МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
КАФЕДРА
Физического материаловедения
НАПРАВЛЕНИЕ
22.03.01
ПРОФИЛЬ
Физическое материаловедение
ОТЧЕТ
ПО ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАДАНИЮ
Студент группы БМТМ-20-2
Зинович Н.
Преподаватель
Щетинин И.В.
Москва 2023
Исходные данные
Таблица 1. Исходные данные
Вариант 2
t, сек
η, %
0.050
3.2
0.087
12.6
0.124
28.6
0.160
46.5
0.197
66.1
0.234
81.0
0.271
91.0
0.308
96.1
0.344
98.4
0.381
99.8
0.418
99.9
Расчет
Уравнение Колмогорова-Авраами в общем виде:
𝜂 = 1 − exp(−𝐾𝜏 𝑚 )
Преобразуем для построения линейной зависимости:
1
= exp(𝐾𝜏 𝑚 )
1−𝜂
ln (
ln ln (
1
) = 𝐾𝜏 𝑚
1−𝜂
1
) = ln 𝐾 + 𝑚 ln 𝜏
1−𝜂
Построив линию тренда на графике ln ln(1⁄1 − 𝜂 ) от ln 𝜏, получим ln K = b, m = k. В
таблице 2 представлены данные для построения. На рисунке 1 представлен график
зависимости и построена линия тренда.
Таблица 2. Расчет
t, сек
η, %
η
1-η
ln(1/(1-η))
ln t
lnln(1/(1-η))
0,050
3,2
0,032
0,968
0,033
-2,996
-3,426
0,087
12,6
0,126
0,874
0,135
-2,442
-2,005
0,124
28,6
0,286
0,714
0,337
-2,087
-1,088
0,160
46,5
0,465
0,535
0,625
-1,833
-0,469
0,197
66,1
0,661
0,339
1,082
-1,625
0,079
0,234
81,0
0,810
0,190
1,661
-1,452
0,507
0,271
91,0
0,910
0,090
2,408
-1,306
0,879
0,308
96,1
0,961
0,039
3,244
-1,178
1,177
0,344
98,4
0,984
0,016
4,135
-1,067
1,420
0,381
99,8
0,998
0,002
6,215
-0,965
1,827
0,418
99,9
0,999
0,001
6,908
-0,872
1,933
ln(ln(1/(1-η))) vs ln t
3,000
y = 2,5352x + 4,1833
R² = 0,9995
2,000
ln(ln(1/(1-η)))
1,000
0,000
-1,000
-2,000
-3,000
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
ln t
Рисунок 1 – График зависимости ln(ln(1/(1-η))) от ln t
-0,500
Погрешность рассчитана по формуле 2:
Δ ln ln
1
Δ𝜂
=
,
1
1 − 𝜂 ln (
(1 − 𝜂)
)
1−𝜂
где Δ𝜂 = 0,001.
По уравнению линии тренда можно рассчитать значения коэффициентов уравнения
Колмогорова-Авраами.
ln 𝐾 = 4,1833
𝐾 = 65,5623
𝑚 = 2,535 ≈ 2,5
𝜂 = 1 − exp(−65,56𝜏 2,5 )
𝜂
𝜂̂
|𝜂 − 𝜂̂ |
0,032
0,036
0,0040
0,126
0,136
0,0102
0,286
0,299
0,0128
0,465
0,489
0,0240
0,661
0,677
0,0157
0,810
0,824
0,0139
0,910
0,918
0,0085
0,961
0,968
0,0073
0,984
0,989
0,0054
0,998
0,997
0,0008
0,999
0,999
0,0004
Выводы
Из
значений
коэффициентов
уравнения
можно
сказать,
что
кристаллизация в условиях диффузионного роста при n = const, c = const.
происходит