ✔ M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Allow a backwards argument, assuming the energy is equal. Total 3 which equals the rest energy of the omega ✔ 6. b = γ« 289.72 +135.02 = » 2.367 ✔ 135.0 1 c» = v «= 1− 0.906c ✔ 2.3672 7. a a frame accelerating in free space is equivalent to a frame at rest in a gravitational field ✔ b i X is in an inertial frame ✔ so light will follow a straight line path « parallel to the floor of the box » ✔ 7. b 2 a freely falling frame in a gravitational field is equivalent to an inertial frame OR 7. Award [2] for bald correct answer. ii 1 2 ALTERNATIVE 1 light must hit right wall of box at same place as determined by X ✔ « but box is accelerating » so path must be curved downward ✔ ALTERNATIVE 2 light is affected by gravity « for the observer at rest to the ground » ✔ so the path is curved downward/toward the ground ✔ 2 – 12 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Option B — Engineering physics Question 8. a i Answers equations of motion are: TR = Mg M 1 −T = a MR 2 α and 4 4 2 OR M 1 M = gR MR 2α + Ra ✔ 4 2 4 Notes Total Allow energy conservation use. This is a show that question, so look for correct working. Do not allow direct use of tension from a ii). 3 use of a = α R ✔ combine equations to get result ✔ 8. a ii use of T = 1 g 1 ✔ MRα to find = T MR × 2 2 3R 1 « cancelling to show final answer » 8. b a = 3.27 «m s−2 » / a = g/3 ✔ = t 2s = a 2 × 0.50 ✔ 3.27 Do not apply ECF from MP1 to MP2 if for a=g, giving answer 0.32 s. 2 = 0.55 «s» (continued…) – 13 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 8 continued) Question 8. c i Answers ALTERNATIVE 1 ∆L «= Γ∆t = TR ∆t » = ∆L = 2.2 «Js» ✔ Notes Total Award [2] for a bald correct answer. 12 × 9.81× 0.20 × 0.55 ✔ 6 2 ALTERNATIVE 2 g 9.81× 0.55 ∆t = = > 8.99 «rads−1» ✔ 3R 3 × 0.20 < α∆t = ω= 1 ∆L «= I ω » = × 12 × 0.202 × 8.99 = 2.2 «Js» ✔ 2 8. c ii g 9.81× 0.55 ∆t = = > 8.99 «rads−1» ✔ 3R 3 × 0.20 ω= < α∆t = 1 1 1 EK =« I ω 2 = MR 2ω 2 = × 12 × 0.202 × 8.992 =» 9.7 «J» ✔ 2 4 4 Award [2] for a bald correct answer. 2 – 14 – Question 9. a Answers = substitution of P 5 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes 5 nRT in PXVX3 PYVY3 ✔ = V 2 manipulation to get result ✔ 9. b i 9. b ii e «=− 1 Tc 340 =− »= 1 0.45 ✔ Th 620 1 heat into gas « is along AB » and equals Qin «=∆U + W = 0 + 540» = 540 «J» ✔ Award [2] for bald correct answer. 2 heat out is (1 − e )Qin =(1 − 0.45) × 540 =297 «J» ≈ 3.0 × 10 «J» ✔ 2 9. b iii 2 3 B B 3 2 3 C C Total T 2 V T V = T V ⇒ C= B ✔ VB TC 3 2 Award [2] for bald correct answer. 2 VC 620 = = 2.5 ✔ VB 340 9. c i 9. c ii ∆S «= Q 540 = » = 0.87 «JK −1» ✔ T 620 1 the Carnot cycle has the maximum efficiency « for heat engines operating between two given temperatures » ✔ real engine can not work at Carnot cycle/ideal cycle ✔ the second law of thermodynamics says that it is impossible to convert all the input heat into mechanical work ✔ a real engine would have additional losses due to friction etc ✔ 2 max – 15 – Question 10. Answers M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes flow must be laminar/steady/not turbulent ✔ a fluid must be incompressible/have constant density ✔ 1 max fluid must be non viscous ✔ 10. b i « continuity equation says » Av = constant « and the areas are the same » ✔ 10. b ii 1 1 2 ρ gH ✔ Bernoulli: « ρv 2X + 0 + = PX ρv Y + ρ gH + PY » gives PX − PY = 2 2 PX − PY = 720 × 9.81× 1.2 = 8.5 «kPa» ✔ 10. b Total iii 1 Award [2] for bald correct answer. Watch for POT mistakes. 2 the fluid speed at Y will be greater « than that at X » ✔ reducing the pressure at Y OR the formula used to show that the difference is increased ✔ 2 – 16 – Question 11. a Answers ALTERNATIVE 1 «Q =2π E0 2π » ⇒ E1 = 1 − E0 ✔ E0 − E1 Q 2π E1 «= 1 − × 12» =9.0 «mJ» ✔ 25 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Award [3] for bald correct answer. Allow correct use of any value of E0, not only at the time = 0. Allow answer from interval 0.42−0.55 s 3 reading off the graph, period is 0.48 « s » ✔ ALTERNATIVE 2 energy stored ✔ use of Q = 2πf power loss Total Allow answer from interval 0.42−0.55 s. energy stored=12 « mJ » AND power loss = 5.6 « mJ/s » ✔ « f = 1.86 s so » period is 0.54 « s » ✔ 11. b similar shape graph starting at 12 mJ and above the original ✔ 1 – 17 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Option C — Imaging Question 12. Answers Notes Total smooth curve of correct curvature continuous at the boundary as shown ✔ wavelength must be half the one in air; judge by eye ✔ 2 – 18 – Question 13. a i 13. a ii Answers F half-way between C and mirror vertex and on the principal axis ✔ M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Total 1 3 one correct ray ✔ second correct ray that allows the image to be located ✔ image drawn ✔ 13. a iii image will be less bright / dimmer ✔ 1 (continued…) – 19 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 13 continued) Question 13. b Answers «image distance is m= − 1 1 1 1.5 «m» ✔ = − ie» v = v 1.5 3.8 × 108 1.5 ✔ 3.8 × 108 image diameter is Notes Total Award [3] for bald correct answer. 3 1.5 × 3.5 × 106 = 1.4 «cm» ✔ 8 3.8 × 10 – 20 – Question 14. a i Answers = «sinθc n1 1.276 ✔ = » sinθc n2 1.620 θc = 51.97 ✔ 14. a ii angle of refraction at air-core boundary is 90°−θc « = 90.00 − 51.97 = 38.03 » ✔ M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Total Award [2] for bald correct answer. 2 1.000 × sinθmax =1.620 × sin38.03 ✔ 3 « θmax is almost 90 which means that » a ray entering the core almost at any angle will be totally internally reflected/will not escape ✔ 1 θmax = 86.41 ✔ 14. 14. a a iii iv rays will follow very different paths in the core ✔ leading to waveguide dispersion/different arrival times/pulse overlap ✔ 14. b 2 Reference to 2 of: secure/encrypted transfer of data ✔ high bandwidth/volume of data transferred ✔ high quality/minimal noise in transmission ✔ free from cross talk ✔ low « specific » attenuation ✔ 2 max – 21 – Question 15. a Answers M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes mention of AC voltage OR to piezo-electric crystal ✔ 2 crystal vibrates « at its resonant frequency » ✔ 15. b 1 MHz waves have shorter wavelength than 0.1 MHz ✔ 2 can probe smaller size areas of organs/have higher resolution ✔ 15. c a B scan is a computer generated combination of a large number of A scans ✔ 2 allowing a measurement in different directions/two dimensional image ✔ 16. a I 0e −0.24 × 7.8 ✔ 0.15 I 0 ✔ 16. b to produce an X-ray image there must be constrast/a difference in the intensity of the beam transmitted through tissue and the bowel ✔ introduction of air will produce contrast ✔ Total Award [2] for bald correct answer. 2 2 – 22 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Option D — Astrophysics Question Answers Notes 17. a 3.5 i = LX 5.0 = L 279.5L ✔ Correct working or answer to 4 sig figs required. 17. a ii Award [2] for bald correct answer. LX R X2 TX4 ✔ = = 280 L R2 T4 TX « = T 17. b i Total 1 2 280 » 2.3 ✔ = 2 4 3.2 the position of the star is recorded 6 months apart OR the radius/diameter of the Earth orbit clearly labelled on a diagram ✔ For MP2 accept a correctly labelled parallax angle on a diagram. Award MP2 only if background distance stars are mentioned. 2 the parallax is measured from the shift of the star relative to the background of the distant stars ✔ 17. b ii = d 1 = 8.0 «pc » ✔ 0.125 d =8.0 × 3.26 × 9.46 × 1015 « AU» ✔ 1.5 × 1011 2 = « 1.64 × 106 AU» (continued…) – 23 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 17 continued) Question 17. b iii Answers ALTERNATIVE 1 Notes Total Award [2] for bald correct answer. 280 bX 4π (1.6 × 106 )2 = 1 1400 4π (1)2 OR bx L 279.5 and b = ✔ 6 11 2 4π × (1.6 × 10 × 1.5 × 10 ) 4π × (1.5 × 1011 )2 2 b= 1.5 × 10 −7 « W m−2 » ✔ X ALTERNATIVE 2 2 b bx Lx d b 280 __x = 1.094 10 –10 Wm −2 ✔ = × 2 OR x = × 6 2 OR b (1.6 × 10 ) b b L d x b= 1.09375 × 10 −10 × 1400 b= 1.5 × 10 −7 Wm −2 ✔ x x Allow ECF from MP1 to MP2 (continued…) – 24 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M (Question 17 continued) Question 17. c Answers Notes i Total Allow any region with L below Sun and left to the main sequence. 1 ✔ 17. c ii an electron degeneracy « pressure develops that opposes gravitation » /reference to Pauli principle ✔ 17. c iii thermal energy/internal energy ✔ 1 17. c iv « temperature decreases so » luminosity decreases ✔ 1 1 – 25 – Question Answers M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Total 1 18. a i « the received » wavelength is longer than that emitted ✔ Allow context of Doppler redshift as well as cosmological redshift. 18. a ii v = zc = 0.15 × 3.0 × 105 = 4.5 × 10 4 «km s−1» ✔ Award [2] for bald correct answer. = d 18. b i v 4.5 × 10 4 = = 625 «Mpc » ✔ H0 72 matched the « predicted » wavelength/temperature if the Big Bang had increased/cooled by expansion ✔ b ii 2 the radiation has a black body spectrum/it is black body radiation ✔ the radiation is highly isotropic/uniform ✔ 18. Accept in other units, eg, 1.95 x 1025m. peak wavelength read off graph as (1.1 ± 0.05) «mm» ✔ substitution into Wien’s law to get T = (2.5 to 2.8) «K » ✔ 2 max 2 – 26 – Question 19. a i Answers M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Notes Total ALTERNATIVE 1 a white dwarf star in a binary system accretes mass from the companion star ✔ when the white dwarf star mass reaches the Chandrasekhar limit the star explodes « due to fusion reactions » ✔ 2 ALTERNATIVE 2 it can be formed in the collision of two white dwarf stars ✔ where shock waves from the collision rip both stars apart ✔ 19. a 19. b ii a red supergiant star explodes when its core collapses ✔ 1 « it was necessary » to measure the distance « of very distant objects more accurately » ✔ 2 type I a are standard candles/objects of known luminosity ✔ – 27 – Question 20. a M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX/M Answers Notes « according to general relativity » space expands stretching distances between far away objects ✔ wavelengths of photons « received a long time after they were emitted » are thus longer leading to the observed redshift ✔ 20. b Do not accept references to the Doppler effect. Total 2 i 1 ✔ 20. b ii « since T ∝ 1 » the temperature drops for both models ✔ R but in the accelerating model R increases faster and so the temperature drops faster ✔ 2 No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http:// www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/ guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/ guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense. M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Physics Higher level Paper 3 Monday 20 May 2019 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates • • • • • • Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Answers must be written within the answer boxes provided. A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–3 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — Relativity 4–9 Option B — Engineering physics 10 – 14 Option C — Imaging 15 – 17 Option D — Astrophysics 18 – 22 2219 – 6515 © International Baccalaureate Organization 2019 37 pages 40EP01 –2– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. A student investigates the electromotive force (emf) ε and internal resistance r of a cell. ε r A V The current I and the terminal potential difference V are measured. For this circuit V = ε - Ir . The table shows the data collected by the student. The uncertainties for each measurement are shown. I / mA ± 1 mA ± 0.02 V 97 1.55 193 1.50 304 1.45 395 1.40 487 1.35 598 1.30 V/V (This question continues on the following page) 40EP02 –3– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Question 1 continued) The graph shows the data plotted. 1.70 1.60 1.50 V/V 1.40 1.30 1.20 (a) 0 100 200 300 I / mA 400 500 600 The student has plotted error bars for the potential difference. Outline why no error bars are shown for the current. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (This question continues on page 5) Turn over 40EP03 –4– Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP04 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX –5– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Question 1 continued) (b) Determine, using the graph, the emf of the cell including the uncertainty for this value. Give your answer to the correct number of significant figures. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Outline, without calculation, how the internal resistance can be determined from this graph. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Turn over 40EP05 –6– 2. M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX An experiment is conducted to determine how the fundamental frequency f of a vibrating wire varies with the tension T in the wire. The data are shown in the graph, the uncertainty in the tension is not shown. 400 300 f / Hz 200 100 0 (a) 0 5 T/N Draw the line of best fit for the data. 10 15 [1] (This question continues on the following page) 40EP06 –7– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Question 2 continued) (b) It is proposed that the frequency of oscillation is given by f 2 = kT where k is a constant. (i) Determine the fundamental SI unit for k.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Write down a pair of quantities that, when plotted, enable the relationship f 2 = kT to be verified. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Describe the key features of the graph in (b)(ii) if it is to support this relationship. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Turn over 40EP07 –8– 3. M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX A student uses a Young’s double-slit apparatus to determine the wavelength of light emitted by a monochromatic source. A portion of the interference pattern is observed on a screen. s The distance D from the double slits to the screen is measured using a ruler with a smallest scale division of 1 mm. The fringe separation s is measured with uncertainty ± 0.1 mm. The slit separation d has negligible uncertainty. The wavelength is calculated using the relationship λ = (a) sd . D When d = 0.200 mm, s = 0.9 mm and D = 280 mm, determine the percentage uncertainty in the wavelength. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Explain how the student could use this apparatus to obtain a more reliable value for λ.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 40EP08 –9– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity 4. (a)The speed of a spaceship is measured to be 0.50c by an observer at rest in the Earth’s reference frame. (i) Define an inertial reference frame.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) As the spaceship passes the Earth it emits a flash of light that travels in the same direction as the spaceship with speed c as measured by an observer on the spaceship. Calculate, according to the Galilean transformation, the speed of the light in the Earth’s reference frame. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Use your answer to (a)(ii) to describe the paradigm shift that Einstein’s theory of special relativity produced. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 40EP09 – 10 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 5. Two protons are moving to the right with the same speed v with respect to an observer at rest in the laboratory frame. v v (a) Outline why there is an attractive magnetic force on each proton in the laboratory frame. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Explain why there is no magnetic force on each proton in its own rest frame. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Explain why there must be a resultant repulsive force on the protons in all reference frames.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 40EP10 – 11 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 6. A train of proper length 85 m moves with speed 0.60c relative to a stationary observer on a platform. (a) Define proper length.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) In the reference frame of the train a ball travels with speed 0.50c from the back to the front of the train, as the train passes the platform. Calculate the time taken for the ball to reach the front of the train in (i) the reference frame of the train. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) the reference frame of the platform. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 40EP11 – 12 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 7. A spaceship moves away from the Earth in the direction of a nearby planet. An observer on the Earth determines the planet is 4 ly from the Earth. The spacetime diagram for the Earth’s reference frame shows the worldline of the spaceship. Assume the clock on the Earth, the clock on the planet, and the clock on the spaceship were all synchronized when ct = 0. spaceship worldline 10 ct / ly 5 0 (a) 0 5 x / ly 10 Show, using the spacetime diagram, that the speed of the spaceship relative to the Earth is 0.80c.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Label, with the letter E, the event of the spaceship going past the planet. (Option A continues on the following page) 40EP12 [1] – 13 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A, question 7 continued) (c) Determine, according to an observer on the spaceship as the spaceship passes the planet, (i) the time shown by the clock on the spaceship. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) the time shown by the clock on the planet. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (d) On passing the planet a probe containing the spaceship’s clock and an astronaut is sent back to Earth at a speed of 0.80c relative to Earth. Suggest, for this situation, how the twin paradox arises and how it is resolved. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 40EP13 – 14 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 8. A proton has a total energy 1050 MeV after being accelerated from rest through a potential difference V. (a) Define total energy.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) (i)Determine the momentum of the proton. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Determine the speed of the proton. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Calculate the potential difference V.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 40EP14 – 15 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option A continued) 9. A rocket is accelerating upwards at 9.8 ms-2 in deep space. A photon of energy 14.4 keV is emitted upwards from the bottom of the rocket and travels to a detector in the tip of the rocket 52.0 m above. detector 52.0 m photon (a) Explain why a change in frequency is expected for the photon detected at the top of the rocket. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Calculate the frequency change. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option A Turn over 40EP15 – 16 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Option B — Engineering physics 10. A uniform ladder of weight 50.0 N and length 4.00 m is placed against a frictionless wall making an angle of 60.0° with the ground. ladder wall ground (a) 60.0° Outline why the normal force acting on the ladder at the point of contact with the wall is equal to the frictional force F between the ladder and the ground. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Calculate F.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) The coefficient of friction between the ladder and the ground is 0.400. Determine whether the ladder will slip. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 40EP16 [2] – 17 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B continued) 11. 2 The moment of inertia of a solid sphere is I = mr 2 where m is the mass of the sphere and r 5 is the radius. (a) Show that the total kinetic energy Ek of the sphere when it rolls, without slipping, at speed v is EK = 7 mv 2.[2] 10 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) A solid sphere of mass 1.5 kg is rolling, without slipping, on a horizontal surface with a speed of 0.50 m s-1. The sphere then rolls, without slipping, down a ramp to reach a horizontal surface that is 45 cm lower. 0.50 m s−1 45 cm Calculate the speed of the sphere at the bottom of the ramp. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 40EP17 – 18 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B continued) 12. A heat pump is modelled by the cycle A→B→C→A. 4 A 3 P / 10⁵ Pa 2 B 1 0 0 C 1 2 3 V / 10-3 m3 4 The heat pump transfers thermal energy to the interior of a building during processes C→A and A→B and absorbs thermal energy from the environment during process B→C. The working substance is an ideal gas. (a) Show that the work done on the gas for the isothermal process C→A is approximately 440 J. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Calculate the (i) change in internal energy of the gas for the process A→B.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 40EP18 – 19 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B, question 12 continued) (ii) temperature at A if the temperature at B is -40°C.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Determine, using the first law of thermodynamics, the total thermal energy transferred to the building during the processes C→A and A→B.[3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (d) Suggest why this cycle is not a suitable model for a working heat pump. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 40EP19 – 20 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B continued) 13. A solid sphere is released from rest below the surface of a fluid and begins to fall. (a) Draw and label the forces acting on the sphere at the instant when it is released. [1] (b) Explain why the sphere will reach a terminal speed. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) The weight of the sphere is 6.16 mN and the radius is 5.00 × 10-3 m. For a fluid of density 8.50 × 102 kg m-3, the terminal speed is found to be 0.280 m s-1. Calculate the viscosity of the fluid. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 40EP20 [2] – 21 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option B continued) 14. A railway track passes over a bridge that has a span of 20 m. bridge train 25 m 25 m 25 m 20 m The bridge is subject to a periodic force as a train crosses, this is caused by the weight of the train acting through the wheels as they pass the centre of the bridge. The wheels of the train are separated by 25 m. (a) Show that, when the speed of the train is 10 m s-1, the frequency of the periodic force is 0.4 Hz.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The graph shows the variation of the amplitude of vibration A of the bridge with driving frequency fD, when the damping of the bridge system is small. A 0 1 2 fD / Hz Outline, with reference to the curve, why it is unsafe to drive a train across the bridge at 30 m s-1 for this amount of damping. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) The damping of the bridge system can be varied. Draw, on the graph, a second curve when the damping is larger. [2] End of Option B Turn over 40EP21 – 22 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Option C — Imaging 15. (a)A student places an object 5.0 cm from a converging lens of focal length 10.0 cm. 10 cm 10 cm (i) Construct rays, on the diagram, to locate the image of this object formed by the lens. Label this with the letter I.[2] (ii) Determine, by calculation, the linear magnification produced in the above diagram. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Suggest an application for the lens used in this way. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 40EP22 [1] – 23 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C, question 15 continued) (b) The student mounts the same lens on a ruler and light from a distant object is incident on the lens. light 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 (cm) lens (i) Identify, with a vertical line, the position of the focussed image. Label the position I.[1] (ii) The image at I is the object for a second converging lens. This second lens forms a final image at infinity with an overall angular magnification for the two lens arrangement of 5. Calculate the distance between the two converging lenses. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) A new object is placed a few meters to the left of the original lens. The student adjusts spacing of the lenses to form a virtual image at infinity of the new object. Outline, without calculation, the required change to the lens separation. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 40EP23 – 24 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C continued) 16. (a)Outline the differences between step-index and graded-index optic fibres. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The refractive index n of a material is the ratio of the speed of light in a vacuum c, to c the speed of light in the material v or n = . v The speed of light in a vacuum c is 2.99792 × 108 m s-1. The following data are available for the refractive indices of the fibre core for two wavelengths of light: (i) Wavelength (λ) Refractive index (n) 1299 nm 1.45061 1301 nm 1.45059 Determine the difference between the speed of light corresponding to these two wavelengths in the core glass. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 40EP24 [2] – 25 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C, question 16 continued) (ii) An input signal to the fibre consists of wavelengths that range from 1299 nm to 1301 nm. The diagram shows the variation of intensity with time of the input signal. intensity input signal (iii) later signal time Sketch, on the axes, the variation of signal intensity with time after the signal has travelled a long distance along the fibre. [2] Explain the shape of the signal you sketched in (b)(ii). [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iv) A signal consists of a series of pulses. Outline how the length of the fibre optic cable limits the time between transmission of pulses in a practical system. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 40EP25 – 26 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C continued) 17. (a)An ultrasound A-scan is performed on a patient. (i) State one advantage and one disadvantage of using ultrasound imaging in medicine compared to using x-ray imaging. Advantage: [2] ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Disadvantage: ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Suggest why ultrasound gel is necessary during an ultrasound examination. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Ultrasound of intensity 50 mWm-2 is incident on a muscle. The reflected intensity is 10 mWm-2. Calculate the relative intensity level between the reflected and transmitted signals. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The graph shows a received signal incident upon a transducer to produce an A-scan. The density of the soft tissue being examined is approximately 1090 kg m-3. signal strength 0 3.0 6.0 (Option C continues on the following page) 40EP26 9.0 12.0 time / 10−5 s [1] – 27 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option C, question 17 continued) (i) The acoustic impedance of soft tissue is 1.65 × 106 kg m-2 s-1. Show that the speed of sound in the soft tissue is approximately 1500 m s–1.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Estimate, using data from the graph, the depth of the organ represented by the dashed line. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) In the ultrasound scan the frequency is chosen so that the distance between the transducer and the organ is at least 200 ultrasound wavelengths. Estimate, based on your response to (b)(ii), the minimum ultrasound frequency that is used. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iv) A physician has a range of frequencies available for ultrasound. Comment on the use of higher frequency sound waves in an ultrasound imaging study. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option C Turn over 40EP27 – 28 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX Option D — Astrophysics 18. (a) (i)Outline the processes that produce the change of luminosity with time of Cepheid variables. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Explain how Cepheid variables are used to determine distances. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 40EP28 [2] – 29 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D, question 18 continued) (b) The following data are available for the Cepheid variable δ-Cephei. Peak luminosity = 7.70 × 1029 W Distance from Earth = 273 pc Peak wavelength of light = 4.29 × 10–7 m (i) Determine the peak apparent brightness of δ-Cephei as observed from Earth. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Calculate the peak surface temperature of δ-Cephei.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Astronomers claim to know the properties of distant stars. Outline how astronomers can be certain that their measurement methods yield correct information. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on page 31) Turn over 40EP29 – 30 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP30 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX – 31 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D continued) 19. The Hubble constant is 2.3 × 10-18 s-1. (a) (i)A galaxy is 1.6 × 108 ly from Earth. Show that its recessional speed as measured from Earth is about 3.5 × 106 m s-1.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) A line in the hydrogen spectrum when measured on Earth has a wavelength of 486 nm. Calculate, in nm, the wavelength of the same hydrogen line when observed in the galaxy’s emission spectrum. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Outline how observations of spectra from distant galaxies provide evidence that the universe is expanding. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 40EP31 – 32 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D continued) 20. The Hertzsprung-Russell (HR) diagram shows several star types. The luminosity of the Sun is L. 1 000 000 10 000 100 luminosity / L 1 1 100 1 10 000 25 000 10 000 6000 effective temperature / K 3000 (a) Identify, on the HR diagram, the position of the Sun. Label the position S. [1] (b) Suggest the conditions that will cause the Sun to become a red giant. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 40EP32 – 33 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D, question 20 continued) (c) Outline why the Sun will maintain a constant radius after it becomes a white dwarf. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (d) During its evolution, the Sun is likely to be a red giant of surface temperature 3000 K and luminosity 104 L. Later it is likely to be a white dwarf of surface temperature radius of the Sun as a white dwarf 10 000 K and luminosity 10-4 L. Calculate the .[2] radius of the Sun as a red giant ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on page 35) Turn over 40EP33 – 34 – Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP34 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX – 35 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D continued) 21. (a)Explain the formation of a type I a supernova which enables the star to be used as a standard candle. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Describe the r process which occurs during type II supernovae nucleosynthesis. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 40EP35 – 36 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D continued) 22. The homogeneous model of the universe predicts that it may be considered as a spherical cloud of matter of radius r and uniform density ρ. Consider a particle of mass m at the edge of the universe moving with velocity v and obeying Hubble’s law. m v r (a) Justify that the total energy of this particle= is E 1 4 mv 2 − πG r r 2 m.[2] 2 3 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 40EP36 – 37 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX (Option D, question 22 continued) (b) At critical density there is zero total energy. Show that the critical density of the universe is: rc= 3H0 2 .[2] 8πG ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) The accepted value for the Hubble constant is 2.3 × 10-18 s-1. Estimate the critical density of the universe. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option D 40EP37 [1] Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP38 Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP39 Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 40EP40 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Markscheme May 2019 Physics Higher level Paper 3 33 pages –2– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http:// www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contactthe-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. –3– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks. 1. Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question. 2. The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column. 3. Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick () at the end of the marking point. 4. A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column. The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column. 5. An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted. 6. An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted. 7. An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted. 8. Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark. 9. Words that are underlined are essential for the mark. 10. The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column. 11. If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the “Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE (or words to that effect) in the “Notes” column. 12. Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy. 13. Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point then it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should be awarded. When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column. 14. Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column. –4– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Section A Question 1. a Answers Notes Total ∆I is too small to be shown/seen OR 1 Error bar of negligible size compared to error bar in V ✔ 1. b evidence that ε can be determined from the y-intercept of the line of best-fit or lines of min and max gradient ✔ states ε = 1.59 OR 1.60 OR 1.61 « V » ✔ 3 states uncertainty in ε is 0.02 « V » OR 0.03«V» ✔ 1. c determine the gradient «of the line of best-fit» ✔ r is the negative of this gradient ✔ 2 –5– Question 2. Answers Any curve that passes through ALL the error bars ✔ a 2. b i kg–1 m–1 ✔ 2. b ii f 2 AND T M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total 1 1 OR f AND T OR log f AND log T 1 OR ln f AND ln T ✔ 2. b iii graph would be a straight line/constant gradient/linear ✔ passing through the origin ✔ 2 –6– Question 3. a Answers Evidence of M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total ∆s ∆D AND used ✔ s D «add fractional/% uncertainties» obtains 11 % (or 0.11) OR 10 % (or 0.1) ✔ 3. b ALTERNATIVE 1: measure the combined width for several fringes 2 Do not accept answers which suggest using different apparatus. OR repeat measurements ✓ take the average OR so the «percentage» uncertainties are reduced ✓ ALTERNATIVE 2: increase D «hence s» OR Decrease d ✓ so the «percentage» uncertainties are reduced ✓ 2 –7– M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Section B Option A — Relativity Question Answers 4. a i a coordinate system which is not accelerating/has constant velocity/Newtons 1st law applies ✔ 4. a ii 1.5c ✔ 4. b Notes OWTTE Both “inertial” and “reference frame” need to be defined Total 1 1 c is the same in all frames OR c is maximum velocity possible ✔ velocity addition frame dependent ✔ length/time/mass/fields relative measurements ✔ Newtonian/Galilean mechanics valid only at low speed ✔ 2 max –8– Question 5. a Answers magnetic attraction between parallel currents ✔ b mention of F = Bev where B and/or v = 0 ✔ c Total 1 protons at rest produce no magnetic field OR 5. Notes moving charges give rise to magnetic fields OR 5. M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M 1 there is a repulsive electric/electrostatic force «in both frames» ✔ the attractive magnetic force «in the lab frame» is smaller than the repulsive electric force ✔ in all frames the net force is repulsive as all must agree that protons move apart OR mention of the first postulate of relativity ✔ 2 max –9– Question Answers the length measured «in a reference frame» where the object is at rest ✔ 6. a 6. b i 6. b ii ∆= t « 85 = »5.7 × 10−7 «s» ✔ 8 0.5 × 3 × 10 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total 1 1 ALTERNATIVE 1: «for v = 0.6c » γ = 1.25 ✔ «uses LT with ∆t ’ from 6(b)(i)» 0.6 × 85 ✔ = ∆t 1.25 5.7 × 10 −7 + 3 × 108 9.2 × 10 −7 «s» OR 9.3 × 10 −7 «s» ✔ ALTERNATIVE 2: v of ball is 0.846c for platform ✔ length of train is 68m for platform ✔ time = « 68 = » 9.2 × 10−7 «s» OR 9.3 × 10−7 «s» ✔ 0.846c − 0.6c ALTERNATIVE 3: « γ = 1.154 for ball in train, so proper time for ball» 5.7 × 10 −7 = » 4.9 × 10−7 «s» ✔ 1.154 v of ball is 0.846c for platform OR γ = 1.876 ✔ ∆t= « 0 ∆t = «γ∆t0 = 1.876 × 4.9 × 10 −7 =» 9.2 × 10 −7 «s» OR 9.3 × 10 −7 «s» ✔ 3 – 10 – Question 7. a Answers Notes Evidence of finding 1/gradient such as: use of any correct coordinate pair to find v - eg M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M 4 6 or 5 7.5 Total Answer 0.8c given, so check coordinate values carefully. 1 OR measures tan of angle between ct and ct’ as about 39° AND tan 39 ≈ 0.8 ✔ 7. 7. E labelled at x = 4 , ct = 5 ✔ b c i γ= 5 = 1.67 ✔ 3 t=′ 5 = 3 years c ii 1 Allow solutions involving the use of Lorentz equations. γ OR 2 t = 5 years OR ct = 5ly ✔ 1 ct ’ = 3ly ✔ 7. Check that E is placed on the worldline of S. (continued…) – 11 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 7 continued) Question 7. d Answers On return to Earth the astronaut will have aged less than Earthlings «by 4 years» OR time passed on Earth is greater than time passed for the astronaut «by 4 years» ✓ astronaut accelerated/changed frames but Earth did not OR for astronaut the Earth clock jumps forward at turn- around ✔ Notes Total OWTTE Treat as neutral any mention of both the Earth and astronaut seeing each other’s clock as running slow. 2 – 12 – Question 8. Answers total energy is the sum of the rest energy and the kinetic energy ✔ a 2 8. b i = = − 9382 therefore» p 472 «MeVc −1» ✔ « p 2 c 2 1050 8. b ii = γ M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total 1 1 1050 = 1.12 ✔ 938 v = 0.45c OR 2 = V 1.35 × 108 «ms−1» ✔ 8. b iii V = 112 «MV » ✔ 1 – 13 – Question 9. a Answers M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total ALTERNATIVE 1 detector accelerates/moves away from point of photon emission ✔ so Doppler effect / redshift ✔ so f decreases ✔ 3 ALTERNATIVE 2 equivalent to stationary rocket on earth’s surface ✔ photons lose «gravitational» energy as they move upwards ✔ h f OR f decreases ✔ 9. b «Using= E hf »= f «∆f =f 14.4 × 103 × 1.6 × 10 −19 = 3.48 × 1018 «Hz» ✔ −34 6.63 × 10 g ∆h » c2 f 3.48 × 1018 ∆= 2 9.81× 52 1.97 × 10 4 «Hz» ✔ = 2 8 3 × 10 ( ) – 14 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Option B — Engineering physics Question 10. a Answers «translational equilibrium demands that the» resultant force in the horizontal direction must be zero✔ «hence N W = F » 10. b Equality of forces is given, look for reason why. 1 50 × 2cos 60 =× N W 4 sin 60 ✔ 50 × 2cos 60 » 4 sin60 F = 14.4 «N» ✔ c Total «clockwise moments = anticlockwise moments» «N W= F= 10. Notes 2 maximum friction force =«0.4 × 50N» =20 «N» ✔ 14.4 < 20 AND so will not slip ✔ 2 – 15 – Question 11. a Answers Ek = Ek linear + Ek rotational OR = Ek M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total Answer is given in the question so check working is correct at each stage. 1 1 mv 2 + I ω 2 ✔ 2 2 2 2 1 1 2 v mv 2 + × mr 2 × ✔ 2 2 5 r 7 «= mv 2 » 10 = 11. b 7 Initial EK = × 1.50 × 0.52 «=0.26 J» ✔ 10 Final EK = 0.26 + 1.5 × 9.81× 0.45 «= 6.88 J» ✔ v= « 10 6.88 × = » 2.56 «m s−1» ✔ 7 1.5 Other solution methods are possible. 3 – 16 – Question 12. a Answers evidence of work done equals area between AC and the Volume axis ✓ reasonable method to estimate area giving a value 425 to 450 J ✓ M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total Answer 440 J is given, check for valid working. Examples of acceptable methods for MP2: - estimates 17to18 small squares x 25J per square = 425 to 450 J. - 250 J for area below BC plus a triangle of dimensions 5 × 3, 3 × 5, or 4 × 4 small square edges giving 250J + 187.5 J or 250 J + 200 J. 2 Accurate integration value is 438 J - if method seen award [2]. 12. b i «use of U = 3 nRT and pV = nRT to give» 2 3 2 ∆U = ∆pV ✔ 3 « = × −2.5 × 105 × 1× 10−3 » 2 Another method is possible: eg realisation that ΔU for BC has same magnitude, so ΔU = 3/2 PΔV. 2 = «−»375 «J» ✔ 12. b ii TA = 816 «K » OR 543 «°C» ✔ 1 (continued…) – 17 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 12 continued) Question 12. c Answers for CA ∆U = 0 so Q = W = −440 «J» ✔ for AB W = 0 so Q = ∆U = − 375 «J» ✔ Notes Total Must use the first law of thermodynamics for MP1 and MP2. 815 «J» transferred to the building ✔ 3 12. d the temperature changes in the cycle are too large ✔ the cycle takes too long «because it contains an isothermal stage» ✔ energy/power output would be too small ✔ 2 max – 18 – Question 13. M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers a Notes Total Both forces must be suitably labeled. Do not accept just ‘gravity’ Award [0] if a third force is shown. 13. b «as the ball falls» there is a drag force ✔ when drag force + buoyant force/upthrust = «-» weight OR When net/resultant force = 0 ✔ «terminal speed occurs» 13. c 1 OWTTE Terminal speed is mentioned in the question, so no additional marks for reference to it. 2 any evidence (numerical or algebraic) of a realisation that 6πη rv + ρ gV = W ✔ «η = 6.16 × 10 −3 − 4.366 × 10 −3 » 6π × 0.005 × 0.280 η = 0.0680 «Pa s» ✔ 2 – 19 – Question 14. a Answers 1 25 = T «= » 2.5 s AND f = time period T 10 M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Answer 0.4 Hz is given, check correct working is shown. 1 OR evidence of f = 14. b Total 10 ✔ 25 30 m s–1 corresponds to f = 1.2 Hz ✔ the amplitude of vibration is a maximum for this speed 2 OR corresponds to the resonant frequency ✔ 14. c similar shape with lower amplitude ✔ maximum shifted slightly to left of the original curve ✔ Amplitude must be lower than the original, but allow the amplitude to be equal at the extremes. 2 – 20 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Option C — Imaging Question 15. a i Answers a ii a iii 2 v = «−» 10 «cm» ✔ v −10 M «= − = − «+» 2 ✔ » = u 5 15. Total any two correct rays with extensions ✔ extensions converging to locate an upward virtual image labelled I with position within shaded region around focal point on diagram ✔ 15. Notes 2 magnifying glass OR Simple microscope OR 1 eyepiece lens ✔ (continued…) – 21 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 15 continued) Question 15. b i 15. b ii Answers Notes I labelled at 25 cm mark ✔ f« the second lens has = Total 1 10 = » 2 «cm» ✔ 5 «so for telescope image to be at infinity» the second lens is placed at 27 «cm» 2 OR separation becomes 12 «cm» ✔ 15. b iii image formed by 10 cm lens is greater than 10 cm/further to the right of the first lens ✔ so second lens must also move to the right OR lens separation increases ✔ Award [1 max] for bald “separation increases”. 2 – 22 – Question 16. Answers refractive index of step index fibre is constant ✔ a M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total For MP2 do not accept vague statements such as “index increases/varies with distance from centre”. refractive index of graded index fibre decreases with distance from axis/centre ✔ graded index fibres have less dispersion ✔ 2 max step index fibre: path of rays is in a zig-zag manner ✔ graded index fibre: path of rays is in curved path ✔ 16. b i c 2.99792 × 108 = v1299= = 2.06666 × 108 «m s−1» AND n 1.45061 2.99792 × 108 = v1301 = 2.06669 × 108 «m s−1» 1.45059 v= OR 1 1 8 = ∆v − × 2.99792 × 10 ✔ 1.45059 1.45061 2 ∆= v 2.85 × 103 OR 3 × 103 «m s−1» ✔ (continued…) – 23 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 16 continued) Question 16. b ii Answers pulse wider ✔ pulse area smaller ✔ 16. b iii Notes Total For MP2 do not accept lower amplitude unless pulse area is also smaller. 2 reference to dispersion OR 2 reference to time/speed/path difference ✔ reference to power loss/energy loss/scattering/attenuation ✔ 16. b iv longer cables give wider pulses ✔ which overlap/interfere if T too small/f too high ✔ OWTTE 2 – 24 – Question 17. a i M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers Notes Total Advantage of ultrasound compared to X-rays: no exposure to radiation Accept any reasonable advantage. OR relatively harmless OR can be performed in a doctor’s office OR can be used to measure blood flow rate 2 OR Video image possible <<eg heart, foetus>> ✔ Disadvantage: limited resolution OR Accept any reasonable disadvantage. Do not allow answers that contradict each other. difficulty imaging lungs or gastrointestinal system OR difficulty imaging any body part with a gas in it ✔ 17. a ii gel has similar Z to skin OWTTE OR gel prevents acoustic mismatch ✔ without gel much ultrasound is reflected at skin 2 OR gel increases ultrasound transmission ✔ (continued…) – 25 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 17 continued) Question 17. a iii Answers Notes Total 10 IL= «10log = » − 6 «dB» ✔ 40 1 17. b i Z c «= = ρ 1.65 × 106 = »1514 «ms−1» ✔ 1090kgm−3 Answer 1500 is given, check working or look for at least 3 significant figures. 1 «≈ 1500ms » −1 17. b ii 4.5 × 10 −2 «m» ✔ 1 (continued…) – 26 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 17 continued) Question 17. b iii Answers = λ Notes 4.5 × 10−2 = 2.25 × 10 −4 «m» ✔ 200 v 1500 f= = = 6.7 × 106 «Hz» ✔ −4 λ 2.25 × 10 17. b iv Total «compared to lower frequencies, higher frequencies» have better resolution ✔ have greater attenuation ✔ used for superficial structures/organs ✔ have greater heating effect ✔ 2 OWTTE Award [0] for contradictory comments or for any incorrect comment 1 max – 27 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Option D — Astrophysics Question 18. a i Answers Cepheid variables expand and contract OR Notes Total OWTTE OR Do not reward ‘change in luminosity/brightness’ as this is given in the question. Surface temperature decreases then increases✔ Accept changes in reverse order the «peak» luminosity/actual brightness depends on the period OWTTE Radius increases and decreases Surface area increases and decreases ✔ 2 max Surface becomes transparent then opaque ✔ 18. a ii OR More luminous Cepheid variables have greater period✔ measurements of apparent brightness allow distance determination 2 OR Mention of b = L ✔ 4πd 2 (continued…) – 28 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 18 continued) Question 18. b i Answers Notes Total d = «273 × 3.26 × 9.46 × 1015 = » 8.42 × 1018 «m» ✔ L 7.70 × 1029 = = » 8.6 × 10 −10 « Wm−2 » ✔ b « = 4πd 2 4π 8.42 × 1018 2 ( ) 2 18. b ii «T = 2.9 × 10 −3 » 4.29 × 10 −7 1 = 6800 «K» ✔ 18. c Data subject to peer review/checks by others ✔ Compare light from stars with Earth based light sources ✔ measurements are corroborated by different instruments/methods from different teams ✔ OWTTE 1max – 29 – Question 19. a i M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers d = «1.6 × 108 × 9.46 ×1015 = » 1.51×1024 «m» ✔ v = «H0d = 2.3× 10 −18 × 1.51×1024 = » 3.48× 106 «ms–1» ✔ Notes Total Answer given, correct working required or at least 3sf needed for MP2. 2 19. a ii λ v 4.86 × 10−7 × 3.48 × 106 λ « 0= ∆= = » 5.64 «nm» ✔ c 3 × 108 observed λ = «486 + 5.64 = » 492 «nm» ✔ 2 19. b all distant galaxies exhibit red-shift ✔ OWTTE 1 – 30 – Question 20. a Answers M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total the letter S should be in the region of the shaded area ✔ 1 (continued…) – 31 – M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M (Question 20 continued) Question 20. b Answers the fusion of hydrogen in the core eventually stops OR Notes Total Ignore any mention of the evolution past the red giant stage core contracts ✔ the hydrogen in a layer around the core will begin to fuse ✔ 3max Sun expands AND the surface cools ✔ helium fusion begins in the core ✔ Sun becomes more luminous/brighter✔ 20. 20. c d electron degeneracy <<prevents further compression>> ✔ Ignore mention of the Chandrasekhar limit. Award [0] for answer mentioning radiation pressure or fusion reactions. 1 «use of L = σ AT 4 » 2 4 10 −4 RD 10 000 = × ✔ 104 RG 3000 RD = 9 × 10 −6 ✔ RG 2 – 32 – Question 21. a M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Answers white dwarf attracts mass from another star ✔ Notes Total OWTTE explodes/becomes supernova when mass equals/exceeds the Chandrasekhar limit / 1.4MSUN ✔ 3 hence luminosity of all type I a supernova is the same ✔ 21. b «successive» rapid neutron capture ✔ faster than «β» decay can occur ✔ results in formation of heavier/neutron rich isotopes ✔ OWTTE 2 max – 33 – Question 22. a Answers total energy = kinetic energy + potential energy OR total energy = 1 GMm mv 2 − ✔ 2 r substitution of M= M19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX/M Notes Total Answer given so for MP2 look for clear evidence 4 that MUniverse ( π r 3 ρ ) is stated and substituted. 3 2 4 3 πr ρ ✔ 3 «Hence answer given» 22. b substitutes H0r for v ✔ Answer given, check working carefully. «total energy = 0» 1 4 mH0 2r 2= πG ρ r 2m ✔ 2 3 «hence ρc = 22. c 2 3H0 2 » 8πG 9.5 ×10 –27 « kgm–3 » ✔ 1 No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http://www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-partypublishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contact-theib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/howto-apply-for-a-license. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/ contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-andproviders/how-to-apply-for-a-license. N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Physics Higher level Paper 3 Wednesday 6 November 2019 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates yyWrite your session number in the boxes above. yyDo not open this examination paper until instructed to do so. yyAnswers must be written within the answer boxes provided. yyA calculator is required for this paper. yyA clean copy of the physics data booklet is required for this paper. yyThe maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–2 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — R elativity 3–6 Option B — Engineering physics 7 – 10 Option C — Imaging 11 – 14 Option D — Astrophysics 15 – 17 8819 – 6503 © International Baccalaureate Organization 2019 32 pages 32EP01 –2– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. A student investigates how the period T of a simple pendulum varies with the maximum speed v of the pendulum’s bob by releasing the pendulum from rest from different initial angles. A graph of the variation of T with v is plotted. 2.16 2.15 2.14 T/s 2.13 2.12 2.11 2.10 2.09 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 v / m s–1 (a) Suggest, by reference to the graph, why it is unlikely that the relationship between T and v is linear. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Determine the fractional uncertainty in v when T = 2.115 s, correct to one significant figure. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (This question continues on the following page) 32EP02 [2] –3– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (c) The student hypothesizes that the relationship between T and v is T = a + bv2, where a and b are constants. To verify this hypothesis a graph showing the variation of T with v2 is plotted. The graph shows the data and the line of best fit. 2.16 2.15 2.14 T/s 2.13 2.12 2.11 2.10 2.09 0 1 2 3 4 5 v /m s 2 2 –2 Determine b, giving an appropriate unit for b.[3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (This question continues on page 5) Turn over 32EP03 –4– Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 32EP04 N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX –5– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 1 continued) (d) The lines of the minimum and maximum gradient are shown. 2.16 2.15 2.14 T/s 2.13 2.12 2.11 2.10 2.09 0 1 2 3 4 5 v 2 / m2 s–2 Estimate the absolute uncertainty in a.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Turn over 32EP05 –6– 2. N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX The resistance R of a wire of length L can be measured using the circuit shown. V length L of wire A (a) In one experiment the wire has a uniform diameter of d = 0.500 mm. The graph shows data obtained for the variation of R with L. 6 5 4 3 2 1 0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 L/m The gradient of the line of best fit is 6.30 Ω m–1. (i) Estimate the resistivity of the material of the wire. Give your answer to an appropriate number of significant figures. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (This question continues on the following page) 32EP06 [2] –7– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Question 2 continued) (ii) Explain, by reference to the power dissipated in the wire, the advantage of the fixed resistor connected in series with the wire for the measurement of R.[3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The experiment is repeated using a wire made of the same material but of a larger diameter than the wire in part (a). On the axes in part (a), draw the graph for this second experiment. [2] Turn over 32EP07 –8– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity 3. (a)One of the two postulates of special relativity states that the speed of light in a vacuum is the same for all observers in inertial reference frames. State the other postulate of special relativity. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) A long straight current-carrying wire is at rest in a laboratory. A negatively-charged particle P outside the wire moves parallel to the current with constant velocity v relative to the laboratory. P – v wire direction of conventional current In the reference frame of the laboratory the particle P experiences a repulsive force away from the wire. (i) State the nature of the force on the particle P in the reference frame of the laboratory.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Deduce, using your answer to part (a), the nature of the force that acts on the particle P in the rest frame of P. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 32EP08 [2] –9– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 3 continued) (iii) Explain how the force in part (b)(ii) arises. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iv) The velocity of P is 0.30c relative to the laboratory. A second particle Q moves at a velocity of 0.80c relative to the laboratory. Q 0.80c 0.30c P – Calculate the speed of Q relative to P. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 32EP09 – 10 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 4. A train is moving across a bridge with a speed v = 0.40c. Observer A is at rest in the train. Observer B is at rest with respect to the bridge. The length of the bridge LB according to observer B is 2.0 km. (a) Calculate, for observer A, (i) the length LA of the bridge [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) the time taken to cross the bridge. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Outline why LB is the proper length of the bridge. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) According to observer B, two lamps at opposite ends of the bridge are turned on simultaneously as observer A crosses the bridge. Event X is the lamp at one end of the bridge turning on. Event Y is the lamp at the other end of the bridge turning on. not to scale 0.40c X Y A bridge (Option A continues on the following page) 32EP10 – 11 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A, question 4 continued) Events X and Y are shown on the spacetime diagram. The space and time axes of the reference frame for observer B are x and ct. The line labelled ct' is the worldline of observer A. ct / km 3 ct' 2 1 X Y 1 2 3 x / km (i) Draw, on the spacetime diagram, the space axis for the reference frame of observer A. Label this axis x'.[1] (ii) Demonstrate using the diagram which lamp, according to observer A, was turned on first. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Demonstrate, using the diagram, which lamp observer A observes to light first. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iv) Determine the time, according to observer A, between X and Y. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 32EP11 – 12 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 5. A Σ+ particle decays from rest into a neutron and another particle X according to the reaction Σ+ → n + X The following data are available. Rest mass of Σ+ = 1190 MeV c–2 Momentum of neutron = 185 MeV c–1 (a) Calculate, for the neutron, (i) the total energy. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) the speed. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Determine the rest mass of X. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 32EP12 – 13 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option A continued) 6. A black hole has a Schwarzschild radius R. A probe at a distance of 0.5R from the event horizon of the black hole emits radio waves of frequency f that are received by an observer very far from the black hole. (a) Explain why the frequency of the radio waves detected by the observer is lower than f .[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The probe emits 20 short pulses of these radio waves every minute, according to a clock in the probe. Calculate the time between pulses as measured by the observer. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option A Turn over 32EP13 – 14 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option B — Engineering physics 7. A flywheel is made of a solid disk with a mass M of 5.00 kg mounted on a small radial axle. The mass of the axle is negligible. The radius R of the disk is 6.00 cm and the radius r of the axle is 1.20 cm. A string of negligible thickness is wound around the axle. The string is pulled by an electric motor that exerts a vertical tension force T on the flywheel. The diagram shows the forces acting on the flywheel. W is the weight and N is the normal reaction force from the support of the flywheel. not to scale to the motor string T N r axle R W disk The moment of inertia of the flywheel about the axis is I = (a) 1 MR 2 . 2 State the torque provided by the force W about the axis of the flywheel. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP14 [1] – 15 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 7 continued) (b) The flywheel is initially at rest. At time t = 0 the motor is switched on and a time-varying tension force acts on the flywheel. The torque Γ exerted on the flywheel by the tension force in the string varies with t as shown on the graph. 50 40 Γ / 10–2 N m 30 20 10 0 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 t/s (i) Identify the physical quantity represented by the area under the graph. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Show that the angular velocity of the flywheel at t = 5.00 s is 200 rad s–1.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Calculate the maximum tension in the string. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP15 – 16 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 7 continued) (c) At t = 5.00 s the string becomes fully unwound and it disconnects from the flywheel. The flywheel remains spinning around the axle. (i) The flywheel is in translational equilibrium. Distinguish between translational equilibrium and rotational equilibrium. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) At t = 5.00 s the flywheel is spinning with angular velocity 200 rad s–1. The support bearings exert a constant frictional torque on the axle. The flywheel comes to rest after 8.00 × 103 revolutions. Calculate the magnitude of the frictional torque exerted on the flywheel. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP16 [3] – 17 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 8. An ideal gas consisting of 0.300 mol undergoes a process ABCD. AB is an adiabatic expansion from the initial volume VA to the volume 1.5 VA. BC is an isothermal compression. The pressures at C and D are the same as at A. pressure / kPa D 250 C A B 0 0 VA 1.5 VA volume The following data are available. Pressure at A = 250 kPa Volume at C = 3.50 × 10–3 m3 Volume at D = 2.00 × 10–3 m3 (a) (i) Show that the pressure at B is about 130 kPa. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Calculate the ratio VA .[1] VC ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP17 – 18 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 8 continued) (b) The gas at C is further compressed to D at a constant pressure. During this compression the temperature decreases by 150 K. For the compression CD, (i) determine the thermal energy removed from the system. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) explain why the entropy of the gas decreases. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) state and explain whether the second law of thermodynamics is violated. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP18 [2] – 19 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 9. A Pitot tube shown in the diagram is used to determine the speed of air flowing steadily in a horizontal wind tunnel. The narrow tube between points A and B is filled with a liquid. At point B the speed of the air is zero. not to scale wind tunnel A B air flow air flow Pitot tube liquid (a) Explain why the levels of the liquid are at different heights. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The density of the liquid in the tube is 8.7 × 102 kg m–3 and the density of air is 1.2 kg m–3. The difference in the level of the liquid is 6.0 cm. Determine the speed of air at A. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP19 – 20 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B continued) 10. A pendulum bob is displaced until its centre is 30 mm above its rest position and then released. The motion of the pendulum is lightly damped. fixed support string bob 30 mm (a) Describe what is meant by damped motion. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) After one complete oscillation, the height of the pendulum bob above the rest position has decreased to 28 mm. Calculate the Q factor. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP20 [1] – 21 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option B, question 10 continued) (c) The point of suspension now vibrates horizontally with small amplitude and frequency 0.80 Hz, which is the natural frequency of the pendulum. The amount of damping is unchanged. point of suspension When the pendulum oscillates with a constant amplitude the energy stored in the system is 20 mJ. Calculate the average power, in W, delivered to the pendulum by the driving force. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option B Turn over 32EP21 – 22 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option C — Imaging 11. (a)The diagram, drawn to scale, shows an object O placed in front of a converging mirror. The focal point of the mirror is labelled F. mirror F O (i) Construct a ray diagram in order to locate the position of the image formed by the mirror. Label the image I.[2] (ii) Estimate the linear magnification of the image. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Describe two features of the image. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 32EP22 [1] – 23 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 11 continued) (b) A planar wavefront of white light, labelled A, is incident on a converging lens. Point P is on the surface of the lens and the principal axis. The blue component of the transmitted wavefront, labelled B, is passing through point P. A B P (i) Sketch, on the diagram, the wavefront of red light passing through point P. Label this wavefront R. [1] (ii) Explain chromatic aberration, with reference to your diagram in (b)(i). [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 32EP23 – 24 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 11 continued) (iii) An achromatic doublet reduces the effect of chromatic aberration. Describe an achromatic doublet. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 12. A small object is placed at a distance of 2.0 cm from the objective lens of an optical compound microscope in normal adjustment. The following data are available. Magnification of the microscope = 70 Focal length of the eyepiece = 3.0 cm Near point distance = 24 cm (a) State what is meant by normal adjustment when applied to a compound microscope. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Calculate, in cm, the distance between the eyepiece and the image formed by the objective lens. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 32EP24 [2] – 25 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 12 continued) (c) Determine, in cm, the focal length of the objective lens. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 13. Communication signals are transmitted over long distances through optic fibres. (a) Describe why a higher data transfer rate is possible in optic fibres than in twisted pair cables. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) A signal is transmitted along an optic fibre with attenuation per unit length of 0.40 dB km–1. The signal must be amplified when the power of the signal has fallen to 0.02 % of the input power. (i) State one cause of attenuation in the optic fibre. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Determine the distance at which the signal must be amplified. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 32EP25 – 26 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C continued) 14. (a)An X-ray beam, of intensity I0 , is used to examine the flow of blood through an artery in the leg of a patient. The beam passes through an equal thickness of blood and soft tissue. I0 tissue It blood Ib 5.00 mm The thickness of blood and tissue is 5.00 mm. The intensity of the X-rays emerging from the tissue is It and the intensity emerging from the blood is Ib . The following data are available. Mass absorption coefficient of tissue Mass absorption coefficient of blood Density of tissue Density of blood (i) Show that the ratio = 0.379 cm2 g–1 = 0.385 cm2 g–1 = 1.10 × 103 kg m–3 = 1.06 × 103 kg m–3 Ib is close to 1. It ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 32EP26 [3] – 27 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option C, question 14 continued) (ii) State and explain, with reference to you answer in (a)(i), what needs to be done to produce a clear image of the leg artery using X-rays. [4] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) In nuclear magnetic resonance (NMR) protons inside a patient are made to emit a radio frequency electromagnetic radiation. Outline the mechanism by which this radiation is emitted by the protons. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option C Turn over 32EP27 – 28 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX Option D — Astrophysics 15. Eta Cassiopeiae A and B is a binary star system located in the constellation Cassiopeia. (a) Distinguish between a constellation and a stellar cluster. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) The following data are available. Apparent brightness of Eta Cassiopeiae A = 1.1 × 10–9 Wm–2 Apparent brightness of Eta Cassiopeiae B = 5.4 × 10–11 Wm–2 Luminosity of the Sun, L = 3.8 × 1026 W (i) The peak wavelength of radiation from Eta Cassiopeiae A is 490 nm. Show that the surface temperature of Eta Cassiopeiae A is about 6000 K. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) The surface temperature of Eta Cassiopeiae B is 4100 K. Determine the ratio radius of Eta Cassiopeiae A .[3] radius of Eta Cassiopeiae B ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 32EP28 – 29 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 15 continued) (iii) The distance of the Eta Cassiopeiae system from the Earth is 1.8 × 1017 m. Calculate, in terms of L , the luminosity of Eta Cassiopeiae A. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) A Hertzsprung–Russell (HR) diagram is shown. 1 000 000 L 10 000 L 100 L luminosity L 1 100 1 10000 L L 25 000 10 000 6000 3000 temperature / K (i) On the HR diagram, draw the present position of Eta Cassiopeiae A. [1] (ii) State the star type of Eta Cassiopeiae A. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 32EP29 – 30 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 15 continued) (iii) Calculate the ratio mass of Eta Cassiopeiae A .[1] mass of the Sun ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iv) Deduce the final evolutionary state of Eta Cassiopeiae A. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 16. (a) (i)Outline how the light spectra of distant galaxies are used to confirm hypotheses about the expansion of the universe. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Light from a hydrogen source in a laboratory on Earth contains a spectral line of wavelength 122 nm. Light from the same spectral line reaching Earth from a distant galaxy has a wavelength of 392 nm. Determine the ratio of the present size of the universe to the size of the universe when the light was emitted by the galaxy.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 32EP30 – 31 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D, question 16 continued) (b) Evidence from the Planck space observatory suggests that the density of matter in the universe is about 32 % of the critical density of the universe. (i) State what is meant by the critical density. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Calculate the density of matter in the universe, using the Hubble constant 70 km s–1 Mpc–1.[3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) It is estimated that less than 20 % of the matter in the universe is observable. Discuss how scientists use galactic rotation curves to explain this. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 32EP31 – 32 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX (Option D continued) 17. (a)Proxima Centauri is a main sequence star with a mass of 0.12 solar masses. Estimate lifetime on main sequence of Proxima Centauri .[2] lifetime on ma ain sequence of Sun ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Describe why iron is the heaviest element that can be produced by nuclear fusion processes inside stars. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Discuss one process by which elements heavier than iron are formed in stars. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option D 32EP32 [3] N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Markscheme November 2019 Physics Higher level Paper 3 30 pages –2– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from http:// www.ibo.org/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-alicense. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse http://www.ibo.org/fr/contactthe-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-for-third-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: http://www.ibo.org/es/contact-the-ib/media-inquiries/for-publishers/guidance-forthird-party-publishers-and-providers/how-to-apply-for-a-license. –3– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Subject Details: Physics HL Paper 3 Markscheme Candidates are required to answer all questions in Section A and all questions from one option in Section B. Maximum total = 45 marks. 1. Each row in the “Question” column relates to the smallest subpart of the question. 2. The maximum mark for each question subpart is indicated in the “Total” column. 3. Each marking point in the “Answers” column is shown by means of a tick (✔) at the end of the marking point. 4. A question subpart may have more marking points than the total allows. This will be indicated by “max” written after the mark in the “Total” column. The related rubric, if necessary, will be outlined in the “Notes” column. 5. An alternative wording is indicated in the “Answers” column by a slash (/). Either wording can be accepted. 6. An alternative answer is indicated in the “Answers” column by “OR”. Either answer can be accepted. 7. An alternative markscheme is indicated in the “Answers” column under heading ALTERNATIVE 1 etc. Either alternative can be accepted. 8. Words inside chevrons « » in the “Answers” column are not necessary to gain the mark. 9. Words that are underlined are essential for the mark. 10. The order of marking points does not have to be as in the “Answers” column, unless stated otherwise in the “Notes” column. 11. If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of equivalent significance, detail and validity as that in the “Answers” column then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by OWTTE (or words to that effect) in the “Notes” column. 12. Remember that many candidates are writing in a second language. Effective communication is more important than grammatical accuracy. 13. Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent marking points. If an error is made in the first marking point then it should be penalized. However, if the incorrect answer is used correctly in subsequent marking points then follow through marks should be awarded. When marking, indicate this by adding ECF (error carried forward) on the script. “ECF acceptable” will be displayed in the “Notes” column. 14. Do not penalize candidates for errors in units or significant figures, unless it is specifically referred to in the “Notes” column. –4– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section A Question 1. 1. a b Answers Notes Total a straight line cannot be drawn through all error bars OR the graph/line of best fit is /curved/not straight/parabolic etc. OR graph has increasing/variable gradient ✔ Do not allow “a line cannot be drawn through all error bars” without specifying “straight”. v = 1.15 « m s −1 » AND ∆ v = 0.05 « m s −1 » ✔ Accept 4 % « 1 0.05 = » 0.04 ✔ 1.15 2 (continued…) –5– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 1 continued) Question 1. c Answers s 3 m −2 ✔ d Total use of 2 correct points on the line with ∆v 2 > 2 ✔ b in range 0.012 to 0.013 ✔ 1. Notes AND a min 2.095 « s » ± 0.001 « s » ✔ = a max 2.101 « s » ± 0.001 « s » = 2.101 − 2.095 « = » 0.003 « s » ✔ 2 3 2 –6– Question 2. a i N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers evidence of use of ρ = given gradient wire area OR substitution of values from a single data point with wire area ✔ Notes Total Check POT is correct. MP2 must be correct to exactly 3 s.f. 2 2 0.500 × 10 −3 −6 = » 1.24 × 10 « Ω m » ✔ 2 « 6.30 × π × ρ= 2. a ii measurement should be performed at a constant temperature OR resistance of wire changes with temperature ✔ series resistance prevents the wire from overheating OR reduces power dissipated in the wire ✔ 3 by reducing voltage across/current through the wire ✔ 2. b ANY straight line going through the origin if extrapolated ✔ ANY straight line below existing line with smaller gradient ✔ 2 –7– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section B Option A — Relativity Question 3. a Answers laws of physics are the same for all observers OR laws of physics are the same in all «inertial» frames ✔ 3. b i magnetic ✔ 3. b ii «from 3a» Notes OWTTE 1 1 force must still be repulsive ✔ 2 for P there is no magnetic force AND force is electric/electrostatic OR since P is at rest the force is electric/electrostatic ✔ 3. b iii Total protons and electrons in the wire move with different velocities «relative to P» OR speed of electrons is greater ✔ «for P» the density of protons and electrons in wire will be different «due to length contraction» OR «for P» the wire appears to have negative charge «due to length contraction» ✔ Do not award mark for mention of length contraction without details. 2 «hence electric force arises» (continued…) –8– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 3 continued) Question 3. b iv Answers u′ = 0.80 + 0.30 c ✔ 1 + 0.80 × 0.30 = 0.89c ✔ 4. a i a ii Total Accept 0.89c if all negative values used. Accept – 0.89c even though speed is required. 2 γ = 1.09 ✔ 2.0 = LA «= » 1.8 « km » ✔ 1.09 4. Notes 2 ALTERNATIVE 1 1.8 × 10 3 time = ✔ 1.2 × 10 8 1.5 × 10 « s » ✔ −5 ALTERNATIVE 2 2 × 103 tB 1.66 × 10 −5 « s » ✔ = = 8 1.2 × 10 t= A 2 tB = 1.5 × 10−5 « s » ✔ γ (continued…) –9– N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 4 continued) Question 4. 4. LB is the length/measurement «by observer B» made in the reference frame in b c Answers which the bridge is at rest ✔ i Notes Idea of rest frame or frame in which bridge is not moving is required. Total 1 Line must be 1 square below Y, allow ± 0.5 square. Allow line drawn without a ruler. 1 x′ axis drawn with correct gradient of 0.4 ✔ (continued…) – 10 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 4 continued) Question 4. c Answers Notes Total ii 2 Allow lines drawn without a ruler lines parallel to the x′ axis through X and Y intersecting the worldline ct′ at points shown ✔ Do not allow MP2 without supporting argument or correct diagram. so Y/lamp at the end of the bridge turned on first ✔ (continued…) – 11 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 4 continued) Question 4. c Answers iii Notes Total Allow lines drawn without a ruler. 2 light worldlines at 45° from X AND Y intersecting the worldline ct′ ✔ so light from lamp X is observed first ✔ Do not allow MP2 without supporting argument or correct diagram. (continued…) – 12 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 4 continued) Question 4. c iv Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 0.4 × 2.0 × 10 3 t ′ 1.09 × 0 − ∆= ✔ 3.0 × 10 8 = « − » 2.9 × 10 −6 « s » ✔ ALTERNATIVE 2 equating spacetime intervals between X and Y relies on realization that ∆ x′ = γ ( ∆ x − 0) eg: (c ∆t ′)2 − (1.09 × 2000)2 = 0 2 − 2000 2 ✔ 2 2 (1.09 × 2000) − 2000 = ∆t ′ « ±= » « ± » 2.9 × 10 −6 « s » ✔ 3.0 × 10 8 ALTERNATIVE 3 use of diagram from answer to 4(c)(ii) (1 small square = 200 m) counts 4.5 to 5 small squares (allow 900 – 1000 m) between events for A seen on B’s ct axis ✔ 950 = 2.9 × 10−6 ± 0.2 × 10−6 « s » ✔ γc 2 – 13 – Question Answers 185 2 + 940 2 = 958 « MeV » ✔ 5. a i neutron energy = 5. a ii ALTERNATIVE 1 « use of E = γ E0 » N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Allow 1.510–10 «J» Total 1 « 958 = 940γ so» γ = 1.019 ✔ v = 0.193c ✔ ALTERNATIVE 2 « use of p = γ mv » 185 = 940 v c v 1− c 2 Allow v = 5.8107«ms–1» ✔ 2 v = 0.193c ✔ ALTERNATIVE 3 « use of p = γ mv » v = = v 5. b pc ✔ E 185 = 0.193c ✔ 958 momentum of X = 185 « MeV c −1 » ✔ energy of X = 1190 − 958 = 232 « MeV » ✔ m0 = « 2322 − 1852 = » 140 « MeV c −2 » ✔ Allow mass in kg - gives 2.510–28 «kg» 3 – 14 – Question 6. a Answers N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total ALTERNATIVE 1 as the photons move away from the black hole, they lose energy in the gravitational field ✔ since E = hf «the detected frequency is lower than the emitted frequency» ✔ ALTERNATIVE 2 if the observer was accelerating away from the probe, radio waves would undergo Doppler shift towards lower frequency ✔ by the equivalence principle, the gravitational field has the same effect as acceleration ✔ The question states that received frequency is lower so take care not to award a mark for simply re-stating this, a valid explanation must be given. 2 ALTERNATIVE 3 due to gravitational time dilation, time between arrivals of wavefronts is greater for the observer ✔ since f = 6. b 1 , «the detected frequency is lower than the emitted frequency» ✔ T time between pulses = 3 s according to the probe ✔ ∆t = « 3 1 1− 1.5 = » 5.2 « s » ✔ 2 – 15 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option B — Engineering physics Question Answers zero ✔ 7. a 7. b i 7. b ii «change in» angular momentum ✔ b iii 7. c i « 0.40 = » 33.3 N ✔ 0.012 translational equilibrium is when the sum of all the forces on a body is zero ✔ rotational equilibrium is when the sum of all the torques on a body is zero ✔ c ii Allow angular impulse. 1 use of = = area under graph = 1.80 « kg m2 s−1 » ✔ L lω « to get ω = 200 rad s−1 » 7. Total 1 rearranges «to give ω = area/I» 1.80 =0.5 × 5.00 × 0.0602 × ω ✔ 7. Notes 2 1 2 ALTERNATIVE 1 = 0 2002 + 2 × α × 2π × 8000 ✔ α = « − » 0.398 « rad s−2 » ✔ torque = α I = 0.398 × (0.5 × 5.00 × 0.0602 ) = 3.58 × 10 −3 « N m » ✔ ALTERNATIVE 2 2 change in kinetic energy = « − » 0.5 × (0.5 × 5.00 × 0.0602 ) × 200 = « − » 180 « J » ✔ identifies work done = change in KE ✔ torque = W = θ 180 = 3.58 × 10 −3 « N m » ✔ 2π × 8000 3 – 16 – Question 8. a i Answers PB = 250 × 10 3 1.5 5 3 Notes « from PB (1.5 VA ) 3 = 250 × 10 3 × VA 3 » ✔ 5 a ii « 127 × 10 3 × 1.5 VA = 250 × 10 3 VC » 1.31 ✔ 8. b i Total 5 = 127 kPa ✔ 8. N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M 2 1 ALTERNATIVE 1 −3 work done ΔW = « − » 250 × 103 × 1.5 × 10 = « − » 3 75 « J » ✔ change in internal energy ΔU = OR 3 2 3 × 0.300 × 8.31× ( −150) =« − » 561 « J » 2 3 2 ∆U = P ∆V =× 375 =− « » 563 « J » ✔ thermal energy removed ∆Q = 375 + 561 = 936 « J » OR ∆Q = 375 + 563 = 938 « J » ✔ ALTERNATIVE 2 ∆= Q « nCp∆ = T » 3 5 × nRT ✔ 2 thermal energy removed ∆Q= 0.300 × 2.5 × 8.31× 150 ✔ = 935 « J » ✔ (continued….) – 17 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 8 continued) Question 8. b ii Answers Notes Total ALTERNATIVE 1 «from (b)(i)» ∆Q is negative ✔ ∆Q AND so ∆S is negative ✔ ∆S = T ALTERNATIVE 2 T and/or V decreases ✔ less disorder/more order «so S decreases» ✔ Answer given, look for a valid reason that S decreases. 2 ALTERNATIVE 3 T decreases ✔ T 2 <0 ✔ T1 ∆S = K × ln 8. b iii not violated ✔ the entropy of the surroundings must have increased OR the overall entropy of the system and the surroundings is the same or increased ✔ 2 – 18 – Question 9. a Answers N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes air speed at A greater than at B/speed at B is zero OR total/stagnation pressure «PB» – static pressure «PA» = dynamic pressure ✔ so PA is less than at PB (or vice versa) «by Bernoulli effect» ✔ Total 3 height of the liquid column is related to «dynamic» pressure difference «hence lower height in arm B» ✔ 9. b « ρliquid gh = 0.5 × ρair v 2 » difference in pressure PB − PA 8.7 × 10 2 × 9.8 × 0.06 510 « Pa » ✔ = = correct substitution into the Bernoulli equation, eg: 1 × 1.2 v 2 = 510 ✔ 2 3 v = 29 « ms−1 » ✔ 10. a 10. b 10. c a situation in which a resistive force opposes the motion OR amplitude/energy decreases with time ✔ Q= 2π × 30 = 94.25 ≈ 94 ✔ 30 − 28 94 =2π × 0.80 × 0.020 ✔ power loss Power added = 1.1× 10 −3 «W» ✔ 1 1 2 – 19 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option C — Imaging Question 11. a Answers i Notes Total No ECF for incorrect rays in MP1. Award [0] for rays of converging lens or diverging mirror. 2 correctly draws any 2 of the 4 conventional rays from the object tip ✔ correctly extends reflections to form virtual upright image I in approximate position shown ✔ 11. a ii 1.5 ✔ For “correct” image position in (a)(i) allow 1.3 to 1.7. 1 (continued…) – 20 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 11 continued) Question 11. 11. a b iii Answers Notes Total Any two of: virtual OR upright OR larger than the object ✔ 1 i 1 “circular” wave front through P: symmetric about the principal axis AND of greater radius than B ✔ 11. b ii red and blue wave fronts have different curvature/radius OR red and blue waves are refracted differently/have different speeds ✔ so different colors have different foci/do not focus to one point OR so image is multi-coloured/blurred ✔ MP1 is for the reason for the aberration, MP2 is for the effect. 2 (continued…) – 21 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 11 continued) Question 11. b iii Answers mention combination of converging and diverging lenses ✔ of different refractive index/material ✔ 12. a «the final» image is formed at the near point of the eye ✔ 12. b «image is virtual so» v = −24 « cm » ✔ Notes Achromatic doublet is in the question, so no marks for mentioning this. c Me= v 24 70 = = 9.0 AND M o = = 7.8 ✔ u 2.66 9.0 2 1 2 1 1 1 «= + » so u = 2.7 « cm » ✔ u 3.0 24 12. Total MP1 allow Me = D +1 = 9 f v 0 = 2.0 × 7.8 = 15.6 « cm » ✔ 1 1 1 « = + » so f 0 = 1.8 « cm » ✔ f 2 16 3 – 22 – Question 13. Answers N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes fibres have broader bandwidth than cables ✔ a 2 therefore can carry multiple signals simultaneously ✔ 13. 13. b b i ii absorption/scattering of light OR impurities in the «glass core of the» fibre ✔ attenuation = −37 « dB » ✔ 10log (2 × 10 −4 ) = amplification required after 37 = 92 or 93 « km » ✔ 0.4 Total 1 Allow ECF from mp1 for wrong dB value.(eg: 42 km if % symbol ignored). 2 – 23 – Question 14. a i Answers µ= 0.379 × 1.1× 10 3 × t I It b = Notes Total 10 3 = 0.417 « cm −1 » AND µ b = 0.408 « cm −1 » ✔ 10 6 I 0e − µ x = e − (0.408−0.417) × 0.5 ✔ I 0e − µ x b N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M 3 t Ib = 1.004 ✔ It (continued…) – 24 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 14 continued) Question 14. a ii Answers Notes Total the difference between intensities is negligible so no contrast ✔ modifying the blood is easier than modifying the soft tissue ✔ increase absorption of X-rays in the blood ✔ 4 max by injecting/introducing a liquid/chemical/contrast medium ✔ with large mass absorption coefficient/nontoxic/higher density ✔ 14. b «a uniform» magnetic field is applied to align proton spins ✔ proton spins are excited by an «external» radio frequency signal/field OR protons change from spin-up to spin-down state due to «external» RF signal/field ✔ «radio frequency» radiation is emitted as the protons relax ✔ 3 For MP3 do not allow simplistic “protons emit RF radiation” as this is given in the question – 25 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option D — Astrophysics Question 15. Answers stars in a cluster are gravitationally bound OR in constellation are not ✔ a stars in a cluster are the same/similar age OR in constellation are not ✔ stars in a cluster are close in space/the same distance away OR in constellation are not ✔ Notes Total Take care to reward only 1 comment from a given marking point for MP1 to MP5. 2 max stars in a cluster originate from same gas cloud OR in constellation do not ✔ stars in a cluster appear much closer in night sky than in a constellation ✔ 15. b i «T = Answer 6000 K is given in the question. 2.9 × 10 −3 » 490 × 10 −9 Answer must be to at least 2 s.f. OR correct working. 5900 K ✔ 15. b ii «from b∝ L∝ R2 T4 » realization that R 2 ∝ b «for binary stars which are same distance away» ✔ T4 1.1× 10 −9 5.4 × 10 −11 RA = ✔ 4 RB 5900 4100 1 Award [2] for answer 0.46 from inverted ratio. 3 RA = 2.2 ✔ RB (continued…) – 26 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 15 continued) Question 15. b iii Answers L = 1.2 L ✔ c Total «use of L = 4πd 2b » L = 4π × (1.8 × 1017 )2 × 1.1× 10 −9 « = 4.48 × 10 26 W » ✔ 15. Notes 2 i 1 approximately correct position on the main sequence as shown, within highlighted region ✔ (continued…) – 27 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 15 continued) Question 15. c ii 15. c iii 15. c iv Answers main sequence star OR type F or G star ✔ 1 M 3.5 = 1.2 = 1.05 ✔ M Notes Total 1 1 mass of the «remnant» star < 1.4M OR Chandrasekhar limit OR mass OR luminosity similar to the Sun ✔ the final stage is white dwarf ✔ 2 – 28 – Question 16. a i Answers spectra of galaxies are redshifted «compared to spectra on Earth» ✔ redshift/longer wavelength implies galaxies recede/ move away from us OR redshift is interpreted as cosmological expansion of space ✔ «hence universe expands» 16. a ii N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Universe expansion is given, so no mark for repeating this. Do not accept answers based on CMB radiation. Total 2 ALTERNATIVE 1 = z 392 − 122 = 2.21 ✔ 122 R = « 2.21= + 1 » 3.21 ✔ R0 2 ALTERNATIVE 2 R 392 = ✔ R0 122 = 3.21 ✔ 16. b i density of flat/Euclidean universe OR density for which universe has zero curvature OR density resulting in universe expansion rate tending to zero✔ 1 (continued…) – 29 – N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 16 continued) Question 16. b ii Answers H « = 70 × 10 3 » 2.27 × 10 −18 « s −1 » ✔ = 15 (10 × 3.26 × 9.46 × 10 ) 6 ρ 0.32 × = 3 × (2.27 × 10 −18 )2 ✔ 8π × 6.67 × 10 −11 Notes Total MP1 for conversion of H to base units. Allow ECF from MP1, but NOT if H is left as 70. 3 3.0 × 10−27 « kg m−3 » ✔ 16. b iii rotation speed of galaxies is larger than expected away from the centre ✔ there must be more mass «at the edges» than is visually observable «indicating the presence of dark matter» ✔ 2 – 30 – Question 17. a Answers realization that lifetime T ∝ T = T 17. b c Notes Total mass ✔ luminosity 2 −2.5 M −2.5 200 ✔ = = 0.12 M the binding energy per nucleon is a maximum for iron ✔ formation of heavier elements than iron by fusion is not energetically possible ✔ 17. N19/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M For MP2 some reference to energy is needed 2 ALTERNATIVE 1 — s-process s-process involves «slow» neutron capture ✔ in s-process beta decay occurs before another neutron is captured ✔ s-process occurs in giant stars «AGB stars» ✔ s-process terminates at bismuth/lead/polonium ✔ ALTERNATIVE 2 — r-process r-process involves «rapid» neutron capture✔ in r-process further neutrons are captured before the beta decay occurs ✔ r-process occurs in type II supernovae ✔ r-process can lead to elements heavier than bismuth/lead/polonium ✔ If the type of the process (r or s/rapid or slow) is not mentioned, award [2 max]. 3 max There was no paper in May 2020 No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse suivante : https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/. Physics Higher level Paper 3 Thursday 29 October 2020 (morning) Candidate session number 1 hour 15 minutes Instructions to candidates y y y y y y Write your session number in the boxes above. Do not open this examination paper until instructed to do so. Answers must be written within the answer boxes provided. A calculator is required for this paper. A clean copy of the physics data booklet is required for this paper. The maximum mark for this examination paper is [45 marks]. Section A Questions Answer all questions. 1–2 Section B Questions Answer all of the questions from one of the options. Option A — Relativity 3–7 Option B — Engineering physics 8 – 12 Option C — Imaging 13 – 18 Option D — Astrophysics 19 – 24 8820 – 6503 © International Baccalaureate Organization 2020 30 pages 32EP01 –2– 8820 – 6503 Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. 1. A spherical soap bubble is made of a thin film of soapy water. The bubble has an internal air pressure Pi and is formed in air of constant pressure Po. The theoretical prediction for the variation of (Pi - Po) is given by the equation 4g (Pi − Po ) = R where γ is a constant for the thin film and R is the radius of the bubble. Data for (Pi - Po) and R were collected under controlled conditions and plotted as a graph 1 . showing the variation of (Pi - Po) with R 3.00 2.50 2.00 (Pi − Po) / Pa 1.50 1.00 0.50 0.00 10.00 12.50 15.00 17.50 R –1 / m–1 (This question continues on the following page) 32EP02 20.00 22.50 25.00 –3– 8820 – 6503 (Question 1 continued) (a) Suggest whether the data are consistent with the theoretical prediction. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) (i) Show that the value of γ is about 0.03. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Identify the fundamental units of γ .[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) In order to find the uncertainty for γ , a maximum gradient line would be drawn. On the graph, sketch the maximum gradient line for the data. [1] (iv) The percentage uncertainty for γ is 15 %. State γ , with its absolute uncertainty. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (v) The expected value of γ is 0.027. Comment on your result. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Turn over 32EP03 –4– 2. 8820 – 6503 A student studies the relationship between the centripetal force applied to an object undergoing circular motion and its period T. The object (mass m) is attached by a light inextensible string, through a tube, to a weight W which hangs vertically. The string is free to move through the tube. A student swings the mass in a horizontal, circular path, adjusting the period T of the motion until the radius r is constant. The radius of the circle and the mass of the object are measured and remain constant for the entire experiment. m hollow plastic tube r W The student collects the measurements of T five times, for weight W. The weight is then doubled (2W) and the data collection repeated. Then it is repeated with 3W and 4W. The results are expected to support the relationship W (a) 42 mr . T2 State why the experiment is repeated with different values of W. [1] .......................................................................... .......................................................................... In reality, there is friction in the system, so in this case W is less than the total centripetal force in the system. A suitable graph is plotted to determine the value of mr experimentally. The value of mr was also calculated directly from the measured values of m and r. (b) Predict from the equation whether the value of mr found experimentally will be larger, the same or smaller than the value of mr calculated directly. .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... (This question continues on the following page) 32EP04 [2] –5– 8820 – 6503 (Question 2 continued) (c) (i)The measurements of T were collected five times. Explain how repeated measurements of T reduced the random error in the final experimental value of mr.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Outline why repeated measurements of T would not reduce any systematic error in T.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Turn over 32EP05 –6– 8820 – 6503 Section B Answer all of the questions from one of the options. Answers must be written within the answer boxes provided. Option A — Relativity 3. (a)Maxwell’s equations led to the constancy of the speed of light. Identify what Maxwell’s equations describe. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) State a postulate that is the same for both special relativity and Galilean relativity. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Two parallel current-carrying wires have equal currents in the same direction. There is an attractive force between the wires. (i) Identify the nature of the attractive force recorded by an observer stationary with respect to the wires. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) A second observer moves at the drift velocity of the electron current in the wires. Discuss how this observer accounts for the force between the wires. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 32EP06 [3] –7– 8820 – 6503 (Option A continued) 4. (a)The Lorentz transformations assume that the speed of light is constant. Outline what the Galilean transformations assume. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) A spaceship is travelling at 0.80c, away from Earth. It launches a probe away from Earth, at 0.50c relative to the spaceship. An observer on the probe measures the length of the probe to be 8.0 m. Earth spaceship (i) probe Deduce the length of the probe as measured by an observer in the spaceship. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Explain which of the lengths is the proper length. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 32EP07 –8– 8820 – 6503 (Option A, question 4 continued) (c) Calculate the speed of the probe in terms of c, relative to Earth. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 5. The spacetime diagram is in the reference frame of an observer O on Earth. Observer O and spaceship A are at the origin of the spacetime diagram when time t = t' = 0. The worldline for spaceship A is shown. ct' 10 8 6 ct / ly 4 2 0 0 2 4 x / ly (Option A continues on the following page) 32EP08 6 8 10 –9– 8820 – 6503 (Option A, question 5 continued) (a) (i)Calculate in terms of c the velocity of spaceship A relative to observer O. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) (b) Draw the x' axis for the reference frame of spaceship A. [1] Event E is the emission of a flash of light. Observer O sees light from the flash when t = 9 years and calculates that event E is 4 ly away, in the positive x direction. (i) Plot the event E on the spacetime diagram and label it E. [2] (ii) Determine the time, according to spaceship A, when light from event E was observed on spaceship A. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) Turn over 32EP09 – 10 – 8820 – 6503 (Option A continued) 6. A deuterium ( 12 H) nucleus (rest mass 2.014 u) is accelerated by a potential difference of 2.700 × 102 MV. (a) Define rest mass. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Calculate the total energy of the deuterium particle in MeV. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) In relativistic reactions the mass of the products may be less than the mass of the reactants. Suggest what happens to the missing mass. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option A continues on the following page) 32EP10 [2] – 11 – 8820 – 6503 (Option A continued) 7. In the Pound–Rebka–Snider experiment, a source of gamma rays was placed 22.6 m vertically above a gamma ray detector, in a tower on Earth. source 22.6 m detector (a) Calculate the fractional change in frequency of the gamma rays at the detector. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Explain the cause of the frequency shift for the gamma rays in your answer in (a) (i) in the Earth’s gravitational field. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) if the tower and detector were accelerating towards the gamma rays in free space. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option A Turn over 32EP11 – 12 – 8820 – 6503 Option B — Engineering physics 8. A bar rotates horizontally about its centre, reaching a maximum angular velocity in six complete rotations from rest. The bar has a constant angular acceleration of 0.110 rad s–2. The moment of inertia of the bar about the axis of rotation is 0.0216 kg m2. (a) Show that the final angular velocity of the bar is about 3 rad s–1.[2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Draw the variation with time t of the angular displacement θ of the bar during the acceleration.[1] θ / rad t/s (c) Calculate the torque acting on the bar while it is accelerating. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP12 [1] – 13 – 8820 – 6503 (Option B, question 8 continued) (d) The torque is removed. The bar comes to rest in 30 complete rotations with constant angular deceleration. Determine the time taken for the bar to come to rest. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP13 – 14 – 8820 – 6503 (Option B continued) 9. The first diagram shows a person standing on a turntable which can rotate freely. The person is stationary and holding a bicycle wheel. The wheel rotates anticlockwise when seen from above. A B turntable can rotate freely The wheel is flipped, as shown in the second diagram, so that it rotates clockwise when seen from above. B A (a) Explain the direction in which the person-turntable system starts to rotate. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP14 [3] – 15 – 8820 – 6503 (Option B, question 9 continued) (b) Explain the changes to the rotational kinetic energy in the person-turntable system. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 10. A solid sphere of radius r and mass m is released from rest and rolls down a slope, without slipping. The vertical height of the slope is h. The moment of inertia I of this sphere about an 2 axis through its centre is mr 2. 5 r h Show that the linear velocity v of the sphere as it leaves the slope is 10gh .[3] 7 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP15 – 16 – 8820 – 6503 (Option B continued) 11. The diagram represents an ideal, monatomic gas that first undergoes a compression, then an increase in pressure. 5 4 3 Pressure / 10 Pa 5 2 1 0 (a) 0 1 2 3 4 Volume / 10–2 m3 5 6 Calculate the work done during the (i) compression.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) increase in pressure. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) An adiabatic process then increases the volume of the gas to 5.0 × 10–2 m3. (i) Calculate the pressure following this process. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) 32EP16 [2] – 17 – 8820 – 6503 (Option B, question 11 continued) (ii) Outline how an approximate adiabatic change can be achieved. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 12. (a) State two properties of an ideal fluid. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) A sphere is dropped into a container of oil. The following data are available. Density of oil = 915 kg m-3 Viscosity of oil = 37.9 × 10-3 Pa s Volume of sphere = 7.24 × 10-6 m3 Mass of sphere = 12.6 g Determine the terminal velocity of the sphere. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option B continues on the following page) Turn over 32EP17 – 18 – 8820 – 6503 (Option B, question 12 continued) (c) The sphere is now suspended from a spring so that the sphere is below the surface of the oil. (i) Determine the force exerted by the spring on the sphere when the sphere is at rest. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) The sphere oscillates vertically within the oil at the natural frequency of the sphere-spring system. The energy is reduced in each cycle by 10 %. Calculate the Q factor for this system. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (iii) Outline the effect on Q of changing the oil to one with greater viscosity. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option B 32EP18 [2] – 19 – 8820 – 6503 Option C — Imaging 13. The diagram represents a diverging mirror being used to view an object. centre of the mirror eye object (a) Construct a single ray showing one path of light between the eye, the mirror and the object, to view the object. [2] (b) The image observed is virtual. Outline the meaning of virtual image. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 32EP19 – 20 – 8820 – 6503 (Option C continued) 14. A beam of monochromatic light from infinity is incident on a converging lens A. The diagram shows three wavefronts of the light and the focal point f of the lens. direction of travel of wavefronts f A (a) Draw on the diagram the three wavefronts after they have passed through the lens. [2] (b) Lens A has a focal length of 4.00 cm. An object is placed 4.50 cm to the left of A. Show by calculation that a screen should be placed about 0.4 m from A to display a focused image. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) 32EP20 – 21 – 8820 – 6503 (Option C, question 14 continued) (c) The screen is removed and the image is used as the object for a second diverging lens B, to form a final image. Lens B has a focal length of 2.00 cm and the final real image is 8.00 cm from the lens. Calculate the distance between lens A and lens B. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (d) Calculate the total magnification of the object by the lens combination. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option C continues on the following page) Turn over 32EP21 – 22 – 8820 – 6503 (Option C continued) 15. (a)Outline the meaning of normal adjustment for a compound microscope. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Sketch a ray diagram to find the position of the images for both lenses in the compound microscope at normal adjustment. The object is at O and the focal lengths of the objective and eyepiece lenses are shown. fe O f o fe fo (Option C continues on the following page) 32EP22 [4] – 23 – 8820 – 6503 (Option C continued) 16. A single pulse of light enters an optic fibre which contains small impurities that scatter the light. Explain the effect of these impurities on the pulse. [3] .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 17. The photograph shows an X-ray image of a hand. (a) Explain how attenuation causes the contrast between soft tissue and bone in the image. [3] .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... (Option C continues on the following page) Turn over 32EP23 – 24 – 8820 – 6503 (Option C, question 17 continued) (b) X-ray images of other parts of the body require the contrast to be enhanced. State one technique used in X-ray medical imaging to enhance contrast. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 18. (a)Explain the cause of the radio-frequency emissions from a patient’s body during nuclear magnetic resonance (NMR) imaging. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Outline how a gradient field allows NMR to be used in medical resonance imaging. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Identify one advantage of NMR over ultrasound in medical situations. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option C 32EP24 [1] – 25 – 8820 – 6503 Option D — Astrophysics 19. (a)The astronomical unit (AU) and light year (ly) are convenient measures of distance in astrophysics. Define each unit. AU: [2] ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ly: ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) An image of a comet is shown. (i) Comets develop a tail as they approach the Sun. Identify one other characteristic of comets. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) Identify one object visible in the image that is outside our Solar System. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 32EP25 – 26 – 8820 – 6503 (Option D continued) 20. AT 4 , where d is the distance of the object from d2 Earth, T is the surface temperature of the object and A is the surface area of the object. (a)Show that the apparent brightness b ∝ [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Two of the brightest objects in the night sky seen from Earth are the planet Venus and AT 4 the star Sirius. Explain why the equation b ∝ 2 is applicable to Sirius but not to Venus. [2] d ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 21. (a)The light from a distant galaxy shows that z = 0.11. Calculate the ratio size of the universe when the light was emitted . [1] size of the universe at present ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Outline how Hubble’s law is related to z.[1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 32EP26 – 27 – 8820 – 6503 (Option D, question 21 continued) (c) Hubble originally linked galactic redshift to a Doppler effect arising from galactic recession. Hubble’s law is now regarded as being due to cosmological redshift, not the Doppler effect. Explain the observed galactic redshift in cosmological terms. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 22. The data for the star Eta Aquilae A are given in the table. Value Mean luminosity 2630 L Mass 5.70 M Parallax angle 2.36 × 10-3 arcsec Apparent brightness 7.20 × 10-10 W m-2 L is the luminosity of the Sun and M is the mass of the Sun. (a) Show by calculation that Eta Aquilae A is not on the main sequence. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 32EP27 – 28 – 8820 – 6503 (Option D, question 22 continued) (b) Estimate, in pc, the distance to Eta Aquilae A (i) using the parallax angle in the table. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (ii) using the luminosity in the table, given that L = 3.83 × 1026 W. [3] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (c) Suggest why your answers to (b)(i) and (b)(ii) are different. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (d) Eta Aquilae A is a Cepheid variable. Explain why the brightness of Eta Aquilae A varies. ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) 32EP28 [3] – 29 – 8820 – 6503 (Option D, question 22 continued) (e) Eta Aquilae A was on the main sequence before it became a variable star. Compare, without calculation, the time Eta Aquilae A spent on the main sequence to the total time the Sun is likely to spend on the main sequence. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 23. In 2017, two neutron stars were observed to merge, forming a black hole. The material released included chemical elements produced by the r process of neutron capture. Describe two characteristics of the elements produced by the r process. [2] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (Option D continues on the following page) Turn over 32EP29 – 30 – 8820 – 6503 (Option D continued) 24. The cosmic microwave background (CMB) radiation is observed to have anisotropies. (a) State the nature of the anisotropies observed in the CMB radiation. [1] ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (b) Identify two possible causes of the anisotropies in (a). ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� End of Option D 32EP30 [2] References: Q2. © International Baccalaureate Organization 2020. Q9. © International Baccalaureate Organization 2020. Q17. © International Baccalaureate Organization 2020. Q19. Comet P/Halley as taken March 8, 1986 by W. Liller, Easter Island, part of the International Halley Watch (IHW) Large Scale Phenomena Network. 32EP31 Please do not write on this page. Answers written on this page will not be marked. 32EP32 N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Markscheme November 2020 Physics Higher level Paper 3 28 pages –2– N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M No part of this product may be reproduced in any form or by any electronic or mechanical means, including information storage and retrieval systems, without written permission from the IB. Additionally, the license tied with this product prohibits commercial use of any selected files or extracts from this product. Use by third parties, including but not limited to publishers, private teachers, tutoring or study services, preparatory schools, vendors operating curriculum mapping services or teacher resource digital platforms and app developers, is not permitted and is subject to the IB’s prior written consent via a license. More information on how to request a license can be obtained from https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/. Aucune partie de ce produit ne peut être reproduite sous quelque forme ni par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique, y compris des systèmes de stockage et de récupération d’informations, sans l’autorisation écrite de l’IB. De plus, la licence associée à ce produit interdit toute utilisation commerciale de tout fichier ou extrait sélectionné dans ce produit. L’utilisation par des tiers, y compris, sans toutefois s’y limiter, des éditeurs, des professeurs particuliers, des services de tutorat ou d’aide aux études, des établissements de préparation à l’enseignement supérieur, des fournisseurs de services de planification des programmes d’études, des gestionnaires de plateformes pédagogiques en ligne, et des développeurs d’applications, n’est pas autorisée et est soumise au consentement écrit préalable de l’IB par l’intermédiaire d’une licence. Pour plus d’informations sur la procédure à suivre pour demander une licence, rendez-vous à l’adresse suivante : https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/. No se podrá reproducir ninguna parte de este producto de ninguna forma ni por ningún medio electrónico o mecánico, incluidos los sistemas de almacenamiento y recuperación de información, sin que medie la autorización escrita del IB. Además, la licencia vinculada a este producto prohíbe el uso con fines comerciales de todo archivo o fragmento seleccionado de este producto. El uso por parte de terceros —lo que incluye, a título enunciativo, editoriales, profesores particulares, servicios de apoyo académico o ayuda para el estudio, colegios preparatorios, desarrolladores de aplicaciones y entidades que presten servicios de planificación curricular u ofrezcan recursos para docentes mediante plataformas digitales— no está permitido y estará sujeto al otorgamiento previo de una licencia escrita por parte del IB. En este enlace encontrará más información sobre cómo solicitar una licencia: https://ibo.org/become-an-ib-school/ib-publishing/licensing/applying-for-a-license/. –3– N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section A Question 1. a Answers «theory suggests» Pi-Po is proportional to Notes 1 ✓ R Total MP1: Accept ‘linear’ MP2 do not award if there is any contradiction eg: graph not proportional, does not pass through origin. 2 graph/line of best fit is straight/linear «so yes» OR graph/line of best fit passes through the origin «so yes» ✓ 1 b i gradient = «4γ» = 0.10 MP1 allow gradients in range 0.098 to 0.102 OR MP2 allow a range 0.024 to 0.026 for 2 use of equation with coordinates of a point✓ = 0.025 ✓ 1 b ii kg s–2 ✓ Accept kg s2 1 –4– Question 1 b iii Answers N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total straight line, gradient greater than line of best fit, and within the error bars ✓ 1 –5– Question 1 b iv Answers «15% of 0.025» = 0.00375 N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Allow ECF from (b)(i) OR «15% of 0.030» = 0.0045 ✓ rounds uncertainty to 1sf Award [2] marks for a bald correct answer 2 ±0.004 OR ±0.005 ✓ 1 b v Experimental value matches this/correct, as expected value within the range ✓ OR experimental value does not match/incorrect, as it is not within range ✓ 1 –6– Question 2. a N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers In order to draw a graph« of W versus 1 » T2 Notes Total OWTTE. OR to confirm proportionality between «W and T -2 » OR 1 to confirm relationship between «W and T » OR because W is the independent variable in the experiment ✓ 2 b ALTERNATIVE 1 W + friction = MP2 awarded only with correct justification. Candidates can gain zero, MP1 alone or full marks. 42 mr T2 OR centripetal force is larger «than W» / W is smaller «than centripetal» ✓ «so» experimental mr is smaller «than calculated value» ✓ ALTERNATIVE 2 (refers to graph) reference to «friction force is» a systematic error «and does not affect gradient» ✓ «so» mr is the same ✓ OWTTE 2 –7– Question 2 c i N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers mention of mean/average value «of T» ✓ this reduces uncertainty in T / result Notes Total Reference to “random errors average out” scores MP1 Accept “closer to true value”, “more reliable value” OWTTE for MP2 2 OR more accurate/precise ✓ 2 c ii systematic errors «usually» constant/always present/not influenced by repetition ✓ OWTTE 1 –8– N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Section B Option A — Relativity Question 3. Answers Notes Total mention of electric AND magnetic fields ✓ a OR 1 mention of electromagnetic radiation/wave/fields ✓ 3 b the laws of physics are the same in all «inertial» frames of reference/for all «inertial» observers ✓ 3 c i magnetic ✓ 3 c ii «In observer frame» protons «in the two wires» move in same/parallel direction ✓ these moving protons produce magnetic attraction ✓ there is also a smaller electrostatic repulsion due to wires appearing positive due to length contraction «of proton spacing» ✓ OWTTE 1 1 OWTTE 3 –9– Question 4. a N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers constancy of time Notes Total OWTTE. OR 1 speed of light > c is possible ✓ 4 b i = 1.15 ✓ length = 6.9 «m» ✓ Allow length in the range 6.7 to 7.0 m. Allow ECF from wrong 2 Award [2] marks for a bald correct answer in the range indicated above. 4 b ii 8.0 m / measurement made on the probe ✓ 2 the measurement made by an observer at rest in the frame of the probe ✓ 4 c u= 0.5c + 0.8c 0.5c 0.8c 1+ c2 ✓ u = 0.93c ✓ Allow all negative signs for velocities Award [2] marks for a bald correct answer 2 – 10 – Question Answers N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes 5. a i 0.6c ✓ Accept 1.8 x108 ms-1 if unit given. 5 a ii line through origin and through (5, 3) ± one small square at this coordinate ✓ Answers shown for 5(a)(ii) and (b)(i) and (b)(ii). Total 1 1 5 b i X value of E at 4 «ly» ✓ Y value of E at 5 «y» ✓ 2 (continued…) – 11 – N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 5 continued) Question 5. b ii Answers light cone from E «crosses ct at 9 so» intersection on ct'= 5.6 ± 0.2 y «on ct scale» ✓ = 1.25 ✓ 5.6 so t’=« =»4.5 «y after leaving Earth» ✓ 1.25 6. a Notes Total MP1 accept use of linear equations to find t = 5.625 Allow ECF from (b)(i) and (a) 3 invariant mass OR 1 mass of object when not in motion/in object’s rest frame ✓ 6 b «rest energy =» (2.014 x 931.5) «MeV» ✓ «ET = KE + rest energy = 270.0 + (2.014 x 931.5) =» 2146 «MeV» ✓ 6 c is converted to energy ✓ as kinetic energy of the products ✓ Final answer accept 3.443x10-10J if unit given Award [2] marks for a bald correct answer. 2 2 – 12 – Question 7. a 7 b Answers « i N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes f g h 9.81 22.6 f » = 2 = = 2.46 10−15 ✓ 2 f f c c 1 GPE gained by photons so E increases ✓ 2 E = hf, so frequency increases ✓ 7 b ii gamma rays travel at c ✓ detector accelerates towards source so «by Doppler effect» reduced so frequency increases ✓ Total Award [1 max] for reference to principle of equivalence without further explanation. 2 – 13 – N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option B — Engineering Question 8. 8 a b Answers Notes f 2 = 0 + 2 0.110 6 2 ✓ Other methods are possible. f = 2.88 «rad s–1»✓ At least 2 sig figs for MP2. Total 2 concave up from origin ✓ 1 8 c =« I so =0.110 x 0.0216 =» 2.38 x 10–3 «N m» ✓ 8 d = 2.92 = OR – 0.022 «rad s–2 ✓ 2 2 30 − i −2.9 t «= f = » = 130 «s» ✓ −0.0220 1 Other methods are possible. Award [2] marks for a bald correct answer 2 – 14 – Question 9. a Answers Notes Total «person rotates» anticlockwise ✓ OWTTE the person gains angular momentum «in the opposite direction to the new wheel motion» ✓ Award [1 max] for a bald statement of conservation of angular momentum. 3 OWTTE 2 so that the total angular momentum is conserved ✓ 9 b the rotational kinetic energy has increased ✓ energy is provided by the person doing work «flipping the wheel» ✓ 10. N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M conservation of rotational and linear energy OR mgh = 1 1 mv 2 + I 2 ✓ 2 2 2 v using I = mr 2 AND = ✓ r 5 with correct manipulation to find the requested relationship ✓ 3 – 15 – Question N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers 11. a i «–» 3x103 «J» ✓ 11 a ii 0 «J» ✓ 11 b i Notes 1 OWTTE 5 Total 5 5 use of PV 3 is constant « 4.0 105 (2.0 10 −2 ) 3 = P2 (5.0 10 −2 ) 3 » ✓ 1 Award [2] marks for a bald correct answer 2 P2 = 8.7x104 «Pa» OR 87 «kPa» ✓ 11 b ii adiabatic means no transfer of heat in or out of the system ✓ should be fast ✓ «can be slow if» the system is insulated ✓ OWTTE 2 max – 16 – Question 12. a Answers N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total incompressible ✓ non-viscous ✓ 2 max laminar/streamlined flow ✓ 12 b radius of sphere = 0.012 «m» ✓ Accept use of g = 10 leading to v = 7.0 «m s–1» weight of sphere = 6rv + Vg Allow implicit calculation of radius for MP1 OR Do not allow ECF for MP3 if buoyant force omitted. v= (1.26 10 −2 − 915 7.24 10 −6 ) 9.81 ✓ 3 6 37.9 10−3 1.2 10−2 v = 6.84 «m s–1» ✓ (continued…) – 17 – N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 12 continued) Question 12. c i Answers F = mg – Vg Notes Total Accept use of g = 10 leading to F= 6.0 x 10-2 N OR 2 F = (0.0126 x 9.81) – (915 x 7.24 x10-6 x 9.81) ✓ F = 5.86 x 10-2 «N» ✓ 12 c ii Q = « 2 energy stored = 2 100 = » 63 ✓ 1 drag force increases OR damping increases OR more energy lost per cycle ✓ 2 energy lost 12 c iii Q will decrease ✓ 10 – 18 – N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option C — Imaging Question 13. a Answers attempt to connect object and eye with ray showing equal angles of reflection such that reflection occurs within 1 hatch mark of position shown ✓ construction showing normal at point of reflection ✓ Notes Total Allow rays that are drawn freehand without a ruler - use judgement. 2 13 b light rays do not pass through the image OWTTE. OR do not form an image on a screen OR appear to have come from a point OR formed by extension of rays ✓ 1 – 19 – Question 14. a N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers Notes wavefront separation identical and equal to separation before the lens ✓ By eye. wavefronts converging, approximately centered on f ✓ Dotted construction lines are not required, allow wavefronts to extend beyond or be inside the dotted lines here. Total Allow [1max] if only two wavefronts drawn. 2 14 b 1 1 1 ✓ = − v 4.00 4.50 2 v = 36.0 «cm» ✓ (continued…) – 20 – N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 14 continued) Question 14. c Answers A: 1 1 1 = + ✓ −2.0 8 u u = – 1.6 «cm» ✓ distance necessary= «36.0−1.6 =» 34.4 «cm» ✓ 14 d «m = − i −36 −8 for A or for B» = o 4.5 −1.6 Notes Allow [2 max] for ECF for no negative in MP1. Gives u=2.7 and distance of 38.7«cm» Total 3 Allow ECF from (b) in MP3.EG use of 0.4m / 40cm. Allow [2] marks for a bald correct answer mA = «–» 8 OR mB = «+» 5 ✓ Allow ECF from (b) and (c). total magnification = «–» 40 ✓ Eg if u=2.7cm in (c) then mB = 3 and total m=24 2 – 21 – Question Answers 15. a the final image lies at the near point «often assumed to be 25 cm» ✓ 15 any 2 correct rays from O for objective lens ✓ b forming an intermediate image at approximate position shown OR use of image from objective lens as object for eyepiece lens ✓ N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total 1 Allow ECF for MP2, MP3 & MP4 for badly drawn rays. MP4 allow final image to be off the page any 2 correct rays for eyepiece lens from intermediate image ✓ ray extension to form a final image ✓ 4 – 22 – Question Answers N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total mention of attenuation ✓ 16. mention of dispersion or pulse broadening ✓ 3 gives explanation for at least one of above ✓ 17. a bone «denser so» absorb rays «and appear white in the negative» ✓ larger attenuation for bone ✓ Accept the reversed argument 3 muscles have less attenuation, so rays pass through «and appear darker» ✓ 17 b collimation✓ fluorescent screens «each side of photographic plate» ✓ barium/magnesium meal ✓ 1 max – 23 – Question 18. a Answers N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total use of strong magnetic field ✓ protons are aligned ✓ radio wave at «nuclear» resonant frequency flips «some of» them into higher energy state ✓ 3 max proton de-excites emitting energy at known «radio» wavelength/frequency/Larmor frequency ✓ «which can be located and detected» 18 b mention of gradient field «added to the NMR uniform magnetic field» ✓ reference to «the total field that determines» the output «Larmor» frequency from the deexcitation ✓ 2 max different positions «in the body» give rise to different frequencies ✓ «and this can be mapped» 18 c NMR higher resolution ✓ NMR less attenuation ✓ Accept the reverse argument 1 max – 24 – N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Option D — Astrophysics Question 19. Answers Notes AU: «average» distance from the Earth to the Sun ✓ a 2 ly: distance light travels in one year ✓ 19 b i Total made of ice «and dust» ✓ «highly» eccentric/elliptical orbit around the Sun ✓ 1 max formed in the Oort Cloud ✓ ii star / named star / stellar cluster/ galaxy/ constellation ✓ 19 b 20. a substitution of L = AT 4 into b = 20 b equation applies to Sirius/stars that are luminous/emit light «from fusion» ✓ L AT 4 b = giving ✓ 4d 2 4d 2 but Venus reflects the Sun’s light/does not emit light «from fusion» ✓ Answer may be indicated on the photograph. 1 Removal of constants σ and 4 is optional 1 OWTTE 2 – 25 – Question 21. a N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Answers « Notes R0 =» R 1 1 OR 0.90 OR 90% ✓ 1.11 21 b Total «Hubble’s » measure of v/recessional speed uses redshift which is z OWTTE OR redshift (z) of galaxies is proportional to distance «from earth» OR combines v = Hd AND z = 21 c 1 v Hd into one expression, e.g. z = ✓ c c reference to «redshift due to» expansion of the universe, «not recessional speed» ✓ expansion of universe stretches spacetime / increases distance between objects ✓ «so» wavelength stretches / increases leading to observed redshift ✓ 3 – 26 – Question Answers 22. a « L M = L M 3.5 3.5 = 5.703.5 = » 442 ✓ the luminosity of Eta (2630 L ) is very different «so it is not main sequence» ✓ 22 b i 22 b ii N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M d «= L ✓ 4b 2630 3.83 1026 = ✓ 4 7.20 10−10 Total 1 Allow calculation of L3.5 to give M = 9.5 M so not main sequence 2 OWTTE 1 » = 424 «pc »✓ 2.36 10−3 Use of d = «= Notes 1 Award [3] marks for a bald correct answer between 340 and 344 «pc» 3 1.055 1019 » = 342 «pc » ✓ ( 3.26 9.46 1015 (continued…) – 27 – N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M (Question 22 continued) Question 22. c 22 22 d e Answers Notes Total uncertainties/error in measuring L οr b or θ ✓ Accept answers where MP1 and MP2 both refer to parallax angle 2 max values same order of magnitude, so not significantly different ✓ OWTTE parallax angle in milliarc seconds/very small/at the limits of measurement ✓ reference to change in size ✓ reference to change in temperature ✓ reference to periodicity of the process ✓ reference to transparency / opaqueness ✓ 3 max shorter time ✓ star more massive and mass related to luminosity OR star more massive and mass related to time in main sequence OR position on HR diagram to the left and above shows that will reach red giant region sooner ✓ 2 – 28 – Question Answers higher atomic number than iron ✓ 23. excess of neutrons ✓ N20/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX/M Notes Total Allow heavier than iron for MP1 2 max radioactive/undergoing beta decay ✓ 24 a the temperature/«peak» wavelength/intensity «of the CMBR» varies «slightly» / is not constant in different directions ✓ b quantum fluctuations «that have expanded» ✓ density perturbations «that resulted in galaxies and clusters of galaxies» ✓ dipole distortion «due to the motion of the Earth» ✓ 1 2 max There was no paper 3 in May 2021 There was no paper 3 in Oct 2021