Ecuaciones de Navier-Stokes
Nombre: Angel Valencia
Fecha: 15/01/2023
Materia: Mecánica de fluidos
En dinámica de fluidos, las ecuaciones de Navier-Stokes son ecuaciones que describen el
movimiento tridimensional de sustancias fluidas viscosas. Estas ecuaciones llevan el nombre de
Claude-Louis Navier (1785-1836) y George Gabriel Stokes (1819-1903). En situaciones en las que no
hay fuertes gradientes de temperatura en el fluido, estas ecuaciones proporcionan una muy buena
aproximación de la realidad.
Las ecuaciones de Navier-Stokes consisten en una ecuación de continuidad dependiente del tiempo
para la conservación de la masa, tres ecuaciones de conservación del momento dependientes del
tiempo y una ecuación de conservación de la energía dependiente del tiempo. Hay cuatro variables
independientes en el problema, las coordenadas espaciales x, y y z de algún dominio, y el tiempo t.
Fig1. Componentes de la ecuación diferencial de Navier-Stokes
Fuente: (Connor, 2019)
Como se puede ver, las ecuaciones de Navier-Stokes son ecuaciones diferenciales parciales no
lineales de segundo orden, sus soluciones se han encontrado para una variedad de problemas
interesantes de flujo viscoso. Se pueden usar para modelar el clima, las corrientes oceánicas, el flujo
de aire alrededor de un perfil y el flujo de agua en una tubería o en un reactor. Las ecuaciones de
Navier-Stokes en sus formas completas y simplificadas ayudan con el diseño de aviones y
automóviles, el estudio del flujo sanguíneo, el diseño de reactores nucleares y muchas otras cosas.
Las ecuaciones de Navier-Stokes también son de gran interés en un sentido puramente matemático.
Desafortunadamente, el carácter altamente intermitente e irregular del flujo turbulento complica
todos los análisis. Todavía no se ha demostrado que en tres dimensiones siempre existan soluciones,
o que, si existen, entonces son fluidas. De hecho, a menudo se dice que la solución general de las
ecuaciones de Navier-Stokes con turbulencias es el “último problema no resuelto en la física
matemática clásica”.
Bibliografía
1.- Connor, N. (2019, septiembre 18). ¿Qué es la ecuación de Navier-Stokes? Definición. Thermal
Engineering.https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-la-ecuacion-de-navier-stokesdefinicion/